[quote=&quot;13700&quot;:1cjbwewk]Beh io nel frattempo ho provato a fare il prodottone tra matrici con 9 incognite  <!-- s:oops: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif" alt=":oops:" title="Embarassed" /><!-- s:oops: --> 
se cerchiamo una matrice A fatta come
a b c
d e f
g h i
e imponiamo BA=AB viene una cosa così
2a+d=2a+2c (posto (1,1))
2b+e=a+c (posto (1,2))
2c+f=b (posto (1,3))
g=2d+2f (posto (2,1))
h=d+f (posto (2,2))
i=e (posto (2,3))
e poi mi vengono di nuovo le prime tre equazioni ...
le equazioni sono 6, le incognite sono 9, quindi ci sono almeno 3 parametri ... per cui dovrebbe essere di dimensione almeno 3, no?[/quote:1cjbwewk]

credo tu abbia fatto bene a fare il sistemone  <!-- s:( --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif" alt=":(" title="Sad" /><!-- s:( --> ...più tardi proverò a far lo stesso e poi ci confrontiamo...ripensandoci in effetti non si possono escludere con certezza altri casi particolari...

ad esempio se la matrice [tex:1cjbwewk]B[/tex:1cjbwewk] avesse lo stesso Ker di [tex:1cjbwewk]B^t[/tex:1cjbwewk] (non è l caso dell'esercizio ma in generale potrebbe capitare) allora potrebbe esistere A non nulla tale che AB=BA=0...insomma qui urge chiarimento del Prof. Gobbino  <!-- s:roll: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif" alt=":roll:" title="Rolling Eyes" /><!-- s:roll: -->