Graficamente lo puoi vedere in questo modo: quanti sono i punti su una circonferenza di raggio 4 che hanno ascissa uguale a 1?
Analiticamente imponi che |z| = 4 e Re(z) = 1 in un sistema. Ottieni, indicando per semplicità z = a+ib, che a = 1 e che sqrt(a^2+b^2) = 4, ovvero che 1 + b^2 = 16, cioè b^2 = 15, quindi b = + o - sqrt(15). Rimettendo tutto insieme, z = 1 + o - i*sqrt(15), ovvero due valori possibili.