Sia f(x,y)= x^4+y^4+xy . 

Come faccio a dimostrare che qui l'estremo inferiore di f(x,y) su tutto R^2 è anche minimo?
(il minimo poi lo calcolo facilmente annullando il gradiente e risulta -1/8)
Sono arrivato a questa conclusione dopo aver osservato che anche con il metodo del completamento dei quadrati non si arriva a nulla, o meglio non si riesce a far andare f(x,y) sotto -1/8...