Ecco, non avevo segnato che bastasse la totale limitatezza. Quindi vale che in uno spazio metrico completo, le nozioni di relativa compattezza e totale limitatezza si equivalgono?
(Sicuramente se non ho la completezza questo non è vero, basti pensare a [latex:30we8nfk]\mathbb{Q} \cap &#40;0,1&#41;[/latex:30we8nfk])