Io l'ho risolto con i carabinieri. Praticamente cos (n!+3) oscilla tra -1 e +1, quindi il valore della funzione in esame oscilla tra sin(-1) e sin (1). Eleva tutto a n e ottieni
(sin(-1))^n&lt;=(sin(cos(n!+3)))^n&lt;=(sin(1))^n.
Ora i due estremi sono minori (in modulo) di 1 e un esponenziale con base in modulo minore di uno tende a zero. La funzione di partenza quindi è costretta ad andare a zero.