Ciao a tutti,
sto studiando in autonomia per passione le lezioni di analisi 1 del prof Gobbino. Sto seguendo le ultime video lezioni (2017) con interesse. Scrivo qui perché sono ancora confuso sul *pericolosissimo* approccio ai limiti con svolgimento 'a metà'. Già qualche lezione fa non mi era chiarissimo; ora che è ritornato con De L'Hopital ho deciso di venirne a capo.
Ad esempio, prendiamo il pdf della Lezione 27 pag 2 (AM1_17_L027.pdf). Il prof dice che &quot;non si può lasciare la 'x' per poi affrontarla in un secondo momento&quot;. Non mi è chiarissimo cosa cambia rispetto all'approccio corretto dei limiti notevoli in cui riconosco un limite notevole e lo affronto uno alla volta, &quot;dando ad ognuno ciò che vuole&quot;.
Per caso... il problema è che ho &quot;[LIM.NOTEVOLE] * qualcosa&quot;? Oppure il problema è avere &quot;[LIM.NOTEVOLE] * 0&quot;?
Per quanto riguarda la somma mi sento sicuro... se ogni addendo è un limite notevole sono autorizzato a sostituire... in più direi che per linearità anche nel caso di limite notevole per costante è lecito. Nel caso del prodotto? Se i due fattori sono limiti notevoli sono autorizzato a sostituirli? È forse il problema di avere qualcosa per zero o infinito?
Oppure, nel caso di funzioni composte tipo e^[lim.notevole] o sin([lim.notevole])?
Morale: qual è la regola per capire se sto facendo un limite 'metà per volta'?
C'è qualche linea guida (qualche link a siti/libri va bene lo stesso) per non lasciarsi ingannare?
Grazie in anticipo