Ciao Blacks,
Nel tuo svolgimento c'è un errore di fondo... 
hai sviluppato [i:zb1aa8mq]arctan[/i:zb1aa8mq] come se il suo argomento tendesse a zero per [i:zb1aa8mq]x[/i:zb1aa8mq] che tende a zero.
In questo caso invece abbiamo l'argomendto di [i:zb1aa8mq]arctan[/i:zb1aa8mq] che tende a 1 quando [i:zb1aa8mq]x[/i:zb1aa8mq] tende a zero.

In questo caso quindi bisogna lo sviluppo di taylor per [i:zb1aa8mq]x[/i:zb1aa8mq] tendente a [i:zb1aa8mq]x0[/i:zb1aa8mq].

Innanzitutto calcola lo svliluppo di taylor di arctan (x) per x che tende a 1.
(Basta lo sviluppo di ordine 1).

A questo punto  il numeratore è sistemato...

Al denominatore ti basta lo sviluppo di ordine 1 di seno e tangente.

Spero di esserti stato di aiuto... 
Se ci dovesse essere qualcosa che non ti torna chiedi, 

Sarei felice di aver dato il mio piccolo contributo a questo forum che finora ho sfruttato da parassita <!-- s:lol: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif" alt=":lol:" title="Laughing" /><!-- s:lol: -->