Il motivo per cui la dimostrazione del criterio del confronto asintotico funziona solo per serie a termini positivi è chiaro; quello che non mi è molto chiaro è perchè il criterio (ovviamente con un altra dimostrazione) non funzioni anche per serie a termini di segno non costante. A livello intuitivo il criterio dice che le due serie (se il limite è un reale diverso da zero) si comportano allo stesso modo perchè è come se i termini di una fossero, almeno asintoticamente, uguali ai termini dell altra moltiplicati per il limite l. Perchè a livello intuitivo questo non succede per tutte le serie? Qualcuno può fornirmi un controesempio?