Salve, ho il seguente esercizio da proporvi:
Calcolare l'integrale triplo della funzione [latex:1yldkq4s]f&#40;x,y,z&#41;=1[/latex:1yldkq4s] sull'insieme [latex:1yldkq4s]I_{14}=\{&#40;x,y,z&#41;\in R^3\,:\,2-x^2-y^2\ge z\ge 2x+2y\}[/latex:1yldkq4s]
Adesso, data la difficoltà di visualizzare l'insieme [latex:1yldkq4s]I_{14}[/latex:1yldkq4s], è corretto affermare che su di esso la variabile [latex:1yldkq4s]z[/latex:1yldkq4s] varia sull'intervallo [latex:1yldkq4s][0,2][/latex:1yldkq4s], essendo [latex:1yldkq4s]I_{14}[/latex:1yldkq4s] lo spazio racchiuso in &quot;alto&quot; dal paraboloide [latex:1yldkq4s]z=2-x^2-y^2[/latex:1yldkq4s], che ha massimo uguale a 2 in corrispondenza dell'origine, e in &quot;basso&quot; dal piano [latex:1yldkq4s]z=2x+2y[/latex:1yldkq4s], che nell'origine ha valore nullo ?
Inoltre, se queste considerazioni sono corrette, sono anche sufficientemente rigorose(.. ed hanno una validità più generale..)  per lo svolgimento dell'esercizio che allego in formato PDF ?
Grazie in anticipo per eventuali risposte, correzioni e suggerimenti.