Provo a rispondere io: Prima si prende una [latex:2jy4v5uc]u_{n_k}[/latex:2jy4v5uc] tale che [latex:2jy4v5uc]\liminf_{n} \int u_n^{8012} = \lim_k \int u_{n_k}^{8102}[/latex:2jy4v5uc] ed a questo punto si estrae una sottosuccessione di [latex:2jy4v5uc]u_{n_k}[/latex:2jy4v5uc] convergente quasi ovunque. (Come detto da C_Paradise comunque)

Propongo anche un mio dubbio sulla regolarità: Sappiamo che [latex:2jy4v5uc]u \in L^{\infty}[/latex:2jy4v5uc] e dunque [latex:2jy4v5uc]f=8102u^{8101} \in L^2[/latex:2jy4v5uc], allora [latex:2jy4v5uc]u \in H^2[/latex:2jy4v5uc], come faccio ora a concludere che [latex:2jy4v5uc]f=8102u^{8101} \in H^2[/latex:2jy4v5uc]? Mi spiego meglio, nelle lezioni non è stato fatto solo il caso [latex:2jy4v5uc]W^{1,p}[/latex:2jy4v5uc] per cose del tipo [latex:2jy4v5uc]g&#40;u&#41;[/latex:2jy4v5uc]? Sarà anche una banalità, ma proprio non ci arrivo.