[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:2cgiyrhz]
[list][*]Per la parte di analisi non serve capire che si tratta di un'ellisse ruotata. Basta sapere che è un insieme limitato, cosa deducibile in tanti modi, ad esempio completando i quadrati.
[/quote:2cgiyrhz]

se ho capito bene, con il completamento dei quadrati si deve mostrare che

[tex:2cgiyrhz]x^2+y^2+xy=&#40;x+y/2&#41;^2+3y^2/4 \le 3[/tex:2cgiyrhz]

preso [tex:2cgiyrhz]y=kx[/tex:2cgiyrhz] risulta

[tex:2cgiyrhz]&#40;x+kx/2&#41;^2+3&#40;kx&#41;^2/4 = x^2[&#40;1+k/2&#41;^2+3k^2/4] \le 3[/tex:2cgiyrhz]

e quindi

[tex:2cgiyrhz]x^2 \le 3/[&#40;1+k/2&#41;^2+3k^2/4][/tex:2cgiyrhz]

mentre per [tex:2cgiyrhz]x=0[/tex:2cgiyrhz]

[tex:2cgiyrhz]y^2 \le 3[/tex:2cgiyrhz]