[quote=&quot;AntiLover&quot;:2nt0mvj0]Quando faccio la simmetria rispetto al piano xy , usando il metodo delle basi, quale sarebbe la matrice di simmetria?[/quote:2nt0mvj0]

visto che x e y vanno in se stessi e z va in -z la matrice di simmetria è evidentemente:

[tex:2nt0mvj0]\begin{pmatrix}
  1 &amp; 0 &amp; 0 \\
  0 &amp; 1 &amp; 0 \\
  0 &amp; 0 &amp; -1
 \end{pmatrix}[/tex:2nt0mvj0]

mi pare che in questo caso operare con il cambio di basi significhi calcolare:

[tex:2nt0mvj0]\begin{pmatrix}
  1 &amp; 0 &amp; 0 \\
  0 &amp; 1 &amp; 0 \\
  0 &amp; 0 &amp; 1
 \end{pmatrix}\begin{pmatrix}
  1 &amp; 0 &amp; 0 \\
  0 &amp; 1 &amp; 0 \\
  0 &amp; 0 &amp; -1
 \end{pmatrix}\begin{pmatrix}
  1 &amp; 0 &amp; 0 \\
  0 &amp; 1 &amp; 0 \\
  0 &amp; 0 &amp; 1
 \end{pmatrix}[/tex:2nt0mvj0]