INSERT INTO `Studenti_posts` VALUES (5259,1270,32,983,0,'93.42.234.59',1402736606,0,1,1,1,1,'','Re: Applicazione della formula di Gauss-Green','[quote=&quot;Gabe&quot;:6ezx5jua]Non riesco a svolgere questi esercizi:\n\nCalcolare gli integrali delle funzioni [tex:6ezx5jua]\\phi[/tex:6ezx5jua] sui domini [tex:6ezx5jua]\\Omega[/tex:6ezx5jua], i domini [tex:6ezx5jua]\\Omega[/tex:6ezx5jua] vengono assegnati mediante caratterizzazione del loro bordo:\n\n1) [tex:6ezx5jua]\\Omega = \\{&#40;cos t, sin t, v&#41;, &#40;t,v&#41; \\in 0, 2\\pi ] x [ 0,1 ] \\} \\cup[/tex:6ezx5jua] [tex:6ezx5jua]\\{z=0\\} \\cup \\{ z=1 \\}, \\phi=x^2[/tex:6ezx5jua]\n\n2) [tex:6ezx5jua]\\Omega = \\{x+2y+3z=1, x, y, z \\geq 0\\} \\cup[/tex:6ezx5jua] [tex:6ezx5jua]\\{x=0\\} \\cup \\{y=0\\} \\cup \\{z=0\\}, \\phi=y[/tex:6ezx5jua]\n\nHo provato a scrivere [tex:6ezx5jua]\\phi[/tex:6ezx5jua] come vettore [tex:6ezx5jua]\\overline {E}=&#40;A, B, C&#41;[/tex:6ezx5jua], per poi fare [tex:6ezx5jua]\\iiint_{\\Omega} div &#40;\\overline{E}&#41; dxdydz[/tex:6ezx5jua][tex:6ezx5jua]= \\int_{\\delta\\Omega} &lt; \\overline{E}, \\overline n&gt; d\\sigma= \\pm \\iint_{\\Omega} AM_1+BM_2+CM_3 du dv[/tex:6ezx5jua],\n\nsolo che poi non riesco a trovare gli estremi di integrazione[/quote:6ezx5jua]\n\nallego un possibile svolgimento dei due esercizi...mi pare che l\'applicazione di Gauss-Green conduca ad integrali del tutto equivalenti a quelli ottenibili per calcolo diretto sul dominio  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','29129b1c5e5b21af262d23ab8a95654e',1,'gAQ=','6ezx5jua',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5260,1270,32,1567,0,'79.18.202.39',1402743241,0,1,1,1,1,'','Re: Applicazione della formula di Gauss-Green','Grazie mille! Ho capito dove sbagliavo!','c269d7da36ef265024e703b9348b69c4',0,'','3qw0x30o',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5261,1317,32,1567,0,'79.18.202.39',1402743415,0,1,1,1,1,'','Re: integrali superficiali','Anche qui ho capito l\'errore che commettevo! Grazie ancora!','e32952789de68114458fcfb7981344d6',0,'','1l71t5c5',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5262,1204,33,1567,0,'79.18.202.39',1402761712,0,1,1,1,1,'','Re: Rette e piani nello spazio 4','Nel esercizio numero 1, ho dei risultati diversi procedendo in modi diversi:\n\n1° procedimento, trovo [tex:1zmwy7qf]r_1[/tex:1zmwy7qf]\n\n[tex:1zmwy7qf]r_1=&#40;0, 1, 0&#41;+t&#40;1, 0, 0&#41;=&#40;t, 1, 0&#41;[/tex:1zmwy7qf],   [tex:1zmwy7qf]P=&#40;2,1, 3&#41;[/tex:1zmwy7qf]\n\nTrovo il punto [tex:1zmwy7qf]Q[/tex:1zmwy7qf] più vicino a [tex:1zmwy7qf]P[/tex:1zmwy7qf]\n\n[tex:1zmwy7qf]&lt;&#40;t, 1, 0&#41;, &#40;1, 0, 0&#41;&gt; = 0, t=0, Q=&#40;0, 1, 0&#41;[/tex:1zmwy7qf]\n\nTrovo [tex:1zmwy7qf]r_2[/tex:1zmwy7qf] dai punti [tex:1zmwy7qf]P[/tex:1zmwy7qf] e [tex:1zmwy7qf]Q[/tex:1zmwy7qf]\n\n[tex:1zmwy7qf]r_2=&#40;0, 1, 0&#41;+t&#40;2, 0, 3&#41;=&#40;2t, 0, 3t&#41;[/tex:1zmwy7qf]\n\nIntersezione:\n\npiano [tex:1zmwy7qf]xy, z=0, t=0, &#40;0, 0, 0&#41;[/tex:1zmwy7qf]\n\n\n2° procedimento, trovo [tex:1zmwy7qf]r_1[/tex:1zmwy7qf]:\n\n[tex:1zmwy7qf]r_1=&#40;0, 1, 0&#41;+t&#40;1, 0, 0&#41;=&#40;t, 1, 0&#41;[/tex:1zmwy7qf],   [tex:1zmwy7qf]P=&#40;2,1, 3&#41;[/tex:1zmwy7qf]\n\nTrovo il segmento [tex:1zmwy7qf]\\overline{PQ}=&#40;2-t, 0, 3&#41;[/tex:1zmwy7qf] e impongo la condizione di perpendicolarità per trovare [tex:1zmwy7qf]Q[/tex:1zmwy7qf]\n\n[tex:1zmwy7qf]&lt;&#40;2-t, 0, 3&#41;, &#40;1, 0, 0&#41;&gt; = 0, t=2, Q=&#40;0, 0, 3&#41;[/tex:1zmwy7qf]\n\nTrovo [tex:1zmwy7qf]r_2[/tex:1zmwy7qf] dai punti [tex:1zmwy7qf]P[/tex:1zmwy7qf] e [tex:1zmwy7qf]Q[/tex:1zmwy7qf]\n\n[tex:1zmwy7qf]r_2=&#40;0, 0, 3&#41;+t&#40;2, 1, 0&#41;=&#40;2t, t, 3&#41;[/tex:1zmwy7qf]\n\nIntersezione:\n\npiano [tex:1zmwy7qf]xy, z=0, //[/tex:1zmwy7qf]','7f8432c075e1b0ec41ff490a1805b3ca',0,'AAQ=','1zmwy7qf',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5624,1373,12,2,0,'151.29.203.195',1412143543,0,1,1,1,0,'','Re: Così....senza vergogna e senza pretese!','Grazie Alex per la tua testimonianza di vita.','1788afc54f20d62a12e64049c929d7bd',0,'','319mi3ql',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5625,1374,25,1593,0,'79.44.90.179',1412322713,0,1,1,1,1,'','Trasformata di Laplace','Non sapevo dove mettere questo topic... se ho sbagliato, chiedo subito scusa...  <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: --> \nMi chiedevo se nel corso (ed eventualmente  in quali videolezioni) vengono affrontati gli argomenti della Trasformata e Antitrasformata di Laplace. \nGrazie in anticipo per qualsiasi indicazione utile.','f0f5b3b2a4d9de34a114ffed562d1051',0,'','3byg0qez',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5265,1335,22,1489,0,'81.174.11.41',1402765541,0,1,1,1,1,'','Re: Risultati scritto quarto appello 2014','Professore, per la lode come funziona? (A puro titolo informativo, non credo d\'averla  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: --> )\nE gli eventuali voti oltre il 30 sono stati tagliati a 30, oppure sono riportati così come sono nella pagina del risultato?','bef452b8ce855637d01e46790ec1ac77',0,'','1o4say7d',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5623,1373,12,1619,0,'151.74.44.39',1412103600,0,1,1,1,1,'','Così....senza vergogna e senza pretese!','Un grosso saluto a tutti i frequentatori di questa comunità.\nUn saluto al Professore ed un rigraziamento per la possibilità offerta.\nMi presento mi chiamo Alessandro ho 37 anni sono Infermiere e mi sono ri-appassionato a questa materia guardando un pò per caso una lezione del professore.\nNon ho mai odiato la matematica, anzi mi ha sempre affascinato, solo che come molti di voi sapranno la vita a volte impone scelte (a volte anche sofferte) ed occasioni che cogliamo per convenienza/sopravvivenza che ci fanno cambiare percorso, la laurea in scienze infermieristiche (seppur molto dura e sacrificosa) è stata una di queste scelte/occasioni.\nConsiderando i tempi in cui viviamo non posso certo lamentarmi o &quot;sputare nel piatto&quot; che mi ha permesso di realizzare una famiglia, ma per onestà devo ammettere che non era la mia prima scelta.\nDetto questo la vita è bella e meravigliosa anche per questi motivi.\nCiao e buonasera a tutti!\nBe happy!','9128f43f916e91615be56f0e363993fe',0,'','1rtx0bo4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5267,1335,22,2,0,'151.29.208.130',1402766362,0,1,1,1,0,'','Re: Risultati scritto quarto appello 2014','[quote=&quot;DaroB94&quot;:3apmz8lc]Professore, per la lode come funziona? (A puro titolo informativo, non credo d\'averla  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: --> )[/quote:3apmz8lc]\nSe vuoi posto qui la precorsata che hai sparato sulla semplicità della curva e poi lasciamo al web ogni commento <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->  <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: --> \n\nIn generale per la lode serve qualcosa di lodevole, ad esempio almeno uno scritto tutto ok, oppure un orale fatto bene.\n\n[quote=&quot;DaroB94&quot;:3apmz8lc]E gli eventuali voti oltre il 30 sono stati tagliati a 30, oppure sono riportati così come sono nella pagina del risultato?[/quote:3apmz8lc]\nL\'unico sopra (anche se di poco, vista la precorsata) era il tuo.','3d6ea2868d4c1977554584fd804c1aaa',0,'gA==','3apmz8lc',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5268,1337,22,2,0,'151.29.208.130',1402766981,0,1,1,1,0,'','Quinto appello 2014: istruzioni difficili','Copia-incolla dal quarto appello ...\n\nDa pochi minuti è possibile [url=http&#58;//servizi&#46;ing&#46;unipi&#46;it:1pt132rh]prenotarsi[/url:1pt132rh] per il quinto appello 2014, che in realtà è il secondo dopo la fine di tutto il corso. È molto meglio prenotarsi e poi non venire, piuttosto che venire senza essersi prenotati (però se decidete di non venire, magari cancellate la prenotazione un paio di giorni prima, in modo da risparmiare inutili stampe a me ed alle foreste).\n\nRicordo che, se lasciate un indirizzo e-mail in sede di prenotazione, il sistema vi avvertirà automaticamente in caso di variazioni. Inoltre appuntatevi (e non perdete per nessun motivo) il codice che il sistema vi rilascia quando vi prenotate. Vi servirà in seguito per visualizzare i risultati dello scritto. Ricontrollate comunque sempre il forum negli ultimi giorni per vedere se ci sono state variazioni.\n\n[b:1pt132rh][color=#FF0000:1pt132rh]In sede di prenotazione, è richiesto TASSATIVAMENTE di indicare nella casella &quot;Corso di Laurea ed altri messaggi&quot; come si intende sostenere l\'esame, cioè se in modalità CLASSICA o SPEZZATA (vedi regole d\'esame). Non serve invece indicare il corso di laurea.[/color:1pt132rh][/b:1pt132rh] Ovviamente coloro che hanno già esaurito le loro possibilità di sostenere l\'esame in modalità spezzata (essendosi già seduti 3 volte in aula il giorno dell\'esame, o non avendo superato Algebra Lineare agli appelli invernali) possono solo venire in modalità classica.\n\n[b:1pt132rh][color=#FF00FF:1pt132rh]Qui comincia la parte difficile. La data indicata sulla pagina di prenotazione (venerdì 4 luglio ore 14:15 in aula F8) vale per la sola modalità CLASSICA. Per chi viene in modalità SPEZZATA, dunque deve fare solo lo scritto di Analisi 2, l\'appuntamento è direttamente per sabato 5 luglio alle 09:10 in aula F9.[/color:1pt132rh][/b:1pt132rh] \n\nVenerdì ci sarà invece il test della modalità classica (molto sbilanciato sull\'Analisi 2, tipo i test che ci sono nell\'eserciziario), seguito, per chi passa il test, dall\'orale. L\'orale, a dispetto del nome, consisterà in alcune domande a cui rispondere per iscritto, e sarà sbilanciato su Algebra Lineare (le domande saranno sostanzialmente prese dalla sezione &quot;Saper Dire&quot; del fascicoletto di Algebra Lineare). Le risposte date all\'orale saranno corrette solo a chi supera lo scritto (di entrambe le materie) del giorno dopo.\n\nUlteriore complicazione: in caso di particolare affollamento, che ovviamente ora non sono in grado di prevedere, mi riservo di suddividere in turni il test del 4 (un turno alle 14:30, uno alle 15:30, e così via). Per questo motivo consiglio a tutti di riguardare il Forum negli ultimi giorni, quando il quadro delle prenotazioni andrà delineandosi, per vedere se ci sono state variazioni.\n\nRiassumendo.\n\n[list:1pt132rh][*:1pt132rh]Vuoi e puoi fare l\'esame in modalità spezzata? Vieni sabato 5 alle 09:10 in aula F9 e farai uno scritto di sola Analisi 2.\n\n[/*:m:1pt132rh]\n[*:1pt132rh]Vuoi fare l\'esame in modalità classica? Vieni venerdì 4 alle 14:15 e farai un test (sostanzialmente di Analisi 2). Se lo passi, il giorno stesso risponderai ad alcune domande di Algebra Lineare ed il giorno successivo farai uno scritto sulle 2 materie insieme.[/*:m:1pt132rh][/list:u:1pt132rh]\n\n[b:1pt132rh][color=#00BFFF:1pt132rh]Il sesto appello è per il momento confermato come da calendario.\n[/color:1pt132rh][/b:1pt132rh]\nIl solito piccolo consiglio per quelli che vengono in modalità spezzata: venite quando siete preparati! È davvero stupido venire come capita e dover poi ripartire da capo!','2e4f7d0c80287de5de6373f1fc95f440',0,'UkA=','1pt132rh',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5269,1335,22,1489,0,'81.174.11.41',1402767472,0,1,1,1,1,'','Re: Risultati scritto quarto appello 2014','Ahahah, grazie ma meglio di no, non importa!!!\nEra solo curiosità  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->  <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: -->','e4e6448b94058a5903df09cc41a4c89b',0,'','a75nvtpg',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5270,1184,33,983,0,'93.42.237.43',1402770276,0,1,1,1,1,'','Re: Simulazione scritto d\'esame 4','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:3gjx5wy0]...\nConcludo indicando una possibile proceduta per la Sylvestrizzazione: completando i quadrati sappiamo quanti uni aspettarci e sappiamo trovare un sottospazio di quella dimensione su cui il prodotto è definito positivo; facendo GS su quel sottospazio sistemiamo la parte di uni. Poi passiamo al sottospazio ortogonale e sistemiamo i meno uni. Poi facciamo ancora l\'ortogonale e abbiamo sistemato gli zeri. È più difficile a dirsi che a farsi ... Sarebbe un utile esercizio imparare a Sylvestrizzare le forme ed i prodotti scalari che ci sono nel fascicolo di esercizi, non limitandosi a quelli definiti positivi.[/quote:3gjx5wy0]\n\nallego un caso nel quale ho applicato la procedura di sylvesterizzazione mediante il completamento dei quadrati...\n\nnon capito se è un caso ma i tre sottospazi ottenuti dal completamento dei quadrati erano già ortogonali fra loro ...dalla descrizione fatta sulla procedura mi sarei aspettato di doverli ortogonalizzare...\n\nho anche provato ad applicare la procedura tramite gli autovettori...il calcolo è molto più complesso (da fare a mano) e mi sono fermato al primo autovettore','60cd3ea4ed9474d42e53d05432f19312',1,'gA==','3gjx5wy0',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5271,1204,33,983,0,'93.42.237.43',1402776134,0,1,1,1,1,'','Re: Rette e piani nello spazio 4','[quote=&quot;Gabe&quot;:jgort52s]Nel esercizio numero 1, ho dei risultati diversi procedendo in modi diversi:\n\n1° procedimento, trovo [tex:jgort52s]r_1[/tex:jgort52s]\n\n[tex:jgort52s]r_1=&#40;0, 1, 0&#41;+t&#40;1, 0, 0&#41;=&#40;t, 1, 0&#41;[/tex:jgort52s],   [tex:jgort52s]P=&#40;2,1, 3&#41;[/tex:jgort52s]\n\nTrovo il punto [tex:jgort52s]Q[/tex:jgort52s] più vicino a [tex:jgort52s]P[/tex:jgort52s]\n\n[tex:jgort52s]&lt;&#40;t, 1, 0&#41;, &#40;1, 0, 0&#41;&gt; = 0, t=0, Q=&#40;0, 1, 0&#41;[/tex:jgort52s]\n\nTrovo [tex:jgort52s]r_2[/tex:jgort52s] dai punti [tex:jgort52s]P[/tex:jgort52s] e [tex:jgort52s]Q[/tex:jgort52s]\n\n[tex:jgort52s]r_2=&#40;0, 1, 0&#41;+t&#40;2, 0, 3&#41;=&#40;2t, 0, 3t&#41;[/tex:jgort52s]\n\nIntersezione:\n\npiano [tex:jgort52s]xy, z=0, t=0, &#40;0, 0, 0&#41;[/tex:jgort52s]\n\n\n2° procedimento, trovo [tex:jgort52s]r_1[/tex:jgort52s]:\n\n[tex:jgort52s]r_1=&#40;0, 1, 0&#41;+t&#40;1, 0, 0&#41;=&#40;t, 1, 0&#41;[/tex:jgort52s],   [tex:jgort52s]P=&#40;2,1, 3&#41;[/tex:jgort52s]\n\nTrovo il segmento [tex:jgort52s]\\overline{PQ}=&#40;2-t, 0, 3&#41;[/tex:jgort52s] e impongo la condizione di perpendicolarità per trovare [tex:jgort52s]Q[/tex:jgort52s]\n\n[tex:jgort52s]&lt;&#40;2-t, 0, 3&#41;, &#40;1, 0, 0&#41;&gt; = 0, t=2, Q=&#40;0, 0, 3&#41;[/tex:jgort52s]\n\nTrovo [tex:jgort52s]r_2[/tex:jgort52s] dai punti [tex:jgort52s]P[/tex:jgort52s] e [tex:jgort52s]Q[/tex:jgort52s]\n\n[tex:jgort52s]r_2=&#40;0, 0, 3&#41;+t&#40;2, 1, 0&#41;=&#40;2t, t, 3&#41;[/tex:jgort52s]\n\nIntersezione:\n\npiano [tex:jgort52s]xy, z=0, //[/tex:jgort52s][/quote:jgort52s]\n\nallego alcune osservazioni alle tue soluzioni (ci sono alcune cose che non vanno bene) e lo svolgimento dell\'esercizio  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','f73a231165d127d50a316ce80f59b3d4',1,'gAQ=','jgort52s',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5272,1337,22,1539,0,'46.44.193.178',1402811720,0,1,1,1,1,'','Re: Quinto appello 2014: istruzioni difficili','per chi ha superato il test e non ha avuto lo scritto in modalità classica, vale lo stesso il test per gli appelli successivi??','310e9dd0eb38d37962061d12e16b5960',0,'','3o1iqqhu',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5273,1337,22,2,0,'151.29.220.195',1402813828,0,1,1,1,0,'','Re: Quinto appello 2014: istruzioni difficili','[quote=&quot;ronald&quot;:1dfcsl3k]vale lo stesso il test per gli appelli successivi??[/quote:1dfcsl3k]\nNo, tutte le volte si riparte da zero, quindi bisogna rifare il test.','305107132b1664ecdf82abd2d79fdc20',0,'gA==','1dfcsl3k',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5274,1317,32,93,0,'151.29.220.195',1402828506,0,1,1,1,1,'','Re: integrali superficiali','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:3irw0twk][quote=&quot;Gabe&quot;:3irw0twk]Ho dei problemi con questi due esercizi: Calcolare il Flusso di E in S\n\n[tex:3irw0twk]1&#41; E=&#40;0,xy,xz&#41;,[/tex:3irw0twk] [tex:3irw0twk][S=&#40;z^2+y, y, z&#41;, &#40;y, z&#41; \\in[/tex:3irw0twk] [tex:3irw0twk]T=&#40;y, z&#41; : 0 \\leq z \\leq y \\leq 1][/tex:3irw0twk]\n\n[tex:3irw0twk]2&#41; E=&#40;x,xy,-xz&#41;, S=[z-y^2=1, x^2+y^2&lt;=1][/tex:3irw0twk][/quote:3irw0twk]\n\nin questi casi credo sia conveniente il calcolo diretto del flusso\n\nallego un possibile svolgimento dei due esercizi  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->[/quote:3irw0twk]\n\nUna piccola osservazione: Gabe non ha postato il testo completo: quando si chiede di calcolare un flusso si specifica anche quale deve essere la direzione della normale fra le due possibili e infatti in assenza di informazioni giustamente Gimusi ha svolto i due sercizi indicando quale normale prendeva. Fosse stata l\'altra direzione cambiava il segno dell\'integrale.','43956e8afe99c892d413f5b7fab031b7',0,'gAQ=','3irw0twk',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5275,1204,33,1567,0,'79.54.57.134',1402835631,0,1,1,1,1,'','Re: Rette e piani nello spazio 4','Delle volte mi perdo in un bicchiere d\'acqua!\nGrazie mille per la correzione','74acec50b719ad259b7f37929f84d951',0,'','1jp8r8vq',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5276,1317,32,1567,0,'79.54.57.134',1402835711,0,1,1,1,1,'','Re: integrali superficiali','Giusto, mi ero scordato di specificarla','ac6671c887bf5dd197f27d73e6560501',0,'','15rm0lum',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5277,1330,6,2,0,'151.29.220.195',1402842772,0,1,1,1,0,'','Re: Momento di Inerzia','[quote=&quot;DaroB94&quot;:2wwl6gbb]il momento di inerzia di un solido.[/quote:2wwl6gbb]\nAggiungo solo che non ha molto senso parlare di momento d\'inerzia e basta. Bisogna sempre specificare momento d\'inerzia *rispetto ad un dato asse*, cioè se il solido resta lo stesso ma cambia l\'asse, allora cambia pure il momento.\n\nPer il resto c\'è poco da dire: il momento è l\'integrale (triplo) sul solido della distanza al quadrato dall\'asse. Il calcolo della distanza è una questione di algebra lineare ...\n\nAd esempio, se l\'asse rispetto a cui lo si vuole calcolare è l\'asse z, allora il momento d\'inerzia è l\'integrale triplo di [tex:2wwl6gbb]x^2+y^2[/tex:2wwl6gbb] sul solido.\n\nGià che ci sono, sposto pure nella sezione giusta.','50aa5d5c9760845c17af8fd59970f0ba',0,'gAQ=','2wwl6gbb',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5278,878,17,1189,0,'195.103.127.43',1402861753,0,1,1,1,1,'','Re: Dubbio su serie di taylor','Ok, trovato, grazie!\nRiporto una dimostrazione tratta da un libro di analisi, che fa uso solamente del teorema di Rolle, nella dimostrazione della formula di Taylor con resto di lagrange.\n Sia f(x) definita in un intervallo I=]a,b[ e sia x_0 appartenente ad I. Supponiamo che per ogni x appartenente ad I esista la derivata di ordine n di f(x) continua e che in tutti i punti di I-{x_0} esista la derivata di ordine (n+1) di f(x). Se per ogni  h tale che x__0+h appartenente ad I poniamo:\n [tex:2ck7dr9m]R_n=f&#40;x_0+h&#41;-&#40;f&#40;x_0&#41;+hf^1&#40;x_0&#41;+&#40;h^2/2&#41;f^2&#40;x_0&#41;+[/tex:2ck7dr9m]......[tex:2ck7dr9m]+&#40;h^n/n!&#41;f^n&#40;x_0&#41;&#41;[/tex:2ck7dr9m], \nallora esiste almeno un punto c appartenente ad ]x-0,x_0+h[ se h&gt;0( oppure c appartenente ad ]x_0+h,x_0[ se h&lt;0) tale che :\n [tex:2ck7dr9m]R_n=&#40;h^{n+1}/&#40;n+1&#41;!&#41;f^{n+1}&#40;c&#41;[/tex:2ck7dr9m].\nSupponiamo dapprima h&gt;0.\n Posto [tex:2ck7dr9m]q&#40;h&#41;=R_n&#40;h&#41;/h^{n+1}[/tex:2ck7dr9m]  sostituendo otteniamo:\n [tex:2ck7dr9m]f&#40;x_0+h&#41;-f&#40;x_0&#41;-hf^1&#40;x_0&#41;-[/tex:2ck7dr9m]......[tex:2ck7dr9m]-&#40;h^n/n!&#41;f^n&#40;x_0&#41;-h^{n+1}q&#40;h&#41;=0[/tex:2ck7dr9m].\nConsideriamo la funzione [tex:2ck7dr9m]K&#40;x&#41;=[/tex:2ck7dr9m][tex:2ck7dr9m]f&#40;x_0+h&#41;-f&#40;x&#41;-&#40;&#40;x_0+h-x&#41;/1&#41;f^1&#40;x&#41;[/tex:2ck7dr9m][tex:2ck7dr9m]-&#40;&#40;x_0+h-x&#41;^2/2!&#41;f^2&#40;x&#41;[/tex:2ck7dr9m]........[tex:2ck7dr9m]-&#40;&#40;x_0+h-x&#41;^n/n!&#41;f^n&#40;x&#41;-&#40;x_0+h-x&#41;^{n+1}q&#40;h&#41;[/tex:2ck7dr9m].\nDalle ipotesi discende che f(x) ammatte derivate continue fino all\'ordine n in ]a,b[; pertanto la funzione [tex:2ck7dr9m]K&#40;x&#41;[/tex:2ck7dr9m] è continua nell\'intervallo [x_0, x_o+h].\nInoltre essa si annulla negli estremi di tale intervallo, come si vede facilmente da una verifica immediata. Essa inoltre è derivabile, per le ipotesi fatte su f(x), in ogni punto x dell\'intervallo [x_0,x_0+h]. Derivando la funzione [tex:2ck7dr9m]K&#40;x&#41;[/tex:2ck7dr9m] si deduce :\n [tex:2ck7dr9m]K^1&#40;x&#41;=-&#40;&#40;x_0+h-x&#41;^n/n!&#41;f^{n+1}&#40;x&#41;+&#40;n+1&#41;&#40;x_0+h-x&#41;^nq&#40;h&#41;.[/tex:2ck7dr9m]\nE\' pertanto possibile applicare alla funzione [tex:2ck7dr9m]K&#40;x&#41;[/tex:2ck7dr9m] il teorema di [b:2ck7dr9m]Rolle[/b:2ck7dr9m]; \nSi conclude che esiste almeno un punto c dell\'intervallo ]x_0,x_0+h[ in cui risulta [tex:2ck7dr9m]K^1&#40;x&#41;=0[/tex:2ck7dr9m] e da qui si ricava \n[tex:2ck7dr9m]q&#40;h&#41;=&#40;1/&#40;n+1&#41;!&#41;f^{n+1}&#40;c&#41;[/tex:2ck7dr9m] ed infine [tex:2ck7dr9m]R_n&#40;h&#41;=&#40;h^{n+1}/&#40;n+1&#41;!&#41;f^{n+1}&#40;c&#41;[/tex:2ck7dr9m].\nSpero di averla trascritta correttamente, e resto in attesa di una risposta.\nSaluti!','ff3a92eccb730cdc72b8bede694bff2a',0,'QAQ=','2ck7dr9m',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5279,878,17,1189,0,'147.123.52.186',1402948861,0,1,1,1,1,'','Re: Dubbio su serie di taylor','Se la dimostrazione spra riportata risultasse vera, potrei dedurre il teorema di De l\'Hopital  dallo sviluppo in serie di taylor , senza così facendo ricorrere necessariamente al teorema di Cauchy?','75c30c3e854aa66507f9c1b081766b2d',0,'','20wvn6h8',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5280,1335,22,1567,0,'79.54.57.134',1403004352,0,1,1,1,1,'','Re: Risultati scritto quarto appello 2014','Professore, volevo chiederle, è possibile avere il testo dello scritto e le domande &quot;orali&quot; che sono state date a questo appello?','c6c3d008867ff8f7a17ec8cc42238321',0,'','1gsz50mg',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5281,1338,2,1568,0,'93.69.4.211',1403029474,0,1,1,1,1,'','Disequazioni 4','Ciao raga, qualcuno sa come procedere con questa? [tex:33w22sqg]\\sqrt{x+1}-\\sqrt{x+4} &lt; |x| + \\sqrt{x}[/tex:33w22sqg] ...Sarebbe l\'ultimo esercizio.','efb420a1758ac7dc1935c589425d453d',0,'AAQ=','33w22sqg',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5282,1338,2,983,0,'93.42.193.195',1403043817,0,1,1,1,1,'','Re: Disequazioni 4','allego un possibile svolgimento','0245b3e4903ecfb213c04b9261f589c0',1,'','27ntennu',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5283,1338,2,1568,0,'188.217.252.129',1403117805,0,1,1,1,1,'','Re: Disequazioni 4','Grazie mille Gimusi  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','9c87e186887ee296236a5da69f330a56',0,'','19mz0guc',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5284,1326,32,1430,0,'131.114.232.220',1403173768,0,1,1,1,1,'','Re: GAUSS-GREEN 1','Scusate ragazzi, io sto avendo problemi nel parametrizzare il dominio [tex:3172tfh5]\\Omega : $ 0\\leq$$x$$\\leq1,x^2+y^2\\leq4$[/tex:3172tfh5] in coordinate polari (dato che mi sempreva che cosi forse l\'esercizio fosse più semplice da risolvere)... Mi potreste aiutare <!-- s:cry: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cry.gif\" alt=\":cry:\" title=\"Crying or Very sad\" /><!-- s:cry: -->  <!-- s:cry: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cry.gif\" alt=\":cry:\" title=\"Crying or Very sad\" /><!-- s:cry: -->\ne mi potreste anche aiutare a impostare l\'integrale di flusso su [tex:3172tfh5]\\Omega: 0\\leq$x$\\leq$y$\\leq$z$\\leq1[/tex:3172tfh5] e il vettore [tex:3172tfh5]v=&#40;x^2,y^2,z^2&#41;[/tex:3172tfh5]','71095ed3f9b5a86891d80d6afd855ef9',0,'AAQ=','3172tfh5',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5285,1326,32,1567,0,'79.54.57.134',1403187186,0,1,1,1,1,'','Re: GAUSS-GREEN 1','[quote=&quot;alex994&quot;:17ii2xlx][tex:17ii2xlx]\\Omega : $ 0\\leq$$x$$\\leq1,x^2+y^2\\leq4$[/tex:17ii2xlx] in coordinate polari[/quote:17ii2xlx]\n\nCredo che si possa parametrizzare cosi,\n\nPezzo 1:[tex:17ii2xlx]\\{ 2cos \\theta, 2sin \\theta \\}, \\theta \\in [ \\pi /3, \\pi /2][/tex:17ii2xlx]\n\nPezzo 2:[tex:17ii2xlx]\\{ 0, t \\}, t \\in [2, -2][/tex:17ii2xlx]\n\nPezzo 3:[tex:17ii2xlx]\\{ 2cos \\theta, 2sin \\theta \\}, \\theta \\in [ - \\pi /2, - \\pi /3 ][/tex:17ii2xlx]\n\nPezzo 4:[tex:17ii2xlx]\\{ 1, t \\}, t \\in [-\\sqrt3, \\sqrt3][/tex:17ii2xlx]\n\n[quote=&quot;alex994&quot;:17ii2xlx] l\'integrale di flusso su [tex:17ii2xlx]\\Omega: 0\\leq$x$\\leq$y$\\leq$z$\\leq1[/tex:17ii2xlx] e il vettore [tex:17ii2xlx]v=&#40;x^2,y^2,z^2&#41;[/tex:17ii2xlx][/quote:17ii2xlx]\n\nSu questo non sono troppo sicuro, poichè non riesco a visualizzare bene la superficie e quindi non riesco ne a parametrizzarla, ne a trovarne il bordo, ne a trovare gli estremi di integrazione.\n\nPerò se osservo che [tex:17ii2xlx]rot&#40;\\overline{v}&#41;=&#40;0, 0, 0&#41;[/tex:17ii2xlx], utilizzando Stokes dico che il Flusso è [tex:17ii2xlx]0[/tex:17ii2xlx].\n\nSe qualcuno però impostasse il conto, sarebbe utile anche a me','671728bbbd5a9ed8801f2e4465621087',0,'gAQ=','17ii2xlx',1,1403207451,'',1567,1,0,1,0,'',0),(5286,1339,3,1189,0,'147.123.52.21',1403202294,0,1,1,1,1,'','Calcolo limite con taylor','Quando ha senso calcolare con taylor i limiti nelle forme indeterminate?\nAd esempio il limite per [tex:3hzi6ymr]x-&gt;0[/tex:3hzi6ymr] di  [tex:3hzi6ymr]xlogx[/tex:3hzi6ymr] calcolato con De l\'Hopital da come risultato zero.\nLo stesso limite lo si può calcolare usando lo sviluppo in serie di taylor ?\nNaturalmente perché ciò abbia senso bisogna  effettuare una sostituzione  che ci porti in modo equivalente al calcolo del limite per [tex:3hzi6ymr]x-&gt;-1[/tex:3hzi6ymr]di [tex:3hzi6ymr]&#40;x+1&#41;log&#40;x+1&#41;[/tex:3hzi6ymr], fatto questo in che modo  si può usare lo sviluppo in serie di taylor per il calcolo del limite?\nsaluti!','5713c5a1ab3debd081904fc3f707fdb2',0,'AAQ=','3hzi6ymr',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5287,1326,32,983,0,'93.42.207.20',1403203719,0,1,1,1,1,'','Re: GAUSS-GREEN 1','[quote=&quot;Gabe&quot;:2ia19x6s][quote=&quot;alex994&quot;:2ia19x6s][tex:2ia19x6s]\\Omega : $ 0\\leq$$x$$\\leq1,x^2+y^2\\leq4$[/tex:2ia19x6s] in coordinate polari[/quote:2ia19x6s]\n\nCredo che si possa parametrizzare cosi,\n\nPezzo 1:[tex:2ia19x6s]\\{ 2cos \\theta, 2sin \\theta \\}, \\theta \\in [ \\pi /3, \\pi /2][/tex:2ia19x6s]\n\nPezzo 2:[tex:2ia19x6s]\\{ 0, t \\}, t \\in [2, -2][/tex:2ia19x6s]\n\nPezzo 3:[tex:2ia19x6s]\\{ 2cos \\theta, 2sin \\theta \\}, \\theta \\in [ - \\pi /2, - \\pi /3 ][/tex:2ia19x6s]\n\nPezzo 4:[tex:2ia19x6s]\\{ 1, t \\}, t \\in [-\\sqrt&#40;3&#41;, \\sqrt&#40;3&#41;][/tex:2ia19x6s]\n\n[/quote:2ia19x6s]\n\nquesto non l\'ho capito...forse perché mi manca una parte del testo  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','d2424adada9ae1754defae11875835fa',0,'gAQ=','2ia19x6s',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5288,1326,32,983,0,'93.42.207.20',1403204023,0,1,1,1,1,'','Re: GAUSS-GREEN 1','[quote=&quot;Gabe&quot;:293jstgs]\nSu questo non sono troppo sicuro, poichè non riesco a visualizzare bene la superficie e quindi non riesco ne a parametrizzarla, ne a trovarne il bordo, ne a trovare gli estremi di integrazione.\n\nPerò se osservo che [tex:293jstgs]rot&#40;\\overline{v}&#41;=&#40;0, 0, 0&#41;[/tex:293jstgs], utilizzando Stokes dico che il Flusso è [tex:293jstgs]0[/tex:293jstgs].\n\nSe qualcuno però impostasse il conto, sarebbe utile anche a me[/quote:293jstgs]\n\nse il rotore è nullo è nulla la circuitazione di v (infatti in tal caso v è gradiente di un potenziale) ma non è detto che sia nullo il flusso di v\n\nil flusso di v sarebbe nullo se fosse nulla la divergenza  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','1edbd8e0f48c01e1b2e632565ed5c6ef',0,'gAQ=','293jstgs',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5289,1339,3,983,0,'93.42.207.20',1403205775,0,1,1,1,1,'','Re: Calcolo limite con taylor','[quote=&quot;francicko&quot;:2ifsvo27]Quando ha senso calcolare con taylor i limiti nelle forme indeterminate?\nAd esempio il limite per [tex:2ifsvo27]x-&gt;0[/tex:2ifsvo27] di  [tex:2ifsvo27]xlogx[/tex:2ifsvo27] calcolato con De l\'Hopital da come risultato zero.\nLo stesso limite lo si può calcolare usando lo sviluppo in serie di taylor ?\nNaturalmente perché ciò abbia senso bisogna  effettuare una sostituzione  che ci porti in modo equivalente al calcolo del limite per [tex:2ifsvo27]x-&gt;-1[/tex:2ifsvo27]di [tex:2ifsvo27]&#40;x+1&#41;log&#40;x+1&#41;[/tex:2ifsvo27], fatto questo in che modo  si può usare lo sviluppo in serie di taylor per il calcolo del limite?\nsaluti![/quote:2ifsvo27]\n\nil limite ovviamente ha senso solo per 0+\n\ncredo che lo sviluppo di taylor non sia applicabile in tal caso perché [tex:2ifsvo27]logx[/tex:2ifsvo27] non è definita in 0 (e il cambio di variabili proposto ovviamente non aiuta)\n\nse non si vuole applicare hopital lo si può fare come indicato nella lezione 20 di AM1 10/11\n\ndirei che taylor si può utilizzare in tutti i casi in cui le funzioni implicate sono sviluppabili con la formula di taylor (la funzione e le sue derivate devono esistere nel punto in cui sto facendo il limite)','d7fc746df196dfd6f5f7668fd57550df',0,'gAQ=','2ifsvo27',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5290,1326,32,1567,0,'79.54.57.134',1403207782,0,1,1,1,1,'','Re: GAUSS-GREEN 1','Per il primo esercizio, ho solamente parametrizzato il dominio [tex:247dtb9d]\\Omega[/tex:247dtb9d], anche se ho usato due parametri [tex:247dtb9d]\\theta[/tex:247dtb9d] e [tex:247dtb9d]t[/tex:247dtb9d] volevo indicarne solo uno, per il secondo infatti non ero sicuro che fosse nullo il flusso, puoi postare una soluzione?','0ae0425296901e9e3adef3336abca3ce',0,'AAQ=','247dtb9d',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5292,1326,32,983,0,'93.42.207.20',1403208722,0,1,1,1,1,'','Re: GAUSS-GREEN 1','[quote=&quot;Gabe&quot;:10zuv7pl]Per il primo esercizio, ho solamente parametrizzato il dominio [tex:10zuv7pl]\\Omega[/tex:10zuv7pl], anche se ho usato due parametri [tex:10zuv7pl]\\theta[/tex:10zuv7pl] e [tex:10zuv7pl]t[/tex:10zuv7pl] volevo indicarne solo uno...[/quote:10zuv7pl]\n\nah ok  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> \n\n[quote=&quot;Gabe&quot;:10zuv7pl]..per il secondo infatti non ero sicuro che fosse nullo il flusso, puoi postare una soluzione?[/quote:10zuv7pl]\n\nse ho capito bene si richiede il flusso di v attraverso il bordo di omega...in tal caso il flusso dovrebbe essere 1/2  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->\n\n[EDIT] nella rev01 ho corretto il disegno in 3D del dominio','2622c3b2a966b68b271f89bcb1a28159',1,'gAQ=','10zuv7pl',1,1403212481,'',983,1,0,1,0,'',0),(5293,1326,32,1567,0,'79.54.57.134',1403209778,0,1,1,1,1,'','Re: GAUSS-GREEN 1','Ma la figura in tre dimensioni sei sicuro che venga cosi?','9c6e22dcf6b07eb33bda909a6a7af3db',0,'','nuarh74q',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5294,1326,32,983,0,'93.42.207.20',1403209990,0,1,1,1,1,'','Re: GAUSS-GREEN 1','[quote=&quot;Gabe&quot;:1ofrcoo8]Ma la figura in tre dimensioni sei sicuro che venga cosi?[/quote:1ofrcoo8]\n\ncredo di sì...ragionando per sezioni a z=costante x e y dovrebbero variare su un dominio triangolare del tipo 0&lt;x&lt;y&lt;k','7e1cec437c9355c26d8f5df22f912b1a',0,'gA==','1ofrcoo8',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5295,1326,32,983,0,'93.42.207.20',1403210788,0,1,1,1,1,'','Re: GAUSS-GREEN 1','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:2trmr3ie][quote=&quot;Gabe&quot;:2trmr3ie]Ma la figura in tre dimensioni sei sicuro che venga cosi?[/quote:2trmr3ie]\n\ncredo di sì...ragionando per sezioni a z=costante x e y dovrebbero variare su un dominio triangolare del tipo 0&lt;x&lt;y&lt;k[/quote:2trmr3ie]\n\n <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: --> ops...hai ragione mannaggia l\'ho disegnato bene in paiano e poi male in 3D...lo rifaccio subito','4b23e0040cebe9a3b64feaf5dfdd5c66',0,'gA==','2trmr3ie',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5296,1214,33,1567,0,'79.54.57.134',1403282357,0,1,1,1,1,'','Re: Sottospazi vettoriali 4','Gimusi non capisco nell\'esercizio 4 d come fai a dire che la dimensione di [tex:318oeesv]W[/tex:318oeesv] è [tex:318oeesv]2[/tex:318oeesv] ecome hai fatto a trovare la dimensione e una base di [tex:318oeesv]&#40;V+W&#41;[/tex:318oeesv] e [tex:318oeesv]&#40;W \\cap V&#41;[/tex:318oeesv],\n\nIo per dire che la [tex:318oeesv]dim&#40;W&#41;=2[/tex:318oeesv] ho scritto la matrice [tex:318oeesv]B[/tex:318oeesv] come vettore colonna, idem la matrice [tex:318oeesv]B^t[/tex:318oeesv], poi ho visto che il rango è uguale a [tex:318oeesv]2[/tex:318oeesv], ma non sono sicuro che sia un metodo valido.\n\nMentre per trovare la dimensione di [tex:318oeesv]&#40;V+W&#41;[/tex:318oeesv] ho fatto il &quot;matricione&quot; con al posto delle righe le matrici della base di [tex:318oeesv]V[/tex:318oeesv] scritte come vettori più le matrici [tex:318oeesv]B[/tex:318oeesv] e [tex:318oeesv]B^t[/tex:318oeesv] sempre scritte come vettori, ho Gaussizato ed ho visto che il numero dei pivot è [tex:318oeesv]7[/tex:318oeesv], per la base di [tex:318oeesv]&#40;V+W&#41;[/tex:318oeesv] ho preso le matrici della base di [tex:318oeesv]V[/tex:318oeesv] e la matrice [tex:318oeesv]B[/tex:318oeesv] della base di [tex:318oeesv]W[/tex:318oeesv].\n\nPer Grassman la dimensione di [tex:318oeesv]&#40;V \\cap W&#41;[/tex:318oeesv] è 1, per trovare la base ho impostato il sistema:\n\n[tex:318oeesv]av_1+bv_2+cv_3+dv_4+ev_5+fv_6-gv_7-hv_8=0[/tex:318oeesv], indicando con [tex:318oeesv]v_1,......., v_6[/tex:318oeesv] le matrici della base di [tex:318oeesv]V[/tex:318oeesv] scritte come vettori colonna, e con [tex:318oeesv]v_7, v_8[/tex:318oeesv] le matrici della base di [tex:318oeesv]W[/tex:318oeesv] sempre scritte come vettori colonna, però mi vengono due parametri liberi e non mi torna come a te','4d2212f9e7a5bd3f389eff6b9f85f545',0,'AAQ=','318oeesv',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5297,1214,33,983,0,'93.42.232.43',1403294492,0,1,1,1,1,'','Re: Sottospazi vettoriali 4','premetto che è trascorso un po\' di tempo e diventa sempre più difficile per me ricostruire i singoli passaggi...ci provo sperando di non dire troppe sciocchezze...\n\n[quote=&quot;Gabe&quot;:2mmi847u]Gimusi non capisco nell\'esercizio 4 d come fai a dire che la dimensione di [tex:2mmi847u]W[/tex:2mmi847u] è [tex:2mmi847u]2[/tex:2mmi847u] ecome hai fatto a trovare la dimensione e una base di [tex:2mmi847u]&#40;V+W&#41;[/tex:2mmi847u] e [tex:2mmi847u]&#40;W \\cap V&#41;[/tex:2mmi847u],\n\nIo per dire che la [tex:2mmi847u]dim&#40;W&#41;=2[/tex:2mmi847u] ho scritto la matrice [tex:2mmi847u]B[/tex:2mmi847u] come vettore colonna, idem la matrice [tex:2mmi847u]B^t[/tex:2mmi847u], poi ho visto che il rango è uguale a [tex:2mmi847u]2[/tex:2mmi847u], ma non sono sicuro che sia un metodo valido.[/quote:2mmi847u]\n\nle due matrici non sono multiple tra loro (quindi linearmente indipendenti) e questo si verifica immediatamente; il tuo procedimento &quot;sistematico&quot; è corretto ma in un caso del genere mi pare non necessario\n\n[quote=&quot;Gabe&quot;:2mmi847u]Mentre per trovare la dimensione di [tex:2mmi847u]&#40;V+W&#41;[/tex:2mmi847u] ho fatto il &quot;matricione&quot; con al posto delle righe le matrici della base di [tex:2mmi847u]V[/tex:2mmi847u] scritte come vettori più le matrici [tex:2mmi847u]B[/tex:2mmi847u] e [tex:2mmi847u]B^t[/tex:2mmi847u] sempre scritte come vettori, ho Gaussizato ed ho visto che il numero dei pivot è [tex:2mmi847u]7[/tex:2mmi847u], per la base di [tex:2mmi847u]&#40;V+W&#41;[/tex:2mmi847u] ho preso le matrici della base di [tex:2mmi847u]V[/tex:2mmi847u] e la matrice [tex:2mmi847u]B[/tex:2mmi847u] della base di [tex:2mmi847u]W[/tex:2mmi847u].[/quote:2mmi847u]\n\nla prima parte del tuo procedimento mi pare corretto; la scelta della base è sicuramente corretta se hai preso le matrici/vettori corrispondenti ai pivot\n\nio ho osservato che [tex:2mmi847u]B+B^t[/tex:2mmi847u] è simmetrica (erroneamente in posizione 1,1 ho messo un 2 al posto di un 4 ma il discorso non cambia) quindi è esprimibile secondo la base di [tex:2mmi847u]V[/tex:2mmi847u]; visto che fra le 8 matrici/vettori delle basi dei due sottospazi esiste una relazione di dipendenza la dimensione della loro unione è 7; per la base le scelte possibili sono molteplici, l\'essenziale è che fra i 7 ci sia [tex:2mmi847u]v_2[/tex:2mmi847u]\n\n[quote=&quot;Gabe&quot;:2mmi847u]Per Grassman la dimensione di [tex:2mmi847u]&#40;V \\cap W&#41;[/tex:2mmi847u] è 1, per trovare la base ho impostato il sistema:\n\n[tex:2mmi847u]av_1+bv_2+cv_3+dv_4+ev_5+fv_6-gv_7-hv_8=0[/tex:2mmi847u], indicando con [tex:2mmi847u]v_1,......., v_6[/tex:2mmi847u] le matrici della base di [tex:2mmi847u]V[/tex:2mmi847u] scritte come vettori colonna, e con [tex:2mmi847u]v_7, v_8[/tex:2mmi847u] le matrici della base di [tex:2mmi847u]W[/tex:2mmi847u] sempre scritte come vettori colonna, però mi vengono due parametri liberi e non mi torna come a te[/quote:2mmi847u]\n\nil procedimento dovrebbe essere corretto, forse hai commesso qualche errore nei passaggi\n\nnel caso del mio svolgimento, nota la dimensione dell\'intersezione per grassmann, è evidente che una base è costituita dalla matrice simmetrica [tex:2mmi847u]B+B^t[/tex:2mmi847u]\n\nin conclusione direi che i procedimenti che hai utilizzato, di tipo sistematico, sono corretti; diciamo che in un caso del genere forse non sono del tutto indispensabili ed efficienti, nel senso che allungano i tempi di svolgimento; alcune cose infatti si possono vedere immediatamente e vederle subito può aiutare a scovare anche eventuali errori che dovessero verificarsi nella risoluzione sistematica','9bdd5bed9c679dd093466eac6c90e476',0,'gAQ=','2mmi847u',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5298,1214,33,1567,0,'79.54.57.134',1403344356,0,1,1,1,1,'','Re: Sottospazi vettoriali 4','Non mi è molto chiaro il fatto per cui se la matrice [tex:1cfjsrue]B+B^t[/tex:1cfjsrue] è simmetrica, puoi fare tutte quelle cose li, dipende dal teorema spettrale?','f920ab711d495240a8af10683e78c4d4',0,'AAQ=','1cfjsrue',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5300,1214,33,983,0,'93.42.213.85',1403353128,0,1,1,1,1,'','Re: Sottospazi vettoriali 4','[quote=&quot;Gabe&quot;:37rtz9kw]Non mi è molto chiaro il fatto per cui se la matrice [tex:37rtz9kw]B+B^t[/tex:37rtz9kw] è simmetrica, puoi fare tutte quelle cose li, dipende dal teorema spettrale?[/quote:37rtz9kw]\n\nche [tex:37rtz9kw]B+B^t[/tex:37rtz9kw] sia simmetrica lo si constata direttamente...ed è vero in generale (per matrici quadrate) infatti:\n\n[tex:37rtz9kw]&#40;B+B^t&#41;^t=B^t+B[/tex:37rtz9kw]\n\ntornando al metodo di risoluzione, quando ho fatto l\'esercizio ero molto più nell\'argomento ed evidentemente certe deduzioni mi sono sembrate evidenti per cui ho evitato di utilizzare metodi sistematici','f4459fc19e2461937e84d37ccf8ba8e7',0,'gAQ=','37rtz9kw',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5301,1326,32,93,0,'81.65.221.185',1403355065,0,1,1,1,1,'','Re: GAUSS-GREEN 1','[quote=&quot;Gabe&quot;:66antuia]Per il primo esercizio, ho solamente parametrizzato il dominio [tex:66antuia]\\Omega[/tex:66antuia], anche se ho usato due parametri [tex:66antuia]\\theta[/tex:66antuia] e [tex:66antuia]t[/tex:66antuia] volevo indicarne solo uno...[/quote:66antuia]\n\nQuella che hai scritto è la parametrizzazione del bordo di [tex:66antuia]\\Omega[/tex:66antuia] non di [tex:66antuia]\\Omega[/tex:66antuia]\n\n[quote=&quot;Gimusi&quot;:66antuia]\nse ho capito bene si richiede il flusso di v attraverso il bordo di omega...in tal caso il flusso dovrebbe essere 1/2  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->\n[/quote:66antuia]\n\nCome sempre: questo è il flusso uscente. Se la richiesta fosse stata il flusso entrante cambiavano i segni.','8fe8d845952796ce17e88293f9fa06f4',0,'gAQ=','66antuia',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5302,1326,32,1567,0,'79.54.57.134',1403357176,0,1,1,1,1,'','Re: GAUSS-GREEN 1','Si è vero, ho fatto conto che volesse utilizzare GG ed ho parametrizzato solo il bordo,\n\nse volessi parametrizzare proprio l intero dominio [tex:2s7jyk7z]\\Omega[/tex:2s7jyk7z] potre dividere in [tex:2s7jyk7z]3[/tex:2s7jyk7z] pezzi:\n\nPezzo 1: [tex:2s7jyk7z]\\rho \\in [0, 2][/tex:2s7jyk7z] e [tex:2s7jyk7z]\\theta \\in [-\\pi/2, -\\pi/3][/tex:2s7jyk7z]\n\nPezzo 2: [tex:2s7jyk7z]\\rho \\in [0, 2][/tex:2s7jyk7z] e [tex:2s7jyk7z]\\theta \\in [-\\pi/3, -\\pi/2][/tex:2s7jyk7z]\n\nPezzo 3: non ha tratti curvilinei, quindi niente [tex:2s7jyk7z]\\rho[/tex:2s7jyk7z] e [tex:2s7jyk7z]\\theta[/tex:2s7jyk7z]','d5a2dfc9659b43431edd93c7134d9249',0,'AAQ=','2s7jyk7z',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5303,1320,5,1567,0,'79.54.57.134',1403357474,0,1,1,1,1,'','Re: sviluppo di taylor','quando utilizziamo gli sviluppi di Taylor nell\'intorno di un punto, come si fa poi a dire se esso è un punto di max/min o altro solo guardando lo sviluppo?','17429824f130a2f1f6220ca2d96c147a',0,'','36dszxtz',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5304,1318,6,1567,0,'79.54.57.134',1403362469,0,1,1,1,1,'','Re: Solidi di rotazione','Ho una domanda su questi due esercizi, come faccio a farli con la formula diretta? con Guldino mi tornano, ma nell\'altro modo no\n\nCalcolare il volume dei solidi di rotazione:\n\n[tex:1jj4tg3k]1&#41;[/tex:1jj4tg3k] Figura: [tex:1jj4tg3k]\\{0 \\leq x \\leq \\pi , 0 \\leq y \\leq xsin&#40;x&#41; \\}[/tex:1jj4tg3k] rotazione intorno a [tex:1jj4tg3k]x[/tex:1jj4tg3k]\n\n\n[tex:1jj4tg3k]2&#41;[/tex:1jj4tg3k] Figura: [tex:1jj4tg3k]\\{0 \\leq x \\leq \\pi , 0 \\leq y \\leq xsin&#40;x&#41; \\}[/tex:1jj4tg3k] rotazione intorno a [tex:1jj4tg3k]y[/tex:1jj4tg3k]','7667c8c149a24a7b7b442fc12b1f2b34',0,'AAQ=','1jj4tg3k',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5305,1188,33,1567,0,'79.54.57.134',1403446278,0,1,1,1,1,'','Re: Applicazioni lineari 2/3','Gimusi una domanda, nell\'esercizio 10 di Applicazioni lineari 2, a me viene un risultato diverso:\n\na me viene la matrice con in partenza la base [tex:gop01gk7]v_1, v_2, v_3[/tex:gop01gk7] ed in arrivo [tex:gop01gk7]e_1, e_2, e_3[/tex:gop01gk7] ,   [tex:gop01gk7]\\hat{A}= \\begin{pmatrix} 0 &amp; 1 &amp; -1 \\\\ 0 &amp; 0 &amp; 0 \\\\ 1 &amp; 0 &amp; 0 \\end{pmatrix}[/tex:gop01gk7].\n\nla matrice M di cambio di base, data dai vettori della base in arrivo richiesta, [tex:gop01gk7]w_1=&#40;1, -2, 0&#41;, w_2=&#40;0, 2, 1&#41;, w_3=&#40;1, 1, 1&#41;[/tex:gop01gk7], è: [tex:gop01gk7]M= \\begin{pmatrix} 1 &amp; 0 &amp; 1 \\\\ -2 &amp; 2 &amp; 1 \\\\ 0 &amp; 1 &amp; 1 \\end{pmatrix}[/tex:gop01gk7] e [tex:gop01gk7]M^{-1}=\\begin{pmatrix} -1 &amp; -1 &amp; 2 \\\\ -2 &amp; -1 &amp; 3 \\\\ 2 &amp; 1 &amp; -2 \\end{pmatrix}[/tex:gop01gk7].\n\nDato che [tex:gop01gk7]Mv_\\epsilon=v_e, v_\\epsilon=M^{-1}v_e \\rightarrow \\hat{A}v_\\epsilon=w_e=Mw_\\epsilon \\rightarrow w_\\epsilon=M^{-1}\\hat{A}v_\\epsilon[/tex:gop01gk7],\n\n[tex:gop01gk7]A=M^{-1}\\hat{A}=\\begin{pmatrix} 2 &amp; -1 &amp; 1 \\\\ 3 &amp; -2 &amp; 2 \\\\ -2 &amp; 2 &amp; -2 \\end{pmatrix}[/tex:gop01gk7], che è diversa dalla tua risposta, ho sbagliato qualcosa?','239ebf912cad266164cb1440507a9725',0,'AAQ=','gop01gk7',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5307,1337,22,1489,0,'81.174.11.41',1403522230,0,1,1,1,1,'','Re: Quinto appello 2014: istruzioni difficili','Scusi professore, ma quando ci sarà il ritrovo per vedere i compiti del 4° appello e segnare i voti?','834de4d87a9c5059a28b82123835b1d8',0,'','w0jme4i9',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5308,1216,33,1567,0,'79.54.57.134',1403539657,0,1,1,1,1,'','Re: Applicazioni lineari 5','Gimusi nell\'esercizio 3 punto b, quando dici:\n\n[tex:1j7q6nd8]f&#40;v_1&#41;=\\begin{pmatrix} 2a-1 \\\\ -2b+3 \\\\ 1 \\\\ d \\end{pmatrix}[/tex:1j7q6nd8] , [tex:1j7q6nd8]f&#40;v_2&#41;=\\begin{pmatrix} 0 \\\\ b-1 \\\\ 1-c \\\\ 0 \\end{pmatrix}[/tex:1j7q6nd8] [tex:1j7q6nd8]\\in V \\rightarrow \\begin{cases} 2a-1-2b+3+1=0 \\\\ 2a-1-d=0 \\\\ b-1+1-c=0 \\\\ 0=0  \\end{cases}[/tex:1j7q6nd8]\n\ncome fai a impostare il sistema a destra? ho provato a sostituire le componenti di [tex:1j7q6nd8]f&#40;v_1&#41;[/tex:1j7q6nd8] e [tex:1j7q6nd8]f&#40;v_2&#41;[/tex:1j7q6nd8] nella base di [tex:1j7q6nd8]V: &lt;&#40;2, -2, 0, 1&#41;, &#40;0, 1, -1, 0&#41;&gt;[/tex:1j7q6nd8], ma non mi viene cosi','7c3fcdfd8d15f21452905d5ea7a01cff',0,'AAQ=','1j7q6nd8',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5309,1335,22,1535,0,'95.246.206.71',1403541600,0,1,1,1,1,'','Re: Risultati scritto quarto appello 2014','scusi professore,ho passato l\'esame in modalità spezzata,quando mi verrebbe verbalizzato il voto sul libretto?','d1795bf01b5c24395195f4cde0e97f1d',0,'','3m96mfpb',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5310,1216,33,983,0,'93.42.222.179',1403551048,0,1,1,1,1,'','Re: Applicazioni lineari 5','[quote=&quot;Gabe&quot;:1h1u4cpx]Gimusi nell\'esercizio 3 punto b, quando dici:\n\n[tex:1h1u4cpx]f&#40;v_1&#41;=\\begin{pmatrix} 2a-1 \\\\ -2b+3 \\\\ 1 \\\\ d \\end{pmatrix}[/tex:1h1u4cpx] , [tex:1h1u4cpx]f&#40;v_2&#41;=\\begin{pmatrix} 0 \\\\ b-1 \\\\ 1-c \\\\ 0 \\end{pmatrix}[/tex:1h1u4cpx] [tex:1h1u4cpx]\\in V \\rightarrow \\begin{cases} 2a-1-2b+3+1=0 \\\\ 2a-1-d=0 \\\\ b-1+1-c=0 \\\\ 0=0  \\end{cases}[/tex:1h1u4cpx]\n\ncome fai a impostare il sistema a destra? ho provato a sostituire le componenti di [tex:1h1u4cpx]f&#40;v_1&#41;[/tex:1h1u4cpx] e [tex:1h1u4cpx]f&#40;v_2&#41;[/tex:1h1u4cpx] nella base di [tex:1h1u4cpx]V: &lt;&#40;2, -2, 0, 1&#41;, &#40;0, 1, -1, 0&#41;&gt;[/tex:1h1u4cpx], ma non mi viene cosi[/quote:1h1u4cpx]\n\nle componenti di [tex:1h1u4cpx]f&#40;v_1&#41;[/tex:1h1u4cpx] e [tex:1h1u4cpx]f&#40;v_2&#41;[/tex:1h1u4cpx] devono soddisfare la definizione di [tex:1h1u4cpx]V[/tex:1h1u4cpx]','aa88c1317bd4ac12ee61b10926a17c4a',0,'gAQ=','1h1u4cpx',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5311,1188,33,983,0,'93.42.222.179',1403551225,0,1,1,1,1,'','Re: Applicazioni lineari 2/3','[quote=&quot;Gabe&quot;:39rp6ag7]Gimusi una domanda, nell\'esercizio 10 di Applicazioni lineari 2, a me viene un risultato diverso:\n\na me viene la matrice con in partenza la base [tex:39rp6ag7]v_1, v_2, v_3[/tex:39rp6ag7] ed in arrivo [tex:39rp6ag7]e_1, e_2, e_3[/tex:39rp6ag7] ,   [tex:39rp6ag7]\\hat{A}= \\begin{pmatrix} 0 &amp; 1 &amp; -1 \\\\ 0 &amp; 0 &amp; 0 \\\\ 1 &amp; 0 &amp; 0 \\end{pmatrix}[/tex:39rp6ag7].