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da Firnen
domenica 15 luglio 2018, 16:23
Forum: Calcolo delle Variazioni
Argomento: Scritti d'esame 2018
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Re: Scritti d'esame 2018

Posto qui alcune tracce di soluzioni, utili solo a chi ha già provato a svolgere gli esercizi. Sono benvenute le segnalazioni di errori. Professore le volevo segnalare due probabili errori nella soluzione del secondo scritto. Nel secondo esercizio la Lagrangiana per rispettare le condizioni al bord...
da Firnen
giovedì 28 giugno 2018, 16:10
Forum: Calcolo delle Variazioni
Argomento: Scritti d'esame 2018
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Re: Scritti d'esame 2018

Grazie mille ad entrambi per le risposte. Riguardando ciò che ho scritto, mi son accorto di aver fatto un'infintà di errori di distrazione :lol: . Devo sistemare i post precedenti per rendere più pulita la lettura?
da Firnen
mercoledì 27 giugno 2018, 14:49
Forum: Calcolo delle Variazioni
Argomento: Scritti d'esame 2018
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Re: Scritti d'esame 2018

Iniziamo con il primo esercizio. (a) Il procedimento è sostanzialmente corretto, ma non mi sembra che la soluzione trovata verifichi la NBC. Ha ragione, avevo sbagliato i conti... :lol:. La soluzione, cioe' il minimo cercato, dovrebbe essere u(x)=\displaystyle\frac{1}{3}x^3+\frac{1}{4}x^2-\...
da Firnen
martedì 26 giugno 2018, 22:24
Forum: Calcolo delle Variazioni
Argomento: Scritti d'esame 2018
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Re: Scritti d'esame 2018

Esercizio 4 \displaystyle m_\epsilon=min\Big\{\int_0^1(\dot{u}^2+\dot{u}^6+\epsilon\sin u) dx : u \in C^1([0,1]), u(0)=0, u(1)=\epsilon \Big\} m_\epsilon esiste per applicazione del metodo diretto. Per ogni epsilon infatti il seno è limitato dal basso e \dot{u}^6\geqs...
da Firnen
martedì 26 giugno 2018, 21:31
Forum: Calcolo delle Variazioni
Argomento: Scritti d'esame 2018
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Re: Scritti d'esame 2018

Per l'esercizio 2 non riesco proprio a concludere in modo convincente e colgo l'occasione per fare qualche domanda. \ddot{u}=\displaystyle\frac{7+u}{7+\sin\dot{u}} con \dot{u}(0)=7 e u(7)=0 Porto al LHS il denominatore e integrando posso ridurmi a studiare il problema di minimo del f...
da Firnen
martedì 26 giugno 2018, 20:45
Forum: Calcolo delle Variazioni
Argomento: Scritti d'esame 2018
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Re: Scritti d'esame 2018

Mi ero dimenticato dello scritto 2, che ho aggiunto ora. Non sarebbe male che qualcuno postasse delle soluzioni. Mi sto preparando per il secondo appello estivo, ma ho ancora qualche dubbio qua e là. Continuo a incepparmi su qualche ragionamento e spesso non riesco proprio a uscirne fuori. Per ques...
da Firnen
mercoledì 6 luglio 2016, 21:38
Forum: Scritti d'esame
Argomento: Analisi Matematica 2 - 2015/16 - Compitini
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Re: Analisi Matematica 2 - 2015/16 - Compitini

Per gli amanti del genere, ecco il primo compitino di Analisi 2. Visto che gli stessi esercizi si possono fare in molti modi diversi, alcuni efficienti, altri decisamente no, è quanto mai opportuna una discussione. sarei felice anch'io di qualche confronto sullo svolgimento con gli studenti del cor...

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