[quote=&quot;Federico.M&quot;:dkihavsf]...Volevo chiedere anche un'ultima cosa. Trattandosi di un'equazione autonoma, tutte le soluzioni si ottengono traslando orizzontalmente il grafico di una stessa soluzione, ma come si fa a conoscere a priori se il movimento deve essere da destra verso sinistra o viceversa ? Grazie...[/quote:dkihavsf]

non sono sicuro di aver compreso il tuo dubbio e forse non ho nemmeno ben chiaro un quadro che copra tutta la generalità dei casi…provo comunque a dirti la mia giusto per confrontare un po’ le idee quindi considerale con beneficio d’inventario

per l’esercizio in esame è chiaro anche intuitivamente guardando il grafico che tutte le soluzioni si ottengono traslando orizzontalmente le tre famiglie di curve; quella in alto copre i valori iniziali &gt;1 quella di soglia il caso =1 e quella sotto i casi &lt;1; 

ovviamente per i casi fuori soglia, avendo assunto il tempo di riferimento t=0, lo spostamento verso sinistra è limitato dal tempo massimo di vita; ma questo credo dipenda dal fatto che abbiamo assunto t=0 come riferimento (brutalmente: assumendo t=-10 potrei traslarle a sinistra di più)

in generale direi che per un dato un problema di cauchy autonomo tutte le soluzioni si ottengono per traslazione orizzontale di “una” soluzione mentre non è vero il viceversa; il quanto e da che parte si possa traslarle dipende non solo dall’equazione differenziale ma anche dalla condizione iniziale e non credo si possa stabilire a priori

spero di non aver detto troppe castronerie e nel caso attendiamo un conforto del prof  <!-- s:) --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif" alt=":)" title="Smile" /><!-- s:) -->