[quote=&quot;M.A.L&quot;]salve ho dei dubbi nella risoluzione del seguente esercizio(sui limiti) che allego...
inoltre allego altri limiti per vedere se li eseguo correttamente[/quote]

Ti riallego il file sui limiti uno con segnate le cose che non vanno: il problema però è sempre lo stesso: quando ci sono &quot;segni -&quot; le disegualianze si invertono....

Per quanto riguarda l'altro esercizio: non puoi usare le coordinate polari (N.B.  in [latex]x^2y^\alpha[/latex] il seno e il coseno si moltiplicano, non si sommano).
E' facile vedere che il limite non esiste se [latex]\alpha \leq 3 [/latex], basta prendere le rette  [latex]x = 1[/latex] e [latex]x = 0[/latex].  Per gli altri casi la cosa migliore è separare il domino in 3 parti: [latex][0,1]\times[0,+\infty[[/latex], [latex][0,+\infty[ \times [0,1] [/latex] e [latex][1,+\infty[\times [1,+\infty[[/latex] e sui tre pezzi fare stime