[quote=&quot;GIMUSI&quot;:29yeb7be]
credo di dovermi rivedere meglio la teoria sullo sviluppo di taylor in più variabili perché continua a sfuggirmi qualcosa  <!-- s:cry: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_cry.gif" alt=":cry:" title="Crying or Very sad" /><!-- s:cry: --> [/quote:29yeb7be]

Gli sviluppi di Taylor in più variabili sono abbastanza insidiosi, perchè si ottengono come quelli in una variabile, ma in realtà sono poi più difficili da maneggiare.

[quote=&quot;GIMUSI&quot;:29yeb7be] sviluppando più in dettaglio l'esercizio, che qui allego, vedo che esistono infiniti punti stazionari oltre a [tex:29yeb7be]P_0=&#40;0,0&#41;[/tex:29yeb7be], infatti, mi pare siano stazionari tutti i punti appartenenti agli assi x e y

se si volesse studiare anche la natura di questi punti con taylor ci sarebbero da calcolare una marea di derivate...è possibile procedere in maniera più rapida per determinare la natura di questi punti stazionari?[/quote:29yeb7be]


Certo, pensandola, come in effetti è, come una funzione di una variabile. La funzione  [tex:29yeb7be]e^t-t[/tex:29yeb7be] ha un minimo assoluto per [tex:29yeb7be]t= 0[/tex:29yeb7be] quindi i punti dove [tex:29yeb7be]xy = 0[/tex:29yeb7be] sono tutti punti di minimo assoluto (senza bisogno di altre considerazioni).