Qualche suggerimento. L'insieme è compatto (è un cilindro), quindi esistono massimo e minimo. Per  trovare i punti di massimo/minimo vanno cercati i punti stazionari interni  (non ce ne sono) e studiato il comportamento sul bordo. Il bordo è fatto da tre superfici: quella laterale ([latex:3523b4l3]x^2 + y^2 = 1, \hspace{0,5em} -1\leq z \leq 1[/latex:3523b4l3])  dove puoi usare ad esempio i moltiplicatori di Lagrange, la base ([latex:3523b4l3]x^2 + y^2 \leq 1, \hspace{0,5em} z = - 1[/latex:3523b4l3]) dove la funzione è [latex:3523b4l3]xy -1[/latex:3523b4l3] e quindi è un problema in due variabili, il coperchio  ([latex:3523b4l3]x^2 + y^2 \leq 1, \hspace{0,5em} z = 1[/latex:3523b4l3] ) dove la funzione è [latex:3523b4l3]xy +1[/latex:3523b4l3].