Buonasera. Ho il seguente testo con soluzione, ma ho un dubbio sul grafico dell'integrale triplo.



[url=https&#58;//i&#46;imgur&#46;com/y8qLxMy&#46;png:3co2oi3q][img:3co2oi3q]https&#58;//i&#46;imgur&#46;com/y8qLxMyl&#46;png[/img:3co2oi3q][/url:3co2oi3q]

Dato il testo, una volta ridotto l'integrale in 2 dimensioni, ne faccio il grafico considerando :
[latex:3co2oi3q]2x-y&lt;=0 \qquad \to \qquad y&gt;=2x[/latex:3co2oi3q]
[latex:3co2oi3q]2y-x&gt;=0 \qquad \to \qquad x&lt;=2y[/latex:3co2oi3q]
[latex:3co2oi3q]2x-y&lt;=2y-x \qquad \to \qquad x&lt;=y[/latex:3co2oi3q]
Inoltre ho [latex:3co2oi3q]y&lt;=1.[/latex:3co2oi3q]

Allora il grafico mi risulta essere: (perdonate il grafico terribile con Geogebra):


[url=https&#58;//i&#46;imgur&#46;com/3bpbxO7&#46;png:3co2oi3q][img:3co2oi3q]https&#58;//i&#46;imgur&#46;com/3bpbxO7l&#46;png[/img:3co2oi3q][/url:3co2oi3q]

Che è in disaccordo con l'integrazione del professore, che invece integra il [latex:3co2oi3q]dy[/latex:3co2oi3q] dalla [latex:3co2oi3q]y=x[/latex:3co2oi3q] fino a [latex:3co2oi3q]1[/latex:3co2oi3q], quindi integra anche il secondo &quot;spicchio&quot; (quello che parte dalla bisettrice e arriva all'asse delle ordinate) nel grafico di Geogebra.

Spero che qualcuno possa illuminarmi.. Grazie!!