Beh, guarda bene quanto può fare [tex:cvlglssc]\frac{1}{x}[/tex:cvlglssc] nell'intervallo in cui stai integrando... <!-- s:D --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif" alt=":D" title="Very Happy" /><!-- s:D -->

Comunque si, il motivo per la prima disuguaglianza è quello: [tex:cvlglssc]e^{\sin&#40;x&#41;} \ge e^{-1}[/tex:cvlglssc] ovunque, e in più, per [tex:cvlglssc]x \to \infty[/tex:cvlglssc], il polinomio [tex:cvlglssc]p&#40;x&#41;[/tex:cvlglssc] va come [tex:cvlglssc]x^{-1/3}[/tex:cvlglssc]. Esiste dunque [tex:cvlglssc]M&gt;0[/tex:cvlglssc] tale che, per [tex:cvlglssc]x&gt;M[/tex:cvlglssc]:

[tex:cvlglssc]\displaystyle \frac{1}{x} \le e^{-1} p&#40;x&#41;[/tex:cvlglssc]