Buongiorno.

La mia idea è la seguente.

Il limite da sinistra, così come quello da destra esistono perchè la funzione è monotona.

Se il limite da sinistra, e analogamente da destra, assumono valori diversi da f  in [tex:26rqmuhu]x_0[/tex:26rqmuhu] allora i valori che assume la funzione non appartengono a un intervallo, contro l'ipotesi. 

Tuttavia ho difficoltà a formalizzare per benino il concetto.

EDIT: corretto il &quot;code&quot;