l'ho fatto così e alla fine mi viene 1/2 log(x*sqrt(x))....
x=log^2 y  , 1/2log(x*sqrt(x))=log(log^3)....

per trovare i coefficienti devi fare un sistema mettere le  con f(0)=0 e f' (0 )=0...cioè nell'eq che hai trovato metti tutte le t =0