[quote=&quot;Neomatrix092&quot;:myifpvxt]A me non è del tutto chiaro cosa è stato fatto per risolvere il punto b del quarto esercizio... cioè ho visto la soluzione di GIMUSI ma non riesco a capirla ...  <!-- s:roll: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif" alt=":roll:" title="Rolling Eyes" /><!-- s:roll: -->[/quote:myifpvxt]

la logica seguita è la seguente:

- se un prodotto scalare è definito positivo è sempre possibile individuare (con GS) una base ortonormale (rispetto allo stesso prodotto scalare; vd. fine lez. 53)

- rispetto a tale base la matrice associata al prodotto scalare è (per definizione) l'identità

quindi basta trovare una base ortonormale rispetto a [tex:myifpvxt]B_0[/tex:myifpvxt] e poi effettuare il cambio di base utilizzando come base i vettori individuati

se poi ho capito bene...data una [tex:myifpvxt]f[/tex:myifpvxt] simmetrica rispetto a [tex:myifpvxt]B_0[/tex:myifpvxt] la stessa base diagonalizza [tex:myifpvxt]f[/tex:myifpvxt] (teorema B-spettrale lez. 54)