[quote=&quot;GIMUSI&quot;:nelcp7gx][quote=&quot;Neomatrix092&quot;:nelcp7gx]A me non è del tutto chiaro cosa è stato fatto per risolvere il punto b del quarto esercizio... cioè ho visto la soluzione di GIMUSI ma non riesco a capirla ...  <!-- s:roll: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif" alt=":roll:" title="Rolling Eyes" /><!-- s:roll: -->[/quote:nelcp7gx]

la logica seguita è la seguente:

- se un prodotto scalare è definito positivo è sempre possibile individuare (con GS) una base ortonormale (rispetto allo stesso prodotto scalare; vd. fine lez. 53)

- rispetto a tale base la matrice associata al prodotto scalare è (per definizione) l'identità

quindi basta trovare una base ortonormale rispetto a [tex:nelcp7gx]B_0[/tex:nelcp7gx] e poi effettuare il cambio di base utilizzando come base i vettori individuati

se poi ho capito bene...data una [tex:nelcp7gx]f[/tex:nelcp7gx] simmetrica rispetto a [tex:nelcp7gx]B_0[/tex:nelcp7gx] la stessa base diagonalizza [tex:nelcp7gx]f[/tex:nelcp7gx] (teorema B-spettrale lez. 54)[/quote:nelcp7gx]

Ma nella tua soluzione non mi pare di vedere ortogonalizzazione rispetto a B0.
Io per ortogonalizzare B0 prendo i vettori colonna e applico GS e viene tutt'altra roba. Tipo a parte W1 che rimane ovviamente invariato, W2 mi viene (-1/2,1,1/2). Ho applicato GS eh, niente di che:

v2 - (&lt;v1,v2&gt;/&lt;v1,v1&gt;)*v1             con v1 che è la prima colonna e v2 che è la seconda.

Il risultato di questo conto è proprio (-1/2,1,1/2) (ovviamente da dividere per la norma)