\n\nla matrice M di cambio di base, data dai vettori della base in arrivo richiesta, [tex:39rp6ag7]w_1=&#40;1, -2, 0&#41;, w_2=&#40;0, 2, 1&#41;, w_3=&#40;1, 1, 1&#41;[/tex:39rp6ag7], è: [tex:39rp6ag7]M= \\begin{pmatrix} 1 &amp; 0 &amp; 1 \\\\ -2 &amp; 2 &amp; 1 \\\\ 0 &amp; 1 &amp; 1 \\end{pmatrix}[/tex:39rp6ag7] e [tex:39rp6ag7]M^{-1}=\\begin{pmatrix} -1 &amp; -1 &amp; 2 \\\\ -2 &amp; -1 &amp; 3 \\\\ 2 &amp; 1 &amp; -2 \\end{pmatrix}[/tex:39rp6ag7].\n\nDato che [tex:39rp6ag7]Mv_\\epsilon=v_e, v_\\epsilon=M^{-1}v_e \\rightarrow \\hat{A}v_\\epsilon=w_e=Mw_\\epsilon \\rightarrow w_\\epsilon=M^{-1}\\hat{A}v_\\epsilon[/tex:39rp6ag7],\n\n[tex:39rp6ag7]A=M^{-1}\\hat{A}=\\begin{pmatrix} 2 &amp; -1 &amp; 1 \\\\ 3 &amp; -2 &amp; 2 \\\\ -2 &amp; 2 &amp; -2 \\end{pmatrix}[/tex:39rp6ag7], che è diversa dalla tua risposta, ho sbagliato qualcosa?[/quote:39rp6ag7]\n\nsulla matrice [tex:39rp6ag7]A[/tex:39rp6ag7] mi pare ci sia qualche problema (ha una riga nulla)\n\nallego qui il mio svolgimento','bc889774d11799f0f17844cc444eec76',1,'gAQ=','39rp6ag7',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5312,1318,6,983,0,'93.42.222.179',1403554156,0,1,1,1,1,'','Re: Solidi di rotazione','[quote=&quot;Gabe&quot;:2vjs8uuz]Ho una domanda su questi due esercizi, come faccio a farli con la formula diretta? con Guldino mi tornano, ma nell\'altro modo no\n\nCalcolare il volume dei solidi di rotazione:\n\n[tex:2vjs8uuz]1&#41;[/tex:2vjs8uuz] Figura: [tex:2vjs8uuz]\\{0 \\leq x \\leq \\pi , 0 \\leq y \\leq xsin&#40;x&#41; \\}[/tex:2vjs8uuz] rotazione intorno a [tex:2vjs8uuz]x[/tex:2vjs8uuz]\n\n\n[tex:2vjs8uuz]2&#41;[/tex:2vjs8uuz] Figura: [tex:2vjs8uuz]\\{0 \\leq x \\leq \\pi , 0 \\leq y \\leq xsin&#40;x&#41; \\}[/tex:2vjs8uuz] rotazione intorno a [tex:2vjs8uuz]y[/tex:2vjs8uuz][/quote:2vjs8uuz]\n\nallego un possibile svolgimento','ddae2a15016785fa0cfe44728475fb02',1,'gAQ=','2vjs8uuz',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5313,1320,5,983,0,'93.42.222.179',1403554327,0,1,1,1,1,'','Re: sviluppo di taylor','[quote=&quot;Gabe&quot;:2xshicqz]quando utilizziamo gli sviluppi di Taylor nell\'intorno di un punto, come si fa poi a dire se esso è un punto di max/min o altro solo guardando lo sviluppo?[/quote:2xshicqz]\n\ncon uno sviluppo al secondo ordine ci si riconduce allo studio di una forma quadratica (equivalente all\'hessiana)\n\nper ordini superiori non credo ci siano metodi generali, qualcuno è stato segnalato qui nel thread ma non mi è mai capitato di applicarli','4f192a895c97266411b7e3c35c1a3568',0,'gA==','2xshicqz',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5315,1188,33,1567,0,'79.54.57.134',1403558122,0,1,1,1,1,'','Re: Applicazioni lineari 2/3','Si hai ragione mi ero perso un 1 quando ho fatto la matrice [tex:35tq4tmt]\\hat{A}[/tex:35tq4tmt] da base [tex:35tq4tmt]&lt;v_1, v_2, v_3&gt;[/tex:35tq4tmt] a base canonica [tex:35tq4tmt]&lt;&#40;1, 0, 0&#41;, &#40;0, 1, 0&#41;, &#40;0, 0, 1&#41;&gt;[/tex:35tq4tmt],\n\nquella giusta è [tex:35tq4tmt]\\hat{A}=\\begin{pmatrix} 0 &amp; 1 &amp; -1 \\\\ 0 &amp; 1 &amp; 0 \\\\ 1 &amp; 0 &amp; 0 \\end{pmatrix}[/tex:35tq4tmt], che infatti moltiplicata per [tex:35tq4tmt]M^{-1}[/tex:35tq4tmt] con [tex:35tq4tmt]M=\\begin{pmatrix} 1 &amp; 0 &amp; 1 \\\\ -2 &amp; 2 &amp; 1 \\\\ 0 &amp;1 &amp; 1 \\end{pmatrix}[/tex:35tq4tmt],\n\nmi da [tex:35tq4tmt]A=M^{-1}\\hat{A}[/tex:35tq4tmt] quella che ti torna a te','12dbe80965c834c407c414bb37facd43',0,'AAQ=','35tq4tmt',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5316,1216,33,1567,0,'79.54.57.134',1403558432,0,1,1,1,1,'','Re: Applicazioni lineari 5','Giusto <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> , grazie mille!','0e72b58ac7b50c5f4da39ebf3d49e033',0,'','3arf25e1',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5317,1340,3,1189,0,'147.123.52.4',1403602536,0,1,1,1,1,'','Metodi di calcolo limiti','Esistono limiti che possono essere calcolati con lo sviluppo in serie di taylor , ma non con De l\'Hopital, o viceversa?\nIn sostanza quello che mi piacerebbe sapere, è se i due metodi sono in qualche modo equivalenti , visto che ambedue coinvolgono le derivate successive, cioè un limite che può essere calcolato con de l\'Hopital può essere calcolato anche con lo sviluppo in serie di taylor, e viceversa.\nSaluti!','b79fcb92f746d7ab143586da1fcb86ba',0,'','fbzta4oj',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5318,1318,6,1567,0,'79.54.57.134',1403603478,0,1,1,1,1,'','Re: Solidi di rotazione','Il secondo l\'hai calcolato con guldino giusto?','981e47bed9cbbb292d253fc7153eadc4',0,'','1vwf0iqo',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5320,1316,6,1567,0,'79.54.57.134',1403607887,0,1,1,1,1,'','Re: Integrali tripli in generale','Ho dei problemi con questo integrale:\n\ndominio [tex:1cct777z]\\{ 0 \\leq z \\leq x^2+y^2 \\leq 1 \\}[/tex:1cct777z] e [tex:1cct777z]f&#40;x, y, z&#41;= z^2+sin&#40;x&#41;[/tex:1cct777z],\n\nio l\' ho impostato cosi: [tex:1cct777z]\\int_0^1 dz\\int_{\\sqrt z}^1 \\rho d\\rho\\int_0^{2\\pi} z^2+sin&#40; \\rho cos&#40; \\theta&#41; d\\theta[/tex:1cct777z], ma non credo sia corretto','d595525e8a7c3dc74664fb9697f2db29',0,'AAQ=','1cct777z',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5321,1320,5,1567,0,'79.54.57.134',1403612614,0,1,1,1,1,'','Re: sviluppo di taylor','Prendiamo per esempio [tex:1djyasdp]f&#40;x, y&#41;=ln&#40;1+x^4+y^2&#41;[/tex:1djyasdp], e vogliamo studiare cosa è il punto [tex:1djyasdp]&#40;0, 0&#41;[/tex:1djyasdp],\n\n[tex:1djyasdp]H_f&#40;0, 0&#41;= \\begin{pmatrix} 0 &amp; 0 \\\\ 0 &amp; 2 \\end{pmatrix}[/tex:1djyasdp], quindi è semidefinita positiva,\n\nlo sviluppo di ordine [tex:1djyasdp]2[/tex:1djyasdp] è [tex:1djyasdp]y^2[/tex:1djyasdp], sapendo che è semidefinita positiva posso dire che si tratta lo stesso di un punto di minimo?','7d79ea02527e11f97ef3faf30dec9b34',0,'AAQ=','1djyasdp',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5322,1340,3,983,0,'93.42.196.244',1403642582,0,1,1,1,1,'','Re: Metodi di calcolo limiti','io l’ho capita così:\n\nnon direi che sono equivalenti…il teorema di De l’Hopital infatti serve a dimostrare Taylor e non credo che valga il contrario (vd. lez.46 AM1 10/11)\n\ninoltre De l’Hopital è applicabile solo per le forme indeterminate 0/0 o inf/inf e nelle altre ipotesi del teorema (in particolare non vale per dimostrare la non esistenza; vd. lez.31 AM1 10/11); per il calcolo del limite con Taylor invece è richiesto che le funzioni coinvolte siano sviluppabili nel punto in cui si calcola il limite\n\ndetto questo, non so quanto sia generalizzabile ma dire che:\n\nse un limite (in forma indeterminata 0/0 o inf/inf) può essere calcolato con Taylor sviluppando fino all’ordine k allora è calcolabile iterando De l’Hopital k volte (vd. lez.33 AM1 10/11); se k=1 il limite è calcolabile con i limiti notevoli o con una applicazione di De l’Hopital\n\nesistono casi nei quali il limite è fatto in punti nei quali non si può applicare lo sviluppo di Taylor ma esistono le condizioni per applicare De l’Hopital, ad esempio in limite notevole:\n\nlim x-&gt;[tex:1wdovl9o]0^+[/tex:1wdovl9o] xlogx = lim x-&gt;[tex:1wdovl9o]0^+[/tex:1wdovl9o] logx/(1/x)\n\nnon può essere calcolato con Taylor ma con De l’Hopital basta un passaggio','369a38d9c80e6309a8c44b24fdd13188',0,'AAQ=','1wdovl9o',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5323,1318,6,983,0,'93.42.196.244',1403642733,0,1,1,1,1,'','Re: Solidi di rotazione','[quote=&quot;Gabe&quot;:3vfmoct2]Il secondo l\'hai calcolato con guldino giusto?[/quote:3vfmoct2]\n\nno...con i gusci cilindrici  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','d1f1d31db44129f1b142f60ee7b0a76b',0,'gA==','3vfmoct2',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5324,1316,6,983,0,'93.42.196.244',1403643538,0,1,1,1,1,'','Re: Integrali tripli in generale','[quote=&quot;Gabe&quot;:1tq48kec]Ho dei problemi con questo integrale:\n\ndominio [tex:1tq48kec]\\{ 0 \\leq z \\leq x^2+y^2 \\leq 1 \\}[/tex:1tq48kec] e [tex:1tq48kec]f&#40;x, y, z&#41;= z^2+sin&#40;x&#41;[/tex:1tq48kec],\n\nio l\' ho impostato cosi: [tex:1tq48kec]\\int_0^1 dz\\int_{\\sqrt z}^1 \\rho d\\rho\\int_0^{2\\pi} z^2+sin&#40; \\rho cos&#40; \\theta&#41; d\\theta[/tex:1tq48kec], ma non credo sia corretto[/quote:1tq48kec]\n\ntrovi lo svolgimento con alcuni commenti nel thread &quot;integrali tripli 1&quot;  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','4bf7c05d28cc3b5375742b307696f2bf',0,'gAQ=','1tq48kec',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5325,1317,32,1370,0,'87.19.50.104',1403686724,0,1,1,1,1,'','Re: integrali superficiali','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:qt8ayicn][quote=&quot;Gabe&quot;:qt8ayicn]Ho dei problemi con questi due esercizi: Calcolare il Flusso di E in S\n\n[tex:qt8ayicn]1&#41; E=&#40;0,xy,xz&#41;,[/tex:qt8ayicn] [tex:qt8ayicn][S=&#40;z^2+y, y, z&#41;, &#40;y, z&#41; \\in[/tex:qt8ayicn] [tex:qt8ayicn]T=&#40;y, z&#41; : 0 \\leq z \\leq y \\leq 1][/tex:qt8ayicn]\n\n[tex:qt8ayicn]2&#41; E=&#40;x,xy,-xz&#41;, S=[z-y^2=1, x^2+y^2&lt;=1][/tex:qt8ayicn][/quote:qt8ayicn]\n\nin questi casi credo sia conveniente il calcolo diretto del flusso\n\nallego un possibile svolgimento dei due esercizi  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->[/quote:qt8ayicn]\n\nL\'allegato relativo al primo esercizio penso sia sbagliato perchè il risultato non coincide con quello del libro. L\'ho svolto e anche a me torna come il libro, cioè -31/60\n\n\nDomandona relativo al primo esercizio della discussione..... Riscrivo i dati dell\'esercizio così risulta più semplice:\nE =[tex:qt8ayicn]&#40;y^3,z-x,x^2&#41;[/tex:qt8ayicn] ed S: { [tex:qt8ayicn]z=x^2 +y^2[/tex:qt8ayicn],[tex:qt8ayicn]x^2 + y^2 \\le 1[/tex:qt8ayicn]}\nIo avevo provato a parametrizzarla così\nx=[tex:qt8ayicn]\\rho cos \\theta[/tex:qt8ayicn]\ny=[tex:qt8ayicn]\\rho sen\\theta[/tex:qt8ayicn]\nz=[tex:qt8ayicn]x^2 + y^2[/tex:qt8ayicn] = [tex:qt8ayicn]\\rho ^2 cos\\theta ^2 + \\rho ^2 sen\\theta ^2[/tex:qt8ayicn] = [tex:qt8ayicn]\\rho ^2[/tex:qt8ayicn]\navendo così [tex:qt8ayicn]&#40;\\rho , \\theta&#41; \\in [0,1]x[0,2\\pi][/tex:qt8ayicn]\n\na questo punto scrivevo la matrice per trovare il vettore tangente che mi veniva così\nN= [tex:qt8ayicn]&#40;-2\\rho ^2 cos\\theta , -2 \\rho ^2 sen\\theta, \\rho&#41;[/tex:qt8ayicn] = [tex:qt8ayicn]&#40;\\rho cos\\theta, \\rho sen\\theta, -1&#41;[/tex:qt8ayicn]\n\nquindi facendo E*N e svolgendo l\'integrale il risultato mi viene [tex:qt8ayicn]\\pi /3[/tex:qt8ayicn]......ovviamente è sbagliato perchè non torna col libro, ma è così sbagliata la mia parametrizzazione?','3d7daee60d1007a650a8cc7b4e4fad53',0,'gAQ=','qt8ayicn',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5326,1341,32,1370,0,'87.19.50.104',1403689441,0,1,1,1,1,'','GAUSS GREEN 2','Mi trovo alle prese con le schede di gauss-green 2 e mi trovo in difficoltà.\n\nCito il testo dell\'esercizio.\n\nBordo del dominio :{ (cost,sent) , t[tex:3j6jla50]\\in[/tex:3j6jla50][0,[tex:3j6jla50]\\pi[/tex:3j6jla50]]}[tex:3j6jla50]\\cup[/tex:3j6jla50]{y=0}\n\nFunzione : y\n\nDevo calcolarne il flusso.... io ero partito facendo il disegno e vedendo che tutti e due i pezzi del bordo del dominio sono orientati in senso positivo....poi non ho saputo più cosa usare','981c5baaa023813a6a96dbe7e688c964',0,'AAQ=','3j6jla50',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5328,1316,6,1567,0,'79.54.57.134',1403700812,0,1,1,1,1,'','Re: Integrali tripli in generale','Non l avevo visto, grazie mille!','16f87f02be5c5cd7c744b9e2404cb2df',0,'','32amn5hq',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5329,1318,6,1567,0,'79.54.57.134',1403700863,0,1,1,1,1,'','Re: Solidi di rotazione','e se lo volessi fare con la formula diretta?','9d206c9362dab071d13f51a985f7a6b9',0,'','401paz2q',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5330,1317,32,93,0,'134.157.2.125',1403701935,0,1,1,1,1,'','Re: integrali superficiali','[quote=&quot;Filippo.ingrasciotta&quot;:1onoiaf4]\nS: { [tex:1onoiaf4]z=x^2 +y^2[/tex:1onoiaf4],[tex:1onoiaf4]x^2 + y^2 \\le 1[/tex:1onoiaf4]}\nIo avevo provato a parametrizzarla così\nx=[tex:1onoiaf4]\\rho cos \\theta[/tex:1onoiaf4]\ny=[tex:1onoiaf4]\\rho sen\\theta[/tex:1onoiaf4]\nz=[tex:1onoiaf4]x^2 + y^2[/tex:1onoiaf4] = [tex:1onoiaf4]\\rho ^2 cos\\theta ^2 + \\rho ^2 sen\\theta ^2[/tex:1onoiaf4] = [tex:1onoiaf4]\\rho ^2[/tex:1onoiaf4]\navendo così [tex:1onoiaf4]&#40;\\rho , \\theta&#41; \\in [0,1]x[0,2\\pi][/tex:1onoiaf4]\n\na questo punto scrivevo la matrice per trovare il vettore tangente che mi veniva così\nN= [tex:1onoiaf4]&#40;-2\\rho ^2 cos\\theta , -2 \\rho ^2 sen\\theta, \\rho&#41;[/tex:1onoiaf4] = [tex:1onoiaf4]&#40;\\rho cos\\theta, \\rho sen\\theta, -1&#41;[/tex:1onoiaf4]\n[/quote:1onoiaf4]\n\nA parte il fatto che si tratta del vettore normale, sicuro sia giusto?','5826e8be3bf05717305bc1e688ee0a90',0,'gAQ=','1onoiaf4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5331,1341,32,93,0,'134.157.2.125',1403702121,0,1,1,1,1,'','Re: GAUSS GREEN 2','[quote=&quot;Filippo.ingrasciotta&quot;:3c36cbux]Mi trovo alle prese con le schede di gauss-green 2 e mi trovo in difficoltà.\n\nCito il testo dell\'esercizio.\n\nBordo del dominio :{ (cost,sent) , t[tex:3c36cbux]\\in[/tex:3c36cbux][0,[tex:3c36cbux]\\pi[/tex:3c36cbux]]}[tex:3c36cbux]\\cup[/tex:3c36cbux]{y=0}\n\nFunzione : y\n\nDevo calcolarne il flusso.... io ero partito facendo il disegno e vedendo che tutti e due i pezzi del bordo del dominio sono orientati in senso positivo....poi non ho saputo più cosa usare[/quote:3c36cbux]\n\nIl flusso si calcola di funzioni vettoriali non scalari, leggi bene il testo e postalo correttamente.','551141d5d448f7a52214383b9977326f',0,'gAQ=','3c36cbux',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5332,1317,32,1370,0,'87.19.50.104',1403727934,0,1,1,1,1,'','Re: integrali superficiali','[quote=&quot;ghisi&quot;:37da3nx5][quote=&quot;Filippo.ingrasciotta&quot;:37da3nx5]\nS: { [tex:37da3nx5]z=x^2 +y^2[/tex:37da3nx5],[tex:37da3nx5]x^2 + y^2 \\le 1[/tex:37da3nx5]}\nIo avevo provato a parametrizzarla così\nx=[tex:37da3nx5]\\rho cos \\theta[/tex:37da3nx5]\ny=[tex:37da3nx5]\\rho sen\\theta[/tex:37da3nx5]\nz=[tex:37da3nx5]x^2 + y^2[/tex:37da3nx5] = [tex:37da3nx5]\\rho ^2 cos\\theta ^2 + \\rho ^2 sen\\theta ^2[/tex:37da3nx5] = [tex:37da3nx5]\\rho ^2[/tex:37da3nx5]\navendo così [tex:37da3nx5]&#40;\\rho , \\theta&#41; \\in [0,1]x[0,2\\pi][/tex:37da3nx5]\n\na questo punto scrivevo la matrice per trovare il vettore tangente che mi veniva così\nN= [tex:37da3nx5]&#40;-2\\rho ^2 cos\\theta , -2 \\rho ^2 sen\\theta, \\rho&#41;[/tex:37da3nx5] = [tex:37da3nx5]&#40;\\rho cos\\theta, \\rho sen\\theta, -1&#41;[/tex:37da3nx5]\n[/quote:37da3nx5]\n\nA parte il fatto che si tratta del vettore normale, sicuro sia giusto?[/quote:37da3nx5]\n\nops mi sono perso un 2 nella riscrittura!! \n\nN= [tex:37da3nx5]&#40;2\\rho cos\\theta,2 \\rho sen\\theta, -1&#41;[/tex:37da3nx5] .......nella formula dovrei usare il versore giusto? Perchè se facessi il modulo mi verrebbe |N|= [tex:37da3nx5]\\sqrt{ &#40;2\\rho cos\\theta&#41;^2 + &#40;2\\rho sen\\theta&#41;^2 +1}[/tex:37da3nx5]= [tex:37da3nx5]\\sqrt{ 4 \\rho^2 +1}[/tex:37da3nx5] il che mi renderebbe il versore normale un po\' una cosa brutta...','05b490c1012c35c4c5889aedf5ad7764',0,'gAQ=','37da3nx5',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5333,1341,32,1370,0,'87.19.50.104',1403728078,0,1,1,1,1,'','Re: GAUSS GREEN 2','Calcolare gli integrali delle funzioni sui domini dati. i domini vengono assegnati mediante una caratterizzazione del loro bordo. Se tale bordo viene indicato con un\'unione si deve intendere: delimitato dalla curva ( risp. superficie)...e dalla curva (risp. superficie)','f03bac1c6f2efb9229f78229fb17146c',0,'','2wztbha8',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5334,1317,32,93,0,'81.65.221.185',1403771546,0,1,1,1,1,'','Re: integrali superficiali','[quote=&quot;Filippo.ingrasciotta&quot;:2qquj3pg]\n\nN= [tex:2qquj3pg]&#40;2\\rho cos\\theta,2 \\rho sen\\theta, -1&#41;[/tex:2qquj3pg] .......nella formula dovrei usare il versore giusto? Perchè se facessi il modulo mi verrebbe |N|= [tex:2qquj3pg]\\sqrt{ &#40;2\\rho cos\\theta&#41;^2 + &#40;2\\rho sen\\theta&#41;^2 +1}[/tex:2qquj3pg]= [tex:2qquj3pg]\\sqrt{ 4 \\rho^2 +1}[/tex:2qquj3pg] il che mi renderebbe il versore normale un po\' una cosa brutta...[/quote:2qquj3pg]\n\n\nVediamo di fare un po\' di chiarezza:\n\n- integali superficiali in generale:\n\n[tex:2qquj3pg]\\displaystyle \\int_S f&#40;x,y,z&#41; \\, d\\sigma.[/tex:2qquj3pg]\n\nIn questo caso, dopo aver scritto la parametrizzazione si calcola il vettore normale corrispondente (il primo che avevi scritto, senza normalizzare) e il &quot;[tex:2qquj3pg]d\\sigma[/tex:2qquj3pg]&quot; corrisponde al modulo (o norma) di questo vettore.\n\n- Flusso di un vettore attraverso una superficie orientata:\n\n[tex:2qquj3pg]\\displaystyle \\int_S &#40;F,\\nu&#41; \\, d\\sigma.[/tex:2qquj3pg]\n\nIn questo caso formalmente si deve calcolare il versore normale con il verso giusto (quindi il secondo che avevi scritto), fare il prodotto scalare e poi trattarlo come un integrale superficiale normale. Questo vuol dire che prima dividi per il modulo del vettore normale e poi moltiplichi per lo stesso, quindi le due operazioni si annullano a vicenda, per cui tanto vale non farle...','0aa4cfad2979daa25d9f1e3359fd1f69',0,'gAQ=','2qquj3pg',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5335,1317,32,1370,0,'79.19.204.222',1403776539,0,1,1,1,1,'','Re: integrali superficiali','Quindi facendo l\'integrale di flusso mi verrebbe :\n\n[tex:f6e1pkec]\\int &#40;y^3 , z-x , x^2&#41; * &#40;2\\rho cos\\theta , 2 \\rho sen\\theta , -1&#41; d\\sigma[/tex:f6e1pkec] = [tex:f6e1pkec]\\int 2 \\rho^4 sen\\theta ^3 cos\\theta   + \\int 2 \\rho^3 sen\\theta d\\rho d\\theta + \\int 2 \\rho^2 sen\\theta cos \\theta - \\int \\rho^2 cos\\theta^2[/tex:f6e1pkec] e alla fine mi dovrebbe venire [tex:f6e1pkec]-\\pi /3[/tex:f6e1pkec]\n\nMi scuso se negli integrali manca [tex:f6e1pkec]d\\rho d\\theta[/tex:f6e1pkec] ma altrimenti non mi visualizzava la scrittura in tex','cfb988c85d0806768e3287b36603024f',0,'AAQ=','f6e1pkec',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5336,1317,32,93,0,'134.157.255.172',1403784500,0,1,1,1,1,'','Re: integrali superficiali','[quote=&quot;Filippo.ingrasciotta&quot;:m50uc4sf]Quindi facendo l\'integrale di flusso mi verrebbe :\n\n[tex:m50uc4sf]\\int &#40;y^3 , z-x , x^2&#41; * &#40;2\\rho cos\\theta , 2 \\rho sen\\theta , -1&#41; d\\sigma[/tex:m50uc4sf] = [tex:m50uc4sf]\\int 2 \\rho^4 sen\\theta ^3 cos\\theta   + \\int 2 \\rho^3 sen\\theta d\\rho d\\theta + \\int 2 \\rho^2 sen\\theta cos \\theta - \\int \\rho^2 cos\\theta^2[/tex:m50uc4sf] e alla fine mi dovrebbe venire [tex:m50uc4sf]-\\pi /3[/tex:m50uc4sf]\n\nMi scuso se negli integrali manca [tex:m50uc4sf]d\\rho d\\theta[/tex:m50uc4sf] ma altrimenti non mi visualizzava la scrittura in tex[/quote:m50uc4sf]\n\nNo, quello che hai usato come vettore normale NON è il vettore normale che ottieni dalla parametrizzazione, è un suo multiplo. Perchè hai buttato [tex:m50uc4sf]\\rho?[/tex:m50uc4sf]','aa17e463ac38e2ad4195b238fb426d7a',0,'gAQ=','m50uc4sf',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5337,1335,22,1388,0,'79.47.129.234',1403796613,0,1,1,1,1,'','Re: Risultati scritto quarto appello 2014','Prof, potrebbe caricare la traccia dello scritto? \nGrazie','94093028ffec437727bd6750d58b2ce2',0,'','3u5r8228',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5338,1317,32,1370,0,'79.19.204.222',1403800249,0,1,1,1,1,'','Re: integrali superficiali','[quote=&quot;ghisi&quot;:3de0gbx1][quote=&quot;Filippo.ingrasciotta&quot;:3de0gbx1]Quindi facendo l\'integrale di flusso mi verrebbe :\n\n[tex:3de0gbx1]\\int &#40;y^3 , z-x , x^2&#41; * &#40;2\\rho cos\\theta , 2 \\rho sen\\theta , -1&#41; d\\sigma[/tex:3de0gbx1] = [tex:3de0gbx1]\\int 2 \\rho^4 sen\\theta ^3 cos\\theta   + \\int 2 \\rho^3 sen\\theta d\\rho d\\theta + \\int 2 \\rho^2 sen\\theta cos \\theta - \\int \\rho^2 cos\\theta^2[/tex:3de0gbx1] e alla fine mi dovrebbe venire [tex:3de0gbx1]-\\pi /3[/tex:3de0gbx1]\n\nMi scuso se negli integrali manca [tex:3de0gbx1]d\\rho d\\theta[/tex:3de0gbx1] ma altrimenti non mi visualizzava la scrittura in tex[/quote:3de0gbx1]\n\nNo, quello che hai usato come vettore normale NON è il vettore normale che ottieni dalla parametrizzazione, è un suo multiplo. Perchè hai buttato [tex:3de0gbx1]\\rho?[/tex:3de0gbx1][/quote:3de0gbx1]\n\nOra che ci penso nel vettore normale, dividendo per [tex:3de0gbx1]-\\rho[/tex:3de0gbx1] oltre ad aver cambiato l\'orientazione del vettore l\'ho riscritto come un suo sottomultiplo.... Quindi mantenendo il vettore normale come trovato inizialmente mi dovrebbe tornare!?','fefc6a34b0806da0d1359ddf505d28f8',0,'gAQ=','3de0gbx1',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5339,514,25,1578,0,'93.56.53.176',1403818753,0,1,1,1,1,'','Re: mac e video','La discussione è un po\' vecchia, ma magari può far comodo comunque a qualcuno.\n\nIo ho usato una procedura un po\' più perversa:\nho scaricato tutte le video lezioni, poi le ho convertite con Handbrake in mp4 (il vero fastidio è questo), infine ne ho creato un corso su iTunesU (in locale ovviamente).\n\nOra ho le videolezioni archiviate nella mia libreria di iTunesU (con relative descrizioni), posso scaricare sull\'iPod quelle che mi servono e tenere tutto il materiale organizzato. Su iPad è possibile anche aggiungere note ai pdf e creare link con il minuto del video al quale si riferiscono, very handy, ma io non ho iPad!\n\nUso moltissimo iTunesU e trovo sia un peccato che l\'Università di Pisa appaia solo con un paio di video in un progetto che ovviamente vede MIT e Stanford in primissima linea.\n\nMy 2cents,\n\nLuca-','7d6e0ade3edf09539e385d4ad7658eda',0,'','2n0fii1d',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5340,1341,32,983,0,'93.42.195.249',1403819282,0,1,1,1,1,'','Re: GAUSS GREEN 2','[quote=&quot;Filippo.ingrasciotta&quot;:3s4y8p2b]Mi trovo alle prese con le schede di gauss-green 2 e mi trovo in difficoltà.\n\nCito il testo dell\'esercizio.\n\nBordo del dominio :{ (cost,sent) , t[tex:3s4y8p2b]\\in[/tex:3s4y8p2b][0,[tex:3s4y8p2b]\\pi[/tex:3s4y8p2b]]}[tex:3s4y8p2b]\\cup[/tex:3s4y8p2b]{y=0}\n\nFunzione : y\n\nDevo calcolarne il flusso.... io ero partito facendo il disegno e vedendo che tutti e due i pezzi del bordo del dominio sono orientati in senso positivo....poi non ho saputo più cosa usare[/quote:3s4y8p2b]\n\nmi pare che si tratti di un semplice integrale multiplo...non vedo motivi per dover applicare GG\n\nse così fosse credo che andrebbe postato in &quot;Calcolo integrale in più variabili&quot;\n\nallego lo svolgimento  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','3d553f1e65e24f3086a0e9dad806e473',1,'gAQ=','3s4y8p2b',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5341,1317,32,983,0,'93.42.195.249',1403820913,0,1,1,1,1,'','Re: integrali superficiali','[quote=&quot;Filippo.ingrasciotta&quot;:3agvx7o0]\n\nL\'allegato relativo al primo esercizio penso sia sbagliato perchè il risultato non coincide con quello del libro. L\'ho svolto e anche a me torna come il libro, cioè -31/60[/quote:3agvx7o0]\n\npotresti dirmi qual è il passaggio errato nel mio svolgimento..così lo correggo  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> \n\n[quote=&quot;Filippo.ingrasciotta&quot;:3agvx7o0]\nDomandona relativo al primo esercizio della discussione..... Riscrivo i dati dell\'esercizio così risulta più semplice:\nE =[tex:3agvx7o0]&#40;y^3,z-x,x^2&#41;[/tex:3agvx7o0] ed S: { [tex:3agvx7o0]z=x^2 +y^2[/tex:3agvx7o0],[tex:3agvx7o0]x^2 + y^2 \\le 1[/tex:3agvx7o0]}\nIo avevo provato a parametrizzarla così\nx=[tex:3agvx7o0]\\rho cos \\theta[/tex:3agvx7o0]\ny=[tex:3agvx7o0]\\rho sen\\theta[/tex:3agvx7o0]\nz=[tex:3agvx7o0]x^2 + y^2[/tex:3agvx7o0] = [tex:3agvx7o0]\\rho ^2 cos\\theta ^2 + \\rho ^2 sen\\theta ^2[/tex:3agvx7o0] = [tex:3agvx7o0]\\rho ^2[/tex:3agvx7o0]\navendo così [tex:3agvx7o0]&#40;\\rho , \\theta&#41; \\in [0,1]x[0,2\\pi][/tex:3agvx7o0]\n\na questo punto scrivevo la matrice per trovare il vettore tangente che mi veniva così\nN= [tex:3agvx7o0]&#40;-2\\rho ^2 cos\\theta , -2 \\rho ^2 sen\\theta, \\rho&#41;[/tex:3agvx7o0] = [tex:3agvx7o0]&#40;\\rho cos\\theta, \\rho sen\\theta, -1&#41;[/tex:3agvx7o0]\n\nquindi facendo E*N e svolgendo l\'integrale il risultato mi viene [tex:3agvx7o0]\\pi /3[/tex:3agvx7o0]......ovviamente è sbagliato perchè non torna col libro, ma è così sbagliata la mia parametrizzazione?[/quote:3agvx7o0]\n\nallego lo svolgimento del primo esercizio del thread con la tua &quot;strana&quot; parametrizzazione  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','89a792b2021acd5f02e66a9e2a4e080f',1,'gAQ=','3agvx7o0',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5342,1318,6,983,0,'93.42.195.249',1403821031,0,1,1,1,1,'','Re: Solidi di rotazione','[quote=&quot;Gabe&quot;:2ts4uiln]e se lo volessi fare con la formula diretta?[/quote:2ts4uiln]\n\ncon la formula diretta mi pare dura perché dovresti scrivere x=f(y) che mi pare molto complicato...magari si può fare ma non saprei come...coi gusci mi pare molto più semplice  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','a6c4f54ca5f00d995b2f9af78ce56fc3',0,'gA==','2ts4uiln',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5343,1317,32,1370,0,'79.37.195.201',1403851488,0,1,1,1,1,'','Re: integrali superficiali','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:2oqmprtj][quote=&quot;Filippo.ingrasciotta&quot;:2oqmprtj]\n\nL\'allegato relativo al primo esercizio penso sia sbagliato perchè il risultato non coincide con quello del libro. L\'ho svolto e anche a me torna come il libro, cioè -31/60[/quote:2oqmprtj][/quote:2oqmprtj]\n\npotresti dirmi qual è il passaggio errato nel mio svolgimento..così lo correggo  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> \n\n[quote=&quot;Filippo.ingrasciotta&quot;]\n\nÈ sbagliato il prodotto scalare E*n\n\n[tex:2oqmprtj]N=&#40;1,-1,-2z&#41;[/tex:2oqmprtj]\n[tex:2oqmprtj]E= &#40;0,xy,zx&#41;[/tex:2oqmprtj]\n\n[tex:2oqmprtj]\\int E*N dydz[/tex:2oqmprtj][tex:2oqmprtj]= \\int -y&#40;z^2+y&#41; - z&#40;z^2+y&#41; 2z dydz[/tex:2oqmprtj][tex:2oqmprtj]=\\int -2z^4 -3z^2 y -y^2 dydz= -31/60[/tex:2oqmprtj]','b23303fdd70dde0951226e9e791456a2',0,'gAQ=','2oqmprtj',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5344,1341,32,1370,0,'79.37.195.201',1403851658,0,1,1,1,1,'','Re: GAUSS GREEN 2','Intanto grazie per la spiegazione .\nAvevo nominato gauss green perché questo esercizio e sotto il nome di Gauss Green 2 quindi mi stavo scervellando di come dovevo applicare la formula a questo esercizio, invece bastava un semplice integrale curvilineo','13c73fccbbc3b74fd683b8aef22fed7a',0,'','2j9z9p08',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5345,1341,32,93,0,'81.65.221.185',1403853547,0,1,1,1,1,'','Re: GAUSS GREEN 2','E\' vero che si puo\' fare anche senza Gauss-Green: come la maggior parte degli esercizi si puo\' fare i vari modi.  Io però consiglierei di farlo anche con Gauss-Green, tanto per capire come si fanno con quella tecnica...','29b830af12918179df355f6c64e9a77f',0,'','1j2mlqt6',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5346,1342,10,2,0,'81.65.221.185',1403854688,0,1,1,1,0,'','Analisi Matematica 2 - 2014 - Scritto 4','Ecco il testo dello scritto spezzato del quarto appello.','9ecc29b520caa06477dce7d1939d5f4e',1,'','3300vt4m',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5347,1337,22,2,0,'81.65.221.185',1403855053,0,1,1,1,0,'','Re: Quinto appello 2014: istruzioni difficili','Scusate, ultimamente ho un po\' trascurato il forum ...\n\nAppuntamento: [b:80mth7z5]martedì 1 luglio alle ore 15.30 in F3[/b:80mth7z5] (come per meccanica). La verbalizzazione sul libretto non è una cosa essenziale o particolarmente urgente, quindi chi non può venire può tranquillamente passare ad un appello successivo. La cosa importante è però che mi faccia sapere che accetta il voto, così io posso fare il verbale elettronico.\n\nScritto: l\'ho messo nell\'apposita sezione. Quello che non capisco è perché non è stato postato prima da quelli che c\'erano ... tanto per dare un po\' di vita al forum!','6607a2ac21e6c77e7ed53c9c00e20f9d',0,'QA==','80mth7z5',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5348,1320,5,2,0,'81.65.221.185',1403855419,0,1,1,1,0,'','Re: sviluppo di taylor','[quote=&quot;Gabe&quot;:3pqee43z]lo sviluppo di ordine [tex:3pqee43z]2[/tex:3pqee43z] è [tex:3pqee43z]y^2[/tex:3pqee43z], sapendo che è semidefinita positiva posso dire che si tratta lo stesso di un punto di minimo?[/quote:3pqee43z]\n\nAssolutamente no: pensa ai due esempi [tex:3pqee43z]x^4+y^2[/tex:3pqee43z] e [tex:3pqee43z]-x^4+y^2[/tex:3pqee43z] (la forma è la stessa, ma il comportamento è diverso).','e96fdd02303b41e779577d0c05d43ad9',0,'gAQ=','3pqee43z',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5349,1318,6,93,0,'134.157.255.54',1403870896,0,1,1,1,1,'','Re: Solidi di rotazione','A volte può essere utile ricordare che Il teorema di Guldino si può anche enunciare in questo modo:\n\nse [tex:273gfm1g]V[/tex:273gfm1g] si ottiene da una rotazione intorno all\'asse [tex:273gfm1g]z[/tex:273gfm1g] del dominio [tex:273gfm1g]D[/tex:273gfm1g] del piano [tex:273gfm1g]yz[/tex:273gfm1g] allora\n\n[tex:273gfm1g]Volume&#40;V&#41; = 2\\pi \\displaystyle \\int_D y \\, dy\\, dz.[/tex:273gfm1g]\n\nA questo punto si tratta di fare solo un integrale doppio (ovviamente se cambiano gli assi di rotazione o il piano in cui si trova [tex:273gfm1g]D[/tex:273gfm1g] cambia la variabile da integrare).','a27c48fe5a6d248f7d71003775edfb4a',0,'AAQ=','273gfm1g',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5350,1320,5,1567,0,'79.54.57.134',1403872283,0,1,1,1,1,'','Re: sviluppo di taylor','Immaginavo, ma quindi come si può fare se abbiamo una forma semidefinita? con il metodo delle rette?','de8f7ebb612fb37caf85c4964aaa0168',0,'','3kt5occq',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5351,1341,32,1370,0,'79.37.195.201',1403875608,0,1,1,1,1,'','Re: GAUSS GREEN 2','[quote=&quot;ghisi&quot;:3qluvy5s]E\' vero che si puo\' fare anche senza Gauss-Green: come la maggior parte degli esercizi si puo\' fare i vari modi.  Io però consiglierei di farlo anche con Gauss-Green, tanto per capire come si fanno con quella tecnica...[/quote:3qluvy5s]\n\nQuindi mi dovrei calcolare [tex:3qluvy5s]\\int f divE dxdy[/tex:3qluvy5s] sulla curva considerando E un campo di vettori tale che divE=1\n\nGiusto?!','f72accbfb90febb395e9f2c94338f511',0,'gAQ=','3qluvy5s',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5352,1326,32,1567,0,'79.54.57.134',1403877591,0,1,1,1,1,'','Re: GAUSS-GREEN 1','Ho dei problemi con questi due calcoli di flusso:\n\n[tex:3db18lxs]1&#41; \\Omega=\\{0 \\leq y \\leq z \\leq x^2 \\leq 1 \\}[/tex:3db18lxs], [tex:3db18lxs]\\overline{E}=&#40;y^2, x^2, z^2&#41;[/tex:3db18lxs].\n\n[tex:3db18lxs]div&#40;\\overline{E}&#41;=2z \\rightarrow Flusso=\\int_{-1}^1 dx \\int_0^{x^2} dy \\int_0^{x^2} 2z dz=2/7[/tex:3db18lxs], anzichè [tex:3db18lxs]4/21[/tex:3db18lxs] riportato nelle soluzioni\n\n[tex:3db18lxs]2&#41; \\Omega=\\{x^2+y^2 \\leq 1, x^2+z^2 \\leq 1\\}, \\overline{E}=&#40;x+3y, z^3y, x+z&#41;[/tex:3db18lxs].\n\nqui invece ho dei dubbi sul dominio, sono due circonferenze ruotate di [tex:3db18lxs]90[/tex:3db18lxs]° e la loro intersezione è il tratto dell\' asse [tex:3db18lxs]x[/tex:3db18lxs] tra [tex:3db18lxs]-1[/tex:3db18lxs] e [tex:3db18lxs]1[/tex:3db18lxs], il dominio quindi qual\'è?','e59a6cdc1ae1661000d91acc365b3e63',0,'AAQ=','3db18lxs',1,1403959638,'',1567,1,0,1,0,'',0),(5353,1341,32,1567,0,'79.54.57.134',1403878872,0,1,1,1,1,'','Re: GAUSS GREEN 2','oppure consideri [tex:f4o9dnbl]f&#40;x,y&#41;=div&#40;\\overline{E}&#41;=y[/tex:f4o9dnbl] e per esempio puoi prendere [tex:f4o9dnbl]\\overline{E}=&#40;xy, 0&#41;[/tex:f4o9dnbl] a cui poi applicare GG, l\'unica cosa a cui stare attenti è che in questo caso i bordi sono [tex:f4o9dnbl]2[/tex:f4o9dnbl] e bisogna tenere presente il verso della normale','4a6dc4b4ecb5f7251fdaa7fbaa455657',0,'AAQ=','f4o9dnbl',1,1403878888,'',1567,1,0,1,0,'',0),(5354,1341,32,1370,0,'79.37.195.201',1403878883,0,1,1,1,1,'','Re: GAUSS GREEN 2','Propongo l\'esercizio subito dopo della tabella, e il mio ragionamento e mi spiegate dove sbaglio..\nSia [tex:ibu4vago]\\partial\\Omega ={&#40;t,2t&#41; t\\in [0,1]} \\cup {y=2} \\cup {x=0}[/tex:ibu4vago]\nF(x,y) =[tex:ibu4vago]x^2[/tex:ibu4vago]\n\nallora per Gauss Green:\n[tex:ibu4vago]\\int_{\\Omega}^{} f divE\\, dx dy[/tex:ibu4vago]=[tex:ibu4vago]-\\int_{\\Omega}^{} \\nabla f * E \\, dxdy +\\int_{\\partial\\Omega}^{} f E*v \\, ds[/tex:ibu4vago]\n\nquindi ho ipotizzato di avere un E tale che divE=1 e ho scelto E=(1,y)\nricavo in oltre che [tex:ibu4vago]\\nabla f =&#40;2x,0&#41;[/tex:ibu4vago]\nquindi \n[tex:ibu4vago]-\\int_{\\Omega}^{} \\nabla f * E \\, dxdy = - \\int_{0}^{1} dx \\int_{2x}^{2} dy 2x = -2/3[/tex:ibu4vago]\n\nora calcolo l\'integrali curvilinei sui 3 bordi.\nL\'ultimo, quello relativo alle asse Y (x=0) fa 0.\n\nil primo è orientato positivamente e ha versore tangente = [tex:ibu4vago]&#40;2,-1&#41;/ \\sqrt5[/tex:ibu4vago]\n\nquindi \n[tex:ibu4vago]\\int_{\\partial\\Omega}^{} f E*v \\, ds = \\int_{0}^{1} t^2 &#40;2-2t&#41; \\,dt = -1/3[/tex:ibu4vago]\n\nil secondo parametrizzato (t,2) [tex:ibu4vago]t\\in[0,1][/tex:ibu4vago] è orientato in senso negativo, quindi metto un meno davanti all\'integrale e lo oriento in senso positivo e prendo come versore tangente il versore (0,1)\n[tex:ibu4vago]\\int_{\\partial\\Omega}^{} f E*v \\, ds =-\\int_{0}^{1} 2t^2 \\, dt = -2/3[/tex:ibu4vago]\n\nQundi rimontando il tutto mi viene \n[tex:ibu4vago]\\int_{\\Omega}^{} f divE\\, dx dy = -2/3 -1/3 -2/3 = -5/3[/tex:ibu4vago]\n\nCosa che assolutamente non torna perché sul libro risulta essere 1/6','141f5b88835d7dcaa12a454d71e5a732',0,'AAQ=','ibu4vago',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5355,1341,32,1567,0,'79.54.57.134',1403878949,0,1,1,1,1,'','Re: GAUSS GREEN 2','Prova a considerare [tex:2xba5gkg]f&#40;x,y&#41;=div&#40;\\overline{E}&#41;=x^2[/tex:2xba5gkg] e per esempio puoi prendere [tex:2xba5gkg]\\overline{E}=&#40;x^3/3, 0&#41;[/tex:2xba5gkg] a cui poi applicare GG, l\'unica cosa a cui stare attenti è che in questo caso i bordi sono [tex:2xba5gkg]3[/tex:2xba5gkg] e bisogna tenere presente il verso della normale','c624d5b493b058e59af41382a06981a4',0,'AAQ=','2xba5gkg',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5356,1341,32,1370,0,'79.37.195.201',1403880696,0,1,1,1,1,'','Re: GAUSS GREEN 2','Ho notato che l\'integrale mi rimane solo quello sul bordo, per intendersi su ds, mentre quello col differenziale di f per il campo E mi fa sempre 0, così facendo mi stanno tornando tutti.','4932978adfdb8ab2a63384c6521aa03d',0,'','bryhnil2',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5357,1254,5,1401,0,'131.114.217.142',1403887201,0,1,1,1,1,'','Re: max,min,inf,sup su insiemi non limitati','Non riesco a muovermi con questo esercizio. Una mano?\n\nFunzione: [tex:1kkr263v]xe^{-&#40;x^2+y^2&#41;[/tex:1kkr263v]\n\nBisogna trovare il numero di: Minimi Globali, Minimi Locali, Massimi Globali, Massimi Locali e Altri Stazionari.\n\nGrazie!','6788ccdf2ac7d6658504e6216b31524a',0,'AAQ=','1kkr263v',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5358,1342,10,983,0,'93.42.213.43',1403907129,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi Matematica 2 - 2014 - Scritto 4','allego lo svolgimento <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> dello scritto d\'esame\n\n[EDIT] volm92 ha segnalato un errore nell\'esercizio 2 nel calcolo di [tex:q4318jsc]y_g[/tex:q4318jsc]; il risultato di [tex:q4318jsc][\\frac{\\rho^3}{3}]_0^3[/tex:q4318jsc] è 9 e non 3; il volume quindi è il triplo di quello indicato e cioè: [tex:q4318jsc]9 \\pi \\sqrt2[/tex:q4318jsc]','88ec27d2495e0a2fb9cb5a14bea27ec0',1,'AAQ=','q4318jsc',1,1404076986,'',983,2,0,1,0,'',0),(5359,1317,32,983,0,'93.42.213.43',1403907192,0,1,1,1,1,'','Re: integrali superficiali','[quote=&quot;Filippo.ingrasciotta&quot;:3eiep397]\n\nÈ sbagliato il prodotto scalare E*n\n\n[tex:3eiep397]N=&#40;1,-1,-2z&#41;[/tex:3eiep397]\n[tex:3eiep397]E= &#40;0,xy,zx&#41;[/tex:3eiep397]\n\n[tex:3eiep397]\\int E*N dydz[/tex:3eiep397][tex:3eiep397]= \\int -y&#40;z^2+y&#41; - z&#40;z^2+y&#41; 2z dydz[/tex:3eiep397][tex:3eiep397]=\\int -2z^4 -3z^2 y -y^2 dydz= -31/60[/tex:3eiep397][/quote:3eiep397]\n\ngrazie...non lo vedevo proprio  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','ce45b99430cd43bf7d60359c538d43a4',0,'gAQ=','3eiep397',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5360,1326,32,983,0,'93.42.215.210',1403952426,0,1,1,1,1,'','Re: GAUSS-GREEN 1','[quote=&quot;Gabe&quot;:rpfm0x34]Ho dei problemi con questi due calcoli di flusso:\n\n[tex:rpfm0x34]1&#41; \\Omega=\\{0 \\leq y \\leq z \\leq x^2 \\leq 1 \\}[/tex:rpfm0x34], [tex:rpfm0x34]\\overline{E}=&#40;y^2, x^2, z^2&#41;[/tex:rpfm0x34].\n\n[tex:rpfm0x34]div&#40;\\overline{E}&#41;=2z \\rightarrow Flusso=\\int_{-1}^1 dx \\int_0^{x^2} dy \\int_0^{x^2} 2z dz=2/7[/tex:rpfm0x34], anzichè [tex:rpfm0x34]4/21[/tex:rpfm0x34] riportato nelle soluzioni\n[/quote:rpfm0x34]\n\nmi pare che gli estremi di integrazione siano impostati male\n\nconviene sempre farsi un disegno per capire quali sono gli estremi (soprattutto in casi come con domini molto strani)\n\nio l\'ho fatto sezionando per piani z costante, allego lo svolgimento\n\n[quote=&quot;Gabe&quot;:rpfm0x34]Ho dei problemi con questi due calcoli di flusso:\n...\n[tex:rpfm0x34]2&#41; \\Omega=\\{x^2+y^2 \\leq 1, x^2+z^2 \\leq 1\\}, \\overline{E}=&#40;x+3y, z^3y, x+z&#41;[/tex:rpfm0x34].\n\nqui invece ho dei dubbi sul dominio, sono due circonferenze ruotate di [tex:rpfm0x34]90°[/tex:rpfm0x34] e la loro intersezione è il tratto dell\' asse [tex:rpfm0x34]x[/tex:rpfm0x34] tra [tex:rpfm0x34]-1[/tex:rpfm0x34] e [tex:rpfm0x34]1[/tex:rpfm0x34], il dominio quindi qual\'è?[/quote:rpfm0x34]\n\nil dominio è l\'intersezione di due cilindri...allego lo svolgimento con due metodi:\n\n- il primo, con piani z=k, porta a calcoli complicati \n\n- il secondo, che corrisponde al metodo visto a lezione (n.34), si basa su piani x=k ed è molto più semplice\n\nPS &quot;qual è&quot; senza apostrofo ti prego  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','7bdc8435085e10aa13c7013412a34feb',1,'gAQ=','rpfm0x34',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5361,1326,32,1567,0,'79.54.57.134',1403959753,0,1,1,1,1,'','Re: GAUSS-GREEN 1','Proprio non riesco a visualizzare queste superfici in 3 dimensioni\n\n[quote=&quot;GIMUSI&quot;:34yk8dvp][quote=&quot;Gabe&quot;:34yk8dvp]Ho dei problemi con questi due calcoli di flusso:\n\nPS &quot;qual è&quot; senza apostrofo ti prego  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->[/quote:34yk8dvp][/quote:34yk8dvp]\n\nNon ci avevo mai fatto attenzione, me lo ricorderò! <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','8dd2026b94733232f563a393a8eb5cc4',0,'gA==','34yk8dvp',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5362,1320,5,983,0,'93.42.215.210',1403976053,0,1,1,1,1,'','Re: sviluppo di taylor','[quote=&quot;Gabe&quot;:x7nepw6i]Prendiamo per esempio [tex:x7nepw6i]f&#40;x, y&#41;=ln&#40;1+x^4+y^2&#41;[/tex:x7nepw6i], e vogliamo studiare cosa è il punto [tex:x7nepw6i]&#40;0, 0&#41;[/tex:x7nepw6i],\n\n[tex:x7nepw6i]H_f&#40;0, 0&#41;= \\begin{pmatrix} 0 &amp; 0 \\\\ 0 &amp; 2 \\end{pmatrix}[/tex:x7nepw6i], quindi è semidefinita positiva,\n\nlo sviluppo di ordine [tex:x7nepw6i]2[/tex:x7nepw6i] è [tex:x7nepw6i]y^2[/tex:x7nepw6i], sapendo che è semidefinita positiva posso dire che si tratta lo stesso di un punto di minimo?[/quote:x7nepw6i]\n\nallego un possibile svolgimento per lo studio del punto stazionario con taylor','aef692e83cb7b6e8ece60716c31e9081',1,'gAQ=','x7nepw6i',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5363,1318,6,1567,0,'79.54.57.134',1403980178,0,1,1,1,1,'','Re: Solidi di rotazione','Consideriamo il solido di rotazione che viene fuori ruotando attorno all\'asse [tex:1rgu576h]y[/tex:1rgu576h] il triangolo del piano [tex:1rgu576h]yz[/tex:1rgu576h] con vertici in [tex:1rgu576h]&#40;0, 0&#41;, &#40;1, 1&#41;, &#40;0, 2&#41;[/tex:1rgu576h],\n\nse volessi calcolare la coordinata [tex:1rgu576h]y_G[/tex:1rgu576h] del baricentro del solido con [tex:1rgu576h]\\frac{1}{Vol&#40;S&#41;}[/tex:1rgu576h][tex:1rgu576h]\\iiint_S y dxdydz[/tex:1rgu576h], come potrei fare?','3822e7cd05e0dbd9a1494c74bd2920d3',0,'AAQ=','1rgu576h',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5365,1342,10,1427,0,'131.114.216.152',1403987493,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi Matematica 2 - 2014 - Scritto 4','Ma nel primo esercizio, punto a,perché ti basta guardare solo nella direzione di y per dire che è [tex:14xi9ufx]sup=+\\infty[/tex:14xi9ufx]? Quindi basterebbe guardare se tende a infinito in una direzione qualsiasi?\nNel punto b, sempre del primo esercizio, invece quella direzione come l\'hai trovata? O semplicemente hai visto &quot;a occhio&quot;?!  <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? --> \nIl terzo punto invece me lo potresti spiegare per bene che non mi è molto chiaro quando vai a trovare i punti di minimo?!  <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->  si,se non si fosse capito... questa pare di programma la trovo abbastanza difficile!  <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->','83b4628df8409982a8caf6c30534219b',0,'AAQ=','14xi9ufx',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5366,1320,5,1567,0,'79.54.57.134',1404047027,0,1,1,1,1,'','Re: sviluppo di taylor','Ok, quindi bisogna passare per le forme quadratiche, grazie!','628856ac892db141adb8816a94a4a4a8',0,'','2yosxf90',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5367,1337,22,1567,0,'79.54.57.134',1404048554,0,1,1,1,1,'','Re: Quinto appello 2014: istruzioni difficili','Si potrebbe avere anche lo scritto in modalità classica? più che altro per la parte di Algebra Lineare, poichè immagino che la parte di Analisi II siano due esercizi presi dallo scritto in modalità spezzata','00f0f01203c699afe115167be15ff7cd',0,'','1jzkt91s',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5368,1328,32,1370,0,'79.37.195.115',1404050397,0,1,1,1,1,'','Re: Formula di Stokes','Testo ese:\n\nS:([tex:44dny65a]x^2+ 2 y^2 + z^2 =9 , y\\ge 0[/tex:44dny65a])\n\nF ([tex:44dny65a]x e^x +y , x z^2 ,x[/tex:44dny65a])\n\nP:(3,0,0) vp(1,0,0)\n\nMediante la formula di stokes mi ritrovo a calcolare il flusso sul bordo di S.\n\nBordo di S ([tex:44dny65a]x^2 + z^2 =9[/tex:44dny65a]) parametrizzato diventa ([tex:44dny65a]3cos\\theta , 0 , 3 sen\\theta[/tex:44dny65a])\n\nil versore tangente sarà ([tex:44dny65a]-3 sen\\theta ,0, 3 cos\\theta[/tex:44dny65a])  {Molto probabilmente mi manca un fratto 3 poichè il modulo del versore vale 3.. ma a regola tanto dovrei rimoltiplicare per 3 quando faccio il passaggio da ds a [tex:44dny65a]d\\theta[/tex:44dny65a] quindi dovrebbe essere ininfluente sul risultato finale}\n\nFacendo F*vt = [tex:44dny65a]-9e^{3sen\\theta} cos\\theta sen\\theta + 9 cos\\theta ^2[/tex:44dny65a]\n\ne svolgento [tex:44dny65a]\\int_{0}^{2\\pi}-9e^{3sen\\theta} cos\\theta sen\\theta + 9 cos\\theta ^2 \\, d\\theta = 9\\pi[/tex:44dny65a] \n\nil risultato del testo è [tex:44dny65a]-9\\pi[/tex:44dny65a] quindi penso che abbia sbagliato l\'orientazione, però ricontrollando vedo che per [tex:44dny65a]\\theta =0[/tex:44dny65a] ottengo il vettore (0,0,3) che è tangente al bordo con orientazione positiva....','28bd3f0aae1b3921562e05aed0611a5b',0,'AAQ=','44dny65a',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5369,1342,10,983,0,'93.42.215.210',1404054145,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi Matematica 2 - 2014 - Scritto 4','[quote=&quot;andi&quot;:1euh09ry]Ma nel primo esercizio, punto a,perché ti basta guardare solo nella direzione di y per dire che è [tex:1euh09ry]sup=+\\infty[/tex:1euh09ry]? Quindi basterebbe guardare se tende a infinito in una direzione qualsiasi?[/quote:1euh09ry]\n\nsì se trovi anche una sola direzione (o un punto)  per la quale il limite è +infinito allora  [tex:1euh09ry]sup=+\\infty[/tex:1euh09ry] (discorso analogo vale per  l’inf se trovi una direzione/punto  con limite [tex:1euh09ry]-\\infty[/tex:1euh09ry])\n\n[quote=&quot;andi&quot;:1euh09ry]\nNel punto b, sempre del primo esercizio, invece quella direzione come l\'hai trovata? O semplicemente hai visto &quot;a occhio&quot;?!  <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? --> [/quote:1euh09ry]\n\ndiciamo a occhio...penso che non esistano metodi generali applicabili in modo sistematico…in questo caso il testo dava già l’informazione sul fatto che dovesse esistere una direzione con limite –infinito, l’unico termine negativo è quello in [tex:1euh09ry]xy^2[/tex:1euh09ry] quindi mi è parso ragionevole pareggiare gli esponenti prendendo come direzione [tex:1euh09ry]x=y^2[/tex:1euh09ry]\n\n[quote=&quot;andi&quot;:1euh09ry]\nIl terzo punto invece me lo potresti spiegare per bene che non mi è molto chiaro quando vai a trovare i punti di minimo?!  <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->  si,se non si fosse capito... questa pare di programma la trovo abbastanza difficile!  <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->[/quote:1euh09ry]\n\nin questo caso il metodo più rapido e chiaro mi è sembrato quello di scrivere la funzione come forma quadratica in [tex:1euh09ry]&#40;x,y^2&#41;[/tex:1euh09ry]…in tal modo lo studio al variare di [tex:1euh09ry]\\alpha[/tex:1euh09ry] diventa banale\n\nin alternativa, si possono completare i quadrati sempre con riferimento a [tex:1euh09ry]&#40;x,y^2&#41;[/tex:1euh09ry] e poi effettuare lo studio al variare di [tex:1euh09ry]\\alpha[/tex:1euh09ry]','9b5f519f06aa5e013089b586a9366df8',0,'gAQ=','1euh09ry',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5370,1320,5,983,0,'93.42.215.210',1404054659,0,1,1,1,1,'','Re: sviluppo di taylor','[quote=&quot;Gabe&quot;:2dv3yeax]Ok, quindi bisogna passare per le forme quadratiche, grazie![/quote:2dv3yeax]\n\nma non è una forma quadratica (i termini non sono omogenei, due sono di grado 4 e uno di grado 2) \n\ncon taylor vengono fuori i termini di quarto grado che con l\'hessiana non si vedono e che permettono di capire come si comporta la funzione nell\'intorno del punto stazionario [tex:2dv3yeax]&#40;0,0&#41;[/tex:2dv3yeax] ([tex:2dv3yeax]y^2[/tex:2dv3yeax] è più grande di [tex:2dv3yeax]y^4[/tex:2dv3yeax] e quindi il punto è un punto di minimo relativo)\n\n <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> ammesso che lo sviluppo di taylor sia del tutto corretto...ho un piccolo dubbio sul passaggio relativo all\'o-piccolo  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','9e9f96d1adc432ee2978b47784d3f03c',0,'gAQ=','2dv3yeax',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5375,1254,5,1388,0,'87.7.29.249',1404061854,0,1,1,1,1,'','Re: max,min,inf,sup su insiemi non limitati','ES. di inf/sup/ max/ min 6\nFunzione: x^2 (x^2 + y^2 +1)^-1 ,sul piano\nFunzione: x^2 + y^2 + 4 arctan (xy) ancora sul piano','8a8fc6e95a58042d88dbf578b515a2a6',0,'','3jfw9lc1',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5372,1254,5,983,0,'93.42.215.210',1404057657,0,1,1,1,1,'','Re: max,min,inf,sup su insiemi non limitati','[quote=&quot;volm92&quot;:3j612yw7]Non riesco a muovermi con questo esercizio. Una mano?\n\nFunzione: [tex:3j612yw7]xe^{-&#40;x^2+y^2&#41;[/tex:3j612yw7]\n\nBisogna trovare il numero di: Minimi Globali, Minimi Locali, Massimi Globali, Massimi Locali e Altri Stazionari.\n\nGrazie![/quote:3j612yw7]\n\nallego lo svolgimento...prima di cercare massimi e minimi è opportuno fare uno studio preliminare con weierstrass\n\nPS questa funzione mi ha fatto venire in mente una possibile soluzione per la famigerata funzione hard hard della lezione 19  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','3d87b98c1bdda363ed015f74328a9484',1,'gAQ=','3j612yw7',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5373,1288,5,983,0,'93.42.215.210',1404057964,0,1,1,1,1,'','Re: AM2 Lez.19 - funzione hard-hard','potrebbe essere questa la famigerata funzione con due punti stazionari di max  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> \n\n[tex:1s6h4cpg]f&#40;x,y&#41;=|x|e^{-&#40;x^2+y^2&#41;}[/tex:1s6h4cpg]','57efc71bdb9d799f5d1b94a3e07e732f',0,'AAQ=','1s6h4cpg',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5374,1318,6,983,0,'93.42.215.210',1404061800,0,1,1,1,1,'','Re: Solidi di rotazione','[quote=&quot;Gabe&quot;:1xvtt9n4]Consideriamo il solido di rotazione che viene fuori ruotando attorno all\'asse [tex:1xvtt9n4]y[/tex:1xvtt9n4] il triangolo del piano [tex:1xvtt9n4]yz[/tex:1xvtt9n4] con vertici in [tex:1xvtt9n4]&#40;0, 0&#41;, &#40;1, 1&#41;, &#40;0, 2&#41;[/tex:1xvtt9n4],\n\nse volessi calcolare la coordinata [tex:1xvtt9n4]y_G[/tex:1xvtt9n4] del baricentro del solido con [tex:1xvtt9n4]\\frac{1}{Vol&#40;S&#41;}[/tex:1xvtt9n4][tex:1xvtt9n4]\\iiint_S y dxdydz[/tex:1xvtt9n4], come potrei fare?[/quote:1xvtt9n4]\n\nproprio con l\'integrale che hai indicato\n\nallego lo svolgimento con vari metodi  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> \n\nun\'osservazione: mi pare che in generale il baricentro dei solidi di rotazione non coincida con quello della figura che li genera (ad esempio per un cono è a 1/4 H dalla base e non a 1/3 H); in questo caso però accade proprio così ma non saprei se è solo un caso o se c\'è qualche semplice ragione che lo giustifichi','d9d25b98107b18ea98ebd4147d32d9a6',1,'gAQ=','1xvtt9n4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5376,1318,6,1567,0,'79.54.57.134',1404064568,0,1,1,1,1,'','Re: Solidi di rotazione','Ok come hai fatto te mi torna anche a me, solo che sono rimasto spiazzato quando nell\'aiutino c\'era scritto di risolvere: [tex:28ru21ye]y_G=\\frac{1}{2\\pi}[/tex:28ru21ye][tex:28ru21ye]2\\pi\\int_T y z dy dz[/tex:28ru21ye] dove con [tex:28ru21ye]T[/tex:28ru21ye] si intende la figura, che proprio non riesco a capire da dove venga fuori\n[quote=&quot;GIMUSI&quot;:28ru21ye][quote=&quot;Gabe&quot;:28ru21ye]\nun\'osservazione: mi pare che in generale il baricentro dei solidi di rotazione non coincida con quello della figura che li genera (ad esempio per un cono è a 1/4 H dalla base e non a 1/3 H); in questo caso però accade proprio così ma non saprei se è solo un caso o se c\'è qualche semplice ragione che lo giustifichi[/quote:28ru21ye][/quote:28ru21ye]\n\nSi me ne ero reso conto anch\'io, aspettiamo delucidazioni <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','1be5ad05f26e0f28237e98461863cfe9',0,'gAQ=','28ru21ye',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5377,1320,5,1567,0,'79.54.57.134',1404064721,0,1,1,1,1,'','Re: sviluppo di taylor','Si è vero non lo è, non so come mi sia venuta.\n\nDici quando fai passare [tex:36t3cvs9]o&#40;&#40;x^4+y^2&#41;^2&#41;[/tex:36t3cvs9] a [tex:36t3cvs9]o&#40;&#40;x^2+y^2&#41;^2&#41;[/tex:36t3cvs9]?','e9b0223cf2fba69a569b611e269c4bcf',0,'AAQ=','36t3cvs9',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5378,1254,5,1567,0,'79.54.57.134',1404065678,0,1,1,1,1,'','Re: max,min,inf,sup su insiemi non limitati','Aggiungo questo esercizio di Inf - Sup - Max - Min 7:\n\n[tex:3jgacrsl]f&#40;x, y&#41;=x+arctan&#40;x+y&#41;[/tex:3jgacrsl] nell\'insieme [tex:3jgacrsl]A=\\{&#40;x, y&#41; \\in \\Re^2 : x^2-2x \\leq 0\\}[/tex:3jgacrsl]\n\nho provato varie volte ma mi viene sempre un risultato diverso da quello riportato nelle soluzioni, ovvero: [tex:3jgacrsl]Sup: 2+\\frac{\\pi}{2}[/tex:3jgacrsl] [tex:3jgacrsl], P.ti[/tex:3jgacrsl] [tex:3jgacrsl]max: 0, Inf: \\frac{-\\pi}{2}[/tex:3jgacrsl] [tex:3jgacrsl], P.ti[/tex:3jgacrsl] [tex:3jgacrsl]min: 0[/tex:3jgacrsl]','ff8240263aa5a1dfc265607513794895',0,'AAQ=','3jgacrsl',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5379,1254,5,983,0,'93.42.215.210',1404068272,0,1,1,1,1,'','Re: max,min,inf,sup su insiemi non limitati','[quote=&quot;nomeutente&quot;:3nd4vnht]ES. di inf/sup/ max/ min 6\nFunzione: x^2 (x^2 + y^2 +1)^-1 ,sul piano\nFunzione: x^2 + y^2 + 4 arctan (xy) ancora sul piano[/quote:3nd4vnht]\n\nallego lo svolgimento dei due esercizi','3be4fdd165840792ba685dc3ecfab35a',1,'gA==','3nd4vnht',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5382,1342,10,1427,0,'131.114.216.152',1404072718,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi Matematica 2 - 2014 - Scritto 4','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:u0ropz74]\n\nin questo caso il metodo più rapido e chiaro mi è sembrato quello di scrivere la funzione come forma quadratica in [tex:u0ropz74]&#40;x,y^2&#41;[/tex:u0ropz74]…in tal modo lo studio al variare di [tex:u0ropz74]\\alpha[/tex:u0ropz74] diventa banale\n\nin alternativa, si possono completare i quadrati sempre con riferimento a [tex:u0ropz74]&#40;x,y^2&#41;[/tex:u0ropz74] e poi effettuare lo studio al variare di [tex:u0ropz74]\\alpha[/tex:u0ropz74][/quote:u0ropz74]\n\n\nGrazie mille! Ora mi è molto più chiaro! <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> non riesco a capire però come hai trovato il punto (0,0) quando [tex:u0ropz74]-2&lt;\\alpha&lt;2[/tex:u0ropz74] !  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->','84605cb567b2cfeed3e2054c2cf2b29e',0,'gAQ=','u0ropz74',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5381,1254,5,1388,0,'87.7.29.249',1404070402,0,1,1,1,1,'','Re: max,min,inf,sup su insiemi non limitati','Grazie GIMUSI  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> \nTi chiedo un favorino: puoi descrivere l\'approccio più generale per questi problemi?\nPS. Perché calcoli la funzione in 0 all\'inizio?','f1cff8ef56e23afe9712c3afc6745ea2',0,'','yix75t73',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5383,1342,10,1401,0,'131.114.153.116',1404072766,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi Matematica 2 - 2014 - Scritto 4','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:pug6jkau]allego lo svolgimento <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> dello scritto d\'esame[/quote:pug6jkau]\n\nPenso che ci sia una svista nel calcolo di [tex:pug6jkau]y_g[/tex:pug6jkau].. (secondo esercizio)\n\nFacendo [tex:pug6jkau][\\frac{\\rho^3}{3}]_0^3[/tex:pug6jkau] il risultato dovrebbe essere 9..invece per svista hai scritto 3..\ngiusto?','eea2a604135c3f7902f226e2bbf3973a',0,'gAQ=','pug6jkau',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5384,1254,5,983,0,'93.42.215.210',1404075396,0,1,1,1,1,'','Re: max,min,inf,sup su insiemi non limitati','[quote=&quot;nomeutente&quot;:3y6porr0]Grazie GIMUSI  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> \nTi chiedo un favorino: puoi descrivere l\'approccio più generale per questi problemi?[/quote:3y6porr0]\n\nnon è mai facile individuare una procedura unica che copra tutti i casi possibili\n\ninnanzitutto ti consiglio di riguardare bene tutti gli esempi  fatti a lezione (n°12 e successive)\n\nsenza pretendere di coprire la generalità dei casi, una procedura indicativa potrebbe essere la seguente:\n\n1)	studio della continuità e dominio della funzione: dov’è definita la funzione, eventuali punti singolari, ecc.\n\n2)	studio del comportamento sul bordo e/o all’infinito e/o nei punti singolari\n\n3)	determinazione del sup e dell’inf (che esistono sempre)\n\na questo punto:\n\nse sup=[tex:3y6porr0]+\\infty[/tex:3y6porr0] e inf=[tex:3y6porr0]-\\infty[/tex:3y6porr0] allora max e min non esistono\n\naltrimenti sulla base dei teoremi di weierstrass si possono ottenere condizioni sufficienti per l’esistenza del max o del min o di entrambi (vd. anche lezione 103 AM01 2010/11)\n\nse max e min esistono vanno ricercati tra i seguenti:\n-	punti del bordo\n-	punti singolari\n-	punti stazionari\n\n\n[quote=&quot;nomeutente&quot;:3y6porr0]...\nPS. Perché calcoli la funzione in 0 all\'inizio?[/quote:3y6porr0]\n\nla necessità di determinare  f nell’origine (o in un altro punto del dominio)  è legata all’applicazione del teorema di weierstrass e sue varianti','bf93bd8fa984f442be88f7672e03d069',0,'gAQ=','3y6porr0',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5385,1254,5,983,0,'93.42.215.210',1404075481,0,1,1,1,1,'','Re: max,min,inf,sup su insiemi non limitati','[quote=&quot;Gabe&quot;:rgjx0cbh]Aggiungo questo esercizio di Inf - Sup - Max - Min 7:\n\n[tex:rgjx0cbh]f&#40;x, y&#41;=x+arctan&#40;x+y&#41;[/tex:rgjx0cbh] nell\'insieme [tex:rgjx0cbh]A=\\{&#40;x, y&#41; \\in \\Re^2 : x^2-2x \\leq 0\\}[/tex:rgjx0cbh]\n\nho provato varie volte ma mi viene sempre un risultato diverso da quello riportato nelle soluzioni, ovvero: [tex:rgjx0cbh]Sup: 2+\\frac{\\pi}{2}[/tex:rgjx0cbh] [tex:rgjx0cbh], P.ti[/tex:rgjx0cbh] [tex:rgjx0cbh]max: 0, Inf: \\frac{-\\pi}{2}[/tex:rgjx0cbh] [tex:rgjx0cbh], P.ti[/tex:rgjx0cbh] [tex:rgjx0cbh]min: 0[/tex:rgjx0cbh][/quote:rgjx0cbh]\n\nallego lo svolgimento con il quale ottengo i risultati che hai indicato','ba439976be65c6392604f4181f2ef7b3',1,'gAQ=','rgjx0cbh',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5386,1320,5,983,0,'93.42.215.210',1404075728,0,1,1,1,1,'','Re: sviluppo di taylor','[quote=&quot;Gabe&quot;:1k5909jc]Si è vero non lo è, non so come mi sia venuta.\n\nDici quando fai passare [tex:1k5909jc]o&#40;&#40;x^4+y^2&#41;^2&#41;[/tex:1k5909jc] a [tex:1k5909jc]o&#40;&#40;x^2+y^2&#41;^2&#41;[/tex:1k5909jc]?[/quote:1k5909jc]\n\nesatto...mi  pare plausibile che  [tex:1k5909jc]o&#40;&#40;x^4+y^2&#41;^2&#41;[/tex:1k5909jc] sia [tex:1k5909jc]o&#40;&#40;x^2+y^2&#41;^2&#41;[/tex:1k5909jc] \n\nma non saprei come fare per bene il passaggio da l\'uno all\'altro','550e103199eec50b44c8d03e72a9aa72',0,'gAQ=','1k5909jc',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5387,1342,10,983,0,'93.42.215.210',1404076694,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi Matematica 2 - 2014 - Scritto 4','[quote=&quot;volm92&quot;:2zwnzpjo][quote=&quot;GIMUSI&quot;:2zwnzpjo]allego lo svolgimento <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> dello scritto d\'esame[/quote:2zwnzpjo]\n\nPenso che ci sia una svista nel calcolo di [tex:2zwnzpjo]y_g[/tex:2zwnzpjo].. (secondo esercizio)\n\nFacendo [tex:2zwnzpjo][\\frac{\\rho^3}{3}]_0^3[/tex:2zwnzpjo] il risultato dovrebbe essere 9..invece per svista hai scritto 3..\ngiusto?[/quote:2zwnzpjo]\n\ndirei di sì  <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: -->','6e8555ec433108d3bbc98cc8e7dee954',0,'gAQ=','2zwnzpjo',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5388,1328,32,983,0,'93.42.215.210',1404078368,0,1,1,1,1,'','Re: Formula di Stokes','[quote=&quot;Filippo.ingrasciotta&quot;:2yxalprj]Testo ese:\n\nS:([tex:2yxalprj]x^2+ 2 y^2 + z^2 =9 , y\\ge 0[/tex:2yxalprj])\n\nF ([tex:2yxalprj]x e^x +y , x z^2 ,x[/tex:2yxalprj])\n\nP:(3,0,0) vp(1,0,0)\n\nMediante la formula di stokes mi ritrovo a calcolare il flusso sul bordo di S.\n\nBordo di S ([tex:2yxalprj]x^2 + z^2 =9[/tex:2yxalprj]) parametrizzato diventa ([tex:2yxalprj]3cos\\theta , 0 , 3 sen\\theta[/tex:2yxalprj])...[/quote:2yxalprj]\n\nla parametrizzazione non va bene perché non rispetta la scelta fatta sulla normale\n\nallego quella che dovrebbe essere l\'impostazione corretta  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','ecc8f999ce34eb997187cdf06204e580',1,'gAQ=','2yxalprj',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5389,1328,32,1370,0,'87.7.29.24',1404112264,0,1,1,1,1,'','Re: Formula di Stokes','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:2uvoowdl][quote=&quot;Filippo.ingrasciotta&quot;:2uvoowdl]Testo ese:\n\nS:([tex:2uvoowdl]x^2+ 2 y^2 + z^2 =9 , y\\ge 0[/tex:2uvoowdl])\n\nF ([tex:2uvoowdl]x e^x +y , x z^2 ,x[/tex:2uvoowdl])\n\nP:(3,0,0) vp(1,0,0)\n\nMediante la formula di stokes mi ritrovo a calcolare il flusso sul bordo di S.\n\nBordo di S ([tex:2uvoowdl]x^2 + z^2 =9[/tex:2uvoowdl]) parametrizzato diventa ([tex:2uvoowdl]3cos\\theta , 0 , 3 sen\\theta[/tex:2uvoowdl])...[/quote:2uvoowdl]\n\nla parametrizzazione non va bene perché non rispetta la scelta fatta sulla normale\n\nallego quella che dovrebbe essere l\'impostazione corretta  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->[/quote:2uvoowdl]\n\nNon mi è ben chiaro perché la parametrizzazione che ho dato non va bene, dopotutto e una circonferenza sul piano z-x dove ho considerato l\'asse z come quello verticale e l\'asse x come quello orizzontale. Il senso di percorrenza per essere positivo deve essere quello antiorario. Per come avevo impostato la parametrizzazione inoltre avevo:\n\n([tex:2uvoowdl]3cos\\theta , 0 , 3 sen\\theta[/tex:2uvoowdl]) quindi per [tex:2uvoowdl]\\theta=0[/tex:2uvoowdl] ho (3,0,0) e mi trovo sull\'asse delle x positive mentre per [tex:2uvoowdl]\\theta=\\pi/2[/tex:2uvoowdl] ottengo (0,0,3) sull\'asse delle z positive quindi il senso di percorrenza è antiorario.\n\nInoltre considerando il vettore tangente e concorde al senso di rotazione sia nel punto [tex:2uvoowdl]\\theta=0[/tex:2uvoowdl] sia nel punto [tex:2uvoowdl]\\theta= \\pi/2[/tex:2uvoowdl]\n\nNegli ESE fatti ho notato che non ho mai sfruttato i dati relativi a P e vp .....dipende da questo il mio errore!? Se mi potresti spiegare meglio perché non va bene la parametrizzazione perché ero convinto di aver fatto tutti i ragionamenti giusti','afda927c381d4121720d2014bd492caa',0,'gAQ=','2uvoowdl',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5390,1328,32,983,0,'77.89.7.194',1404114049,0,1,1,1,1,'','Re: Formula di Stokes','[quote=&quot;Filippo.ingrasciotta&quot;:xq1bl62g]\n\nNon mi è ben chiaro perché la parametrizzazione che ho dato non va bene, dopotutto e una circonferenza sul piano z-x dove ho considerato l\'asse z come quello verticale e l\'asse x come quello orizzontale. Il senso di percorrenza per essere positivo deve essere quello antiorario. Per come avevo impostato la parametrizzazione inoltre avevo:\n\n([tex:xq1bl62g]3cos\\theta , 0 , 3 sen\\theta[/tex:xq1bl62g]) quindi per [tex:xq1bl62g]\\theta=0[/tex:xq1bl62g] ho (3,0,0) e mi trovo sull\'asse delle x positive mentre per [tex:xq1bl62g]\\theta=\\pi/2[/tex:xq1bl62g] ottengo (0,0,3) sull\'asse delle z positive quindi il senso di percorrenza è antiorario.\n\nInoltre considerando il vettore tangente e concorde al senso di rotazione sia nel punto [tex:xq1bl62g]\\theta=0[/tex:xq1bl62g] sia nel punto [tex:xq1bl62g]\\theta= \\pi/2[/tex:xq1bl62g]\n\nNegli ESE fatti ho notato che non ho mai sfruttato i dati relativi a P e vp .....dipende da questo il mio errore!? Se mi potresti spiegare meglio perché non va bene la parametrizzazione perché ero convinto di aver fatto tutti i ragionamenti giusti[/quote:xq1bl62g]\n\nla domanda è: antiorario rispetto a cosa?\n\nla questione orientazione è spiegata approfonditamente nella lezione 51: &quot;l\'orientazione canonica è quella di un omino che percorre il bordo tenendo la superficie a sinistra e rimanendo in piedi secondo il vettore normale che orienta la superficie&quot;\n\nquindi, se la normale è quella concorde a (1,0,0) in (3,0,0), la parametrizzazione &quot;canonica&quot; ha verso opposto rispetto a quella da te indicato\n\nin alternativa devi aggiungere un segno meno davanti all\'integrale  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','1f6d719b8ba917b1204d5b3a4367c46d',0,'gAQ=','xq1bl62g',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5391,1342,10,983,0,'77.89.7.194',1404115868,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi Matematica 2 - 2014 - Scritto 4','[quote=&quot;andi&quot;:23jtha0u]...\nGrazie mille! Ora mi è molto più chiaro! <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> non riesco a capire però come hai trovato il punto (0,0) quando [tex:23jtha0u]-2&lt;\\alpha&lt;2[/tex:23jtha0u] !  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->[/quote:23jtha0u]\n\nuna forma quadratica definita positiva si annulla in (0,0) che quindi è un punto di minimo globale  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','8c231300e61c619fdf9886da2e070879',0,'gAQ=','23jtha0u',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5392,1254,5,1567,0,'79.54.57.134',1404118103,0,1,1,1,1,'','Re: max,min,inf,sup su insiemi non limitati','Si giusto, continuavo a disegnare l\'insieme male','fb0b29ee35f246f366803f1704a2312d',0,'','15x9ie9d',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5393,1328,32,1370,0,'87.7.29.24',1404118199,0,1,1,1,1,'','Re: Formula di Stokes','scrivo il testo di 4 ese che non mi sono tornati..\n\n1) S= ([tex:cttguj0x]x + y^2 + z= 1, x\\ge0 ,  z\\ge0[/tex:cttguj0x]) P(1,0,0) vp(1,0,1) F([tex:cttguj0x]xz,x,senx senz[/tex:cttguj0x])\n2) S=([tex:cttguj0x]x + y^2 -z = 4 , x\\ge0 , z\\le0[/tex:cttguj0x]) P(0,2,0) vp(1,4,-1) F([tex:cttguj0x]x-y, y^2, xyz[/tex:cttguj0x])\n3) S=([tex:cttguj0x]x^2 + y^2 =4 , x\\ge0, 0\\le z\\le1[/tex:cttguj0x]) P(2,0,0) vp(1,0,0) F([tex:cttguj0x]x+y, z, x-y[/tex:cttguj0x])\n4) S=([tex:cttguj0x]x^2 + y^4 +z^4 =1 , y\\ge0[/tex:cttguj0x]) P(1,0,0) vp(1,0,0) F([tex:cttguj0x]1,2x,2y[/tex:cttguj0x])','68625df6a42f2a0f65a3a20a49c775bf',0,'AAQ=','cttguj0x',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5394,1318,6,93,0,'151.29.193.23',1404129450,0,1,1,1,1,'','Re: Solidi di rotazione','Si tratta di una formula che di solito viene fatta a lezione, ma che in ogni caso è facile da ricavare.\n\nPartiamo da Guldino:\n\n[tex:2yqubvy3]D[/tex:2yqubvy3] dominio del piano [tex:2yqubvy3]yz[/tex:2yqubvy3] ruotato intorno all\'asse [tex:2yqubvy3]z[/tex:2yqubvy3] (rotazione completa). Se scrivete il solido in coordinate cilindriche con asse [tex:2yqubvy3]z[/tex:2yqubvy3] un possibile cambio di variabili diventa [tex:2yqubvy3]x = \\rho \\cos \\theta[/tex:2yqubvy3], [tex:2yqubvy3]y = \\rho \\sin \\theta[/tex:2yqubvy3], [tex:2yqubvy3]z = u[/tex:2yqubvy3]; dove [tex:2yqubvy3]0\\leq \\theta \\leq 2\\pi[/tex:2yqubvy3] e [tex:2yqubvy3]&#40;\\rho, u&#41; \\in D_\\rho[/tex:2yqubvy3]. Il dominio  [tex:2yqubvy3]D_\\rho[/tex:2yqubvy3] è sostanzialmente [tex:2yqubvy3]D[/tex:2yqubvy3] pensato nelle nuove coordinate ([tex:2yqubvy3]\\rho[/tex:2yqubvy3] è la distanza dall\'asse di rotazione che quando si prende [tex:2yqubvy3]x = 0[/tex:2yqubvy3] coincide con [tex:2yqubvy3]y[/tex:2yqubvy3]). A questo punto\n\n[tex:2yqubvy3]Vol&#40;V&#41; = 2\\pi\\int_{D_\\rho}\\rho \\, d\\rho \\, du[/tex:2yqubvy3]\n\nche si può riscrivere (solo  ricordando chi sono le variabili)  come\n\n  [tex:2yqubvy3]2\\pi\\int_{D}y \\, dy \\, dz .[/tex:2yqubvy3]\n\nSe adesso vogliamo la [tex:2yqubvy3]z[/tex:2yqubvy3] del baricentro, procedendo allo stesso modo si trova \n\n[tex:2yqubvy3]\\displaystyle \\frac{ 2\\pi }{vol&#40;V&#41;}\\displaystyle \\int_{D}y z \\, dy \\, dz.[/tex:2yqubvy3]\n\nOvviamente cambiando l\'asse di rotazione e/o  il piano del dominio che si ruota cambiano le variabili coinvolte. Questo però funziona bene solo se si vuole la coordinata del baricentro rispetto all\'asse di rotazione...\n\nNB Se si vogliono le altre coordinate del baricentro e la rotazione non è completa bisogna fare  attenzione al modo di scegliere il cambio di variabili...','2267e19b4250cb6b63f3e01b0886f4bb',0,'AAQ=','2yqubvy3',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5395,1342,10,1401,0,'131.114.216.115',1404129726,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi Matematica 2 - 2014 - Scritto 4','Inoltre non ho ben capito come hai fatto a calcolare la superficie laterale descritto dalla rotazione dell\'archetto di circonferenza.\nA me viene simile, o meglio viene il doppio di quella tua..\nAllego il mio svolgimento!  <!-- s8) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cool.gif\" alt=\"8)\" title=\"Cool\" /><!-- s8) --> \n\nGrazie!','6b2df6a9f4ea7839a767323ab8ec3731',1,'','movjdtiw',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5396,1320,5,93,0,'151.29.193.23',1404131189,0,1,1,1,1,'','Re: sviluppo di taylor','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:19imf6rw][quote=&quot;Gabe&quot;:19imf6rw]Si è vero non lo è, non so come mi sia venuta.\n\nDici quando fai passare [tex:19imf6rw]o&#40;&#40;x^4+y^2&#41;^2&#41;[/tex:19imf6rw] a [tex:19imf6rw]o&#40;&#40;x^2+y^2&#41;^2&#41;[/tex:19imf6rw]?[/quote:19imf6rw]\n\nesatto...mi  pare plausibile che  [tex:19imf6rw]o&#40;&#40;x^4+y^2&#41;^2&#41;[/tex:19imf6rw] sia [tex:19imf6rw]o&#40;&#40;x^2+y^2&#41;^2&#41;[/tex:19imf6rw] \n\nma non saprei come fare per bene il passaggio da l\'uno all\'altro[/quote:19imf6rw]\n\nBasta dire che in un intorno dell\'origine [tex:19imf6rw]x^4+y^2 \\leq x^2+y^2.[/tex:19imf6rw]\n\nIl modo più rapito di fare l\'esercizio in questo caso era osservare che si tratta del [tex:19imf6rw]\\log&#40;1+qualcosa&#41;[/tex:19imf6rw] e quel qualcosa è positivo e si annulla nell\'origine che quindi è un punto di minimo.','dfb3d965ec3c0fd53126079100a67291',0,'gAQ=','19imf6rw',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5397,1342,10,983,0,'77.89.7.194',1404135799,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi Matematica 2 - 2014 - Scritto 4','[quote=&quot;volm92&quot;:31c0k1m5]Inoltre non ho ben capito come hai fatto a calcolare la superficie laterale descritto dalla rotazione dell\'archetto di circonferenza.\nA me viene simile, o meglio viene il doppio di quella tua..\nAllego il mio svolgimento!  <!-- s8) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cool.gif\" alt=\"8)\" title=\"Cool\" /><!-- s8) --> \n\nGrazie![/quote:31c0k1m5]\n\ninvece di calcolare [tex:31c0k1m5]y_g[/tex:31c0k1m5] ho calcolato direttamente [tex:31c0k1m5]y_g * l[/tex:31c0k1m5] (visto che gli [tex:31c0k1m5]l[/tex:31c0k1m5] poi si annullano)...ma il risultato finale mi pare uguale al tuo  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','6c79fdf3cc46a421e7c027c89df97947',0,'gAQ=','31c0k1m5',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5398,1328,32,983,0,'77.89.7.194',1404135881,0,1,1,1,1,'','Re: Formula di Stokes','[quote=&quot;Filippo.ingrasciotta&quot;:1yi4ijg8]scrivo il testo di 4 ese che non mi sono tornati..\n\n1) S= ([tex:1yi4ijg8]x + y^2 + z= 1, x\\ge0 ,  z\\ge0[/tex:1yi4ijg8]) P(1,0,0) vp(1,0,1) F([tex:1yi4ijg8]xz,x,senx senz[/tex:1yi4ijg8])\n2) S=([tex:1yi4ijg8]x + y^2 -z = 4 , x\\ge0 , z\\le0[/tex:1yi4ijg8]) P(0,2,0) vp(1,4,-1) F([tex:1yi4ijg8]x-y, y^2, xyz[/tex:1yi4ijg8])\n3) S=([tex:1yi4ijg8]x^2 + y^2 =4 , x\\ge0, 0\\le z\\le1[/tex:1yi4ijg8]) P(2,0,0) vp(1,0,0) F([tex:1yi4ijg8]x+y, z, x-y[/tex:1yi4ijg8])\n4) S=([tex:1yi4ijg8]x^2 + y^4 +z^4 =1 , y\\ge0[/tex:1yi4ijg8]) P(1,0,0) vp(1,0,0) F([tex:1yi4ijg8]1,2x,2y[/tex:1yi4ijg8])[/quote:1yi4ijg8]\n\nprova a postare lo svolgimento di un esercizio...così magari si riesce a capire dove potrebbe essere l\'errore  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','ba27202ddd94d6c6bb07cc9a87883afb',0,'gAQ=','1yi4ijg8',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5399,1342,10,1401,0,'131.114.216.115',1404137524,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi Matematica 2 - 2014 - Scritto 4','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:12qi6j93][quote=&quot;volm92&quot;:12qi6j93]Inoltre non ho ben capito come hai fatto a calcolare la superficie laterale descritto dalla rotazione dell\'archetto di circonferenza.\nA me viene simile, o meglio viene il doppio di quella tua..\nAllego il mio svolgimento!  <!-- s8) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cool.gif\" alt=\"8)\" title=\"Cool\" /><!-- s8) --> \n\nGrazie![/quote:12qi6j93]\n\ninvece di calcolare [tex:12qi6j93]y_g[/tex:12qi6j93] ho calcolato direttamente [tex:12qi6j93]y_g * l[/tex:12qi6j93] (visto che gli [tex:12qi6j93]l[/tex:12qi6j93] poi si annullano)...ma il risultato finale mi pare uguale al tuo  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->[/quote:12qi6j93]\n\n[tex:12qi6j93]9\\pi\\sqrt{2}=\\frac{9}{2}\\pi\\sqrt{2}[/tex:12qi6j93]? \n\nForse abbiamo fatto un po di confusione: [tex:12qi6j93]S_1[/tex:12qi6j93] per te è l\'archetto di circonferenza che ruota, ma quando vai a fare il calcolo di [tex:12qi6j93]S_1[/tex:12qi6j93] in realtà calcoli la tua [tex:12qi6j93]S_2[/tex:12qi6j93]!','5bbef193e43758c1a7088b285cda108c',0,'gAQ=','12qi6j93',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5400,1328,32,1370,0,'87.7.29.24',1404137829,0,1,1,1,1,'','Re: Formula di Stokes','[tex:fvxc4wa5]S= &#40;x + y^2 + z= 1, x\\ge0 ,  z\\ge0&#41;[/tex:fvxc4wa5] P(1,0,0) vp(1,0,1) F(xz,x,senx senz)\n\nparametrizzo sul piano y=0 ottenendo\n\n[tex:fvxc4wa5]\\partial S = &#40;x+z=1&#41; =&#40;t,0,1-t&#41; t\\in[0,1][/tex:fvxc4wa5]\nil vt mi viene (1,0,-1)\n\n[tex:fvxc4wa5]\\int_{\\partial S}^{} F*vt \\,ds= - \\int xz - senx senz \\,ds[/tex:fvxc4wa5] = [tex:fvxc4wa5]\\int_{0}^{1} -t*&#40;1-t&#41; + sent*sen&#40;1-t&#41;  dt= -1/6 + 1/2 &#40;sen1-cos1&#41;[/tex:fvxc4wa5]\n\nho provato a parametrizzare anche in un altro modo, sul piano z=0 \n\n[tex:fvxc4wa5]\\partial S = &#40;x+y^2=1&#41; =&#40;t,\\sqrt{1-t},0&#41; t\\in[0,1][/tex:fvxc4wa5]\nvt ([tex:fvxc4wa5]1, \\frac{-1}{2\\sqrt{1-t}},0[/tex:fvxc4wa5])\n\nfacendo l\'integrale mi viene \n\n[tex:fvxc4wa5]\\int_{0}^{1} \\frac{-t}{2\\sqrt{1-t}} \\, dt = -2/3[/tex:fvxc4wa5]\n\nMi pare strano che mi vengano due valori diversi e inoltre il risultato giusto è [tex:fvxc4wa5]4/3[/tex:fvxc4wa5]','e6c771ff73edd93ec41e654e56f60a1e',0,'AAQ=','fvxc4wa5',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5401,1342,10,983,0,'77.89.7.194',1404138070,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi Matematica 2 - 2014 - Scritto 4','[quote=&quot;volm92&quot;:1pvrmx3z]...\ninvece di calcolare [tex:1pvrmx3z]y_g[/tex:1pvrmx3z] ho calcolato direttamente [tex:1pvrmx3z]y_g * l[/tex:1pvrmx3z] (visto che gli [tex:1pvrmx3z]l[/tex:1pvrmx3z] poi si annullano)...ma il risultato finale mi pare uguale al tuo  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->\n\n[tex:1pvrmx3z]9\\pi\\sqrt{2}=\\frac{9}{2}\\pi\\sqrt{2}[/tex:1pvrmx3z]? \n\nForse abbiamo fatto un po di confusione: [tex:1pvrmx3z]S_1[/tex:1pvrmx3z] per te è l\'archetto di circonferenza che ruota, ma quando vai a fare il calcolo di [tex:1pvrmx3z]S_1[/tex:1pvrmx3z] in realtà calcoli la tua [tex:1pvrmx3z]S_2[/tex:1pvrmx3z]![/quote:1pvrmx3z]\n\n\nma anche a me risulta [tex:1pvrmx3z]S_1=9\\pi\\sqrt{2}[/tex:1pvrmx3z]  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: --> \n\n[tex:1pvrmx3z]S_2[/tex:1pvrmx3z] è la superficie interna con generatrice rettilinea','595b059f1ed3ffd017a0386e5f9a96ff',0,'gAQ=','1pvrmx3z',1,1404248671,'',983,1,0,1,0,'',0),(5402,1328,32,983,0,'77.89.7.194',1404138643,0,1,1,1,1,'','Re: Formula di Stokes','[quote=&quot;Filippo.ingrasciotta&quot;:12qzqsl6][tex:12qzqsl6]S= &#40;x + y^2 + z= 1, x\\ge0 ,  z\\ge0&#41;[/tex:12qzqsl6] P(1,0,0) vp(1,0,1) F(xz,x,senx senz)\n\nparametrizzo sul piano y=0 ottenendo\n\n[tex:12qzqsl6]\\partial S = &#40;x+z=1&#41; =&#40;t,0,1-t&#41; t\\in[0,1][/tex:12qzqsl6]\n..[/quote:12qzqsl6]\n\nmi pare che il bordo non vada bene...credo che dovrebbe essere costituito da due tratti...hai provato a fare un disegno della superficie S?','21a4c8b8fdd776ad04197c242d7f06bb',0,'gAQ=','12qzqsl6',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5403,1328,32,1370,0,'87.7.29.24',1404139296,0,1,1,1,1,'','Re: Formula di Stokes','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:3lghrr78][quote=&quot;Filippo.ingrasciotta&quot;:3lghrr78][tex:3lghrr78]S= &#40;x + y^2 + z= 1, x\\ge0 ,  z\\ge0&#41;[/tex:3lghrr78] P(1,0,0) vp(1,0,1) F(xz,x,senx senz)\n\nparametrizzo sul piano y=0 ottenendo\n\n[tex:3lghrr78]\\partial S = &#40;x+z=1&#41; =&#40;t,0,1-t&#41; t\\in[0,1][/tex:3lghrr78]\n..[/quote:3lghrr78]\n\nmi pare che il bordo non vada bene...credo che dovrebbe essere costituito da due tratti...hai provato a fare un disegno della superficie S?[/quote:3lghrr78]\n\nOnestamente no, anche perchè mi sono posto sempre il problema di disegnare il bordo di S e non la superficie totale....ma per avere il bordo non basta semplicemente &quot;azzerare una variabile&quot; e parametrizzare quel bordo?','57996249ad7cca065e4f10326a35d2f3',0,'gAQ=','3lghrr78',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5404,1328,32,983,0,'77.89.7.194',1404140615,0,1,1,1,1,'','Re: Formula di Stokes','[quote=&quot;Filippo.ingrasciotta&quot;:3nld9u3b][quote=&quot;GIMUSI&quot;:3nld9u3b]...\nmi pare che il bordo non vada bene...credo che dovrebbe essere costituito da due tratti...hai provato a fare un disegno della superficie S?[/quote:3nld9u3b]\n\nOnestamente no, anche perchè mi sono posto sempre il problema di disegnare il bordo di S e non la superficie totale....ma per avere il bordo non basta semplicemente &quot;azzerare una variabile&quot; e parametrizzare quel bordo?[/quote:3nld9u3b]\n\nper individuare il bordo credo sia essenziale farsi un\'idea, anche molto schematica, di come sia fatta la superficie\n\nnel caso in esame il bordo non mi pare stia sul piano y=0 (infatti y varia tra -1 e 1) bensì sui piani x=0 e z=0\n\nse fai un disegno di S ti sarà tutto più chiaro e molto probabilmente questo è l\'errore che ti ha fatto sbagliare anche gli altri esercizi  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','7b0d2223b1af67c363079c88fc78f9a4',0,'gA==','3nld9u3b',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5405,1342,10,1401,0,'131.114.216.115',1404140933,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi Matematica 2 - 2014 - Scritto 4','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:wk96mamh]\nma anche a me risulta [tex:wk96mamh]S_1=9\\pi\\sqrt{2}[/tex:wk96mamh]  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: --> \n[tex:wk96mamh]S_2[/tex:wk96mamh] è la superficie interna con generatrice rettilinea[/quote:wk96mamh]\n\nQuando ho un attimo di tempo cerco di condividere il mio elaborato per cercare di capire, allora dove sbaglio.\nGrazie comunque! <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','9343e2e78ccf23704c03785ba3faaa97',0,'gAQ=','wk96mamh',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5406,1342,10,1427,0,'131.114.216.152',1404145971,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi Matematica 2 - 2014 - Scritto 4','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:fdewcd34][quote=&quot;andi&quot;:fdewcd34]...\nGrazie mille! Ora mi è molto più chiaro! <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> non riesco a capire però come hai trovato il punto (0,0) quando [tex:fdewcd34]-2&lt;\\alpha&lt;2[/tex:fdewcd34] !  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->[/quote:fdewcd34]\n\nuna forma quadratica definita positiva si annulla in (0,0) che quindi è un punto di minimo globale  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->[/quote:fdewcd34]\n \nok ora ho capito! <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> grazie ancora!','b2aed64e37a2c19db592668fb3092e96',0,'gAQ=','fdewcd34',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5407,1342,10,1401,0,'131.114.216.115',1404146031,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi Matematica 2 - 2014 - Scritto 4','Ho risolto, ed ho capito dove sbagliavo! Scusa per il sospetto di errore, ma non riuscivo a darmi pace! Rifacendolo è tornato tutto  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> \n\nA presto!','1db81fb32ded8dd074a6ea7ecadfecf4',0,'','3rg1dzfm',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5408,1328,32,1567,0,'79.54.57.134',1404149282,0,1,1,1,1,'','Re: Formula di Stokes','Per questo esercizio la parametrizzazione del bordo mi torna cosi:\n\n[tex:2yjici1g]\\delta\\Omega_1=&#40;1-t^2, t, 0&#41;, t \\in [-1, 1][/tex:2yjici1g]\n\n[tex:2yjici1g]\\delta\\Omega_2=&#40;0, t, 0&#41;, t \\in [-1, 1][/tex:2yjici1g]\n\nquindi il calcolo del flusso del [tex:2yjici1g]rot&#40;\\overline{F}&#41;[/tex:2yjici1g] su [tex:2yjici1g]S[/tex:2yjici1g], per questo verso della normale, applicando la formula di Stokes mi viene:\n\n[tex:2yjici1g]\\int_{\\delta\\Omega_1} 0+&#40;1-t^2&#41;+0 dt - \\int_{\\delta\\Omega_2} 0+0+0 dt = \\int_{-1}^{1} &#40;1-t^2&#41; dt=4/3[/tex:2yjici1g]','dfcf1780b2bd4e866f08a5e6e758d58f',0,'AAQ=','2yjici1g',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5409,1328,32,1370,0,'87.7.29.24',1404150388,0,1,1,1,1,'','Re: Formula di Stokes','Si si, guardando il disegno di S ho visto dove sbagliavo ora mi tornano','bc075343102b2c8943e3236efb302d84',0,'','2deheiwi',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5410,1337,22,2,0,'151.29.150.87',1404203215,0,1,1,1,0,'','Re: Quinto appello 2014: istruzioni difficili','[quote=&quot;Gabe&quot;:31b6j3oo]Si potrebbe avere anche lo scritto in modalità classica? più che altro per la parte di Algebra Lineare,[/quote:31b6j3oo]\nera un semplice clone di uno dei precedenti: un esercizio con i punti dello spazio da cui calcolare rette, piani, aree; un esercizio con la forma quadratica di cui fare la segnatura. Comunque i presenti posso postare gli esercizi se vogliono.\n\n [quote=&quot;Gabe&quot;:31b6j3oo]immagino che la parte di Analisi II siano due esercizi presi dallo scritto in modalità spezzata[/quote:31b6j3oo]\nesatto.','eca5bd811c093b1655db1fd473efcb74',0,'gA==','31b6j3oo',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5411,1320,5,1388,0,'87.7.29.249',1404207051,0,1,1,1,1,'','Re: sviluppo di taylor','Salve  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->\nHo questo problema: e^(xy) - xy e devo classificare i p.ti stazionari (origine).\nLa Hf mi viene nulla. Che faccio?','a0d4e53ea18d227e85da985bfcd5de0e',0,'','1048kl05',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5412,1342,10,983,0,'77.89.7.194',1404207707,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi Matematica 2 - 2014 - Scritto 4','ci mancherebbe...gli errori posso scappare sempre  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','6ff3b793cd3620839005a89ad6acc219',0,'','2zjqjsxx',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5413,1320,5,983,0,'77.89.7.194',1404207892,0,1,1,1,1,'','Re: sviluppo di taylor','[quote=&quot;nomeutente&quot;:3nctxp8k]Salve  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->\nHo questo problema: e^(xy) - xy e devo classificare i p.ti stazionari (origine).\nLa Hf mi viene nulla. Che faccio?[/quote:3nctxp8k]\n\npuoi utilizzare lo sviluppo di taylor  [tex:3nctxp8k]e^t[/tex:3nctxp8k] per t-&gt;0\n\n[tex:3nctxp8k]e^t = 1+t+t^2/2+o&#40;t^2&#41;[/tex:3nctxp8k]\n\n[tex:3nctxp8k]e^{xy}-xy =[/tex:3nctxp8k] [tex:3nctxp8k]1+xy+x^2y^2+o&#40;x^2y^2&#41;-xy =[/tex:3nctxp8k][tex:3nctxp8k]1 + x^2y^2+o&#40;&#40;x^2+y^2&#41;^2&#41;[/tex:3nctxp8k]\n\nda cui puoi concludere che l’origine è un punto di minimo locale  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','11ae7ed5f5588d4e1426dea1ad824cb4',0,'gAQ=','3nctxp8k',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5414,1320,5,1388,0,'87.7.29.249',1404208195,0,1,1,1,1,'','Re: sviluppo di taylor','In questo caso, quindi, posso ragionare come ad analisi 1  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> \nGrazie','c169c56c3600740fc38c7acd9b4c0e11',0,'','2i9547sz',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5415,1320,5,93,0,'151.29.150.87',1404208554,0,1,1,1,1,'','Re: sviluppo di taylor','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:5obticqu][quote=&quot;nomeutente&quot;:5obticqu]Salve  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->\nHo questo problema: e^(xy) - xy e devo classificare i p.ti stazionari (origine).\nLa Hf mi viene nulla. Che faccio?[/quote:5obticqu]\n\npuoi utilizzare lo sviluppo di taylor  [tex:5obticqu]e^t[/tex:5obticqu] per t-&gt;0\n\n[tex:5obticqu]e^t = 1+t+t^2/2+o&#40;t^2&#41;[/tex:5obticqu]\n\n[tex:5obticqu]e^{xy}-xy =[/tex:5obticqu] [tex:5obticqu]1+xy+x^2y^2+o&#40;x^2y^2&#41;-xy =[/tex:5obticqu][tex:5obticqu]1 + x^2y^2+o&#40;&#40;x^2+y^2&#41;^2&#41;[/tex:5obticqu]\n\nda cui puoi concludere che l’origine è un punto di minimo locale  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->[/quote:5obticqu]\n\nSe fai l\'ultimo passaggio NON puoi più concludere nulla, una funzione che verifica  [tex:5obticqu]1 + x^2y^2+o&#40;&#40;x^2+y^2&#41;^2&#41;[/tex:5obticqu] non ha necessariamente un minimo nell\'origine, ad esempio  [tex:5obticqu]1 + x^2y^2 - x^5.[/tex:5obticqu]\n\nSe invece ti fermi prima, essendo sostanzialmente una funzione di una variabile (con [tex:5obticqu]o&#40;x^2y^2&#41;[/tex:5obticqu] per intenderci) allora funziona.','f36ee39c144934ff020d1949dfea1485',0,'gAQ=','5obticqu',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5416,1320,5,983,0,'77.89.7.194',1404208927,0,1,1,1,1,'','Re: sviluppo di taylor','[quote=&quot;ghisi&quot;:mkcdxxg0]\n\nSe fai l\'ultimo passaggio NON puoi più concludere nulla, una funzione che verifica  [tex:mkcdxxg0]1 + x^2y^2+o&#40;&#40;x^2+y^2&#41;^2&#41;[/tex:mkcdxxg0] non ha necessariamente un minimo nell\'origine, ad esempio  [tex:mkcdxxg0]1 + x^2y^2 - x^5.[/tex:mkcdxxg0]\n\nSe invece ti fermi prima, essendo sostanzialmente una funzione di una variabile (con [tex:mkcdxxg0]o&#40;x^2y^2&#41;[/tex:mkcdxxg0] per intenderci) allora funziona.[/quote:mkcdxxg0]\n\necco questi sono i dubbi che ho nei passaggi con l\'o-piccolo in più variabili\n\nma un [tex:mkcdxxg0]x^5[/tex:mkcdxxg0] non verrebbe &quot;mangiato&quot; da  [tex:mkcdxxg0]o&#40;&#40;x^2+y^2&#41;^2&#41;[/tex:mkcdxxg0]?  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','2f18e459d74f1b26fd32b0d57bac183e',0,'gAQ=','mkcdxxg0',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5417,1320,5,1388,0,'87.7.29.249',1404210598,0,1,1,1,1,'','Re: sviluppo di taylor','Credo che l\' x^5 nell\' esempio della prof sia la stessa cosa del sin y^5 nella lezione 21(mi sembra). Fa cambiare segno, quindi non è max/min ma boh\nHo visto giusto?','86befd13385b951871f9d1d485fc8bbb',0,'','2pc39jk2',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5418,1320,5,1388,0,'87.7.29.249',1404211276,0,1,1,1,1,'','Re: sviluppo di taylor','Nella Scheda p.ti staz. 2 per classificare max/min globali o locali devo sostituire i p.ti nella funzione per vedere le quote o c\'è un modo più furbo?','c056ed4aea65eb1644d336ef9d6e67f3',0,'','2vsdw9k3',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5419,1320,5,93,0,'151.29.150.87',1404215178,0,1,1,1,1,'','Re: sviluppo di taylor','[quote=&quot;nomeutente&quot;:2gl8zs4w]Credo che l\' x^5 nell\' esempio della prof sia la stessa cosa del sin y^5 nella lezione 21(mi sembra). Fa cambiare segno, quindi non è max/min ma boh\nHo visto giusto?[/quote:2gl8zs4w]\n\n\nSi <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->  Il problema è che se si mette y = 0 il &quot;termine principale&quot; [tex:2gl8zs4w]x^2y^2[/tex:2gl8zs4w] sparisce  e rimane solo l\' o-piccolo. E\' una delle cose che differenziano l\'Analisi II dall\'Analisi I.','db8d542b76b648d7f1f0636d887969dc',0,'gAQ=','2gl8zs4w',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5420,1343,10,1401,0,'131.114.216.115',1404215785,0,1,1,1,1,'','3 Luglio 2010 (2010_5)','Volevo avere delucidazioni per quanto riguarda lo svolgimento dell\'esercizio numero 3(a) del compito d\'esame citato in argomento.\n\nSon corretti i ragionamenti ed i passaggi che faccio per dimostrare che l\'integrale converge?\n\nIn allegato lo svolgimento.\n\nGrazie  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','97febfa79299abd924972d41c616d3e2',1,'','2zl1wf04',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5421,1320,5,983,0,'77.89.7.194',1404217152,0,1,1,1,1,'','Re: sviluppo di taylor','[quote=&quot;ghisi&quot;:2le5rovv][quote=&quot;nomeutente&quot;:2le5rovv]Credo che l\' x^5 nell\' esempio della prof sia la stessa cosa del sin y^5 nella lezione 21(mi sembra). Fa cambiare segno, quindi non è max/min ma boh\nHo visto giusto?[/quote:2le5rovv]\n\n\nSi <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->  Il problema è che se si mette y = 0 il &quot;termine principale&quot; [tex:2le5rovv]x^2y^2[/tex:2le5rovv] sparisce  e rimane solo l\' o-piccolo. E\' una delle cose che differenziano l\'Analisi II dall\'Analisi I.[/quote:2le5rovv]\n\nquindi, se ho capito bene, lo sviluppo\n\n[tex:2le5rovv]e^{xy}-xy =[/tex:2le5rovv] [tex:2le5rovv]1+xy+x^2y^2+o&#40;x^2y^2&#41;-xy =[/tex:2le5rovv][tex:2le5rovv]1 + x^2y^2+o&#40;&#40;x^2+y^2&#41;^2&#41;[/tex:2le5rovv]\n\nè corretto\n\nma l\'origine non è un punto di minimo (perché se x=0 o y=0 la funzione è costante)  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','a16b5daca06b4d86fe07f176cb459433',0,'gAQ=','2le5rovv',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5422,1343,10,983,0,'77.89.7.194',1404218503,0,1,1,1,1,'','Re: 3 Luglio 2010 (2010_5)','mi pare che converga\n\ntrasformando in polari, basta osservare che:\n\n[tex:2kcm684m]sen^2&#40;\\rho &#40;cos \\theta + sen \\theta&#41;&#41;&#41; \\leq &#40;\\rho &#40;cos \\theta + sen \\theta&#41;&#41;^2 \\leq 2 \\rho^2[/tex:2kcm684m]\n\npertanto, sostituendo, l’integrale dato è maggiorato da uno convergente','1d925277cd0ac01eb197537abf8e1a01',0,'AAQ=','2kcm684m',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5423,513,15,1401,0,'131.114.216.115',1404222204,0,1,1,1,1,'','Re: Risposte Integrali Impropri','Io ho l\'edizione 2010/2011 e nella scheda degli &quot;Integrali Impropri 1&quot; il primo esercizio mi risulta che converge, nelle soluzioni risulta che NON converge.\n\nAllego il mio svolgimento per aiutarvi a capire dove sbaglio!','a57f8e08ceb6c45281d87cd932f94171',1,'','24z4ud6o',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5424,1320,5,1388,0,'87.7.29.249',1404223460,0,1,1,1,1,'','Re: sviluppo di taylor','[quote=&quot;ghisi&quot;:1nqw9wrb][quote=&quot;GIMUSI&quot;:1nqw9wrb][quote=&quot;nomeutente&quot;:1nqw9wrb]\n\nSe invece ti fermi prima, essendo sostanzialmente una funzione di una variabile (con [tex:1nqw9wrb]o&#40;x^2y^2&#41;[/tex:1nqw9wrb] per intenderci) allora funziona.[/quote:1nqw9wrb][/quote:1nqw9wrb][/quote:1nqw9wrb]\nIn questo caso si tratta di minimo, anche se non so se ho capito il perché.  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> \nCi provo: fermandomi prima ho che f è sempre positiva e questo vale in un intorno del p.to staz. quindi si tratta di minimo.','2e75464e433ca90701a4b5117bbe5901',0,'gAQ=','1nqw9wrb',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5425,1320,5,983,0,'77.89.7.194',1404224182,0,1,1,1,1,'','Re: sviluppo di taylor','[quote=&quot;nomeutente&quot;:yfdufugc]\nIn questo caso si tratta di minimo, anche se non so se ho capito il perché.  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> \nCi provo: fermandomi prima ho che f è sempre positiva e questo vale in un intorno del p.to staz. quindi si tratta di minimo.[/quote:yfdufugc]\n\na me pare di aver capito ( <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> ) che come funzione della variabile [tex:yfdufugc]xy[/tex:yfdufugc] sia un minimo \n\nmentre come funzione di due variabili non lo dovrebbe essere (perché nelle direzioni con x=0 o y=0 f(x,y) è costante)  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','c5facacd55fbbcd706d8b8f6cf58de23',0,'gAQ=','yfdufugc',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5426,513,15,983,0,'77.89.7.194',1404224338,0,1,1,1,1,'','Re: Risposte Integrali Impropri','[quote=&quot;volm92&quot;:27sw5qax]Io ho l\'edizione 2010/2011 e nella scheda degli &quot;Integrali Impropri 1&quot; il primo esercizio mi risulta che converge, nelle soluzioni risulta che NON converge.\n\nAllego il mio svolgimento per aiutarvi a capire dove sbaglio![/quote:27sw5qax]\n\nma non è proprio il caso base divergente della lezione 54?   <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','46651b0e504f639435b0e80cd9eaf063',0,'gA==','27sw5qax',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5427,513,15,1401,0,'131.114.216.115',1404224496,0,1,1,1,1,'','Re: Risposte Integrali Impropri','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:37pdlh75][quote=&quot;volm92&quot;:37pdlh75]Io ho l\'edizione 2010/2011 e nella scheda degli &quot;Integrali Impropri 1&quot; il primo esercizio mi risulta che converge, nelle soluzioni risulta che NON converge.\n\nAllego il mio svolgimento per aiutarvi a capire dove sbaglio![/quote:37pdlh75]\n\nma non è proprio il caso base divergente della lezione 54?   <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->[/quote:37pdlh75]\n\nSi, è proprio quello il caso..ma la domanda è: Perché non viene usando il metodo delle coordinate polari?','3b59e20458e6c8de02f0cd26f53a2ea0',0,'gA==','37pdlh75',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5428,513,15,983,0,'77.89.7.194',1404224827,0,1,1,1,1,'','Re: Risposte Integrali Impropri','[quote=&quot;volm92&quot;:ku55ujih]\n\nSi, è proprio quello il caso..ma la domanda è: Perché non viene usando il metodo delle coordinate polari?