Beh, qui c'è un po' tutto sulla storia

<!-- m --><a class="postlink" href="https://en.wikipedia.org/wiki/L%27H%C3%B4pital%27s_rule">https://en.wikipedia.org/wiki/L%27H%C3%B4pital%27s_rule</a><!-- m -->

compreso l'affaire Bernoulli

<!-- m --><a class="postlink" href="https://en.wikipedia.org/wiki/Johann_Bernoulli#L'H%C3%B4pital_controversy">https://en.wikipedia.org/wiki/Johann_Be ... ontroversy</a><!-- m -->

ed il link alle pagine originali (scritte nel linguaggio dell'epoca, in cui il concetto di funzione non era così ben definito come oggi).

La dimostrazione nel caso speciale in cui si assume che f' e g' esistano nel punto limite usa solo la definizione di derivata come limite del rapporto incrementale, dunque niente teorema di Cauchy.