Sui polinomi si può fare tutto usando la fattorizzazione. Un polinomio che si annulla in [latex:29hhgr9v]x_0[/latex:29hhgr9v] si può sempre scrivere nella forma

[latex:29hhgr9v]&#40;x-x_0&#41;^k q&#40;x&#41;[/latex:29hhgr9v]

per un opportuno intero positivo k ed un opportuno polinomio q(x) che non si annulla nel punto in questione. Da qui segue tutto.