Nella dimostrazione vista a lezione si fa un'induzione con ipotesi induttiva [latex:1wo5d2ap]u \in L^{p + \frac{kd}{d-1}}=L^{q_k}[/latex:1wo5d2ap] e [latex:1wo5d2ap]\|u\|_{L^{q_k}} \le c&#40;p,d,k&#41;\| \nabla u \|_{L^p}[/latex:1wo5d2ap] ma la seconda affermazione non è stata presa in considerazione nel passo base, ovvero non si è mai dimostrato che [latex:1wo5d2ap]\|u\|_{L^{p}} \le c&#40;p,d&#41;\| \nabla u \|_{L^p}[/latex:1wo5d2ap]. Quest'ultima cosa non mi sembra nemmeno vera visto l'argomento di riscalamento, come si fa a sistemare la dimostrazione?