Siano a, b, c tre numeri reali strettamente positivi.

Studiare, al variare di [latex:k3yirkc8]a,b,c[/latex:k3yirkc8] la convergenza della serie,

[latex:k3yirkc8]\displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty} \left&#40; \sqrt[n]{a} - \frac{\sqrt[n]{b} +\sqrt[n]{c}}{2} \right&#41;[/latex:k3yirkc8]