[tex:29mg8um0]\displaystyle\lim_{x\to 0^+}x\log x[/tex:29mg8um0], 

che da una forma indeterminata, non può essere risolto ponendo [tex:29mg8um0]1/x=t[/tex:29mg8um0], e  riscrivendo

 [tex:29mg8um0]\displaystyle\lim_ {t\to +\infty}\dfrac{\log&#40;t^{-1}&#41;}{t}=\lim_{t\to +\infty}-\dfrac{\log t}{t}=0[/tex:29mg8um0], 

usando il confronto di infiniti, invece di applicare Hopital?

[color=#0000FF:29mg8um0][EDIT by Massimo Gobbino] Ho risistemato un po' le formule.[/color:29mg8um0]