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da T.Sc
lunedì 14 gennaio 2019, 21:25
Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Simulazione scritto d'esame
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Re: Simulazione scritto d'esame

Una possibilita' allora e' che detto l(x,y) la lunghezza dell'intervallo massimo (a,b) tale che (x,y,z) \in \Omega per ogni z \in (a,b) e P(l(x,y)) la costante associata, si abbia P(l(x,y)) integrabile. Un tipo di insiemi per cui succed...
da T.Sc
lunedì 14 gennaio 2019, 21:02
Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Simulazione scritto d'esame
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Re: Simulazione scritto d'esame

Comunque, prova a fare così, dovrebbe tornare: \phi_{n}(x)=n \phi(n^{\alpha}x) . Riscrivi tutto cambiando variabili, ponendo y=n^{\alpha}x . A quel punto, il dominio in pratica rimane lo stesso (perché tanto u ha supporto compatto) e dal cambio di variabili ti nasce un termi...
da T.Sc
lunedì 14 gennaio 2019, 20:54
Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Simulazione scritto d'esame
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Re: Simulazione scritto d'esame

Per la disuguaglianza alla Poincare',in questo caso particolare dipendeva dal fatto che il dominio era del tipo A \times (a,b) . Non mi vengono in mente generalizzazioni vere.Una riformulazione possibile di quello che vogliamo e' che il dominio \Omega dovrebbe essere tale che per ogni (x...
da T.Sc
lunedì 14 gennaio 2019, 13:39
Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Simulazione scritto d'esame
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Re: Simulazione scritto d'esame

Salve, provo allora a ripostare la soluzione del punto b) del terzo esercizio dello scritto di Natale. Si ha che \displaystyle F(u) \geq\int_{(-1,1)^2} dx dy \int_{(-1,1)} |u_z|^{2018}-|u|^{2000}dz . In particolare, se mostriamo che il funzionale \displaystyle g(u)=\i...
da T.Sc
domenica 6 gennaio 2019, 16:57
Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Simulazione scritto d'esame
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Re: Simulazione scritto d'esame

Provo a rispondere alla domanda. Se ho capito ci si chiede se ha senso/si puo' studiare il problema di minimo relativo ad F(u) in W^{1,3/2} . Non vorrei star commettendo errori marchiani, ma mi verrebbe da dire si': i termini nell'integrale hanno tutti valore positivo e quindi l'integrale ha...
da T.Sc
mercoledì 2 gennaio 2019, 9:50
Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Simulazione scritto d'esame
Risposte: 67
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Re: Simulazione scritto d'esame

Salve, ho provato a fare il primo esercizio ed in particolar modo ad applicare il metodo diretto ma non riesco a concludere:il problema l'ho riformulato come \min F(u) \ \ \{u \in H^1(\Omega) \ | \ tr(u)=1 \} (eventualmente ammettendo che $F$ assuma il valore + \infty ). In p...
da T.Sc
domenica 30 dicembre 2018, 15:25
Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: 2-Estensione per i cilindri
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Re: 2-Estensione per i cilindri

Sisi adesso mi torna grazie mille,stavo sbagliando proprio ad impostare le condizioni necessarie.
da T.Sc
sabato 29 dicembre 2018, 16:10
Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: 2-Estensione per i cilindri
Risposte: 6
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2-Estensione per i cilindri

Salve, non mi tornano i coefficienti necessari ad ottenere una 2 estensione per i cilindri. Per dirla meglio, a lezione avevamo visto che definendo Eu(x,y)=u(x,y) \ \ x \geq 0 \ \ au(-x)+b(-2x) \ \ x < 0$ $, si otteneva una 2 estensione per a=3,b=-2. Ho provato a fare...

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