[quote=&quot;e.rapuano&quot;:2d32h8ou]Io avevo pensato che il quarto vettore, avendo coefficiente nullo, fosse l'unico non eliminabile mentre ognuno dei restanti poteva essere sostituito con una combinazione lineare degli altri 2...quindi io ho dato come soluzione: dim Span = 3 e poi ho detto che gli eliminabili sono o v1 o v2 o v3...è giusto?[/quote:2d32h8ou]

io ho ragionato in questo modo:

ovviamente trattandosi di 4 vettori in R^3 essi sono linearmente dipendenti

ora, mettendo a sistema i 4 vettori x*v1+y*v2+z*v3+u*v4 = 0 si ottiene come detto: u=0 e v1 = v2 + v3, questo significa che:
- v4 non è combinazione lineare degli altri tre vettori (è un fatto generalizzabile? direi di sì)
- v1, v2 e v3 sono linearmente dipendenti

ora mi viene da pensare che la dim Span di v1, v2 e v3 potrebbe essere in generale anche 1 (vettori allineati); per dire che lo dim Span = 2 devo metterne due a sistema e verificare che siano linearmente indipendenti; in questo caso è proprio così

a questo punto la mia conclusione coincide con la tua: dim Span=3 con v1 o v2 o v3 eliminabili

PS
alla stessa conclusione si arriva immediatamente osservando che il rango della matrice dei 4 vettori &quot;gaussizzata&quot; è proprio 3