[quote=&quot;CoTareg&quot;:kxl9sdtl]Ottieni: radice n-esima di 1/e per n= 1 [/quote:kxl9sdtl]
Ho provato a fare tutti i passaggi e penso che sia giusto. Da come scrivi però sembra che stai facendo il limite metà per volta. Probabilmente hai fatto bene tutti i passaggi ma volevo far vedere come si possono fare i passaggi e come invece si può finire per errore a fare il limite metà per volta
(casualmente pur facendo il limite metà per volta in questo caso si arriva al risultato giusto).

Modo 1 corretto.

(n!)^(1/n^2)=(n(n!)^(1/n)/n)^(1/n)=n^(1/n)[(n!/n^n)^(1/n)]^(1/n)

Ora (n!/n^n)^(1/n)-&gt;1/e (per rapporto-&gt;radice),
Quindi [(n!/n^n)^(1/n)]^(1/n)--&gt;(1/e)^0=1 (teorema algebrico)
E n^(1/n)-&gt;1 (radice n-ma di polinomio in n)

Quindi tutto tende a 1*1=1

Modo 2 limite metà per volta

(n!)^(1/n^2)=(n(n!)^(1/n)/n)^(1/n)=
(n(1/e))^(1/n)=n^(1/n)(1/e)^(1/n)-&gt;1*1=1

Il limite è venuto lo stesso, ma ho fatto il limite metà per volta!

Spero di non aver detto una cavolata.

Ciao