[quote=&quot;M.A.L&quot;:2n72k3lj]salve ho dei dubbi nella risoluzione del seguente esercizio(sui limiti) che allego...
inoltre allego altri limiti per vedere se li eseguo correttamente[/quote:2n72k3lj]

Ti riallego il file sui limiti uno con segnate le cose che non vanno: il problema però è sempre lo stesso: quando ci sono &quot;segni -&quot; le disegualianze si invertono....

Per quanto riguarda l'altro esercizio è di un altro livello (è una bunus di un compito!) e il mio consiglio è di non lavorare sulle bonus fino a che non padroneggi molto bene il resto. In ogni caso non puoi usare le coordinate polari (N.B.  in [latex:2n72k3lj]x^2y^\alpha[/latex:2n72k3lj] il seno e il coseno si moltiplicano, non si sommano).
E' facile vedere che il limite non esiste se [latex:2n72k3lj]\alpha \leq 3[/latex:2n72k3lj], basta prendere le rette  [latex:2n72k3lj]x = 1[/latex:2n72k3lj] e [latex:2n72k3lj]x = 0[/latex:2n72k3lj].  Per gli altri casi la cosa migliore è separare il domino in 3 parti: [latex:2n72k3lj][0,+\infty[ \times [0,1][/latex:2n72k3lj],[latex:2n72k3lj][1,+\infty[\times [1,+\infty[[/latex:2n72k3lj] e  [latex:2n72k3lj][0,1]\times[0,+\infty[[/latex:2n72k3lj], sui primi due pezzi non ci sono problemi, basta fare le stime corrette, sul terzo...  [latex:2n72k3lj]\alpha &gt; 3[/latex:2n72k3lj] non basta, non per nulla è una bouns, ne riparliamo quando le parti standard saranno acquisite.