Ciao.. Allora provo a darti una risposta sperando di non dire cavolate.

Bisogna vedere ovviamente quando l'arctg &gt; 1/sqrt(n)

Quindi arctg(1/n^a)&gt;1/sqrt(n)
-&gt; arctg(1/n^a)-1/sqrt(n)&gt;0

Ora. 1/sqrt(n) è sempre &gt; 0 per n&gt;0

L'arctg è positiva quando?
da 0 a pi/2

quindi 1/sqrt(n) deve essere massimo pi/2
e
0&lt;=arctg(1/n^a)&lt;=pi/2

Ecco.. Ora che ho scritto le prime cose che mi sono venute in mente spero che qualcuno mi corregga in quanto penso che non siano &quot;molto&quot; corrette