[quote=&quot;mateusz&quot;:2eptz0fm]
TERZA ED ULTIMA: [tex:2eptz0fm]4sin^2X - 2\sqrt{3}sinXcosX - 2cos^2X - 1 = 0[/tex:2eptz0fm]

Supponiamo che [tex:2eptz0fm]x = \pi/2 + 2K\pi \Longrightarrow cosX = 0 , sinX = 1[/tex:2eptz0fm] La nostra equaz si ridurrebbe a [tex:2eptz0fm]sin^2X = 1/4 \Longrightarrow cosX \not= 0[/tex:2eptz0fm]

[tex:2eptz0fm]\frac{4sin^2X}{cos^2X} -2\sqrt{3}\frac{sinXcosX}{cos^2X} - \frac{2cos^2X}{cos^2X} - \frac{sin^2X}{cos^2X} - \frac{cos^2X}{cos^2X}[/tex:2eptz0fm]

Quindi...

[tex:2eptz0fm]4tanX - 2\sqrt{3}tanX - 3 - tan^2X = 0[/tex:2eptz0fm]
[tex:2eptz0fm]tan^2X - 4tanX + 2\sqrt{3}tanX + 3 = 0[/tex:2eptz0fm]
[tex:2eptz0fm]tan^2X + &#40;2\sqrt{3} - 4&#41;tanX + 3 = 0[/tex:2eptz0fm] ...da qui in poi non so come procedere? Il piano d'azione sarebbe porre [tex:2eptz0fm]tanX = t[/tex:2eptz0fm] e trovare [tex:2eptz0fm]t_1 , t_2[/tex:2eptz0fm] ma non so come calcolare i valori di t visto che ho radice di radice e viene fuori un paciugo.[/quote:2eptz0fm]

se sfrutti il fatto che 

[tex:2eptz0fm]cos^2x+sen^2x=1[/tex:2eptz0fm]

elimini il termine costante

poi dividi tutto per [tex:2eptz0fm]cos^2x \neq 0[/tex:2eptz0fm] e ti riduci a questa:

[tex:2eptz0fm]3tan^2x - 2\sqrt{3}tanx - 3 = 0[/tex:2eptz0fm]

sulla divisione per [tex:2eptz0fm]cos^2x[/tex:2eptz0fm] valgono le cautele indicate prima  <!-- s:) --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif" alt=":)" title="Smile" /><!-- s:) -->