[/quote:ku55ujih]\n\nsì che viene, [tex:ku55ujih]1/\\rho[/tex:ku55ujih] è il caso border line che non converge mai né intorno a zero nè all\'infinito','1a62dfcbcda9caea7bd6e9a95ef03012',0,'gAQ=','ku55ujih',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5429,1320,5,1388,0,'87.7.29.249',1404224839,0,1,1,1,1,'','Re: sviluppo di taylor','Non saprei. Ho pensato ad una sorta di cambio di variabile, tipo xy=t, e quindi l\'approssimazione ad una funzione di una variabile. Aspettiamo chiarimenti. \nIntanto, ti chiedo di aiutarmi con: log^2 (1 + sin(xy)). Sviluppo di Taylor con n= 4 ed ho ottenuto x^2 y^2. Devo capire il ruolo dell\'origine  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> \nSo che è stazionario perché manca il grado 2, poi?','593e8cd591e50205afa6b75bea64a6e7',0,'','2pkiovo1',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5430,1320,5,1388,0,'87.7.29.249',1404225131,0,1,1,1,1,'','Re: sviluppo di taylor','Forse, essendo positiva, si annullerà nell\'origine che è pertanto un minimo?','8df2d25c746ef09c5b6273aa27dd8246',0,'','3q4gmr60',1,1404284577,'',1388,1,0,1,0,'',0),(5431,1320,5,983,0,'77.89.7.194',1404228592,0,1,1,1,1,'','Re: sviluppo di taylor','[quote=&quot;nomeutente&quot;:1rpj365x]Forse, essendo positiva si annullerà nell\'origine che è, pertanto, un minimo?[/quote:1rpj365x]\n\nper coerenza con il caso precedente devo continuare a dire che non è un minimo perché nell\'intorno di (0,0) nelle direzioni con x=0 o y=0 la funzione è identicamente nulla  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','6848531e41b7c9d6ad6fb923e5336998',0,'gA==','1rpj365x',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5432,513,15,1401,0,'131.114.217.216',1404230717,0,1,1,1,1,'','Re: Risposte Integrali Impropri','<!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: --> grazie!','c8e0655af16d7dd0ad2419e51c7b00ce',0,'','2z24dwsx',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5433,1320,5,93,0,'151.29.150.87',1404239486,0,1,1,1,1,'','Re: sviluppo di taylor','La situazione e\' questa: se vi fermate allo sviluppo\n\n[tex:2vdnhzmi]f&#40;x,y&#41; = 1 + x^2y^2 + o&#40;x^2y^2&#41;[/tex:2vdnhzmi]\n\npotete affermare senza problemi che nell\'origine avete un punto di minimo in quanto nell\'origine la funzione vale 1 e in un intorno dell\'origine [tex:2vdnhzmi]x^2y^2 + o&#40;x^2y^2&#41;  &gt; 0[/tex:2vdnhzmi] (esattamente come in una variabile, dato che vicino all\'origine [tex:2vdnhzmi]o&#40;x^2y^2&#41;&lt;&lt;x^2y^2[/tex:2vdnhzmi]).\n\nSe invece procedete con lo sviluppo e scrivete [tex:2vdnhzmi]f&#40;x,y&#41; = 1 + x^2y^2 + o&#40;&#40;x^2+y^2&#41;^2&#41;[/tex:2vdnhzmi] a questo punto da qui non potete più concludere nulla. Non perchè il punto non sia più un punto di minimo per la funzione in questione (e ci mancherebbe!), ma perchè [color=#FF0000:2vdnhzmi] in questo ultimo passaggio avete perso delle informazioni[/color:2vdnhzmi] e una funzione con questo ultimo sviluppo potrebbe avere o meno un punto di minimo nell\'origine.  E\' solo il passaggio\n\n[tex:2vdnhzmi]f&#40;x,y&#41; = 1 + x^2y^2 + o&#40;&#40;x^2+y^2&#41;^2&#41;[/tex:2vdnhzmi] [color=#80BF80:2vdnhzmi]implica f ha un minimo nell\'origine[/color:2vdnhzmi] \n\nad essere NON corretto, ma questo non ha nulla a che fare con il fatto che la funzione di partenza abia o meno  un minimo nell\'origine.\n\n\n\nIn generale quando scrivete uno sviluppo di Taylor [color=#FF0000:2vdnhzmi]vi dimenticate[/color:2vdnhzmi] di quale era la funzione di partenza, ciò che conta sono solo le proprietà che si possono dedurre dallo sviluppo a cui siete arrivati, si stanno gettando delle informazioni, con l\'idea che quelle che si buttano non sono rilevanti.  Se però se ne buttano troppe non si può più dedurre nulla e bisogna tornare indietro per controllare se si è buttato qualche cosa di importante. Come in questo caso, avete buttato l\'informazione che f in realtà dipende solo dal prodotto [tex:2vdnhzmi]xy[/tex:2vdnhzmi].','95c22d6ba3e48942d9a439b2dcf68d7b',0,'AgQ=','2vdnhzmi',1,1404240021,'',93,1,0,1,0,'',0),(5435,1320,5,93,0,'151.29.150.87',1404239997,0,1,1,1,1,'','Re: sviluppo di taylor','[quote=&quot;nomeutente&quot;:2r976doe]Forse, essendo positiva si annullerà nell\'origine che è, pertanto, un minimo?[/quote:2r976doe]\n\n\nSi, è non negativa e si annulla nell\'origine che quindi è un punto di minimo.','a609fedc8c9e6c1c58096bfce11c1b65',0,'gA==','2r976doe',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5436,1320,5,983,0,'93.42.178.25',1404248618,0,1,1,1,1,'','Re: sviluppo di taylor','[quote=&quot;ghisi&quot;:2muscx3e]...\nIn generale quando scrivete uno sviluppo di Taylor [color=#FF0000:2muscx3e]vi dimenticate[/color:2muscx3e] di quale era la funzione di partenza, ciò che conta sono solo le proprietà che si possono dedurre dallo sviluppo a cui siete arrivati, si stanno gettando delle informazioni, con l\'idea che quelle che si buttano non sono rilevanti.  Se però se ne buttano troppe non si può più dedurre nulla e bisogna tornare indietro per controllare se si è buttato qualche cosa di importante. Come in questo caso, avete buttato l\'informazione che f in realtà dipende solo dal prodotto [tex:2muscx3e]xy[/tex:2muscx3e].[/quote:2muscx3e]\n\ncredo di dovermi rivedere meglio la teoria sullo sviluppo di taylor in più variabili perché continua a sfuggirmi qualcosa  <!-- s:cry: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cry.gif\" alt=\":cry:\" title=\"Crying or Very sad\" /><!-- s:cry: --> \n\nsviluppando più in dettaglio l\'esercizio, che qui allego, vedo che esistono infiniti punti stazionari oltre a [tex:2muscx3e]P_0=&#40;0,0&#41;[/tex:2muscx3e], infatti, mi pare siano stazionari tutti i punti appartenenti agli assi x e y\n\nse si volesse studiare anche la natura di questi punti con taylor ci sarebbero da calcolare una marea di derivate...è possibile procedere in maniera più rapida per determinare la natura di questi punti stazionari?','ad52d3c18ba1e17b144c45c3adb01f49',1,'ggQ=','2muscx3e',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5437,1320,5,93,0,'151.29.232.241',1404282907,0,1,1,1,1,'','Re: sviluppo di taylor','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:29yeb7be]\ncredo di dovermi rivedere meglio la teoria sullo sviluppo di taylor in più variabili perché continua a sfuggirmi qualcosa  <!-- s:cry: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cry.gif\" alt=\":cry:\" title=\"Crying or Very sad\" /><!-- s:cry: --> [/quote:29yeb7be]\n\nGli sviluppi di Taylor in più variabili sono abbastanza insidiosi, perchè si ottengono come quelli in una variabile, ma in realtà sono poi più difficili da maneggiare.\n\n[quote=&quot;GIMUSI&quot;:29yeb7be] sviluppando più in dettaglio l\'esercizio, che qui allego, vedo che esistono infiniti punti stazionari oltre a [tex:29yeb7be]P_0=&#40;0,0&#41;[/tex:29yeb7be], infatti, mi pare siano stazionari tutti i punti appartenenti agli assi x e y\n\nse si volesse studiare anche la natura di questi punti con taylor ci sarebbero da calcolare una marea di derivate...è possibile procedere in maniera più rapida per determinare la natura di questi punti stazionari?[/quote:29yeb7be]\n\n\nCerto, pensandola, come in effetti è, come una funzione di una variabile. La funzione  [tex:29yeb7be]e^t-t[/tex:29yeb7be] ha un minimo assoluto per [tex:29yeb7be]t= 0[/tex:29yeb7be] quindi i punti dove [tex:29yeb7be]xy = 0[/tex:29yeb7be] sono tutti punti di minimo assoluto (senza bisogno di altre considerazioni).','7a4f3d97aed58384fe5867aad97090cd',0,'gAQ=','29yeb7be',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5438,1304,6,1567,0,'79.19.40.26',1404302035,0,1,1,1,1,'','Re: integrali doppi 6','Ragazzi ho dei problemi con questo integrale:\n\nDominio:[tex:muob8xlr]\\{4x^2+2y^2 \\leq 3 \\}[/tex:muob8xlr] e funzione [tex:muob8xlr]f&#40;x, y&#41;= |xy|[/tex:muob8xlr].\n\nnoto che [tex:muob8xlr]f&#40;x, y&#41;[/tex:muob8xlr] è positiva nel [tex:muob8xlr]1[/tex:muob8xlr]° e [tex:muob8xlr]3[/tex:muob8xlr]° quadrante e negativa nel [tex:muob8xlr]2[/tex:muob8xlr]° e  [tex:muob8xlr]4[/tex:muob8xlr]° quadrante, quindi integro così:\n\n[tex:muob8xlr]2\\int_0^{sqrt{3/2}} dx \\int_0^{sqrt{&#40;3-4x^2&#41;/2}} &#40;xy&#41; dy +[/tex:muob8xlr] [tex:muob8xlr]2\\int_{-sqrt{3/2}}^0 dx \\int_0^{sqrt{&#40;3-4x^2&#41;/2}} &#40;-xy&#41; dy = 0[/tex:muob8xlr]\n\nmentre nelle soluzioni è riportato: [tex:muob8xlr]9/16[/tex:muob8xlr]','0e6d4a4a98fa9c5df883749d6e78083a',0,'AAQ=','muob8xlr',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5439,1304,6,983,0,'77.89.7.194',1404307688,0,1,1,1,1,'','Re: integrali doppi 6','[quote=&quot;Gabe&quot;:39y4jlxl]Ragazzi ho dei problemi con questo integrale:\n\nDominio:[tex:39y4jlxl]\\{4x^2+2y^2 \\leq 3 \\}[/tex:39y4jlxl] e funzione [tex:39y4jlxl]f&#40;x, y&#41;= |xy|[/tex:39y4jlxl].\n\nnoto che [tex:39y4jlxl]f&#40;x, y&#41;[/tex:39y4jlxl] è positiva nel [tex:39y4jlxl]1[/tex:39y4jlxl]° e [tex:39y4jlxl]3[/tex:39y4jlxl]° quadrante e negativa nel [tex:39y4jlxl]2[/tex:39y4jlxl]° e  [tex:39y4jlxl]4[/tex:39y4jlxl]° quadrante, quindi integro così:\n\n[tex:39y4jlxl]2\\int_0^{sqrt{3/2}} dx \\int_0^{sqrt{&#40;3-4x^2&#41;/2}} &#40;xy&#41; dy +[/tex:39y4jlxl] [tex:39y4jlxl]2\\int_{-sqrt{3/2}}^0 dx \\int_0^{sqrt{&#40;3-4x^2&#41;/2}} &#40;-xy&#41; dy = 0[/tex:39y4jlxl]\n\nmentre nelle soluzioni è riportato: [tex:39y4jlxl]9/16[/tex:39y4jlxl][/quote:39y4jlxl]\n\nmi pare che l\'integrale che hai impostato vada bene...forse stai commettendo qualche errore di calcolo\n\npiù semplicemente, per gli stessi motivi, si può anche calcolare come unico integrale:\n\n[tex:39y4jlxl]4\\int_0^{sqrt{3/2}} dx \\int_0^{sqrt{&#40;3-4x^2&#41;/2}} &#40;xy&#41; dy[/tex:39y4jlxl]\n\ndi certo non può essere zero trattandosi di un integrale di quantità positive','43e9d01c58ed85cf1d908d3168c73b03',0,'gAQ=','39y4jlxl',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5440,1320,5,983,0,'77.89.7.194',1404308131,0,1,1,1,1,'','Re: sviluppo di taylor','[quote=&quot;ghisi&quot;:3432wb5c]\nSe fai l\'ultimo passaggio NON puoi più concludere nulla, una funzione che verifica  [tex:3432wb5c]1 + x^2y^2+o&#40;&#40;x^2+y^2&#41;^2&#41;[/tex:3432wb5c] non ha necessariamente un minimo nell\'origine, ad esempio  [tex:3432wb5c]1 + x^2y^2 - x^5.[/tex:3432wb5c]\n\nSe invece ti fermi prima, essendo sostanzialmente una funzione di una variabile (con [tex:3432wb5c]o&#40;x^2y^2&#41;[/tex:3432wb5c] per intenderci) allora funziona.[/quote:3432wb5c]\n\nok ora credo di aver afferrato meglio l\'idea...un po\' come accade quando l\'hessiana è semidefinita positiva/negativa e non si può concludere nulla...perché potrebbero esserci termini di ordine superiore che nelle papabili direzioni a f nulla o costante comandano nel definire il segno della funzione','81db8a95b4b6010775080aa855a095f9',0,'gAQ=','3432wb5c',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5441,1320,5,93,0,'151.29.232.241',1404308740,0,1,1,1,1,'','Re: sviluppo di taylor','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:1c9buix4]\n\nok ora credo di aver afferrato meglio l\'idea...un po\' come accade quando l\'hessiana è semidefinita positiva/negativa e non si può concludere nulla...perché potrebbero esserci termini di ordine superiore che nelle papabili direzioni a f nulla o costante comandano nel definire il segno della funzione[/quote:1c9buix4]\n\nEsatto.','2074250ddc88aa2a1ec6622a4bdca9f5',0,'gA==','1c9buix4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5442,1344,6,1403,0,'2.236.131.180',1404318500,0,1,1,1,1,'','Gauss-Green 1','Salve, ho avuto alcuni problemi nella risoluzione degli esercizi su Gauss-Green in dimensione 3.\n\n1) Nel primo esercizio l\'insieme datomi è: 0&lt;=x&lt;=y&lt;=z&lt;=1\n   ...non mi è stato facile riuscire ad immaginare l\'aspetto di questo insieme, perciò ho impostato l\'integrale facendo variare z da 0 a 1, x da 0 a z, e y da x a z...\n    ....e forse solo per puro caso mi ritrovo il risultato giusto...qual è un metodo più formale per impostare l\'integrale quando l\'insieme è dato in questa maniera?\n\n2) problema analogo nel secondo esercizio: stavolta l\'inseme è 0&lt;=y&lt;=z&lt;=x^2&lt;=1.\n    l\'ho impostato per colonne facendo variare z da y a x^2, y da 0 a x^2 e x da 0 a 1....\n    ...c\'è qualcosa di corretto in tutto ciò? Se sì, devo aver fatto qualche errore di calcolo perchè il risultato non si trova.\n\n3)Nell\'esercizio ancora successivo mi esce 32pigreco mentre nelle soluzioni c\'è scritto semplicemente 32...e io non so dove possa aver sbagliato perchè si trattava di integrare la divergenza               del campo (che usciva =3) su una sfera di raggio 2...non esce semplicemente 3 volte il volume della sfera (e dunque anche col pigreco)?\n\n4)Intersezione fra cilindri: x^2+y^2&lt;=1 e x^2+z^2&lt;=1\n   per poter svolgere l\'integrale per sezioni (avendo per sezioni dei quadrati di lato variabile), devo far variare la x da -1 a 1? In questo caso, però, nell\'integrale doppio da calcolare sulla figura &quot;quadrato&quot; c\'è una funzione in z da integrare, il che non mi permette di moltiplicare semplicemente l\'integrale in x per l\'area del quadrato....che poi quale sarebbe in questo caso il lato del quadrato in dipendenza da x? Le immagini tridimensionali mi fanno girare un pò troppo la testa  <!-- s:cry: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cry.gif\" alt=\":cry:\" title=\"Crying or Very sad\" /><!-- s:cry: --> \n\n5) Ultimo interrogativo:\n   ho come insieme: x^4+y^4&lt;=1, 0&lt;=z&lt;=1;\n   il campo è una cosa abbastanza brutta ma la sua divergenza è : 3yx^2 + x + xe^(xy)...\n   L\'integrale dovrebbe uscire abbastanza semplice per colonne o sezioni, anche perchè dividendo il tutto in tre integrali, si nota che per simmetria si annullano sia l\'integrale di 3yx^2 che quello di x (entrambi sull\'insieme x^4+y^4&lt;=1)....ma xe^(xy) ???? Non è dispari come funzione...quindi non posso affermare che si annulla per simmetria, no?\n\nScusate il bordello, spero non vi annoiate troppo a darmi una mano!  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','42b8a5d7242d099d8f098ae824e9ed7d',0,'','1arri8hc',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5443,1344,6,983,0,'77.89.7.194',1404319221,0,1,1,1,1,'','Re: Gauss-Green 1','ciao e.rapuano  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> \n\n...il thread dedicato a GG è &quot;Calcolo Vettoriale&quot;\n\nse guardi lì ci sono già molti esercizi svolti e mi pare che alcuni siano proprio quelli da te sottoposti\n\nper quelli che non trovi là, per poterti dare una mano o qualche consiglio, ti chiederei di postare il testo completo preferibilmente di un esercizio alla volta in modo tale che in futuro siano più facilmente rintracciabile anche dagli altri utenti','d6501f8441cebc77c6987f3ba657f5da',0,'','3iaqfe5i',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5444,1344,6,983,0,'77.89.7.194',1404319386,0,1,1,1,1,'','Re: Gauss-Green 1','[quote=&quot;e.rapuano&quot;:1vfpm9fx]Salve, ho avuto alcuni problemi nella risoluzione degli esercizi su Gauss-Green in dimensione 3.\n\n1) Nel primo esercizio l\'insieme datomi è: 0&lt;=x&lt;=y&lt;=z&lt;=1\n   ...non mi è stato facile riuscire ad immaginare l\'aspetto di questo insieme, perciò ho impostato l\'integrale facendo variare z da 0 a 1, x da 0 a z, e y da x a z...\n    ....e forse solo per puro caso mi ritrovo il risultato giusto...qual è un metodo più formale per impostare l\'integrale quando l\'insieme è dato in questa maniera?[/quote:1vfpm9fx]\n\ncredo che vada bene fissare una delle tre variabili (ad esempio z=k in questo caso) e vedere cosa succede nel piano corrispondente (ad esempio xy)...così ci si riconduce a insiemi piani più semplici....in molti esercizi ho fatto così e resta tutto sotto controllo  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','ce118ec225ef05681adeec6d7a3cdf6a',0,'gA==','1vfpm9fx',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5445,1344,6,1403,0,'2.236.131.180',1404322695,0,1,1,1,1,'','Re: Gauss-Green 1','Ciao GIMUSI, ti mancavo?  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> \nPotresti solo darmi la tua opinione sui punti 3) e 5) da me elencati?\nPer questi due ho dato abbastanza informazioni anche se non ho scritto tutto il testo! XD\nPer il resto mi trasferirò nel giusto thread!','429d3f6d1343b75f6999becabdac5b32',0,'','372k4og2',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5446,1326,32,1403,0,'2.236.131.180',1404322817,0,1,1,1,1,'','Re: GAUSS-GREEN 1','GIMUSI, non mi è chiaro come hai rappresentato l\'insieme: 0&lt;=y&lt;=z&lt;=x^2&lt;=1... <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->','ee717ceda6b5599391f072c66cf85911',0,'','380kgm8d',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5447,1341,32,1403,0,'2.236.131.180',1404324190,0,1,1,1,1,'','Re: GAUSS GREEN 2','Panico momentaneo!  <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: --> \nL\'esercizio che state discutendo, prima di provare a farlo con gauss green, ho provato a risolverlo calcolando semplicemente l\'integrale doppio della funzione sul triangolo che costituisce l\'insieme omega....il problema è che svolgendo i calcoli considerando l\'insieme prima normale rispetto all\'asse y e poi normale rispetto all\'asse x, mi escono due risultati diversi! D:\nIl secondo risultato mi esce giusto, ma per rendere quel triangolo normale rispetto all\'asse y, è giusto far variare y da 0 a 2 e x da 0 a (y/2) ?? Non riesco a trovare l\'errore!!','d4c2afbd5b9c94a562c28fe74259893f',0,'','2oym4jdg',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5448,1344,6,93,0,'151.29.232.241',1404324203,0,1,1,1,1,'','Re: Gauss-Green 1','[quote=&quot;e.rapuano&quot;:q4bntl4z]Salve, ho avuto alcuni problemi nella risoluzione degli esercizi su Gauss-Green in dimensione 3.\n\n\n3)Nell\'esercizio ancora successivo mi esce 32pigreco mentre nelle soluzioni c\'è scritto semplicemente 32...e io non so dove possa aver sbagliato perchè si trattava di integrare la divergenza               del campo (che usciva =3) su una sfera di raggio 2...non esce semplicemente 3 volte il volume della sfera (e dunque anche col pigreco)?\n\n[/quote:q4bntl4z]\n\nChe versione hai dell\'eserciziario? Perchè nella versione 2011/2012 (cioè l\'ultima) il risultato è con il [tex:q4bntl4z]\\pi[/tex:q4bntl4z]','fedc43cbeddafb34a2a769f91fff6429',0,'gAQ=','q4bntl4z',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5449,1344,6,1403,0,'2.236.131.180',1404324286,0,1,1,1,1,'','Re: Gauss-Green 1','Ah ecco...meno male, è un errore di stampa allora...ho la versione 2010/2011... <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','022804aca64ce948230582d204df5ae8',0,'','3qeglyq1',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5450,1344,6,93,0,'151.29.232.241',1404324469,0,1,1,1,1,'','Re: Gauss-Green 1','[quote=&quot;e.rapuano&quot;:3i8o5kk6]Ah ecco...meno male, è un errore di stampa allora...ho la versione 2010/2011... <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->[/quote:3i8o5kk6]\n\nOcchio quella era la prima versione, e di errori di stampa ce ne sono vari... oltre al fatto che mancano intere schede di esercizi e compiti.','569094ad275a05a6aece36d8d2390317',0,'gA==','3i8o5kk6',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5451,1254,5,1401,0,'131.114.216.115',1404336104,0,1,1,1,1,'','Re: max,min,inf,sup su insiemi non limitati','Forse non è l\'argomento giusto per fare questa domanda, ma io ci provo lo stesso:\n\n[tex:1829iyd4]f&#40;x,y,z&#41;=x^2-xy^2+z^2[/tex:1829iyd4] sul dominio [tex:1829iyd4]D=\\{&#40;x,y,z&#41;\\in \\mathbb{R}^3 : x^2+y^2+z^2+1=0\\}[/tex:1829iyd4]\n\nDeterminare MASSIMO e MINIMO di [tex:1829iyd4]f[/tex:1829iyd4] sul dominio [tex:1829iyd4]D[/tex:1829iyd4]\n\nCome posso procedere con i moltiplicatori di Lagrange? Mi ci intrigo <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->\n\nGrazie a chi mi risponderà! <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','340d6c388013e5d13e8ffe3c3ed48719',0,'AAQ=','1829iyd4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5452,1344,6,93,0,'151.29.128.134',1404368899,0,1,1,1,1,'','Re: Gauss-Green 1','[quote=&quot;e.rapuano&quot;:z9zdxgew]Salve, ho avuto alcuni problemi nella risoluzione degli esercizi su Gauss-Green in dimensione 3.\n\n\n5) Ultimo interrogativo:\n   ho come insieme: x^4+y^4&lt;=1, 0&lt;=z&lt;=1;\n   il campo è una cosa abbastanza brutta ma la sua divergenza è : 3yx^2 + x + xe^(xy)...\n   L\'integrale dovrebbe uscire abbastanza semplice per colonne o sezioni, anche perchè dividendo il tutto in tre integrali, si nota che per simmetria si annullano sia l\'integrale di 3yx^2 che quello di x (entrambi sull\'insieme x^4+y^4&lt;=1)....ma xe^(xy) ???? Non è dispari come funzione...quindi non posso affermare che si annulla per simmetria, no?\n[/quote:z9zdxgew]\n\nIn effetti c\'è una simmetria (a z fisso, oppure dopo aver integrato in z), ma rispetto all\'origine (sostituisci  [tex:z9zdxgew]&#40;-x,-y&#41;[/tex:z9zdxgew] a [tex:z9zdxgew]&#40;x,y&#41;[/tex:z9zdxgew]).','afaa72ea8a04bb2457c4f836d175bffb',0,'gAQ=','z9zdxgew',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5453,1341,32,1403,0,'2.236.131.180',1404378702,0,1,1,1,1,'','Re: GAUSS GREEN 2','Altri problemi...\nParlo degli esercizi di gauss green 2 in tre dimensioni.\n\nNel terzo esercizio ho come insieme omega: {x+y+z=pigreco, x,y,z&gt;=0} U {x=0} U {y=0} U {z=0} e la funzione da integrare è sinx...\nCome al solito ho pensato di poterlo fare senza applicare gauss green e ho provato a farlo sia per sezioni che per colonne...mi escono 2 risultati diversi e nessuno dei due giusto! -.-&quot;\nPrima ho fatto variare x da 0 a pigreco, y da 0 a (-x+pigreco) e z da 0 a (pireco-x-y)\ne poi ho fatto variare z da 0 a pigreco, x da 0 a (pigreco-z) e y da 0 a (pigreco-x)...\nC\'è qualcosa di sbagliato nell\'impostazione?','4ffed483d3c77d27f52dcdd161991566',0,'','gpmsjold',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5454,1344,6,1403,0,'2.236.131.180',1404392714,0,1,1,1,1,'','Re: Gauss-Green 1','Ah, giusto! Grazie! <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','7f0e33e583e882c66b086d931b8c8552',0,'','3jr0qpdf',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5455,1328,32,1403,0,'2.236.131.180',1404416645,0,1,1,1,1,'','Re: Formula di Stokes','Io non mi trovo con il risultato di questo esercizio:\nla superficie è: x^2+y^2+z^2=4 con 0&lt;=z&lt;=1.\nIl campo è F=(x, y+z, e^z)\nQuando faccio il suo rotore mi esce rotF= (-1,0,0), il che è molto bello e mi ha indotto a pensare che sia meglio fare l\'integrale di superficie del prodotto tra rotF e il versore normale alla superficie, piuttosto che parametrizzare il bordo...\nPer parametrizzare la superficie...è giusto fare così? (u,v,sqrt(4 - u^2 - v^2))\nNon è bellissimo da vedere...ma l\'integrale non dovrebbe uscire troppo difficile...\na me esce zero...che non è il risultato giusto....quindi credo di aver sbagliato a integrare...\nil dominio su cui integro è 0&lt;= sqrt(4-u^2-v^2) &lt;= 1 ??\nè lecito svolgere le disequazioni fino ad arrivare a: 3&lt;= u^2 + v^2 &lt;= 4 ???\nperchè io ho fatto così e poi ho proceduto con le coordinate polari....','dd46eb834f5ccd7b7d1253bc68bb6676',0,'','1nd6sima',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5456,1254,5,983,0,'93.42.217.82',1404417000,0,1,1,1,1,'','Re: max,min,inf,sup su insiemi non limitati','[quote=&quot;volm92&quot;:13cxbwpw]Forse non è l\'argomento giusto per fare questa domanda, ma io ci provo lo stesso:\n\n[tex:13cxbwpw]f&#40;x,y,z&#41;=x^2-xy^2+z^2[/tex:13cxbwpw] sul dominio [tex:13cxbwpw]D=\\{&#40;x,y,z&#41;\\in \\mathbb{R}^3 : x^2+y^2+z^2+1=0\\}[/tex:13cxbwpw]\n\nDeterminare MASSIMO e MINIMO di [tex:13cxbwpw]f[/tex:13cxbwpw] sul dominio [tex:13cxbwpw]D[/tex:13cxbwpw]\n\nCome posso procedere con i moltiplicatori di Lagrange? Mi ci intrigo <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->\n\nGrazie a chi mi risponderà! <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->[/quote:13cxbwpw]\n\ncredo che il dominio corretto sia [tex:13cxbwpw]D=\\{&#40;x,y,z&#41;\\in \\mathbb{R}^3 : x^2+y^2+z^2-1=0\\}[/tex:13cxbwpw] altrimenti l\'esercizio non avrebbe senso\n\ninoltre non si stratta di un problema di max/min su insiemi illimitati ma di un problema di max/min vincolati (su un compatto)\n\nallego un possibile svolgimento con due metodi: il primo di sostituzione, il secondo con lagrange','66e94f18855961d966d6158fd13a162c',1,'gAQ=','13cxbwpw',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5457,1326,32,983,0,'93.42.217.82',1404417199,0,1,1,1,1,'','Re: GAUSS-GREEN 1','[quote=&quot;e.rapuano&quot;:3aztiymx]GIMUSI, non mi è chiaro come hai rappresentato l\'insieme: 0&lt;=y&lt;=z&lt;=x^2&lt;=1... <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->[/quote:3aztiymx]\n\ncome ho scritto nel commento dell\'esercizio, sezionando per piani a z=k','cddafe839af6b705f3d74b35759a200c',0,'gA==','3aztiymx',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5458,1328,32,93,0,'151.29.128.134',1404417473,0,1,1,1,1,'','Re: Formula di Stokes','[quote=&quot;e.rapuano&quot;:1102ovef]Io non mi trovo con il risultato di questo esercizio:\nla superficie è: x^2+y^2+z^2=4 con 0&lt;=z&lt;=1.\nIl campo è F=(x, y+z, e^z)\nQuando faccio il suo rotore mi esce rotF= (-1,0,0), il che è molto bello e mi ha indotto a pensare che sia meglio fare l\'integrale di superficie del prodotto tra rotF e il versore normale alla superficie, piuttosto che parametrizzare il bordo...\nPer parametrizzare la superficie...è giusto fare così? (u,v,sqrt(4 - u^2 - v^2))\nNon è bellissimo da vedere...ma l\'integrale non dovrebbe uscire troppo difficile...\na me esce zero...che non è il risultato giusto....quindi credo di aver sbagliato a integrare...\nil dominio su cui integro è 0&lt;= sqrt(4-u^2-v^2) &lt;= 1 ??\nè lecito svolgere le disequazioni fino ad arrivare a: 3&lt;= u^2 + v^2 &lt;= 4 ???\nperchè io ho fatto così e poi ho proceduto con le coordinate polari....[/quote:1102ovef]\n\n A dire il vero il risultato sull\'eserciziario è 0... Quindi o hai letto male o hai la primissima versione dell\'eserciziario (non pensavo ce ne fossero ancora in circolazione).\n\nIn ogni caso il metodo che hai indicato è corretto, supponendo che tu ti sia poi calcolato anche il vettore normale con la giusta orientazione.','8a89bba26f39669b4dcd11a1641d19f9',0,'gA==','1102ovef',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5459,1328,32,1403,0,'2.236.131.180',1404418843,0,1,1,1,1,'','Re: Formula di Stokes','<!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: --> \nIn qualche modo sono compiaciuto! XD\nahahahah\nSi, non credo di aver sbagliato col versore... l\'unica cosa è che ora mi viene il dubbio su molti esercizi che magari ho fatto bene e trovo il risultato sbagliato sul libro...\nRiuscite a postare in qualche modo le soluzioni giuste degli esericizi riguardanti almeno gauss green e stokes? <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','45c9cd3fd56f5debe82d3f44afca6538',0,'','3f9r0vzs',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5460,1341,32,983,0,'93.42.217.82',1404419179,0,1,1,1,1,'','Re: GAUSS GREEN 2','[quote=&quot;e.rapuano&quot;:fbie50wy]Panico momentaneo!  <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: --> \nL\'esercizio che state discutendo, prima di provare a farlo con gauss green, ho provato a risolverlo calcolando semplicemente l\'integrale doppio della funzione sul triangolo che costituisce l\'insieme omega....il problema è che svolgendo i calcoli considerando l\'insieme prima normale rispetto all\'asse y e poi normale rispetto all\'asse x, mi escono due risultati diversi! D:\nIl secondo risultato mi esce giusto, ma per rendere quel triangolo normale rispetto all\'asse y, è giusto far variare y da 0 a 2 e x da 0 a (y/2) ?? Non riesco a trovare l\'errore!![/quote:fbie50wy]\n\nl\'impostazione dovrebbe essere giusta...probabilmente stai commettendo qualche errore nel calcolo dell\'integrale\n\nallego lo svolgimento con i vari metodi','638987f5db24e11682e3e05fb692e5b0',1,'gA==','fbie50wy',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5461,1341,32,983,0,'93.42.217.82',1404419477,0,1,1,1,1,'','Re: GAUSS GREEN 2','[quote=&quot;e.rapuano&quot;:210c8zct]Altri problemi...\nParlo degli esercizi di gauss green 2 in tre dimensioni.\n\nNel terzo esercizio ho come insieme omega: {x+y+z=pigreco, x,y,z&gt;=0} U {x=0} U {y=0} U {z=0} e la funzione da integrare è sinx...\nCome al solito ho pensato di poterlo fare senza applicare gauss green e ho provato a farlo sia per sezioni che per colonne...mi escono 2 risultati diversi e nessuno dei due giusto! -.-&quot;\nPrima ho fatto variare x da 0 a pigreco, y da 0 a (-x+pigreco) e z da 0 a (pireco-x-y)\ne poi ho fatto variare z da 0 a pigreco, x da 0 a (pigreco-z) e y da 0 a (pigreco-x)...\nC\'è qualcosa di sbagliato nell\'impostazione?[/quote:210c8zct]\n\nnel thread &quot;Applicazione della formula di Gauss-Green&quot; c\'è un esercizio molto simile &quot;140614 - formula di GG 02&quot;...prova a confrontare il tuo svolgimento con quello','40dcc413ca8849cace6947950bab0a0e',0,'gA==','210c8zct',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5462,1341,32,1403,0,'2.236.131.180',1404419771,0,1,1,1,1,'','Re: GAUSS GREEN 2','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:2ggtb8pc][quote=&quot;e.rapuano&quot;:2ggtb8pc]Panico momentaneo!  <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: --> \nL\'esercizio che state discutendo, prima di provare a farlo con gauss green, ho provato a risolverlo calcolando semplicemente l\'integrale doppio della funzione sul triangolo che costituisce l\'insieme omega....il problema è che svolgendo i calcoli considerando l\'insieme prima normale rispetto all\'asse y e poi normale rispetto all\'asse x, mi escono due risultati diversi! D:\nIl secondo risultato mi esce giusto, ma per rendere quel triangolo normale rispetto all\'asse y, è giusto far variare y da 0 a 2 e x da 0 a (y/2) ?? Non riesco a trovare l\'errore!![/quote:2ggtb8pc]\n\nl\'impostazione dovrebbe essere giusta...probabilmente stai commettendo qualche errore nel calcolo dell\'integrale\n\nallego lo svolgimento con i vari metodi[/quote:2ggtb8pc]\n\n..In realtà ora sono andato a rivedere gli appunti e mi trovavo....non capisco neanche perchè abbia creato quel post di panico...  <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: -->','3ec9ebca29c14ba4078162955de569da',0,'gA==','2ggtb8pc',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5463,1326,32,1403,0,'2.236.131.180',1404419884,0,1,1,1,1,'','Re: GAUSS-GREEN 1','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:2syoufek][quote=&quot;e.rapuano&quot;:2syoufek]GIMUSI, non mi è chiaro come hai rappresentato l\'insieme: 0&lt;=y&lt;=z&lt;=x^2&lt;=1... <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->[/quote:2syoufek]\n\ncome ho scritto nel commento dell\'esercizio, sezionando per piani a z=k[/quote:2syoufek]\n\n...ed escono dei rettangoli!?!?  <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->  <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->','95eceb6d4f310ec451bc28fba82c85da',0,'gA==','2syoufek',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5464,1326,32,983,0,'93.42.237.29',1404455468,0,1,1,1,1,'','Re: GAUSS-GREEN 1','[quote=&quot;e.rapuano&quot;:1bjpmw4y][quote=&quot;GIMUSI&quot;:1bjpmw4y][quote=&quot;e.rapuano&quot;:1bjpmw4y]GIMUSI, non mi è chiaro come hai rappresentato l\'insieme: 0&lt;=y&lt;=z&lt;=x^2&lt;=1... <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->[/quote:1bjpmw4y]\n\ncome ho scritto nel commento dell\'esercizio, sezionando per piani a z=k[/quote:1bjpmw4y]\n\n...ed escono dei rettangoli!?!?  <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->  <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->[/quote:1bjpmw4y]\n\nè semplicissimo, se fissi [tex:1bjpmw4y]z=k[/tex:1bjpmw4y] con [tex:1bjpmw4y]0 \\leq k \\leq 1[/tex:1bjpmw4y] allora:\n\n[tex:1bjpmw4y]0 \\leq y \\leq k[/tex:1bjpmw4y]\n\n[tex:1bjpmw4y]-1 \\leq x \\leq -\\sqrt k[/tex:1bjpmw4y]\n\n[tex:1bjpmw4y]\\sqrt k \\leq x \\leq 1[/tex:1bjpmw4y]\n\nquindi nei piani [tex:1bjpmw4y]z=k[/tex:1bjpmw4y] il dominio si presenta come nel disegno riportato nello svolgimento (rettangoli o segmenti per i valori limite)\n\novviamente si può anche ragionare per sezioni a [tex:1bjpmw4y]x=k[/tex:1bjpmw4y] o a [tex:1bjpmw4y]y=k[/tex:1bjpmw4y]','4187f3016c5eca2c6e3d0ac8663d0348',0,'gAQ=','1bjpmw4y',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5473,1316,6,1388,0,'95.246.201.88',1404660344,0,1,1,1,1,'','Re: Integrali tripli in generale','Non capisco l\'insieme A= 2-x^2 - y^2&gt;=z&gt;=2x +2y\nAiuto!!\nDevo calcolare il volume..','6531d8325d4055ad5c1f7948df26dfee',0,'','3tgwepas',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5470,1320,5,2,0,'196.208.103.55',1404651754,0,1,1,1,0,'','Re: sviluppo di taylor','Basta pensare ai due esempi\n\n[tex:jzn7dan5]f_1&#40;x,y&#41;=1+x^2y^2+x^8[/tex:jzn7dan5]\n\n[tex:jzn7dan5]f_2&#40;x,y&#41;=1+x^2y^2-x^8[/tex:jzn7dan5]\n\nIn entrambi i casi è corretto affermare che\n\n[tex:jzn7dan5]f&#40;x,y&#41;=1+x^2y^2+o&#40;&#40;x^2+y^2&#41;^2&#41;[/tex:jzn7dan5]\n\nma il comportamento nell\'origine è diverso nei 2 casi. Quindi da quello sviluppo non si può dedurre molto sulla natura dell\'origine.','6edce7a6eac66e71e756ccb183185aba',0,'AAQ=','jzn7dan5',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5628,1376,2,983,0,'93.42.188.17',1412412966,0,1,1,1,1,'','Test 01-07 - Logica e Quantificatori (Eserciziario &gt;= 2014)','allego le mie soluzioni  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->  dei test da 1 a 7 dell\'eserciziario 2014/15 di AM1\n\nPA alcune risposte le cambio ogni volta che le riguardo, quindi ho deciso di lasciarli così e fine  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','03c6c8b9c15aa2a485f7d7cc928278fe',1,'','8fxcmn9j',1,1414706322,'',983,1,0,1,0,'',0),(8145,1929,22,2,0,'151.29.223.82',1506260022,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Appelli d\'esame','Ecco i risultati dello scritto 4, con le solite notazioni (azzurro=orale).\n\nA presto informazioni sugli orali.','748fe76cf7d91aeca6961ca09fad5d50',1,'','jpfvbc50',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6582,1367,36,1877,0,'79.54.192.109',1443635387,0,1,1,1,1,'','Re: presente!!!','Buon giorno Professor Gobbino. Non sono (ancora) uno studente di matematica, lavoro in banca e i miei studi superiori di ragioneria sono stati abbastanza lacunosi per ciò che attiene all analisi. Ho scoperto di avere una vera e propria passione per la matematica e la fisica solo da qualche anno e ho deciso di srudiarle a fondo basandomi su testi universitari (bramanti-pagani-salsa per analisi I e 2, Giaquinta per approfondimenti). Volevo ringraziarla perché con le sue lezioni dall\'approccio molto pragmatico che pero non trascurano il formalismo necessario proprio della materia mi ha permesso di superare soprattutto in analisi 2 alcuni aspetti che sui testi non sempre riuscivo a fare miei. A tal proposito volevo solo chiederle se aveva tenuto corsi o se poteva consigliarmi dei testi per meglio comprendere approcci di integrazione più avanzata come la misura e l integraZione di Lebesgue, per problematiche annesse all estensione Dell insieme delle funzioni integrabili ( funzione di Dirichlet) per la serie di Fourier e per la problematica del passaggio al limite sotto il segno di integrale. La ringrazio ancora per aver avuto con le sue lezioni on line un ruolo determinante nell alimentare questa mia passione da autodidatta buona giornata.','5e86fcd66be0126cbab76a9043117f4a',0,'','1b12yggb',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5627,1374,25,2,0,'151.29.229.225',1412405459,0,1,1,1,0,'','Re: Trasformata di Laplace','No, niente trasformate di Laplace nei corsi fatti finora. Sorry <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: --> .','6c647f7ed02bbb769d517f55579fb59a',0,'','bee0a5f0',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5474,1347,22,2,0,'196.208.103.55',1404662469,0,1,1,1,0,'','Risultati scritto quinto appello 2014','Da pochi minuti (o meglio da qualche ora) sono disponibili i risultati del quinto scritto sul [url=http&#58;//servizi&#46;ing&#46;unipi&#46;it:2wim3jaj]sito delle prenotazioni[/url:2wim3jaj].\n\nOra viene il difficile, cioè come leggere il risultato (ma sono le stesse indicazioni del quarto appello).\n\n[list:2wim3jaj][*:2wim3jaj]Per chi era in modalità spezzata, se il voto indicato è maggiore o uguale a 18, si intende che la parte di Analisi 2 è stata superata, ed il numero indicato è il voto finale dell\'esame completo, che tiene conto anche di Algebra Lineare (sostanzialmente è la media dei voti delle due parti, con eventuale arrotondamento in eccesso per chi ha avanzato un tentativo, in difetto per gli altri).\n\n[/*:m:2wim3jaj]\n[*:2wim3jaj]Per chi era in modalità spezzata, se il voto è minore stretto di 18, vuol dire che la parte di Analisi 2 non è stata superata, ed il voto indicato è relativo alla sola parte di Analisi 2 (ricordo che per superare l\'esame in modalità spezzata servono le 2 sufficienze separate).\n\n[/*:m:2wim3jaj]\n[*:2wim3jaj]Per chi era in modalità classica, è il voto dell\'esame completo (che tiene già conto anche del test e dell\'orale).[/*:m:2wim3jaj][/list:u:2wim3jaj]\n\nOra per ognuno si aprono varie possibilità a seconda della modalità d\'esame e dell\'esito (vedi regole d\'esame), per cui non starò qui a fare un lunghissimo elenco.\n\nPer la riconsegna della prova scritta seguite il [url=http&#58;//forum&#46;dma&#46;unipi&#46;it/Studenti/viewtopic&#46;php?p=5468#p5468:2wim3jaj]thread[/url:2wim3jaj] nella bacheca del corso di meccanica. In quell\'occasione ciascuno potrà vedere le correzioni alla prova scritta, operazione consigliata anche (se non soprattutto) a chi non l\'ha passata. Se qualcuno ha particolari urgenze, mi contatti ASAP.','a4f48ebec9c5e9f6b71ba3c1677ea7f0',0,'EEA=','2wim3jaj',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5475,1347,22,1567,0,'217.200.202.240',1404663576,0,1,1,1,1,'','Re: Risultati scritto quinto appello 2014','Professore una domanda, chi passa in modalità classica, ovvero passa test, domande &quot;orali&quot; scritte e scritto, non deve fare l\'orale o può scegliere se farlo o meno?','1efed8924afeed98a2d0ab6c8a081aa3',0,'','2e6xqw1h',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5476,1347,22,2,0,'196.208.103.55',1404664056,0,1,1,1,0,'','Re: Risultati scritto quinto appello 2014','[quote=&quot;Gabe&quot;:841xklah]Professore una domanda, chi passa in modalità classica, ovvero passa test, domande &quot;orali&quot; scritte e scritto, non deve fare l\'orale o può scegliere se farlo o meno?[/quote:841xklah]\n\nDirei che dopo tre prove uno &quot;ha già dato&quot;, per cui basta così.','1ddcef460614279e34ad051b2409a629',0,'gA==','841xklah',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5477,1347,22,1388,0,'95.246.201.88',1404666764,0,1,1,1,1,'','Re: Risultati scritto quinto appello 2014','Prof potrebbe caricare lo scritto? Grazie <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','2ec6c6e86c10ffc47a01f086e331c40e',0,'','1z3pjztz',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5478,1316,6,983,0,'93.42.214.99',1404670171,0,1,1,1,1,'','Re: Integrali tripli in generale','[quote=&quot;nomeutente&quot;:3sn6ng8k]Non capisco l\'insieme A= 2-x^2 - y^2&gt;=z&gt;=2x +2y\nAiuto!!\nDevo calcolare il volume..[/quote:3sn6ng8k]\n\nallego un possibile svolgimento mediante cambio di variabili e coordinate e polari  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','c38447fd4f6aa0d09341e6f0818dbb18',1,'gA==','3sn6ng8k',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5479,1316,6,1388,0,'95.246.201.88',1404678070,0,1,1,1,1,'','Re: Integrali tripli in generale','Grazie <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','d46943343ddf598e4bf0d0975d475b15',0,'','1v1qchsf',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5480,1316,6,1388,0,'95.246.201.88',1404724021,0,1,1,1,1,'','Re: Integrali tripli in generale','In questo caso  il J del primo cambio di variabile viene 1 quindi è come se ci fosse nell\'integrale, giusto?','1c302853e7ab021cd299e5e70ccd659a',0,'','5zlf2bpc',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5481,1316,6,983,0,'77.89.7.194',1404727144,0,1,1,1,1,'','Re: Integrali tripli in generale','[quote=&quot;nomeutente&quot;:1owe2kk2]In questo caso  il J del primo cambio di variabile viene 1 quindi è come se ci fosse nell\'integrale, giusto?[/quote:1owe2kk2]\n\nesatto...non l\'ho evidenziato ma trattandosi di una traslazione lo jacobiano è =1  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','4cfc0e55520a9138eab005dafc4ec9ad',0,'gA==','1owe2kk2',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5484,1349,10,93,0,'151.29.146.47',1404728287,0,1,1,1,1,'','Analisi Matematica 2 - 2014 - Scritto 5','Questo è lo scritto di Analisi II del quinto appello.','992ebfed2d3f177a220b8a6bf6ec6836',1,'','2f1v7yhx',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5485,1316,6,1388,0,'95.246.201.88',1404729827,0,1,1,1,1,'','Re: Integrali tripli in generale','Non riesco ad individuare il cambio di variabile da effettuare  <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( --> \nx^2 + y^2 +(z+y)^2 &lt;=4, y&gt;=0','26db2d387160fc090e7fb009ba5b0227',0,'','2i6pgh30',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5486,1349,10,1388,0,'95.246.201.88',1404730020,0,1,1,1,1,'','Re: Scritto quinto appello','Grazie <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','d46943343ddf598e4bf0d0975d475b15',0,'','15ojcj7v',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5487,1347,22,1401,0,'131.114.217.59',1404742874,0,1,1,1,1,'','Re: Risultati scritto quinto appello 2014','Ecco lo scritto di Analisi 2 del 5 luglio 2014.','51e8acdb7f0f761fd78622e81bd8d83a',1,'','33mxkmhf',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5488,1316,6,983,0,'77.89.7.194',1404747701,0,1,1,1,1,'','Re: Integrali tripli in generale','[quote=&quot;nomeutente&quot;:1k3kxxt5]Non riesco ad individuare il cambio di variabile da effettuare  <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( --> \nx^2 + y^2 +(z+y)^2 &lt;=4, y&gt;=0[/quote:1k3kxxt5]\n\nprova con:\n\nu=x\n\nv=y\n\nw=z+y\n\nanche in questo caso lo jacobiano vale uno e ci si riconduce al calcolo del volume di una semisfera  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','06bf5b6c7541e0b58e755ace8eff50f0',0,'gA==','1k3kxxt5',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5489,1347,22,1567,0,'79.19.40.26',1404752566,0,1,1,1,1,'','Re: Risultati scritto quinto appello 2014','Per l\'esame in modalità classica dovevi fare, per Algebra Lineare questi due esercizi:\n\n[tex:1rvzt6zv]1&#41;[/tex:1rvzt6zv] Ti veniva dato un piano, mi pare [tex:1rvzt6zv]y=x+2z[/tex:1rvzt6zv] e un punto, mi pare [tex:1rvzt6zv]P=&#40;1, 1, 1&#41;[/tex:1rvzt6zv],\ndovevi trovare il punto [tex:1rvzt6zv]P[/tex:1rvzt6zv]\' più vicino a [tex:1rvzt6zv]P[/tex:1rvzt6zv], poi dovevi trovare l\'angolo che forma la retta passante per [tex:1rvzt6zv]P[/tex:1rvzt6zv] e per l\'origine con il piano dato e poi dovevi dire l\'espressione generale che rappresenta la simmetria di un punto rispetto al piano dato.\n\n[tex:1rvzt6zv]2&#41;[/tex:1rvzt6zv] Ti veniva data una matrice [tex:1rvzt6zv]A_{3x3}[/tex:1rvzt6zv], con al posto mi pare [tex:1rvzt6zv]2,3[/tex:1rvzt6zv] un parametro [tex:1rvzt6zv]a[/tex:1rvzt6zv], dovevi dire per quali valori di [tex:1rvzt6zv]a[/tex:1rvzt6zv] reali la matrice rappresenta un applicazione lineare non iniettiva, poi in base ai valori trovati dovevi ricavare una base e la dimensione di nucleo e immagine e poi dovevi dire per quali valori di [tex:1rvzt6zv]a[/tex:1rvzt6zv] l\'applicazione ammette un autovalore [tex:1rvzt6zv]\\lambda=-2[/tex:1rvzt6zv] .\n\nmi pare che fossero così gli esercizi, ora non ho il testo sottomano, se ne hai proprio bisogno vedo di prenderlo e postarlo;\n\nmentre per Analisi Matematica II gli esercizi n°2 e n°4 del testo qui sopra al mio post','d22af82e489a57e588bc72c7f06d6a95',0,'AAQ=','1rvzt6zv',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5490,1350,5,1401,0,'131.114.217.59',1404754278,0,1,1,1,1,'','Curve','Buonasera, vorrei sapere come procedere per determinare con assoluta certezza la semplicità o meno delle seguenti curve:\n\n[tex:9k3d6qzr]1&#41; \\gamma_1=&#40;sin &#40;t&#41;cos &#40;t&#41;, cos^2 &#40;t&#41;&#41;, t\\in [-2\\pi,2\\pi] \n\n2&#41; \\gamma_2=&#40;&#40;1-t&#41; sin &#40;t&#41;, cos&#40;2\\pi t&#41;&#41;, t\\in [-2\\pi,2\\pi]\n\n3&#41; \\gamma_3=&#40;tsin &#40;t&#41;, tcos &#40;t&#41;&#41;, t\\in [-\\pi, \\pi]\n\n4&#41; \\gamma_4=&#40;t^2+t, sin^2 &#40;t&#41;&#41;, t\\in [-\\pi, \\pi]\n\n5&#41; \\gamma_5=&#40;t^2, tsin &#40;t&#41;, tcos &#40;t&#41;&#41;, t\\in [-\\pi,\\pi][/tex:9k3d6qzr]\n\nPer adesso bastano queste, spero di riusci a capire anche le altre 6 che non mi vengono dal vostro aiuto <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','d12312bddc09036744e666f4de5309cd',0,'AAQ=','9k3d6qzr',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5491,1349,10,983,0,'93.42.238.231',1404800260,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi Matematica 2 - 2014 - Scritto 5','allego lo svolgimento <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> dello scritto d\'esame\n\n[EDIT] la rev01 recepisce le osservazioni formulate dalla prof.ssa Ghisi','c09e8af57d2afe45d19b4416481ce2ac',1,'','2xcy1iss',1,1404850835,'',983,1,0,1,0,'',0),(5492,1350,5,983,0,'93.42.238.231',1404800705,0,1,1,1,1,'','Re: Curve','[quote=&quot;volm92&quot;:2mxz2pqv]Buonasera, vorrei sapere come procedere per determinare con assoluta certezza la semplicità o meno delle seguenti curve:\n\n[tex:2mxz2pqv]1&#41; \\gamma_1=&#40;sin &#40;t&#41;cos &#40;t&#41;, cos^2 &#40;t&#41;&#41;, t\\in [-2\\pi,2\\pi] \n\n2&#41; \\gamma_2=&#40;&#40;1-t&#41; sin &#40;t&#41;, cos&#40;2\\pi t&#41;&#41;, t\\in [-2\\pi,2\\pi]\n\n3&#41; \\gamma_3=&#40;tsin &#40;t&#41;, tcos &#40;t&#41;&#41;, t\\in [-\\pi, \\pi]\n\n4&#41; \\gamma_4=&#40;t^2+t, sin^2 &#40;t&#41;&#41;, t\\in [-\\pi, \\pi]\n\n5&#41; \\gamma_5=&#40;t^2, tsin &#40;t&#41;, tcos &#40;t&#41;&#41;, t\\in [-\\pi,\\pi][/tex:2mxz2pqv]\n\nPer adesso bastano queste, spero di riusci a capire anche le altre 6 che non mi vengono dal vostro aiuto <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->[/quote:2mxz2pqv]\n\nnello svolgimento dei temi di esame (pagina della prof. Ghisi e in &quot;scritti d\'esame&quot;) puoi trovare diversi esempi svolti\n\nsi stratta di prendere due valori del parametro [tex:2mxz2pqv]s \\neq t[/tex:2mxz2pqv] e mostrare che\n\n[tex:2mxz2pqv]x&#40;t&#41;=x&#40;s&#41;[/tex:2mxz2pqv] e [tex:2mxz2pqv]y&#40;t&#41;=y&#40;s&#41;[/tex:2mxz2pqv] [tex:2mxz2pqv]\\Leftrightarrow s=t[/tex:2mxz2pqv]\n\novviamente non esiste una procedura standard e tutto dipende dalla parametrizzazione in esame','ea7fc98f2831284fb9d654e1740c503d',0,'gAQ=','2mxz2pqv',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5493,1347,22,983,0,'93.42.238.231',1404800761,0,1,1,1,1,'','Re: Risultati scritto quinto appello 2014','[quote=&quot;volm92&quot;:16necpd7]Ecco lo scritto di Analisi 2 del 5 luglio 2014.