[quote=&quot;matt_93&quot;:2rspzfja]esercizio 2:
x^2 + y^2 = 0,  mi torna di dimensione 2 ed una possibile base è { (1,1,0), (0,0,1) } indicando z come parametro libero, e trasformando la cartesiana in un equazione parametrica...te come hai fatto a farti venire dimensione 1?
esercizio 3:
come mai x^2 + y^2 + z^2 = 0 ha dimensione 0?

grazie per l'eventuale risposta[/quote:2rspzfja]

ho ragionato nel modo seguente:

[tex:2rspzfja]x^2 + y^2 = 0[/tex:2rspzfja] equivale alla condizione [tex:2rspzfja]x=y=0[/tex:2rspzfja] quindi una base è composta dall'unico vettore [tex:2rspzfja]&#40;0,0,1&#41;[/tex:2rspzfja] e dunque il sottospazio ha dimensione 1

per gli stessi motivi [tex:2rspzfja]x^2 + y^2 + z^2 = 0[/tex:2rspzfja] in [tex:2rspzfja]R^3[/tex:2rspzfja] ha dimensione 0 visto che la relazione è soddisfatta solo da [tex:2rspzfja]&#40;0,0,0&#41;[/tex:2rspzfja]

PS ma perché non utilizzi il latex...basta selezionare le formule così come le hai scritte e pigiare il tasto &quot;tex&quot; della barra che compare nell'editor...rende tutto molto più leggibile...per i simboli più complessi puoi dare un'occhiata anche qui <!-- m --><a class="postlink" href="http://en.wikibooks.org/wiki/LaTeX/Mathematics">http://en.wikibooks.org/wiki/LaTeX/Mathematics</a><!-- m --> sembra lungo ma quando ci prendi un po' la mano ci vuole un attimo  <!-- s:) --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif" alt=":)" title="Smile" /><!-- s:) -->