[quote=&quot;aleM&quot;:2c5sg3u7]Non ho ben capito questo ragionamento sul 4b della christmas edition,[/quote:2c5sg3u7]

In realtà volevo semplicemente dire che puoi considerare l'operatore di restrizione [latex:2c5sg3u7]C^{\infty}_c&#40;\mathbb{R}^{2018}&#41; \to C^{\infty}_c&#40;\mathbb{R}^{2017}&#41;[/latex:2c5sg3u7] e questo ne induce uno lineare e continuo da [latex:2c5sg3u7]W^{25,12}&#40;\mathbb{R}^{2018}&#41;\to W^{24,q}[/latex:2c5sg3u7] con [latex:2c5sg3u7]q=\frac{12&#40;2018-1&#41;}{2018-12}[/latex:2c5sg3u7]. Il punto è che per u C-infinito abbiamo [latex:2c5sg3u7]\Vert {\frac{\partial D^\alpha Tr&#40;u&#41;}{\partial x_i}}\Vert_{L^q}=\Vert {\frac{\partial Tr&#40;D^\alpha u&#41;}{\partial x_i}}\Vert_{L^q}\le c&#40;\alpha,i&#41; \Vert{D^\alpha u}\Vert_{W^{1,12}} \le \Vert{u}\Vert_{W^{25,12}}[/latex:2c5sg3u7], (come abbiamo fatto in classe, alla fine sto solo stimando la norma della traccia di una funzione con quelle della funzione e delle sue derivate). quindi sommando su tutte le derivate fino alla 24 ottengo per [latex:2c5sg3u7]u \in C^\infty_c[/latex:2c5sg3u7] che 
[latex:2c5sg3u7]\Vert{Tr&#40;u&#41;}\Vert_{W^{24,q}} \le c \Vert{u}\Vert_{W^{25,12}}[/latex:2c5sg3u7], quindi per densità riesco a estendere l'operatore a [latex:2c5sg3u7]W^{25,12}&#40;\mathbb{R}^{2018}&#41; \to W^{24,q}&#40;\mathbb{R}^{2017}&#41;[/latex:2c5sg3u7] (quel controllo sulle norme mi garantisce proprio che mando successioni di cauchy in successioni di cauchy)


 Se non ci sono errori dal mio ragionamento successivo l'esponente viene circa 14,08