Ho riscontrato problemi nello svolgere questi limiti potreste aiutarmi, gentilmente?

[tex:3das0rbm]\lim_{x \to \infty}{\frac{3^{x}- x^{e}}{x^{e}+x e^{x}}}[/tex:3das0rbm]

[tex:3das0rbm]\lim_{x \to \infty}{x &#40;\frac{x}{e^{x-1}}&#41; - e}[/tex:3das0rbm]
per il secondo ho provato a condurmi nella forma del limite notevole [tex:3das0rbm]&#40;1 + \frac{1}{x}&#41;^{x}[/tex:3das0rbm] ma  non ci sono riuscito