allego le soluzioni <!-- s:?: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_question.gif" alt=":?:" title="Question" /><!-- s:?: --> con svolgimento della &quot;Simulazione scritto d'esame 5&quot; in rev01

rispetto alla prima versione (da cestinare) sono state apportate diverse correzioni sulla base delle osservazioni formulate dal Prof. Gobbino ed in particolare:

punto (1a)
- per indicare un sottospazio di dim 3 di [tex:24ongmaq]\mathbb{R}^4[/tex:24ongmaq] è stato utilizzato il termine più appropriato di &quot;iperpiano&quot; (=sottospazio di dimensione n-1 in uno spazio di dimensione n);
- il termine &quot;piano&quot; è riservato al sottospazio di dimensione 2 da determinare;
- la determinazione del piede e dell'altezza è stata effettuata anche minimizzando la distanza dal punto variabile della retta.

punto (2c)
- è stato corretto un errore nella classificazione mediante punti fissi (mi risulta che non ne esistano);
- la classificazione è stata sviluppata determinando tutti gli elementi geometrici che la caratterizzano.

 punto (4a) 
- sono stati corretti alcuni errori nella risoluzione con il metodo del completamento dei quadrati;
- è stato sviluppato anche il metodo alternativo con Sylvester che effettivamente in tal caso è molto più efficiente, rapido e chiaro;

punto (4c)
- nella precedente versione avevo travisato il testo;
- la M richiesta deve essere ortogonale quindi, essendo[tex:24ongmaq]B_a[/tex:24ongmaq] simmetrica, per il teorema spettrale c.n.s. perché [tex:24ongmaq]B_a[/tex:24ongmaq] sia diagonalizzabile all'identità è che abbia tre autovalori coincidenti [tex:24ongmaq]\lambda=1[/tex:24ongmaq] con [tex:24ongmaq]MG=3[/tex:24ongmaq];
- questa condizione è stata utilizzata per rispondere al quesito.