[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:3buax1wd][quote=&quot;GIMUSI&quot;:3buax1wd]...il passaggio da [tex:3buax1wd]a=n/log2[/tex:3buax1wd] ad [tex:3buax1wd]a=n[/tex:3buax1wd] come si giustifica esattamente[/quote:3buax1wd]

In realtà non c'è nulla da giustificare. Sapendo che

[tex:3buax1wd]c_n\leq\dfrac{2^x}{\arctan x+x^n}[/tex:3buax1wd]

per ogni x&gt;0, io posso ottenere una stima dall'alto di [tex:3buax1wd]c_n[/tex:3buax1wd] sostituendo ad x il valore che mi pare, e non ho bisogno di giustificare in alcun modo la mia scelta. Ponendo x=n ottengo che il limite di [tex:3buax1wd]n!c_n[/tex:3buax1wd] è zero, dunque ho fatto quello che veniva richiesto, senza bisogno di ulteriori spiegazioni...[/quote:3buax1wd]

ecco...va bene un [tex:3buax1wd]x[/tex:3buax1wd] fissato anche a sentimento purché tenda a zero (&quot;costringendo&quot; anche il vero [tex:3buax1wd]c_n*n![/tex:3buax1wd] a tendere a zero)...ora mi pare tutto più chiaro  <!-- s:) --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif" alt=":)" title="Smile" /><!-- s:) --> 

[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:3buax1wd]...
Certo l'esercizio sarebbe stato più interessante, ma anche più difficile, se avesse richiesto una stima *dal basso* di [tex:3buax1wd]c_n[/tex:3buax1wd], perché a quel punto non sarebbe stato più sufficiente sostituire ad x un valore particolare astuto. Inutile dire che ero stato tentato da questa opzione <!-- s:mrgreen: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif" alt=":mrgreen:" title="Mr. Green" /><!-- s:mrgreen: -->, ma poi ho desistito trattandosi in fondo di un compitino. Ma se qualcuno vuole divertirsi lungo questa sottile linea di confine, può provare a calcolare il limite di [tex:3buax1wd]n\sqrt[n]{c_n}[/tex:3buax1wd][/quote:3buax1wd]

provare?!?! e che ci staremmo qui a fare se no?  <!-- s:mrgreen: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif" alt=":mrgreen:" title="Mr. Green" /><!-- s:mrgreen: -->