beh, c'è il trucco in tutti e due <!-- s:P --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_razz.gif" alt=":P" title="Razz" /><!-- s:P -->
nella prima arctan(roba) è un numero tra -pi/2 e pi/2, quindi l'unico pezzo che importa, usando il teorema dei carabinieri, dovrebbe essere -sqrt(x) che va a -infinito... 
nella seconda il numeratore tende a +infinito e il denominatore tende a 0, ma fa casino perché se x-&gt;0+, il denominatore tende a 0+ e +infinito/0+=+infinito, mentre se x-&gt;0-, il denominatore tende a 0- e +infinito/0-=-infinito, quindi il limite non esiste perché il limite destro e quello sinistro sono diversi.