In attesa di un eventuale intervento del prof. Gobbino o della prof. Ghisi tento di dare una mia risposta ai dubbi sollevati.

[quote=&quot;maimoneg&quot;:1fb5pjo2]...Ma la dilatazione o contrazione, implica l'affinità, non il segno (-)... [/quote:1fb5pjo2]

Mi scuso ma non capisco questa osservazione su affinità e segno. Posso suggerire di nuovo di rivedere le lezioni già segnalate e se necessario chiarire il concetto di trasformazione affine e significato geometrico del determinante della matrice associata.

[quote=&quot;maimoneg&quot;:1fb5pjo2]...Avrei un'altra domanda che non so se farla qui o postarla direttamente sul forum...[/quote:1fb5pjo2]

In generale è opportuno aprire thread differenti per domande differenti in modo da tenere un po’ di ordine negli argomenti a vantaggio dei futuri lettori. 

Questa che segue, ad esempio, credo andrebbe postata nella sezione “Preliminari”.

[quote=&quot;maimoneg&quot;:1fb5pjo2]...La radice n.ma di un numero qualsiasi zero escluso , ritorna con n soluzioni contemporanee.
Non so comprende a ragion di logica perché in quella quadrata si continua a dire più o meno.
Questa &quot;o&quot; visto che le radici sono contemporaneamente, due, sembrerebbe una &quot;o&quot; esclusiva, o l'una o l'altra.
Tale &quot;o&quot; non è inclusiva, è più una ex or che una or.
Non sarebbe meglio visto che le radici sono entrambe, usare una &quot;e&quot; e dire più è meno e si fa riferimento alla AND(contemporaneità).
Oppure è una questione di consuetudine?...[/quote:1fb5pjo2]

Distinguiamo innanzitutto il contesto nel quale si opera: Numeri Reali o Numeri Complessi.

Sui reali bisogna distinguere tra indice n pari e indice n dispari.
Per n pari la radice n.ma di x&gt;0 è per convenzione l’unico valore positivo y&gt;0 t.c. [latex:1fb5pjo2]y^n=x[/latex:1fb5pjo2].
Ovviamente è soluzione di [latex:1fb5pjo2]y^n=x[/latex:1fb5pjo2] anche il corrispondente valore negativo -y.
Per n dispari la radice n.ma di x è l’unico valore y t.c. [latex:1fb5pjo2]y^n=x[/latex:1fb5pjo2] (vale sia per x positivo sia per x negativo e la y ha lo stesso segno della x).
Su questo punto è istruttivo riguardare oltre al Precorso anche le prime lezioni di un qualsiasi corso di AM1 sulle funzioni elementari (ad es. la L07 di AM1 16/17).

Sui complessi la radice n.ma di un numero complesso (non nullo) ha esattamente n soluzioni.
Su questo punto segnalo ad es. la L102 di AM1 12/13.