[/quote:16necpd7]\n\nera già stato messo in &quot;Scritti d\'esame&quot; dalla prof. Ghisi  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','f201c86388f37d960817955f47dc9ee7',0,'gA==','16necpd7',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5494,1349,10,93,0,'151.29.246.244',1404804581,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi Matematica 2 - 2014 - Scritto 5','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:vtrwe86q]allego lo svolgimento <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> dello scritto d\'esame[/quote:vtrwe86q]\n\n\nEsercizio 1)\nPunto b)  Non è vero che [tex:vtrwe86q]f \\geq 0[/tex:vtrwe86q] + continua implica che ha minimo, serve dimostrare che puoi applicare Weiestrass generalizzato.  Manca lo studio sul &quot;bordo del bordo&quot;  (visto che [tex:vtrwe86q]D[/tex:vtrwe86q] è una superficie) o, se preferisci, sull\'insieme di taglio.\n\nEsercizio 2) Perche la funzione ha massimo/minimo in [tex:vtrwe86q]T[/tex:vtrwe86q]?   Sui pezzi di bordo magari due parole di spiegazione sullo studio delle funzioni di una variabile che si ottengono. Andrebbe poi spiegato (o meglio ricordato) in che modo il massimo e il minimo di [tex:vtrwe86q]g[/tex:vtrwe86q] sono legati al massimo di [tex:vtrwe86q]f[/tex:vtrwe86q]...\n\nEsercizio 4)  Il grafico  della componente [tex:vtrwe86q]y[/tex:vtrwe86q] va giustificato, come pure le conseguenze che se ne traggono sull\'orientazione e sull\'appliccazione di Gauss-Green...','f0b885774836312b72eb5f3db4ba3079',0,'gAQ=','vtrwe86q',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5495,1349,10,983,0,'77.89.7.194',1404809277,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi Matematica 2 - 2014 - Scritto 5','[quote=&quot;ghisi&quot;:3qywpbda]\nEsercizio 1)\nPunto b)  Non è vero che [tex:3qywpbda]f \\geq 0[/tex:3qywpbda] + continua implica che ha minimo, serve dimostrare che puoi applicare Weiestrass generalizzato.  Manca lo studio sul &quot;bordo del bordo&quot;  (visto che [tex:3qywpbda]D[/tex:3qywpbda] è una superficie) o, se preferisci, sull\'insieme di taglio.\n[/quote:3qywpbda]\n\nè il punto sul quale avevo più dubbi... <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: --> \n\n[quote=&quot;ghisi&quot;:3qywpbda]\nEsercizio 2) Perche la funzione ha massimo/minimo in [tex:3qywpbda]T[/tex:3qywpbda]?   Sui pezzi di bordo magari due parole di spiegazione sullo studio delle funzioni di una variabile che si ottengono. Andrebbe poi spiegato (o meglio ricordato) in che modo il massimo e il minimo di [tex:3qywpbda]g[/tex:3qywpbda] sono legati al massimo di [tex:3qywpbda]f[/tex:3qywpbda]...[/quote:3qywpbda]\n\nperché f è continua e D è compatto\n\n[quote=&quot;ghisi&quot;:3qywpbda]\nEsercizio 4)  Il grafico  della componente [tex:3qywpbda]y[/tex:3qywpbda] va giustificato, come pure le conseguenze che se ne traggono sull\'orientazione e sull\'appliccazione di Gauss-Green...[/quote:3qywpbda]\n\nè vero sono stato un po\' scarno...più tardi revisionerò lo svolgimento  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','f52204bf9d32636cac146d94e644e1d5',0,'gAQ=','3qywpbda',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5496,1316,6,1388,0,'79.35.203.192',1404831864,0,1,1,1,1,'','Re: Integrali tripli in generale','Grazie <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','d46943343ddf598e4bf0d0975d475b15',0,'','1f8y8xvb',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5497,1316,6,1388,0,'79.35.203.192',1404833245,0,1,1,1,1,'','Re: Integrali tripli in generale','Ho la sfera di raggio 2 e centro nell\'origine e y^2 + z^2&gt;=1 cioè fuori dal cerchio in yz. Suggerimenti?','68020a7d874857ad700f8cbfb2e16a1e',0,'','1cxaq6ac',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5498,1349,10,983,0,'93.42.237.200',1404851209,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi Matematica 2 - 2014 - Scritto 5','[quote=&quot;ghisi&quot;:2gljkdxe]\nEsercizio 1)\nPunto b)  Non è vero che [tex:2gljkdxe]f \\geq 0[/tex:2gljkdxe] + continua implica che ha minimo, serve dimostrare che puoi applicare Weiestrass generalizzato.  Manca lo studio sul &quot;bordo del bordo&quot;  (visto che [tex:2gljkdxe]D[/tex:2gljkdxe] è una superficie) o, se preferisci, sull\'insieme di taglio.[/quote:2gljkdxe]\n\nspero che la discussione fatta nella rev01 sia formalmente corretta...ho provato anche ad impostarla con i limiti ma non sono riuscito a ottenere nulla  <!-- s:cry: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cry.gif\" alt=\":cry:\" title=\"Crying or Very sad\" /><!-- s:cry: -->','0cdd3dc9df03ba2e258eeb46b47b64ed',0,'gAQ=','2gljkdxe',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5499,1316,6,983,0,'93.42.237.200',1404856249,0,1,1,1,1,'','Re: Integrali tripli in generale','[quote=&quot;nomeutente&quot;:2vqylpkd]Ho la sfera di raggio 2 e centro nell\'origine e y^2 + z^2&gt;=1 cioè fuori dal cerchio in yz. Suggerimenti?[/quote:2vqylpkd]\n\nnon si tratta di un cerchio ma di un cilindro circolare con direttrice coincidente con l\'asse x \n\nallego lo svolgimento in due modi','a8a2e9e3ada153213f1370a2c9a6e7f4',1,'gA==','2vqylpkd',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5501,1316,6,1388,0,'79.35.203.192',1404890989,0,1,1,1,1,'','Re: Integrali tripli in generale','Nel caso in cui la funzione non sia 1 ma z^2 il calcolo diretto come lo faccio?','77ee56666585a0fe9a2c444d9fd9f6f2',0,'','2ecnfsvf',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5502,1316,6,983,0,'77.89.7.194',1404892508,0,1,1,1,1,'','Re: Integrali tripli in generale','[quote=&quot;nomeutente&quot;:35wuyvaf]Nel caso in cui la funzione non sia 1 ma z^2 il calcolo diretto come lo faccio?[/quote:35wuyvaf]\n\npuoi provare in coordinate cilindriche con:\n\n[tex:35wuyvaf]x=x[/tex:35wuyvaf]\n\n[tex:35wuyvaf]y= \\rho cos \\theta[/tex:35wuyvaf]\n\n[tex:35wuyvaf]z= \\rho sen \\theta[/tex:35wuyvaf]','eab0fe62ab0d8a44d02d88000a1202d4',0,'gAQ=','35wuyvaf',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5503,1351,17,1189,0,'147.123.52.174',1404910035,0,1,1,1,1,'','Dimostrazione della formula di taylor con resto di lagrange,','Riporto qui una dimostrazione della formula di Taylor con resto di Lagrange,con il solo uso del teorwema di Rolle,  tratta da un libro di analisi 1;\nSia [tex:3d5m1h09]f&#40;x&#41;[/tex:3d5m1h09] una funzione definita e continua, in un intervallo [tex:3d5m1h09]&#40;a,b&#41;[/tex:3d5m1h09]; Supponiamo che esista la derivata di ordine [tex:3d5m1h09]n+1[/tex:3d5m1h09] di [tex:3d5m1h09]f&#40;x&#41;[/tex:3d5m1h09]in tutti i punti di tale intervallo, poniamo  [tex:3d5m1h09]R=f&#40;b&#41;-{f&#40;a&#41;+&#40;b-a&#41;f^1&#40;a&#41;+&#40;&#40;b-a&#41;^2/2&#41;f^2&#40;a&#41;+[/tex:3d5m1h09] .........[tex:3d5m1h09]&#40;&#40;b-a&#41;^n/n!&#41;f^n&#40;a&#41;}[/tex:3d5m1h09],\n allora esiste almeno un punto [tex:3d5m1h09]c[/tex:3d5m1h09] interno a tale intervallo, tale che , [tex:3d5m1h09]R=&#40;&#40;b-a&#41;^{n+1}/&#40;n+1&#41;!&#41;f^{n+1}&#40;c&#41;[/tex:3d5m1h09].\nPosto [tex:3d5m1h09]q=R/&#40;b-a&#41;^{n+1}[/tex:3d5m1h09],  e vado a considerare la funzione ausiliaria [tex:3d5m1h09]g&#40;x&#41;= f&#40;b&#41;-f&#40;x&#41;-&#40;b-x&#41;f^1&#40;x&#41;-&#40;b-x&#41;^2/2f^2&#40;x&#41;[/tex:3d5m1h09]........[tex:3d5m1h09]-&#40;&#40;b-x&#41;^n/n!&#41;f^n&#40;x&#41;-&#40;&#40;b-x&#41;^{n+1}/&#40;n+1&#41;!&#41;q[/tex:3d5m1h09], essendo che si annulla agli estremi del\'\'intervallo [tex:3d5m1h09]&#40;a,b&#41;[/tex:3d5m1h09], si può applicare il teorema di Rolle, pertanto esisterà un punto [tex:3d5m1h09]c[/tex:3d5m1h09] interno a tale intervallo tale che [tex:3d5m1h09]g^1&#40;x&#41;=0[/tex:3d5m1h09], proseguendo si arriva ad ottenere che [tex:3d5m1h09]R[/tex:3d5m1h09] può essere sritto nella forma [tex:3d5m1h09]R=&#40;&#40;b-x&#41;^{n+1}/&#40;n+1&#41;!&#41;f^{n+1}&#40;c&#41;[/tex:3d5m1h09]; per [tex:3d5m1h09]n=0[/tex:3d5m1h09] si ha semplicemente il teorema di Lagrange in cui ci si riduce alla ben nota forma [tex:3d5m1h09]g&#40;x&#41;=f&#40;b&#41;-f&#40;x&#41;-&#40;&#40;f&#40;b&#41;-f&#40;a&#41;&#41;/&#40;b-a&#41;&#41;&#40;b-x&#41;[/tex:3d5m1h09]. In effetti, non ho fatto altro che generalizzare la [tex:3d5m1h09]g&#40;x&#41;[/tex:3d5m1h09] del teorema di lagrange sostituendo nel punto [tex:3d5m1h09]a[/tex:3d5m1h09] il polinomio di taylor in tale punto, mi sbaglio?\nQuindi è possibile dimostrare la formula di taylor con resto di Lagrange, ricorrendo al solo uso del teorema di Rolle, bypassando così l\'uso derl teorema di Cauchy e di Hopital, mi sbaglio?\nResto in attesa di una risposta!\nSaluti!','fa75a4ecdee509549f618091ebeb9d8d',0,'AAQ=','3d5m1h09',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5504,1290,32,1388,0,'79.19.203.239',1404920001,0,1,1,1,1,'','Re: Curve chiuse, semplici','Mi serve una mano per: (t^3,cos(t+1)) tra [-1,1]. La curva non è chiusa, è semplice e ha come vettore velocità (3t^2, -sin(t+1)). Chiede la retta tangente in t=0.','8267d54008579840af2346f0b5499b9a',0,'','3qsha7z4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5505,1316,6,1388,0,'79.19.203.239',1404920691,0,1,1,1,1,'','Re: Integrali tripli in generale','Grazie <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','0b66c86c25c019ce0511c3e6f29f17d9',0,'','kg96me77',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5506,1290,32,1370,0,'79.3.205.248',1404925009,0,1,1,1,1,'','Re: Curve chiuse, semplici','[quote=&quot;nomeutente&quot;:22vlq8yj]Mi serve una mano per: (t^3,cos(t+1)) tra [-1,1]. La curva non è chiusa, è semplice e ha come vettore velocità (3t^2, -sin(t+1)). Chiede la retta tangente in t=0.[/quote:22vlq8yj]\n\nNon ti vorrei dire cavolate comunque ci provo.\n\nIl tuo vettore &quot;velocità&quot; sarebbe il vettore tangente alla curva, quindi se ti calcoli tale vettori in t=0 ti trovi il vettore tangente in quel punto, e viene (0,-sin1)\n\nIl punto della curva nel t=0 è (0,cos1)\n\nQuindi in forma parametrica\n\nX= 0 + t *0\nY= cos1 - t*sen1\n\nOvvero la retta (0, cos1-tsen1)','eeca30c68c4a918b11a3880ffb38a5aa',0,'gA==','22vlq8yj',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5507,1290,32,1388,0,'79.19.203.239',1404925737,0,1,1,1,1,'','Re: Curve chiuse, semplici','Siamo in 2 allora. <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> Io ho fatto la stessa cosa ma a quanto pare la soluzione è diversa. Dovrebbe essere (0,t) quindi x=0. Non credo sia sbagliato quindi manca solo qualche trasformazione.','23d703b63317e98c1e38fa1deb156486',0,'','1tka9vka',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5508,1322,6,1401,0,'78.13.127.76',1404934769,0,1,1,1,1,'','Re: integrale improprio','Ho un problema con un Integrale Improprio:\n\n[tex:1tvk59t0]$\\[\\int_{\\mathbb{R}\\smallsetminus D}^{} \\frac{|x|}{&#40;x^2+y^2&#41;^2}dxdy\\]$[/tex:1tvk59t0]\nDove [b:1tvk59t0]D [/b:1tvk59t0]è un cerchio nel piano con centro nell\'origine e raggio 2.\n\nAndando avanti e passando in coordinate polari arrivo a questo punto:\n\n[tex:1tvk59t0]$\\[4\\int_2^{\\infty} \\frac{1}{\\rho^2}d\\rho\\]$[/tex:1tvk59t0] che essendo facile e svolgendolo viene che converge a 2.\n\nGuardando la Lezione 54 ci sono le condizioni per le quali un Integrale &quot;fuori dal cerchio&quot; converga:\n[tex:1tvk59t0]$\\[\\int_{E_r} \\frac{1}{&#40;\\sqrt{x^2+y^2}&#41;^\\alpha}}dxdy\\]$[/tex:1tvk59t0] converge se [tex:1tvk59t0]\\alpha &gt; 2[/tex:1tvk59t0] e diverge se [tex:1tvk59t0]\\alpha \\le 2[/tex:1tvk59t0]\n\nPerché accade questo? E\' un caso speciale? Qualcuno mi spieghi <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> \nGrazie!','82cd81379344a79704a927d1a28da4dd',0,'QAQ=','1tvk59t0',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5509,1322,6,983,0,'93.42.201.121',1404937618,0,1,1,1,1,'','Re: integrale improprio','[quote=&quot;volm92&quot;:15qmeokv]...\n\nGuardando la Lezione 54 ci sono le condizioni per le quali un Integrale &quot;fuori dal cerchio&quot; converga:\n[tex:15qmeokv]$\\[\\int_{E_r} \\frac{1}{&#40;\\sqrt{x^2+y^2}&#41;^\\alpha}}dxdy\\]$[/tex:15qmeokv] converge se [tex:15qmeokv]\\alpha &gt; 2[/tex:15qmeokv] e diverge se [tex:15qmeokv]\\alpha \\le 2[/tex:15qmeokv]\n\nPerché accade questo? E\' un caso speciale? Qualcuno mi spieghi <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> \nGrazie![/quote:15qmeokv]\n\nnon ho capito cosa non ti è chiaro...la soluzione dell\'integrale improprio mi pare corretta\n\nper quanto riguarda gli integrali impropri notevoli nella lezione 54 sono richiamati i casi &quot;padre&quot; di analisi 1 (spiegati ad esempio nella lezione 76 di AM1 2010/11)','8d9db918f3506fa512f0b9312e3b83c8',0,'gAQ=','15qmeokv',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5510,1290,32,983,0,'93.42.201.121',1404937661,0,1,1,1,1,'','Re: Curve chiuse, semplici','[quote=&quot;nomeutente&quot;:1qtoafd3]Siamo in 2 allora. <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> Io ho fatto la stessa cosa ma a quanto pare la soluzione è diversa. Dovrebbe essere (0,t) quindi x=0. Non credo sia sbagliato quindi manca solo qualche trasformazione.[/quote:1qtoafd3]\n\na me le vostre conclusioni sembrano corrette...forse c\'è un errore nel testo','94994bd5bb85a09e2ac92ce0c468a36e',0,'gA==','1qtoafd3',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5511,1322,6,1401,0,'78.13.127.76',1404938628,0,1,1,1,1,'','Re: integrale improprio','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:19utsln4][quote=&quot;volm92&quot;:19utsln4]...\n\nGuardando la Lezione 54 ci sono le condizioni per le quali un Integrale &quot;fuori dal cerchio&quot; converga:\n[tex:19utsln4]$\\[\\int_{E_r} \\frac{1}{&#40;\\sqrt{x^2+y^2}&#41;^\\alpha}}dxdy\\]$[/tex:19utsln4] converge se [tex:19utsln4]\\alpha &gt; 2[/tex:19utsln4] e diverge se [tex:19utsln4]\\alpha \\le 2[/tex:19utsln4]\n\nPerché accade questo? E\' un caso speciale? Qualcuno mi spieghi <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> \nGrazie![/quote:19utsln4]\n\nnon ho capito cosa non ti è chiaro...la soluzione dell\'integrale improprio mi pare corretta\n\nper quanto riguarda gli integrali impropri notevoli nella lezione 54 sono richiamati i casi &quot;padre&quot; di analisi 1 (spiegati ad esempio nella lezione 76 di AM1 2010/11)[/quote:19utsln4]\n\nNon mi torna il fatto che, se NON svolgessi l\'integrale, e ragionassi sulla convergenza o meno, mi verrebbe che diverge!\n[tex:19utsln4]$\\[4\\int_2^{\\infty} \\frac{1}{\\rho^2}d\\rho\\]$[/tex:19utsln4] dove [tex:19utsln4]\\alpha = 2[/tex:19utsln4]\n\nma converge se [tex:19utsln4]\\alpha &gt; 2[/tex:19utsln4] e diverge se [tex:19utsln4]\\alpha \\le 2[/tex:19utsln4] e quindi direi che diverge a [tex:19utsln4]+\\infty[/tex:19utsln4] (in contraddizione con la convergenza che mi risultava prima!)','8ae0c85fada156cdf50d7da57b7c9228',0,'gAQ=','19utsln4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5512,1322,6,983,0,'93.42.201.121',1404939299,0,1,1,1,1,'','Re: integrale improprio','stai solo facendo un po\' di confusione...l\'integrale\n\n[tex:ai3iqsmu]$\\[4\\int_2^{\\infty} \\frac{1}{\\rho^2}d\\rho\\]$[/tex:ai3iqsmu] dove [tex:ai3iqsmu]\\alpha = 2[/tex:ai3iqsmu]\n\nè del tipo &quot;Analisi 1&quot; e converge per [tex:ai3iqsmu]\\alpha&gt;1[/tex:ai3iqsmu]\n\nse riguardi bene la lezione 54 è spiegato con chiarezza  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','ac1e69d4abd41443f554988d70c135cf',0,'AAQ=','ai3iqsmu',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5513,1322,6,1401,0,'131.114.216.155',1405012963,0,1,1,1,1,'','Re: integrale improprio','Ok, ti ringrazio, come sempre <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','827254ae0b8204257274776cd3af4b3f',0,'','2yhwb4js',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5514,1210,35,983,0,'93.42.202.240',1405025170,0,1,1,1,1,'','Re: Scritti anni 2012/2013','allego lo svolgimento  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> del terzo compito 2013','6c8d9ace628de656048b86b0e54e8551',1,'','wkdjjzmh',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5515,1352,22,1430,0,'109.52.190.213',1405064645,0,1,1,1,1,'','Sesto appello?','Mi scusi professore ma come mai su Hamasy non è ancora disponibile la prenotazione del sesto appello?\nGrazie e buona giornata.','4808fe1112b1d508af230af0f82998e9',0,'','1g6m77ms',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5516,1322,6,1427,0,'151.18.87.114',1405091388,0,1,1,1,1,'','Re: integrale improprio','Buonasera,\nnon riesco a valutare i valori di [tex:1zyofmb7]\\alpha[/tex:1zyofmb7] per cui il seguente integrale converga:\n[tex:1zyofmb7]$\\[\\int_{\\mathbb {R}^2} \\frac {1}{7+&#40;x^2+y^2&#41;^{\\alpha}}dxdy\\]$[/tex:1zyofmb7]\nPassando in coordinate polari cartesiane e svolgendo arrivo a questo punto:\n[tex:1zyofmb7]$\\[2\\pi\\int_0^\\infty \\frac {\\rho}{7+\\rho^{2\\alpha}}d\\rho\\]$[/tex:1zyofmb7]\ne mi blocco. Non trovo un metodo per andare avanti.\nGrazie!','5bac5e8faa3fb1dbc77982bf4052718b',0,'AAQ=','1zyofmb7',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5517,1322,6,983,0,'93.42.215.185',1405112729,0,1,1,1,1,'','Re: integrale improprio','[quote=&quot;andi&quot;:3k6n7ma6]Buonasera,\nnon riesco a valutare i valori di [tex:3k6n7ma6]\\alpha[/tex:3k6n7ma6] per cui il seguente integrale converga:\n[tex:3k6n7ma6]$\\[\\int_{\\mathbb {R}^2} \\frac {1}{7+&#40;x^2+y^2&#41;^{\\alpha}}dxdy\\]$[/tex:3k6n7ma6]\nPassando in coordinate polari cartesiane e svolgendo arrivo a questo punto:\n[tex:3k6n7ma6]$\\[2\\pi\\int_0^\\infty \\frac {\\rho}{7+\\rho^{2\\alpha}}d\\rho\\]$[/tex:3k6n7ma6]\ne mi blocco. Non trovo un metodo per andare avanti.\nGrazie![/quote:3k6n7ma6]\n\nallego un possibile svolgimento...all\'inizio pensavo si potesse fare più rapidamente come suggerirebbe l\'amico brutale\n\nvolendolo fare per bene con il criterio asintotico ho dovuto considerare due casi...non escludo si possa fare in modo più furbo  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','c388ea2e20f5f5d8fe200616aab006a3',1,'gAQ=','3k6n7ma6',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5518,1322,6,1427,0,'151.18.247.63',1405169932,0,1,1,1,1,'','Re: integrale improprio','Mmmm <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->  A grandi linee ho capito ma lo studio con f(x) e g(x) mi ha turbato, suppongo che sia programma di analisi uno, dovrò riguardarmela  <!-- s:cry: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cry.gif\" alt=\":cry:\" title=\"Crying or Very sad\" /><!-- s:cry: --> comunque grazie mille <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','3db2acf819093c634674dc1604970709',0,'','3fzrii6p',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5519,1322,6,983,0,'93.42.215.185',1405171017,0,1,1,1,1,'','Re: integrale improprio','[quote=&quot;andi&quot;:19hn1i1a]Mmmm <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->  A grandi linee ho capito ma lo studio con f(x) e g(x) mi ha turbato, suppongo che sia programma di analisi uno, dovrò riguardarmela  <!-- s:cry: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cry.gif\" alt=\":cry:\" title=\"Crying or Very sad\" /><!-- s:cry: --> comunque grazie mille <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->[/quote:19hn1i1a]\n\nesatto...in effetti ci si riconduce sempre ad integrali del tipo di analisi 1...il confronto asintotico è spiegato nella lez. 77 di AM1 2010/11 e in un caso del genere col parametro mi pare conveniente applicarlo\n\nin alternativa si potrebbe fare con il confronto ma questo costringerebbe comunque a considerare diversi casi\n\nse ti viene in mente qualche altro modo fammi sapere  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','b50ad7483b23a56621b320a94180ad03',0,'gA==','19hn1i1a',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5520,1210,35,93,0,'151.29.249.158',1405176672,0,1,1,1,1,'','Re: Scritti anni 2012/2013','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:1ykxsvsf]allego lo svolgimento  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> del terzo compito 2013[/quote:1ykxsvsf]\n\n\nEsercizio 2: Perchè esistono massimo e minimo?','42e92e10def7e940671a03bae4e43f28',0,'gA==','1ykxsvsf',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5521,1210,35,983,0,'93.42.215.185',1405180365,0,1,1,1,1,'','Re: Scritti anni 2012/2013','[quote=&quot;ghisi&quot;:qqq8b73q][quote=&quot;GIMUSI&quot;:qqq8b73q]allego lo svolgimento  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> del terzo compito 2013[/quote:qqq8b73q]\n\n\nEsercizio 2: Perchè esistono massimo e minimo?[/quote:qqq8b73q]\n\nmi pare che allo svolgimento si debba aggiungere questo:\n\noltre a quanto già osservato ai bordi, risulta:\n\n[tex:qqq8b73q]\\lim_{x \\to +\\infty} f&#40;x,y&#41; \\leq \\lim_{x \\to +\\infty} \\frac{1}{1+0+x} = 0[/tex:qqq8b73q]\n\npertanto, essendo la funzione continua e limitata sul dominio, per il teorema di weierstrass generalizzato essa ammette massimo e minimo','9a9f9189d2ae738679ee6fce00aac9ef',0,'gAQ=','qqq8b73q',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5522,1290,32,93,0,'151.29.249.158',1405180897,0,1,1,1,1,'','Re: Curve chiuse, semplici','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:b8pftq3x][quote=&quot;nomeutente&quot;:b8pftq3x]Siamo in 2 allora. <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> Io ho fatto la stessa cosa ma a quanto pare la soluzione è diversa. Dovrebbe essere (0,t) quindi x=0. Non credo sia sbagliato quindi manca solo qualche trasformazione.[/quote:b8pftq3x]\n\na me le vostre conclusioni sembrano corrette...forse c\'è un errore nel testo[/quote:b8pftq3x]\n\nSono semplicemente due parametrizzazioni diverse della stessa retta.','95b5cee86b644783c589f5b8a7c49c5b',0,'gA==','b8pftq3x',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5523,1210,35,93,0,'151.29.249.158',1405181204,0,1,1,1,1,'','Re: Scritti anni 2012/2013','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:ok8sri0e]\n\nmi pare che allo svolgimento si debba aggiungere questo:\n\noltre a quanto già osservato ai bordi, risulta:\n\n[tex:ok8sri0e]\\lim_{x \\to +\\infty} f&#40;x,y&#41; \\leq \\lim_{x \\to +\\infty} \\frac{1}{1+0+x} = 0[/tex:ok8sri0e]\n\npertanto, essendo la funzione continua e limitata sul dominio, per il teorema di weierstrass generalizzato essa ammette massimo e minimo[/quote:ok8sri0e]\n\nContinua e limitata su un dominio illimitato non dice nulla. Meglio:\n\n[tex:ok8sri0e]\\lim_{x^2+y^2 \\rightarrow +\\infty, &#40;x,y&#41;\\in D} f&#40;x,y&#41; \\leq \\lim_{x \\to +\\infty} \\frac{1}{1+0+x} = 0[/tex:ok8sri0e] quindi per Weiestrass generalizzato [tex:ok8sri0e]f[/tex:ok8sri0e] ha massimo e/o minimo in [tex:ok8sri0e]D[/tex:ok8sri0e]. Dato che è non negativa  e assume valori postivi e valori nulli  allora ha massimo (positivo) e minimo (=0).','18b380c67f50a8071e1bcb9351e49c28',0,'gAQ=','ok8sri0e',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5524,1352,22,2,0,'137.158.71.84',1405207588,0,1,1,1,0,'','Re: Sesto appello?','[quote=&quot;alex994&quot;:2q5zxxba]ma come mai su Hamasy non è ancora disponibile la prenotazione del sesto appello?[/quote:2q5zxxba]\nPerché sono in Sudafrica e dormo 4 ore a notte ...  <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? --> Appena ho un momento di lucidità (in modo da non sbagliare date e luoghi) apro le prenotazioni.','b65e8c8aaa49cd04e10945f14c38bab0',0,'gA==','2q5zxxba',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5525,1352,22,93,0,'151.29.222.49',1405253912,0,1,1,1,1,'','Re: Sesto appello?','Da pochi minuti è possibile prenotarsi per il sesto appello 2014, che in realtà è il terzo dopo la fine di tutto il corso. È molto meglio prenotarsi e poi non venire, piuttosto che venire senza essersi prenotati (però se decidete di non venire, magari cancellate la prenotazione un paio di giorni prima, in modo da risparmiare inutili stampe).\n\nRicordo che, se lasciate un indirizzo e-mail in sede di prenotazione, il sistema vi avvertirà automaticamente in caso di variazioni. Inoltre appuntatevi (e non perdete per nessun motivo) il codice che il sistema vi rilascia quando vi prenotate. Vi servirà in seguito per visualizzare i risultati dello scritto. Ricontrollate comunque sempre il forum negli ultimi giorni per vedere se ci sono state variazioni.\n\nIn sede di prenotazione, è richiesto TASSATIVAMENTE di indicare nella casella &quot;Corso di Laurea ed altri messaggi&quot; come si intende sostenere l\'esame, cioè se in modalità CLASSICA o SPEZZATA (vedi regole d\'esame). Non serve invece indicare il corso di laurea. Ovviamente coloro che hanno già esaurito le loro possibilità di sostenere l\'esame in modalità spezzata (essendosi già seduti 3 volte in aula il giorno dell\'esame, o non avendo superato Algebra Lineare agli appelli invernali) possono solo venire in modalità classica.\n\nLa data/ora  indicata sulla pagina di prenotazione (sabato 19 luglio ore 8.15 in B21) vale per la sola modalità CLASSICA. Per chi viene in modalità SPEZZATA, dunque deve fare solo lo scritto di Analisi 2, l\'appuntamento è sempre per per sabato  19 luglio in B21 MA alle 09:15.\n\nL\'orale sarà nei primissimi giorni della settimana seguente (21-23 luglio).\n\n\nRiassumendo.\n\n    Vuoi e puoi fare l\'esame in modalità spezzata? Vieni sabato 19 alle 09:15 in aula B21 e farai uno scritto di sola Analisi 2.\n\n    Vuoi fare l\'esame in modalità classica? Vieni sabato 19 alle 8.15 e farai un test (sostanzialmente di Analisi 2). Se lo passi, il giorno stesso farai uno scritto sulle 2 materie insieme. L\'orale, se passerai lo scritto, lo farai la settimana seguente.','dbe54b6b9149574600545e89451ad134',0,'','3c26v80g',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5526,1326,32,1388,0,'95.238.29.220',1405265729,0,1,1,1,1,'','Re: GAUSS-GREEN 1','Ho un dubbio: ho come dominio la sfera di raggio 2 e il vettore E=(x + arctan(y^2), x + y + e^z^2, z)\nLa divergenza dovrebbe essere 3 e quindi GG si riduce al volume della sfera per 3, quindi 32π. Nella soluzione manca il π, ho sbagliato?','c889c5658d7143d8e4568429bd6d7201',0,'','rf73svuw',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5527,1326,32,93,0,'151.29.222.49',1405266113,0,1,1,1,1,'','Re: GAUSS-GREEN 1','[quote=&quot;nomeutente&quot;:1e2daup2]Ho un dubbio: ho come dominio la sfera di raggio 2 e il vettore E=(x + arctan(y^2), x + y + e^z^2, z)\nLa divergenza dovrebbe essere 3 e quindi GG si riduce al volume della sfera per 3, quindi 32π. Nella soluzione manca il π, ho sbagliato?[/quote:1e2daup2]\n\nIo vorrei proprio sapere dove vi siete procurati tutte queste versioni vecchie dell\'eserciziario...','b9ee14734fe5f54d3792b97b3245f91e',0,'gA==','1e2daup2',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5528,1352,22,1429,0,'37.177.133.143',1405279364,0,1,1,1,1,'','Re: Sesto appello?','Buona sera, la prova orale sarà sempre incentrata su algebra lineare come lo scorso appello?','9093a54cfd00e44945ebb9af5a355793',0,'','fig15rlv',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5529,1352,22,1409,0,'151.18.93.229',1405342935,0,1,1,1,1,'','Re: Sesto appello?','Quindi stavolta è diverso dagli scorsi due appelli per quanto riguarda l\'orale ?  <!-- s:| --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_neutral.gif\" alt=\":|\" title=\"Neutral\" /><!-- s:| --> e l\'orale sarà sempre come le altre volte?  Ovvero le 4 domande scritte di Algebra?','4d81ac53dd3b084bcc9714eeb4ba43bb',0,'','aid6ylgy',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5530,1353,22,2,0,'151.29.222.94',1405351327,0,1,1,1,0,'','Sesto appello 2014: istruzioni difficili','Da più di un giorno è possibile [url=http&#58;//servizi&#46;ing&#46;unipi&#46;it:hv8xh2kh]prenotarsi[/url:hv8xh2kh] per il sesto appello 2014, che in realtà è il terzo dopo la fine di tutto il corso. È molto meglio prenotarsi e poi non venire, piuttosto che venire senza essersi prenotati (però se decidete di non venire, magari cancellate la prenotazione un paio di giorni prima, in modo da risparmiare inutili stampe).\n\nRicordo che, se lasciate un indirizzo e-mail in sede di prenotazione, il sistema vi avvertirà automaticamente in caso di variazioni. Inoltre appuntatevi (e non perdete per nessun motivo) il codice che il sistema vi rilascia quando vi prenotate. Vi servirà in seguito per visualizzare i risultati dello scritto. Ricontrollate comunque sempre il forum negli ultimi giorni per vedere se ci sono state variazioni.\n\n[color=#FF0000:hv8xh2kh]In sede di prenotazione, è richiesto TASSATIVAMENTE di indicare nella casella &quot;Corso di Laurea ed altri messaggi&quot; come si intende sostenere l\'esame, cioè se in modalità CLASSICA o SPEZZATA (vedi regole d\'esame)[/color:hv8xh2kh]. Non serve invece indicare il corso di laurea. Ovviamente coloro che hanno già esaurito le loro possibilità di sostenere l\'esame in modalità spezzata (essendosi già seduti 3 volte in aula il giorno dell\'esame, o non avendo superato Algebra Lineare agli appelli invernali) possono solo venire in modalità classica.\n\n[color=#FF00FF:hv8xh2kh]La data/ora  indicata sulla pagina di prenotazione (sabato 19 luglio ore 8.15 in B21) vale per la sola modalità CLASSICA. Per chi viene in modalità SPEZZATA, dunque deve fare solo lo scritto di Analisi 2, l\'appuntamento è sempre per per sabato  19 luglio in B21 *ma alle 09:15*.\n[/color:hv8xh2kh]\nL\'orale sarà nei primissimi giorni della settimana seguente (21-23 luglio).\n\n\nRiassumendo.\n\n[list:hv8xh2kh][*:hv8xh2kh]Vuoi e puoi fare l\'esame in modalità spezzata? Vieni sabato 19 alle 09:15 in aula B21 e farai uno scritto di sola Analisi 2.\n\n[/*:m:hv8xh2kh]\n[*:hv8xh2kh]Vuoi fare l\'esame in modalità classica? Vieni sabato 19 alle 8.15 e farai un test (sostanzialmente di Analisi 2). Se lo passi, il giorno stesso farai uno scritto sulle 2 materie insieme. L\'orale, se passerai lo scritto, lo farai la settimana seguente (si tratterà, come le altre volte, di rispondere per iscritto a qualche domanda sulla sola parte di algebra lineare).[/*:m:hv8xh2kh][/list:u:hv8xh2kh]\n\nRispetto alle volte precedenti, cambia dunque solo che non c\'è l\'appuntamento separato il giorno prima, dal momento che ormai quelli rimasti sono piuttosto pochi.','86ceb0a6eb19c7bccfd1c9105fcbc0fc',0,'EkA=','hv8xh2kh',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5532,1328,32,1388,0,'82.55.204.195',1405354775,0,1,1,1,1,'','Re: Formula di Stokes','Ho un problema: sfera di raggio 1 con y, z&gt;=0 normale esterna e devo calcolare il flusso di rotF con F=xz,y^2,ysinz\nChe faccio?\nDevo usare Stokes!!','154e24e1ae97d01d81b532cfed196927',0,'','v8xxp865',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5533,1328,32,983,0,'93.42.219.50',1405372420,0,1,1,1,1,'','Re: Formula di Stokes','[quote=&quot;nomeutente&quot;:2gm99p97]Ho un problema: sfera di raggio 1 con y, z&gt;=0 normale esterna e devo calcolare il flusso di rotF con F=xz,y^2,ysinz\nChe faccio?\nDevo usare Stokes!![/quote:2gm99p97]\n\nallego un possibile svolgimento con stokes e con un metodo misto  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','0887ebd640e65498f75dcab5c22cc3f8',1,'gA==','2gm99p97',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5534,1328,32,1388,0,'95.239.200.194',1405410305,0,1,1,1,1,'','Re: Formula di Stokes','Anche a me viene 0!!! La soluzione è 2/3..sarà sbagliata <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> \nGrazie GIMUSI  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','862b05eff0aa3c9f378e6062e4954b2e',0,'','1tt7bhn2',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5535,1291,22,1388,0,'79.13.207.138',1405442361,0,1,1,1,1,'','Re: esercizi analisi 2','Prof, gli esercizi sulla convergenza assoluta degli integrali impropri vanno fatti?','cefc9b1f4bb9b4bcfaf382387a63b2b4',0,'','2xkli9ci',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5536,1291,22,2,0,'151.29.200.55',1405442812,0,1,1,1,0,'','Re: esercizi analisi 2','[quote=&quot;nomeutente&quot;:2ei0z0m7]gli esercizi sulla convergenza assoluta degli integrali impropri vanno fatti?[/quote:2ei0z0m7]\n\nCerto, si tratta (se preferisci) di studiare lo stesso integrale con l\'argomento in valore assoluto ...','8cdd447210c89b1680e422d852331bbb',0,'gA==','2ei0z0m7',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5537,1291,22,1388,0,'79.13.207.138',1405443654,0,1,1,1,1,'','Re: esercizi analisi 2','Grazie  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','bc7409dc356bde6683b28ebd71695c88',0,'','3flntnln',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5538,1322,6,1388,0,'79.13.207.138',1405444176,0,1,1,1,1,'','Re: integrale improprio','Aiuto  <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( --> \nintegranda: |arctan(x-y)|\ndominio: x^2+y^2&gt;=1, x,y&gt;=0','56d67d4fadee9768937e5e7a8e265e34',0,'','wogxa4zy',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5539,1322,6,983,0,'93.42.194.43',1405491793,0,1,1,1,1,'','Re: integrale improprio','[quote=&quot;nomeutente&quot;:3l72vidt]Aiuto  <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( --> \nintegranda: |arctan(x-y)|\ndominio: x^2+y^2&gt;=1, x,y&gt;=0[/quote:3l72vidt]\n\nallego un possibile svolgimento  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','e5af22d5c4fc344b4ff19e2413e01b6f',1,'gA==','3l72vidt',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5540,1322,6,1388,0,'87.13.218.45',1405493560,0,1,1,1,1,'','Re: integrale improprio','Grazie <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> Quindi, se ho il valore assoluto all\'esterno, non devo cercare la zona positiva o negativa? Nel caso in cui il dominio sia tutto R^2..','4fad83d187f9ce2354141edff3a575e4',0,'','39jdsp65',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5541,1322,6,983,0,'77.89.7.194',1405514501,0,1,1,1,1,'','Re: integrale improprio','[quote=&quot;nomeutente&quot;:3hqge6tt]Grazie <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> Quindi, se ho il valore assoluto all\'esterno, non devo cercare la zona positiva o negativa? Nel caso in cui il dominio sia tutto R^2..[/quote:3hqge6tt]\n\nnon saprei enunciare delle regole generali...in questo caso l\'integrale aveva l\'aria di divergere \n\ninfatti tranne che nella direzione [tex:3hqge6tt]y=x[/tex:3hqge6tt] l\'integranda tende ovunque al valore [tex:3hqge6tt]\\pi/2[/tex:3hqge6tt]\n\nquindi ho cercato di maggioralo con qualcosa che continuasse a divergere\n\nper farlo ho dovuto prendere l\'intervallo di [tex:3hqge6tt]\\theta[/tex:3hqge6tt] fra [tex:3hqge6tt]0[/tex:3hqge6tt] e [tex:3hqge6tt]\\pi/6[/tex:3hqge6tt] in modo da poter assegnare un valore minimo non nullo all\'integranda','c9db7154c0bbaf48aa2f508fcc8fb4df',0,'gAQ=','3hqge6tt',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5542,1210,35,1427,0,'131.114.216.55',1405519606,0,1,1,1,1,'','Re: Scritti anni 2012/2013','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:qxgc1sz4]allego lo svolgimento  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> del secondo compito 2012\n\n[EDIT] nella rev01 ho apportato alcune correzioni all\'esercizio 1 sulla base delle osservazioni della prof.ssa Ghisi[/quote:qxgc1sz4]\n\nMa nel punto b del primo esercizio se parametrizzo l\'inzieme [tex:qxgc1sz4]z=1-&#40;x^2+y^2&#41;[/tex:qxgc1sz4] e quindi ho il bordo parametrizzato come [tex:qxgc1sz4]&#40;t,t,1-2t^2&#41;[/tex:qxgc1sz4] e faccio[tex:qxgc1sz4]$\\lim_{t \\to \\infty}f&#40;t,t,1-2t^2&#41;=t^4+t^2-1=+\\infty$[/tex:qxgc1sz4] mi basta per dire che ho minimo con Weierstrass ?','890832eaa80fa6c22b88f768d8d9c791',0,'gAQ=','qxgc1sz4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5543,1342,10,1388,0,'79.18.200.104',1405521191,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi Matematica 2 - 2014 - Scritto 4','Scusate <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> ma per la superficie de segmento sferico posso utilizzare il caso particolare dato dal prof alla fine della lezione 45? Sarebbe la vostra S1..','69fa88ad2c70c94aec34d126a625c170',0,'','seo2u58q',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5544,1210,35,93,0,'151.29.246.71',1405521310,0,1,1,1,1,'','Re: Scritti anni 2012/2013','[quote=&quot;andi&quot;:37y819pb][quote=&quot;GIMUSI&quot;:37y819pb]allego lo svolgimento  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> del secondo compito 2012\n\n[EDIT] nella rev01 ho apportato alcune correzioni all\'esercizio 1 sulla base delle osservazioni della prof.ssa Ghisi[/quote:37y819pb]\n\nMa nel punto b del primo esercizio se parametrizzo l\'inzieme [tex:37y819pb]z=1-&#40;x^2+y^2&#41;[/tex:37y819pb] e quindi ho il bordo parametrizzato come [tex:37y819pb]&#40;t,t,1-2t^2&#41;[/tex:37y819pb] e faccio[tex:37y819pb]$\\lim_{t \\to \\infty}f&#40;t,t,1-2t^2&#41;=t^4+t^2-1=+\\infty$[/tex:37y819pb] mi basta per dire che ho minimo con Weierstrass ?[/quote:37y819pb]\n\nStai parlando del secondo compito 2013 e non 2012. Inoltre se potessi parametrizzarlo come hai fatto tu sarebbe una curva e non una superficie.','6381da63fef7b77a62deb120dcfce51d',0,'gAQ=','37y819pb',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5545,1342,10,983,0,'93.42.213.101',1405540045,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi Matematica 2 - 2014 - Scritto 4','[quote=&quot;nomeutente&quot;:19osgbeg]Scusate <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> ma per la superficie de segmento sferico posso utilizzare il caso particolare dato dal prof alla fine della lezione 45? Sarebbe la vostra S1..[/quote:19osgbeg]\n\ncertamente  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','66f959f082b9926dd973d2acd640ec1b',0,'gA==','19osgbeg',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5546,1210,35,1427,0,'151.44.74.131',1405545102,0,1,1,1,1,'','Re: Scritti anni 2012/2013','Ora non vorrei dirla ancora piu grossa ma se utilizzassi piu variabili potrei parametrizarla?','0f23069622675011afd5440cf0ebe5c9',0,'','20d7vixs',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5547,1342,10,1388,0,'87.10.202.73',1405545761,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi Matematica 2 - 2014 - Scritto 4','Grazie <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','d46943343ddf598e4bf0d0975d475b15',0,'','2dbdt16s',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5548,1210,35,93,0,'151.29.196.28',1405590586,0,1,1,1,1,'','Re: Scritti anni 2012/2013','[quote=&quot;andi&quot;:1e59piyr]Ora non vorrei dirla ancora piu grossa ma se utilizzassi piu variabili potrei parametrizarla?[/quote:1e59piyr]\n\n\nVisto che è in forma cartesiana è già in forma parametrica. L\'unica cosa da capire  (ma in questo caso è abbastanza ovvio...) è dove variano le variabili che usi come parametri, cioè in questo caso [tex:1e59piyr]x[/tex:1e59piyr] e [tex:1e59piyr]y[/tex:1e59piyr].','20db46f70c7c282e68462bc276c1c9e3',0,'gAQ=','1e59piyr',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5549,1354,10,1401,0,'131.114.217.171',1405591297,0,1,1,1,1,'','28 Febbraio 2011','Buongiorno, stavo svolgendo il primo esercizio di questo compito e non riuscendoci sono andato a vedere l\'aiutino dove cita i punti di taglio. A seguito di questo sono andato a ripassarmi la lezione 11 ma con scarso risultato: apparte un accenno con un esempio non ho trovato altro. Dove posso trovare spiegazioni più approfondite sul tema?','5f3b46574016451c57b5b70513796eaf',0,'','33a3j06g',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5550,1349,10,1388,0,'79.37.199.237',1405615649,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi Matematica 2 - 2014 - Scritto 5','Non capisco il perché dello studio dei bordi del bordo. <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->','4b431615c9fb5fd570b5c3f00faa6527',0,'','1c51ldp3',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5551,1354,10,983,0,'93.42.194.248',1405634200,0,1,1,1,1,'','Re: 28 Febbraio 2011','[quote=&quot;volm92&quot;:2bgidbce]Buongiorno, stavo svolgendo il primo esercizio di questo compito e non riuscendoci sono andato a vedere l\'aiutino dove cita i punti di taglio. A seguito di questo sono andato a ripassarmi la lezione 11 ma con scarso risultato: apparte un accenno con un esempio non ho trovato altro. Dove posso trovare spiegazioni più approfondite sul tema?[/quote:2bgidbce]\n\npotresti postare il testo?','8d9775b110c3524e8e465990709e9ada',0,'gA==','2bgidbce',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5552,1349,10,983,0,'93.42.194.248',1405634352,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi Matematica 2 - 2014 - Scritto 5','[quote=&quot;nomeutente&quot;:3bai0jwj]Non capisco il perché dello studio dei bordi del bordo. <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->[/quote:3bai0jwj]\n\nper poter applicare weierstrass generalizzato e mostrare che esiste il minimo si deve verificare che al bordo del dominio di definizione (che è a sua volta un bordo) la funzione tende a +[tex:3bai0jwj]\\infty[/tex:3bai0jwj]','61478d15bfd3722b974c40989f92f121',0,'gAQ=','3bai0jwj',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5553,1354,10,1401,0,'78.13.107.98',1405634969,0,1,1,1,1,'','Re: 28 Febbraio 2011','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:3ho5r58a][quote=&quot;volm92&quot;:3ho5r58a]Buongiorno, stavo svolgendo il primo esercizio di questo compito e non riuscendoci sono andato a vedere l\'aiutino dove cita i punti di taglio. A seguito di questo sono andato a ripassarmi la lezione 11 ma con scarso risultato: apparte un accenno con un esempio non ho trovato altro. Dove posso trovare spiegazioni più approfondite sul tema?[/quote:3ho5r58a]\n\npotresti postare il testo?[/quote:3ho5r58a]\n\nCerto!\n\nSia [tex:3ho5r58a]D=\\{&#40;x, y, z&#41;\\in \\mathbb {R}^3: x^2+y+z=1, x+y-z=1, y\\ge0, z\\ge0\\}[/tex:3ho5r58a] e sia [tex:3ho5r58a]f &#40;x, y, z&#41;=x+y+z[/tex:3ho5r58a]\na) Provare che D è limitato.\nb) Determinare [tex:3ho5r58a]inf_Df[/tex:3ho5r58a] e [tex:3ho5r58a]sup_Df[/tex:3ho5r58a] specificando se si tratta di minimo e/o massimo.','7b5a161a5d6d76a6f14866781b96e082',0,'gAQ=','3ho5r58a',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5555,1210,35,1388,0,'87.7.29.173',1405678488,0,1,1,1,1,'','Re: Scritti anni 2012/2013','Nel secondo compito del 2012 perchè calcoli la derivata di z? O meglio, qual è il piano che segui per dimostrare che z è limitata?','c0e5639a4f3c844e2fbda02bcd09de6f',0,'','2dz1y9sq',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5556,1355,10,1401,0,'151.19.38.241',1405774012,0,1,1,1,1,'','Scritto di Esame 19 07 14','Ecco lo scritto di stamani!','9a19ac882172a48d5544ae2b2224662b',1,'','1784586c',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5557,1356,35,93,0,'151.29.208.172',1405796966,0,1,1,1,1,'','risultati sesto appello','Dato che Hamasy non funziona di sotto trovate i risultati per Analisi II per i meccanici (R = esame non superato). L\'appuntamento per correzione/verbalizzazione/orali e\' per martedi\' mattina (ora e aula saranno comunicate lunedi\').\n\nBL  451229     --   R\n\nBM 492750      --  R\n\nBE  490077      --  23\n\nFA  497529      --  21\n\nIF   493900     --  22\n\nMS  491627    --  18\n\nPM  465299     -- 19\n\nPA   489968    --  19\n\nPC   482237     -- 20','09e67abfa061b5236535a26aaaaa0b62',0,'','hgfnar4v',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5558,1357,22,2,0,'151.29.208.172',1405797121,0,1,1,1,0,'','Risultati scritto sesto appello 2014','Pare che Hamasy oggi non funzioni, quindi posto qui sotto i risultati dello scritto (matricola/iniziali/voto).\n\n[code:o9y07fvp]\n502293 BL 21\n478597 BL 22\n502903 BL 30L\n501794 BM 23\n504260 CA 00\n508772 CA 30\n503003 DE 30\n508487 DA 05\n501343 FG 30\n501629 GA 14\n503142 GM 06\n505350 HA 19\n501531 ML 30\n503061 PP 24\n504748 RC 21\n490966 RS 27\n490613 RA 22\n511084 SI 30\n509681 TM 12\n483410 VM 23\n[/code:o9y07fvp]\n\nOra viene il difficile, cioè come leggere il risultato (ma sono le stesse indicazioni del quarto appello).\n\n[list:o9y07fvp][*:o9y07fvp]Per chi era in modalità spezzata, se il voto indicato è maggiore o uguale a 18, si intende che la parte di Analisi 2 è stata superata, ed il numero indicato è il voto finale dell\'esame completo, che tiene conto anche di Algebra Lineare (sostanzialmente è la media dei voti delle due parti, con eventuale arrotondamento in eccesso per chi ha avanzato un tentativo, in difetto per gli altri).\n\n[/*:m:o9y07fvp]\n[*:o9y07fvp]Per chi era in modalità spezzata, se il voto è minore stretto di 18, vuol dire che la parte di Analisi 2 non è stata superata, ed il voto indicato è relativo alla sola parte di Analisi 2 (ricordo che per superare l\'esame in modalità spezzata servono le 2 sufficienze separate).\n\n[/*:m:o9y07fvp]\n[*:o9y07fvp]Non c\'era nessuno in modalità classica.[/*:m:o9y07fvp][/list:u:o9y07fvp]\n\nOra per ognuno si aprono varie possibilità a seconda della modalità d\'esame e dell\'esito (vedi regole d\'esame), per cui non starò qui a fare un lunghissimo elenco.\n\nL\'appuntamento per la riconsegna dello scritto, eventuali orali e verbalizzazioni è per martedì 22 luglio alle 09:00 in C44 (salvo variazioni segnalate qui di seguito). In quell\'occasione ciascuno potrà vedere le correzioni alla prova scritta, operazione consigliata anche (se non soprattutto) a chi non l\'ha passata.','3949dfa562d8583782497e3b18327d3b',0,'AMA=','o9y07fvp',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5559,1356,35,93,0,'151.29.202.243',1405927805,0,1,1,1,1,'','Re: risultati sesto appello','L\'appuntamento per orali/correzione/verbalizzazioni è per martedi\' 22 ore 9.00 in C44.','00d2b53b81535df982fefdf2f908a559',0,'','1jvdivvj',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5560,1355,10,983,0,'2.40.130.74',1405947087,0,1,1,1,1,'','Re: Scritto di Esame 19 07 14','allego lo svolgimento  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->  dello scritto\n\nesercizi 1 e 2\n\n[EDIT]\n\nla soluzione è stata reinserita più avanti in un unico pdf','fd9fa0d1b713c685db7da5d8e2703d65',0,'','37nlpssz',1,1406645147,'',983,1,0,1,0,'',0),(5561,1355,10,983,0,'2.40.130.74',1405947259,0,1,1,1,1,'','Re: Scritto di Esame 19 07 14','allego lo svolgimento <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> dello scritto\n\nesercizi 3 e 4\n\n[EDIT]\n\nla soluzione è stata reinserita più avanti in un unico pdf','94f8c08b988970478733f8f116976fe2',0,'','3l8448cz',1,1406645113,'',983,2,0,1,0,'',0),(5562,1355,10,1401,0,'78.12.99.33',1405952778,0,1,1,1,1,'','Re: Scritto di Esame 19 07 14','Indisponibilità di tavoletta?  