Ho un integrale improprio di cui non riesco a studiarne il comportamento. L'integrale è [size=130:12kxcthk][latex:12kxcthk]\int_{1}^{+\infty}{\frac{x}{1-x^2}}dx[/latex:12kxcthk][/size:12kxcthk].
Lo divido in due pezzi: [size=130:12kxcthk][latex:12kxcthk]\int_{1}^{2}[/latex:12kxcthk][/size:12kxcthk] e [size=130:12kxcthk][latex:12kxcthk]\int_{2}^{+\infty}[/latex:12kxcthk][/size:12kxcthk].
Ho pensato di provare il confronto asintotico con [latex:12kxcthk]\frac{1}{x}[/latex:12kxcthk], ma il limite non esiste. Se volessi maggiorare la funzione, in che modo dovrei farlo? La prima cosa che mi è venuta in mente è di maggiorare con [latex:12kxcthk]\frac{1}{1-x}[/latex:12kxcthk], che ovviamente diverge (il - davanti a x non cambia nulla, giusto?). Ci sono altre strade?