Ciao GIMUSI,

sto svolgendo questa parte degli esercizi e non riesco a capire lo svolgimento del punto a) - esercizio n°4.

In pratica quando  bisogna dimostrare che esiste un'applicazione che verifica la 2a condizione [tex:3kpwpy81]f&#40;f&#40;w&#41;&#41;=0 \forall w \in W[/tex:3kpwpy81],
tu scrivi 

[tex:3kpwpy81]f&#40;f&#40;w&#41;&#41;=0  \ \forall w \in W \rightarrow f&#40;f&#40;w_{1} + f&#40;w_{2}&#41; \dots[/tex:3kpwpy81]

e già qui mi chiedo perché non dovrebbe essere [tex:3kpwpy81]f&#40;f&#40;aw_{1} + f&#40;bw_{2}&#41;[/tex:3kpwpy81] dato che stiamo parlando del generico [tex:3kpwpy81]w \in W[/tex:3kpwpy81].... <!-- s:?: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_question.gif" alt=":?:" title="Question" /><!-- s:?: -->

proseguendo dai puntini scrivi 

[tex:3kpwpy81]\dots f&#40;f&#40;w_{1} + f&#40;w_{2}&#41; = f&#40;1, -1, -1, 1&#41; =f&#40;w_{1} - w_{2}&#41; = 0[/tex:3kpwpy81] con commento [tex:3kpwpy81]\{&#40;w_{1} + &#40;w_{2}&#41;, &#40;w_{1} - w_{2}&#41;\}[/tex:3kpwpy81] sono una base di [tex:3kpwpy81]W[/tex:3kpwpy81], quindi [tex:3kpwpy81]f[/tex:3kpwpy81] esiste unica

perché [tex:3kpwpy81]f&#40;w_{1} - w_{2}&#41;[/tex:3kpwpy81]  dovrebbe dare 0 come risultato <!-- s:?: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_question.gif" alt=":?:" title="Question" /><!-- s:?: --> E perché è importante che [tex:3kpwpy81]\{&#40;w_{1} + &#40;w_{2}&#41;, &#40;w_{1} - w_{2}&#41;\}[/tex:3kpwpy81] sono una base di [tex:3kpwpy81]W[/tex:3kpwpy81]  <!-- s:?: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_question.gif" alt=":?:" title="Question" /><!-- s:?: -->  <!-- s:?: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_question.gif" alt=":?:" title="Question" /><!-- s:?: --> 

Ho dei dubbi anche sul punto C, ma potrebbero essere legati al fatto che non capisco il ragionamento nel summenzionato punto a) ... quindi vorrei vedere se il tuo aiuto riesce a dirimerli &quot;in un colpo solo&quot; <!-- s:mrgreen: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif" alt=":mrgreen:" title="Mr. Green" /><!-- s:mrgreen: --> 

Grazie in anticipo per qualsiasi chiarimento sei in grado di fornirmi.