Salve a tutti <!-- s:) --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif" alt=":)" title="Smile" /><!-- s:) --> !!!

Sono nuovo di questo tipo di forum, perciò spero che sappiate perdonare qualche mia eventuale gaffe in ciò che sto per scrivere:p...

Svolgendo i quesiti delle fasi nazionali di Cesenatico 2006 che ho trovato in internet mi sono imbattuto in questo quesito:

Trovare il valore massimo della x per cui

                 (x+1184)^(1/3) - (x-1184)^(1/3) = 4

Scoprendo che è impossibile usare l'analisi e facendo un pò di calcoli, sono riuscito a dimostrare che ESISTE ED è UNICO il VALORE X, ed è anche un NUMERO NATURALE&gt;1184...
dopo altri passaggi  ho trovato la soluzione attraverso delle iterazioni mirate ed ho trovato che X=2912, che è il risultato corretto!
Per finire tutto questo però ho impiegato quasi un ora!

Quindi la mia domanda è: Avrei dovuto fare delle altre considerazioni per risolverlo in molto molto meno tempo? o sono semplicemente troppo lento io?

ps:Accetto critiche:p! Grazie mille a chiunque mi risponda

[quote:1n1s9ap9]Il numero è la legge dell'universo.[/quote:1n1s9ap9]