Intanto ho spostato nella sezione giusta (@cartesio: non è che ci volesse molto a trovarla ...).

Devo dire che in questo integrale mi sembra che ci sia qualcosa che non va. Così come è scritto, se non sbaglio, c'è tutto un piano di punti problematici (quelli con x=y) che taglia la parte interna del solido. Inoltre l'integranda ha segno diverso nei due semipiani e diverge sul piano in questione. 

Questo già ci dice che si tratta di un integrale improprio, anzi &quot;molto improprio&quot; avendo problemi su un intero piano. Visto poi l'ordine con cui diverge dai due lati c'è poco da fare: l'integrale da una parte diverge a +infinito e dall'altra a -infinito, quindi globalmente è indeterminato. Per dimostrarlo rigorosamente basta ridursi ad un piccolo cubettino centrato in un qualunque punto interno al solido con x=y.