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> \nGrazie!','e06ccb3ad37b170977e56b2f4df333cf',0,'','37c91qkl',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5563,1327,33,1578,0,'93.56.63.23',1405980325,0,1,1,1,1,'','Re: Distanza con prodotto scalare non standard','Grazie professore, leggo solo oggi la risposta ed in effetti mi raccapriccio da solo per parecchie delle cose che ho scritto!  <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: -->','d95e7ccc5b79a79f5be8fcae0c7b9609',0,'','2f0l7wq5',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5564,1355,10,983,0,'77.89.7.194',1406644985,0,1,1,1,1,'','Re: Scritto di Esame 19 07 14','[quote=&quot;volm92&quot;:vdnobfw1]Indisponibilità di tavoletta?  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> \nGrazie![/quote:vdnobfw1]\n\nesatto...in ferie ho dovuto farne a meno  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->\n\nreinserisco qui lo svolgimento dello scritto in un unico pdf','d54eab2dfa82149d255532175146966c',1,'gA==','vdnobfw1',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5565,648,3,802,0,'37.182.38.80',1406828623,0,1,1,1,1,'','Re: LIMITI 11 Esercizio 3 prima colonna','chiedo scusa se rispolvero un post vecchio di 4 anni circa.\navrei un dubbio e un problema:\n\ndubbio: la dimostrazione più corretta è\n\n1) -|sin(1)|^n  &lt;=  (sin( cos(n! + 3) ) )^n  &lt;=  |sin(1)|\n\noppure \n\n2) -|sin(1)|^n  &lt;=  |(sin( cos(n! + 3) ) )|^n  &lt;=  |sin(1)|\n\nproblema:\n\nse il limite fosse stato (cos(sin(n! + 3) )^n  come si potrebbe dimostrare se esiste o se tende a zero?\n\ninfatti, con il seno che oscilla tra -1 e +1 (quindi è incluso lo zero), il coseno oscilla tra 0.56 circa e +1...\n\nora, se ho la certezza che sin(n!+3) raggiunge infinite volte il valore 0 allora so che il limite oscillerebbe tra 0 e +1, quindi non esiste.\n\ninoltre sin(x)=0 per tutti i multipli interi di pi-greco (se non ricordo male)\n\ncome faccio a sapere se (n! + 3) assumerà valori uguali a un multiplo di pi-greco? (non saprei proprio come trovare una sottosuccessione adatta, se c\'è)\n\nper il momento continuerò a pensarci, ma se c\'è un suggerimento (o anche una soluzione) lo accetto volentieri..\n\nbuona serata <!-- s;) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\";)\" title=\"Wink\" /><!-- s;) -->','3287142621cffbfa4d57690576b692cc',0,'','18bxc6zi',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5566,1358,15,1355,0,'80.116.25.149',1407354574,0,1,1,1,1,'','Problema pdf SSSUP 2013/2014','Salve Professore,\n\nho notato un problema con lo stampato integrale delle lezioni del [b:j4hoplem][u:j4hoplem]Corso di Complementi di Analisi Matematica II - SSSUP 2013/2014[/u:j4hoplem][/b:j4hoplem], il quale viene scaricato, ma poi si verifica un errore ed il file non viene aperto.\n\nCordiali Saluti.  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','2ed9b13d521b66b4688adab9295e20aa',0,'QQ==','j4hoplem',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5567,648,3,2,0,'201.59.219.3',1407373214,0,1,1,1,0,'','Re: LIMITI 11 Esercizio 3 prima colonna','[quote=&quot;dakron9&quot;:2n2yp0js]dubbio: la dimostrazione più corretta è\n\n1) -|sin(1)|^n  &lt;=  (sin( cos(n! + 3) ) )^n  &lt;=  |sin(1)|\n\noppure \n\n2) -|sin(1)|^n  &lt;=  |(sin( cos(n! + 3) ) )|^n  &lt;=  |sin(1)|\n\n[/quote:2n2yp0js]\n\nNessuna delle 2 <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: -->  <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: --> Le disuguaglianze che scrivi sono entrambe false <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->. Il punto di partenza corretto è\n\n[tex:2n2yp0js]0\\leq  |\\sin&#40;\\cos&#40;n! + 3&#41; &#41;|^n\\leq |\\sin 1|^n[/tex:2n2yp0js]\n\n[quote=&quot;dakron9&quot;:2n2yp0js]se il limite fosse stato (cos(sin(n! + 3) )^n  come si potrebbe dimostrare se esiste o se tende a zero?[/quote:2n2yp0js]\n\nSarebbe stata tutta un\'altra storia, molto più complicata, così come tutti i problemi che riguardano la &quot;posizione&quot; dei multipli di pi greco rispetto agli interi ... \n\nIl primo caso eclatante è quello del limite di [tex:2n2yp0js]\\sin&#40;n^2&#41;[/tex:2n2yp0js]. Certo, è probabile che non esista, ma una dimostrazione di questo fatto non l\'ho mai vista.','5594bcc5a7b25f897ee99c6dbf3fa276',0,'gAQ=','2n2yp0js',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5568,1358,15,2,0,'151.29.213.27',1407509710,0,1,1,1,0,'','Re: Problema pdf SSSUP 2013/2014','Giusto, riprova ora. Davvero buffo, ed anche un po\' inquietante, che finora nessuno avesse ancora segnalato il problema.','54f75563b3fb19d303ff260930cb4c86',0,'','2ppece2f',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5569,1358,15,1355,0,'79.43.249.134',1407513971,0,1,1,1,1,'','Re: Problema pdf SSSUP 2013/2014','Perfetto, adesso va bene.\n\nGrazie di tutto  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','50c369e872ba870403a4b4e43ad39d0b',0,'','3g4dbm6q',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5570,648,3,802,0,'109.115.86.252',1407577927,0,1,1,1,1,'','Re: LIMITI 11 Esercizio 3 prima colonna','[quote:3c8puzbm]Nessuna delle 2[/quote:3c8puzbm] cavolo! dovrò ripassarmi un bel pò di precorso\nnon ho capito dove ho sbagliato ma ci arriverò! <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->\n\nspero che queste disattenzioni siano normali per quelli che, come me, studiano analisi per passione.\n\nla ringrazio per i chiarimenti <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','de8476d6c35376db2b957c473166133b',0,'gA==','3c8puzbm',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5571,648,3,2,0,'151.29.216.135',1407579345,0,1,1,1,0,'','Re: LIMITI 11 Esercizio 3 prima colonna','[quote=&quot;dakron9&quot;:37491vek]cavolo! dovrò ripassarmi un bel pò di precorso\nnon ho capito dove ho sbagliato ma ci arriverò! <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->[/quote:37491vek]\n\nIl problema precorsistico è che da\n\n[tex:37491vek]-A\\leq B\\leq A[/tex:37491vek]\n\nnon si può dedurre che \n\n[tex:37491vek]-A^n\\leq B^n\\leq A^n[/tex:37491vek]\n\n(o per lo meno si può dedurre solo per n dispari, mentre per n pari ci sono facili controesempi).\n\n\n[quote=&quot;dakron9&quot;:37491vek]spero che queste disattenzioni siano normali per quelli che, come me, studiano analisi per passione.[/quote:37491vek]\n\nGli appassionati hanno il grosso vantaggio di porsi i problemi e voler capire. Invece molti &quot;veri&quot; studenti (cioè quelli che non studiano a spese proprie) spesso se ne fregano e basta <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->.','796227e79e7edb98b7f334770fb9100b',0,'gAQ=','37491vek',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5572,648,3,802,0,'109.115.199.132',1407598349,0,1,1,1,1,'','Re: LIMITI 11 Esercizio 3 prima colonna','forse ho scritto male la disequazione dall\'inizio.\n\nnella 2 intentevo  -(1) * (|sin(-1)|^n)  \n\nin pratica ho considerato la disequazione   -|x| &lt;= x &lt;= |x|  \n\nusando una notazione &quot;intuitiva&quot; posso dire che (-1) * ( | min ( f(x) ) | ) &lt;= f(x) &lt;= | max( f(x) ) | ??','691d8430df24146e25287fb47b7d24ea',0,'','dzxktwih',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5573,648,3,2,0,'151.29.159.58',1407652875,0,1,1,1,0,'','Re: LIMITI 11 Esercizio 3 prima colonna','Uhm, anch\'io devo aver letto distrattamente il post iniziale, e dato eccessivo peso a qualche esponente dimenticato ...\n\nIn ogni caso, il limite proposto rientra nella categoria\n\n[tex:1v5ik9ue][\\sin&#40;\\cos&#40;M_n&#41;&#41;]^n[/tex:1v5ik9ue]\n\ndove [tex:1v5ik9ue]M_n[/tex:1v5ik9ue] è una qualunque espressione, non importa quale. Tale limite è zero, come si può vedere con i carabinieri a partire, indifferentemente, da una delle seguenti disuguaglianze:\n\n[tex:1v5ik9ue]-&#40;\\sin 1&#41;^n \\leq [\\sin&#40;\\cos&#40;M_n&#41;&#41;]^n \\leq &#40;\\sin 1&#41;^n[/tex:1v5ik9ue]\n\n[tex:1v5ik9ue]-&#40;\\sin 1&#41;^n \\leq |\\sin&#40;\\cos&#40;M_n&#41;&#41;|^n \\leq &#40;\\sin 1&#41;^n[/tex:1v5ik9ue]\n\n[tex:1v5ik9ue]0 \\leq |\\sin&#40;\\cos&#40;M_n&#41;&#41;|^n \\leq &#40;\\sin 1&#41;^n[/tex:1v5ik9ue]\n\nNel secondo e terzo caso stiamo usando anche il &quot;trucco del valore assoluto&quot;, cioè il fatto che [tex:1v5ik9ue]a_n\\to 0[/tex:1v5ik9ue] se e solo se [tex:1v5ik9ue]|a_n|\\to 0[/tex:1v5ik9ue].\n\nQuanto all\'ultimo fatto citato nel post precedente, la disuguaglianza vera è\n\n[tex:1v5ik9ue]-\\max|f&#40;x&#41;| \\leq f&#40;x&#41; \\leq \\max |f&#40;x&#41;|[/tex:1v5ik9ue]\n\ncioè con il max da entrambi i lati.','47b41216985a83e85536c3ff4f4905dc',0,'AAQ=','1v5ik9ue',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5595,1360,1,1189,0,'147.123.52.20',1409250319,0,1,1,1,1,'','Re: problema su funzione continua e derivabile','Sono sensate le considerazioni che ho fatto nel post?','c3a9a2b26a1eab59b77a8eeee35ca17a',0,'','2dz96reb',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5596,1360,1,2,0,'151.29.240.223',1409251832,0,1,1,1,0,'','Re: problema su funzione continua e derivabile','eheh, abbiamo postato praticamente in contemporanea <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->. Praticamente abbiamo detto più o meno le stesse cose, e cioè che f(a+h)&gt;0 e f(b-h)&lt;0 per h sufficientemente piccolo. La tua dimostrazione di questi due fatti però non convince per nulla. Per farla per bene basta considerare la definizione di derivata come limite del rapporto incrementale e applicare la permanenza del segno (come nella dimostrazione di monotonia 1).','418e2de146bbf267395b9ff31b774268',0,'','1gq4hkcw',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5597,1216,33,983,0,'93.42.234.202',1409255700,0,1,1,1,1,'','Re: Applicazioni lineari 5','a parte la solita premessa che comincia ad essere passato un po\' di tempo e certi ragionamenti mi riesce più difficile ricostruirli...direi che\n\n[quote=&quot;Balengs&quot;:1fbwwmuo]\ntu scrivi \n\n[tex:1fbwwmuo]f&#40;f&#40;w&#41;&#41;=0  \\ \\forall w \\in W \\rightarrow f&#40;f&#40;w_{1} + f&#40;w_{2}&#41; \\dots[/tex:1fbwwmuo] [/quote:1fbwwmuo]\n\nforse ho saltato un passaggio che avrebbe reso la cosa più chiara; è da intendere così:\n\n[tex:1fbwwmuo]f&#40;f&#40;w&#41;&#41;=0 \\ \\forall w \\in W \\rightarrow[/tex:1fbwwmuo] [tex:1fbwwmuo]f&#40;f&#40;w_{1}&#41;&#41;+f&#40;f&#40;w_{2}&#41;&#41;=f&#40;f&#40;w_{1}&#41; + f&#40;w_{2}&#41;&#41;=0[/tex:1fbwwmuo]\n\n[quote=&quot;Balengs&quot;:1fbwwmuo]\ne già qui mi chiedo perché non dovrebbe essere [tex:1fbwwmuo]f&#40;f&#40;aw_{1} + f&#40;bw_{2}&#41;[/tex:1fbwwmuo] dato che stiamo parlando del generico [tex:1fbwwmuo]w \\in W[/tex:1fbwwmuo].... <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->[/quote:1fbwwmuo]\n\nspero che ora il ragionamento sia più chiaro, sul generico vettore dirò qualcosa dopo\n\n[quote=&quot;Balengs&quot;:1fbwwmuo]\nproseguendo dai puntini scrivi \n\n[tex:1fbwwmuo]\\dots f&#40;f&#40;w_{1} + f&#40;w_{2}&#41; = f&#40;1, -1, -1, 1&#41; =f&#40;w_{1} - w_{2}&#41; = 0[/tex:1fbwwmuo] con commento [tex:1fbwwmuo]\\{&#40;w_{1} + &#40;w_{2}&#41;, &#40;w_{1} - w_{2}&#41;\\}[/tex:1fbwwmuo] sono una base di [tex:1fbwwmuo]W[/tex:1fbwwmuo], quindi f esiste unica\n\nperché f(w_{1} - w_{2} dovrebbe dare 0 come risultato  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> E perché è importante che [tex:1fbwwmuo]\\{&#40;w_{1} + &#40;w_{2}&#41;, &#40;w_{1} - w_{2}&#41;\\}[/tex:1fbwwmuo] sono una base di [tex:1fbwwmuo]W[/tex:1fbwwmuo]  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> [/quote:1fbwwmuo]\n\nper il teorema di struttura delle applicazioni lineari (vd. lez. 16), una volta che si stabilisce dove va una base di W l\'applicazione è univocamente determinata\n\ntornando al vettore generico, si può verificare facilmente (io non l\'ho fatto ma puoi provare tu) che per un generico vettore di W vale la proprietà [tex:1fbwwmuo]f&#40;f&#40;w&#41;&#41;=0[/tex:1fbwwmuo]  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','e5107f6372216e4925346370340e11c3',0,'gAQ=','1fbwwmuo',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5575,1200,33,1593,0,'79.24.19.6',1408482736,0,1,1,1,1,'','Re: Spazi Euclidei - Esercizi teorici 1 e 2','Chiedo scusa... ho il vago sentore che sia una cosa ovvia... ma non capisco il passaggio al punto 3 (esercizi teorici 1 - dimostrazione con polinomio) quando scrive\n\n||x||^2 + 2x&lt;u,v&gt; + ||u||^2 [size=120:zwf1vn88]≥[/size:zwf1vn88] 0\n\n...Cosa mi garantisce che &lt;u,v&gt; non sia negativo e maggiore degli altri 2 termini nell\'espressione?','46b3974392f18e7db075264dd8e7b439',0,'BA==','zwf1vn88',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5576,1200,33,983,0,'93.42.236.60',1408866814,0,1,1,1,1,'','Re: Spazi Euclidei - Esercizi teorici 1 e 2','[quote=&quot;Balengs&quot;:20r9guvp]Chiedo scusa... ho il vago sentore che sia una cosa ovvia... ma non capisco il passaggio al punto 3 (esercizi teorici 1 - dimostrazione con polinomio) quando scrive\n\n\\|x\\|^2 + 2x&lt;u,v&gt; + \\|u\\|^2 [size=120:20r9guvp]≥[/size:20r9guvp] 0\n\n...Cosa mi garantisce che &lt;u,v&gt; non sia negativo e maggiore degli altri 2 termini nell\'espressione?[/quote:20r9guvp]\n\n\nl\'espressione dovrebbe esser questa\n\n[tex:20r9guvp]\\|u+xv\\|^2 = x^2\\|v\\|^2 + 2x&lt;u,v&gt; + \\|u\\|^2 \\ge 0[/tex:20r9guvp]\n\nla cui non negatività è garantita indipendentemente dal segno di [tex:20r9guvp]&lt;u,v&gt;[/tex:20r9guvp]','f75477135abe83f2cff3d2d257dae751',0,'hAQ=','20r9guvp',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5579,1181,33,1593,0,'79.26.62.93',1408902532,0,1,1,1,1,'','Re: Sottospazi vettoriali 5','[quote:32jy7zc9]sì direi che è un caso più generale di proiezione...personalmente non parlerei di cambio di assi...la matrice di proiezione su un sottospazio V fa quello che le chiediamo di fare: se v appartiene a V allora Pv=v se w appartiene a W allora Pw=0[/quote:32jy7zc9]\n\nIn che senso, la proiezione su un sottospazio V &quot;fa quello che gli chiediamo di fare&quot;... <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> In particolare, perchè la proiezione su W di v è uguale a 0 (cioé f(v) = 0 ) e vale il viceversa per V?\nNon è forse una prerogativa della somma diretta ortogonale (vista nella lezione 36)??\n\nChiedo scusa per la raffica di domande in breve tempo... <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: -->  ma prima e bene lo capisco e meglio è   <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','9705355edb276d953c453cb17d6fc667',0,'gA==','32jy7zc9',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5580,1181,33,1593,0,'79.26.62.93',1408905254,0,1,1,1,1,'','Re: Sottospazi vettoriali 5','erm... credo di esserci arrivato da solo &quot;visualizzando&quot; la proiezione ...  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->  In pratica se X = dsum(V,W)  allora la sua proiezione su V deve per forza essere f(v) = v e f(w) = 0 in quanto è evidente che la componente W &quot;non c\'è&quot;. Idem viceversa.','1e4f475351415babd2c6abb3e34bfa6c',0,'','14xqd29s',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5581,1214,33,983,0,'93.42.192.125',1408918633,0,1,1,1,1,'','Re: Sottospazi vettoriali 4','[quote=&quot;Balengs&quot;:1fetlx58]... Scusa GIMUSI ma io non proprio ho capito come affrontare i punti 3 e 4 di questo esercizio    <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( --> \nIn particolare \n- per quanto riguarda i polinomi, non so proprio come procedere... ho visto le soluzioni ma non capisco il modo di ragionare!  <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( --> \n- per quanto riguarda le matrici, fintanto che si tratta di cercare la dimensione di V e di W mi riduco a risolvere un sistemone. Quale modo alternativo posso usare? Poi per trovare la dimensione di W + V e di W  ∩ V non ho capito il modo di procedere nelle soluzioni? Come si trova la base?\n\nIn allegato il mio (unico) svolgimento sul 1° punto A delle matrici <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: -->[/quote:1fetlx58]\n\npremesso che sono sempre più arrugginito e potrei dire qualche sciocchezza...  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->  direi che\n\ni [u:1fetlx58]polinomi[/u:1fetlx58] di grado minore o uguale a 4 sono uno spazio vettoriale di dimensione 5 con base (canonica): \n\n[tex:1fetlx58]x^4,x^3,x^2,x^1,1[/tex:1fetlx58]\n\nquindi in termini di vettori\n\n[tex:1fetlx58]x^4[/tex:1fetlx58] corrisponde a [tex:1fetlx58]e_1=&#40;1,0,0,0,0&#41;[/tex:1fetlx58]\n…\n\n[tex:1fetlx58]1[/tex:1fetlx58] corrisponde a [tex:1fetlx58]e_5=&#40;0,0,0,0,1&#41;[/tex:1fetlx58]\n\ndetto questo non hanno nulla di speciale e si trattano come gli altri spazi vettoriali; dalle definizioni di p(x) si determinano le basi dei sottospazi\ndalle basi si deduce la base/dimensione di V+W; in questi esercizi si vedono a occhio; altrimenti puoi impostare il sistemone:\n- si mettono i vettori delle due basi come vettori riga in un matricione\n- applicando gauss vedi se sono o meno indipendenti e determini i pivot\n- i vettori  corrispondenti ai pivot sono la base di V+W (puoi prendere quelli pre gauss o post gauss giacché le operazioni per riga non modificano lo span)\n\npoi da Grassmann si trova subito la dimensione di  [tex:1fetlx58]V\\cap W[/tex:1fetlx58]; la base in questi esercizi si vedono a occhio; se non la vedi ti tocca impostare il sistemone (come per gli spazi vettoriali &quot;normali&quot;)\n\nper le [u:1fetlx58]matrici[/u:1fetlx58] quello che hai fatto va bene, forse non c’era bisogno di impostare i sistemi ma se ti senti più sicuro così ok\ndeterminate le basi di V e W il primo problema è individuare la base di V+W; quando ho fatto gli esercizi mi veniva facile vederle rapidamente a occhio, ora un po’ meno; se non le vedi a occhio si può procedere impostando anche in questo caso il sistemone:\n- si mettono le matrici delle due basi come vettori riga in un matricione\n- applicando gauss vedi se sono o meno indipendenti e determini i pivot\n- i vettori/matrici corrispondenti ai pivot sono la base di V+W\n\nper [tex:1fetlx58]V\\cap W[/tex:1fetlx58] vale quanto detto in precedenza','b8f38daa1435435eebef67d0b8b861ce',0,'gQQ=','1fetlx58',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5582,1214,33,1593,0,'79.26.62.93',1408964478,0,1,1,1,1,'','Re: Sottospazi vettoriali 4','Ciao GIMUSI,\nti ringrazio ancora per il tuo aiuto.  Con i polinomi ho risolto ed è effettivamente una banalità. Mi restano ancora delle perplessità circa le matrici.  <!-- s:!: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_exclaim.gif\" alt=\":!:\" title=\"Exclamation\" /><!-- s:!: -->  <!-- s:!: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_exclaim.gif\" alt=\":!:\" title=\"Exclamation\" /><!-- s:!: --> \nIn particolare\n\n[quote:20kwwnp0]per le matrici quello che hai fatto va bene, forse non c’era bisogno di impostare i sistemi ma se ti senti più sicuro così ok [/quote:20kwwnp0] \n\nInfatti... è piuttosto laborioso ... potresti dirmi qual è un metodo più efficiente per trovare le basi di V e W  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> \n\n[quote:20kwwnp0] determinate le basi di V e W il primo problema è individuare la base di V+W; quando ho fatto gli esercizi mi veniva facile vederle rapidamente a occhio, ora un po’ meno; se non le vedi a occhio si può procedere impostando anche in questo caso il sistemone:\n- si mettono le matrici delle due basi come vettori riga in un matricione\n- applicando gauss vedi se sono o meno indipendenti e determini i pivot\n- i vettori/matrici corrispondenti ai pivot sono la base di V+W\n\nper V\\cap W vale quanto detto in precedenza [/quote:20kwwnp0]\n\nHo fatto come mi hai detto tu ma mi viene un matricione 9x9!?!!?  <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->  E\' facilissimo sbagliare già solo ricopiando e applicando Gauss ogni volta...  <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->  Non esistono altri metodi più affidabili e rapidi? Come hai ragionato tu in quell\'esercizio?\nNelle soluzioni (1° esercizio) tu scrivi, dopo aver assegnato &quot;nomi&quot; v1,...,v6 agli elementi della base di V e e w1,w2,w3 agli elementi della base di W\n\n[tex:20kwwnp0]Base \\{e1,...,e9\\} :[/tex:20kwwnp0] \n\n[tex:20kwwnp0]\\&#40;e1=v1\\&#41;[/tex:20kwwnp0]   \n\n[tex:20kwwnp0]\\&#40;e2=v2\\&#41;[/tex:20kwwnp0]\n\n[tex:20kwwnp0]\\&#40;e3=v3\\&#41;[/tex:20kwwnp0]\n\n[tex:20kwwnp0]\\&#40;e4=\\frac{1}{2}}&#40;v1+w1&#41;\\&#41;[/tex:20kwwnp0]\n\n[tex:20kwwnp0]\\&#40;e5=\\frac{1}{2}}&#40;v5+w2&#41;\\&#41;[/tex:20kwwnp0]\n\n[tex:20kwwnp0]\\&#40;e6=\\frac{1}{2}}&#40;v6+w3&#41;\\&#41;[/tex:20kwwnp0]\n\n[tex:20kwwnp0]\\&#40;e7=\\frac{1}{2}}&#40;v4-w1&#41;\\&#41;[/tex:20kwwnp0]\n\n[tex:20kwwnp0]\\&#40;e8=\\frac{1}{2}}&#40;v5-w2&#41;\\&#41;[/tex:20kwwnp0]\n\n[tex:20kwwnp0]\\&#40;e9=\\frac{1}{2}}&#40;v6-w3&#41;\\&#41;[/tex:20kwwnp0]\n\n...potresti chiarirmi il tuo ragionamento in tale frangente?\n\nHo anche cercato negli appunti delle lezioni ... ma non credo di aver trovato uno &quot;svolgimento campione&quot; relativo al problema con le matrici...  <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( --> ma forse non sono stato attento.\nGrazie in anticipo per qualsiasi aiuto che puoi fornirmi.','b86d249f0aa9aa4a990609c4b5385e5a',0,'gAQ=','20kwwnp0',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5583,1214,33,983,0,'77.89.7.194',1408969554,0,1,1,1,1,'','Re: Sottospazi vettoriali 4','[quote=&quot;Balengs&quot;:22sw0wd5]\n\n...potresti chiarirmi il tuo ragionamento in tale frangente?[/quote:22sw0wd5]\n\nsi vede immediatamente i vettori [tex:22sw0wd5]w_i[/tex:22sw0wd5] sono indipendenti dai [tex:22sw0wd5]v_i[/tex:22sw0wd5] (gli uni son antisimmetrici, gli altri simmetrici)\n\npertanto il loro insieme (6+3=9) è una base per[tex:22sw0wd5]V+W[/tex:22sw0wd5] (equivalente alla base canonica degli [tex:22sw0wd5]e_i[/tex:22sw0wd5])\n\nesplicitare la combinazione che fornisce gli [tex:22sw0wd5]e_i[/tex:22sw0wd5] non è indispensabile ai fini dell\'esercizio\n\nanche per gli altri esercizi ho fatto ragionamenti simili...nulla di sofisticato insomma  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','b7dd6e5bc5eaf62ae9b24f181ea12833',0,'gAQ=','22sw0wd5',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5584,1188,33,1593,0,'79.26.62.93',1409056955,0,1,1,1,1,'','Re: Applicazioni lineari 2/3','Volevo segnalare due possibili refusi  <!-- s:!: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_exclaim.gif\" alt=\":!:\" title=\"Exclamation\" /><!-- s:!: --> :\n[*] il primo nell\'allegato &quot;140527 - applicazioni lineari 3.pdf&quot; --&gt; nel 1° metodo &quot;a occhio&quot; nel sistema c\'è scritto v1+v2 e v1-v2 mentre in realtà si tratta di  v1+v3 e v1-v3 e questo è riportato anche poco più sotto\n[*] il secondo nell\'allegato delle soluzioni al punto 4 della 1° colonna --&gt; la risposta dovrebbe essere che l\'applicazione esiste ma è non univocamente determinata mentre c\'è scritto NO (a meno che NO non voglia dire proprio quello, in tal caso l\'errore sta nel punto 3 della 1° colonna  <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: -->)','922cef30c2e53340b3f0ec608baf4a76',0,'','2fevcsvt',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5585,1188,33,983,0,'93.42.230.56',1409082728,0,1,1,1,1,'','Re: Applicazioni lineari 2/3','[quote=&quot;Balengs&quot;:1lk8wiif]Volevo segnalare due possibili refusi  <!-- s:!: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_exclaim.gif\" alt=\":!:\" title=\"Exclamation\" /><!-- s:!: --> :\n[*] il primo nell\'allegato &quot;140527 - applicazioni lineari 3.pdf&quot; --&gt; nel 1° metodo &quot;a occhio&quot; nel sistema c\'è scritto v1+v2 e v1-v2 mentre in realtà si tratta di  v1+v3 e v1-v3 e questo è riportato anche poco più sotto\n[/quote:1lk8wiif]\n\nhai ragione  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: --> \n\n[quote=&quot;Balengs&quot;:1lk8wiif]\n[*] il secondo nell\'allegato delle soluzioni al punto 4 della 1° colonna --&gt; la risposta dovrebbe essere che l\'applicazione esiste ma è non univocamente determinata mentre c\'è scritto NO (a meno che NO non voglia dire proprio quello, in tal caso l\'errore sta nel punto 3 della 1° colonna  <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: -->)[/quote:1lk8wiif]\n\nconfermo il NO...nel senso che non esiste\n\ninfatti se (1,1) va in (1,2,3) allora\n\n(2,2)=2*(1,1) dovrebbe andare per linearità in (2,4,6)  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','38df11f76dcc75521ac47aac51c4c114',0,'gA==','1lk8wiif',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5586,1360,1,1189,0,'147.123.52.174',1409147494,0,1,1,1,1,'','problema su funzione continua e derivabile','Sia f(x) continua e derivabile in ]α,β[ contenente l\'intervallo [a,b], tale che f(a)=f(b)=0 ed f\'(a)=f\'(b)=1, mostrare che esiste almeno un punto ϕ appartenente all\'intervallo ]a,b[ tale che f(ϕ)=0, non riesco a capire questo problema, sicuramente è vero, ma perchè la scelta del valore 1 per le derivate f\'(a) ed f\'(b), con qualsiasi altro valore non è pur sempre vero?\nSaluti!','d406c402ad6498431ccee1ad7bf7003a',0,'','2jefrn0f',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5587,1360,1,983,0,'77.89.7.194',1409151160,0,1,1,1,1,'','Re: problema su funzione continua e derivabile','[quote=&quot;francicko&quot;:1umgkvki]...perchè la scelta del valore 1 per le derivate f\'(a) ed f\'(b), con qualsiasi altro valore non è pur sempre vero?..[/quote:1umgkvki]\n\ndirei di no, se f\'(a) ed f\'(b) avessero segno opposto f(x) potrebbe stare tutta sopra o tutta sotto <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->\n\nPS forse andava postato in &quot;Calcolo Differenziale in una variabile&quot;','c980819c4ae2a6ec140c3aeb494e5cbf',0,'gA==','1umgkvki',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5588,1360,1,2,0,'151.29.240.223',1409207395,0,1,1,1,0,'','Re: problema su funzione continua e derivabile','Forse quello che voleva dire francicko è che il problema non cambia se alla condizione f\'(a)=f\'(b)=1 si sostituisce la condizione f\'(a)=f\'(b)=35, oppure f\'(a)=f\'(b)=-8. In effetti non cambia nulla, la dimostrazione è sempre la stessa.\n\nCome osservato da GIMUSI, l\'unica cosa importante è che abbiano lo stesso segno, nel senso che andrebbe bene pure f\'(a)=5 e f\'(b)=7.\n\nE già che ci sono, sposto nella sezione giusta.','8f331d4f0ca7236d157fb8a4328af33f',0,'','337l53xy',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5589,1216,33,1593,0,'79.26.62.93',1409218133,0,1,1,1,1,'','Re: Applicazioni lineari 5','Ciao GIMUSI,\n\nsto svolgendo questa parte degli esercizi e non riesco a capire lo svolgimento del punto a) - esercizio n°4.\n\nIn pratica quando  bisogna dimostrare che esiste un\'applicazione che verifica la 2a condizione [tex:3kpwpy81]f&#40;f&#40;w&#41;&#41;=0 \\forall w \\in W[/tex:3kpwpy81],\ntu scrivi \n\n[tex:3kpwpy81]f&#40;f&#40;w&#41;&#41;=0  \\ \\forall w \\in W \\rightarrow f&#40;f&#40;w_{1} + f&#40;w_{2}&#41; \\dots[/tex:3kpwpy81]\n\ne già qui mi chiedo perché non dovrebbe essere [tex:3kpwpy81]f&#40;f&#40;aw_{1} + f&#40;bw_{2}&#41;[/tex:3kpwpy81] dato che stiamo parlando del generico [tex:3kpwpy81]w \\in W[/tex:3kpwpy81].... <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->\n\nproseguendo dai puntini scrivi \n\n[tex:3kpwpy81]\\dots f&#40;f&#40;w_{1} + f&#40;w_{2}&#41; = f&#40;1, -1, -1, 1&#41; =f&#40;w_{1} - w_{2}&#41; = 0[/tex:3kpwpy81] con commento [tex:3kpwpy81]\\{&#40;w_{1} + &#40;w_{2}&#41;, &#40;w_{1} - w_{2}&#41;\\}[/tex:3kpwpy81] sono una base di [tex:3kpwpy81]W[/tex:3kpwpy81], quindi [tex:3kpwpy81]f[/tex:3kpwpy81] esiste unica\n\nperché [tex:3kpwpy81]f&#40;w_{1} - w_{2}&#41;[/tex:3kpwpy81]  dovrebbe dare 0 come risultato <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> E perché è importante che [tex:3kpwpy81]\\{&#40;w_{1} + &#40;w_{2}&#41;, &#40;w_{1} - w_{2}&#41;\\}[/tex:3kpwpy81] sono una base di [tex:3kpwpy81]W[/tex:3kpwpy81]  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> \n\nHo dei dubbi anche sul punto C, ma potrebbero essere legati al fatto che non capisco il ragionamento nel summenzionato punto a) ... quindi vorrei vedere se il tuo aiuto riesce a dirimerli &quot;in un colpo solo&quot; <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: --> \n\nGrazie in anticipo per qualsiasi chiarimento sei in grado di fornirmi.','264e6ceb412df1ef62a3802ea0bd9214',0,'AAQ=','3kpwpy81',1,1409295363,'',1593,1,0,1,0,'',0),(5590,1360,1,1189,0,'147.123.52.21',1409221934,0,1,1,1,1,'','Re: problema su funzione continua e derivabile','Si , quindi il valore [tex:1j78xjyh]f^1&#40;a&#41;=f^1&#40;b&#41;=1[/tex:1j78xjyh] è solo per fissare le idee, però non vi  sembra strano che un esercizio fissi il valore di un parametro senza che abbia un effettiva utilità? Mi potete dare almeno un accenno della dimostrazione, l\'esercizio è riportato dal libro di analisi Guido Stampacchian di analisi 1;\ngrazie!','8d9c54f44287957d3609aedf31f6a5a3',0,'AAQ=','1j78xjyh',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5591,1360,1,1189,0,'147.123.52.21',1409222315,0,1,1,1,1,'','Re: problema su funzione continua e derivabile','il ragionamento che avevo fatto io , non so se giusto, era che per una funzione siffatta deve aversi necessariamente f(a+h)&gt;0, cioè f(x)&gt;0 nell\'intorno del punto a, in quanto f(a+h)&lt;0 non può essere, infatti in quest\'ultimo caso la curva dovrebbe intersecare la retta verticale ,parallela all\'asse y, passante per il punto x=a, pertanto avrei un punto che avrebbe ascissa x=a ed ordinata diversa da zero,ed un punto di ascissa x=a ed y=0, in definitiva non sarei più in presenza di una funzione, analogamente con lo stesso ragionamento, in b deve essere f(b−h)&lt;0, quindi la funzione assume all\'interno dell\'intervallo [a,b] valori positivi e negativi, ed essendo continua dovrà intersecare internamente ad esso l\'asse delle x in un punto ϕ, cioè sarà f(ϕ)=0.\nRipeto non so neanche se è sensato il mio ragionamento, comunque in ogni caso la scelta f\'(a)=f\'(b)=1 non può essere solo casuale a fini di fissare le idee, significherebbe che il problema è mal posto, e su questo nutro qualche dubbio.\nSaluti!','bc1c85bce280cd0e8d7ed088250c7fda',0,'','9j4u92ur',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5592,1360,1,2,0,'151.29.240.223',1409222533,0,1,1,1,0,'','Re: problema su funzione continua e derivabile','No, non mi sembra per nulla strano, di solito lo si fa per accertarsi che uno punti all\'essenziale e per evitare che uno debba distinguere troppi casi nella dimostrazione (e un po\' anche per stimolare discussioni come questa).\n\nSupponendo quindi che f\'(a)=f\'(b)=1, si dimostra che &quot;un po\' a destra di a&quot; la funzione è positiva (è sostanzialmente la dimostrazione di quello che io chiamo monotonia 1), mentre un po\' a sinistra di b la funzione è negativa (stesso motivo), quindi per il teorema di esistenza degli zeri ...\n\nLo stesso discorso vale più in generale purché f\'(a)&gt;0 e f\'(b)&gt;0.','b6a3d63bdc374843b6d2d0c2462962ae',0,'','2esu7wd4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5593,1188,33,1593,0,'79.26.62.93',1409227058,0,1,1,1,1,'','Re: Applicazioni lineari 2/3','hai ragione, grazie per la puntualizzazione    <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','0b0e779e236631c4838bbd9cf793995c',0,'','28321fwe',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5594,1191,33,1593,0,'79.26.62.93',1409238210,0,1,1,1,1,'','Re: Cambi di base 2','Come al solito potrei sbagliarmi, ma credo che ci sia un errore nel risultato della matrice al punto 7)  1° colonna. A me viene \n\n[tex:3kbjm6fb]\\begin{pmatrix}\n  4 &amp; 5 &amp; 6 \\\\\n  -3 &amp; -3 &amp; -3 \\\\\n \\end{pmatrix}[/tex:3kbjm6fb]\n\ninvece di \n\n[tex:3kbjm6fb]\\begin{pmatrix}\n  4 &amp; 11 &amp; 6 \\\\\n  -3 &amp; -6 &amp; -3 \\\\\n \\end{pmatrix}[/tex:3kbjm6fb]\n\ncosa che è riportata anche nell\'allegato AL_Esercizi - Test 34 - CAMBI DI BASE 02_es07.pdf','2c3fdb16088df90a547e66742771cc74',0,'AAQ=','3kbjm6fb',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5598,1191,33,983,0,'93.42.234.202',1409256367,0,1,1,1,1,'','Re: Cambi di base 2','[quote=&quot;Balengs&quot;:l4az335k]Come al solito potrei sbagliarmi, ma credo che ci sia un errore nel risultato della matrice al punto 7)  1° colonna. A me viene \n\n[tex:l4az335k]\\begin{pmatrix}\n  4 &amp; 5 &amp; 6 \\\\\n  -3 &amp; -3 &amp; -3 \\\\\n \\end{pmatrix}[/tex:l4az335k]\n\ninvece di \n\n[tex:l4az335k]\\begin{pmatrix}\n  4 &amp; 11 &amp; 6 \\\\\n  -3 &amp; -6 &amp; -3 \\\\\n \\end{pmatrix}[/tex:l4az335k]\n\ncosa che è riportata anche nell\'allegato AL_Esercizi - Test 34 - CAMBI DI BASE 02_es07.pdf[/quote:l4az335k]\n\nc\'è qualcosa che non va nella matrice che hai indicato\n\ndai dati iniziali sappiamo infatti che\n\n[tex:l4az335k]v_1[/tex:l4az335k] va in [tex:l4az335k]w_1+4w_2[/tex:l4az335k]\n\n[tex:l4az335k]v_2[/tex:l4az335k] va in [tex:l4az335k]2w_1+5w_2[/tex:l4az335k]\n\n[tex:l4az335k]v_3[/tex:l4az335k] va in [tex:l4az335k]3w_1+6w_2[/tex:l4az335k]\n\nquindi, anche dopo il cambio di base, il secondo vettore della nuova base in partenza\n\n[tex:l4az335k]v_2+v_3[/tex:l4az335k] deve andare in [tex:l4az335k]5w_1+11w_2[/tex:l4az335k]\n\nquest\'ultimo vettore nella nuova base in arrivo ha componenti (11,-6), infatti:\n\n[tex:l4az335k]11 &#40;w_1+w_2&#41;-6w_1= 5w_1+11w_2[/tex:l4az335k]\n\nquindi la seconda colonna della matrice nelle nuove basi è proprio (11,-6)  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','5723238840816f5601598207aa2ad8b0',0,'gAQ=','l4az335k',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5599,1216,33,1593,0,'79.26.62.93',1409295559,0,1,1,1,1,'','Re: Applicazioni lineari 5','Ho visto la tua risposta e volevo ringraziarti per il tuo aiuto  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> , non appena a casa me la leggo per bene e vedo se mi è tutto chiaro o se ho ancora qualche dubbio.','8021654e4eaf2662117abbb6e66f3883',0,'','bzrdkjm9',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5600,1216,33,983,0,'77.89.7.194',1409298546,0,1,1,1,1,'','Re: Applicazioni lineari 5','[quote=&quot;Balengs&quot;:39x8pcpl]Ho visto la tua risposta e volevo ringraziarti per il tuo aiuto  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> , non appena a casa me la leggo per bene e vedo se mi è tutto chiaro o se ho ancora qualche dubbio.[/quote:39x8pcpl]\n\ntieni conto del fatto che la condizione [tex:39x8pcpl]f&#40;f&#40;w&#41;&#41;=0[/tex:39x8pcpl] si può imporre su un qualsiasi vettore di W che formi una base con [tex:39x8pcpl]w_1+w_2[/tex:39x8pcpl]\n\nio ne ho scelto uno tra i tanti e non ti saprei nemmeno dire il perché  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','2034e9a1d483a3878c666732ffa558a5',0,'gAQ=','39x8pcpl',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5601,1216,33,983,0,'77.89.7.194',1409310860,0,1,1,1,1,'','Re: Applicazioni lineari 5','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:2sjpcbfd][quote=&quot;Balengs&quot;:2sjpcbfd]Ho visto la tua risposta e volevo ringraziarti per il tuo aiuto  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> , non appena a casa me la leggo per bene e vedo se mi è tutto chiaro o se ho ancora qualche dubbio.[/quote:2sjpcbfd]\n\ntieni conto del fatto che la condizione [tex:2sjpcbfd]f&#40;f&#40;w&#41;&#41;=0[/tex:2sjpcbfd] si può imporre su un qualsiasi vettore di W che formi una base con [tex:2sjpcbfd]w_1+w_2[/tex:2sjpcbfd]\n\nio ne ho scelto uno tra i tanti e non ti saprei nemmeno dire il perché  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->[/quote:2sjpcbfd]\n\nah ecco...ho utilizzato proprio quella condizione per sfruttare il fatto che si sappiamo che [tex:2sjpcbfd]f&#40;w_1&#41;+f&#40;w_2&#41;=w_1-w_2[/tex:2sjpcbfd]  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','c3c815c40238672f5bf3deed79b73720',0,'gAQ=','2sjpcbfd',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5602,1360,1,1189,0,'195.103.127.43',1409339483,0,1,1,1,1,'','Re: problema su funzione continua e derivabile','Ok! Grazie!','6eb49ee25aa9af1eed66b96160e49eb4',0,'','2b0pyu5y',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5603,1361,1,1189,0,'195.103.127.43',1409339958,0,1,1,1,1,'','Problema','Come si fa a mostrare che se [tex:gi1aykqs]f&#40;x&#41;[/tex:gi1aykqs] ha derivata prima in un intorno  di  [tex:gi1aykqs]x_0[/tex:gi1aykqs] ed esiste [tex:gi1aykqs]f^{\\prime\\prime}&#40;x_0&#41;[/tex:gi1aykqs] allora \n\n [tex:gi1aykqs]\\displaystyle\\lim_{h\\to 0}\\frac{f&#40;x_0+h&#41;+f&#40;x_0-h&#41;-2f&#40;x_0&#41;}{h^2}=f^{\\prime\\prime}&#40;x_0&#41;[/tex:gi1aykqs]','ce2663f69869f3ef303076c028ad0dc5',0,'AAQ=','gi1aykqs',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5604,1361,1,2,0,'151.29.220.132',1409382397,0,1,1,1,0,'','Re: Problema','Uhm, non saprei <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: --> , prova magari a chiedere all\'amico Taylor <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->','f3ee20e6ac36c3ff351eb250f0594159',0,'','18jaf4mo',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5629,1374,25,983,0,'93.42.188.17',1412448587,0,1,1,1,1,'','Re: Trasformata di Laplace','[quote=&quot;Balengs&quot;:1m1wsfn2]Non sapevo dove mettere questo topic... se ho sbagliato, chiedo subito scusa...  <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: --> \nMi chiedevo se nel corso (ed eventualmente  in quali videolezioni) vengono affrontati gli argomenti della Trasformata e Antitrasformata di Laplace. \nGrazie in anticipo per qualsiasi indicazione utile.[/quote:1m1wsfn2]\n\nqui c\'è qualcosa, anche il Prof. Tauraso ha avuto al bella idea di mettere alcune sue lezioni a disposizione di tutti ed è molto bravo...non come il nostro Prof. Gobbino ovviamente ma quasi  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> \n\n<!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"http://www.mat.uniroma2.it/~tauraso/analisi2video.html\">http://www.mat.uniroma2.it/~tauraso/analisi2video.html</a><!-- m -->\n\naltrimenti puoi dare un\'occhiata a questo del MIT, questo l\'ho seguito tutto ed è molto interessante (poco teorico e molto applicativo)...il Prof. Mattuck è un mito\n\n<!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-03-differential-equations-spring-2010/video-lectures/\">http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/ ... -lectures/</a><!-- m -->','f70fd3595a06100c264e5c23a43f3465',0,'gA==','1m1wsfn2',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5606,1363,22,2,0,'151.29.200.170',1409474897,0,1,1,1,0,'','Settimo appello 2014 - Prenotazioni','Da un po\' di tempo è possibile prenotarsi per il settimo appello 2014, cioè l\'ultimo prima dell\'inizio dei corsi. È molto meglio prenotarsi e poi non venire, piuttosto che venire senza essersi prenotati (però se decidete di non venire, magari cancellate la prenotazione un paio di giorni prima, in modo da risparmiare inutili stampe).\n\nDa questa sessione di esami il vecchio sistema di prenotazioni è andato in pensione <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( --> e si è deciso il passaggio al nuovo sistema. Tutto è ancora un po\' sperimentale, per cui lo vedo per la prima volta pure io. Se avete dei feedback fatemi sapere.\n\nPer accedere basta andare su\n\n<!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"https://esami.unipi.it/esami/\">https://esami.unipi.it/esami/</a><!-- m -->\n\ne poi cliccare iscrizioni e cercare il mio cognome. Poi non lo so, perché non posso far finta di iscrivermi. \n\n[color=#FF0000:6fy5gtzp]Occhio che con il nuovo sistema il termine per le iscrizioni è anticipato, cioè scadono due giorni prima, e non ho modo di settarlo diversamente.[/color:6fy5gtzp] Ho già segnalato la cosa e mi hanno detto che nella prossima versione del software la cosa cambierà, ma essendo in Italia (ed in particolare a Pisa) la prossima versione potrebbe non apparire mai. \n\nA questo appello ci sarà solo la modalità classica, quindi test di analisi 2 (sabato 13 settembre alle 08:15 in aula B21), seguito immediatamente per chi lo passa da scritto misto (algebra lineare ed analisi 2). Per chi passa lo scritto, seguirà &quot;orale&quot; di algebra lineare la settimana successiva, in data da concordare.','919833d490aecd62bc374a195e53f898',0,'Ag==','6fy5gtzp',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5607,1363,22,1409,0,'79.47.155.64',1409580131,0,1,1,1,1,'','Re: Settimo appello 2014 - Prenotazioni','Ma, dal momento che non viene più fornito un ticket al momento delle iscrizioni, dove sarà possibile vedere le valutazioni dell\'esame?','00e4e9a2a6196c78881bae96c87b289e',0,'','283u11r5',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5608,1363,22,2,0,'151.29.215.56',1409642151,0,1,1,1,0,'','Re: Settimo appello 2014 - Prenotazioni','Lo scopriremo solo vivendo ... Suppongo che, ora che per prenotarsi servono le proprie credenziali, con le stesse si possa poi vedere il risultato, senza bisogno di segnarsi ticket o altro.','e5428f414c1226e1d580caab24aab4b7',0,'','lstcfp9s',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5609,1281,33,1593,0,'79.26.62.93',1410106292,0,1,1,1,1,'','Re: Prodotti scalari - Esercizi teorici 2','Eccomi di nuovo...  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: --> \nmi sono avventurato in questa parte degli esercizi e sono arrivato fino al punto 4 (diagonalizzazione simultanea).\nE quindi mi perdo quando \n\n[tex:1vg4gifj]{\\ps &lt;x_i,x_j&gt;_B} = x_i^tBx_j = b_i_j = \\widehat B[/tex:1vg4gifj]\n\nnon mi è per nulla evidente perchè [tex:1vg4gifj]\\widehat B[/tex:1vg4gifj] dovrebbe ancora essere simmetrica dopo il cambio di base fatto tramite gli autovettori ortonormali di A.   <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( --> \nE\' possibile avere una spiegazione? Sono completamente fuori strada...  <!-- s:cry: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cry.gif\" alt=\":cry:\" title=\"Crying or Very sad\" /><!-- s:cry: -->\n\n[color=#FF0040:1vg4gifj]Update[/color:1vg4gifj]: al punto 5a) mi sembra di procedere in maniera diversa rispetto alle soluzioni e vorrei essere sicuro quindi di non sbagliare. Per determinare che esiste una matrice simmetrica [tex:1vg4gifj]B[/tex:1vg4gifj] tale che [tex:1vg4gifj]A = B^{2013}[/tex:1vg4gifj] ho fatto così:\n\n[tex:1vg4gifj]\\rightarrow[/tex:1vg4gifj] ho &quot;invocato&quot; il teorema spettrale dicendo che sia A sia B essendo simmetriche possono essere diagonalizzate tramite matrice ortogonale [tex:1vg4gifj]M^{-1} = M^t[/tex:1vg4gifj] di autovettori\n[tex:1vg4gifj]\\rightarrow[/tex:1vg4gifj] quindi ho ragionato nel seguente modo:\n\n[tex:1vg4gifj]M^tAM=D[/tex:1vg4gifj]\n\n[tex:1vg4gifj]\\widehat M^tB\\widehat M=D[/tex:1vg4gifj] (dato che sono simili hanno la stessa forma canonica)\n\n[tex:1vg4gifj]B=\\widehat MD \\widehat M^t[/tex:1vg4gifj] quindi [tex:1vg4gifj]B^{2013}=\\widehat MD \\widehat M^t \\widehat MD \\widehat M^t \\cdot \\cdot \\cdot \\widehat MD \\widehat M^t[/tex:1vg4gifj]\n\n[tex:1vg4gifj]B^{2013}=\\widehat MD^{2013} \\widehat M^t[/tex:1vg4gifj]\n\n[tex:1vg4gifj]A=MDM^t = \\widehat MD^{2013} \\widehat M^t = B^{2013}[/tex:1vg4gifj]\n\nVa bene come ragionamento oppure ho sballato? Mi sembrava simile a quanto visto nelle lezioni  <!-- s:| --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_neutral.gif\" alt=\":|\" title=\"Neutral\" /><!-- s:| -->','268a56ec472468b1e764bbabc9fc309f',0,'AgQ=','1vg4gifj',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5610,1281,33,2,0,'151.29.234.149',1410162164,0,1,1,1,0,'','Re: Prodotti scalari - Esercizi teorici 2','Uhm, di quello che scrivi sul (5a) non mi torna nulla <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->. In particolare non è vero che A e B sono simili. L\'esercizio chiede di dimostrare che per ogni A simmetrica esiste almeno una B simmetrica la cui potenza 2013-esima è proprio A. In questo caso devi, in poche parole, dire come costruire B a partire da A. Avrai capito la cosa quando ti sarà chiara questa procedura, e saprai applicarla in casi concreti, ad esempio scrivendo una matrice 2*2 simmetrica a caso e trovando la B corrispondente. Per allenamento, puoi iniziare considerando la potenza terza invece di 2013-esima.\n\nAnche sul 4 vale lo stesso approccio. Prendi 2 prodotti scalari definiti positivi a caso (ce ne sono tanti negli esercizi precedenti), e prova a trovare una base che sia ortogonale per entrambi.\n\nE, soprattutto, lavora sugli esercizi a 5 stelle quando ti sono estremamente chiari quelli a 3 stelle.','b172ec0b1a892b49c67a5a9494cfed50',0,'','4zp6d2z1',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5611,1281,33,1593,0,'79.26.63.192',1410183619,0,1,1,1,1,'','Re: Prodotti scalari - Esercizi teorici 2','Grazie della risposta professore. \nProverò a rivedermi gli esercizi precedenti per capire cosa non mi è chiaro <!-- s:!: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_exclaim.gif\" alt=\":!:\" title=\"Exclamation\" /><!-- s:!: -->','a43de282988dd7feb8d8ce4566522e44',0,'','xk911ar4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5613,1365,14,1599,0,'151.25.71.220',1410983964,0,1,1,1,1,'','Un grazie senza fine al Prof Gobbino','Come da titolo, scrivo questo post per ringraziare il professor Gobbino, per sua dedizione, forza innovatrice e l\'enorme capacità di transmettere i contenuti di una materia tanto grande quanto temuta come l\'Analisi Matematica. Avendo frequentato un corso di Analisi 1 che ben poco é riuscito ad insegnarmi per la frettolosità e la noncuranza con cui si é svolto ,molto difficilmente difficilmente avrei capito ed apprezzato la materia ed ancor più difficilmente ne avrei passato il relativo esame se non per merito dei suoi video e delle sue brillanti ed intuitive spiegazioni fatte con pazienza, calma e scrupolosità.\nIl suo contributo mi é stato di grande utilità e sicuramente lo sarà anche in futuro quando approfondiro\' la materia,\n\nCordiali saluti, Matteo Ricciutelli.','8a87ea605397fe895932230ca72402c5',0,'','2m898rqq',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5614,1366,12,1600,0,'84.223.183.42',1410997280,0,1,1,1,1,'','Hello','Salve a tutti,\nsono uno studente un po\' datato (classe 71) che un anno fa ha deciso di riprendere gli studi di ingegneria interrotti anni fa ad un passo dal traguardo. Tra le 5 semestralità che devo sostenere c\'è Analisi 2; fortunatamente il prof. Gobbino mi (ci) mette a disposizione strumenti quali i file video delle lezioni che per me sono come la manna dal cielo. Spero con il necessario impegno di apprendere la materia presto e nella migliore maniera.