[quote=&quot;Filippo.ingrasciotta&quot;:3agvx7o0]

L'allegato relativo al primo esercizio penso sia sbagliato perchè il risultato non coincide con quello del libro. L'ho svolto e anche a me torna come il libro, cioè -31/60[/quote:3agvx7o0]

potresti dirmi qual è il passaggio errato nel mio svolgimento..così lo correggo  <!-- s:) --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif" alt=":)" title="Smile" /><!-- s:) --> 

[quote=&quot;Filippo.ingrasciotta&quot;:3agvx7o0]
Domandona relativo al primo esercizio della discussione..... Riscrivo i dati dell'esercizio così risulta più semplice:
E =[tex:3agvx7o0]&#40;y^3,z-x,x^2&#41;[/tex:3agvx7o0] ed S: { [tex:3agvx7o0]z=x^2 +y^2[/tex:3agvx7o0],[tex:3agvx7o0]x^2 + y^2 \le 1[/tex:3agvx7o0]}
Io avevo provato a parametrizzarla così
x=[tex:3agvx7o0]\rho cos \theta[/tex:3agvx7o0]
y=[tex:3agvx7o0]\rho sen\theta[/tex:3agvx7o0]
z=[tex:3agvx7o0]x^2 + y^2[/tex:3agvx7o0] = [tex:3agvx7o0]\rho ^2 cos\theta ^2 + \rho ^2 sen\theta ^2[/tex:3agvx7o0] = [tex:3agvx7o0]\rho ^2[/tex:3agvx7o0]
avendo così [tex:3agvx7o0]&#40;\rho , \theta&#41; \in [0,1]x[0,2\pi][/tex:3agvx7o0]

a questo punto scrivevo la matrice per trovare il vettore tangente che mi veniva così
N= [tex:3agvx7o0]&#40;-2\rho ^2 cos\theta , -2 \rho ^2 sen\theta, \rho&#41;[/tex:3agvx7o0] = [tex:3agvx7o0]&#40;\rho cos\theta, \rho sen\theta, -1&#41;[/tex:3agvx7o0]

quindi facendo E*N e svolgendo l'integrale il risultato mi viene [tex:3agvx7o0]\pi /3[/tex:3agvx7o0]......ovviamente è sbagliato perchè non torna col libro, ma è così sbagliata la mia parametrizzazione?[/quote:3agvx7o0]

allego lo svolgimento del primo esercizio del thread con la tua &quot;strana&quot; parametrizzazione  <!-- s:) --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif" alt=":)" title="Smile" /><!-- s:) -->