[quote=&quot;Gabe&quot;:6ezx5jua]Non riesco a svolgere questi esercizi:

Calcolare gli integrali delle funzioni [tex:6ezx5jua]\phi[/tex:6ezx5jua] sui domini [tex:6ezx5jua]\Omega[/tex:6ezx5jua], i domini [tex:6ezx5jua]\Omega[/tex:6ezx5jua] vengono assegnati mediante caratterizzazione del loro bordo:

1) [tex:6ezx5jua]\Omega = \{&#40;cos t, sin t, v&#41;, &#40;t,v&#41; \in 0, 2\pi ] x [ 0,1 ] \} \cup[/tex:6ezx5jua] [tex:6ezx5jua]\{z=0\} \cup \{ z=1 \}, \phi=x^2[/tex:6ezx5jua]

2) [tex:6ezx5jua]\Omega = \{x+2y+3z=1, x, y, z \geq 0\} \cup[/tex:6ezx5jua] [tex:6ezx5jua]\{x=0\} \cup \{y=0\} \cup \{z=0\}, \phi=y[/tex:6ezx5jua]

Ho provato a scrivere [tex:6ezx5jua]\phi[/tex:6ezx5jua] come vettore [tex:6ezx5jua]\overline {E}=&#40;A, B, C&#41;[/tex:6ezx5jua], per poi fare [tex:6ezx5jua]\iiint_{\Omega} div &#40;\overline{E}&#41; dxdydz[/tex:6ezx5jua][tex:6ezx5jua]= \int_{\delta\Omega} &lt; \overline{E}, \overline n&gt; d\sigma= \pm \iint_{\Omega} AM_1+BM_2+CM_3 du dv[/tex:6ezx5jua],

solo che poi non riesco a trovare gli estremi di integrazione[/quote:6ezx5jua]

allego un possibile svolgimento dei due esercizi...mi pare che l'applicazione di Gauss-Green conduca ad integrali del tutto equivalenti a quelli ottenibili per calcolo diretto sul dominio  <!-- s:) --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif" alt=":)" title="Smile" /><!-- s:) -->