Ciao! Per quanto riguarda la soluzione meno calcolosa forse riesci a mostrare più velocemente che [latex:2me26p51]f^4[/latex:2me26p51] è Lipschitziana

[latex:2me26p51]\displaystyle \frac{d}{dx} f^4&#40;x&#41; = \frac{2 f^3&#40;x&#41;}{x^{1/2}\arctan&#40;x^{1/4}&#41;}[/latex:2me26p51]

ma vicino a [latex:2me26p51]0[/latex:2me26p51] la funzione [latex:2me26p51]f[/latex:2me26p51] si comporta come [latex:2me26p51]x^{1/4}[/latex:2me26p51] quindi..