[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:mfsvzzdd]Usiamo le notazioni vettoriali. La distanza (al quadrato) del punto x dalla retta [tex:mfsvzzdd]P_0 + tv[/tex:mfsvzzdd] è data dalla formula

[tex:mfsvzzdd]\|x-P_0\|^2-\dfrac{\langle x-P_0,v \rangle^2}{\|v\|^2}[/tex:mfsvzzdd]

[/quote:mfsvzzdd]

chiaro...è il teorema di pitagora

[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:mfsvzzdd]

Un'altra cosa interessante da osservare è la seguente. Il lhs (abbreviazione internazionale di left-hand side) è del tipo 

[tex:mfsvzzdd]\|A\|^2\cdot\|B\|^2-\langle A,B \rangle^2[/tex:mfsvzzdd]

Questa è un'espressione che abbiamo già trovato altre volte, specie nelle ultime lezioni, e coincide con &lt;oggetto misterioso&gt;, per lo meno nel caso di vettori in dimensione 3.[/quote:mfsvzzdd]

...sembrerebbe l'area del parallelogrammo individuato da [tex:mfsvzzdd]A[/tex:mfsvzzdd] e [tex:mfsvzzdd]B[/tex:mfsvzzdd] al quadrato

[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:mfsvzzdd]
Per quanto riguarda il cono, se voglio il cono con vertice in [tex:mfsvzzdd]P_0[/tex:mfsvzzdd], direttrice [tex:mfsvzzdd]P_0+tv[/tex:mfsvzzdd] e angolo di apertura [tex:mfsvzzdd]\theta[/tex:mfsvzzdd], basta che imponga

[tex:mfsvzzdd]\dfrac{\langle x-P_0,v \rangle}{\|x-P_0\|\cdot\|v\|}=\cos\theta[/tex:mfsvzzdd]

Perché tutto ciò?[/quote:mfsvzzdd]

chiaro anche questo...dal significato geometrico del prodotto scalare

[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:mfsvzzdd]Ora sarebbe interessante fare il limite *nell'equazione* quando [tex:mfsvzzdd]\theta[/tex:mfsvzzdd] tende ai valori estremi, e vedere che si ottiene proprio quanto previsto geometricamente. Questo era lo spirito dell'esercizio.[/quote:mfsvzzdd]

proverò a rifarlo con questa impostazione