Salve a tutti, ho un dubbio riguradante i polinomi di Taylor. Spero qualcuno mi possa aiutare.
Se voglio sviluppare (per esempio fino a o piccolo di x^2 e con centro in 0) sin(x^(3/2)) partendo dal classico sviluppino di sin(x) e sostituendo x^(3/2) ottengo come unico termine dello sviluppo proprio un x^(3/2) (più il coefficiente), se invece calcolo la formula di Taylor tramite le derivate è impossibile ottenere termini della x con potenze non intere. Ora la mia domanda è: come è possibile ottenere due sviluppi diversi? Non dovrebbe essere unico lo sviluppo di sin(x^(3/2))? (La dimostrazione che non possono esistere due polinomi di Taylor diversi non vale anche nel caso in cui le potenze di uno dei due non sono intere?)
Grazie mille in anticipo.