Nonono, così non va bene, perché la stima su x dipende da k e tutto il ragionamento è &quot;troppo sulle rette&quot;, cosa pericolosissima in analisi 2.

Più semplicemente, dopo aver completato i quadrati si deduce subito che [tex:6ng1bkgg]y^2\leq 4[/tex:6ng1bkgg], il che dà la limitazione di y, cioè volendo essere espliciti

[tex:6ng1bkgg]-2\leq y\leq 2[/tex:6ng1bkgg]. 

A quel punto, guardando l'altro termine, si ottiene che [tex:6ng1bkgg]&#40;x+y/2&#41;^2\leq 3[/tex:6ng1bkgg], quindi x+y/2 è limitato, ma sapendo già che y è limitato, anche x lo deve essere. Volendo essere espliciti

[tex:6ng1bkgg]x+y/2\leq\sqrt{3}[/tex:6ng1bkgg], quindi [tex:6ng1bkgg]x\leq\sqrt{3}-y/2\leq\sqrt{3}+1[/tex:6ng1bkgg]

e dall'altra parte

[tex:6ng1bkgg]x+y/2\geq-\sqrt{3}[/tex:6ng1bkgg], quindi [tex:6ng1bkgg]x\leq\sqrt{3}-y/2\geq-\sqrt{3}-1[/tex:6ng1bkgg].