(7479,1800,33,2,0,'151.29.139.255',1475161434,0,1,1,1,0,'','Re: Algoritmo forma di Jordan complessa =&gt; Jordan reale','Boh, in realtà non capisco nemmeno bene la domanda. La cosa deve essere sostanzialmente ovvia. \n\nSe una matrice A di dimensione 3x3 (piena di tutto) ha autovalori 7, 9, 12, allora una base [latex:e6hsjtus]v_1,v_2,v_3[/latex:e6hsjtus] che diagonalizza la A ha la proprietà che\n\n[latex:e6hsjtus]Av_1=7v_1,\\quad Av_2=9v_2,\\quad Av_3=12v_3.[/latex:e6hsjtus]\n\nCome si ottiene questo sistema? Volendo pensando alla matrice finale che deve essere diagonale. Nel caso di Jordan è uguale, se non che la matrice finale non è necessariamente diagonale. Ci sono esempi analoghi alla 41 e alla 42 di AL 14/15.\n\nSpero che si capisca ...','6e1a3b58458b2cf0190d260864ea51b6',0,'AAI=','e6hsjtus',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7480,1800,33,1811,0,'82.51.80.136',1475163322,0,1,1,1,1,'','Re: Algoritmo forma di Jordan complessa =&gt; Jordan reale','Allora credo di aver capito. La lettera A rappresentava all\'inizio una matrice :\n\n(5 -2) =A\n            (5  -1)\n e dopo, nello svoglimento del 1° modo, ne rappresenta un\' altra:\n (2    1) =A\n        (-1  2)\n.\n O meglio rappresenta la stessa applicazione ma in una base diversa e dunque cambiano i numeri della matrice. Penso sia così\n\nEd è proprio usando la &quot;seconda&quot; matrice A che otteniamo  A(v1)=2(v1)-(v2)  e A(v2)=(v1)+2(v2).\n\nQuesto non mi tornava perchè inizialmente mi sembrava che la A delle 2 equazioni appena scritte fosse la &quot;prima&quot; A, ovvero \n(5 -2) =A         \n(5  -1)','cc171b975399bef3ef81337b4f72cba1',0,'','1iwj4jjk',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7481,1800,33,2,0,'151.29.139.255',1475175785,0,1,1,1,0,'','Re: Algoritmo forma di Jordan complessa =&gt; Jordan reale','L\'unico modo per essere sicuri di aver capito è di provare a fare i conti, cioè trovare esplicitamente la matrice di passaggio (magari in tutti e 3 i modi), controllando che venga quello che deve.','667281d8480e9d9c5fa48d256ee311cd',0,'','3n71fdws',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7482,1799,2,1808,0,'151.41.9.122',1475223648,0,1,1,1,1,'','Re: Definizione di logaritmo','è corretta questa dimostrazione?\n\n - Sia a [latex:36edwwk8]\\in[/latex:36edwwk8] [latex:36edwwk8]\\mathbb{R}[/latex:36edwwk8] [latex:36edwwk8]\\wedge[/latex:36edwwk8] a &gt; 1; sia q [latex:36edwwk8]\\in[/latex:36edwwk8] [latex:36edwwk8]\\mathbb{Q}[/latex:36edwwk8]; \n                        [latex:36edwwk8]\\forall[/latex:36edwwk8] [latex:36edwwk8]\\epsilon[/latex:36edwwk8] &gt; 0 [latex:36edwwk8]\\exists[/latex:36edwwk8] [latex:36edwwk8]\\delta[/latex:36edwwk8] &gt;0 tc.  | [latex:36edwwk8]a^{q}[/latex:36edwwk8] - 1 | &lt; [latex:36edwwk8]\\delta[/latex:36edwwk8] [latex:36edwwk8]\\rightarrow[/latex:36edwwk8] |q| &lt; [latex:36edwwk8]\\epsilon[/latex:36edwwk8];\n\n\n[b:36edwwk8]Caso  q = [latex:36edwwk8]\\frac{m}{n}[/latex:36edwwk8] ; con n [latex:36edwwk8]\\in[/latex:36edwwk8] [latex:36edwwk8]\\mathbb{N}[/latex:36edwwk8], n &gt; 0 e m[latex:36edwwk8]\\in[/latex:36edwwk8] [latex:36edwwk8]\\mathbb{N}[/latex:36edwwk8];[/b:36edwwk8] \n\nin questo caso |[latex:36edwwk8]a^{q}[/latex:36edwwk8] - 1 | &lt; [latex:36edwwk8]\\delta[/latex:36edwwk8]  [latex:36edwwk8]\\longleftrightarrow[/latex:36edwwk8]  a &lt; [latex:36edwwk8]&#40; 1 + \\delta &#41;^{\\frac{1}{q}}[/latex:36edwwk8];\n\n[b:36edwwk8]Passo 1:[/b:36edwwk8]\n\nFissato [latex:36edwwk8]n_{0}[/latex:36edwwk8] [latex:36edwwk8]\\in[/latex:36edwwk8] [latex:36edwwk8]\\mathbb{N}[/latex:36edwwk8] ( [latex:36edwwk8]n_{0}[/latex:36edwwk8] &gt; 0 )   è possibile scegliere [latex:36edwwk8]\\delta&#40;n_{0}&#41;[/latex:36edwwk8] in modo che  a &lt; [latex:36edwwk8]&#40; 1 + \\delta &#41;^{n}[/latex:36edwwk8] [latex:36edwwk8]\\rightarrow[/latex:36edwwk8] n&gt;[latex:36edwwk8]n_{0}[/latex:36edwwk8]; Prendo  [latex:36edwwk8]\\delta[/latex:36edwwk8]= [latex:36edwwk8]\\frac{&#40;a-1&#41;}{&#40;n_{0}!&#41;&#40;n_{0}&#41;&#40;a&#41;}[/latex:36edwwk8] \nInfatti, Faccio vedere che ogni per  n [latex:36edwwk8]\\leq[/latex:36edwwk8] [latex:36edwwk8]n_{0}[/latex:36edwwk8] risulta  a [latex:36edwwk8]\\geq[/latex:36edwwk8] [latex:36edwwk8]&#40; 1 + \\delta &#41;^{n}[/latex:36edwwk8];\nInfatti [latex:36edwwk8]&#40; 1 + \\delta &#41;^{n}[/latex:36edwwk8] [latex:36edwwk8]\\leq[/latex:36edwwk8] 1 + [latex:36edwwk8]\\sum_{i=1}^{n}{\\binom{n}{i}\\delta^{i}}[/latex:36edwwk8] [latex:36edwwk8]\\leq[/latex:36edwwk8] 1+  [latex:36edwwk8]\\sum_{i=1}^{n}{\\binom{n}{i}\\delta}[/latex:36edwwk8] (se tolgo gli esponenti a cose minori di 1 ottengo qualcosa di maggiore), ora per  n [latex:36edwwk8]\\leq[/latex:36edwwk8] [latex:36edwwk8]n_{0}[/latex:36edwwk8]  ho che 1+  [latex:36edwwk8]\\sum_{i=1}^{n}{\\binom{n}{i}\\delta}[/latex:36edwwk8] [latex:36edwwk8]\\leq[/latex:36edwwk8] 1+  [latex:36edwwk8]\\sum_{i=1}^{n}{\\frac{&#40;a-1&#41;}{n_{0}}}[/latex:36edwwk8] [latex:36edwwk8]\\leq[/latex:36edwwk8] 1 + [latex:36edwwk8]n_{0}\\frac{&#40;a-1&#41;}{n_{0}}[/latex:36edwwk8][latex:36edwwk8]\\leq[/latex:36edwwk8] a (ho levato dei denominatori che sono maggiori uguali a 1, e ho levato [latex:36edwwk8]\\frac{n!}{n_{0}!}[/latex:36edwwk8] che è minore o uguale 1), quindi prendendo quel delta si ha che a &lt; [latex:36edwwk8]&#40; 1 + \\delta &#41;^{n}[/latex:36edwwk8] [latex:36edwwk8]\\rightarrow[/latex:36edwwk8] n&gt; [latex:36edwwk8]n_{0}[/latex:36edwwk8], perche quelli minori o uguali implicano la disuguaglianza contraria;\n\n\n[b:36edwwk8]Passo 2[/b:36edwwk8]\n\nfisso [latex:36edwwk8]\\epsilon[/latex:36edwwk8]&gt;0; scelgo  [latex:36edwwk8]n_{0}[/latex:36edwwk8][latex:36edwwk8]\\geq[/latex:36edwwk8] [latex:36edwwk8]\\frac{1}{\\epsilon}[/latex:36edwwk8]  e   [latex:36edwwk8]\\delta&#40;\\epsilon&#41;[/latex:36edwwk8] = [latex:36edwwk8]\\delta&#40;n_{0}&#41;[/latex:36edwwk8] (come  sopra); Ora dico che | [latex:36edwwk8]a^{\\frac{m}{n}}[/latex:36edwwk8] - 1 | &lt; [latex:36edwwk8]\\delta&#40;\\epsilon&#41;[/latex:36edwwk8] [latex:36edwwk8]\\rightarrow[/latex:36edwwk8] [latex:36edwwk8]\\frac{m}{n}[/latex:36edwwk8]&lt; [latex:36edwwk8]\\frac{1}{n_{0}}[/latex:36edwwk8];\nSupponiamo che sia [latex:36edwwk8]\\frac{m}{n}[/latex:36edwwk8][latex:36edwwk8]\\geq[/latex:36edwwk8][latex:36edwwk8]\\frac{1}{n_{0}}[/latex:36edwwk8]; questo implica \n[latex:36edwwk8]a^{\\frac{m}{n}}[/latex:36edwwk8][latex:36edwwk8]\\geq[/latex:36edwwk8][latex:36edwwk8]a^{\\frac{1}{n_{0}}}[/latex:36edwwk8]. per come era stato scelto [latex:36edwwk8]\\delta&#40;\\epsilon&#41;[/latex:36edwwk8],  | [latex:36edwwk8]a^{\\frac{1}{n_{0}}}[/latex:36edwwk8] - 1 | [latex:36edwwk8]\\geq[/latex:36edwwk8] [latex:36edwwk8]\\delta&#40;\\epsilon&#41;[/latex:36edwwk8], quindi a maggior ragione   | [latex:36edwwk8]a^{\\frac{m}{n}}[/latex:36edwwk8] - 1 | [latex:36edwwk8]\\geq[/latex:36edwwk8] [latex:36edwwk8]\\delta&#40;\\epsilon&#41;[/latex:36edwwk8]. \nsi ha quindi [latex:36edwwk8]\\frac{m}{n}[/latex:36edwwk8]&lt; [latex:36edwwk8]\\frac{1}{n_{0}}[/latex:36edwwk8]&lt;[latex:36edwwk8]\\epsilon[/latex:36edwwk8].\n\nGiusto?','b047c613a4f5e10e550604a9fb2ed3eb',0,'QAI=','36edwwk8',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7513,1801,2,1808,0,'151.41.11.211',1477060174,0,1,1,1,1,'','Re: Definizione di funzione composta con definizione di funzione &quot;rigorosa&quot;','Un pò in ritardo ma dovrei aver sistemato gli errori, come indicato dal professore','b04ab637b2705df197d2d6a6bbcc96fc',0,'','1dkyo5mo',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7514,1816,22,2,0,'131.114.237.170',1477119317,0,1,1,1,0,'','Analisi 1 -- 2016/2017 -- Scambio ore una tantum','Il giorno mercoledì 26 novembre 2016 le ore di aritmetica ed analisi saranno scambiate, quindi aritmetica 9--11 e analisi 11--13.','2144c937e0d118c2e775a943a7d0d6ad',0,'','13o0opqh',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7515,1817,22,2,0,'131.114.237.170',1477120330,0,1,1,1,0,'','Analisi 1 -- 2016/2017 -- Ricevimento studenti','Ricordo l\'orario di ricevimento già comunicato a lezione: venerdì dalle 14:00 alle 16:00. Questo vale per i venerdì in cui non c\'è sovrapposto il laboratorio (ormai dovrebbe accadere solo più una volta).\n\nCome regola generale, direi che se qualcuno vuole venire al ricevimento è meglio che mi avverta il giorno prima a lezione, dal momento che non è molto utile che io venga se non c\'è nessuno interessato.','bf8e830e50a1e7db447e0ad818859181',0,'','pq29t3dq',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7483,1804,5,1935,0,'93.32.77.98',1475239965,0,1,1,1,1,'','Studio sulle funzione in più variabili AM 2','salve, vorrei chiedere una mano su un argomento di analisi matematica II che mi ha lasciato un po\' perplesso: lo studio di funzioni in più variabili, è una lacuna che mi è rimasta di base, per quanto conosca la definizione di continuità, derivabilità e differenziabilità non riesco ad applicarlo quando arriva il momento  su determinate funzioni. \nPer esempio: come faccio ad applicare la definizione di differenziabilità su una funzione definita come f(x,y)=max(|x|,y^2) e valutarne l\'effettiva differenziabilità? e per valutarne la continuità? \nho provato a cercare nei libri, come per esempio il Bramanti, ma non ho capito bene come funziona l\'applicazione pratica... volevo chiedere se fosse possibile qualche esempio pratico su delle funzioni magari tipo la dimostrazione della loro continuità e differenziabilità, o nel caso la dimostrazione che esse non lo siano.','3ab9bb0538f34f20986d0abf0c8af4e2',0,'','1dxpjwgj',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7484,1805,32,2005,0,'78.13.134.189',1475260297,0,1,1,1,1,'','Gauss-Green 1','Ciao a tutti \nSul seguente dominio\nX^4+y^4&lt;=1\nVettore (x^2y,x^10)\nDebbo calcolare il flusso uscente \nApplico gauss green e la divergenza del vettore viene 2xy\nL\'insieme è simmetrico\nLa funzione dispari, quindi concludo dicendo che il flusso è zero, giusto? <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: -->','689f2d570e0fc495a129bfd1fe5f76a8',0,'','2vkdtkht',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7485,1806,1,1189,0,'5.168.90.57',1475302061,0,1,1,1,1,'','teorema iHopital','Nel caso di funzioni che sono polinomi , e che danno origine ad una forma indeterminata 0/0  nel punto   x_0\ne\' possibile dimostrare Hopital nella forma iterata , senza ricorrere al teorema di Cauchy?','5a8ae3328dc6fa67790c7adc4aac1bde',0,'','1cgodz9e',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7486,1806,1,2,0,'151.29.192.218',1475302427,0,1,1,1,0,'','Re: teorema iHopital','Sui polinomi si può fare tutto usando la fattorizzazione. Un polinomio che si annulla in [latex:29hhgr9v]x_0[/latex:29hhgr9v] si può sempre scrivere nella forma\n\n[latex:29hhgr9v]&#40;x-x_0&#41;^k q&#40;x&#41;[/latex:29hhgr9v]\n\nper un opportuno intero positivo k ed un opportuno polinomio q(x) che non si annulla nel punto in questione. Da qui segue tutto.','230ed9ae9a26a3ec6d22ebd1d5090356',0,'AAI=','29hhgr9v',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7487,1807,22,2,0,'151.29.207.159',1475428030,0,1,1,1,0,'','New schedule','As announces during the last classes, the new schedule of the course is the following\n\n[list:2av3ncus][*:2av3ncus]Wed 14:00-16:00, Room M1,\n\n[/*:m:2av3ncus]\n[*:2av3ncus]Fri 16:00-18:00, Room P1.[/*:m:2av3ncus][/list:u:2av3ncus]','b6066809adcb9268a2b0a5f368bcaaa5',0,'AEA=','2av3ncus',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7488,1804,5,2,0,'151.29.207.159',1475428858,0,1,1,1,0,'','Re: Studio sulle funzione in più variabili AM 2','[color=#0000FF:30e63hhk][Per prima cosa sposto nella sezione giusta ...][/color:30e63hhk]\n\nLa tua domanda è una di quelle che difficilmente troveranno risposta, perché è equivalente a chiedersi &quot;come faccio a fare i limiti?&quot;. Una ricetta universale non c\'è ... mentre di esempi particolari ce ne sono ovunque, ad esempio nelle prime 9 lezioni di AM2_16.\n\nPer quanto riguarda la funzione che proponi, si tratta di una funzione banalmente continua in tutto il piano perché è il massimo tra due funzioni continue. Questo è vero ad analisi 1, analisi 2, o più in generale in spazi metrici/topologici, sempre con la stessa dimostrazione.\n\nPer quanto riguarda la differenziabilità, basta disegnarsi le zone in cui vale |x| e le zone in cui vale [latex:30e63hhk]y^2[/latex:30e63hhk]. Con un po\' di precorso si vede che si tratta delle parti di piano delimitate dalle parabole [latex:30e63hhk]y=\\pm x^2[/latex:30e63hhk]. Al di fuori di quelle parabole è tutto [latex:30e63hhk]C^\\infty[/latex:30e63hhk], mentre sulle parabole non esiste nemmeno la derivata parziale rispetto ad x (che è un problema di analisi 1, dal momento che riguarda la restrizione ad una retta).','5feceff3e3132da4f43f54135ddee30f',0,'AgI=','30e63hhk',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7489,1801,2,2022,0,'5.90.229.107',1475438890,0,1,1,1,1,'','Re: Definizione di funzione composta con definizione di funzione &quot;rigorosa&quot;','Grazie!','aef91c8ef30f85d813d57e4151e40233',0,'','3si0cx6b',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7490,1808,32,2005,0,'78.13.133.250',1475441478,0,1,1,1,1,'','Gauss Green 2','Ciao a tutti \n\nQualcuno potrebbe darmi una mano nella risoluzione di quest esercizio?\nCalcolare gli integrali delle funzioni sui domini dati\nCaratterizzati mediante il loro bordo\n{(Sint,cosv,(cost)^3),(t,v)appartengono [0,2pigreco]x[0,pigreco]}U{y=1}U{y=-1} funzione 1\nGrazie per l attenzione. <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','d7fe28a6c2b9a26a134404b97743637b',0,'','54ps1ro8',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7491,1801,2,2,0,'151.29.193.199',1475473851,0,1,1,1,0,'','Re: Definizione di funzione composta con definizione di funzione &quot;rigorosa&quot;','La costruzione/dimostrazione di Giacomo è sostanzialmente corretta, a parte un po\' di segni di &quot;contenuto&quot; che invece dovrebbero essere &quot;appartiene&quot;.\n\nForse poi sarebbe stato meglio nel finale usare [latex:2gl791b3]c_1[/latex:2gl791b3] e [latex:2gl791b3]c_2[/latex:2gl791b3] invece di c e d, soltanto per simmetria con l\'uso di [latex:2gl791b3]b_1[/latex:2gl791b3] e [latex:2gl791b3]b_2[/latex:2gl791b3].','011b3a9b3bfd49c506d6817abd37e5b6',0,'AAI=','2gl791b3',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7492,315,25,2035,0,'91.253.231.206',1475600241,0,1,1,1,1,'','Re: VideoLezioni: servono a qualcosa?','Salve Professore,\nsono uno studente lavoratore iscritto alla facoltà di ingegneria dell\'Aquila. Sono venuto a conoscenza della sua iniziativa attraverso un altro forum di matematica.\nLe lezioni di Analisi 1 sono state per me utilissime (non potendo frequentare con regolarità la mia facoltà) e mi hanno “guidato” fino al superamento dell\'esame. Adesso sto cominciando il corso di Analisi 2.\nIl punto forte delle lezioni è, a mio avviso, quello di mostrare l\'approccio al ragionamento matematico prima ancora del formalismo. Il tutto accompagnato da una comunicazione spiritosa ed efficace. \nComplimenti e grazie mille per il suo lavoro.','b23eba516e88f7488697e2b07186b3c8',0,'','jsxsrmuw',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7493,1805,32,93,0,'151.29.236.116',1475649912,0,1,1,1,1,'','Re: Gauss-Green 1','si.','9cc741b1c07c053f7ad14e08a4799e76',0,'','1i13igng',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7494,1796,11,2035,0,'79.13.232.58',1475661306,0,1,1,1,1,'','Re: Studenti lavoratori','Eccomi qui, anche io &quot;diversamente matricola&quot;.\nSto preparando anche io Analisi2 ma ho iniziato da poco. Magari potremo confrontarci su qualche argomento nelle sezioni relative.\nBuono studio!','95e0247f333a8cb3d52c033a326bb5fa',0,'','z3iyu3l5',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7495,1808,32,93,0,'151.29.236.116',1475683271,0,1,1,1,1,'','Re: Gauss Green 2','Il bordo del dominio è formato da tre superfici: quella data in forma parametrica ([latex:31s5rg09]S[/latex:31s5rg09]) e le due superfici piane [latex:31s5rg09]S_1[/latex:31s5rg09] e [latex:31s5rg09]S_2[/latex:31s5rg09] che servono a chiudere il dominio. Su [latex:31s5rg09]S_1[/latex:31s5rg09] e [latex:31s5rg09]S_2[/latex:31s5rg09] la normale ha solo la componente [latex:31s5rg09]y[/latex:31s5rg09]. Se vuoi applicare Gauss-Green ti serve un campo di vettori la cui divergenza sia 1. Se prendi ad esempio [latex:31s5rg09]F=&#40;0,0,z&#41;[/latex:31s5rg09], il prodotto scalare con la normale è nullo su [latex:31s5rg09]S_1[/latex:31s5rg09] e [latex:31s5rg09]S_2[/latex:31s5rg09].  Rimane quindi solo l\'integrale su [latex:31s5rg09]S[/latex:31s5rg09]. Devi calcolare il vettore normale alla superficie [latex:31s5rg09]S[/latex:31s5rg09] avendo cura di prendere quello che punta verso l\'esterno del dominio. A questo punto il tuo integrale diventa\n\n[latex:31s5rg09]\\displaystyle\\int_S &#40;F,\\nu&#41; \\, d\\sigma = \\int_{[0,2\\pi]\\times[0,\\pi]} \\cos^4 t\\cdot\\sin v\\, dt\\, dv[/latex:31s5rg09]','6e4c50e3cb7380473ca906ad04a51692',0,'AAI=','31s5rg09',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7496,1808,32,2005,0,'78.13.109.212',1475692316,0,1,1,1,1,'','Re: Gauss Green 2','Grazie <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','f29c515671666e247f1f6da85ded3e92',0,'','3z4lgybe',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7497,1809,35,93,0,'151.29.236.116',1475734244,0,1,1,1,1,'','Date compitini a.a. 2016/2017','I 3 compitini si svolgeranno i giorni\n\nsabato  22 ottobre 2016 ore 8.30\n\nsabato 26 novembre 2016 ore 8.30\n\nsabato 17 dicembre 2016 ore 8.30\n\nA breve aprirò le iscrizioni per il primo compitino.','757aaa649a12e2ebf979d8f8d16391cd',0,'','1tbwitfw',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7498,1693,36,2,0,'151.29.199.113',1475938427,0,1,1,1,0,'','Re: Gare per studenti universitari','Segnalo l\'ultima arrivata, nel caso qualcuno fosse interessato:\n\n<!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"http://www.science.unitn.it/~sala/ECSM2016/\">http://www.science.unitn.it/~sala/ECSM2016/</a><!-- m -->','49a9e78e2f069005f3f462841d6fbb09',0,'','3lni2062',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7499,1810,22,2,0,'151.29.199.113',1475940051,0,1,1,1,0,'','Analisi 1 -- 2016/2017 -- Spostamento aula','Nel caso l\'informazione non fosse giunta a tutti per via ufficiale, ricordo che da lunedì 10 ottobre tutte le lezioni, ed in particolare quelle del corso di Analisi 1 sono spostate dall\'aula E all\'aula G.','6eac8f35b93bb82c75a4f3b794e3df50',0,'','trpo2jgn',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7500,1811,35,93,0,'151.29.232.227',1476176266,0,1,1,1,1,'','primo compitino 22/10','Sono aperte le iscrizioni al primo compitino: sabato 22/10 ore 8.30. La suddivisione in aule sarà disponibile qui sul forum venerdì 21/10.','0733c1473bbee3ec0ea6708091b06b53',0,'','mr5icjbu',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7501,1812,2,1811,0,'87.18.206.150',1476543263,0,1,1,1,1,'','calcolare derivata composta','Ho un\' equazione del tipo  [latex:3f7ng6k2]tanx=&#40;v^2/r&#41; dt/dv[/latex:3f7ng6k2], cioè voglio fare una derivata composta.\n\nSapendo che v è una funzione del tipo [latex:3f7ng6k2]v&#40;s&#41;=k√s[/latex:3f7ng6k2] con k costante positiva e che s è a sua volta una funzione s(t), cioè dipendente da una variabile t, come posso fare a calcolare la derivata? Il trucco è scrivere [latex:3f7ng6k2]ds dt/ds dv[/latex:3f7ng6k2] e derivare prima rispetto ad una variabile e poi rispetto all\'altra ma non sono riuscito a metterlo in pratica correttamente. Qualcuno può essere così gentile da suggerirmi come fare?','c26b669d124fef039d4f8128c520084b',0,'AAI=','3f7ng6k2',1,1476979578,'',1811,1,0,1,0,'',0),(7502,1186,33,1995,0,'5.170.104.20',1476689876,0,1,1,1,1,'','Re: Geometria nello spazio 1','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:lfd0at3u]ho rifatto gli esercizi in questione con l\'approccio indicato (ora in rev01)...ed è tutta un\'altra musica...diventa tutto molto più chiaro e gestibile  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> \n\n[\n\n[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:lfd0at3u][quote=&quot;GIMUSI&quot;:lfd0at3u]\n\nproverò a rifarlo con questa impostazione[/quote:lfd0at3u]\n\nIl caso in cui theta è 90 gradi si fa subito guardando la formula e osservando che il cos deve venire 0. L\'altro caso è un attimo più delicato, ma istruttivo in quanto ha tante interpretazioni.[/quote:lfd0at3u]\n\nanche per l\'esercizio 9 con questo approccio è tutto molto più chiaro...ho visto che per il caso con [tex]\\theta[/tex] che tende a zero l\'espressione del cono equivale ad imporre il parallelismo tra [tex]v[/tex] e [tex](P.P_0)[/tex]  <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: -->[/quote:lfd0at3u]\n\nAvrei bisogno di un aiuto per quanto riguarda la parte finale dell\'esercizio 9 come riportato da GIMUSI nell\'allegato pdf.\nNon mi è chiaro come si giunge  alll\'interpretazione delle componenti del vettore V e la condizione di parallelismo.\nIl Prof. parla anche di altre possibili interpretazioni....vorrei approfondire l\'argomento  qualcuno può darmi indicazioni  <!-- s:idea: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_idea.gif\" alt=\":idea:\" title=\"Idea\" /><!-- s:idea: --> ? \n\ntnx','c297f94d3a34cc5f6a0953a66a530c46',1,'gA==','lfd0at3u',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7503,1813,4,1811,0,'95.239.203.50',1476786013,0,1,1,1,1,'','Dominio di un\'integrale','Sia f(x) la funzione integrale\n \n[latex:1mzqh07u]f&#40;x&#41;= \\displaystyle∫_0^x g&#40;t&#41;\\, dt[/latex:1mzqh07u]\n \nCome ne calcolo il dominio?','c953796923440e8c0a5f2ec11be4fb5a',0,'AAI=','1mzqh07u',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7505,1813,4,2,0,'151.29.221.86',1476870802,0,1,1,1,0,'','Re: Dominio di un\'integrale','Beh, detta così la domanda è davvero troppo vaga. Dipende tutto da dove è definita g, e dalla sua eventuale continuità e/o limitatezza.\n\nSe g è definita e continua ovunque, allora chiaramente f(x) è definita per ogni x reale.\n\nSe g è definita e continua su un intervallo (a,b) con a&lt;0&lt;b, allora f(x) è definita per lo meno nello stesso intervallo (a,b). Per vedere se è definita pure in x=a oppure x=b si tratta di andare a studiare i corrispondenti integrali, che magari risultano impropri.\n\nInsomma, dipende dalla situazione ...','bd70ec040d24de65ec3fc923454632fb',0,'','2nzvfral',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8151,1929,22,2,0,'151.29.248.116',1506531261,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Appelli d\'esame','Visto l\'andamento delle prenotazioni per gli orali, direi che l\'appuntamento per giovedì 28 è alle intorno 14:15 per chi vuole vedere gli scritti, con inizio presunto degli orali alle 14:45.\n\nPer venerdì, visto che ci sono 3 prenotazioni, direi se possibile di iniziare gli orali alle 13:45, in modo da finire quasi sicuramente per le 16:00.\n\nChi non si è ancora segnato per gli orali, a questo punto vuol dire che rifà lo scritto.','1273202848b92687ec13df62519cfc68',0,'','g43qrtnc',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7506,1812,2,2,0,'151.29.221.86',1476871095,0,1,1,1,0,'','Re: calcolare derivata composta','Uhm, dubito che qualcuno possa rispondere, perché mi pare che la domanda non si capisca (o per lo meno io non l\'ho capita <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( --> ).\n\nNon ho capito quale funzione vuoi derivare e rispetto a quale variabile ... e nemmeno cosa indica l\'asterisco ...','c6aaff8910ba0b7d35a5496d514aed1d',0,'','chp6l7yp',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7508,1811,35,93,0,'151.29.190.64',1476897253,0,1,1,1,1,'','primo compitino 22/10 - argomenti','Il primo compitino verterà sugli argomenti fatti a lezione dall\'inizio del corso a lunedì 17/10 compreso. In particolare la classificazione dei punti stazionari e gli sviluppi di Taylor saranno argomento del secondo compitino.','f0d630da0f89d52c972492b0faaa989d',0,'','39vk9iox',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7509,1813,4,1811,0,'95.239.203.50',1476978069,0,1,1,1,1,'','Re: Dominio di un\'integrale','Per colmare la troppa vaghezza della mia domanda, se ad esempio abbiamo:\n\n[latex:2cce70oo]f&#40;x&#41;= \\displaystyle\\int_0^x \\frac{t}{1-t^3}\\, dt[/latex:2cce70oo]\n\nQuello che si deve fare è studiare il campo di definizione di [latex:2cce70oo]t/&#40;1-t^3&#41;[/latex:2cce70oo], che risulta essere R \\ {1}. Una volta fatto questo come bisognerebbe procedere operativamente?','ab7a837dc366df6bf824ac2e7ad105d6',0,'AAI=','2cce70oo',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7510,1812,2,1811,0,'95.239.203.50',1476981182,0,1,1,1,1,'','Re: calcolare derivata composta','Provo a rischivere la domanda in maniera più chiara.\n1) s(t) è una funzione dipendente dalla variabile t. La indichiamo con s\n2) v(s) è un\'altra funzione, dipendente dalla precedente funzione s(t).  La indichiamo con v. \n3) Inoltre ho che [latex:3o92txm6]v=K√s[/latex:3o92txm6] con K costante positiva, mentre s e v sono appunto le funzioni dei punti precedenti.\n4) α è un angolo.\n5) R è anch\'essa una costante positiva, in quanto indica il raggio della circonferenza in cui &quot;vive&quot; l\'angolo  α.\n\nDopo diversi passaggi, ottengo un\'equazione del tipo [latex:3o92txm6]tanα=&#40;v^2/R&#41; dt/dv[/latex:3o92txm6].  Ora la parte importante dell\'eq. è il membro a destra dove voglio fare la derivata. Tuttavia, (v^2/R) è scritto non in funzione di t ma in funzione di s. Ora, sfruttando il fatto che s dipende da t, cioè è la funzione s(t) e che posso scrivere dt/dv = dt ds/dv ds. Come si calcola questa derivata composta lavorando su questo tipo di notazione d/dx?','7623abe99ea1e5a0ab2f4c0ab5038bfc',0,'AAI=','3o92txm6',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7511,1815,19,1189,0,'62.18.85.39',1476982385,0,1,1,1,1,'','Ricorrenza con radice','Un suggerimento, come posso calcolare il limite della seguente successione?\na_0=1, ed  il termine successivo a_(n+1) deve essere uguale alla radice quadrata di (1+a_n).\nGrazie!','0411bda33ab5045e7a45da5b1b68552a',0,'','22xel9bu',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7512,1811,35,93,0,'151.29.199.115',1477051517,0,1,1,1,1,'','primo compitino 22/10 - ultimi dettagli','La divisione in aule è la seguente:\n\n- Iniziale cognome A - F in B34\n\n- Iniziale cognome G - Z in B21\n\nRicordo a tutti che\n\n- l\'inizio è per le 8.30,\n\n- potete portare tutta la carta bianca che volete per la brutta copia,\n\n- non potete usare libri, dispense, appunti, calcolatrici,\n\n- dovete portare il libretto o comunque un documento con la vostra foto (riconoscibile!)\n\nA domani','37cdccbb97356dda3dbb14b35e19e9ef',0,'','r9571hf2',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7516,1815,19,2,0,'151.29.236.85',1477130402,0,1,1,1,0,'','Re: Ricorrenza con radice','Uhm, sbaglio o questa è una successione per ricorrenza? Se è così, sposto intanto nella sezione giusta e metto un titolo più esplicativo, e poi mi chiedo perché non si possono applicare tutti gli strumenti standard per le successioni per ricorrenza ... Non mi sembra in fondo molto diversa da quelle trattate alle lezioni 85 e 86 di AM1_15 (o analoghe di anni precedenti).','8d9362c41a276ce0c8d9d0863937fc95',0,'','25hn541g',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7517,1186,33,983,0,'93.40.219.156',1477241740,0,1,1,1,1,'','Re: Geometria nello spazio 1','[quote=&quot;antonio&quot;:3ank0v4w]...\n\nAvrei bisogno di un aiuto per quanto riguarda la parte finale dell\'esercizio 9 come riportato da GIMUSI nell\'allegato pdf.\nNon mi è chiaro come si giunge  alll\'interpretazione delle componenti del vettore V e la condizione di parallelismo.\nIl Prof. parla anche di altre possibili interpretazioni....vorrei approfondire l\'argomento  qualcuno può darmi indicazioni  <!-- s:idea: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_idea.gif\" alt=\":idea:\" title=\"Idea\" /><!-- s:idea: --> ? \n\ntnx[/quote:3ank0v4w]\n\nè trascorso un bel po\' di tempo ma ho cercato di ricostruire i passaggi\n\nforse ha creato un po\' di confusione il fatto che ho utilizzato alla fine lo stesso simbolo v (rooso) impiegato all\'inizo dell\'esercizio (nero)\n\nma l\'ultimo v (quello in rosso per intenderci) non ha nulla a che fare con il primo (nero)\n\nriguardo all\'interpretazione per [latex:3ank0v4w]\\theta \\rightarrow 0[/latex:3ank0v4w] l\'espressione è equivalente ad annullare il modulo di un vettore &quot;v rosso&quot; la cui espressione corrisponde al prodotto vettoriale del &quot;v nero&quot; e del vettore [latex:3ank0v4w]P-P_0[/latex:3ank0v4w], pertanto questi ultimi due sono paralleli\n\nnon so quali possano essere le ulteriori interpretazioni  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','e30830328b5704261355574c794e5ba7',0,'gAI=','3ank0v4w',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7518,1818,2,983,0,'5.90.6.60',1477345854,0,1,1,1,1,'','Test 14 - Funzioni - Esercizi teorici 2 (Es. &gt;= 2014)','allego un tentativo di svolgimento del Test 14  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> \n\nnon credo sia un capolavoro  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: --> ...se qualcuno vuole confrontarsi su qualche punto è il benvenuto!\n\n[EDIT] la rev01 recepisce le correzioni segnalate da mentina qui sotto','f207df232052ef9284f109eb8e7e6427',1,'','nmmmpuhf',1,1477948048,'',983,1,0,1,0,'',0),(7526,1824,5,2047,0,'158.148.221.2',1477586106,0,1,1,1,1,'','Perché non si può usare lo sviluppo di Taylor per i minimi?','Volevo chiedervi, visto che ho avuto risposte contrastanti, Perché non posso andare a guardare i coefficienti del terzo e quarto ordine e superiori della serie di Taylor di una funzione in più variabili per decidere se un punto stazionario è di minimo o massimo o altro?nella dimostrazione del metodo dell\'hessiano si usa il fatto che si sta studiando il segno di un polinomio omogeneo di secondo grado. Se esso è semidefinito non si può dire niente, ma allora mi verrebbe di andare  a vedere se la forma di terzo grado è identicamente nulla, e se non lo è concludere che il punto è una sella, se è nulla e nel caso la forma omogenea di quarto grado è sempre positiva concludere che è di minimo e così via. Ho visto un esempio in cui la forma di sesto grado è positiva sempre e tutte le precedenti sono nulle nel punto stazionario, tuttavia il punto non è di minimo: x^6-y^6x^2= f(x,y).','2d4aed1be2b17c0b5bfd9d4cf0fc0484',0,'','34ua8wz1',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7525,315,25,2046,0,'82.54.37.143',1477584310,0,1,1,1,1,'','Re: VideoLezioni: servono a qualcosa?','Studio Informatica applicata ad Urbino come studente lavoratore e seguo le lezioni online. Mi è stata suggerita la playlist Youtube da colleghi di corso e la trovo davvero molto utile.\nDevo complimentarmi inoltre con il Prof. Gobbino per la chiarezza espositiva, la modalità didattica estremamente fruibile.\nLa scrupolosità e la semplicità con cui trascrive ed espone gli argomenti sul Journal, la trovo unica e molto utile.\nGrazie davvero per aver reso disponibile questa preziosa risorsa.\nEdoardo','9f9d3c68260aa3285eaeccd0340ede13',0,'','mmo0584g',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7524,1823,2,983,0,'5.90.59.83',1477523954,0,1,1,1,1,'','Test 15 - Funzioni - Esercizi teorici 3 (Es. &gt;= 2014)','allego le soluzioni <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> con svolgimento del Test 15 - Funzioni - Esercizi teorici 3','f2dff1f09f5f1b003f7a0305d536fce2',1,'','r0r06e4e',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7527,1825,35,93,0,'151.29.158.44',1477587745,0,1,1,1,1,'','secondo compitino','Sono aperte le iscrizioni al secondo compitino: sabato 26/11 ore 8.30.','0c04980400bdd519f6db7d604b0b9612',0,'','3ldda91w',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7528,1824,5,983,0,'5.90.28.221',1477606527,0,1,1,1,1,'','Re: Perché non si può usare lo sviluppo di Taylor per i minimi?','Annosa questione!!! \n\nVedi anche:\n<!-- l --><a class=\"postlink-local\" href=\"http://pagine.dm.unipi.it/gobbino/Forum/Studenti/viewtopic.php?f=5&amp;t=1787\">viewtopic.php?f=5&amp;t=1787</a><!-- l -->\n<!-- l --><a class=\"postlink-local\" href=\"http://pagine.dm.unipi.it/gobbino/Forum/Studenti/viewtopic.php?f=5&amp;t=1320\">viewtopic.php?f=5&amp;t=1320</a><!-- l -->\n\nCerco di riassumere come credo (o m\'illudo di credere) di averla capita io.\n\nPremesso che:\n- nell’intorno dei punti stazionari la funzione è approssimata dalla forma quadratica corrispondente ai termini del secondo ordine dello sviluppo di Taylor (termini che potenzialmente comandano e definiscono il segno della funzione nell’intorno);\n\n- lo studio del segno della funzione nell’intorno del punto può quindi essere fatto mediante lo studio della segnatura  della forma quadratica i.e. della matrice hessiana ad essa associata (nel caso di due variabili basta fare il determinante, per n variabili completamento dei quadrati, sylvester, etc.).\n\nVenendo alla tua domanda su cosa fare quando la forma quadratica è semidefinita, direi quindi che non ha senso cercare di determinare la natura del punto stazionario andando a guardare solo i termini del terzo ordine (o oltre) dello sviluppo di Taylor; non è detto infatti che i termini di secondo grado non contino nulla (vd. ad esempio f(x,y)=x^2-y^4).\n\nPertanto direi che se il test mediante studio dell’Hessiana fallisce si è costretti “semplicemente” a ricorrere allo studio del segno della funzione nell’intorno del punto stazionario in altri modi e anche lo sviluppo di Taylor può risultare uno strumento utile per farlo ma va usato con molta cautela senza perdere pezzi per strada (ci sono alcuni esempi interessanti nella lezione L20 di AM2 2014 e L14 di AM2 2016).\n\nNell’esempio che riporti non ho capito bene quale sia la funzione cui ti riferisci.','0183a63d106f36245a70e121ee2da409',0,'','7c0b5k1y',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7529,313,25,2048,0,'192.167.204.8',1477608853,0,1,1,1,1,'','Re: Come scaricare/visualizzare i Video?','[i:2olzuhwf]Nota per utilizzatori Linux.[/i:2olzuhwf]\n\nse volete scaricare tutte le lezioni (anche solo i pdf o solo i video), è possibile farlo con il comando [b:2olzuhwf]wget[/b:2olzuhwf] da terminale. La procedura è la seguente:\n\n1 - Trovare l\'indirizzo che contiene i file voluti. Un modo per farlo, è aprire un pdf del corso, e cancellare dalla barra degli indirizzi il nome del file. \nEsempio: la prima lezione del corso di Elementi di Calcolo delle Variazioni del 2015/2016 si trova in &quot;http://users.dma.unipi.it/gobbino/Tablet/CdV_16/CdV_16_L01.pdf&quot;. Cancellando il nome del pdf si ottiene &quot;http://users.dma.unipi.it/gobbino/Tablet/CdV_16&quot;, che è l\'indirizzo della cartella virtuale in cui sono contenute le lezioni pdf e avi.\n\n2 - Aprite un terminale. Su molti computer lo shortcut fa tastiera è ctrl-alt-T, altrimenti cercate &quot;terminale&quot; o &quot;terminal&quot; nelle applicazioni.\n\n3 - Scegliete una cartella in cui scaricare i file, e usate il comando [b:2olzuhwf]cd[/b:2olzuhwf] per arrivarci. \nEsempio: voglio mettere le lezioni scaricate in una cartella chiamata &quot;VideoLezioni&quot;(già esistente) nella mia home. dovrò digitare sul terminal\n[code:2olzuhwf]cd ~/VideoLezioni[/code:2olzuhwf]\noppure voglio metterli in una cartella chiamata &quot;Xamog&quot; sulla mia Scrivania. In questo caso il comando è\n[code:2olzuhwf]cd ~/Scrivania/Xamog[/code:2olzuhwf]\n\n4 - Usate il comando [b:2olzuhwf]wget[/b:2olzuhwf] per ottenere i file. Il comando è\n[code:2olzuhwf]wget -A formatidascaricare -m -p -E -k -K -np indirizzowebdelcorso[/code:2olzuhwf]\nEsempio: voglio scaricare solo i video del corso di Elementi di Calcolo delle Variazioni del 2015/2016. Il comando è\n[code:2olzuhwf]wget -A avi -m -p -E -k -K -np http&#58;//users&#46;dma&#46;unipi&#46;it/gobbino/Tablet/CdV_16/[/code:2olzuhwf]\nOppure voglio scaricare i pdf e gli avi del corso di Analisi 1 a Matematica del 2014/15. Il comando è\n[code:2olzuhwf]wget -A pdf,avi -m -p -E -k -K -np http&#58;//users&#46;dma&#46;unipi&#46;it/~a009199/Tablet/AM1_15/[/code:2olzuhwf]\n\n\nSpero che la guida vi sia stata utile.','382a51b1d89e04fa615811011aefdf76',0,'YIA=','2olzuhwf',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7530,1824,5,2047,0,'79.36.11.88',1477633288,0,1,1,1,1,'','Re: Perché non si può usare lo sviluppo di Taylor per i minimi?','Credo di esserci arrivato e vorrei avere conferma dal Professor Gobbino o da altri. Lo sviluppo di Taylor a volte da informazioni a volte no. Innanzittutto mi ero sbagliaglio nel mio esempio e non avevo colto qualcosa di essenziale. Cerco di dare una spiegazione generale. Nei nostri esempi la funzione data è già un polinomio e quindi deve coincidere col suo sviluppo di Taylor. Supponiamo che f(x+h)= Somma in i che va da 0 a infinito di (P^i(h) ) , dove pongo P^i (h) è il polinomio omogeneo di grado i valutato nell\'incremento h, (ad esempio P^0(h)=f(x), P^1(h)=(gradf(x))h,P^2(h)=1/2q(h),etc). Diremo che P^i con i maggiore di zero è definito positivo se assume valori positivi su tutti i vettori di una base di R^n, definito negativo se assume valori tutti negativi su una base di R^n,semidefinito positivo(negativo) se assume almeno su un vettore della base un valore positivo(negativo) e su tutti gli altri vale zero , non definito se su un vettore della base assume un valore positivo e su un altro negativo. Ora procediamo così, Supponiamo che P^1(h)=0 (cioè la x che compare in f(x+h) sia un punto critico), Se P^2(h) è definito positivo(negativo) allora x è pnt di min(max) per f, se è indefinito è sella, se è semidefinito si guardi P^3(k) dove k è la proiezione di h sul nucleo di P^1(è come aver ridotto il numero di variabili visto che supponevo che parlavamo della base canonica di R^n). Ora se P^3(k) non è identicamente nullo si conclude che il punto è una sella, se invece è identicamente nullo si va a valutare P^4(k) e si controlla se ha segno discorde anche debolmente con P^2(h), in tal caso il punto non è minimo ne massimo,altrimenti nel caso sia concorde si vede se strettamente e si conclude per massimo o minimo, nel caso con concorde non strettamente si escludono i vettori della base dove il polinomio è strettamente positivo(negativo) e si va avanti.\nIl problema è che a differenza di quanto accadeva in una variabile, dove era molto difficile trovare funzioni a derivate tutte nulle in un punto, quando aumentiamo le variabili può capitarci che il per ogni i in N P^i(h) = 0, dove h appartiene a un sottospazio di R^n. In tal caso non possiamo concludere nulla come nel mio caso. Vediamo il tuo caso :  f(x,y)=x^2-y^4 , P^2(1,0)=1, P^2(0,1)=0 semidefinito positivo, P^3(x,y)=0, P^4(0,1)=-1 quindi segno discorde con P^2 e il punto non è massimo ne minimo.','1ba5dd7af4320c801a48f824f1f00767',0,'','1p2k0mo8',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7531,1824,5,983,0,'5.90.58.188',1477635407,0,1,1,1,1,'','Re: Perché non si può usare lo sviluppo di Taylor per i minimi?','sembrerebbe convincente ma se applichi la procedura a [latex:3bifdyqz]f&#40;x,y&#41;=x^2y^2+y^5[/latex:3bifdyqz] mi pare che non funzioni  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: --> \n\n...forse il procedimento vale solo quando il termine del secondo ordine è semidefinito ma non nullo?','9d631d54224b7f003712266c8e1d112a',0,'AAI=','3bifdyqz',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7532,1824,5,2047,0,'79.36.11.88',1477636025,0,1,1,1,1,'','Re: Perché non si può usare lo sviluppo di Taylor per i minimi?','In questo caso il secondo termine è cmq semidefinito(pardon ho scelto una definizione sbagliata di semidefinitezza e credo che i polinomi omogenei nulli siano sia semidefiniti positivi che negativi) ed è nullo su tutto R^2. Dopo di che tutti i polinomi di ordine pari sono nulli, ma y^5 è dispari e non è nullo, se ne conclude che è una sella.','4f9c4e16b156fdc5103c51f22db74830',0,'','3biwaqcm',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7533,1824,5,2047,0,'79.36.11.88',1477636236,0,1,1,1,1,'','Re: Perché non si può usare lo sviluppo di Taylor per i minimi?','Ho il dubbio se mi basta valutare cosa fa su una base o meno, perchè le forme non sono funzioni lineari e non so se l\'insieme dei vettori in cui una è positiva nulla e negativa determina un sottospazio.','6b209e0cb8a62010ce181b57d2d7575e',0,'','1z9741w4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7534,1186,33,1995,0,'5.170.115.66',1477674352,0,1,1,1,1,'','Re: Geometria nello spazio 1','Grazie ...provo a rivedere tenendo conto dei tuoi suggerimenti.\n\nIn merito alle interpretazione mi riferivo a quanto aveva consigliato il Prof. Gobbino nei messaggi precedenti:\n\n[quote:65hkzc5i][i:65hkzc5i]Il caso in cui theta è 90 gradi si fa subito guardando la formula e osservando che il cos deve venire 0. L\'altro caso è un attimo più delicato, ma istruttivo in quanto ha tante interpretazioni.[/i:65hkzc5i][/quote:65hkzc5i]\n\n <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','0253c66adfffd7b98c54c776755776f6',0,'oA==','65hkzc5i',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7535,1826,22,2,0,'151.29.241.104',1477721184,0,1,1,1,0,'','Analisi 1 -- 2016/2017 -- Primo compitino','Da pochi minuti è possibile [url=https&#58;//esami&#46;unipi&#46;it:d5x7flen]prenotarsi[/url:d5x7flen] per il primo compitino che, come annunciato a lezione, si terrà [b:d5x7flen][color=#0000FF:d5x7flen]giovedì 24 novembre alle ore 16:00 in aula G ed aula A[/color:d5x7flen][/b:d5x7flen]. Come ripeterò sempre, è meglio prenotarsi appena possibile, ad esempio ora. Se poi si cambia idea, si può sempre cancellare la prenotazione in un secondo momento.\n\nIl format devo ancora deciderlo nei dettagli, ma quasi sicuramente sarà lo stesso del corrispondente compitino di due anni fa, che si trova anche sull\'eserciziario. Di sicuro, come indicato nelle regole d\'esame, si potrà usare solo carta e penna (quindi niente libri, appunti, ...). Come orario, non sarebbe male tenersi liberi fino alle 19:00 (ma ovviamente si può finire prima).\n\n[color=#008000:d5x7flen][b:d5x7flen]Il programma sarà tutto fino agli integrali esclusi, cioè per farsi un\'idea il primo volume dello stampato integrale di AM1 2014/15 (o come esercizi fino alla scheda Integrali 1 esclusa).[/b:d5x7flen][/color:d5x7flen]','97254f7693c98bb9815876e44cf1b482',0,'Ug==','d5x7flen',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7536,1818,2,2022,0,'87.13.103.60',1477778749,0,1,1,1,1,'','Re: Test 14 - Funzioni - Esercizi teorici 2 (Es. &gt;= 2014)','Nel 2.a se [latex:3tq1a2ds]A[/latex:3tq1a2ds] è vuoto allora [latex:3tq1a2ds]g[/latex:3tq1a2ds] non può proprio esistere.\n\nNel 4.d vale solo [latex:3tq1a2ds]f&#40;f^{-1}&#40;E&#41;&#41; \\subseteq E[/latex:3tq1a2ds]. L\'altra inclusione non vale quando qualche elemento di [latex:3tq1a2ds]E[/latex:3tq1a2ds] non è raggiunto da alcuna freccia.','7ec24faa8b1530a76fb5e3374a44b1c4',0,'AAI=','3tq1a2ds',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7537,1824,5,2,0,'151.82.104.20',1477808669,0,1,1,1,0,'','Re: Perché non si può usare lo sviluppo di Taylor per i minimi?','Annosa questione, davvero.\n\nIl problema è che in dimensione maggiore di 1 le cose si complicano dannatamente. In dimensione 1 il termine di grado 2 o c\'è o non c\'è. Se non c\'è si passa al terzo grado, e ancora una volta o c\'è o non c\'è, e allora si passa al quarto e così via.\n\nIn dimensione 2 o superiore la parte di secondo grado può esserci solo parzialmente (è il caso per esempio delle forme semidefinite positive ma non definite positive), e allora &quot;copre solo alcune direzioni&quot; lasciando scoperte le restanti. Questa copertura parziale rende falso uno degli statement del post iniziale, e cioè che in caso di Hessiano solo semidefinito basta una parte di terzo grado non nulla per escludere di essere in un punto di minimo locale. Ad esempio, la funzione\n\n[latex:1zv04gmp]f&#40;x,y&#41;=x^2-x^3+y^4[/latex:1zv04gmp]\n\nha Hessiana semidefinita positiva, parte di terzo grado non nulla, eppure l\'origine è un punto di minimo locale stretto.\n\nQuesto esempio ci dice, tra l\'altro, che non basterebbe nemmeno sviluppare una teoria delle forme di grado k (che sarebbe comunque complicata per k maggiore di 2). Il problema è infatti che parti di grado differente possono collaborare a rendere il tutto positivo. Nell\'esempio il termine [latex:1zv04gmp]x^2[/latex:1zv04gmp], per quanto insufficiente a coprire tutte le direzioni, basta per sconfiggere il cattivo [latex:1zv04gmp]x^3[/latex:1zv04gmp]; poi inaspettatamente arriva l\'aiuto del termine di grado 4 a coprire un\'altra direzione e magicamente la combinazione dei 3 termini di grado differente copre tutto un intorno dell\'origine. A quel punto la situazione è stabile, nel senso che ogni funzione che sia uguale a quella data più [latex:1zv04gmp]o&#40;&#40;x^2+y^2&#41;^2&#41;[/latex:1zv04gmp] ha un minimo locale nell\'origine. Ad esempio, la funzione\n\n[latex:1zv04gmp]f&#40;x,y&#41;=\\sin&#40;x^2&#41;-\\sinh&#40;x^3&#41;+\\arctan&#40;y^4&#41;+\\log&#40;1+x^2y^3-x^8y^2&#41;[/latex:1zv04gmp]\n\nha (banalmente!) un minimo locale nell\'origine.\n\nInsomma, queste collaborazioni tra termini di grado diverso rendono la faccenda davvero complicata, al punto che, se proprio, occorrerebbe sviluppare una teoria delle forme costituite da termini di grado minore od uguale di k, che a quel punto però non sarebbero nemmeno omogenee.\n\nCome se non bastasse, non basta poi testare la positività su una base, come qualche post successivo sembrerebbe lasciare intendere. Questo non vale nemmeno per le forme quadratiche, come per esempio\n\n[latex:1zv04gmp]q&#40;x,y&#41;=2x^2+3y^2+5xy[/latex:1zv04gmp]\n\nche sugli assi è molto positiva, ma ha un piccolo cono di negatività difficile da individuare senza la teoria generale. In altre parole, il controllo va fatto su tutte le infinite direzioni e deve essere uniforme.\n\nPer concludere, in caso di Hessiano solo semidefinito, si possono ottenere informazioni dai termini successivi, ma bisogna sapere bene cosa si sta facendo. Questo può spiegare le indicazioni contrastanti: spesso nei corsi di servizio si finisce per dire che &quot;non si può dedurre nulla&quot; invece del più realistico &quot;la deduzione dai termini successivi è estremamente delicata&quot;.\n\nP.S. Per i più esperti segnalo lo scritto di calcolo delle variazioni di settembre 2016, in cui il caso critico del punto (3b) si riduce proprio ad una questione di questo tipo in versione infinito dimensionale.','3311419c249320bd52ad323481b966e9',0,'AAI=','1zv04gmp',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7538,1818,2,983,0,'93.40.219.156',1477820965,0,1,1,1,1,'','Re: Test 14 - Funzioni - Esercizi teorici 2 (Es. &gt;= 2014)','grazie per le tue osservazioni!  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> \n\n[quote=&quot;Mentina&quot;:okpjrvba]Nel 2.a se [latex:okpjrvba]A[/latex:okpjrvba] è vuoto allora [latex:okpjrvba]g[/latex:okpjrvba] non può proprio esistere.[/quote:okpjrvba]\n\nmi pare che l\'esercizio parta dal presupposto che f esista e che dunque A non sia vuoto...o sbaglio?  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: --> \n\n[quote=&quot;Mentina&quot;:okpjrvba]\nNel 4.d vale solo [latex:okpjrvba]f&#40;f^{-1}&#40;E&#41;&#41; \\subseteq E[/latex:okpjrvba]. L\'altra inclusione non vale quando qualche elemento di [latex:okpjrvba]E[/latex:okpjrvba] non è raggiunto da alcuna freccia.[/quote:okpjrvba]\n\nassolutamente corretto!!! non so perché ho ragionato come se f fosse surgettiva  <!-- s:cry: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cry.gif\" alt=\":cry:\" title=\"Crying or Very sad\" /><!-- s:cry: -->\n\nhai dato un\'occhiata anche al resto? ti sembra possa andar bene...se ci sono altri punti che non ti convincono fammi sapere...grazie  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','d11ce03a0f4e9002045d8464ec725f6e',0,'gAI=','okpjrvba',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7539,1791,34,983,0,'93.40.219.156',1477842482,0,1,1,1,1,'','Re: Testi compitini 2015/2016','allego lo svolgimento  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->  dei compitini 2015-2016\n\n[EDIT] le revisioni recepiscono le osservazioni della Prof.ssa Ghisi\n\n[EDIT] le revisioni 02 recepiscono le ulteriori osservazioni della Prof.ssa Ghisi','9186bbea2d26206e16dc72f1a6dbbf4b',1,'','2l4rlomk',1,1478205944,'',983,2,0,1,0,'',0),(7540,1824,5,2047,0,'87.13.227.120',1477846760,0,1,1,1,1,'','Re: Perché non si può usare lo sviluppo di Taylor per i minimi?','Grazie per la risposta che ho trovato parecchio illuminante, non mi è chiara una cosa tuttavia. Se la forma di grado 2 è semidefinita positiva ,ma definita positiva su un insieme di direzioni, quando vado a valutare i termini successivi dello sviluppo di Taylor, posso escludere le direzioni su cui la forma quadratica era definita positiva? Prendo come esempio f(x)= x^2 -x^4 + y^6 -x^5y -x^6 . In questo esempio il termine x^2 mi dice che la forma quadratica è definita positiva sulla direzioni data dai vettori (1,a), ora quando vado a valutare i termini di grado successivo posso valutarli solo sulla direzione rimanente (0,y)  ottenendo y^6 e dedurre che l\'origine è punto di minimo? Se faccio così nel suo esempio dove la forma cubica non era nulla essa lo diventa perchè lo è lungo l\'unica direzione (0,y) dove l\'hessiana non era definita.','62cb1c9ffa5f1c18476cff3e5cf34191',0,'','2dvzqbi0',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7541,1824,5,2,0,'151.82.60.220',1477848468,0,1,1,1,0,'','Re: Perché non si può usare lo sviluppo di Taylor per i minimi?','No no no, non è così semplice. Le direzioni non sono solo le rette, ma tutte le possibili &quot;curve di avvicinamento&quot;. Questa è la differenza tra l\'analisi 2 e l\'analisi 1 (il discorso potrebbe andare bene anche sulle sole rette, se le stime fossero uniformi ...). Quindi un termine [latex:3gtnfgc4]x^2[/latex:3gtnfgc4] copre l\'avvicinamento lungo l\'asse x e niente altro. Pensiamo all\'esempio\n\n[latex:3gtnfgc4]f&#40;x,y&#41;=x^2-xy^2+y^{40}[/latex:3gtnfgc4]\n\nIl tuo ragionamento darebbe che l\'origine è un minimo locale, mentre non lo è, come si vede avvicinandosi lungo la curva [latex:3gtnfgc4]&#40;t^3,t&#41;[/latex:3gtnfgc4].','9048371d87d4ae59ec4f73ac44b8aed5',0,'AAI=','3gtnfgc4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7542,1818,2,2,0,'151.82.60.220',1477848639,0,1,1,1,0,'','Re: Test 14 - Funzioni - Esercizi teorici 2 (Es. &gt;= 2014)','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:197zyzgs]mi pare che l\'esercizio parta dal presupposto che f esista e che dunque A non sia vuoto...o sbaglio?  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: --> \n[/quote:197zyzgs]\n\nEheh, qui la burocrazia davvero colpisce <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->  <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: --> . Se A è vuoto e B non lo è, allora esiste una funzione da A in B iniettiva (quale?), ma non esiste nessuna funzione da B in A surgettiva (perché?). <!-- s8) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cool.gif\" alt=\"8)\" title=\"Cool\" /><!-- s8) -->','9c2400b8de04c57b1d630c009e4d0bba',0,'gA==','197zyzgs',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7543,1798,2,2,0,'151.82.60.220',1477848763,0,1,1,1,0,'','Re: Test Precorso 2002','Uhm, mi pare che per il momento ci sia una sola adesione alle risposte di Mentina. Altre conferme? Smentite? Occhio che il precorso è la parte più importante!','bc4827162c0dc25f701b564b901a6298',0,'','2vre1kz8',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7544,1818,2,983,0,'93.40.219.156',1477858915,0,1,1,1,1,'','Re: Test 14 - Funzioni - Esercizi teorici 2 (Es. &gt;= 2014)','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:2b5r862g]...\nEheh, qui la burocrazia davvero colpisce <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->  <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: --> . Se A è vuoto e B non lo è, allora esiste una funzione da A in B iniettiva (quale?), ma non esiste nessuna funzione da B in A surgettiva (perché?). <!-- s8) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cool.gif\" alt=\"8)\" title=\"Cool\" /><!-- s8) -->[/quote:2b5r862g]\n\nforse perché la definizione rigorosa:\n[latex:2b5r862g]\\forall a \\in A \\enspace \\exists ! b \\in B : &#40;a,b&#41; \\subseteq A \\times B[/latex:2b5r862g]\nregge se A è vuoto e B non lo è \nIn tal caso l’unica f iniettiva dovrebbe essere la “funzione vuota” [latex:2b5r862g]\\emptyset[/latex:2b5r862g]\nmentre da B a A non funziona perché fallisce il &quot;[latex:2b5r862g]\\exists ![/latex:2b5r862g]&quot;  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->','8a1599c5b424fc726ca4b41246bf92b1',0,'gAI=','2b5r862g',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7545,1798,2,983,0,'93.40.219.156',1477869180,0,1,1,1,0,'','Re: Test Precorso 2002','mi tornano tutte le risposte come a mentina tranne la n.28 (C invece di B)  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->\n\n[EDIT] la rev01 recepisce la correzione segnalata qui sotto da mentina al n.28 (B invece di C)\n\n[EDIT] la rev02 corregge la precorsata del n.24 (mancata imposizione della condizione sulla non negatività del RHS &quot;x-1&quot;)','21c46531c9881b973831257529a34cd8',1,'','37xz793z',1,1478128092,'',983,2,0,1,0,'',0),(7546,1824,5,2047,0,'87.13.227.120',1477934410,0,1,1,1,1,'','Re: Perché non si può usare lo sviluppo di Taylor per i minimi?','Credo che il procedimento corretto sia trasformare la serie di Taylor in coordinate polari e cercare il minimo assoluto in Teta sui polinomi di grado n che,come lei osservava, non sarebbero più omogenei e provare che è strettamente maggiore di zero, se non si riesce col secondo ordine, provare col secondo e terzo insieme, poi secondo terzo e quarto e insieme è così via. Ma risolvere l\'equazione trigonometrica ottenuta può essere quasi impossibile in certi casi. Provare che non si tratta di un punto di minimo non è molto difficile se si sa come trovare le curve giuste, il problema è provare che è punto di minimo  qualora i polinomi sono parecchio complessi. Se si riuscisse a trovare una famiglia fondamentale di curve per cui se si dimostra che è minimo lungo di esse, vale per ogni curva che passi per il punto ci  si agevolerebbe parecchio il compito. Detto terra terra quello che da fastidio sono i monomi pari con coefficiente negativo e quelli in cui almeno una variabile ha esponente dispari; potrei dunque scegliere una generica curva del tipo (ct^a,dt^b) con a e b reali maggiori o uguali a 0, e c d reali e dimostrare impostando un sistema che non c\'è modo di far si che i monomi &quot;cattivi&quot; lungo questa curva contino di più di quelli buoni. Ma questo basterebbe o potrei trovare comunque altre curve che fanno &quot;vincere&quot; i termini cattivi? Se non basta questo bisognerebbe capire se l\'unico metodo è stimare con minorazioni o ci sono informazioni che i termini di grado inferiore portano con se quando si vanno a vedere quelli di grado superiore, come in f(x,y)= x^2 - x^3 + y^4 si osservava che il termine di terzo grado pur non essendo nullo poteva essere ignorato perchè  era già deciso che lungo la direzione x si aveva un minimo.','5b86ff8022e46be4dc249aa7d8c31de7',0,'','1f1t46uy',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7547,1402,3,2022,0,'87.13.103.60',1477938183,0,1,1,1,1,'','Linguaggio degli infinitesimi 1 - o piccolo','Non ho trovato le risposte di GIMUSI, quindi queste sono le risposte che ho dato:\n\n1. V V V\n2. V V F\n3. F V F\n4. V F V\n5. V V F\n6. V F V\n7. F F F\n8. V V V\n9. V V F\n\n1. F F\n2. V F\n3. V V\n\n1. F\n2. V\n3. F\n4. V\n5. V\n6. F\n7. V\n\nse qualcosa non torna scrivete sotto così le correggo <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: -->','6b8c0f50492d5d5d3c177e6c324ef042',0,'','6wnhzjtp',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7548,1798,2,2022,0,'87.13.103.60',1477939017,0,1,1,1,1,'','Re: Test Precorso 2002','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:2i3yjh17]mi tornano tutte le risposte come a mentina tranne la n.28 (C invece di B)  \n[/quote:2i3yjh17]\n\nNella tabella di verità dell\'implicazione si vede che se la conclusione è vera non c\'è modo di rendere falsa l\'implicazione.','b0c26564b38288520e5e658d37da4776',0,'gA==','2i3yjh17',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7549,1818,2,2022,0,'87.13.103.60',1477943405,0,1,1,1,1,'','Re: Test 14 - Funzioni - Esercizi teorici 2 (Es. &gt;= 2014)','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:2yirsu6t]hai dato un\'occhiata anche al resto? ti sembra possa andar bene...se ci sono altri punti che non ti convincono fammi sapere...grazie  \n[/quote:2yirsu6t]\n\nGli altri mi vengono come i tuoi, grazie a te per tutte le risposte che hai postato  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','c3b1d1b21c3fc2e3088fca13879dbabd',0,'gA==','2yirsu6t',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7550,1402,3,983,0,'93.40.219.156',1477945722,0,1,1,1,1,'','Re: Linguaggio degli infinitesimi 1 - o piccolo','c\'era già ma in un thread aperto originariamente con un nome non corrispondente alla scheda\n\n<!-- l --><a class=\"postlink-local\" href=\"http://pagine.dm.unipi.it/gobbino/Forum/Studenti/viewtopic.php?t=1402&amp;p=5963#p5963\">viewtopic.php?t=1402&amp;p=5963#p5963</a><!-- l -->\n\ntorna tutto direi tranne la sesta del terzo gruppo (n.18 nella mia numerazione)  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','8050b6c69704f9e9b8169aed59e8412e',0,'','1dx4o03e',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7551,1798,2,983,0,'93.40.219.156',1477946543,0,1,1,1,1,'','Re: Test Precorso 2002','certo eh!!! dietro il 2 ci può essere una bella consonante e tutto è in regola...allora torna tutto direi  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','af8489250689ba2aa042501fd279a038',0,'','3jnuquah',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7552,1818,2,983,0,'93.40.219.156',1477946947,0,1,1,1,1,'','Re: Test 14 - Funzioni - Esercizi teorici 2 (Es. &gt;= 2014)','[quote=&quot;Mentina&quot;:2q3ivdmo]...Gli altri mi vengono come i tuoi, grazie a te per tutte le risposte che hai postato  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->[/quote:2q3ivdmo]\n\nbene credevo di aver fatto un disastro completo   <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','12573c8a7406c6bf247ffc1336ca4e35',0,'gA==','2q3ivdmo',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7553,1798,2,2,0,'151.29.225.216',1478025953,0,1,1,1,0,'','Re: Test Precorso 2002','A me continuano a non tornare  <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( --> ... diciamo una delle ultime 10.','f7a70254aab911fbe75d7bdc9ee64f06',0,'','1ewvtpie',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7554,1824,5,2,0,'151.29.225.216',1478026490,0,1,1,1,0,'','Re: Perché non si può usare lo sviluppo di Taylor per i minimi?','[quote=&quot;Stefanoangelotti&quot;:3i7kro1l]Credo che il procedimento corretto sia trasformare la serie di Taylor in coordinate polari e cercare il minimo assoluto in Teta sui polinomi di grado n che,come lei osservava, non sarebbero più omogenei e provare che è strettamente maggiore di zero, se non si riesce col secondo ordine, provare col secondo e terzo insieme, poi secondo terzo e quarto e insieme è così via.[/quote:3i7kro1l]\n\nSì, questa è la strategia. Quello che la complica però è che nel caso omogeneo in coordinate polari si ha una potenza di rho moltiplicata per una funzione di theta, che ha senso andare a minimizzare o massimizzare. Nel caso non omogeneo invece rho e theta sono mescolati. Oltre la dimensione 2 va ancora peggio. La cosa importante è che qualunque metodo deve produrre un intorno in cui la forma di grado minore od uguale a k si stima dal basso con una costante positiva per la potenza k-esima di rho (per lo meno se uno punta al minimo locale). Questa è l\'uniformità necessaria per trascurare il successivo o piccolo.\n\n[quote=&quot;Stefanoangelotti&quot;:3i7kro1l]Se si riuscisse a trovare una famiglia fondamentale di curve per cui se si dimostra che è minimo lungo di esse, vale per ogni curva che passi per il punto ci  si agevolerebbe parecchio il compito.[/quote:3i7kro1l]\n\nQuesta è una cosa interessante. Non vorrei dire una stupidaggine (ci dovrei pensare per bene), ma direi che per forme di grado minore o uguale a k &quot;basta&quot; provare tutte le curve le cui componenti sono polinomi di grado minore od uguale a k.\n\nMaggiorazioni e minorazioni restano a mio avviso la scelta prioritaria, ma ovviamente ogni esempio è una storia a sé.','61f35455e0ceae52a6183bfa16b7c8e9',0,'gA==','3i7kro1l',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7555,1798,2,983,0,'93.40.219.156',1478029230,0,1,1,1,1,'','Re: Test Precorso 2002','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:1qfbqxig]A me continuano a non tornare  <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( --> ... diciamo una delle ultime 10.[/quote:1qfbqxig]\n\nah mannaggia...precorsata sesquipedale al n°24...non C ma B  <!-- s:cry: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cry.gif\" alt=\":cry:\" title=\"Crying or Very sad\" /><!-- s:cry: -->','83488004ec479181f5be1a98cd720c09',0,'gA==','1qfbqxig',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7556,1824,5,2047,0,'87.13.227.120',1478030235,0,1,1,1,1,'','Re: Perché non si può usare lo sviluppo di Taylor per i minimi?','[quote:3hrduvcj]Questa è una cosa interessante. Non vorrei dire una stupidaggine (ci dovrei pensare per bene), ma direi che per forme di grado minore o uguale a k &quot;basta&quot; provare tutte le curve le cui componenti sono polinomi di grado minore od uguale a k.\n[/quote:3hrduvcj]\n\nCredo che il metodo funzioni solo se la funzione è un polinomio di grado minore uguale di k, ma se il polinomio è un troncamento della serie di Taylor non credo che posso concluderne qualcosa sulla funzione, ad esempio f(x,y)=x^2 - y^4, se considero solo il secondo ordine qualunque curva passante per l\'origine le cui componenti sono polinomi di grado minore uguale a 2 avrebbe un minimo assoluto nell\'origine.','34f86b8f926897d11096f504d363ca6c',0,'gA==','3hrduvcj',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7557,1824,5,2,0,'131.114.114.225',1478091024,0,1,1,1,0,'','Re: Perché non si può usare lo sviluppo di Taylor per i minimi?','Mi sono espresso malissimo  <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: --> ... intendevo dire che il polinomio deve essere strettamente positivo vicino all\'origine su tutte le curve con componenti polinomiali di grado opportuno. In questo modo [latex:ldhleict]x^2[/latex:ldhleict] resta fuori perché non è strettamente positivo sulla curva (0,t).\n\nPensavo ad un criterio di questo tipo: un polinomio di grado &lt;=k è positivo in un intorno dell\'origine (anzi si stima dal basso con una costante positiva per [latex:ldhleict]\\rho^k[/latex:ldhleict], il che permette di ignorare i termini di ordine superiore) se e solo se è positivo in un intorno dell\'origine su tutte le curve le cui componenti sono polinomi di grado &lt;=k. Ma non ne sono così sicuro, bisognerebbe pensarci con cura <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? --> .','3555344941fea45cbcd7b4b868f41876',0,'AAI=','ldhleict',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7559,1791,34,93,0,'151.29.226.74',1478107289,0,1,1,1,1,'','Re: Testi compitini 2015/2016','Per quanto riguarda la soluzione del primo compitino: \n\n- nel secondo esercizio: la stima sulla funzione [latex:31w62lm4]f[/latex:31w62lm4] e il fatto che si annulli solo nell\'origine vanno dimostrati;\n\n- nel terzo esercizio il fatto che l\'insieme è limitato va giustificato (anche solo con un disegno...). Inoltre l\'insieme di taglio è una circonferenza nel piano [latex:31w62lm4]xz[/latex:31w62lm4], dove la funzione vale [latex:31w62lm4]x+z[/latex:31w62lm4], quindi si può anche trattare più semplicemente senza ricorrere a due moltiplicatori.\n\nPer quanto riguarda la soluzione del secondo compitino:\n\n- il primo esercizio  non è corretto: l\'insieme su cui integrare è [latex:31w62lm4]1\\leq x \\leq e[/latex:31w62lm4], [latex:31w62lm4]x^8 \\leq y \\leq x^9[/latex:31w62lm4].\n\nPer quanto riguarda la soluzione del  terzo compitino:\n\n- nel primo esercizio tutta la superficie è una superficie di rotazione, quindi si può fare più velocemente (senza passare dalle superfici cartesiane).','fd9affa1721339ae8118fdc48a8fc04f',0,'AAI=','31w62lm4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7560,1791,34,983,0,'5.90.60.132',1478127491,0,1,1,1,1,'','Re: Testi compitini 2015/2016','grazie per i commenti e correzioni...ho revisionato lo svolgimento dei tre compitini\n\n[quote=&quot;ghisi&quot;:18z99bud]Per quanto riguarda la soluzione del primo compitino: \n\n- nel secondo esercizio: la stima sulla funzione [latex:18z99bud]f[/latex:18z99bud] e il fatto che si annulli solo nell\'origine vanno dimostrati;\n\n- nel terzo esercizio il fatto che l\'insieme è limitato va giustificato (anche solo con un disegno...). Inoltre l\'insieme di taglio è una circonferenza nel piano [latex:18z99bud]xz[/latex:18z99bud], dove la funzione vale [latex:18z99bud]x+z[/latex:18z99bud], quindi si può anche trattare più semplicemente senza ricorrere a due moltiplicatori.