[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:16dn068z]Beh, ma in Leibnitz la monotonia basta &quot;definitivamente&quot;, ed è evidente che il numeratore di quella frazione è negativo quando y è grande. La stessa cosa si vedeva anche direttamente con la funzione f(x), e forse anche impostando direttamente la monotonia sulla successione.[/quote:16dn068z]
Giusto, basta osservare che il numeratore è negativo per y grandi ed è fatta senza scomodare uno studio di funzione globale rigoroso ( in questo caso non banalissimo). Adesso la dimostrazione della debole decrescenza attraverso la derivata di g(y) mi è chiara. Tuttavia mi rimane ancora un' ultima domanda- curiosità in merito. Impostare direttamente la monotonia sulla successione vorrebbe dire scrivere la disequazione [latex:16dn068z]a_{n+1}\leq a_{n}[/latex:16dn068z], ho provato a risolverla tramite induzione ma ho l'impressione che i calcoli si complichino eccessivamente. Attraverso quali accorgimenti, strategie si potrebbe completare l'induzione e quali altri metodi permettono di lavorare direttamente sulla successione anziché sulla funzione ad essa associata f(x)?