Buonasera a tutti i Gobbiniani  <!-- s:D --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif" alt=":D" title="Very Happy" /><!-- s:D --> .
Avevo un dubbio su una dimostrazione di una successione per ricorrenza non autonoma. Vi spiego lo svolgimento.

An+1= (An/n)+3, A1=-1999

Piano con i carabinieri:
(i) -1999&lt;=An&lt;=3   per ogni n&gt;=1
(ii)An-&gt;3

DIM (i) 
An&gt;= -1999
Passo base banale.
Passo induttivo: Ipotesi An&gt;=-1999
                       Tesi    An+1&gt;=-1999
An+1=(An/n)+3&gt;=(-1999/n)+3&gt;=3&gt;=-1999 che è la tesi.

dim An&lt;=3
Passo base banale.
 Passo induttivo: ipotesi An&lt;=3
                        tesi: An+1&lt;=3
An+1=(An/n)+3&lt;=(3/n)+3&lt;=3 che è la tesi

DIM (ii)
Devo applicare i carabinieri ad An+1.
Ho:
-1999&lt;=An&lt;=3
Divido An per n e aggiungo 3. Ottengo:
(-1999/n)+3&lt;=(An/n)+3&lt;=(3/n)+3
Il blocco centrale, che An+1, è carabinierato dagli altri due, che tendendo a 3, fanno tendere a 3 anche An+1.

Allora è giusta questa dimostrazione???
Grazie a tutti e in bocca al lupo per  sabato  <!-- s:P --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_razz.gif" alt=":P" title="Razz" /><!-- s:P --> .
Ciao, Antonio.