[quote=&quot;ghisi&quot;:37da3nx5][quote=&quot;Filippo.ingrasciotta&quot;:37da3nx5]
S: { [tex:37da3nx5]z=x^2 +y^2[/tex:37da3nx5],[tex:37da3nx5]x^2 + y^2 \le 1[/tex:37da3nx5]}
Io avevo provato a parametrizzarla così
x=[tex:37da3nx5]\rho cos \theta[/tex:37da3nx5]
y=[tex:37da3nx5]\rho sen\theta[/tex:37da3nx5]
z=[tex:37da3nx5]x^2 + y^2[/tex:37da3nx5] = [tex:37da3nx5]\rho ^2 cos\theta ^2 + \rho ^2 sen\theta ^2[/tex:37da3nx5] = [tex:37da3nx5]\rho ^2[/tex:37da3nx5]
avendo così [tex:37da3nx5]&#40;\rho , \theta&#41; \in [0,1]x[0,2\pi][/tex:37da3nx5]

a questo punto scrivevo la matrice per trovare il vettore tangente che mi veniva così
N= [tex:37da3nx5]&#40;-2\rho ^2 cos\theta , -2 \rho ^2 sen\theta, \rho&#41;[/tex:37da3nx5] = [tex:37da3nx5]&#40;\rho cos\theta, \rho sen\theta, -1&#41;[/tex:37da3nx5]
[/quote:37da3nx5]

A parte il fatto che si tratta del vettore normale, sicuro sia giusto?[/quote:37da3nx5]

ops mi sono perso un 2 nella riscrittura!! 

N= [tex:37da3nx5]&#40;2\rho cos\theta,2 \rho sen\theta, -1&#41;[/tex:37da3nx5] .......nella formula dovrei usare il versore giusto? Perchè se facessi il modulo mi verrebbe |N|= [tex:37da3nx5]\sqrt{ &#40;2\rho cos\theta&#41;^2 + &#40;2\rho sen\theta&#41;^2 +1}[/tex:37da3nx5]= [tex:37da3nx5]\sqrt{ 4 \rho^2 +1}[/tex:37da3nx5] il che mi renderebbe il versore normale un po' una cosa brutta...