[quote=&quot;GIMUSI&quot;:qt8ayicn][quote=&quot;Gabe&quot;:qt8ayicn]Ho dei problemi con questi due esercizi: Calcolare il Flusso di E in S

[tex:qt8ayicn]1&#41; E=&#40;0,xy,xz&#41;,[/tex:qt8ayicn] [tex:qt8ayicn][S=&#40;z^2+y, y, z&#41;, &#40;y, z&#41; \in[/tex:qt8ayicn] [tex:qt8ayicn]T=&#40;y, z&#41; : 0 \leq z \leq y \leq 1][/tex:qt8ayicn]

[tex:qt8ayicn]2&#41; E=&#40;x,xy,-xz&#41;, S=[z-y^2=1, x^2+y^2&lt;=1][/tex:qt8ayicn][/quote:qt8ayicn]

in questi casi credo sia conveniente il calcolo diretto del flusso

allego un possibile svolgimento dei due esercizi  <!-- s:) --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif" alt=":)" title="Smile" /><!-- s:) -->[/quote:qt8ayicn]

L'allegato relativo al primo esercizio penso sia sbagliato perchè il risultato non coincide con quello del libro. L'ho svolto e anche a me torna come il libro, cioè -31/60


Domandona relativo al primo esercizio della discussione..... Riscrivo i dati dell'esercizio così risulta più semplice:
E =[tex:qt8ayicn]&#40;y^3,z-x,x^2&#41;[/tex:qt8ayicn] ed S: { [tex:qt8ayicn]z=x^2 +y^2[/tex:qt8ayicn],[tex:qt8ayicn]x^2 + y^2 \le 1[/tex:qt8ayicn]}
Io avevo provato a parametrizzarla così
x=[tex:qt8ayicn]\rho cos \theta[/tex:qt8ayicn]
y=[tex:qt8ayicn]\rho sen\theta[/tex:qt8ayicn]
z=[tex:qt8ayicn]x^2 + y^2[/tex:qt8ayicn] = [tex:qt8ayicn]\rho ^2 cos\theta ^2 + \rho ^2 sen\theta ^2[/tex:qt8ayicn] = [tex:qt8ayicn]\rho ^2[/tex:qt8ayicn]
avendo così [tex:qt8ayicn]&#40;\rho , \theta&#41; \in [0,1]x[0,2\pi][/tex:qt8ayicn]

a questo punto scrivevo la matrice per trovare il vettore tangente che mi veniva così
N= [tex:qt8ayicn]&#40;-2\rho ^2 cos\theta , -2 \rho ^2 sen\theta, \rho&#41;[/tex:qt8ayicn] = [tex:qt8ayicn]&#40;\rho cos\theta, \rho sen\theta, -1&#41;[/tex:qt8ayicn]

quindi facendo E*N e svolgendo l'integrale il risultato mi viene [tex:qt8ayicn]\pi /3[/tex:qt8ayicn]......ovviamente è sbagliato perchè non torna col libro, ma è così sbagliata la mia parametrizzazione?