[quote=&quot;Fortuna&quot;:2km2gynl]
1) l'arcotangente è una funzione limitata, in una video lezione (AM11L016 Min 47) si dice che è compresa tra 0 e pgreco/2 , dal grafico io avrei detto fra -pgreco/2 e +pgreco/2 ...dove sto sbagliando?[/quote:2km2gynl]

se ti riferisci alla lezione del 2011, ci si sta riferendo ad un argomento positivo (n!) e in tal caso l'arctan è compreso tra 0 e pi/2

[quote=&quot;Fortuna&quot;:2km2gynl]
2)guardando il grafico della cotangente mi viene subito in mente la manipolazione delle funzioni e mi viene da pensare che sua uguale a tan(-x-(p/2)) con p=pgreco. È solo una somiglianza? O comunque sbaglio qualcosa?[/quote:2km2gynl]

è una uguaglianza trigonometrica che si può mostrare facilmente:

[tex:2km2gynl]\tan\left&#40;-x-\dfrac{\pi}{2}\right&#41;=-\tan\left&#40;\dfrac{\pi}{2}+x\right&#41;=-&#40;-\cot x&#41;=\cot x[/tex:2km2gynl]

l'uguglianza: [tex:2km2gynl]\tan&#40;\pi/2+x&#41;=-\cot x[/tex:2km2gynl] si deduce facilmente dalla definizione di tan e cot:

[tex:2km2gynl]\tan\left&#40;\dfrac{\pi}{2}+x\right&#41;=\dfrac{\sin\left&#40;\dfrac{\pi}{2}+x\right&#41;}{\cos\left&#40;\dfrac{\pi}{2}+x\right&#41;}=\dfrac{\cos x}{-\sin x}=-\dfrac{\cos x}{\sin x}=-\cot x[/tex:2km2gynl]

Per ripassare e approfondire il tema sulla funzioni trigonometriche e loro inverse ti consiglio:
- il ripasso del precorso
- la lezione 10 di AM1-2011 (o altre corrispondenti di altri anni)

[color=#0000FF:2km2gynl][EDIT by Massimo Gobbino] Ho risistemato un po' il rendering delle formule, sperando di non aver introdotto errori nel frattempo.[/color:2km2gynl]