[quote=&quot;Filippo.ingrasciotta&quot;:oq9z3okq]Facendo esercizi sul libro mi sono accorto che riesco a determinare se una data curva in un intervallo è chiusa ma non riesco a capire come faccio a vedere se è semplice.
Mi spiego meglio:
prendendo la curva [tex:oq9z3okq]\gamma &#40;tsent,tcost&#41; t\in[-\pi,\pi][/tex:oq9z3okq]

per vedere se tale curva è chiusa mi calcolo il valore della curva negli estremi e li confronto....fin qui tutto facile.

Per vedere se una curva (curva [tex:oq9z3okq]\gamma &#40;t&#41;[/tex:oq9z3okq] con t[a,b]) è semplice ho che [tex:oq9z3okq]\gamma&#40;t1&#41;=\gamma&#40;t2&#41;[/tex:oq9z3okq] e [tex:oq9z3okq]t1 &lt; t2[/tex:oq9z3okq][tex:oq9z3okq]\Rightarrow[/tex:oq9z3okq] t1 = a e t2= b

Applicando la &quot;definizione&quot; sopra espressa trovo quasi sempre t1=t2 e quindi non avrè mai t1,t2 uguali agli estremi della curva....Dove sbaglio?[/quote:oq9z3okq]


A dire il vero non capisco bene la domanda. 

Se la curva non  è chiusa e imponendo  [tex:oq9z3okq]\gamma&#40;t1&#41;=\gamma&#40;t2&#41;[/tex:oq9z3okq] non trovi gli estremi  non c'è nulla di strano.

Il problema è quel &quot;quasi sempre&quot;. Nel tuo caso specifico [tex:oq9z3okq]\gamma&#40;-\pi/2&#41; = \gamma&#40;\pi/2&#41;[/tex:oq9z3okq] quindi la curva non è semplice.