[latex:3qyi71or]u&#39;&#39;-2u&#39;+2u=e^t \sin t[/latex:3qyi71or]

La soluzione generale dell'equazione omogenea associata è  [latex:3qyi71or]u&#40;t&#41;=a e^t \cos t + b e^t \sin t[/latex:3qyi71or]

Se volessi fare un tentativo col metodo dell'indovino, quale sarebbe il tentativo giusto da fare?  Sarebbe forse [latex:3qyi71or]a t e^t &#40;b t \sin t + c t \cos t&#41;[/latex:3qyi71or]?