[quote=&quot;Bertrand Russell&quot;:3meqds6x]Non capisco da quali basi a quali basi vanno quelle matrici... lo pottresti specificare?[/quote:3meqds6x]

perdonami nell'esercizio in esame la base in partenza e arrivo è sempre la stessa...riformulo la risposta...

nell'esercizio in esame credo che la via più conveniente sia scrivere la matrice associata all'applicazione [u:3meqds6x]in base canonica[/u:3meqds6x] (utilizzando le condizioni date si stabilisce &quot;dove vanno&quot; gli [tex:3meqds6x]e_i[/tex:3meqds6x] della canonica)...diciamo che sia [tex:3meqds6x]N[/tex:3meqds6x] questa matrice...allora:

[tex:3meqds6x]y_e[/tex:3meqds6x]=[tex:3meqds6x]Nx_e[/tex:3meqds6x]

ora bisogna scrivere la matrice di trasformazione (da non canonica a canonica) nella base data ([tex:3meqds6x]B[/tex:3meqds6x] ha per colonne i vettori della nuova base rispetto alla canonica):

[tex:3meqds6x]Bx=x_e[/tex:3meqds6x]

[tex:3meqds6x]By=y_e[/tex:3meqds6x]

allora:

[tex:3meqds6x]By=NBx[/tex:3meqds6x]

[tex:3meqds6x]y=B^-^1NBx[/tex:3meqds6x]

quindi la matrice in base non canonica richiesta nell'esercizio è [tex:3meqds6x]B^-^1NB[/tex:3meqds6x]