[quote=&quot;mateusz&quot;:2bs8vem8]Si cosi' mi e' piu' chiaro grazie! Non ci avevo proprio pensato di elevare il sin al quadrato e moltiplicare per 1/2.

C'e' un'ultima cosa che vorrei chiedere, nella soluzione hai detto che

[tex:2bs8vem8]\displaystyle\lim_{x \to 0}\frac{ln&#40;1 - \sin^2x&#41;}{\sin^2 x} = -1[/tex:2bs8vem8] ma come si dimostra? Io conosco questo che ci assomiglia come limite notevole... [tex:2bs8vem8]\displaystyle\lim_{x \to 0}\frac{ln&#40;1 + x&#41;}{x} = 1[/tex:2bs8vem8] o hai usato sempre Hopital o qualche altro teorema?

Mateusz.[/quote:2bs8vem8]

si ottiene per sostituzione...

[tex:2bs8vem8]\displaystyle\lim_{x \to 0}\frac{ln&#40;1 - \sin^2x&#41;}{\sin^2 x}[/tex:2bs8vem8][tex:2bs8vem8]=\displaystyle\lim_{x \to 0}\frac{-ln&#40;1 - \sin^2x&#41;}{-\sin^2 x}[/tex:2bs8vem8][tex:2bs8vem8]=\displaystyle\lim_{t \to 0}\frac{-ln&#40;1 + t&#41;}{t} = -1[/tex:2bs8vem8]