[quote=&quot;e.rapuano&quot;:2sqeikcw]:?:  <!-- s:?: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_question.gif" alt=":?:" title="Question" /><!-- s:?: --> Scusa, potesti scrivere con maggiori dettagli i passaggi del calcolo del volume del tetraedro!? <!-- s:oops: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif" alt=":oops:" title="Embarassed" /><!-- s:oops: -->  <!-- s:oops: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif" alt=":oops:" title="Embarassed" /><!-- s:oops: -->  è che non capisco come mai tu ti trovi tutti lati unitari e invece io c'ho radici di 5, di 2, ecc... <!-- s:cry: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_cry.gif" alt=":cry:" title="Crying or Very sad" /><!-- s:cry: -->[/quote:2sqeikcw]

nello svolgimento che vedi c'è già tutto...

- i punti A,B,D stanno sul piano x=0...se fai un disegno vedi subito che l'area del triangolo ABD è 1/2...

- l'altezza del tetraedro corrisponde alla distanza del punto C dal piano x=0 e quindi è pari al modulo della sua coordinata lungo x...dunque h=1

- il volume del tetraedro è pari ad un terzo dell'area di base per l'altezza = 1/6

volendo operare in maniera più generale farei così:

- si scelgono tre vertici e si calcola l'area del triangolo corrispondente con le note formule

- si calcola la distanza del 4° vertice dal piano individuato dagli altri tre

- si calcola il volume come sopra

per questo esercizio non l'ho fatto perché mi sembrava più rapido il primo modo  <!-- s:) --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif" alt=":)" title="Smile" /><!-- s:) -->