[quote=&quot;M.A.L&quot;:2kgpxv0d]Salve ho un dubbio nel calcolo del baricentro per rotazioni non complete in un dominio del tipo D{x^2+y≤1, x≥0,y≥0} con a=5π/6 Asse y, versoz positive.... Volume e cord y li ho calcolati ma quando devo andare a trovare cord. x e z del baricentro non riesco a trovare gli estremi di integrazione per la terza coordinata (in questo caso z)... NB ho usato le polari x=rho cos(theta), y=y, z=rho sin(theta)  ....grazie[/quote:2kgpxv0d]

Se sai trovare la x del baricentro non dovresti aver nessun problema anche con la z: una volta che hai scritto le coordinate cilindriche, sai dove variano [latex:2kgpxv0d]\theta[/latex:2kgpxv0d], [latex:2kgpxv0d]y[/latex:2kgpxv0d] e [latex:2kgpxv0d]\rho[/latex:2kgpxv0d]: infatti la relazione fra [latex:2kgpxv0d]\rho[/latex:2kgpxv0d] e [latex:2kgpxv0d]y[/latex:2kgpxv0d] è la stessa che c'è fra  [latex:2kgpxv0d]x[/latex:2kgpxv0d] e [latex:2kgpxv0d]y[/latex:2kgpxv0d], visto che  [latex:2kgpxv0d]\rho[/latex:2kgpxv0d] è la distanza dall'asse di rotazione. Nel tuo caso:  [latex:2kgpxv0d]\{\rho^2+y≤1, \rho≥0,y≥0\}[/latex:2kgpxv0d].