[quote=&quot;e.rapuano&quot;:1hpax9fe]Ma quando viene chiesto di trovare i sottospazi definiti positivi/negativi, basta prendere gli span degli autovettori relativi agli autovalori positivi/negativi che siano?[/quote:1hpax9fe]

Teoricamente sì, però spesso accade che gli autovalori, dunque gli autovettori, siano incalcolabili perché coinvolgono equazioni di terzo grado od oltre. Quindi quello è un vicolo cieco.

Occhio poi che &quot;i sottospazi definiti positivi/negativi&quot; non vuol dire sostanzialmente nulla. Il modo corretto di dirlo è &quot;sottospazi su cui la forma è definita positiva/negativa&quot; e anche sull'articolo bisogna essere cauti, in quanto non sono per nulla unici. E proprio su questa non unicità si gioca la possibilità di trovarli in maniera facile. Quelli generati dagli autovettori sarebbero perfetti, ma non sono calcolabili praticamente; fortunatamente, non essendo unici, se ne trovano facilmente degli altri, ad esempio quelli dati dal completamento dei quadrati.