Ragazzi non riesco a risolvere questa equazione a variabili separabili:

  u'(t) = (1-u^2)sint 

Io farei così:

Innanzi tutto mi chiede il dominio della funzione f che è: (1-u^2)sint  ed è (R) ^2 ,giusto?

Poi sostituendo y=u(t) ottengo 
 int (y/(1-y^2))dy  ok?

Procedo così:

 int (y/(1-y^2))dy=int 1/((1-y)(1+y))dy 

e poi    A/(1-y)+B/(1+y)  

ottenendo A=B=1/2

Il risultato del mio integrale è quindi  1/2log(1+y)-1/2log(1-y)

E' vero?Ho sbagliato qualcosa?Come vado avanti?Scusate la scrittura ma non so come fare a renderla più chiara