Guarda ho risposto tempo fa ad un problema uguale uguale:
[quote=&quot;konaya&quot;:1dnaalx0]
[quote=&quot;utente91&quot;:1dnaalx0]
{2^(n)an}-&gt;3 allora Serie di an converge;
[/quote:1dnaalx0]
Se ho capito bene è un esponenziale in base 2 moltiplicato per una successione.
Se a[i:1dnaalx0]n[/i:1dnaalx0]*2^n tende a 3,
allora a[i:1dnaalx0]n[/i:1dnaalx0] tende a 3/(2^n).
Allora a[i:1dnaalx0]n[/i:1dnaalx0] deve essere definitivamente minore di una successione con numeratore maggiore, ad esempio 100/(2^n).
Poiché 100/2^n converge (se non è evidente prova i criteri della radice o del rapporto, che tendono a 1/2), per confronto converge anche a[i:1dnaalx0]n[/i:1dnaalx0]. [Io qui do per scontato che a[i:1dnaalx0]n[/i:1dnaalx0] sia maggiore di zero definitivamente, sennò non so come farebbe a dare un limite positivo...]

Spero vada bene come ragionamento...[/quote:1dnaalx0]
In questo caso hai che a[i:1dnaalx0]n[/i:1dnaalx0] tende a 8/(3^n) <!-- s;) --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif" alt=";)" title="Wink" /><!-- s;) -->