Salve, c'è un limite che proprio non riesco a capire

Sì tratta di un limite per x che tende ad infinito

[tex:1w269k19]\displaystyle\lim_{x\to +\infty}\frac{2^x}{x^{\sqrt{x}}}[/tex:1w269k19]

Il mio ragionamento era il seguente:

X^(radice di x) batte 2^x  poiché tende ad infinito più velocemente

Quindi per confronto di ordini di infinito è circa come avere 1/(x^(x^(1/2)))

Secondo tale ragionamento tenderebbe a zero, invece tende ad infinito 

Qualcuno può gentilmente dirmi dove sto sbagliando?  Grazie infinite
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[EDIT by Massimo Gobbino] Ho rieditato la formula[/color:1w269k19]