Buongiorno a tutti,
sono uno studente &quot;autodidatta&quot; e sto provando a calcolare la segnatura della forma quadratica:  [latex:16xewr2x]H&#40;x,y,z,w&#41;=y^2+xz+2yw[/latex:16xewr2x]

ho provato con Sylvester ma la presenza di troppi zeri nella matrice me ne impedisce l'uso, poi i determinanti vengono quasi tutti zero.
Ho provato con il completamento dei quadrati e ottengo: [latex:16xewr2x]\displaystyle&#40;x+\dfrac{1}{2}z&#41;^2+&#40;y+w&#41;^2-x^2-z^2-w^2[/latex:16xewr2x] 
ma sto sbagliando qualcosa e non riesco a capirlo perché noto n.[b:16xewr2x]3[/b:16xewr2x] quadrati con il segno [color=#BF0000:16xewr2x]meno[/color:16xewr2x] e n.[b:16xewr2x]2[/b:16xewr2x] con il segno [color=#BF0000:16xewr2x]più[/color:16xewr2x] e le variabili sono solo [b:16xewr2x]4[/b:16xewr2x] [latex:16xewr2x]&#40;x,y,z,w&#41;[/latex:16xewr2x] per cui la segnatura non torna.
Potete cortesemente darmi una mano?

Con il calcolo degli autovalori il polinomio caratteristico esce fuori piuttosto complicato, quindi come studiare questa forma quadratica in modo [i:16xewr2x]veloce[/i:16xewr2x]?
Grazie