[quote=&quot;andi&quot;:1euh09ry]Ma nel primo esercizio, punto a,perché ti basta guardare solo nella direzione di y per dire che è [tex:1euh09ry]sup=+\infty[/tex:1euh09ry]? Quindi basterebbe guardare se tende a infinito in una direzione qualsiasi?[/quote:1euh09ry]

sì se trovi anche una sola direzione (o un punto)  per la quale il limite è +infinito allora  [tex:1euh09ry]sup=+\infty[/tex:1euh09ry] (discorso analogo vale per  l’inf se trovi una direzione/punto  con limite [tex:1euh09ry]-\infty[/tex:1euh09ry])

[quote=&quot;andi&quot;:1euh09ry]
Nel punto b, sempre del primo esercizio, invece quella direzione come l'hai trovata? O semplicemente hai visto &quot;a occhio&quot;?!  <!-- s:? --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif" alt=":?" title="Confused" /><!-- s:? --> [/quote:1euh09ry]

diciamo a occhio...penso che non esistano metodi generali applicabili in modo sistematico…in questo caso il testo dava già l’informazione sul fatto che dovesse esistere una direzione con limite –infinito, l’unico termine negativo è quello in [tex:1euh09ry]xy^2[/tex:1euh09ry] quindi mi è parso ragionevole pareggiare gli esponenti prendendo come direzione [tex:1euh09ry]x=y^2[/tex:1euh09ry]

[quote=&quot;andi&quot;:1euh09ry]
Il terzo punto invece me lo potresti spiegare per bene che non mi è molto chiaro quando vai a trovare i punti di minimo?!  <!-- s:( --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif" alt=":(" title="Sad" /><!-- s:( -->  si,se non si fosse capito... questa pare di programma la trovo abbastanza difficile!  <!-- s:( --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif" alt=":(" title="Sad" /><!-- s:( -->[/quote:1euh09ry]

in questo caso il metodo più rapido e chiaro mi è sembrato quello di scrivere la funzione come forma quadratica in [tex:1euh09ry]&#40;x,y^2&#41;[/tex:1euh09ry]…in tal modo lo studio al variare di [tex:1euh09ry]\alpha[/tex:1euh09ry] diventa banale

in alternativa, si possono completare i quadrati sempre con riferimento a [tex:1euh09ry]&#40;x,y^2&#41;[/tex:1euh09ry] e poi effettuare lo studio al variare di [tex:1euh09ry]\alpha[/tex:1euh09ry]