[quote=&quot;maimoneg&quot;:3up8djmq]...Avrei preferito un esempio, perchè nella teoria esce sempre da qualche prodotto misto tra tre vettori, che come si sa è un volume...[/quote:3up8djmq]

si potrebbero fare esempi ma non credo aggiungerebbero nulla a ciò che trovi nelle lezioni indicate

per quanto concerne l’interpretazione brutale, limitandosi alle due dimensioni, il punto essenziale è che tramite una affinità con matrice A l’elementino di area unitaria 1*dxdy viene mandato in un elementino di area |detA|*dudv (in 3 dimensioni vengono dilatati/contratti i volumi)

come spiegato nella lezione 33, per una trasformazione generica le cose non cambiano perché considerando elementini sufficientemente “piccoli” tutte le trasformazioni (sviluppate al primo ordine) sono &quot;localmente&quot; equivalenti ad affinità aventi come matrice associata la Jacobiana