La ricerca ha trovato 85 risultati

da Carmine
giovedì 4 febbraio 2016, 14:11
Forum: Calcolo Differenziale in una variabile
Argomento: Dominio di una funzione g(x)
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Re: Dominio di una funzione g(x)

Si esatto, ma in questo caso il dominio era semiaperto, quindi c'era un \varepsilon>0 di lavoro in più da fare :)
da Carmine
giovedì 4 febbraio 2016, 14:04
Forum: Bacheca Studenti (Massimo Gobbino) - Messaggi obsoleti
Argomento: Secondo appello 2016
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Re: Secondo appello 2016

Non per spezzare una lancia a favore di Lorenzo, ma le notifiche delle iscrizioni degli esami mi arrivano sulla mail di dipartimento, e anche a me non è arrivata nessuna mail... non dovrebbe essere la stessa mail?
da Carmine
mercoledì 3 febbraio 2016, 15:58
Forum: Calcolo Differenziale in una variabile
Argomento: Dominio di una funzione g(x)
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Re: Dominio di una funzione g(x)

Non so se sei nella sezione giusta, comunque provo a rispondere io. Innanzitutto credo che sia: f(x)=\log(x+4) che ha come dominio ]-4,+\infty[ . Quindi si tratta sostanzialmente di trovare una funzione con dominio ]-3,4] . Tipicamente i logaritmi generano condizioni del tipo x>a o x...
da Carmine
sabato 30 gennaio 2016, 19:05
Forum: Calcolo delle Variazioni
Argomento: CdV - Segnalazione errori nelle lezioni
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Visite : 6610

Re: CdV - Segnalazione errori nelle lezioni

Lezione 48, all'inizio della lezione forse c'è un errore di stampa nel secondo esempio di problema di minimo... infatti il minimo sarebbe sempre lo stesso, e il problema a mio avviso non sarebbe interessante. L'esempio in questione è questo: \displaystyle \min \left\{ \left. \varepsilon^2 \int_0^1 \...
da Carmine
sabato 30 gennaio 2016, 11:51
Forum: Calcolo delle Variazioni
Argomento: CdV - Segnalazione errori nelle lezioni
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Re: CdV - Segnalazione errori nelle lezioni

A pagina 2, poi, all'inizio della dimostrazione manca un punto sopra u_n :D e inoltre a voce dice che la convergenza è debole in L^2, e scrive L^{\infty}... è la stessa cosa?
da Carmine
sabato 30 gennaio 2016, 11:29
Forum: Calcolo delle Variazioni
Argomento: CdV - Segnalazione errori nelle lezioni
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Re: CdV - Segnalazione errori nelle lezioni

Lezione 47. All'inizio, non è errato dire che la convergenza debole in L^1 è la più debole di tutte, quindi si ha convergenza debole anche in L^p? (Che poi la successione e il suo limite stiano in L^{\infty}, e che quindi in questo caso sia vero...)
da Carmine
venerdì 29 gennaio 2016, 19:11
Forum: Calcolo delle Variazioni
Argomento: CdV - Segnalazione errori nelle lezioni
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Re: CdV - Segnalazione errori nelle lezioni

Nella lezione 44, dopo aver scritto: \displaystyle \dot{u}=\pm \frac{(-\lambda x+k)}{\sqrt{1-(-\lambda x+k)^2}} dovrebbe essere sufficiente integrare ambo i membri, e ottenere quindi: u=\pm \frac{1}{\lambda} \sqrt{1-(-\lambda x+k)^2} + h con h \in \mathbb{R} (terza costante)....
da Carmine
venerdì 29 gennaio 2016, 16:09
Forum: Calcolo delle Variazioni
Argomento: CdV - Segnalazione errori nelle lezioni
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Re: CdV - Segnalazione errori nelle lezioni

Lezione 44, Pagina 2, terzo rigo. Premesso che non cambia nulla già nel rigo successivo, però dovrebbe essere:

\dot{u}=-v \dot{v}

Poi, sempre per la serie "inutilità che passione", al rigo dopo c'è una radice di 2 che sparisce :D
da Carmine
venerdì 29 gennaio 2016, 1:08
Forum: Calcolo delle Variazioni
Argomento: CdV - Segnalazione errori nelle lezioni
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Re: CdV - Segnalazione errori nelle lezioni

Nella lezione 41, alla fine della lezione, nell'ultima formula scritta, l'esponente giusto non è 1/2, ma 2. O alternativamente, integrale di \dot{v}^4 alla 1/2, forse perciò è scappato l'1/2 :D
da Carmine
giovedì 28 gennaio 2016, 21:33
Forum: Calcolo delle Variazioni
Argomento: Minimum problems + infinito
Risposte: 4
Visite : 1813

Re: Minimum problems + infinito

Nella (3c) il minimo è la metà di quello che è scritto...
da Carmine
giovedì 28 gennaio 2016, 19:08
Forum: Calcolo delle Variazioni
Argomento: Minimum problems + infinito
Risposte: 4
Visite : 1813

Minimum problems + infinito

Nell'esercizio 3, nel punto c) non manca forse una frazione 1/2 ? D'altronde che il minimo sia proprio quello mi sembra improbabile, visto che la funzione non può avere derivata quasi ovunque nulla e non essere costantemente nulla (ma nulla al bordo). E già che ci siamo, un hint piccolo piccolo sul ...
da Carmine
giovedì 28 gennaio 2016, 2:50
Forum: Calcolo delle Variazioni
Argomento: Simulazione scritto d'esame (Christmas edition)
Risposte: 6
Visite : 2462

Re: Simulazione scritto d'esame (Christmas edition)

Nel quarto esercizio, nel secondo punto ho agito per linearizzazione. Ma è possibile calcolare esplicitamente il minimo del funzionale che si ottiene? Oppure basta dire che quel funzionale ammette minimo k<0 reale, e quindi la successione dei minimi va come k/\varepsilon ? Me lo chiedo perchè già qu...
da Carmine
mercoledì 27 gennaio 2016, 23:15
Forum: Calcolo delle Variazioni
Argomento: Scritti d'esame 2016
Risposte: 31
Visite : 8694

Re: Scritti d'esame 2016

Ho pubblicato la soluzione completa del compito, per come l'avrei svolto io. Eventuali commenti, critiche, consigli sono come sempre ben accetti :)

Link un po' più in alto...
da Carmine
mercoledì 27 gennaio 2016, 16:49
Forum: Calcolo delle Variazioni
Argomento: Gamma convergence 2
Risposte: 3
Visite : 1454

Re: Gamma convergence 2

PS. A me viene che il G-liminf non preserva la convessità, mentre il G-limsup si... :oops:
da Carmine
mercoledì 27 gennaio 2016, 16:47
Forum: Calcolo delle Variazioni
Argomento: Minimum problems 3
Risposte: 10
Visite : 2801

Re: Minimum problems 3

Detto altrimenti: \displaystyle \int_0^1 \frac{\dot{v}^2}{(1+v^2)^2} \ dx \ge \left( \int_0^1 \frac{\dot{v}}{1+v^2} \ dx \right)^2 e il RHS è fissato perchè abbiamo gli estremi fissati. In più l'uguaglianza vale se l'integrando al LHS è costante, e da qui si ha l'equazione in forma d...

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