Per quanto riguarda l'approccio1:
Tutte le funzioni tali che [latex:3qz5iza3]u&#39;&#39;  = cx+d[/latex:3qz5iza3] non sono tutti punti di minimo, infatti: se calcoli [latex:3qz5iza3]F[/latex:3qz5iza3] nelle funzioni tali che [latex:3qz5iza3]u&#39;&#39;  = 1[/latex:3qz5iza3] (cioè per c=0 e d=1) il funzionale vale [latex:3qz5iza3]\pi[/latex:3qz5iza3]; mentre se lo calcoli in [latex:3qz5iza3]u&#39;&#39;  = 0[/latex:3qz5iza3] (cioè per c=d=0) si ha che F vale 0. Dunque per questo motivo non si riesce a portare avanti la &quot;dimostrazione per disuguaglianza&quot;. 
Il minimo al variare di [latex:3qz5iza3]c[/latex:3qz5iza3] e [latex:3qz5iza3]d[/latex:3qz5iza3] di F calcolato nelle funzioni tali che [latex:3qz5iza3]u&#39;&#39;  = cx+d[/latex:3qz5iza3] si ottiene per [latex:3qz5iza3]c=d=0[/latex:3qz5iza3]. Quindi ora basta fare la &quot;dimostrazione per disuguaglianza&quot; per le funzioni tali che [latex:3qz5iza3]u&#39;&#39;  = 0[/latex:3qz5iza3] (che si fa).

(Fra poco invio le mie considerazioni sull'approccio2)