Ancora non ho del tutto capito cosa si intenda per &quot;raccordini&quot; quando si tratta di approssimare funzioni.
in particolare faccio riferimento alla lezione 8, esempio 3.
Per approssimare la funzione u ho pensato di fare così:
costruisco un polinomio (di secondo grado) che ha la derivata che voglio in 0. Prendo due funzioni di [i]cut-off[/i] (che per me sono raccordi [latex]C^\infty[/latex] riscalati, cioè se ne voglio uno che annulli tutto prima dello zero e sia 1 dopo 1/n, prendo il raccordo [latex]C^\infty[/latex] tra 0 e 1 e lo chiamo [latex]\xi (x)[/latex] dopodiché il mio [i]cut-off[/i] è [latex]\xi (nx)[/latex] ) 
La prima annulla tutto prima di 0 e vale uno da 1/n ( [latex]\xi (nx)[/latex]) e la seconda è la specchiata che annulla tutto dopo 1/n e vale 1 prima di 0 (la chiamo [latex]\eta (nx)[/latex]).
La mia