Solo un paio di osservazioni su questi argomenti.

Parlare di prima, seconda o terza specie è sempre piuttosto pericoloso, in quanto non sono sicurissimo che ci sia un accordo assoluto su cosa vogliono dire. Molto meglio usare una terminologia che descriva cosa si vuol dire (eliminabile, salto, essenziale):

<!-- m --><a class="postlink" href="https://en.wikipedia.org/wiki/Classification_of_discontinuities">https://en.wikipedia.org/wiki/Classific ... ntinuities</a><!-- m -->

Spesso in analisi 1 la forma rischia di mangiarsi la sostanza. Questa storia dei limiti destro/sinistro ne è un esempio. La frase &quot;ogni funzione monotona ha limite in ogni punto del suo dominio&quot; coglie l'essenza delle cose (cioè che la monotonia agevola l'esistenza dei limiti), ma dal punto di vista formale è attaccabile in tutti i modi, e potremmo qui fare la gara a chi ne trova di più (inizio io: se il punto è isolato non ha senso fare il limite; viceversa se è di accumulazione ha senso farci il limite anche se non sta nel dominio, ma poi è di accumulazione da destra o da sinistra? e + o - infinito li considero oppure no come punti in cui fare il limite? ed il limite si intende finito oppure reale esteso?). 

Se però uno prova a precisare tutto questo, magari cercando di fare un enunciato unico che contenga tutti i casi, allora non si capisce più nulla.