Uhm, un possibile vettore velocità per la retta data è [tex:1vmhf2f4]v_1=&#40;-2,1&#41;[/tex:1vmhf2f4].

Un possibile vettore velocità per la tua r2 è [tex:1vmhf2f4]v_2=\left&#40;1,\frac{3}{2+\sqrt{13}}\right&#41;[/tex:1vmhf2f4].

Ora, se tu avessi ragione, il coseno dell'angolo compreso tra i due vettori, dedotto dalla solita formula per il prodotto scalare

[tex:1vmhf2f4]\langle v_1,v_2\rangle=\|v_1\|\cdot\|v_2\|\cdot\cos\theta[/tex:1vmhf2f4]

dovrebbe venire [tex:1vmhf2f4]\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex:1vmhf2f4]. Ora io non sono stato a fare i calcoli, ma mi sembra strano che quella radice di 13 se ne vada magicamente. 

Btw, a me le rette r2 ed r3 vengono [tex:1vmhf2f4]y=-3x+3[/tex:1vmhf2f4] e [tex:1vmhf2f4]y=\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}[/tex:1vmhf2f4] <!-- s:D --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif" alt=":D" title="Very Happy" /><!-- s:D -->  <!-- s:D --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif" alt=":D" title="Very Happy" /><!-- s:D --> Per vedere se ho ragione prova a calcolare quale angolo formano con la retta data.

[Edit: corretto dopo la segnalazione di Roland]