[/quote:18z99bud]\n\nho provato a dettagliare meglio i passaggi incriminati, spero così sia sufficientemente giustificato  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: --> \n\n[quote=&quot;ghisi&quot;:18z99bud]...\nPer quanto riguarda la soluzione del secondo compitino:\n\n- il primo esercizio  non è corretto: l\'insieme su cui integrare è [latex:18z99bud]1\\leq x \\leq e[/latex:18z99bud], [latex:18z99bud]x^8 \\leq y \\leq x^9[/latex:18z99bud].\n[/quote:18z99bud]\n\nquesto era proprio sbagliato di brutto...spero ora vada meglio <!-- s:cry: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cry.gif\" alt=\":cry:\" title=\"Crying or Very sad\" /><!-- s:cry: --> \n\nPS l\'insieme su cui integrare dovrebbe essere: [latex:18z99bud]1\\leq x \\leq e^{9/8}[/latex:18z99bud], [latex:18z99bud]x^8 \\leq y \\leq x^9[/latex:18z99bud]\n\n[quote=&quot;ghisi&quot;:18z99bud]...\nPer quanto riguarda la soluzione del  terzo compitino:\n\n- nel primo esercizio tutta la superficie è una superficie di rotazione, quindi si può fare più velocemente (senza passare dalle superfici cartesiane).[/quote:18z99bud]\n\ncosì va molto meglio eh...come monito ho lasciato nella revisione anche il metodo poco furbo  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','e354bc82fef0bed91d4be91995b2ba77',0,'gAI=','18z99bud',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7561,1791,34,93,0,'151.29.138.183',1478155801,0,1,1,1,1,'','Re: Testi compitini 2015/2016','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:3cthw0eb]\n[quote=&quot;ghisi&quot;:3cthw0eb]Per quanto riguarda la soluzione del primo compitino: \n\n- nel secondo esercizio: la stima sulla funzione [latex:3cthw0eb]f[/latex:3cthw0eb] e il fatto che si annulli solo nell\'origine vanno dimostrati;\n[/quote:3cthw0eb]\n\nho provato a dettagliare meglio i passaggi incriminati, spero così sia sufficientemente giustificato  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: --> \n[/quote:3cthw0eb]\n\nNo,  non sai se [latex:3cthw0eb]x \\geq 0[/latex:3cthw0eb], anzi il problema è proprio dove è negativo quindi la radice di [latex:3cthw0eb]x[/latex:3cthw0eb] non la puoi scrivere!\n[quote=&quot;GIMUSI&quot;:3cthw0eb]\n[quote=&quot;ghisi&quot;:3cthw0eb]\nPer quanto riguarda la soluzione del secondo compitino:\n\n- il primo esercizio  non è corretto: l\'insieme su cui integrare è [latex:3cthw0eb]1\\leq x \\leq e[/latex:3cthw0eb], [latex:3cthw0eb]x^8 \\leq y \\leq x^9[/latex:3cthw0eb].\n[/quote:3cthw0eb]\n\nquesto era proprio sbagliato di brutto...spero ora vada meglio <!-- s:cry: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cry.gif\" alt=\":cry:\" title=\"Crying or Very sad\" /><!-- s:cry: --> \n\nPS l\'insieme su cui integrare dovrebbe essere: [latex:3cthw0eb]1\\leq x \\leq e^{9/8}[/latex:3cthw0eb], [latex:3cthw0eb]x^8 \\leq y \\leq x^9[/latex:3cthw0eb]\n[/quote:3cthw0eb]\n\nNo, nell\'insieme deve essere [latex:3cthw0eb]x^9 \\leq e^9[/latex:3cthw0eb] quindi [latex:3cthw0eb]x\\leq e[/latex:3cthw0eb]. Il disegno dell\'insieme è sbagliato.','4a4294805b49c0f83aa7baa7157b4ff4',0,'gAI=','3cthw0eb',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7562,1791,34,983,0,'77.89.7.194',1478164291,0,1,1,1,1,'','Re: Testi compitini 2015/2016','[quote=&quot;ghisi&quot;:e2zt1lm3]...\nNo,  non sai se [latex:e2zt1lm3]x \\geq 0[/latex:e2zt1lm3], anzi il problema è proprio dove è negativo quindi la radice di [latex:e2zt1lm3]x[/latex:e2zt1lm3] non la puoi scrivere![/quote:e2zt1lm3]\n\nquindi non è corretto neppure distinguendo i due casi [latex:e2zt1lm3]x \\geq 0[/latex:e2zt1lm3] e  [latex:e2zt1lm3]x \\leq 0[/latex:e2zt1lm3]? <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->\n\ndovevo precisare qualcosa che ho dato per scontato? tipo continuità, weierstrass generalizzato  <!-- s:cry: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cry.gif\" alt=\":cry:\" title=\"Crying or Very sad\" /><!-- s:cry: -->','065e8d4c46ec5a8502992719bda0c925',0,'gAI=','e2zt1lm3',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7563,1791,34,93,0,'151.29.138.183',1478177134,0,1,1,1,1,'','Re: Testi compitini 2015/2016','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:32b3fdas][quote=&quot;ghisi&quot;:32b3fdas]...\nNo,  non sai se [latex:32b3fdas]x \\geq 0[/latex:32b3fdas], anzi il problema è proprio dove è negativo quindi la radice di [latex:32b3fdas]x[/latex:32b3fdas] non la puoi scrivere![/quote:32b3fdas]\n\nquindi non è corretto neppure distinguendo i due casi [latex:32b3fdas]x \\geq 0[/latex:32b3fdas] e  [latex:32b3fdas]x \\leq 0[/latex:32b3fdas]? <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->\n\ndovevo precisare qualcosa che ho dato per scontato? tipo continuità, weierstrass generalizzato  <!-- s:cry: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cry.gif\" alt=\":cry:\" title=\"Crying or Very sad\" /><!-- s:cry: -->[/quote:32b3fdas]\n\nNel caso di [latex:32b3fdas]x &lt; 0[/latex:32b3fdas] otterresti la differenza di due quadrati. Il fatto è che hai fatto il raccoglimento sbagliato.','fe6d09c98873c099ebade70fe47b0f98',0,'gAI=','32b3fdas',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7564,1791,34,983,0,'5.90.54.206',1478206639,0,1,1,1,1,'','Re: Testi compitini 2015/2016','ecco ora dovrebbe essere tutto a posto...spero  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: --> \n\nnon mi è ancora chiaro tuttavia perché il procedimento precedente per il secondo esercizio del primo compitino non fosse corretto; se si mostra che sia per le x positive sia per quelle negative posso scrivere la funzione come somma di quadrati:\n\nper [latex:1w9w23lx]x \\geq 0 \\: f&#40;x,y&#41;=x^2+y^4+xy^2 = &#40;x-y^2&#41;^2+3xy^2 \\geq 0[/latex:1w9w23lx] con [latex:1w9w23lx]f&#40;x,y&#41;=0 \\Leftrightarrow \\: x=y=0[/latex:1w9w23lx]\n\nper [latex:1w9w23lx]x \\leq 0 f&#40;x,y&#41;=x^2+y^4+xy^2 = &#40;x+y^2&#41;^2-xy^2  \\geq 0[/latex:1w9w23lx] con [latex:1w9w23lx]f&#40;x,y&#41;=0 \\Leftrightarrow \\: x=y=0[/latex:1w9w23lx]\n\nnon posso concludere allo stesso modo che f ha minimo in x=y=0?  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->   <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','bb25dfaac10b739fcf6a4d4d833a4671',0,'AAI=','1w9w23lx',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7565,1828,2,983,0,'5.90.57.100',1478212507,0,1,1,1,1,'','Test 17 - Induzione 2 (Es. &gt;= 2014)','allego un possibile svolgimento per il Test 17 - Induzione 2\n\nho qualche dubbio su vari punti tra cui il caso della diseguaglianza di bernoulli con [latex:1mb8v1tz]x \\leq-1[/latex:1mb8v1tz] e per il 2.a\n\nper il 3.b non mi è venuto in mente nessun metodo dimostrativo (credo ci sia un piccolo refuso sul valore di [latex:1mb8v1tz]n \\gt 1[/latex:1mb8v1tz])\n\nper il 4 credo ci sia un errore nel testo perché mi pare che la diseguaglianza non valga in generale (ho solo testato alcuni casi)\n\nla 6 l\'ho dimostrata ma senza usare l\'induzione\n\nogni suggerimento è benvenuto!  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','df35001c8607c0f4f7fb0e0c4c31269b',1,'AAI=','1mb8v1tz',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7566,1791,34,93,0,'151.29.134.61',1478263978,0,1,1,1,1,'','Re: Testi compitini 2015/2016','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:32ze8ks8]ecco ora dovrebbe essere tutto a posto...spero  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: --> \n\nnon mi è ancora chiaro tuttavia perché il procedimento precedente per il secondo esercizio del primo compitino non fosse corretto; se si mostra che sia per le x positive sia per quelle negative posso scrivere la funzione come somma di quadrati:\n\nper [latex:32ze8ks8]x \\geq 0 \\: f&#40;x,y&#41;=x^2+y^4+xy^2 = &#40;x-y^2&#41;^2+3xy^2 \\geq 0[/latex:32ze8ks8] con [latex:32ze8ks8]f&#40;x,y&#41;=0 \\Leftrightarrow \\: x=y=0[/latex:32ze8ks8]\n\nper [latex:32ze8ks8]x \\leq 0 f&#40;x,y&#41;=x^2+y^4+xy^2 = &#40;x+y^2&#41;^2-xy^2  \\geq 0[/latex:32ze8ks8] con [latex:32ze8ks8]f&#40;x,y&#41;=0 \\Leftrightarrow \\: x=y=0[/latex:32ze8ks8]\n\nnon posso concludere allo stesso modo che f ha minimo in x=y=0?  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->   <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->[/quote:32ze8ks8]\n\nSi così va bene, non avevo visto che nella versione precedente  c\'erano due casi distinti.','62025433333ab759e25173135f504211',0,'gAI=','32ze8ks8',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7567,1791,34,983,0,'77.89.7.194',1478264190,0,1,1,1,1,'','Re: Testi compitini 2015/2016','[quote=&quot;ghisi&quot;:22wf88di]...\nSi così va bene, non avevo visto che nella versione precedente  c\'erano due casi distinti.[/quote:22wf88di]\n\nbene! temevo mi si fosse completamente obnubilata la ragione  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: --> \n\nla ringrazio molto per la pazienza e la grande disponibilità nel fornire ogni volta i necessari chiarimenti  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','82f4dc4b7a2bca9306b5d79792bd7ddc',0,'gA==','22wf88di',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7568,1186,33,1995,0,'5.170.107.215',1478276842,0,1,1,1,1,'','Re: Geometria nello spazio 1','Ok. adesso è tutto più chiaro, ([u:fao8hu95]prodotto vettoriale[/u:fao8hu95]) diciamo che mancavano alcuni tasselli che si trovano più avanti nel corso rispetto alla cronologia degli esercizi.\nGrazie per l\'aiuto.','db01a047083596b08de53b12989c5f08',0,'AQ==','fao8hu95',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7569,1394,3,2022,0,'5.90.156.99',1478373538,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 3 (Eserciziario &gt;= 2014)','Nel punto 4. delle risposte di GIMUSI secondo me manca qualcosa.\n\n[spoiler=&quot;missing element&quot;:jtbpoehf]Infatti si dimostra solo che la successione è limitata. Per dimostrare che il limite esiste ed è reale bisogna controllare due cose:\n1. la successione è monotona, così si può applicare il teorema delle successioni monotone\n\n2. la successione è limitata dove serve, che esclude il caso della divergenza e quindi prova che il limite esiste ed è reale\n\nPer il punto 1., si dimostra che la successione è strettamente decrescente:\n\n[latex:jtbpoehf]a_{n} &gt; a_{n+1}\\\\\n\\impliedby\n\\frac{1}{n} + \\frac{1}{n+1} + ... + \\frac{1}{2n} &gt; \\frac{1}{n+1} + ... + \\frac{1}{2n} + \\frac{1}{2n+1} + \\frac{1}{2n+2}\\\\\n\\impliedby\n\\frac{1}{n} &gt; \\frac{1}{2n+1} + \\frac{1}{2&#40;n+1&#41;}\\\\\n\\impliedby\n\\frac{1}{2n} + \\frac{1}{2n} &gt; \\frac{1}{2&#40;n+1/2&#41;} + \\frac{1}{2&#40;n+1&#41;}[/latex:jtbpoehf]\n\nIl punto 2. è nel pdf di GIMUSI.[/spoiler:jtbpoehf]\n\nDal 5. in poi devo ancora farli.','199644cc054671e441cb21ae96cb928c',0,'AAKA','jtbpoehf',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7570,1829,2,983,0,'93.40.219.156',1478377604,0,1,1,1,1,'','Test 19 - Funzioni trigonometriche inverse 2 (Es. &gt;= 2014)','allego le soluzioni  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> con svolgimento del Test 19 - Funzioni trigonometriche inverse 2','68a8ffb229811ac7636da3bbe6f89cf0',1,'','2p5idp8j',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7571,1394,3,983,0,'93.40.219.156',1478379654,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 3 (Eserciziario &gt;= 2014)','hai perfettamente ragione...è necessario mostrare anche questa importante condizione  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','615728d5a2dddbab7792f853d523a87e',0,'','3x2x3hle',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7588,1813,4,2,0,'151.29.203.31',1479405396,0,1,1,1,0,'','Re: Dominio di un\'integrale','Beh, per x negativi non ci sono problemi (l\'integrale è proprio), quindi la funzione è ben definita. Stesso discorso per x&lt;1. Per x=1 l\'integrale diventa improprio e divergente, quindi male. Per x&gt;1 ancora peggio: l\'integrale è improprio con due problemi che tra l\'altro fanno +infinito e -infinito, quindi è indeterminato.\n\nConclusione: la funzione è definita solo per x&lt;1.','6b97372b0e97d2c26c0f28b4ae61adb2',0,'','10kmm7ck',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7590,1825,35,93,0,'151.29.245.197',1479738680,0,1,1,1,1,'','secondo compitino - argomenti','Il secondo compitino verterà su tutto quanto fatto a lezione dalla classificazione dei punti stazionari fino allo studio delle curve, quindi: classificazione punti stazionari, formula di Taylor, integrali in  due e tre variabili, solidi di rotazione, curve (rette tangenti, lunghezza di curve, integrali curvilinei, chiusura, semplicità e disegno di curve)','c2d79917b271ee94291c075ba9e372a8',0,'','3q5866kp',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7573,1831,1,1189,0,'5.168.1.228',1478722865,0,1,1,1,1,'','esercizio funzione continua','Sono alle prese con il seguente problema:\nSia Q l\'insieme dei numeri razionali numerabile , essendo numerabile possiamo scriverlo come Q={r_n : n appartenga ad N}.\nSia f: R-&gt;R  la funzione definita da \nf (x)={1/(n+1) se x=r_n.\nf (x)=0 se x non appartiene a Q.\nDire in quali eventuali punti la funzione e\' continua.\nA mio avviso nei punti  diversi da zero appartenenti ad Q la funzione non risulta continua in quanto comunque preso un intorno di uno di tali punti, vengono a cadere infiniti punti irrazionali dove la funzione assume il valore 0;\nPer quanto invece riguarda il punto 0 ed I punti non appartenenti a Q, cioe\' irrazionali, in tali punti la funzione non risulterebbe continua in quanto la successione r_n non mantiene l\'ordine di Q, anzi e\' impossibile costruire una r_n che lo mantenga, pertanto comunque preso un intorno in uno di tali punti, cadrà sempre almeno un r_k che non rispetterà   l\'ordine, mi sbaglio? <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','aaca3678b5863ba9f5e1034861706bc8',0,'','39cuvyzh',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7574,1832,3,2056,0,'131.114.119.232',1478897792,0,1,1,1,1,'','Esistenza o non esistenza di limiti','Una domanda che può sembrare banale, ma che mi sta tartassando di dubbi. Se ho la successione (-1)^k! il suo limite tenderà a uno definitivamente, vero?','9e7bb2d1ed35601f05d98f14243e38b1',0,'','22yj9tlk',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7575,1824,5,2047,0,'79.26.26.248',1478899297,0,1,1,1,1,'','Re: Perché non si può usare lo sviluppo di Taylor per i minimi?','E\' possibile generalizzare un approccio con Taylor per studiare stabilità degli erquilibri in un sistema di equazioni differenziali del primo ordine qualora la matrice jacobiana non è invertibile?','85be895b7fc5a0f227172160ba6a8cd0',0,'','321o8lvs',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7576,1832,3,983,0,'5.90.32.59',1478903416,0,1,1,1,1,'','Re: Esistenza o non esistenza di limiti','[quote=&quot;MuccaMan&quot;:1q33abxz]...Se ho la successione (-1)^k! il suo limite tenderà a uno definitivamente, vero?[/quote:1q33abxz]\n\nè un caso tipico di successione che non ha limite  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: --> \n\nla cosa è in effetti banale...formalmente lo si &quot;dimostra&quot; grazie al fatto che puoi trovare due sotto-successioni che hanno limite diverso: quella per k pari ha limite pari a 1 e quella con k dispari che ha limite -1 (esiste infatti un teorema che afferma che se una successione ha limite allora tutte le sotto-successioni tendono allo stesso limite e che rappresenta lo strumento principale per mostrare che una successione non ammette limite)\n\nPS non si dice che un &quot;limite tende a&quot; ma che &quot;è uguale a&quot;...puoi dire invece che la successione &quot;tende a&quot;','8558a9855a651bbb1fd4aaa9334131b4',0,'gA==','1q33abxz',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7577,1833,5,2061,0,'131.114.73.126',1478905258,0,1,1,1,1,'','Funzione con soli due stazionari e teorema delirio','Salve a tutti,\n\nstavo cercando di risolvere il quesito lasciato dal professore circa il trovare una funzione con due soli minimi e nessun altro stazionario (rif. funzione HARD HARD). Sono giunto alla seguente funzione che  a meno di errori di calcolo sembra funzionare:\n\n[latex:2t637qml]f&#40;x,y&#41;=&#40;x^2-1&#41;^2+&#40;yx^2-x-1&#41;^2[/latex:2t637qml]\n\nIl gradiente risulta essere: \n\n[latex:2t637qml]\\nabla f&#40;x,y&#41; = &#40;4 x^3 &#40;y^2+1&#41;-6 x^2 y-2 x &#40;2 y+1&#41;+2, 2 x^2 &#40;x^2 y-x-1&#41;&#41;[/latex:2t637qml]\n\nI punti stazionari risultano essere quindi [latex:2t637qml]&#40;1,2&#41; , &#40;-1,0&#41;[/latex:2t637qml] che sono anche minimi in quanto la funzione si annulla in quei punti ed è non negativa.\n\nStudiandone le curve di livello risulta che per [latex:2t637qml]f&#40;x,y&#41;=2[/latex:2t637qml] ci sono tre componenti connesse, mentre per [latex:2t637qml]f&#40;x,y&#41;=3[/latex:2t637qml] e [latex:2t637qml]f&#40;x,y&#41;=1[/latex:2t637qml] le curve di livello hanno soltanto due componenti connesse e non sono omeomorfe alle curve del livello corrispettivo a [latex:2t637qml]2[/latex:2t637qml]. \nIn particolare questa funzione sembra essere un controesempio al teorema delirio (Lezione 130), mi chiedo quindi se valga il teorema sotto ipotesi più forti.\n\nGrazie a chi vorrà rispondere.\nNamasté.','3518b5ff9a33bcf827b313070af340f8',0,'AAI=','2t637qml',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7578,1832,3,2056,0,'131.114.119.232',1478909006,0,1,1,1,1,'','Re: Esistenza o non esistenza di limiti','Giusto, mio errore per &quot;limite che tende&quot; e  &quot;limite uguale a&quot;   <!-- s:!: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_exclaim.gif\" alt=\":!:\" title=\"Exclamation\" /><!-- s:!: --> \n\nPerò non capisco perché se ho la sottosuccesione con l\'esponente dispari esce -1. In effetti (2k+1)! con k&gt;1 definitivamente è sempre un numero pari, perciò il limite dovrebbere essere uguale a 1 definitivamente. Scusami se insisto ma vorrei capire se dico boiate o meno  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','ace676c5ab093023e53d68bd45a103a9',0,'','3vb9k4p9',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7579,1832,3,983,0,'5.90.56.182',1478937742,0,1,1,1,1,'','Re: Esistenza o non esistenza di limiti','a beh è un fattoriale!!! scusa lo avevo interpretato come segno grafico esclamativo  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: --> \n\nsì il limite è 1...dato eh vale definitivamente 1  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','4bbd940c2a5c5cc32f4f0c6a0a228a8f',0,'','2w28rmnb',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7580,1833,5,983,0,'5.90.56.182',1478937997,0,1,1,1,1,'','Re: Funzione con soli due stazionari e teorema delirio','spero tu sia riuscito a scovarla....io ci avevo provato senza successo\n\n<!-- l --><a class=\"postlink-local\" href=\"http://pagine.dm.unipi.it/gobbino/Forum/Studenti/viewtopic.php?f=5&amp;t=1288\">viewtopic.php?f=5&amp;t=1288</a><!-- l -->\n\nhai già verificato che sia quella giusta?  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','2ce85fea89390d6d67b36f7a04dfb52c',0,'','swwpjmgg',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7581,1832,3,2056,0,'131.114.119.232',1478945397,0,1,1,1,1,'','Re: Esistenza o non esistenza di limiti','Ah perfetto! Grazie mille  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','f7d5f8b2c3b325da7a3e8034cb214b97',0,'','2eo0cgtk',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7582,1833,5,2,0,'151.29.244.250',1479230336,0,1,1,1,0,'','Re: Funzione con soli due stazionari e teorema delirio','WOW e doppio WOW. Sembrerebbe funzionare, anche se il conto sul gradiente non è semplicissimo senza aiutino informatico. [b:12xy9onu][color=#0000FF:12xy9onu]Questo è il primo esempio polinomiale che vedo[/color:12xy9onu][/b:12xy9onu] <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> . Mi chiedo a questo punto se ruotandolo si può renderlo più simmetrico (e alla fine probabilmente più semplice), ad esempio con i due minimi in (1,0) e (-1,0). Sarebbe davvero interessante.\n\nQuanto al teorema delirante enunciato alla fine del corso di analisi 2, in effetti manca un\'ipotesi che garantisca che le soluzioni dell\'equazione differenziale con il gradiente non abbiano blow up in tempo finito, o equivalentemente che tutte le linee di livello intermedie stiano in un compatto comune. Una possibile ipotesi è che la funzione tenda all\'infinito per |x| che tende all\'infinito, come nel classico Weierstrass generalizzato. Un\'ipotesi più debole dovrebbe essere una qualche forma di Palais-Smale, cioè il fatto che ogni successione con f limitata e gradiente che tende a 0 ha una sottosuccessione convergente. Ipotesi di questo tipo impediscono quello che avviene nell\'esempio citato, cioè un cambio di topologia tra linee di livello non limitate, con cambio che avviene in un &quot;punto stazionario all\'infinito&quot;, proprio quello in cui la soluzione dell\'equazione differenziale ha blow up. \n\nMa mi rendo conto che questo aggiunge delirio a delirio. <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->','2fda0d6d4768439840ead90362a8a8f6',0,'Qg==','12xy9onu',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7583,1833,5,2061,0,'151.29.158.28',1479321683,0,1,1,1,1,'','Re: Funzione con soli due stazionari e teorema delirio','Ecco il polinomio con i minimi nei punti [latex:q4xchuxt]&#40;-1,0&#41;[/latex:q4xchuxt] ed [latex:q4xchuxt]&#40;1,0&#41;[/latex:q4xchuxt] $$f(x,y)=(x^2-1)^2+[(x-y+1)x^2-x-1]^2$$ Nel tentativo di cercare altri polinomi che funzionassero ho trovato un\'altra funzione che ha le stesse caratteristiche, forse un po\' più facile da pensare, la riporto se a qualcuno mai dovesse servire: $$f(x,y)=(\\frac{x^2}{2}-1)^2+\\frac{1}{2}x^2e^{y^2}$$ Anche questa con i minimi in [latex:q4xchuxt]&#40;1,0&#41;[/latex:q4xchuxt] e [latex:q4xchuxt]&#40;-1,0&#41;[/latex:q4xchuxt]','3205e3bd82fec037ab1497fae5d3801d',0,'AAI=','q4xchuxt',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7584,1833,5,2,0,'151.29.154.227',1479322231,0,1,1,1,0,'','Re: Funzione con soli due stazionari e teorema delirio','A pensarci bene la mancanza di simmetria è proprio la chiave di volta che fa funzionare un esempio polinomiale. \n\nUna funzione polinomiale pari in x non potrà mai avere solo i 2 minimi. Infatti per parità la derivata rispetto ad x si annulla in tutto l\'asse y, e inoltre la restrizione all\'asse y sarebbe un polinomio limitato inferiormente, quindi con derivata che si annulla in almeno un punto. Questo produce sempre un terzo punto stazionario sull\'asse y, ed è il motivo per cui tutti finora (almeno quei pochi che ci sono riusciti <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: --> ) avevano prodotto esempi praticamente uguali e non polinomiali.\n\nLa seconda funzione dell\'ultimo post mi pare invece che abbia almeno l\'origine come punto stazionario: non ho fatto i conti, ma non potendo avere termini di primo grado nello sviluppo di Taylor ...','88d40db34ca2a05503ee3d858d14c58a',0,'','gmiaeoqq',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7585,1834,22,2,0,'151.29.203.31',1479404498,0,1,1,1,0,'','No lecture on November 18','As announced in the last weeks, tomorrow (November 22) there will be no lecture.\n\nPeople attending the course are strongly encouraged to discuss/decide a possible rescheduling of the lecture, keeping into account that the course should include (at least) 48 hours of classes.','100e0ab627cfa6d5a13f6d8773709303',0,'','2jtvo56g',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7586,1832,3,2,0,'151.29.203.31',1479404671,0,1,1,1,0,'','Re: Esistenza o non esistenza di limiti','[quote=&quot;MuccaMan&quot;:2eyd82l9]il limite dovrebbere essere uguale a 1 definitivamente.[/quote:2eyd82l9]\n\nQuesto linguaggio però non va ancora bene. Il limite è 1 e basta; non ha senso dire che il limite è 1 definitivamente. Semmai si può dire che il limite è 1 perché la successione è uguale ad 1 definitivamente.','407a90122ed7ceacd212abb54496edcb',0,'gA==','2eyd82l9',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7587,1831,1,2,0,'151.29.203.31',1479405146,0,1,1,1,0,'','Re: esercizio funzione continua','[quote=&quot;francicko&quot;:1cyzi2pr]\nPer quanto invece riguarda il punto 0 ed I punti non appartenenti a Q, cioe\' irrazionali, in tali punti la funzione non risulterebbe continua in quanto la successione r_n non mantiene l\'ordine di Q, anzi e\' impossibile costruire una r_n che lo mantenga, pertanto comunque preso un intorno in uno di tali punti, cadrà sempre almeno un r_k che non rispetterà   l\'ordine, mi sbaglio? <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->[/quote:1cyzi2pr]\n\nUhm, in questa seconda parte del post direi di sì ... Intanto 0 sta tra i razionali, quindi lì hai già dimostrato la non continuità. \n\nNei punti irrazionali invece la funzione è continua. Basta dimostrare che in un opportuno intorno si mantiene piccola ... e per questo basta prendere l\'intorno abbastanza piccolo in modo da lasciare fuori i primi razionali della lista, che poi sono gli unici in cui f(x) è abbastanza grande.\n\nDetto formalmente, dato [latex:1cyzi2pr]x_0[/latex:1cyzi2pr] irrazionale e dato epsilon&gt;0, scelgo n in modo che 1/n sia più piccolo di epsilon e poi delta in modo che l\'intorno di [latex:1cyzi2pr]x_0[/latex:1cyzi2pr] di ampiezza delta lasci fuori tutti i primi n razionali. A quel punto in quell\'intorno f vale, volendo in valore assoluto, meno di epsilon. Questo mostra la continuità.\n\nP.S. Ho cancellato l\'altro thread che sembrava essere un doppione di questo.','7ef3c0594f060debe54cd7c5f2015a0f',0,'gAI=','1cyzi2pr',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7591,1836,22,2,0,'151.29.245.197',1479758793,0,1,1,1,0,'','Analisi 1 -- 2016/2017 -- Ricevimento straordinario','Come annunciato questa mattina a lezione, ricordo che domani (martedì 22 novembre 2016) ci sarà un ricevimento straordinario alle ore 16:00 (in aula G, dopo la lezione di aritmetica).','6a97e87f0d04d08cf5cc55da3a7f91a9',0,'','1cqcin86',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7592,1837,1,2,0,'151.29.245.197',1479758982,0,1,1,1,0,'','Funzioni 9 -- Iniettività','Questa mattina mi è stato segnalato questo esercizio, che giudicherei istruttivo. Si tratta di stabilire l\'iniettività della funzione [latex:gqh2i8nq]f:\\mathbb{R}\\to\\mathbb{R}[/latex:gqh2i8nq] definita da\n\n[latex:gqh2i8nq]f&#40;x&#41;=\\sinh&#40;x^5&#41;-\\cosh&#40;x^3&#41;[/latex:gqh2i8nq]\n\nChi ha idee?','7f5cf975970775f0e3999f7a622f961f',0,'AAI=','gqh2i8nq',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7593,1838,3,1905,0,'151.29.152.208',1479811874,0,1,1,1,1,'','limite (con parametro) di successione quasi-banale','Mi sto scontrando con il limite di una successione in cui compare il parametro [latex:cy31a7vv]\\alpha[/latex:cy31a7vv]. La successione è [size=150:cy31a7vv][latex:cy31a7vv]x_n = \\frac{e^\\sqrt{\\log{n}}}{n^\\alpha}[/latex:cy31a7vv][/size:cy31a7vv].\nPer [latex:cy31a7vv]\\alpha \\leq 0[/latex:cy31a7vv] il limite viene [latex:cy31a7vv]+\\infty[/latex:cy31a7vv], e fin qui ci sono. Il problema è quando vado a valutare per [latex:cy31a7vv]\\alpha &gt; 0[/latex:cy31a7vv], ad esempio [latex:cy31a7vv]\\lim{\\frac{e^\\sqrt{\\log{n}}}{n^5}}[/latex:cy31a7vv]. Quello che mi viene da pensare è che fa [latex:cy31a7vv]+\\infty[/latex:cy31a7vv], per gli ordini di infinito, e controllando con Wolfram il risultato è [latex:cy31a7vv]0[/latex:cy31a7vv]. Chiedo a voi per qualche idea.','b55d324af474ef906121db70ce1042fc',0,'BAI=','cy31a7vv',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7594,314,25,983,0,'77.89.7.194',1479819396,0,1,1,1,1,'','AM1 2016-2017 Lezione 48','nell\'archivio didattico manca la lezione n.48  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','20b4a58063a3df9e5da670e976986efe',0,'','3iby3grk',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7595,1838,3,983,0,'77.89.7.194',1479819692,0,1,1,1,1,'','Re: limite (con parametro) di successione quasi-banale','non credo sia possibile usare gli ordini di infinito...se scrivi il denominatore nella forma &quot;E-ALLA&quot; dovrebbe diventare tutto più semplice  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','a308ad69298b258c1df8bac82cf255b0',0,'','18vcn7ps',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7596,1838,3,1905,0,'151.29.154.60',1479902285,0,1,1,1,1,'','Re: limite (con parametro) di successione quasi-banale','grazie, con questa strada mi è tornato','33a52d423030dc4d1364d5763127ae84',0,'','24cw7xnn',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7597,1826,22,2,0,'131.114.218.151',1479918321,0,1,1,1,0,'','Suddivisione in aule','Qualche informazione logistica per il primo compitino. Visto il notevole affollamento risultante dalle prenotazioni, i partecipanti saranno suddivisi alfabeticamente in 3 aule. Probabilmente la suddivisione sarà la seguente (devo ancora avere conferma per l\'aula B):\n\n[list:7hwkcnhn][*:7hwkcnhn]Aula A: cognomi E--N,[/*:m:7hwkcnhn][*:7hwkcnhn]Aula B: cognomi A--D,[/*:m:7hwkcnhn][*:7hwkcnhn]Aula G: cognomi O--Z.[/*:m:7hwkcnhn][/list:u:7hwkcnhn]\n\nIl format del compito sarà analogo a quello dell\'anno 2014/15: 4 problemi rapidi da 3 punti, 3 problemi medi da 8 punti, bonus question per chi si annoia. Nei problemi rapidi basta riportare i passaggi che portano alla soluzione, senza dilungarsi troppo. Nei problemi medi invece occorre spiegare adeguatamente cosa si sta facendo e perché. Un grafico in più è sempre meglio di un grafico in meno.\n\nI fogli per la bella da consegnare saranno forniti. Per la brutta si consiglia di portarsi carta in abbondanza di proprio gradimento, purché non scritta e non facente parte di libri o appunti. \n\nPer il resto non si può usare praticamente nulla, e qualunque cosa venga in mente di fare è probabile che non si possa fare. <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: -->','d7fd628e499916c734398ba7fd845836',0,'AEA=','7hwkcnhn',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7598,1837,1,983,0,'5.90.22.181',1479945578,0,1,1,1,1,'','Re: Funzioni 9 -- Iniettività','allego un tentativo di svolgimento  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->\n\n[EDIT] la rev01 corregge l\'errore al punto 4).(ii)','63d305c24dae9af8b632f9d48d1543dd',1,'','2b4xx548',1,1480843066,'',983,1,0,1,0,'',0),(7599,314,25,983,0,'77.89.7.194',1479976423,0,1,1,1,1,'','Re: AM1 2016-2017 Lezione 48','ecco è ricomparsa  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> \n\nPS forse questa segnalazione andava fatta in videolezioni/problemi tecnici  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','450de2e35919076e97ce7cae8da26c41',0,'','1byyd5ny',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7600,1840,17,1905,0,'151.29.129.143',1480001466,0,1,1,1,1,'','carattere e valore di una serie numerica','Data la serie [latex:1uysp0l7]\\sum n\\alpha ^n[/latex:1uysp0l7] con [latex:1uysp0l7]\\alpha = \\frac{\\sqrt{5} -1}{2}[/latex:1uysp0l7], devo stabilire se converge ed eventualmente a cosa. Per lo studio del carattere, il criterio della radice mi dice che la serie converge. Ora, ho problemi a determinare a cosa converge. La serie assomiglia alla geometrica, ma quell\'[latex:1uysp0l7]n[/latex:1uysp0l7] a moltiplicare mi crea problemi. C\'è qualche trucco per ricondursi alla forma nota?','56f87766dc9c69ec117f58bcd3156827',0,'AAI=','1uysp0l7',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7601,1840,17,983,0,'77.89.7.194',1480002494,0,1,1,1,1,'','Re: carattere e valore di una serie numerica','per verificare la convergenza un confronto asintotico con [latex:3dozw3tt]1/n^2[/latex:3dozw3tt] dovrebbe bastare  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> \n\nper stabilire a cosa converge non saprei  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','e99484dd33da06f45edef42fcaa82f74',0,'AAI=','3dozw3tt',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7602,1840,17,1905,0,'151.29.129.143',1480003341,0,1,1,1,1,'','Re: carattere e valore di una serie numerica','Per la convergenza non ho problemi. Quello che mi mette in difficoltà è proprio calcolare la somma. Cercando nelle soluzioni, ho trovato che bisogna far saltar fuori un segno di derivata: [latex:29wmlfsm]\\sum{n\\alpha ^n}=\\alpha \\sum{n \\alpha ^{n-1}}=\\alpha \\frac{d}{d \\alpha} \\sum{\\alpha ^n}[/latex:29wmlfsm]. E poi si calcola la somma, ma come???','b1c2c69eab6a96b7c010aeafbc9503c3',0,'AAI=','29wmlfsm',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7603,1840,17,2,0,'131.114.219.170',1480003757,0,1,1,1,0,'','Re: carattere e valore di una serie numerica','Dai uno sguardo alle lezioni AM2_16 dalla 94 in poi ...','f0af5e474e11e37fe069830d3b8d4728',0,'','1mc8gk7r',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7604,1840,17,983,0,'77.89.7.194',1480005030,0,1,1,1,1,'','Re: carattere e valore di una serie numerica','[quote=&quot;ss420&quot;:7tb3pt6h]Per la convergenza non ho problemi. Quello che mi mette in difficoltà è proprio calcolare la somma. Cercando nelle soluzioni, ho trovato che bisogna far saltar fuori un segno di derivata: [latex:7tb3pt6h]\\sum{n\\alpha ^n}=\\alpha \\sum{n \\alpha ^{n-1}}=\\alpha \\frac{d}{d \\alpha} \\sum{\\alpha ^n}[/latex:7tb3pt6h]. E poi si calcola la somma, ma come???[/quote:7tb3pt6h]\n\na beh arrivato là mi pare fatta...la somma della serie geometrica si calcola!','b38002b9832752ff9747eabc2da06919',0,'gAI=','7tb3pt6h',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7605,314,25,2,0,'131.114.219.170',1480006062,0,1,1,1,0,'','Re: AM1 2016-2017 Lezione 48','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:2l57cs76]PS forse questa segnalazione andava fatta in videolezioni/problemi tecnici  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->[/quote:2l57cs76]\n\nIn effetti ... sposto io!','21aade1c44f89c85a49b7d8f7aea3fa6',0,'gA==','2l57cs76',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7606,1402,3,2,0,'131.114.219.170',1480006246,0,1,1,1,0,'','Re: Linguaggio degli infinitesimi 1 - o piccolo','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:200b0udx]c\'era già ma in un thread aperto originariamente con un nome non corrispondente alla scheda[/quote:200b0udx]\n\nHo unito e cambiato il titolo iniziale.','11409fa50689d37f5e01a51508ce7946',0,'gA==','200b0udx',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7607,1402,3,2,0,'131.114.219.170',1480006392,0,1,1,1,0,'','Re: Linguaggio degli infinitesimi 1 - o piccolo','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:2rot51sv]torna tutto direi tranne la sesta del terzo gruppo (n.18 nella mia numerazione)  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->[/quote:2rot51sv]\n\nSulla sesta del terzo gruppo sono d\'accordo con GIMUSI.','f395ab513fa159d52206bd679f94895b',0,'gA==','2rot51sv',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7608,1841,10,2,0,'151.29.214.141',1480013577,0,1,1,1,0,'','Analisi 1 -- 2016/2017 -- Compitini','Qui di seguito saranno postati i vari compitini, appena disponibili. Come sempre la discussione è aperta.','8b081476896550712ad0df0ceca1b84f',1,'','1jvkytav',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7609,1840,17,1905,0,'151.29.129.143',1480016123,0,1,1,1,1,'','Re: carattere e valore di una serie numerica','Quindi poi dovrei farne la derivata rispetto ad [latex:2b101qhj]\\alpha[/latex:2b101qhj]?\n[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:2b101qhj]Dai uno sguardo alle lezioni AM2_16 dalla 94 in poi ...[/quote:2b101qhj]\nGrazie per l\'indirizzamento!!! ...e dire che l\'esercizio è tratto da un esame di AM1 (ing. aero.) di qualche mese fa <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->','67f57adacc076dd0cd0d8601d2a5809d',0,'gAI=','2b101qhj',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7610,1825,35,93,0,'151.29.214.141',1480071989,0,1,1,1,1,'','secondo compitino - aula','L\'appuntamento per il compitino è per domani 26/10 alle 8.30 per tutti in B21.','16e0a951d8450cd1708dfe643f331943',0,'','74mxljhl',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7611,1840,17,2,0,'131.114.217.7',1480148948,0,1,1,1,0,'','Re: carattere e valore di una serie numerica','[quote=&quot;ss420&quot;:1lxc36lm]e dire che l\'esercizio è tratto da un esame di AM1 (ing. aero.) di qualche mese fa <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->[/quote:1lxc36lm]\n\nBeh sì, tradizionalmente nei corsi di servizio quell\'esempio viene fatto al primo anno, di solito dando per buoni i teoremi di scambio. Ad esempio c\'è nella lezione 90 di AM13 e nelle corrispondenti degli anni precedenti.\n\nA matematica invece ho preferito inserirlo al secondo anno nel momento in cui i teoremi di scambio sono stati discussi e dimostrati nel dettaglio.','fb11ab16b0b8831b936bb6cf5aa9c178',0,'gA==','1lxc36lm',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7612,1841,10,983,0,'5.90.61.24',1480152543,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Compitini','allego le soluzioni <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> con svolgimento del compitino 1\n\nsulla bonus question non ci metterei la mano sul fuoco eh  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','932083f3ee22cbb810a2436c744f901b',1,'','o1cstxot',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7613,1841,10,2,0,'131.114.154.84',1480153025,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Compitini','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:tcj0k02f]sulla bonus question non ci metterei la mano sul fuoco eh  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->[/quote:tcj0k02f]\n\nEheh, per chi ama il gioco duro la vera bonus question sarebbe stata la serie a due parametri (positivi, si intende)\n\n[latex:tcj0k02f]\\displaystyle\\sum\\left&#40;x_n-n^a\\right&#41;^b[/latex:tcj0k02f]\n\n <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->  <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: -->','f9cee6384ec7c9a31f70921bc12d4c2b',0,'gAI=','tcj0k02f',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7614,1841,10,983,0,'5.90.61.24',1480153202,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Compitini','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:s5rxq7se]\n\nEheh, per chi ama il gioco duro la vera bonus question sarebbe stata la serie a due parametri\n\n[latex:s5rxq7se]\\displaystyle\\sum\\left&#40;x_n-n^a\\right&#41;^b[/latex:s5rxq7se]\n\n <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->  <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: -->[/quote:s5rxq7se]\n\nma perché tutta questa cattiveria!!!  <!-- s:cry: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cry.gif\" alt=\":cry:\" title=\"Crying or Very sad\" /><!-- s:cry: --> ...non mi ci metto nemmeno eh  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->','64bf6ca911dca009c443c7cadc1e00fa',0,'gAI=','s5rxq7se',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7619,1840,17,1905,0,'151.29.158.26',1480156764,0,1,1,1,1,'','Re: carattere e valore di una serie numerica','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:5wbj4rvn]Ad esempio c\'è nella lezione 90 di AM13 e nelle corrispondenti degli anni precedenti.[/quote:5wbj4rvn]\n\nPer fortuna che ci sono Professori come lei, con la P maiuscola!!!','3d98902c38951e2b207fe65dd64f1584',0,'gA==','5wbj4rvn',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7620,1842,31,1905,0,'151.29.158.26',1480192415,0,1,1,1,1,'','equazione 2° grado in campo complesso','non capisco come risolvere la seguente equazione:\n[latex:1413impg]z^2 +&#40;1-i&#41;z-i=0[/latex:1413impg]\nusando la formula quadratica, mi viene\n\n[latex:1413impg]z=\\dfrac{&#40;i-1&#41;\\pm \\sqrt{&#40;1-i&#41;^2-4&#40;-i&#41;}}{2}=\\dfrac{&#40;i-1&#41;\\pm \\sqrt{2i}}{2}[/latex:1413impg] \n\ne quel [latex:1413impg]2i[/latex:1413impg] sotto radice mi crea non pochi problemi.\nC\'è percaso qualche metodo alternativo da usare? Non mi sembra di riconoscere un quadrato di binomio, e non ho altre idee. Wolfram dice che le radici sono [latex:1413impg]z=i[/latex:1413impg] e [latex:1413impg]z=-1[/latex:1413impg]. Come ci si arriva?','314762ea1b08e408dac85b7c9aea5893',0,'AAI=','1413impg',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7621,1842,31,983,0,'5.90.34.106',1480195442,0,1,1,1,1,'','Re: equazione 2° grado in campo complesso','hai già fatto tutto...una radice quadrata di 2i è 1+i (l\'altra è -1-i)...e concludi subito  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','f3c18856e67dc97513f56555bf8f36e9',1,'','2e5pcfz9',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7622,1841,10,983,0,'5.90.34.106',1480195630,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Compitini','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:6iafosvl]...\nEheh, per chi ama il gioco duro la vera bonus question sarebbe stata la serie a due parametri (positivi, si intende)\n\n[latex:6iafosvl]\\displaystyle\\sum\\left&#40;x_n-n^a\\right&#41;^b[/latex:6iafosvl]\n\n <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->  <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: -->[/quote:6iafosvl]\n\nallego un tentativo di svolgimento con doppio parametro...ammesso che quello con un parametro vada bene eh  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','0a5d4c2d0ec573b858a278584b4debba',1,'gAI=','6iafosvl',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7623,1842,31,983,0,'5.90.56.142',1480242866,0,1,1,1,1,'','Re: equazione 2° grado in campo complesso','PS se hai dubbi sulle radici in [latex:38p0u2cd]\\mathbb{C}[/latex:38p0u2cd] trovi qualcosa anche in questi altri thread:\n\n[url=http&#58;//pagine&#46;dm&#46;unipi&#46;it/gobbino/Forum/Studenti/viewtopic&#46;php?f=31&amp;t=1243:38p0u2cd]Esercizi sui numeri complessi[/url:38p0u2cd]\n\n[url=http&#58;//pagine&#46;dm&#46;unipi&#46;it/gobbino/Forum/Studenti/viewtopic&#46;php?f=31&amp;t=690:38p0u2cd]numeri complessi 6, esercizio 12[/url:38p0u2cd]\n\ne per rivedere tutto in modo più completo:\n\n[url=http&#58;//users&#46;dma&#46;unipi&#46;it/gobbino/Home_Page/AD_AM13&#46;html:38p0u2cd]AM1 2012/13 lezioni 100-106[/url:38p0u2cd]','53f9529dc9d4b5c459cebcf6d1e41c73',0,'EAI=','38p0u2cd',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7624,1842,31,1905,0,'151.29.196.182',1480268945,0,1,1,1,1,'','Re: equazione 2° grado in campo complesso','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:329993k4]hai già fatto tutto...una radice quadrata di 2i è 1+i (l\'altra è -1-i)...e concludi subito  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->[/quote:329993k4]\ngiusto <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: -->','0857a9c336692b80d64ea68602c271c1',0,'gA==','329993k4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7625,1826,22,2,0,'151.29.198.232',1480354033,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Primo compitino','Ma se io ora posto qua, a qualcuno prende l\'ansia?  <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: -->  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: --> \n\nFate l\'esercizio di provare a prevedere l\'esito!','423afb2fb46e01371d2283b9e3fb8df2',0,'','1zkuw7md',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7626,1826,22,2,0,'151.29.198.232',1480354352,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Primo compitino','Rullo di tamburi ... ecco la tabella.\n\nPer chi vuole vedere il compito, l\'appuntamento è venerdì a ricevimento.','cd62cc7db326f4f2c102e5d70af295d0',1,'','1bbw28g4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7627,1843,4,1905,0,'151.29.224.64',1480357015,0,1,1,1,1,'','carattere integrale improprio','Ho un integrale improprio di cui non riesco a studiarne il comportamento. L\'integrale è [size=130:12kxcthk][latex:12kxcthk]\\int_{1}^{+\\infty}{\\frac{x}{1-x^2}}dx[/latex:12kxcthk][/size:12kxcthk].\nLo divido in due pezzi: [size=130:12kxcthk][latex:12kxcthk]\\int_{1}^{2}[/latex:12kxcthk][/size:12kxcthk] e [size=130:12kxcthk][latex:12kxcthk]\\int_{2}^{+\\infty}[/latex:12kxcthk][/size:12kxcthk].\nHo pensato di provare il confronto asintotico con [latex:12kxcthk]\\frac{1}{x}[/latex:12kxcthk], ma il limite non esiste. Se volessi maggiorare la funzione, in che modo dovrei farlo? La prima cosa che mi è venuta in mente è di maggiorare con [latex:12kxcthk]\\frac{1}{1-x}[/latex:12kxcthk], che ovviamente diverge (il - davanti a x non cambia nulla, giusto?). Ci sono altre strade?','d6b9454b7c399a349f889d4d688c17b5',0,'BAI=','12kxcthk',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7628,1843,4,983,0,'5.90.58.154',1480368035,0,1,1,1,1,'','Re: carattere integrale improprio','allego un possibile svolgimento in due modi, il secondo un po\' &quot;creativo&quot;','06cb1d2e2badebfd533170ebb460239f',1,'','151ojd9n',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7629,1844,35,93,0,'151.29.195.87',1480415701,0,1,1,1,1,'','Terzo compitino','Sono aperte le iscrizioni al terzo compitino: sabato 17/12 alle ore 8.30 in B21.  Gli argomenti: dalle forme differenziali (incluse) fino alla conclusione del corso.','0160a031340c9d3588fe9a3059ad805f',0,'','oxtog2pv',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8152,1974,5,1971,0,'93.44.187.127',1506898127,0,1,1,1,1,'','Ammissibilità del seguente cambio di variabili','Nella risoluzione di un esercizio sui limiti di funzioni di due variabili, è lecito porre il seguente cambio di variabili\n\nx + y = 2z	e	x – y = 2w \n\naffermando che, senza nessuna ipotesi ulteriore, (x,y) che tendono a (0,0) implica che anche (z,w) tendono a (0,0) ?\nCome esempio allego una soluzione dell\'esercizio 5, Limiti 3, Esercizi di Analisi Matematica 2.\nRisposte, correzioni e soluzioni alternative sono ben gradite.\nGrazie.','c87a699c969e8966800348b67affeb6a',1,'','1pt2ax67',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7631,1846,1,2076,0,'140.105.239.72',1480531210,0,1,1,1,1,'','Esercizio Parte intera di x con radice','Salve non ho capito bene questo argomento e mi è stato assegnato quest\'esercizio , se potreste darmi una mano nel capire sarebbe fantastico\n \nSia [latex:2hd7fdw4][x][/latex:2hd7fdw4]  la parte intera di [latex:2hd7fdw4]x\\in \\mathbb{R}[/latex:2hd7fdw4]. Per [latex:2hd7fdw4]x\\ge \\frac{1}{2}[/latex:2hd7fdw4] consideriamo la funzione \nf definita da:\n\nf(x) =  [latex:2hd7fdw4][x] +\\left&#40;x- [x]\\right&#41;^{\\frac{1}{2}}.[/latex:2hd7fdw4]\n\nDevo dimostrare che f è continua Per [latex:2hd7fdw4]x\\ge \\frac{1}{2}[/latex:2hd7fdw4]  e strettamente crescente su [latex:2hd7fdw4][1,+\\infty&#41;[/latex:2hd7fdw4]\nHo provato a sostituire  l\'esponente [latex:2hd7fdw4]1/2[/latex:2hd7fdw4]  con [latex:2hd7fdw4][x][/latex:2hd7fdw4] e ho fatto: [latex:2hd7fdw4]f&#40;x&#41; =  [x] +&#40;M&#40;x&#41;&#41;[^x][/latex:2hd7fdw4]\nMa dopo non so come procedere.. Grazie','0641d0aa47ec5ae7da4ee8c00193d01b',0,'AAI=','2hd7fdw4',1,1480551702,'',2076,1,0,1,0,'',0),(7632,1846,1,983,0,'5.90.56.192',1480550647,0,1,1,1,1,'','Re: Esercizio Parte intera di x con radice','allego un possibile svolgimento, mi risulta che f sia continua e strettamente crescente su tutto [latex:3iak8hhe]\\mathbb{R}[/latex:3iak8hhe]  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: --> \n\nPS-01\nsulle parti intere ti segnalo anche questo thread\n\n[url=http&#58;//pagine&#46;dm&#46;unipi&#46;it/gobbino/Forum/Studenti/viewtopic&#46;php?f=3&amp;t=1640:3iak8hhe]limiti dove compare la parte intera[/url:3iak8hhe]\n\nPS-02\nnon so quale sia la collocazione più corretta di questo esercizio; forse 50% preliminari e 50% limiti  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> \n\nPS-03 \nvisto che ci sono ti segnalo anche il &quot;se poteste&quot;  <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: -->','f88e2c6ea8fce3edcb7d3b5f732e8571',1,'EAI=','3iak8hhe',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7633,1846,1,2076,0,'140.105.239.72',1480579631,0,1,1,1,1,'','Re: Esercizio Parte intera di x con radice','Grazie per l\'aiuto <!-- s;) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\";)\" title=\"Wink\" /><!-- s;) -->. Volevo chiedere un altro paio di cose... E\' illegale supporre an =  [latex:2kfv65kv][x] +\\left&#40;x- [x]\\right&#41;^{\\frac{1}{2}}.[/latex:2kfv65kv] e calcolarsi il limite di x che tende a + Infinito?? \n\nPer dimostrare la continuità della funzione per [latex:2kfv65kv]x\\ge \\frac{1}{2}[/latex:2kfv65kv] non mi basta osservare che  [latex:2kfv65kv]&#40;x- [x]&#41;^{\\frac{1}{2}} \\ge 0[/latex:2kfv65kv] essendo una radice il suo risultato è sempre positivo  ,   quindi non ci sono punti di discontinuità e abbiamo che f(x) è continua [latex:2kfv65kv]\\forall x  \\in \\mathbb{R} \\ge \\frac{1}{2}[/latex:2kfv65kv]. \nVa bene come ragionamento?','117b3e9da723a353c0c82229babfb511',0,'AAI=','2kfv65kv',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7634,1847,3,2076,0,'140.105.239.72',1480585043,0,1,1,1,1,'','Dim. Limite e disuguaglianze','Sia  [latex:2ym6h6gp]a&gt;0[/latex:2ym6h6gp] Provare che \n\n[latex:2ym6h6gp]\\lim_{n\\to +\\infty} n \\left&#40; \\sqrt[n]{a}-1 \\right&#41; =\\ln a.[/latex:2ym6h6gp]\n\nNon posso utilizzare nè Bernoulli-Hopital nè limiti notevoli per la risoluzione dell\'esercizio..\n\nDimostra le due disuguaglianze tramite il calcolo differenziale o altro.\n[latex:2ym6h6gp]\\forall  x&gt; 0[/latex:2ym6h6gp]  vale la disuguaglianza [latex:2ym6h6gp]\\frac {x}{x + 2} &lt; \\ln &#40;x + 1&#41; &lt;x[/latex:2ym6h6gp]\n\ne  \n[latex:2ym6h6gp]\\forall  x&gt; 0[/latex:2ym6h6gp] vale la disuguaglianza [latex:2ym6h6gp]\\frac {x}{x + 1} &lt;\\frac {2x}{x + 2} &lt;\\ln &#40;x + 1&#41;[/latex:2ym6h6gp]\n\nLa seconda si ottiene dalla prima derivando.\n\nHo provato a svolgere il limite usando il teorema dei carabinieri \n[latex:2ym6h6gp]an= n \\left&#40; \\sqrt[n]{a}-1 \\right&#41; =\\ln a.[/latex:2ym6h6gp]\n\n[latex:2ym6h6gp]\\lim_{x\\to +\\infty} \\frac{x}{x+1} = +\\infty.[/latex:2ym6h6gp]\n[latex:2ym6h6gp]\\lim_{x\\to +\\infty} \\frac{2x}{x+2} = +\\infty.[/latex:2ym6h6gp] di conseguenza\n[latex:2ym6h6gp]\\lim_{x\\to +\\infty} \\ln&#40;x+1&#41; = +\\infty.[/latex:2ym6h6gp]\n\nVa bene o bisogna usare un altro procedimento per dimostrare il limite? Grazie','ad09d0ed45140bcf6ed38e6ac44c979a',0,'AAI=','2ym6h6gp',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7635,1846,1,983,0,'77.89.7.194',1480585428,0,1,1,1,1,'','Re: Esercizio Parte intera di x con radice','[quote=&quot;DavidMath&quot;:2s3o4jqf]... E\' illegale supporre an =  [latex:2s3o4jqf][x] +\\left&#40;x- [x]\\right&#41;^{\\frac{1}{2}}.[/latex:2s3o4jqf] e calcolarsi il limite di x che tende a + Infinito?? [/quote:2s3o4jqf]\n\nil limite è infinito perché f è somma di una funzione g(x) che tende ad infinito e di una funzione h(x) limitata, quindi la g(x) è sufficiente a superare definitivamente ogni barriera M &quot;grande&quot;\n\n[quote=&quot;DavidMath&quot;:2s3o4jqf]\nPer dimostrare la continuità della funzione per [latex:2s3o4jqf]x\\ge \\frac{1}{2}[/latex:2s3o4jqf] non mi basta osservare che  [latex:2s3o4jqf]&#40;x- [x]&#41;^{\\frac{1}{2}} \\ge 0[/latex:2s3o4jqf] essendo una radice il suo risultato è sempre positivo  ,   quindi non ci sono punti di discontinuità e abbiamo che f(x) è continua [latex:2s3o4jqf]\\forall x  \\in \\mathbb{R} \\ge \\frac{1}{2}[/latex:2s3o4jqf]. \nVa bene come ragionamento?[/quote:2s3o4jqf]\n\nla continuità si dimostra tramite la definizione di limite e/o mediante il metateorema\n\ncome è evidente dallo svolgimento la h(x) non è affatto continua perché ha problemi nei punti interi','2b1c122c34ada1aa0017cfc08bd01c29',0,'gAI=','2s3o4jqf',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7636,1848,17,2076,0,'140.105.239.72',1480607027,0,1,1,1,1,'','Esercizio Serie Analisi 1','Siano a, b, c tre numeri reali strettamente positivi.\n\nStudiare, al variare di [latex:k3yirkc8]a,b,c[/latex:k3yirkc8] la convergenza della serie,\n\n[latex:k3yirkc8]\\displaystyle\\sum_{n=1}^{+\\infty} \\left&#40; \\sqrt[n]{a} - \\frac{\\sqrt[n]{b} +\\sqrt[n]{c}}{2} \\right&#41;[/latex:k3yirkc8]','4ac7ea3e3caa4cf50d1b9694aa9271bc',0,'AAI=','k3yirkc8',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7637,1849,3,2076,0,'140.105.239.72',1480607283,0,1,1,1,1,'','Limite senza usare Limiti Notevoli','Provare che se [latex:f3wyzwgy]f\\in C^2&#40;\\mathbb{R}&#41;[/latex:f3wyzwgy]  è tale che\n\n[latex:f3wyzwgy]f&#40;0&#41;=1, \\quad f&#39;&#40;0&#41; =0\\quad[/latex:f3wyzwgy] e [latex:f3wyzwgy]\\quad f&#39;&#39;&#40;0&#41; = -1[/latex:f3wyzwgy]\n\n allora per ogni [latex:f3wyzwgy]a\\in \\mathbb{R}[/latex:f3wyzwgy] si ha\n\n[latex:f3wyzwgy]\\displaystyle\\lim _{x\\to +\\infty} f\\left&#40;\\frac{a}{\\sqrt{x}}\\right&#41;^x = e^{-a^2/2}[/latex:f3wyzwgy]','3f66c3a065490d2fabbbbe80cdb217ca',0,'AAI=','f3wyzwgy',1,1480640060,'',2076,1,0,1,0,'',0),(7638,1850,1,2076,0,'140.105.239.72',1480607653,0,1,1,1,1,'','Funzione Continua e Derivabile','Provare che se [latex:2pvo1aza]f[/latex:2pvo1aza] è una funzione continua su un intervallo[latex:2pvo1aza][a,b][/latex:2pvo1aza]\n\ne derivabile su [latex:2pvo1aza]&#40;a,b&#41;,[/latex:2pvo1aza]\ncon [latex:2pvo1aza]f&#40;a&#41;=f&#40;b&#41;=0,[/latex:2pvo1aza]\n\nallora per ogni [latex:2pvo1aza]\\alpha \\in \\mathbb{R}[/latex:2pvo1aza] esiste [latex:2pvo1aza]x\\in &#40;a,b&#41;[/latex:2pvo1aza] tale che,\n\n[latex:2pvo1aza]\\alpha f&#40;x&#41;+ f&#39;&#40;x&#41; =0.[/latex:2pvo1aza]\n \nIl prof ci ha detto di trovare una funzione ausiliaria e di usare Lagrange..  Io purtroppo ci avevo provato con Rolle e quindi è stato del tutto inutile , aspetto vostre risposte , grazie!','c3bad9d21ef0e154e622d4ad893621c1',0,'AAI=','2pvo1aza',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7639,1850,1,2,0,'151.29.151.151',1480614244,0,1,1,1,0,'','Re: Funzione Continua e Derivabile','Viene anche con Rolle, non ti preoccupare <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->.','71293fa9f6084d32010cb9345fa635e2',0,'','vfj45bqy',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7640,1849,3,2,0,'151.29.151.151',1480614518,0,1,1,1,0,'','Re: Limite senza usare Prodotti notevoli','Ho risistemato un po\' il LaTeX. \n\nEsercizio carino, ma non capisco quali prodotti notevoli vorresti usare ... non mi pare che ne servano!','9d920ca78b5161ea8003ebed9cb47885',0,'','b5s5wba4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7641,1846,1,2,0,'151.29.151.151',1480614652,0,1,1,1,0,'','Re: Esercizio Parte intera di x con radice','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:zz87ktx3]non so quale sia la collocazione più corretta di questo esercizio; forse 50% preliminari e 50% limiti  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> [/quote:zz87ktx3]\n\nCi ho un po\' pensato e alla fine ho optato per la sezione sullo studio di funzione.\n\nIn ogni caso direi che la soluzione di GIMUSI è impeccabile (e direi sostanzialmente l\'unica possibile).','192cf3a2d8b368886b262600c041fb2f',0,'gA==','zz87ktx3',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7642,1847,3,983,0,'91.81.161.219',1480635801,0,1,1,1,1,'','Re: Dim. Limite e disuguaglianze','allego un possibile svolgimento dei due esercizi\n\nse vuoi provare prima da solo:\n\n[spoiler=&quot;HINT limite&quot;:1s4ezw94]il limite con l&#39;E-ALLA diventa banale[/spoiler:1s4ezw94]\n\n[spoiler=&quot;HINT diseguaglianze&quot;:1s4ezw94]per le diseguaglianze bastano semplici studi di funzione; ne ho svolto solo una, l&#39;altra è analoga e si può risolvere in modo analogo[/spoiler:1s4ezw94]\n\nPS credo che le diseguaglianze vadano negli studi di funzione; in generale sarebbe opportuno postare un esercizio per ciascun thread soprattutto se relativi a sezioni diverse','31b34d25781426ef58b4d905f8a40aa3',1,'AACA','1s4ezw94',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7643,1849,3,983,0,'91.81.161.219',1480636268,0,1,1,1,1,'','Re: Limite senza usare Prodotti notevoli','allego un possibile svolgimento\n\no se vuoi provare da solo:\n\n[spoiler=&quot;hint&quot;:yq1wlg5k]provare con E-ALLA + Taylor ordine 2[/spoiler:yq1wlg5k]','56a852ec9ae0d913bc98192b56c4fc4a',1,'AACA','yq1wlg5k',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7644,1848,17,983,0,'91.81.161.219',1480636679,0,1,1,1,1,'','Re: Esercizio Serie Analisi 1','allego un possibile svolgimento con dimostrazione della congettura che la serie è nulla se e solo se a=b=c\n\nse vuoi provare prima da solo:\n\n[spoiler=&quot;HINT&quot;:3b9x9hy4]E-ALLA + Confronto asintotico[/spoiler:3b9x9hy4]\n\n[spoiler=&quot;HINT su congettura&quot;:3b9x9hy4]si può sfruttare la diseguaglianza AM-GM[/spoiler:3b9x9hy4]','b1df7514edefa669d3475a314b37bb32',1,'AACA','3b9x9hy4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7645,1850,1,983,0,'91.81.161.219',1480637060,0,1,1,1,1,'','Re: Funzione Continua e Derivabile','allego un possibile svolgimento con Rolle\n\nse prima vuoi provare da solo:\n\n[spoiler=&quot;HINT&quot;:3tkeoekg]si può utilizzare una opportuna funzione ausiliaria [latex:3tkeoekg]g[/latex:3tkeoekg] tale che [latex:3tkeoekg]g&#39; = \\alpha*f+f&#39;[/latex:3tkeoekg][/spoiler:3tkeoekg]','cd54ce4bb1aa1ca95876f7759e82c6b7',1,'AAKA','3tkeoekg',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7646,1847,3,2076,0,'140.105.239.72',1480638568,0,1,1,1,1,'','Re: Dim. Limite e disuguaglianze','Okok ricevuto grazie per la dritta!','7129c149e13a4dbc5cf3881dd8aa50b9',0,'','1h47we67',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7647,1850,1,2076,0,'140.105.239.72',1480639930,0,1,1,1,1,'','Re: Funzione Continua e Derivabile','Grazie per il vostro aiuto!!','cb78e690a84cd7dc0cec9e9a51921cca',0,'','o8qnj2ia',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7648,1849,3,2076,0,'140.105.239.72',1480640181,0,1,1,1,1,'','Re: Limite senza usare Limiti Notevoli','Mi sono confuso  <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->  ,  ho corretto il titolo nel caso questo esercizio possa essere utile a qualcun altro...  <!-- s;) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\";)\" title=\"Wink\" /><!-- s;) -->','0b9aaec65773eb65d9a1339ec4332d6d',0,'','1y2nn02f',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7649,1843,4,1905,0,'131.114.204.35',1480690427,0,1,1,1,1,'','Re: carattere integrale improprio','ora che lo riguardo dopo qualche giorno, si può anche applicare la definizione di integrale generalizzato <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->','b1fdcb56ce3a09d178b236f31a0f6d62',0,'','10a6ux52',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7650,1841,10,983,0,'77.89.7.194',1480700802,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Compitini','se qualcuno ha commenti, osservazioni o suggerimenti sugli svolgimenti mi farebbe piacere conoscerle\n\ngrazie  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','eed01f9d3ed9baeec62b70b3848411a9',0,'','2dcwt3a8',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7651,1846,1,2,0,'150.217.251.66',1480764432,0,1,1,1,0,'','Re: Esercizio Parte intera di x con radice','Forse a questo punto tanto vale generalizzare un pochino: caratterizzare tutte le funzioni g per cui la funzione\n\n[latex:eh8vpghn]f&#40;x&#41;=[x]+g&#40;x-[x]&#41;[/latex:eh8vpghn]\n\nè continua su tutta la retta reale.','26342f822d4ad6abca0c269f61d51b51',0,'AAI=','eh8vpghn',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7652,1837,1,2,0,'150.217.251.66',1480764498,0,1,1,1,0,'','Re: Funzioni 9 -- Iniettività','Nessuna protesta?','37bc5cd4c1b06636acf054ce0ae2d410',0,'','7wf2q48v',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7653,1849,3,2,0,'150.217.251.66',1480764670,0,1,1,1,0,'','Re: Limite senza usare Limiti Notevoli','Ma anche il nuovo titolo non mi dice molto ... visto che alla fine si tratta sostanzialmente di un limite notevole ...','6eb5038dcb132d6aa3a44806c6f3f615',0,'','1bowlfkc',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7654,1847,3,2,0,'150.217.251.66',1480765226,0,1,1,1,0,'','Re: Dim. Limite e disuguaglianze','[quote=&quot;DavidMath&quot;:qs0kz814]Non posso utilizzare nè Bernoulli-Hopital nè limiti notevoli per la risoluzione dell\'esercizio..[/quote:qs0kz814]\n\nMah, questo esercizio non lo capisco proprio. Cosa vuol dire che non si possono usare limiti notevoli? Visto che la risposta è [latex:qs0kz814]\\log a[/latex:qs0kz814], mi pare scontato che il numero [latex:qs0kz814]e[/latex:qs0kz814] dovrà entrare in qualche modo ... e quel numero è definito proprio come limite notevole.\n\nCerto una soluzione potrebbe passare per la disuguaglianza\n\n[latex:qs0kz814]1+&#40;\\log a&#41;\\cdot x \\leq a^x \\leq 1+&#40;\\log a&#41;\\cdot x+&#40;a\\log^2 a&#41;\\cdot x^2\\quad\\quad\\forall x\\in&#40;0,1&#41;[/latex:qs0kz814]\n\nA quel punto basta sostituire x=1/n, quindi concludere con i carabinieri.\n\nTuttavia ... come si dimostra quella disuguaglianza? Ad esempio con Taylor-Lagrange, il che richiede di calcolare le derivate prima e seconda di [latex:qs0kz814]a^x[/latex:qs0kz814], e le formule per derivare gli esponenziali sono equivalenti al limite notevole con gli esponenziali ... dunque i limiti notevoli sono solo nascosti sotto il tappeto.','cce51ba0ffbd6009873837ce45502616',0,'gAI=','qs0kz814',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7655,1846,1,983,0,'93.40.219.156',1480774474,0,1,1,1,1,'','Re: Esercizio Parte intera di x con radice','direi\n\n[latex:7tk7jrqv]g: A \\rightarrow \\mathbb{R}[/latex:7tk7jrqv] con [latex:7tk7jrqv][0,1&#41; \\subseteq A[/latex:7tk7jrqv]\n\ncontinua in [latex:7tk7jrqv]&#40;0,1&#41;[/latex:7tk7jrqv] con [latex:7tk7jrqv]g&#40;0&#41;=0[/latex:7tk7jrqv] e [latex:7tk7jrqv]\\displaystyle \\lim_{x \\to 1^-} g&#40;x&#41;=1[/latex:7tk7jrqv]','0dbcdcd1f78983f50a2060a241cdc188',0,'AAI=','7tk7jrqv',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7656,1837,1,983,0,'93.40.219.156',1480774678,0,1,1,1,1,'','Re: Funzioni 9 -- Iniettività','mannaggia ero estremamente soddisfatto del mio svolgimento  <!-- s:cry: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cry.gif\" alt=\":cry:\" title=\"Crying or Very sad\" /><!-- s:cry: -->','57b610c3af03d7eaf7582bb1e3bbd60d',0,'','3203w5x0',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7657,1837,1,983,0,'93.40.219.156',1480843168,0,1,1,1,1,'','Re: Funzioni 9 -- Iniettività','credo di aver individuato l\'erroraccio  <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: --> \n\nla rev01 dovrebbe essere corretta, mi chiedo però se sia la più efficiente  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','818e8a26c7afbbceea2211f365bd5d17',0,'','32hobcf3',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7660,1852,3,983,0,'93.40.219.156',1480874052,0,1,1,1,1,'','Re: sviluppo di taylor due volte','certo, basta pensare alla definizione di o-piccolo\n\n[latex:26pnclu0]o&#40;x&#41;=x \\cdot \\omega &#40;x&#41;[/latex:26pnclu0] con [latex:26pnclu0]\\omega &#40;x&#41; \\to 0[/latex:26pnclu0]','6a763b5df33f18242aeaa0e04d4a1dd1',1,'AAI=','26pnclu0',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7661,1837,1,983,0,'77.89.7.194',1481014052,0,1,1,1,1,'','Re: Funzioni 9 -- Iniettività','ho visto solo ora che l\'esercizio è stato svolto in aula nella lezione 51...quanta fatica sprecata   <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->\n\nPS nell\'archivio didattico le lezioni n.53 e 54 sono indicate al 23/11 ma dovrebbe trattarsi del 24/11  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','a791af82cfcbcd1d8ee950fefc338780',0,'','22pwep0o',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7659,1852,3,1905,0,'151.29.196.41',1480867315,0,1,1,1,1,'','sviluppo di taylor due volte','nel calcolo del limite di [latex:371wtcld]\\frac{1}{x} log{\\frac{x}{log{&#40;1+x&#41;}}}[/latex:371wtcld] in [latex:371wtcld]0^+[/latex:371wtcld], ho sviluppato il log al denominatore, poi dopo qualche passaggio algebrico sono arrivato a [latex:371wtcld]-\\frac{1}{x} log{&#40;1-\\frac{x}{2}+o&#40;x&#41;&#41;}[/latex:371wtcld]. Ora, la mia domanda è: posso sviluppare ancora il log, nonostante c\'è un o-piccolo nell\'argomento?','45ff96e36bc91c12d0c02c3caf6c3ef7',0,'AAI=','371wtcld',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7662,1852,3,2,0,'151.29.130.82',1481042324,0,1,1,1,0,'','Re: sviluppo di taylor due volte','[quote=&quot;ss420&quot;:1m26tfq4]Ora, la mia domanda è: posso sviluppare ancora il log, nonostante c\'è un o-piccolo nell\'argomento?[/quote:1m26tfq4]\n\nIn fondo quello che stai facendo è lo sviluppo della composizione. Dai uno sguardo alle lezioni relative e dovresti trovare vari esempi.','89499e73776d2b7460322a118dbcca02',0,'gA==','1m26tfq4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7663,1837,1,2,0,'151.29.130.82',1481042524,0,1,1,1,0,'','Re: Funzioni 9 -- Iniettività','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:317e9kci]ho visto solo ora che l\'esercizio è stato svolto in aula nella lezione 51...quanta fatica sprecata   <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->[/quote:317e9kci]\n\nBeh, direi proprio di no! Ora abbiamo a disposizione anche la tua soluzione molto interessante, che consiglio a tutti di esaminare e capire, e che rientra nel filone &quot;tenere duro studiando funzioni accessorie finché serve&quot;.','620da23d91ea2d24a1b5b59fc62b8d97',0,'gA==','317e9kci',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7664,314,25,2079,0,'87.16.40.222',1481195056,0,1,1,1,1,'','Problemi download precorso','Salve,\nsegnalo un problema nella sezione del precorso. Quando provo a scaricare il materiale, mi reindirizza su questa pagina <!