Non riesco a risolvere il punto b dell'esercizio in questione. Infatti la lagrangiana considerata non è convessa in p e questo crea problemi quando si applica il metodo diretto e si vuole verificare la semicontinuità. 
Inoltre, non ho idea di quale possa essere un riscalamento opportuno per le funzioni, dopo averle traslate in modo che i dati al bordo siano 0 (ammesso che sia una scelta sensata). Qualche idea? Esistono delle soluzioni pubblicate in rete dei compiti d'esame?