[quote=&quot;GIMUSI&quot;:2hxeaptf]mi resta il dubbio se lo zero appartenga o meno al dominio, io direi di sì moralmente ma no burocraticamente  <!-- s:) --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif" alt=":)" title="Smile" /><!-- s:) -->[/quote:2hxeaptf]

Esatto!

Burocraticamente non ha senso integrare tra 0 e 0 una funzione che non è definita in 0. D'altra parte, considerando la funzione integrale ben definita per x&gt;0, questa si estende con continuità anche fino a x=0, ed il valore nel punto limite è proprio 0. Questo accade tutte le volte che l'integrale improprio in un intorno di zero risulta convergente.

È un po' come chiedersi se [latex:2hxeaptf]\dfrac{\sin x}{x}=1[/latex:2hxeaptf] per x=0. Burocraticamente no, ma la funzione definita per x diverso da 0 si estende in modo continuo a tutta la retta mettendola uguale ad 1 per x=0.