[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:2in6r585][quote=&quot;GIMUSI&quot;:2in6r585]se poi ho capito bene...data una [tex:2in6r585]f[/tex:2in6r585] simmetrica rispetto a [tex:2in6r585]B_0[/tex:2in6r585] la stessa base diagonalizza [tex:2in6r585]f[/tex:2in6r585] (teorema B-spettrale lez. 54)[/quote:2in6r585]

Adesso non esageriamo. Il teorema B-spettrale dice che esiste una base ortonormale per B che diagonalizza f. Non dice che *ogni* base ortonormale per B diagonalizza f.[/quote:2in6r585]

alllora non avevo capito affatto bene  <!-- s:( --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif" alt=":(" title="Sad" /><!-- s:( --> 

che poi...per analogia al caso particolare del teorema spettrale...è chiaro che dovesse esser così...e cioè che assegnati [tex:2in6r585]f[/tex:2in6r585] e [tex:2in6r585]B[/tex:2in6r585], con [tex:2in6r585]f[/tex:2in6r585] simmetrica rispetto a [tex:2in6r585]B[/tex:2in6r585], la base che diagonalizza [tex:2in6r585]f[/tex:2in6r585] è anche ortonormale per [tex:2in6r585]B[/tex:2in6r585]

un altro dubbio:

il fatto che [tex:2in6r585]f[/tex:2in6r585] sia diagonalizzbile è solo condizione necessaria o anche sufficiente per l'esistenza di un prodotto scalare definito positivo rispetto al quale essa è simmetrica?