\n\nPer il prof. Gobbino: quali saranno, nel mio caso, le modalità d\'esame considerato che Algebra Lineare mi è stata convalidata dalla mia precedente carriera? Grazie\n\nUn grosso in bocca al lupo a tutti e buona vita','f991599ed72b9525afda46a81f0f48b4',0,'','3jd0yacj',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5615,1367,36,983,0,'77.89.7.194',1411647932,0,1,1,1,1,'','presente!!!','finalmente si riparte e con un fantastico corso non edulcorato...per rivedere, verificare e approfondire le conoscenze acquisite  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','934207e37b88be598cc635d735664c33',0,'','3sop0r6u',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5630,1371,22,2,0,'151.29.247.212',1412529403,0,1,1,1,0,'','Re: Eserciziario','C\'è una nuova raccolta di esercizi, che dovrebbero riguardare quasi tutta la parte dei preliminari. Alcune schede sono ancora incomplete (si tratta sostanzialmente di un cantiere), ma forse è meglio qualcosa di incompleto subito piuttosto che una cosa perfetta mai.','7d02663357ba7f0b72d92cd5ac87ba15',0,'','3clacvm3',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5631,1238,10,1624,0,'79.36.207.54',1412535198,0,1,1,1,1,'','Re: Algebra Lineare 2014 - Scritto 1','Salve \nHo un dubbio nella risoluzione del primo esercizio punto a: io avrei usato il metodo descritto come alternativo\nma non riesco a capire la correlazione fra il vettore perpendicolare a B-A e C-A con l\'area,ho provato un approccio grafico\nal mio dubbio con scarso successo,apprezzerei molto volentieri una delucidazone sull\'argomento  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','b7c652aac6ce10807052eda6bd80e956',0,'','bwlneexi',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5632,1238,10,2,0,'151.29.149.172',1412768420,0,1,1,1,0,'','Re: Algebra Lineare 2014 - Scritto 1','Non so se ho capito bene il tuo dubbio. Il metodo alternativo, quello con il teorema dei seni, ti torna? \n\nOra, per un fatto generale, si ottiene lo stesso risultato facendo la norma del vettore perpendicolare a B-A e C-A ottenuto con i determinanti (la famosa &quot;formula misteriosa&quot;, che poi alla fine è il prodotto vettore). Il fatto che venga la stessa cosa è un conto, accennato se non sbaglio alla lezione 57 dell\'anno scorso (e in effetti quest\'anno potrei farlo alla lezione 10).','1a13e8abd2c9ef59b60789e62c1a8162',0,'','2o94lyt5',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5633,1238,10,1624,0,'79.3.203.132',1412797342,0,1,1,1,1,'','Re: Algebra Lineare 2014 - Scritto 1','La ringrazio molto andrò subito a vedere la lezione 57 per capire per bene,comunque si,a intuito avrei svolto il metodo con i seni,tuttavia mi sembra opportuno conoscere più metodi possibile\nper poter applicare il più vantaggioso in sede di esame. \n\ngrazie ancora  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','61f36b5e315a0ff6a450fb0298578364',0,'','1796xhgs',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8146,1929,22,2,0,'151.29.223.82',1506262091,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Appelli d\'esame','Ho aggiornato il doodle con le date possibili per gli orali. Chi non avesse l\'indirizzo lo riceverà presto via e-mail. \n\nI giorni a disposizione sono\n[list:34fmtppw][*:34fmtppw]giovedì 28 settembre: max 5 posti (14:00 -- 19:00),[/*:m:34fmtppw][*:34fmtppw]venerdì 29 settembre: max 2 posti (14:00 -- 16:00, possibile opzione per un terzo posto 18:00 -- 19:00),[/*:m:34fmtppw][*:34fmtppw]sabato 30 settembre: infiniti posti (09:00 -- +infinito), [/*:m:34fmtppw][*:34fmtppw]martedì 2 ottobre: max 6 posti (14:00 -- +infinito).[/*:m:34fmtppw][/list:u:34fmtppw]\nSe poi riuscite a non usare il sabato, ancora meglio.\n\nOvviamente le date degli orali sono ottime occasioni per vedere le correzioni allo scritto.','e4e8c4f8f6881c4dfc3c8d98581f209a',0,'AEA=','34fmtppw',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5635,1378,35,93,0,'151.29.252.74',1413207839,0,1,1,1,1,'','Compitino del 24/10','Sono aperte sul sito di esami le iscrizioni al primo compitino che si terra\' il 24/10 con inizio alle ore 17.30. \n\nMi raccomando di [color=#FF0040:n6ot23hb]iscrivervi il prima possibile[/color:n6ot23hb].\n\nLe aule per il compitino sono la F6 e la F9. Dopo la chiusura delle iscrizioni sara\' disponibile qui sul forum una lista con i nomi di chi deve recarsi in F6 e di chi deve recarsi in F9. \n\nE\' abbastanza probabile che in aula F6 si iniziera\' leggermente prima (10 - 15 minuti) dato che prima non c\'e\' lezione. Se qualcuno ha necessita\'  *VERA* di finire il prima possibile puo\' indicare F6 in sede di prenotazione. Se le richieste pervenute saranno in numero ragionevole  cerchero\' di tenerne conto nella compilazione della lista per le due aule.\n\nDato che si tratta di un compitino NON e\' necessario compilare il questionario sulla valutazione (in questo momento sarebbe poco ragionevole...).','f3c204cc259f224b9f8b93d4880d0233',0,'Ag==','n6ot23hb',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5636,930,33,1641,0,'95.131.47.242',1413278205,0,1,1,1,1,'','Re: Esercizi Rette nel Piano 3','Posto qui di seguito i primi 5 risultati che mi sono venuti per la seconda parte degli esercizi di Rette nel piano 3:\n\n1) r1: y=x+1; r2,r3: y=0, x=-1\n2) r1: y=x-1; r2,r3: y=(1/3)x-(1/3), y= -3x+3\n3) r1: y=-(sqrt3)x+2(sqrt3)+3; r2,r3: Non mi sono venuti risultati accettabili (nello svolgere i calcoli mi sono venuti risultati impossibili come b=(b/2), se qualcuno riesce a inviare lo svolgimento dei calcoli ne sarei molto grato) \n4) r1:y= (sqrt3)x -2(sqrt3)+3; r1,r2: y=3x-3, y=-(1/3)x+(11/3)\n5) r1: y=(sqrt(3)/3)x-[2(sqrt3)-3]/3; r2,r3: y=-1, y=-(11/39)x-(17/39) .... Molto scettico su questi due risultati. Se ci sono degli errori, segnalatemi i vostri risultati così cerco di rimediare!\n\nSqrt= radice quadrata. Scusate per la pessima qualità di rappresentazione delle rette scritte sopra, da cellulare è poco gestibile la cosa....','bc872b4a1649f476b505702e942d3f24',0,'','35xjtiav',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5637,1379,33,1624,0,'87.13.178.153',1413308549,0,1,1,1,1,'','Dimostrazione teorema dim ker e im','Salve  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> \nNella dimostrazione alla verifica numero 2(l\'ultima per intendersi) voglio dimostrare che certi vettori siano linearmente indipendentie alla fine si conclude dicendo che tutti i v(i) sono linearmente indipendenti e quindi tutti i coefficienti sono uguali a 0 ma da ipotesi si sa solo che v(1),...,v(k) sono lin. ind..\nIn poche parole non capisco cosa abbia implicato mettere insieme le combinazioni di v(1),...,v(k) e v(k+1),...v(n).\nForse è più semplice di quanto provi a pensare ma nel dubbio meglio chiedere <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->\n\nP.S. tutte le mie affermazioni fanno riferimento al pdf allegato scritto basandomi sulle lezioni di algebra lineare del Prof. Gobbino Lezione 19 pag 79\nGrazie mille in anticipo <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','343bd7c79c8d1be917057de301ac5350',1,'','20t214w0',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5638,1380,5,1646,0,'131.114.210.54',1413448181,0,1,1,1,1,'','Parametrizzazione del bordo- max e min, analisi 2','f(x.y)=x^2-y^2 con D={x^2+y^2&lt;uguale2; y&gt;ugualex^2}\nun esercizio ha questi dati qui..\nCome faccio a parametrizzare il bordo riguardante la circonferenza? devo mettere due parametri invece di uno solo?','ecc7064288e5fc64980abc10c8e93454',0,'','2gmq7t9d',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5639,1382,3,1608,0,'151.29.141.184',1413452769,0,1,1,1,1,'','Limiti 1 (Eserciziario &gt;= 2014)','Buongiorno a tutti! Qualcuno può aiutarmi a risolvere questo esercizio? \nC\'è da calcolare il limite della successione:\n\n[tex:2zhhp8mh]10 \\sqrt{n} +32 - n[/tex:2zhhp8mh]\n\n...tutte le volte che provo mi viene un risultato diverso, non ho capito come si risolvono cose del genere!  <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->','2b025384fef975a13cb6d03c695da4ff',0,'AAQ=','2zhhp8mh',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5640,1380,5,2,0,'151.29.213.63',1413455603,0,1,1,1,0,'','Re: Parametrizzazione del bordo- max e min, analisi 2','Beh, intanto sposto nella sezione giusta, cioè Calcolo Differenziale in più variabili, dove ci va tutto quello che riguarda lo studio di funzioni di più variabili.','56e0e1e81de08b0faa77dccf9cd95ba8',0,'','4dimp7ns',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5641,1382,3,1641,0,'5.77.87.116',1413484304,0,1,1,1,1,'','Limiti 1 (Eserciziario &gt;= 2014)','Prova a ragionare così: data a(n), quale termine di a(n) &quot;comanda&quot;? In questo caso comanda n.. Prova a raccogliere n, vedi cosa ti viene..','f5df06782f282d490155548a4780d9c8',0,'','3thpqtcs',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5642,1382,3,1608,0,'151.29.232.205',1413484904,0,1,1,1,1,'','Re: Eserciziario','Grazie per la risposta! Quindi... il tutto va a -infinito?!  <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: -->  dimmi che ho capitoooooooo  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','65365e584bebf647510b07de0d40bdbd',0,'','3bx466l6',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5643,1382,3,1641,0,'93.147.32.210',1413485400,0,1,1,1,1,'','Re: Eserciziario','Se i calcoli non mi tradiscono, il risultato dovrebbe essere +infinito.. Se raccogli n, il meno davanti a n perde significato... Più che mai in questi casi servirebbe la &quot;sentenza&quot; del professore <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->','1823a01aa64a1862da5d65084948281d',0,'','329e185g',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5644,1382,3,1608,0,'151.29.232.205',1413485630,0,1,1,1,1,'','Re: Eserciziario','<!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->   <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->   Allora... mi viene n raccolto, e dentro la parentesi due termini che vanno a zero e un meno uno... quel meno dove va a finire?  \n... una faccina per impietosire il professore:  <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->','c16e6191d2415767b456c76c016c18ec',0,'','3ls8uoao',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5645,1382,3,1641,0,'93.147.32.210',1413485851,0,1,1,1,1,'','Re: Eserciziario','Ok MEA CULPA, avevo trascurato completamente il -1... Il risultato è -infinito','f2d6f34fbdb0fe0005c5f2a92ce83106',0,'','ikfel5ly',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5646,1382,3,1608,0,'151.29.232.205',1413491869,0,1,1,1,1,'','Re: Eserciziario','oh! bene...  Grazie mille delle risposte!!  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','6469469c56355d13b9cc07e9c98d0676',0,'','3e6rdaf6',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5647,1371,22,2,0,'151.29.192.38',1413527770,0,1,1,1,0,'','Re: Eserciziario','Qualcuno aveva iniziato a parlare di limiti qui sotto, che però non è il posto giusto. Per questo ho spostato la discussione nella sezione dedicata, cioè (sorpresona <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: --> ) la sezione &quot;Limiti&quot;. Ricordo a tutti di postare nella sezione giusta, perché questo aiuta poi a ritrovare le discussioni. Anche il titolo del thread è importante per orientare i navigatori: una possibilità è quella di richiamare nel titolo la scheda di esercizi dalla quale proviene l\'esercizio richiesto, per lo meno se si riferisce all\'eserciziario.\n\nL\'assenza di discussioni mi lascia un po\' perplesso. Gli esercizi sono tutti banali? O tutti impossibili? O tutti i frequentatori sono timidi?\n\nSegnalo che nel frattempo GIMUSI ha postato le soluzioni degli esercizi di logica elementare, inserendole giustamente nella sezione &quot;Preliminari&quot;. Mi sarei aspettato che alcune risposte sollevassero vibrate proteste o per lo meno discussioni, ma così non è stato, forse perché molti non le hanno ancora trovate <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( --> .\n\nNon sarebbe poi male che qualcuno, diverso da GIMUSI, postasse altre risposte per confrontarle con gli altri. Il confronto è indispensabile per crescere. Coraggio!','a8378729da82fbd7bd34d8ba9b3c2285',0,'','cxz3vw7r',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5648,1380,5,93,0,'151.29.192.38',1413527790,0,1,1,1,1,'','Re: Parametrizzazione del bordo- max e min, analisi 2','[quote=&quot;Jeff.adami&quot;:2d3s3nub]f(x.y)=x^2-y^2 con D={x^2+y^2&lt;uguale2; y&gt;ugualex^2}\nun esercizio ha questi dati qui..\nCome faccio a parametrizzare il bordo riguardante la circonferenza? devo mettere due parametri invece di uno solo?[/quote:2d3s3nub]\n\nSe hai una circonferenza di raggio [tex:2d3s3nub]\\sqrt{2}[/tex:2d3s3nub] si parametrizza come [tex:2d3s3nub]x=\\sqrt{2} \\cos\\theta,\\; y = \\sqrt{2} \\sin\\theta[/tex:2d3s3nub]. Nel tuo caso l\'unica differenza è dove varia [tex:2d3s3nub]\\theta[/tex:2d3s3nub] (cioè [tex:2d3s3nub]\\frac{\\pi}{4} \\leq \\theta \\leq \\frac{3\\pi}{4}[/tex:2d3s3nub]). Ovviamente poi dovrai parametrizzare anche l\'altro pezzo del bordo.','f7c19701067bc06e5f6f0a33edb2955a',0,'gAQ=','2d3s3nub',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5649,1379,33,2,0,'151.29.192.38',1413528056,0,1,1,1,0,'','Re: Dimostrazione teorema dim ker e im','Occhio: in partenza ci sono solo [tex:1ye5kzza]v_1, ..., v_k[/tex:1ye5kzza], che sono una base del Ker, poi più avanti vengono completati ad una base di V aggiungendo [tex:1ye5kzza]v_{k+1},...,v_n[/tex:1ye5kzza]. Quindi da lì in poi [tex:1ye5kzza]v_1,...,v_n[/tex:1ye5kzza] sono linearmente indipendenti essendo una base di V.\n\nNon so se questo risponde al tuo dubbio o se invece ho capito male io.','2dccf8163fbc37bd821cc6924d0516f2',0,'AAQ=','1ye5kzza',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5650,1384,33,1641,0,'95.131.47.246',1413530463,0,1,1,1,1,'','Intersezione di piani in R3','Buongiorno Professore, le volevo chiedere: durante la lezione 08 di algebra lineare ci ha spiegato come intersecare 2 piani in due casi, cioè quando sono entrambi in cartesiana e quando almeno un piano è in parametrica. Ma se io volessi intersecare 2 piani quando sono entrambi in parametrica, e non li voglio passare in cartesiana (mediante la formula misteriosa), come faccio ad intersecarli?\nSo benissimo che durante la lezione ci ha detto di lasciar perdere, ma più strumenti ho meglio è!','154ec9576b1f2371c0aeb10b46a5a123',0,'','gtdk02eo',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5651,1379,33,1624,0,'79.33.206.126',1413548264,0,1,1,1,1,'','Re: Dimostrazione teorema dim ker e im','Bhe evidentemente l\'ora tarda mi aveva fatto fare un po\' di confusione,non avevo considerato che aggiungendo n-k elementi di ottengo una base V quindi la verifica risulta abbastanza ovvia,la ringrazio molto  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','70e8a5e1b3623dec7e24e2d5b8bd1d2f',0,'','1hj1pi5p',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5652,1385,33,1641,0,'95.131.41.33',1413555209,0,1,1,1,1,'','Sistemi lineari 1','Prendendo di riferimento il terzo sistema, composto dalle equazioni [tex:1ahbwdu5]2x-3y=5[/tex:1ahbwdu5] e [tex:1ahbwdu5]-4x+6y=-10[/tex:1ahbwdu5], a prima occhiata direi che ha numero di soluzioni infinite, ma poi svolgendo i calcoli (per sostituzione) mi viene soluzione unica... Provando a svolgere con la matrice completa mi viene che è impossibile! Perchè?','efaa2966fac457230b85367fef1d3ec6',0,'AAQ=','1ahbwdu5',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5653,1371,22,1608,0,'151.29.232.205',1413557178,0,1,1,1,1,'','Re: Eserciziario','Buonasera. Scusi se scrivo di nuovo nella sezione sbagliata... Vorrei chiederle se si possono avere le soluzioni anche degli esercizi sui limiti. \nSo che non le ha messe per stimolare le discussioni qui sul forum, ma la verità è che non posso chiedere il risultato di ogni esercizio e risulta molto frustrante stare ore a fare esercizi che non saprò mai se faccio bene o meno, visto anche che le soluzioni di quelli svolti in classe mi vengono sempre sbagliate (nonostante capisca la spiegazione del procedimento giusto). \nSe non è possibile cercherò di organizzarmi in altro modo  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> \nGrazie.','f11e5840397b2544b628b051c84dcb31',0,'','1yd8yi6w',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5654,1385,33,1624,0,'2.39.214.171',1413558585,0,1,1,1,1,'','Re: Sistemi lineari 1','La seconda equazione è la prima moltiplicata per -2,quindi è come avere una sola equazione,cioè devo sostituire una delle due incognite con un parametro,da qui le infinite soluzioni che ti venivano ad occhio. Svolgendo alla gauss facendo la seconda meno 2 volte la prima ottieni 0x+0y=0 cioè nessuna delle due incognite ha il pivot. Per sostituzione ad esempio puoi ricavare dalla prima equazione x=(5+3y)/2 che sostituito nella seconda risulta nella seguente equazione: -4(5+3y)/2+6y=-10 che svolgendo i calcoli diventa -10-6y+6y=-10 da cui si ottiene 0y=0.\nE da qui assegni un parametro a y e infinite soluzioni,evidentemente hai solo fatto degli errori di calcolo,se tu postassi i passaggi sarebbe più facile capire dove è arrivato l\'errore,spero di esserti stato di aiuto  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','dae2bdfcb2b7c39ac464a0161ae75614',0,'','2mkquljx',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5655,1385,33,2,0,'151.29.225.35',1413558949,0,1,1,1,0,'','Re: Sistemi lineari 1','[quote=&quot;Leonardo&quot;:vyr8r6u1]se tu postassi i passaggi sarebbe più facile capire dove è arrivato l\'errore[/quote:vyr8r6u1]\n\nSante parole! Quando vengono risultati incoerenti, o comunque diversi da quelli previsti, la cosa migliore è postare i passaggi, così chi legge può controllare e correggere dove serve.','89ff5f1991255760212e9f05069a663a',0,'gA==','vyr8r6u1',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5656,1385,33,1641,0,'95.131.41.33',1413559072,0,1,1,1,1,'','Re: Sistemi lineari 1','Grazie mille per la risposta! In effetti ricontrollando i calcoli mi sono accorto di un errore di segno... Il risultato alla fine mi viene [tex:6ek5drmo]&#40;t, &#40;3t+5&#41;/2&#41;[/tex:6ek5drmo] , mi confermi?','524668408be6f39a86b9038f76c0adfa',0,'AAQ=','6ek5drmo',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5657,1376,2,1627,0,'131.114.104.217',1413562331,0,1,1,1,1,'','Re: Test 01-07 - Logica e Quantificatori','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:1cq0f4e3]allego le mie soluzioni  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->  dei test da 1 a 7 dell\'eserciziario 2014/15 di AM1\n\nPA alcune risposte le cambio ogni volta che le riguardo, quindi ho deciso di lasciarli così e fine  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->[/quote:1cq0f4e3]\n\nAlmeno mettici i cambiamenti che fai. \nNella 1/7 la prima delle due risposte in parentesi graffa dovrebbe essere falsa.\nNella 2/7 &quot;Esistono persone antipatiche che non insegnano matematica&quot; mi sembra falsa (anche se empiricamente potrei dire il contrario  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> )\n\n(le altre le controllerò a breve)','b69048ca64c58a85ef357bee4a6940b0',0,'gA==','1cq0f4e3',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5658,1385,33,1624,0,'2.39.214.171',1413563425,0,1,1,1,1,'','Re: Sistemi lineari 1','Tu quindi hai considerato x=t,così facendo devi poi risolvere sostituendo a x t e mettendo a soggetto la y nella tua equazione. Il risultato di tale passaggio risulta quindi (t , (2t-5)/3) intuisco però che tu abbia assegnato a y il valore t,per cui il tuo insieme di soluzioni sarà diverso cioè avrai ((3t+5)/2 , t). Fai attenzione a dove scrivi le cose perchè la posizione in cui scrivi un certo valore implica che tu lo riferisca a x o a y. Vanno bene queste due scritture in quanto nessuna delle 2 incognite ha PIVOT,quindi il parametro lo posso assegnare a chi mi pare.   <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','6afb6ae37f8049a2024d1bbd3f5d94ed',0,'','25a2mbse',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5659,1385,33,2,0,'151.29.225.35',1413563650,0,1,1,1,0,'','Re: Sistemi lineari 1','[quote=&quot;Leonardo&quot;:c81vefw2]in quanto nessuna delle 2 incognite ha PIVOT[/quote:c81vefw2]\n\nForse volevi dire che ce lo hanno entrambe <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: -->','2613b02ca00c715f1afddbe0d8237604',0,'gA==','c81vefw2',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5660,1385,33,1624,0,'2.39.214.171',1413566492,0,1,1,1,1,'','Re: Sistemi lineari 1','Penso di aver detto una scemenza,considerando la seconda equazione i due coefficienti sono entrambi uguali a zero,ma bisogna considerare un equazione sola no? Per questo si considera che abbiano entrambe pivot a seconda di come sono disposte,cioè se invece di scrivere x y scrivo y x il primo elemento non nullo della riga,cioè il pivot è di x nel primo caso e di y nel secondo giusto?  <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: -->','9c8b21e4bed9c0fa4f8682bd37051ec5',0,'','3avlvqa0',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5661,1385,33,2,0,'151.29.225.35',1413567031,0,1,1,1,0,'','Re: Sistemi lineari 1','Esatto <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','3a840fc35e175120f292e0cb2214d318',0,'','1eoe53ku',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5662,1385,33,1641,0,'5.179.142.123',1413574427,0,1,1,1,1,'','Re: Sistemi lineari 1','Non vorrei essere troppo insistente su quest\'argomento, che si avvicina molto a precorso... Ma mi servirebbe un ultimo chiarimento. Prendendo il sistema con [tex:3ghb8kdz]3x-y=2[/tex:3ghb8kdz] e [tex:3ghb8kdz]x+2y=a &#40;a= lambda&#41;[/tex:3ghb8kdz], dovrei studiare il sistema cioè dire se ha soluz. unica, infinite soluz. o non ha soluzioni. Io inizialmente ho lavorato alla Gauss (3*2°-1°) arrivando al risultato [tex:3ghb8kdz]y=&#40;3a-2&#41;/7[/tex:3ghb8kdz] e sostituendo all\'equazione sopra viene [tex:3ghb8kdz]x=&#40;3a+12&#41;/21[/tex:3ghb8kdz]. Ecco a questo punto, pur avendo trovato due soluzioni (x e y) che dipendono da lambda, è giusto dire che il sistema ha soluzioni infinite?','8f83a7fa1adb011c156e301d4197fea7',0,'AAQ=','3ghb8kdz',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5663,1371,22,2,0,'151.29.199.159',1413616772,0,1,1,1,0,'','Re: Eserciziario','Stud B, perché tanta frustrazione? Hai fatto una pagina di esercizi e non sai se l\'hai fatta bene? Dai il buon esempio, e posta qui le tue risposte! Si tratta di scrivere qualche numero, non prende più di 2 minuti. Vuoi fare ancora più in fretta? Scannerizza la pagina in cui le hai scritte!\n\nSe gli altri le confermeranno, saprai che hai fatto bene (è difficile beccare per caso una decina di risposte giuste). Se non confermeranno, potrete discutere e pian piano si convergerà ad una versione condivisa.','96357743f5031ed2f418d5348303a4ef',0,'','16pecw3a',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5664,1386,8,2,0,'151.29.199.159',1413616825,0,1,1,1,0,'','Millesimo utente','In questo momento siamo a 999 utenti registrati. Chi sarà il numero 1000? Oooooooooo..........','8c6e33af2ea1642da302e21a90a548e6',0,'','1howgxds',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5665,1385,33,1624,0,'95.238.205.212',1413620330,0,1,1,1,1,'','Re: Sistemi lineari 1','Magari ti sto per dire una scemenza ma di fatto studi &quot;infiniti&quot; sistemi al variare di lambda per i quali,in questo caso, la soluzione sarà sempre unica. Mi spiego meglio: è come se tu studiassi ad esempio un sistema che per seconda equazione ha x+2y=1 poi uno che ha invece x+2y=-3 e così via per ogni valore che può assumere lamba,in genere appartenente a R o a C,ma comunque sia ognuno di questi sistemi avrà soluzione unica,si vede ad esempio studiando il rango della matrice A che risulterà uguale al rango della matrice A|b per ogni valore di lambda e vale 2 in entrambi i casi,per cui per il teorema di rouche capelli il sistema avrà soluzione,ma visto che il rango è uguale al numero di incognite la soluzione sarà unica a prescindere dal parametro lambda oltretutto perchè basta non includerlo in un minore per il calcolo del rango. Spero di non averti detto nulla di sbagliato  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->','cf4b83b77027ad90c4b499dffc6d6266',0,'','3kgq5tcw',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5666,1385,33,2,0,'151.29.199.159',1413628234,0,1,1,1,0,'','Re: Sistemi lineari 1','Esatto, bastano le formule ottenute da Pirello per concludere che per ogni valore del parametro [tex:rydonm3n]a[/tex:rydonm3n] la soluzione è unica (dipende da [tex:rydonm3n]a[/tex:rydonm3n], ovviamente, ma fissato un valore di [tex:rydonm3n]a[/tex:rydonm3n] la soluzione è unica).\n\nPirello, occhio al linguaggio: non hai trovato due soluzioni (x e y), ma una sola soluzione (x,y). Dicesi soluzione di un sistema (in due incognite) una qualunque *coppia di valori* che soddisfa tutte le equazioni del sistema.','07f1d82ed2fc867c94b69606fc5b0170',0,'AAQ=','rydonm3n',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5667,1371,22,1608,0,'151.29.157.89',1413634713,0,1,1,1,1,'','Re: Eserciziario','Va bene grazie... posterò le soluzioni quanto prima  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->  Non garantisco sulla qualità!!  <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: -->','18517555e722b1c9c867d297cc5eb74b',0,'','lr9oidjv',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5668,1385,33,1641,0,'95.131.47.247',1413635113,0,1,1,1,1,'','Re: Sistemi lineari 1','Grazie mille! Cercherò di essere più preciso con il linguaggio.. L\'unica cosa è che per me alcuni concetti citati da Leonardo mi sono ancora ignoti, come il teorema di rouche capelli.. Sono studente solo da quest\'anno a Ingegneria TLC, molto probabilmente il Professore ce ne parlerà in seguito.','b0a01c5c5e2c73320bb997c596d477e5',0,'','374ezz1o',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5669,1385,33,2,0,'151.29.199.159',1413637301,0,1,1,1,0,'','Re: Sistemi lineari 1','Sì, ne parleremo in seguito, ma per l\'esercizio in questione non c\'è nessun bisogno di strumenti che vadano oltre la sostituzione o Gauss.','b9912154530af1a0fd2d21e2c0b637db',0,'','tjcectek',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5670,1384,33,2,0,'151.29.199.159',1413637979,0,1,1,1,0,'','Re: Intersezione di piani in R3','Bisogna fare più o meno lo stesso discorso che si fa quando si intersecano due rette in parametrica.\n\nSi scrive il primo piano usando parametri s e t. Si scrive il secondo piano usando altri due parametri, per esempio u e v. Si uguagliano le 2 espressioni ottenendo un sistema di 3 equazioni in 4 incognite (s, t, u, v). \n\nSe il sistema non ha soluzione i piani sono paralleli. Se ha infinite soluzioni dipendenti da un parametro, allora l\'intersezione è una retta (che si può ottenere in parametrica andando a sostituire s e t nel primo piano, oppure u e v nel secondo piano). Se ha infinite soluzioni dipendenti da due parametri, allora i piani coincidono. Altri casi non possono esserci. \n\nProva a fare un esempio per capire concretamente come funziona, poi magari postalo per l\'utilità di tutti.','b893574e336c2d15af341395cf1feeeb',0,'','1kjoxjlk',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5671,1376,2,1608,0,'151.29.157.89',1413649006,0,1,1,1,1,'','Re: Test 01-07 - Logica e Quantificatori','....mmmh quelle che ho fatto tornano, interpretando quelle che non sono deducibili come false.','4e5c4451f236659954f4215cdde4ab30',0,'','2ag5fbqf',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5672,1382,3,1608,0,'151.29.157.89',1413654419,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 1 (Eserciziario &gt;= 2014)','Allora...Questi sono i risultati SECONDO ME della prima pagina degli esercizi sui limiti (Limiti 1) ... Dico &quot;secondo me&quot; perchè non sono convinta che siano giusti, e li posto proprio perchè mi piacerebbe che qualcuno li confrontasse con me!! Li altri li metto quando posso, perché ora non riesco a trovare lo svolgimento e mi sa che dovrò rifarli tutti (poco male...).\nFatevi qualche risata:\n\n[attachment=0:607srqvu]<!-- ia0 -->Soluzioni_Esercizi_Limiti_1.pdf<!-- ia0 -->[/attachment:607srqvu]','349ba8259863fc8a21265f6701704c54',1,'AAg=','607srqvu',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5673,1382,3,983,0,'93.42.229.13',1413672461,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 1 (Eserciziario &gt;= 2014)','[quote=&quot;Stud B&quot;:2jbbius9]Allora...Questi sono i risultati SECONDO ME della prima pagina degli esercizi sui limiti (Limiti 1) ... Dico &quot;secondo me&quot; perchè non sono convinta che siano giusti, e li posto proprio perchè mi piacerebbe che qualcuno li confrontasse con me!! Li altri li metto quando posso, perché ora non riesco a trovare lo svolgimento e mi sa che dovrò rifarli tutti (poco male...).\nFatevi qualche risata:\n\n[attachment=1:2jbbius9]<!-- ia1 -->Soluzioni_Esercizi_Limiti_1.pdf<!-- ia1 -->[/attachment:2jbbius9][/quote:2jbbius9]\n\nposto anche le mie...mi torna tutto tranne la riga 7 colonna 2 e la riga 13 colonna 2  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->\n\n[EDIT] nella rev01 ho corretto i due errori segnalati qui nel thread da StudB e altri','aae34b44bae3825e73225e78f615bab3',1,'gAg=','2jbbius9',1,1414700333,'',983,1,0,1,0,'',0),(5674,1387,8,1652,0,'2.235.48.44',1413709067,0,1,1,1,1,'','Ringraziamenti da esterna','Salve  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> sono una studentessa al secondo anno d\'ingegneria presso il Politecnico di Torino, ho trovato le sue video-lezioni per caso su youtube. Nonostante il mio Ateo metta a disposizione lo stesso servizio in concomitanza con le lezioni giornaliere, ahimè ho cercato di dare analisi per ben 3 volte  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: --> . Ho seguito i corsi (anche due professori differenti), le esercitazioni e le video-lezioni quasi imparate a menadito e nonostante tutto mi è sempre mancata la concezione pratica e l\'utilità di ciò che stavo andando a fare applicando formule e definizioni.\nMi sono iscritta al forum giusto per ringraziarla, ho trovato interessantissime e chiare le sue lezioni, non trovo più difficoltà in molti argomenti e addirittura inizia a piacermi l\'analisi che per più di un anno ho consciamente e inconsciamente rifiutato. \nQuindi, grazie ancora, confido nel prossimo appello  <!-- s8) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cool.gif\" alt=\"8)\" title=\"Cool\" /><!-- s8) --> !\nStat sua cuique dies  <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: -->','1aeed3b47bde65542cca67861f941820',0,'','3fjwgr2v',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5675,1388,3,1641,0,'95.131.47.241',1413714677,0,1,1,1,1,'','Funzione esponenziale e^x come limite','Buongiorno! Mi servirebbe un piccolo aiuto per quanto riguarda Analisi Matematica I (ho postato qui per non intaccare altri argomenti del suo corso). Giorni fa il nostro Professore di Analisi I ci ha citato la funzione esponenziale e facendo qualche calcolo è arrivato (direi frettolosamente) alla conclusione che e^x= lim di n che tende a +infinito di (1+x/n)^n. Come si potrebbe intuire, chiedo aiuto nella dimostrazione di questo teorema, su internet non ho trovato granchè( e anche se trovassi qualcosa, rimarrei abbastanza scettico sulla fonte). Attendo risposta e mi scuso per ogni eventuale seccatura! <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->  <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: -->','60ef854a770ddbed9675f6471c292702',0,'','30wqie68',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5676,1382,3,1608,0,'151.29.157.89',1413722448,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 1 (Eserciziario &gt;= 2014)','Grazie!! Ho provato a rifare quei due punti ma uno mi tornacon lo stesso risultato di prima di prima:\nla riga 13 colonna 2 mi viene -inf perchè al numeratore raccolgo rad(n) e mi trovo un -1 ...\nMentre la riga 7 colonna 2 l\'ho risolta, avevo fatto un errore di calcolo, mi sono fatta confondere da un meno  <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: -->','d284d42a2199aef9959a281122ac46bf',0,'','3fe443x3',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5677,1382,3,1604,0,'131.114.119.74',1413723698,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 1 (Eserciziario &gt;= 2014)','Già che ci siamo posto anche le mie, per la maggior parte coincidono  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','cac77289d5a04be523aa0e0b862527c1',1,'','3bkpzl9t',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5678,1393,3,1608,0,'151.29.157.89',1413727274,0,1,1,1,1,'','Limiti 2 (Eserciziario &gt;= 2014)','Forse è il caso di approfondire quelli che ci vengono diversi? <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->\n\nEDIT: Intanto metto le soluzioni alla pagine LIMITI 2... di qualche risposta non sono convintissima, e l\'ultima riga della pagina non sono proprio riuscita a risolverla in nessun modo  <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( --> \nUn aiutino?\n\n[attachment=0:1teyi9vy]<!-- ia0 -->limiti2.pdf<!-- ia0 -->[/attachment:1teyi9vy]','0c57f8dfaefa5977d005aa696cba8da9',1,'AAg=','1teyi9vy',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5679,1371,22,2,0,'151.29.149.141',1413739407,0,1,1,1,0,'','Re: Eserciziario','La versione domenicale dell\'eserciziario è stata aggiornata pochi minuti fa (qualcuno forse ha già la versione beta di sabato sera, ma questa è diversa).\n\nNel frattempo ho visto che, almeno per quanto riguarda Limiti 1, sono comparse delle risposte, che forse pian piano convergeranno (ci sono ancora alcuni casi su cui non c\'è accordo). Non sarebbe male che qualcuno postasse risposte anche dei limiti successivi, o degli esercizi precedenti sulle funzioni (lo so che sono facili, ma questo deve essere un motivo in più per postare). Ovviamente non c\'è bisogno di aver fatto tutta una scheda prima di postare.\n\nE intanto ... auguri a GIMUSI! <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','999827dc3710233677efbeecf0d91ec8',0,'','qhn3f8r9',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5680,1388,3,2,0,'151.29.149.141',1413739752,0,1,1,1,0,'','Re: Funzione esponenziale e^x come limite','Beh, intanto non c\'è nulla da intaccare, quindi sposto nella sezione giusta.\n\nIl limite della successione\n\n[tex:2ab6fjmf]\\left&#40;1+\\dfrac{x}{n}\\right&#41;^n[/tex:2ab6fjmf]\n\nal di là della presenza del parametro x, si calcola normalmente come se ci fosse 1, 2 o 5 al posto di x. \n\nIl modo più veloce è di fare e-alla, quindi fare il cambio di variabile y=x/n e ridursi così al limite notevole log(1+y)/y. Ovviamente questo richiede familiarità con limiti notevoli e cambi di variabile.','77a91c548ec52aa2ce648b4d7f673993',0,'AAQ=','2ab6fjmf',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5681,1388,3,1641,0,'95.131.47.241',1413743376,0,1,1,1,1,'','Re: Funzione esponenziale e^x come limite','Si, questa è la &quot;scorciatoia&quot; che ho trovato su internet, ma non è coerente con la dimostrazione del mio Professore. Non abbiamo ancora affrontato i limiti notevoli, rimanendo nell\'ambito di limiti di successioni. Siamo partiti dal fatto che e^x è uguale alla sommatoria da k=0 a infinito di (x^k)/k! e facendo alcuni calcoli è giunto alla conclusione che il limite di n che tende a +infinito di (1+x/n)^n è uguale a zero (ma non ho capito cosa ha dimostrato così).\n\nForse è un po\' complicato spiegarlo qui... <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->','b9babce704193227e185791b2b567a2b',0,'','vnxil14w',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5682,1388,3,2,0,'151.29.149.141',1413744291,0,1,1,1,0,'','Re: Funzione esponenziale e^x come limite','Uhm, forse alla penultima riga vuoi dire che il limite è uguale ad e^x, non a 0.\n\nSì, quella è l\'altra strada, che però tira in ballo il concetto di serie, cioè di somma di infiniti termini. La dimostrazione è una generalizzazione del fatto che il numero e, definito come limite di sappiamo che cosa, è anche uguale alla somma di una certa serie. Una prima disuguaglianza passa per il binomio di Newton (come faccio anch\'io a lezione). La disuguaglianza opposta è un pelino più delicata (è la solita dimostrazione &quot;in due step&quot;). \n\nTutto questo però glissa sulla definizione di esponenziale, che viene (a mio giudizio innaturalmente) introdotto come somma di una serie.\n\nNel mio corso a matematica la faccio un po\' più avanti, dopo aver sdoganato il concetto di serie.','815356505ae43263ea672679b878b32b',0,'','1n9kryzd',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5683,1388,3,1641,0,'95.131.47.241',1413745322,0,1,1,1,1,'','Re: Funzione esponenziale e^x come limite','Esattamente, fino alla prima disuguaglianza ci sono. Dalla disuguaglianza opposta, non a caso più delicata come ha detto lei, ho perso qualche colpo, perdendomi definitivamente. Attenderò quindi la sua eventuale videolezione per sciogliere i miei dubbi! <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: -->','d7d8438ac143dfe640dcaa929e519c1c',0,'','z26rsd7t',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5684,1371,22,983,0,'93.42.199.19',1413748977,0,1,1,1,1,'','Re: Eserciziario','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:2ej72l9e]...\n\nE intanto ... auguri a GIMUSI! <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->[/quote:2ej72l9e]\n\ngrazie Prof. Gobbino...il trascorrere del tempo non è sempre piacevole...ma trascorrerlo a studiare matematica migliora sicuramente le cose...e il corso di quest\'anno è molto stimolante <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','ab00f6b2763aad7d946c07c9b2098d2a',0,'gA==','2ej72l9e',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5686,1391,33,1624,0,'95.238.203.107',1413816658,0,1,1,1,1,'','Forme quadratiche','Ho una piccola curiosità\nNella lezione 52 a pagina 210 viene detto che se det B &gt; 0 in matrici 2x2 allora è definita positiva se sulla diagonale c\'è almeno un numero positivo e definita negativa se sulla diagonale c\'è almeno un numero negativo,su R mi torna in quanto sulla diagonale devono avere lo stesso segno,ma ho provato con una matrice definita in C: M=(v1,v2) con v1=(2,-2i) e v2=(-2i,-1) colonne di M. Il determinante vale 2,quindi è maggiore di 0 ma a seconda di come applico sylvester ottengo due due risultati diversi cioè due permanenze o una variazione e una permanenza. Ora gli autovalori sono: (1+isqrt(7)/2 ; (1-isqrt(7)/2 ovviamente complessi coniugati. Se uso invece il metodo del completamento dei quadrati ottengo dalla forma quadratica definita dalla matrice M (sqrt(2)x-isqrt(2)y)^2 +3y^2 ma anche con questo metodo posso dire poco per via dell\'i anche se a partire dalla forma quadratica si può vedere che la forma quadratica è indefinita.\n\nIl mio dubbio è questo: Si possono usare comunque i 4 metodi spiegati nella lezione in C e se si in quali condizioni è possibile farlo e quali considerazioni possiamo fare?','6d5b4a26677abdf77b2e6b06dbc8ca05',0,'','2zawmwup',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5687,1382,3,1656,0,'95.75.153.254',1413840732,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 1 (Eserciziario &gt;= 2014)','Ciao <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> ! Inserisco qualche esercizio preso dalla Limiti 1 e Limiti 2!!','d5b9b5849ab2030738e51659131df934',1,'','2nue4nnv',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5688,1392,15,1641,0,'95.131.47.248',1413880680,0,1,1,1,1,'','Errore in Spazi Vettoriali- Esercizi teorici 2','Mi sembra di aver trovato un errore nella sezione &quot;Spazi Vettoriali- Esercizi teorici 2&quot; al punto 3:\n\n&quot;Siano u, v, w tre vettori di uno spazio vettoriale tali che u + 3w=4u + v. Ci sembra naturale dedurre che u = w - (1/4)v&quot;. Molto probabilmente si voleva scrivere (1/3)v anzichè (1/4)v.','00b1870a71f22d1a50acadc6893ac3e9',0,'','1xsh4arn',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5689,1393,3,1608,0,'151.29.242.9',1413890064,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 2 (Eserciziario &gt;= 2014)','Ciao!! Ho visto gli esercizi (ho anche corretto qualcosa!!) però non mi torna tanto quello in cui usi rapporto-&gt;radice: ti viene 4/e --&gt;0... io l\'avevo capito diversamente(ma ancora una volta non garantisco), cioé: se il rapp. viene l allora anche la rad vale l, quindi rapporto=4/e allora radice=4/e. Sbaglio io?','1eef8503acf63f78f3e38cf9acbbc42a',0,'','339phofz',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5690,1371,22,1608,0,'151.29.242.9',1413904728,0,1,1,1,1,'','Re: Eserciziario','Segnalo che aprendo i file avi delle ultime lezioni dà errore...   <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->','82a556acd5ed81e4185a69a048eac357',0,'','s7udo9r0',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5691,1371,22,2,0,'151.29.221.115',1413905161,0,1,1,1,0,'','Re: Eserciziario','[quote=&quot;Stud B&quot;:2r6t32m7]Segnalo che aprendo i file avi delle ultime lezioni dà errore...   <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->[/quote:2r6t32m7]\n\nEd io contro-segnalo che l\'adsl, per definizione stessa di adsl <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: --> , è molto lenta in upload, per cui in questo momento la lezione 23 è all\'80% la 20 al 60% e le altre ancora più indietro <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( --> . Tra un\'oretta potrebbe essere tutto ok. Il giorno in cui vengono caricate ci vuole un po\' di pazienza per i video (i pdf invece, che sono molto più corti, arrivano subito).','6ba77ce2dc0c024cf152e9a60a5c21a8',0,'gA==','2r6t32m7',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5692,1371,22,1608,0,'151.29.242.9',1413905472,0,1,1,1,1,'','Re: Eserciziario','aaaaaaaah ok!!!  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','618abb6078c73711ec3073aba04ee0d2',0,'','1lu5m53l',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5693,1376,2,1626,0,'151.29.223.122',1413905580,0,1,1,1,1,'','Re: Test 01-07 - Logica e Quantificatori','ciao a tutti, MA la terza proposizione dei Quantificatori 1 come l\'avete fatta?? Io Ho molte difficolta\' a farla  <!-- s:cry: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cry.gif\" alt=\":cry:\" title=\"Crying or Very sad\" /><!-- s:cry: -->  <!-- s:cry: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cry.gif\" alt=\":cry:\" title=\"Crying or Very sad\" /><!-- s:cry: -->  <!-- s:cry: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cry.gif\" alt=\":cry:\" title=\"Crying or Very sad\" /><!-- s:cry: -->','c45c3e70d582a2fb8da064fed9ed5a2e',0,'','6ah70mdc',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5694,1393,3,1658,0,'5.178.92.102',1413923078,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 1 (Eserciziario &gt;= 2014)','Se ancora servisse, la soluzione alla fatidica ultima riga dei Limiti 2 dovrebbe essere +oo per tutti e tre gli esercizi...','b496584737f0bbe8b5799bcb7f7f0142',0,'','2ssj9pru',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5695,1382,3,1660,0,'94.163.100.224',1413923553,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 1 (Eserciziario &gt;= 2014)','Scusate io avrei una domanda, ma nella prima parte degli esercizi dei Limiti 1, se io faccio &quot;chi comanda si raccoglie&quot; basta per dimostrare il risultato del limite o è necessario farlo col confronto? Perché i limiti mi escono però non saprei se la dimostrazione è completa  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> , grazie mille  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','ed5ae956a9cb10a43e1bcef216c019e2',0,'','z2hlira3',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5696,1382,3,1658,0,'5.178.92.102',1413926434,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 1 (Eserciziario &gt;= 2014)','Gobbino è stato fin troppo chiaro nella Nota. in fondo alla pagina... dipende da come vuoi affrontarli <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','bf8a2357de39716c1fd1bbab2fd5ed88',0,'','1zuhmkvd',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5697,1397,22,1373,0,'95.247.207.225',1413969704,0,1,1,1,1,'','Regole d\'esame (Algebra Lineare e Analisi 2 -- Anno 2014/15)','Professore buongiorno, avrei una domanda da farle: ho riletto più volte le regole d\'esame, ma non sono riuscito a capire una cosa...se io do algebra lineare in modalità spezzata a gennaio ma non supero nessuno dei due appelli di cui dispongo, posso presentarmi al terzo appello in modalità classica?\nO in alternativa, posso presentarmi agli appelli estivi in modalità classica?\nGrazie in anticipo e buona giornata  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','a3b81419168733ffe9f881c266356e64',0,'','13wvv9yk',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5698,1391,33,2,0,'151.29.217.163',1413999234,0,1,1,1,0,'','Re: Forme quadratiche','Nononono, occhio! La segnatura, così come l\'essere definite positive/negative, sono concetti che hanno senso solo sui reali. Il motivo è che il segno ha senso per i numeri reali, ma non per i complessi (non ci sono numeri complessi positivi o negativi). \n\nLa teoria delle forme quadratiche sui complessi è pertanto paradossalmente più semplice che sui reali (l\'unico invariante è sostanzialmente il rango, cioè il numero di autovalori 0).','f1b7a33cceba3ce94348c3e33f5ba780',0,'','1jr4du6v',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5699,1382,3,1638,0,'151.29.236.62',1413999656,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 1 (Eserciziario &gt;= 2014)','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:e4v37ffr][quote=&quot;Stud B&quot;:e4v37ffr]Allora...Questi sono i risultati SECONDO ME della prima pagina degli esercizi sui limiti (Limiti 1) ... Dico &quot;secondo me&quot; perchè non sono convinta che siano giusti, e li posto proprio perchè mi piacerebbe che qualcuno li confrontasse con me!! Li altri li metto quando posso, perché ora non riesco a trovare lo svolgimento e mi sa che dovrò rifarli tutti (poco male...).