[quote=&quot;Mondo&quot;:22bqodtb]Sia f(x,y)= x^4+y^4+xy . 

Come faccio a dimostrare che qui l'estremo inferiore di f(x,y) su tutto R^2 è anche minimo?[/quote:22bqodtb]
Bisogna far vedere che f(x,y) è positiva quando il punto (x,y) sta al di fuori di un cerchio di raggio sufficientemente grande.

A quel punto la &quot;battaglia per l'inf&quot; si gioca all'interno del cerchio, e lì vale Weiestrass.