Dato l'integrale 

[latex:370mdvxi]\displaystyle\int_{1}^{x}\frac{\log&#40;1+t&#41;}{t}\,dt[/latex:370mdvxi]

si chiede di determinare gli x reali per cui l'integrale converge.  Ho cercato di determinare la primitiva ed ho ottenuto 

[latex:370mdvxi]\dfrac{1}{2}t^2 \log&#40;1+t&#41; - \dfrac{1}{4} t^2 + \dfrac{1}{2} t - \dfrac{1}{2} \log&#40;1+t&#41;[/latex:370mdvxi] 

ma giunto a questo punto, semmai la strada imboccata fosse quella giusta, non riesco a concludere l'esercizio. Qualcuno può darmi gentilmente un suggerimento per risolvere l'esercizio?