io invece ho ragionato cosi' :

0 = Insieme vuoto
P = Insieme delle parti
_________________________


0={}
insieme avente nessun elemento (zero elementi)
per tanto |P(0)| = 2^0 = 1 elemento

P(0)={ 0 }
insieme avente 1 solo elemento ( l'insieme vuoto)
per tanto |P (P(0))| = 2^1 = 2 elementi 


P (P(0)) = { [color=red:22iruw53]0[/color:22iruw53], [color=green:22iruw53]{0}[/color:22iruw53]}
insieme avente 2 elementi ([color=red:22iruw53]l'insieme vuoto[/color:22iruw53] e [color=green:22iruw53]l'insieme che contiene l'elemento insieme vuoto[/color:22iruw53])
per tanto|P (P(P(0)))|= 2^2 = 4 elementi

P (P(P(0))) = { [color=red:22iruw53]0[/color:22iruw53], [color=green:22iruw53]{0}[/color:22iruw53], [color=blue:22iruw53]{{0}}[/color:22iruw53],[color=purple:22iruw53] {0,{0}}[/color:22iruw53] }

insieme avente 4 elementi ( [color=red:22iruw53]insieme vuoto[/color:22iruw53],[color=green:22iruw53] l'insieme contentenete l'elemento insieme vuoto[/color:22iruw53], [color=blue:22iruw53]l'insieme contentente l'elemento &quot;insieme che contenente l'insieme vuoto&quot;[/color:22iruw53], [color=purple:22iruw53]l'insieme delle parti dell'insieme P (P(0)) che sarebbe il precedente[/color:22iruw53] )

perdonatementi il ragionamento contorto......

quindi 4 elementi totali che ne pensate? 


inoltre cosi' credo anche di aver dimostratrato la regola di cardinalità :
|A| = K    =&gt;  |A(P)| = 2^K 

no?


