[quote=&quot;Giacinto Gallina&quot;:aluasfgw]
La divergenza non è costante, è [latex:aluasfgw]z^3+2[/latex:aluasfgw],
[/quote:aluasfgw]
Hai ragione, ma l'integrale di [latex:aluasfgw]z^3[/latex:aluasfgw] su un dominio simmetrico come questo...
[quote=&quot;Giacinto Gallina&quot;:aluasfgw]
ma I'integrale è comunque fattibile per sezioni, come visto a lezione nell'esercizio della &quot;fogna&quot;, tuttavia non capisco perché non ci sia bisogno, in questo esercizio, di mettere dei &quot;tappi&quot; alla superficie, come negli altri in cui bisogna spezzare la frontiera della superficie isolando i &quot;tappi&quot;.[/quote:aluasfgw]

Flusso uscente dal dominio vuol dire flusso attraverso *tutto* il bordo del dominio che quindi è una superficie chiusa, dunque i questo caso non ci sono da aggiungere/isolare tappi. 

Forse ho capito il tuo problema e vediamo se riesco a spiegarti come stanno le cose con un altro esempio.  Se tu prendi tutta la sfera piena, la sua superficie è la superficie della sfera e basta, se prendi mezza sfera  V (piena) la superficie è la parte di superficie sferica S più un cerchio  D (pieno). Se quindi chiedi il flusso solo attraverso la parte di superficie sferica S, se vuoi usare Gauss-Green devi *tapparla* dato che da sola non sarebbe il bordo di V e poi isolare il tappo (visto che non faceva parte della superficie originale).