La seconda equazione è la prima moltiplicata per -2,quindi è come avere una sola equazione,cioè devo sostituire una delle due incognite con un parametro,da qui le infinite soluzioni che ti venivano ad occhio. Svolgendo alla gauss facendo la seconda meno 2 volte la prima ottieni 0x+0y=0 cioè nessuna delle due incognite ha il pivot. Per sostituzione ad esempio puoi ricavare dalla prima equazione x=(5+3y)/2 che sostituito nella seconda risulta nella seguente equazione: -4(5+3y)/2+6y=-10 che svolgendo i calcoli diventa -10-6y+6y=-10 da cui si ottiene 0y=0.
E da qui assegni un parametro a y e infinite soluzioni,evidentemente hai solo fatto degli errori di calcolo,se tu postassi i passaggi sarebbe più facile capire dove è arrivato l'errore,spero di esserti stato di aiuto  <!-- s:D --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif" alt=":D" title="Very Happy" /><!-- s:D -->