[quote=&quot;Mondo&quot;:1uvre7dz]
Ora sono convinto che questo integrale sia indeterminato...[/quote:1uvre7dz]
Buon per te <!-- s:lol: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif" alt=":lol:" title="Laughing" /><!-- s:lol: -->. Comunque è vero, e' indeterminato.

[quote=&quot;Mondo&quot;:1uvre7dz]
Se mostro che dopo un passaggio per parti, già il primo limite mi viene indeterminato, ho finito?[/quote:1uvre7dz]
Assolutamente no. <!-- s:!: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_exclaim.gif" alt=":!:" title="Exclamation" /><!-- s:!: --> 

[quote=&quot;Mondo&quot;:1uvre7dz]Se no, con il confronto serie-integrali (come suggeriscono gli &quot;Aiutini&quot; <!-- s:lol: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif" alt=":lol:" title="Laughing" /><!-- s:lol: --> ) ce la faccio a vedere che oltre a NON convergere (il che è di per sè ovvio),[/quote:1uvre7dz] 
Secondo me non è ovvio nemmeno far vedere che non converge. Bisogna usare un argomento simile alla dimostrazione della condizione necessaria per le serie.

[quote=&quot;Mondo&quot;:1uvre7dz]quest'integrale è davvero intedeterminato?[/quote:1uvre7dz]
Un possibile modo di dimostrare l'indeterminatezza è trovare 2 successioni sulle quali il limite fa + o - infinito. Per trovarle si fa il primo passaggio per parti, si scelgono le 2 successioni in modo che il limite del primo pezzo sia + o - infinito, quindi si stima il secondo pezzo con opportuni rettangolini facendo vedere che il suo ordine di grandezza è inferiore a quello della prima parte, dunque non può alterare il limite.
Questa spiegazione non contiene tutti i dettagli, ma dovrebbe essere sufficiente per completare la dimostrazione.