innanzitutto l'argomento dell'arcotangente, mettendo un n in evidenza, diventa (1 + 20/n). poi io ho fatto e-alla: e^(n ln arctan(1+20/n). adesso analizziamo l'esponente di e: l'arctan di 1 è pi greco/4 che è &lt;1. pertanto il logaritmo di un numero compreso tra 0 e 1 è sicuramnte minore di 0. quindi avremo (n=+&#8734;)*(numero negativo)=-&#8734;. il limite quindi diventa e^-&#8734;=0. spero di essere stato chiaro e corretto nel modo di ragionare.. ciao.