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[size=184:3q9rhrex][b:3q9rhrex]VideoLezioni di Analisi Matematica 1 (2010/2011)[/b:3q9rhrex][/size:3q9rhrex]
[i:3q9rhrex]a cura del professor [b:3q9rhrex]Massimo Gobbino[/b:3q9rhrex][/i:3q9rhrex]

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[b:3q9rhrex]Massimo Gobbino:[/b:3q9rhrex] Professore Associato - Dipartimento di Matematica Applicata &quot;Ulisse Dini&quot; - Pisa (Italy)
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[list=1:3q9rhrex][*:3q9rhrex]Queste lezioni sono state registrate da Massimo Gobbino durante i suoi corsi tenuti presso l'Università di Pisa.
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[*:3q9rhrex]Queste lezioni sono messe a disposizione gratis per uso personale. Ogni utilizzo diverso, ed in particolare ogni utilizzo di natura commerciale, è da considerarsi abusivo.
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[*:3q9rhrex] [b:3q9rhrex]M. Ghisi, M. Gobbino[/b:3q9rhrex]; Schede di Analisi Matematica; [i:3q9rhrex]Esculapio[/i:3q9rhrex][/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex] [b:3q9rhrex]M. Ghisi, M. Gobbino[/b:3q9rhrex]; Esercizi di Analisi Matematica I (Parte A); [i:3q9rhrex]Esculapio[/i:3q9rhrex][/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex] [b:3q9rhrex]M. Ghisi, M. Gobbino[/b:3q9rhrex]; Test d’esame di Analisi Matematica I ; [i:3q9rhrex]Esculapio[/i:3q9rhrex][/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex] [b:3q9rhrex]M. Ghisi, M. Gobbino[/b:3q9rhrex]; Scritti d’esame di Analisi Matematica I ; [i:3q9rhrex]Esculapio[/i:3q9rhrex][/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex] [b:3q9rhrex]M. Ghisi, M. Gobbino[/b:3q9rhrex]; Esercizi per i precorsi di Matematica; [i:3q9rhrex]Esculapio[/i:3q9rhrex][/*:m:3q9rhrex][/list:o:3q9rhrex]
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[*:3q9rhrex]Insiemi - Notazioni, unione, intersezione, differenza, cardinalità, insieme delle parti[/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Prodotto cartesiano di insiemi, funzioni tra insiemi, grafico di una funzione, iniettività e surgettività[/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Interpretazione di iniettività e surgettività in termini di grafici ed equazioni, immagine e controimmagine [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Funzioni pari, dispari, periodiche. Funzioni monotone. Monotonia e disequazioni. Legami tra monotonia ed iniettività [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Funzioni elemtari: potenze ed esponenziali e relative inverse. Prime operazioni sui grafici[/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Principio di induzione[/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Esempi di dimostrazioni per induzione, definizione di fattoriale, disuguaglianza di Bernoulli[/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Definizione assiomatica dei numeri reali, assioma di continuità. Maggioranti, minoranti, massimo, minimo di sottoinsiemi [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Estremo superiore ed inferiore: definizione, caratterizzazione, esempi[/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Funzioni trigonometriche e relative funzioni inverse [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Successioni e ralativi limiti: definizioni [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Primi teoremi sulle successioni (unicità del limite e permanenza del segno). Limiti di potenze di n. Teoremi di confronto ed algebrici [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Esempi di limiti di successioni calcolati usando i primi strumenti [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Coefficienti binomiali e loro significato combinatorio. Binomio di Newton e triangolo di Tartaglia [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Esercizi vari su funzioni, loro grafico e proprietà di simmetria [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Criteri del rapporto, della radice, del rapporto-&gt;radice. Esempi di limiti di radici n-esime[/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Esempi di applicazione dei criteri del rapporto, della radice, del rapporto-&gt;radice. Confronti tra ordini di infinito[/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Limiti di funzioni: definizioni [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Cambio di variabili nei limiti. Criterio funzioni successioni. Limiti notevoli[/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Esempi di calcolo di limiti di funzioni e successioni usando i limiti notevoli[/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Dimostrazione dei principali limiti notevoli, uso di cambi di variabile per spostare limiti a 0 o a +infinito[/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Sottosuccessioni. Non esistenza di limiti usando opportune successioni e sottosuccessioni [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Esempi di limiti calcolati utilizzando le tecniche viste finora [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Teorema delle successioni monotone. Il numero e (monotonia e limitatezza della successione che lo definisce) [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Esercizi vari sui limiti di funzioni e successioni (metodi ante o piccolo)[/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Definizione di o piccolo e sue proprietà algebriche. Sviluppini[/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Esempi di utilizzo di sviluppini e o piccolo per il calcolo di limiti[/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Definizione di derivata (come limite del rapporto incrementale ed in termini di o piccolo). Derivata di alcune funzioni elemetari [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Derivata di somme, prodotti, quozienti, composizioni. Derivate delle restanti funzioni elementari [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Derivata della funzione inversa. Esempi di calcolo di derivate.[/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Enunciato del teorema di De L'Hopital. Esempi di come applicarlo e come non applicarlo[/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Formula di Taylor (con resto di Peano) con centro nell'origine. Dimostrazione degli sviluppi di Taylor delle funzioni elementari.[/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Sviluppi della somma, del prodotto, della composizione. Primi esempi di limiti calcolati con la formula di Taylor[/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Funzioni iperboliche [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Sviluppi di Taylor di composizioni. Esempi di utilizzo degli sviluppi di Taylor per il calcolo di limiti.[/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Formula di Taylor con centro in un punto diverso dall'origine. Idea della dimostrazione della formula di Taylor[/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Esempi di utilizzo dei polinomi di Taylor per il calcolo di limiti e di valori di derivate[/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Serie: definizione mediante somme parziali. Proprietà algebriche. Condizione necessaria. Serie telescopiche[/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Serie geometriche. Serie a termini di segno costante. Criteri della radice, del rapporto e del confronto. Dimostrazione del criterio del confronto[/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Serie: criterio del confronto asistotico (caso standard). Serie armoniche generalizzate. Esempi di applicazione dei criteri.