Iniziamo qui un lungo elenco  <!-- s:wink: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif" alt=":wink:" title="Wink" /><!-- s:wink: -->  <!-- s:oops: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif" alt=":oops:" title="Embarassed" /><!-- s:oops: --> 

[b:dqntm5b9][color=#800000:dqntm5b9]Lezione 70[/color:dqntm5b9][/b:dqntm5b9]. Erroneamente nella seconda pagina c'è scritto che una base di autovettori del Dirichlet Laplacian nell'intervallo [latex:dqntm5b9]&#40;-\pi/2,\pi/2&#41;[/latex:dqntm5b9] è [latex:dqntm5b9]\cos&#40;nx&#41;[/latex:dqntm5b9]. Dopo un po' mi accorgo che deve essere n dispari, per avere l'annullamento al bordo.

Il fatto è che questi non bastano. Facendo il conto per bene, come fatto nel caso di [latex:dqntm5b9]&#40;0,\pi&#41;[/latex:dqntm5b9], si vede che gli autovalori sono i quadrati degli interi positivi, ma gli autovettori sono [latex:dqntm5b9]\cos&#40;nx&#41;[/latex:dqntm5b9] per n dispari e [latex:dqntm5b9]\sin&#40;nx&#41;[/latex:dqntm5b9] per n pari. 

Ho segnalato la cosa nel file pdf, ma chi l'ha scaricato oggi (17 dicembre 2019) non ha la correzione. Idem per il volume 3 dello stampato integrale. Da questo momento sono aggiornati, quindi consiglio di scaricarli nuovamente.

Dal punto di vista matematico non cambia molto, se non che bisogna considerare, quando si passa al quadrato, tutti i prodotti possibili tra seni e coseni. Allora tanto vale lavorare direttamente nel quadrato [latex:dqntm5b9]&#40;0,\pi&#41;\times&#40;0,\pi&#41;[/latex:dqntm5b9], facendo la traccia per [latex:dqntm5b9]y=\pi/2[/latex:dqntm5b9], cosa che non avevo fatto nella speranza di evitare di distinguere i casi pari/dispari.