All'attenzione del Ch.Mo Prof. Massimo Gobbino

Solo una domanda.
Desideravo conoscere la ragione per cui è necessario introdurre il concetto di campo dei reali esteso.
Che senso ha dire: intervallo  [5, R soprasegnato]?
A meno che non ci sia una differenza sostanziale (qualche esercizio particolare) per cui
infinito soltanto non basta.
In attesa di un chiarimento
Voglia gradire 
Cordiali saluti.
Giuseppe Maimone