diciamo che non me la cavo col latex, quindi ti scrivo i passaggi che mi vengono in mente:

1) &quot;logaritmo del prodotto = somma dei logaritmi&quot;
2) &quot; [tex:2uyjythu]log&#40;a^b&#41; = b*log&#40;a&#41;[/tex:2uyjythu]&quot;  (sto solo citando le proprietà dei logaritmi, e ho usato latex per la prima volta)..
3) raccogli [tex:2uyjythu]log&#40;n&#41;[/tex:2uyjythu]

dovresti ottenere qualcosa del tipo (mi sono arreso col latex):

log(n) * ( 2 + log(&quot;quella roba&quot;)/log(n) )
-----------------------------------------------
log(n) * (3 + log(&quot;altra roba&quot;)/log(n) )

da qui puoi scegliere se semplificare log(n) oppure puoi separare la frazione:

log(n)   ( 2 + log(&quot;quella roba&quot;)/log(n) )
------- * ------------------------------------
log(n)   ( 3 + log(&quot;altra roba&quot;)/log(n) )

e utilizzare la regola &quot;limite di un prodotto = prodotto di limiti&quot;..
spero di averti dato almeno l'idea...