[/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Serie: dimostrazione del criterio della radice e del confronto asintotico. Casi limite nel confronto asintotico. Esempi [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Criterio di Leibnitz (serie a segno alterno). Criterio dell'assoluta convergenza (serie a termini di segno qualunque). Esempi di studio della convergenza di serie a segno variabile [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Esercizi di ricapitolazione sulle serie (anche parametriche) [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Esercizi di ricapitolazione sulle serie (anche parametriche) [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Teorema di esistenza degli zeri e sue applicazioni (esistenza dei valori intermedi, esistenza di soluzioni di equazioni, surgettività di funzioni)[/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Teorema di Weierstrass. Ricerca dei punti di massimo/minimo: punti stazionari interni, singolari interni, bordo[/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Teoremi di Rolle, Cauchy, Lagrange[/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Dimostrazione del caso 0/0 del teorema di De L'Hopital. Legami tra segno della derivata in un intervallo e monotonia nell'intervallo stesso [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Studio locale di funzioni. Criterio delle derivate successive [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Studio globale di funzioni: primi esempi. Asintoti orizzontali e verticali[/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Esempi di utilizzo dello studio globale di funzioni per la risoluzione di (dis)equazioni[/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Disuguaglianze classiche. Concavità, convessità e segno della derivata seconda [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Introduzione alle successioni per ricorrenza. Primo esempio di studio mediante un piano[/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Successioni per ricorrenza autonome: piano classico con la monotonia [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Funzioni Lipschitziane. Successioni per ricorrenza autonome: piano con la distanza dal presunto limite[/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Esempi di successioni per ricorrenza studiate con la monotonia e la distanza dal presunto limite [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Successioni per ricorrenza spiraleggianti: studio mediante la distanza dal presunto limite e mediante la monotonia delle sottosuccessioni dei pari e dei dispari [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Successioni per ricorrenza non autonome: piani con la monotonia, il rapporto, la limitatezza ed i carabinieri [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Successioni per ricorrenza non autonome: ulteriori esempi [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Successioni per ricorrenza non autonome: ulteriori esempi [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Formula di Taylor con resto di Lagrange - Applicazioni al calcolo approssimato di funzioni ed alla dimostrazione di disuguaglianze [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Introduzione agli integrali: definizione, significato geometrico, definizione mediante le somme di Riemann [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Integrabilità delle funzioni monotone. Proprità delle funzioni integrabili. Primi esempi di calcolo di integrali con considerazioni geometriche	[/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Primitive e funzione integrale. Teorema della media integrale. Teorema fondamentale del calcolo integrale [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Tecniche di integrazione: primitive elementari [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Ulteriori esempi di primitive elementari. Integrali con valori assoluti. Discorso del &quot;+c&quot;[/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Formula di integrazione per parti e primi esempi di applicazione [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Ulteriori esempi di applicazione dell'integrazione per parti [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Formula di integrazione per sostituzione e primi esempi di applicazione [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Ulteriori esempi di applicazione della formula di integrazione per sostituzione[/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Integrazione delle funzioni razionali (prima parte) [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Integrazione delle funzioni razionali (seconda parte) - Esempi [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Sostituzioni razionalizzanti: funzioni razionali di esponenziali e radici, potenze negative dispari di sin x e cos x [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Sostituzioni razionalizzanti: radici di polinomi di secondo grado, sostituzioni trigonometriche, formule parametriche [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Integrali impropri: spezzamento in integrali monoproblema, definizioni nel caso monoproblema [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Integrali impropri: esempi classici con problemi a 0 e +infinito [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Integrali impropri: criterio del confronto e del confronto asintotico per integrande positive. Esempi di applicazione dei criteri [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Integrali impropri: assoluta integrabilità, integrali con problemi in punti diversi dall'origine [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Integrali impropri: trucco dell'integrazione per parti, primo esempio di &quot;metodo dei triangolini&quot;[/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Numeri complessi: forma cartesiana. Operazioni algebriche, coniugato, modulo[/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Numeri complessi: formula trigonometrica. Prodotto, reciproco, coniugato in forma trigonometrica[/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Numeri complessi: formula esponenziale. Potenze n-esime di un numero complesso. Esempi ed esercizi [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Numeri complessi: radici n-esime [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Esercizi misti sul programma finora svolto [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Teorema fondamentale dell'algebra e fattorizzazioni di polinomi sui complessi[/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Fattorizzazione sui reali di polinomi a coefficienti reali [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Numeri complessi: esponenziale e logaritmo complesso. Funzioni iperboliche di numeri complessi [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Seno e coseno di un numero complesso [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Esercizi di ricapitolazione sui numeri complessi [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Equazioni differenziali: nomenclatura [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Equazioni differenziali: problema di Cauchy, teoremi di esistenza e di unicità, esempio di non esistenza [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Equazioni differenziali: intervallo massimale di esistenza, tempo di vita, blow-up, break-down [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Equazioni differenziali a variabili separabili: metodo di risoluzione [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Esempi di risoluzione e studio di equazioni differenziali a variabili separabili [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Equazioni differenziali lineari omogenee: struttura dell'insieme delle soluzioni. Metodo per determinare una base nel caso di equazioni di ordine 2 [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Equazioni differenziali lineari omogenee di ordine k a coefficienti costanti. Equazioni non omogenee con secondo membro esponenziale [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Equazioni differenziali lineari non omogenee con secondo membro polinomiale o trigonometrico [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Equazioni differenziali lineari non omogenee: metodo di variazione delle costanti [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Equazioni differenziali lineari del prim'ordine (anche a coefficienti non costanti)[/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Confronti serie-integrali [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Serie di potenze: raggio di convergenza e formula per calcolarlo, serie di Taylor [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Calcolo della somma di serie di potenze riconducendole ad opportune serie di Taylor. Teorema di scambio serie-integrali [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Varianti del teorema di Weierstrass [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Esercizi misti sullo studio di funzioni[/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Esercizi misti sugli integrali impropri[/*:m:3q9rhrex]
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[*:3q9rhrex]Studio di un'equazione differenziale senza una formula esplicita per la soluzione. Esempio di studio qualitativo della soluzione di una equazione differenziale [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]Esercizi misti (anche impegnativi) sulle successioni per ricorrenza [/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex]O grande ed equivalenza asintotica. Ordine di infinitesimo e parte principale. Esercizi misti conclusivi[/*:m:3q9rhrex][/list:o:3q9rhrex]

