Negli esercizi a questo livello, ma talvolta anche in quelli di analisi 1, trovo che sia utile lasciare la formulazione parzialmente aperta, senza precisare da subito tutte le ipotesi (da qui lo &quot;state precisely&quot;). Questo vorrebbe allenare a quello che è il vero lavoro del matematico, cioè l'esplorazione dell'ignoto invece che l'esecuzione di un copione scritto da altri.

In questo senso va interpretata la vaghezza sulle ipotesi di limitatezza (uniforme o no?), o periodicità (con lo stesso periodo?). Ovviamente in questi casi la risposta è scontata, se non si vuole banalizzare l'esercizio, ma la vera cosa positiva è porsi la domanda. 

Certamente nel 3 serve la continuità del limite. In questo caso era meno scontata, anche se il classico esercizio di analisi 2 sul limite contemporaneo funzione-punto (cioè di roba del tipo [tex:1jnjfxgg]f_n&#40;x_n&#41;[/tex:1jnjfxgg]) suggerisce la necessità di quell'ipotesi.

Infine, ebbene sì, il Gamma-limsup non preserva la convessità, in fondo perché il max tra 2 convesse non è necessariamente convesso.

[color=#FF00FF:1jnjfxgg][EDIT] Alla riga sopra si intende &quot;il Gamma-liminf non preserva la convessità, in fondo perché il min tra 2 convesse non è necessariamente convesso&quot;.
 ... vedi due post sotto[/color:1jnjfxgg]