Ho un problema con un Integrale Improprio:

[tex:1tvk59t0]$\[\int_{\mathbb{R}\smallsetminus D}^{} \frac{|x|}{&#40;x^2+y^2&#41;^2}dxdy\]$[/tex:1tvk59t0]
Dove [b:1tvk59t0]D [/b:1tvk59t0]è un cerchio nel piano con centro nell'origine e raggio 2.

Andando avanti e passando in coordinate polari arrivo a questo punto:

[tex:1tvk59t0]$\[4\int_2^{\infty} \frac{1}{\rho^2}d\rho\]$[/tex:1tvk59t0] che essendo facile e svolgendolo viene che converge a 2.

Guardando la Lezione 54 ci sono le condizioni per le quali un Integrale &quot;fuori dal cerchio&quot; converga:
[tex:1tvk59t0]$\[\int_{E_r} \frac{1}{&#40;\sqrt{x^2+y^2}&#41;^\alpha}}dxdy\]$[/tex:1tvk59t0] converge se [tex:1tvk59t0]\alpha &gt; 2[/tex:1tvk59t0] e diverge se [tex:1tvk59t0]\alpha \le 2[/tex:1tvk59t0]

Perché accade questo? E' un caso speciale? Qualcuno mi spieghi <!-- s:) --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif" alt=":)" title="Smile" /><!-- s:) --> 
Grazie!