Uhm, dando un veloce sguardo alle soluzioni di GIMUSI ho notato un errore nel testo <!-- s:oops: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif" alt=":oops:" title="Embarassed" /><!-- s:oops: -->. Nell'ultima implicazione la tesi doveva essere

[tex:2bdfgrx1]f&#40;x&#41;=x^{2}+o&#40;x^{2}&#41;[/tex:2bdfgrx1] 

invece che con f(f(x)). Correggerò nelle prossime versioni.

Sempre per quanto riguarda le implicazioni in fondo, devo segnalare un errore logico nelle soluzioni, che voglio evidenziare perché è molto comune e va discusso e capito quanto prima. 

Quando si vuole dimostrare, per esempio, che la 13 è falsa, non basta far vedere che si sa dimostrare solo la 14, la quale è più debole della 13. Potrebbe infatti accadere che c'è un ragionamento diverso, e migliore di quello presentato, che dimostra non solo la 14 ma pure la 13. Se voglio dimostrare che la 13 è falsa, al di là di ogni ragionevole dubbio, devo esibire esplicitamente una funzione che soddisfa l'ipotesi, ma non la tesi, cioè una funzione che soddisfa [tex:2bdfgrx1]f&#40;x&#41;=x+o&#40;x^4&#41;[/tex:2bdfgrx1], ma non [tex:2bdfgrx1]f^2&#40;x&#41;=x^2+o&#40;x^8&#41;[/tex:2bdfgrx1].

Detto questo, non posso che far notare ancora una volta quanto sia prezioso il lavoro svolto da GIMUSI, perché solo discutendo soluzioni giuste e sbagliate si può crescere. Sarebbe davvero utile che altri collaborassero.