[quote=&quot;Gabe&quot;:k6g6c10y]
Poi volevo chiederti un altra cosa, supponiamo di avere questa retta r1: (0,1,0)+t(1,0,0) e questo punto (2,1,3) se volessi trova la retta r2 che passa da quel punto e perpendicolare alla retta r1 devo trovare il generico punto appartenente alla retta r1 (t,1,0) per poi scrivere il segmento (retta) (2,1,3)+t(t-2,0,-3) .
A questo punto pero come faccio per ottenere la retta r2?[/quote:k6g6c10y]

indichiamo con [tex:k6g6c10y]P[/tex:k6g6c10y] il punto [tex:k6g6c10y]&#40;2,1,3&#41;[/tex:k6g6c10y] e con [tex:k6g6c10y]v_1=&#40;1,0,0&#41;[/tex:k6g6c10y] il vettore direzione della retta [tex:k6g6c10y]r_1[/tex:k6g6c10y]

il generico punto appartenente alla retta [tex:k6g6c10y]r_1[/tex:k6g6c10y] è [tex:k6g6c10y]Q=&#40;t,1,0&#41;[/tex:k6g6c10y]

il vettore tra i due punti risulta [tex:k6g6c10y]PQ=Q-P=&#40;t-2,0,-3&#41;[/tex:k6g6c10y]

imponendo che [tex:k6g6c10y]PQ[/tex:k6g6c10y] sia perpendicolare a [tex:k6g6c10y]v_1[/tex:k6g6c10y] si ottiene: [tex:k6g6c10y]t-2=0[/tex:k6g6c10y] e quindi [tex:k6g6c10y]t=2[/tex:k6g6c10y]

allora il vettore direzione della retta perpendicolare risulta [tex:k6g6c10y]v_2=&#40;0,0,-3&#41;[/tex:k6g6c10y]

e la retta [tex:k6g6c10y]r_2: &#40;2,1,3&#41;+s&#40;0,0,-3&#41;[/tex:k6g6c10y]

[tex:k6g6c10y]r_1[/tex:k6g6c10y] e [tex:k6g6c10y]r_2[/tex:k6g6c10y] sono perpendicolari infatti: [tex:k6g6c10y]v_1*v_2=0[/tex:k6g6c10y] e si intersecano in [tex:k6g6c10y]Q=&#40;2,1,0&#41;[/tex:k6g6c10y]

[quote=&quot;Gabe&quot;:k6g6c10y]
Grazie mille in anticipo e buona pasqua a te e al resto del forum.[/quote:k6g6c10y]

grazie tanti auguri anche da parte mia  <!-- s:) --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif" alt=":)" title="Smile" /><!-- s:) -->