Occhio che un Carabinieri per serie non esiste (o meglio esiste, ma è poco noto ...). Qui in realtà basta un confronto a 2, usando solo la stima dal basso

[tex:2um3crvj]\displaystyle\frac{2+\cos n}{n}\geq\frac{1}{n}[/tex:2um3crvj]

Per quanto riguarda il secondo esercizio, in effetti non c'è ancora nulla di dimostrato, né riguardo alla convergenza assoluta, né riguardo alla convergenza e basta.