Scusi se insisto, ma [tex:1grvv2pl]\displaystyle\lim_{n\to+\infty}\frac {n!}{e^n}[/tex:1grvv2pl] si può scrivere nella forma [tex:1grvv2pl]\displaystyle\lim_{n\to+\infty}\frac {e^{\log n!}}{e^n}=+\infty[/tex:1grvv2pl], da qui non si deduce che [tex:1grvv2pl]\log n![/tex:1grvv2pl] tende più velocemente ad [tex:1grvv2pl]+\infty[/tex:1grvv2pl] di [tex:1grvv2pl]n[/tex:1grvv2pl]?
Quindi deve essere [tex:1grvv2pl]\displaystyle\lim_{n\to\+\infty}\frac {\log n!}{n}=+\infty[/tex:1grvv2pl], cioe' [tex:1grvv2pl]\displaystyle\lim_{n\to+\infty}{\log&#40;{n!}^{1/n}}&#41;=+\infty[/tex:1grvv2pl], pertanto deve aversi [tex:1grvv2pl]\displaystyle\lim_{n\to +\infty}{{n!}^{1/n}=+\infty}[/tex:1grvv2pl]  <!-- s:roll: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif" alt=":roll:" title="Rolling Eyes" /><!-- s:roll: --> e' un ragionamento errato?