Salve!

Avrei una domanda relativa al punto (b) del terzo problema del primo appello del 2016.

Nel punto (b) si chiede di mostrare per quali valori di [latex:1zby86q2]l[/latex:1zby86q2] il minimo esiste ed è negativo. La mia domanda riguarda il modo di far vedere che per [latex:1zby86q2]l \geq \frac{\pi}{\sqrt7}[/latex:1zby86q2] il minimo è negativo. Non basta osservare (far vedere) che:

1) Il minimo esiste per il punto (a);

2) la funzione costante uguale a 0 non è minimo locale perché la variazione seconda  non rispetta la condizione [latex:1zby86q2]J^+ \Rightarrow L^+[/latex:1zby86q2]?

Infatti per 2) sappiamo che esiste [latex:1zby86q2]v[/latex:1zby86q2] tale che [latex:1zby86q2]F&#40;v&#41; &lt;0[/latex:1zby86q2], e quindi chiamato [latex:1zby86q2]u_0[/latex:1zby86q2] il minimo globale (di cui è nota l'esistenza) si deve avere che [latex:1zby86q2]0 &gt;F&#40;v&#41; \geq F&#40;u_0&#41;[/latex:1zby86q2].