Già, prova nel tuo esempio a calcolare f(0,1,1) e f(0,2,2). Se f fosse lineare la seconda dovrebbe essere il doppio della prima, e invece ...

Quanto poi a stabilire se una funzione (non lineare) da R^3 in R^4 è surgettiva o meno, quello è un problema tutt'altro che banale in generale. Qualcosa si potrebbe arrivare a dire in un corso di Analisi 2 (ad esempio che se è differenziabile ci sono le stesse &quot;ostruzioni dimensionali&quot; ad iniettività e surgettività del caso lineare), ma nel corso che faremo al secondo semestre (di sole 60 ore) non ci arriveremo di certo.