No no no, non è così semplice. Le direzioni non sono solo le rette, ma tutte le possibili &quot;curve di avvicinamento&quot;. Questa è la differenza tra l'analisi 2 e l'analisi 1 (il discorso potrebbe andare bene anche sulle sole rette, se le stime fossero uniformi ...). Quindi un termine [latex:3gtnfgc4]x^2[/latex:3gtnfgc4] copre l'avvicinamento lungo l'asse x e niente altro. Pensiamo all'esempio

[latex:3gtnfgc4]f&#40;x,y&#41;=x^2-xy^2+y^{40}[/latex:3gtnfgc4]

Il tuo ragionamento darebbe che l'origine è un minimo locale, mentre non lo è, come si vede avvicinandosi lungo la curva [latex:3gtnfgc4]&#40;t^3,t&#41;[/latex:3gtnfgc4].