La ricerca ha trovato 85 risultati

da Carmine
domenica 21 febbraio 2016, 0:59
Forum: Calcolo delle Variazioni
Argomento: Gamma Convergence n - Linearization effects
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Re: Gamma Convergence n - Linearization effects

Per la seconda domanda, direi che è abbastanza evidente che il Gamma-limite sia: \displaystyle F(u)=\int_0^1 \cosh(\dot{u}^4) \ dx A questo punto il minimo di tale funzionale con quei dati al bordo è unico (la retta congiungente) per stretta convessità dell'integranda... Per unicità ...
da Carmine
sabato 20 febbraio 2016, 13:09
Forum: Calcolo delle Variazioni
Argomento: Gamma Convergence n - Linearization effects
Risposte: 9
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Re: Gamma Convergence n - Linearization effects

Chiedo perdono, nel farlo avevo dimenticato un esponente 2 che in realtà fa cambiare tutto :D Rifacendolo ora, direi: ma sbaglio, o il problema limite (che sarebbe quello con funzioni nulle al bordo) ammette un minimo negativo? In caso, detto M tale minimo, la parte principale è semplicemente M :D L...
da Carmine
giovedì 18 febbraio 2016, 18:14
Forum: Calcolo delle Variazioni
Argomento: Gamma Convergence n - Linearization effects
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Re: Gamma Convergence n - Linearization effects

Per quanto riguarda l'ultima domanda, considera u=\varepsilon v, così da avere v con estremi ben fissati, e non variabili al variare di \varepsilon.
da Carmine
martedì 16 febbraio 2016, 15:41
Forum: Calcolo Differenziale in una variabile
Argomento: studio di funzione
Risposte: 1
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Re: studio di funzione

SOLAMENTE in \mathbb{C} è impossibile, fidati :) I casi sono due: o una radice reale e due complesse coniugate, o tre reali. Infatti le radici complesse non sono mai "single", quindi il loro numero non può essere dispari :) Comunque l'ho scritta su Wolfram e mi dà tre radici reali (cosa ch...
da Carmine
lunedì 15 febbraio 2016, 16:18
Forum: Calcolo Differenziale in una variabile
Argomento: Piccolo problema di definizione di derivata destra e sinistr
Risposte: 6
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Re: Piccolo problema di definizione di derivata destra e sin

Prof. mi ha anticipato di un minuto! Considera la funzione seguente: f(x)=\begin{cases} 0 , \quad x \not \in \mathbb{Q} \\ x^2, \quad x \in \mathbb{Q} \\ \end{cases} In questo caso la funzione è continua in 0 , in 0 il limite del rapporto incrementale, sia da destra che da sinistra, esiste e...
da Carmine
domenica 14 febbraio 2016, 23:27
Forum: Calcolo Integrale in una variabile
Argomento: Disugualianze non chiare
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Re: Disugualianze non chiare

La seconda disuguaglianza cosi com è scritta è falsa. Se però al posto di 1/n metti 1/(n \pi) l'obiettivo lo raggiungi lo stesso, e la disuguaglianza è banalmente vera :)
da Carmine
sabato 13 febbraio 2016, 23:04
Forum: Limiti
Argomento: Piccola precisione sui limiti
Risposte: 1
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Re: Piccola precisione sui limiti

Per convenzione, in questi casi si dice che f ammette limite in a, derivata prima in a, derivata k-esima in a, se esistono i rispettivi limiti destri (analogamente coi limiti sinistri per b). Occhio però, non è sempre detto che una funzione limitata in un intervallo chiuso ammetta limite destro in a...
da Carmine
venerdì 12 febbraio 2016, 16:16
Forum: Limiti
Argomento: Limite notevole
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Re: Limite notevole

Mmh... guarda che ti stai sbagliando, e anche di parecchio... a cominciare dal fatto che ciò che hai scritto non ha tanto significato... :?
da Carmine
venerdì 12 febbraio 2016, 16:03
Forum: Limiti
Argomento: Limite notevole
Risposte: 4
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Re: Limite notevole

Quello non è un caso di indecisione. Per ogni n \in \mathbb{N}:

a_n=1^n=1

A questo punto, direi che la successione (a_n)_{n \in \mathbb{N}} converge a 1 :)
da Carmine
venerdì 12 febbraio 2016, 13:25
Forum: Limiti
Argomento: limite punto discontinuità di prima specie
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Re: limite punto discontinuità di prima specie

Ti sei risposto da solo :) Se proprio vogliamo essere pignoli, si applica il teorema della permanenza del segno.
da Carmine
venerdì 12 febbraio 2016, 11:20
Forum: Limiti
Argomento: limite punto discontinuità di prima specie
Risposte: 6
Visite : 2227

Re: limite punto discontinuità di prima specie

Come spesso accade in matematica, in questo caso c'è solo da mettersi d'accordo. Sia quindi f:\mathbb{R} \to \mathbb{R} una funzione monotona (supponiamo crescente, il caso opposto si tratta analogamente), e sia x_0 \in \mathbb{R} (il discorso si generalizza facilmente a funzioni non definite su tut...
da Carmine
mercoledì 10 febbraio 2016, 23:22
Forum: Bacheca Studenti (Massimo Gobbino) - Analisi Matematica 1 e 2 per Matematica
Argomento: Gare per studenti universitari
Risposte: 9
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Re: Gare per studenti universitari

Che figo! Sarebbe bello tornare a fare gli olimpionici :D
da Carmine
mercoledì 10 febbraio 2016, 17:07
Forum: Calcolo delle Variazioni
Argomento: Scritto d'Esame 02-02-'16 (secondo appello)
Risposte: 1
Visite : 1197

Re: Scritto d'Esame 02-02-'16 (secondo appello)

Vedi bene l'integranda, nelle variabili (x,s,p)... dovresti notare una certa proprietá sufficiente per concludere che il minimo è unico :)
da Carmine
sabato 6 febbraio 2016, 17:05
Forum: Calcolo delle Variazioni
Argomento: Scritti d'esame 2016
Risposte: 31
Visite : 8704

Re: Scritti d'esame 2016

Dato che a qualcuno potrebbe servire il testo del secondo compito (2 Febbraio) in vista dei prossimi appelli, ma evidentemente per impegni il Prof. non l'ha ancora caricato, allego qui testo e soluzioni del secondo appello. Come sempre: - Sicuramente ci saranno errori più o meno gravi, magari segnal...
da Carmine
venerdì 5 febbraio 2016, 15:57
Forum: Calcolo delle Variazioni
Argomento: Metodo diretto - Esercizio 1 pagina 27
Risposte: 2
Visite : 1426

Re: Metodo diretto - Esercizio 1 pagina 27

Provo a rispondere io :D Dunque, effettivamente il minimo per il funzionale: \displaystyle F_2(u) = \int_0^1 u^2+\arctan(\dot{u}^2) \ dx non esiste. Per vederlo, innanzitutto notiamo che sicuramente per ogni u \in C^1([0,1]) con u(0)=1 vale F_2(u) \ge 0 . In r...

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