Se sono queste le domande,

[tex:q3c36m6y]\displaystyle\sqrt[n]a_n\to+\infty  \Rightarrow \mbox {la serie}  	\sum_{n=1}^{+\infty} a_n  \mbox{ converge}[/tex:q3c36m6y]

[tex:q3c36m6y]\displaystyle2^na_n\to3 \Rightarrow \mbox {la serie}  	\sum_{n=1}^{+\infty} a_n  \mbox{ converge}[/tex:q3c36m6y]

Per la prima la risposta è no per il criterio della radice: poichè abbbiamo per ipotesi che 

[tex:q3c36m6y]\displaystyle\lim_{n \to +\infty} \sqrt[n]a_n=+\infty&gt;1 \to\mbox{la serie} 	\sum_{n=1}^{+\infty} a_n  \mbox{ Non converge}[/tex:q3c36m6y]

nel secondo caso abbiamo:

[tex:q3c36m6y]\displaystyle\lim_{n \to +\infty} 2^na_n=3[/tex:q3c36m6y] dunque [tex:q3c36m6y]\displaystyle a_n\to\frac{3}{2^n} \to \mbox{converge}[/tex:q3c36m6y]