[quote=&quot;Filippo.ingrasciotta&quot;:3qsahjdr]Vi chiedo aiuto nello svolgimento di questi due integrali tripli poiché non potendo scriverli in coordinate cilindriche o sferiche non mi viene a mente come normalizzare tali insiemi rispetto a un asse.

[tex:3qsahjdr]\iiint 1 dxdydz[/tex:3qsahjdr] sul dominio D: [tex:3qsahjdr]2x^2 +3y^2 +5z^2 \leq 1[/tex:3qsahjdr][/quote:3qsahjdr]

In questo caso il dominio è un ellissoide quindi  basta fare il cambio di variabili che lo riporta ad una sfera.

[quote=&quot;Filippo.ingrasciotta&quot;:3qsahjdr][tex:3qsahjdr]\iiint x^2 dxdydz[/tex:3qsahjdr] sul dominio D: [tex:3qsahjdr]x^2 + y^2 + z^2 +xy+yz+zx \leq 18[/tex:3qsahjdr][/quote:3qsahjdr]

Il dominio lo puoi scrivere come

[tex:3qsahjdr]\displaystyle \frac{1}{2} &#40;x^2 + y^2 + 2xy + x^2 + z^2 + 2xz + y^2 +z^2 +2yz&#41;[/tex:3qsahjdr]

e da qui un semplice cambio di variabili lo riporta ad una sfera.