[quote=&quot;Pirello&quot;:pp4d45tc]Così ad occhio non riesco ancora a trovare le due basi indicate, non riesco a capire come fai a determinarle così su due piedi <!-- s:roll: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif" alt=":roll:" title="Rolling Eyes" /><!-- s:roll: -->  <!-- s:| --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_neutral.gif" alt=":|" title="Neutral" /><!-- s:| -->[/quote:pp4d45tc]

lo spazio è quello dei polinomi di grado inferiore o uguale a tre, quindi ci sono quattro possibilità:

1) grado 0: solo il polinomio nullo soddisfa la condizione quindi non c'è una base di grado zero

2) grado 1: nessun polinomio di 1° grado può soddisfare la condizione, quindi non c'è una base di primo grado

3) grado 2: 5 e pigreco sono due radici allora solo i polinomi di secondo grado del tipo c*(x-5)*(x-pigreco) soddisfano la condizione, allora pe1=(x-5)*(x-pigreco) è un vettore della base

4) grado 3: tutti i polinomi di terzo grado del tipo c*(x-5)*(x-pigreco)*(x+a) soddisfano la condizione, allora pe2=(x-5)*(x-pigreco)*x è un secondo vettore della base

si potrebbe dire che pe3=(x-5)*(x-pigreco)*(ax+b) è un terzo vettore della base ma non lo è, infatti: pe3=a*pe2+b*pe1

quindi la dimensione e 2

questo è un modo di ragionare &quot;sbrigativo&quot;...ma si dovrebbe ottenere abbastanza facilmente lo stesso risultato anche impostando un sistema