Salve professore, abbiamo cercato di risolvere l’esercizio uno del compito NYE. Per quanto riguarda il punto b) abbiamo cercato di risolverlo utilizzando un riscalamento opportuno della funzione 

[latex:2ppfbyaj]f&#40;x&#41; = - e^{\frac{1}{\left \lvert \left \lvert x^2 \right \rvert \right \rvert - 1}}[/latex:2ppfbyaj]

Posta nulla fuori dalla palla unitaria. D’altro canto avevamo pensato di cercare una funzione in [latex:2ppfbyaj]H_0^1[/latex:2ppfbyaj] che abbia inf negativo, dopodichè con un opportuno riscalamento ottenere inf = [latex:2ppfbyaj]- \infty[/latex:2ppfbyaj] e con un lemma di approssimazione trovare una successione infizzante in  [latex:2ppfbyaj]\mathcal{C}^\infty_c[/latex:2ppfbyaj] che ci dia la tesi. Può essere un approccio valido? Altrimenti quale è un metodo per evitare di scrivere funzioni a supporto compatto? O se esistono, quali possono essere migliori alternative per approcciare il problema?