Ciao a tutti! Sto studiando i primi concetti di analisi complessa dal Cartan e sto avendo qualche difficoltà con le forme differenziali. Il mio dubbio è qual è la definizione di forma differenziale complessa lineare. Una forma reale definita su [latex:3c6qyvg6]\Omega \subset \mathbb{R}^2[/latex:3c6qyvg6] è un'applicazione [latex:3c6qyvg6]\omega \colon \Omega \to \hom_{\mathbb{R}}&#40;\mathbb{R}^2,\mathbb{R}&#41;[/latex:3c6qyvg6] per analogia ho pensato che una forma complessa definita su [latex:3c6qyvg6]D \subset \mathbb{C}[/latex:3c6qyvg6] sarà del tipo [latex:3c6qyvg6]\omega \colon D \to \hom_{\mathbb{R}}&#40;\mathbb{C},\mathbb{C}&#41;[/latex:3c6qyvg6]? Ho incontrato poi varie volte scritture del tipo [latex:3c6qyvg6]\omega=f&#40;z&#41;dz[/latex:3c6qyvg6] e ho pensato che fossero delle forme &quot;speciali&quot; in quanto [latex:3c6qyvg6]\omega&#40;D&#41; \subset \hom_{\mathbb{C}}&#40;\mathbb{C},\mathbb{C}&#41; \subset \hom_{\mathbb{R}}&#40;\mathbb{C},\mathbb{C}&#41;[/latex:3c6qyvg6].. Il tutto per giustificare le scritture [latex:3c6qyvg6]dz=dx+idy[/latex:3c6qyvg6], insomma come si aggiustano le definizioni? Grazie a chiunque risponderà  <!-- s:D --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif" alt=":D" title="Very Happy" /><!-- s:D -->