[quote=&quot;we_love_M_Gobbino&quot;:sui7ryex]Non sono riuscito a risolvere i seguenti esercizi, potreste guidarmi nello svolgimento?

[tex:sui7ryex]\sqrt{2+i \sqrt{3}}[/tex:sui7ryex]

[tex:sui7ryex]\sqrt{i - \sqrt{3}}[/tex:sui7ryex]

[tex:sui7ryex]\sqrt{-4}[/tex:sui7ryex][/quote:sui7ryex]

nei casi non banali per calcolare la radice di numeri complessi credo sia conveniente passare alla forma esponenziale

[tex:sui7ryex]z=a+bi=|z|e^i^\theta[/tex:sui7ryex]

con

[tex:sui7ryex]|z|=\sqrt&#40;a^2+b^2&#41;[/tex:sui7ryex]

[tex:sui7ryex]\theta[/tex:sui7ryex] [tex:sui7ryex]=arctg&#40;b/a&#41;[/tex:sui7ryex]+eventualmente [tex:sui7ryex]\pi[/tex:sui7ryex]

allora le radici quadrate sono

[tex:sui7ryex]\sqrt|z|[/tex:sui7ryex] [tex:sui7ryex]e^i^\theta^/^2[/tex:sui7ryex]

[tex:sui7ryex]\sqrt|z|[/tex:sui7ryex] [tex:sui7ryex]e^i^&#40;^\theta^/^2^+^\pi^&#41;[/tex:sui7ryex]

per le radici n-esime il discorso è del tutto analogo