mha, io mi sto esaurendo da due giorni su sti esercizi e comunque non mi trovo ne con i tuoi risultati ne con quelli di gimusi, probabilmente mi sono perso qualcosa. Ecco il mio ragionamento:
Prendo l'esercizio 4:
quello che mi chiede è di trovare r1 e r2 tali che formino un angolo di 60° con la retta [tex:5x70vie0]2x + y = 3[/tex:5x70vie0].
Ora [tex:5x70vie0]2x + y = 3 \implies y = -2x + 3 \implies m = -2 \implies[/tex:5x70vie0] un vettore direzione è [tex:5x70vie0]&#40;1, m&#41; \implies &#40;1, -2&#41;[/tex:5x70vie0]. (oppure il [tex:5x70vie0]\perp[/tex:5x70vie0] a (2, 1) cioè (-1, 2))
Quindi devo risolvere [tex:5x70vie0]&#40;1, -2&#41; \cdot &#40;1, m&#41; = |&#40;1, -2&#41;| * |&#40;1, m&#41;| * cos&#40;60[/tex:5x70vie0]°[tex:5x70vie0]&#41;[/tex:5x70vie0], e questo mi produce [tex:5x70vie0]m = \frac{16 \pm 10 * \sqrt{3}}{22}[/tex:5x70vie0].

Ho provato a tracciare le rette con il plotter ([url:5x70vie0]http&#58;//www&#46;mathe-fa&#46;de/it[/url:5x70vie0]) e ad occhio sembra che gli angoli siano 60°.