Salve, mi trovo a risolvere il seguente esercizio ma sono arrivato ad un punto morto e non riesco a proseguire. 
Sia data la curva [latex:306ccufo]\gamma&#40;t&#41; : &#40;t^2+t,\sin^2&#40;t&#41;&#41;[/latex:306ccufo] per [latex:306ccufo]-\pi\le t\le \pi[/latex:306ccufo]. Verificare se la curva data è chiusa e semplice.
Essendo [latex:306ccufo]\gamma&#40;-\pi&#41;:\,&#40;\pi^2-\pi,0&#41;[/latex:306ccufo] e [latex:306ccufo]\gamma&#40;\pi&#41;:\,&#40;\pi^2+\pi,0&#41;[/latex:306ccufo], la curva non è chiusa.
Il problema sorge quando si va a verificare se la curva è semplice. Applicando la strategia della definizione negata, come da appunti del professor Gobbino, io trovo che la curva &quot; sembra &quot; essere semplice, tuttavia il testo ed il grafico della curva indicano che non lo è. Dove è l'errore ? Quale è la strategia giusta per risolvere l'esercizio ? Grazie in anticipo per eventuali suggerimenti e correzioni.
Allego file con svolgimento dell'esercizio..