Ciao a tutti, posto un esercizio (preso dallo scritto dei meccanici del 2011_1).

[tex:olne7zuf]S:=\{&#40;x,y,z&#41; \in R^3 : &#40;x^2+y^2&#41;^2 + z^4 + x^2z^2=1 \text{ con } z\geq0\}[/tex:olne7zuf]

La superficie è orientata prendendo in (0,0,1) la normale nella direzione di (0,0,1).

F(x,y,z)=(zx,x+z,xy) Calcolare il flusso di rotF attraverso S.

Parametrizzare S è abbastanza difficile (credo) per cui preferisco farlo con il bordo e usare Stokes. Il punto è che, questa superficie, prima di disegnarla con il plotter, non avevo la minima idea di come fosse fatta. La mia domanda è : c'è qualche modo per visualizzarla o almeno visualizzarne il bordo? Ho visto che alcuni, semplicemente perché [tex:olne7zuf]z\geq0[/tex:olne7zuf], dicono: &quot;pongo [tex:olne7zuf]z=0[/tex:olne7zuf] e quello è il bordo&quot;; che è una cosa che &quot;funziona&quot; anche in questo caso, in questo esempio [tex:olne7zuf]0\leq z \leq1[/tex:olne7zuf] ...e se il bordo fosse stato &quot;sopra&quot;? No problem! Pongo [tex:olne7zuf]z=1[/tex:olne7zuf]. Si OK però come capisco dove sta effettivamente il bordo ?