Buongiorno a tutti,

Vorrei porre una domanda su un argomento molto ricorrente nelle applicazioni, la trasformata di Laplace. Qual è la teoria che sta alla base di questa operazione matematica? Vorrei sapere come si inquadra in un contesto teorico abbastanza generale, al di là della mera definizione che è facilmente reperibile.
Inoltre, dato che nelle applicazioni si usa spesso per lo studio di funzioni reali, sarebbe possibile definirla senza usare i numeri complessi?

Grazie mille in anticipo!