@savfici, occhio che la soluzione di gino è la stessa tua, modulo qualche probabile piccolo errore di calcolo! Non c'è sotto nessuna formula o concetto misterioso. 

Dopo aver costruito l'espressione in t ed s, basta vedere quando quella è definita positiva, il che si riduce allo studio di una matrice simmetrica 2*2, che è la stessa di gino. 

Infatti quello che fa gino è restringere la forma quadratica al sottospazio 2-dim generato dai due vettori, solo che lo fa in maniera più elegante calcolando solo i prodotti scalari tra gli elementi della base. Il conto però fondamentalmente è lo stesso.