[quote=&quot;AntiLover&quot;:13azwizo]Nel terzo esercizio dell'esercizio 4, una volta determinata la matrice B, non potrei ridurre la matrice B in una matrice diagonale e da lì vedere gli autovalori?[/quote:13azwizo]

sì certo...in un caso del genere con tanti zeri si può anche fare ma in generale non mi pare il modo più conveniente...

già dalla definizione si può stabilire che la forma quadratica associata è [tex:13azwizo]&#40;x+w&#41;^2[/tex:13azwizo]

e anche dalla matrice [tex:13azwizo]B[/tex:13azwizo] con il completamento dei quadrati è abbastanza immediato...

altrimenti con Sylvester...con la definizione generale di segnatura si vede subito che la segnatura è [tex:13azwizo]+000[/tex:13azwizo] (visto che il [tex:13azwizo]KerB[/tex:13azwizo] ha dimensione 3)