Nel momento in cui sostituisci [latex:5t4t7573]x^5[/latex:5t4t7573] nello sviluppo di Taylor, il termine che nello sviluppo di [latex:5t4t7573]sin&#40;x&#41;[/latex:5t4t7573] era [latex:5t4t7573]x^{403}[/latex:5t4t7573] diventa [latex:5t4t7573]x^{2015}[/latex:5t4t7573], ma il coefficiente di quel termine non è la derivata di [latex:5t4t7573]sin&#40;x^5&#41;[/latex:5t4t7573], in quanto quel termine è diviso per [latex:5t4t7573]403![/latex:5t4t7573] e non per [latex:5t4t7573]2015![/latex:5t4t7573]