Beh, detta così la domanda è davvero troppo vaga. Dipende tutto da dove è definita g, e dalla sua eventuale continuità e/o limitatezza.

Se g è definita e continua ovunque, allora chiaramente f(x) è definita per ogni x reale.

Se g è definita e continua su un intervallo (a,b) con a&lt;0&lt;b, allora f(x) è definita per lo meno nello stesso intervallo (a,b). Per vedere se è definita pure in x=a oppure x=b si tratta di andare a studiare i corrispondenti integrali, che magari risultano impropri.

Insomma, dipende dalla situazione ...