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"http://www.dm.unipi.it/webnew/en/Persone/Docenti\">http://www.dm.unipi.it/webnew/en/Persone/Docenti</a><!-- m -->\n <!-- s:cry: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cry.gif\" alt=\":cry:\" title=\"Crying or Very sad\" /><!-- s:cry: -->\n\n[EDIT by Massimo Gobbino: ho spostato nella sezione sui problemi tecnici]','979a65f491e73c634f32d38b39a8eda3',0,'','1cayg9rs',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7665,314,25,2,0,'151.29.139.139',1481279648,0,1,1,1,0,'','Re: Problemi download precorso','C\'è ancora questo problema? Perché a me funziona bene ...','de010655fa6cdc75c26ee14ff0c95e7f',0,'','1ok3gnis',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7666,314,25,983,0,'77.89.7.194',1481281221,0,1,1,1,1,'','Re: Problemi download precorso','in effetti ora sembra funzionare...ma ieri non andava  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','81d0d352fefaeaeea85bcd5c65245e30',0,'','325b7sxw',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7667,1854,33,1905,0,'151.29.226.123',1481294252,0,1,1,1,1,'','segnatura forma bilineare con parametro','Ho difficoltà a capire come svolgere questo esercizio:\n\nPer quali valori di [latex:1dhhx1go]t \\in \\mathbb{R^3}[/latex:1dhhx1go] la matrice simmetrica\n\n[latex:1dhhx1go]\\begin{bmatrix}\n-1 &amp; 0 &amp; 0 \\\\\n0 &amp; 1 &amp; 2 \\\\\n0 &amp; 2 &amp; t\n\\end{bmatrix}[/latex:1dhhx1go]\n\nè associata, tramite la base canonica di [latex:1dhhx1go]\\mathbb{R^3}[/latex:1dhhx1go], ad una applicazione bilineare simmetrica [latex:1dhhx1go]g_t:\\mathbb{R^3} \\times \\mathbb{R^3} \\rightarrow \\mathbb{R}[/latex:1dhhx1go], di segnatura [latex:1dhhx1go]&#40;1,2,0&#41;[/latex:1dhhx1go]?','2da77284a965d8fd82fb480f4c17b678',0,'AAI=','1dhhx1go',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7668,1854,33,2,0,'151.29.139.139',1481314234,0,1,1,1,0,'','Re: segnatura forma bilineare con parametro','[spoiler=&quot;Hint 1&quot;:1fks37lp]Sylvester?[/spoiler:1fks37lp]\n\n[spoiler=&quot;Hint 2&quot;:1fks37lp]Nella classica direzione 1-2-3 hai già una variazione ed una permanenza, quindi ...[/spoiler:1fks37lp]','b7af701376172a789f28e3c17561523c',0,'AACA','1fks37lp',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7669,1854,33,983,0,'93.40.219.156',1481324144,0,1,1,1,1,'','Re: segnatura forma bilineare con parametro','allego un possibile svolgimento con i vari metodi\n\nin effetti sylvester pare il più rapido e comodo (anche se c\'è la questione del det nullo, ma in questo caso non crea problemi di interpretazione)...anche cartesio non funziona malaccio...il calcolo diretto degli autovalori è scomodo...il completamento dei quadrati non è di immediata interpretazione','685c8c07176780cc6a3597ed53e4bb24',1,'','2gchsyq8',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7670,1855,22,2,0,'151.29.233.80',1481358823,0,1,1,1,0,'','Analisi 2 -- 2015/16 -- Primo appello invernale','Da pochi minuti è possibile [url=http&#58;//esami&#46;unipi&#46;it:3e4t7nmv]prenotarsi[/url:3e4t7nmv] per il primo appello invernale (10 gennaio 2017). Fatelo subito, ad esempio ora (posto che ci sia ancora qualcuno che deve sostenere l\'esame).\n\nSe vi prenotate e poi cambiate idea, per favore cancellate la prenotazione (non fatelo per me, ma per risparmiare la carta delle stampe).\n\nGli eventuali orali saranno subito dopo, cioè nella stessa settimana, oppure molto più in là a ridosso del secondo appello invernale, ultimo di questa gestione (che è il 24 febbraio).','471903ac7af1e00f0c6ee0fe2ccb814d',0,'EA==','3e4t7nmv',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7671,1856,22,2,0,'151.29.233.80',1481359795,0,1,1,1,0,'','First exam session (10 Jan 2017)','It is now possible to [url=https&#58;//esami&#46;unipi&#46;it/esami/findcourse&#46;php?id=25661:airqc5tc]register[/url:airqc5tc] for the first exam session 2017. Please register as soon as possible, for example now. It is always possible to cancel the registration afterwards if one changes his/her mind. \n\nOral examinations will be either in the same week or close to the second session in the second half of February.','f28bb1782a1a7874db003d6207fbf372',0,'EA==','airqc5tc',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7672,314,25,2079,0,'87.16.41.14',1481359951,0,1,1,1,1,'','Re: Problemi download precorso','Sì ora funziona <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','c601a9b5ddffe4f987b9ceb76b6859b6',0,'','251yxtvr',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7674,1854,33,1905,0,'151.29.210.200',1481361992,0,1,1,1,1,'','Re: segnatura forma bilineare con parametro','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:2yjrw289][spoiler=&quot;Hint 1&quot;:2yjrw289]Sylvester?[/spoiler:2yjrw289][/quote:2yjrw289]\ncome al solito, a volte la soluzione è più banale di quanto ci si aspetta  <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: --> \n\n[quote=&quot;GIMUSI&quot;:2yjrw289]in effetti sylvester pare il più rapido e comodo[/quote:2yjrw289]\nconcordo','33190c8de87d0ddfa690630e42db2aa0',0,'gACA','2yjrw289',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7675,1857,3,2082,0,'79.12.1.83',1481398317,0,1,1,1,1,'','Limite senza Hopital e senza Taylor','dimostrare lim x che tende a zero di ( 1/tan x  - 1/x) risposta 0','af2e8862dc1ccbc33d3f2bfa7269ba85',0,'','2bmhn16t',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7676,1857,3,983,0,'93.40.219.156',1481406790,0,1,1,1,1,'','Re: Limite senza Hopital e senza Taylor','allego un possibile svolgimento fatto con diseguaglianze + limiti notevoli...magari c\'è una via più diretta eh <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: --> \n\nho anche segnalato una strada alternativa che sembrerebbe  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> fare a meno anche dei limiti notevoli (di questa alternativa trigonometrica mi pare se ne fosse già discusso qui nel forum da qualche parte ma non ricordo dove)','b5e659ea02b838bf853fe53736b4e709',1,'','1a64cw1g',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7677,1857,3,2082,0,'79.12.1.83',1481438934,0,1,1,1,1,'','Re: Limite senza Hopital e senza Taylor','Grazie, molto chiaro! Il primo passaggio è molto &quot;smart&quot;!','c01eda87318eaeca5dce79b1fbffa457',0,'','2hydi0bs',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7678,1857,3,2,0,'151.29.201.178',1481441018,0,1,1,1,0,'','Re: Limite senza Hopital e senza Taylor','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:1hu3g2qo]ho anche segnalato una strada alternativa che sembrerebbe  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> fare a meno anche dei limiti notevoli [/quote:1hu3g2qo]\n\nBeh, in fondo la prima strada sfrutta il limite notevole con il coseno, mentre la seconda sfrutta la dimostrazione di quel limite notevole, quindi sono chiaramente parenti strette.\n\nIl passaggio iniziale, molto smart effettivamente, è lo stesso della dimostrazione del limite notevole classico con il seno.\n\nVale forse la pena notare che questo tipo di argomento porta a dimostrare che\n\n[latex:1hu3g2qo]\\displaystyle\\lim_{x\\to 0}\\frac{\\sin x-x}{x^2}=0[/latex:1hu3g2qo]\n\ncioè moralmente allo sviluppo di ordine 2 del seno.','6de6f0d2f3f3ca3e41c9752443645ee3',0,'gAI=','1hu3g2qo',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7679,1857,3,2082,0,'79.12.1.83',1481444531,0,1,1,1,1,'','Re: Limite senza Hopital e senza Taylor','Sono andato in crisi con il nuovo limite proposto. Non riesco a trovare la soluzione. Inoltre non ho capito il riferimento allo sviluppo di ordine 2 del seno.','885e6f8d7698ce96f4143d846bf4236b',0,'','14nq0q88',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7680,1857,3,983,0,'93.40.219.156',1481448616,0,1,1,1,1,'','Re: Limite senza Hopital e senza Taylor','[quote=&quot;steph&quot;:1ju1k0dl]...Non riesco a trovare la soluzione. Inoltre non ho capito il riferimento allo sviluppo di ordine 2 del seno.[/quote:1ju1k0dl]\n\nse vuoi provare nuovamente: [spoiler=&quot;hint&quot;:1ju1k0dl]prova a partire dalla stessa diseguaglianza di prima[/spoiler:1ju1k0dl]\n\nse poi vuoi confrontare allego qui un possibile svolgimento secondo l\'hint','0c8f7069b86158e26a3d777d6f304127',1,'gACA','1ju1k0dl',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7681,1857,3,2082,0,'79.12.1.83',1481450549,0,1,1,1,1,'','Re: Limite senza Hopital e senza Taylor','Grazie Gimusi.\nSe possibile un ulteriore chiarimento:\nstiamo applicando di nuovo il Teorema dei Carabinieri. Corretto?\n\nCapisco la messa in evidenza di tanx ma resto perplesso sul fatto che inverti (x- sin x) con (sin x - x).\n\nx - sin x è &gt; 0 ma sin x - x è &lt; 0.','3c8aeacfeed5ba8ab4ca1b5950f24137',0,'','1gasyapr',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7682,1857,3,983,0,'93.40.219.156',1481451435,0,1,1,1,1,'','Re: Limite senza Hopital e senza Taylor','[quote=&quot;steph&quot;:3pciq596]...\nSe possibile un ulteriore chiarimento:\nstiamo applicando di nuovo il Teorema dei Carabinieri. Corretto?...[/quote:3pciq596]\n\nesatto o anche del confronto a due se vogliamo\n\n[quote=&quot;steph&quot;:3pciq596]...\nCapisco la messa in evidenza di tanx ma resto perplesso sul fatto che inverti (x- sin x) con (sin x - x).\n\nx - sin x è &gt; 0 ma sin x - x è &lt; 0.[/quote:3pciq596]\n\nè tutto come nel\'esercizio di prima...con le diseguaglianze + limite notevole si dimostra che \n\n[latex:3pciq596]\\dfrac{x-\\sin x}{x^2} \\to 0[/latex:3pciq596] \n\ndunque anche\n\n[latex:3pciq596]\\dfrac{-&#40;x-\\sin x&#41;}{x^2} = \\dfrac{\\sin x-x}{x^2}\\to 0[/latex:3pciq596]\n\n[color=#0000FF:3pciq596][EDIT by Massimo Gobbino: ho migliorato (forse) il LaTeX][/color:3pciq596]','f9ea7abb17fd6d4ad986d1c0e7c7fded',0,'ggI=','3pciq596',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7683,1858,12,2083,0,'158.148.199.172',1481467434,0,1,1,1,1,'','Un saluto a tutti e un grazie di cuore al prof.','Salve a tutti! Sono una studentessa di matematica della Federico II di Napoli. Anche se ho già sostenuto l\'esame di analisi 1, sto seguendo le videolezioni di analisi 1 del professor Gobbino e,incredibilmente,mi si è aperto un mondo! Spero che questo corso,unito alle mie personali esercitazioni,mi possano aiutare ad affrontare l\'ostacolo più grande: l\'esame di analisi 2 con il professor Fusco!\nSe per caso mi sta leggendo professor Gobbino, ci tenevo a ringraziarla infinitamente per la sua professionalità e per la possibilità che sta dando anche a noi studenti di altre università di seguire i suoi corsi. È un\'esperienza si sicuro preziosa.','4e5d8aabdab9275765891c7edcc0f34b',0,'','3bym9dvr',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7685,1860,36,2083,0,'151.70.12.36',1481528202,0,1,1,1,1,'','Eserciziario analisi 1','Ho notato che nell\'eserciziario mancano le soluzioni. È possibile rintracciarle da qualche parte? O magari c\'è qualche studente che ha piacere di avere un confronto? \nGrazie mille e buona giornata a tutti!','7955d38f90ddaa4316730f2f8cccfabe',0,'','k161bgw8',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7686,1860,36,983,0,'77.89.7.194',1481532438,0,1,1,1,1,'','Re: Eserciziario analisi 1','ciao, c\'è per l\'appunto la sezione &quot;Discussione di Esercizi&quot; dove puoi trovare molte delle soluzioni dell\'eserciziario\n\nli puoi facilmente individuare perché in tanti casi il nome del thread corrisponde proprio al titolo della scheda (anzi sarebbe buona norma postarli sempre con lo stesso criterio)\n\novviamente si possono discutere e proporre anche esercizi diversi da quelli dell\'eserciziario  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','68360d08499dd3d06a8314bc6e21fa34',0,'','2ub2mkq2',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7687,1861,33,1905,0,'151.29.198.252',1481552464,0,1,1,1,1,'','calcolo autovettori con autovalore generico','Data la matrice\n\n[latex:2tv4755g]A=\\begin{pmatrix}\n  -1 &amp; 2/3 &amp; 0 \\\\\n  1 &amp; 1/3 &amp; 1/2 \\\\\n  1 &amp; 1/3 &amp; -1/2\n \\end{pmatrix}[/latex:2tv4755g]\n\nassociata ad un endomorfismo, si vogliono trovare autovalori e autovettori.\nIl polinomio caratteristico è [latex:2tv4755g]p&#40;x&#41;=-&#40;x+1&#41;&#40;x^2+\\frac{1}{6}x-1&#41;[/latex:2tv4755g] e gli autovalori sono [latex:2tv4755g]\\lambda _0=-1, \\lambda _1=\\alpha, \\lambda _2=\\beta[/latex:2tv4755g] dove [latex:2tv4755g]\\alpha[/latex:2tv4755g] e [latex:2tv4755g]\\beta[/latex:2tv4755g] sono le radici di [latex:2tv4755g]x^2+\\frac{1}{6}x-1[/latex:2tv4755g].\nIl primo autovettore è [latex:2tv4755g]&#40;1,0,-2&#41;[/latex:2tv4755g], mentre per gli altri due bisogna risolvere i sistemi [latex:2tv4755g]&#40;A-\\lambda _{1,2} I&#41;X=0[/latex:2tv4755g].\nSe [latex:2tv4755g]\\lambda = \\lambda _{1,2}[/latex:2tv4755g], le matrici dei due sistemi coincidono:\n\n[latex:2tv4755g]\\begin{pmatrix}\n  -1-\\lambda &amp; 2/3 &amp; 0 \\\\\n  1 &amp; 1/3-\\lambda &amp; 1/2 \\\\\n  1 &amp; 1/3 &amp; -1/2-\\lambda\n \\end{pmatrix}[/latex:2tv4755g]\n\nCome faccio a risolvere i due sistemi? Dovrei ridurre la matrice applicando l\'algoritmo di Gauss? Se sì, come?','85687764eb05e13d95183208bbcb6ef6',0,'AAI=','2tv4755g',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7688,1860,36,2083,0,'151.70.12.36',1481573290,0,1,1,1,1,'','Re: Eserciziario analisi 1','Grazie mille!! Non l\'avevo notato <!-- s;) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\";)\" title=\"Wink\" /><!-- s;) -->','d15ebd91c866babaa8f7fecf0dafc862',0,'','1q0kpatj',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7689,1861,33,983,0,'5.90.54.94',1481599704,0,1,1,1,1,'','Re: calcolo autovettori con autovalore generico','è una caso semplice di calcolo degli autovalori tutti distinti con A digonalizzabile, il tutto reso un po\' complicato per via delle maledette radici\n\nallego qui lo svolgimento che consente di non dover risolvere tutto il sistema\n\nnon mi è chiaro il tuo discorso sui lambda e sui sistemi coincidenti  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> \n\nse hai dubbi ti consiglio di svolgere gli esercizi sulle &quot;forme canoniche&quot; discusse ampiamente anche qui in vari thread','ec1eabb0950ea690337cde1aebdf2411',1,'','1ztezah0',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7690,1862,4,1811,0,'151.68.14.142',1481719768,0,1,1,1,1,'','primitiva di sin(2x)/√x','Come fare per determinare la primitiva di [latex:mofj56cj]sin&#40;2x&#41;/√x[/latex:mofj56cj]?','95f9a3ceec9fd21ebecd1df7e6d72610',0,'AAI=','mofj56cj',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7691,1862,4,983,0,'77.89.7.194',1481723002,0,1,1,1,1,'','Re: primitiva di sin(2x)/√x','mi pare un brutto mostro questo!\n\nper trovare la primitiva si può tentare di utilizzare i complessi sfruttando la relazione [latex:3eoirv90]e^{ix}=cosx+isinx[/latex:3eoirv90] \n\noppure integrare la serie <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->','d7d5c21e621371193eb2478cb7337979',0,'AAI=','3eoirv90',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7692,1862,4,1811,0,'95.251.62.192',1481732654,0,1,1,1,1,'','Re: primitiva di sin(2x)/√x','L\'esercizio per intero sarebbe questo. Se quell\'integrale è così complicato allora forse c\'è una scorciatoia che viene fuori guardandolo nel testo completo dell\'esercizio. Ad esempio il fatto che gli estremi della zona di integrazione tendano a zero, ci potrebbe permettere di applicare Taylor sulle funzioni integrante per semplificarle?','c239e8b9be195412e7b2a4d7d77d0833',1,'','1s8n64g8',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7693,1862,4,983,0,'77.89.7.194',1481732852,0,1,1,1,1,'','Re: primitiva di sin(2x)/√x','a beh così è tutta un\'altra cosa!\n\nprima chiedevi di calcolare la primitiva...che è una cosa diversa mi pare  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: --> \n\npiù tardi mi cimento poi ti dico eh  <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: -->','1940d46e92463dcdd0806b880415e459',0,'','ekde9zw7',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7694,1862,4,1811,0,'95.251.62.192',1481735259,0,1,1,1,1,'','Re: primitiva di sin(2x)/√x','Si perché inizialmente avevo in mente di calcolare la primitiva dei due integrali per toglierli di mezzo e dopo risolvere il limite.','d673643c64d6411ee392a6c92a610e74',0,'','1ec7u3mo',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7695,1862,4,1811,0,'95.251.62.192',1481735931,0,1,1,1,1,'','Re: primitiva di sin(2x)/√x','Questa è la soluzione proposta da un vecchio studente. È molto immediata ma non mi pare di aver mai visto prima d\'ora un esercizio risolto così.','34e22afa7016b679af34ac7a5e4e0f3f',1,'','2v4vygn2',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7696,1862,4,983,0,'5.90.22.162',1481755112,0,1,1,1,1,'','Re: primitiva di sin(2x)/√x','[quote=&quot;Valerio&quot;:2ceu3kk3]L\'esercizio per intero sarebbe questo. Se quell\'integrale è così complicato allora forse c\'è una scorciatoia che viene fuori guardandolo nel testo completo dell\'esercizio. Ad esempio il fatto che gli estremi della zona di integrazione tendano a zero, ci potrebbe permettere di applicare Taylor sulle funzioni integrante per semplificarle?[/quote:2ceu3kk3]\n\nah quindi era [latex:2ceu3kk3]\\frac {sinx}{\\sqrt{x}}[/latex:2ceu3kk3]...non che cambi molto mi pare per il calcolo della primitiva','58f7f5cde57729601d8e1902c7528364',0,'gAI=','2ceu3kk3',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7697,1862,4,983,0,'5.90.22.162',1481755226,0,1,1,1,1,'','Re: primitiva di sin(2x)/√x','[quote=&quot;Valerio&quot;:2nlnpzsp]Questa è la soluzione proposta da un vecchio studente. È molto immediata ma non mi pare di aver mai visto prima d\'ora un esercizio risolto così.[/quote:2nlnpzsp]\n\nanche io non avevo visto esercizi del genere...il metodo sembra convincente anche se mi pare applicato in &quot;brutal mode&quot;\n\nho provato qualche altra via ma senza successo  <!-- s:cry: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cry.gif\" alt=\":cry:\" title=\"Crying or Very sad\" /><!-- s:cry: -->','cc78367d9a504a0434b6a82c0ae2c025',0,'gA==','2nlnpzsp',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7698,1863,36,93,0,'151.29.250.23',1481788310,0,1,1,1,1,'','Ricevimento 15/12','Oggi pomeriggio (giovedì 15/12) ricevimento in aula F1 alle ore 17.30','7fd7e398a4a9e7e25268205e8686b710',0,'','254kqy8e',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7699,1442,3,2083,0,'151.70.12.36',1481825455,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 4 (Eserciziario &gt;= 2014)','Non mi trovo al numero 18. Il limite all infinito di arccosx/x non fa 0? (Teorema del prodotto di una limitata per un\' infinitesima)','0663e3327a61062c67eb6e2b972d134b',0,'','2y68lnes',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7700,1442,3,983,0,'5.90.6.102',1481834872,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 4 (Eserciziario &gt;= 2014)','[quote=&quot;Irene25&quot;:rq56v5kh]Non mi trovo al numero 18. Il limite all infinito di arccosx/x non fa 0? (Teorema del prodotto di una limitata per un\' infinitesima)[/quote:rq56v5kh]\n\narccosx non è affatto leopardiana eh  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','56b81d97a87f2947243239dd2bcc7a9b',0,'gA==','rq56v5kh',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7701,1864,22,2,0,'151.29.255.153',1481880289,0,1,1,1,0,'','Analisi 1 -- 2016/2017 -- Ultima settimana primo semestre','L\'ultima volta a lezione si parlava di una possibile risistemazione dell\'ultima settimana di lezione, tenendo conto che alcuni corsi hanno finito o stanno finendo.\n\nA questo corso servirebbero 6 ore per finire degnamente, tenendo il passo della volta precedente. Certo forse si potrebbero comprimere in 5, ma vorrebbe dire accelerare e rinunciare a fare alcuni esempi/esercizi istruttivi, il che non mi sembra molto saggio con quasi un\'intera settimana ancora a disposizione.\n\nTenendo conto delle ore che ancora servono agli altri corsi (programmazione lunedì mattina, più se ho capito bene 4 ore per aritmetica e nulla per geometria), le proposte sul tappeto sarebbero le seguenti:\n\n[list:115gcrge][*:115gcrge]Lu 11/13 + Me 9/11 + Gi 9/11,[/*:m:115gcrge]\n[*:115gcrge]Lu 11/13 + Ma 9/11 + Me 9/11,[/*:m:115gcrge]\n[*:115gcrge]Lu 11/13 + Ma 9/11 + Ma 16/18,[/*:m:115gcrge]\n[*:115gcrge]Lu 11/13 + Lu 16/18 + Ma 09/11.[/*:m:115gcrge][/list:u:115gcrge]\n\nPer me vanno tutte bene, con preferenza per la seconda e la terza. Sarebbe opportuno che gli interessati si consultassero in modo da prendere una decisione.','09bb1d445362ef77043f48560439d21a',0,'AEA=','115gcrge',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7702,1864,22,2,0,'131.114.155.11',1481963450,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Ultima settimana primo semestre','And the winner is ...\n\n[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:2fanaa5t]Lu 11/13 + Ma 9/11 + Ma 16/18.[/quote:2fanaa5t]','df0d8354215b3fea9d3bcb1799dfdeeb',0,'gA==','2fanaa5t',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7703,1442,3,2083,0,'5.168.217.132',1481966244,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 4 (Eserciziario &gt;= 2014)','Grazie mille era una cosa che non avevo considerato!!  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','ab8453b99133129ba340c33e44702418',0,'','37xxv2od',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7704,1864,22,2,0,'151.29.227.172',1481973469,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Ultima settimana primo semestre','Piccola incognita è l\'aula. Sembra che la G sia occupata martedì pomeriggio alle 16:00, ma in qualche modo penso che faremo.','6cd675624e617b4919ebd71a9ac1f61c',0,'','15o0p20r',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7705,1844,35,93,0,'151.29.154.89',1482053556,0,1,1,1,1,'','Terzo compitino - risultati','Su esami ci sono i risultati del terzo compitino ed in allegato anche il file con tutti i voti e la media dei compitini. Sono presenti le persone che sono venute ad almeno due compitini.\n\nOgnuno per favore controlli che i propri dati siano coerenti con quanto compare su esami.\n\nSe qualcuno vuole vedere il compitino prima di Natale me lo faccia sapere entro questa sera.\n\nBuone feste a tutti!','59750a4840f49c7b97cf8d0d2a6f2106',1,'','isxd4m1m',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7706,1865,35,93,0,'151.29.154.89',1482053755,0,1,1,1,1,'','primo appello','Sono aperte le iscrizioni al primo appello: 13 gennaio 2017,  ore 14.15 in F9 il test, a seguire lo scritto (verso le 15.00)\n\n\n[color=#FF0000:x1cojhax]Importante:[/color:x1cojhax] se venite utlizzando i compitini in fase di iscrizione indicate *compitini* nelle note, se invece fate il test indicate *test* nelle note.\n\n[color=#4040FF:x1cojhax]Ricordo che gli eventuali orali del primo appello saranno la mattina del 16 gennaio.[/color:x1cojhax]\n\nChi viene direttamente allo scritto prima di entrare in aula aspetti la fine del test (senza fare confusione!)','9378c3644636eb56b0e575966cffdfdb',0,'Ag==','x1cojhax',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7707,315,25,2085,0,'151.67.228.90',1482133449,0,1,1,1,1,'','Re: VideoLezioni: servono a qualcosa?','Salve Prof, io non sono iscritta a nessuna facoltà  ma seguo le sue lezioni per interesse personale. L\'anno scorso, per puro caso, ho trovato il link nel sito del prof. Callegari e da allora la seguo. Trovo le lezioni utilissime, le spiegazioni molto chiare e gli appunti ordinati (cosa non da poco, le assicuro). Mi piacerebbe trovare anche le soluzioni agli esercizi proposti nel pdf &quot;Raccolta esercizi&quot;, almeno qualcuna, tanto per capire se li sto svolgendo in modo corretto dato che, non frequentando, non ho nessun riscontro.\nLa ringrazio tantissimo per il suo lavoro, un cordiale saluto. Laura','f16183dfa7112aa8e5d93cb9058bb0fb',0,'','2qvc3mll',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8153,1974,5,2,0,'151.29.136.142',1506928782,0,1,1,1,0,'','Re: Ammissibilità del seguente cambio di variabili','[quote=&quot;Federico.M&quot;:zu9vxlzl]Nella risoluzione di un esercizio sui limiti di funzioni di due variabili, è lecito porre il seguente cambio di variabili\n\nx + y = 2z	e	x – y = 2w \n\naffermando che, senza nessuna ipotesi ulteriore, (x,y) che tendono a (0,0) implica che anche (z,w) tendono a (0,0) ?[/quote:zu9vxlzl]\n\nAssolutamente corretto. Si tratta, in fondo, di un cambio di base nel piano. Formalmente bisognerebbe verificare che il vettore (x,y) ha norma &quot;piccola&quot; se e solo se il vettore (z,w) ha norma &quot;piccola&quot;.\n\nNell\'esempio specifico, il cambio di variabili poteva essere evitato mettendo i valori assoluti e osservando che \n\n[latex:zu9vxlzl]\\dfrac{|\\sin t|}{|t|}\\leq 1[/latex:zu9vxlzl]\n\nper ogni valore di t. A quel punto resta solo l\'altro termine con il seno della differenza ed il gioco è fatto.','9f682d92e0ca5352c5b2069a9a9067d3',0,'gAI=','zu9vxlzl',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7710,1867,15,2087,0,'62.203.94.238',1482192181,0,1,1,1,1,'','immagine controimmagine e funzioni invertibili, videolezione 10 2016r','C\'è un passaggio nella videolezione nr.10 di quest\'anno(dopo circa 21 minuti dall\'inizio della lezione esercizio 3)  dove si cerca di trovare la controimmagine di f(x)=|x+2|+|x+3| in [-5,1]. Nel farlo però mi viene in primo luogo da chiedermi se è possibile l\'esistenza di f^-1(x), poichè noto che f(x) non è iniettiva e dunque non è invertibile(??vero??). In effetti in f^-1(1), si hanno infiniti valori compresi tra [-3, 2] e verrebbe da concludere dunque che non può esiste una funzione g(x)=f^-1(x) che porti 1 in [-3,-2].. esiste la controimmagine?\nSbaglio forse approccio? immagine e controimmagine esistono a prescindere dall\'invertibilità della funzione?\nGrazie !','cf1d626d33c03ebfc6370495b9ebb219',0,'','1hc3trti',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7711,315,25,1886,0,'79.62.99.135',1482226245,0,1,1,1,1,'','Re: VideoLezioni: servono a qualcosa?','Salve, nella sezione del forum Discussioni di esercizi suddivisi per argomenti sono presenti lo svolgimento e la soluzione di molti degli esercizi proposti  nel pdf.','2195bfe9bb2f4c09d17a1725bfe7c6e6',0,'','ymgza06x',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7712,1867,15,983,0,'77.89.7.194',1482226261,0,1,1,1,1,'','Re: immagine controimmagine e funzioni invertibili, videolezione 10 2016r','come precisato in un Achtung della lezione 3 sono [latex:332pvhez]f^{-1}[/latex:332pvhez] con due significati differenti','161af58052e9105a60c2c45911800ba2',0,'AAI=','332pvhez',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7713,315,25,2085,0,'151.67.188.125',1482232971,0,1,1,1,1,'','Re: VideoLezioni: servono a qualcosa?','[quote=&quot;Liuc&quot;:l0sjd8ut]Salve, nella sezione del forum Discussioni di esercizi suddivisi per argomenti sono presenti lo svolgimento e la soluzione di molti degli esercizi proposti  nel pdf.[/quote:l0sjd8ut]\n\nGrazie Liuc, non li avevo visti  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','3c473046ac7d434f961743c701f35dbd',0,'gA==','l0sjd8ut',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7714,1868,4,2088,0,'151.76.236.188',1482342133,0,1,1,1,1,'','Integrali 7. Decimo integrale.','Ciao, mi servirebbe un aiuto nell\'integrazione di questa funzione:\n\n[latex:1ktlz49u]\\arctan&#40;x\\cdot\\cos&#40;e^{|x|}+9&#41;&#41;[/latex:1ktlz49u]\n\nGrazie mille in anticipo  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->\n\n[color=#0000FF:1ktlz49u][EDIT by Massimo Gobbino] Ho aggiunto il valore assoluto che mancava all\'esponente.[/color:1ktlz49u]','586c8939ff8fb9f1d7a67323aab115bd',0,'AgI=','1ktlz49u',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7715,1868,4,983,0,'77.89.7.194',1482343206,0,1,1,1,1,'','Re: Integrali 7. Decimo integrale.','un suggerimento\n\n[spoiler=&quot;hint&quot;:1hn38iks]si possono sfruttare le simmetrie[/spoiler:1hn38iks]','46a728d04a40253ecd3a5c1936098de1',0,'AACA','1hn38iks',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7716,1868,4,2088,0,'151.76.236.188',1482345860,0,1,1,1,1,'','Re: Integrali 7. Decimo integrale.','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:krs9w3a7]un suggerimento\n\n[spoiler=&quot;hint&quot;:krs9w3a7]si possono sfruttare le simmetrie[/spoiler:krs9w3a7][/quote:krs9w3a7]\n Il mio problema è che non riesco proprio a calcolare una primitiva di quella funzione  <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->','d354e1752efb4a961ac5b3664dd41e00',0,'gACA','krs9w3a7',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7717,1868,4,983,0,'93.40.219.156',1482350505,0,1,1,1,1,'','Re: Integrali 7. Decimo integrale.','[quote=&quot;Gianni26&quot;:3k68xqlp]...\n Il mio problema è che non riesco proprio a calcolare una primitiva di quella funzione  <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->[/quote:3k68xqlp]\n\nma se sfrutti le simmetrie chi ti obbliga a trovare la primitiva...ammesso che esista  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','dc813a38cd086f02b3e4ada59c003efe',0,'gA==','3k68xqlp',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7718,1868,4,2088,0,'151.76.236.188',1482355980,0,1,1,1,1,'','Re: Integrali 7. Decimo integrale.','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:2kpagoyo][quote=&quot;Gianni26&quot;:2kpagoyo]...\n Il mio problema è che non riesco proprio a calcolare una primitiva di quella funzione  <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->[/quote:2kpagoyo]\n\nma se sfrutti le simmetrie chi ti obbliga a trovare la primitiva...ammesso che esista  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->[/quote:2kpagoyo]\n\nEra più che altro una curiosità personale <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->. \nComunque grazie al tuo consiglio sono riuscito a fare l\'esercizio. Grazie mille!','b85bb6c2ed7ad6608df0d9f6157bc08d',0,'gA==','2kpagoyo',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7719,1868,4,2,0,'151.29.130.101',1482389471,0,1,1,1,0,'','Re: Integrali 7. Decimo integrale.','[quote=&quot;Gianni26&quot;:1kul6g4c]Il mio problema è che non riesco proprio a calcolare una primitiva di quella funzione  <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->[/quote:1kul6g4c]\n\nForget it! Non penso proprio che quella primitiva si esprima in termini di funzioni elementari. Esistere però esiste sempre ...\n\nQuello era proprio un esercizio per forzare all\'uso delle simmetrie.','3414e7c54203845ee6944633afd63211',0,'gA==','1kul6g4c',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7721,1693,36,2,0,'151.29.218.105',1482481012,0,1,1,1,0,'','Re: Gare per studenti universitari','Un\'altra ancora\n\n<!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"https://sites.google.com/site/competenciacima/novedades\">https://sites.google.com/site/competenciacima/novedades</a><!-- m -->','d9cc44794736db15632506f927f1ab66',0,'','kj1rczjr',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7722,1870,3,2082,0,'79.46.99.99',1482778917,0,1,1,1,1,'','Limite con stime asintotiche','Limite x che tende a 0+ di\n\n(e^x * log x) / (log(1+x) + e ^(1/x)) = 0 (secondo il testo)\n\ne^x dovrebbe essere asintotico a 1 + x\n\nlog x dovrebbe essere  asintotico a -1/x\n\nlog (1+x) dovrebbe essere asintotico a x\n\ncome determinare l\'asintotico di e^(1/x)?\n\nDomanda aggiuntiva lo sviluppo di Mac Laurin al 1° ordine è sempre applicabile per le stime asintotiche?\n\nGrazie','bd04ecf4a60fd868ceda01656b49cfb5',0,'','2wlyocew',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7723,1870,3,2,0,'151.18.81.45',1482826794,0,1,1,1,0,'','Re: Limite con stime asintotiche','Provo intanto a riscrivere il testo, sperando di aver inteso bene\n\n[latex:3d5uxlu9]\\displaystyle\\lim_{x\\to 0^+}\\frac{e^x \\cdot\\log x}{\\log&#40;1+x&#41;+e^{1/x}}[/latex:3d5uxlu9]','33e4a98871bdb8ac21fd6e83edd47257',0,'AAI=','3d5uxlu9',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7724,1870,3,1971,0,'93.40.179.127',1482828021,0,1,1,1,1,'','Re: Limite con stime asintotiche','Salve, volevo sapere se l\'esercizio richiede espressamente l\'uso di stime asintotiche, dal momento che si può risolvere con solo colpo di Hopital  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','009cd588cef28d022534c6329406c33d',0,'','2wkojrsz',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7725,1870,3,2082,0,'79.46.99.99',1482830006,0,1,1,1,1,'','Re: Limite con stime asintotiche','Si è esplicita la richiesta con stime asintotiche. Grazie','4a34fa42225c197193896ee39a92c4ba',0,'','2irysj9y',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7726,1870,3,2082,0,'79.46.99.99',1482830086,0,1,1,1,1,'','Re: Limite con stime asintotiche','Il limite è stato scritto perfettamente.','f3e34c75bbeb1bb5c7a3f67fae0f426b',0,'','sy6imczw',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7727,1870,3,983,0,'77.89.7.194',1482831956,0,1,1,1,1,'','Re: Limite con stime asintotiche','[quote=&quot;steph&quot;:35gl6jrg]...\nlog x dovrebbe essere  asintotico a -1/x\n...\n[/quote:35gl6jrg]\n\nsu questo ho qualche dubbio eh  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: --> \n\nio lo risolverei raccogliendo [latex:35gl6jrg]\\log x[/latex:35gl6jrg] al numeratore e [latex:35gl6jrg]e^{1/x}[/latex:35gl6jrg] al denominatore\n\n[latex:35gl6jrg]\\displaystyle\\lim_{x\\to 0^+} \\frac{\\log x}{e^{1/x}} \\cdot \\frac{e^x}{\\dfrac{\\log&#40;1+x&#41;}{e^{1/x}}+1}[/latex:35gl6jrg]','09b102fc34f41a089e8c4bfad7506231',0,'gAI=','35gl6jrg',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7728,1870,3,2082,0,'79.46.99.99',1482837160,0,1,1,1,1,'','Re: Limite con stime asintotiche','Gimusi continuo ad avere difficoltà.\nHo capito la messa in evidenza.\nIl primo termine va a zero : lo si risolve con l\'Hopital o c\'è anche un\'altra via, quale l\'utilizzo dell\'uso della gerarchia degli infiniti?\n\nPer il secondo termine rinnovo la domanda già posta.\n\nLa soluzione dell\'esercizio richiedeva l\'utilizzo delle stime asintotiche . Come potrei procedere con questa metodica?\n\nGrazie','b8193b13c52535dd33b8eb0723179fba',0,'','3eesh1hy',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7729,1870,3,983,0,'77.89.7.194',1482838435,0,1,1,1,1,'','Re: Limite con stime asintotiche','[quote=&quot;steph&quot;:1bcml1l4]..Il primo termine va a zero : lo si risolve con l\'Hopital o c\'è anche un\'altra via, quale l\'utilizzo dell\'uso della gerarchia degli infiniti?\n...[/quote:1bcml1l4]\n\nbeh sì logx è un &quot;mega schiappone&quot; che viene battuto pure da una infima x alla epsilon figuriamoci da un esponenziale  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> \n\n[quote=&quot;steph&quot;:1bcml1l4]...Per il secondo termine rinnovo la domanda già posta...[/quote:1bcml1l4]\n\nil secondo tende a 1  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: --> \n\n[quote=&quot;steph&quot;:1bcml1l4]...\nLa soluzione dell\'esercizio richiedeva l\'utilizzo delle stime asintotiche . Come potrei procedere con questa metodica?[/quote:1bcml1l4]\n\nl\'unica cosa che mi viene in mente è fare un confronto asintotico con [latex:1bcml1l4]\\displaystyle\\frac{\\log x}{e^{1/x}}[/latex:1bcml1l4] ma non mi pare una gran trovata eh','1c0876a6898d710e4bea883100e3f705',0,'gAI=','1bcml1l4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7730,1870,3,2,0,'151.29.194.245',1482911169,0,1,1,1,0,'','Re: Limite con stime asintotiche','Il primo termine diventa il solito confronto di ordini di infinito con il cambio di variabili y=1/x. Il secondo termine non è nemmeno una forma indeterminata.\n\nIl significato dell\'espressione &quot;stime asintotiche&quot; qui mi è un po\' oscuro. L\'unica interpretazione che riesco a dare è quella di GIMUSI come &quot;confronto ordini di infinito&quot;, che poi porta al raccoglimento proposto.\n\nSegnalo nuovamente che la stima del post iniziale &quot;log x si comporta a 0 come -1/x&quot; non è corretta!','10025f554b82c7ec199bd97a7e27f072',0,'','1u5ju5fn',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7731,1871,2,2089,0,'5.170.17.253',1483033955,0,1,1,1,1,'','Definitione radici e logaritmi [era: Limite potenze]','Innanzitutto mi presento: mi chiamo Joseph, premetto che non sono uno studente di matematica, ma mi piace studiarla da autodidatta. Grazie al Prof. Gobbino (idolo assoluto) per le lezioni che mette gratuitamente a disposizione e per la chiarezza nelle spiegazioni. Ho guardato quasi tutto il corso di Analisi 1, e ho alcuni dubbi, per iniziare ne espongo qui uno sui limiti di potenze.\nNel calcolo dei limiti di esponenziali, il Prof. Gobbino dice che non è corretto calcolarli direttamente tramite l uso del logaritmo in quanto la definizione di logaritmo già sottintende sapere che l\'esponenziale (per a&gt;1) tende a più infinito. La mia domanda è: non vale lo stesso problema anche per le potenze? Alla fine anche per definire la funzione radice serve indagare la surgettività della funzione potenza tramite la creazione di due classi (assioma di continuità).\nGrazie per l\'eventuale risposta da parte di chicchessia','7b92b65fe5936be76f51449bf4e9b102',0,'','338kfdav',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7732,1871,2,2,0,'151.29.133.72',1483105982,0,1,1,1,0,'','Re: Limite potenze','Proprio così.\n\nPrima di scrivere la radice di x dobbiamo investigare la sua esistenza! Penso di aver sensibilizzato su questa faccenda alla lezione 12 di quest\'anno (lo deduco dall\'ultima riga dello stampato, ma probabilmente dico qualcosa anche prima nel video, mentre faccio l\'esempio 1).\n\nA voler seguire il filo logico, bisognerebbe, nell\'ordine\n\n[list:35i6laar][*:35i6laar]definire le potenze ad esponente intero positivo per induzione (qui servono solo gli assiomi di campo),[/*:m:35i6laar][*:35i6laar]dimostrare che sono strettamente monotone e dunque iniettive per x&gt;=0 (e qui si fa con i soli assiomi algebrici e di ordinamento),[/*:m:35i6laar][*:35i6laar]dimostrare che tendono all\'infinito quando x tende all\'infinito (e qui si fa con il confronto come indicato alla fine della lezione 12),[/*:m:35i6laar][*:35i6laar]dimostrare che sono continue (e ancora una volta si riesce con sole disuguaglianze e assiomi di ordinamento),[/*:m:35i6laar][*:35i6laar]dimostrare che sono surgettive mediante il teorema di esistenza degli zeri (e qui entra in gioco l\'assioma di continuità in una delle tante forme equivalenti).[/*:m:35i6laar][/list:u:35i6laar]\n\nSolo a questo punto si ha a disposizione l\'inversa. Le classiche costruzioni che si vedono talora all\'inizio dei corsi (tipo quella con le classi contigue) sono un altro modo di dire quanto detto sopra.\n\nPer gli esponenziali/logaritmi il discorso è analogo, solo che già la definizione è più delicata (ci sono approcci diversissimi: quello forse più semplice/naturale passa per l\'equazione funzionale a cui ho accennato quest\'anno alla lezione <!-- s8) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cool.gif\" alt=\"8)\" title=\"Cool\" /><!-- s8) -->.\n\nOra sposto tutto alla sezione preliminari, che mi sembra più adatta, e metto un titolo più adatto.','f8c43c3f5669e90f1f1e26bbca6313c5',0,'AEA=','35i6laar',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7733,1871,2,2089,0,'5.170.17.248',1483107082,0,1,1,1,1,'','Re: Definitione radici e logaritmi [era: Limite potenze]','Grazie! Davvero gentilissimo. Si, ha ragione, ne parla alla lezione 12 di quest\'anno; io avevo seguito le lezioni 2014/15 e lì ne parlava solo riguardo all\'esponenziale, per quello mi era venuto il dubbio.','3dee6cea6bf667f33990f14ce7389257',0,'','37s417c2',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7734,1872,17,2089,0,'5.170.17.248',1483108913,0,1,1,1,1,'','Confronto asintotico per serie a termini di segno non costante','Il motivo per cui la dimostrazione del criterio del confronto asintotico funziona solo per serie a termini positivi è chiaro; quello che non mi è molto chiaro è perchè il criterio (ovviamente con un altra dimostrazione) non funzioni anche per serie a termini di segno non costante. A livello intuitivo il criterio dice che le due serie (se il limite è un reale diverso da zero) si comportano allo stesso modo perchè è come se i termini di una fossero, almeno asintoticamente, uguali ai termini dell altra moltiplicati per il limite l. Perchè a livello intuitivo questo non succede per tutte le serie? Qualcuno può fornirmi un controesempio?','57ea543197aca7dbec1a37c472561e4f',0,'','36nxcw34',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7735,1872,17,2,0,'151.29.249.92',1483170441,0,1,1,1,0,'','Re: Confronto asintotico per serie a termini di segno non costante','Osservazioni giustissime.\n\nQuel controesempio è proposto come esercizio sull\'eserciziario (alla sezione difficile &quot;fare solo se ...&quot;). In realtà poi quest\'anno l\'ho fatto pure a lezione, quindi basta cercare <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: -->  <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: -->','5d6b6234ac9bb5e4ecb4cf01bab3fc10',0,'','1nvr0mwn',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7736,1872,17,2089,0,'5.170.10.168',1483178370,0,1,1,1,1,'','Re: Confronto asintotico per serie a termini di segno non costante','Grazie! Mi sa che allora ho seguito l\'anno sbagliato, forse dovevo guardare le lezioni di quest\'anno <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> . Colgo l\'occasione per farle anche gli auguri di buon anno.','26aad34b7a7f56e41884238571eab1ce',0,'','2vzcg8lo',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7737,1872,17,2,0,'151.29.249.92',1483179418,0,1,1,1,0,'','Re: Confronto asintotico per serie a termini di segno non costante','[quote=&quot;keine_ahnung&quot;:33u78qqx]Mi sa che allora ho seguito l\'anno sbagliato, forse dovevo guardare le lezioni di quest\'anno[/quote:33u78qqx]\n\nBeh, non è proprio così <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: --> Ci sono esempi che si devono fare tutti gli anni, perché sono punti di passaggio obbligati; gli altri invece cerco di alternarli in modo da offrire altri punti di vista. Il consiglio è sempre quello di seguire per bene un anno, ma di controllare cosa accade in parallelo nelle corrispondenti lezioni degli altri anni.','74ab7ebd8300e71d7294acb62a856863',0,'gA==','33u78qqx',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7738,1873,17,1808,0,'151.41.23.231',1483281028,0,1,1,1,1,'','Analiticità del reciproco','Buongiorno a tutti,\n\nSe io ho una funzione analitica in ( [latex:thr4i1k4]x_{0}-\\delta[/latex:thr4i1k4] ; [latex:thr4i1k4]x_{0}+\\delta[/latex:thr4i1k4] ) che non si annulla mai, il reciproco è ben definito;\nIl reciproco è anche lui analitico?\nse si,come si dimostra?\nGrazie mille in anticipo!!!','12cd95ac654f73f5962682fca2fe029e',0,'AAI=','thr4i1k4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7739,1873,17,2,0,'151.29.215.203',1483353300,0,1,1,1,0,'','Re: Analiticità del reciproco','Beh, in fondo è un caso particolare di analiticità della composizione: 1/x è analitica fuori da 0, quindi 1/f(x) è analitica pure dove f(x) è analitica e non si annulla.\n\nOvviamente tutto ciò sposta l\'onere della dimostrazione sull\'analiticità della composizione, che è piuttosto antipatica perché passa per il formulone per la derivata k-esima della composizione, così come l\'analiticità del prodotto passa per la derivata k-esima del prodotto. \n\nLa formula per la derivata k-esima dell\'inversa è forse un pelino meglio, ma non troppo <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->.','3c50c80bf7123f06015f70fd916103af',0,'','1fwiae2k',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7740,1874,4,2082,0,'79.42.198.73',1483718430,0,1,1,1,1,'','Funzione integrale','Derivata di un integrale e calcolo della tangente. E\' riportato nell\'allegato.\nSono in grande difficoltà.','1f71d83b23527ee32641d1cd32f34847',1,'','3pajq5ge',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7741,1874,4,1971,0,'93.40.179.130',1483735745,0,1,1,1,1,'','Re: Funzione integrale','Credo che la sezione giusta per questo post fosse &quot; calcolo integrale in una variabile &quot;  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: --> . Allego la mia risposta al tuo quesito.  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','3fa4ad83b8c3f7fc9305ad3a7279f8b7',1,'','1kbfmg08',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7742,1874,4,2,0,'151.82.64.99',1483776268,0,1,1,1,0,'','Re: Funzione integrale','[quote=&quot;Federico.M&quot;:xvmy1ls7]Credo che la sezione giusta per questo post fosse &quot; calcolo integrale in una variabile &quot;  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: --> . [/quote:xvmy1ls7]\n\nE io sposto ...','2e2f363b94b5f062dfbdb9c8de47b6eb',0,'gA==','xvmy1ls7',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7743,1875,33,2091,0,'79.36.51.221',1483868296,0,1,1,1,1,'','esercizio algebra','Salve, le propongo un esercizio irrisolto. Non so proprio come iniziare, è\nun esercizio di Algebra lineare.\nin R3 ho un certo sottospazio vettoriale W definito dall\'equazione\ncartesiana x-2y+z=0. Mi chiede di costruire, se esiste, l\'applcazione\nlineare da R3 A R3 tale che f(w) =span (1,1,1) e Immf è definita\ndall\'equazione cartesiana 3x -5y+2z=0\nGrazie dell\'attenzione. Qualcuno mi risponda, ho un esame imminente','7dcb546b380a94892675f2980ee983bf',0,'','xkvfnww8',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7744,1875,33,983,0,'93.40.219.156',1483883980,0,1,1,1,1,'','Re: esercizio algebra','nel forum c\'è una sezione apposita &quot;Discussione di Esercizi - Algebra Lineare&quot; dove postare e discutere questi esercizi\n\nci puoi trovare tante discussioni utili con le soluzione dell\'eserciziario del Prof. Gobbino\n\nriguardo a questo esercizio mi pare che possa essere utile dare un\'occhiata ai test 36 e 37 su &quot;BASI ORTOGONALI E ORTONORMALI&quot;\n\nnonostante sia un po\' arrugginito ho tentato una risoluzione che allego; mi pare si tratti di trovare la matrice che proietta sul vettore (1,1,1) il sottospazio/piano W e tutto R3 nel sotospazio/piano V: 3x-5y+2z=0','2d6725871b861056e47ba698d5247a33',1,'','ecvxoddb',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7745,1876,4,2082,0,'5.170.97.88',1483909092,0,1,1,1,1,'','Integrale di funzioni trigonometriche','L\'integrale proposto è :\n\n(senx)^6 * (cos x)^4\n\nsembra che si possa risolvere per successivi abbassamenti di grado applicando nel caso specifico le formule di duplicazione.\n\nCorretto? \n\nSu un vecchio testo si trova un approccio alternativo, riportato in allegato, che non mi è ben chiaro nelle conclusioni quando fa riferimento ad integrali noti.\n\nGrazie\n\n[attachment=0:zqjmkc3r]<!-- ia0 -->Integrale di funzioni trigonometriche.pdf<!-- ia0 -->[/attachment:zqjmkc3r]','fdf64bb5890b49db58147e8bb8aabd94',1,'AAg=','zqjmkc3r',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7746,1876,4,1971,0,'93.40.179.127',1483942330,0,1,1,1,1,'','Re: Integrale di funzioni trigonometriche','A meno di strafalcioni trigonometrici, una possibile primitiva della funzione indicata è questa in allegato..','1e456380a78cb731997f6c8538893dd0',1,'','1b0t9y33',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7747,1875,33,2,0,'151.29.247.121',1483948767,0,1,1,1,0,'','Re: esercizio algebra','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:1dlctbeg]nel forum c\'è una sezione apposita &quot;Discussione di Esercizi - Algebra Lineare&quot; dove postare e discutere questi esercizi0[/quote:1dlctbeg]\n\nE io sposto ...','e56d6be49885e68b5b9e7e4fcffb5fb5',0,'gA==','1dlctbeg',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7748,1876,4,2,0,'151.29.247.121',1483949385,0,1,1,1,0,'','Re: Integrale di funzioni trigonometriche','[quote=&quot;steph&quot;:jbd444x4]Su un vecchio testo si trova un approccio alternativo, riportato in allegato, che non mi è ben chiaro nelle conclusioni quando fa riferimento ad integrali noti.[/quote:jbd444x4]\n\nNulla di strano, quello descritto nel vecchio libro al punto (b) è semplicemente la sostituzione y = tan x che trasforma l\'integrale dato in un integrale di una funzione razionale. Si tratta solo di trasformare il seno in tangente moltiplicando e dividendo per l\'opportuna potenza del coseno, e successivamente usare la formula per scrivere le potenze pari del coseno in funzione della tangente.','0521fc57a29938158c82c99dd0af521c',0,'gA==','jbd444x4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7750,1855,22,2,0,'151.29.247.121',1483980657,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi 2 -- 2015/16 -- Primo appello invernale','Tutto confermato per domani mattina.','eb657cf5ef579a6432ee390485cb9aee',0,'','27cd17pa',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7751,1841,10,1971,0,'93.40.179.130',1484085110,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Compitini','Allego svolgimento degli esercizi 2, 5, 6, che differiscono leggerissimamente dalle soluzioni postate da Gimusi. \nPer gli esercizi 1, 3, e 4 non ci sono praticamente differenze, mentre per quanto riguarda l\'esercizio 7(b) non riesco a capire e visualizzare la conclusione che dà GIMUSI.\nInfine, l\'esercizio 7(c) non ho provato nemmeno a risolverlo.','8516c85355704e1b05568fbf2b6feb61',1,'','2n0j4l6u',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7752,1856,22,2,0,'151.29.144.212',1484150029,0,1,1,1,0,'','Re: First exam session (10 Jan 2017)','Here attached one can find the results of the first written exam. Notations and colors should be clear enough.\n\nOral exams are scheduled either tomorrow (Thursday, 12th of January 2017, 15:00, Room M1), or in the second half of February. Those with special requests or those who want to take the oral exam tomorrow, please contact me by e-mail in order to confirm. Tomorrow it will be possible for everyone to check the corrections to the paper.','42572e8d0a1c122dca5d4f04d25abb7c',1,'','3ur7jwfj',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7753,1855,22,2,0,'151.29.144.212',1484154506,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi 2 -- 2015/16 -- Primo appello invernale','Ecco i risultati dello scritto. Notazioni e colori dovrebbero essere chiari.\n\nChi vuole vedere lo scritto può venire domani pomeriggio con gli orali di calcolo delle variazioni (ricontrollare domani mattina l\'apposita sezione per conferma).','951ec290266283a5196f7e8464f4dfa9',1,'','8pjl5p24',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7754,1878,22,2,0,'151.29.144.212',1484155291,0,1,1,1,0,'','Analisi 2 -- 2015/16 -- Secondo appello invernale','Da pochi minuti è possibile [url=http&#58;//esami&#46;unipi&#46;it:32pbdccv]prenotarsi[/url:32pbdccv] per il secondo appello invernale (24 febbraio 2017), ultimo di questa gestione. Fatelo subito, ad esempio ora (posto che ci sia ancora qualcuno che deve sostenere l\'esame).\n\nSe vi prenotate e poi cambiate idea, per favore cancellate la prenotazione (non fatelo per me, ma per risparmiare la carta delle stampe).\n\nGli eventuali orali saranno molto ravvicinati, perché iniziano le lezioni del secondo semestre.','e26fa12b9bd9604f7a8fde549dbde129',0,'EA==','32pbdccv',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7755,1879,22,2,0,'151.29.144.212',1484155558,0,1,1,1,0,'','Second exam session (24 Feb 2017)','It is now possible to register for the second exam session 2017. Please register as soon as possible, for example now. It is always possible to cancel the registration afterwards if one changes his/her mind.\n\nOral exams will be scheduled before the end of February (beginning of second semester).','29a0ef80c8e844ef0a2b0bd1b5990f0f',0,'','1m80twz7',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7756,1880,40,2,0,'151.29.144.212',1484155901,0,1,1,1,0,'','Exam papers 2017','In this section one can find exam papers of 2017. Users are strongly advised to post comments, hints, full solutions.','715b3d4f3f60947ce428c0ca5a2b82b2',1,'','41nmjubn',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7757,1881,17,1905,0,'151.29.237.25',1484246287,0,1,1,1,1,'','convergenza serie a segni alterni senza Leibniz','Data la serie \n\n[latex:2pi1s9gm]\\displaystyle\\sum{&#40;-1&#41;^n \\frac{\\sin&#40;1/n&#41;}{n}}[/latex:2pi1s9gm] \n\ncon [latex:2pi1s9gm]n\\geq1[/latex:2pi1s9gm], determinare se converge.\nEssendo una serie a segni alterni posso applicare il criterio di Leibniz, quindi dimostrare che [latex:2pi1s9gm]\\dfrac{\\sin&#40;1/n&#41;}{n}[/latex:2pi1s9gm] è non crescente.\nSe io prendessi la serie dei valori assoluti \n\n[latex:2pi1s9gm]\\displaystyle\\sum{\\frac{\\sin&#40;1/n&#41;}{n}}[/latex:2pi1s9gm] \n\nso che converge perché il termine generale è asintotico a [latex:2pi1s9gm]\\frac{1}{n^2}[/latex:2pi1s9gm].\nPosso dedurre che converge anche la serie di partenza, senza sfruttare il criterio di Leibniz?','62438fefdfa573d0c7dc49a2e806a281',0,'AAI=','2pi1s9gm',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7758,1740,10,2,0,'131.114.122.38',1484326274,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi 2 -- 2015/16 -- Scritti d\'esame','Per chi vuole ho aggiunto lo scritto 5 (10 gennaio 2017).','8c4ee27e40e815557c39c4187a202f0d',0,'','5ctx5apm',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7759,1881,17,983,0,'5.90.61.61',1484344530,0,1,1,1,1,'','Re: convergenza serie a segni alterni senza Leibniz','[quote=&quot;ss420&quot;:2em9t9ol]...\nPosso dedurre che converge anche la serie di partenza, senza sfruttare il criterio di Leibniz?[/quote:2em9t9ol]\n\ndirei proprio di sì...la serie converge assolutamente','b5227bf98156675834bf301e6b413593',0,'gA==','2em9t9ol',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7760,1841,10,983,0,'5.90.61.61',1484345211,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Compitini','[quote=&quot;Federico.M&quot;:3kxehw6l]...per quanto riguarda l\'esercizio 7(b) non riesco a capire e visualizzare la conclusione che dà GIMUSI...[/quote:3kxehw6l]\n\nsi tratta di mostrare che da un certo punto in poi la funzione diventa iniettiva...puoi dare un\'occhiata all\'esempio 1 della lezione 44 di quest\'anno\n\n[quote=&quot;Federico.M&quot;:3kxehw6l]...l\'esercizio 7(c) non ho provato nemmeno a risolverlo.[/quote:3kxehw6l]\n\nin estrema sintesi si tratta di sfruttare gli sviluppi di taylor per trovare un\'approssimazione di [latex:3kxehw6l]x_n[/latex:3kxehw6l] per n &quot;grande&quot;...dopo di che si studia la serie data con i soliti metodi...nel caso avessi ulteriori dubbi su qualche passaggio o soluzioni alternative sono a disposizione  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','db7d4472a0093f3b7141356db3d53ae6',0,'gAI=','3kxehw6l',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7761,1882,3,1905,0,'131.114.204.223',1484409404,0,1,1,1,1,'','limite con parametro','Come si risolve il seguente limite?\n\n[latex:3fp5j1fe]\\displaystyle\\lim_{x \\to\\infty} n^a \\left&#40;\\log&#40;n^2+7&#41;-\\log&#40;n^2+3&#41;\\strut\\right&#41;[/latex:3fp5j1fe]','1044e175c46ba30905f3b73763d14264',0,'AAI=','3fp5j1fe',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7762,1865,35,93,0,'151.29.217.143',1484410248,0,1,1,1,1,'','primo appello-risultati e informazioni varie','- Su esami ci sono i risultati del primo appello, i voti sono quelli proposti per la verbalizzazione.\n\n- [color=#FF0000:249sri84]Appuntamento per correzione/verbalizzazioni orali: LUNEDI 16 gennaio ore 9.00 in aula N1 al primo piano del polo Fibonacci (vicino a Matematica e alle segreterie)[/color:249sri84]\n\n- Chi vuole fare l\'orale mi avverta entro domani (domenica) sera via e-mail.\n\n- Chi vuole verbalizzare ma non può essere presente lunedì mattina mi avverta per e-mail.\n\nA lunedì \n\nMarina Ghisi','1e606fb10b492a0bddc0330f25d9ab7a',0,'Ag==','249sri84',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7763,1841,10,1971,0,'93.40.179.127',1484411194,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Compitini','In effetti, riguardando la lezione indicata, lo svolgimento del quesito 7 (b) è chiaro.\nAnche per la bonus question, rifacendo tutti i calcoli attentamente, sembra tornare tutto.  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> \nGrazie Gimusi.','6720f93657ee2ad11e9390c148172854',0,'','122yomwn',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7764,1841,10,983,0,'93.40.219.156',1484412358,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Compitini','[quote=&quot;Federico.M&quot;:1279nw9b]In effetti, riguardando la lezione indicata, lo svolgimento del quesito 7 (b) è chiaro.\nAnche per la bonus question, rifacendo tutti i calcoli attentamente, sembra tornare tutto.  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> \nGrazie Gimusi.[/quote:1279nw9b]\n\nbene allora c\'è anche quella col doppio parametro eh  <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: -->','1a9919bf73c86560fd878bdb0e2f134f',0,'gA==','1279nw9b',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7765,1882,3,983,0,'93.40.219.156',1484412523,0,1,1,1,1,'','Re: limite con parametro','dovrebbe bastare sviluppare la parte relativa ai logaritmi\n\nallego qui un possibile svolgimento','28a30d88948c100f9a1e6e9601e993ae',1,'','2z7wxazo',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7766,1882,3,1971,0,'93.40.179.127',1484413199,0,1,1,1,1,'','Re: limite con parametro','Posto anche io un possibile svolgimento...','17c8cc0e5a71fd7d3062a4e2e325ede5',1,'','90pitcd8',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7767,1841,10,1971,0,'93.40.179.127',1484413312,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Compitini','Ok.. appena possibile guarderò anche quella...  <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->','625d2342b6b2e9d0c99dc48ef2f30306',0,'','1nx1ktlb',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7768,1883,35,93,0,'151.29.218.205',1484502524,0,1,1,1,1,'','Secondo appello','Sono aperte le iscrizioni al secondo appello: sabato 28 gennaio ore  8.15 il test in F9, a seguire lo scritto (ore 9.00) sempre in F9.\n- chi viene utilizzando i compitini indichi COMPITINI nelle note.\n- chi viene al test indichi TEST nelle note.','499d9632a5bfe5f6e5c89db67e464ec2',0,'','2fq6m6b4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7769,1884,1,1971,0,'93.40.179.127',1484542879,0,1,1,1,1,'','Esercizio teorico su iniettività e surgettività','Salve, non so se il posto giusto per il quesito sia questo, ma provo ad inserirlo ugualmente qua.\nAmmesso che i ragionamenti formulati nel seguente allegato siano corretti, come si stabilisce la surgettività dell\'applicazione in esso indicata ?  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> \nOgni correzione e suggerimento è ben accolto. Grazie.  <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: -->','f5be5aaaca4280e173efbf26393465ae',1,'','22egxrkr',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7770,1884,1,2,0,'131.114.218.222',1484554273,0,1,1,1,0,'','Re: Esercizio teorico su iniettività e surgettività','Mi sembra un esercizio teorico su derivate ed integrali, piuttosto che iniettività e surgettività.','9797a74e2627fecafa2c72ea4d5e4a0f',0,'','2g45ilhk',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7771,1884,1,1971,0,'93.40.179.127',1484569240,0,1,1,1,1,'','Re: Esercizio teorico su iniettività e surgettività','Provo a cogliere il suggerimento del professore e allego una possibile conclusione dell\'esercizio..','b17309bdb43c033da87602410e7b7f3c',1,'','3i2wtdbc',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7772,1885,3,2095,0,'2.239.21.247',1484581060,0,1,1,1,1,'','Limite con due parametri','Salve a tutti.\nSto avendo difficoltà nel risolvere il seguente limite:\n\n[latex:2y66rum7]\\displaystyle\\lim_{x\\to 0} x \\cdot\\tan\\left&#40;xa+\\arctan\\frac{b}{x}\\right&#41;[/latex:2y66rum7]\n\nho provato per prima cosa a supporre i due parametri =1 per studiare il limite &quot;pulito&quot;, ma non esco dalla forma indeterminata 0(infinito) che ho provato a risolvere con un cambio di variabile y=arctg(1/x).\nIl limite proposto è tratto da un eserciziario dove gli unici strumenti incontrati per il calcolo dei limiti fino a quel punto sono teoremi algebrici,cambi di variabile e lim notevoli.\nUn input per qualche ragionamento?\nGrazie anticipatamente.\n\n[color=#0000FF:2y66rum7][EDIT by Massimo Gobbino] Ho risistemato la formula[/color:2y66rum7]','a3a06849e5d4003dbfff1207c5d142bf',0,'AgI=','2y66rum7',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7773,1885,3,983,0,'77.89.7.194',1484587432,0,1,1,1,1,'','Re: Limite con due parametri','non so se ho interpretato bene il limite ma mi pare che per come è scritto sia nella forma 0*1=0\n\nci sono delle limitazione al segno di a e b?','36ba85d7c85bcb1acc442df46ebe4430',0,'','2jcas6xv',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7774,1885,3,2095,0,'2.239.21.247',1484590568,0,1,1,1,1,'','Re: Limite con due parametri','No nessuna limitazione.\nProvo ad allegare il testo, devo imparare come si scrive con latex...','eef785cfc42ee343ecd51fcb85d0f145',1,'','39a92ecr',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7775,1882,3,1905,0,'151.29.159.76',1484602753,0,1,1,1,1,'','Re: limite con parametro','grazie, a volte è più semplice di quanto si pensa <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','767aa7b8950d88d1569a179cd54b5484',0,'','3gtgwqd1',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7776,1885,3,983,0,'5.90.55.234',1484603674,0,1,1,1,1,'','Re: Limite con due parametri','io proverei a sfruttare la relazione [latex:2o7enojh]arctan&#40;x&#41;=\\pm \\pi/2-arctan&#40;1/x&#41;[/latex:2o7enojh]','670b562fe0ff50a006b9d05844e96052',0,'AAI=','2o7enojh',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7777,1885,3,2095,0,'2.239.21.247',1484604910,0,1,1,1,1,'','Re: Limite con due parametri','rimane un pi/2 in giro che manda a infinito la tg se non sbaglio','4909ac5983a3315629d8d10fad14fea2',0,'','1l24zgrw',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7778,1885,3,983,0,'5.90.55.234',1484605382,0,1,1,1,1,'','Re: Limite con due parametri','ho provato a svolgerlo partendo come detto...fammi sapere se torna anche a te','43601b12b00d737b0ffe1d18b985127d',1,'','2lke2c3r',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7779,1885,3,983,0,'5.90.55.234',1484605627,0,1,1,1,1,'','Re: Limite con due parametri','[quote=&quot;Uncle&quot;:167fitbv]...devo imparare come si scrive con latex...[/quote:167fitbv]\n\nper il latex puoi dare un\'occhiata sul web...qui ad esempio <!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"https://en.wikibooks.org/wiki/LaTeX/Mathematics\">https://en.wikibooks.org/wiki/LaTeX/Mathematics</a><!-- m -->\n\ninoltre negli stessi messaggi che trovi qui...puoi aprirli e vedere come son fatte le formule e usare se occorre il copia/incolla','a6150cb260b95cc1420d60e91202fd51',0,'gA==','167fitbv',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7780,1885,3,2095,0,'2.239.21.247',1484609734,0,1,1,1,1,'','Re: Limite con due parametri','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:21fw6bqi]ho provato a svolgerlo partendo come detto...fammi sapere se torna anche a te[/quote:21fw6bqi]\nMa non saprei rispondere (per ora) in quanto i limiti con gli sviluppi non li ho ancora affrontati...\nTornerò su quello svolgimento a tempo debito allora <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->.\nCon strumenti diversi non se ne esce?\nGrazie per la disponibilità e la guida per il latex.','f4f4d521e51d8422355a7f6da142e1e9',0,'gA==','21fw6bqi',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7781,1885,3,983,0,'5.90.56.71',1484611901,0,1,1,1,1,'','Re: Limite con due parametri','[quote=&quot;Uncle&quot;:2lu2139g]...\nCon strumenti diversi non se ne esce?...[/quote:2lu2139g]\n\nper la prima parte ce la si può cavare con i limiti notevoli (come vedrai ciò è equivalente agli sviluppini utilizzati prima)\n\nper la seconda parte (caso a*b=1) temo invece che non ci sia nulla da fare visto che si deve ricorrere a uno sviluppo di ordine superiore...a meno che non ci sia qualche barbatrucco  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: --> \n\nallego uno svolgimento della prima parte con i limiti notevoli','a3128769ef7b0164c4466b63bb43ff4b',1,'gA==','2lu2139g',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7782,1885,3,983,0,'77.89.7.194',1484646695,0,1,1,1,1,'','Re: Limite con due parametri','ripensandoci meglio credo che si riesca a risolvere abbastanza facilmente anche senza sviluppi, studiando la prima parte come già fatto e poi studiando il caso particolare di a*b=1 sfruttando i limiti notevole e qualche diseguaglianza per cogliere il segno dell\'infinito che viene fuori','ca42ca78a2f320c836f82c77d14a4b7e',0,'','13n9mjaw',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7783,1885,3,2095,0,'5.90.152.162',1484670879,0,1,1,1,1,'','Re: Limite con due parametri','Effettivamente guardando lo svolgimento nel secondo allegato, che utilizza i notevoli e la relazione dell\'arctg, è come il primo proposto omettendo o piccolo.