per andrea dieni: ricordo ancora il metodo classico alle superiori per &quot;intuire&quot; il limite... ossia mettere i valori a mano..
userò radq(x) per riferirmi alla radice quadrata

il limite in questione è: An = {[radq(n)] ^n}  -  [n^radq(n)]

n=10000 ottengo [100]^10000 - 10000^100

resta da capire: vince chi ha 20000 zeri o chi ne ha 400 ?

io l'ho risolto cosi(il risultato viene ma non vorrei aver commesso errori):

1) ho raccolto [radq(n)] ^ n ..(come hai fatto tu) perchè?

il primo fattore si può vedere come n^(n/2), cioè l'esponente è n/2,  mentre l'altro è n^radq(n), cioè l'esp è radq(n)

ora, chi è più grosso esponente tra n/2 e la radice di n ?... (e qui si intuisce un +infinito)

2) ottengo
.................(........n^radq(n)..)
=n^(n/2) * ( 1-  ---------------)   
.................(.......n^(n/2)......)

che è esattamente quel che  detto tu..

(è un impresa scrivere testualmente le espressioni matematiche!!)

non capisco come arrivi alla fine dicendo che il limite è &quot;e^-inf&quot; quindi zero...

Ah!!! capito... il 2° fattore dentro le parentesi (cioè e alla) tende a zero... però il limite &quot;globale&quot; è +infinito.... tutto torna <!-- s:) --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif" alt=":)" title="Smile" /><!-- s:) --> <!-- s:) --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif" alt=":)" title="Smile" /><!-- s:) --> <!-- s:) --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif" alt=":)" title="Smile" /><!-- s:) -->