[quote=&quot;Ilmionomeèmaipiù&quot;:1reyv87s]Inoltre ho provato in ogni modo a trovare una combinazione lineare che mi dia sin^2(x), ma non ne trovo, a meno che non ci sia 1 come vettore dello span[/quote:1reyv87s]

 <!-- s:oops: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif" alt=":oops:" title="Embarassed" /><!-- s:oops: -->  <!-- s:oops: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif" alt=":oops:" title="Embarassed" /><!-- s:oops: --> Giusto, sarà la deformazione professionale con le serie di Fourier, sarà che era l'ultimo dell'anno, ma ero proprio convinto di averci messo anche l'1 <!-- s:oops: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif" alt=":oops:" title="Embarassed" /><!-- s:oops: -->  <!-- s:oops: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif" alt=":oops:" title="Embarassed" /><!-- s:oops: -->

Senza 1 non può venire (e sarebbe un bell'esercizio dimostrarlo). Quindi aggiungiamo pure l'1, così lo spazio diventa di dimensione 5, e tanto i conti successivi non cambiano di molto (correggo il testo).

Quanto poi al trasformare tutto in numeri, beh ... è il succo della nozione stessa di base. Le funzioni stesse sono vettori, intese come elementi di uno spazio vettoriale. Una volta fissata una base, le funzioni diventano quaterne di numeri (ora che c'è l'1 diventano quintuple di numeri).