\nL\'unica cosa che non mi torna è quel meno che salta fuori, magari è una banalità ma non riesco a coglierla.\nPer esempio supponendo ab=1 e x che tende a 0+ ?','bbb21a72884893965eadbb0e1614fd7d',0,'','ysgkbisd',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7784,1885,3,983,0,'5.90.6.141',1484686485,0,1,1,1,1,'','Re: Limite con due parametri','[quote=&quot;Uncle&quot;:1616xr6x]...L\'unica cosa che non mi torna è quel meno che salta fuori, magari è una banalità ma non riesco a coglierla...[/quote:1616xr6x]\n\nil segni meno è dovuto al fatto che il coseno al numeratore  e il seno al denominatore hanno segno discorde\n\nallego qui lo svolgimento versione &quot;ter&quot; con soli sviluppini','2a5edb3dca3ad7b1c3a41564fec16020',1,'gA==','1616xr6x',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7785,1885,3,2095,0,'2.239.21.247',1484689672,0,1,1,1,1,'','Re: Limite con due parametri','[quote=&quot;Uncle&quot;:2gqit92p]...magari è una banalità ma non riesco a coglierla...[/quote:2gqit92p]\n...infatti!!\n\nOk ok ci sono mi convince appieno tutto lo svolgimento mi ero fissato su una strada senza pensare ad altre vie possibili.\nGrazie mille. <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','80c0d792ac2952c4e2e7461cb026b58b',0,'gA==','2gqit92p',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7786,1886,3,2076,0,'140.105.235.250',1485161389,0,1,1,1,1,'','Limite','Buongiorno , mi serve una mano con un paio di esercizi che cercherò di mettere nelle sezioni adeguate. Grazie\n\n[latex:3o8zjl3c]\\displaystyle\\lim_{x\\to \\infty}\n\\frac{2x+\\sin 2x + 1}{&#40;2x+ \\sin 2x&#41;&#40;\\sin x + 3&#41;^2}[/latex:3o8zjl3c]\n\n\n\nSia f  [latex:3o8zjl3c]\\in C^2&#40;R_+; R&#41;[/latex:3o8zjl3c]\n tale che\n\n[latex:3o8zjl3c]\\displaystyle\\lim_{x\\to \\infty} xf&#40;x&#41;=0[/latex:3o8zjl3c] \n\ne\n\n[latex:3o8zjl3c]\\displaystyle\\lim_{x\\to \\infty} xf^{\\prime\\prime}&#40;x&#41;=0[/latex:3o8zjl3c]\n\nDimostrare che  \n\n[latex:3o8zjl3c]\\displaystyle\\lim_{x\\to \\infty} xf^\\prime&#40;x&#41; = 0[/latex:3o8zjl3c]\n\n[color=#0000FF:3o8zjl3c][EDIT by Massimo Gobbino] Ho risistemato il LaTeX sperando di aver interpretato bene il testo. Ricordo una regola generale di buon senso: post diversi per esercizi diversi.[/color:3o8zjl3c]','3d7d5a526702ec0a480b6e04526811fa',0,'AgI=','3o8zjl3c',1,1485178959,'',2076,1,0,1,0,'',0),(7787,1886,3,983,0,'77.89.7.194',1485176711,0,1,1,1,1,'','Re: Limite','il primo sembrerebbe indeterminato (lo si vede raccogliendo 2x sopra e sotto)\n\nil testo secondo non mi è chiaro  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','18e30aa4674915e7990092426e373c6a',0,'','203i86v3',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7788,1886,3,2076,0,'151.36.84.48',1485179057,0,1,1,1,1,'','Re: Limite','Aggiornato , non riuscivo a compilare il latex..','e701a44d83371ba3c00b9e1f2a67291e',0,'','2kji3twl',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7789,1886,3,983,0,'77.89.7.194',1485184335,0,1,1,1,1,'','Re: Limite','per il secondo gli apici indicano derivate immagino\n\nnon saprei esattamente come svolgerlo...non ne ho mai fatti simili\n\nforse si potrebbe tentare con la definizione degli o-piccolo ([latex:139re6e0]f&#40;x&#41;=o&#40;1/x&#41; =&gt; f&#40;x&#41;=&#40;1/x&#41;*\\omega&#40;x&#41;[/latex:139re6e0])?  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','6010caabaa202d85db7a1d6bc4f86a1f',0,'AAI=','139re6e0',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7790,1886,3,983,0,'5.90.31.40',1485243966,0,1,1,1,1,'','Re: Limite','uhm non mi pare che l\'ultima idea funzioni molto  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','63ad11c91f8bd3bdf5cf4dfd05f47e3f',0,'','3kc3a7fm',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7791,1886,3,2095,0,'5.90.121.12',1485281912,0,1,1,1,1,'','Re: Limite','Sul primo limite proposto spezzerei la frazione in due separando la parte che non ha limite dall\'altra.','99e03e9513034b588e5ccfaef2f8aedc',0,'','y0nclz0e',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7792,1886,3,983,0,'91.81.161.154',1485292520,0,1,1,1,1,'','Re: Limite','[quote=&quot;Uncle&quot;:3qtmugnk]Sul primo limite proposto spezzerei la frazione in due separando la parte che non ha limite dall\'altra.[/quote:3qtmugnk]\n\nil primo limite non esiste e si vede facilmente (allego uno svolgimento)\n\nper il secondo esercizio non mi viene nessuna buona idea  <!-- s:cry: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cry.gif\" alt=\":cry:\" title=\"Crying or Very sad\" /><!-- s:cry: -->','e19211fcc9462eee5fa94855c7283a31',1,'gA==','3qtmugnk',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7793,1886,3,2,0,'88.190.222.243',1485330914,0,1,1,1,0,'','Re: Limite','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:2041tif9]per il secondo esercizio non mi viene nessuna buona idea  <!-- s:cry: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cry.gif\" alt=\":cry:\" title=\"Crying or Very sad\" /><!-- s:cry: -->[/quote:2041tif9]\n\nEheh, il secondo esercizio è cattivello ... in quanto è un remake delle disuguaglianze di tipo Glaeser. L\'idea filosofica di fondo è la seguente: se so qualcosa di una funzione e della sua derivata seconda, allora so qualcosa della sua derivata prima.\n\nLa versione più classica, che si può usare come allenamento, è la seguente: data una funzione dai reali nei reali, se la funzione e la derivata seconda sono limitate, allora anche la derivata prima è limitata.','e2642e6c90c5ec399f45e1ecdd524e64',0,'gA==','2041tif9',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7794,1887,12,2097,0,'151.76.57.27',1485449305,0,1,1,1,0,'','Mi presento','Ciao a tutti!\nMi presento, mi chiamo Francesco, ho 22 anni e sono uno scapestrato studente di ingegneria. Qualche anno fa, in preda all\'ansia dei primi esami da matricola ho casualmente trovato sul web delle video-lezioni del Prof. Gobbino di un vecchio corso di Analisi 1 e così ho cominciato a seguirli. Solo recentemente mi sono imbattuto in questo forum svolgendo, ma soprattutto correggendo, delle schede di esercizi presenti nell\'archivio didattico.\n\nInfine volevo ringraziare il professor Gobbino per l\'enorme possibilità che sta dando a noi studenti, del suo corso e non. Spero sia di esempio ai suoi colleghi presenti e futuri.','d3596343e249faa26b99c2df4b9e71e7',0,'','3edaxjdy',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7795,1888,7,2097,0,'151.76.57.27',1485474582,0,1,1,1,1,'','Metodo di somiglianza','Premessa: Grazie alle lezioni del professor Gobbino ho imparato il [b:29wyloh2]metodo di variazione delle costanti[/b:29wyloh2] quasi alla perfezione tuttavia alla correzione dello scorso esame da me sostenuto, il mio professore mi ha sconsigliato di applicare alla cieca tale metodo, consigliandomi questo [b:29wyloh2]&quot;metodo di somiglianza&quot;[/b:29wyloh2], in quanto meno dispendioso di calcoli e, soprattutto in sede di esame, in grado di farmi guadagnare tempo prezioso almeno per equazioni &quot;semplici&quot; in caso capitassero.\n\nCosì ho cominciato a cercare su internet tra dispense e materiali senza trovare un metodo concorde con un altro. Sembra strano ma è così, e ho cominciato a mettere insieme i pezzi...\n\n[Correggetemi se sbaglio]\n\n(*)  [latex:29wyloh2]\\alpha y&#39;&#39;{&#40;x&#41;}+\\beta y&#39;{&#40;x&#41;}+\\gamma y&#40;x&#41;=f&#40;x&#41;&#41;[/latex:29wyloh2]\n\n1. Si procede determinando la soluzione dell\'equazione omogenea associata.\n\n2. Da qui in poi per trovare una soluzione particolare analizzeremo la f(x):\n[list:29wyloh2]\n[b:29wyloh2]CASO 1: [/b:29wyloh2][latex:29wyloh2]f&#40;x&#41;=\\rho&#40;x&#41;[/latex:29wyloh2][i:29wyloh2] (ovvero polinomio di grado n)[/i:29wyloh2]\nIn generale cercheremo una soluzione particolare [latex:29wyloh2]\\overline{y}&#40;x&#41;[/latex:29wyloh2] della stessa forma del termine noto, ovvero un polinomio di grado n.\n[b:29wyloh2]OSS.[/b:29wyloh2] Se nella (*) [latex:29wyloh2]\\gamma=0[/latex:29wyloh2], dovremo cercare polinomio di grado [latex:29wyloh2]n+1[/latex:29wyloh2].\n[b:29wyloh2]OSS.[/b:29wyloh2] Se nella (*) [latex:29wyloh2]\\beta=\\gamma=0[/latex:29wyloh2], dovremo cercare polinomio di grado [latex:29wyloh2]n+2[/latex:29wyloh2].\n[/list:u:29wyloh2]\n[list:29wyloh2]\n[b:29wyloh2]CASO 2: [/b:29wyloh2][latex:29wyloh2]f&#40;x&#41;=\\rho e^{\\lambda x}[/latex:29wyloh2][i:29wyloh2] (ovvero costante per esponenziale)[/i:29wyloh2]\nIn generale cercheremo una soluzione particolare [latex:29wyloh2]\\overline{y}&#40;x&#41;[/latex:29wyloh2] della forma [latex:29wyloh2]ce^{\\lambda x}[/latex:29wyloh2]\n[b:29wyloh2]OSS.[/b:29wyloh2] Se non c\'è soluzione di questo tipo (e ciò accade perchè [latex:29wyloh2]a\\lambda ^{2}+b\\lambda+c=0[/latex:29wyloh2] ossia perchè [latex:29wyloh2]e^{\\lambda x}[/latex:29wyloh2] è soluzione dell\'equazione differenziale omogenea)  cercare [latex:29wyloh2]\\overline{y}&#40;x&#41;=cxe^{\\lambda x}[/latex:29wyloh2], se nemmeno questo di tipo di soluzione esiste, cercare [latex:29wyloh2]\\overline{y}&#40;x&#41;=cx^{2}e^{\\lambda x}[/latex:29wyloh2]\n[/list:u:29wyloh2]\n[list:29wyloh2]\n[b:29wyloh2]CASO 3: [/b:29wyloh2][latex:29wyloh2]f&#40;x&#41;=\\rho&#40;x&#41; e^{\\lambda x}[/latex:29wyloh2][i:29wyloh2] (ovvero polinomio di grado n per esponenziale)[/i:29wyloh2]\nVale lo stesso metodo del CASO 2 ma in questo caso la costante c diventa un polinomio di grado n, quindi si avrà una soluzione particolare della forma [latex:29wyloh2]\\overline{y}&#40;x&#41;=e^{\\lambda x}&#40;a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_{0}&#41;[/latex:29wyloh2] \n[b:29wyloh2]OSS.[/b:29wyloh2] Se non c\'è soluzione di questo tipo (e ciò accade perchè [latex:29wyloh2]a\\lambda ^{2}+b\\lambda+c=0[/latex:29wyloh2] ossia perchè [latex:29wyloh2]e^{\\lambda x}[/latex:29wyloh2] è soluzione dell\'equazione differenziale omogenea) cercare [latex:29wyloh2]\\overline{y}&#40;x&#41;=xe^{\\lambda x}&#40;a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_{0}&#41;[/latex:29wyloh2], e così via in base alla molteplicità di [latex:29wyloh2]\\lambda[/latex:29wyloh2], cercare [latex:29wyloh2]\\overline{y}&#40;x&#41;=x^{m}e^{\\lambda x}&#40;a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_{0}&#41;[/latex:29wyloh2]\n[/list:u:29wyloh2]\n[list:29wyloh2]\n[b:29wyloh2]CASO 4: [/b:29wyloh2][latex:29wyloh2]f&#40;x&#41;=\\rho cos&#40;\\omega x&#41;+\\varrho sen&#40;\\omega x&#41;[/latex:29wyloh2][i:29wyloh2] (ovvero costante rho per coseno (con x per costante omega) + costante varrho per seno (con x per costante omega)[/i:29wyloh2]\nIn generale cercheremo una soluzione particolare [latex:29wyloh2]\\overline{y}&#40;x&#41;[/latex:29wyloh2] della forma [latex:29wyloh2]c_{1}cos&#40;\\omega x&#41;+c_{2}sen&#40;\\omega x&#41;[/latex:29wyloh2]\n[b:29wyloh2]OSS.[/b:29wyloh2] Anche se [latex:29wyloh2]f&#40;x&#41;[/latex:29wyloh2] ha solo uno dei due addendi (seno o coseno) in generale la soluzione li ha entrambi.\n[b:29wyloh2]OSS.[/b:29wyloh2] Se in (*) [latex:29wyloh2]\\beta =0[/latex:29wyloh2] può accadere che [latex:29wyloh2]c_{1}cos&#40;\\omega x&#41;+c_{2}sen&#40;\\omega x&#41;[/latex:29wyloh2] sia già soluzione dell\'omogenea: in tal caso, la soluzione è della forma [latex:29wyloh2]x&#40;c_{1}cos&#40;\\omega x&#41;+c_{2}sen&#40;\\omega x&#41;&#41;[/latex:29wyloh2]\n[/list:u:29wyloh2]\n[list:29wyloh2]\n[b:29wyloh2]CASO 5: [/b:29wyloh2][latex:29wyloh2]f&#40;x&#41;= e^{\\lambda x}&#40;\\rho cos&#40;\\omega x&#41;+\\varrho sen&#40;\\omega x&#41;&#41;[/latex:29wyloh2][i:29wyloh2] (ovvero esponenziale per CASO 4)[/i:29wyloh2]\nIn generale cercheremo una soluzione particolare [latex:29wyloh2]\\overline{y}&#40;x&#41;[/latex:29wyloh2] della forma [latex:29wyloh2]e^{\\lambda x}&#40;c_{1}cos&#40;\\omega x&#41;+c_{2}sen&#40;\\omega x&#41;&#41;[/latex:29wyloh2]\n[b:29wyloh2]OSS.[/b:29wyloh2] Se [latex:29wyloh2]z=\\lambda +i\\omega[/latex:29wyloh2] è la soluzione di [latex:29wyloh2]\\alpha z^{2}+\\beta z+\\gamma =0[/latex:29wyloh2], bisogna sostituire [latex:29wyloh2]e^{\\lambda x}[/latex:29wyloh2] con [latex:29wyloh2]xe^{\\lambda x}[/latex:29wyloh2].\n[b:29wyloh2]OSS.[/b:29wyloh2] Se [latex:29wyloh2]f&#40;x&#41;[/latex:29wyloh2] ha solo uno dei due addendi (seno o coseno) in generale la soluzione li ha entrambi.\n[/list:u:29wyloh2]\n[list:29wyloh2]\n[b:29wyloh2]CASO 6: [/b:29wyloh2][latex:29wyloh2]f&#40;x&#41;=\\rho&#40;x&#41; cos&#40;\\omega x&#41;+\\varrho&#40;x&#41; sen&#40;\\omega x&#41;[/latex:29wyloh2][i:29wyloh2] (ovvero rho (polinomio di grado n) per coseno (con x per costante omega) + varrho (polinomio di grado n) per seno (con x per costante omega)[/i:29wyloh2]\n[/list:u:29wyloh2]\n[list:29wyloh2]\n[b:29wyloh2]CASO 7: [/b:29wyloh2][latex:29wyloh2]f&#40;x&#41;=e^{\\lambda x}&#40;\\rho&#40;x&#41; cos&#40;\\omega x&#41;+\\varrho&#40;x&#41; sen&#40;\\omega x&#41;&#41;[/latex:29wyloh2][i:29wyloh2] (ovvero esponenziale per CASO 6)[/i:29wyloh2]\n[/list:u:29wyloh2]\n[list:29wyloh2]\n[b:29wyloh2]CASO EXTRA: [/b:29wyloh2][latex:29wyloh2]f&#40;x&#41;=f_1{&#40;x&#41;}+f_2{&#40;x&#41;}[/latex:29wyloh2][i:29wyloh2] (ovvero somma di due funzioni dei tipi precedenti)[/i:29wyloh2]\n[/list:u:29wyloh2]\n\nEDIT. Non ho messo i relativi esempi perchè mi rendo conto sia già un papiro. In caso sono sempre disponibile ad aggiungerli successivamente. Il CASO 6 e il CASO 7 non mi sono chiari e chiedo delucidazioni. Tutto ciò che ho scritto è da prendere con le pinze in quanto non sia altro che un breve riassunto di ciò che ho trovato fin\'ora.','e6d4775d84f3b1f5b6057d5210f26555',0,'YEI=','29wyloh2',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7796,1883,35,93,0,'151.29.212.205',1485626299,0,1,1,1,1,'','Secondo appello - risultati','Sono on-line i risultati del secondo appello: i voti che trovate sono quelli proposti per la verbalizzazione.\n\n- Chi vuole vedere il compito/fare l\'orale/verbaizzare domani (domenica 29/01) nel primo pomeriggio mi avvisi per e-mail e concordiamo un orario.\n\n- L\'appuntamento ufficiale per correzione/verbalizzazione/orali è il 15 febbraio all\'inizio della mattina, vi farò sapere più avanti orario e aula precisi.\n\n- Chi vuole fare l\'orale il 15/02  mi avvisi entro il 10/02.\n\n- Chi non può venire il 15/02 a verbalizzare, ma intende accettare il voto mi avvisi (entro il 14/02).','167854a6a9d5f476af60f622c02b34c7',0,'','30xx7yap',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7797,1889,35,93,0,'88.190.222.243',1485761773,0,1,1,1,1,'','Terzo appello','Sono aperte le iscrizioni al terzo appello: 21 febbraio ore 14.15 in aula F9 il test a seguire lo scritto.\n\n-Chi viene al test indichi TEST nelle note.\n-Chi viene direttamente allo scritto utilizzando i compitini indichi COMPITINI nelle note (appuntamento alle 15.00 sempre in F9).','3cc0ae6ee44550550b8a9a9b89d29257',0,'','3d6rtet5',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7798,1890,3,1905,0,'151.29.246.252',1486072691,0,1,1,1,1,'','limite particolare con logaritmo','mi sto arrovellando il cervello su questo limite, ma nulla...\n\n[latex:2c2rocum]\\displaystyle\\lim_{x\\to 0+} \\frac{1}{x}\\log\\left&#40;\\frac{3x-1}{x+2}\\right&#41;[/latex:2c2rocum]\n\nforse mi sfugge qualche nozione teorica sui limiti? <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: -->','39054cc95d955226b925e75ce5c34339',0,'AAI=','2c2rocum',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7799,1890,3,1971,0,'93.40.179.127',1486091999,0,1,1,1,1,'','Re: limite particolare con logaritmo','Ciao, se il testo dell\'esercizio è scritto bene, allora non ha senso calcolare quel limite. Infatti, per x che tende a zero l\'argomento del logaritmo è negativo e, quindi, il logaritmo non è definito...','12e2da085f9a53fc12d4eb64151aacc1',0,'','2x872eo9',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7800,1891,4,1811,0,'212.171.55.61',1486119425,0,1,1,1,1,'','Integrale improprio','Buongiorno a tutti, qualcuno sa come risolvere questo integrale improprio con doppio problema in 0 e π? Il calcolo della primitiva non è difficile ma una volta giunti a sostituire gli estremi ( dopo aver spezzato il campo d\'integrazione tra 0 e π/2 e tra π/2 e π ad esempio) non riesco a concluderlo. Qualche suggerimento?','804c018463b68663951c4e5209229c40',1,'','ey65sz5x',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7801,1891,4,1971,0,'93.40.179.127',1486148884,0,1,1,1,1,'','Re: Integrale improprio','Ciao Valerio, l\'esercizio che proponi è solo apparentemente un integrale improprio, in quanto che la funzione integranda è limitata sia per x che tende a zero, sia per x che tende π, assumendo in entrambi i casi il valore 0.\nPer quanto riguarda il calcolo della primitiva, anche io ho ottenuto lo stesso risultato eccezion fatta per  l\'ultimo termine che mi viene con il segno opposto, cioè + cos(x).\nEssendo infine la funzione integranda simmetrica rispetto all\'asse x = π/2 ( si può vedere anche studiandola e tracciandone il grafico), è sufficiente calcolare l\'integrale tra 0 e  π/2 e poi moltiplicare per 2. Si tratta, in ultima analisi, di calcolare un limite per la variabile che tende a 0, il quale, dopo opportuni ma semplici sviluppi di Taylor, dà come risultato \n\n	ln(2) – 1\n\nquindi, complessivamente, l\'integrale proposto assume il valore di 	ln(4) – 2.\n\nAllego successivamente lo svolgimento dell\'esercizio.','56d1012bf092de0aae904152b5f3dcb4',1,'','21kwni51',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7802,1892,3,1189,0,'5.168.17.15',1486231864,0,1,1,1,1,'','problema','Sia f (x) una funzione convessa definita in R ed ivi deriva bile,  tale che limite per x-&gt; ad infinito di f (x) risulti uguale a -1 dimostrare che limite per x tendente a infinito di f \' (x) risulta uguale a zero; lo si può dimostrare con Hopital italiano ma mi chiedevo e\' possibile dimostrarlo con il teorema di Lagrange?','12e27571a6db04cd87aacb0d4d93e447',0,'','2cvoyu1k',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7803,1892,3,983,0,'93.40.219.156',1486248497,0,1,1,1,1,'','Re: problema','non l\'ho fatto ma direi di sì con lagrange si dovrebbe mostrare facilmente...e non mi pare che la convessità serva...non ho capito invece come faresti con l\'hopital','16b5c4ddd16d3e2c8d7ffc7da6c3fdaa',0,'','1012jdlb',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7804,1893,4,1971,0,'93.40.179.127',1486310905,0,1,1,1,1,'','Studio di funzione integrale','Riporto qua sotto, in allegato, lo svolgimento di un esercizio tratto da &quot; Scritti di Analisi 1 Ghisi-Spagnolo &quot; e avente la data del 18 giugno 2010.\nSe qualcuno potesse darvi uno sguardo, vorrei sapere se la risposta al terzo quesito è giusta e/o sufficiente. In caso contrario, sono benvenuti indicazioni e suggerimenti per un corretto svolgimento.\nGrazie...  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','2893de0ee0ec76f3f704d91e1dd5c33d',1,'','2uvw8pu4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7805,1892,3,2,0,'88.190.222.243',1486376115,0,1,1,1,0,'','Re: problema','La convessità serve per dire che la derivata prima è monotona, dunque ammette limite. A quel punto la dimostrazione si fa con Lagrange. Si tratta sostanzialmente di una caso speciale del teorema dell\'asintoto (vedi per esempio lezioni AM2_16).','3b37bdd6fcaea5ed905f9e2e988a5b61',0,'','3jvd2cpp',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7806,1892,3,1189,0,'62.18.2.97',1486456970,0,1,1,1,1,'','Re: problema','x@GIMUSI; \nSì effettivamente hai ragione, anch\'io non ho capito bene come lo si può dimostrare con Hopital , anche se viene suggerito, inoltre se considero il limite sempre x-&gt; ad infinito di f (x)/x non da una forma indeterminata,\nil fatto che la funzione sia convessa mi dice che la derivata prima e\' crescente ed ha quindi limite,   d\'altronde f (x) e\' sempre decrescente visto che ha l\' asintoto orizzontale y=-1,\npertanto comunque fissato un punto b&gt;a dove f (a)=0, in quanto sicuramente la funzione interseca l\'asse delle ascisse,  considero  l\'intervallo [b,x],  ed applico Lagrange  quindi (f(x)-f (b))/(x-b)=f\'(c) con c interno ad (b,x), ora facendo tendere x ad infinito tale rapporto tende evidentemente a zero, visto che f (x)-&gt;-1, ed a e\' fissato,\nPer cui essendo f\'(x) crescente posso concludere che il limite di f\'(x) per x-&gt; infinito e\' zero, mi sbaglio?\nNon sono riuscito a trovare gli appunti sul teorema dell \' asintoto indicati dal Professor Gobbino, mi interesserebbe conoscere la soluzione con Lagrange,  e se il teorema di Hopital possa servire anch\'esso per una soluzione;\nGrazie!','4e24fb5079c086a1fc6be69a24b29e02',0,'','13swf3wz',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7807,1892,3,2,0,'88.190.222.243',1486503550,0,1,1,1,0,'','Re: problema','Il teorema dell\'asintoto è alla lezione 110 di Analisi 2 del 2015/2016. Anche se il corso è di Analisi 2, si tratta comunque di un teorema di pura Analisi 1.\n\nCertamente si può risolvere l\'esercizio anche con l\'Hopital. Consideriamo il limite di f(x)/x. Il denominatore è crescente e tende all\'infinito, quindi si può applicare l\'Hopital nella forma più generale. Il rapporto tra le derivate è f\'(x), e questo ha limite per via della convessità. Dunque tale limite, che è il limite di f\'(x), deve essere uguale al limite del rapporto f(x)/x, che sappiamo essere uguale a 0 non essendo nemmeno una forma indeterminata.\n\nSono due soluzioni interessanti, anche se forse quella con Lagrange (come nel teorema dell\'asintoto) è più elementare.','8f1ee12255694a713b5dece114aae4b7',0,'','p1ewjssi',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7808,1892,3,1189,0,'5.168.2.162',1486547524,0,1,1,1,1,'','Re: problema','Messaggio errato.','9ebfce54207cf7763975c2a07d9fb8ef',0,'','18ru94im',1,1486547874,'',1189,1,0,1,0,'',0),(7810,1892,3,2,0,'88.190.222.243',1486626940,0,1,1,1,0,'','Re: problema','[quote=&quot;francicko&quot;:zbe1bejl]\nInoltre nella dimostrazione con Lagrange come faccio a far vedere che se x tende ad infinito anche il punto c di f\'(c),  dipendente da x deve andare anch\'esso ad infinito?[/quote:zbe1bejl]\n\nNon penso che si possa concludere la dimostrazione come l\'hai iniziata qualche post qui sopra, perché appunto non si riesce a fare vedere che c tende all\'infinito. Volendo procedere con Lagrange, bisogna fare come nel teorema dell\'asintoto.','6f88a02a718df7452538dc145bd3544a',0,'gA==','zbe1bejl',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7809,1892,3,1189,0,'5.168.2.162',1486547707,0,1,1,1,1,'','Re: problema','Grazie  per le risposte!!\nMi chiedevo dato che Hopital si basa sul teorema di Cauchy,  e dato che la funzione a denominatore e\' y=x, alla fine non e\' come ricondursi a Lagrange?\nInoltre nella dimostrazione con Lagrange come faccio a far vedere che se x tende ad infinito anche il punto c di f\'(c),  dipendente da x deve andare anch\'esso ad infinito?\nHanno senso queste osservazioni?','825b2715fccc3d2602b01b7243bc2eb9',0,'','1v2fhxjy',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7811,1892,3,1189,0,'5.168.1.22',1486638882,0,1,1,1,1,'','Re: problema','Scusi se insisto, quando ha tempo, mi potrebbe illustrare come si procede se si vuole utilizzare Lagrange?\nE quindi il teorema dell\'asintoto, perche\' ancora non ho le idee chiare.\nGrazie!!','bc7948e220f796691b5b72cba6248d6a',0,'','3tlynhh6',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7812,1891,4,1811,0,'80.116.181.129',1486807827,0,1,1,1,1,'','Re: Integrale improprio','Gentilissimo. Grazie Federico  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','7414bc741e3b9f7cb853ca66a0ce26fa',0,'','3lhqd2g2',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7813,1855,22,2,0,'78.250.206.106',1486977480,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi 2 -- 2015/16 -- Primo appello invernale','Il primo turno di orali, per quelli che si sono segnati sul doodle, sarà mercoledì 15 febbraio 2017, alle ore 09:00 in aula O1.','f1174f0a761322cdf1506e62262b21a9',0,'','100kz6ka',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7814,1856,22,2,0,'78.250.206.106',1486977576,0,1,1,1,0,'','Re: First exam session (10 Jan 2017)','Next session of oral examinations will be on Wednesday 15th of February, at 09:00, room O1.','761645009b723b554754899363a035a7',0,'','1an10fhm',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7815,1883,35,93,0,'151.29.174.70',1487015277,0,1,1,1,1,'','Secondo appello - appuntamento verbalizzazioni','L\'appuntamento per consegna/correzione/verbalizzazioni è per mercoledì 15 febbraio ore 9.00 al [color=#FF0000:2rwuqiwt]polo Fibonacci[/color:2rwuqiwt] (vicino a Matematica e alle segreterie) aula O1 (primo piano)','a11840c2c91419ede98dc1907d01f6b8',0,'Ag==','2rwuqiwt',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7816,1842,31,2100,0,'80.117.233.188',1487040898,0,1,1,1,1,'','Re: equazione 2° grado in campo complesso','Spero possa risultare utile.\n\nMi sono scritto una piccola dispensa che cerca di raccogliere tutto il &quot;necessario&quot; riguardo ai numeri complessi.\n[attachment=1:1gb4t19i]<!-- ia1 -->Complessi.pdf<!-- ia1 -->[/attachment:1gb4t19i]\n\nInvece qui, come ho svolto l\'esercizio da te richiesto\n[attachment=0:1gb4t19i]<!-- ia0 -->Soluzione.pdf<!-- ia0 -->[/attachment:1gb4t19i]','4b62e9032d4571b9e1606ec9d9ff0825',1,'AAg=','1gb4t19i',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7817,1892,3,1189,0,'5.168.5.14',1487143550,0,1,1,1,1,'','Re: problema','Quale può essere il grafico di una funzione siffatta? \nNon dovrebbe somigliare ad un arco di parabola decrescente che per x-&gt;+infty  si avvicina asintoticamente alla retta y=-1(asintoto orizzontale)?','04ecfd2808eb1e14b1fec682df5efd30',0,'','18dvph1m',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7818,1894,4,1811,0,'95.234.203.254',1487260950,0,1,1,1,1,'','Integrale','Dato l\'integrale \n\n[latex:370mdvxi]\\displaystyle\\int_{1}^{x}\\frac{\\log&#40;1+t&#41;}{t}\\,dt[/latex:370mdvxi]\n\nsi chiede di determinare gli x reali per cui l\'integrale converge.  Ho cercato di determinare la primitiva ed ho ottenuto \n\n[latex:370mdvxi]\\dfrac{1}{2}t^2 \\log&#40;1+t&#41; - \\dfrac{1}{4} t^2 + \\dfrac{1}{2} t - \\dfrac{1}{2} \\log&#40;1+t&#41;[/latex:370mdvxi] \n\nma giunto a questo punto, semmai la strada imboccata fosse quella giusta, non riesco a concludere l\'esercizio. Qualcuno può darmi gentilmente un suggerimento per risolvere l\'esercizio?','bc90a04d839fef65e841fee8067fed4e',0,'AAI=','370mdvxi',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7819,1894,4,983,0,'5.90.90.111',1487318374,0,1,1,1,1,'','Re: Integrale','mi pare che i problemi ci siano solo per x=-1\n\nbisogna indagare cosa succede là','a387509cb9af2caa6f961e1b2eaf1396',0,'','3rsuhmbw',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7820,1894,4,1811,0,'95.234.203.254',1487334304,0,1,1,1,1,'','Re: Integrale','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:2nomea29]mi pare che i problemi ci siano solo per x=-1\n\nbisogna indagare cosa succede là[/quote:2nomea29]\n\nPerfetto grazie ho risolto l\'esercizio grazie al suggerimento <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> . Un ultima cosa di tipo teorico. Quando studio l\'integrale con l\'estremo x=-1 essendo quest\'ultimo minore dell\'altro estremo che è &quot;fisso&quot; ed uguale ad 1 devo mettere un segno meno davanti all\'integrale e quindi invertire i segni ai membri della primitiva? Anche sbagliando tutti i segni si riesce a capire che per x= -1 l\'integrale converge ma se lo si volesse calcolare invertendo i segni si otterrebbe un risultato errato.','2ba6938997302d4585bffc194479da6a',0,'gA==','2nomea29',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7821,1894,4,983,0,'77.89.7.194',1487335960,0,1,1,1,1,'','Re: Integrale','[quote=&quot;Valerio&quot;:2kdnh2ky]...Ho cercato di determinare la primitiva ed ho ottenuto \n\n[latex:2kdnh2ky]\\dfrac{1}{2}t^2 \\log&#40;1+t&#41; - \\dfrac{1}{4} t^2 + \\dfrac{1}{2} t - \\dfrac{1}{2} \\log&#40;1+t&#41;[/latex:2kdnh2ky] \n\n..[/quote:2kdnh2ky]\n\nsei sicuro che la primitiva sia questa?  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','6a506648d5ae143c8855129f1d114f26',0,'gAI=','2kdnh2ky',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7822,1894,4,1811,0,'95.234.203.254',1487343261,0,1,1,1,1,'','Re: Integrale','E\' vero ho sbagliato a calcolare la primitiva e mi pare che tentare di calcolarla sia anche difficile. Di sicuro esiste un metodo per evitarla magari riportando il problema in 0 e tentando di usare taylor per capire se l\'integrale con problema in  x=-1 converge.','37db0ee922188162dd877e6a204188eb',0,'','2hgnyf94',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7823,1895,4,2079,0,'80.180.74.9',1487353314,0,1,1,1,1,'','Integrali 5 2° colonna, terzultima riga','Dove sarebbe l\'errore?\nGrazie','35931fea75b83e83791c183382de83fc',1,'','yo5e9f45',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7824,1895,4,1811,0,'95.234.203.254',1487363226,0,1,1,1,1,'','Re: Integrali 5 2° colonna, terzultima riga','Io ho provato a risolverlo e mi è venuta una primitiva diversa da quella del libro. Però facendo la verifica mi pare che torni...','dddbff896692d382f28a81de8467c066',1,'','1kqc2dse',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7825,1895,4,2079,0,'80.180.74.9',1487366515,0,1,1,1,1,'','Re: Integrali 5 2° colonna, terzultima riga','Ecco! Non avevo pensato di semplificare x+1...grazie mille <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','f8e04e2042070dd041fad890d28c9902',0,'','1o5zef47',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7827,1894,4,983,0,'5.90.56.116',1487376382,0,1,1,1,1,'','Re: Integrale','[quote=&quot;Valerio&quot;:13b2dn5e]E\' vero ho sbagliato a calcolare la primitiva e mi pare che tentare di calcolarla sia anche difficile. Di sicuro esiste un metodo per evitarla magari riportando il problema in 0 e tentando di usare taylor per capire se l\'integrale con problema in  x=-1 converge.[/quote:13b2dn5e]\n\nallego un possibile svolgimento con cambio di variabile che riconduce ad un integrale che pare più trattabile...che ne dici?...può darsi ci sia una via più diretta eh  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','f2180cbac2c1fcd8dc208ab233cb45fe',1,'gA==','13b2dn5e',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7829,1894,4,1811,0,'95.234.203.254',1487410112,0,1,1,1,1,'','Re: Integrale','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:3mspaa94][quote=&quot;Valerio&quot;:3mspaa94]E\' vero ho sbagliato a calcolare la primitiva e mi pare che tentare di calcolarla sia anche difficile. Di sicuro esiste un metodo per evitarla magari riportando il problema in 0 e tentando di usare taylor per capire se l\'integrale con problema in  x=-1 converge.[/quote:3mspaa94]\n\nallego un possibile svolgimento con cambio di variabile che riconduce ad un integrale che pare più trattabile...che ne dici?...può darsi ci sia una via più diretta eh  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->[/quote:3mspaa94]\nMi sembra proprio la via giusta di risolvere l\'esercizio. Grazie mille che su questo mi ci ero un po\' bloccato  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','3cd724e7abdac7fa227c952497981df2',0,'gA==','3mspaa94',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7831,1897,15,2098,0,'151.27.92.82',1487439409,0,1,1,1,1,'','Teorema della funzione implicita in codim k','Salve a tutti,\n\nnella dimostrazione del Teorema di Dini in codim. k si è accennato al fatto che non vale Lagrange per le funzioni a valori vettoriali perchè vale solo componente per componente, quindi nel passaggio di verifica della Lipschitzianità la maggiorazione così com\'è non è esatta e andrebbe sistemata cambiando la seconda scelta (lezione 81 a.a 15/16).\nNella seconda scelta si sfruttava la continuità in 0,0 dello Jacobiano parziale (risp. y) della f.\nForse ora bisogna sfruttarne la limitatezza in un intorno di 0,0? così metterei assieme la scelta 1 e la 2.\n\nQualcuno mi può aiutare ad andare avanti?\n\nGrazie!\n\nAndrea','0e1ff2b1ec9c3581a5b7e42c6546a617',0,'','3hvo091l',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7832,1898,40,1662,0,'80.182.206.210',1487496917,0,1,1,1,1,'','WLM esempio classico lezione 25','Ciao a tutti, mi sono imbattuto nel seguente problema:\ndire se [latex:2ld6q842]v_0 \\equiv 0 \\ \\text{con} \\ v&#40;0&#41;=v&#40;1&#41;=0[/latex:2ld6q842] è WLM per il problema [latex:2ld6q842]\\int_0^1 \\dot{v}^3 \\,dx[/latex:2ld6q842] tra le funzioni [latex:2ld6q842]\\mathcal{C}^1&#40;[0,1]&#41;[/latex:2ld6q842] con gli stessi dati al bordo.\n\nNella lezione 25 del corso dell\'anno 2015/16 si mostra che lo stesso problema con dati al bordo [latex:2ld6q842]u&#40;0&#41;=0 \\ \\text{e} \\ u&#40;1&#41;=1[/latex:2ld6q842] aveva la retta [latex:2ld6q842]u_0&#40;x&#41;=x[/latex:2ld6q842] come WLM sfruttando il fatto che in un intorno la derivata doveva restare maggiore di 0 e modificando la [latex:2ld6q842]\\psi&#40;p&#41;=p^3[/latex:2ld6q842] con la funzione convessa [latex:2ld6q842]\\hat{\\psi}&#40;p&#41;=|p|^3[/latex:2ld6q842] e notando che per [latex:2ld6q842]p \\geq 0[/latex:2ld6q842] si ha [latex:2ld6q842]\\psi=\\hat{\\psi}[/latex:2ld6q842].\n\nQuesto mi fa credere che nel problema di partenza [latex:2ld6q842]v_0 \\equiv 0[/latex:2ld6q842] non sia WLM, ma non sono riuscito ad andare sotto o a dimostrarlo, qualcuno ha qualche idea?','1340acfa86287f3007b026923fa124af',0,'AAI=','2ld6q842',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7833,1897,15,2,0,'151.29.237.26',1487498158,0,1,1,1,0,'','Re: Teorema della funzione implicita in codim k','Riecco tornare il Lagrange vettoriale, sul quale forse prima o poi occorrerebbe aprire un topic apposta (se mai rifarò Analisi 2 finirà che ci dedicherò una lezione apposta).\n\nVediamo il problema in generale: data [latex:1mx2b2q1]g:\\mathbb{R}^n\\to\\mathbb{R}^m[/latex:1mx2b2q1] e dati due punti a e b nello spazio di partenza, uno vorrebbe poter concludere che\n\n[latex:1mx2b2q1]g&#40;b&#41;-g&#40;b&#41;=Jg&#40;c&#41;\\cdot&#40;b-a&#41;[/latex:1mx2b2q1]\n\ndove c è un opportuno punto che sta nel segmento di estremi a e b, e il puntino che sta al rhs indica il prodotto di una matrice per un vettore. Se fosse vera questa uno potrebbe concludere che\n\n[latex:1mx2b2q1]\\|g&#40;b&#41;-g&#40;b&#41;\\|\\leq\\|Jg&#40;c&#41;\\|\\cdot\\|&#40;b-a&#41;\\|[/latex:1mx2b2q1]\n\ndove intervengono norme di vettori e di matrici in opportuni spazi. Se noi sappiamo che la norma della matrice Jacobiana è limitata da una costante M su tutto il segmento di estremi a e b, questo ci permette di concludere che\n\n[latex:1mx2b2q1]\\|g&#40;b&#41;-g&#40;b&#41;\\|\\leq M\\|&#40;b-a&#41;\\|[/latex:1mx2b2q1]\n\nQuesta disuguaglianza è poi quella che serve in tante dimostrazioni, comprese quella delle funzioni implicite in codimensione k di cui si sta parlando qui.\n\nPurtroppo, però, il Lagrange come scritto non vale quando m è maggiore di 1 (ma qual è l\'esempio? all\'esame ultimamente non lo sa mai nessuno <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->). \n\nChe fare allora? Rinunciare alla disuguaglianza? Non proprio ... ci sono almeno due vie di uscita.\n\nLa via facile consiste nell\'applicare Lagrange componente per componente. Uno scrive\n\n[latex:1mx2b2q1]g_i&#40;b&#41;-g_i&#40;b&#41;=\\nabla g_i&#40;c_i&#41;\\cdot&#40;b-a&#41;[/latex:1mx2b2q1]\n\ndove ora il puntino è un prodotto scalare e l\'indice i va da 1 ad m. Con un comodo Cauchy-Schwarz si arriva a \n\n[latex:1mx2b2q1]\\|g_i&#40;b&#41;-g_i&#40;b&#41;\\|\\leq\\|\\nabla g_i&#40;c_i&#41;\\|\\cdot\\|&#40;b-a&#41;\\|[/latex:1mx2b2q1]\n\nper ogni i che va da 1 ad m. Ora [latex:1mx2b2q1]\\|\\nabla g_i&#40;c_i&#41;\\|\\leq\\|Jg&#40;c_i&#41;\\|[/latex:1mx2b2q1], e se noi sappiamo che la norma della matrice Jacobiana è limitata da una costante M su tutto il segmento di estremi a e b, questo ci permette di concludere che\n\n[latex:1mx2b2q1]\\|g_i&#40;b&#41;-g_i&#40;b&#41;\\|\\leq M\\|&#40;b-a&#41;\\|[/latex:1mx2b2q1]\n\nper ogni indice, da cui calcolando le norme\n\n[latex:1mx2b2q1]\\|g&#40;b&#41;-g&#40;b&#41;\\|\\leq M\\sqrt{m}\\|&#40;b-a&#41;\\|[/latex:1mx2b2q1]\n\nIn altre parole, abbiamo ottenuto una disuguaglianza analoga a quella a cui si arrivava con il Lagrange abusivo, soltanto &quot;pagando&quot; la radice della dimensione dello spazio di arrivo. Tornando alla dimostrazione citata, è forse evidente ora come modificare la seconda scelta tenendo conto della nuova disuguaglianza.\n\nTuttavia, vale la pena citare una seconda via, che permette di ottenere la stessa disuguaglianza che si aveva con il Lagrange abusivo, cioè\n\n[latex:1mx2b2q1]\\|g&#40;b&#41;-g&#40;b&#41;\\|\\leq\\|Jg&#40;c&#41;\\|\\cdot\\|&#40;b-a&#41;\\|[/latex:1mx2b2q1]\n\nper un opportuno c intermedio, senza nemmeno pagare la radice. Qui mi limito a citare l\'idea, che è la stessa che si usa nella dimostrazione delle stime per gli integrali vettoriali (vedi apposita lezione), e che si potrebbe chiamare &quot;stima per dualità&quot;. Si tratta di partire da un prodotto scalare del tipo\n\n[latex:1mx2b2q1]v\\cdot&#40;g&#40;b&#41;-g&#40;a&#41;&#41;[/latex:1mx2b2q1]\n\ndove v è un vettore generico dello spazio di arrivo e il puntino indica il prodotto scalare. Questa è una funzione scalare, alla quale quindi si può applicare il Lagrange vero. Salto i relativi conti, ma alla fine si tratterà di applicare il risultato con v=g(b)-g(a). Se qualcuno ha voglia di completare i dettagli, si senta libero di farlo!','4379643ec5a1b1e57b683be6f678cf25',0,'AAI=','1mx2b2q1',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7834,1898,40,2,0,'151.29.237.26',1487499023,0,1,1,1,0,'','Re: WLM esempio classico lezione 25','Eheh, sei proprio in cerca di guai ... è brutto avere tutte le condizioni necessarie verificate e tutte quelle sufficienti non verificate  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> \n\nQui direi che si va sotto tranquilli. Quando manca la convessità conviene procedere in modo machiavellico: il male (andare giù) si fa tutto insieme, il bene (tornare su) poco per volta. Non so se il suggerimento è sufficiente  <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->','3d972271853104d6975b658d26c034ed',0,'','1ww2cveg',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7835,1898,40,1662,0,'80.182.206.210',1487510901,0,1,1,1,1,'','Re: WLM esempio classico lezione 25','Grazie Professore per la rapida risposta  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->\nPenso che il suggerimento sia sufficiente, sia [latex:33ir1awf]x_0 \\in &#40;0,1&#41;[/latex:33ir1awf] il separatore tra il bene e il male e pongo\n\n[latex:33ir1awf]v_{\\varepsilon}&#40;x&#41;= - \\varepsilon x \\ \\text{per} \\ x \\in [0,x_0][/latex:33ir1awf] e [latex:33ir1awf]v_{\\varepsilon}&#40;x&#41;= - \\varepsilon x_0 + \\varepsilon \\frac{x_0}{1-x_0} &#40;x-x_0&#41; \\ \\text{per} \\ x \\in [x_0,1][/latex:33ir1awf]\n\nAllora [latex:33ir1awf]\\int_0^1 \\dot{v}_{\\varepsilon}^3 \\,dx = -\\varepsilon^3 x_0 + \\varepsilon^3 \\frac{x_0^3}{&#40;1-x_0&#41;^2}=\\varepsilon^3 \\frac{x_0}{&#40;1-x_0&#41;^2} &#40;2x_0-1&#41;[/latex:33ir1awf]\n\nquindi se [latex:33ir1awf]x_0 &lt; 1/2[/latex:33ir1awf] vado sotto zero rimanendo in un intorno [latex:33ir1awf]\\mathcal{C}^1[/latex:33ir1awf] arbitrariamente piccolo di [latex:33ir1awf]v_0[/latex:33ir1awf]  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','b891d5bd46ea590f842f2c19c39d65d2',0,'AAI=','33ir1awf',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7836,1892,3,1662,0,'80.182.206.210',1487511672,0,1,1,1,1,'','Re: problema','Un esempio potrebbe essere [latex:yyce10j9]f&#40;x&#41;=e^{-x}-1[/latex:yyce10j9]','80bef8c4de259ddf4aba9882a6518b37',0,'AAI=','yyce10j9',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7837,1898,40,2,0,'151.29.237.26',1487512131,0,1,1,1,0,'','Re: WLM esempio classico lezione 25','Sì, così l\'esempio è molto fine. \n\nIo molto più brutalmente avrei messo il separatore in [latex:qjc9b6t5]\\varepsilon[/latex:qjc9b6t5] andando giù fino a lì con derivata [latex:qjc9b6t5]-\\varepsilon[/latex:qjc9b6t5] per poi tornare su con calma. Così viene solo affine a tratti, ma coglie comunque l\'essenza, e poi tanto si approssima e non cambia nulla.','ae430708ab9a33b87f59ce85b39663e6',0,'AAI=','qjc9b6t5',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7838,1899,22,2,0,'151.29.237.26',1487530236,0,1,1,1,0,'','Analisi 1 -- 2016/2017 -- Secondo compitino','Il secondo semestre sta per partire, e la prima cosa da fare sarà decidere la data del secondo compitino. Il programma sarà tutto fino al book2 incluso, e la volta scorsa ci vollero 20 ore nel secondo semestre per arrivare a quel punto. \n\nQuindi la quarta settimana sembrerebbe per ora la collocazione in pole position.','ae0059767d5d54391d1b7c8cb0e48076',0,'','230gxxdu',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7839,1897,15,2098,0,'151.27.92.82',1487539063,0,1,1,1,1,'','Re: Teorema della funzione implicita in codim k','Non so se ho capito bene, un esempio potrebbe essere:\n[a,b]=[-1,1]\nf: R----&gt;R^2\ndefinita da t ---&gt; (t^2, arctan t)\nil punto di Lagrange di t^2 è t=0 ma per arctan t è diverso da 0.\n\nGrazie per la spiegazione!\n\nAndrea\n\nP.S.: sono nuovo qui e purtroppo non so scrivere delle formule decenti. C\'è un topic apposta?','08455a003b3f0f6d47ab7ac290245de3',0,'','1cbjxdeh',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7840,1897,15,2,0,'151.29.137.2',1487576016,0,1,1,1,0,'','Re: Teorema della funzione implicita in codim k','L\'esempio forse più semplice è la circonferenza parametrizzata da\n\n[latex:2l09y25b]\\gamma:[0,2\\pi]\\to\\mathbb{R}^2[/latex:2l09y25b]\n\ndefinita da\n\n[latex:2l09y25b]\\gamma&#40;t&#41;=&#40;\\cos t,\\sin t&#41;.[/latex:2l09y25b]\n\nP.S. Per le formule, come si suol dire, impara il LaTeX e mettilo da parTeX  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->','541cbc3fdfab12914db7530e288632b2',0,'AAI=','2l09y25b',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7841,1892,3,1189,0,'62.18.85.99',1487582364,0,1,1,1,1,'','Re: problema','[quote=&quot;C_Paradise&quot;:2xfsgn15]Un esempio potrebbe essere [latex:2xfsgn15]f&#40;x&#41;=e^{-x}-1[/latex:2xfsgn15][/quote:2xfsgn15]\nOk! Grazie!','36551d9e8fa423c07cb6f4c5fadf0a21',0,'gAI=','2xfsgn15',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7842,1662,40,1662,0,'62.211.57.166',1487695633,0,1,1,1,1,'','Re: Scritti d\'esame 2016','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:31mj2qo4]Ho postato il quinto scritto. Ricchi premi per chi individua la risposta giusta al (4b).[/quote:31mj2qo4]\n\nCi provo! Prima di tutto pongo [latex:31mj2qo4]u&#40;x&#41;=\\sqrt{\\varepsilon} \\cdot v&#40;x&#41;[/latex:31mj2qo4] ottenendo\n\n[latex:31mj2qo4]\\int_0^1 \\varepsilon \\dot{v}^2 + \\varepsilon^4 v^6 - \\varepsilon^2 v^4 \\,dx \\quad \\colon \\quad \\int_0^1 v^2 = 1[/latex:31mj2qo4]\n\nraccolgo un [latex:31mj2qo4]\\varepsilon^2[/latex:31mj2qo4] e chiamo [latex:31mj2qo4]G_{\\varepsilon}&#40;v&#41;=\\int_0^1  \\frac{\\dot{v}^2}{\\varepsilon} + \\varepsilon^2 v^6 - v^4 \\,dx[/latex:31mj2qo4]\n\na questo punto vorrei tanto che [latex:31mj2qo4]G_{\\varepsilon}&#40;v&#41;[/latex:31mj2qo4]   [latex:31mj2qo4]\\Gamma-[/latex:31mj2qo4]convergesse a [latex:31mj2qo4]G_0&#40;v&#41;=-\\int_0^1 v^4 \\,dx[/latex:31mj2qo4] se [latex:31mj2qo4]\\dot{v} = 0[/latex:31mj2qo4] quasi ovunque e [latex:31mj2qo4]+\\infty[/latex:31mj2qo4] altrimenti.\n\nSe così fosse [latex:31mj2qo4]\\min G_{\\varepsilon} \\to \\min G_0[/latex:31mj2qo4] ma [latex:31mj2qo4]\\min G_0 = -1[/latex:31mj2qo4] infatti se [latex:31mj2qo4]\\dot{v} \\equiv 0[/latex:31mj2qo4] allora [latex:31mj2qo4]v[/latex:31mj2qo4] è costante, ma [latex:31mj2qo4]\\int_0^1 v^2 = 1[/latex:31mj2qo4] da cui [latex:31mj2qo4]v \\equiv \\pm 1[/latex:31mj2qo4] e [latex:31mj2qo4]G_0&#40;v&#41;=-1[/latex:31mj2qo4]\n\nSe quanto scritto è vero si avrebbe [latex:31mj2qo4]I_{\\varepsilon} / \\varepsilon^2 = \\min G_{\\varepsilon} \\to -1[/latex:31mj2qo4] da cui infinitesimo e parte principale  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> \n\nNon ho fatto i conti, ma forse è la strada giusta, non appena ho un po\' di tempo faccio i conti per bene e verifico  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->','9da78c3248765d93437b3b679bd0b6ed',0,'gAI=','31mj2qo4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7843,1662,40,2,0,'151.29.240.104',1487696357,0,1,1,1,0,'','Re: Scritti d\'esame 2016','Mi sembrano ottimi ingredienti, ma un pizzico di equicoercività ci sta bene <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: --> .','fac077d838dd60b4134e6de382ee96be',0,'','2jksp60i',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7844,1889,35,93,0,'151.29.194.5',1487779028,0,1,1,1,1,'','Terzo appello-Appuntamento consegna/verbalizzazioni/orali','Su esami potete trovare i risultati del terzo appello. \n\nL\'appuntamento per correzione/verbalizzazioni è per venerdì 24/02 ore 9.00 in aula A24 (da confermare)\n\nChi vuole fare l\'orale mi avverta per e-mail: l\'appuntamento ufficiale sarebbe per venerdì mattina, ma visto che avete un compito il giorno seguente (Beghini) ci si può accordare per un\'altra data.\n\nChi vuole verbalizzare ma non può essere presente mi avverta per e-mail.','0521958d9c30ae224807b852ef38ab73',0,'','uhn3v3i8',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7845,1878,22,2,0,'151.29.129.209',1487961758,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi 2 -- 2015/16 -- Secondo appello invernale','Ecco i tanto attesi risultati. Notazioni e colori dovrebbero essere chiari. Domani cerco di organizzare gli orali, che saranno tendenzialmente la prossima settimana (direi che potrebbero anche servire 2 turni, se tutti quelli sufficienti vengono).','298f67fb54b40d38c126153362e91014',1,'','mzdxrkl6',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7846,1879,22,2,0,'151.29.129.209',1487961935,0,1,1,1,0,'','Re: Second exam session (24 Feb 2017)','Here attached one can find the results of the second written exam. Notations and colors should be clear enough.\n\nTomorrow I will try to organize a schedule for oral exams.','f64fe7935eca3fc513949a0efb004a35',1,'','el3wugvs',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7847,1879,22,1662,0,'131.114.119.154',1487974745,0,1,1,1,1,'','Re: Second exam session (24 Feb 2017)','Buonasera Professore,\n\nIndicativamente sarà possibile sostenere l\'orale anche verso la fine della settimana prossima o oltre?','0497c3cb3f1a46fdd1957ca9cef82146',0,'','3l1n2si5',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7848,1892,3,1662,0,'131.114.119.154',1487975944,0,1,1,1,1,'','Re: problema','Provo a risponderti, comunque trovi questa proposizione nello stampato integrale di analisi 2 dell\'anno scorso.\n\nNel caso in esame consideri [latex:1un13i5t]f&#40;n+1&#41;-f&#40;n&#41; = f&#39;&#40;c_n&#41;[/latex:1un13i5t] dove [latex:1un13i5t]c_n \\in &#40;n,n+1&#41;[/latex:1un13i5t] e questo è il teorema di Lagrange\n\nA questo punto ottieni \n\n[latex:1un13i5t]\\displaystyle\\lim_{n \\to +\\infty} f&#39;&#40;c_n&#41; = \\lim_{n \\to +\\infty} f&#40;n+1&#41;-f&#40;n&#41; = 0[/latex:1un13i5t] \n\ndove la prima uguaglianza segue dalla riga precedente \n\ne la seconda segue dall\'ipotesi che [latex:1un13i5t]\\lim_{x \\to +\\infty} f&#40;x&#41; = l \\in \\mathbb{R}[/latex:1un13i5t] il fatto che in questo caso [latex:1un13i5t]l=-1[/latex:1un13i5t] non ha alcuna importanza.\n\nOra essendo [latex:1un13i5t]f[/latex:1un13i5t] derivabile e convessa sappiamo che esiste [latex:1un13i5t]\\lim_{x \\to +\\infty} f&#39;&#40;x&#41; \\in \\mathbb{R} \\cup {+\\infty}[/latex:1un13i5t] quindi comunque presa [latex:1un13i5t]c_n \\to +\\infty[/latex:1un13i5t] deve succedere che \n\n[latex:1un13i5t]\\displaystyle\\lim_{x \\to +\\infty} f&#39;&#40;x&#41; = \\lim_{n \\to +\\infty} f&#39;&#40;c_n&#41;[/latex:1un13i5t]\n\nIn particolare scegliendo [latex:1un13i5t]c_n[/latex:1un13i5t] come quella del teorema di Lagrange dell\'inizio si trova\n\n[latex:1un13i5t]\\displaystyle\\lim_{x \\to +\\infty} f&#39;&#40;x&#41; = \\lim_{n \\to +\\infty} f&#39;&#40;c_n&#41; = \\lim_{n \\to +\\infty} f&#40;n+1&#41;-f&#40;n&#41; = 0[/latex:1un13i5t]\n\nPS: La cosa importante è ottenere [latex:1un13i5t]\\lim_{x \\to +\\infty} f&#39;&#40;x&#41; = \\lim_{n \\to +\\infty} f&#39;&#40;c_n&#41;[/latex:1un13i5t] e questo è vero se il limite di sinistra esiste e per avere l\'esistenza si usa la convessità e la derivabilità. Il limite di destra invece esiste e fa [latex:1un13i5t]0[/latex:1un13i5t] ed è sufficiente che la funzione abbia limite finito e sia derivabile.','33832fba273c40f4efd85b7acdc2a85d',0,'AAI=','1un13i5t',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7849,1892,3,1662,0,'131.114.119.154',1487976915,0,1,1,1,1,'','Re: problema','Certo poi uno può non sapere che [latex:20wu22kq]\\lim_{x \\to +\\infty} f&#39;&#40;x&#41;[/latex:20wu22kq] esista, da quello che abbiamo visto può comunque dire che\n\n[latex:20wu22kq]\\displaystyle\\liminf_{x \\to +\\infty} f&#39;&#40;x&#41; \\le 0 \\le \\limsup_{x \\to +\\infty} f&#39;&#40;x&#41;[/latex:20wu22kq]\n\nUn analogo si ha con gli integrali, infatti se [latex:20wu22kq]\\int_a^{+\\infty} f&#40;x&#41; \\,dx[/latex:20wu22kq] è convergente vale\n\n[latex:20wu22kq]\\displaystyle\\liminf_{x \\to +\\infty} f&#40;x&#41; \\le 0 \\le \\limsup_{x \\to +\\infty} f&#40;x&#41;[/latex:20wu22kq]\n\nse volessimo la versione con il limite cosa dovremmo chiedere? Nella lezione 114 di AM1 di due anni fa c\'è la dimostrazione che se\n\n[latex:20wu22kq]f[/latex:20wu22kq] è uniformemente continua e [latex:20wu22kq]\\int_a^{+\\infty} f&#40;x&#41; \\,dx[/latex:20wu22kq] è convergente allora\n\n[latex:20wu22kq]\\displaystyle\\lim_{x \\to +\\infty} f&#40;x&#41; = 0[/latex:20wu22kq]','7d3c660a8cf945157e6a02883a78f206',0,'AAI=','20wu22kq',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7850,1879,22,2,0,'151.29.221.198',1488008655,0,1,1,1,0,'','Re: Second exam session (24 Feb 2017)','[quote=&quot;C_Paradise&quot;:2irkrywk]Indicativamente sarà possibile sostenere l\'orale anche verso la fine della settimana prossima o oltre?[/quote:2irkrywk]\n\nSiete pochissimi, quindi ci si può mettere d\'accordo.','39c2e045af42eba243ed4d716c34374e',0,'gA==','2irkrywk',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7851,1740,10,2,0,'151.29.221.198',1488009920,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi 2 -- 2015/16 -- Scritti d\'esame','Ho aggiunto lo scritto 6 (24 Febbraio 2017).','38c600fe8222697eb73dbf26ccd73ee3',0,'','39wnx7dg',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7852,315,25,2103,0,'79.41.208.112',1488044512,0,1,1,1,1,'','Re: VideoLezioni: servono a qualcosa?','Straordinari video.. magari fossero tutti come Lei i prof. !','44bca6aff59b0e219b41d09b7d8ecd62',0,'','2i1slirl',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7853,1878,22,2,0,'151.29.151.58',1488292246,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi 2 -- 2015/16 -- Secondo appello invernale','Ho messo sul doodle una proposta per gli orali. Per favore controllate e commentate. In particolare, ho saputo oggi che venerdì pomeriggio ci sarebbe formalmente sospensione della didattica dalle 14:00 alle 16:00 per una qualche assemblea di ateneo. Ovviamente io non voglio impedire a nessuno di parteciparvi, ma d\'altra parte mi spiace pure far saltare a priori un programma già fissato, quando magari nessuno andrebbe comunque all\'assemblea. Quindi si parte alle 14:00 solo se c\'è qualcuno &quot;volontario&quot;.','f019ec8874de26cea79cb4a0ab1f9faf',0,'','15vkju0r',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7854,1897,15,1662,0,'131.114.119.157',1488317575,0,1,1,1,1,'','Re: Teorema della funzione implicita in codim k','Provo a esplicitare i conti per quanto riguarda la dimostrazione per &quot;dualità&quot;\n\nPer ogni [latex:3nuly6z1]v \\in \\mathbb{R}^n[/latex:3nuly6z1] considero l\'applicazione\n\n[latex:3nuly6z1]\\varphi_v  \\ \\colon \\ \\mathbb{R}^n \\to \\mathbb{R} \\ | \\ x \\mapsto v \\cdot g&#40;x&#41;[/latex:3nuly6z1]\n\nPer ognuna di queste applicazioni vale il teorema di Lagrange, ovvero\n\n[latex:3nuly6z1]\\varphi_v&#40;b&#41; - \\varphi_v&#40;a&#41; = \\nabla \\varphi_v &#40;c&#41; \\cdot &#40;b-a&#41;[/latex:3nuly6z1] per un opportuno [latex:3nuly6z1]c[/latex:3nuly6z1] nel segmento tra [latex:3nuly6z1]a[/latex:3nuly6z1] e [latex:3nuly6z1]b[/latex:3nuly6z1]\n\nPassando ai valori assoluti e usando Cauchy-Schwarz si ottiene\n\n[latex:3nuly6z1]|\\varphi_v&#40;b&#41; - \\varphi_v&#40;a&#41;| = |\\nabla \\varphi_v &#40;c&#41; \\cdot &#40;b-a&#41;| \\le ||\\nabla \\varphi_v &#40;c&#41;||\\cdot||b-a||[/latex:3nuly6z1]\n\nChi sono le derivate parziali di [latex:3nuly6z1]\\varphi_v&#40;x&#41;[/latex:3nuly6z1]? Svolgendo il prodotto scalare si ha [latex:3nuly6z1]\\varphi_v&#40;x&#41; = \\sum_{k=1}^n v_k \\cdot g_k&#40;x&#41;[/latex:3nuly6z1] da cui\n\n[latex:3nuly6z1]\\partial_i \\varphi_v&#40;x&#41; = \\sum_{k=1}^n v_k \\cdot \\partial_i g_k&#40;x&#41; \\le |\\sum_{k=1}^n v_k \\cdot \\partial_i g_k&#40;x&#41;| \\le ||v|| \\cdot ||J_g^{&#40;i&#41;}&#40;x&#41;||[/latex:3nuly6z1]\n\n\nAllora [latex:3nuly6z1]||\\nabla \\varphi_v &#40;c&#41;||^2=\\sum_{i=1}^n [\\partial_i \\varphi_v&#40;c&#41;]^2 \\le \\sum_{i=1}^n ||v||^2 \\cdot ||J_g^{&#40;i&#41;}&#40;c&#41;||^2 = ||v||^2 \\cdot \\sum_{i=1}^n ||J_g^{&#40;i&#41;}&#40;c&#41;||^2 = ||v||^2 \\cdot ||J_g&#40;c&#41;||^2[/latex:3nuly6z1] da cui\n\n\n[latex:3nuly6z1]|\\varphi_v&#40;b&#41; - \\varphi_v&#40;a&#41;|  \\le ||\\nabla \\varphi_v &#40;c&#41;||\\cdot||b-a|| \\le ||v|| \\cdot ||J_g&#40;c&#41;|| \\cdot ||b-a||[/latex:3nuly6z1] \n\n\nOra [latex:3nuly6z1]\\varphi_v&#40;b&#41; - \\varphi_v&#40;a&#41; = v \\cdot &#40;g&#40;b&#41;-g&#40;a&#41;&#41;[/latex:3nuly6z1] ponendo quindi [latex:3nuly6z1]v=g&#40;b&#41;-g&#40;a&#41;[/latex:3nuly6z1] si ottiene [latex:3nuly6z1]\\varphi_v&#40;b&#41; - \\varphi_v&#40;a&#41; = ||g&#40;b&#41;-g&#40;a&#41;||^2[/latex:3nuly6z1] e andando a sostituire\n\n[latex:3nuly6z1]||g&#40;b&#41;-g&#40;a&#41;|| \\le ||J_g&#40;c&#41;|| \\cdot ||b-a||[/latex:3nuly6z1]  <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: -->','cb9dbee08c5d4c61357655eb3db046fc',0,'AAI=','3nuly6z1',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7855,1878,22,2,0,'151.29.141.248',1488352024,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi 2 -- 2015/16 -- Secondo appello invernale','Confermo il primo appuntamento per gli orali: Giovedì 2 marzo alle 17:00 in Aula 1 al dipartimento di matematica. Avrò con me gli scritti, quindi chi vuole può vederli.\n\nIl secondo appuntamento sarà Venerdì 3 marzo alle 14:00 in aula da confermare.','dcc90f361df92477a914aa9f2efc497a',0,'','1prwurmm',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7856,1878,22,2,0,'151.29.141.248',1488375110,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi 2 -- 2015/16 -- Secondo appello invernale','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:3irumsa7]Il secondo appuntamento sarà Venerdì 3 marzo alle 14:00 in aula da confermare.[/quote:3irumsa7]\n\nAula Seminari del Dipartimento di Matematica.','0f401c0679880388a27df23f714842ec',0,'gA==','3irumsa7',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7857,1897,15,2,0,'151.29.141.248',1488375328,0,1,1,1,0,'','Re: Teorema della funzione implicita in codim k','Sì, direi solo che il valore assoluto va messo subito quando si vanno a stimare le derivate parziali.','37fbb36d405a6087e7b5db3da0f24980',0,'','1f97e09v',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7858,1884,1,2022,0,'5.90.130.101',1488485074,0,1,1,1,1,'','Re: Esercizio teorico su iniettività e surgettività','Non mi sembra che il punto &quot;a&quot; dimostri che due funzioni non possano avere la stessa derivata.\nSe eguagli due derivate si riesce a dimostrare che le due funzioni di partenza devono essere uguali.','ed35a7303df6af2e0a559e0aba231e81',0,'','ctyslqde',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7859,1884,1,1971,0,'93.40.179.128',1488534422,0,1,1,1,1,'','Re: Esercizio teorico su iniettività e surgettività','Ciao Mentina, scusami ma non riesco a capire la tua obiezione. \nLa mia intenzione era quella di dimostrare che funzioni diverse nell\'insieme di partenza hanno derivate diverse nell\'insieme d\'arrivo, mentre funzioni uguali, che hanno cioè lo stesso grafico, hanno anche derivate uguali; il tutto secondo la definizione di funzione iniettiva.','6968c4b8c1a4138dfc67aae1fc819eac',0,'','3a8v16em',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7860,1878,22,2,0,'151.29.131.204',1488708287,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi 2 -- 2015/16 -- Secondo appello invernale','Ultimo appuntamento per gli orali: mercoledì 8 marzo alle 11:00 + epsilon (nel senso che io finisco lezione alle 11:00). Aula da confermare.','0ef8451c273c44f191769cd1d811082b',0,'','3tqfs57s',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7861,1900,20,1905,0,'151.29.238.235',1488712047,0,1,1,1,1,'','caratterizzazione della chiusura mediante successioni','Salve a tutti, mi sto trovando in difficoltà a capire il perché di queste proposizioni: si intende [latex:2umh42su]A \\in R^n[/latex:2umh42su]\n(1) [latex:2umh42su]x_0[/latex:2umh42su] è aderente ad A se e solo se esiste una successione [latex:2umh42su]&#40;x_n&#41;[/latex:2umh42su] di punti di A tale che [latex:2umh42su]x_n \\to x_0[/latex:2umh42su]\n\n(2) A è chiuso se per ogni successione [latex:2umh42su]&#40;x_n&#41;[/latex:2umh42su] di punti di A che ammetta limite x si ha [latex:2umh42su]x \\in A[/latex:2umh42su], cioè: \n\n[latex:2umh42su]&#40;x_n&#41;\\in A,\\ &#40;x_n&#41;\\to x \\Longrightarrow x \\in A[/latex:2umh42su]\n\nQualcuno sa spiegarmi cosa significano?','dd700b11f6cbbe85e8b7315f4f031c87',0,'AAI=','2umh42su',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7862,1899,22,2,0,'151.29.131.204',1488723742,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Secondo compitino','Ovviamente ogni proposta  di collocazione deve tenere conto della disponibilità di *almeno* due aule molto grandi\n\n<!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"http://gap.adm.unipi.it/GAP-A-Fibonacci/\">http://gap.adm.unipi.it/GAP-A-Fibonacci/</a><!-- m -->','873e15faa10985b200c42ddc86697eae',0,'','2wg8ojbq',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7864,1878,22,2,0,'151.29.218.0',1488919038,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi 2 -- 2015/16 -- Secondo appello invernale','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:3qs29amb]Aula da confermare.[/quote:3qs29amb]\n\nAula 1 del Dipartimento di Matematica.','72b5f69de4bc86cd790865e5adbc81d6',0,'gA==','3qs29amb',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7865,1902,2,2103,0,'87.4.142.22',1489095521,0,1,1,1,1,'','Dubbi disequazioni logaritmiche','Buonasera a tutti,\n\nSto seguendo il magnifico Precorso del prof Gobbino (Grazie prof!) e ho alcune incertezze sulle risoluzioni di due esercizi.\n\nSono i seguenti:\n\n1) Esercizio n° 11 (contando dall\'alto) della scheda Disequazioni 6, cioè: \n\n[latex:3vyppq3t]\\sqrt{\\log_4 x}&lt;2[/latex:3vyppq3t]\n\nNella soluzione della scheda l\'intervallo è: ]1,256[ , ma a me viene: [1,256[ , io trovo che il valore X=1 esiste. Dove sbaglio?\n\n2) Esercizio n° 16 (cioè l\'ultimo) della scheda Disequazioni 6, cioè: \n\n[latex:3vyppq3t]\\log_x 2\\geq 1[/latex:3vyppq3t]\n\nNon riesco a capire una cosa di questo esercizio, ovvero:\n\nIl campo di esistenza della base del mio log, è x&gt;0 e X diverso da 1, giusto?\n\nPerò se considero l\'intervallo di esistenza ]0,1[U]1,+∞[ , non arrivo alla soluzione data , cioè: ]1,2]\n\nQuindi ho capito che per arrivare a quella soluzione, devo porre il campo di esistenza come x&gt;1, cioè l\'intervallo: ]1,+∞ [\n\nMa perchè bisogna porre come campo di esistenza x&gt;1 e non x&gt;0 e diverso da 1?\n\n\nGrazie a tutti in anticipo <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> \n\nPS: Non sono riuscito ad inserire una scrittura matematica leggibile nel messaggio <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( --> sqrt sta per radice quadrata.\nPPS: Qualcuno sarebbe così gentile da spiegarmi come si fa ad inserire i giusti simboli nel messaggio? mi accontento anche di un link con spiegazione <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> Grazie!\n\n[color=#0000FF:3vyppq3t][EDIT by Massimo Gobbino] Ho risistemato le formule con le disequazioni.[/color:3vyppq3t]','df1aa995d4e6c1f85517021fbd723b23',0,'AgI=','3vyppq3t',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7866,1902,2,983,0,'77.89.7.194',1489136822,0,1,1,1,1,'','Re: Dubbi disequazioni logaritmiche','per il 1° mi pare tu abbia ragione, x=1 è con evidenza soluzione della disequazione  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> \n\nper il 2° forse è opportuno sfruttare l\'identità: [latex:3717fc2i]\\log_x 2=1/\\log_ 2x[/latex:3717fc2i]  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: --> \n\nper la scrittura in formule basta editare qualche messaggio qui nel forum con formule per capire subito come funziona (e puoi anche copiarle!) e poi magari approfondire in rete (vd. ad es. [url:3717fc2i]https&#58;//en&#46;wikibooks&#46;org/wiki/LaTeX/Mathematics[/url:3717fc2i])','188efcd5b3f1fe5b0c94c26207c3a46d',0,'EAI=','3717fc2i',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7867,1902,2,2,0,'151.29.210.62',1489237802,0,1,1,1,0,'','Re: Dubbi disequazioni logaritmiche','Confermo che sulla prima disequazione la risposta indicata è quella sbagliata (1 deve essere compreso). In effetti nella versione pubblicata quella risposta è stata poi corretta.\n\nPer la seconda hai ragione nel dire che il logaritmo esiste se la base x è maggiore di 0 e diversa da 1. Tuttavia la risposta resta (1,2], come indicato. Il modo forse migliore di vederlo è la formula di cambiamento di basi, come suggerito da GIMUSI.','04cd53915e55d0a0fa22b2d3231b9946',0,'','1s2lnal2',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7868,1900,20,2,0,'151.29.210.62',1489237902,0,1,1,1,0,'','Re: caratterizzazione della chiusura mediante successioni','Uhm, temo che nessuno capisca cosa non ti è chiaro precisamente ... Hai chiara la definizione di punto aderente? E di chiusura?','6d17ad792928f2487dfc9792633e0c61',0,'','2z62xyxc',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7869,1903,4,2109,0,'78.12.95.212',1489344134,0,1,1,1,1,'','Integrale improprio e dubbi','[latex:l98gvy8c]\\displaystyle\\int_{1}^{\\pi^2} \\frac{1}{\\sin&#40;\\sqrt{x}&#41;}\\, dx[/latex:l98gvy8c]\n\nMi servirebbe una mano a formalizzare questo integrale. Credo di aver chiaro come si comporti (nel caso [0,1] l\'ho fatto) ma non riesco a capire bene come dovrei gestire i cambiamenti e i confronti con estremi differenti da quelli più &quot;standard&quot;.\n\nDomanda separata: se io ho un integrale improprio (sempre da studiare con i vari criteri) e nell\'intervallo in cui devo vedere il suo comportamento vedo che è sempre negativo, come studio formalmente il suo comportamento ? In brutal mode ci sono, ma ho dubbi sulla formalizzazione. In particolare mi interessa il caso in cui l\'integrale diverge a - infinito. Altrimenti si va di assoluta convergenza immagino. I dubbi sono in particolare sul come rapportarsi con il confronto asintotico che richiede nelle ipotesi la positività di entrambe le funzioni.\n\nGrazie in anticipo','7d60ae842b4ff95afa78f47b3c2958f3',0,'AAI=','l98gvy8c',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7870,1903,4,983,0,'91.81.161.219',1489363319,0,1,1,1,1,'','Re: Integrale improprio e dubbi','[quote=&quot;polvere&quot;:udel53rn][latex:udel53rn]\\int_{1}^{\\pi^2} {1\\over{sin&#40;\\sqrt{x}&#41;}}\\, dx[/latex:udel53rn]\n\nMi servirebbe una mano a formalizzare questo integrale. Credo di aver chiaro come si comporti (nel caso [0,1] l\'ho fatto) ma non riesco a capire bene come dovrei gestire i cambiamenti e i confronti con estremi differenti da quelli più &quot;standard&quot;.\n...\n[/quote:udel53rn]\n\nci si dovrebbe ricondurre a forme più comode osservando che:\n\n[latex:udel53rn]\\sin&#40;\\sqrt{x}&#41;=\\sin&#40;\\pi-\\sqrt{x}&#41;[/latex:udel53rn]\n\ne sostituendo:\n\n[latex:udel53rn]\\pi-\\sqrt{x}=t[/latex:udel53rn]\n\n[quote=&quot;polvere&quot;:udel53rn]...\nDomanda separata: se io ho un integrale improprio (sempre da studiare con i vari criteri) e nell\'intervallo in cui devo vedere il suo comportamento vedo che è sempre negativo, come studio formalmente il suo comportamento ? In brutal mode ci sono, ma ho dubbi sulla formalizzazione. In particolare mi interessa il caso in cui l\'integrale diverge a - infinito. Altrimenti si va di assoluta convergenza immagino. I dubbi sono in particolare sul come rapportarsi con il confronto asintotico che richiede nelle ipotesi la positività di entrambe le funzioni.\n...