Ciao a tutti,

ho un problema nel risolvere una banale disequazione esponenziale, magari qualcuno potrebbe chiarirmi i dubbi:

[tex:10qpdwg8]e^{\left&#40;-\frac{|x-1|}{|x|-1} \right&#41;}- e \geq 0[/tex:10qpdwg8]

Posto [tex:10qpdwg8]x \neq \pm 1[/tex:10qpdwg8] risolvo la sequente disequazione:

[tex:10qpdwg8]\dfrac{|x-1|}{|x|-1} \leq - 1 \Longrightarrow |x - 1| \leq -|x| + 1[/tex:10qpdwg8]

Ecco, ho un problema con il valore assoluto, finisco sempre per spaciugare. Se il mio ragionamento e' corretto dovrei risolvere i seguenti due sistemi? :

[tex:10qpdwg8]\begin{equation}
   \begin{cases}
   x - 1 \geq 0\\|x| \leq - x +2
   \end{cases}
\end{equation}[/tex:10qpdwg8]

[tex:10qpdwg8]\begin{equation}
   \begin{cases}
   x - 1 &lt; 0\\|x| \leq x
   \end{cases}
\end{equation}[/tex:10qpdwg8]

Il primo sistema mi da come risultato x = 1 (non accettabile) mentre il secondo [0,1) ??
Qualcosa non torna...

Mateusz.