Beh, volendola continua e non limitata, l'unico modo è fare in modo che l'illimitatezza avvenga per x sempre più grandi (o molto negativi).

Una volta subodorato che il problema sono funzioni del tipo [tex:2ny51sr4]\dfrac{1}{\sqrt{x}}[/tex:2ny51sr4] io proverei con un grafico che sia una successione di triangolini con base [tex:2ny51sr4]\dfrac{1}{n^2}[/tex:2ny51sr4] e altezza [tex:2ny51sr4]n[/tex:2ny51sr4] posti ben distanti l'uno dall'altro in modo da non interferire. Già questo dovrebbe bastare, perché la primitiva sale dell'area (cioè di roba del tipo [tex:2ny51sr4]\dfrac{1}{n}[/tex:2ny51sr4]) in uno spazio proporzionale alla base (cioè di roba del tipo [tex:2ny51sr4]\dfrac{1}{n^2}[/tex:2ny51sr4]).

La condizione del testo è la locale holderianità, cioè holderianità in ogni intervallo di ampiezza 1.

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