[/quote:udel53rn]\n\nper applicare il confronto asintotico la cosa importante è che le funzioni non cambino segno vicino al problema, possono essere entrambe negative o anche discordi volendo; con un meno davanti ci si può sempre ricondurre al caso standard','4f2589c7a67503125de1ee918490288b',0,'gAI=','udel53rn',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7871,1904,22,2,0,'151.29.237.8',1489396874,0,1,1,1,0,'','Analisi 1 -- 2016/2017 -- Ricevimento secondo semestre','Come già informalmente comunicato a lezione, confermo il ricevimento per il secondo semestre il [b:1hyblpid][color=#008000:1hyblpid]mercoledì alle 14:00 in aula M1[/color:1hyblpid][/b:1hyblpid].\n\nCome regola generale, direi che se qualcuno vuole venire al ricevimento è meglio che mi avverta il giorno prima o il mattino stesso a lezione, dal momento che non è molto utile che io venga se non c\'è nessuno interessato.','dcb826a4ce56cb009794ac9c1a5e49a0',0,'Qg==','1hyblpid',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7872,1903,4,2109,0,'78.13.105.210',1489419593,0,1,1,1,1,'','Re: Integrale improprio e dubbi','Grazie!  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','e372e072a2aa95e5ec0e38da672deea5',0,'','gidstx7x',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7873,1902,2,2103,0,'95.232.130.54',1489421113,0,1,1,1,1,'','Re: Dubbi disequazioni logaritmiche','Grazie delle esaurienti risposte! <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> \n\nSono riuscito a risolvere con il metodo suggerito da GIMUSI, che peraltro avevo già tentato come metodo di risoluzione, salvo poi bloccarmi al successivo passaggio, per non essere stato in grado di capire che si trattava di un semplice studio del segno di una frazione. Meglio tardi che mai  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> \n\nApprofitto di questo topic, per continuare ad inserire eventuali dubbi sugli esercizi se mi è consetito.\n\nE ho già un piccolo chiarimento/approfondimento da chiedere, sull\'esercizio 4 della scheda &quot;Disequazioni 7&quot;, ovvero:\n\n[latex:2zq03q48]3^x+9^x&gt;6[/latex:2zq03q48]\n\nRisolvendolo come (dis)equazione di secondo grado, pongo [latex:2zq03q48]3^x=y[/latex:2zq03q48], trovo le 2 soluzioni -3 e 2, e arrivo al momento del &quot;ritorno in x&quot;.\nQui mi accorgo che -3 diventa l\'argomento di un log in base 3, pertanto essendo negativo, non produce soluzioni reali, invece il 2 produce una soluzione reale. Ecco la domanda: \n\nGraficamente, come posso rappresentare questa situazione? è una parabola che &quot;tocca l\'asse x&quot; in un solo punto? perchè essendo il delta &gt;0 dovrei poterla disegnare con due punti di intersezione con l\'asse x, il secondo punto (quello non esistente in R) va rappresentato e poi &quot;cancellato&quot;?\nAnche perchè io, per trovare l\'intervallo in cui l\'equazione fosse &gt;0, ho usato un metodo che il Prof. Gobbino, definirebbe &quot;bovino&quot;, cioè ho preso dei numeri &gt; della radice, esempio il numero 3, e ho sostituito nella x tale valore per capire se l\'intervallo di esistenza fosse ]radice, +∞[ oppure ]-∞, radice[ , ma sono sicuro che esiste un metodo migliore di questo, qual è?  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> \nGrazie ancora <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','4102fbfea1138c6521a41f73a670ceb2',0,'AAI=','2zq03q48',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7874,1902,2,983,0,'5.90.27.161',1489438971,0,1,1,1,1,'','Re: Dubbi disequazioni logaritmiche','[quote=&quot;Sici&quot;:3loxdvbm]\nRisolvendolo come (dis)equazione di secondo grado, pongo [latex:3loxdvbm]3^x=y[/latex:3loxdvbm], trovo le 2 soluzioni -3 e 2, e arrivo al momento del &quot;ritorno in x&quot;.\nQui mi accorgo che -3 diventa l\'argomento di un log in base 3, pertanto essendo negativo, non produce soluzioni reali, invece il 2 produce una soluzione reale. Ecco la domanda: \n\nGraficamente, come posso rappresentare questa situazione? è una parabola che &quot;tocca l\'asse x&quot; in un solo punto? perchè essendo il delta &gt;0 dovrei poterla disegnare con due punti di intersezione con l\'asse x, il secondo punto (quello non esistente in R) va rappresentato e poi &quot;cancellato&quot;?\nAnche perchè io, per trovare l\'intervallo in cui l\'equazione fosse &gt;0, ho usato un metodo che il Prof. Gobbino, definirebbe &quot;bovino&quot;, cioè ho preso dei numeri &gt; della radice, esempio il numero 3, e ho sostituito nella x tale valore per capire se l\'intervallo di esistenza fosse ]radice, +∞[ oppure ]-∞, radice[ , ma sono sicuro che esiste un metodo migliore di questo, qual è?  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> \nGrazie ancora <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->[/quote:3loxdvbm]\n\ncredo che sia opportuno distinguere tra il problema di partenza e quello ausiliario ottenuto mediante la sostituzione [latex:3loxdvbm]3^x=y[/latex:3loxdvbm]\n\nil problema ausiliario [latex:3loxdvbm]y^2+y-6&gt;0[/latex:3loxdvbm] è rappresentabile graficamente da una parabola con concavità &quot;verso l\'alto&quot; che ha zeri in y=2 e y=-3; le soluzioni sono quindi y&gt;2 e y&lt;-3\n\na questo punto si deve tornare al problema principale e in [latex:3loxdvbm]\\mathbb{R}[/latex:3loxdvbm] solo la soluzione [latex:3loxdvbm]y=3^x&gt;2[/latex:3loxdvbm] ovviamente ammette soluzioni; la rappresentazione grafica del problema principale potrebbe essere rappresentato dalla funzione esponenziale data e dalla regione &quot;esterna&quot; alle due rette orizzontali y=2 e y=-3\n\nper trovare le soluzioni fantasma bisognerebbe passare in [latex:3loxdvbm]\\mathbb{C}[/latex:3loxdvbm]...il paradiso dove tutto è possibile o quasi!  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','bf71127abfdd09e56c7a587378ed132a',0,'gAI=','3loxdvbm',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7875,314,25,1971,0,'93.40.179.127',1489661629,0,1,1,1,1,'','Re: Problemi tecnici','Salve, volevo sapere se anche altri utenti hanno riscontrato difficoltà nel visualizzare e/o nello scaricare alcune videolezioni del corso di Analisi Matematica 1 dell\'anno 2016/2017. \nNella fattispecie, le lezioni numero 80, 81, 86 e 87 al momento del download si presentano come file di testo e con l\'estensione separata dal nome con una lineetta ( AM1_17_L086_avi ).','84cea525506fae7308a819d4ed178257',0,'','3h6jytda',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7876,314,25,2,0,'151.29.153.31',1489674328,0,1,1,1,0,'','Re: Problemi tecnici','Ma sei sicuro? Nel mio browser sembra tutto ok <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? --> anche perché i nomi dei file sono generati automaticamente ed è strano che solo alcuni possano essere formattati male.','0853da9579393b3642fab5733e4d6497',0,'','880c6ne1',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7877,314,25,1971,0,'93.40.179.127',1489682227,0,1,1,1,1,'','Re: Problemi tecnici','Purtroppo si professore  <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->  .. Sia con il tablet  android che con il pc con Windows 10 io non riesco né a visualizzare né a scaricare i files sopra indicati, mentre per tutti gli altri non ho avuto problemi..','b5b1365b43610d942885679b172ea022',0,'','11dkw3mq',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7878,314,25,2111,0,'151.72.217.223',1489682432,0,1,1,1,1,'','Re: Problemi tecnici','Salve professore. Stesso problema dell\'utente &quot;Federico.M&quot; con le lezioni 80, 81, 86 e 87 del corso di Analisi Matematica 1 dell\'anno 2016/2017.\nStesso problema da desktop di casa usando Mozilla Firefox e Chrome.\n\nEcco il messaggio che compare:\n-----------------------------------------------------------------------------------------------------------\nNot Found\n\nThe requested URL /gobbino/Tablet/AM1_17/AM1_17_L080.avi was not found on this server.\nApache/2.2.22 (Debian) Server at pagine.dm.unipi.it Port 80\n-------------------------------------------------------------------------------------------------------------\nComplimenti per la notevole capacità che lei ha nell\'esporre in modo chiaro concetti di una certa complessità. \n\n\nCordiali saluti.','3c3e7c8ddecebc7ab9d269faa4631549',0,'','tvz0xahr',1,1489683172,'',2111,1,0,1,0,'',0),(7881,1905,15,2079,0,'80.182.40.191',1489738596,0,1,1,1,1,'','Problema con file nella sezione &quot;Roccolta Esercizi&quot;','Salve,\nsegnalo un problema con i file presenti nella sezione &quot;Raccolta di esercizi&quot;. Quando clicco sul file di &quot;Analisi 1&quot; mi apre una pagina dicendo: &quot;file non trovato&quot;.\nCordiali saluti.','cb2a0b46b79e0bf5c8167f9193b5760e',0,'','jg71gdnk',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7879,314,25,2,0,'151.29.153.31',1489682777,0,1,1,1,0,'','Re: Problemi tecnici','[quote=&quot;rocco_biccari&quot;:z5r2jye4]lezioni 80, 81, 86 e 87[/quote:z5r2jye4]\n\nGiusto, ma il problema è che mi sono dimenticato di produrre e caricare i file, non che i nomi sono sbagliati <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: --> .\n\nRiprovate questa sera (ci vorranno 10 minuti a produrli e una vita a caricarli con l\'ADSL).','1ed47d6d72219873bb40a2e0ef5c100c',0,'gA==','z5r2jye4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7880,314,25,1971,0,'93.40.179.127',1489682858,0,1,1,1,1,'','Re: Problemi tecnici','Grazie professore...  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','efea3ddab0232d76729a04fdb2494ae3',0,'','39cekj32',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7882,1899,22,2,0,'151.29.203.6',1489768439,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Secondo compitino','Ufficiosamente il secondo compitino è fissato per giovedì 6 aprile 2017 alle ore 15:00. Per la conferma ufficiale attendo un messaggio della segreteria che mi assegna le aule, cosa che ormai potrà avvenire solo lunedì mattina. Appena avrò conferma darò comunicazione qui sotto e aprirò le prenotazioni.','325e3e97f5026bb2f9f8a624adb1eb28',0,'','2trs7lrk',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7883,1905,15,2,0,'151.29.217.3',1489821653,0,1,1,1,0,'','Re: Problema con file nella sezione &quot;Roccolta Esercizi&quot;','Uhm, a me sembra che funzioni <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? --> Confermi il problema? Hai provato a fare refresh con il browser?','5f815d702d2a2c96bbea0ed59a382cbd',0,'','344ewme4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7884,1905,15,2079,0,'82.52.102.211',1489826464,0,1,1,1,1,'','Re: Problema con file nella sezione &quot;Roccolta Esercizi&quot;','Confermo il problema e ho provato a fare refresh, ma niente.','9b1517cbe58cd36ed1eaaada40d879c1',0,'','2luahxvd',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7885,1905,15,2,0,'151.29.217.3',1489847530,0,1,1,1,0,'','Re: Problema con file nella sezione &quot;Roccolta Esercizi&quot;','Boh, vedo che c\'è tanta gente che scarica gli eserciziari, ma nessuno sembra lamentarsi  <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->','e5d970c7d5395ca8f73dcfb69b87e145',0,'','2ud7ofmv',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7886,1899,22,2,0,'151.29.195.82',1490106777,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Secondo compitino','Da pochi minuti è possibile [url=https&#58;//esami&#46;unipi&#46;it:1835tgxb]prenotarsi[/url:1835tgxb] per il secondo compitino. Meglio farlo subito, ad esempi ora, ricordandosi poi di cancellare l\'iscrizione se negli ultimi giorni si cambia idea (non fatelo per agevolarmi nell\'organizzazione, ma per gli alberi che si salvano risparmiando le stampe <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: --> ).\n\nConfermo data ed orario di un post precedente (giovedì 6 aprile 2017, ore 15:00). Le aule saranno la E e la G: la suddivisione in aule si saprà ad iscrizioni chiuse il giorno prima.','a74dadd1101fa8f82bb1cf26c4e20de2',0,'EA==','1835tgxb',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7887,314,25,1886,0,'79.62.99.135',1490258019,0,1,1,1,1,'','Re: Problemi tecnici','Buongiorno,\nmi sembra che per errore sono state inserite nel corso di analisi I le videolezioni 92 e 93 al posto delle nuove lezione del 22 marzo la n.  94 e  95','1be39602f234039d7d233f70e294a3f9',0,'','3nyj66y6',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7888,314,25,1971,0,'93.40.179.127',1490264687,0,1,1,1,1,'','Re: Problemi tecnici','Si confermo. Anche io ho notato lo stesso disguido di Liuc....  <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->','736231fb09376b6ed0b461ab715db0cc',0,'','3bvpmvey',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7889,314,25,2,0,'151.29.254.126',1490270589,0,1,1,1,0,'','Re: Problemi tecnici','[quote=&quot;Liuc&quot;:3ml1crkq]mi sembra che per errore sono state inserite nel corso di analisi I le videolezioni 92 e 93 al posto delle nuove lezione del 22 marzo la n.  94 e  95[/quote:3ml1crkq]\n\nCorretto, spero. Grazie della segnalazione.','ca82aff74450acaa204b71fe75778c75',0,'gA==','3ml1crkq',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7890,314,25,1886,0,'79.62.99.135',1490289343,0,1,1,1,1,'','Re: Problemi tecnici','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:3p1ee1pj]Corretto, spero. Grazie della segnalazione. [/quote:3p1ee1pj]\ni file video vanno bene, però non si riesce a scaricare i pdf delle lezioni 94 e 95','9f7d62852bb862ab2304833f7f55cdd9',0,'gA==','3p1ee1pj',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7891,314,25,2,0,'151.29.254.126',1490290510,0,1,1,1,0,'','Re: Problemi tecnici','[quote=&quot;Liuc&quot;:sni1sgvs]i file video vanno bene, però non si riesce a scaricare i pdf delle lezioni 94 e 95[/quote:sni1sgvs]\n\nOra dovrebbe andare bene.','713e0ae7aba30246261103a5183394e3',0,'gA==','sni1sgvs',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7892,1906,19,2109,0,'78.12.98.13',1490291699,0,1,1,1,1,'','Formule chiuse non chiare','[latex:xod7m26i]x_{n+1} = 2x_n - n^2[/latex:xod7m26i]\n\nRisolvendo prima l\'omogenea associata e poi ricercando la soluzione particolare facendo il &quot;tentativo&quot; con [latex:xod7m26i]x_n = an^2 + bn + c[/latex:xod7m26i] trovo come formula chiusa [latex:xod7m26i]x_n = 2^nx_0 + n^2 + 2n +3[/latex:xod7m26i], che però non è la soluzione corretta. La soluzione dovrebbe essere [latex:xod7m26i]x_n = 2^{n-1}&#40;x_0 - 6&#41; + n^2 + 2n +3[/latex:xod7m26i]\n\nNon capisco il perchè. Dove sbaglio? Grazie in anticipo','ca6b3f09217b6f90efe822cc13290733',0,'AAI=','xod7m26i',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7893,1906,19,983,0,'77.89.7.194',1490367966,0,1,1,1,1,'','Re: Formule chiuse non chiare','se non sbaglio la soluzione esatta dovrebbe essere [latex:14v45r78]x_n = 2^{n-1}&#40;2x_0 - 6&#41; + n^2 + 2n +3[/latex:14v45r78]  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> \n\nquesta [latex:14v45r78]x_n = 2^nx_0 + n^2 + 2n +3[/latex:14v45r78] non funziona perché per n=0 si otterrebbe [latex:14v45r78]x_0=x_0+3[/latex:14v45r78]  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','fd676a448895c25b66cf8cc8d3e79dd0',0,'AAI=','14v45r78',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7894,1906,19,2,0,'151.29.128.119',1490601102,0,1,1,1,0,'','Re: Formule chiuse non chiare','Penso che la confusione di polvere nasca dalla notazione. La formula chiusa per la soluzione generale è\n\n[latex:3vse17ox]c2^n+n^2+2n+3[/latex:3vse17ox]\n\ndove c è un parametro libero arbitrario. Ora occorre determinare c conoscendo [latex:3vse17ox]x_0[/latex:3vse17ox]. Con facili calcoli si trova [latex:3vse17ox]c=x_0-3[/latex:3vse17ox], da cui\n\n[latex:3vse17ox]x_n=&#40;x_0-3&#41;2^n+n^2+2n+3[/latex:3vse17ox]\n\nche è poi la soluzione di GIMUSI.','9f31c70d041ce685fa8d04fd9ffda996',0,'AAI=','3vse17ox',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7895,1907,7,2018,0,'80.117.221.97',1490827839,0,1,1,1,1,'','Esistenza e unicità di soluzione limitata','Buonasera, scrivo qua a proposito di un esercizio che non abbiamo avuto tempo di discutere a lezione e di cui ho trovato una soluzione, almeno a prima vista, palesemente errata. Allego file in [latex:30f59inw]\\LaTeX[/latex:30f59inw] tanto per provare.\n\nGrazie in anticipo! <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','970d941771b3629ae7d297085c07d118',1,'AAI=','30f59inw',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7896,1907,7,2,0,'151.29.144.209',1490858209,0,1,1,1,0,'','Re: Esistenza e unicità di soluzione limitata','La questione è delicata.\n\nIntanto non sono convinto che nella formula per z(t) ci siano delle radici di 7 al numeratore. Magari ricontrolla i calcoli ... dovrebbero andare sotto, se non altro per questioni di simmetria.\n\nIl secondo problema, più essenziale, è che quegli integrali dovrebbero avere gli estremi di integrazione, ad esempio 0 e t. Se metti gli estremi, allora vedrai che, per colpa dell\'estremo 0, non hai più la cancellazione degli esponenziali con esponenti positivi e negativi che ti ha portato alla stima con il 3M.\n\nLa via d\'uscita classica consiste nel mimare l\'esempio iniziale della lezione 82.\n\n[Osservazione semi-delirante finale: leggere a proprio rischio e pericolo] A posteriori, uno può fare la vera furbata, e mettere estremi t e +infinito nell\'integrale che ha dentro l\'esponenziale negativo ed estremi -infinito e t nell\'altro, perché in fondo sono sempre primitive. A quel punto si può fare esattamente il conto di Lorececco, senza problemi che derivano dal sostituire 0, e si ottiene davvero che le due costanti sono nulle. Ovviamente però queste nuove costanti sono diverse dalle precedenti, come si vede se uno prova a calcolarle in funzione dei dati iniziali.','4b21c42b246b6955111dea37a8fd31cf',0,'','8s72f4f9',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7897,1906,19,2109,0,'78.13.123.79',1490880099,0,1,1,1,1,'','Re: Formule chiuse non chiare','Ho capito l\'errore! Grazie mille!','9a893aa6edf994c4a435a07c796a92d0',0,'','1wg8hf99',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7898,1888,7,2018,0,'80.117.221.97',1490904079,0,1,1,1,1,'','Re: Metodo di somiglianza','Ciao, \n\nsostanzialmente quello che si prospetta è un elenco di possibili candidati (ottimali, a dir la verità) per trovare una soluzione particolare da affiancare all\'omogenea, ma il tutto si limita a un piccolo elenco di funzioni semplici. Per questo si tratta di un non-metodo o, come ha spiegato il professore a lezione, di indicazioni nel cercare una soluzione sostanzialmente quasi alla cieca. La migliore conferma è sempre quella di provare quel che suggerisce l\'ispirazione / le indicazioni di codesto metodo e poi fare la verifica, che convalida la strada seguita. La proprietà extra discende dalla struttura di spazio vettoriale delle soluzioni dell\'equazione lineare.','d9325c06f500e908b3467cd1aa0ebb9e',0,'','126vy6oj',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7899,1908,33,1811,0,'79.22.56.153',1490972643,0,1,1,1,1,'','Invertibilità di una matrice','Perchè se una matrice ha determinante nullo non è invertibile?','6b5a5e9d3fcce2e270bed28a117345f9',0,'','dv850hwq',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7900,1908,33,983,0,'77.89.7.194',1490974423,0,1,1,1,1,'','Re: Invertibilità di una matrice','la si può interpretare così: se il determinante è nullo significa che le colonne non sono tra loro linearmente indipendenti pertanto la trasformazione associata Ax=y non è surgettiva (il sistema lineare non ha soluzione per ogni y) e nemmeno iniettiva direi, quindi la trasformazione non è invertibile','5d72a9438a007832f6bc71e5cd9d0e5d',0,'','3dz588hu',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7901,1908,33,1811,0,'79.22.56.153',1490975026,0,1,1,1,1,'','Re: Invertibilità di una matrice','Perfetto grazie mille  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','430438410b0c4173c336cb38e0135ccc',0,'','31g90x0y',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7902,1908,33,2,0,'151.29.229.91',1490975381,0,1,1,1,0,'','Re: Invertibilità di una matrice','[quote=&quot;Valerio&quot;:3fo4m4t2]Perchè se una matrice ha determinante nullo non è invertibile?[/quote:3fo4m4t2]\n\nIn alternativa, supponi che sia invertibile, scrivi cosa vuol dire e poi applica Binet.','aa7ff55c1ffd5a78f29f46cfd2e3c660',0,'gA==','3fo4m4t2',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7903,1888,7,2097,0,'151.76.16.178',1490976149,0,1,1,1,1,'','Re: Metodo di somiglianza','Ciao e grazie per la risposta,\n\nanche se il mio dubbio non è tanto nella natura del metodo in quanto tale, ma per lo più riguarda come comportarsi nei diversi casi. Anche perché come ci sono funzioni semplici ce ne sono altre meno semplici (ovviamente nulla di esagerato altrimenti cambierei metodo), per non parlare poi dei metodi per trovare la soluzione particolare, che differiscono da caso a caso...\n\nNonostante sia un non-metodo, non è che ci sono delle regole o delle formule da seguire? Potrebbero essere quelle che tu chiami &quot;indicazioni nel cercare una soluzione sostanzialmente quasi alla cieca&quot;? In caso potresti illustrarmele brevemente? Perché tra le varie fonti penso di essermi fatto un\'idea sbagliata di questo metodo, ovvero quella di una lista di funzioni semplici alla quale bisognava applicare diverse strategie...','bde79b7c14c5f11d3c8707f52fee169e',0,'','ftsgu52f',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7904,1909,7,2018,0,'79.46.206.37',1491249415,0,1,1,1,1,'','Equazioni differenziali - Studio 5','Buonasera, scrivo qui per chiedere se la soluzione - esercizio 3 - trovata sia non tanto giusta (c\'è la verifica per quello), quanto completa (o ci sono altre soluzioni?). Allego [b:1ccswvag]PDF[/b:1ccswvag]. Buona serata, \n\nLorenzo','3e88a09910957ae1c997c5596ff90179',1,'QA==','1ccswvag',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7905,1909,7,1971,0,'93.40.179.129',1491288664,0,1,1,1,1,'','Re: Equazioni differenziali - Studio 5','Ciao lorececco, ho provato anche io a risolvere l\'esercizio proposto e, seguendo il tuo ragionamento, sono arrivato allo stesso risultato per la soluzione generale contenente le due costanti distinte. Tuttavia, svolgendo la verifica, sono arrivato ad una soluzione leggermente diversa, dovuta alla relazione che lega le due costanti. Allego file con svolgimento  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->  ..','476a331fa6861e2835a7dab741dcc83e',1,'','3ehixylu',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7906,1909,7,2,0,'151.29.229.102',1491291271,0,1,1,1,0,'','Re: Equazioni differenziali - Studio 5','Direi che ci siamo, bravi! Tra l\'altro, la soluzione identicamente nulla si può pensare come ottenuta facendo il limite per k che tende all\'infinito di quella con il segno negativo <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> .\n\nEd ora ... un po\' di &quot;lateral thinking&quot; ... prendiamo l\'equazione iniziale e scriviamo la derivata come du/dt come nelle equazioni a variabili separabili. Ora facciamo il reciproco a destra e sinistra, e pensiamo la soluzione come t(u) invece che u(t), cioè vogliamo ricavare t in funzione di u e non viceversa <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->  <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: --> . Allora ...','f444fcd3e2b4f0fa4dabe48c4e17d6f0',0,'','l0lu7mj2',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7907,1910,22,2,0,'151.29.229.102',1491294719,0,1,1,1,0,'','Analisi 1 -- 2016/2017 -- Ricevimento straordinario','In attesa del secondo compitino ... ricevimento straordinario martedì 4 aprile 2017 ore 16:00 aula O1. Poi ci sarà regolarmente anche mercoledì alle 14:00.','85e9be0e6cad6b80b97e3031b83d7f9f',0,'','3f5jvq0r',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7908,1909,7,1971,0,'93.40.179.129',1491295584,0,1,1,1,1,'','Re: Equazioni differenziali - Studio 5','Si ottiene un\'equazione differenziale lineare del 1° ordine, risolvendo la quale si trova t in funzione di u. Successivamente, calcolando la funzione inversa, ritroviamo la stessa soluzione dell\'equazione di partenza e la stessa relazione che lega le costanti c1 e c2 .','046b9032f54c95b0ab3f161c8581fc91',1,'','3jjg0s44',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7909,1899,22,2,0,'151.29.198.167',1491418446,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Secondo compitino','Suddivisione in aule, in ordine alfabetico.\n\n[list:1n046wqm][*:1n046wqm]A-L: aula E[/*:m:1n046wqm][*:1n046wqm]M-Z: aula G[/*:m:1n046wqm][/list:u:1n046wqm]','86f752bcea787fe76ac6e83677caafcc',0,'AEA=','1n046wqm',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7910,1841,10,2,0,'151.29.225.159',1491507397,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Compitini','Ho aggiunto il secondo compitino, per gli amanti del genere.','35039e68391acc1eb0126b28d1f92b98',0,'','aeyfoo1d',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7911,1911,7,1971,0,'93.40.179.128',1491664146,0,1,1,1,1,'','Equazione differenziale di AM1_17_PI-2','Salve, volevo sapere se la soluzione dell\'esercizio 6. (b) dell\'ultima prova in itinere di AM1, così come è svolta nel file allegato, è corretta. In altre parole, la soluzione generale proposta comprende tutte le possibili funzioni u(t) che soddisfano l\'equazione data ?... Grazie.','6e19c13e02154905fb7d6bf0f69ef6d9',1,'','3crpc591',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7912,1899,22,2,0,'151.29.240.18',1491670440,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Secondo compitino','La correzione si sta rivelando massacrante ... Fino a domani sera di sicuro nessun risultato.','299aa1774f38bb88890d6c21a64b6e55',0,'','35sr4mnf',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7913,1841,10,983,0,'91.81.161.113',1491733086,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Compitini','allego le soluzioni <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> con svolgimento del compitino 2\n\nsulle bonus question non ho avuto alcuna ispirazione  <!-- s:cry: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cry.gif\" alt=\":cry:\" title=\"Crying or Very sad\" /><!-- s:cry: -->','909918a056f36de502bb02d67e04f09b',1,'','mudcpkfb',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7914,1841,10,1971,0,'93.40.179.127',1491737044,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Compitini','Posto anche io le soluzioni di quanto sono riuscito a risolvere  <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->','741b4f1f8e3c1a0d2b589f976cef253c',1,'','3k2utc1m',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7915,1899,22,2,0,'151.29.216.123',1491755586,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Secondo compitino','A grande richiesta ...\n\nP.S. Che vergogna, nessuno ha completato l\'ultra bonus <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->  <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->  <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: --> anche se qualcuno non era lontanissimo.','7e27b4eb7a73a2d055fae641665671d7',1,'','20zebjkr',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7916,1841,10,983,0,'5.90.61.212',1491761189,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Compitini','allego un tentativo di svolgimento  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->  dell\'ultra bonus 7(c) in ultra brutal mode...ammesso che sia giusto, non saprei come formalizzarlo  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','76aff5c07bc22abbe2bc7fb4f1d628ad',1,'','2a7sv3ai',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7917,1841,10,983,0,'5.90.55.229',1491764972,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Compitini','per la domanda bonus 6(c) mi chiedo se, una volta determinata l\'espressione generale di [latex:18gbsx5o]u&#39;&#40;t&#41;[/latex:18gbsx5o], sia possibile concludere direttamente dal teorema di esistenza e unicità che l\'equazione differenziale ammette soluzioni limitate <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->   <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','90cb9ae5d25911e5b3f8cf0f6c1fa630',0,'AAI=','18gbsx5o',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7918,1841,10,2,0,'151.29.158.203',1491808626,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Compitini','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:1p2ud002]allego un tentativo di svolgimento  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->  dell\'ultra bonus 7(c) in ultra brutal mode...[/quote:1p2ud002]\n\nFinalmente un &quot;brutal mode&quot; fatto come si deve <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','8adcdc574240e45ad3b0635243330130',0,'gA==','1p2ud002',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7919,1912,22,2,0,'151.29.158.203',1491814661,0,1,1,1,0,'','Analisi 1 -- 2016/2017 -- Terzo compitino','Ecco alcune informazioni sul terzo (e ultimo) compitino.\n\nIl compitino sarà diviso in due parti, per le quali occorre prenotarsi separatamente.\n\n[color=#0000FF:fx97vlo4]Ecco i dettagli per la [b:fx97vlo4]PRIMA PARTE[/b:fx97vlo4].\n\n[list:fx97vlo4][*:fx97vlo4][b:fx97vlo4]data[/b:fx97vlo4]: 18 maggio 2017,\n\n[/*:m:fx97vlo4]\n[*:fx97vlo4][b:fx97vlo4]orario[/b:fx97vlo4]: 14:00,\n\n[/*:m:fx97vlo4]\n[*:fx97vlo4][b:fx97vlo4]luogo[/b:fx97vlo4]: aula E (prima avevo indicato erroneamente aula A),\n\n[/*:m:fx97vlo4]\n[*:fx97vlo4][b:fx97vlo4]durata della prova[/b:fx97vlo4]: 2 test della durata di 30 minuti ciascuno con una piccola pausa in mezzo,\n\n[/*:m:fx97vlo4]\n[*:fx97vlo4][b:fx97vlo4]programma[/b:fx97vlo4]: i test sono sulle parti basilari di tutto il programma (ulteriori informazioni in un successivo post), \n\n[/*:m:fx97vlo4]\n[*:fx97vlo4][b:fx97vlo4]format della prova[/b:fx97vlo4]: come i test d\'esame (vedi regole d\'esame), \n\n[/*:m:fx97vlo4]\n[*:fx97vlo4][b:fx97vlo4]strumenti consentiti[/b:fx97vlo4]: solo carta e penna (quindi niente strumenti di calcolo, libri, appunti),\n\n[/*:m:fx97vlo4]\n[*:fx97vlo4][b:fx97vlo4]valore fiscale[/b:fx97vlo4] (ai fini dell\'esame finale): chi ottiene in *entrambi* i test un punteggio maggiore o uguale a 16 può venire allo scritto di uno dei 3 appelli estivi (a scelta sua) senza dover fare prima il test, indipendentemente dai risultati degli altri compitini.\n\n[/*:m:fx97vlo4]\n[*:fx97vlo4][b:fx97vlo4]prenotazioni[/b:fx97vlo4]: work in progress[/*:m:fx97vlo4][/list:u:fx97vlo4][/color:fx97vlo4]\n\n[color=#008000:fx97vlo4]Ecco invece i dettagli per la [b:fx97vlo4]SECONDA PARTE[/b:fx97vlo4].\n\n[list:fx97vlo4][*:fx97vlo4][b:fx97vlo4]data[/b:fx97vlo4]: 18 maggio 2017,\n\n[/*:m:fx97vlo4]\n[*:fx97vlo4][b:fx97vlo4]orario[/b:fx97vlo4]: 16:00, \n\n[/*:m:fx97vlo4]\n[*:fx97vlo4][b:fx97vlo4]luogo[/b:fx97vlo4]: aula A ed aula E,\n\n[/*:m:fx97vlo4]\n[*:fx97vlo4][b:fx97vlo4]durata della prova[/b:fx97vlo4]: direi un\'ora e 30 minuti (max 1 ora e 45),\n\n[/*:m:fx97vlo4]\n[*:fx97vlo4][b:fx97vlo4]programma[/b:fx97vlo4]: tutto (come sempre), \n\n[/*:m:fx97vlo4]\n[*:fx97vlo4][b:fx97vlo4]format della prova[/b:fx97vlo4]: direi due esercizi classici, come quelli in fondo ai compitini precedenti, \n\n[/*:m:fx97vlo4]\n[*:fx97vlo4][b:fx97vlo4]strumenti consentiti[/b:fx97vlo4]: solo carta e penna (quindi niente strumenti di calcolo, libri, appunti),\n\n[/*:m:fx97vlo4]\n[*:fx97vlo4][b:fx97vlo4]valore fiscale[/b:fx97vlo4]: un unico punteggio finale terrà conto della prima e della seconda parte, ed il tutto varrà come terzo e ultimo compitino (vedi regole d\'esame),\n\n[/*:m:fx97vlo4]\n[*:fx97vlo4][b:fx97vlo4]prenotazioni[/b:fx97vlo4]: work in progress[/*:m:fx97vlo4][/list:u:fx97vlo4][/color:fx97vlo4]\n\nÈ possibile partecipare alla sola prima parte, se interessati al suo potenziale valore fiscale. Mi raccomando però di iscrivervi correttamente, appena le iscrizioni saranno aperte: le due prove hanno la stessa data e si differenziano sono perché hanno orari diversi e sulla seconda parte dovrebbe comparire l\'indicazione &quot;scritto&quot;. Chi partecipa a tutte e due per favore si iscriva a tutte e due.','7cd6033f0e4df033b851e832510723a4',0,'QkA=','fx97vlo4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7946,1912,22,2,0,'151.29.242.37',1492673575,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Terzo compitino','Ho aggiornato date ed orari, confermando quelli ufficiosi indicati precedentemente.\n\nDa pochi minuti è anche possibile [url=https&#58;//esami&#46;unipi&#46;it:df77lpnk]prenotarsi[/url:df77lpnk].','ad86a0c968db711552c9671e063eec2f',0,'EA==','df77lpnk',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7920,1912,22,2,0,'151.29.158.203',1491814771,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Terzo compitino','Qualche indicazione sul test.\n\nI test sono generati automaticamente, attingendo da un database di domande. Navigando un po\' nella sezione &quot;test d\'esame&quot; di questo forum si trovano due esempi di test. Le domande sono prese sostanzialmente dai test pubblicati in un fascicolo dal titolo, caso strano, &quot;Test d\'esame di Analisi Matematica 1&quot;, che si trova in vendita <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: --> (il riferimento esatto è tra le informazioni burocratiche del corso) ma anche in biblioteca, dove ne ho portato una copia due anni fa.\n\nPer chi è già avanti con la preparazione consiglio di dedicare 3/4 ore ai test soltanto per familiarizzare con il format e con la gestione del tempo (e per ripassare un po\'). Le domande non dovrebbero essere davvero un problema.\n\nPer chi invece è all\'inizio della preparazione, le domande potrebbero risultare difficili o lunghe da svolgere in poco tempo. In tal caso occorre studiarsi per bene gli argomenti relativi e cercare di capire se la lunghezza non è frutto di metodi risolutivi inadeguati. Certamente si possono discutere le domande qui sul forum. L\'esperienza di ormai molti anni dimostra che raggiungere risultati buoni, anzi ottimi, nei test è condizione necessaria per poter affrontare gli scritti &quot;veri&quot;.\n\nUna piccola accortezza: una delle 16 domande riguarda i numeri complessi, che non abbiamo trattato esplicitamente nel corso. Tuttavia queste domande non vanno mai oltre la parte reale/immaginaria, la forma esponenziale ed il calcolo di semplici potenze, concetti che comunque sono preliminari all\'uso dei complessi con le equazioni differenziali o le successioni per ricorrenza lineari. E poi il punteggio massimo raggiungibile è già comunque 32 ed il cutoff di sufficienza relativamente basso.','0394d42829a1a82e80a9ec03b2f3df92',0,'','f47ip9rd',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7921,1913,33,1811,0,'212.171.215.115',1491830935,0,1,1,1,1,'','Dimensione dell\'immagine di un\'applicazione lineare','Se ho un\'applicazione lineare[latex:3b74u0x1]F[/latex:3b74u0x1]  da [latex:3b74u0x1]R^n ----&gt; R^k[/latex:3b74u0x1]con k&lt;n tale che\n\nF(x1-----xn) -----&gt; (x1--xk)  (dove le varie xi sono i coefficienti rispetto alla canonica) Cioè che prende in input un vettore e salva solo i primi k elementi lasciandoli così come sono e i restanti li azzera ( quindi una proiezione) posso dire che la dim(Im(F)) = dim([latex:3b74u0x1]R^k[/latex:3b74u0x1])? Cioè che la F è surgettiva e perchè?','a07bb3354b478da5e7c7e1513d996050',0,'AAI=','3b74u0x1',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7922,1841,10,983,0,'77.89.7.194',1491833449,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Compitini','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:w0kx1bmq][quote=&quot;GIMUSI&quot;:w0kx1bmq]allego un tentativo di svolgimento  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->  dell\'ultra bonus 7(c) in ultra brutal mode...[/quote:w0kx1bmq]\n\nFinalmente un &quot;brutal mode&quot; fatto come si deve <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->[/quote:w0kx1bmq]\n\npotenza del &quot;brutal mode&quot;  <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: -->','0841cce89a234c8e33251c8242dc50c6',0,'gA==','w0kx1bmq',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7923,1841,10,983,0,'77.89.7.194',1491833528,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Compitini','[quote=&quot;Federico.M&quot;:hl7uzf75]Posto anche io le soluzioni di quanto sono riuscito a risolvere  <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->[/quote:hl7uzf75]\n\nmi pare che le nostre soluzioni coincidano...per il 6(b) credo che la tua soluzione col valore assoluto sia più completa  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','e36011ef46dbbead0a2ac037f9cb8dfa',0,'gA==','hl7uzf75',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7924,1913,33,983,0,'77.89.7.194',1491833806,0,1,1,1,1,'','Re: Dimensione dell\'immagine di un\'applicazione lineare','se li lascia invariati F proietta anche la base...quindi direi che la F è senz\'altro surgettiva (vd. anche &quot;Thm dimensione di ker e Imm&quot; L19 2013/14)\n\nyuppy questo è stato io mio 1000° messaggio!!!  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','081062a417b6226c4ecda6e5f7166114',0,'','6nkqecvh',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7925,1841,10,1971,0,'93.40.179.128',1491834062,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Compitini','Ciao GIMUSI... si, le soluzioni degli esercizi che ho risolto coincidono con le tue..  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->  ... Quello che mi chiedo è come facciate ad avere le idee giuste per risolvere le bonus questions ...  <!-- s:o --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_surprised.gif\" alt=\":o\" title=\"Surprised\" /><!-- s:o -->  ... forse io sono un po\' pigro...  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->  .. oppure avete una marcia in più...  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> ..','77589f714bb02f365f7bcce6a28525f5',0,'','506doqgy',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7926,1841,10,983,0,'77.89.7.194',1491835135,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Compitini','[quote=&quot;Federico.M&quot;:1zd2ftwi]... Quello che mi chiedo è come facciate ad avere le idee giuste per risolvere le bonus questions ...  <!-- s:o --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_surprised.gif\" alt=\":o\" title=\"Surprised\" /><!-- s:o -->  ... forse io sono un po\' pigro...  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->  .. oppure avete una marcia in più...  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> ..[/quote:1zd2ftwi]\n\nbeh per la 7(c) in ultra brutal mode ci si arriva abbastanza facilmente...la [latex:1zd2ftwi]x_n[/latex:1zd2ftwi] asintoticamente è proprio del tipo 1+c/n...quindi è un tentativo sensato da fare...ma non è che così sia completamente risolta andrebbe formalizzata e non avrei idea di come farlo per bene\n\nper la 6(c) che ne dici dell\'idea di applicare il teorema di esistenza e unicità?...non sono sicuro che se sia la strada giusta  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: --> \n\nin ogni caso una cosa è farli a casa in tutta calma e comodità con gli appunti a disposizione...tutt\'altro credo sia farli in aula durante l\'esame...quindi complimenti davvero a chi le ha risolte!','c4b57389804a00917c9f38890bec0990',0,'gAI=','1zd2ftwi',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7927,1841,10,1971,0,'93.40.179.128',1491836100,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Compitini','Per quanto riguarda il teorema di esistenza ed unicità non so darti una risposta.. L\'ho riguardato e fa accenno a lipschitzianità ed uniforme continuità... forse è lì che bisognerebbe indagare meglio..\nPer quanto riguarda le condizioni in cui vengono svolti gli esercizi, hai perfettamente ragione e mi accodo ai tuoi complimenti ai ragazzi ed alle ragazze che li hanno risolti durante la prova d\'esame...  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','b6e9e4b27c85bf4b2228a8ced08d5b27',0,'','rt0fkl0m',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7928,1913,33,1811,0,'212.171.215.115',1491840757,0,1,1,1,1,'','Re: Dimensione dell\'immagine di un\'applicazione lineare','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:2qtmtxs4]se li lascia invariati F proietta anche la base...quindi direi che la F è senz\'altro surgettiva (vd. anche &quot;Thm dimensione di ker e Imm&quot; L19 2013/14)\n\nyuppy questo è stato io mio 1000° messaggio!!!  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->[/quote:2qtmtxs4]\nDato che le tue risposte come anche  stavolta mi hanno sempre dato un grandissimo aiuto allora è proprio il caso di dirlo...  grazie 1000   <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','3a4066573265eede941dd14d835d12ad',0,'gA==','2qtmtxs4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7929,1841,10,2,0,'151.29.158.203',1491849527,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Compitini','Per la (6c) davvero mi sfugge dove sta il problema. Una volta che abbiamo l\'espressione di u\'(t), e ce l\'abbiamo praticamente fatta al punto (6a), basta vedere che quella non ha primitive limitate.','c277f37503f63dd6a571051aa5caec69',0,'','2uzcj0mi',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7930,1841,10,983,0,'5.90.54.121',1491856460,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Compitini','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:1uyhfi0j]Per la (6c) davvero mi sfugge dove sta il problema. Una volta che abbiamo l\'espressione di u\'(t), e ce l\'abbiamo praticamente fatta al punto (6a), basta vedere che quella non ha primitive limitate.[/quote:1uyhfi0j]\n\nquindi basta osservare che [latex:1uyhfi0j]u&#39;&#40;t&#41;[/latex:1uyhfi0j] tende a [latex:1uyhfi0j]+\\infty[/latex:1uyhfi0j] per concludere che u(t) non è mai limitata  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','d4b3f28c5d90a602dfe2f16a48bfab75',0,'gAI=','1uyhfi0j',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7931,1841,10,1971,0,'93.40.179.127',1491858025,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Compitini','Non so se sia un ragionamento rigoroso, ma, guardando la cosa da un  punto di vista geometrico, se la derivata di una funzione tende all\'infinito, allora la funzione avrà tangente con una pendenza molto vicina alla verticale e, quindi, intuitivamente non sarà limitata...\nOppure si può ragionare anche in questo modo (vedi allegato), cioè usando De l\'Hopital..','ec15a5cb0f905560176be32740c6c9f2',1,'','27hd90lp',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7932,1841,10,983,0,'5.90.55.72',1491890868,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Compitini','[quote=&quot;Federico.M&quot;:12ticw1z]...se la derivata di una funzione tende all\'infinito, allora la funzione avrà tangente con una pendenza molto vicina alla verticale e, quindi, intuitivamente non sarà limitata...\nOppure si può ragionare anche in questo modo (vedi allegato), cioè usando De l\'Hopital..[/quote:12ticw1z]\n\nio pensavo all\'integrale di u\'...in effetti più debolmente è sufficiente che u\' sia costante o anche 1/x ad esempio...o più in generale che l\'integrale di u\' sia divergente','56121a1201c5130d02696f2dfbd728c8',0,'gA==','12ticw1z',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7933,1841,10,1971,0,'93.40.179.127',1491891554,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Compitini','Per quanto riguarda il mio post precedente, credo che il ragionamento con De l\'Hopital sia più corretto delle considerazioni geometriche che ho fatto. Infatti, esistono innumerevoli controesempi in cui la derivata di una funzione è illimitata in un punto, ma la funzione no... Basta pensare, ad esempio, alla funzione radice di x, per x che tende a zero..','a7fbfc90fe09d2dd86d2f172a6c45b0c',0,'','1oo66r62',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7934,1913,33,983,0,'77.89.7.194',1491895592,0,1,1,1,1,'','Re: Dimensione dell\'immagine di un\'applicazione lineare','[quote=&quot;Valerio&quot;:2rle84zk]...Dato che le tue risposte come anche  stavolta mi hanno sempre dato un grandissimo aiuto allora è proprio il caso di dirlo...  grazie 1000   <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->[/quote:2rle84zk]\n\ngrazie Valerio...il bello del forum è che si impara un po\' tutti....sia facendo domande sia rispondendo...personalmente sono convinto che non sempre sia del tutto sfruttato dagli studenti che seguono i corsi e questo è un gran peccato perché penso sia uno strumento didattico con grande potenzialità  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','d18abaa1e4085b33f7a70b5976dd6cb6',0,'gA==','2rle84zk',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7935,9,11,2117,0,'151.45.249.201',1491902475,0,1,1,1,1,'','Re: Provenienza geografica','Buon giorno da BARI','3265ea3cebcdfe6b61079d0944c3feaa',0,'','1vbdbomo',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7936,1914,22,2,0,'131.114.114.224',1492002662,0,1,1,1,0,'','Analisi 1 -- 2016/2017 -- Prossime lezioni','Come annunciato oggi a ricevimento, la prossima lezione sarà venerdì 21 aprile 2017.\n\nNon ci sarà lezione mercoledì 19 aprile, per dar modo a tutti di riposarsi e/o preparare il compitino di geometria.\n\nRicordo che urge prenotare le aule per il terzo compitino (proposta sul tappeto: giovedì 18 maggio).','b31929f757bfdd889c4996a64f681e33',0,'','2g2naqlz',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7937,315,25,2117,0,'151.26.8.90',1492021391,0,1,1,1,1,'','Re: VideoLezioni: servono a qualcosa?','buona sera Prof,medico in pensione anni 70,passo più tempo con Lei che con la mia famiglia\nle Sue videolezioni sono tra le migliori sia per chiarezza che per completezza (per quello che vale il mio parere)','337866ec7a4c3db67a8f165e0f60a849',0,'','3l1ie7cy',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7938,1915,3,2089,0,'93.36.186.238',1492446681,0,1,1,1,1,'','Polinomio di Taylor','Salve a tutti, ho un dubbio riguradante i polinomi di Taylor. Spero qualcuno mi possa aiutare.\nSe voglio sviluppare (per esempio fino a o piccolo di x^2 e con centro in 0) sin(x^(3/2)) partendo dal classico sviluppino di sin(x) e sostituendo x^(3/2) ottengo come unico termine dello sviluppo proprio un x^(3/2) (più il coefficiente), se invece calcolo la formula di Taylor tramite le derivate è impossibile ottenere termini della x con potenze non intere. Ora la mia domanda è: come è possibile ottenere due sviluppi diversi? Non dovrebbe essere unico lo sviluppo di sin(x^(3/2))? (La dimostrazione che non possono esistere due polinomi di Taylor diversi non vale anche nel caso in cui le potenze di uno dei due non sono intere?)\nGrazie mille in anticipo.','23a4e26702c7c1e8763c2449fa48edc2',0,'','1jcat6la',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7939,1915,3,983,0,'93.40.219.156',1492495653,0,1,1,1,1,'','Re: Polinomio di Taylor','non saprei darti una risposta generale, osservo che con il calcolo diretto mi pare si arrivi solo al termine 0 + o(x) e questo non è in contrasto con lo sviluppo ottenuto per sostituzione','860b8611e6974deb7bedaa46b50e75b5',0,'','3br5vplv',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7940,1915,3,2089,0,'93.36.186.238',1492505907,0,1,1,1,1,'','Re: Polinomio di Taylor','Grazie della risposta, ma il contrasto mi sembra ci sia. Se io sostituisco x^(3/2) nello sviluppino posso scrivere:\n\nsin(x^(3/2))=x^(3/2)+o(x^2)\n\nse invece calcolo le derivate ottengo:\n\nsin(x^(3/2))=roba con potenze intere+o(x^2)\n\nOppure:\n\nsin(x^(3/2))=x^(3/2)+o(x^(3/2))\n\nsin(x^(3/2))=roba con potenze intere+o(x^(3/2))','78aa845ec05a4b70dd40db8f5dd9217c',0,'','83naqk4t',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7941,1915,3,983,0,'77.89.7.194',1492506690,0,1,1,1,1,'','Re: Polinomio di Taylor','per sostituzione dovresti ottenere\n\n[latex:2lmngmbo]\\sin&#40;x^{3/2}&#41;=x^{3/2}+o&#40;x^{3/2}&#41;[/latex:2lmngmbo]\n\nper calcolo diretto mi pare che si arrivi alla derivata prima (che vale 0 in x=0) e quindi al termine o(x) ma con la derivata seconda si hanno dei problemi (non è definita in 0)','e579ea1af3dc492dc319ade2ee21ba2e',0,'AAI=','2lmngmbo',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7942,1915,3,2089,0,'93.36.186.238',1492508458,0,1,1,1,1,'','Re: Polinomio di Taylor','Si, giusto. Forse la spiegazione è che con il calcolo diretto delle derivate non si può calcolare il polinomio di Taylor di ordine 2. Grazie mille.','deecdf06b5cb626c12489eef96c8a59d',0,'','2bidmrao',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7943,1915,3,2,0,'151.29.128.140',1492508629,0,1,1,1,0,'','Re: Polinomio di Taylor','Confermo tutto. La formula con le derivate in questo caso di può applicare solo con n=1, perché le derivate dalla seconda in poi non esistono in x=0. Quindi l\'unica informazione che riusciamo ottenere dalla formula con le derivate è\n\n[latex:148uvgz2]\\sin&#40;x^{3/2}&#41;=o&#40;x&#41;[/latex:148uvgz2]\n\nche in effetti ha solo potenze intere, ma non è molto interessante.\n\nCon la composizione degli sviluppi otteniamo invece informazioni migliori, del tipo\n\n[latex:148uvgz2]\\sin&#40;x^{3/2}&#41;=x^{3/2}+o&#40;x^{3/2}&#41;[/latex:148uvgz2]\n\nma anche \n\n[latex:148uvgz2]\\sin&#40;x^{3/2}&#41;=x^{3/2}-\\dfrac{1}{6}x^{9/2}+o&#40;x^{7}&#41;[/latex:148uvgz2]\n\nQuesti sono sviluppi corretti ed interessanti, ma non &quot;sviluppi di Taylor&quot; nel senso ortodosso del termine, cioè prodotti dalla formula con le derivate. Questi infatti, come abbiamo detto sopra, si fermano al primo ordine.','e4ed8ba3dd9b8dd61ac2b30c6a3a07f4',0,'AAI=','148uvgz2',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7944,1916,8,1189,0,'62.18.5.118',1492526238,0,1,1,1,1,'','problema lettura formule','Da un po di tempo non vedo più visualizzate le formule sullo Smart Phone , ma vedo solamente visualizzata  la scritta [math], a cosa è dovuto? E come posso ovviare al problema?\nGrazie!','b1a83e1cb4c5fea752d76f650cfe2f8b',0,'','3ubnqpkz',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7945,1916,8,2,0,'151.29.249.91',1492585670,0,1,1,1,0,'','Re: problema lettura formule','Ma lo Smart Phone ed il browser sono sempre gli stessi? Dopo gli aggiornamenti della primavera 2016 (basati su MathJax) il compito di visualizzare le formule spetta al browser, che deve caricare le librerie opportune. Io con lo smart phone le vedo benissimo <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->','9715990903483d37e1c0248e8fc08ceb',0,'','18gld0vc',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7947,314,25,2117,0,'151.26.2.18',1493097482,0,1,1,1,1,'','Re: Altre videolezioni','Salve\nChe fine hanno fatto le lezioni del prof Gobbino?\nSapete come recuperarle?','4bf5ff8772470b0a3881217c184a135c',0,'','3738g3fn',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7948,314,25,2,0,'151.29.206.8',1493103559,0,1,1,1,0,'','Re: Altre videolezioni','[quote=&quot;Niki&quot;:1i3u2fdd]Che fine hanno fatto le lezioni del prof Gobbino?[/quote:1i3u2fdd]\n\n <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->  <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->  <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: --> Per quanto ne so, sono vive e vegete al solito posto ...\n\n<!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"http://pagine.dm.unipi.it/gobbino/Home_Page/ArchivioDidattico.html\">http://pagine.dm.unipi.it/gobbino/Home_ ... ttico.html</a><!-- m -->','2c7b9af058d268f1b6f4d0d2348cd7c9',0,'gA==','1i3u2fdd',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7949,314,25,2117,0,'158.148.207.145',1493106265,0,1,1,1,1,'','Re: Problemi tecnici','Grazie a Dio scusate','1fb6dc0df988ddc34995902264f1ea85',0,'','22pczx79',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7950,314,25,1886,0,'79.40.130.28',1493147926,0,1,1,1,1,'','Re: Problemi tecnici','Massimo Gobbino ha scritto:[quote:3a9pmb3o] Per quanto ne so, sono vive e vegete al solito posto ...\n[/quote:3a9pmb3o]\n\ndigitando massimo gobbino esce come al solito massimo gobbino homepage ma cliccandoci non carica nessuna pagina escono messaggi del tipo Firefox non riesce a contattare il server users.dma.unipi.it. L\' unico collegamento funzionante è con il Forum studenti. il link postato dal prof Gobbino sul Forum funziona e ti porta all\' archivio didattico. (provato con chrome e m. edge e con altro pc su collegamento diverso)).\npraticamente per accedere bisogna passare dal link del prof.','186167f21ffb23ba15fa197270137d04',0,'gA==','3a9pmb3o',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7951,314,25,2,0,'131.114.114.229',1493209158,0,1,1,1,0,'','Re: Problemi tecnici','[quote=&quot;Liuc&quot;:ek7rr0ps]\npraticamente per accedere bisogna passare dal link del prof.[/quote:ek7rr0ps]\n\neheh, il problema della notorietà <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> \n\nDa almeno due anni l\'indirizzo vecchio non è più operativo. Se ne era parlato anche qui\n\n<!-- l --><a class=\"postlink-local\" href=\"http://pagine.dm.unipi.it/gobbino/Forum/Studenti/viewtopic.php?p=7118#p7118\">viewtopic.php?p=7118#p7118</a><!-- l -->\n\nPoi per qualche ragione ha continuato a funzionare nel frattempo, per cui chi aveva i vecchi link riusciva comunque ad accedere. In particolare, questo ha fatto in modo che google continuasse a puntare ai vecchi indirizzi. Ora che funzionano solo più quelli nuovi (nuovi si fa per dire ...), probabilmente google se ne accorgerà in un paio di giorni. Il secondo risultato che si ottiene cercando &quot;massimo gobbino&quot; è già corretto in questo momento.\n\nNon escludo che nel materiale ci siano ancora dei link vecchi. Chi li trova può segnalarli, e nel frattempo sa come sostituirli per farli andare bene.','d67ea37be4c2e72a595d9f8f943782ec',0,'gA==','ek7rr0ps',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7953,1918,22,2,0,'151.29.251.232',1493360688,0,1,1,1,0,'','Scambio di ore una tantum','Le lezioni di Analisi 1 e di Geometria del 4 e 5 maggio sono scambiate, dunque\n\n[list:15v7nla2][*:15v7nla2]lezione di analisi 1 giovedì 4 maggio dalle 09:00 alle 11:00,[/*:m:15v7nla2][*:15v7nla2]lezione di geometria venerdì 5 maggio dalle 09:00 alle 11:00.[/*:m:15v7nla2][/list:u:15v7nla2]\n\nTutte le altre lezioni non subiscono variazioni.','01e30089f1018661dcc479cbeb1e03d8',0,'AEA=','15v7nla2',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7954,1919,22,2,0,'151.29.251.232',1493361543,0,1,1,1,0,'','Valutazione della didattica','Segnalo che da qualche giorno è attiva la possibilità di valutare i corsi (allego qui sotto la mail relativa). Si tratta di un\'attività della massima importanza, cioè della possibilità per gli studenti di valutare i corsi (si capisce? serve a qualcosa? è interessante? come è organizzato?).\n\n[b:f75kqfr4][color=#3333FF:f75kqfr4]E\' importante che tutti compilino il breve questionario con la massima serietà, nella speranza che tutto questo serva per il miglioramento del futuro. Si consiglia anzi di lasciare qualche commento nello spazio apposito per spiegare le motivazioni dei propri giudizi, siano essi positivi o negativi (va bene perché ... va vale perché ...).[/color:f75kqfr4][/b:f75kqfr4]\n\nOcchio: una delle prime domande chiede se uno ha seguito almeno la metà delle lezioni. Se la risposta è negativa, non viene richiesto di valutare la qualità delle lezioni, perché si suppone che uno non ci sia andato abbastanza per formare un giudizio consapevole. Come può fare allora chi ha seguito on-line? Una possibilità potrebbe essere la seguente: uno dice di aver seguito almeno il 50%, compila anche la parte successiva, e poi lascia scritto nei commenti di aver seguito on-line. Oppure dice di non aver seguito (ma si può davvero dire che chi ha seguito on-line non ha seguito?), e lascia il suo giudizio a parole tra i commenti liberi.\n\n\n[quote=&quot;Presidio qualità&quot;:f75kqfr4]Cara/caro Collega,\n\nti comunichiamo che da oggi è possibile la compilazione on line dei questionari di valutazione della didattica da parte degli studenti, relativi agli insegnamenti impartiti nel secondo semestre del corrente anno accademico.\n\nTi ricordiamo che l’accesso è possibile dal portale Valutami (VALUTazione della didattica ed iscrizione agli esAMI) al link <!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"https://esami.unipi.it\">https://esami.unipi.it</a><!-- m -->.\n\nLe domande contenute nel questionario, che ripropongono l’obbligatorio schema ANVUR, sono rimaste invariate rispetto allo scorso anno e sono analoghe a quelle relative agli insegnamenti del I semestre, comprese le domande aggiunte proposte dai Dipartimenti che ne hanno fatto richiesta. Ti anticipiamo che per il prossimo a.a. verrà introdotta la domanda specifica relativa alla “valutazione complessiva del corso”. \n\nCome ti è noto, la compilazione del questionario è obbligatoria per gli studenti all’atto dell’iscrizione all’esame. E’ tuttavia particolarmente importante, per la rilevazione dell’opinione degli studenti frequentanti, anche alla luce delle linee guida del nuovo sistema AVA, che gli stessi accedano al sistema e provvedano alla compilazione del questionario durante lo svolgimento del corso, quando siano stati svolti i 2/3 delle lezioni.\n\nNonostante gli sforzi profusi, questo “messaggio” non è stato ancora raccolto dai nostri studenti, posto che una notevole parte degli stessi continua a compilare il questionario solo all’ultimo momento utile, come emerge anche dalle rilevazioni dello scorso semestre. Diviene per questo particolarmente importante proseguire nella adeguata pubblicizzazione e sensibilizzazione degli studenti sul significato dell’iniziativa ed in particolare sollecitare la corretta tempistica di compilazione. A questo scopo può essere di sicuro aiuto una tua comunicazione fornita in aula agli studenti o anche la concessione di pochi minuti di sospensione della lezione per dare agli stessi il tempo di compilare il questionario dai loro dispositivi mobili.\n[/quote:f75kqfr4]','485c1d669c7bae1a097f9a0e628b8c0a',0,'wg==','f75kqfr4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7955,1715,25,2117,0,'151.45.251.217',1493396642,0,1,1,1,1,'','Re: Altre videolezioni','Mi piacciono molto anche le lezioni del prof Claudio Desiderio\nUn giovane pieno di entusiasmo che ha un metodo originale dí insegnamento.','a0662f502d1374eb2c5a6779b3c99c18',0,'','2cvqzlnw',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7956,1920,14,2117,0,'151.26.61.221',1493569625,0,1,1,1,1,'','Trasferimento','Ho deciso\nMi trasferisco a Pisa\nMa li\' ci sono le orecchiette con le cime di rape?\nNico','2ffa1e67e272ed794e3ae0246cb6ba1f',0,'','uf9mclti',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7957,1921,20,2118,0,'31.27.134.103',1493831960,0,1,1,1,1,'','f(x) + g(x) = x','Posto qui la mia soluzione perché non so in che sezione metterla, qualcuno può dirmi se è giusta?\n\nPrendo [latex:1023tfh1]B=\\left\\{b_i | i \\in I \\right\\}[/latex:1023tfh1] come base di [latex:1023tfh1]\\mathbb R[/latex:1023tfh1] visto come [latex:1023tfh1]\\mathbb Q[/latex:1023tfh1]-spazio vettoriale, allora \n[latex:1023tfh1]\\forall\\  x \\in\\mathbb R  \\space x= \\sum_{i \\in I} r_i b_i[/latex:1023tfh1] dove [latex:1023tfh1]r_i \\in \\mathbb Q  \\forall  i[/latex:1023tfh1] .\n\nAllora considero la funzione  [latex:1023tfh1]f_b &#40;x&#41;[/latex:1023tfh1]che associa ad ogni [latex:1023tfh1]x[/latex:1023tfh1] reale il  coefficiente di uno specifico [latex:1023tfh1]b \\in \\ B[/latex:1023tfh1] nella scrittura di [latex:1023tfh1]x[/latex:1023tfh1] come combinazione lineare degli elementi di [latex:1023tfh1]B[/latex:1023tfh1].\nAllora segue che [latex:1023tfh1]f_b&#40;x+y&#41; = f_b&#40;x&#41;+f_b&#40;y&#41;[/latex:1023tfh1] (si tratta solo di sommare due somme finite ) e che [latex:1023tfh1]b&#39; \\in B , \\ b&#39;\\not = b \\Rightarrow  f_b&#40;b&#39;&#41;=0[/latex:1023tfh1] infatti [latex:1023tfh1]B[/latex:1023tfh1] è una base e dunque i suoi elementi sono linearmente indipendenti.\n\n[latex:1023tfh1]\\forall x \\in \\mathbb R \\ \\forall b&#39; \\in B/b  \\ f_b&#40;x+b&#39;&#41;=f_b&#40;x&#41;+f_b&#40;b&#39;&#41;= f_b&#40;x&#41;[/latex:1023tfh1] dunque [latex:1023tfh1]f_b[/latex:1023tfh1] è periodica.\n\nAllora prese [latex:1023tfh1]f&#40;x&#41; = f_b&#40;x&#41;b[/latex:1023tfh1] e [latex:1023tfh1]g&#40;x&#41; = \\sum_{b_i \\in B/b} f_{b_i}&#40;x&#41;b_i[/latex:1023tfh1] ,[latex:1023tfh1]f&#40;x&#41;[/latex:1023tfh1] ha periodo [latex:1023tfh1]T=c[/latex:1023tfh1] con [latex:1023tfh1]c\\not =  b  \\ \\ c \\in B[/latex:1023tfh1] e [latex:1023tfh1]g&#40;x&#41;[/latex:1023tfh1] ha periodo [latex:1023tfh1]b[/latex:1023tfh1], ma [latex:1023tfh1]f&#40;x&#41;+g&#40;x&#41;=x[/latex:1023tfh1]','1d3da588d58d702502760780e1fbe676',0,'AAI=','1023tfh1',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7958,1922,1,2109,0,'78.13.113.105',1493921038,0,1,1,1,1,'','Funzione inversa, ordine di infinito e parte principale','Mi sto cimentando con Ricapitolazione - Funzioni inverse 1 del corrente eserciziario di AM1\n\nL\'esercizio chiede parte principale ed ordine di infinito/infinitesimo della funzione inversa di :\n\n[latex:1e4skts7]f&#40;x&#41; = x^3 + 2x[/latex:1e4skts7]\n\nPer l\'infinitesimo pensavo a taylor, ma per l\'infinito? \nHo qualche idea molto brutale, tipo provare a ragionare sul fatto che la funzione all\'infinito è asintotica ad [latex:1e4skts7]x^3[/latex:1e4skts7], ma penso che infrangerei qualsiasi legge del buonsenso. L\'idea brutale mi suggerirebbe un asintotica a [latex:1e4skts7]\\sqrt[3]{x}[/latex:1e4skts7] ma non saprei davvero come giustificarla  <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: -->','d4814268749a80d5442ebf51ab89d4ac',0,'AAI=','1e4skts7',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7959,1923,3,2018,0,'79.45.27.129',1493933839,0,1,1,1,1,'','Dubbi sul rapporto tra continuità e liminf (scheda 106)','Buonasera, vorrei porre un quesito a proposito dell\'ultimo esercizio della scheda. Allego PDF. Grazie e buonanotte! <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->\n\nEDIT: ho riletto stamani il PDF rimanendo divertito dalle sciocchezze scritte nel primo capoverso. Per salvare la faccia, posto qui un argomento decente per il valore del liminf della successione. Esso è non negativo dal momento che la successione è a valori positivi, ma d\'altronde se fosse strettamente positivo, diciamo l, da un certo n_0 la successione a_n starebbe definitivamente sopra l/2, da cui la serie andrebbe come (n-n_0)*l/2 e divergerebbe, quindi il liminf non può che essere zero.\nLasciar perdere tutte le sciocche considerazioni sul criterio della radice applicato alla cosa sbagliata (!), il sonno della ragione genera mostri; ma il resto dovrebbe essere corretto (più o meno)...','282c0f4e779f59c88f1223fa53ae88d0',1,'','y01zy1ei',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7960,1916,8,1189,0,'5.168.9.91',1493980028,0,1,1,1,1,'','Re: problema lettura formule','Lo Smart Phone e\' sempre lo stesso, sullo schermo continuo a leggere solo [math] , null\'altro.','04f9848e5bea43fda737b9361f12007d',0,'','2cggtzt0',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7961,1922,1,1662,0,'131.114.119.90',1494279516,0,1,1,1,1,'','Re: Funzione inversa, ordine di infinito e parte principale','Ciao! Per l\'ordine di infinito anch\'io direi che va come [latex:2ieruahc]y^{1/3}[/latex:2ieruahc] con parte principale [latex:2ieruahc]1[/latex:2ieruahc] mentre per l\'infinitesimo direi che si comporta come [latex:2ieruahc]y[/latex:2ieruahc] con parte principale [latex:2ieruahc]1/2[/latex:2ieruahc]. Un primo modo che mi viene in mente per giustificare queste affermazioni, una volta che uno ha capito quali sono gli ordini, e di usare un cambio di variabile nei limiti, prova a vedere se si riesce a fare, casomai riproviamo.','60344ac3edf388040be84889d051e6fb',0,'AAI=','2ieruahc',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7962,1922,1,2109,0,'78.13.144.64',1494344971,0,1,1,1,1,'','Re: Funzione inversa, ordine di infinito e parte principale','Un cambio di variabili nei limiti della f(x) non credo giustifichi un cambio di funzione  <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->','33b80fc7b17cc8df904de0f6bc4a7af9',0,'','3vwsai26',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7963,1924,4,2018,0,'79.45.27.129',1494360212,0,1,1,1,1,'','Holderianità di funzione integrale (scheda 112)','Buonasera, scrivo qua perché non sono sicuro della correttezza dello svolgimento di questo esercizio e soprattutto sospetto l\'esistenza di una soluzione meno calcolosa che però non ho visto: qualcuno potrebbe mostrarmela? Allego PDF ut semper. Buona serata e grazie, \n\nLorenzo','2a4f82a4bc2f1af69027f202571d5651',1,'','1518gtxb',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7964,1922,1,1662,0,'131.114.119.182',1494450158,0,1,1,1,1,'','Re: Funzione inversa, ordine di infinito e parte principale','Ok, vediamo se può funzionare\n\n[latex:3o15o3an]\\displaystyle \\lim_{y \\to \\pm\\infty} \\frac{g&#40;y&#41;}{y^{1/3}} = \\lim_{x \\to \\pm\\infty}\\frac{g&#40;f&#40;x&#41;&#41;}{f&#40;x&#41;^{1/3}}=\\lim_{x \\to \\pm\\infty}\\frac{x}{&#40;x^3+2x&#41;^{1/3}} = 1[/latex:3o15o3an]\n\nmentre\n\n[latex:3o15o3an]\\displaystyle \\lim_{y \\to 0} \\frac{g&#40;y&#41;}{y} = \\lim_{x \\to 0}\\frac{g&#40;f&#40;x&#41;&#41;}{f&#40;x&#41;}=\\lim_{x \\to 0}\\frac{x}{x^3+2x} = \\frac{1}{2}[/latex:3o15o3an]','c823599c28b0699773c6972aaa588292',0,'AAI=','3o15o3an',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7965,1924,4,1662,0,'131.114.119.182',1494451956,0,1,1,1,1,'','Re: Holderianità di funzione integrale (scheda 112)','Ciao! Per quanto riguarda la soluzione meno calcolosa forse riesci a mostrare più velocemente che [latex:2me26p51]f^4[/latex:2me26p51] è Lipschitziana\n\n[latex:2me26p51]\\displaystyle \\frac{d}{dx} f^4&#40;x&#41; = \\frac{2 f^3&#40;x&#41;}{x^{1/2}\\arctan&#40;x^{1/4}&#41;}[/latex:2me26p51]\n\nma vicino a [latex:2me26p51]0[/latex:2me26p51] la funzione [latex:2me26p51]f[/latex:2me26p51] si comporta come [latex:2me26p51]x^{1/4}[/latex:2me26p51] quindi..','63d6e058c99fe338343c549e4df556e7',0,'AAI=','2me26p51',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7966,1922,1,2109,0,'78.13.123.173',1494507782,0,1,1,1,1,'','Re: Funzione inversa, ordine di infinito e parte principale','[quote=&quot;C_Paradise&quot;:30tzq32v]Ok, vediamo se può funzionare\n\n[latex:30tzq32v]\\displaystyle \\lim_{y \\to \\pm\\infty} \\frac{g&#40;y&#41;}{y^{1/3}} = \\lim_{x \\to \\pm\\infty}\\frac{g&#40;f&#40;x&#41;&#41;}{f&#40;x&#41;^{1/3}}=\\lim_{x \\to \\pm\\infty}\\frac{x}{&#40;x^3+2x&#41;^{1/3}} = 1[/latex:30tzq32v]\n\nmentre\n\n[latex:30tzq32v]\\displaystyle \\lim_{y \\to 0} \\frac{g&#40;y&#41;}{y} = \\lim_{x \\to 0}\\frac{g&#40;f&#40;x&#41;&#41;}{f&#40;x&#41;}=\\lim_{x \\to 0}\\frac{x}{x^3+2x} = \\frac{1}{2}[/latex:30tzq32v][/quote:30tzq32v]\n\nHo capito cosa intendevi dire, perdonami ma a prima lettura non avevo proprio capito cosa tu intendessi. Poi tra l\'altro ho chiesto anche al professore (che aveva letto la tua risposta) e mi ha spiegato cosa tu intendessi dire. Grazie mille, ora è tutto chiaro!','df39e4311fd522374773c4a30852e092',0,'gAI=','30tzq32v',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7967,1923,3,2109,0,'78.13.123.173',1494508897,0,1,1,1,1,'','Re: Dubbi sul rapporto tra continuità e liminf (scheda 106)','Son d\'accordo sull\'esercizio. Ma domanda, essendo la successione a valori positivi, non potevi direttamente dire che tende a zero per condizione necessaria? Se così non fosse non potrebbe convergere no?','b2fb48622e593a65a3540bd8c8457528',0,'','3rn8x0n8',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7968,1924,4,2018,0,'79.45.27.129',1494525019,0,1,1,1,1,'','Re: Holderianità di funzione integrale (scheda 112)','Ciao! Sì, oppure anche sommando e sottraendo nell\'integrale il polinomio di Taylor in zero, e altri modi simili che abbiamo visto a ricevimento; grazie per la risposta!