per sostituzione dovresti ottenere

[latex:2lmngmbo]\sin&#40;x^{3/2}&#41;=x^{3/2}+o&#40;x^{3/2}&#41;[/latex:2lmngmbo]

per calcolo diretto mi pare che si arrivi alla derivata prima (che vale 0 in x=0) e quindi al termine o(x) ma con la derivata seconda si hanno dei problemi (non è definita in 0)