[quote=&quot;Valerio&quot;:34p9gfqx]Il primo converge, il secondo direi che è un integrale proprio perché l'unica cosa che tende a +infinito è l'argomento dell' arcotangente quindi entra in gioco solo un π/2...[/quote:34p9gfqx]

concordo

[quote=&quot;Valerio&quot;:34p9gfqx]...L'ultimo uso Taylor e viene integrale tra 0 e 1 di [latex:34p9gfqx]1/&#40;x^2 +2x&#41;[/latex:34p9gfqx]. Come si dimostra in maniera rigorosa la.divergenza di questa integranda.?[/quote:34p9gfqx]

direi per confronto asintotico con 1/x ad esempio

allego un possibile svolgimento per i tre integrali