Allora credo di aver capito. La lettera A rappresentava all'inizio una matrice :

(5 -2) =A
            (5  -1)
 e dopo, nello svoglimento del 1° modo, ne rappresenta un' altra:
 (2    1) =A
        (-1  2)
.
 O meglio rappresenta la stessa applicazione ma in una base diversa e dunque cambiano i numeri della matrice. Penso sia così

Ed è proprio usando la &quot;seconda&quot; matrice A che otteniamo  A(v1)=2(v1)-(v2)  e A(v2)=(v1)+2(v2).

Questo non mi tornava perchè inizialmente mi sembrava che la A delle 2 equazioni appena scritte fosse la &quot;prima&quot; A, ovvero 
(5 -2) =A         
(5  -1)