[quote=&quot;GIMUSI&quot;:34mhrtbd][quote=&quot;zeus98&quot;:34mhrtbd]nell'esercizio con le matrici la lettera c per quanto riguarda la matrice identità la dimensione di V dovrebbe essere 3 e non 1.. giusto??[/quote:34mhrtbd]

se [tex:34mhrtbd]AB=BA[/tex:34mhrtbd]...visto che [tex:34mhrtbd]B[/tex:34mhrtbd] non è invertibile ho dedotto che l'unica possibilità è che sia [tex:34mhrtbd]A=I[/tex:34mhrtbd]

in effetti non sono stato preciso perché in realtà la condizione è che [tex:34mhrtbd]A[/tex:34mhrtbd] sia multiplo di [tex:34mhrtbd]I[/tex:34mhrtbd] (cioè che sia diagonale con tutti gli elementi uguali)

se è così allora la base di [tex:34mhrtbd]V[/tex:34mhrtbd] sono tutti i multipli della matrice [tex:34mhrtbd]I[/tex:34mhrtbd] e quindi la sua dimensione è 1[/quote:34mhrtbd]

mi sa che ho detto (tanto per cambiare) una cretinata...se [tex:34mhrtbd]AB=BA[/tex:34mhrtbd] e [tex:34mhrtbd]B[/tex:34mhrtbd] fosse invertibile allora [tex:34mhrtbd]A=BAB^-^1[/tex:34mhrtbd]...allora [tex:34mhrtbd]A[/tex:34mhrtbd] sarebbe simile a se stessa e questo penso sia possibile solo per [tex:34mhrtbd]A[/tex:34mhrtbd] multiplo di [tex:34mhrtbd]I[/tex:34mhrtbd] e che per [tex:34mhrtbd]A[/tex:34mhrtbd] multiplo di [tex:34mhrtbd]B[/tex:34mhrtbd]...

il fatto è che nel caso in esame [tex:34mhrtbd]B[/tex:34mhrtbd] non è invertibile...quindi credo che l'unica via per determinare una base di V sia proprio il sistemone  <!-- s:| --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_neutral.gif" alt=":|" title="Neutral" /><!-- s:| -->