Beh, parlare di sviluppo di Taylor della funzione [tex:2bfd8hn8]&#40;1+1/x&#41;^x[/tex:2bfd8hn8] è per lo meno un po' abusivo ... Formalmente, bisognerebbe cambiare variabile ponendo [tex:2bfd8hn8]h=1/x[/tex:2bfd8hn8], così intanto h tende a 0, poi passare all'esponenziale e sviluppare il logaritmo ...

Facendo così si vedrebbe che il limite proposto coinvolge il *secondo termine* dello sviluppo di Taylor del logaritmo, quindi sostanzialmente non c'è verso di farlo con i classici limiti notevoli (che invece sono equivalenti al primo termine dello sviluppo di Taylor).