[quote=&quot;volm92&quot;:1685tb2f]...

La domanda che fa andi, ed anche io, è:

Perché non viene lo stesso risultato immaginando di lavorare in coordinate polari SFERICHE?
Perché non è valida questa formula?

[tex:1685tb2f]\int_0^{\sqrt8}\rho^2\int_0^{2\pi}d\theta\ cos\frac{\pi}{4}=\frac{32\pi}{3}[/tex:1685tb2f]

Dove [tex:1685tb2f]cos\frac{\pi}{4}=cos\varphi[/tex:1685tb2f] (in quanto [tex:1685tb2f]\varphi[/tex:1685tb2f] è costante).

[tex:1685tb2f]\rho[/tex:1685tb2f] varia da 0 a [tex:1685tb2f]\sqrt8[/tex:1685tb2f] e [tex:1685tb2f]\theta[/tex:1685tb2f] da 0 a [tex:1685tb2f]2\pi[/tex:1685tb2f]

[tex:1685tb2f]\rho^2 cos\varphi[/tex:1685tb2f] è il pagamento.[/quote:1685tb2f]

non va bene così...il pagamento [tex:1685tb2f]\rho^2 cos\varphi[/tex:1685tb2f] è per gli integrali di volume  <!-- s:roll: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif" alt=":roll:" title="Rolling Eyes" /><!-- s:roll: --> 

se si vuole impostare l'integrale di superficie in coordinate sferiche, si deve parametrizzare la superficie nel modo seguente:

[tex:1685tb2f]&#40;x,y,z&#41;=&#40;\rho *\sqrt2/2 *cos\theta,\rho *\sqrt2/2 *sen\theta,\rho *\sqrt2/2&#41;[/tex:1685tb2f]

[tex:1685tb2f]0 \leq \rho \leq 2\sqrt2[/tex:1685tb2f]

[tex:1685tb2f]0 \leq \theta \leq 2\pi[/tex:1685tb2f]

dopo di che si procede ad impostare l'integrale di superficie (vd. lez. 44)  <!-- s:) --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif" alt=":)" title="Smile" /><!-- s:) -->