Non riesco a svolgere questi esercizi:

Calcolare gli integrali delle funzioni [tex:3du59sjh]\phi[/tex:3du59sjh] sui domini [tex:3du59sjh]\Omega[/tex:3du59sjh], i domini [tex:3du59sjh]\Omega[/tex:3du59sjh] vengono assegnati mediante caratterizzazione del loro bordo:

1) [tex:3du59sjh]\Omega = \{&#40;cos t, sin t, v&#41;, &#40;t,v&#41; \in 0, 2\pi ] x [ 0,1 ] \} \cup[/tex:3du59sjh] [tex:3du59sjh]\{z=0\} \cup \{ z=1 \}, \phi=x^2[/tex:3du59sjh]

2) [tex:3du59sjh]\Omega = \{x+2y+3z=1, x, y, z \geq 0\} \cup[/tex:3du59sjh] [tex:3du59sjh]\{x=0\} \cup \{y=0\} \cup \{z=0\}, \phi=y[/tex:3du59sjh]

Ho provato a scrivere [tex:3du59sjh]\phi[/tex:3du59sjh] come vettore [tex:3du59sjh]\overline {E}=&#40;A, B, C&#41;[/tex:3du59sjh], per poi fare [tex:3du59sjh]\iiint_{\Omega} div &#40;\overline{E}&#41; dxdydz[/tex:3du59sjh][tex:3du59sjh]= \int_{\delta\Omega} &lt; \overline{E}, \overline n&gt; d\sigma= \pm \iint_{\Omega} AM_1+BM_2+CM_3 du dv[/tex:3du59sjh],

solo che poi non riesco a trovare gli estremi di integrazione