Nonostante ti consigli di non dar peso alla cosa <!-- s:D --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif" alt=":D" title="Very Happy" /><!-- s:D -->, (attendiamo un parere più autorevole...) anche io ho risolto i limiti esattamente a questa maniera.

O meglio, per il primo ho usato lo stesso procedimento. Per il secondo, un procedimento leggermente diverso, ma, in soldoni, neanche troppo.
Avevo comunque dei dubbi riguardo l'attendibilità del procedimento perché alcuni passaggi mi sembravano troppo &quot;brutali&quot;.

Ma mi spiego meglio:
per risolvere il secondo limite ho usato il cambio di variabile t=1/x , ritrovandomi questo limite:

[tex:3694hcwh]\lim_{t \to 0}\frac{log&#40;1+7^\frac{1}{t}&#41;}{-\log^2 t}*&#40;1-\cos &#40;-\log t *\sqrt{t}&#41;[/tex:3694hcwh]

A questo punti, moltiplicando e dividendo per t, ho ricavato il  limite notevole:

[tex:3694hcwh]\lim_{t \to 0}\frac{&#40;1-\cos &#40;-\log t *\sqrt{t}&#41;}{-\log^2 t *t} = \frac{1}{2}[/tex:3694hcwh]

Resta quindi da sistemare il pezzo: [tex:3694hcwh]t*\log&#40;1+7^\frac{1}{t}&#41;[/tex:3694hcwh]

che ho risolto brutalmente così, ma vorrei sapere se va bene o se c'è un procedimento più corretto:

[tex:3694hcwh]t*\log&#40;1+7^\frac{1}{t}&#41; \approx \log&#40;1+7^\frac{1}{t}&#41;^t  \approx \log&#40;7^\frac{1}{t}&#41;^t  \approx \log7[/tex:3694hcwh]

Il risultato del limite è [tex:3694hcwh]\frac{1}{2}*\log7[/tex:3694hcwh]