Ciao, 

sostanzialmente quello che si prospetta è un elenco di possibili candidati (ottimali, a dir la verità) per trovare una soluzione particolare da affiancare all'omogenea, ma il tutto si limita a un piccolo elenco di funzioni semplici. Per questo si tratta di un non-metodo o, come ha spiegato il professore a lezione, di indicazioni nel cercare una soluzione sostanzialmente quasi alla cieca. La migliore conferma è sempre quella di provare quel che suggerisce l'ispirazione / le indicazioni di codesto metodo e poi fare la verifica, che convalida la strada seguita. La proprietà extra discende dalla struttura di spazio vettoriale delle soluzioni dell'equazione lineare.