[quote=&quot;Gabe&quot;:2uz1w7bx]Questo però non mi è chiaro, cioè se prendo una matrice B associata ad una forma quadratica, calcolo il polinomio caratteristico e non riesco a trovare le radici; allora posso utilizzare Sylvester o Cartesio o il Completamento dei quadrati per vedere la segnatura (uni, meno uni e zeri?), ma poi? come arrivo agli autovalori? o alla base Jordanizzante?[/quote:2uz1w7bx]

Come dicevo sopra, non ha senso cercare gli autovalori delle forme quadratiche, così come non ha senso diagonalizzarle (mediante una M e la sua inversa) o Jordanizzarle. Quelle sono operazioni che hanno senso solo per le applicazioni lineari.

Le forme quadratiche ha senso solo Sylvestrizzarle (cioè renderle diagonali con uni, meno uni e zeri) mediante una M e la sua trasposta. Nel caso in cui sono definite positive la Sylvestrizzazione si fa con GS a partire da una base qualsiasi. Nel caso generale è un po' più complicato, come descritto sopra.