[quote=&quot;Gabe&quot;:39y4jlxl]Ragazzi ho dei problemi con questo integrale:

Dominio:[tex:39y4jlxl]\{4x^2+2y^2 \leq 3 \}[/tex:39y4jlxl] e funzione [tex:39y4jlxl]f&#40;x, y&#41;= |xy|[/tex:39y4jlxl].

noto che [tex:39y4jlxl]f&#40;x, y&#41;[/tex:39y4jlxl] è positiva nel [tex:39y4jlxl]1[/tex:39y4jlxl]° e [tex:39y4jlxl]3[/tex:39y4jlxl]° quadrante e negativa nel [tex:39y4jlxl]2[/tex:39y4jlxl]° e  [tex:39y4jlxl]4[/tex:39y4jlxl]° quadrante, quindi integro così:

[tex:39y4jlxl]2\int_0^{sqrt{3/2}} dx \int_0^{sqrt{&#40;3-4x^2&#41;/2}} &#40;xy&#41; dy +[/tex:39y4jlxl] [tex:39y4jlxl]2\int_{-sqrt{3/2}}^0 dx \int_0^{sqrt{&#40;3-4x^2&#41;/2}} &#40;-xy&#41; dy = 0[/tex:39y4jlxl]

mentre nelle soluzioni è riportato: [tex:39y4jlxl]9/16[/tex:39y4jlxl][/quote:39y4jlxl]

mi pare che l'integrale che hai impostato vada bene...forse stai commettendo qualche errore di calcolo

più semplicemente, per gli stessi motivi, si può anche calcolare come unico integrale:

[tex:39y4jlxl]4\int_0^{sqrt{3/2}} dx \int_0^{sqrt{&#40;3-4x^2&#41;/2}} &#40;xy&#41; dy[/tex:39y4jlxl]

di certo non può essere zero trattandosi di un integrale di quantità positive