mi è successa la stessa cosa nell'esercizio 1(o):
dalla matrice di partenza
1 -2
5 -1
ho trovato la forma canonica complessa
3i  0
0 -3i

Quindi ho creato il sistema per trovare gli autovettori:
{x -2y = 3ix
{5x - y = 3iy

da cui 

2y = x-3ix
ponendo x= 2 trovo così l'autovettore (rispetto all'autovalore 3i) : (2, 1 -3i).
Uso lo stesso procedimento con l'autovalore -3i e quindi col sistema:
{x-2y = -3ix
{5x-y = -3iy

e la relazione
2y = x+3ix

pongo sempre x= 2 e trovo l'autovettore (2 , 1+3i)

Ora, se metto questi due autovettori come colonne della matrice M di cambio di base, facendo M^(-1)*A*M trovo
-3i  0
0   3i
invece di
3i  0
0   -3i