[quote=&quot;GIMUSI&quot;:ok8sri0e]

mi pare che allo svolgimento si debba aggiungere questo:

oltre a quanto già osservato ai bordi, risulta:

[tex:ok8sri0e]\lim_{x \to +\infty} f&#40;x,y&#41; \leq \lim_{x \to +\infty} \frac{1}{1+0+x} = 0[/tex:ok8sri0e]

pertanto, essendo la funzione continua e limitata sul dominio, per il teorema di weierstrass generalizzato essa ammette massimo e minimo[/quote:ok8sri0e]

Continua e limitata su un dominio illimitato non dice nulla. Meglio:

[tex:ok8sri0e]\lim_{x^2+y^2 \rightarrow +\infty, &#40;x,y&#41;\in D} f&#40;x,y&#41; \leq \lim_{x \to +\infty} \frac{1}{1+0+x} = 0[/tex:ok8sri0e] quindi per Weiestrass generalizzato [tex:ok8sri0e]f[/tex:ok8sri0e] ha massimo e/o minimo in [tex:ok8sri0e]D[/tex:ok8sri0e]. Dato che è non negativa  e assume valori postivi e valori nulli  allora ha massimo (positivo) e minimo (=0).