Quando il Prof. Gobbino spiega l'integrazione per parti, in un certo senso mette già in guardia chi usa la formula &quot;abusiva&quot;, ossia quella un pò più rapida e senza estremi di integrazione, dicendo che a volte può non andare bene.

Ed infatti al termine della lezione 76, c'è questo integrale

[tex:2lje508d]$\int \tan&#40;x&#41;\,  dx$[/tex:2lje508d]

Qua la formula della sostituzione va bene, ma quella &quot;per parti&quot; porta ad un assurdo, cioè ad un &quot;grande ritorno&quot; con segno +, il che significa 

[tex:2lje508d]0=-1[/tex:2lje508d]

L'unico problema sembra essere trascurare gli estremi, infatti se fossero invertiti sarebbe a posto. é l'unica ragione che mi sono fatto   <!-- s:? --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif" alt=":?" title="Confused" /><!-- s:? -->