[quote=&quot;ghisi&quot;:3h419515]

esercizio 3

a) dopo il primo passaggio ti sei perso un [tex:3h419515]\rho[/tex:3h419515].

b) Non va bene: usi sostanzialmente che  [tex:3h419515]\frac{log&#40;\rho&#41;}{\rho}[/tex:3h419515] all'infinito è equivalente a  [tex:3h419515]\frac{1}{\rho}[/tex:3h419515], ma questo è falso dato che il logaritmo tende all'infinito. Quello che devi usare per la convergenza è che  per ogni [tex:3h419515]\beta &gt; 0[/tex:3h419515]  esiste [tex:3h419515]C_\beta[/tex:3h419515] tale che [tex:3h419515]\log&#40;1+x&#41; \leq C_\beta x^\beta[/tex:3h419515] e scegliere [tex:3h419515]\beta[/tex:3h419515] in funzione del parametro [tex:3h419515]\alpha[/tex:3h419515]. Mentre per la divergenza basta usare che nel tuo dominio il logaritmo è più grande di una costante.[/quote:3h419515]

per il punto a) ok

per il punto b)...allego uno svolgimento alternativo....anche se non credo di aver afferrato del tutto il suo ragionamento  <!-- s:cry: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_cry.gif" alt=":cry:" title="Crying or Very sad" /><!-- s:cry: -->