Per la seconda domanda direi di sì nel senso che sia la forte [latex:2kmn33jf]L^{27}[/latex:2kmn33jf] che la debole [latex:2kmn33jf]L^{34}[/latex:2kmn33jf] implicano la debole [latex:2kmn33jf]L^{27}[/latex:2kmn33jf] (la debole [latex:2kmn33jf]L^{34}[/latex:2kmn33jf] vuol dire che [latex:2kmn33jf]\int v_n \varphi \to \int v_\infty \varphi[/latex:2kmn33jf] per ogni [latex:2kmn33jf]\varphi \in L^{\frac{34}{33}}[/latex:2kmn33jf] quindi in particolare per ogni [latex:2kmn33jf]\varphi \in L^{\frac{27}{26}}[/latex:2kmn33jf] che è la debole [latex:2kmn33jf]L^{27}[/latex:2kmn33jf]), quindi concludo per unicità del limite debole.

(tutti i discorsi in [latex:2kmn33jf]\Omega[/latex:2kmn33jf] limitato)