Buongiorno a tutti,

sono un &quot;collega infiltrato&quot; di informatica, studente lavoratore e utilizzatore a distanza delle videolezioni.
Mi chiedevo se qualcuno poteva venirmi in aiuto con il seguente esercizio:

Calcolare l'area del parallelogramma di lati i vettori (1,1,1,0) e (1,1,1,1).
(la risposta è [tex:3m7177q5]\sqrt{5}[/tex:3m7177q5])

A prima vista mi sembrava semplice e invece chissà perché non mi viene.

Dunque, ho proceduto così:

1 - anche se mi piacerebbe, non posso usare [tex:3m7177q5]|v_1 \times v_2  | = |v_1| |v_2| sin\alpha[/tex:3m7177q5] perché ho 2 vettori in [tex:3m7177q5]\mathbb{R}^4[/tex:3m7177q5] (o almeno, se si può, io non ho capito come)
2 - calcolo [tex:3m7177q5]|v_1| = \sqrt{3}[/tex:3m7177q5]
3 - calcolo [tex:3m7177q5]|v_2| = \sqrt{4}[/tex:3m7177q5]
4 - [tex:3m7177q5]area = |v_1||v_2|sin \alpha = \sqrt{3}\sqrt{4}sin\alpha[/tex:3m7177q5]
5 - [tex:3m7177q5]sin^2\alpha = 1 - cos^2\alpha[/tex:3m7177q5]
6 - [tex:3m7177q5]cos\alpha = \frac{&lt;v_1, v_2&gt;}{|v_1||v_2|} = \frac{3}{\sqrt{3}\sqrt{4}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}[/tex:3m7177q5]
7 - ora so che [tex:3m7177q5]sin\alpha=\sqrt{\ - \frac{3}{4}} = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}[/tex:3m7177q5]
8 - [tex:3m7177q5]area = \sqrt{3}\sqrt{4}\frac{1}{2}=\sqrt{3}[/tex:3m7177q5]

Insomma, gira gira mi viene [tex:3m7177q5]\sqrt{3}[/tex:3m7177q5] invece di [tex:3m7177q5]\sqrt{5}[/tex:3m7177q5] e non riesco a capirne il motivo.
Qualcuno vede l'orrore?

Thx, L-