Ho provato a risolvere il problema con un metodo puramente analitico:
ho posto il cilindro con il centro della base inferiore nell'origine degli assi cartesiani (appoggiato sul piano xy), dopodichè ho trovato il piano formato dalla superficie del liquido (z=(l/r)x). A questo punto ho risolto l'integrale triplo "per colonne", integrando (in coordinate polari) in dxdy sulla metà del cerchio di base, e su dz tra z=0 e z=(l/r)x. Il rapporto tra il volume ottenuto e quello iniziale è 2/(3*pigreco), corrispondente al 21,22% circa.