Gimusi non capisco nell'esercizio 4 d come fai a dire che la dimensione di [tex:318oeesv]W[/tex:318oeesv] è [tex:318oeesv]2[/tex:318oeesv] ecome hai fatto a trovare la dimensione e una base di [tex:318oeesv]&#40;V+W&#41;[/tex:318oeesv] e [tex:318oeesv]&#40;W \cap V&#41;[/tex:318oeesv],

Io per dire che la [tex:318oeesv]dim&#40;W&#41;=2[/tex:318oeesv] ho scritto la matrice [tex:318oeesv]B[/tex:318oeesv] come vettore colonna, idem la matrice [tex:318oeesv]B^t[/tex:318oeesv], poi ho visto che il rango è uguale a [tex:318oeesv]2[/tex:318oeesv], ma non sono sicuro che sia un metodo valido.

Mentre per trovare la dimensione di [tex:318oeesv]&#40;V+W&#41;[/tex:318oeesv] ho fatto il &quot;matricione&quot; con al posto delle righe le matrici della base di [tex:318oeesv]V[/tex:318oeesv] scritte come vettori più le matrici [tex:318oeesv]B[/tex:318oeesv] e [tex:318oeesv]B^t[/tex:318oeesv] sempre scritte come vettori, ho Gaussizato ed ho visto che il numero dei pivot è [tex:318oeesv]7[/tex:318oeesv], per la base di [tex:318oeesv]&#40;V+W&#41;[/tex:318oeesv] ho preso le matrici della base di [tex:318oeesv]V[/tex:318oeesv] e la matrice [tex:318oeesv]B[/tex:318oeesv] della base di [tex:318oeesv]W[/tex:318oeesv].

Per Grassman la dimensione di [tex:318oeesv]&#40;V \cap W&#41;[/tex:318oeesv] è 1, per trovare la base ho impostato il sistema:

[tex:318oeesv]av_1+bv_2+cv_3+dv_4+ev_5+fv_6-gv_7-hv_8=0[/tex:318oeesv], indicando con [tex:318oeesv]v_1,......., v_6[/tex:318oeesv] le matrici della base di [tex:318oeesv]V[/tex:318oeesv] scritte come vettori colonna, e con [tex:318oeesv]v_7, v_8[/tex:318oeesv] le matrici della base di [tex:318oeesv]W[/tex:318oeesv] sempre scritte come vettori colonna, però mi vengono due parametri liberi e non mi torna come a te