[quote=&quot;Filippo.ingrasciotta&quot;:r4yrw4ya]Buongiorno, mi sono trovato in difficoltà facendo tale esercizio e chiedo il vostro aiuto.
Il testo mi da un campo di vettori E , una superficie S e vuole sapere il flusso attraverso S.

E= (x , y, x-z) 
S: {(u+v , v , u-v) , (u,v) [tex:r4yrw4ya]\in[/tex:r4yrw4ya][0,1]x[0,2]}

Io innanzitutto mi sono calcolato il vettore tangente a S e mi viene v= ( [tex:r4yrw4ya]- \frac{\sqrt6}{6}[/tex:r4yrw4ya] , [tex:r4yrw4ya]\frac{\sqrt6}{3}[/tex:r4yrw4ya] , [tex:r4yrw4ya]\frac{\sqrt6}{6}[/tex:r4yrw4ya])
[/quote:r4yrw4ya]
Se proprio sarà il versore normale...
[quote=&quot;Filippo.ingrasciotta&quot;:r4yrw4ya]
Siccome il flusso è [tex:r4yrw4ya]\int E*v d\sigma[/tex:r4yrw4ya]

Inoltre E*v = [tex:r4yrw4ya]\frac{\sqrt6}{3}[/tex:r4yrw4ya]*(y-2z) 
[/quote:r4yrw4ya]

Sicuro? 

[quote=&quot;Filippo.ingrasciotta&quot;:r4yrw4ya] E sostituendo a y= v e z= u-v 

L'integrale mi diventa [tex:r4yrw4ya]\frac{\sqrt6}{3}[/tex:r4yrw4ya]*{[tex:r4yrw4ya]\int 3v dudv -\int 2ududv[/tex:r4yrw4ya]} che come risultato mi da [tex:r4yrw4ya]\frac{\sqrt6}{3}[/tex:r4yrw4ya]

L'esercizio sul libro riporta come risultato 5 sicché sicuramente ho sbagliato, sapreste aiutarmi a trovare l'errore(nella speranza che sia uno solo) ?[/quote:r4yrw4ya]

Non puoi fare così. Se hai calcolato il [b:r4yrw4ya]versore[/b:r4yrw4ya] normale devi calcolarti anche il [b:r4yrw4ya]&quot;[tex:r4yrw4ya]d\sigma[/tex:r4yrw4ya]&quot;[/b:r4yrw4ya], che è appunto la norma del vettore normale (non rinormalizzato) che ottieni dalla parametrizzazione.

Il che significa che tu hai diviso il vettore normale per la sua norma e poi devi lo ri-moltiplicare per la stessa, facendo quindi due operazioni sostanzialmente inutili.