Salve a tutti. Ho un problema con un esercizio di analisi 2. Il testo dell'esercizio è descritto nell'immagine : 
[url:3p4lm0va]https&#58;//www&#46;dropbox&#46;com/s/o9ugu05yjioljdt/esercizio&#46;png&#46;[/url:3p4lm0va]

La mia idea è quella di usare il cambiamento di variabili

u = y/x
v = xy

in modo da trasformare il dominio in un rettangolo e in modo che risulti :

T'={ 1/2 ≤ u ≤ 1 ; 2π ≤ v ≤ 3π }.

Il problema è che al momento in cui vado a sostituire il valore di x e y (in funzione di u e v) nell'integrale, non so come andare avanti.
Questo è quello che ottengo:
[url:3p4lm0va]https&#58;//www&#46;dropbox&#46;com/s/82o2y38gen7weud/svolgimento&#46;jpg[/url:3p4lm0va]

Qualcuno può aiutarmi?

Grazie mille in anticipo.