\nP.S. non so se quella strada sia ancora più calcolosa, se fatta rigorosamente... <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','e66ae7ff285ec2618a6e89ed13d04e6a',0,'','1jlvn6yn',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7969,1925,1,2018,0,'79.45.27.129',1494525546,0,1,1,1,1,'','Negare uniforme continuità','In realtà non si tratta di un esercizio, ma non sapevo dove postare <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? --> \nQuando si vuol negare l\'uniforme continuità di una funzione basta dimostrare che, fissato un valore particolare, a prescindere dal raggio dell\'intorno, esistono due punti vicini le cui immagini distano però più di quel valore. Tuttavia, spesso e volentieri si riesce a dimostrare qualcosa di più forte, ovvero che all\'inizio è possibile fissare qualunque valore e lo si supererà comunque prendendo punti opportuni (come accade, ad esempio, in [latex:1gdb961h]x \\sin x[/latex:1gdb961h]); quindi [i:1gdb961h]logicamente[/i:1gdb961h] si nega qualcosa di più debole dell\'uniforme continuità: ha un nome questa proprietà intermedia (più o meno <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->) tra continuità e continuità uniforme?','565449ce0a47ea9c641bf65f87b407f4',0,'IAI=','1gdb961h',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7970,1922,1,1662,0,'131.114.119.187',1494535157,0,1,1,1,1,'','Re: Funzione inversa, ordine di infinito e parte principale','Non ti preoccupare, a volte due formule valgono più di tante parole  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','05fe3469a6024f34e1408f34abc7e555',0,'','1ir2cfel',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7971,1924,4,1662,0,'131.114.119.187',1494538744,0,1,1,1,1,'','Re: Holderianità di funzione integrale (scheda 112)','Dipende da cosa si intende per formale  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: --> \n\n[latex:3siuwq57]\\displaystyle f&#40;x&#41;=\\int_{0}^{\\sqrt{x}} \\frac{dt}{\\arctan{\\sqrt{t}}}=\\int_{0}^{\\sqrt{x}} \\Bigg[\\frac{1}{\\sqrt{t}} + o&#40;1&#41;\\Bigg]dt=\\int_{0}^{\\sqrt{x}} \\frac{dt}{\\sqrt{t}}+o&#40;\\sqrt{x}&#41;=2\\sqrt[4]{x}+o&#40;\\sqrt{x}&#41;[/latex:3siuwq57]\n\nda cui\n\n[latex:3siuwq57]\\displaystyle \\lim_{x \\to 0^+} \\frac{2 \\cdot f^3&#40;x&#41;}{\\sqrt{x} \\cdot \\arctan&#40;\\sqrt[4]{x}&#41;} = \\lim_{x \\to 0^+} \\frac{16 \\cdot \\sqrt[4]{x^3}\\big&#40;1+o&#40;\\sqrt[4]{x}&#41;\\big&#41;}{\\sqrt{x} \\cdot \\arctan&#40;\\sqrt[4]{x}&#41;}=16[/latex:3siuwq57]\n\ne questo dovrebbe bastare per dire che [latex:3siuwq57]f^4&#40;x&#41;[/latex:3siuwq57] è Lipschitziana','f160f22aae4eeead291ffd1499471e4e',0,'AAI=','3siuwq57',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7972,1923,3,2,0,'151.29.232.211',1494609495,0,1,1,1,0,'','Re: Dubbi sul rapporto tra continuità e liminf (scheda 106)','[quote=&quot;polvere&quot;:114ob6g3]essendo la successione a valori positivi, non potevi direttamente dire che tende a zero per condizione necessaria?[/quote:114ob6g3]\n\nCertamente, e non serve neppure che la successione sia a valori positivi.\n\nPer questo esercizio la continuità dell\'esponenziale non serve a molto. Se per assurdo il liminf fosse maggiore di 1 (minore non può essere, ovviamente), allora per la caratterizzazione (applicata come?) esisterebbe b&gt;1 tale che\n\n[latex:114ob6g3]&#40;1+a_n&#41;^n\\geq b[/latex:114ob6g3] definitivamente,\n\nda cui elevando e spostando\n\n[latex:114ob6g3]a_n\\geq\\sqrt[n]{b}-1[/latex:114ob6g3]\n\nda cui, per confronto (con cosa?), la divergenza della serie.','acee408cbeba1a20c1acbb928ccd45f5',0,'gAI=','114ob6g3',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7973,1925,1,2,0,'151.29.232.211',1494610377,0,1,1,1,0,'','Re: Negare uniforme continuità','Eheh, questo è un esercizio interessante ... a metà strada tra &quot;proposizioni&quot; e &quot;calcolo differenziale&quot;. Basta scrivere le cose bene con i quantificatori e si vede quello che salta fuori. Per la cronaca, non è qualcosa di intermedio tra continuità e uniforme continuità, ma molto più debole anche della sola continuità.\n\n[spoiler=&quot;Hint&quot;:5fmwuo1z]Detto D l&#39;insieme di definizione di f&#40;x&#41;, la proprietà che si dimostra nel caso di [latex:5fmwuo1z]x \\sin x[/latex:5fmwuo1z] è\n\n[latex:5fmwuo1z]\\forall M&gt;0\\ \\forall\\delta&gt;0\\ \\exists x\\in D\\ \\exists y\\in[x-\\delta,x+\\delta]\\cap D[/latex:5fmwuo1z] tale che [latex:5fmwuo1z]|f&#40;y&#41;-f&#40;x&#41;|\\geq M[/latex:5fmwuo1z]\n\nche negata diventa ...\n\ne vuol dire che ...[/spoiler:5fmwuo1z]','5b4be5be02cac35139a6b67e8955f34c',0,'AAKA','5fmwuo1z',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7974,1924,4,2,0,'151.29.232.211',1494610656,0,1,1,1,0,'','Re: Holderianità di funzione integrale (scheda 112)','E dal fatto che\n\n[latex:2cfcspem]f&#40;x&#41;\\sim 2\\,x^{1/4}[/latex:2cfcspem] per [latex:2cfcspem]x\\to 0^+[/latex:2cfcspem]\n\nsi deduce anche che f(x) non è meglio che 1/4 Holder.','5824f5d6eae90f83e67a3aa818872d12',0,'AAI=','2cfcspem',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7975,1926,33,1811,0,'79.22.217.197',1494840076,0,1,1,1,1,'','matrici ortogonali sono simili a matrici ortogonali?','Come si dimostra il fatto che una matrice A è simile ad una matrice A\' anche lei ortogonale? Vale in generale oppure solo con un cambio base particolare? Grazie in anticipo per l\'attenzione.','b1722e4c5ccbcd09a1175d3533b96b82',0,'','2u0hace3',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7976,1927,35,93,0,'151.29.202.235',1494938357,0,1,1,1,1,'','Quarto appello 09/06/2017','Sono aperte le iscrizioni al quarto  appello: come da calendario: venerdì 9 giugno ore 14.15 in F9 (test, a seguire lo scritto). Gli interessati a sostenere la prova orale controllino accuratamente le note.','17bd5a6bc24867f2753bebd07afc6dce',0,'','1c4uo65z',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7977,1926,33,983,0,'77.89.7.194',1494957139,0,1,1,1,1,'','Re: matrici ortogonali sono simili a matrici ortogonali?','scusa non mi è chiara la tesi da dimostrare  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','d816638807412e406c06162d8b995806',0,'','di0tmwi7',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7978,1912,22,2,0,'151.29.248.52',1495015425,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Terzo compitino','Ecco le informazioni logistiche per la parte a test. Gli iscritti sono divisi in gruppi alfabeticamente (per cognome), in questo modo:\n\n[list:2bnego53][*:2bnego53][b:2bnego53]Gruppo 1[/b:2bnego53]: da A a Fe,[/*:m:2bnego53][*:2bnego53][b:2bnego53]Gruppo 2[/b:2bnego53]: da Fi a N,[/*:m:2bnego53][*:2bnego53][b:2bnego53]Gruppo 3[/b:2bnego53]: da O a Z.[/*:m:2bnego53][/list:u:2bnego53]\n\nIl Test si svolgerà in [b:2bnego53][color=#FF00FF:2bnego53]aula E[/color:2bnego53][/b:2bnego53] in tre turni, con questi orari di massima:\n\n[list:2bnego53][*:2bnego53][b:2bnego53]Turno 1[/b:2bnego53]: 14:00 -- 14:30,[/*:m:2bnego53][*:2bnego53][b:2bnego53]Turno 2[/b:2bnego53]: 14:45 -- 15:15, [/*:m:2bnego53][*:2bnego53][b:2bnego53]Turno 3[/b:2bnego53]: 15:30 -- 16:00.[/*:m:2bnego53][/list:u:2bnego53]\n\nL\'assegnazione dei partecipanti ai turni (tirata a sorte) è la seguente:\n\n[list:2bnego53][*:2bnego53]Gruppo 1: turni 2 e 3,[/*:m:2bnego53][*:2bnego53]Gruppo 2: turni 1 e 3,[/*:m:2bnego53][*:2bnego53]Gruppo 3: turni 1 e 2.[/*:m:2bnego53][/list:u:2bnego53]\n\nSi raccomanda al gruppo in stand by di non sostare rumorosamente davanti all\'aula nella quale gli altri due gruppi stanno svolgendo il test.\n\n[b:2bnego53][color=#FF00FF:2bnego53]Occhio che nel post iniziale, ed anche sul sito delle prenotazioni, era indicata erroneamente l\'aula A.[/color:2bnego53][/b:2bnego53]','e602a33cee457eece495d7ee6efe2a39',0,'QkA=','2bnego53',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7979,1928,1,2124,0,'151.29.138.8',1495022769,0,1,1,1,1,'','Dubbi esercizi funzioni inverse','Buon pomeriggio a tutti! Svolgendo esercizi su Ricapitolazione-Funzioni inverse 1 e 2 sono nati alcuni dubbi riguardo due esercizi. Il primo è il numero 3 della scheda 121. Una volta risposto alle prime due domande, come si può studiare la convergenza dell\'integrale al punto c)?\nL\'altro invece è il numero 5 della scheda 122 e le richieste un po più problematiche a mio avviso sono studiare i punti di non derivabilità, l\'uniforme continuità, e l\'holderianità della funzione inversa g(x). I problemi nascono dal fatto che le funzioni inverse non sono esprimibili per mezzo di funzioni elementari e dunque come ragionare?? Possono essere utili stime asintotiche??','8563f01ec7a5aa491226a8cbf59f2724',0,'','1bhjc4ez',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7980,1928,1,1662,0,'131.114.119.187',1495139126,0,1,1,1,1,'','Re: Dubbi esercizi funzioni inverse','Ciao! Per quanto riguarda le domande (c) ed (f) dell\'esercizio 5 della scheda 122 prova a vedere se può essere di aiuto studiare i punti in cui [latex:23p64baz]f&#39;&#40;x&#41;=0[/latex:23p64baz] per rispondere a (c) e pensa alla formula &quot;brutale&quot; della derivata della composta e vedi dove non può funzionare. Per (f) invece ci serve il punto (b) supponi infatti che [latex:23p64baz]g&#40;x&#41;-x[/latex:23p64baz] sia periodica allora sai che è uniformemente continua, infatti se [latex:23p64baz]T[/latex:23p64baz] è il periodo di [latex:23p64baz]g&#40;x&#41;-x[/latex:23p64baz] poiché è continua su tutto [latex:23p64baz]\\mathbb{R}[/latex:23p64baz] (in quanto [latex:23p64baz]g&#40;x&#41;[/latex:23p64baz] è continua perché ...) in particolare lo sarà su [latex:23p64baz][0,T][/latex:23p64baz] quindi per Heine-Cantor è uniformemente continua su [latex:23p64baz][0,T][/latex:23p64baz] ma essendo periodica lo è ovunque. A questo punto vedi [latex:23p64baz]g&#40;x&#41; = x + &#40;g&#40;x&#41;-x&#41;[/latex:23p64baz] e usi il fatto che somma di funzioni UC è UC','a65bf299147bd16aee04ce3b4d8af8ae',0,'AAI=','23p64baz',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7981,1928,1,1662,0,'131.114.119.187',1495142341,0,1,1,1,1,'','Re: Dubbi esercizi funzioni inverse','Per l\'Hölderianità uno per farsi un\'idea può prendere intervallo [latex:9p1wymtl][\\pi, 2\\pi][/latex:9p1wymtl] e vedere che c\'è un problema in [latex:9p1wymtl]\\pi[/latex:9p1wymtl] infatti in [latex:9p1wymtl]\\pi[/latex:9p1wymtl] la funzione [latex:9p1wymtl]g&#40;x&#41;[/latex:9p1wymtl] non è derivabile. Per ogni [latex:9p1wymtl]x \\in [0,\\pi][/latex:9p1wymtl] vale [latex:9p1wymtl]f&#40;\\pi+x&#41; \\ge \\pi + C \\cdot x^3[/latex:9p1wymtl] per una opportuna costante positiva [latex:9p1wymtl]C[/latex:9p1wymtl], pongo [latex:9p1wymtl]x = \\big&#40;\\frac{h}{C}\\big&#41;^{1/3}[/latex:9p1wymtl] e considero [latex:9p1wymtl]f\\Big&#40;\\pi+\\big&#40;\\frac{h}{C}\\big&#41;^{1/3}\\Big&#41; \\ge \\pi + h[/latex:9p1wymtl], per monotonia di [latex:9p1wymtl]g[/latex:9p1wymtl] ottengo\n\n[latex:9p1wymtl]\\displaystyle \\pi+\\Big&#40;\\frac{h}{C}\\Big&#41;^{1/3}=g\\Big&#40;f\\Big&#40;\\pi+\\Big&#40;\\frac{h}{C}\\Big&#41;^{1/3}\\Big&#41;\\Big&#41; \\ge g&#40;\\pi + h&#41;[/latex:9p1wymtl] da cui\n\n[latex:9p1wymtl]\\displaystyle g&#40;\\pi+h&#41;-g&#40;\\pi&#41;=g&#40;\\pi+h&#41;-\\pi \\le \\Big&#40;\\frac{h}{C}\\Big&#41;^{1/3}[/latex:9p1wymtl]\n\ntira molto aria di [latex:9p1wymtl]\\frac{1}{3}-[/latex:9p1wymtl]Hölder   <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: --> \n\nPS: Dove si usa che l\'insieme è limitato? Come esce la costante [latex:9p1wymtl]C[/latex:9p1wymtl]?','e8f73652af5e7c998a73750a9533f1dd',0,'AAI=','9p1wymtl',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7982,1912,22,2,0,'151.29.171.68',1495301643,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Terzo compitino','Ecco i risultati del terzo compitino e non solo. Il file dovrebbe contenere i punteggi finali di tutti quelli che hanno consegnato almeno un compitino. Spero che non ci siano (troppi) errori e che le notazioni siano sufficientemente chiare.\n\nPresto seguiranno ulteriori indicazioni, ad esempio per gli orali.','ebc7bf9960cca1c5202e0f1947a9cd49',1,'','uorelk2q',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7983,1841,10,2,0,'151.29.171.68',1495302767,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Compitini','Ho aggiunto il terzo compitino (18 maggio 2017).','126a2a7ec63cf1928dfb1f9d567fa465',0,'','fbf9z1qn',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7984,1912,22,2,0,'151.29.171.68',1495307894,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Terzo compitino','Qualche informazione sugli orali. Secondo le regole d\'esame, chi ha superato i compitini (gli azzurri del file) possono fare l\'orale a scelta in una delle occasioni estive, in particolare\n\n[list:3fz9ji44][*:3fz9ji44]il primo giugno (estendibile eventualmente al 2 o 3 su richiesta degli interessati in caso di affollamento),[/*:m:3fz9ji44][*:3fz9ji44]l\'8 giugno (estendibile dal lato sinistro in caso di affollamento),[/*:m:3fz9ji44][*:3fz9ji44]il 3 luglio (estendibile in avanti),[/*:m:3fz9ji44][*:3fz9ji44]il 26 e 28 luglio (estendibili in avanti).[/*:m:3fz9ji44][/list:u:3fz9ji44]\n\nPer fare l\'orale occorre segnarsi su un doodle, il cui link arriverà prima o poi per posta elettronica a quelli che si sono prenotati per l\'ultimo compitino (gli altri possono farsi passare il link).\n\nOvviamente tra le opzioni possibili secondo le regole d\'esame c\'è anche quella di venire a rimediare con lo scritto finale un compitino perso o andato male (leggere bene le regole perché un po\' si rischia se si viene allo sbaraglio).\n\nLe stesse date saranno valide anche per chi fa gli scritti più avanti.','0f86f310ffb663ddbbb0ef9be145dd8c',0,'AEA=','3fz9ji44',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7985,1929,22,2,0,'151.29.229.174',1495348368,0,1,1,1,0,'','Analisi 1 -- 2016/2017 -- Appelli d\'esame','Da pochi minuti è possibile [url=https&#58;//esami&#46;unipi&#46;it:2yaw1pdf]prenotarsi[/url:2yaw1pdf] per il primo appello (5 giugno 2017 in aula G). Si consiglia di farlo subito, per esempio ora. Se poi si cambia idea, è possibile cancellare la prenotazione (e sarebbe opportuno farlo, non tanto per rispetto nei confronti del docente, ma nei confronti dell\'ambiente, onde evitare inutile spreco di carta).\n\nL\'appuntamento è alle 08:30 per chi deve fare il test (perché non è rosa nel file dei compitini, o comunque non è soddisfatto dei test svolti a suo tempo e vuole rischiare la sostituzione), alle 09:10 per chi deve fare solo lo scritto.','fd48b0acb1bfeaafd9b585fca8bff3b6',0,'EA==','2yaw1pdf',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7986,1930,22,2,0,'151.29.229.174',1495348585,0,1,1,1,0,'','Exam sessions 2016/2017','It is now possible to [url=https&#58;//esami&#46;unipi&#46;it:28zoxesc]register[/url:28zoxesc] for the third exam session 2017 (5 June 2017, room G). Please register as soon as possible, for example now. It is always possible to cancel the registration afterwards if one changes his/her mind.\n\nOral exams will be scheduled in the same week (probably 8 June 2017).','f1015d222e854553e656e8f1598c9277',0,'EA==','28zoxesc',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7987,1912,22,2,0,'88.128.80.27',1495371296,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Terzo compitino','Dimenticavo ... le prime due date per gli orali sono anche occasioni buone per vedere le correzioni al terzo compitino.','f6e1bc1ad887cb63d567167cb0292612',0,'','fhxl3jav',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7988,1931,2,2117,0,'151.26.39.54',1495385915,0,1,1,1,1,'','Logaritmi','Buon giorno \nMi chiamo Nico\nSono già al precorso; chiedo aiuto per un esecizio sui logaritmi con cambio di base:\n\n[latex:3l2cychs]\\log_7&#40;3&#41;\\cdot \\log_8&#40;49&#41;=\\log_2&#40;a&#41;[/latex:3l2cychs]\n\nIl prof lo ha risolto ponendo tutti i log in base 2 (per via di quel 8 )\nHo tentato di risolverlo ponendoli in base 7 ( per via di quel 49) ma sono venute fuori cose \nIndicibili.\nMi potreste aiutami a risolverlo? Grazie\nNico Oreste','7cb741c440b8b6ac1fddc29d7def756e',0,'AAI=','3l2cychs',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7989,1931,2,2117,0,'151.26.39.54',1495448942,0,1,1,1,1,'','Re: Logaritmi','Dopo notte insonne ci sono riuscito da solo, era più semplice del previsto\nGrazie a ....me','6f9d7ef0bdfc3a19a93faecb91dd0505',0,'','3ptqdiow',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7990,1928,1,2124,0,'151.29.138.8',1495486982,0,1,1,1,1,'','Re: Dubbi esercizi funzioni inverse','Grazie mille! Tutto chiarissimo nella prima risposta.\nPer l\'holderianità la costante C potrebbe uscire dallo sviluppo della funzione?','97cd819af5955f49d6dd0b74803061e1',0,'','263n77nl',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7992,1933,1,2109,0,'151.40.45.20',1495789319,0,1,1,1,1,'','Funzioni con derivata discontinua e polinomi di Taylor','Io ed altri ragazzi ci siamo soffermati su questo problema: Trovare un esempio di funzione con derivata discontinua in un punto ma avente polinomi di taylor di ogni ordine in quel punto. C\'è qualche esempio non burocratico ? Io pensavo di definire la funzione per casi, però su alcuni esempi che ho pensato ci siamo resi conto che non funzionavano bene per questioni di derivabilità. \n\nGrazie in anticipo per la risposta!','d2560293afe0d25460b07d28f5cf71c9',0,'','ny45vdn9',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7993,1519,12,2117,0,'151.26.48.8',1495818252,0,1,1,1,1,'','Re: Parere su sito web di matematica','Caro Marco\nCome sai seguo i tuoi oltre 5000 esercizi da circa un anno\nLi uso come precorso del precorso del prof Gobbino\nSarò tuo iscritto anche nel prossimo anno \nComplimenti a te e naturalmente al pro Gobbino.','99aba34bd761f60a1f44310629e381b2',0,'','3lgwmfmb',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7994,1933,1,2,0,'87.170.31.138',1495831525,0,1,1,1,0,'','Re: Funzioni con derivata discontinua e polinomi di Taylor','[quote=&quot;polvere&quot;:2hoexx26]Trovare un esempio di funzione con derivata discontinua in un punto ma avente polinomi di taylor di ogni ordine in quel punto.[/quote:2hoexx26]\n\nFino ad un ordine fisso l\'esempio c\'è pure alla lezione 53 di quest\'anno. Poi si può far andare bene per ogni ordine usando opportunamente &quot;eppur si muove&quot;. \n\nIl conto è fatto esplicitamente in una lezione di due anni fa (quella di eppur si muove).','6f9c8dc20aa01db6a527255996bfa025',0,'gA==','2hoexx26',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7995,1912,22,2,0,'81.123.183.254',1496247852,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Terzo compitino','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:v86w7int]Dimenticavo ... le prime due date per gli orali sono anche occasioni buone per vedere le correzioni al terzo compitino.[/quote:v86w7int]\n\nLa prima data utile per gli orali è il primo giugno. Pensavo di portare i compitini alle 08:30 in aula O1, prima dell\'inizio degli orali (ore 09:00).','a9a04684794fa80832d1ca31c827e6b8',0,'gA==','v86w7int',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7996,1934,33,2129,0,'93.32.78.42',1496584862,0,1,1,1,1,'','Esercizio su dimensione e isometrie','Salve, come posso risolvere questo esercizio? Non ho la soluzione....\n.Dati due sottospazi distinti di dimensione 2, V, W ⊂ R3, calcolare la dimensione del sottospazio S⊂Hom(R3) dato da S={f:R3→R3:f(V)⊂V,f(W)⊂W} \nSeV={x=0},W={y=0},\ncalcolare il numero delle isometrie (trasformazioni ortogonali) contenute in S.','6654e32e8e31c8826ce5351b886ef6e4',0,'','1cz2bnfg',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7997,1929,22,2,0,'151.29.140.111',1496599365,0,1,1,1,0,'','Ipotesi di sciopero','Come molti avranno saputo, per domani mattina (5 giugno) c\'è un\'ipotesi di sciopero. Purtroppo non posso prevedere cosa questo comporterà. Di annunci di questo tipo se ne ricevono almeno 5 o 6 ogni anno: spesso poi non succede nulla, ma l\'ultima volta le aule erano effettivamente chiuse.\n\nDi conseguenza per il momento faccio l\'unica cosa possibile, cioè confermare il regolare svolgimento dell\'esame. Se domani dovessimo trovare chiuso, cercheremo di recuperare lo scritto il più presto possibile (ad esempio martedì, se le aule libere non spariscono nel frattempo), modulo il fatto che i grandi capi mi autorizzino a farlo.','4f99c5ee03994d3b10cef31a9fbdbb60',0,'','24xq3ww0',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7998,1929,22,2,0,'131.114.114.201',1496646007,0,1,1,1,0,'','Re: Ipotesi di sciopero','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:2mneql18]Come molti avranno saputo, per domani mattina (5 giugno) c\'è un\'ipotesi di sciopero.[/quote:2mneql18]\n\nL\'ipotesi si è avverata, e guarda caso ha colpito proprio il piano dell\'edificio che sarebbe servito a noi  <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->\n\nMi spiace per il disguido, ma ormai ci si può fare poco.\n\nL\'esame è rimandato di un giorno, dunque l\'appuntamento è per [b:2mneql18][color=#0000FF:2mneql18]domani mattina (6 giugno)[/color:2mneql18][/b:2mneql18], sempre ai soliti orari (08:30 per il test, 09:00 + epsilon per lo scritto) in [b:2mneql18][color=#8000FF:2mneql18]aula E[/color:2mneql18][/b:2mneql18].','f550149d0719b0b998954ef217737072',0,'wg==','2mneql18',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(7999,1929,22,2,0,'151.29.240.179',1496783737,0,1,1,1,0,'','Aggiornamento correzioni','Purtroppo un gran numero di scritture illeggibili <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: --> , unite a spiegazioni contorte <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: --> , stanno rallentando decisamente la correzione. Non siamo nemmeno a metà ...  <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->','49f0599f1a96b43c2d08bc67292acbb8',0,'','jqz3cl9h',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8000,1929,22,2,0,'151.29.247.138',1496839557,0,1,1,1,0,'','Risultati scritto 1','Ecco i risultati del primo scritto.\n\nLe prime colonne dovrebbero avere un significato chiaro. La penultima colonna, chiamata media, indica la media ottenuta usando l\'ultimo scritto al posto della peggiore prova in itinere. Secondo le regole d\'esame, quel numero è valido solo se l\'ultima prova ha un esito decente. \n\nL\'ultima colonna indica, praticamente, chi è ammesso all\'orale. Il numero che vi appare è il &quot;voto tendenziale&quot;, cioè quello che si otterrebbe facendo un orale decente (si intende che le domande sono calibrate a seconda del voto a cui si aspira). Il voto tendenziale tiene conto di tutta la carriera (scritto, test, prove in itinere).\n\nA presto dovrebbero seguire indicazioni per gli orali.','4608c5441387844a69f1179e1be8464c',1,'','346d11gd',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8001,1935,33,2129,0,'84.223.159.40',1496840016,0,1,1,1,1,'','Risalire a una matrice dal suo polinomio caratteristico','Salve, spesso ho incontrato esercizi del tipo: dato il seguente polinomio caratteristico scrivi una matrice diagonalizzabile (o non). Ho sempre risolto l\'esercizio a tentativi, e mi chiedevo se ci fosse un metodo più veloce ed efficace.\n\nGrazie a tutti!','7fceb2d4754dfc2ae87ffba5c4289c44',0,'','3hnrkyav',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8002,1929,22,2,0,'151.29.247.138',1496840497,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Appelli d\'esame','Ecco le indicazioni per gli orali.\n\nChi è azzurro nell\'ultimo scritto, o lo era prima con i compitini e non è venuto all\'ultimo scritto, può fare l\'orale subito, oppure a inizio luglio, oppure a fine luglio. Per segnarsi c\'è un doodle: chi era all\'ultimo compitino ha il link, chi non c\'era può procurarselo o aspettare che lo mandi io.\n\nLa collocazione canonica dell\'opzione &quot;subito&quot; sarebbe domani (8 giugno). Se il numero di persone che vogliono fare l\'orale subito fosse eccessivo (diciamo maggiore di 10) si può sforare su venerdì mattina, ed in casi estremi pure sul week-end. Se qualcuno ci tiene particolarmente, forse si può fare anche oggi nel tardo pomeriggio, compatibilmente con la correzione degli scritti di calcolo delle variazioni (in tal caso mettere subito un commento sul doodle).\n\nPer le aule devo aspettare una conferma dalla segreteria, ma non mi pare la cosa più urgente.','6a90bed112f5473c6a9929e5eac66ff8',0,'','3jgemtyi',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8003,1930,22,2,0,'151.29.247.138',1496845788,0,1,1,1,0,'','Third exam session -- Results','Simply astonishing. I could not believe!  <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->  <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->','cfc39ef8398550d385f24177ebe4a0fd',1,'','5yg2wmhn',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8004,1929,22,2,0,'151.29.247.138',1496849129,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Appelli d\'esame','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:yk0o6in4]Per le aule devo aspettare una conferma dalla segreteria, ma non mi pare la cosa più urgente.[/quote:yk0o6in4]\n\nL\'aula è la R1. L\'appuntamento è per venerdì alle 08:30 per la consegna degli scritti, a seguire gli orali.','f08b3880a3591d7b4e5e0660ff456d05',0,'gA==','yk0o6in4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8005,1929,22,2,0,'131.114.217.204',1496904596,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Appelli d\'esame','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:rjnioflk]\nL\'aula è la R1. L\'appuntamento è per venerdì alle 08:30 per la consegna degli scritti, a seguire gli orali.[/quote:rjnioflk]\n\nOvviamente venerdì voleva dire giovedì <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: --> (ma venerdì si ripete).','7ee0e7bb46caee079110f5d8fd6601b4',0,'gA==','rjnioflk',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8007,1937,4,1811,0,'87.11.204.179',1497087945,0,1,1,1,0,'','convergenza di un integrale improprio','Buongiorno, qualcuno sa come si stabilisce se questo integrale improprio converge o diverge? Ho provato iniziando a risolvere il problema in zero usando gli sviluppi di Taylor ma quello che viene fuori al denominatore mi pare un po\' rognoso da trattare.','32a38c300428309a8c30d18f3b6c7d04',1,'','2tfn545h',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8008,1938,35,93,0,'151.29.212.50',1497166554,0,1,1,1,1,'','quinto appello','Sono aperte le iscrizioni al quinto appello, come da calendario venerdì 30 giugno ore 14.15 in F9 il test, a seguire lo scritto.','379051eda2b64c1080448c89b742bbc4',0,'','2dlagtn1',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8009,1929,22,2,0,'134.157.123.234',1497281420,0,1,1,1,0,'','Secondo appello (26 giugno)','Da pochi minuti è possibile prenotarsi per il secondo appello, con le stesse modalità del primo (26 giugno, aula G, test alle 08:30 seguito da scritto alle 09:10). Speriamo non si ripeta pure lo sciopero ...','bc39e0d7aa2866cbeae235fc6a9a49cd',0,'','9j88fdrj',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8010,1930,22,2,0,'134.157.123.234',1497281624,0,1,1,1,0,'','Re: Exam sessions 2016/2017','It is now possible to register for the fourth exam session 2017 (26 June 2017, room G). Same indications as before.','7189404fae2068ef739c26fcc9dcd745',0,'','17nhslw0',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8011,1911,7,2,0,'90.92.220.228',1497296854,0,1,1,1,0,'','Re: Equazione differenziale di AM1_17_PI-2','Beh, inizia a fare qualche passaggio ...\n\nQual è la soluzione generale dell\'equazione omogenea?\n\nQuali pezzi sono in comune con la non omogenea?','f438ae3853317df7b4502cad3200ec0b',0,'','3o10c3hf',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8012,1937,4,2,0,'90.92.220.228',1497296904,0,1,1,1,0,'','Re: convergenza di un integrale improprio','Beh, sopra è come se fosse ... mentre sotto è come se fosse ...','5863db21c1708f54c7b5b41613856364',0,'','33zix44k',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8015,1941,3,2017,0,'80.181.250.96',1497475555,0,1,1,1,1,'','Dubbio criterio rapporto-radice','Salve  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> \n\nIl mio dubbio riguarda la dimostrazione del criterio che viene fatta alla lezione 15 e quella versione liminf limsup a lezione 96.\n\nNella lezione 15 dopo aver dato la limitazione alla radice n-esima si dice che (nonostante l\'arbitrarietà di epsilon) non si può concludere subito che il limite del tipo in mezzo è l e si fa un passaggio in più in cui ci si sbarazza della radice n-esima di roba fissa ponendo un ulteriore disuguaglianza. Quindi si conclude per arbitrarietà di epsilon.\n\nNella lezione 96 si arriva alla stessa disuguaglianza  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> però qui si passa subito al limite e si conclude immediatamente per arbitrarietà di epsilon.\n\nNon capisco il perché di questa differenziazione, insomma, non potevo passare direttamente al limite anche a lezione 15; o viceversa, non avrei dovuto sbarazzarmi della radice n-esima di roba fissa con una disuguagliana anche a lezione 96?\n\nSicuramente mi sto prendendo una cantonata ma ringrazio comunque chi me lo farà notare  <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: --> \n\nP.S. allego le due immagini in cui si vedono i passaggi a cui mi riferisco.','5a8cf6256c7c579279b2e8043a2c5f41',1,'','361e2mzm',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8014,1940,7,1811,0,'79.50.173.204',1497357264,0,1,1,1,1,'','Metodo della risonanza per le equazioni differenziali','Oggi vorrei proporre una domanda del tipo che su questo forum non ho trovato. Vorrei sapere se qualcuno sa risolvere l\'equazione differenziale u&quot;+2u\'+2u=[latex:3kfcocvx]e^tsint[/latex:3kfcocvx] col metodo della risonanza.\nLa soluzione generale dell\' omogenea è[latex:3kfcocvx]Ae^tsint+Be^tcost[/latex:3kfcocvx], a questo punto come posso procedere per trovare la soluzione particolare utilizzando questo metodo alternativo a quello delle variazione delle costanti o del tentativo? Grazie in anticipo per la gentile attenzione.','2ea5ee39012bb40ab6fec7d1db675aa9',0,'AAI=','3kfcocvx',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8016,1941,3,2017,0,'95.233.4.182',1497535765,0,1,1,1,1,'','Re: Dubbio criterio rapporto-radice','Ok credo di aver capito dove sta il mio errore.\n\nNella lezione 15 uno vorrebbe passare subito al limite e concludere per arbitrarietà di epsilon, tuttavia c\'è la seccatura che il limite del centrale potrebbe non esistere, allora ci sono tre vie di uscita:\n\n1- pongo un\'altra disuguaglianza dovuta ai limiti dei laterali come viene fatto nella lezione\n\n2- (se proprio voglio passare al limite) divido i casi: \nse il centrale ha limite faccio il limite ovunque e concludo che il limite è l\nse il centrale non ha limite allora trovo un assurdo, che sostanzialmente sarà porre le disuguaglianze della via di uscita 1, quindi non ho fatto altro che allungare la dimostrazione  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: --> \n\n3- passo da liminf limsup come a lezione 96, allora lì sì che posso passare subito ai limiti perché liminf limsup esistono sempre, solo che a lezione 15 era un po\' prestino per fare liminf limsup  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: --> \n\nScusate se ho postato questa stupidaggine scritta anche male, se  qualcuno vuol darmi il suo parere è ben accetto  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','f72b241d9dcfd2556229de1eaed01442',0,'','wrtrteih',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8017,1941,3,2,0,'90.92.220.228',1497606148,0,1,1,1,0,'','Re: Dubbio criterio rapporto-radice','[quote=&quot;studiante&quot;:eopqjpgr]\nScusate se ho postato questa stupidaggine scritta anche male[/quote:eopqjpgr]\n\nHai fatto benissimo a postare il tuo dubbio, e anche la risposta che ti sei dato. Direi che hai colto perfettamente il problema, e sono sicuro che la tua spiegazione risulterà utile per molti altri in futuro.\n\nLiminf e limsup hanno proprio quel vantaggio, cioè di non dover mai più prendersi cura di problemi di non esistenza. Per questo molte dimostrazioni, che all\'inizio sarebbero in due step, diventano poi di uno step solo. Altri esempi sono il teorema delle medie di Cesaro oppure l\'Hopital oppure Cesaro-Stolz. Provate a dimostrarli senza usare liminf/limsup.','c644399e29f16adea3ea3eebac8d0534',0,'gA==','eopqjpgr',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8018,1929,22,2,0,'90.92.220.228',1498034478,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Appelli d\'esame','Per quanto riguarda gli orali del secondo appello (e rimasugli dei compitini e del primo appello) la data canonica è il 3 luglio, ma è ovvio che non basterà. Per questo si dovrà slittare in avanti, verso il 4 o 5, ma sarà anche possibile, se interessa qualcuno, slittare indietro, diciamo verso il giovedì o venerdì della settimana precedente (purché ci sia una massa critica di interessati). Ho messo un annuncio analogo anche sul doodle.','f66cf34af5c94906c1040567da763d2c',0,'','15gxrfo9',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8020,315,25,2117,0,'5.170.96.38',1498224206,0,1,1,1,1,'','Re: VideoLezioni: servono a qualcosa?','È Toppo bello: il pro fa le domande ,tu metti pausa e rispondi e rimani soddisfatto se la risposta è giusta o rivedi se è sbagliata e poi riascolti il tutto come un bel libro giallo.\nGrazie prof spero di incontrarti al più presto. È solo una dichiarazione di stima.\n(Sono sposato e ho due figli)','f2ab1c7b824d34f7475789cdbd6afbd1',0,'','19y640ez',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8155,1975,35,93,0,'151.29.200.155',1507045031,0,1,1,1,1,'','Date compitini a.a. 2017/2018','i compitini per quest\'anno saranno:\n\nSabato 28 ottobre 2017 ore 8.30 (orario da confermare, in caso di un numero molto alto di iscrizioni potrebbe essere spostato al pomeriggio),\n\nSabato 25 novembre 2017 ore 8.30,\n\nLunedì 18 dicembre 2017 ore 14.30.','15887db8de16298fbf15594913b6f68e',0,'','pqnqjwe3',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8154,1974,5,1971,0,'93.44.187.127',1506935010,0,1,1,1,1,'','Re: Ammissibilità del seguente cambio di variabili','Grazie per le dritte professore.. A volte sfuggono anche le cose più semplici.. <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','b1c88bc472f681527464526095dcc070',0,'','3oa9bq5h',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8024,1929,22,2,0,'151.29.145.34',1498582055,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Appelli d\'esame','Ecco i risultati del secondo scritto, depurati di tutti gli abusivi (cioè quelli che non avevano un test sufficiente ancora valido per fare lo scritto). \n\nSpiace vedere che così tanti sono venuti allo scritto abusivamente (per cosa, poi?) <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->  <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( --> .\n\nSpero che le notazioni siano chiare. A presto notizie sugli orali.','efaa4421ce292b8a3ccf348cff89b34c',1,'','ouvaz5au',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8025,1930,22,2,0,'151.29.145.34',1498582541,0,1,1,1,0,'','Re: Exam sessions 2016/2017','Attached the results of the last written exam.','6f14ed7a6edc36598711a45f4c4a2ff4',1,'','106tlsrs',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8026,1929,22,2,0,'151.29.145.34',1498584147,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Appelli d\'esame','Ecco le notizie per gli orali. \n\nVisto che si prevedono circa 20 partecipanti, l\'idea è di fare 10 orali (5 al mattino e 5 al pomeriggio) lunedì 3 luglio. Gli altri si possono fare il 4 luglio e/o il 6 luglio, purché in pacchetti da 5. Se riuscite a mettervi d\'accordo e segnate l\'elenco sul doodle a noi va bene.\n\nIn alternativa uno può scegliere di rimandare a fine mese.\n\nOvviamente per fare l\'orale bisogna avere uno scritto valido o i compitini validi, cioè essere stati azzurri in qualche file e non aver bruciato la possibilità.','dc45271a1c76dfe75dc9cf33720db774',0,'','e5hry9gr',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8027,1929,22,2,0,'151.29.139.36',1498635396,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Appelli d\'esame','Ieri mi ero dimenticato l\'ultima colonna della tabella, quella con il voto &quot;tendenziale&quot; che tiene conto anche del test. Non cambia molto, dal punto di vista sostanziale, rispetto alla precedente.','237be88eae3ef8d3c29cbb55906b76de',1,'','26653zpj',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8028,1929,22,2,0,'151.29.179.14',1498722510,0,1,1,1,0,'','Terzo appello','Da pochi minuti è possibile prenotarsi per il terzo appello, con le stesse modalità dei primi due (27 luglio, aula G, test alle 08:30 seguito da scritto alle 09:15).\n\nSperiamo non si ripetano i disguidi del secondo appello (gente che viene allo scritto senza test valido).\n\nVisto che sarà la fine del mese, gli orali saranno il giorno dopo, a meno di un imprevedibile affollamento epocale allo scritto, e non rimandabili a metà agosto o settembre. Quindi arrivare già studiati o andate direttamente in vacanza <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: -->.','943ba55d0351edc9a04d155f83e1256e',0,'','2m7d6366',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8029,1930,22,2,0,'151.29.179.14',1498722604,0,1,1,1,0,'','Re: Exam sessions 2016/2017','It is now possible to register for the fifth exam session 2017 (Thursday 27 July 2017, room G). Same indications as before.\n\nOral exams will be scheduled as soon as possible (probably the 28th of July).','723fc63cc1b9fd6b587494c7a0828afa',0,'','bg6g7j3m',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8030,1944,10,2,0,'151.29.179.14',1498723274,0,1,1,1,0,'','Analisi 1 -- 2016/2017 -- Scritti d\'esame','Qui sotto compariranno man mano i testi dei compiti d\'esame. Tutti sono invitati a condividere/discutere le proprie soluzioni.','57272ef026dc7301fb40f262d22b018b',1,'','7cg1dvqo',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8031,1944,10,2,0,'151.29.179.14',1498723363,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Scritti d\'esame','Ho aggiunto gli scritti 1 e 2. Nel 2 c\'è una piccola variante rispetto a quello effettivamente utilizzato, ma così risulta più istruttivo per il futuro.','a8761d3dd37306d94448301ce505dd86',0,'','2tavaf0n',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8032,1929,22,2,0,'151.29.179.14',1498734416,0,1,1,1,0,'','Orali inizio luglio','Le prossime sessioni di orali saranno il [b:3sr9iqb8][color=#0000FF:3sr9iqb8]3, 4, 6 luglio[/color:3sr9iqb8][/b:3sr9iqb8] 2017 (lunedì, martedì, giovedì), sempre con inizio alle [b:3sr9iqb8][color=#0000FF:3sr9iqb8]ore 09:00[/color:3sr9iqb8][/b:3sr9iqb8], in [b:3sr9iqb8][color=#0000FF:3sr9iqb8]aula N[/color:3sr9iqb8][/b:3sr9iqb8]. Sul doodle dovrebbe esserci l\'elenco dei partecipanti suddiviso per giornate.\n\nIn quelle occasioni sarà anche possibile visionare, un po\' prima dell\'inizio, il secondo scritto.\n\nSe qualcuno lo vuole vedere prima, domani mattina (venerdì 30 giugno 2017) c\'è un orale di calcolo delle variazioni alle ore 09:00 (secondo piano del polo, aula da decidere). Porterò gli scritti.','37be19f2a735a674ba49351e0012914f',0,'Qg==','3sr9iqb8',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8033,1945,20,2089,0,'93.36.186.238',1498897993,0,1,1,1,1,'','Comun divisori','Ciao a tutti, premetto che studio matematica da autodidatta. Stavo leggendo il libro &quot;Algebra&quot; del Prof. Di Martino e mi è venuto un dubbio su una dimostrazione.\nNel libro si accenna al fatto che il più grande comun divisore tra due numeri interi è sempre divisibile per ogni altro comun divisore. Nel libro è omessa la dimostrazione forse perché ritenuta banale, ma io non trovo il modo di dimostrarlo. Qualcuno mi potrebbe aiutare? Grazie.\n\nP.S: credo che la dimostrazione di Di Martino non passi per la scomposizione in fattori primi visto che nel libro è un argomento successivo','e865800d281735e34a2fd6e44d1f6d94',0,'','2i5b68m6',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8034,1938,35,93,0,'151.29.228.191',1498913949,0,1,1,1,1,'','risultati quinto appello','Su esami ci sono i risultati. L\'appuntamento per la correzione/verbalizzazioni è lunedì 3 luglio alle 8.30 in C12. Per eventuali orali contattatemi via e-mail.','55185ae493dbfd883dd4a80f7e9eb2e4',0,'','ul9hamdw',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8035,1946,35,93,0,'151.29.228.191',1498914141,0,1,1,1,1,'','sesto appello','Sono aperte le iscrizioni al sesto appello: venerdì  21/07 ore 14.15 in F9 il test a seguire lo scritto.','3b83318fd7a4ddaf6af3b0b426683e44',0,'','22xf1im1',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8036,1947,2,2135,0,'5.89.183.2',1499116714,0,1,1,1,1,'','Disequazione 9 Esercizio 11','Salve, non riesco proprio a trattare questi esercizi . Come mai Professor Gobbino non ha fatto un video sulle disequazioni 9 ? Sono veramente difficili\n\n[latex:344n9od8]\\log_2&#40;\\sin|x|&#41;+2&gt;|\\log_2&#40;\\cos x&#41;|[/latex:344n9od8]','46e69c4b8eb01e8bf93b4dcd5983b93e',0,'AAI=','344n9od8',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8037,1948,33,2129,0,'84.223.183.50',1499451790,0,1,1,1,1,'','Formula cambiamento di base','Allora io so che data un\'applicazione lineare f:V-&gt;W con matrice associata A da base b di V e C di W, se voglio trovare la matrice associata A\' da base B\' di V a base C\' di W ho: A\' = D^{-1} * A * L\ndove D è l\'dentità di W da C a C\' e B l\'identità di V da B a B\'.\n\nOra, se devo trovare la matrice cambiamento di base da una generica B a C, la formula ridotta che mi dà il libro, indicando con X la matrice di cambiamento di base è: B*X = C.\n\nHo fatto lo schema precedente considerando una funzione che vada dalla base canonica alla base B, ma riscrivendo l\'equazione mi torna X = B*C^{-1}\n\nPotreste farmi uno schema? A livello intuitivo capisco la formula ridotta, ma voglio sapere come arrivarci da quella generale...\n\nGrazie a tutti!','bd5d015ed161351cdc494680793fad54',0,'','39lh6wiq',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8156,1976,35,93,0,'151.29.200.155',1507045492,0,1,1,1,1,'','primo compitino 28/10','Son aperte le iscrizioni al primo compitino. [color=#FF4000:21ozuxia]La scadenza delle iscrizioni è il 24 ottobre.[/color:21ozuxia] La divisione in aule sarà disponibile dopo la chiusura delle iscrizioni. I[color=#4040FF:21ozuxia]n caso di un numero molto alto di iscrizioni il compitino verrà spostato al pomeriggio[/color:21ozuxia].','a63a1664bb1a0f6d0a0020ec5cbf2e37',0,'Ag==','21ozuxia',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8039,1950,5,2137,0,'79.46.201.156',1499698365,0,1,1,1,1,'','esercizio su massimi e minimi','Salve, vi riporto un esercizio riguardo a massimi e minimi in cui ho alcuni dubbi.\n\nConsideriamo [latex:ne10wapm]f : \\mathbb{R^3}\\to\\mathbb{R}[/latex:ne10wapm], [latex:ne10wapm]f&#40;x,y,z&#41;=y\\sin&#40;x&#41;+z^2[/latex:ne10wapm].\n\n[list=a:ne10wapm]\n[*:ne10wapm]determinare [latex:ne10wapm]sup_\\mathbb{R^3}f[/latex:ne10wapm] e [latex:ne10wapm]inf_\\mathbb{R^3}f[/latex:ne10wapm][/*:m:ne10wapm]\n[*:ne10wapm]determinare massimi e minimi locali e globali, nel caso esistano.[/*:m:ne10wapm]\n[*:ne10wapm]determinare i punti di massimo e minimo locale e globale, nel caso esistano.[/*:m:ne10wapm][/list:o:ne10wapm]\n\nPer il primo punto ho osservato che la funzione non è limitata e il sup risulta +[latex:ne10wapm]\\infty[/latex:ne10wapm] mentre l\'inf è -[latex:ne10wapm]\\infty[/latex:ne10wapm].\nPer il secondo punto, posso gia dire che massimi e minimi globali non ce ne stanno visto che la funzione non è limitata, quindi ho calcolato le derivate parziali e poste uguali a zero trovando cosi i punti critici che mi vengono P=(k[latex:ne10wapm]\\pi[/latex:ne10wapm],0,0). Dopo di che li vado a sostituire nella funzione e risulta f=0. \nDa qui sono bloccato. Il procedimento è giusto? a questo punto come faccio a dire se è un punto di massimo o minimo?','0c86a4621a94baf0c89ae22eeef6d89a',0,'AEI=','ne10wapm',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8040,1947,2,983,0,'5.90.5.71',1499728324,0,1,1,1,1,'','Re: Disequazione 9 Esercizio 11','in questi casi la strada maestra è distinguere i casi in modo da eliminare i valori assoluti\n\nallego un tentativo di soluzione  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','589bcfe1864460955044919fae3828bb',1,'','1vtgodhz',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8041,1950,5,983,0,'5.90.56.103',1499805061,0,1,1,1,1,'','Re: esercizio su massimi e minimi','[quote=&quot;Giacomo Bruno&quot;:3td6zx4x]...Da qui sono bloccato. Il procedimento è giusto? a questo punto come faccio a dire se è un punto di massimo o minimo?[/quote:3td6zx4x]\n\ndevi considerare la hessiana (ossia la matrice associata alla forma quadratica che approssima la funzione nell\'intorno dei punti stazionari) e studiarne la segnatura (vd. anche lez. 13 AM2 2015-16)\n\nallego qui un possibile svolgimento  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','5241e7a58b8b9b2a6ae36a1c81a3901f',1,'gA==','3td6zx4x',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8042,1948,33,983,0,'5.90.27.173',1499891351,0,1,1,1,1,'','Re: Formula cambiamento di base','allego uno schema per calcolare il cambiamento di base nel caso generale...anche se non sono certo che possa essere completamente rispondente ai tuoi dubbi  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: --> \n\nti segnalo anche che dei cambi di base se ne parla anche qui [url=http&#58;//pagine&#46;dm&#46;unipi&#46;it/gobbino/Forum/Studenti/viewtopic&#46;php?f=33&amp;t=1198#p3980:1y8uzc6l]Cambi di base 1[/url:1y8uzc6l]  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','d500319bf684dcd021776afd2f55361c',1,'EA==','1y8uzc6l',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8044,315,25,2138,0,'79.42.84.62',1500034243,0,1,1,1,1,'','Re: VideoLezioni: servono a qualcosa?','Ciao, sono una studentessa che deve andare in seconda liceo, mi affascinava l\'analisi e dopo aver provato a leggere vari libri universitari (da cui non capivo nulla) ho trovato le lezioni del prof su youtube e mi meraviglio di quello che riesco a capire, sono davvero fantastiche ed è davvero una bellissima idea! E lei è   assolutamente il miglior prof che abbia mai &quot;avuto&quot;!   <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: --> \nps : con Ubuntu non ho nessun problema a vedere i video con il programma di default','7360d5a664bec8e8d3e2fba6c42d6765',0,'','1dqycs8i',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8045,1945,20,983,0,'77.89.7.194',1500048717,0,1,1,1,1,'','Re: Comun divisori','in effetti con il teorema fondamentale dell\'aritmetica (scomposizione unica in fattori primi) la dimostrazione diventa banale quindi mi riferirei a quella  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','5ff46a6a7aadae15b1a9acf4cf4e05f4',0,'','32y6fyn3',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8046,1945,20,2,0,'177.67.26.206',1500227420,0,1,1,1,0,'','Re: Comun divisori','Beh, se non si vuole usare la fattorizzazione, bisogna andare ad un livello più profondo, e quindi usare Bezout e cioè, in ultima analisi, la divisione euclidea.\n\nFaccio notare che per dimostrare l\'unicità della fattorizzazione si passa proprio da Bezout.','8bcebc8b4ff972eddb615027a2671b23',0,'','pizggb2k',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8047,315,25,2139,0,'62.211.132.165',1500300061,0,1,1,1,1,'','Re: VideoLezioni: servono a qualcosa?','Ciao sono Luciano, studente del politecnico di Milano e appassionato di matematica, facoltà di ingegneria dell\'automazione <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->.\nHo trovato per la prima volta le lezioni del professore mentre cercavo materiale di analisi su youtube. Un intero corso di analisi del professore era stato caricato da qualcuno.\nSeguo le lezioni già da molto perchè trovo le lezioni del professor Gobbino particolarmente chiare , tuttavia ho pensato di iscrivermi al forum solo oggi, ho seguito le lezioni del professor Gobbino di geometria e algebra e di analisi matematica 1 per ingegneria, inizialmente per aiutarmi con gli esami della facoltà di ingegneria, poi successivamente per puro piacere intellettuale. Ricordo che dopo aver passato l\'esame di analisi 1 per ingegneria sentì una leggera amarezza derivante dal fatto che ogni cosa appresa mi sembrava cascata dal cielo, in poche parole avevo studiato una teoria matematica di cui non avevo neppure idea di quali fossero gli assiomi, non sapevo se ce li avessero forniti mascherati sotto nomina di teoremi. Ad ogni modo ho potuto placare la mia sete di risposte seguendo il corso di analisi 1 del professor Gobbino per la facoltà di matematica ( anno 2016/2017 ) e per questo non posso fare altro che ringraziarlo, per il resto, buona matematica a tutti..!!! E  a presto <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','bd18db07918c7e3edd736ffc16b8629f',0,'','1kexab8j',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8048,1945,20,983,0,'5.90.54.38',1500495917,0,1,1,1,1,'','Re: Comun divisori','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:16lahn9c]Beh, se non si vuole usare la fattorizzazione, bisogna andare ad un livello più profondo, e quindi usare Bezout e cioè, in ultima analisi, la divisione euclidea.[/quote:16lahn9c]\n\nin effetti diventa semplice anche così dimostrarlo mi pare\nallego una possibile dimostrazione sfruttando Bezout  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> \n\n[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:16lahn9c]...Faccio notare che per dimostrare l\'unicità della fattorizzazione si passa proprio da Bezout.[/quote:16lahn9c]\n\nnon mi ricordavo questo passaggio...me la riguardo  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','dfd1017ce1e9264942adca8f6e0290a3',1,'gA==','16lahn9c',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8049,1447,3,983,0,'5.90.54.38',1500496206,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 5 (Eserciziario &gt;= 2014)','questo test ha avuto un successo clamoroso con più di 1300 download  <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: --> ...se continua così in qualche tempo arriverò a numeri stratoferici  <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: --> \n\nsarà qualche bot che si è affezionato al file  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->','b392a8a9548cf2d359e8b1833cc2c34c',0,'','30lac2w3',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8050,1940,7,983,0,'91.81.160.56',1500581524,0,1,1,1,1,'','Re: Metodo della risonanza per le equazioni differenziali','non conosco un &quot;metodo della risonanza&quot;  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: --> \n\nper casi del genere un possibile metodo consiste nel passare in [latex:3d0kpfkf]\\mathbb{C}[/latex:3d0kpfkf] in modo da avere il RHS di tipo esponenziale e poi, ottenuta facilmente la soluzione in [latex:3d0kpfkf]\\mathbb{C}[/latex:3d0kpfkf] , tornare in [latex:3d0kpfkf]\\mathbb{R}[/latex:3d0kpfkf]\n\nallego qui lo svolgimento  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','74904efec582fcf2f16e595332ac3fe4',1,'AAI=','3d0kpfkf',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8051,1952,31,2095,0,'2.239.21.247',1500720453,0,1,1,1,1,'','Eserciziario','Salve a tutti, è possibile reperire in qualche modo le schede d\'esercizi sui numeri complessi? Grazie.','d1ad633a6835e41acddbd6fbf580d8fe',0,'','az1weq7r',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8052,1946,35,93,0,'151.29.205.128',1500726022,0,1,1,1,1,'','sesto appello - risultati','Su esami trovate i risultati. L\'appuntamento per verbalizzazioni/correzione è per lunedì 24 /7 alle 9.00 in C12. Chi vuole fare l\'orale mi avverta per e-mail.','2eb939128221f3c0b329badf2c5d6ecc',0,'','19114p77',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8053,1952,31,983,0,'5.90.60.50',1500751094,0,1,1,1,1,'','Re: Eserciziario','tempo fa avevo scaricato il file con le schede del prof. Gobbino che allego\n\nsegnalo anche i video e esercizi del prof. Tauraso che trovi qui\n\n<!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"http://www.mat.uniroma2.it/~tauraso/analisi1video.html\">http://www.mat.uniroma2.it/~tauraso/analisi1video.html</a><!-- m -->','ca79a56b89d71d04a057d2ee223ac1a8',1,'','3p2pzene',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8054,1952,31,2095,0,'2.239.21.247',1500817966,0,1,1,1,1,'','Re: Eserciziario','Benissimo! Grazie mille.','c86c11093c04640da44b726a7bfc2f08',0,'','purxpbt9',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8055,1929,22,2,0,'151.29.209.71',1500978644,0,1,1,1,0,'','Orali fine luglio','La prossima sessione di orali è per [b:27xxwm43][color=#0000FF:27xxwm43]mercoledì 26 luglio alle ore 09:00 in aula P1[/color:27xxwm43][/b:27xxwm43].\n\nPer gli orali del terzo appello, come detto più volte cercherei di farli venerdì 28 luglio (stesso orario, stessa aula). \n\nIl condizionale è d\'obbligo, perché il tutto si basa su un forte overbooking: se tutti quelli prenotati per l\'esame vengono, superano il test e consegnano lo scritto, è chiaro che serve tutto il week-end anche solo per correggerli; se poi vengono pure all\'orale, ci vuole una settimana. Ma poi sappiamo che le cose non vanno proprio così ... sì, lo so, questa è una gufata tremenda, ma la statistica qualche indicazione di solito la fornisce  ... <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: -->  <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: -->','50262024bbd5483e3f87324e403f8cb0',0,'Qg==','27xxwm43',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8056,1940,7,1811,0,'87.9.47.9',1500979919,0,1,1,1,1,'','Re: Metodo della risonanza per le equazioni differenziali','Ciao GIMUSI. Ecco il metodo che dicevo sembra sfrutti gli stessi principi di quello che hai proposto','d405db8739d707ee1eb6f8741c68e3cd',1,'','laxscusw',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8057,1953,4,1811,0,'87.9.47.9',1500980363,0,1,1,1,1,'','integrale improprio','Buongiorno, per determinare la convergenza di questi integrali impropri, tutti con la stessa integranda, quale strada conviene seguire? Determinare la.primitiva oppure usare qualche confronto?','c37a337327c5bf1be1326188194f1f9e',1,'','107vosvr',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8058,1940,7,1811,0,'87.9.47.9',1500981800,0,1,1,1,1,'','Re: Metodo della risonanza per le equazioni differenziali','Aggiungo che nel termine noto uno dei due polinomi Q1(X) oppure Q2(x) è sempre nullo, a tal proposito se nel termine noto della differenziale compaiono seno e coseno moltiplicati tra loro si usano le formule di duplicazione sinxcosx=(1/2)sin(2x)  per far comparire solo il seno in questo ipotetico caso.','8b9b9be4adb4f73d96b7e102dd47b588',0,'','2q2qdb3e',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8059,1953,4,1971,0,'93.40.179.127',1500998198,0,1,1,1,1,'','Re: integrale improprio','Ciao Valerio, credo che, prima di provare a trovare una primitiva della funzione integranda, dovresti utilizzare il criterio del confronto, almeno per il primo integrale... che sembra convergere senza difficoltà per confronto, appunto, con la funzione 1/x^2...  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','780b37fa3f1c9556bf9c757826ad09a8',0,'','9z10quux',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8060,1940,7,2,0,'151.29.209.71',1500999476,0,1,1,1,0,'','Re: Metodo della risonanza per le equazioni differenziali','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:r1vgx5lt]non conosco un &quot;metodo della risonanza&quot;  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->[/quote:r1vgx5lt]\nNemmeno io  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> \n\nLa &quot;risonanza&quot; si ha quando il termine non omogeneo di un\'equazione lineare risolve l\'equazione omogenea associata (per una giustificazione del nome si può vedere per esempio la lezione 83 di quest\'anno, o le corrispondenti del passato). \n\nIn questi casi nella ricerca per tentativi della soluzione particolare si &quot;aggiungono le t&quot;. Penso che questo trucco sia quello che Valerio chiama &quot;metodo della risonanza&quot;.','019cffe7cfd1452e77ff2614c9eb1333',0,'gA==','r1vgx5lt',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8061,1953,4,1811,0,'87.9.47.9',1501005143,0,1,1,1,1,'','Re: integrale improprio','Il primo converge, il secondo direi che è un integrale proprio perché l\'unica cosa che tende a +infinito è l\'argomento dell\' arcotangente quindi entra in gioco solo un π/2. L\'ultimo uso Taylor e viene integrale tra 0 e 1 di [latex:39k5dkvr]1/&#40;x^2 +2x&#41;[/latex:39k5dkvr]. Come si dimostra in maniera rigorosa la.divergenza di questa integranda.?','a05545187d454d1ee0923898bdfabda4',0,'AAI=','39k5dkvr',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8062,1953,4,983,0,'5.90.58.88',1501022456,0,1,1,1,1,'','Re: integrale improprio','[quote=&quot;Valerio&quot;:34p9gfqx]Il primo converge, il secondo direi che è un integrale proprio perché l\'unica cosa che tende a +infinito è l\'argomento dell\' arcotangente quindi entra in gioco solo un π/2...[/quote:34p9gfqx]\n\nconcordo\n\n[quote=&quot;Valerio&quot;:34p9gfqx]...L\'ultimo uso Taylor e viene integrale tra 0 e 1 di [latex:34p9gfqx]1/&#40;x^2 +2x&#41;[/latex:34p9gfqx]. Come si dimostra in maniera rigorosa la.divergenza di questa integranda.?[/quote:34p9gfqx]\n\ndirei per confronto asintotico con 1/x ad esempio\n\nallego un possibile svolgimento per i tre integrali','022fa00faf5150ed7d8a980e13b86a78',1,'gAI=','34p9gfqx',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8063,1937,4,983,0,'5.90.58.88',1501022532,0,1,1,1,1,'','Re: convergenza di un integrale improprio','allego un possibile svolgimento','0245b3e4903ecfb213c04b9261f589c0',1,'','3obxdj84',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8064,1954,33,1811,0,'87.9.47.9',1501167283,0,1,1,1,1,'','determinante di una matrice a blocchi','Il passo base è semplice, ma il passo induttivo come lo si dimostra?','b521532880687d31654d031038a08969',1,'','11js2qvi',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8065,1954,33,1811,0,'87.9.47.9',1501168227,0,1,1,1,1,'','Re: determinante di una matrice a blocchi','Questo è quello che mi è venuto fuori','16249b46f2d209c744528cbe7436ce87',1,'','twm55x2u',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8066,1954,33,1811,0,'87.9.47.9',1501168356,0,1,1,1,1,'','Re: determinante di una matrice a blocchi','Le 2 foto sono state caricate non in ordine giusto. La prima foto è la seconda parte mentre la seconda è in realtà l\'inizio della dimlstrazione','8d442d6ebb02011c2f47f34ea9745ea0',0,'','3gngnbzj',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8067,1929,22,2,0,'151.29.254.141',1501177927,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Appelli d\'esame','Ecco i risultati dello scritto, con le solite notazioni di sempre.\n\nAppuntamento per gli orali domani mattina ore 09:00 in aula P1. Non ci sarà posto per tutti, quindi qualcuno dovrà slittare su sabato. Più tardi, forse, ulteriori indicazioni.','c318ae3be12d46c1ff9aba4006278ed2',1,'','22y9gzzk',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8068,1954,33,983,0,'5.90.86.61',1501187219,0,1,1,1,1,'','Re: determinante di una matrice a blocchi','mi pare vada bene...ho solo un dubbio non sostanziale sul passo base perché entra in gioco il det di una matrice Q vuota...ma si risolve facilmente partendo da k=2  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','9818a08a737ccd36cfd0a884313ea779',0,'','2jc8n6a5',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8069,1616,3,2143,0,'93.63.173.36',1501928045,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 11 (Eserciziario &gt;= 2014)','Piccolo errore di segno nell\'1.f)! Il limite per [latex:22s3ptzg]\\alpha=2[/latex:22s3ptzg] è 4, non 10! <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','beae8c6975006e364cf0411691672112',0,'AAI=','22s3ptzg',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8074,1956,31,1811,0,'79.47.202.196',1502521467,0,1,1,1,1,'','numero complesso','Perché il primo passaggio per lo svolgimento di questa equazione è porre π(√3+i)[latex:1vv31dlt]z^2[/latex:1vv31dlt]=2kπi e non π(√3+i)[latex:1vv31dlt]z^2[/latex:1vv31dlt]=2kπ ( stessa scrittura a meno della i nel secondo membro)? Grazie in anticipo la gentile attenzione','70271854b15fcc67882248fc8fdcf2d0',1,'AAI=','1vv31dlt',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8075,1957,20,2144,0,'93.57.253.249',1502538485,0,1,1,1,1,'','Punti singolari e di taglio','Buongiorno a tutti. Sono uno studente di Meccanica della Prof. Ghisi, ma non ho potuto seguire il corso. Non ho ben capito come cercare i punti singolari e i punti di taglio su domini limitati e sono abbastanza in confusione a riguardo. Nell\'archivio didattico del Prof. Gobbino, precisamente la lezione AM2_16_L020 pag3 nella sezione di Matematica c\'è un esempio di utilizzo dei moltiplicatori di Lagrange, in particolar modo la risoluzione del 1°sistema, se ho rango massimo che succede? Se ho rango minore del massimo rango che succede? Come classifico i punti? Su degli appunti di uno studente della Professoressa Ghisi nel corso di Meccanica trovo un procedimento analogo nel calcolo dei punti singolari per una funzione su un dominio limitato nel caso abbia 2 moltiplicatori. Se il 1°sistema è impossibile e quindi la matrice ha rango minore del massimo rango, è possibile che per un rango massimo io abbia dei punti? Se si, che punti sono? Per quanto riguarda i punti di taglio, supponendo che io abbia 2 vincoli descritti da disuguaglianze e delle restrizioni sugli assi ad esempio x,y,z&gt;=0, i punti di taglio li trovo mettendo a sistema i 2 vincoli rispettivamente con le condizioni sugli assi? Spero di essermi spiegato bene e ringrazio chi saprà aiutarmi. edit: So che i punti singolari sono quei punti in cui non esistono le derivate parziali della funzione.','de798695bcc535e685eeaba4d4945672',0,'','uriszim5',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8071,1417,17,2143,0,'93.63.173.36',1502379521,0,1,1,1,1,'','Re: Serie 1','Ciao @GIMUSI, l\'esercizio 6b) mi risulta sbagliato (nel criterio del rapporto infatti hai dimenticato di portare a (n+1) la base del numeratore!). Di fatto la serie non converge poiché manca la condizione necessaria!  