[quote=&quot;Gabe&quot;:pe0ea4tv]da [tex:pe0ea4tv]q&#40;x,y,z&#41;=y^2+2xy-6yz+xz[/tex:pe0ea4tv], mi sono riportato alla forma: [tex:pe0ea4tv]q&#40;x,y,z&#41;=&#40;x+y+1/2z&#41;^2-x^2-7yz-1/4z^2[/tex:pe0ea4tv].

A questo punto ho notato che se prendo [tex:pe0ea4tv]x=0, y=t, z=0[/tex:pe0ea4tv], quindi [tex:pe0ea4tv]V1=&#40;0,t,0&#41;[/tex:pe0ea4tv] ottengo [tex:pe0ea4tv]q&#40;V1&#41;&gt;0[/tex:pe0ea4tv].

Se prendo [tex:pe0ea4tv]x=t, y=s, z=0[/tex:pe0ea4tv], ottengo [tex:pe0ea4tv]V2=&#40;t,s,0&#41;[/tex:pe0ea4tv] e [tex:pe0ea4tv]q&#40;V2&#41;&gt;0[/tex:pe0ea4tv].

Quindi un sottospazio di dimensione 2 sul quale la forma è definita positiva è [tex:pe0ea4tv]V=Span[&#40;0,1,0&#41;,&#40;1,1,0&#41;][/tex:pe0ea4tv].[/quote:pe0ea4tv]

Calma, calma ... Se hai trovato due vettori v1 e v2 con q(v1)&gt;0 e q(v2)&gt;0 *non* puoi concludere che la forma è definita positiva sullo Span di v1 e v2. 

Ad esempio con la forma

[tex:pe0ea4tv]q&#40;x,y,z&#41;=x^2-100xy+y^2+z^2[/tex:pe0ea4tv] 

verifichi facilmente che q(1,0,0)&gt;0 e q(0,1,0)&gt;0, ma non è vero che q è definita positiva sullo spazio generato da quei 2 vettori (provare (1,1,0) per credere).