Per dimostrare che 0&lt;an&lt;1/n ho utilizzato l'induzione in questo modo, dimmi se può andar bene:

passo base: per n=1   0&lt;1/2&lt;1
passo induttivo: se 0&lt;a_n&lt;1/n, allora 0&lt; a_n+1 &lt; 1/(n+1)
 Applico ad a_n la relazione per passare ad a_n+1 e la applico anche a 0 ed a 1/n senza cambiare il verso delle disuguaglianze:
   0 &lt; a_n+1 &lt; n*(1/n)^3=1/n^2

A questo punto, se dico che 1/n^2 &lt; 1/(n+1), è fatta...Ma devo utilizzare nuovamente l'induzione???:(
Spero di essere stata chiara nello scrivere...

[Ho dimostrato per induzione che 1/n^2 &lt; 1(n+1)...Adesso dovrei essere sistemata, giusto?]