&quot;L' analisi finisce il giorno che compare il primo numero complesso&quot;  M. Gobbino 

Buonasera,

Ho aperto questa discussione con questa citazione perché vorrei capire qualcosa di più su questa affermazione, in particolare sulla filosofia che ci sta dietro. Penso che sia molto interessante questo punto di vista!

Vorrei chiedere anche dove sarebbe possibile trovare una dimostrazione del teorema spettrale generale, per operatori non limitati (quello nella versione generale dell' ultima lezione del corso di istituzioni di analisi con lo spazio di misura) che non faccia uso dei numeri complessi, in accordo con l' affermazione iniziale. 
Magari una dimostrazione costruttiva, dalla quale poter ricavare lo spazio di misura, la sigma algebra, la misura e l' isomorfismo. Applicando tale costruzione ai casi particolari si dovrebbero poi riottenere le trasformate di Fourier classiche. 

Grazie mille in anticipo!