Salve non ho capito bene questo argomento e mi è stato assegnato quest'esercizio , se potreste darmi una mano nel capire sarebbe fantastico
 
Sia [latex:2hd7fdw4][x][/latex:2hd7fdw4]  la parte intera di [latex:2hd7fdw4]x\in \mathbb{R}[/latex:2hd7fdw4]. Per [latex:2hd7fdw4]x\ge \frac{1}{2}[/latex:2hd7fdw4] consideriamo la funzione 
f definita da:

f(x) =  [latex:2hd7fdw4][x] +\left&#40;x- [x]\right&#41;^{\frac{1}{2}}.[/latex:2hd7fdw4]

Devo dimostrare che f è continua Per [latex:2hd7fdw4]x\ge \frac{1}{2}[/latex:2hd7fdw4]  e strettamente crescente su [latex:2hd7fdw4][1,+\infty&#41;[/latex:2hd7fdw4]
Ho provato a sostituire  l'esponente [latex:2hd7fdw4]1/2[/latex:2hd7fdw4]  con [latex:2hd7fdw4][x][/latex:2hd7fdw4] e ho fatto: [latex:2hd7fdw4]f&#40;x&#41; =  [x] +&#40;M&#40;x&#41;&#41;[^x][/latex:2hd7fdw4]
Ma dopo non so come procedere.. Grazie