manipolando un po' le equazioni dovresti arrivare a questa:

[latex:2ldw2bnt]|w|^4+3|w|^3=4i \bar w^2[/latex:2ldw2bnt]

e da qui osservando che [latex:2ldw2bnt]\bar w^2 \in \mathbb{C}[/latex:2ldw2bnt] con parte immaginaria negativa dovresti riuscire a trovare w e poi dalla prima equazione z