il motivo credo sia da ricercare nel fatto che l'integrale indefinito rappresenta tutte le infinite primitive le quali differiscono tra loro per una costante

quindi, trascurando gli estremi, non è assurdo ottenere eguaglianze del tipo

[tex:3c0d5q8k]\int \tan&#40;x&#41;dx[/tex:3c0d5q8k] = [tex:3c0d5q8k]\int \tan&#40;x&#41;dx+c[/tex:3c0d5q8k]

quando si passa all'integrale definito il termine costante scompare