Sia f (x) una funzione convessa definita in R ed ivi deriva bile,  tale che limite per x-&gt; ad infinito di f (x) risulti uguale a -1 dimostrare che limite per x tendente a infinito di f ' (x) risulta uguale a zero; lo si può dimostrare con Hopital italiano ma mi chiedevo e' possibile dimostrarlo con il teorema di Lagrange?