[quote=&quot;M.A.L&quot;:33t3myaq]Salve se in esercizio devo dimostrare che un insieme D è limitato ed esso è formato da x^2+y=1(parabola ) con y≥0 e poi da x+y+z=0 (piano in 3d) posso dire che cosi è limitato in quanto riesco a disegnarli?[/quote:33t3myaq]

Se riesci a *disegnare* un insieme correttamente questo basta in genere a gustificare la limitatezza, ma nel tuo caso ho qualche dubbio che tu sappia disegnarlo: si tratta infatti dell'intersezione fra due superfici non limitate di R^3 (il primo non è una parabola in R^2). Quindi la tua non è una giustificazione della limitatezza.   Quello che puoi dire è che la seconda equazione di garantisce che [latex:33t3myaq]x[/latex:33t3myaq] e [latex:33t3myaq]y[/latex:33t3myaq] sono limitati ([latex:33t3myaq]|x|\leq 1[/latex:33t3myaq] e [latex:33t3myaq]0\leq y\leq 1[/latex:33t3myaq]), a questo punto dalla prima equazione [latex:33t3myaq]z = -x-y[/latex:33t3myaq] e quindi anche [latex:33t3myaq]z[/latex:33t3myaq] è limitata (dove varia?)