Grazie mille per la risposta! 
Comunque credo di aver capito...
Dovrebbe dipendere tutto dalla segnatura, cioè se n+ = 2 esistono infiniti sottospazi di dim &lt;= 2 in cui la forma è definita positiva.
Quindi in questo caso posso trovare due vettori positivi (lin. Ind.) e affermare che il loro span è un sottospazio di dim = 2 in cui la forma è positiva. 
Nel caso da lei proposto la forma è indefinita ed è impossibile trovare un sottospazio di dim 2 in cui è definita positiva, perché siamo in R2.

Magari studiando la segnatura e prendendo vettori a “occhio” è possibile, nei casi più semplici, evitare di completare i quadrati per ottenere sottospazi in cui è definita positiva, negativa. Giusto?