Sorry per il ritardo.... E' corretto dividere. La funzione g che ottieni dividendo è omogenea di grado 0 (cioè costante sulle rette per l'origine), quindi per trovare inf e sup ti puoi limitare a studiare la funzione g su una qualunque curva che circonda l'origine (ad esempio [latex:izf8mwv5]2x^4 + y^4 = 1[/latex:izf8mwv5]).  Su questa curva che è un compatto la funzione g ammette massimo (che puoi trovare ad esempio con i moltiplicatori di Lagrange).