Ho un dubbio su un esempio fatto durante la lezione 42 di questo anno accademico, riguardante le forme canoniche.

Nell'esempio in questione viene presa questa matrice:

[tex:15jynka8]\begin{vmatrix} 1 &amp; 4 &amp; 1 &amp; 4 \\ 4 &amp; 1 &amp; 4 &amp; 1  \\ 1 &amp; 4 &amp; 1 &amp; 4 \\ 4 &amp; 1 &amp; 4 &amp; 1 \end{vmatrix}[/tex:15jynka8]

Il rango della matrice è 2, quindi dimensione del ker è 2 e un autovalore è 0. E fin qui ci sono..
Poi nel 2° fatto viene detto che , se viene fatta moltiplicare la matrice stessa per un vettore colonna composto da tutti 1, si può dedurre che un altro autovalore è 10. E qui non riesco a capire il perchè: secondo quale criterio si può dire che 10 è un autovalore? Potevo fare benissimo il bovino, facendo il determinante, e avrei trovato lo stesso risultato, ma così ad occhio cosa fa funzionare questo 2° fatto?