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da tommy1996q
mercoledì 13 febbraio 2019, 10:07
Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Dubbio sulle stime lezione 45
Risposte: 3
Visite : 401

Re: Dubbio sulle stime lezione 45

Non basterebbe usare il fatto che convesso + chiuso forte implica chiuso debole?
da tommy1996q
venerdì 8 febbraio 2019, 17:31
Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Autovalori/autovettori del Laplaciano
Risposte: 5
Visite : 565

Re: Autovalori/autovettori del Laplaciano

Il buon dalmol mi ha fatto notare che dovrebbe bastare approssimare gli intervallini in dimensione 1 e fare il prodotto. E io che sono andato a pensare alle serie di Fourier :oops:
da tommy1996q
venerdì 8 febbraio 2019, 15:29
Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Limite uniforme (sui limitati) di operatori compatti è compatto
Risposte: 9
Visite : 761

Re: Limite uniforme (sui limitati) di operatori compatti è compatto

Massimo Gobbino ha scritto:
O pensare a (0,1) e basta :D :D.


In effetti :lol:
da tommy1996q
giovedì 7 febbraio 2019, 9:56
Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Limite uniforme (sui limitati) di operatori compatti è compatto
Risposte: 9
Visite : 761

Re: Limite uniforme (sui limitati) di operatori compatti è compatto

Ecco, non avevo segnato che bastasse la totale limitatezza. Quindi vale che in uno spazio metrico completo, le nozioni di relativa compattezza e totale limitatezza si equivalgono?
(Sicuramente se non ho la completezza questo non è vero, basti pensare a [math])
da tommy1996q
martedì 5 febbraio 2019, 22:40
Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Autovalori/autovettori del Laplaciano
Risposte: 5
Visite : 565

Re: Autovalori/autovettori del Laplaciano

Forse è il caso di esplicitare questa questione sui rettangolini, per vedere se ho capito cosa intende. Per rettangolini intende quei rettangolini la cui serie di Fourier si scrive con i soli seni? Oppure come si dovrebbe fare questa approssimazione?
da tommy1996q
martedì 5 febbraio 2019, 22:25
Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Autovalori/autovettori del Laplaciano
Risposte: 5
Visite : 565

Re: Autovalori/autovettori del Laplaciano

Segnalo un fatto che mi sembra interessante. Se la questione sollevata dalla domanda fosse vera, a quel punto nell'esercizio in cui consideravamo gli autovalori e gli autovettori dell'inverso del laplaciano su (0, 2\pi)^2 , che tornano \sin(nx)\sin(my) e n^2 + m^2 , avremmo c...
da tommy1996q
martedì 5 febbraio 2019, 22:15
Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Limite uniforme (sui limitati) di operatori compatti è compatto
Risposte: 9
Visite : 761

Limite uniforme (sui limitati) di operatori compatti è compatto

Avrei dei dubbi riguardo la dimostrazione per cui se ho una successione di operatori compatti \{f_n\} da uno spazio normato X a uno spazio metrico Y completo che tendono, uniformemente sui limitati, a una certa f , allora quest'ultima è un operatore compatto. Nella dimostrazione si fa uso della cara...
da tommy1996q
venerdì 1 febbraio 2019, 11:55
Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Autovalori/autovettori del Laplaciano
Risposte: 5
Visite : 565

Autovalori/autovettori del Laplaciano

Non mi sembra il caso di aprire un thread solo per questo dubbio, quindi mi limiterei a scriverlo qui. Quando si studia il laplaciano come operatore diagonale, lo vediamo come l’inverso della doppia primitiva. Dopodiché, a seconda delle BC imposte, verranno diversi autovalori e autovettori. Ad esemp...
da tommy1996q
martedì 29 gennaio 2019, 13:00
Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Scritti d'esame 2019
Risposte: 19
Visite : 2411

Re: Scritti d'esame 2019

Provo a scrivere la soluzione al primo esercizio. L'equazione da studiare è (1 + \dot{u}^2) \ddot{u}= 1 + u^3 + x^2 con le condizioni u(0)=\dot{u}(3)=3 . Ora, la condizione sulla funzione si porterà nel problema di minimo, mentre quella sulla derivata dovrà nascere "...
da tommy1996q
lunedì 28 gennaio 2019, 18:26
Forum: Bacheca Studenti (Massimo Gobbino) - Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Appelli invernali
Risposte: 38
Visite : 7057

Re: Appelli invernali

Avrei appunto un altro esame il 18 che vorrei dare, quindi mi tornerebbe molto comodo poter fare l'orale, ad esempio, il lunedì successivo al secondo appello o sabato stesso (avrei già lo scritto del primo appello). Nel caso, la contatto via mail per discuterne in modo più preciso?
da tommy1996q
lunedì 28 gennaio 2019, 18:17
Forum: Bacheca Studenti (Massimo Gobbino) - Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Appelli invernali
Risposte: 38
Visite : 7057

Re: Appelli invernali

I primi orali per il secondo appello quando dovrebbero iniziare, indicativamente?
da tommy1996q
lunedì 28 gennaio 2019, 18:15
Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Rellich-Kondrakov per p=1
Risposte: 2
Visite : 344

Re: Rellich-Kondrakov per p=1

Giusto! Non ci avevo proprio pensato!
da tommy1996q
lunedì 28 gennaio 2019, 12:06
Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Rellich-Kondrakov per p=1
Risposte: 2
Visite : 344

Rellich-Kondrakov per p=1

Nella dimostrazione di Rellich-Kondrachov per p<d si usa il teorema di Ascoli Arzelà versione L^p . Quando si vuole dimostrare l’equicontinuità nel senso delle traslazioni, spezziamo l’integrale come fatto su \Omega meno un compatto ben contenuto e su questo compatto, e rendevamo piccoli entrambi in...
da tommy1996q
domenica 27 gennaio 2019, 19:42
Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Dimostrazione disuguaglianza di Sobolev-Wirtinger
Risposte: 5
Visite : 534

Re: Dimostrazione disuguaglianza di Sobolev-Wirtinger

Provo a dare una dimostrazione anche dell'uscita 2. A meno di sottosuccessioni, le u_n tendono a una u_\infty in L^1 , per immersione compatta. Noto poi che le \nabla u_n sono una successione di Cauchy in L^1 , quindi per completezza convergono a una certa \nabla u_\infty . Allora u_ \infty \in W^{1...
da tommy1996q
sabato 26 gennaio 2019, 18:19
Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Dimostrazione disuguaglianza di Sobolev-Wirtinger
Risposte: 5
Visite : 534

Re: Dimostrazione disuguaglianza di Sobolev-Wirtinger

Vediamo, per quanto riguarda il terzo approccio, a meno di dimostrare che sotto entrambe le norme è un banach, direi che basta osservare che l'identità è una funzione lineare, continua e bigettiva, quindi l'inversa è anche lei lineare e continua, quindi Lipschitz. Allora le due norme sono eq...

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