Nel fare esercizi mi sono trovato in difficoltà quando dovevo cercare baricentro e superfici dei solidi ottenuti per rotazione.
Un esempio che può essere molto banale ma che già mi fa commettere errori è quello di un cilindro:
0&lt;=y&lt;=1 , 0&lt;=z&lt;=2 e con asse di rotazione l'asse Z .

Bene il cacolo del volume mi viene molto semplice, ed infatti è corretto.

Nel cacolare le coordinate dei baricentri applico la definizione che c'è anche sul libro ovvero Xg= 1/Volume * integrale triplo di x in dx dy e dz ( scusate ma non so dove posso trovare i simboli per evitare di scriverlo a lettere.

In questo caso mi viene Xg=0 , Yg=0 e Zg=0 ....invece il risultato sarebbe (0,0,1).
Mi si azzerano tutti perchè essendo sul piano yz ho imposto che x=0 quindi quando svolgo l'integrale e ho x che varia tra 0 e 0 mi si annulla tutto.

Sicuramente farò un errore stupido e banale ma al momento non me ne sto rendendo conto..

Altro problema viene fuori quando ne devo calcolare la superficie, per calcolarla essendo un cilindro ho semplicemente fatto 2 volte area di base per la superficie della &quot;colonna&quot; , c'è un modo più &quot;matematico&quot; per riuscire a calcolarla?

Ringrazio anticipatamente chiunque mi risponda <!-- s:) --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif" alt=":)" title="Smile" /><!-- s:) -->