Credo si tratti di un caso particolare che si gestisca con strumenti di ragionamento che non ci sono ancora stati introdotti. (spero...<!-- s:) --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif" alt=":)" title="Smile" /><!-- s:) -->)
Le uniche osservazioni che mi vengono in mente sono che:

-Il limite per 1/(n + sqrt(n)) fa 0
-La sommatoria di 1/(+oo + sqrt(n)) dovrebbe fare 0
 
quindi l'unico modo per arrivare ad 1 con una sommatoria infinita, e' che si sommino frazioni di 1 sempre piu' piccole (esempio, 1/(2^i) per i che va da 1 a infinito).

In sostanza penso ci sia da far assomigliare 1/(n+sqrt(i)) ad una successione diversa, ma dubito che ci sia gia' illustrato il modo con cui si possa fare.

Guardando un po' sulle lezioni degli anni scorsi, vedo qualcosa di analogo, solo che si va un po' piu' avanti negli argomenti, quindi penso proprio che si tratti di attendere ancora un paio di lezioni e vedere che cosa  ci viene spiegato <!-- s:) --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif" alt=":)" title="Smile" /><!-- s:) -->