[quote=&quot;M.A.L&quot;:28q5gw4q]avevo un dubbio nel provare a vedere se (0,0) è stazionario, è sufficiente sviluppare il numeratore e controllare se compare o meno il termine al prim'ordine  o bisogna portare la funzione ad una forma quadratica ?[/quote:28q5gw4q]

Brutalmente (per capire come vanno le cose), se vuoi solo controllare se il punto è stazionario in questo caso la risposta è si, ma non è  rigoroso, quello che stai usando senza dirlo è che il denominatore lo puoi scrivere  come 1 + o(1) e questo lo rende rigoroso senza costarti fatica. Occhio che quello che ottieni se sviluppi solo il numeratore non è lo sviluppo di Taylor della funzione e non lo potresti usare per classificare l'origine. La richiesta nell'esercizio di mostrare che l'origine è stazionario è messa solo perchè è preliminare alla vera domanda, che è classificare l'origine.