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da Lorececco
martedì 17 marzo 2020, 23:12
Forum: Calcolo integrale in più variabili
Argomento: Integrale improprio divergente
Risposte: 2
Visite : 43

Re: Integrale improprio divergente

Prima di svolgere un esercizio, un suggerimento sempre valido è quello di fermarsi un attimo a guardare cosa si ha davanti. C'è un e^{x^2} che diverge con prepotenza (neanche è limitato)! Come si aggiusta questa osservazione? Ci mettiamo in una fascia orizzontale, ad esempio 1\leq y\leq 2 , in modo ...
da Lorececco
venerdì 6 marzo 2020, 21:42
Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Errori nelle lezioni 2019/20
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Re: Errori nelle lezioni 2019/20

Lorececco ha scritto:Potrebbe essere l'implicazione 2 => 3? Perché il contenimento tra intersezione di chiusure e chiusura di intersezione sembra opposto a quello che ci servirebbe, o sbaglio? :?:


Questa è una sciocchezza totale: [math] è aperto in [math], per cui la densità funziona.
da Lorececco
venerdì 6 marzo 2020, 21:23
Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Errori nelle lezioni 2019/20
Risposte: 14
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Re: Errori nelle lezioni 2019/20

Nell'enunciato all'inizio della lezione 44 sulla regolarità fino al bordo, non bisogna assumere \Omega limitato La limitatezza direi che basta del bordo, ma occorrerebbe controllare bene i passaggi. Ops, mea culpa :roll: in effetti il passaggio che mi sembrava desse problemi è del tutto innocuo :lo...
da Lorececco
venerdì 6 marzo 2020, 20:49
Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Errori nelle lezioni 2019/20
Risposte: 14
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Re: Errori nelle lezioni 2019/20

Massimo Gobbino ha scritto:Qualcuno vede problemi all'inizio della lezione 66 :oops: :oops: ?


Potrebbe essere l'implicazione 2 => 3? Perché il contenimento tra intersezione di chiusure e chiusura di intersezione sembra opposto a quello che ci servirebbe, o sbaglio? :?:
da Lorececco
venerdì 6 marzo 2020, 20:34
Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Errori nelle lezioni 2019/20
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Re: Errori nelle lezioni 2019/20

Io ho alcuni appunti sulla parte di regolarità: ⋅ Nell'enunciato all'inizio della lezione 44 sulla regolarità fino al bordo, non bisogna assumere \Omega limitato e A\in C^1(\bar\Omega) ? ⋅ Nella caratterizzazione delle derivate discrete si suggerisce di dimostrare 1 => 2 ...
da Lorececco
mercoledì 4 marzo 2020, 20:53
Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Errori nelle lezioni 2019/20
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Re: Errori nelle lezioni 2019/20

Domanda 2. Come già osservato in un altro topic, ogni funzione in W^{1,1} è almeno L^{1+\varepsilon} , e questo sistema le cose. Domanda 3. Devo solo dimostrare che u è Lipschitz (la stima in L^\infty è facile :D). Per ogni coppia di punti x,y fisso una palla B che li contiene entrambi. Allora qui l...
da Lorececco
mercoledì 4 marzo 2020, 12:15
Forum: Bacheca Studenti (Massimo Gobbino) - Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Appelli inverno 2020
Risposte: 30
Visite : 3795

Re: Appelli inverno 2020

Buongiorno,

quando si terranno gli orali rimanenti nel caso in cui la giornata di lunedì non bastasse?
da Lorececco
martedì 3 marzo 2020, 11:25
Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Errori nelle lezioni 2019/20
Risposte: 14
Visite : 564

Re: Errori nelle lezioni 2019/20

Rispondo alla domanda 1. La definizione ricorsiva non mi pare dia problemi (anzi si possono fare pure transfinite :lol:); immagino che dunque la domanda sia: alla fine, gli aperti risparmiosi ricoprono? Questo è vero e segue dalla puntuale finitezza del ricoprimento originale: se infatti esiste un x...
da Lorececco
giovedì 27 febbraio 2020, 22:49
Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Errori nelle lezioni 2019/20
Risposte: 14
Visite : 564

Re: Errori nelle lezioni 2019/20

Nella lezione 27, per quale motivo le [math] dovrebbero avere supporto compatto? Non dovrei prima sistemare il supporto limitato, come nella dimostrazione dell'approssimazione deluxe in [math]?
da Lorececco
martedì 18 febbraio 2020, 17:38
Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Derivate deboli e primitive
Risposte: 6
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Re: Derivate deboli e primitive

Ops :oops: :oops: in effetti g non può essere orribile, perché altrimenti lo sarebbe pure f. Allora qualche speranza c'è (che l'enunciato sia vero). Forse con i sempiterni rapporti incrementali? Sembrano lo strumento adatto, eppure se vogliamo restare a livello di L^1_{loc} la mancata compattezza d...
da Lorececco
martedì 18 febbraio 2020, 0:19
Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Derivate deboli e primitive
Risposte: 6
Visite : 218

Re: Derivate deboli e primitive

dovrebbe essere vero (esercizio :mrgreen: ) che se esiste u_{xx} allora per forza esiste u_x . In effetti è falsissimo :lol: . Basta pensare a roba del tipo u(x,y)=xg(y), con g orribile :D . Quanto orribile? Perché a occhio se g\in L^1_{loc} la derivata in x esiste ed è proprio g! (L'altra è zero)
da Lorececco
domenica 16 febbraio 2020, 23:18
Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Derivate deboli e primitive
Risposte: 6
Visite : 218

Re: Derivate deboli e primitive

Grazie della risposta. Se le derivate deboli esistono tutte continue la funzione è C^1 , perché la low cost converge uniformemente. Per l'altra questione ho dei problemi... ho pensato di prendere le primitive rispetto a x delle approssimanti low cost di u_{xx} e di dimostrare che sono di Cauchy in u...
da Lorececco
venerdì 14 febbraio 2020, 22:47
Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Derivate deboli e primitive
Risposte: 6
Visite : 218

Derivate deboli e primitive

In dimensione uno vale il discorso che le funzioni derivabili debolmente sono primitive delle proprie derivate deboli, e che dunque se u' è continua u\in C^1 . Abbiamo detto che in dimensione più alta non vale questo fatto, però non mi sono chiare alcune cose: - il problema è dovuto alla definiz...
da Lorececco
venerdì 14 febbraio 2020, 22:39
Forum: Limiti
Argomento: Campo dei reali esteso
Risposte: 6
Visite : 363

Re: Campo dei reali esteso

Attenzione alle parole! I reali estesi non sono un campo (nel senso di struttura algebrica, vedi ad esempio https://en.wikipedia.org/wiki/Field_(mathematics) ), e non sono neanche un concetto . Nel contesto di cui parli si tratta di una semplice notazione per indicare che tra i possibili risultati d...
da Lorececco
giovedì 13 febbraio 2020, 18:36
Forum: Istituzioni di Analisi Matematica
Argomento: Terorema Spettrale
Risposte: 2
Visite : 161

Re: Terorema Spettrale

A me sembra di sì. Ti faccio notare che anche se la scelta è tra un numero finito di vettori e lo sapessimo fin dall'inizio non potremmo concludere comunque nulla perché i vettori non sono ordinati in alcun modo, e dunque non possiamo scegliere facendo qualcosa tipo "il minimo" tra essi. P...

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