No, non mi sembra per nulla strano, di solito lo si fa per accertarsi che uno punti all'essenziale e per evitare che uno debba distinguere troppi casi nella dimostrazione (e un po' anche per stimolare discussioni come questa).

Supponendo quindi che f'(a)=f'(b)=1, si dimostra che &quot;un po' a destra di a&quot; la funzione è positiva (è sostanzialmente la dimostrazione di quello che io chiamo monotonia 1), mentre un po' a sinistra di b la funzione è negativa (stesso motivo), quindi per il teorema di esistenza degli zeri ...

Lo stesso discorso vale più in generale purché f'(a)&gt;0 e f'(b)&gt;0.