Dunque, le sottosuccessioni che prenderei sono &quot;parenti&quot; di pari e dispari, in qualche modo...
Il [tex:39r5opv4]\cos[/tex:39r5opv4] vale [tex:39r5opv4]+1[/tex:39r5opv4] in [tex:39r5opv4]2k\pi[/tex:39r5opv4], mentre vale [tex:39r5opv4]-1[/tex:39r5opv4] in [tex:39r5opv4]\pi + 2k\pi[/tex:39r5opv4].
Per far venir fuori questi numeri prendi le sottosuccessioni [tex:39r5opv4]12n[/tex:39r5opv4] e [tex:39r5opv4]12n + 6[/tex:39r5opv4]. In questo modo hai che entrambe tendono a [tex:39r5opv4]+ \inf[/tex:39r5opv4], ma con una il limite fa [tex:39r5opv4]1[/tex:39r5opv4], con l'altra fa [tex:39r5opv4]+\inf[/tex:39r5opv4]. Pertanto il limite non esiste.  <!-- s:D --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif" alt=":D" title="Very Happy" /><!-- s:D -->