[quote=&quot;Mondo&quot;:26s3exob]nota: con pi, intendo pigreco, perchè non so scriverlo in altro modo[/quote:26s3exob]
Acc... prima o poi installo LaTeX render e risolviamo questo problema...

[quote=&quot;Mondo&quot;:26s3exob]Ora, la prima serie diverge a +oo, mentre la seconda diverge a -oo.
Quindi l'integrale NON può convergere.[/quote:26s3exob]
Nooooo <!-- s:!: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_exclaim.gif" alt=":!:" title="Exclamation" /><!-- s:!: -->  <!-- s:!: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_exclaim.gif" alt=":!:" title="Exclamation" /><!-- s:!: -->  <!-- s:!: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_exclaim.gif" alt=":!:" title="Exclamation" /><!-- s:!: -->  <!-- s:!: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_exclaim.gif" alt=":!:" title="Exclamation" /><!-- s:!: --> Errore concettuale. Nello stesso modo dimostreresti che l'integrale di (sin x)/x non può convergere. La teoria degli integrali impropri in una variabile ammette la compensazione all'infinito. 

[quote=&quot;Mondo&quot;:26s3exob]Quello che lei ha detto per dimostrare l'indeterminatezza mi sembra un procedimento non troppo diverso. Solo mi riesce difficile capire come dimostrare con i rettangolini che il secondo pezzo a[/quote:26s3exob] 
Vedo che non sono l'unico ad avere problemi di ortografia  <!-- s:lol: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif" alt=":lol:" title="Laughing" /><!-- s:lol: --> 

[quote=&quot;Mondo&quot;:26s3exob]ordine di grandezza inferiore. Io agirei con qualcosa come il confronto asintotico, oppure continuerei con i rettangolini
[/quote:26s3exob] 
Facciamo il caso dell'integrale di x^4 sin x^2. Integrando in [0,A] dopo il primo passaggio per parti ti trovi qualcosa del tipo

A^3 cos A^2 + un integrale con x^2 cos x^2

In effetti ora serve un altro passaggio per parti che porta a roba del tipo

A^3 cos A^2 +/- A sin A^2 + un integrale con sin x^2 tra 0 e A.

Di tutto questo devi fare il limite per A che va all'infinito. L'ultimo integrale (in valore assoluto) si stima con A. Se ora scegli ora una successione A_k in cui il coseno fa 1 vedi che il limite è + infinito (per colpa di A^3). Se invece la scegli in modo che il coseno faccia -1 vedi che il limite è - infinito.