[quote=&quot;Gabe&quot;:39rp6ag7]Gimusi una domanda, nell'esercizio 10 di Applicazioni lineari 2, a me viene un risultato diverso:

a me viene la matrice con in partenza la base [tex:39rp6ag7]v_1, v_2, v_3[/tex:39rp6ag7] ed in arrivo [tex:39rp6ag7]e_1, e_2, e_3[/tex:39rp6ag7] ,   [tex:39rp6ag7]\hat{A}= \begin{pmatrix} 0 &amp; 1 &amp; -1 \\ 0 &amp; 0 &amp; 0 \\ 1 &amp; 0 &amp; 0 \end{pmatrix}[/tex:39rp6ag7].

la matrice M di cambio di base, data dai vettori della base in arrivo richiesta, [tex:39rp6ag7]w_1=&#40;1, -2, 0&#41;, w_2=&#40;0, 2, 1&#41;, w_3=&#40;1, 1, 1&#41;[/tex:39rp6ag7], è: [tex:39rp6ag7]M= \begin{pmatrix} 1 &amp; 0 &amp; 1 \\ -2 &amp; 2 &amp; 1 \\ 0 &amp; 1 &amp; 1 \end{pmatrix}[/tex:39rp6ag7] e [tex:39rp6ag7]M^{-1}=\begin{pmatrix} -1 &amp; -1 &amp; 2 \\ -2 &amp; -1 &amp; 3 \\ 2 &amp; 1 &amp; -2 \end{pmatrix}[/tex:39rp6ag7].

Dato che [tex:39rp6ag7]Mv_\epsilon=v_e, v_\epsilon=M^{-1}v_e \rightarrow \hat{A}v_\epsilon=w_e=Mw_\epsilon \rightarrow w_\epsilon=M^{-1}\hat{A}v_\epsilon[/tex:39rp6ag7],

[tex:39rp6ag7]A=M^{-1}\hat{A}=\begin{pmatrix} 2 &amp; -1 &amp; 1 \\ 3 &amp; -2 &amp; 2 \\ -2 &amp; 2 &amp; -2 \end{pmatrix}[/tex:39rp6ag7], che è diversa dalla tua risposta, ho sbagliato qualcosa?[/quote:39rp6ag7]

sulla matrice [tex:39rp6ag7]A[/tex:39rp6ag7] mi pare ci sia qualche problema (ha una riga nulla)

allego qui il mio svolgimento