[quote=&quot;13700&quot;:1hl2vqj5][quote=&quot;GIMUSI&quot;:1hl2vqj5][quote=&quot;13700&quot;:1hl2vqj5]
Ma questo l'avevo capito, l'unica mia obiezione era come facesse ad essere v1,...,vn una base di V .... come scrivi all'inizio?[/quote:1hl2vqj5]

è semplicemente una assunzione visto che V ha base finita  <!-- s:| --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_neutral.gif" alt=":|" title="Neutral" /><!-- s:| -->[/quote:1hl2vqj5]

Uhm ... sì ma poi dici anche che i primi k sono una base del nucleo e i restanti sono una base dell'immagine... ma se il nucleo contiene l'immagine questo non è possibile.[/quote:1hl2vqj5]

è il teorema della lezione 19...se il [tex:1hl2vqj5]Ker&#40;f&#41;[/tex:1hl2vqj5] ha dimensione [tex:1hl2vqj5]k[/tex:1hl2vqj5] allora [tex:1hl2vqj5]Im&#40;f&#41;[/tex:1hl2vqj5] ha dimensione [tex:1hl2vqj5]n-k[/tex:1hl2vqj5]...

il [tex:1hl2vqj5]Ker&#40;f&#41;[/tex:1hl2vqj5] si riferisce allo spazio in partenza (sono i vettori che in partenza vanno a finire in zero)...[tex:1hl2vqj5]Im&#40;f&#41;[/tex:1hl2vqj5] all'arrivo...quindi per una applicazione da [tex:1hl2vqj5]V[/tex:1hl2vqj5] a [tex:1hl2vqj5]V[/tex:1hl2vqj5] è possibile che [tex:1hl2vqj5]Im&#40;f&#41;[/tex:1hl2vqj5] sia contenuto in [tex:1hl2vqj5]Ker&#40;f&#41;[/tex:1hl2vqj5]

ti faccio un esempio che forse non è proprio uguale ma rende l'idea...[tex:1hl2vqj5]2x-2[/tex:1hl2vqj5] manda 1 in zero(&quot;Ker&quot;)...e 3/2 in 1(&quot;Im&quot; che appartiene al &quot;Ker&quot;)