[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:33dtuc97][quote=&quot;GIMUSI&quot;:33dtuc97]...se AB=BA e B fosse invertibile ma non diagonale allora A=BAB^-^1 sarebbe possibile solo per [tex:33dtuc97]A[/tex:33dtuc97] multiplo di [tex:33dtuc97]I[/tex:33dtuc97] o per [tex:33dtuc97]A[/tex:33dtuc97] multiplo di [tex:33dtuc97]B[/tex:33dtuc97]?[/quote:33dtuc97]

Nemmeno, basta provare con una qualunque B diagonale. L'insieme delle matrici che commutano con B, come avrai osservato, è un sottospazio vettoriale, mentre quelli che consideri tu, con doppia opzione, non lo sono. In altre parole, quando è vero per l'identità e per B, allora di sicuro è vero anche per tutte le combinazioni lineari di Identità e B.[/quote:33dtuc97]

ultimo tentativo poi m'arrendo...

...se [tex:33dtuc97]AB=BA[/tex:33dtuc97] e [tex:33dtuc97]B[/tex:33dtuc97] è invertibile allora [tex:33dtuc97]A=BAB^-^1[/tex:33dtuc97] è soddisfatta per [tex:33dtuc97]A[/tex:33dtuc97] = combinazione lineare di [tex:33dtuc97]I[/tex:33dtuc97] e di [tex:33dtuc97]B[/tex:33dtuc97]?