Alla cortese attenzione del prof. Massimo Gobbino

Siano V e W due spazi vettoriali.
Un'applicazione lineare f: V--&gt;W è una funzione tale che:

1) f(u+v) = f(u) + f(v)  (per qualsiasi u e v entrambi appartenenti a V)
2) f(au) = af(u)           (per qualunque v che appartiene a V e a che appartiene a R1)

La domanda è questa:
La condizione 2), non è contenuta nella 1)?
O ciò è molto restrittivo?

Magari dico un'assurdità:

f(2u) = f(u+u) = f(u) + f(u) = 2f(u)   ??? 

Giuseppe Maimone