ciao a tutti, 
vi posto lo svolgimento dell'esercizio in oggetto.. potreste dirmi dove sbaglio ? perché nelle soluzioni è indicato [π/6, 5π/6] ma a me esce un altro risultato : 
 
3≤ cos(2x)+5sinx

DALLE FORMULE DI DUPLICAZIONE HO CHE cos(2x) = 1- 2sin^2(x)   { porto tutto in seno }
QUINDI OTTENGO : 
3≤ 1- 2sin^2(x) + 5sinx        =&gt; porto tutto a destra e faccio i calcoli

2sin^2(x)-5sinx +2 ≤ 0        =&gt; pongo sinx = t 
2t^2 - 5t +2 ≤ 0                 =&gt; risolvo la disequazione , ∆ = 25 -16 = 9 ho due soluzioni 

t1= 2 e t2 = 1/2              = &gt; torno in sinx
sinx = 2  impossibile perché sin deve essere compreso tra -1 e 1 

sinx = 1/2  quindi ho sinx ≤ 1/2 
facendo il grafico ottengo : [0, π/6] U [5π/6, 2π] 

ora.... potreste dirmi cortesemente dove sbaglio ? 
grazie mille!