La prima formula e' la definizione di coordinata [tex:2dx6y8ce]x[/tex:2dx6y8ce] del baricentro di un solido qualunque.
La seconda formula permette di calcolare *la [tex:2dx6y8ce]z[/tex:2dx6y8ce]* del baricentro di un solido di rotazione ottenuto per rotazione completa (di [tex:2dx6y8ce]2\pi[/tex:2dx6y8ce]) [color=#FF0080:2dx6y8ce]intorno all'asse [tex:2dx6y8ce]z[/tex:2dx6y8ce][/color:2dx6y8ce] del dominio [tex:2dx6y8ce]D[/tex:2dx6y8ce] del piano [tex:2dx6y8ce]yz[/tex:2dx6y8ce]. Questa seconda formula si ottiene dalla definizione passando in coordinate cilindriche (come si fa per dimostrare Guldino).

Se vuoi calcolare le coordinate del baricentro di un solido di rotazione in generale devi usare le coordinate cilindriche. Nel caso di una rotazione completa intorno all'asse [tex:2dx6y8ce]z[/tex:2dx6y8ce] la [tex:2dx6y8ce]x[/tex:2dx6y8ce] e la [tex:2dx6y8ce]y[/tex:2dx6y8ce] del baricentro sono zero per simmetria.