[quote=&quot;GIMUSI&quot;:1wjmcesg]allego lo svolgimento  <!-- s:?: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_question.gif" alt=":?:" title="Question" /><!-- s:?: --> del primo compito 2012

[EDIT] nella rev01 ho apportato alcune correzioni al 3.b (discussione del caso divergente)[/quote:1wjmcesg]

esercizio 3

a) dopo il primo passaggio ti sei perso un [tex:1wjmcesg]\rho[/tex:1wjmcesg].

b) Non va bene: usi sostanzialmente che  [tex:1wjmcesg]\frac{log&#40;\rho&#41;}{\rho}[/tex:1wjmcesg] all'infinito è equivalente a  [tex:1wjmcesg]\frac{1}{\rho}[/tex:1wjmcesg], ma questo è falso dato che il logaritmo tende all'infinito. Quello che devi usare per la convergenza è che  per ogni [tex:1wjmcesg]\beta &gt; 0[/tex:1wjmcesg]  esiste [tex:1wjmcesg]C_\beta[/tex:1wjmcesg] tale che [tex:1wjmcesg]\log&#40;1+x&#41; \leq C_\beta x^\beta[/tex:1wjmcesg] e scegliere [tex:1wjmcesg]\beta[/tex:1wjmcesg] in funzione del parametro [tex:1wjmcesg]\alpha[/tex:1wjmcesg]. Mentre per la divergenza basta usare che nel tuo dominio il logaritmo è più grande di una costante.