La questione è sottile, come giustamente osserva C_Paradise. Mi pare che durante la lezione ho commentato su questo, ma forse l'ho fatto solo a voce (per cui si sente nel video) e non scritto nel pdf perché era tardi. Se non sbaglio ho anche fatto il classico esempio di una funzione da R in R, ovviamente non lineare, che ha grafico chiuso ma non è continua.

Unica piccola aggiunta all'osservazione finale di C_Paradise è che l'equivalenza tra grafico chiuso e continuità si ha tutte le volte che lo spazio di arrivo Y è compatto (almeno in ambito metrico, sul topologico dovrebbe servire pure T2).