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&#91; Info sulla codifica MS-MPEG4 &#93;

Errore&#58; MS MPEG4&#58; qscale = 0

&#91; Profile compliancy &#93;

Profilo da testare&#58; MTK PAL 6000
Risoluzione&#58; 1024 x 768 &gt; 720 x 576
Framerate&#58; 5 &lt;&gt; 25

Rapporto generato da AVInaptic &#40;18-11-2007&#41; in data 21 ott 2011, h 14&#58;10&#58;14
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[img:3q9rhrex]http&#58;//img189&#46;imageshack&#46;us/img189/5641/ringraziamenti&#46;png[/img:3q9rhrex]
Si ringrazia il professor [b:3q9rhrex]Massimo Gobbino[/b:3q9rhrex] per aver acconsentito alla creazione di questa release.


[img:3q9rhrex]http&#58;//img42&#46;imageshack&#46;us/img42/1000/orarii&#46;png[/img:3q9rhrex]
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[*:3q9rhrex] [i:3q9rhrex]Orario:[/i:3q9rhrex] Generalmente dalle [b:3q9rhrex]11:00pm[/b:3q9rhrex] alle [b:3q9rhrex]08:00am[/b:3q9rhrex][/*:m:3q9rhrex]
[*:3q9rhrex] [i:3q9rhrex]Banda:[/i:3q9rhrex] da [b:3q9rhrex]20kB/s[/b:3q9rhrex] a [b:3q9rhrex]60kB/s[/b:3q9rhrex][/*:m:3q9rhrex][/list:u:3q9rhrex]

[size=134:3q9rhrex][b:3q9rhrex][url=http&#58;//forum&#46;tntvillage&#46;scambioetico&#46;org/tntforum/index&#46;php?act=Attach&amp;type=post&amp;id=12586176:3q9rhrex]Download File .Torrent[/url:3q9rhrex][/b:3q9rhrex][/size:3q9rhrex]