salve, vorrei chiedere una mano su un argomento di analisi matematica II che mi ha lasciato un po' perplesso: lo studio di funzioni in più variabili, è una lacuna che mi è rimasta di base, per quanto conosca la definizione di continuità, derivabilità e differenziabilità non riesco ad applicarlo quando arriva il momento  su determinate funzioni. 
Per esempio: come faccio ad applicare la definizione di differenziabilità su una funzione definita come f(x,y)=max(|x|,y^2) e valutarne l'effettiva differenziabilità? e per valutarne la continuità? 
ho provato a cercare nei libri, come per esempio il Bramanti, ma non ho capito bene come funziona l'applicazione pratica... volevo chiedere se fosse possibile qualche esempio pratico su delle funzioni magari tipo la dimostrazione della loro continuità e differenziabilità, o nel caso la dimostrazione che esse non lo siano.