[quote=&quot;GIMUSI&quot;:3ty4mxlu]non va bene così...il pagamento [tex:3ty4mxlu]\rho^2 cos\varphi[/tex:3ty4mxlu] è per gli integrali di volume  <!-- s:roll: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif" alt=":roll:" title="Rolling Eyes" /><!-- s:roll: --> 

se si vuole impostare l'integrale di superficie in coordinate sferiche, si deve parametrizzare la superficie nel modo seguente:

[tex:3ty4mxlu]&#40;x,y,z&#41;=&#40;\rho *\sqrt2/2 *cos\theta,\rho *\sqrt2/2 *sen\theta,\rho *\sqrt2/2&#41;[/tex:3ty4mxlu]

[tex:3ty4mxlu]0 \leq \rho \leq 2\sqrt2[/tex:3ty4mxlu]

[tex:3ty4mxlu]0 \leq \theta \leq 2\pi[/tex:3ty4mxlu]

dopo di che si procede ad impostare l'integrale di superficie (vd. lez. 44)  <!-- s:) --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif" alt=":)" title="Smile" /><!-- s:) -->

oppure in maniera più semplice l'integrale si può impostare direttamente nel modo seguente:

[tex:3ty4mxlu]\int_0^{\sqrt8}d\rho \int_0^{2\pi} \rho*cos\frac{\pi}{4} d\theta[/tex:3ty4mxlu]

[EDIT] seppur ininfluente, ho corretto un &quot;[tex:3ty4mxlu]sen\frac{\pi}{4}[/tex:3ty4mxlu]&quot; con un &quot;[tex:3ty4mxlu]cos\frac{\pi}{4}[/tex:3ty4mxlu]&quot; (corrispondente alle convenzioni assunte per le coordinate sferiche)[/quote:3ty4mxlu]

allego qui lo svolgimento completato con il calcolo della superficie laterale interna in coordinate sferiche nei due modi descritti  <!-- s:) --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif" alt=":)" title="Smile" /><!-- s:) -->