[quote=&quot;Lorececco&quot;:3vopkflk]Nell'enunciato all'inizio della lezione 44 sulla regolarità fino al bordo, non bisogna assumere [latex:3vopkflk]\Omega[/latex:3vopkflk] limitato e [latex:3vopkflk]A\in C^1&#40;\bar\Omega&#41;[/latex:3vopkflk]?[/quote:3vopkflk]

Certamente: tutto smette di essere locale, [latex:3vopkflk]C^1[/latex:3vopkflk] compreso. Stiamo ovviamente parlando del secondo enunciato, quello in fondo alla pagina.

[quote=&quot;Lorececco&quot;:3vopkflk]Nella caratterizzazione delle derivate discrete si suggerisce di dimostrare 1 =&gt; 2 mimando le convoluzioni: ma non basta semplicemente una stima di [latex:3vopkflk]\|D_{x_i}^\varepsilon u-D_{x_i}u\|_p[/latex:3vopkflk] in cui frappongo nel mezzo via triangolare un approssimante [latex:3vopkflk]C^\infty[/latex:3vopkflk]?[/quote:3vopkflk]

E come si dimostra la convergenza delle convoluzioni? Io lo so fare frapponendo in una triangolare delle approssimanti continue  <!-- s:D --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif" alt=":D" title="Very Happy" /><!-- s:D --> . 

[quote=&quot;Lorececco&quot;:3vopkflk]Nell'osservazione dopo la dimostrazione della regolarità interna per il laplaciano puro si cita la chain rule, ma a me pare di aver usato solo la regola per il prodotto[/quote:3vopkflk]

Intendi all'inizio di pagina 6 della lezione 45? Certo, sicuramente volevo dire prodotto. Forse questo possiamo derubricarlo a typo <!-- s:lol: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif" alt=":lol:" title="Laughing" /><!-- s:lol: --> , che con l'età ci può stare  <!-- s:wink: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif" alt=":wink:" title="Wink" /><!-- s:wink: --> .

Sulla lezione 66 lascio aperto il dibattito.