A me è riuscito.
All'inizio usa le proprietà dei logaritmi all'interno della parentesi graffa.
Ottieni log((1+n^2)/n^2). Dividi la frazione in due parti e poni x=1/n^2. Quando n-&gt;+00, x-&gt;0. In questo modo ti ritrovi con il limite notevole (log(1+x))/x. Il tutto (che tende ad uno) moltiplica arctan(n!) (lasciato in disparte) che tende a pigreco/2 (non c'è bisogno di fare il cambio di variabili), quindi il limite è uguale a pigreco/2.