Così come suggerito dai Prerequisiti della scheda Limiti 5, dimostra la N.E. del limite con le sottosuccessioni.
Modellane due, di cui una con andamento pari l'altro con andamento dispari (quindi a2n l'una, a2n+1 l'altra)
Risolte le due semplici sottosuccessioni, vedrai che tendono a due L diversi fra loro (se non sbaglio una +inf, l'altra -inf)
Beh, questa condizione basta e avanza per soddisfare la precedente affermazione, quella della N.E. del limite (:

(Mi rendo conto della spiegazione brutale, anzi direi spartanissima, dell'esercizio. Nel momento in cui lo desiderassi posso postare la risoluzione dell'esercizio per intero)