[quote=&quot;Sici&quot;:3loxdvbm]
Risolvendolo come (dis)equazione di secondo grado, pongo [latex:3loxdvbm]3^x=y[/latex:3loxdvbm], trovo le 2 soluzioni -3 e 2, e arrivo al momento del &quot;ritorno in x&quot;.
Qui mi accorgo che -3 diventa l'argomento di un log in base 3, pertanto essendo negativo, non produce soluzioni reali, invece il 2 produce una soluzione reale. Ecco la domanda: 

Graficamente, come posso rappresentare questa situazione? è una parabola che &quot;tocca l'asse x&quot; in un solo punto? perchè essendo il delta &gt;0 dovrei poterla disegnare con due punti di intersezione con l'asse x, il secondo punto (quello non esistente in R) va rappresentato e poi &quot;cancellato&quot;?
Anche perchè io, per trovare l'intervallo in cui l'equazione fosse &gt;0, ho usato un metodo che il Prof. Gobbino, definirebbe &quot;bovino&quot;, cioè ho preso dei numeri &gt; della radice, esempio il numero 3, e ho sostituito nella x tale valore per capire se l'intervallo di esistenza fosse ]radice, +∞[ oppure ]-∞, radice[ , ma sono sicuro che esiste un metodo migliore di questo, qual è?  <!-- s:D --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif" alt=":D" title="Very Happy" /><!-- s:D --> 
Grazie ancora <!-- s:D --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif" alt=":D" title="Very Happy" /><!-- s:D -->[/quote:3loxdvbm]

credo che sia opportuno distinguere tra il problema di partenza e quello ausiliario ottenuto mediante la sostituzione [latex:3loxdvbm]3^x=y[/latex:3loxdvbm]

il problema ausiliario [latex:3loxdvbm]y^2+y-6&gt;0[/latex:3loxdvbm] è rappresentabile graficamente da una parabola con concavità &quot;verso l'alto&quot; che ha zeri in y=2 e y=-3; le soluzioni sono quindi y&gt;2 e y&lt;-3

a questo punto si deve tornare al problema principale e in [latex:3loxdvbm]\mathbb{R}[/latex:3loxdvbm] solo la soluzione [latex:3loxdvbm]y=3^x&gt;2[/latex:3loxdvbm] ovviamente ammette soluzioni; la rappresentazione grafica del problema principale potrebbe essere rappresentato dalla funzione esponenziale data e dalla regione &quot;esterna&quot; alle due rette orizzontali y=2 e y=-3

per trovare le soluzioni fantasma bisognerebbe passare in [latex:3loxdvbm]\mathbb{C}[/latex:3loxdvbm]...il paradiso dove tutto è possibile o quasi!  <!-- s:) --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif" alt=":)" title="Smile" /><!-- s:) -->