se tu ti studi il valore dei valori assoluti viene questo:
|6n-9|:
= 6n-9 se n&gt;3/2 OPPURE 9-6n se n&lt;3/2;

|6n-11|:
= 6n-11 se n&gt;11/6 OPPURE 11-6n se n&lt;11/6 per cui otteniamo 3 equazioni:
per n&lt;3/2 ==&gt; 9 - 6n + 11 - 6n = 20 - 12n
per 3/2&lt;n&lt;11/6 ==&gt; 6n-9+11-6n= 2
per n&gt;11/6 ==&gt; 6n - 9 + 6n - 11= 12n - 20

OK?
a questo punto studi le 3 equazioni:
1)20-12n è minima per il valore massimo di n che sarà quindi 1 giusto?(perchè n sono numeri interi positivi)sostituendo viene 20 - 12 = 8
2) 2 è costante.....
3) 12n - 20 sarà quindi minima in 2 e viene 24-20=4

però c'è da dire che la seconda disequazione in realtà non esiste perchè siamo nei numeri naturali e quindi N.E. n E N: 3/2&lt;n&lt;11/6, per cui il minimo è in n=2 ed è 4...capito meglio ora?