Ho fatto un bel po' di confusione ho scambiato il segno dei determinanti con la segnatura, comunque chiarissima la sua esposizione.
Per l'altra domanda intendevo dire se esiste un modo tramite Sylvester per riconoscere se la forma quadratica è semidefinita positiva/negativa cioè se esistono autovalori nulli in quanto nelle sue [i:2rrubmvd]preziosissime[/i:2rrubmvd] lezioni video si dice che il procedimento funziona quando non si trovano determinanti uguali a zero.
Forse sto dicendo una cosa senza senso... se avessi presso in considerazione tutti i minori di ordine 2 (ho sbagliato a dire quattro perché sono di più) e per assurdo fossero stati tutti nulli, avrei potuto affermare la presenza di un autovalore nullo?
Grazie