Mi sto cimentando con Ricapitolazione - Funzioni inverse 1 del corrente eserciziario di AM1

L'esercizio chiede parte principale ed ordine di infinito/infinitesimo della funzione inversa di :

[latex:1e4skts7]f&#40;x&#41; = x^3 + 2x[/latex:1e4skts7]

Per l'infinitesimo pensavo a taylor, ma per l'infinito? 
Ho qualche idea molto brutale, tipo provare a ragionare sul fatto che la funzione all'infinito è asintotica ad [latex:1e4skts7]x^3[/latex:1e4skts7], ma penso che infrangerei qualsiasi legge del buonsenso. L'idea brutale mi suggerirebbe un asintotica a [latex:1e4skts7]\sqrt[3]{x}[/latex:1e4skts7] ma non saprei davvero come giustificarla  <!-- s:oops: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif" alt=":oops:" title="Embarassed" /><!-- s:oops: -->