Riguardando il sistema ci sono riuscito a trovare le soluzioni mancanti.
Con lambda = 0 le prime tre equazioni del sistema sono soddisfatte se almeno una variabile è nulla, da qui trovo gli infiniti punti di minimo.
Con lambda diverso da 0 (e x,y,z anch'essi diversi da 0) trovo che [tex:11xqr20m]x=+-sqrt&#40;1/6&#41;[/tex:11xqr20m], [tex:11xqr20m]y=+-sqrt&#40;1/3&#41;[/tex:11xqr20m], [tex:11xqr20m]z=+-sqrt&#40;1/2&#41;[/tex:11xqr20m]; che inseriti nella funzione mi danno il sup richiesto.