Prof. mi ha anticipato di un minuto!

Considera la funzione seguente:

[tex:2j0wayok]f&#40;x&#41;=\begin{cases} 0 , \quad x \not \in \mathbb{Q} \\ x^2, \quad x \in \mathbb{Q} \\ \end{cases}[/tex:2j0wayok]

In questo caso la funzione è continua in [tex:2j0wayok]0[/tex:2j0wayok], in [tex:2j0wayok]0[/tex:2j0wayok] il limite del rapporto incrementale, sia da destra che da sinistra, esiste e fa [tex:2j0wayok]0[/tex:2j0wayok]. Ma direi che [tex:2j0wayok]df/dx[/tex:2j0wayok] fa ben fatica ad esistere... <!-- s:D --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif" alt=":D" title="Very Happy" /><!-- s:D -->

Se invece [tex:2j0wayok]df/dx[/tex:2j0wayok] esiste, allora il discorso si fa molto più semplice...