Si tratta di un limite in cui si deve capire con quale ordine l'arctan tende a [tex:19m850a6]\pi/2[/tex:19m850a6] all'infinito. Questo è un grande classico e si fa tutti gli anni a lezione. Ci sono sostanzialmente due approcci:

-- quello elementare di GIMUSI basato sulla sostituzione precorsistica,

-- quello che sfrutta l'Hopital.

Se ti vai a vedere la lezione su De L'Hopital di un'annata qualunque li trovi spiegati.