[quote=&quot;Filippo.ingrasciotta&quot;:2qquj3pg]

N= [tex:2qquj3pg]&#40;2\rho cos\theta,2 \rho sen\theta, -1&#41;[/tex:2qquj3pg] .......nella formula dovrei usare il versore giusto? Perchè se facessi il modulo mi verrebbe |N|= [tex:2qquj3pg]\sqrt{ &#40;2\rho cos\theta&#41;^2 + &#40;2\rho sen\theta&#41;^2 +1}[/tex:2qquj3pg]= [tex:2qquj3pg]\sqrt{ 4 \rho^2 +1}[/tex:2qquj3pg] il che mi renderebbe il versore normale un po' una cosa brutta...[/quote:2qquj3pg]


Vediamo di fare un po' di chiarezza:

- integali superficiali in generale:

[tex:2qquj3pg]\displaystyle \int_S f&#40;x,y,z&#41; \, d\sigma.[/tex:2qquj3pg]

In questo caso, dopo aver scritto la parametrizzazione si calcola il vettore normale corrispondente (il primo che avevi scritto, senza normalizzare) e il &quot;[tex:2qquj3pg]d\sigma[/tex:2qquj3pg]&quot; corrisponde al modulo (o norma) di questo vettore.

- Flusso di un vettore attraverso una superficie orientata:

[tex:2qquj3pg]\displaystyle \int_S &#40;F,\nu&#41; \, d\sigma.[/tex:2qquj3pg]

In questo caso formalmente si deve calcolare il versore normale con il verso giusto (quindi il secondo che avevi scritto), fare il prodotto scalare e poi trattarlo come un integrale superficiale normale. Questo vuol dire che prima dividi per il modulo del vettore normale e poi moltiplichi per lo stesso, quindi le due operazioni si annullano a vicenda, per cui tanto vale non farle...