[quote=&quot;GIMUSI&quot;:5obticqu][quote=&quot;nomeutente&quot;:5obticqu]Salve  <!-- s:D --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif" alt=":D" title="Very Happy" /><!-- s:D -->
Ho questo problema: e^(xy) - xy e devo classificare i p.ti stazionari (origine).
La Hf mi viene nulla. Che faccio?[/quote:5obticqu]

puoi utilizzare lo sviluppo di taylor  [tex:5obticqu]e^t[/tex:5obticqu] per t-&gt;0

[tex:5obticqu]e^t = 1+t+t^2/2+o&#40;t^2&#41;[/tex:5obticqu]

[tex:5obticqu]e^{xy}-xy =[/tex:5obticqu] [tex:5obticqu]1+xy+x^2y^2+o&#40;x^2y^2&#41;-xy =[/tex:5obticqu][tex:5obticqu]1 + x^2y^2+o&#40;&#40;x^2+y^2&#41;^2&#41;[/tex:5obticqu]

da cui puoi concludere che l’origine è un punto di minimo locale  <!-- s:) --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif" alt=":)" title="Smile" /><!-- s:) -->[/quote:5obticqu]

Se fai l'ultimo passaggio NON puoi più concludere nulla, una funzione che verifica  [tex:5obticqu]1 + x^2y^2+o&#40;&#40;x^2+y^2&#41;^2&#41;[/tex:5obticqu] non ha necessariamente un minimo nell'origine, ad esempio  [tex:5obticqu]1 + x^2y^2 - x^5.[/tex:5obticqu]

Se invece ti fermi prima, essendo sostanzialmente una funzione di una variabile (con [tex:5obticqu]o&#40;x^2y^2&#41;[/tex:5obticqu] per intenderci) allora funziona.