[tex:1spi527d]dy&#40;1-y&#41;&#40;\sqrt&#40;y&#40;2-y&#41;&#41; = \frac{x}{\sqrt&#40;1-x^2&#41;]}[/tex:1spi527d]
dy= y primo 
[tex:1spi527d]y&#40;x1&#41;=y1[/tex:1spi527d]

Discutere esistenza e unicità della soluzione al variare di x1 e y1
Stabilire per quali valori la soluzione è limitata.

Ora io &quot;so&quot; o meglio penso di saper trovare la soluzione, almeno in forma implicita:
[tex:1spi527d]&#40;y^2-2y&#41;^\frac{3}{2} = &#40;\sqrt&#40;1-x^2&#41;&#41;^\frac{3}{2} + c[/tex:1spi527d]

Ora io direi che questa soluzione non centra niente ma considerando la funzione f(x)
[tex:1spi527d]dy = f&#40;x&#41; = \frac{x}{&#40;1-y&#41;&#40;\sqrt&#40;y&#40;2-y&#41;&#41;&#41;\sqrt&#40;1-x^2&#41;}[/tex:1spi527d]
poiche f è derivabile per per ogni x app. ad R-{[0 2] U{-1 }}
allora esiste un unica soluzione per x appartenente a [0 2] U {-1} boh
oltre questo non so dire niente c'è qualcuno che mi puo dare una mano o dirmi se ha senso quello che ho detto!!!
Grazie mille!