Mi dareste qualche hint per risolvere il punto c dell'esercizio 3 dello scritto 3 del 2018?
L'esercizio chiede di calcolare:

[latex:1hqunwzo]\displaystyle\inf\left\{\int_{0}^{1} \cos&#40;x&#41;\, u&#39;^2+x^2\cos&#40;u&#41;\, dx: u\in C^1&#40;[0,1]&#41; ,\  u&#40;0&#41;=u&#40;1&#41;=0 \right\}[/latex:1hqunwzo].

(Il minimo esiste per l'applicazione del metodo diretto, ma non riesco andare avanti..)