[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:3d4lougi][quote=&quot;tommaso_bocchi&quot;:3d4lougi]BMi spiego meglio: un esercizio mi chiede di calcolare le proiezioni ortogonali di un sottospazio W rispetto ad una base strana, diversa da quella canonica. Ora so che una volta calcolata una base ortogonale di W, la matrice che ha per colonne i vettori della base corrispondono alle proiezioni di W e W ortogonale sulla base canonica. Corretto?[/quote:3d4lougi]

Vedo che nessuno sta rispondendo, e probabilmente la ragione è che queste righe citate sono del tutto misteriose e non si capiscono molto  <!-- s:? --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif" alt=":?" title="Confused" /><!-- s:? -->.

Che cosa sono &quot;le proiezioni ortogonali di un sottospazio W&quot; <!-- s:shock: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif" alt=":shock:" title="Shocked" /><!-- s:shock: --> ? Che cosa sono &quot;le proiezioni di W e W ortogonale sulla base canonica&quot;  <!-- s:shock: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif" alt=":shock:" title="Shocked" /><!-- s:shock: --> ?

Forse se espliciti l'esercizio qualcuno potrà intervenire a ragion veduta.[/quote:3d4lougi]

Grazie per la risposta professore,

la domanda che ho citato non è chiara perchè ho provato a pormela autonomamente. <!-- s:lol: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif" alt=":lol:" title="Laughing" /><!-- s:lol: --> 

Rileggendola adesso l'ho trovata strana anche io. 

Credo però di aver capito il mio errore: tutto lo spazio ad esempio è definibile come somma diretta di un sottospazio W ed il suo ortogonale, pertanto se abbiamo un vettore x questo è uguale alla combinazione lineare dei vettori che compongono W e W ortogonale, che sono appunto le proiezioni &quot;SU&quot; W e W ortogonale e non &quot;DI&quot; W e W ortogonale.  Quadra di più? <!-- s:?: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_question.gif" alt=":?:" title="Question" /><!-- s:?: --> 

Grazie in anticipo per le delucidazioni <!-- s:D --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif" alt=":D" title="Very Happy" /><!-- s:D -->