Beh, quella radice dovrebbe farti accendere la lampadina della sostituzione goniometrica <!-- s:D --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif" alt=":D" title="Very Happy" /><!-- s:D -->

Facciamo che inizio io, te lo sistemo un po', e poi concludi tu. Dunque, poniamo [tex:3tf4awu4]x=\sqrt{2}y[/tex:3tf4awu4]. Si ottiene allora il seguente integrale:

[tex:3tf4awu4]\displaystyle \int_0^1 2y^2\sqrt{2-2y^2} \sqrt{2} \ dy[/tex:3tf4awu4]
[tex:3tf4awu4]\displaystyle 4 \int_0^1 y^2\sqrt{1-y^2} \ dy[/tex:3tf4awu4]

E ora che sostituzione puoi fare per concludere? Ricorda la relazione fondamentale della goniometria... dai ora è facile <!-- s:) --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif" alt=":)" title="Smile" /><!-- s:) -->