[quote=&quot;Gabe&quot;:1211htes]Ragazzi una domanda, se io ho per esempio una retta definita così: (2, 2, 2)+t(1, 1, 1), la riscrivo in questo modo (2+t, 2+t, 2+t) a questo punto ho che x=y=z, arrivato a questo punto non riesco a scriverla in forma cartesiana, dove sbaglio?[/quote:1211htes]

mi pare funzioni così:

nello spazio una retta si descrive  in forma cartesiana (in infiniti modi) come intersezione di due piani

nel tuo caso ad esempio sulla base della relazione [tex:1211htes]x=y=z[/tex:1211htes]  che hai determinato vanno bene i piani [tex:1211htes]x=y[/tex:1211htes] e [tex:1211htes]y=z[/tex:1211htes] 

e anche i piani [tex:1211htes]x=z[/tex:1211htes] e [tex:1211htes]x=y[/tex:1211htes] descrivono la stessa retta

in generale vanno bene tutte le coppie di piani (non coincidenti) con normali (non parallele) ortogonali ad (1,1,1) e passanti per (2,2,2)  

se provi a visualizzarlo graficamente la cosa è molto semplice <!-- s:) --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif" alt=":)" title="Smile" /><!-- s:) -->