In effetti onestamente non capisco molte parti del post di maimoneg  <!-- s:( --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif" alt=":(" title="Sad" /><!-- s:( --> 

Il discorso è che, posto [latex:1aytpb1y]f&#40;x&#41;=\sin&#40;x^5&#41;[/latex:1aytpb1y], in astratto si ha che

[latex:1aytpb1y]\displaystyle f&#40;x&#41;=\ldots+\frac{f^{&#40;2015&#41;}&#40;0&#41;}{2015!}x^{2015}+\ldots[/latex:1aytpb1y]

mentre nel caso specifico, per composizione di sviluppi di Taylor, si ha che

[latex:1aytpb1y]\displaystyle f&#40;x&#41;=\ldots+\frac{1}{403!}x^{2015}+\ldots[/latex:1aytpb1y]

Confrontando le due espressioni si ha la tesi, senza bisogno di considerare linearità o termini successivi (successivi a cosa, poi?).

Già che ci sono, sposto nella sezione giusta e metto un titolo ragionevole.