Beh, la funzione che ci sta sotto è lipschitziana con costante 1/2, quindi il piano con la distanza funziona quasi gratis.

Volendo usare il piano con le due sottosuccessioni, questo può funzionare solo dopo che la successione entra nella zona di decrescenza della funzione, cioè sotto 3. Ora il piano con la distanza dice che arriveremo sotto 3, e da lì in poi volendo parte lo spiraleggiamento entrante.