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->\n\nNoto anche un piccolo errore nell\'8a) e nell\'8b) (o almeno credo, possibile pure che io stia avendo delle sviste  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: --> ):\nNell\'8a) infatti mi risulta che la serie converga per |a|&lt;tan1, mentre nell\'8b) ho che la serie converge, come dicevano già qui sopra, per |a|&lt;1/3.','6a35490db867886206af0bdd78c22093',0,'','28y9agj0',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8072,888,17,2143,0,'93.63.173.36',1502380245,0,1,1,1,1,'','Re: serie 2','Concordo pienamente con Empio riguardo l\'8c) e il 4b)!','e1b9f1caa404658f5a25fe8e10b01c1f',0,'','2pjilb7n',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8073,1478,17,2143,0,'93.63.173.36',1502381217,0,1,1,1,1,'','Re: Serie 3 (Eserciziario &gt;= 2014)','Credo ci sia un errore nel 5a).. non dovrebbe la serie divergere per confronto asintotico con [latex:ehbp0mm0]\\frac{1}{nllogn}[/latex:ehbp0mm0]? Come te hai ben scritto, le due serie hanno lo stesso comportamento.. ma se studiamo la serie di [latex:ehbp0mm0]\\frac{1}{nlogn}[/latex:ehbp0mm0] diverge! Infatti basta applicare il criterio di condensazione di Cauchy per vedere che:\n\n[latex:ehbp0mm0]\\sum{\\frac{1}{nlogn}}[/latex:ehbp0mm0] converge [latex:ehbp0mm0]\\iff \\sum{\\frac{2^n}{2^nlog&#40;2^n&#41;}}[/latex:ehbp0mm0] converge, ma questa è uguale a [latex:ehbp0mm0]{\\frac{1}{log2}}\\sum{\\frac{1}{n}}[/latex:ehbp0mm0] che chiaramente diverge!','67b191aa84bd51ebe2011ab7fec89f41',0,'AAI=','ehbp0mm0',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8076,1956,31,983,0,'5.90.58.124',1502566926,0,1,1,1,1,'','Re: numero complesso','[quote=&quot;Valerio&quot;:acfsn1r3]Perché il primo passaggio per lo svolgimento di questa equazione è porre π(√3+i)z2z2=2kπi e non π(√3+i)z2z2=2kπ ( stessa scrittura a meno della i nel secondo membro)?...[/quote:acfsn1r3]\n\nè legato alla rappresentazione esponenziale (dell\'unità) in campo complesso (ci va anche la i)\n\nse hai dubbi su questo riguardati la rappresentazione esponenziale\n\nallego anche un possibile svolgimento dell\'esercizio','e0fbee9dcf5937e12f64b61536476347',1,'gA==','acfsn1r3',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8077,1616,3,983,0,'5.90.58.124',1502566984,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 11 (Eserciziario &gt;= 2014)','[quote=&quot;albertoandrenucci_&quot;:33bs7kcq]Piccolo errore di segno nell\'1.f)! Il limite per [latex:33bs7kcq]\\alpha=2[/latex:33bs7kcq] è 4, non 10! <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->[/quote:33bs7kcq]\n\nhai ragione  <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: -->  <!-- s:cry: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cry.gif\" alt=\":cry:\" title=\"Crying or Very sad\" /><!-- s:cry: --> \n\ngrazie per la segnalazione  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','450d8f74c81d5455c4e72798acdb3904',0,'gAI=','33bs7kcq',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8078,1478,17,983,0,'5.90.58.124',1502567244,0,1,1,1,1,'','Re: Serie 3 (Eserciziario &gt;= 2014)','[quote=&quot;albertoandrenucci_&quot;:mrzn6f4o]Credo ci sia un errore nel 5a).. non dovrebbe la serie divergere per confronto asintotico con [latex:mrzn6f4o]\\frac{1}{nllogn}[/latex:mrzn6f4o]? Come te hai ben scritto, le due serie hanno lo stesso comportamento.. ma se studiamo la serie di [latex:mrzn6f4o]\\frac{1}{nlogn}[/latex:mrzn6f4o] diverge! Infatti basta applicare il criterio di condensazione di Cauchy per vedere che:\n\n[latex:mrzn6f4o]\\sum{\\frac{1}{nlogn}}[/latex:mrzn6f4o] converge [latex:mrzn6f4o]\\iff \\sum{\\frac{2^n}{2^nlog&#40;2^n&#41;}}[/latex:mrzn6f4o] converge, ma questa è uguale a [latex:mrzn6f4o]{\\frac{1}{log2}}\\sum{\\frac{1}{n}}[/latex:mrzn6f4o] che chiaramente diverge![/quote:mrzn6f4o]\n\nhai ragione..anche perché era il risultato dell\'esercizio 3.b  <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: -->  <!-- s:cry: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cry.gif\" alt=\":cry:\" title=\"Crying or Very sad\" /><!-- s:cry: --> \n\ngrazie anche per questa segnalazione  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','87da33f48893676cd7900ec487664ee3',0,'gAI=','mrzn6f4o',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8079,1957,20,983,0,'5.90.58.124',1502567630,0,1,1,1,1,'','Re: Punti singolari e di taglio','ti consiglierei innanzitutto di guardare attentamente le lezioni inerenti all\'argomento di AM2 del prof. Gobbino per ingegneria 2013/14 (non solo il pdf ma anche i video)\n\nsuccessivamente puoi anche dare un\'occhiata agli esercizi risolti che trovi qui nel forum nella sezione &quot;Calcolo Differenziale in più variabili&quot;','620e2f00dbafbf09a15680699fb7997b',0,'','2dt4432w',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8080,1957,20,2144,0,'93.57.253.249',1502627893,0,1,1,1,1,'','Re: Punti singolari e di taglio','Grazie mille, la sezione PDF l\'ho spulciata tutta, adesso darò un\'occhiata ai video che non ci avevo pensato. Riguardo gli esercizi sul forum ne ho letti parecchi ma purtroppo non hanno risolto i miei dubbi, soprattutto per quello che riguarda i punti singolari. Comunque ora vedrò i video sperando di fare un pò di chiarezza. Grazie mille','cca03f826f91a7d9118efb5b1efd4e0e',0,'','1fdts107',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8081,1956,31,1811,0,'87.7.254.109',1502703017,0,1,1,1,1,'','Re: numero complesso','Grazie mille GIMUSI <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','d257943ac118b590337bba5f34c5288b',0,'','2gs96vrv',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8082,1958,5,2146,0,'79.56.103.221',1502867659,0,1,1,1,1,'','Lo Jacobiano','Perché quando si passa da un sistema ad un altro, durante il calcolo del dxdydz in funzione ad es di altre variabili, bisogna prendere il determinante della matrice Jacobiana col valore assoluto? Cosa accade se svolgendo il determinante, questo viene negativo?\nOppure vi è qualche teorema di mezzo?\nNell\'attesa di una  cortese risposta, vogliate gradire cordiali saluti.\nGiuseppe Maimone','9432b249133e360fc67f30a24cbeafaa',0,'','u5xoupoa',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8083,1957,20,93,0,'88.131.223.97',1502946255,0,1,1,1,1,'','Re: Punti singolari e di taglio','Rispondere completamente e in maniera precisa al tuo messaggio è praticamente impossibile (è il contenuto di più di una lezione...)\n\nQuando parli di moltiplicatori di Lagrange vuol dire che stai cercando i punti di massimo e/o minimo su di un BORDO e che hai già dimostrato in altro modo che esistono. A questo punto i punti di massimo e/o minimo si trovano fra i punti singolari, quelli di taglio e i punti in cui puoi fare i moltiplicatori. Questi punti non li devi classificare, semplicemente una volta che li hai trovati tutti, in essi calcoli la funzione e confronti i valori.  Ad esempio nel caso di cui parli, cioè due moltiplicatori, i punti singolari sono quelli in cui la matrice non ha rango massimo (quindi il primo sistema ha soluzione) e dunque non puoi applicare i moltiplicatori. Quando hai rango massimo (cioè il primo sistema non ha soluzione) devi trovare i punti che risolvono il secondo sistema.\n\n[quote:31phboff] Per quanto riguarda i punti di taglio, supponendo che io abbia 2 vincoli descritti da disuguaglianze e delle restrizioni sugli assi ad esempio x,y,z&gt;=0, i punti di taglio li trovo mettendo a sistema i 2 vincoli rispettivamente con le condizioni sugli assi? \n[/quote:31phboff]\n\nNon so se ho ben capito quello che intendi. Se hai ad esempio [latex:31phboff]x^2 + y^2 +z^2 = 1, \\, x+y+z = 0, \\, x\\geq 0, \\, y\\geq 0[/latex:31phboff] i punti di taglio si ottengono risolvendo setaratamente il sistema [latex:31phboff]x^2 + y^2 +z^2 = 1, \\, x+y+z = 0, \\, x=  0, \\, y\\geq 0[/latex:31phboff] e  il sistema [latex:31phboff]x^2 + y^2 +z^2 = 1, \\, x+y+z = 0, \\, x\\geq   0, \\, y= 0[/latex:31phboff].\n\n[quote:31phboff] \nedit: So che i punti singolari sono quei punti in cui non esistono le derivate parziali della funzione.\n[/quote:31phboff]\n\nCon singolari sul bordo si intendono di solito anche i punti in cui non è possibile applicare i moltiplicatori (&quot;quelli che risolvono il primo sistema&quot;).\n\nP:S:  I quesiti che riguardano il calcolo differenziale in più variabili vanno nella sezione apposita...','cdcdb3cfe17bf26e690cd2d295c98d85',0,'gAI=','31phboff',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8084,1958,5,983,0,'5.90.60.178',1503258428,0,1,1,1,1,'','Re: Lo Jacobiano','[quote=&quot;maimoneg&quot;:3supj09x]Perché quando si passa da un sistema ad un altro, durante il calcolo del dxdydz in funzione ad es di altre variabili, bisogna prendere il determinante della matrice Jacobiana col valore assoluto? Cosa accade se svolgendo il determinante, questo viene negativo?\nOppure vi è qualche teorema di mezzo?[/quote:3supj09x]\n\nla questione non è né scontata né banale\n\ntrovi una interpretazione &quot;brutal mode&quot; della formula in coda alla lezione 33 e il teorema completo nelle lezioni 40, 41,42 di AM2 15/16 (all\'inizio della lezione 40 vengono fatte osservazioni interessanti circa le differenze con analisi 1 e sull\'esistenza di formule differenti senza valore assoluto)','748f548af0b53f600ca7212559e272b8',0,'gA==','3supj09x',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8085,1958,5,2146,0,'79.13.32.224',1503651698,0,1,1,1,1,'','Re: Lo Jacobiano','Grazie della risposta\nAvrei preferito un esempio, perchè nella teoria esce sempre da qualche prodotto misto tra tre vettori, che come si sa è un volume.\nComunque continuerò a studiare le lezioni, e se non mi convinco, riscrivo.\nUn grazie a tutti voi, sia per le lezioni on line, sia sul forum e sull\'importanza della divulgazione della matematica.\nGiuseppe Maimone.','dde456547be7820964ef8df081ea9f9e',0,'','35pz5930',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8086,1958,5,983,0,'77.89.7.194',1503661626,0,1,1,1,1,'','Re: Lo Jacobiano','[quote=&quot;maimoneg&quot;:3up8djmq]...Avrei preferito un esempio, perchè nella teoria esce sempre da qualche prodotto misto tra tre vettori, che come si sa è un volume...[/quote:3up8djmq]\n\nsi potrebbero fare esempi ma non credo aggiungerebbero nulla a ciò che trovi nelle lezioni indicate\n\nper quanto concerne l’interpretazione brutale, limitandosi alle due dimensioni, il punto essenziale è che tramite una affinità con matrice A l’elementino di area unitaria 1*dxdy viene mandato in un elementino di area |detA|*dudv (in 3 dimensioni vengono dilatati/contratti i volumi)\n\ncome spiegato nella lezione 33, per una trasformazione generica le cose non cambiano perché considerando elementini sufficientemente “piccoli” tutte le trasformazioni (sviluppate al primo ordine) sono &quot;localmente&quot; equivalenti ad affinità aventi come matrice associata la Jacobiana','f2b04cde86f9763803e6e6656bcd4039',0,'gA==','3up8djmq',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8087,1945,20,2089,0,'93.36.186.238',1503740904,0,1,1,1,1,'','Re: Comun divisori','Grazie mille per la risposta. Il problema è che nel libro del Prof. Di Martino il teorema viene anche prima della dimostrazione di Bezout (che viene subito dopo). A questo punto penso sia semplicemente posizionato male nel testo, risultando di impossibile dimostrazione senza usare risultati spiegati successivamente.','4640b2674f68bfb8b4194b20c8c422ef',0,'','1j6h0b6p',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8088,1959,20,2089,0,'93.36.186.238',1503744168,0,1,1,1,1,'','Teorema dell\'elemento primitivo per gruppi finiti abeliani','Posto la seguente dimostrazione (teorema 5.67) presente nel libro [i:28jaa2cn]\'Algebra\'[/i:28jaa2cn] del prof. Di Martino.\nLa dimostrazione è nel complesso chiara, ed il fatto che [i:28jaa2cn]g[/i:28jaa2cn] elevato alla [i:28jaa2cn]a[/i:28jaa2cn] faccia [i:28jaa2cn]e[/i:28jaa2cn] (elemento neutro) è ovvio, ma non riesco a capire come si faccia a dimostrare che non esiste nessun altro naturale positivo minore di [i:28jaa2cn]a[/i:28jaa2cn] per cui [i:28jaa2cn]g[/i:28jaa2cn] elevato a tale numero continui ad essere [i:28jaa2cn]e[/i:28jaa2cn].','404fe235709160d77e4f75beb511f346',1,'IA==','28jaa2cn',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8089,1929,22,2,0,'151.29.210.100',1503814954,0,1,1,1,0,'','Appello autunnale','Da pochi minuti è possibile prenotarsi per il quarto appello (14 settembre, aula E1, test alle 08:30 seguito da eventuale scritto alle 09:15).\n\nDa questo appello non ci sono più esenzioni valide, quindi test obbligatorio per tutti.','0413d9edd5ff072eab9295a8e6047097',0,'','1rmbuzup',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8090,1930,22,2,0,'151.29.210.100',1503815067,0,1,1,1,0,'','Re: Exam sessions 2016/2017','It is now possible to register for the sixth exam session 2017 (Thursday 14 September 2017, room E1). Same indications as before.','5f3d18ffcbde04f3c7ff1c3ad9c0ba80',0,'','20unglor',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8091,1960,35,93,0,'151.29.210.100',1503845088,0,1,1,1,1,'','settimo appello','Sono aperte le iscrizioni al settimo appello (mercoledì 13/09 ore 14.30 in F9). Controllate sul forum gli ultimi giorni per eventuali cambiamenti.','66288f3f69350a7e08e247bc17e936bc',0,'','1jbz8i41',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8092,1958,5,2146,0,'79.55.101.60',1503866831,0,1,1,1,1,'','Re: Lo Jacobiano','Chi.mo Professore\nMa la dilatazione o contrazione, implica l\'affinità, non il segno (-). Comunque cercherò di sviscerarlo meglio.\nAvrei un\'altra domanda che non so se farla qui o postarla direttamente sul forum.\nLa radice n.ma di un numero qualsiasi zero escluso , ritorna con n soluzioni contemporanee.\nNon so comprende a ragion di logica perché in quella quadrata si continua a dire più o meno.\nQuesta &quot;o&quot; visto che le radici sono contemporaneamente, due, sembrerebbe una &quot;o&quot; esclusiva, o l\'una o l\'altra.\nTale &quot;o&quot; non è inclusiva, è più una ex or che una or.\nNon sarebbe meglio visto che le radici sono entrambe, usare una &quot;e&quot; e dire più è meno e si fa riferimento alla AND(contemporaneità).\nOppure è una questione di consuetudine?\nRingrazio anticipatamente per la gentile risposta, e Voglia gradire cordiali saluti.\nGiuseppe Maimone.','b03e77a0560cb70d7bda020e6ff9faae',0,'','2nn69ihk',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8093,1958,5,2146,0,'79.55.101.60',1503866917,0,1,1,1,1,'','Re: Lo Jacobiano','Chi.mo Professore\nMa la dilatazione o contrazione, implica l\'affinità, non il segno (-). Comunque cercherò di sviscerarlo meglio.\nAvrei un\'altra domanda che non so se farla qui o postarla direttamente sul forum.\nLa radice n.ma di un numero qualsiasi zero escluso , ritorna con n soluzioni contemporanee.\nNon so comprende a ragion di logica perché in quella quadrata si continua a dire più o meno.\nQuesta &quot;o&quot; visto che le radici sono contemporaneamente, due, sembrerebbe una &quot;o&quot; esclusiva, o l\'una o l\'altra.\nTale &quot;o&quot; non è inclusiva, è più una ex or che una or.\nNon sarebbe meglio visto che le radici sono entrambe, usare una &quot;e&quot; e dire più è meno e si fa riferimento alla AND(contemporaneità).\nOppure è una questione di consuetudine?\nRingrazio anticipatamente per la gentile risposta, e Voglia gradire cordiali saluti.\nGiuseppe Maimone.','b03e77a0560cb70d7bda020e6ff9faae',0,'','1otbqu2p',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8094,1958,5,983,0,'77.89.7.194',1503926863,0,1,1,1,1,'','Re: Lo Jacobiano','In attesa di un eventuale intervento del prof. Gobbino o della prof. Ghisi tento di dare una mia risposta ai dubbi sollevati.\n\n[quote=&quot;maimoneg&quot;:1fb5pjo2]...Ma la dilatazione o contrazione, implica l\'affinità, non il segno (-)... [/quote:1fb5pjo2]\n\nMi scuso ma non capisco questa osservazione su affinità e segno. Posso suggerire di nuovo di rivedere le lezioni già segnalate e se necessario chiarire il concetto di trasformazione affine e significato geometrico del determinante della matrice associata.\n\n[quote=&quot;maimoneg&quot;:1fb5pjo2]...Avrei un\'altra domanda che non so se farla qui o postarla direttamente sul forum...[/quote:1fb5pjo2]\n\nIn generale è opportuno aprire thread differenti per domande differenti in modo da tenere un po’ di ordine negli argomenti a vantaggio dei futuri lettori. \n\nQuesta che segue, ad esempio, credo andrebbe postata nella sezione “Preliminari”.\n\n[quote=&quot;maimoneg&quot;:1fb5pjo2]...La radice n.ma di un numero qualsiasi zero escluso , ritorna con n soluzioni contemporanee.\nNon so comprende a ragion di logica perché in quella quadrata si continua a dire più o meno.\nQuesta &quot;o&quot; visto che le radici sono contemporaneamente, due, sembrerebbe una &quot;o&quot; esclusiva, o l\'una o l\'altra.\nTale &quot;o&quot; non è inclusiva, è più una ex or che una or.\nNon sarebbe meglio visto che le radici sono entrambe, usare una &quot;e&quot; e dire più è meno e si fa riferimento alla AND(contemporaneità).\nOppure è una questione di consuetudine?...[/quote:1fb5pjo2]\n\nDistinguiamo innanzitutto il contesto nel quale si opera: Numeri Reali o Numeri Complessi.\n\nSui reali bisogna distinguere tra indice n pari e indice n dispari.\nPer n pari la radice n.ma di x&gt;0 è per convenzione l’unico valore positivo y&gt;0 t.c. [latex:1fb5pjo2]y^n=x[/latex:1fb5pjo2].\nOvviamente è soluzione di [latex:1fb5pjo2]y^n=x[/latex:1fb5pjo2] anche il corrispondente valore negativo -y.\nPer n dispari la radice n.ma di x è l’unico valore y t.c. [latex:1fb5pjo2]y^n=x[/latex:1fb5pjo2] (vale sia per x positivo sia per x negativo e la y ha lo stesso segno della x).\nSu questo punto è istruttivo riguardare oltre al Precorso anche le prime lezioni di un qualsiasi corso di AM1 sulle funzioni elementari (ad es. la L07 di AM1 16/17).\n\nSui complessi la radice n.ma di un numero complesso (non nullo) ha esattamente n soluzioni.\nSu questo punto segnalo ad es. la L102 di AM1 12/13.','847549d7d96ad975d62cbd2667fd453a',0,'gAI=','1fb5pjo2',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8095,1944,10,2,0,'151.29.214.249',1504029001,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Scritti d\'esame','Ho aggiunto lo scritto 3.','971f3ace83a870f241d367bf96e9e1f1',0,'','1aubrmec',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8096,1880,40,2,0,'151.29.214.249',1504029216,0,1,1,1,0,'','Re: Exam papers 2017','Exam paper #5 added.','5e8963cbed0339cd6812174fe7534756',0,'','2msortvc',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8097,1961,31,2095,0,'2.239.21.247',1504182768,0,1,1,1,1,'','Equazione sui complessi','Salve a tutti.\nNella risoluzione di questa equazione sui complessi:\n\nz |z|^2 - i z Re(z*) + i = 0\n\nprocedendo per via algebrica, ponendo z = a + bi , dopo un po\' di conti arrivo alla conclusione che a=0 e b=-1 e quindi trovo come soluzione -i.\nLa domanda è questa: c\'è qualche buona idea, che io non ho trovato, per risolvere senza passare per via algebrica?\nGrazie.','3351fd2928f6b6fd01163ba106b676cb',0,'','3bai2swn',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8098,1961,31,983,0,'5.90.90.43',1504208552,0,1,1,1,1,'','Re: Equazione sui complessi','[quote=&quot;Uncle&quot;:1ivzgfua]...c\'è qualche buona idea, che io non ho trovato, per risolvere senza passare per via algebrica?...[/quote:1ivzgfua]\n\nin alternativa si può tentare di manipolare l\'equazione tentando di semplificarla o ottenere condizioni speciali su z\n\nin questo caso mi pare che la via algebrica classica sia la più efficiente\n\nallego un possibile svolgimento in due modi diversi, il primo algebrico classico il secondo con manipolazioni varie (piuttosto alchimistico e in questo caso poco conveniente mi pare)\n\nnon escludo ci siano metodi più furbi  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->\n\ncome esempio di &quot;manipolazione&quot; fortunata ti segnalo anche questo esempio: [url=http&#58;//pagine&#46;dm&#46;unipi&#46;it/gobbino/Forum/Studenti/viewtopic&#46;php?f=31&amp;t=690:1ivzgfua]numeri complessi 6, esercizio 12[/url:1ivzgfua]','b7b8e3c6ba9ac83d80c72ebf5a17c272',1,'kA==','1ivzgfua',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8099,1417,17,983,0,'5.90.90.43',1504210115,0,1,1,1,1,'','Re: Serie 1','[quote=&quot;albertoandrenucci_&quot;:g96v7eo5]...l\'esercizio 6b) mi risulta sbagliato (nel criterio del rapporto infatti hai dimenticato di portare a (n+1) la base del numeratore!). Di fatto la serie non converge poiché manca la condizione necessaria!...[/quote:g96v7eo5]\n\n[quote=&quot;albertoandrenucci_&quot;:g96v7eo5]...Nell\'8a) infatti mi risulta che la serie converga per |a|&lt;tan1...[/quote:g96v7eo5]\n\nhai ragione  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> \n\n[quote=&quot;albertoandrenucci_&quot;:g96v7eo5]...nell\'8b) ho che la serie converge, come dicevano già qui sopra, per |a|&lt;1/3.[/quote:g96v7eo5]\n\nsì la serie converge ma mi pare per il range indicato da Empio &quot;valori di alfa in (-1/sqrt3, 1/sqrt3)&quot;  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','1d856d210b76c65d339398e48a28529f',0,'gA==','g96v7eo5',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8100,888,17,983,0,'5.90.90.43',1504210287,0,1,1,1,1,'','Re: serie 2','[quote=&quot;albertoandrenucci_&quot;:yanf9bcy]Concordo pienamente con Empio riguardo l\'8c) e il 4b)![/quote:yanf9bcy]\n\nanche io  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','29847a2590d08858d8adb6f12bc9433f',0,'gA==','yanf9bcy',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8101,1961,31,2095,0,'2.239.21.247',1504276694,0,1,1,1,1,'','Re: Equazione sui complessi','Molto interessanti i metodi proposti in questo esercizio e nell\'altro linkato, in pratica si cerca di far saltar fuori qualche proprietà da sfruttare, li terrò a mente.\nTi ringrazio per l\'aiuto  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','142a47b486743d9a909512e60c7dc2bd',0,'','zk7uyk7x',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8103,1963,31,2095,0,'2.239.21.247',1504532199,0,1,1,1,1,'','Sistema di equazioni sui complessi','Buonasera, invoco l\'aiuto del forum per il seguente esercizio, tratto dalla scheda 7 dell\'eserciziario.\n\n[latex:3bpkstgq]\\begin{cases}\nzw^2=|z|^2|w| \\\\\nw^2+3\\bar z=4i\n\\end{cases}[/latex:3bpkstgq]\n\nHo provato a ricavare w dalla seconda ma non riesco ad uscirne... <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->','0ed01fe8c7d56573c732d5d5521387e8',0,'AAI=','3bpkstgq',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8104,1963,31,983,0,'77.89.7.194',1504536813,0,1,1,1,1,'','Re: Sistema di equazioni sui complessi','manipolando un po\' le equazioni dovresti arrivare a questa:\n\n[latex:2ldw2bnt]|w|^4+3|w|^3=4i \\bar w^2[/latex:2ldw2bnt]\n\ne da qui osservando che [latex:2ldw2bnt]\\bar w^2 \\in \\mathbb{C}[/latex:2ldw2bnt] con parte immaginaria negativa dovresti riuscire a trovare w e poi dalla prima equazione z','692515b1ae13920821c559ef35d3f3b3',0,'AAI=','2ldw2bnt',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8105,1963,31,2095,0,'2.239.21.247',1504542696,0,1,1,1,1,'','Re: Sistema di equazioni sui complessi','Ok con manipolazioni su entrambe le eq. arrivo qua [latex:15867bo4]|w|^4+3|w|^3=4i\\bar w^2[/latex:15867bo4] come suggerito, vediamo ora che succede...\nQuella somma a primo membro mi inquieta un po\'','bc73062da9bc3581ed147042946dbfa7',0,'AAI=','15867bo4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8106,1963,31,2095,0,'2.239.21.247',1504549206,0,1,1,1,1,'','Re: Sistema di equazioni sui complessi','Allora, ho provato invano a fare ulteriori manipolazioni cercando di sfruttare il secondo suggerimento proposto, dopodiché ho optato per la via esponenziale arrivando alle soluzioni di [latex:4fyxcxyn]w=\\frac{\\sqrt2}{2}+\\frac{\\sqrt2}{2}i[/latex:4fyxcxyn] ,\n[latex:4fyxcxyn]w=-\\frac{\\sqrt2}{2}-\\frac{\\sqrt2}{2}i[/latex:4fyxcxyn] e poi [latex:4fyxcxyn]w=0[/latex:4fyxcxyn] prodotto da [latex:4fyxcxyn]\\rho=0[/latex:4fyxcxyn].\nAltre vie?','3851a663c1fd4d1a2f115ccdbd1f53e7',0,'AAI=','4fyxcxyn',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8107,1963,31,983,0,'91.81.161.70',1504559872,0,1,1,1,1,'','Re: Sistema di equazioni sui complessi','bene! ovviamente devi trovare anche i corrispondenti valori di z e non trascurare il caso z=0\n\ncon l\'esponenziale va benissimo lo stesso penso se non porta  a calcoli troppo complicati\n\nallego un possibile svolgimento alternativo, fammi sapere se è tutto chiaro  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','e6fed3006438b2e3b87a78b880af8ca6',1,'','1n53eob0',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8108,1963,31,2095,0,'2.239.21.247',1504564752,0,1,1,1,1,'','Re: Sistema di equazioni sui complessi','Sì sì, chiarissimo! Ora capisco perché questa precisazione: [quote=&quot;GIMUSI&quot;:1zsaqpfx] osservando che [latex:1zsaqpfx]\\bar w^2 \\in \\mathbb{C}[/latex:1zsaqpfx] con parte immaginaria negativa dovresti riuscire a trovare w e poi dalla prima equazione z[/quote:1zsaqpfx] \nInsomma di carne al fuoco ce n\'è parecchia in questo tipo di esercizi, manipolazioni varie, forme esponenziali, algebriche ecc.  Anche i successivi esercizi della scheda sembrerebbero belli sostanziosi.\nTi ringrazio per l\'aiuto  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','134ffb5f3d934e0658a971bf4d78403f',0,'gAI=','1zsaqpfx',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8109,1963,31,2,0,'151.29.133.241',1504605621,0,1,1,1,0,'','Re: Sistema di equazioni sui complessi','Altra soluzione. Prendendo i moduli nella prima equazione troviamo che\n\n[latex:3rdjn6jx]|z|\\cdot|w|^2=|z|^2\\cdot|w|[/latex:3rdjn6jx]\n\nDa qui, con semplici passaggi precorsistici, ci riduciamo a tre casi, e cioè [latex:3rdjn6jx]|z|=0[/latex:3rdjn6jx] oppure [latex:3rdjn6jx]|w|=0[/latex:3rdjn6jx] oppure [latex:3rdjn6jx]|z|=|w|[/latex:3rdjn6jx].\n\nOra nei primi due abbiamo praticamente finito. Nel restante caso, moltiplico la seconda equazione per [latex:3rdjn6jx]z[/latex:3rdjn6jx] e ottengo che\n\n[latex:3rdjn6jx]zw^2+3z\\overline{z}=4iz[/latex:3rdjn6jx]\n\ne cioè, tenendo conto della prima equazione,\n\n[latex:3rdjn6jx]|z|^2\\cdot|w|+3|z|^2=4iz[/latex:3rdjn6jx]\n\nOra il lhs è reale, dunque deve essere reale pure il rhs, dunque [latex:3rdjn6jx]z=ai[/latex:3rdjn6jx] per un qualche numero reale [latex:3rdjn6jx]a[/latex:3rdjn6jx]. Ricordando che [latex:3rdjn6jx]|z|=|w|[/latex:3rdjn6jx] troviamo l\'equazione\n\n[latex:3rdjn6jx]|a|^3+3a^2=-4a[/latex:3rdjn6jx]\n\ne direi che i giochi sono fatti!\n\n@Uncle: ebbene sì, quella scheda di esercizi sui complessi contiene di tutto. Se uno risolve quelli, non ha problemi di nessun tipo.','c9df2414eb28871809e0f7d94276ac39',0,'AAI=','3rdjn6jx',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8110,1964,33,2148,0,'87.9.252.56',1504609046,0,1,1,1,1,'','Matrice associata rispetto alle basi canoniche ?','Ciao a tutti. \nA breve ho l\'esame di algebra lineare e non riesco proprio a capire come risolvere il punto 1 dell\'esercizio che ho messo in allegato.\nQualche buon\'anima mi spiegherebbe come si fa?  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->  <!-- s:cry: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cry.gif\" alt=\":cry:\" title=\"Crying or Very sad\" /><!-- s:cry: --> \nGrazie in anticipo.','7ca49f6e7bf43776d7e16df058b9d4df',1,'','27o0hu2y',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8111,1963,31,2095,0,'2.239.21.247',1504613396,0,1,1,1,1,'','Re: Sistema di equazioni sui complessi','Salve Professore, essendo nuovo da queste parti, colgo l\'occasione del suo intervento per farle i complimenti, ringraziarla del materiale che mette a disposizione e dell\'ulteriore chiarimento dell\'esercizio ovviamente.\nIn merito alla scheda sui complessi dico menomale che sia di un certo spessore, perché di esercizi in giro sui complessi se ne trovano pochi di un certo livello, almeno per quanto riguarda analisi 1.','647a1a2ae5c8c43254c93f839c4a2015',0,'','12lhe65h',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8112,1963,31,983,0,'77.89.7.194',1504614869,0,1,1,1,1,'','Re: Sistema di equazioni sui complessi','bene molto interessante anche questo metodo segnalato dal prof di mettere in modulo tutta l\'equazione  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> \n\nin effetti sui complessi tra moduli, coniugi, etc. il divertimento nel risolvere le equazioni è assicurato  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->','0864637b1f893df2300307dbf2a74a93',0,'','2r41xgvf',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8113,1964,33,983,0,'77.89.7.194',1504615168,0,1,1,1,1,'','Re: Matrice associata rispetto alle basi canoniche ?','prova a dare un\'occhiata agli esercizi risolti postati qui nella sezione &quot;Algebra lineare&quot; sotto la dicitura &quot;Applicazioni lineari&quot;, ci dovrebbero essere almeno 5 schede con esempi risolti oltre a discussioni sui metodi\n\nad esempio qui [url=http&#58;//pagine&#46;dm&#46;unipi&#46;it/gobbino/Forum/Studenti/viewtopic&#46;php?f=33&amp;t=1188&amp;sid=a79a9114d63d32fc2947a8521aa82b9c:38jau1qy]Applicazioni lineari 2/3[/url:38jau1qy]','6cd7e70d17d58f63fbacd33b63cae031',0,'EA==','38jau1qy',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8114,1964,33,983,0,'77.89.7.194',1504623075,0,1,1,1,1,'','Re: Matrice associata rispetto alle basi canoniche ?','allego qui un possibile svolgimento','1d85e7e67f8880d11580bf9106bf44e2',1,'','3trt3vzq',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8115,1964,33,2148,0,'87.9.252.56',1504702975,0,1,1,1,1,'','Re: Matrice associata rispetto alle basi canoniche ?','Grazie mille!\n\nPerò ho un dubbio, non si dovrebbe fare così?\n\nf(v₁)=v₂=1e₁+1e₂+0e₃ \nf(v₂)=v₃=0e₁+0e₂+1e₃ \nf(v₃)=v₂+v₃=1e₁+1e₂+1e₃ \nEsprimiamo la trasposta della matrice dei coefficienti \n(1...0...1) \n(1...0...1)=B \n(0...1...1)','66eb2518000c20786ce6b0f019ec4bfb',0,'','26pupfsd',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8116,1964,33,983,0,'77.89.7.194',1504704386,0,1,1,1,1,'','Re: Matrice associata rispetto alle basi canoniche ?','[quote=&quot;k2world&quot;:1o0xmhin]..\nPerò ho un dubbio, non si dovrebbe fare così?\n\nf(v₁)=v₂=1e₁+1e₂+0e₃ \nf(v₂)=v₃=0e₁+0e₂+1e₃ \nf(v₃)=v₂+v₃=1e₁+1e₂+1e₃ \nEsprimiamo la trasposta della matrice dei coefficienti \n(1...0...1) \n(1...0...1)=B \n(0...1...1)[/quote:1o0xmhin]\n\ndirei di no, la matrice B (se non erro) deve fare il lavoro previsto da f, cioè:\n[latex:1o0xmhin]B*v_1=v_2[/latex:1o0xmhin]\n[latex:1o0xmhin]B*v_2=v_3[/latex:1o0xmhin]\n[latex:1o0xmhin]B*v_3=v_2+v_3[/latex:1o0xmhin]\n\ncome già segnalato, se guardi i thread che ti ho indicato dovresti trovare ulteriori informazioni','4f7b555505e09930aad27af3a4893997',0,'gAI=','1o0xmhin',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8117,1964,33,2148,0,'87.9.252.56',1504705502,0,1,1,1,1,'','Re: Matrice associata rispetto alle basi canoniche ?','Sì ma è rispetto alle basi canoniche','01a6437b78c25ed9e0ec07f3ed8e0037',0,'','1xvksny7',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8118,1964,33,983,0,'77.89.7.194',1504705934,0,1,1,1,1,'','Re: Matrice associata rispetto alle basi canoniche ?','[quote=&quot;k2world&quot;:11a5j6qq]Sì ma è rispetto alle basi canoniche[/quote:11a5j6qq]\n\nse non sbaglio, quella postata col mio svolgimento è la B in base canonica su dominio e codominio, infatti se la moltiplichi per [latex:11a5j6qq]v_1[/latex:11a5j6qq] [latex:11a5j6qq]v_2[/latex:11a5j6qq] o [latex:11a5j6qq]v_3[/latex:11a5j6qq] (in base canonica) ottieni quanto previsto da f (in base canonica)\n\nla B in base [latex:11a5j6qq]v_1[/latex:11a5j6qq] [latex:11a5j6qq]v_2[/latex:11a5j6qq] [latex:11a5j6qq]v_3[/latex:11a5j6qq] su dominio e codominio dovrebbe essere:\n\n0 0 0\n1 0 1\n0 1 1','6951afa6dcf52be6e1092f36d9612d6f',0,'gAI=','11a5j6qq',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8119,1964,33,2148,0,'87.9.252.56',1504706803,0,1,1,1,1,'','Re: Matrice associata rispetto alle basi canoniche ?','Scusa avevi ragione. Ho provato ad utilizzare un altro metodo per la risoluzione, ovvero mi ricavo la f(e1), f(e2), f(e3) attraverso procedimenti diversi ed il risultato viene uguale al tuo. \nGrazie ancora!  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','b6d6b69851c40214f88d519c8af584cf',0,'','hmtgthy9',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8120,1964,33,2148,0,'87.9.252.56',1504708312,0,1,1,1,1,'','Re: Matrice associata rispetto alle basi canoniche ?','Per quanto riguarda il secondo punto, per calcolare il rango di f devo mettere in colonna le immagini di f?\n\nOvvero:\n\nf(v1)= (1,1,0)\nf(v2)=(0,0,1)\nf(v3)=(1,1,1)\n\nE poi ridurre a gradini la matrice ottenuta giusto? Il rango dovrebbe essere 2 no?','002efab41daacf872bec68efee100666',0,'','1wyyylu7',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8121,1964,33,983,0,'77.89.7.194',1504712247,0,1,1,1,1,'','Re: Matrice associata rispetto alle basi canoniche ?','[quote=&quot;k2world&quot;:3b0lk56i]Per quanto riguarda il secondo punto, per calcolare il rango di f devo mettere in colonna le immagini di f?\n\nOvvero:\n\nf(v1)= (1,1,0)\nf(v2)=(0,0,1)\nf(v3)=(1,1,1)\n\nE poi ridurre a gradini la matrice ottenuta giusto? Il rango dovrebbe essere 2 no?[/quote:3b0lk56i]\n\nche il rango sia 2 lo puoi vedere in tanti modi equivalenti tra cui:\n- numero di colonne/righe linearmente indipendenti di B (in versione canonica o no)\n- valutando la dimensione dell\'immagine\n\nil metodo che impieghi corrisponde a valutare la dimensione dell\'immagine sulla base dei vettori ottenuti a partire da una base (NOTA: lo hai fatto sui &quot;v&quot; ma puoi farlo anche sugli &quot;e&quot;; e facendolo sugli &quot;e&quot; e come se ragionassi su B)\n\npiù semplicemente che il rango è 2 lo vedi subito perché solo [latex:3b0lk56i]v_1[/latex:3b0lk56i] e [latex:3b0lk56i]v_2[/latex:3b0lk56i] vanno in vettori tra loro indipendenti mentre [latex:3b0lk56i]v_3[/latex:3b0lk56i] va in una c.l..\n\nil consiglio che ti posso dare è quello di cercare sempre di dare un significato alle procedure di calcolo che utilizzi perché altrimenti rischi di fare errori grossolani\n\nad esempio se i v non fossero una base la valutazione fatta con il metodo che hai seguito sarebbe sbagliata','907d5d10a4cd715ff256c35f0f905a88',0,'gAI=','3b0lk56i',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8122,1964,33,2148,0,'87.9.252.56',1504717409,0,1,1,1,1,'','Re: Matrice associata rispetto alle basi canoniche ?','Scusa ma se i v non fossero una base potrei comunque calcolare il rango di f(v) col metodo delle colonne dominanti no?','463487db755e685b77fcb6b529f29add',0,'','jewchdt8',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8123,1964,33,983,0,'79.1.115.239',1504717728,0,1,1,1,1,'','Re: Matrice associata rispetto alle basi canoniche ?','[quote=&quot;k2world&quot;:2bo6qynf]Scusa ma se i v non fossero una base potrei comunque calcolare il rango di f(v) col metodo delle colonne dominanti no?[/quote:2bo6qynf]\n\nnon è assicurato\n\nse mandi ad es v2 v3 e v2+v3 ok\n\nma non è sempre vero\n\nper valutare correttamente il rango in generale occorre una base\n\nera solo un esempio...è un fatto banale ma che va tenuto in conto','2be0aa69a55f802f808c2c1fb4d19473',0,'gA==','2bo6qynf',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8124,1965,35,93,0,'151.29.251.7',1505381725,0,1,1,1,1,'','Appello straordinario - sostituzione appello annullato','L\'appello che sostituisce quello annullato per lo sciopero è fissato per sabato 23 settembre ore 8.30 in F9.','4d62170fb24c4fd3628450f06c7feffd',0,'','3fwu03ie',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8125,1966,35,93,0,'151.29.251.7',1505382499,0,1,1,1,1,'','Burocrazia a.a. 2017/2018','In allegato le regole d\'esame  e la burocrazia per l\'a.a. 2017/2018.','1249f4eb58e69c24963fe70e8311fb36',1,'','3re227mm',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8126,1929,22,2,0,'151.29.251.7',1505398106,0,1,1,1,0,'','Recupero post sciopero','Come annunciato via e-mail agli iscritti, il recupero dell\'esame non sostenuto oggi sarà\n\n[b:3qv2cjst][color=#0000FF:3qv2cjst]sabato 23 settembre 2017, ore 08:30[/color:3qv2cjst], in [color=#FF0000:3qv2cjst]aula F9 ad ingegneria[/color:3qv2cjst][/b:3qv2cjst].\n\nLe modalità sono le stesse che ci sarebbero state oggi. Chiedo a tutti di [b:3qv2cjst][color=#0000FF:3qv2cjst]iscriversi nuovamente[/color:3qv2cjst][/b:3qv2cjst], come se si trattasse di un nuovo appello.','33e4f914b1e9c27f545dd13bb2b16166',0,'Qg==','3qv2cjst',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8127,1930,22,2,0,'151.29.251.7',1505398462,0,1,1,1,0,'','Re: Exam sessions 2016/2017','As announced yesterday by e-mail, today\'s exam is rescheduled on\n\n[b:2zjcb1x0][color=#0000FF:2zjcb1x0]Saturday 23 September 2017, at 09:00 + epsilon[/color:2zjcb1x0], in [color=#FF0000:2zjcb1x0]room F9 (in the &quot;Polo F&quot; of the Engineering &quot;campus&quot;)[/color:2zjcb1x0][/b:2zjcb1x0].\n\nPlease [b:2zjcb1x0][color=#0000FF:2zjcb1x0]register again[/color:2zjcb1x0][/b:2zjcb1x0] for this new exam session.','1620d1123eeded14196a8d73cad28226',0,'Qg==','2zjcb1x0',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8128,1967,1,2146,0,'82.53.36.102',1505405805,0,1,1,1,1,'','Chiarimento su o piccolo','Chiari.mo Prof Gobbino\n\nSebbene molto semplice, a volte nelle lezioni capita di incepparmi.\nNella lezione AM1_17_L029, alla fine viene sviluppato con Mc Laurin il sin(5x).\n\nTenendo presente che se si decide di fermarsi a n=4, si scrive:\n\nsin(5x) = 5x -  (5x)^3/3!  + o(x^4)\n\nCiò è lecito sia perché il seno è funzione dispari sia perché se si proseguisse con il termine successivo, contenendo questo una x^5, sarebbe preda di o(x^4). \nPerò viene fatto intendere che va benissimo anche o(x^24) anche per x alla 4,9999 ma non o(x^25).\nMa 4,9999 non verrebbe ingoiato da o(x^4)?\nNon riesco ad uscire da questo pensiero, perché?\nNon sarebbe anche corretto nel caso di scelta n=5 di \nprendere anche il termine successivo e terminare con un o(x^5)?\nIn parole più semplici o piccolo è minore stretto di n scelto oppure no?\nRingrazio anticipatamente per la risposta, e mi scuso se nell\'intento di capire perfettamente magari pecco di pignoleria.\nGiuseppe Maimone','cda24993735688730ee6038f3e500e27',0,'','346f2vtc',1,1532795283,'',2146,2,0,1,0,'',0),(8129,1967,1,2143,0,'131.114.214.15',1505501210,0,1,1,1,1,'','Re: Chiarimento su o piccolo','Chiariamo innanzitutto che la funzione che stiamo cercando di sviluppare è [latex:12k3bioe]\\sin&#40;x^5&#41;[/latex:12k3bioe] e non [latex:12k3bioe]\\sin&#40;5x&#41;[/latex:12k3bioe].\nPer ottenere lo sviluppo della funzione in questione, ci basta porre [latex:12k3bioe]x^5=t[/latex:12k3bioe] e poi sviluppare, elementarmente, [latex:12k3bioe]\\sin&#40;t&#41;[/latex:12k3bioe].\n\nNotiamo che [latex:12k3bioe]\\sin&#40;t&#41;=t-\\frac{t^3}{3!}+o&#40;t^3&#41;[/latex:12k3bioe] e di conseguenza, ritornando alla variabile di partenza, otteniamo [latex:12k3bioe]\\sin&#40;x^5&#41;=x^5-\\frac{x^{15}}{3!}+o&#40;x^{15}&#41;[/latex:12k3bioe].\n\nNotiamo però che al posto di [latex:12k3bioe]o&#40;x^{15}&#41;[/latex:12k3bioe] potremmo anche mettere [latex:12k3bioe]o&#40;x^{24.99}&#41;[/latex:12k3bioe] proprio perché, se continuiamo lo sviluppo, otteniamo che il termine successivo sarebbe [latex:12k3bioe]\\frac{x^{25}}{5!}[/latex:12k3bioe].\n\n\nP.S: Credo che l\'argomento vada in Calcolo differenziale in una variabile.\n[color=#0000FF:12k3bioe]\n[EDIT by Massimo Gobbino] Ho spostato l\'argomento[/color:12k3bioe]','50d69eab2aa062c31db4b5344c6d751d',0,'AgI=','12k3bioe',1,1505502176,'',2143,4,0,1,0,'',0),(8130,1967,1,2146,0,'80.117.246.101',1505501575,0,1,1,1,1,'','Re: Chiarimento su o piccolo','Nella lezione citata si trattava del sin(5x) e non del sin(x^5)\nAltra cosa, nello sviluppo del seno i segni sono alterni e non tutti positivi.\nInoltre nello sviluppo che mi hai inviato se si trattava di x^5 ci sarebbe stato un x^15 e non un x^10.\nTi prego di lasciare rispondere ai delegati a farlo.\nUn caro saluto.','173375a83e1d71f85706f0b6ad592e98',0,'','g8xtgmr8',1,1505502149,'',2146,1,0,1,0,'',0),(8131,1967,1,2143,0,'131.114.214.15',1505502117,0,1,1,1,1,'','Re: Chiarimento su o piccolo','Chiaramente il + al posto del - è un errore di battitura. Inoltre, ho provato a ricontrollare la lezione ma boh, sarò diventato cieco ma io non vedo lo sviluppo di [latex:27bdgkul]\\sin&#40;5x&#41;[/latex:27bdgkul]  <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: -->\n\nEdit: Giusto per precisare, il forum è nato per scambiare opinioni tra utenti e confrontarsi. Chiunque è libero di rispondere alla tua domanda e cercare di chiarire i tuoi dubbi. Non sarò esaustivo come il professore, ma sicuramente nel mio piccolo posso provare a contribuire alla tua comprensione. Non esiste nessun &quot;delegato&quot; alla risposta <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','1a9f89529f8fac10348fe437cc6bdf4b',0,'AAI=','27bdgkul',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8132,1967,1,983,0,'5.90.87.3',1505504324,0,1,1,1,1,'','Re: Chiarimento su o piccolo','anche io nella lezione in questione non ho trovato l\'esercizio con sin(5x)  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->\n\nfrequentando il forum da diversi anni, posso confermare che non c\'è alcun delegato a rispondere alle domande postate qui, anzi per stessa indicazione del creatore è incoraggiato lo scambio di opinioni e suggerimenti tra tutti i frequentatori (studenti e non) avendo come primo obiettivo quello di essere possibilmente di aiuto reciproco:\n\n[url=http&#58;//pagine&#46;dm&#46;unipi&#46;it/gobbino/Forum/Studenti/viewtopic&#46;php?p=1169#p1169:1y7ajv9r]Utilizzo del Forum[/url:1y7ajv9r]','b96ff02f471980b68246a05eb19383ff',0,'EA==','1y7ajv9r',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8133,1964,33,2143,0,'131.114.214.15',1505511022,0,1,1,1,1,'','Re: Matrice associata rispetto alle basi canoniche ?','Per verificare che l\'insieme [latex:27831zml]\\{v_1,v_2,v_3\\}[/latex:27831zml] forma una base di [latex:27831zml]\\mathbb{C}^3[/latex:27831zml] ci basta verificare che il rango della matrice che ha per colonne i tre vettori ha rango massimo. Questo si fa facilmente con il calcolo del determinante (che viene [latex:27831zml]1[/latex:27831zml]) oppure con la semplice riduzione a scala secondo l\'algoritmo di Gauss.\n\nSapendo che [latex:27831zml]f&#40;v_1&#41;=v_2, f&#40;v_2&#41;=v_3, f&#40;v_3&#41;=v_2+v_3[/latex:27831zml] abbiamo che \n\n[latex:27831zml]\\mathcal{M}_\\mathcal{B}&#40;f&#41;=\\begin{pmatrix} 0 &amp; 0 &amp; 0 \\\\ 1 &amp; 0 &amp; 1 \\\\ 0 &amp; 1 &amp; 1 \\end{pmatrix}[/latex:27831zml] \n\nè proprio la matrice che stiamo cercando. E credo che da qui sia semplice terminare gli altri punti. Per il calcolo del rango puoi procedere senza problemi con l\'algoritmo di Gauss che ti riduce la matrice a scalini.','eb8d36ad97391e2955c39665eb7a1aa3',0,'AAI=','27831zml',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8134,1967,1,2,0,'131.114.114.170',1505544074,0,1,1,1,0,'','Re: Chiarimento su o piccolo','[quote=&quot;albertoandrenucci_&quot;:34scxidh]Giusto per precisare, il forum è nato per scambiare opinioni tra utenti e confrontarsi. Chiunque è libero di rispondere alla tua domanda e cercare di chiarire i tuoi dubbi. Non sarò esaustivo come il professore, ma sicuramente nel mio piccolo posso provare a contribuire alla tua comprensione. Non esiste nessun &quot;delegato&quot; alla risposta <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->[/quote:34scxidh]\n\nConfermo pienamente questa indicazione: non c\'è nessun delegato alla risposta. Tutti sono caldamente invitati a rispondere alle domande degli utenti. Io di norma intervengo solo quando vedo che il punto è particolarmente delicato, o che qualche osservazione interessante non è ancora stata fatta. Ne approfitto per ringraziare Alberto e GIMUSI per i preziosi contributi su questo Forum.','484fadcd47c71b12e04b7494a2589a55',0,'gA==','34scxidh',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8135,1964,33,2,0,'151.29.208.197',1505562148,0,1,1,1,0,'','Re: Matrice associata rispetto alle basi canoniche ?','[quote=&quot;albertoandrenucci_&quot;:2fghfznk]il rango della matrice che ha per colonne[/quote:2fghfznk]\n\no anche per righe, ovviamente.','db2d2fbaf6da074cc436ae8fb2256b06',0,'gA==','2fghfznk',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8136,1968,41,93,0,'151.29.208.197',1505572081,0,1,1,1,1,'','Esercizi su limiti nell\'origine','In allegato trovate tre schede di limiti in due variabili. Chi non sa cosa sono liminf e limsup può sostituire la domande con: &quot;stabilire se  esiste il limite ed in caso affermativo calcolarlo&quot;.','86316e3f8c8bb6d3c7213e23897ed683',1,'','110c1z9g',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8137,1967,1,2146,0,'79.56.98.43',1505644096,0,1,1,1,1,'','Re: Chiarimento su o piccolo','Grazie Professore.','1e32ea53033bd73b18b31dab5502b388',0,'','27yufts5',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8138,1969,35,93,0,'151.29.213.167',1505746844,0,1,1,1,1,'','Lezione 19/09/2017','La lezione di domani 19 settembre si terrà in B1 e non in F1 (almeno i posti sono 109 contro 68!). Dalla prossima settimana speriamo di avere un\'aula più grande.','29c3ee54d5436fba5db17b0abbb8cf8d',0,'','yfn7qeqa',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8139,1970,5,1971,0,'93.44.187.127',1505900850,0,1,1,1,1,'','Dubbio su limiti in due variabili','E\' lecito affermare che, se una funzione di due variabili ha limite in un estremo del suo dominio di definizione D intersecato tutto R^2 , avrà lo stesso limite se D è intersecato con una restrizione di R^2 ?\nCome esempio esplicativo allego una soluzione dell\'esercizio 8, Limiti 2, Esercizi di Analisi Matematica 2.\nGrazie in anticipo per ogni eventuale risposta.','89229f8075877806bdcafad667b7455c',1,'','zx5i2uhe',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8140,1970,5,93,0,'151.29.207.219',1505916142,0,1,1,1,1,'','Re: Dubbio su limiti in due variabili','Si.','ad744ec8ae347d12959c92ecfd0c6688',0,'','7itjlm3g',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8141,1970,5,1971,0,'93.44.187.127',1505918609,0,1,1,1,1,'','Re: Dubbio su limiti in due variabili','Grazie professoressa per aver sciolto il dubbio..  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','bf829041cfeca879ab5bac657c83d658',0,'','2fc8h7b5',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8142,1971,35,93,0,'151.29.217.188',1505989744,0,1,1,1,1,'','Lezione del martedì','La lezione del martedì è stata spostata: sarà dalle 14.00 alle 16.00 in aula G.','994ce0d15ff0258cc532cf0fa177d9d6',0,'','1bedvtu3',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8143,1929,22,2,0,'131.114.114.210',1506063584,0,1,1,1,0,'','Re: Recupero post sciopero','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:27h7eet5][b:27h7eet5][color=#0000FF:27h7eet5]sabato 23 settembre 2017, ore 08:30[/color:27h7eet5], in [color=#FF0000:27h7eet5]aula F9 ad ingegneria[/color:27h7eet5][/b:27h7eet5].\n[/quote:27h7eet5]\n\nConfermo l\'appuntamento per domani mattina ad ingegneria, con inizio (test per tutti) alle 08:30.\n\nSegnalo che l\'aula F9 si distingue per l\'estrema variabilità del clima. Ad esempio, a luglio sembrava di stare al Polo Nord per via dell\'impianto di condizionamento. Non so se nel frattempo le cose sono cambiate, magari in senso opposto. Quindi venite pronti a tutto. <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->','51d6bff20be299864482a206601d16e2',0,'wg==','27h7eet5',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8158,1978,1,2146,0,'82.52.167.36',1507137089,0,1,1,1,1,'','Derivate funzioni elementari, sviluppini.','Chi.mo Prof Gobbino\n\nSto seguendo le dimostrazioni delle derivate delle funzioni elementari e la ringrazio per la chiarezza.\nTuttavia non mi convinco della seguente logica deduttiiva che viene utilizzata in aggiunta  al rapporto incrementale: quella degli sviluppini.\n\nAllora:\n\nPer potere scrivere la serie di Taylor occorrono le derivate.\nPer potere scrivere gli sviluppini occorre tirarli fuori dalla serie di Taylor.\nPer dimostrare le derivate delle funzioni elementari ci si affida agli sviluppini che hanno una loro utilità perché ottenute dalla serie di cui sopra.\nÈ come se per dimostrare le derivate occorressero le derivate.\nSembra di essere entrati un circolo vizioso senza via d\'uscita.\nNell\'attesa di un chiarimento che  che faccia luce su tale circolo logico chiuso su se stesso, Le invio i miei più cordiali saluti.\nGiuseppe Maimone\n\nP.S.\nNon trovando dove pubblicare questo messaggio, l\'ho messo qui. Non trovavo da nessun\'altra parte il tasto indicato nei FAQ.','754b18254c545edfb8fcedc048a0d9ac',0,'','1wblt9z1',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8159,1979,7,2143,0,'131.114.215.138',1507147151,0,1,1,1,1,'','Problema di Cauchy.','Nella scheda 83 dell\'eserciziario mi trovo davanti a quest\'equazione differenziale:\n\n[latex:mirsgm31]u&#39;=u \\arctan&#40;t&#41;-u^5 \\sin&#40;t&#41;[/latex:mirsgm31]\n\nQuesta è chiaramente un\'equazione di Bernoulli che si riconduce a questa:\n\n[latex:mirsgm31]v&#39;+4v \\arctan&#40;t&#41;=\\sin&#40;t&#41;[/latex:mirsgm31]\n\nMa questa mi pare che non sia risolubile. Si tratta di un errore di stampa o c\'è qualche trucco che non riesco a vedere? Chiaramente la soluzione banale va bene, ma non penso che sia l\'unica anche perché almeno in un intorno dello zero la cosa sembra abbastanza regolare..','a724abb5090c653cb2766cd28c39ab85',0,'AAI=','mirsgm31',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8160,1978,1,2143,0,'131.114.215.138',1507147251,0,1,1,1,1,'','Re: Derivate funzioni elementari, sviluppini.','Credo che l\'argomento vada in Calcolo differenziale in una variabile.','fbdafcae54dc45be9e5df225e65b54df',0,'','1ppsb0wb',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8161,1979,7,2,0,'151.29.200.145',1507183669,0,1,1,1,0,'','Re: Problema di Cauchy.','Occhio che nella scheda chiede di determinare la soluzione tale che u(3)=0, soluzione che è unica in quanto siamo abbondantemente nelle ipotesi dei teoremi di unicità.','c15de288e3fb3b667675c225d267309a',0,'','3iyivqsv',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8162,1978,1,2,0,'151.29.200.145',1507184099,0,1,1,1,0,'','Re: Derivate funzioni elementari, sviluppini.','La risposta è nell\'osservazione in fondo alla lezione 25 di AM1_17.\n\n[quote=&quot;maimoneg&quot;:3pwki8v9]Per potere scrivere la serie di Taylor occorrono le derivate.[/quote:3pwki8v9]\n\nNi, per l\'ordine 1 bastano i limiti notevoli.\n\n[quote=&quot;maimoneg&quot;:3pwki8v9]Per potere scrivere gli sviluppini occorre tirarli fuori dalla serie di Taylor.[/quote:3pwki8v9]\n\nNi, vedi sopra.\n\n[quote=&quot;maimoneg&quot;:3pwki8v9]Per dimostrare le derivate delle funzioni elementari ci si affida agli sviluppini che hanno una loro utilità perché ottenute dalla serie di cui sopra.[/quote:3pwki8v9]\n\nLimiti notevoli = derivare funzioni elementari = sviluppini.','fdd37dd12b90e49287bf9d7eecc6de4b',0,'gA==','3pwki8v9',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8163,1980,22,2,0,'151.29.200.145',1507185790,0,1,1,1,0,'','Sospensione della didattica','[quote=&quot;Presidente del Corso di Studi&quot;:ql6rotrc]\nA tutti gli studenti e i docenti dei corsi di laurea in Matematica,\n\nsu richiesta del rettore è disposta la sospensione di tutte le lezioni per venerdì 6 ottobre,\nal fine di permettere agli studenti la partecipazione alle attività collegate all\'Internet Festival.\n[/quote:ql6rotrc]\n\nDi conseguenza le lezioni del 6 ottobre saltano e ci si rivede il 10.','d2a1174a71f8ffeafbfc93e9011ccfd0',0,'gA==','ql6rotrc',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8164,1981,22,2,0,'151.29.200.145',1507185875,0,1,1,1,0,'','Sospensione della didattica','[quote=&quot;Presidente del Corso di Studi&quot;:k1lnscvt]\nA tutti gli studenti e i docenti dei corsi di laurea in Matematica,\n\nsu richiesta del rettore è disposta la sospensione di tutte le lezioni per venerdì 6 ottobre,\nal fine di permettere agli studenti la partecipazione alle attività collegate all\'Internet Festival.\n[/quote:k1lnscvt]\n\nDi conseguenza le lezioni del 6 ottobre saltano e ci si rivede il 10. Come già detto a lezione, visto che tre venerdì saltano, occorre pensare a recuperarne almeno 2 per poter garantire il minimo sindacale di 48 ore. Gli interessati al corso sono invitati a cercare un accordo per un possibile slot.','0460f709b2285f7c051a6b1649659e0e',0,'gA==','k1lnscvt',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8165,1982,15,1789,0,'131.114.214.60',1507303290,0,1,1,1,1,'','AM2 2017-2018 Svista lezione 6','Buonasera, nella dimostrazione che (4-&gt;1) differenziabilità implica continuità (in un punto) non si dovrebbe concludere che [latex:34gksl5c]\\lim_{x\\to x_0} f&#40;x&#41;=f&#40;x_0&#41;[/latex:34gksl5c] anziché [latex:34gksl5c]0[/latex:34gksl5c]?','9e2d49239e0d4b70bc6fb4fe8c7012c4',0,'AAI=','34gksl5c',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8166,1983,5,1971,0,'93.44.187.127',1507454333,0,1,1,1,1,'','Come tende a 0 un parametro c, compreso tra x ed y che tendono a 0 ?','Sia c compreso tra x ed y, mentre x ed y tendono a 0.\nSiano	 [latex:14g4dyzg]x&#40;t&#41; = t[/latex:14g4dyzg] e  [latex:14g4dyzg]y&#40;t&#41; = -t+ t^m[/latex:14g4dyzg], con m&gt;1 [color=#0000FF:14g4dyzg][EDIT by Massimo Gobbino: ho risistemato le formule][/color:14g4dyzg]\nE\' lecito supporre che, in base alla parametrizzazione scelta, anche c tenda a 0 come t ? ?\nAllego esercizio dove applico il precedente ragionamento.','c74b0e375d93d33ecf75a2177cadc58d',1,'AgI=','14g4dyzg',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8167,1984,15,1971,0,'93.44.187.127',1507462167,0,1,1,1,1,'','Schede mancanti eserciziario AM2','Nell\'ultima versione disponibile dell\'eserciziario di Analisi Matematica 2 mancano le schede relative a &quot; Limiti 4-5-6 &quot;, costituite da esercizi su limiti all\'infinito per funzioni di più variabili. \nViene, peraltro, indicato dove reperirle, cioè le schede &quot; Limiti all\'infinito 1-2-3 &quot; dell\'eserciziario per i corsi di servizio. \nIo ho cercato in tutto l\'archivio didattico ed anche nei post del Forum Studenti, senza tuttavia trovarle.\nQualcuno saprebbe indicarmi con esattezza dove siano ? Grazie..  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','0b6b31725eaeb818bb6c00b040967d0f',0,'','1kw7fhej',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8168,1985,19,802,0,'87.17.67.229',1507482558,0,1,1,1,1,'','Sucessioni per ricorrenza 4, ultimo esercizio','Salve a tutti. \nsono alle prese con questo esercizio:\n\n[latex:oebw106v]a_{n+1} = &#40;1 - \\frac{1}{n}&#41;\\sqrt{a_{n}}[/latex:oebw106v]\ncon [latex:oebw106v]a_2=\\frac{1}{20}[/latex:oebw106v]\n\nho già dimostrato che:\n\n1) [latex:oebw106v]0 \\le a_n \\le 1[/latex:oebw106v]\n2) [latex:oebw106v]a_n \\le a_{n+1}[/latex:oebw106v]\n\nil mio problema è trovare un termine più piccolo di [latex:oebw106v]a_n[/latex:oebw106v] che tende a 1 (per usare il confronto a 3) e dimostrare che il limite è 1\n\nl\'unica idea che ha funzionato l\'ho presa dalla lezione 90 del corso analisi 1 per matematica 2014/2015, ossia passare al limite:\n\n[latex:oebw106v]a_{n+1} = &#40;1 - \\frac{1}{n}&#41;\\sqrt{a_{n}} \\rightarrow l = 1 \\sqrt{l}[/latex:oebw106v] \nottengo [latex:oebw106v]l = \\sqrt{l}[/latex:oebw106v] che ha 2 soluzioni: 0 e 1.\n\nescludo [latex:oebw106v]l \\rightarrow 0[/latex:oebw106v] in quanto la successione è crescente e il termine più piccolo, ossia [latex:oebw106v]a_2[/latex:oebw106v] è maggiore di zero.\nquindi l\'unica soluzione è 1.\n\nqualche idea per usare il confronto?\n\nvi ringrazio in anticipo <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','3f1f009b7257d2fc72334107fff1510c',0,'AAI=','oebw106v',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8169,1983,5,2,0,'151.29.198.67',1507574565,0,1,1,1,0,'','Re: Come tende a 0 un parametro c, compreso tra x ed y che tendono a 0 ?','[quote=&quot;Federico.M&quot;:1l1fevxd]SE\' lecito supporre che, in base alla parametrizzazione scelta, anche c tenda a 0 come t ? ?[/quote:1l1fevxd]\n\nOvviamente no. Se fosse\n\n[latex:1l1fevxd]t\\leq c&#40;t&#41;\\leq t+t^2[/latex:1l1fevxd]\n\nallora sarebbe lecito dedurre che c(t) tende a zero come t. Lì quello che frega è il segno meno: sapendo che\n\n[latex:1l1fevxd]-t+t^2\\leq c&#40;t&#41;\\leq t[/latex:1l1fevxd]\n\nnon si può dedurre molto. Ad esempio c(t) potrebbe essere una qualunque potenza di t con esponente maggiore di 1, anche con un segno meno davanti.\n\n[spoiler=&quot;Aiutino&quot;:1l1fevxd]Cosa succederebbe in quell&#39;esercizio se ci fosse al denominatore y-x invece di y+x ?[/spoiler:1l1fevxd]','ddcd12118bfbe4aec4f4b22c12cb16f1',0,'gAKA','1l1fevxd',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8170,1985,19,2,0,'151.29.198.67',1507575965,0,1,1,1,0,'','Re: Sucessioni per ricorrenza 4, ultimo esercizio','Beh, la strada canonica è quella che hai indicato tu!\n\nTrovare una stima dal basso mi sembra estremamente hard. Un primo passo in quella direzione sarebbe scoprire come tende a zero la successione [latex:fw9qybr2]1-a_n[/latex:fw9qybr2]. A quel punto si può tentare di sparare una stima opportuna dal basso e dimostrarla per induzione.\n\nMa il livello dell\'esercizio sale ...','a58d940ec3c6e113dc8aa721c02fa6f5',0,'AAI=','fw9qybr2',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8171,1983,5,1971,0,'93.44.187.127',1507633370,0,1,1,1,1,'','Re: Come tende a 0 un parametro c, compreso tra x ed y che tendono a 0 ?','Innanzi tutto grazie per aver risistemato le formule del post... ( prometto che proverò a scriverle in latex la prossima volta )...  <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: -->  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->  \nPer quanto riguarda l\'aiutino, la cosa più immediata che mi viene in mente è che il fattore a denominatore si elide con il corrispondente fattore a numeratore e l\'espressione tende complessivamente a 0...','9421870e242948d8f6d42ea23d8b1512',0,'','3pao648r',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8172,1986,35,93,0,'151.29.156.74',1507653402,0,1,1,1,1,'','Cambio ore venerdì 13 - martedì 17 ottobre','Per uno scambio di ore  venerdì 13 ottobre dalle 9.00 alle 11.00 ci sarà lezione di Analisi II (Complementi di Analisi) in aula A, mentre martedì 17 ottobre non ci sarà lezione di Analsi II.','0d1f4ee9dd98b018fb0da492cd015206',0,'','3eqi2l1s',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8173,1987,35,2189,0,'2.231.26.188',1507655441,0,1,1,1,1,'','Moltiplicatore di Lagrange','Buonasera Professoressa, stavo provando a risolvere un esercizio della scheda inf-sup-max-min 5, in particolare |x-e^y| sull\'insieme x€[0,1], y€[-1,1].\nDopo averlo svolto con il metodo della parametrizzazione del bordo, ho voluto provare a svolgerlo con il metodo di Lagrange, ma ho trovato qualche difficoltà. Il fatto è che se il bordo fosse stato una curva esplicita non ci sarebbero stati problemi, ma in questo caso come mi devo comportare per calcolare la derivata rispetto alla x e alla y del vincolo? Devo calcolare i moltiplicatori su ogni segmento che compone il bordo? \nGrazie mille e buona serata \n-Nicolò Favilli','ce8098b91f25cb7e44e072c191544019',0,'','2drkegj1',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8174,1987,35,93,0,'151.29.140.206',1507702352,0,1,1,1,1,'','Re: Moltiplicatore di Lagrange','Si, devi scrivere ogni segmento in coordinate cartesiane e poi fare i moltiplicatori su ognuno. Nel caso di un rettangolo è davvero un metodo perdente!\n\nP.S. gli esercizi vanno messi nell\'apposita sezione e non nella Bacheca (in questo caso la sezione giusta è Calcolo differenziale in più variabili)','b287007591aeae434dd9141740522868',0,'','34ewi4nc',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8175,1987,35,2189,0,'131.114.208.179',1507703391,0,1,1,1,1,'','Re: Moltiplicatore di Lagrange','Perfetto grazie mille\nAvevo capito che era una perdita di tempo ma volevo provare a fare l’esercizio da punti di vista differenti.\nGrazie','b57c53c0646e27dba4b83a4a2b78d642',0,'','4s77mwow',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8187,1991,5,1971,0,'93.44.187.127',1508073276,0,1,1,1,1,'','Relazione tra norma di un vettore e valore assoluto di una sua componente','E\' corretto affermare che, se la norma di un vettore è compresa, a meno di costanti moltiplicative, tra i valori assoluti di una delle sue componenti, allora essa tende a +∞ se e solo se anche il valore assoluto della sua componente tende a +∞  ? ? \nAllego svolgimento dell\'esercizio 1b, Limiti 7 dell\'eserciziario di Analisi Matematica 2, dove applico il precedente ragionamento.\nCorrezioni, suggerimenti e svolgimenti alternativi saranno molto apprezzati.\nGrazie...  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','cfb3255ed41ffe06faf24d21fadc61fe',1,'','2me50ug8',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8188,1992,5,1971,0,'93.44.187.127',1508098340,0,1,1,1,1,'','Limiti 2 Analisi Matematica 2','Posto gli svolgimenti degli esercizi dal numero 1 al 10 della scheda Limiti 2 dell\'eserciziario aggiornato al 2017.\nCorrezioni, confronti e metodi alternativi di risoluzione sono molto graditi. Grazie.   <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','147dbafcc50df976d54cc7a21dc02290',1,'','2sxtxww4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8177,1989,5,983,0,'5.90.61.12',1507756428,0,1,1,1,1,'','Limiti 1 (Eserciziario &gt;= 2016)','Allego le soluzioni <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> con svolgimento del test 01 &quot;Limiti 1&quot;.\n\n[color=#0000FF:2xtw0fi4][EDIT] la revisione 1 recepisce le correzioni sulle discordanze con le soluzioni di Federico.M[/color:2xtw0fi4]','e67d15d4ab38fbcec1e04b6272d54233',1,'Ag==','2xtw0fi4',1,1507843522,'',983,2,0,1,0,'',0),(8178,1989,5,1971,0,'93.44.187.127',1507762509,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 1 (Eserciziario &gt;= 2016)','Ciao Gimusi, allego anche io le mie soluzioni della scheda Limiti 1. \nEccetto alcune differenze, i risultati sono per lo più coincidenti..  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','3ebd1c022c6cc942ae98162f6f82fe06',1,'','1bovduq0',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8179,1989,5,983,0,'77.89.7.194',1507788961,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 1 (Eserciziario &gt;= 2016)','[quote=&quot;Federico.M&quot;:12mi25a5]...Eccetto alcune differenze, i risultati sono per lo più coincidenti..  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->[/quote:12mi25a5]\n\ncomplimenti per il bel lavoro, molto ordinato e chiaro\n\nsì mi pare ci siano discordanze per il 3c, il 12a e il 12d\n\npiù tardi li ricontrollo e confronto con i tuoi svolgimenti\n\nciao  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','6f8926d884524f6839706e1e8043f30a',0,'gA==','12mi25a5',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8180,1989,5,1971,0,'93.44.187.127',1507792132,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 1 (Eserciziario &gt;= 2016)','Grazie Gimusi, anche se è la sostanza ciò che mi interessa di più ... <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> \nconfronterò anche io gli svolgimenti degli esercizi ...\nCiao.. <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','7b40cfbf93590ece38775b439fae0ccf',0,'','3rz9mcc5',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8181,1983,5,93,0,'151.29.232.44',1507804285,0,1,1,1,1,'','Re: Come tende a 0 un parametro c, compreso tra x ed y che tendono a 0 ?','Prova a pensare all\' integrale come [latex:dvgn49dd]h&#40;y&#41; - h&#40;x&#41;[/latex:dvgn49dd]  con [latex:dvgn49dd]h[/latex:dvgn49dd] pari...','be8e638f9e30f9f80cb0bf49875adec5',0,'AAI=','dvgn49dd',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8186,1990,35,93,0,'151.29.241.167',1508055130,0,1,1,1,1,'','Ricevimento 17/10','Il ricevimento per martedì 17 è confermato. Appuntamento alle 16.10 in t1.','c1b867d175ec3f9e63760e301bdf2a22',0,'','1bttttd4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8182,1978,1,2146,0,'178.83.175.61',1507808161,0,1,1,1,1,'','Re: Derivate funzioni elementari, sviluppini.','Meglio NI che NO. \nGrazie, e alla prossima.\nG. Maimone','18e4f815950fe86e3b84f9969adf560b',0,'','4ygm6uve',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8183,1983,5,1971,0,'93.44.187.127',1507810466,0,1,1,1,1,'','Re: Come tende a 0 un parametro c, compreso tra x ed y che tendono a 0 ?','Spero di aver interpretato correttamente i suggerimenti dei professori e posto una seconda versione dell\'esercizio 12...  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> \nOgni ulteriore correzione e suggerimento, sarà molto gradito... Grazie..  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','6c0b2b3321ded57f1bb72bf5f3b30e9d',1,'','mtk65nig',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8184,1989,5,983,0,'5.90.55.112',1507843389,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 1 (Eserciziario &gt;= 2016)','[quote=&quot;Federico.M&quot;:3nbpd27s]...\nconfronterò anche io gli svolgimenti degli esercizi ...[/quote:3nbpd27s]\n\nerano tutti e tre errori miei  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> \n\nbella sul 12 l\'idea di usare delle cubiche, ci sei arrivato per tentativi o con altri ragionamenti?