Ragazzi due domande, nell'esercizio 2 punto a, invece che fare con il completamento dei quadrati ho fatto con la matrice associata:

[tex:1r0paoda]B=[/tex:1r0paoda] [tex:1r0paoda]\begin{pmatrix}
0 &amp; 1 &amp; 1/2 \\
1 &amp; 1 &amp; -3 \\
1/2 &amp; -3 &amp; 0
\end{pmatrix}[/tex:1r0paoda],

applico Sylvester e vedo che ho due permanenze e una variazione, quindi non è definita positiva.
A questo punto devo trovare il sottospazio di [tex:1r0paoda]R^3[/tex:1r0paoda] dove è definita positiva, io ho preso [tex:1r0paoda]W=Span\{&#40;0, 1, 1/2&#41;, &#40;1, 1, -3&#41;\}[/tex:1r0paoda], ovvero le prime due colonne della matrice B, è corretto?

Nel punto b avrei potuto utilizzare altri metodi un pò meno &quot;a occhio&quot; rispetto al completamento dei quadrati, per determinare la segnatura al variare di a?