Buongiorno, mi sono trovato in difficoltà facendo tale esercizio e chiedo il vostro aiuto.
Il testo mi da un campo di vettori E , una superficie S e vuole sapere il flusso attraverso S.

E= (x , y, x-z) 
S: {(u+v , v , u-v) , (u,v) [tex:15gykuzd]\in[/tex:15gykuzd][0,1]x[0,2]}

Io innanzitutto mi sono calcolato il vettore tangente a S e mi viene v= ( [tex:15gykuzd]- \frac{\sqrt6}{6}[/tex:15gykuzd] , [tex:15gykuzd]\frac{\sqrt6}{3}[/tex:15gykuzd] , [tex:15gykuzd]\frac{\sqrt6}{6}[/tex:15gykuzd])

Siccome il flusso è [tex:15gykuzd]\int E*v d\sigma[/tex:15gykuzd]

Inoltre E*v = [tex:15gykuzd]\frac{\sqrt6}{3}[/tex:15gykuzd]*(y-2z) 
E sostituendo a y= v e z= u-v 

L'integrale mi diventa [tex:15gykuzd]\frac{\sqrt6}{3}[/tex:15gykuzd]*{[tex:15gykuzd]\int 3v dudv -\int 2ududv[/tex:15gykuzd]} che come risultato mi da [tex:15gykuzd]\frac{\sqrt6}{3}[/tex:15gykuzd]

L'esercizio sul libro riporta come risultato 5 sicché sicuramente ho sbagliato, sapreste aiutarmi a trovare l'errore(nella speranza che sia uno solo) ?