Buongiorno a tutti.
Posto qui (anche se si parla di equazioni differenziali in una sola variabile) perché sono argomenti non trattati nel corso.
Vorrei sapere se esiste (e come fare a a ricavarla, possibilmente) la soluzione dell'equazione differenziale del secondo ordine

[tex:1tun68w0]r\dfrac{\mathrm{d}^2\varphi&#40;r&#41;}{\mathrm{d}r^2}+\dfrac{\mathrm{d}\varphi&#40;r&#41;}{\mathrm{d}r}-\dfrac{1}{\lambda ^2}r\varphi&#40;r&#41;=0[/tex:1tun68w0]

Sarebbe l'equazione di Poisson-Boltzmann linearizzata con simmetria cilindrica. Altro modo di scriverla:

[tex:1tun68w0]\dfrac{1}{r}\dfrac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}\left[r\dfrac{\mathrm{d}\varphi&#40;r&#41;}{\mathrm{d}r}\right] = \dfrac{1}{\lambda ^2}\varphi&#40;r&#41;[/tex:1tun68w0]

Grazie in anticipo per l'aiuto (comunque non è questione di vita o di morte, semplicemente so la soluzione in simmetria planare e sferica, ma non riesco a trovare questa  <!-- s:D --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif" alt=":D" title="Very Happy" /><!-- s:D --> ).