Una possibilita' allora e' che detto  [latex:arahsj4y]l&#40;x,y&#41;[/latex:arahsj4y] la lunghezza dell'intervallo  massimo [latex:arahsj4y]&#40;a,b&#41;[/latex:arahsj4y] tale che [latex:arahsj4y]&#40;x,y,z&#41; \in \Omega[/latex:arahsj4y] per ogni [latex:arahsj4y]z \in &#40;a,b&#41;[/latex:arahsj4y] e [latex:arahsj4y]P&#40;l&#40;x,y&#41;&#41;[/latex:arahsj4y] la costante associata, si abbia [latex:arahsj4y]P&#40;l&#40;x,y&#41;&#41;[/latex:arahsj4y] integrabile.

Un tipo di insiemi per cui succede dovrebbero essere quelli che per cui gli intervalli [latex:arahsj4y]&#40;a,b&#41;[/latex:arahsj4y] hanno lunghezza boundata da sotto. Sarei portato a dire che pero' anche per insiemi tipo la sfera ci possa essere una disuguaglianza di quel tipo, ma non saprei come verificarlo.