[quote=&quot;LucaMac&quot;:uje1u9ht]Credo lo sia, dopo aver verificato che [latex:uje1u9ht]D_{x_i}u \in H^3[/latex:uje1u9ht] e dunque, per un teorema di immersione, [latex:uje1u9ht]D_{x_i} u \in L^{\infty}[/latex:uje1u9ht], così come la derivata seconda. Il resto dovrebbe farsi tutto in modo analogo.

Comunque sta in [latex:uje1u9ht]H^4[/latex:uje1u9ht] perché la potenza giusta sta in [latex:uje1u9ht]H^2[/latex:uje1u9ht] (e vale l'equazione[/quote:uje1u9ht]

Scusate ma mi sono perso un attimo. Quando si verifica che [latex:uje1u9ht]D_{x_i} u\in H^3[/latex:uje1u9ht]? Non andrebbero viste le derivate fino all’ordine 4? E poi, in che senso “sta in [latex:uje1u9ht]H^4[/latex:uje1u9ht] perché la potenza giusta sta in [latex:uje1u9ht]H^2[/latex:uje1u9ht]”?

Cioè ok che [latex:uje1u9ht]D_{x_i} u\in L^6[/latex:uje1u9ht] per immersione, ma poi come concludi che [latex:uje1u9ht]u \in H^4[/latex:uje1u9ht]?