...ho dimenticato un passaggio ....e scritto a muzzo...

[tex:3jvcbxqd]\displaystyle \frac{1}{e^{t^2}}&lt; \frac{1}{e^{t }}=\left&#40; \frac{1}{e }\right&#41;^t[/tex:3jvcbxqd]

a questo punti essendo quest'ultima una serie geometrica di ragione minore di uno, puoi ocncludere ....