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da matt_93
lunedì 2 giugno 2014, 23:20
Forum: Calcolo integrale in più variabili
Argomento: integrale improprio
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Re: integrale improprio

Ok, così dimostro i valori di \alpha per cui l'integrale converge, cioè:
1\leq\alpha\leq{3\over2}
Ma per i valori all'infuori dell'intervallo dovrei dimostare che diverge a più infinito. ..come fare? Quali minorazioni dovrei fare?
da matt_93
lunedì 2 giugno 2014, 15:19
Forum: Calcolo integrale in più variabili
Argomento: integrale improprio
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integrale improprio

Buongiorno a tutti i giorni! Sono alle prese con un integrale improprio che non riesco a risolvere:

\displaystyle\int_{A}{\arctan x\over (x^{2}+y^{2})^{\alpha}}\,dx\,dy

Dovrei dimostrare per quali valori di \alpha si ha convergenza.
A è il primo quadrante.
da matt_93
sabato 31 maggio 2014, 11:06
Forum: Calcolo integrale in più variabili
Argomento: Solidi di rotazione
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Re: Solidi di rotazione

Grazie ancora! Ultime 2 domande e poi non ti scoccio più :mrgreen: :
1) cosa succede se invece ruoto attorno asse y?
2) volume solido ottenuto dalla rotazione attorno asse z della figura
1 <=y <=2, 0 <=zy <=1
da matt_93
sabato 31 maggio 2014, 9:04
Forum: Calcolo integrale in più variabili
Argomento: Solidi di rotazione
Risposte: 24
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Re: Solidi di rotazione

Ne approfitto per fare una domanda: la formula diretta per i solidi di rotazione \pi\int_{a}^{b} \varphi(x)^{2}\, dx Io non la riesco ad applicare, certe volte, perché non riesco a capire certe volte quale sia la curva \varphi (x) : Esempio semplice: Volume del solido descritto dalla...
da matt_93
venerdì 30 maggio 2014, 10:33
Forum: Calcolo Differenziale in più variabili
Argomento: sviluppo di taylor
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Re: sviluppo di taylor

In pratica voglio vedere come si comporta la funzione vicino al punto considerato... In (0, 1) posso considerare la retta y=1 e vedere che in (t, 1), la funzione t-arctant ha un flesso in t=0, questo potrebbe bastare per dire che è un punto di sella? Lo stesso, potrei considerare (t, t) e vedere che...
da matt_93
venerdì 30 maggio 2014, 9:12
Forum: Calcolo Differenziale in più variabili
Argomento: sviluppo di taylor
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Re: sviluppo di taylor

Grazie mille, Gimusi, non c è un modo per farlo senza stare a determinare le derivate seconde? Ad esempio mi trovo i punti ponendo il gradiente della funzione pari a zero: Per stabilire se sono di sella non basta sapere come la funzione si comporta in prossimità di tali punti? Ad esempio se prendo l...
da matt_93
giovedì 29 maggio 2014, 18:22
Forum: Calcolo Differenziale in più variabili
Argomento: sviluppo di taylor
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sviluppo di taylor

Salve a tutti, Ho un dilemma su come usare taylor... Ho una funzione f (x, y)=xy^{4}-arctan (xy) , definita su tutto R2 Devo determinare i punti stazionari e stabilire di che tipo sono....essendo l hessiana un procedimento lungo e noioso, come li determino con gli sviluppi di taylor?...
da matt_93
martedì 27 maggio 2014, 17:51
Forum: Calcolo Vettoriale
Argomento: integrali superficiali
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integrali superficiali

Non mi torna questo esercizio:
-campo (y^{3}, z-x, x^{2})
-superficie S z=x^{2}+y^{2}, x^{2} +y^{2} <=1
Calcolare il flusso attraverso la superficie, ipotizzando come orientazione la normale uscente.
da matt_93
domenica 25 maggio 2014, 15:28
Forum: Calcolo integrale in più variabili
Argomento: Integrali tripli in generale
Risposte: 17
Visite : 4274

Integrali tripli in generale

ho provato a fare un po' di esercizi di integrali tripli e, mentre quelli su domini più semplici (come parallelepipedi, sfere e cilindri o comunque insiemi ben definiti) mi riescono senza troppi problemi, non riesco a integrare su domini più complicati, non perché non sappia farli, ma perché non rie...
da matt_93
domenica 11 maggio 2014, 22:54
Forum: Calcolo integrale in più variabili
Argomento: integrali tripli 1
Risposte: 7
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Re: integrali tripli 1

si, così mi tornerebbe!
come sempre il problema è rappresentare il dominio di integrazione.
un'ultima domanda: mi puoi spiegare più dettagliatamente perché sinx se ne va via? sono un po' duro!
da matt_93
domenica 11 maggio 2014, 21:53
Forum: Calcolo integrale in più variabili
Argomento: integrali tripli 1
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Visite : 1973

Re: integrali tripli 1

si, è minore uguale ma adesso l'ho considerato solo uguale, il concetto era un esempio! :D
da matt_93
domenica 11 maggio 2014, 21:46
Forum: Calcolo integrale in più variabili
Argomento: integrali tripli 1
Risposte: 7
Visite : 1973

Re: integrali tripli 1

c'è qualcosa che non quadra.....il domini di integrazione è un paraboloide. Se considero il pezzo z=x^{2}+y^{2} la figura che se ne uscirebbe fuori sarebbe una parabola che parte in (0,0,0) e tenderebbe all'infinito ma z è minore di 1, quindi essa si arresta a 1. Dunque il volume descritto è il volu...
da matt_93
domenica 11 maggio 2014, 20:00
Forum: Calcolo integrale in più variabili
Argomento: integrali tripli 1
Risposte: 7
Visite : 1973

integrali tripli 1

ho un problema con questo integrale,
z^{2}+\sin x con dominio in 0\leq z\leq x^{2}+y^{2}\leq1

non posso usare le coordinate cilindriche/sferiche per quel sinx, in più non riesco a svolgerli né per colonne, né per sezioni perché continua a restarci una variabile di impiccio! help!
da matt_93
domenica 11 maggio 2014, 19:52
Forum: Calcolo integrale in più variabili
Argomento: integrali doppi 6
Risposte: 10
Visite : 2814

Re: integrali doppi 6

grazie mille, Gimusi!
da matt_93
sabato 10 maggio 2014, 19:14
Forum: Calcolo integrale in più variabili
Argomento: integrali doppi 6
Risposte: 10
Visite : 2814

Re: integrali doppi 6

nel primo esercizio (cosx)^{2}(sinx)^{2}, perché dividi per 8? non dovresti dividere per 4?

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