[quote=&quot;eclipse-sk&quot;:3befiq5f]
in pratica da [tex:3befiq5f]2 + 2x_1x_2 + 2y_1y_2 = 1[/tex:3befiq5f], ho cercato di dimostrare che [tex:3befiq5f]2&#40;x_1x_2 + y_1y_2&#41;[/tex:3befiq5f] in generale fosse diverso da -1.. comunque se ho capito bene si tratta di dimostrarlo con controesempi..[/quote:3befiq5f]

tra l'altro in questo caso si può mostrare che la relazione è soddisfatta solo da coppie di punti che “distano” sulla circonferenza unitaria di un angolo [tex:3befiq5f]\theta= 2\pi/3[/tex:3befiq5f]

infatti il modulo del vettore somma deve risultare unitario

[tex:3befiq5f]2cos&#40;\theta/2&#41;=1[/tex:3befiq5f]

quindi

[tex:3befiq5f]cos&#40;\theta/2&#41;=1/2[/tex:3befiq5f]

[tex:3befiq5f]\theta/2=\pm \pi/3[/tex:3befiq5f]

[tex:3befiq5f]\theta=\pm 2\pi/3[/tex:3befiq5f]

ma come detto è sufficiente un solo controesempio per escludere che si tratti di un sottospazio