Gli integrali dell esame del 19 si  risolvevano con confronto asintotico (per esempio) di e^x^2, e si vedeva che quello tra 1 e +infinito convergeva,per vedere a quanto bisognava fare il limite dell'integrale con x che tende ad A (quindi integravi tra 1 ed A) la funzione la cui primitiva pazzesca era un log di una radice di e..........boh un me lo ricordo poi sostituisci normalmente come nel calcolo degli integrali e trovi a quanto converge.
Per quello tra 0 e +infinito l'integrale improprio aveva un problema in zero in quanto la funzione

dx/(e^2x)-1

aveva (in zero) zero al denominatore (e^0=1),quindi si scomponeva in due intgrali uno tra 0 e 1 (che converge ad un numero poichè è definito) e l'altro tra 1 e +infinito (guarda caso calcolato prima....)
Mi sembra che non ci sia da dire altro....
Alla Prossima!!!