[quote=&quot;Overtrq&quot;:z9wshopx][quote=&quot;Noisemaker&quot;:z9wshopx] [tex:z9wshopx]\displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty}e-\Big&#40;1+\frac{1}{n} \Big&#41;^n[/tex:z9wshopx]

essendo 

[tex:z9wshopx]\displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty}e-\Big&#40;1+\frac{1}{n} \Big&#41;^n=\sum_{n=1}^{+\infty}e-\sum_{n=1}^{+\infty}\Big&#40;1+\frac{1}{n} \Big&#41;^n[/tex:z9wshopx]

essendo somma(algebrica) di due serie divergenti (Il termine generale non tende a zero!) per linearità la serie non converge[/quote:z9wshopx]

[tex:z9wshopx]\displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty}\Big&#40;1+\frac{1}{n} \Big&#41;^n[/tex:z9wshopx] Questa,non rispettando la condizione necessaria e essendo a termini positivi non può che divergere a +infinito, giusto?
Dall'ultima relazione scritta da Noisemaker dovrebbe dunque essere +infinito -infinito. 
Ma da Teorema algebrico è anche esplicitato che non funziona nel caso +infinito -infinito (Lezione 39 Analisi matematica 1 2012/2013 - PDF Allegato)

Cosa non ho capito?[/quote:z9wshopx]

è così infatti...non si può applicare il teorema algebrico in questo caso

si potrebbe applicare il criterio asintotico

posto qui un possibile svolgimento