Ma la richiesta dell'esercizio non è più debole rispetto ad essere 1/2-Hölder? Se [tex:3hcee5xj]\omega\left&#40;r\right&#41;[/tex:3hcee5xj] è il modulo di continuità della funzione integrale, la richiesta non è equivalente a chiedere che [tex:3hcee5xj]\omega\left&#40;r\right&#41;\le H\sqrt{r} \quad 0\le r\le 1[/tex:3hcee5xj] ? Se non avessi il vincolo della continuità potrebbe andare bene [tex:3hcee5xj]f&#40;x&#41;=\begin{cases} \frac{1}{2\sqrt{x}} &amp; x &gt; 0 \\ 0 &amp; x=0\end[/tex:3hcee5xj]
ma volendola continua?