Uhm, non capisco questo problema. Della matrice si sa poco o nulla, giusto? Intanto sostituiamo hermitiana con simmetrica, che sui reali è lo stesso.

Ora di sicuro non può essere definita negativa, in quanto basta un solo termine positivo lungo la diagonale per escluderlo (perché?).

D'altra parte, per essere definita positiva deve avere tutti numeri positivi sulla diagonale (perché?), quindi basta che sulla diagonale ci sia un solo numero negativo e subito diventa indefinita. Stessa cosa se anche sulla diagonale ci sono numeri positivi, ma c'è un minore 2*2 lungo la diagonale con determinante negativo.

Se sulla diagonale ci sono numeri positivi enormi, ed il resto sono zeri, di sicuro è definita positiva.

In poche parole, la situazione non è univocamente determinata, e può succedere un po' di tutto (tranne che sia definita negativa).