[quote=&quot;andi&quot;:3k6n7ma6]Buonasera,
non riesco a valutare i valori di [tex:3k6n7ma6]\alpha[/tex:3k6n7ma6] per cui il seguente integrale converga:
[tex:3k6n7ma6]$\[\int_{\mathbb {R}^2} \frac {1}{7+&#40;x^2+y^2&#41;^{\alpha}}dxdy\]$[/tex:3k6n7ma6]
Passando in coordinate polari cartesiane e svolgendo arrivo a questo punto:
[tex:3k6n7ma6]$\[2\pi\int_0^\infty \frac {\rho}{7+\rho^{2\alpha}}d\rho\]$[/tex:3k6n7ma6]
e mi blocco. Non trovo un metodo per andare avanti.
Grazie![/quote:3k6n7ma6]

allego un possibile svolgimento...all'inizio pensavo si potesse fare più rapidamente come suggerirebbe l'amico brutale

volendolo fare per bene con il criterio asintotico ho dovuto considerare due casi...non escludo si possa fare in modo più furbo  <!-- s:roll: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif" alt=":roll:" title="Rolling Eyes" /><!-- s:roll: -->