[quote=&quot;Bertrand Russell&quot;:xvrrkd2w]Ragazzi qualcuno di voi ha fatto l'esercizio 3?
In particolare a me non è riuscito il punto b e c. Se a qualcuno è riuscito per favore se lo scrive mi fa un piacere e semmai poi si potrebbe discutere la soluzione!!![/quote:xvrrkd2w]

non ho capito perché parli di punti “b” e “c”, l’esercizio 3 ha solo i punti “a” e “b”?

per l‘esercizio 3 a me vengono questi risultati:

a1) la dimostrazione che sia un sottospazio è immediata: (A1+A2)B =0, (cA)B=c(AB)=0;

a2) le righe di B sono linearmente dipendenti con rango 2; risulta in particolare: R1+R3=2*R2; i vettori riga che rendono nullo il prodotto da sinistra v*B sono del tipo (a,-2a,a); quindi le matrici A sono tutte e sole le matrici che hanno per righe vettori del tipo (a,-2a,a); una base è ad esempio: A1 con (1,-2,1) come prima riga e (0,0,0) nelle altre, A2 con (1,-2,1) come seconda riga e (0,0,0) nelle altre, A3 con (1,-2,1) come terza riga e (0,0,0) nelle altre; 

a3) la dimensione del sottospazio è 3 (per definzione = n° vettori di una base);

b) se si considera una matrice B di rango 1 allora esistono due “famiglie” di vettori riga v1 e v2 che rendono nullo il prodotto da sinistra v*B; quindi le matrici A sono tutte e sole le matrici che hanno per righe vettori del tipo v1 o v2; una base è ad esempio quella costituita dalle sei matrici Ai aventi: 
- v1 come riga i-esima per i=1,2,3 e (0,0,0) nelle altre;
- v2 per riga i-esima per i=4,5,6 e (0,0,0) nelle altre;
e la dimensione del sottospazio è 6.