Ciao a tutti , ho un problema da due giorni a risolvere questa equazione . 
le soluzioni mi vengono totalmente diverse e non riesco a capire qual'è il mio errore. 
Scusatemi se si legge male , volevo allegare l'immagine ma non me la fa allegare. 

3 sin^4 x+cos^4 x = sin^2 2x
1 - Porto tutto a sinistra
3 sin^4 x+cos^4 x - sin^2 2x = 0 
2- utilizzo le formule di prodotto somma ed ottengo 
3/4 cos^2 2x + 1/4 cos^2 2x - sin^2 2x = 0 
3- semplifico
cos^2 2x - sin^2 2x = 0 
4 – pongo 2x = y ed applico le formule di duplicazione 
cos^2 2x - sin^2 2x = cos^2 y - sin^2 y = cos (2y) = 2 cos^2 y -1 
Quindi ho 
2 cos^2 y -1 = 0 
Da cui 
cos^2 y= 1/2  cos y =± 1/(√2) = √2/2
Torno in 2x, avendo x ∈ [0,2π] ho che 2x ∈ [0,4π] 
Quindi le soluzioni accettabili sono 8 : 
〖2x〗_(1= ) π/4 , 〖2x〗_(2= ) 3π/4 , 〖2x〗_(3= ) 5π/4 , 〖2x〗_(4= ) 7π/4 , 〖2x〗_(5= ) 9π/4 , 〖2x〗_(6= ) 11π/4 〖2x〗_(7= ) 13π/4 , 〖2x〗_(8= ) 15π/4 
Dividendo per due per tornare in x ho quindi 
x_(1= ) π/8 , x_(2= ) 3π/8 , x_(3= ) 5π/8 , x_(4= ) 7π/8 , x_(5= ) 9π/8 , x_(6= ) 11π/8 x_(7= ) 13π/8 , x_(8= ) 15π/8 

Qualcuno può aiutarmi per favore? 
queste sono le soluzioni indicate : n sol : 8 π/6 π/4 3π/4 5π/6 etc
Grazie mille!