Prima di tutto non si capisce se stai parlando di funzoni in una o più variabili. Seconda cosa se sei in una variabile studia il segno della funzione e della sua derivata prima, i limiti a + e - infinito e nei punti sensibili che avrai trovato fin dall'inizio. Fatto questo se vuoi essere più preciso puoi, nei punti dove si annulla la funzione, vedere l'ordine di infinitesimo e quindi con che tangente il grafico tende a tale punto. Lo stesso puoi farlo a +/- infinito, per vedere anche qui con che tangente la funzione va a infinito. 
Nel malaugurato caso che un insieme del genere ti capiti in due o più variabili affidati a Dio se sei credente, nel caso contrario spera che la funzione sia semplice. Se ciò non si verifica chiudi il libro e vai a fare due passi....quando torni riprendi la funzione e gurda se con le rette o con l'hessiano riescia capire qualcosa. buon divertimento...
P.S nel secondo caso vedere le cose a occhio è il consiglio migliore che è stato dato anche a me...