[quote=&quot;LucaI&quot;:1lgb9147]nello spazio di dimensione N delle funzioni continue (e non ho approfondito quante volte integrabili, presumo infinitamente) una base ortogonale è costituita dalla N + 1 funzioni così fatte: 1/2, cos(x), sin(x), cos(2x), sin(2x), …, cos(Nx), sin(Nx).[/quote:1lgb9147]

Per essere precisi ... lo spazio delle funzioni continue è di dimensione infinita ... e poi bisogna precisare definite dove ...

Quello che è vero è che le N+1 funzioni che hai scritto generano un sottospazio di dimensione N+1 dello spazio delle funzioni continue in [tex:1lgb9147][0,2\pi][/tex:1lgb9147], e sono una base ortogonale del sottospazio stesso.