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da DavidMath
domenica 2 dicembre 2018, 21:40
Forum: Successioni per ricorrenza
Argomento: [Media aritmetico-geometrica] Successioni che convergono allo stesso limite
Risposte: 3
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Re: [Media aritmetico-geometrica] Successioni che convergono allo stesso limite

La ringrazio :D , provo a scriverle i passaggi che ho fatto. Per la disuguaglianza tra media aritmetica e media geometrica \sqrt{a_nb_n} \leq \frac{a_n+b_n}{2} => b_1\leq b_n \leq b_{n+1} \leq a_{n+1}\leq a_n \leq a_1 Per la definizione di successione monotona e per la definizione di successione lim...
da DavidMath
domenica 2 dicembre 2018, 13:24
Forum: Successioni per ricorrenza
Argomento: [Media aritmetico-geometrica] Successioni che convergono allo stesso limite
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[Media aritmetico-geometrica] Successioni che convergono allo stesso limite

Buongiorno, spero di non aver sbagliato sezione. Sia 0<b_1<a_1 . Consideriamo due successioni (a_n) e (b_n) definite nel seguente modo: a_{n+1} = \dfrac{ a_n+b_n}{2} con n \geq 1 b_{n+1} =\sqrt{a_nb_n} con n \geq 1 Dimostrare che (a_n) e (b_n) convergono verso lo stes...
da DavidMath
lunedì 23 gennaio 2017, 14:44
Forum: Limiti
Argomento: Limite
Risposte: 7
Visite : 2283

Re: Limite

Aggiornato , non riuscivo a compilare il latex..
da DavidMath
lunedì 23 gennaio 2017, 9:49
Forum: Limiti
Argomento: Limite
Risposte: 7
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Limite

Buongiorno , mi serve una mano con un paio di esercizi che cercherò di mettere nelle sezioni adeguate. Grazie \displaystyle\lim_{x\to \infty} \frac{2x+\sin 2x + 1}{(2x+ \sin 2x)(\sin x + 3)^2} Sia f \in C^2(R_+; R) tale che \displaystyle\lim_{x\to \infty} xf(x)=0 e \d...
da DavidMath
venerdì 2 dicembre 2016, 1:56
Forum: Limiti
Argomento: Limite senza usare Limiti Notevoli
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Visite : 1663

Re: Limite senza usare Limiti Notevoli

Mi sono confuso :? , ho corretto il titolo nel caso questo esercizio possa essere utile a qualcun altro... ;)
da DavidMath
venerdì 2 dicembre 2016, 1:52
Forum: Calcolo Differenziale in una variabile
Argomento: Funzione Continua e Derivabile
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Re: Funzione Continua e Derivabile

Grazie per il vostro aiuto!!
da DavidMath
venerdì 2 dicembre 2016, 1:29
Forum: Limiti
Argomento: Dim. Limite e disuguaglianze
Risposte: 3
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Re: Dim. Limite e disuguaglianze

Okok ricevuto grazie per la dritta!
da DavidMath
giovedì 1 dicembre 2016, 16:54
Forum: Calcolo Differenziale in una variabile
Argomento: Funzione Continua e Derivabile
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Funzione Continua e Derivabile

Provare che se f è una funzione continua su un intervallo [a,b] e derivabile su (a,b), con f(a)=f(b)=0, allora per ogni \alpha \in \mathbb{R} esiste x\in (a,b) tale che, \alpha f(x)+ f'(x) =0. Il prof ci ha detto di trovare una funzione ausiliaria ...
da DavidMath
giovedì 1 dicembre 2016, 16:48
Forum: Limiti
Argomento: Limite senza usare Limiti Notevoli
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Limite senza usare Limiti Notevoli

Provare che se [math] è tale che

[math] e [math]

allora per ogni [math] si ha

[math]
da DavidMath
giovedì 1 dicembre 2016, 16:43
Forum: Serie
Argomento: Esercizio Serie Analisi 1
Risposte: 1
Visite : 1190

Esercizio Serie Analisi 1

Siano a, b, c tre numeri reali strettamente positivi.

Studiare, al variare di [math] la convergenza della serie,

[math]
da DavidMath
giovedì 1 dicembre 2016, 10:37
Forum: Limiti
Argomento: Dim. Limite e disuguaglianze
Risposte: 3
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Dim. Limite e disuguaglianze

Sia a>0 Provare che \lim_{n\to +\infty} n \left( \sqrt[n]{a}-1 \right) =\ln a. Non posso utilizzare nè Bernoulli-Hopital nè limiti notevoli per la risoluzione dell'esercizio.. Dimostra le due disuguaglianze tramite il calcolo differenziale o altro. \forall x> 0 vale la disuguaglianza \frac {...
da DavidMath
giovedì 1 dicembre 2016, 9:07
Forum: Calcolo Differenziale in una variabile
Argomento: Esercizio Parte intera di x con radice
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Re: Esercizio Parte intera di x con radice

Grazie per l'aiuto ;). Volevo chiedere un altro paio di cose... E' illegale supporre an = [x] +\left(x- [x]\right)^{\frac{1}{2}}. e calcolarsi il limite di x che tende a + Infinito?? Per dimostrare la continuità della funzione per x\ge \frac{1}{2} non mi basta osservare che (x- [x])^...
da DavidMath
mercoledì 30 novembre 2016, 19:40
Forum: Calcolo Differenziale in una variabile
Argomento: Esercizio Parte intera di x con radice
Risposte: 6
Visite : 2345

Esercizio Parte intera di x con radice

Salve non ho capito bene questo argomento e mi è stato assegnato quest'esercizio , se potreste darmi una mano nel capire sarebbe fantastico Sia [x] la parte intera di x\in \mathbb{R} . Per x\ge \frac{1}{2} consideriamo la funzione f definita da: f(x) = [x] +\left(x- [x]\right)^{\frac{1}{2}}....

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