Salve professore, ho un dubbio riguardo il criterio di radice e di rapporto per le serie a termini positivi. Lei afferma che se il limite della successione An L=1 non si può risalire al comportamento della serie.
Mi riferisco al crit. del rapporto. Se lei ha la divisione A(n+1)/An =1, ciò implica che i 2 termini siano uguali e che dunque la serie collassi ad una sommatoria di sole costanti tutte uguali, siano esse 1, 10 o altro (Lo stesso vale per la radice)
Sommatoria(1)=+oo
Sommatoria(10)=+oo
ma anche la sommatoria di una costante &lt;1 si può intendere come tendente a +oo
sommatoria(1/1000)=A0+A1+A2+A3+...+An= 1/1000+1/1000+1/1000+1/1000...etc =(n+1)/1000, quindi +oo
E' cosi o no? E nel caso cos'è che sbaglio? Grazie anticipatamente per la risposta