[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:b00p7axd][quote=&quot;GIMUSI&quot;:b00p7axd]io non dico più niente...ci rinuncio  <!-- s:cry: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_cry.gif" alt=":cry:" title="Crying or Very sad" /><!-- s:cry: -->[/quote:b00p7axd]

e fai bene! Caratterizzare tutte le matrici A che commutano con una matrice B assegnata è un problema per nulla banale, e che non si semplifica affatto assumendo B invertibile. Certamente ci sono tutte le potenze di B, e tutte le combinazioni lineari di potenze di B, le quali poi dopo un po' finiscono per via del polinomio minimo <!-- s:D --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif" alt=":D" title="Very Happy" /><!-- s:D -->. Ma talvolta c'è pure dell'altro, come nel caso degli uni ripetuti sulla diagonale.

Ovviamente di fronte ad una B specifica il problema si risolve facilmente con il metodo bovino del sistemone, ma una regola generale diventa complicata da escogitare. Per approfondire si può sempre fare una ricerca in internet, a partire da qui:

<!-- m --><a class="postlink" href="http://en.wikipedia.org/wiki/Commuting_matrices">http://en.wikipedia.org/wiki/Commuting_matrices</a><!-- m --> 

Un esercizio molto più facile è il seguente: trovare le matrici n*n che commutano con *tutte* le altre matrici n*n.[/quote:b00p7axd]

il fatto che sia un problema complesso un po' mi solleva  <!-- s:D --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif" alt=":D" title="Very Happy" /><!-- s:D --> ...certo che prima di fare delle affermazioni generali bisogna starci bene attenti  <!-- s:roll: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif" alt=":roll:" title="Rolling Eyes" /><!-- s:roll: --> 

le matrici che commutano con tutte?...io direi solo quelle multiple di [tex:b00p7axd]I[/tex:b00p7axd]...ma sul tema non ho più certezze  <!-- s:cry: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_cry.gif" alt=":cry:" title="Crying or Very sad" /><!-- s:cry: -->