\n\nho aggiornato il mio svolgimento in rev01\n\nciao e grazie','eebe341191748036f3f74b96adb36670',0,'gA==','3nbpd27s',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8185,1989,5,1971,0,'93.44.187.127',1507874125,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 1 (Eserciziario &gt;= 2016)','Entrambe le cose Gimusi... La presenza di un denominatore che si annulla lungo tutta una retta mi ha fatto pensare che, in alcuni punti, la funzione potesse andare all\'infinito, e l\'idea delle cubiche è stato un tentativo con un polinomio di grado basso...  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> \nCiao..','cdd1c334c66680669ed655774a1f1f1e',0,'','qdjgegzs',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8189,1991,5,93,0,'151.29.237.47',1508137151,0,1,1,1,1,'','Re: Relazione tra norma di un vettore e valore assoluto di una sua componente','Lo svolgimento è corretto, ma occhio, nello scrivere le disegualianze stai usando, senza  dirlo, che nel dominio [latex:2j8hzo21]x\\geq 0[/latex:2j8hzo21] (è conseguenza di [latex:2j8hzo21]x \\leq 2x[/latex:2j8hzo21]).','ac98708c92808d268c25674b1c8d95ed',0,'AAI=','2j8hzo21',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8190,1991,5,1971,0,'93.44.187.127',1508141135,0,1,1,1,1,'','Re: Relazione tra norma di un vettore e valore assoluto di una sua componente','Grazie per la precisazione professoressa... in effetti non lo avevo considerato..  <!-- s:o --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_surprised.gif\" alt=\":o\" title=\"Surprised\" /><!-- s:o -->  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','e90bfd67772cd105231a09e71bd2b95f',0,'','3oxgfe6p',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8191,1992,5,983,0,'5.90.55.99',1508187756,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 2 Analisi Matematica 2','allego anche le mie soluzioni  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->  con svolgimento di tutta la scheda\n\nfino al n.10 mi pare ci sia piena corrispondenza con i tuoi risultati  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->\n\n[color=#0000FF:gmczvtvi][EDIT] la revisione 1 recepisce la correzione segnalata qui sotto da Federico.M per il n.11 (variante con x e y invertite al denominatore)[/color:gmczvtvi]','1c8bdda211dd75bb90b012f462e54a94',1,'Ag==','gmczvtvi',1,1508276057,'',983,1,0,1,0,'',0),(8192,1992,5,1971,0,'93.44.187.127',1508230488,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 2 Analisi Matematica 2','Si Gimusi, i risultati coincidono fino all\'esercizio 10. \nPer quanto riguarda l\'esercizio 11 devo dirti che hai invertito il ruolo delle variabili a denominatore, lasciando inalterato il numeratore, risolvendo quindi un esercizio diverso da quello dato... Io ho nuovamente provato a risolverlo, senza tuttavia riuscirci..  <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->  <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->','58aac19cc82965e06fab91972f03eb18',0,'','3mpvxkag',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8247,2002,5,1971,0,'93.44.187.127',1509298220,0,1,1,1,1,'','Re: Dubbi sul rapporto tra differenziabilità e derivate parziali','Posto una versione rivista e corretta dell\'esercizio 2 nella sua parte finale.','b2fb1408ede1cdd9575b982384d484b2',1,'','1idr6vrx',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8248,1617,17,2140,0,'82.56.75.70',1509395349,0,1,1,1,1,'','Re: Serie 4 (Eserciziario &gt;= 2014)','Ciao, volevo chiederti due cose: \n1) come mai hai utilizzato il confronto asintotico  nella 6b, se è di segno alterno ? \n2) nella 8a come mai 1/n sin( pigreco*n/2) diventa 1/(2n-1)*(-1)^k+1? So che il sin(pigreco*n) è uguale a (-1)^n ma il resto non capito da dove deriva.\n\nGrazie mille  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','0ea4b41f8e099906b7043d9a87f67ec6',0,'','1sqzxx3o',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8249,1976,35,93,0,'151.29.138.130',1509535904,0,1,1,1,1,'','primo compitino 28/10 - Risultati','In allegato i risultati del primo compitino.','b7679b56a2cad9bf677aa916e69e83a4',1,'','2anwbfk6',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8250,2004,33,2117,0,'151.26.9.74',1509908077,0,1,1,1,1,'','formula parametrica della retta','buona sera\nper favore mi potreste spiegare come passare da:   ((5/3)-(2/3)t-(4/3)s,t,s)     a:\n((5/3),0,0)+t((-2/3),1,0)+s(-(4/3),0,1)\ngrazie Niki\n(lezione 4 algebra lineare)','14c40dec451bae0d67059b5f6a38d0ee',0,'','1ahhsf73',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8251,2005,35,93,0,'151.29.251.41',1509959265,0,1,1,1,1,'','secondo compitino','Sono aperte le iscrizioni al secondo compitino: sabato 25 novembre ore 8.30 in B21. \n[color=#FF0000:n5c5hcnh]Le iscrizioni chiudono mercoledì 22 novrmbre.[/color:n5c5hcnh]','2091d0b9755fed0cbe72b79c8a1005d5',0,'Ag==','n5c5hcnh',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8252,2006,5,1971,0,'93.44.187.127',1509987684,0,1,1,1,1,'','Teorema di Schwarz','Se una delle condizioni del teorema di Schwarz, sulla invertibilità dell\'ordine di derivazione, non è verificata in un punto, vuol dire che niente è dato sapere riguardo l\'uguaglianza  delle derivate parziali miste, oppure esse, ammesso che esistano, devono necessariamente essere diverse in quel punto ???\nAllego svolgimento esercizio 7, tratto da “ Continuità e differenziabilità 1” dell\'eserciziario di Analisi Matematica 2, dove si presenta il dubbio da sciogliere.\nCorrezioni e suggerimenti sono ben graditi. Grazie.','c95c7f2bd0f30edb3c9a6d862770ffde',1,'','2ol1eg18',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8194,1984,15,2,0,'151.29.206.124',1508234363,0,1,1,1,0,'','Re: Schede mancanti eserciziario AM2','[quote=&quot;Federico.M&quot;:2v59n33a]\nViene, peraltro, indicato dove reperirle, cioè le schede &quot; Limiti all\'infinito 1-2-3 &quot; dell\'eserciziario per i corsi di servizio. \nIo ho cercato in tutto l\'archivio didattico ed anche nei post del Forum Studenti, senza tuttavia trovarle.[/quote:2v59n33a]\n\nL\'eserciziario per i corsi di servizio non è on-line. Si tratta di quello indicato con il numero [1] nel file con le informazioni burocratiche del corso di quest\'anno. Quello contiene tutti gli esercizi &quot;bovini&quot; (importanti però per familiarizzare con gli argomenti e prendere la mano) sul programma del primo semestre.','8afd5fb69acde7f949617ae95aebf5a2',0,'gA==','2v59n33a',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8195,1992,5,983,0,'77.89.7.194',1508251606,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 2 Analisi Matematica 2','[quote=&quot;Federico.M&quot;:1t56a092]...Per quanto riguarda l\'esercizio 11 devo dirti che hai invertito il ruolo delle variabili a denominatore, lasciando inalterato il numeratore, risolvendo quindi un esercizio diverso da quello dato... Io ho nuovamente provato a risolverlo, senza tuttavia riuscirci..  <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->  <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->[/quote:1t56a092]\n\nah mannaggia..più tardi ci riprovo!  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','69ca213d3fa6dd3b6f021613e07c16b6',0,'gA==','1t56a092',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8196,1984,15,1971,0,'93.44.187.127',1508252367,0,1,1,1,1,'','Re: Schede mancanti eserciziario AM2','Capito... Grazie per le indicazioni professore..  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','3b9990bfa908fc6285d834d53e8ed7f8',0,'','2xdh4kbz',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8197,1992,5,983,0,'5.90.84.204',1508275854,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 2 Analisi Matematica 2','[quote=&quot;Federico.M&quot;:2dbp8dvo]...Per quanto riguarda l\'esercizio 11 devo dirti che hai invertito il ruolo delle variabili a denominatore, lasciando inalterato il numeratore, risolvendo quindi un esercizio diverso da quello dato... Io ho nuovamente provato a risolverlo, senza tuttavia riuscirci..  <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->  <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->[/quote:2dbp8dvo]\n\nho aggiornato lo svolgimento con la correzione del n.11\n\nfammi sapere se credi possa funzionare  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','cc21b57c71b49776518c12e32539b73f',0,'gA==','2dbp8dvo',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8198,1992,5,1971,0,'93.44.187.127',1508312399,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 2 Analisi Matematica 2','Si Gimusi, credo che stavolta ci siamo.. finalmente..  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> \nApprofitto di questo momento per postare anche le soluzioni della scheda Limiti 3.. \nCiao','3dc79bb4d259d7d463cfb6355abc59c3',0,'','3ech7lfe',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8199,1994,5,1971,0,'93.44.187.127',1508312747,0,1,1,1,1,'','Limiti 3 Analisi Matematica 2','Posto le soluzioni della scheda Limiti 3.\nCome al solito, ogni correzione e suggerimento è ben gradito..  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','be097dfce0b89338866ab0e1345d77e8',1,'','1zt15ps7',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8200,1995,22,2,0,'151.29.205.78',1508346865,0,1,1,1,0,'','Modifiche di orario nei giorni 9-10 novembre','In quei giorni avverrà uno scambio a 3, con questo effetto:\n\n[list:uw597tvc][*:uw597tvc]giovedì 9 novembre, ore 09-11: lezione di Analisi 2,[/*:m:uw597tvc][*:uw597tvc]venerdì 10 novembre, ore 09-11: lezione di Algebra,[/*:m:uw597tvc][*:uw597tvc]venerdì 10 novembre, ore 11-13: lezione di Geometria 2.[/*:m:uw597tvc][/list:u:uw597tvc]\nIl resto delle lezioni rimane come da calendario.\n\nFate circolare la notizia.','49b494951739cfb0a246173b7552e1f4',0,'AEA=','uw597tvc',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8201,1996,5,1811,0,'82.49.153.18',1508403533,0,1,1,1,1,'','limite in 3 variabile','Buongiorno, come posso risolvere questo limite di cui non riesco a trovare una soluzione? \n[latex:3ogpl3eu]x^2+y^2+z^2-xyz[/latex:3ogpl3eu] per [latex:3ogpl3eu][x^2+y^2+z^2→ +∞][/latex:3ogpl3eu] nel dominio [latex:3ogpl3eu]D={&#40;x,y,z&#41; in R^3 : 1≤y≤2, 0≤x≤z}[/latex:3ogpl3eu]\n\nGrazie in anticipo per la gentile attenzione','abeb7bd6bceed3601982d9aa61388d1e',0,'AAI=','3ogpl3eu',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8202,1997,5,1811,0,'82.49.153.18',1508405059,0,1,1,1,1,'','limite in 2 variabili con parametro a reale','come stabilisco per quali a&gt;0 il\n\n[latex:3gdz0r1i]\\displaystyle\\lim_{x^2+y^2\\to+\\infty}f&#40;x,y&#41;=\\dfrac{x│y│^a}{1+x^4+y^2}[/latex:3gdz0r1i] \n\nesiste?\n[color=#0000FF:3gdz0r1i]\n[EDIT by Massimo Gobbino] Ho spostato nella sezione giusta (e sistemato le formule).[/color:3gdz0r1i]','34ec5c803ce37c149eaf31955a698fd5',0,'AgI=','3gdz0r1i',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8203,1996,5,983,0,'95.239.244.177',1508447856,0,1,1,1,1,'','Re: limite in 3 variabile','allego un possibile svolgimento\n\n[spoiler=&quot;hint&quot;:3gf8elxd]farsi un&#39;idea di D e utilizzare le coordinate cilindriche[/spoiler:3gf8elxd]\n\nPS credo che i limiti in più variabili vadano postati in &quot;Calcolo Differenziale in più variabili&quot;','498ada1d9babc38276d9275eeba456bb',1,'AACA','3gf8elxd',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8204,1997,5,983,0,'95.239.244.177',1508448130,0,1,1,1,1,'','Re: limite in 2 variabili con parametro a reale','allego un possibile svolgimento\n\n[spoiler=&quot;hint&quot;:1l0ssgwr]considerare i 3 casi: 1&#41; x=0; 2&#41; y=0;  3&#41; x e y [latex:1l0ssgwr]\\neq[/latex:1l0ssgwr]0[/spoiler:1l0ssgwr]\n\nPS credo che i limiti in più variabili vadano postati in &quot;Calcolo Differenziale in più variabili&quot;\n[color=#FF0000:1l0ssgwr]\nSOLUZIONE IN REVISIONE PER POCA VOGLIA DI ESISTERE[/color:1l0ssgwr]','a9ed47e39a754c9d010ad27034d28cb2',1,'AgKA','1l0ssgwr',1,1508528271,'',983,1,0,1,0,'',0),(8205,1998,22,2,0,'131.114.249.160',1508493728,0,1,1,1,0,'','Lezioni di recupero','La prima lezione di recupero si svolgerà\n\n[b:3vd823ay][color=#FF00FF:3vd823ay]lunedì 23 ottobre 2017, in orario 16:00--18:00, in aula E1[/color:3vd823ay][/b:3vd823ay].\n\nPer la seconda lezione di recupero si potrebbe replicare la settimana successiva, di lunedì o giovedì.','a81add056261207969b021e6924f58fa',0,'Qg==','3vd823ay',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8206,1997,5,1811,0,'82.49.153.18',1508494088,0,1,1,1,1,'','Re: limite in 2 variabili con parametro a reale','Grazie <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','0b66c86c25c019ce0511c3e6f29f17d9',0,'','24sso3dy',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8210,1996,5,1811,0,'82.49.153.18',1508510993,0,1,1,1,1,'','Re: limite in 3 variabile','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:j5ds1ifx]allego un possibile svolgimento\n\n[spoiler=&quot;hint&quot;:j5ds1ifx]farsi un&#39;idea di D e utilizzare le coordinate cilindriche[/spoiler:j5ds1ifx]\n\nPS credo che i limiti in più variabili vadano postati in &quot;Calcolo Differenziale in più variabili&quot;[/quote:j5ds1ifx]\ngrazie per il gentile aiuto però una volta giunti al passaggio [latex:j5ds1ifx]1-y/2≤1-y/2sin&#40;2ϑ&#41;≤1[/latex:j5ds1ifx] poi non ho capito il passagio conclusivo, ad esempio come  è venuto y=2 e perchè  è stato selezionato tutto l\'insieme  ϑ∈ (π/4 ,π/2]','6415155e1646db5fa899a4813741eac3',0,'gAKA','j5ds1ifx',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8208,1999,5,1811,0,'82.49.153.18',1508494413,0,1,1,1,1,'','inf-sup-max-min','In che modo possiamo calcolare sup, inf e i punti di massimo e minimo della seguente funzione ?\n\n[latex:12ky4471]xy+z[/latex:12ky4471]                   nel dominio [latex:12ky4471]x^2+y^2≤1, z ∈[-1,1][/latex:12ky4471]','03330efa14b51342d7a6364496aa1083',0,'AAI=','12ky4471',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8209,2000,5,2140,0,'193.206.181.40',1508499384,0,1,1,1,1,'','Max, min, inf, sup','Ciao a tutti sono bloccato su questo esercizio,  E={(x+y)log|x+y|} x=[-1,1) y=(-1,1] trovare max min, inf e sup   <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->','9a0ea7c767cbf5a5c676bc24d4321f92',0,'','2l070z7a',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8211,1997,5,2,0,'151.29.170.249',1508525598,0,1,1,1,0,'','Re: limite in 2 variabili con parametro a reale','Mi aspetterei vibrate proteste da parte di opportuni omini ...','e076622ba556feb02ae05f73a041b730',0,'','xh5r41up',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8212,1997,5,983,0,'95.239.244.177',1508528183,0,1,1,1,1,'','Re: limite in 2 variabili con parametro a reale','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:27h6osfy]Mi aspetterei vibrate proteste da parte di opportuni omini ...[/quote:27h6osfy]\n\nah mannaggia al nichilismo di questi limiti in più variabili  <!-- s:cry: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cry.gif\" alt=\":cry:\" title=\"Crying or Very sad\" /><!-- s:cry: -->','a41de0cef97fc361f0948f61119e447f',0,'gA==','27h6osfy',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8213,1996,5,983,0,'95.239.244.177',1508529548,0,1,1,1,1,'','Re: limite in 3 variabile','[quote=&quot;Valerio&quot;:1gnm9gpp]...\ngrazie per il gentile aiuto però una volta giunti al passaggio [latex:1gnm9gpp]1-y/2≤1-y/2sin&#40;2ϑ&#41;≤1[/latex:1gnm9gpp] poi non ho capito il passagio conclusivo, ad esempio come  è venuto y=2 e perchè  è stato selezionato tutto l\'insieme  ϑ∈ (π/4 ,π/2][/quote:1gnm9gpp]\n\nho suddiviso i casi:\n\nse [latex:1gnm9gpp]ϑ = π/4[/latex:1gnm9gpp] [latex:1gnm9gpp]1-y/2sin&#40;2ϑ&#41;=1-y/2[/latex:1gnm9gpp] quindi:\n- se [latex:1gnm9gpp]y=2[/latex:1gnm9gpp] allora [latex:1gnm9gpp]1-y/2sin&#40;2ϑ&#41;=0[/latex:1gnm9gpp] e il limite è 4\n- se [latex:1gnm9gpp]1 ≤ y &lt; 2[/latex:1gnm9gpp] allora [latex:1gnm9gpp]1-y/2sin&#40;2ϑ&#41;&gt;0[/latex:1gnm9gpp] e il limite è [latex:1gnm9gpp]+\\infty[/latex:1gnm9gpp]\n\nse [latex:1gnm9gpp]ϑ∈ &#40;π/4 ,π/2][/latex:1gnm9gpp] allora [latex:1gnm9gpp]1-y/2sin&#40;2ϑ&#41;&gt;0[/latex:1gnm9gpp] e il limite è [latex:1gnm9gpp]+\\infty[/latex:1gnm9gpp] indipendentemente dal valore di y','f22ba00e6ee4ff73c7dbe0cdc96143c0',0,'gAI=','1gnm9gpp',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8214,2000,5,1811,0,'82.49.153.18',1508530311,0,1,1,1,1,'','Re: Max, min, inf, sup','[quote=&quot;trida&quot;:2cgd3r61]Ciao a tutti sono bloccato su questo esercizio,  E={(x+y)log|x+y|} x=[-1,1) y=(-1,1] trovare max min, inf e sup   <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->[/quote:2cgd3r61]\nsup e inf per trovarli penso che basti sotituire rispettivamente i punti(-1,-1) e (1,1). Max e min invece mi pare siano più difficili da trovare cercandoli con i punti stazionari. Magari sono semplicemente sul bordo dell\'insieme di partenza','73a975b18dfe5045bab25fddfdf798d7',0,'gA==','2cgd3r61',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8215,1997,5,983,0,'95.239.244.177',1508530435,0,1,1,1,1,'','Re: limite in 2 variabili con parametro a reale','2° tentativo di soluzione  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->\n\n[color=#FF0000:3otnl1yr]IN REVISIONE[/color:3otnl1yr]','15e9141bf181183ad3f24d7e28e87bb9',1,'Ag==','3otnl1yr',1,1508535358,'',983,2,0,1,0,'',0),(8216,1996,5,1811,0,'82.49.153.18',1508530458,0,1,1,1,1,'','Re: limite in 3 variabile','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:sia262en][quote=&quot;Valerio&quot;:sia262en]...\ngrazie per il gentile aiuto però una volta giunti al passaggio [latex:sia262en]1-y/2≤1-y/2sin&#40;2ϑ&#41;≤1[/latex:sia262en] poi non ho capito il passagio conclusivo, ad esempio come  è venuto y=2 e perchè  è stato selezionato tutto l\'insieme  ϑ∈ (π/4 ,π/2][/quote:sia262en]\n\nho suddiviso i casi:\n\nse [latex:sia262en]ϑ = π/4[/latex:sia262en] [latex:sia262en]1-y/2sin&#40;2ϑ&#41;=1-y/2[/latex:sia262en] quindi:\n- se [latex:sia262en]y=2[/latex:sia262en] allora [latex:sia262en]1-y/2sin&#40;2ϑ&#41;=0[/latex:sia262en] e il limite è 4\n- se [latex:sia262en]1 ≤ y &lt; 2[/latex:sia262en] allora [latex:sia262en]1-y/2sin&#40;2ϑ&#41;&gt;0[/latex:sia262en] e il limite è [latex:sia262en]+\\infty[/latex:sia262en]\n\nse [latex:sia262en]ϑ∈ &#40;π/4 ,π/2][/latex:sia262en] allora [latex:sia262en]1-y/2sin&#40;2ϑ&#41;&gt;0[/latex:sia262en] e il limite è [latex:sia262en]+\\infty[/latex:sia262en] indipendentemente dal valore di y[/quote:sia262en]\nPerfetto come sempre  grazie mille per l\'aiuto  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','6f7da3bc69c0bcebaf82154e27900bec',0,'gAI=','sia262en',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8217,1997,5,1811,0,'82.49.153.18',1508531477,0,1,1,1,1,'','Re: limite in 2 variabili con parametro a reale','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:2x2tvlmq]2° tentativo di soluzione  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->[/quote:2x2tvlmq]\nQuesto è tosto... la soluzione del libro dice che il limite esiste e vale zero se e solo se a&lt;3/2','64a605df6c57855169580933a67073f9',0,'gA==','2x2tvlmq',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8218,1997,5,983,0,'95.239.244.177',1508535308,0,1,1,1,1,'','Re: limite in 2 variabili con parametro a reale','[quote=&quot;Valerio&quot;:3gancr6r]...\nQuesto è tosto... la soluzione del libro dice che il limite esiste e vale zero se e solo se a&lt;3/2[/quote:3gancr6r]\n\nops è vero!!! ho trovato solo gli omini che mostrano che la prima soluzione era sbagliata ovviamente...ma bisogna trovare i valori di a per cui esiste\n\nil fatto che per x=0 o y=0 la funzione p identicamente nulla significa che il limite esiste solo per i valori di a per cui vale zero...ci riproverò  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','49fe058f891ae17992069a5b66627c63',0,'gA==','3gancr6r',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8219,1997,5,983,0,'95.239.244.177',1508536142,0,1,1,1,1,'','Re: limite in 2 variabili con parametro a reale','3° tentativo  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->','c2861496340baa549675f483eeded493',1,'','3aysfpe6',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8220,2000,5,2140,0,'82.52.94.124',1508537151,0,1,1,1,1,'','Re: Max, min, inf, sup','Io ho provato a fare così :\n1) Metto t=x+y quindi t avrebbe come punti di insieme (-2,2) \n2) la funzione diventa tlog(t) che ha come inf -2log2 e sup 2log2 senza avere max e min.\nPerò non sono molto sicuro','01cb8aff028c882aa607e561939aaa11',0,'','3fv3zphj',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8221,2000,5,1811,0,'82.49.153.18',1508576739,0,1,1,1,1,'','Re: Max, min, inf, sup','[quote=&quot;trida&quot;:1u60z1o3]Io ho provato a fare così :\n1) Metto t=x+y quindi t avrebbe come punti di insieme (-2,2) \n2) la funzione diventa tlog(t) che ha come inf -2log2 e sup 2log2 senza avere max e min.\nPerò non sono molto sicuro[/quote:1u60z1o3]\nmax e min esistono per forza per Weirstrass perchè il dominio è compatto. Andando a fare le derivate parziali però non mi pare che se ne esca','afe84eac365cf96c76206ab1072f4611',0,'gA==','1u60z1o3',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8222,2000,5,983,0,'77.89.7.194',1508577260,0,1,1,1,1,'','Re: Max, min, inf, sup','[quote=&quot;Valerio&quot;:kmzbiqe3]...\nmax e min esistono per forza per Weirstrass perchè il dominio è compatto. Andando a fare le derivate parziali però non mi pare che se ne esca[/quote:kmzbiqe3]\n\nil dominio non mi pare molto compatto eh...è limitato ma non chiuso  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','58bdb63348f37ea6c9563726e0e8e99f',0,'gA==','kmzbiqe3',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8223,2000,5,1811,0,'82.49.153.18',1508577798,0,1,1,1,1,'','Re: Max, min, inf, sup','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:28cyldbv][quote=&quot;Valerio&quot;:28cyldbv]...\nmax e min esistono per forza per Weirstrass perchè il dominio è compatto. Andando a fare le derivate parziali però non mi pare che se ne esca[/quote:28cyldbv]\n\nil dominio non mi pare molto compatto eh...è limitato ma non chiuso  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->[/quote:28cyldbv]\nsi giusto!, quindi max e min direi che non esistono perchè vorrebbero essere il sup e l\'inf','c273ea69d5c75d48d9e53849d19ff690',0,'gA==','28cyldbv',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8224,1997,5,1811,0,'82.49.153.18',1508583219,0,1,1,1,1,'','Re: limite in 2 variabili con parametro a reale','Sull\'onda dell\'ispirazione data dalla soluzione mostratami ho provato a risolvere un altro limite in 2 variabili con parametro reale strettamente postivo','f8b8910821ec83f4485efb228715628a',1,'','29gie9cu',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8225,2000,5,2140,0,'82.52.94.124',1508585143,0,1,1,1,1,'','Re: Max, min, inf, sup','Ok, grazie mille a tutti  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','a343360f61238d740e50e77ea68b38cd',0,'','1lenqqog',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8226,1996,5,2,0,'151.29.201.212',1508590278,0,1,1,1,0,'','Re: limite in 3 variabile','Uhm, su questo esercizio mi pare che occorra fare ancora un po\' di chiarezza. Per entrare più nello specifico, propongo delle varianti.\n\nLa funzione è sempre\n\n[latex:pqsckz19]f&#40;x,y,z&#41;=x^2+y^2+z^2-xyz[/latex:pqsckz19]\n\nConsideriamo poi i due insiemi\n\n[latex:pqsckz19]A=\\{&#40;x,y,z&#41;\\in\\mathbb{R}^3: 1\\leq y\\leq 2,\\ 0\\leq x\\leq z\\}[/latex:pqsckz19]\n\n[latex:pqsckz19]B=\\{&#40;x,y,z&#41;\\in\\mathbb{R}^3: 1&lt; y &lt; 2,\\ 0 &lt; x &lt; z\\}[/latex:pqsckz19]\n\nLe domande sono due.\n\n[list=1:pqsckz19][*:pqsckz19](Abbastanza facile) Stabilire se esiste il limite all\'infinito di f ristretta ai due insiemi A e B.[/*:m:pqsckz19]\n[*:pqsckz19](Decisamente più delicata) In caso di risposta negativa alla domanda precedente, determinare liminf e limsup (sempre sia per la restrizione ad A sia per la restrizione a B).[/*:m:pqsckz19][/list:o:pqsckz19]','117a5340dc75d7a38a3939bdb7c41f72',0,'AEI=','pqsckz19',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8227,1999,5,93,0,'151.29.201.212',1508596497,0,1,1,1,1,'','Re: inf-sup-max-min','Qualche suggerimento. L\'insieme è compatto (è un cilindro), quindi esistono massimo e minimo. Per  trovare i punti di massimo/minimo vanno cercati i punti stazionari interni  (non ce ne sono) e studiato il comportamento sul bordo. Il bordo è fatto da tre superfici: quella laterale ([latex:3523b4l3]x^2 + y^2 = 1, \\hspace{0,5em} -1\\leq z \\leq 1[/latex:3523b4l3])  dove puoi usare ad esempio i moltiplicatori di Lagrange, la base ([latex:3523b4l3]x^2 + y^2 \\leq 1, \\hspace{0,5em} z = - 1[/latex:3523b4l3]) dove la funzione è [latex:3523b4l3]xy -1[/latex:3523b4l3] e quindi è un problema in due variabili, il coperchio  ([latex:3523b4l3]x^2 + y^2 \\leq 1, \\hspace{0,5em} z = 1[/latex:3523b4l3] ) dove la funzione è [latex:3523b4l3]xy +1[/latex:3523b4l3].','d77d58c57555c5013e8bd94829b9bc4b',0,'AAI=','3523b4l3',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8228,1996,5,983,0,'95.239.244.177',1508620885,0,1,1,1,1,'','Re: limite in 3 variabile','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:nob07ym4]Uhm, su questo esercizio mi pare che occorra fare ancora un po\' di chiarezza...[/quote:nob07ym4]\n\nquindi lo svolgimento precedente è sbagliato?  <!-- s:cry: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cry.gif\" alt=\":cry:\" title=\"Crying or Very sad\" /><!-- s:cry: --> \n\n[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:nob07ym4]...Per entrare più nello specifico, propongo delle varianti.\n...[/quote:nob07ym4]\n\nallego un tentativo di svolgimento <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> per le varianti proposte','a305d5b53aada42b9b8302a42e3c5ef4',1,'gA==','nob07ym4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8229,2000,5,983,0,'95.239.244.177',1508624858,0,1,1,1,1,'','Re: Max, min, inf, sup','allego un possibile svolgimento','0245b3e4903ecfb213c04b9261f589c0',1,'','1ijbqsi8',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8230,2000,5,2140,0,'5.90.71.214',1508664685,0,1,1,1,1,'','Re: Max, min, inf, sup','Come mai ha dovuto trovare dei punti interni ?','0611c1254463958b29d00c34c5631b8d',0,'','3sfpmrzx',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8231,2000,5,983,0,'77.89.7.194',1508665091,0,1,1,1,1,'','Re: Max, min, inf, sup','[quote=&quot;trida&quot;:hmranc57]Come mai ha dovuto trovare dei punti interni ?[/quote:hmranc57]\n\nl\'ho fatto così perché avevo già incominciato in questo modo da prima\n\nla tua idea di studiare la funzione in t mi pare più efficiente\n\nin ogni caso per inf e sup un\'occhiata all\'interno va data a meno che non trovi degli infiniti sul bordo','556bec14937d03896ca79d44aacda10a',0,'gA==','hmranc57',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8232,2000,5,2140,0,'62.211.133.171',1508670373,0,1,1,1,1,'','Re: Max, min, inf, sup','Ok, grazie mille. \nPer caso sul sito ci sono altri esercizi del gente per analisi 1 ?','2bcb5ad90a167cc39c46a9125798bdd6',0,'','15dp5o6t',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8233,2000,5,983,0,'77.89.7.194',1508672924,0,1,1,1,1,'','Re: Max, min, inf, sup','[quote=&quot;trida&quot;:3oiyex9n]...\nPer caso sul sito ci sono altri esercizi del gente per analisi 1 ?[/quote:3oiyex9n]\n\ncerto nei vari thread ci sono numerosi esercizi con relative discussioni\n\nse hai la pazienza di cercarli e leggerli possono sicuramente essere utili  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','5cf84c9fb2d0fc3539c0315cdbb4d649',0,'gA==','3oiyex9n',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8234,2000,5,2140,0,'62.211.133.171',1508691220,0,1,1,1,1,'','Re: Max, min, inf, sup','Grazie mille   <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','d2251a397376739f0e9628b4966f996e',0,'','26zsbaoq',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8235,2000,5,983,0,'95.239.244.177',1508693028,0,1,1,1,1,'','Re: Max, min, inf, sup','allego un secondo svolgimento più furbo secondo il metodo proposto qui da trida','fae48e6625ca75ec26e6dce1a6ccc35d',1,'','3gp4a8rp',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8236,2001,34,93,0,'151.29.147.137',1508835624,0,1,1,1,1,'','Testi compitini 2016/2017','In allegato i testi dei compitini.','ffea0cc630c5410eebc055a280f20884',1,'','2alsj5hf',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8237,2002,5,1971,0,'93.44.187.127',1508869909,0,1,1,1,1,'','Dubbi sul rapporto tra differenziabilità e derivate parziali','Se si dimostra la [u:6outop9o]non differenziabilità in un punto[/u:6outop9o] di una funzione di due variabili, tramite la definizione di differenziale, pur esistendo in quel punto le derivate parziali prime, si può affermare, in virtù della versione risparmiosa del teorema del differenziale totale, che almeno una delle due suddette derivate non è continua ( … e, conseguentemente, non è a sua volta differenziabile ) ??\n\nPertanto, se così è, si può affermare, senza ulteriori verifiche e in virtù del secondo teorema di inversione, che le derivate seconde miste non coincidono in quel punto ( indipendentemente dalla loro esistenza ) ?? \n\nAllego esercizio 2, tratto da &quot;continuità e differenziabilità 1&quot;, dove viene applicato il precedente ragionamento...','4292fbf47a828b19c39d05a93bd8b413',1,'AQ==','6outop9o',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8238,1994,5,983,0,'95.239.244.177',1508881021,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 3 Analisi Matematica 2','allego anche le mie soluzioni  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->  con svolgimenti\n\nci sono un po\' di differenze, ho solo dato un\'occhiata alle tue\n\nil metodo che hai usato per il 3 non mi convince perché hai usato omini su rette (mi pare) per dedurre tutto\n\nma ci devo guardare meglio soprattutto per gli ultimi due per i quali sono andato di &quot;brutal mode&quot;, credo poco ortodosso  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','239678fbb23deb14c5db35998a80cec4',1,'','pq7p1a62',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8239,1994,5,1971,0,'93.44.187.127',1508910082,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 3 Analisi Matematica 2','Ciao Gimusi, si hai ragione, questa volta i nostri svolgimenti differiscono sensibilmente...\nPer quanto riguarda l\'esercizio 3, rimango fedele al mio svolgimento, non convincendomi i tuoi ragionamenti sui domini b e c ...\nMentre per l\'esercizio 4, sono io ad aver sicuramente preso un abbaglio.. .\nCi sono discrepanze anche sugli esercizi 6, 10 e 11..\nAppena possibile posterò i dubbi e le correzioni che hai suggerito...','6e861a21338f3b4f44949ae285425fc9',1,'','3e6m5zgs',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8240,1994,5,983,0,'95.239.244.177',1508966948,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 3 Analisi Matematica 2','[quote=&quot;Federico.M&quot;:2i39s0oy]...Per quanto riguarda l\'esercizio 3, rimango fedele al mio svolgimento, non convincendomi i tuoi ragionamenti sui domini b e c ...[/quote:2i39s0oy]\n\nin effetti rivedendoli oggi, i ragionamenti fatti per il 3 sui punti b e c non mi paiono molto chiari  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: --> \n\nmentre ho compreso meglio il tuo svolgimento...e direi che hai ragione  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> \n\n[quote=&quot;Federico.M&quot;:2i39s0oy]Ci sono discrepanze anche sugli esercizi 6, 10 e 11..[/quote:2i39s0oy]\n\nanche su questi le tue considerazioni mi sembrano corrette  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> \n\nbisogna che li riveda appena possibile!\n\nciao e grazie','3db7f59ad4db3277cc0e30eb63126bc9',0,'gA==','2i39s0oy',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8241,1976,35,93,0,'151.29.194.137',1509037341,0,1,1,1,1,'','primo compitino 28/10 - divisione aule','Il primo compitino è confermato per sabato 28/10 mattina alle 8.30.\n\nIniziali del cognome da A a G in aula C01,\n\niniziali del cognome da I a Z in aula C11.','fa83c7e2f9f48245f2fc15b82eb8e3e2',0,'','sdo838ir',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8242,1998,22,2,0,'131.114.114.222',1509111318,0,1,1,1,0,'','Re: Lezioni di recupero','La seconda lezione di recupero si svolgerà\n\n[b:2ywk0czj][color=#FF00FF:2ywk0czj]lunedì 30 ottobre 2017, in orario 16:00--18:00, in aula E1[/color:2ywk0czj][/b:2ywk0czj].\n\nRicordo che invece\n \n[b:2ywk0czj][color=#008000:2ywk0czj]non ci sarà lezione venerdì 10 novembre 2017[/color:2ywk0czj][/b:2ywk0czj].','aead5e45b089b5e3f299901fa14e5b72',0,'Qg==','2ywk0czj',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8243,2003,35,93,0,'151.29.230.129',1509113415,0,1,1,1,1,'','Pre-appello','Ci sarà una prova scritta il 20 dicembre: alle ore 14.00 il test, a seguire lo scritto. A inizio dicembre saranno aperte le iscrizioni su esami. \n\nSarà possibile accedere al pre-appello con le seguenti modalità:\n\n-chi si presenta al test del 20 dicembre NON potrà poi partecipare in nessun caso alla prima prova scritta di gennaio;\n\n- chi sostiene lo scritto a dicembre potrà sostenere l\'eventuale l\'orale durante tutta la sessione invernale;\n\n- per gli interessati saranno previsti orali nei primi giorni di gennaio (presumibilmente  l\'8 / 9 gennaio).','54763182b0e9c386135c467f6a8383e9',0,'','282y8ddj',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8244,2001,34,2207,0,'131.114.148.74',1509114049,0,1,1,1,1,'','Re: Testi compitini 2016/2017','salve professoressa,\nè possibile avere le soluzioni degli esercizi relativi al primo compitino 16/17?\ngrazie','4eada0d6939bc262cfa29100eebdfdd8',0,'','1rsuy4zb',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8245,2001,34,93,0,'151.29.230.129',1509114591,0,1,1,1,1,'','Re: Testi compitini 2016/2017','L\'idea è che le scriviate voi e che le mettiate qui sul forum (come è successo per quelli degli anni precedenti), io mi limito a supervisionare che siano corrette....','b4abefe0b2e3faae6f194cff465622f9',0,'','2r9y4tn0',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8246,1715,25,2203,0,'80.117.26.34',1509142504,0,1,1,1,1,'','Re: Altre videolezioni','Sarebbe fantastico se ci fosse un Professore come il Prof. Gobbino ma per Fisica Generale 1 e 2! Videolezioni di FISICA!','15c018b65eab2daee96a4951a8ce4e97',0,'','1i6w5zs3',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8253,2007,33,2146,0,'79.20.218.45',1510154086,0,1,1,1,1,'','Determinante','Domanda:\nDato che il determinante di una matrice di ordine n, è dato da tutte le somme dei prodotti di n elementi che non stanno né sulla stessa riga e né sulla stessa colonna, e non potendosi fare in modo sbrigativo perché si creerebbe un mare di confusione, si ricorre allo sviluppo di Laplace per righe o colonne che serve egregiamente all\'uopo.\nAltro modo s\'è visto con la triangolazione di Gauss, ma da questa non si deduce che trattasi della somma di prodotti di cui sopra, sebbene sia corretto; le domande  pertanto sono le seguenti:\n1) Esiste una ragione teorica perché col metodo di Laplace non si può sviluppare secondo gli elementi di una diagonale? (Ho già visto che numericamente D non viene corretto).\n2) Esiste qualche classe di matrici particolari per cui anche sviluppando secondo le diagonali viene il risultato corretto?\nIn attesa di una risposta\nCordiali saluti.\nGiuseppe Maimone','760e758e8c5051152ad5480a402365bc',0,'','26hk3brx',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8254,2008,4,2140,0,'95.232.65.100',1510177352,0,1,1,1,1,'','Dominio funzione integrale','Ciao a tutti, ho un dobbio e non riesco a trovare da nessuna parte una risposta.\nDevo calcolare il dominio della funzione F(x)= integrale di e^(-t^2)/(t^2 -1) compreso tra x^2 e x^2+1/2. ( e poi dovrei anche studiarla, ma un problema alla volta <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: --> )\n\nIo ho iniziato a studiare il dominio  di f(x) e mi risulta essere tutto R escluso il punto [-1,1]. -1 non mi interessa perche il mio integrale è compreso tra due numeri positivi. pero mi rimane il punto 1 e soprattutto trovare il dominio.\nQaulcuno può aiutarmi, grazie mille  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','910f5e855df812e71c1ffd9261a2f142',0,'','14hznxrs',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8255,2009,6,1811,0,'79.46.194.135',1510263185,0,1,1,1,1,'','integrale doppio con valore assoluto','Salve, ho dei dubbi sull\'esempio 5 della lezione 30 di ingegneria. Essendo la funzione dentro il valore assoluto a segno variabile nell\'insieme di integrazione, quando si va a calcolare il valore dell\'integrale dentro al triangolo  T non si dovrebbe cambiare segno alla funzione essendo il triangolo dentro A-? Un discorso simile si potrebbe fare anche nel calcolo dell\'integrale dentro al settore circolare S? Cioè quando vado ad applicare le coordinate polari non si dovrebbe in qualche modo tenere conto del cambio di segno di f(x,y) dentro al sottoinsieme S che in parte sta in A- e in parte in A+ oppure si può fare impunemente? Allego la foto dell\'esercizio','603b809556e8b8338869617d69cedc41',1,'','303nv12g',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8256,2010,22,2,0,'151.29.149.79',1510300542,0,1,1,1,0,'','Analisi 2 -- 2017/2018 -- Primo compitino','Breve messaggio solo per annunciare che il primo compitino sarà\n\n[b:ugwtpz3s][color=#FF00FF:ugwtpz3s]venerdì 1 Dicembre 2017[/color:ugwtpz3s][/b:ugwtpz3s].\n\nGli interessati si tengano liberi nella fascia oraria 16:00--19:00.\n\nMaggiori dettagli e apertura prenotazione più avanti.','1d9fcfe769280319ab6a5de68377eaf3',0,'Qg==','ugwtpz3s',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8257,2009,6,93,0,'151.29.149.79',1510312340,0,1,1,1,1,'','Re: integrale doppio con valore assoluto','La discussione del segno della funzione da integrare viene fatta subito, quando si divide l\'insieme in [latex:yrwifwlb]A_{+}[/latex:yrwifwlb]  e [latex:yrwifwlb]A_{-}[/latex:yrwifwlb].\n\nQuelli che seguono sono due modi diversi per calcolare \n\n[latex:yrwifwlb]I=\\displaystyle\\int_{A_{+}} &#40;x-1&#41;\\, dx\\, dy[/latex:yrwifwlb]\n\ne quindi il valore assoluto iniziale non c\'entra più nulla.\n\nIl primo metodo è diretto. Il secondo metodo dice che l\'integrale  I si può calcolare per differenza (cioè come l\'integrale sul settore circolare meno l\'integrale sul triangolo).','b551a002b22c69b77851e3e3d7d7be53',0,'AAI=','yrwifwlb',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8258,2004,33,2117,0,'151.45.247.189',1510486043,0,1,1,1,1,'','Re: formula parametrica della retta','Grazie lo stesso','f9259dc1f93b30d52f01ad2bbe788008',0,'','2xmaervg',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8259,2010,22,2,0,'151.29.254.246',1510567525,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi 2 -- 2017/2018 -- Primo compitino','Da questo momento è possibile [url=https&#58;//esami&#46;unipi&#46;it:2g77crws]prenotarsi[/url:2g77crws].\n\nConfermo ed integro le informazioni logistiche:\n\n[color=#FF00FF:2g77crws][b:2g77crws]venerdì 1 Dicembre 2017, fascia oraria 16:00--19:00, Aule A+G[/b:2g77crws][/color:2g77crws].\n\nLa suddivisione in aule sarà stabilità appena ci sarà un quadro chiaro delle prenotazioni. Le prenotazioni scadono il mercoledì, ma non c\'è ragione per non prenotarsi [b:2g77crws][color=#00BF00:2g77crws]ora[/color:2g77crws][/b:2g77crws], ricordandosi però di cancellare la prenotazione se si cambia idea strada facendo (per risparmiare stampe inutili all\'ambiente).','8f3dc4749aca81b6448ee5be3a5acc4a',0,'Ug==','2g77crws',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8260,2009,6,1811,0,'79.56.203.244',1510570770,0,1,1,1,1,'','Re: integrale doppio con valore assoluto','[quote=&quot;ghisi&quot;:2mh1bl1a]La discussione del segno della funzione da integrare viene fatta subito, quando si divide l\'insieme in [latex:2mh1bl1a]A_{+}[/latex:2mh1bl1a]  e [latex:2mh1bl1a]A_{-}[/latex:2mh1bl1a].\n\nQuelli che seguono sono due modi diversi per calcolare \n\n[latex:2mh1bl1a]I=\\displaystyle\\int_{A_{+}} &#40;x-1&#41;\\, dx\\, dy[/latex:2mh1bl1a]\n\ne quindi il valore assoluto iniziale non c\'entra più nulla.\n\nIl primo metodo è diretto. Il secondo metodo dice che l\'integrale  I si può calcolare per differenza (cioè come l\'integrale sul settore circolare meno l\'integrale sul triangolo).[/quote:2mh1bl1a]\nAdesso ho capito grazie professoressa','d91571ba105f0889f6c62feb527fe784',0,'gAI=','2mh1bl1a',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8261,2011,5,1811,0,'79.56.203.244',1510589883,0,1,1,1,1,'','classificazione dei punti stazionari','Supponendo che nel tentativo di classificare dei punti stazionari la matrice Hessiana venga con determinante zero, come posso procedere per capire se i punti stazionari trovati sono massimi o minimi locali oppure dei punti di sella?','e428f29ae478932abee6e75626118bfc',0,'','3jcp5p0n',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8262,2012,5,1811,0,'79.56.203.244',1510590907,0,1,1,1,1,'','Limite da compitino','Salve, come si potrebbe dimostrare che il seguente limite  nell\'insieme D esiste ed è zero?','9a142781c19c7a8da44b214304054be0',1,'','2s11j4pj',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8263,2004,33,2146,0,'79.54.224.104',1510678589,0,1,1,1,1,'','Re: formula parametrica della retta','Il contenuto dentro la prima virgola è la x, poi la y è stata posta uguale a t, e la z uguale ad s.\nSiccome sei nello spazio R3, avrai tre variabili.\nPer t =0  ed  s= 0    Trovi il punto di partenza\nt = 1 ed s=0...........Punto di partenza più direzione retta r\nt= 0 ...s=1..............Punto ..........................................retta s\n\nIl primo è un punto in R3, il secondo e terzo termine sono rispettivamente i coefficienti angolari di t e di s ossia le direzioni delle due rette.\nTutto ovviamente separato da virgole.\nSpero di avere risposto correttamente al tuo dubbio.\nGiuseppe Maimone','5d0e40171e0d9e6eea8d04c2f12feff7',0,'','1v9ig3t2',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8264,2011,5,983,0,'95.239.244.177',1510694458,0,1,1,1,1,'','Re: classificazione dei punti stazionari','annosissima questione!\n\nse ne parla qui [url=http&#58;//forum&#46;dma&#46;unipi&#46;it/Studenti/viewtopic&#46;php?f=5&amp;t=1824&amp;sid=b3d67f0492244b3b7640b552c417ca4f:2qjusvja]Perché non si può usare lo sviluppo di Taylor per i minimi?[/url:2qjusvja]','dfde8248e2e869435a225c42fdefff2a',0,'EA==','2qjusvja',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8265,2012,5,983,0,'95.239.244.177',1510695212,0,1,1,1,1,'','Re: Limite da compitino','mi pare che sia sufficiente utilizzare i carabinieri','587edd25a4c2c6b680f91682ae4ed7a1',1,'','2h4vchpd',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8266,1617,17,983,0,'95.239.244.177',1510695979,0,1,1,1,1,'','Re: Serie 4 (Eserciziario &gt;= 2014)','[quote=&quot;trida&quot;:3b1gn5gt]...\n1) come mai hai utilizzato il confronto asintotico  nella 6b, se è di segno alterno ? ...\n[/quote:3b1gn5gt]\n\nil metodo è quello descritto nella lezione 38 di AM1 2016-17\n\ncon l\'assoluta convergenza iniziale si trova il termine da detrarre e aggiungere (1/n) e si scompone la serie in due serie, una banalmente convergente l\'altra assolutamente convergente per confronto asintotico\n\n[quote=&quot;trida&quot;:3b1gn5gt]...\n2) nella 8a come mai 1/n sin( pigreco*n/2) diventa 1/(2n-1)*(-1)^k+1? So che il sin(pigreco*n) è uguale a (-1)^n ma il resto non capito da dove deriva...[/quote:3b1gn5gt]\n\nil seno si annulla per i valori pari di n, pertanto restano solo i termini dispari','b42350a249d5669ee4949c95f78b1f9f',0,'gA==','3b1gn5gt',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8267,2008,4,983,0,'95.239.244.177',1510697142,0,1,1,1,1,'','Re: Dominio funzione integrale','i problemi ci sono quando [latex:1jeivw0x]1 \\in [x^2,x^2+1/2][/latex:1jeivw0x]','3017ea34eb097c6cd4da8d94dae2c642',1,'AAI=','1jeivw0x',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8268,2013,33,2212,0,'2.236.135.18',1510748336,0,1,1,1,1,'','studio segnatura forma quadratica','Buongiorno a tutti,\nsono uno studente &quot;autodidatta&quot; e sto provando a calcolare la segnatura della forma quadratica:  [latex:16xewr2x]H&#40;x,y,z,w&#41;=y^2+xz+2yw[/latex:16xewr2x]\n\nho provato con Sylvester ma la presenza di troppi zeri nella matrice me ne impedisce l\'uso, poi i determinanti vengono quasi tutti zero.\nHo provato con il completamento dei quadrati e ottengo: [latex:16xewr2x]\\displaystyle&#40;x+\\dfrac{1}{2}z&#41;^2+&#40;y+w&#41;^2-x^2-z^2-w^2[/latex:16xewr2x] \nma sto sbagliando qualcosa e non riesco a capirlo perché noto n.[b:16xewr2x]3[/b:16xewr2x] quadrati con il segno [color=#BF0000:16xewr2x]meno[/color:16xewr2x] e n.[b:16xewr2x]2[/b:16xewr2x] con il segno [color=#BF0000:16xewr2x]più[/color:16xewr2x] e le variabili sono solo [b:16xewr2x]4[/b:16xewr2x] [latex:16xewr2x]&#40;x,y,z,w&#41;[/latex:16xewr2x] per cui la segnatura non torna.\nPotete cortesemente darmi una mano?\n\nCon il calcolo degli autovalori il polinomio caratteristico esce fuori piuttosto complicato, quindi come studiare questa forma quadratica in modo [i:16xewr2x]veloce[/i:16xewr2x]?\nGrazie','26c72d33bb465698d5c728ad0bba9660',0,'YgI=','16xewr2x',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8269,2013,33,983,0,'77.89.7.194',1510752908,0,1,1,1,1,'','Re: studio segnatura forma quadratica','con Sylvester hai una serie: + - 0 + quindi deve essere necessariamente + - - +\n\nlo si vede bene anche con il completamento dei quadrati: [latex:1o7ow19k]&#40;y+w&#41;^2-w^2+1/4&#40;x+z&#41;^2-1/4&#40;x-z&#41;^2[/latex:1o7ow19k]','beb5ec0c6a4fb9c25e086f5e35464e90',0,'AAI=','1o7ow19k',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8270,2013,33,2212,0,'2.236.135.18',1510757198,0,1,1,1,1,'','Re: studio segnatura forma quadratica','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:1ln0qt62]con Sylvester hai una serie: + - 0 + [/quote:1ln0qt62]\nNon ho ben compreso il perché, noto che [latex:1ln0qt62]det_{2x2}[/latex:1ln0qt62] è sempre [latex:1ln0qt62]0[/latex:1ln0qt62], in qualsiasi dei 4 modi lo si scelga (1a riga, 2a riga, 3a riga o 4a riga)\n\n[quote:1ln0qt62]quindi deve essere necessariamente + - - +[/quote:1ln0qt62]\nOk, che giustifico pensando che ci sono n.2 [latex:1ln0qt62]n_+[/latex:1ln0qt62] e n.2 [latex:1ln0qt62]n_-[/latex:1ln0qt62]\n\n[quote:1ln0qt62]lo si vede bene anche con il completamento dei quadrati: [latex:1ln0qt62]&#40;y+w&#41;^2-w^2+1/4&#40;x+z&#41;^2-1/4&#40;x-z&#41;^2[/latex:1ln0qt62][/quote:1ln0qt62]\nquesto è chiarissimo','6ba5735e4731cc7f285c02ac2b10b705',0,'gAI=','1ln0qt62',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8271,2012,5,1811,0,'95.250.203.104',1510757371,0,1,1,1,1,'','Re: Limite da compitino','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:1wiqxb63]mi pare che sia sufficiente utilizzare i carabinieri[/quote:1wiqxb63]\nGiustissimo grazie <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> !      per sbaglio ho cliccato il tasto invia segnalazione anzichè rispondi citando  dato che i due tasti sono accanto <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: -->','a620289f4020885e90c6cceb87b61388',0,'gA==','1wiqxb63',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8272,2013,33,983,0,'77.89.7.194',1510758684,0,1,1,1,1,'','Re: studio segnatura forma quadratica','[quote=&quot;zio_mangrovia&quot;:207w3g7i]\nNon ho ben compreso il perché, noto che [latex:207w3g7i]det_{2x2}[/latex:207w3g7i] è sempre [latex:207w3g7i]0[/latex:207w3g7i], in qualsiasi dei 4 modi lo si scelga (1a riga, 2a riga, 3a riga o 4a riga)\n...[/quote:207w3g7i]\n\nnon è indispensabile, ma se ordini le variabili in y w x z la matrice associata diventa\n\n[latex:207w3g7i]\\begin{pmatrix}\n  1 &amp; 1 &amp; 0 &amp; 0 \\\\\n  1 &amp; 0 &amp; 0 &amp; 0 \\\\\n  0 &amp; 0 &amp; 0 &amp; 1/2 \\\\\n  0 &amp; 0 &amp; 1/2 &amp; 0 \\\\\n \\end{pmatrix}[/latex:207w3g7i]\n\ne vedi subito che la sequenza è + - 0 +','051837ba9bdf93ba39c113bfa14f43b0',0,'gAI=','207w3g7i',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8273,2013,33,2212,0,'2.236.135.18',1510761137,0,1,1,1,1,'','Re: studio segnatura forma quadratica','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:1i0fg5h6]\nnon è indispensabile, ma se ordini le variabili in y w x z la matrice associata diventa[/quote:1i0fg5h6]\nNon capisco perché non è indispensabile, so che Sylvester non è applicabile se ci sono [latex:1i0fg5h6]det=0[/latex:1i0fg5h6] quindi come si può arrivare al risultato ugualmente?\n\n[quote:1i0fg5h6][latex:1i0fg5h6]\\begin{pmatrix}\n  1 &amp; 1 &amp; 0 &amp; 0 \\\\\n  1 &amp; 0 &amp; 0 &amp; 0 \\\\\n  0 &amp; 0 &amp; 0 &amp; 1/2 \\\\\n  0 &amp; 0 &amp; 1/2 &amp; 0 \\\\\n \\end{pmatrix}[/latex:1i0fg5h6]\n\ne vedi subito che la sequenza è + - 0 +[/quote:1i0fg5h6]\n\nChiarissimo.\nGrazie 1000','f8ae07c8ed7e79ec78b78d44b676e1f8',0,'gAI=','1i0fg5h6',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8274,2013,33,983,0,'77.89.7.194',1510761540,0,1,1,1,1,'','Re: studio segnatura forma quadratica','[quote=&quot;zio_mangrovia&quot;:32o39fx7]\nNon capisco perché non è indispensabile, so che Sylvester non è applicabile se ci sono [latex:32o39fx7]det=0[/latex:32o39fx7] quindi come si può arrivare al risultato ugualmente?\n...[/quote:32o39fx7]\n\nintendevo dire che non è indispensabile riordinare le variabili, basta prendere i minori nell\'ordine giusto\n\nl\'importante è che ti sia chiaro che una volta giunto alla sequenza +-0+, visto che il determinante della matrice è positivo, quel valore nullo non può essere un + ma necessariamente un -\n\nsull\'estensione di Sylvester ai casi con zeri se ne è parlato qui\n\n[url=http&#58;//pagine&#46;dm&#46;unipi&#46;it/gobbino/Forum/Studenti/viewtopic&#46;php?f=33&amp;t=1240:32o39fx7]Forme quadratiche 1[/url:32o39fx7]\n\nprova a darci un\'occhiata credo possa essere molto utile  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','9a003062af6f4bfce80280d1ef06e315',0,'kAI=','32o39fx7',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8275,2013,33,2212,0,'2.236.135.18',1510762608,0,1,1,1,1,'','Re: studio segnatura forma quadratica','Grazie di nuovo per il grosso aiuto che mi hai dato.','52b3271a04cfe36d5c6644ed0b4b2e3c',0,'','1grpa0l4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8276,2014,22,2,0,'131.114.114.220',1510903860,0,1,1,1,0,'','Anticipo lezioni martedì','[quote=&quot;Presidente del Corso di Studi&quot;:4c69ccy7]\nA tutti i docenti e a tutti gli studenti di Matematica,\n\nsu richiesta dei rappresentanti degli studenti è disposta la sospensione della didattica nella giornata di\n\n                 martedì 21 novembre, dalle 10:30 alle 11:30,\n\nper permettere agli studenti di partecipare a un\'assemblea.\n[/quote:4c69ccy7]\nVisto l\'orario non standard basato nelle mezze ore, e per non perdere ulteriori ore in questo momento del corso, propongo di \n\n[b:4c69ccy7][color=#0000FF:4c69ccy7]anticipare le lezioni di martedì 21 novembre dalle 08:30 alle 10:30[/color:4c69ccy7][/b:4c69ccy7].','e6daff2b0ac1d574c553bffecb0e00a5',0,'wg==','4c69ccy7',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8277,2008,4,2140,0,'95.237.154.217',1511108037,0,1,1,1,1,'','Re: Dominio funzione integrale','Il mio professore mi semplicemente detto di fare  x^2 +1/2 &lt; 1 senza fare tutto quei passaggi <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->','cb6a8bbbfc90b492b2c3c511144b3c02',0,'','j4ojnr6w',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8278,2008,4,2140,0,'95.237.154.217',1511109357,0,1,1,1,1,'','Re: Dominio funzione integrale','cioe per esempio in questa funzione come faccio a capire se il punto 0+ fa parte del mio dominio o no ?','2c0df3cefde9073d1ce1d74aa1827b06',1,'','35ug7wv1',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8279,2008,4,983,0,'79.13.243.168',1511116509,0,1,1,1,1,'','Re: Dominio funzione integrale','[quote=&quot;trida&quot;:3op56neg]Il mio professore mi semplicemente detto di fare  x^2 +1/2 &lt; 1 senza fare tutto quei passaggi <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->[/quote:3op56neg]\n\nma la funzione esiste anche per x&gt;1 mi pare  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','10e4563a57e0475a33920f82317db563',0,'gA==','3op56neg',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8280,2008,4,983,0,'79.13.243.168',1511117009,0,1,1,1,1,'','Re: Dominio funzione integrale','[quote=&quot;trida&quot;:pun3oemq]cioe per esempio in questa funzione come faccio a capire se il punto 0+ fa parte del mio dominio o no ?[/quote:pun3oemq]\n\ndire che il &quot;punto 0+&quot; fa parte del dominio non ha molto senso, anche se credo di capire a cosa tu ti riferisca\n\nnel caso in esame (trascurando il fatto che lo zero è già inserito nell\'integrale, quindi dando implicitamente per scontato che faccia parte del dominio) come estremo dell\'integrale lo zero va bene perché l\'integrale vicino allo zero non ha problemi, nel senso che converge; \n\nper quanto riguarda l\'appartenenza al dominio forse andrebbe escluso per motivi burocratici  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->  quindi il dominio sarebbe [latex:pun3oemq]x\\in&#40;0,+\\infty&#41;[/latex:pun3oemq]\n\nallego una traccia di svolgimento  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->\n\n[color=#0000BF:pun3oemq][EDIT] corretto un errore sul calcolo della derivata + dominio senza lo zero (per motivi burocratici <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> )[/color:pun3oemq]','c784560fe1eccd6631761f1c441f63df',1,'ggI=','pun3oemq',1,1511170628,'',983,4,0,1,0,'',0),(8281,2008,4,2140,0,'95.237.154.217',1511122872,0,1,1,1,1,'','Re: Dominio funzione integrale','il procendimento è uguale al mio, pero ho alcune domande, quindi ogni volta che la mia funzione f(x) che ha un punto di discontinuita, nel nostro caso lo zero, ma è presente negli estremi di integrazione  dell\' integrale è automaticamente dentro al dominio della funzione F(x) ? poi come mai hai cambiato estremi di integrazione; cioè sei passato da (0,2x) a (o,1) ? poi il logaritmo è asintotico a 1/rad(x) ? infine per fare i limiti hai svolto semplicemente l\'integrale giusto ?\n\nScusami per le tante domande, forse anche banali, solo che ha spiegato il tutto abbastanza velocemente e su internet non trovo niente sullo studio di funzioni integrali. Grazie mille  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','b3da633781c8e046c67cfa97ef3c3c76',0,'','247h8k14',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8282,2008,4,983,0,'79.13.243.168',1511125322,0,1,1,1,1,'','Re: Dominio funzione integrale','[quote=&quot;trida&quot;:1axw7l4i]...quindi ogni volta che la mia funzione f(x) che ha un punto di discontinuita, nel nostro caso lo zero, ma è presente negli estremi di integrazione  dell\' integrale è automaticamente dentro al dominio della funzione F(x) ? ...[/quote:1axw7l4i]\n\nnon posso dire che sia così in generale, in alcuni casi magari ci potrebbe essere un errore o un refuso nel testo  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> \n\nin questo caso l\'integrale non ha problemi vicino allo zero (converge)\n\nchi ha proposto l\'esercizio lo ha evidentemente dato per scontato (nel senso che questa parte non faceva parte della risoluzione)\n\nsul fatto che appartenga al dominio in effetti ora mi viene un dubbio visto che crea problemi al logaritmo  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: --> ...anzi direi proprio che sia da escludere (anche se per motivi molto burocratici)\n\n[quote=&quot;trida&quot;:1axw7l4i] poi come mai hai cambiato estremi di integrazione; cioè sei passato da (0,2x) a (o,1) ? poi il logaritmo è asintotico a 1/rad(x) ? ...[/quote:1axw7l4i]\n\nprescindendo dal fatto che lo zero fosse indicato tra gli estremi, per accertarmi del fatto che non ci fossero problemi, ho considerato un intervallo &quot;vicino&quot; allo zero per studiare la convergenza, applicando il criterio del confronto asintotico (è un metodo standard per lo studio degli integrali impropri; vd. lez. 35 AM1 16-17)\n\n[quote=&quot;trida&quot;:1axw7l4i]...infine per fare i limiti hai svolto semplicemente l\'integrale giusto ?[/quote:1axw7l4i]\n\nin questo caso si tratta di limiti banali fatti ad occhio ( a zero perché coincidono gli estremi di integrazione, a infinito perché la funzione integranda va a +infinito)\n\n[quote=&quot;trida&quot;:1axw7l4i]...e su internet non trovo niente sullo studio di funzioni integrali...[/quote:1axw7l4i]\n\nstrano perché ci si trova un po\' di tutto, tra l\'altro io non sono espertissimo in questo tipo di esercizi quindi prendi i miei suggerimenti con le pinze\n\nprova a dare un\'occhiata alla lezione 73 di AM1 16-17 oppure qui [url=http&#58;//www&#46;youmath&#46;it/lezioni/analisi-matematica/integrali/3273-studio-della-funzione-integrale&#46;html:1axw7l4i]studio-della-funzione-integrale[/url:1axw7l4i]','91a31a3f414a5c27de9d8fa6caaf0b9b',0,'kA==','1axw7l4i',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8283,2008,4,2140,0,'95.237.154.217',1511130474,0,1,1,1,1,'','Re: Dominio funzione integrale','No perche sono esercizi del professore che aveva messo negli anni precendenti e ci metterà sicuramente nell\'esame e stavo cercardo di risolverli, io mi ricordo che ci aveva detto che era presente un punto di discontinuita in f(x) ma questo si integrava in F(x) (cioè convergeva)  allora faceva parte del dominio di F(x). So cos\'è il confronto asintotico, pero non sapevo che il logaritmo fosse asintotico a 1/rad(x), cio di solito lo usavamo per cose &quot;piu ovvie&quot; per sen(X) è asintotico a x per x che tende a zero e cose del genere  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: --> quindi se avessi avuto un esponenziale del tipo e^-t^2 potevo tranquillamente fare lo stesso ragionamento.\nIo stavo vedendo le lezioni del 2011, proverò a dare un\'occhiata a quelle del 2017.\nTi ringrazio veramente tanto per i consigli e soprattutto per la pazienza <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','ba4022a51a483ac423a7c65045792797',0,'','37t3rul4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8284,2008,4,983,0,'77.89.7.194',1511171065,0,1,1,1,1,'','Re: Dominio funzione integrale','[quote=&quot;trida&quot;:1ogmhqw7]...non sapevo che il logaritmo fosse asintotico a 1/rad(x)...[/quote:1ogmhqw7]\n\nnon è asintotico perché il limite del rapporto fa zero, però si dimostra lo stesso la convergenza come caso estremo \n\n[quote=&quot;trida&quot;:1ogmhqw7]...quindi se avessi avuto un esponenziale del tipo e^-t^2 potevo tranquillamente fare lo stesso ragionamento...[/quote:1ogmhqw7]\n\nbeh [latex:1ogmhqw7]e^{-t^2}[/latex:1ogmhqw7] non ha proprio problemi da nessuna parte quindi converge per forza \n\n[quote=&quot;trida&quot;:1ogmhqw7]...Ti ringrazio veramente tanto per i consigli e soprattutto per la pazienza...[/quote:1ogmhqw7]\n\nfigurati è un piacere e si impara sempre qualcosa dal confronto con altri studenti o amanti della materia, anzi scusami se ho fatto un po\' di confusione nelle risposte, mi resta il dubbio se lo zero appartenga o meno al dominio, io direi di sì moralmente ma no burocraticamente  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','004b055971dbc929243cd4ccf0028043',0,'gAI=','1ogmhqw7',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8285,2015,5,983,0,'77.89.7.194',1511173094,0,1,1,1,1,'','L10 di AM2 17-18 - Diseguaglianza di Lipschitzianità - Caso generale','nella lezione 10 di AM2 17-18, prima dei due “esempi perversi”, si riporta un esempio di funzione su D non convesso a valori in [latex:22qmd0ab]\\mathbb{R}[/latex:22qmd0ab] per i quali la lipschitzianità si salva\n\nnon mi è chiaro il primo passaggio per cui:\n\n[latex:22qmd0ab]|f&#40;y&#41;-f&#40;x&#41;| \\leq |f&#40;y&#41;-f&#40;w&#41;|+ |f&#40;w&#41;-f&#40;z&#41;|+ |f&#40;z&#41;-f&#40;x&#41;|[/latex:22qmd0ab]\n\n(immagino sia banale ma non mi è molto chiaro  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: --> ; forse per diseguaglianza triangolare  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> )\n\nInoltre alla fine si stabilisce che in generale vale sempre la diseguaglianza seguente:\n\n[latex:22qmd0ab]|f&#40;y&#41;-f&#40;x&#41;| \\leq M\\cdot \\mbox{dist}&#40;y,x&#41;[/latex:22qmd0ab]\n\nSi intende che questa valga sempre anche per funzioni con valori in [latex:22qmd0ab]\\mathbb{R}^m[/latex:22qmd0ab]?','63aa25be0d9dd793762779996280d8ae',0,'AAI=','22qmd0ab',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8286,2016,6,1811,0,'87.9.47.89',1511208933,0,1,1,1,1,'','Proposta di integrale triplo da compitino','Salve, mi sono bloccato con l\'esercizio 3 del secondo compitino di meccanica a.a. 2016/2017. Una volta stabilito che V è un solido di rotazione attorno all\'asse y ( [latex:g4m1zwre]x^2+z^2=1-y^4[/latex:g4m1zwre]) come si può impostare l\'integrale triplo? Questo esercizio mi ha messo un po\' a corto di idee....  <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: -->','0fbe1b97ff557c600e1304b262278d1f',1,'AAI=','g4m1zwre',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8287,2016,6,983,0,'79.13.243.168',1511218183,0,1,1,1,1,'','Re: Proposta di integrale triplo da compitino','il primo integrale è banalmente nullo per simmetria\n\nper il secondo è conveniente ragionare su una metà del dominio in modo da eliminare il valore assoluto e poi utilizzare le coordinate cilindriche\n\nallego un possibile svolgimento  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','da13a5fa2efc66d882c6bcf75b5957f2',1,'','3f2dln5i',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8288,2015,5,983,0,'77.89.7.194',1511262527,0,1,1,1,1,'','Re: L10 di AM2 17-18 - Diseguaglianza di Lipschitzianità - Caso generale','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:3juwz9mv]...\n\nnon mi è chiaro il primo passaggio per cui:\n\n[latex:3juwz9mv]|f&#40;y&#41;-f&#40;x&#41;| \\leq |f&#40;y&#41;-f&#40;w&#41;|+ |f&#40;w&#41;-f&#40;z&#41;|+ |f&#40;z&#41;-f&#40;x&#41;|[/latex:3juwz9mv]\n\n...[/quote:3juwz9mv]\n\nera banale per l\'appunto... <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> \n\n[latex:3juwz9mv]|A+B+C| \\leq |A|+ |B|+ |C|[/latex:3juwz9mv]','99901ee9920d3814f0867b9cfe2c7955',0,'gAI=','3juwz9mv',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8289,1998,22,2,0,'131.114.114.229',1511264186,0,1,1,1,0,'','Re: Lezioni di recupero','La terza lezione di recupero si svolgerà\n\n[b:20fj3k7s][color=#FF00FF:20fj3k7s]lunedì 27 novembre 2017, in orario 16:00--18:00, in aula E1[/color:20fj3k7s][/b:20fj3k7s].\n\nLa quarta lezione di recupero si svolgerà\n\n[b:20fj3k7s][color=#FF00FF:20fj3k7s]lunedì 4 dicembre 2017, in orario 16:00--18:00, in aula E1[/color:20fj3k7s][/b:20fj3k7s].\n\n[b:20fj3k7s][color=#008000:20fj3k7s]Queste lezioni prendono il posto di quelle di venerdì 1 dicembre (che non ci sarà per concomitanza con il compitino di Analisi 2) e venerdì 8 dicembre (festivo).[/color:20fj3k7s][/b:20fj3k7s]\n\nIn assenza di ulteriori imprevisti il corso finirà quindi venerdì 15 dicembre.','745ff03934c36b66ddbfaffe16819b6f',0,'Qg==','20fj3k7s',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8290,2015,5,2,0,'131.114.114.229',1511283688,0,1,1,1,0,'','Re: L10 di AM2 17-18 - Diseguaglianza di Lipschitzianità - Caso generale','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:v01rjhdd]Inoltre alla fine si stabilisce che in generale vale sempre la diseguaglianza seguente:\n\n[latex:v01rjhdd]|f&#40;y&#41;-f&#40;x&#41;| \\leq M\\cdot \\mbox{dist}&#40;y,x&#41;[/latex:v01rjhdd]\n\nSi intende che questa valga sempre anche per funzioni con valori in [latex:v01rjhdd]\\mathbb{R}^m[/latex:v01rjhdd]?[/quote:v01rjhdd]\n\nSì, ma il punto non è tanto avere m variabili in arrivo. Il punto è che, anche con una sola variabile in arrivo, se l\'insieme non è convesso non si può, da una stima sulla norma del gradiente del tipo [latex:v01rjhdd]|\\nabla f&#40;x&#41;|\\leq M[/latex:v01rjhdd] per ogni x, dedurre che\n\n[latex:v01rjhdd]|f&#40;y&#41;-f&#40;x&#41;|\\leq M|y-x|[/latex:v01rjhdd]\n\nQuesto è possibile solo se y e x &quot;si vedono&quot;, cioè se tutto il segmento di estremi x ed y è contenuto nella zona in cui vale la stima sul gradiente.\n\nAltrimenti (ad esempio quando la zona è il ferro di cavallo, o la corona circolare meno un raggio, o lo spiralone, come negli esempi perversi), vale sempre comunque che\n\n[latex:v01rjhdd]|f&#40;y&#41;-f&#40;x&#41;|\\leq M\\cdot\\mbox{dist}&#40;y,x&#41;[/latex:v01rjhdd]\n\ndove con quel dist(x,y) si indica l\'inf della lunghezza di tutte le spezzate che congiungono x ed y restando nella zona in cui vale la stima. Ad esempio, nell\'esempio perverso 1, la dist tra i punti x ed y segnati in figura si ottiene praticamente &quot;facendo tutto il giro&quot;. In altre parole, quei due punti sono abbastanza lontani, e non molto vicini come sembrerebbe dal mondo esterno.\n\nIn questo modo continua a valere la Lipschitzianità che uno si aspetterebbe, ma non rispetto alla distanza del mondo esterno, ma rispetto ad una distanza calcolata restando nell\'insieme, senza mai poter uscire.','cab7b625bacabeee2173a73a4f1e8991',0,'gAI=','v01rjhdd',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0);
