Non ho verificato in dettaglio tutti i passaggi (anche perché la qualità del pdf è abbastanza scarsa) ma posso darti alcune indicazioni/suggerimenti su possibili procedimenti alternativi che puoi utilizzare anche per verifica:

- primo esercizio: in questo caso il metodo delle curve di livello mi pare più rapido

- secondo esercizio: anche in questo caso puoi provare a verificare i risultati con il metodo delle curve di livello

- terzo esercizio: potresti imporre il vincolo ponendo [latex:xxmu7bd3]y^2=1-x^2[/latex:xxmu7bd3] e studiando la funzione [latex:xxmu7bd3]g&#40;x&#41;=2x-x^3[/latex:xxmu7bd3] per [latex:xxmu7bd3]x\in[-1,1][/latex:xxmu7bd3]

- quarto esercizio: non ho capito come hai applicato Lagrange; non dovrebbe essere semplicemente [latex:xxmu7bd3]f_{MIN}=0[/latex:xxmu7bd3] e [latex:xxmu7bd3]f_{MAX}=6[/latex:xxmu7bd3]?

Per gli ultimi 3 allego un mio svolgimento; mi pare che per gli ultimi due i risultati non coincidano con i tuoi. Dacci un'occhiata e fammi sapere se trovi errori nella mia risoluzione o nella tua.