Ciao, volendo puoi sfruttare il fatto che n!&lt;=n^n, quindi
log(n!)&lt;=log(n^n)=nlong(n) (perchè log(x) è strettamente crescente)

Quindi, definitivamente

0&lt;=log(n!)/n^2&lt;=nlog(n)/n^2=log(n)/n

log(n)/n--&gt;0 (potenza batte logaritmo)

quindi per i carabinieri log(n!)/n^2-&gt;0.

Quindi il limite originario tende a e^0=1.

Penso sia giusto.