[quote=&quot;GIMUSI&quot;:21vmyg7x][quote=&quot;Filippo.ingrasciotta&quot;:21vmyg7x]

E svolgendo i conti il risultato mi viene [tex:21vmyg7x]\frac{4\pi\sqrt30}{3}[/tex:21vmyg7x]

Dove sbaglio!? Mi sembra di aver svolto tutto correttamente[/quote:21vmyg7x]

mi pare che il termine [tex:21vmyg7x]\sqrt30[/tex:21vmyg7x] vada al denominatore

quando calcoli lo jacobiano: [tex:21vmyg7x]du dw dv = \sqrt30 dx dy dz[/tex:21vmyg7x]

quindi [tex:21vmyg7x]dx dy dz = &#40;1/\sqrt30&#41; du dv dw[/tex:21vmyg7x][/quote:21vmyg7x]


Dal libro &quot;Schede di analisi matematica &quot; Di Massimo Gobbino e Marina Ghisi a pag 147 ho trovato questa formula che appunto ho riutilizzato
[tex:21vmyg7x]\int f&#40;x,y&#41; dx dy = \int g&#40;u,v&#41; * J&#40;u,v&#41; du dv[/tex:21vmyg7x]

dove è stato fatto il cambio il cambio di variabile, e l'integrale di g(u,v)*J(u,v) integrato su l'insieme in cui variano u e v quando x e y variano nel dominio di partenza.

J(u,v) è il valore assoluto del determinante jacobiano. Quindi credo che [tex:21vmyg7x]dxdydz=\sqrt30dudvdw[/tex:21vmyg7x]