Boh, io avrei seguito la strada canonica, iniziando a riportare il limite in 0 ponendo y=x-e. A quel punto basta osservare precorsisticamente che

[tex:3s72ixrh]\log&#40;e+y&#41;=1+\log\left&#40;1+\dfrac{y}{e}\right&#41;[/tex:3s72ixrh] 

e passando all'esponenziale si chiude con lo smontaggio in prodotto di limiti notevoli.

Occhio alla sostituzione di pezzi con altri pezzi asintoticamente equivalenti: quelle sono cose che non si fanno, parenti del &quot;limite metà per volta&quot;, i cui rischi sono stati tante volte evidenziati.