[quote=&quot;Noisemaker&quot;:7v2kt0jw]

[tex:7v2kt0jw]\ln x\sim x-1,\quad \text{per}\quad x\to 1[/tex:7v2kt0jw][/quote:7v2kt0jw]

Certamente! Infatti

[tex:7v2kt0jw]\log&#40;x&#41;=\log&#40;1+&#40;x-1&#41;&#41;\sim x-1[/tex:7v2kt0jw] quando x tende ad 1, in quanto basta porre x-1=y e osservare che y tende a 0, quindi si può usare lo sviluppino [tex:7v2kt0jw]\log&#40;1+y&#41;\sim y[/tex:7v2kt0jw]. 

Il tutto poi si giustifica formalmente calcolando il

[tex:7v2kt0jw]\displaystyle\lim_{x\to 1}\frac{\log x}{x-1}[/tex:7v2kt0jw]

mediante cambio di variabili.