buongiorno a tutti ho un dubbio riguardo lo svolgimento di questo esercizio : 

2cosx+1
---------- &lt; 1
2sinx-1

provo a svolgerlo. 
analizzo prima i due fattori separatamente quindi ho 
2cosx+1 &lt;1  ; 2cosx &lt; 0 ; cosx &lt; 0 che è vera per x compreso tra (PI/2; 3PI/2) 

ora analizzo il secondo fattore 

2sinx -1 &lt; 1 ; 2sinx &lt; 2  ; sinx &lt; 1  che è vera per x compreso tra (0, PI/2)U(PI/2; 3PI/2) U (3PI/2; 2PI);

faccio il disegnino dei piu e dei meno e mi risulta che la disequazione è &lt; 1
per x compreso (0; PI/2) U (3PI/2; 2PI) 
[ho preso le parti che presentano il meno nel disegno]

guardando le soluzioni però trovo : ]0;PI/6[ U ]PI/2 ; 5PI/6 [ U ]PI, 2PI[

potreste aiutarmi a capire dove sbaglio per favore? 
grazie