[quote=&quot;Jonathanpizzicoli&quot;:bfg34j7b]Ciao a tutti..sono nuovo del forum, quindi dovessi sbagliare qualcosa scusate!! Ho bisogno di aiuto perché mi sto legando non so neanche dove (perché credo che sia una bischerata <!-- s:lol: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif" alt=":lol:" title="Laughing" /><!-- s:lol: -->) nel
 lim   radn (n^ln(n))
n-&gt;oo
..ringrazio in anticipo chiunque sappia aiutarmi!![/quote:bfg34j7b]

Ciao, allora per prima cosa usi il [b:bfg34j7b]Criterio del Rapporto Radice[/b:bfg34j7b], cosi ti sbarazzi della radice ennesima (che in genere scoccia sempre...)

[list=1:bfg34j7b]
[*:bfg34j7b]Usando il criterio appena citato, sappiamo che per n tendente a piu' infinito, se il limite esiste:
 [size=150:bfg34j7b](a_n)^(1/n) = (a_(n+1))/(a_n)[/size:bfg34j7b]

[/*:m:bfg34j7b]
[*:bfg34j7b] scriviamo la successione [i:bfg34j7b]&quot;rapporto&quot;[/i:bfg34j7b]:
 [size=150:bfg34j7b]( (n+1)^log(n+1) )/((n)^log(n))[/size:bfg34j7b]

[/*:m:bfg34j7b]
[*:bfg34j7b]basi ed esponenti che si muovono... usiamo [b:bfg34j7b]e alla[/b:bfg34j7b], indi lavorando sull'esponente abbuamo:

 [size=150:bfg34j7b]log( (n+1)^log(n+1) )/((n)^log(n)) =  log(n+1) * log(n+1) - log(n) * log(n) = log^2(n+1) - log^2(n) = log^2((n+1)/n) = log^2(1+1/n)[/size:bfg34j7b]
[/*:m:bfg34j7b]
[*:bfg34j7b] portiamo al limite e osserviamo che 1/n tende a 0, quindi l'argomento del logaritmo tende a 1, il che fa tendere a zero il logaritmo (che ricordiamo, e' tutto l'esponente)

[size=150:bfg34j7b]a_n = exp( log^2(1+1/n) ) -&gt; exp(0) = 1[/size:bfg34j7b]
[/*:m:bfg34j7b][/list:o:bfg34j7b]


p.s.
per indicare la radice k-esima utilizza  ( )^(1/k), evita scritture folcroristiche come radn o sqrtn ^^, in questo caso era chiaro, ma in genere porta a fare confuzione =P ( in caso sia una radice quadrata, puoi usare anche sqrt() )