Salve, vorrei qualche suggerimento sul seguente esercizio:
Sia S la superficie data da:

[latex:2zucdbpt]\begin{pmatrix}x \\ y \\ z\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}cos&#40;u&#41;cos&#40;v&#41; \\ u-v \\ u\end{pmatrix} \qquad \pi\leq u\leq\pi, \quad  0\leq v\leq\pi[/latex:2zucdbpt]
con normale in [latex:2zucdbpt]&#40;0,0,\pi/2&#41;[/latex:2zucdbpt] che punta verso le x negative. Si chiede il flusso di [latex:2zucdbpt]F=\begin{pmatrix}-3x+y^2 \\ 2y \\ z \end{pmatrix}[/latex:2zucdbpt] attraverso S.
Svolgendolo con la definizione ottengo questo integrale:

[latex:2zucdbpt]\int_{S} [-3cos&#40;u&#41;cos&#40;v&#41;+&#40;u-v&#41;^2-2&#40;u-v&#41;sin&#40;v&#41;cos&#40;u&#41;+u&#40;sin&#40;u&#41;cos&#40;v&#41;+sin&#40;v&#41;cos&#40;u&#41;&#41;]ds[/latex:2zucdbpt]

che sarebbe un po' laborioso da svolgere, quindi mi chiedevo se ci fosse qualche altro metodo più veloce. Noto che F ha divergenza nulla, quindi si potrebbe usare uno dei metodi alternativi, che però richiederebbe di tappare S oppure di scriverne il bordo, cose che non sono riuscito a fare.
Grazie