[latex:xod7m26i]x_{n+1} = 2x_n - n^2[/latex:xod7m26i]

Risolvendo prima l'omogenea associata e poi ricercando la soluzione particolare facendo il &quot;tentativo&quot; con [latex:xod7m26i]x_n = an^2 + bn + c[/latex:xod7m26i] trovo come formula chiusa [latex:xod7m26i]x_n = 2^nx_0 + n^2 + 2n +3[/latex:xod7m26i], che però non è la soluzione corretta. La soluzione dovrebbe essere [latex:xod7m26i]x_n = 2^{n-1}&#40;x_0 - 6&#41; + n^2 + 2n +3[/latex:xod7m26i]

Non capisco il perchè. Dove sbaglio? Grazie in anticipo