Buongiorno, 

guardando le lezioni di Teoria della Misura ho notato che in più occasioni intervengono definizioni che coinvolgono [latex:1bdy4nlh]\inf[/latex:1bdy4nlh] e [latex:1bdy4nlh]\sup[/latex:1bdy4nlh], a seconda dei vari casi. La mia domanda è: perché usare proprio quello, dei due? Ad esempio (nel &quot;metodo I&quot;), che cosa cambierebbe nella teoria se anziché porre

[latex:1bdy4nlh]\mu&#40;A&#41;=\inf\{\sum_{k=0}^\infty m&#40;R_k&#41;\mid A\subseteq\bigcup_{k=0}^\infty R_k, R_k\in\mathcal R\}[/latex:1bdy4nlh]

avessimo usato il [latex:1bdy4nlh]\sup[/latex:1bdy4nlh] di quelle contenute? Sicuramente è una domanda stupida, ma è la prima volta in cui mi imbatto in una definizione in cui non sia &quot;ovvio&quot; usare l'uno o l'altro concetto. Grazie e buona giornata <!-- s:D --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif" alt=":D" title="Very Happy" /><!-- s:D -->

P.S. non credo sia la sezione adatta, spero almeno sia la meno sbagliata