Il limite originario è:
numeratore: e^(sinh(x)) - e^(sin(x))
denominatore: log(1 +(arctan(2x))^3)

io ho sviluppato di ordine 3 e alla fine mi rimane così:
numeratore: 1/3 + o(x^3)/x^3 
denominatore: 8+o(x^2) 

mi è pero venuto in mente: se moltiplicassi e dividessi o(x^2)*x^2/x^2
al denominatore allora non avrei più problemi e potrei concludere che tende a 8…

Così va bene?