Per il primo esercizio, direi che è corretto dire che la &quot;successione tende a zero&quot; ed è anche giusto dire che la &quot;successione tende a zero da destra&quot; (i.e. con valori positivi). Il secondo modo dà un'informazione in più che in alcuni casi può essere utile.

Per il secondo esercizio, dividendo numeratore e denominatore per [latex:28s5hptg]n^2[/latex:28s5hptg]:

[latex:28s5hptg]\dfrac{n\sin^2n+n^2\sin n}{&#40;n+1&#41;&#40;n+\sqrt{n^3}&#41;}= \dfrac{\dfrac{\sin^2 n}{n}+\sin n}{&#40;1+1/n&#41;&#40;1+\sqrt{n}&#41;}[/latex:28s5hptg]

si nota che il numeratore è limitato e il denominatore tende a [latex:28s5hptg]\infty[/latex:28s5hptg].