Per la solita equazione differenziale oltre al tentavivo giusto dell'indovino e lo svolgimento  sui numeri complessi ho provato anche come esercizio quello della variazione delle costanti. Ho cercato UNA soluzione speciale della non omogenea del tipo  [latex:3f01ffil]u&#40;t&#41;= a&#40;t&#41;\cdot e^t \sin t+b&#40;t&#41;\cdot e^t \cos t[/latex:3f01ffil] con a(t) e b(t) incognite. Facendo i vari calcoli ho trovato che la soluzione speciale della non omogenea è 

[latex:3f01ffil]u&#40;t&#41;=&#40;e^t\cdot \sin t&#41;/2-&#40;t/2&#41;\cdot e^t\cdot \cos t[/latex:3f01ffil]

Tuttavia il termine [latex:3f01ffil]&#40;e^t\cdot \sin t&#41;/2[/latex:3f01ffil] è di troppo. Ho sbagliato qualche conto strada facendo oppure è proprio l'aver imposto in partenza una soluzione del tipo [latex:3f01ffil]u&#40;t&#41;= a&#40;t&#41;\cdot e^t \sin t+b&#40;t&#41;\cdot e^t \cos t[/latex:3f01ffil] con a(t) e b(t) incognite che è sbagliato ?