da [tex:36ptcezz]q&#40;x,y,z&#41;=y^2+2xy-6yz+xz[/tex:36ptcezz], mi sono riportato alla forma: [tex:36ptcezz]q&#40;x,y,z&#41;=&#40;x+y+1/2z&#41;^2-x^2-7yz-1/4z^2[/tex:36ptcezz].

A questo punto ho notato che se prendo [tex:36ptcezz]x=0, y=t, z=0[/tex:36ptcezz], quindi [tex:36ptcezz]V1=&#40;0,t,0&#41;[/tex:36ptcezz] ottengo [tex:36ptcezz]q&#40;V1&#41;&gt;0[/tex:36ptcezz].

Se prendo [tex:36ptcezz]x=t, y=s, z=0[/tex:36ptcezz], ottengo [tex:36ptcezz]V2=&#40;t,s,0&#41;[/tex:36ptcezz] e [tex:36ptcezz]q&#40;V2&#41;&gt;0[/tex:36ptcezz].

Quindi un sottospazio di dimensione 2 sul quale la forma è definita positiva è [tex:36ptcezz]V=Span[&#40;0,1,0&#41;,&#40;1,1,0&#41;][/tex:36ptcezz].

Allo stesso modo ho ragionato per trovare un altro sottospazio [tex:36ptcezz]W=Span[&#40;1,1,0&#41;,&#40;0,1,-1&#41;][/tex:36ptcezz].

Sinceramente la lineare indipendenza non l'avevo controllata, è un errore?