\nFatevi qualche risata:\n\n[attachment=1:e4v37ffr]<!-- ia1 -->Soluzioni_Esercizi_Limiti_1.pdf<!-- ia1 -->[/attachment:e4v37ffr][/quote:e4v37ffr]\n\nposto anche le mie...mi torna tutto tranne la riga 7 colonna 2 e la riga 13 colonna 2  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->[/quote:e4v37ffr]\n\nCiao GIMUSI, ho guardato i tuoi risultati dei Limiti 1... \n\nMi tornano tutti tranne riga-5 colonna-3:\n\n[tex:e4v37ffr]\\dfrac {\\sqrt{2n}+\\sqrt[3]{3n}}{\\sqrt{2n}+\\sqrt[3]{7n}}[/tex:e4v37ffr]\n\nche mi viene [tex:e4v37ffr]1[/tex:e4v37ffr], dato che [tex:e4v37ffr]\\sqrt{n}[/tex:e4v37ffr] ha esponente maggiore di [tex:e4v37ffr]\\sqrt[3]{n}[/tex:e4v37ffr];\ne ultima riga colonna-2:\n\n[tex:e4v37ffr]\\dfrac{\\sqrt[3]{n}-\\sqrt{n}}{2+\\sin{n}^2}[/tex:e4v37ffr]\n\nche per lo stesso motivo di prima mi viene [tex:e4v37ffr]-\\infty[/tex:e4v37ffr].','960e488c96697996625e9a6d9ea41e96',0,'gAw=','e4v37ffr',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5700,1395,3,1608,0,'151.29.242.9',1414001498,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 1 (Eserciziario &gt;= 2014)','Sì skip grazie!! <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->\n\nIntanto metto i risultati di limiti 6...qualcosa non mi è tornato e qualcosa credo che sia sbagliato... stavo per fare anche la scheda successiva ma non ce l\'ho fatta psicologicamente xD\n\n[attachment=0:24n0lz97]<!-- ia0 -->limiti 6.pdf<!-- ia0 -->[/attachment:24n0lz97]','3e92dd80efee8487c6742977ec37c70d',1,'AAg=','24n0lz97',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5701,1393,3,1638,0,'151.29.236.62',1414011070,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 2 (Eserciziario &gt;= 2014)','[quote=&quot;Stud B&quot;:1h6jd5f1]Forse è il caso di approfondire quelli che ci vengono diversi? <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->\n\nEDIT: Intanto metto le soluzioni alla pagine LIMITI 2... di qualche risposta non sono convintissima, e l\'ultima riga della pagina non sono proprio riuscita a risolverla in nessun modo  <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( --> \nUn aiutino?\n\n[attachment=0:1h6jd5f1]<!-- ia0 -->limiti2.pdf<!-- ia0 -->[/attachment:1h6jd5f1][/quote:1h6jd5f1]\n\nCiao,  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> ho confrontato i tuoi risultati con quelli che escono a me, e ce ne sono 5/6 che mi tornano diversi... <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? --> \nriga-3 colonna-4:\n\n[tex:1h6jd5f1]\\dfrac{&#40;2n&#41;!}{3^{n^{2}}} \\rightarrow 0[/tex:1h6jd5f1]\n\nriga-5 colonna-1:\n\n[tex:1h6jd5f1]\\dfrac{\\sqrt[n]{n!}}{n} \\rightarrow \\dfrac{1}{e}[/tex:1h6jd5f1]\n\nriga-5 colonna-2:\n\n[tex:1h6jd5f1]\\dfrac{\\sqrt[n]{&#40;2n&#41;!}}{n^{2}} \\rightarrow \\dfrac{4}{e^{2}}[/tex:1h6jd5f1]\n\nriga-9 colonna-1:\n\n[tex:1h6jd5f1]\\dfrac{n!&#40;4n&#41;!}{&#40;2n&#41;!&#40;3n&#41;!} \\rightarrow 0[/tex:1h6jd5f1]\n\nriga-10 colonna-1:\n\n[tex:1h6jd5f1]\\displaystyle\\binom{3n}{n} - 6^{n} \\rightarrow +\\infty[/tex:1h6jd5f1]\n\nriga-10 colonna-2 mi torna come la tua (ci avevi messo un punto interrogativo);\n\nNell\'ultima riga mi fanno tutte e 3 [tex:1h6jd5f1]+\\infty[/tex:1h6jd5f1]','dd3810cb26d6695ecf2ab802db1681da',0,'gAw=','1h6jd5f1',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5702,1395,3,1638,0,'151.29.236.62',1414015182,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 1 (Eserciziario &gt;= 2014)','[quote=&quot;Stud B&quot;:27uqey0t]Sì skip grazie!! <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->\n\nIntanto metto i risultati di limiti 6...qualcosa non mi è tornato e qualcosa credo che sia sbagliato... stavo per fare anche la scheda successiva ma non ce l\'ho fatta psicologicamente xD\n\n[attachment=0:27uqey0t]<!-- ia0 -->limiti 6.pdf<!-- ia0 -->[/attachment:27uqey0t][/quote:27uqey0t]\n\nLi ho fatti un po\' velocemente (la stanchezza si fa sentire ad una certa ora...  <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: --> ), questi sono i miei risultati di Limiti 6.\n\n[quote:27uqey0t][tex:27uqey0t]\\frac{4}{3}, 1, 1[/tex:27uqey0t]\n[tex:27uqey0t]+\\infty, 4, 9[/tex:27uqey0t]\n[tex:27uqey0t]\\frac{3}{4} , \\frac{9}{4} , \\sin{1}[/tex:27uqey0t]\n[tex:27uqey0t]\\frac{3}{7}, \\frac{1}{2}, \\frac{1}{4}[/tex:27uqey0t]\n[tex:27uqey0t]3, 1, \\frac{1}{9}[/tex:27uqey0t]\n[tex:27uqey0t]\\frac{1}{4}, \\frac{1}{4}, \\frac{1}{3}[/tex:27uqey0t]\n[tex:27uqey0t]2, 1, 2[/tex:27uqey0t]\n\n[tex:27uqey0t]1, 1, +\\infty[/tex:27uqey0t]\n[tex:27uqey0t]0, +\\infty, 1[/tex:27uqey0t]\n[tex:27uqey0t]-\\frac{1}{8}, 0, 1[/tex:27uqey0t]\n[tex:27uqey0t]1, \\ln 7, \\ln\\frac{7}{5}[/tex:27uqey0t][/quote:27uqey0t]\n\nIn particolare, sono diversi dai tuoi:\nriga-1 colonna-3, riga-3 colonna-3, riga-7 colonna-1e2, riga-8 colonna3, riga-10 colonna1 e riga-11 colonna-2.\n\nSpero di non aver &quot;cannato&quot; <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->  nessun limite, ma vista l\'ora non ci posso giurare...  <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->\n\n\nEDIT: ho scritto i risultati di Limiti 2 e Limiti 6 in due post separati per fare meno confusione, spero non sia un problema... <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','392e21eb85aac342fedbce15e6cfd339',0,'gAw=','27uqey0t',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5703,1393,3,1656,0,'91.80.232.85',1414016024,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 2 (Eserciziario &gt;= 2014)','Appunto, quindi per il criterio radice la successione tende a +inf, credo <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','d2d7b165b62595a1cef3d690b91c1206',0,'','g23bzg1p',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5704,1227,33,1568,0,'188.217.251.164',1414064227,0,1,1,1,1,'','Re: Geometria nello spazio 2','Ciao! Gimusi ma che procedimento hai usato per ricavare il cono dell\'esercizio 6.. sono ore che ci sto sbattendo la testa..','0add2d158b60238e59f66be882d40002',0,'','3peoblqj',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5705,1382,3,2,0,'151.29.156.82',1414065021,0,1,1,1,0,'','Re: Limiti 1 (Eserciziario &gt;= 2014)','Ragazzi/e, vedo che finalmente, anche se con fatica, la discussione comincia a prendere piede. Che ne direste però di fare le cose con più ordine, cioè aprendo thread separati per schede di esercizi diverse (usando il titolo della scheda come argomento del thread)? Così diventa molto più facile orientarsi, ora ed in futuro. Poi a quel punto penso io a spostare i messaggi scritti finora.','e3878b5d4866d2fc96692b6fcdccb424',0,'','yniv2we4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5706,1391,33,1624,0,'95.238.205.21',1414068533,0,1,1,1,1,'','Re: Forme quadratiche','Ok grazie mille della risposta <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','5994974fd88f6397f854c1da45003983',0,'','31ny0flg',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5707,1378,35,93,0,'151.29.156.82',1414078591,0,1,1,1,1,'','Compitino del 24/10 - aule','In allegato trovate la suddivisione in aule\n\nPer chi e\' in F6 l\'appuntamento e\' alle 17.10\n\nPer chi e\' in F9 l\'appuntamento e\' alle 17.30 (finita la lezione precedente).\n\nSpero di aver messo in F6 tutti quelli che lo avevano richiesto.','b6bba0917ef65df8a62758e8a37344cb',1,'','qqo4tpnx',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5708,1393,3,1638,0,'151.29.236.62',1414084349,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 1 (Eserciziario &gt;= 2014)','[quote=&quot;maria&quot;:28ywb3gh]Appunto, quindi per il criterio radice la successione tende a +inf, credo <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->[/quote:28ywb3gh]\n\nIl fatto è che tu cerchi il limite della radice, non della successione.\nPrima hai esaminato il radicando come successione e ne hai visto il limite utilizzando il criterio del rapporto, il quale abbiamo visto che è uguale al limite della radice della successione. Ciò che dovevi trovare all\'inizio era il limite della radice, non della successione, quindi il limite dovrebbe essere [tex:28ywb3gh]\\frac{4}{e^{2}}[/tex:28ywb3gh] ...','affa1f1093c495ddb5b62b130892e41a',0,'gAQ=','28ywb3gh',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5710,1394,3,2,0,'151.29.156.82',1414092423,0,1,1,1,0,'','Limiti 3 (Eserciziario &gt;= 2014)','Qui forse un giorno si discuterà di limiti 3 <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->','7e67e3c79fa3777be8050261913635b5',0,'','1ff9m5ge',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5712,1382,3,2,0,'151.29.156.82',1414093266,0,1,1,1,0,'','Re: Limiti 1 (Eserciziario &gt;= 2014)','[quote=&quot;Mari95&quot;:1irhlat2]Scusate io avrei una domanda, ma nella prima parte degli esercizi dei Limiti 1, se io faccio &quot;chi comanda si raccoglie&quot; basta per dimostrare il risultato del limite o è necessario farlo col confronto?[/quote:1irhlat2]\n\nLa prima parte di limiti 1 è basata solo sui teoremi algebrici. Quindi sì, devi raccogliere chi comanda, farlo bene, e mostrare con gli opportuni teoremi algebrici (somma, prodotto o quoziente) dove vanno i vari pezzi. Il confronto serve invece nella seconda parte della tabella. A dire il vero non ho nemmeno capito con cosa avresti voluto confrontare nella prima parte <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? --> \n\nCertamente poi, in seconda lettura, potrai farli tutti a mente, avendo però la certezza di saper fare gli opportuni raccoglimenti se fosse necessario giustificare formalmente il procedimento.','5a94f7dcb5a74b0b61be47bbfac2e6b8',0,'gA==','1irhlat2',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5713,1382,3,2,0,'151.29.156.82',1414093312,0,1,1,1,0,'','Re: Limiti 1 (Eserciziario &gt;= 2014)','In conclusione, siamo (o meglio siete) arrivati ad una versione condivisa di tutte le risposte di limiti 1?','75574b6ac4be8c49791edcca470ce211',0,'','xpgkeqfq',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5714,1393,3,2,0,'151.29.156.82',1414093377,0,1,1,1,0,'','Re: Limiti 2 (Eserciziario &gt;= 2014)','Nota TeX: se usate \\dfrac invece di \\frac le frazioni sono più grandi e leggibili, e visto che lo spazio è gratis <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->','6694b911a103b4ee712209f089858924',0,'','7cdmlg9n',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5715,1382,3,1608,0,'151.29.242.9',1414096332,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 1 (Eserciziario &gt;= 2014)','Shaun, allora anche a te viene -inf nella 13 riga!! <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->  Gimusiiiiiii!!  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->','88936c0aef505e09165d771e216558fc',0,'','1xh6459x',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5716,1393,3,1608,0,'151.29.242.9',1414096637,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 2 (Eserciziario &gt;= 2014)','oh. TeX... Non è che qualcuno potrebbe dirmi com\'è che si fa?? Ignorante me....  <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: -->  <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: -->  (magari in privato, eh, non voglio impallare la discussione inutilmente)\nPoi mi scuso con chi ha postato soluzioni anche per me: non ho avuto tempo di riguardarle e mi dispiace immensamente, appena le controllo vi dico se mi tornano le correzioni!!! Grazie <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->\n\nEDIT 27 ottobre: Le correzioni mi tornano di tutti gli esercizi tranne che degli ultimi due di quelli di cui hai scritto il testo... ci devo pensare ancora un po\' <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> magari chiedo al ricevimento...','6fbf7f10bd4e047a4924a2bc2e33c52e',0,'','2lv0l20u',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5717,1395,3,1608,0,'151.29.242.9',1414096846,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 6 (Eserciziario &gt;= 2014)','Shaun sei grande, rispondi sempre!!! Grazie mille!! Ti aggiorno sui risultati appena riesco a guardarli!! &lt;3\n\nEDIT 27 ottobre: non mi torna un tubo <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->  <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->      ...','beff29a4eb8103213bd8aed7ad8110f1',0,'','2g0inw9v',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5718,1382,3,2,0,'151.29.230.43',1414177352,0,1,1,1,0,'','Re: Limiti 1 (Eserciziario &gt;= 2014)','Sì, sicuramente GIMUSI correggerà i 2 limiti che non tornano. Fatto questo, almeno le risposte per limiti 1 saranno tutte corrette. Spero che non ci siano dubbi sui procedimenti, ma chi ne avesse può chiedere qui.','e0356767c689a62b859bd51466ebd830',0,'','b6ld0cir',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5719,1396,22,1641,0,'93.147.188.33',1414178812,0,1,1,1,1,'','Recupero ore perse','Buonasera Professore! Come sa già, l\'altra settimana abbiamo perso 2 ore di lezione, rallentando così il programma. Per quanto mi riguarda (ma penso anche per tutti gli altri frequentatori del suo corso, dato che siamo noi a dover affrontare l\'esame) ci terrei nel recuperare le 2 ore perse. Le posso consigliare un giorno in particolare in cui potremmo recuperarle: il lunedì le lezioni per elettronica e telecomunicazioni iniziano dalle 14:30, quindi potremmo &quot;spalmare&quot; il recupero in due settimane svolgendo lezione il lunedì dalle 13:30 alle 14:30. Attendo risposta per sapere cosa ne pensa, così da poter eventualmente avvisare la maggior parte di studenti (o direttamente lei a lezione, così da evitare qualsiasi incomprensione). Ribadisco però che io non sono rappresentante degli studenti di TLC (per quanto mi riguarda, essendo studente di TLC) e non garantisco sulla completa trasmissione della decisione a tutti gli studenti del suo corso.','b9f2eb8539fa0c1486747178b947ae39',0,'','25j9g5uo',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5720,1397,22,2,0,'151.29.214.34',1414224030,0,1,1,1,0,'','Re: Regole d\'esame (Algebra Lineare e Analisi 2 -- Anno 2014','Certamente, si può passare dalla modalità spezzata a quella classica (ma non viceversa). Le statistiche dell\'anno scorso sembrerebbero però sconsigliarlo: chi non è riuscito a superare l\'esame in modalità spezzata non ha di solito avuto miglior sorte in modalità classica. Visto che l\'esame è abbastanza stabile, nel senso che gli scritti non sono diversi dagli esercizi dell\'eserciziario, i quali non sono diversi da quelli svolti a lezione, tanto vale venire quando si è preparati, invece di buttare tentativi in maniera assurda.','800497b2a5ea9810a31eacef3bf88120',0,'','15ardxjb',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5721,1396,22,2,0,'151.29.214.34',1414225108,0,1,1,1,0,'','Re: Recupero ore perse','Ieri pomeriggio finalmente si sono presentati due candidati a fare i &quot;capi&quot;, che magari potranno avere l\'investitura ufficiale mercoledì presentandosi alla classe. La prima cosa di cui dovranno occuparsi è appunto questa faccenda del recupero delle ore. Una possibilità sembrerebbe essere il giovedì pomeriggio dalle 16:30 alle 18:30, ma anche lo &quot;spalmamento&quot; su due lunedì mi sembra un\'alternativa valida. In entrambi i casi bisogna verificare la disponibilità di un\'aula con proiettore (cioè una qualunque aula al polo F). Lascio ai capi l\'onere di sentire in giro quale opzione è preferibile.\n\nSe invece dovessero essere necessari recuperi più corposi (per il momento non se ne vede la necessità, ma ai disguidi bisogna essere preparati), l\'unica possibilità è andare di sabato, quando si possono recuperare 3 ore in un solo colpo.','671ed62f44d999a37dc09700847ca038',0,'','1d0a14ho',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5722,1227,33,2,0,'151.29.214.34',1414225253,0,1,1,1,0,'','Re: Geometria nello spazio 2','Suggerimento: il primo passaggio potrebbe essere trovare l\'angolo di apertura del cono (o meglio il suo coseno), cosa che si può fare ragionando in una sezione piana.','f51157fcc5d1659bb92c4451f6d0200a',0,'','3gbk8bj0',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5723,1398,33,1568,0,'188.217.251.164',1414226430,0,1,1,1,1,'','Spazi vettoriali - Esercizi teorici 2','Raga c\'è qualcuno che è riuscito a dimostrare le proprietà dell\'esercizio 2?','6a7d69688ab978ad174869127200fe32',0,'','2t8df6n1',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5724,1194,33,1641,0,'93.147.36.133',1414250613,0,1,1,1,1,'','Re: Sottospazi vettoriali 1','Io sto avendo dei problemi con questi esercizi, molto probabilmente perchè non sono ancora entrato nella logica di questi tipi di esercizi..\n\nPer esempio, prendendo il secondo esercizio del punto 1: [tex:t07jcjqo]W={&#40;x,y&#41; in R^2: 2x+3y=0}[/tex:t07jcjqo] .Usando la definizione di sottospazio vettoriale devo verificare che la somma di due vettori generici [tex:t07jcjqo]v1=&#40;x1,y1&#41;[/tex:t07jcjqo]e [tex:t07jcjqo]v2=&#40;x2,y2&#41;[/tex:t07jcjqo]stia in W. A questo punto faccio[tex:t07jcjqo]2&#40;x1+x2&#41;+3&#40;y1+y2&#41;[/tex:t07jcjqo]e qui mi blocco perchè sostanzialmente non ho capito cosa devo dimostrare dopo aver costruito quell\'equazione (devo dimostrare che l\'equazione è uguale a zero? come faccio a dimostrare che la somma è consentita per qualsiasi v(n)? Devo sostituire dei valori a x e y?)','00a097c62e1727add999ccb84fb7da62',0,'AAQ=','t07jcjqo',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5725,1194,33,2,0,'151.29.244.196',1414309405,0,1,1,1,0,'','Re: Sottospazi vettoriali 1','Sì, si tratta proprio di entrare nella logica, poi di solito sono davvero banali.\n\nCome dici tu devi prendere un generico vettore [tex:2m2k5c7q]v_1=&#40;x_1,y_1&#41;[/tex:2m2k5c7q] che sta in W, cioè verifica [tex:2m2k5c7q]2x_1+3y_1=0[/tex:2m2k5c7q], ed un generico vettore [tex:2m2k5c7q]v_2=&#40;x_2,y_2&#41;[/tex:2m2k5c7q] che sta in W, cioè verifica [tex:2m2k5c7q]2x_2+3y_2=0[/tex:2m2k5c7q]. \n\nPoi devi fare la loro somma, cioè il vettore [tex:2m2k5c7q]v_1+v_2=&#40;x_1+x_2,y_1+y_2&#41;[/tex:2m2k5c7q], e chiederti se sta a sua volta in W, cioè verifica [tex:2m2k5c7q]2&#40;x_1+x_2&#41;+3&#40;y_1+y_2&#41;=0[/tex:2m2k5c7q].\n\nDevi quindi dimostrare la relazione [tex:2m2k5c7q]2&#40;x_1+x_2&#41;+3&#40;y_1+y_2&#41;=0[/tex:2m2k5c7q] a partire dalle due relazioni supposte vere per ipotesi, cioè [tex:2m2k5c7q]2x_1+3y_1=0[/tex:2m2k5c7q] e [tex:2m2k5c7q]2x_2+3y_2=0[/tex:2m2k5c7q]. La cosa è chiaramente banale, in quanto basta sommare le due note per ottenere quella da dimostrare.\n\nPoi devi fare la stessa cosa per il prodotto di un vettore per un numero, cioè prendere un generico vettore [tex:2m2k5c7q]v=&#40;x,y&#41;[/tex:2m2k5c7q] di W (che quindi verifica 2x+3y=0), pendere un generico numero [tex:2m2k5c7q]\\alpha[/tex:2m2k5c7q], e sperare che il vettore [tex:2m2k5c7q]\\alpha v=&#40;\\alpha x,\\alpha y&#41;[/tex:2m2k5c7q] sia ancora in W, cioè verifichi [tex:2m2k5c7q]2&#40;\\alpha x&#41;+3&#40;\\alpha y&#41;=0[/tex:2m2k5c7q]. Anche questa è banale ...\n\nNota però che in tutto ciò è fondamentale che l\'equazione che definisce W sia omogenea: se era 2x+3y=1 non funziona più nulla. \n\nDare dei valori non serve a nulla, se non a fare degli esempi per convincersi che la cosa è vera. Tutte le volte che bisogna dimostrare che una certa relazione vale &quot;per ogni ...&quot; non serve a nulla verificarla in qualche caso.\n\nDare dei valori può tornare utile solo in caso di esito negativo. Ad esempio, se vuoi dimostrare che un certo W *non* è un sottospazio vettoriale, basta che trovi due vettori di W a tua scelta la cui somma non sta in W. Basta infatti la presenza di quei due per escludere che la somma stia in W *per ogni scelta* dei due addendi in W.','7401fe43db690a49e4bc3dbcc5973244',0,'AAQ=','2m2k5c7q',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5726,1194,33,1641,0,'95.131.47.244',1414310947,0,1,1,1,1,'','Re: Sottospazi vettoriali 1','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:13iacd5w]\n\nDevi quindi dimostrare la relazione [tex:13iacd5w]2&#40;x_1+x_2&#41;+3&#40;y_1+y_2&#41;=0[/tex:13iacd5w] a partire dalle due relazioni supposte vere per ipotesi, cioè [tex:13iacd5w]2x_1+3y_1=0[/tex:13iacd5w] e [tex:13iacd5w]2x_2+3y_2=0[/tex:13iacd5w]. La cosa è chiaramente banale, in quanto basta sommare le due note per ottenere quella da dimostrare.\n\nPoi devi fare la stessa cosa per il prodotto di un vettore per un numero, cioè prendere un generico vettore [tex:13iacd5w]v=&#40;x,y&#41;[/tex:13iacd5w] di W (che quindi verifica 2x+3y=0), pendere un generico numero [tex:13iacd5w]\\alpha[/tex:13iacd5w], e sperare che il vettore [tex:13iacd5w]\\alpha v=&#40;\\alpha x,\\alpha y&#41;[/tex:13iacd5w] sia ancora in W, cioè verifichi [tex:13iacd5w]2&#40;\\alpha x&#41;+3&#40;\\alpha y&#41;=0[/tex:13iacd5w]. Anche questa è banale ...[/quote:13iacd5w]\n\nPerfetto, penso di aver capito! È come se fosse una dimostrazione che partendo dalle ipotesi e verificando la definizione di sottospazio bisogna arrivare alla tesi. Beh a questo punto si vede che [tex:13iacd5w]2x+3y=0[/tex:13iacd5w] è un sottospazio vettoriale.... Eventualmente direi che una base è [tex:13iacd5w]&#40;-3,2&#41;[/tex:13iacd5w]  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> e la [tex:13iacd5w]Dim =1[/tex:13iacd5w] <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->','821e42ccb41b517ff46b051204af012c',0,'gAQ=','13iacd5w',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5727,1194,33,1641,0,'93.147.36.120',1414341244,0,1,1,1,1,'','Re: Sottospazi vettoriali 1','Allego qui di seguito i risultati che mi sono venuti per i primi 2 punti di &quot;Sottospazi vettoriali 1&quot;\n\nMi piacerebbe trovare qualcun\'altro che li abbia svolti per avere un confronto e almeno rimediare se ci fossero errori nei risultati! Ho dei dubbi sull\'esercizio 5 e 7 del punto 2..','101fe0797ecf7b7f70398f59f086c644',1,'','25xxyx3y',1,1414342970,'',1641,2,0,1,0,'',0),(5728,1194,33,2,0,'151.29.244.196',1414341530,0,1,1,1,0,'','Re: Sottospazi vettoriali 1','Magari salva come pdf che è più comodo per tutti.','14ec2f469d4491e8d2f17c8ac62af805',0,'','1qu4dxcw',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5730,1194,33,1641,0,'93.147.36.120',1414342120,0,1,1,1,1,'','Re: Sottospazi vettoriali 1','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:328klt4c]Magari salva come pdf che è più comodo per tutti.[/quote:328klt4c]\n\nHo risolto.. Ora dovrebbe essere pdf.','0d70ed73aeb9948fe44ddff890043a00',0,'gA==','328klt4c',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5731,1397,22,1373,0,'95.247.207.225',1414411499,0,1,1,1,1,'','Re: Regole d\'esame (Algebra Lineare e Analisi 2 -- Anno 2014','Concordo pienamente, grazie mille <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','62c56018d61b4eb3318e68fdf3e229a6',0,'','337ixu3v',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5732,1399,22,2,0,'151.29.138.112',1414485231,0,1,1,1,0,'','Regole d\'esame (Analisi Matematica 1 -- Anno 2014/15)','Ho finalmente pubblicato le regole d\'esame. Si trovano (sorpresona <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: --> ) nella pagina del corso.','01fd582dc379719d3cffb6319732acb3',0,'','32s7o67r',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5733,1367,36,1558,0,'195.45.99.80',1414490843,0,1,1,1,1,'','Re: presente!!!','Grazie Prof. spero che in futuro Le affidino anche altri corsi. La sua chiarezza è imbarazzante. \nLino de Bonis','a7198f77dd5fbd84b1b75a11cf448b43',0,'','2p1hihqq',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5734,1376,2,1637,0,'213.182.72.114',1414492872,0,1,1,1,1,'','Re: eserciziario - immagine e controimmage (lezione 005)','Ciao a tutti,\n\nnon ho ben chiaro il calcolo delle immagini e controimmagini di funzione, esempio (from eserciziario):\n3^x immagine D(0;1) controimmagine E(0;1) --&gt; allora è (0;3) e la controimmagine non esiste?\n3^x immagine D(R) controimmagine E(R) --&gt; per R+ allora è  (0;+oo), mentre per R- allora è (0;1) e la controimmagine è R; o sbaglio?\nDi conseguenza non ho ben chiaro neanche quando si tratta di un\'insieme di elementi, invece di un intervallo, mi spiego meglio:\n3^x immagine D({0;1}) in questo caso è (1;3) l\'immagine?\n\ngrazie per l\'aiuto','1f3cea339e251143845b5c5618609883',0,'','zvy7q9m6',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5735,1376,2,1637,0,'213.182.72.114',1414493281,0,1,1,1,1,'','Re: Test 01-07 - Logica e Quantificatori','[quote=&quot;cef18&quot;:zl776ioy]ciao a tutti, MA la terza proposizione dei Quantificatori 1 come l\'avete fatta?? Io Ho molte difficolta\' a farla  <!-- s:cry: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cry.gif\" alt=\":cry:\" title=\"Crying or Very sad\" /><!-- s:cry: -->  <!-- s:cry: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cry.gif\" alt=\":cry:\" title=\"Crying or Very sad\" /><!-- s:cry: -->  <!-- s:cry: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cry.gif\" alt=\":cry:\" title=\"Crying or Very sad\" /><!-- s:cry: -->[/quote:zl776ioy]\nquale sarebbe? Se ti riferisci alla (n+1)^2=n^2+1 ho messo V alla prima e F alla seconda','30b809c3dd756cd440005f58db761ec0',0,'gA==','zl776ioy',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5736,1378,35,93,0,'151.29.138.112',1414494860,0,1,1,1,1,'','Compitino del 24/10 - correzione/consegna','Se tutto va bene questa sera ci saranno i risultati e domani (mercoledi\' 29) la consegna e la correzione, alle 16.30 alla fine della lezione in C01.','ab12eafa5d12bff0e5fb27bcaa65bfaa',0,'','176fmexc',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5737,1378,35,93,0,'151.29.138.112',1414517097,0,1,1,1,1,'','Compitino del 24/10-risultati','I risutati sono on-line, li trovate sul sito di esami, dove vi siete iscritti.','2499792e68fe1d1dc5b4f8f090965765',0,'','2npxg0o7',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5738,1400,22,2,0,'151.29.204.147',1414597022,0,1,1,1,0,'','Lezione 13 rivista','Mi è stato segnalato che il video della lezione 13 era praticamente inutilizzabile con VLC (mentre funzionava perfettamente con altri lettori <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->, ad esempio Media Player). Non so a cosa fosse dovuto <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( --> .\n\nIn ogni caso, ho riprodotto il video tagliando i primi 15 secondi e ora mi pare che vada bene anche con VLC. Chi lo volesse basta che se lo riscarichi.','6eab11fe7e0866e609d33ae136ce4701',0,'','3c4gc38d',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5739,1401,22,2,0,'151.29.204.147',1414597636,0,1,1,1,0,'','Scambio ore Analisi - Alg. Lin.','Nella settimana dal 10 al 15 novembre2014  le ore di Analisi 1 e Algebra Lineare di lunedì e venerdì saranno scambiate, quindi\n\n[list:jhggdxdq][*:jhggdxdq]lezione di Algebra Lineare lunedì 10 novembre  dalle 16:30 alle 18:30,\n[/*:m:jhggdxdq]\n[*:jhggdxdq]lezione di Analisi 1 venerdì 14 novembre dalle 13:30 alle 15:30.[/*:m:jhggdxdq][/list:u:jhggdxdq]','493e0be54fa58f52790c9a06c364de01',0,'AEA=','jhggdxdq',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5740,1394,3,1636,0,'192.167.204.120',1414606657,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 3 (Eserciziario &gt;= 2014)','Posto le mie soluzioni di quasi tutta la pagina di limiti 3.\n\n[b:3sqfrxyg]1[/b:3sqfrxyg]\na&lt;4  lim=0\na=4 lim=5\na&gt;4 lim=+inf\n\n\na&gt;4 lim =0\na=4 lim=1\na&lt;4 lim=+inf\n\na=1 lim=-3\na&gt;1 lim=-inf\na&lt;1 lim=+inf\n\n\n[b:3sqfrxyg]2[/b:3sqfrxyg]\n1/5\n1/5\n1\n\n\n[b:3sqfrxyg]3a[/b:3sqfrxyg]\n0\n+inf\n+inf\n1\n\n\n[b:3sqfrxyg]5[/b:3sqfrxyg]\n4\n4\n4\n+inf\n\n\n[b:3sqfrxyg]6[/b:3sqfrxyg]\n-1&lt;=a&lt;=1  lim=0\na&gt;1  lim=a\na&lt;1  lim non esiste\n\n-4&lt;a&lt;=4 lim=4\na&lt;=-4 lim non esiste\na&gt;4 lim=a\n\n+inf\n\n-2&lt;=a&lt;=2 lim=2\na&gt;2 lim=4/a\na&lt;-2 lim non esiste\n\n\n[b:3sqfrxyg]7[/b:3sqfrxyg]\n0\n0','6b841b2eb497da9668ddb4fd36a08eb7',0,'QA==','3sqfrxyg',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5741,1402,3,1636,0,'192.167.204.120',1414606934,0,1,1,1,1,'','Linguaggio degli infinitesimi 1 -- o piccolo','Mi scuso, perché temo che la sezione sia sbagliata, ma non sapevo dove metterlo.\nPosto le mie soluzioni della tabella del Linguaggio infinitesimi 1.\n\nVVV\nVVF\nFVF\nVFV\nVVF\nVFV\nFFF\nVVV\nVVF','8fba505e97832b2237df2f04d93d7be1',0,'','2oakqwo7',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5742,1402,3,2,0,'151.29.204.147',1414608499,0,1,1,1,0,'','Re: o piccolo','[quote=&quot;Clara&quot;:3lazoua6]Mi scuso, perché temo che la sezione sia sbagliata, ma non sapevo dove metterlo.[/quote:3lazoua6]\n\nÈ giusta, è giusta (la sezione, mica le risposte <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: --> ). Gli o piccolo che sono, se non limiti!','83b92a5fc0f479c406477936e99ef3c3',0,'gA==','3lazoua6',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5743,1403,35,93,0,'151.29.195.232',1414663173,0,1,1,1,1,'','Compitino del 21/11','Sono aperte le iscrizioni al compitino del 21/11. Ore 17.30 aule F6 e F9.  Dopo la chiusura delle iscrizioni sul forum ci sara\' la suddivisione in aule. Come per il compitino precedente si iniziera\' leggermente prima in F6. Quindi chi ha particolari (VERE) esigenze di tempi indichi F6 in fase di prenotazione e cerchero\' di accontentarvi.','77212cb64b09a9688f13537428ed5615',0,'','26yd9a06',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5744,1194,33,1641,0,'93.147.35.22',1414667427,0,1,1,1,1,'','Re: Sottospazi vettoriali 1','Allego qui di seguito la seconda parte delle soluzioni di &quot;Sottospazi Vettoriali 1&quot;..\n\nPremetto che non ho la minima idea di come si svolga p(5) = p( pi greco) = 0 ! <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->','26af2333ba0a26c042c98b3a9fa4f4b2',1,'','10lqjwgi',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5745,1382,3,983,0,'93.42.232.209',1414700251,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 1 (Eserciziario &gt;= 2014)','[quote=&quot;Stud B&quot;:6ptpgnhg]Shaun, allora anche a te viene -inf nella 13 riga!! <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->  Gimusiiiiiii!!  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->[/quote:6ptpgnhg]\n\ncome si dice...sbagliando si impara no?  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','c81687123735feedbf15a01823e3fe91',0,'gA==','6ptpgnhg',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5746,1393,3,983,0,'93.42.232.209',1414700569,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 2 (Eserciziario &gt;= 2014)','allego anche le mie soluzioni  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->  con svolgimento\n\n[EDIT] nella rev01 ho corretto un errore nell\'ultimo limite (il risultato resta +inf)\n\n[EDIT] nella rev02 ho corretto alcuni errori su 9A/B e 11A segnalasi da Shaun','87b54037a2f698e3a707a1a9dd6974ab',1,'','htqfqyzu',1,1415526535,'',983,1,0,1,0,'',0),(5747,1398,33,983,0,'93.42.232.209',1414701033,0,1,1,1,1,'','Re: Spazi vettoriali - Esercizi teorici 2','allego quello che ho fatto un anno fa...non o avevo mai postato  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','2ab9422db718f7ae8971981e2ae2d68b',1,'','x13bhibr',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5748,1194,33,983,0,'93.42.232.209',1414701876,0,1,1,1,1,'','Re: Sottospazi vettoriali 1','[quote=&quot;Pirello&quot;:s5bk43g5]\nPremetto che non ho la minima idea di come si svolga p(5) = p( pi greco) = 0 ! <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->[/quote:s5bk43g5]\n\nè passato un po\' di tempo e rischio di esser arrugginito sull\'argomento...mi pare che basta osservare che\n\n(p1+p2)(5)=(p1+p2)(pi greco)=0\n\ne che\n\na*(p1+p2)(5)=a*(p1+p2)(pi greco)=0\n\nla dimensione dovrebbe essere 2, una base è\n\npe1=(x-5)*(x-pigreco)\n\npe2=(x^2-25)*(x-pigreco)','06e38ae3d730f551f20f6c3d677c42e2',0,'gA==','s5bk43g5',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5749,1194,33,1641,0,'95.131.47.246',1414702252,0,1,1,1,1,'','Re: Sottospazi vettoriali 1','Si, avevo già dedotto a occhio che si tratta di un sottospazio vettoriale.. Il mio problema maggiore è come trovare la base..\nIo avevo pensato, dato che i due polinomi devono essere uguali, che p(5) - p( pi greco) = 0 e provando a risolvere il sistema mi viene una cosa strana (data la presenza di pigreco)','e3aa59c2350b217d11d7acc32699fcca',0,'','3lqbrato',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5750,1227,33,983,0,'93.42.232.209',1414702300,0,1,1,1,1,'','Re: Geometria nello spazio 2','[quote=&quot;eclipse-sk&quot;:1vbihf2w]Ciao! Gimusi ma che procedimento hai usato per ricavare il cono dell\'esercizio 6.. sono ore che ci sto sbattendo la testa..[/quote:1vbihf2w]\n\ndai un\'occhiata al thread &quot;Geometria nello spazio 1&quot; <!-- l --><a class=\"postlink-local\" href=\"http://forum.dma.unipi.it/Studenti/viewtopic.php?f=33&amp;t=1186\">viewtopic.php?f=33&amp;t=1186</a><!-- l --> dovresti trovarci molte indicazioni utili  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','67cb249e62788413b53e6aa2fdefbdd2',0,'gA==','1vbihf2w',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5751,1194,33,983,0,'93.42.232.209',1414702667,0,1,1,1,1,'','Re: Sottospazi vettoriali 1','[quote=&quot;Pirello&quot;:rs8ulyev]Si, avevo già dedotto a occhio che si tratta di un sottospazio vettoriale.. Il mio problema maggiore è come trovare la base..\nIo avevo pensato che, dato che i due polinomi devono essere uguali, avevo dedotto che p(5) - p( pi greco) = 0 e provando a risolvere il sistema mi viene una cosa strana (data la presenza di pigreco)[/quote:rs8ulyev]\n\nbeh se si deve annullare in 5 e pigreco deve avere almeno grado 2, allora la prima base è del tipo pe1=(x-5)*(x-pigreco)\n\nal massimo il grado è tre, quindi la seconda base è del tipo pe2=(x-5)*(x-pi)*(x+a)','a38ec721c136899df0aee6e844e4b881',0,'gA==','rs8ulyev',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5752,1194,33,1641,0,'93.147.188.223',1414702946,0,1,1,1,1,'','Re: Sottospazi vettoriali 1','Così ad occhio non riesco ancora a trovare le due basi indicate, non riesco a capire come fai a determinarle così su due piedi <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->  <!-- s:| --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_neutral.gif\" alt=\":|\" title=\"Neutral\" /><!-- s:| -->','edbc262c0316b267354df9f86f0eadc9',0,'','1neg7z4k',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5753,1194,33,983,0,'93.42.232.209',1414703724,0,1,1,1,1,'','Re: Sottospazi vettoriali 1','[quote=&quot;Pirello&quot;:pp4d45tc]Così ad occhio non riesco ancora a trovare le due basi indicate, non riesco a capire come fai a determinarle così su due piedi <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->  <!-- s:| --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_neutral.gif\" alt=\":|\" title=\"Neutral\" /><!-- s:| -->[/quote:pp4d45tc]\n\nlo spazio è quello dei polinomi di grado inferiore o uguale a tre, quindi ci sono quattro possibilità:\n\n1) grado 0: solo il polinomio nullo soddisfa la condizione quindi non c\'è una base di grado zero\n\n2) grado 1: nessun polinomio di 1° grado può soddisfare la condizione, quindi non c\'è una base di primo grado\n\n3) grado 2: 5 e pigreco sono due radici allora solo i polinomi di secondo grado del tipo c*(x-5)*(x-pigreco) soddisfano la condizione, allora pe1=(x-5)*(x-pigreco) è un vettore della base\n\n4) grado 3: tutti i polinomi di terzo grado del tipo c*(x-5)*(x-pigreco)*(x+a) soddisfano la condizione, allora pe2=(x-5)*(x-pigreco)*x è un secondo vettore della base\n\nsi potrebbe dire che pe3=(x-5)*(x-pigreco)*(ax+b) è un terzo vettore della base ma non lo è, infatti: pe3=a*pe2+b*pe1\n\nquindi la dimensione e 2\n\nquesto è un modo di ragionare &quot;sbrigativo&quot;...ma si dovrebbe ottenere abbastanza facilmente lo stesso risultato anche impostando un sistema','b08ddd3e18c5bb41b30e69b7c0976057',0,'gA==','pp4d45tc',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5754,1194,33,1641,0,'93.147.188.223',1414705260,0,1,1,1,1,'','Re: Sottospazi vettoriali 1','Il ragionamento l\'ho capito, ma non ho capito come fai a dire che una base &quot;è del tipo c*(x-5)*(x-pigreco)*(x+a)&quot;, io svolgendo il sistema mi ritrovo tutt\'altra roba (eventualmente ti posto domani lo svolgimento). Io ho sempre operato in modo &quot;rigoroso&quot;, cioè col sistema, ma così facendo mi viene un sistema da 6-7 incognite con una sola equazione, cosa che mi sembra assurda.','eed4533422d2cb44b151eabeb74526a5',0,'','1a0j6rsj',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5755,1194,33,983,0,'93.42.232.209',1414705613,0,1,1,1,1,'','Re: Sottospazi vettoriali 1','[quote=&quot;Pirello&quot;:383q4m7y]Il ragionamento l\'ho capito, ma non ho capito come fai a dire che una base &quot;è del tipo c*(x-5)*(x-pigreco)*(x+a)&quot;, io svolgendo il sistema mi ritrovo tutt\'altra roba (eventualmente ti posto domani lo svolgimento). Io ho sempre operato in modo &quot;rigoroso&quot;, cioè col sistema, ma così facendo mi viene un sistema da 6-7 incognite con una sola equazione, cosa che mi sembra assurda.[/quote:383q4m7y]\n\nperché c*(x-5)*(x-pigreco)*(x+a) soddisfa la condizione imposta e non è multiplo della prima base pe1\n\ntornando al metodo rigoroso, imponendo le due condizioni si ottiene un sistema di due equazioni in quattro incognite, quindi ci sono due parametri liberi il che conferma che la dimensione è 2\n\ndalla risoluzione dovresti ottenere le due basi','633ab94c593755e5266ce95f98b154f4',0,'gA==','383q4m7y',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5756,1194,33,983,0,'93.42.232.209',1414706119,0,1,1,1,1,'','Re: Sottospazi vettoriali 1','ecco un possibile svolgimento rigoroso','1950431ce21dbe3527402014744ed51a',1,'','kw2ardz2',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5757,1404,35,93,0,'151.29.222.44',1414741139,0,1,1,1,1,'','Ultimo compitino','Per chi deve prenotare treni, aerei etc. per tornare a casa: l\'ultimo compitino sara\' venerdi\' 19/12 alla solita ora (17.30).','20adeb9bc86262a0ef3deb243a07ced9',0,'','5a3ugulw',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5758,1205,33,1568,0,'188.217.251.164',1414747397,0,1,1,1,1,'','Re: Sottospazi vettoriali 2','Ciao Gimusi, nel primo esercizio, la nona relazione a me viene che è un sotto spazio di dimensione 2. Puoi allegare lo svolgimento?','e26ec0ba73a0b1528f4050027636f862',0,'','r5fv5ay9',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5759,1194,33,1641,0,'37.32.95.255',1414748125,0,1,1,1,1,'','Re: Sottospazi vettoriali 1','Ora ho capito!! <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: -->  Praticamente il mio stupidissimo errore è stato quello di mettere in una sola equazione entrambi i polinomi di grado inferiore a 3 con le dovute sostituzioni di 5 e pigreco, inoltre così facendo non mi sono accorto che potevo raccogliere (arrivando comunque all\'equazione da te ottenuta tramite gauss). Sinceramente però non avrei mai pensato di imporre un altro sistema, rinominando i polinomi.. Essendo &quot;alle prime armi&quot; devo ancora scoprire i &quot;trucchetti del mestiere&quot;  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->','3d5c158885868dc67e035353d9acf0e5',0,'','3gnz4weh',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5760,1398,33,1568,0,'188.217.251.164',1414751854,0,1,1,1,1,'','Re: Spazi vettoriali - Esercizi teorici 2','grazie  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','a42e9c6d7ce7eb226ca46aff6d9a5f93',0,'','ye2o9f0o',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5761,1405,22,2,0,'151.34.37.1',1414838593,0,1,1,1,0,'','Recupero ore','Come già annunciato a lezione, confermo che il recupero delle 2 ore di lezione perse finora è programmato per [b:jxaou3l6]giovedì 13 novembre[/b:jxaou3l6] dalle [b:jxaou3l6]16:30 alle 18:30[/b:jxaou3l6] in [b:jxaou3l6]aula F8[/b:jxaou3l6].','aab69dd6037d2ea8856d292db7ee90e3',0,'QA==','jxaou3l6',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5762,1406,22,2,0,'151.34.37.1',1414839313,0,1,1,1,0,'','Primo compitino','Come già annunciato a lezione, ecco le informazioni sul primo compitino:\n\n[list:ikvkcjvy][*:ikvkcjvy][b:ikvkcjvy]data[/b:ikvkcjvy]: venerdì 28 novembre 2014,\n\n[/*:m:ikvkcjvy]\n[*:ikvkcjvy][b:ikvkcjvy]durata della prova[/b:ikvkcjvy]: dalle 16:00 alle 18:30,\n\n[/*:m:ikvkcjvy]\n[*:ikvkcjvy][b:ikvkcjvy]programma[/b:ikvkcjvy]: preliminari, limiti, serie, studi di funzione, \n\n[/*:m:ikvkcjvy]\n[*:ikvkcjvy][b:ikvkcjvy]format della prova[/b:ikvkcjvy]: ancora da decidere nei dettagli, ma orientativamente, trattandosi della prima prova, sarà sbilanciato sulla quantità più che sulla qualità (cioè più esercizi medio-facili che coprono tutto il programma, piuttosto che pochi medio-difficili), \n\n[/*:m:ikvkcjvy]\n[*:ikvkcjvy][b:ikvkcjvy]strumenti consentiti[/b:ikvkcjvy]: solo carta e penna (quindi niente strumenti di calcolo, libri, appunti),\n\n[/*:m:ikvkcjvy]\n[*:ikvkcjvy][b:ikvkcjvy]valore fiscale[/b:ikvkcjvy] (ai fini dell\'esame finale): come da regole d\'esame.[/*:m:ikvkcjvy][/list:u:ikvkcjvy]\n\nSarà richiesto di presentarsi con almeno un quarto d\'ora di anticipo rispetto all\'inizio della prova, e di prenotarsi prima via web con modalità che saranno comunicate quanto prima qui sotto (appena avrò capito come fare <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: --> ).','3223dde777357a48800fb2055dd3b5bd',0,'QEA=','ikvkcjvy',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5763,1205,33,1641,0,'5.77.109.37',1414928529,0,1,1,1,1,'','Re: Sottospazi vettoriali 2','Alla quinta relazione del primo esercizio, ho qualche dubbio nel calcolo della base.. Ho già dedotto che si tratta di un sottospazio vettoriale, così ho composto il sistema e la matrice associata al sistema arrivando a [tex:hlmh689t]***\\begin{matrix} -3 &amp; 0 &amp; -1 &amp; 0 &amp; 0 \\\\ 0 &amp; -3 &amp; 0 &amp; -1 &amp; 0 \\\\ 1 &amp; 0 &amp; 3 &amp; 0 &amp; 0 \\\\ 0 &amp; 1 &amp; 0 &amp; 3 &amp; 0 \\end{matrix}***[/tex:hlmh689t] .. Ecco ora sulla diagonale, i numeri -3 , -3, 3, 3 possono essere considerati pivot? Eventualmente quali parametri sarebbero liberi? (non so se la devo lavorare alla gauss) <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','60a4813469c27d238b0442c900ba9223',0,'AAQ=','hlmh689t',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5764,1376,2,1667,0,'62.98.243.90',1414956066,0,1,1,1,1,'','Re: Test 01-07 - Logica e Quantificatori (Eserciziario &gt;= 20','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:m6nro1rz]allego le mie soluzioni  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->  dei test da 1 a 7 dell\'eserciziario 2014/15 di AM1\n\nPA alcune risposte le cambio ogni volta che le riguardo, quindi ho deciso di lasciarli così e fine  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->[/quote:m6nro1rz]\n\nNon sono d\'accordo con alcune risposte alla terza domanda di Logica Elementare 1, la seconda e la penultima.\nSe Barbara non l\'ha superato vuol dire che chiaramente non ha copiato, altrimenti sarebbe passata (essendo sufficiente copiare), e per la penultima non è deducibile che ci sia qualcuno che non ha copiato quindi F cioè deduzione non corretta.\n\nEDIT: Le sto risolvendo man mano e non concordo con alcune di Logica Elementare 2 la penultima del primo quesito  e la prima, la quarta e l\'ultima del terzo quesito. In ordine:\n1-7) So solo che chi insegna matematica è antipatico (e incapace) non mi è dato sapere se tutti gli antipatici insegnino matematica o meno quindi non credo si possa dedurre che ci sia qualcuno antipatico ma che non insegna matematica\n3-1) Alberto potrebbe benissimo odiarle entrambe \n3-4) Se ama l\'Analisi e frequenta matematica vuol dire che non può amare anche la Geometria oppure non frequenta matematica\n3-8) Stesso discorso della 3-4 se amasse la Geometria non potrebbe amare anche l\'Analisi essendo studente di Matematica','edd255a784e5522ff53ab786b63fb818',0,'gA==','m6nro1rz',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5765,1205,33,983,0,'93.42.216.169',1414969486,0,1,1,1,1,'','Re: Sottospazi vettoriali 2','[quote=&quot;eclipse-sk&quot;:35i5m400]Ciao Gimusi, nel primo esercizio, la nona relazione a me viene che è un sotto spazio di dimensione 2. Puoi allegare lo svolgimento?[/quote:35i5m400]\n\nil mio svolgimento era: i = h ...  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: --> ...probabilmente mi ero perso la seconda matrice RHS\n\ncredo che tu abbia ragione...sono tutte le matrici con righe uguali  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','8cd1fe3349bc6ed7ba73dd04114d12a7',0,'gA==','35i5m400',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5766,1205,33,983,0,'93.42.216.169',1414970222,0,1,1,1,1,'','Re: Sottospazi vettoriali 2','[quote=&quot;Pirello&quot;:16dl2vlo]Alla quinta relazione del primo esercizio, ho qualche dubbio nel calcolo della base.. Ho già dedotto che si tratta di un sottospazio vettoriale, così ho composto il sistema e la matrice associata al sistema arrivando a [tex:16dl2vlo]***\\begin{matrix} -3 &amp; 0 &amp; -1 &amp; 0 &amp; 0 \\\\ 0 &amp; -3 &amp; 0 &amp; -1 &amp; 0 \\\\ 1 &amp; 0 &amp; 3 &amp; 0 &amp; 0 \\\\ 0 &amp; 1 &amp; 0 &amp; 3 &amp; 0 \\end{matrix}***[/tex:16dl2vlo] .. Ecco ora sulla diagonale, i numeri -3 , -3, 3, 3 possono essere considerati pivot? Eventualmente quali parametri sarebbero liberi? (non so se la devo lavorare alla gauss) <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->[/quote:16dl2vlo]\n\nio l\'ho svolto nel modo seguente:\n\nBA = CA =&gt; BA-CA=0 =&gt; (B-C)A=0\n\nil sistema ottenuto corrisponde a quello che hai scritto anche tu\n\nper parlare di pivot devi eliminare con gauss &quot;gli uni&quot; sotto i primi due -3 ed arrivare alla forma a scala\n\nfatto questo è immediato vedere che la soluzione è solo quella banale','d0349709521a768a7e52ecaa4be8c220',0,'gAQ=','16dl2vlo',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5767,1376,2,983,0,'93.42.216.169',1414972055,0,1,1,1,1,'','Re: Test 01-07 - Logica e Quantificatori (Eserciziario &gt;= 20','[quote=&quot;denvicar&quot;:21lu9xtj]\n\nNon sono d\'accordo con alcune risposte alla terza domanda di Logica Elementare 1, la seconda e la penultima.\nSe Barbara non l\'ha superato vuol dire che chiaramente non ha copiato, altrimenti sarebbe passata (essendo sufficiente copiare), e per la penultima non è deducibile che ci sia qualcuno che non ha copiato quindi F cioè deduzione non corretta.[/quote:21lu9xtj]\n\nsulla seconda concordo con il tuo disaccordo  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> \n\nper la penultima il mio dubbio era proprio il seguente: \n\n- che possa esistere &quot;qualcuno che abbia superato il test senza copiare dal vicino&quot; è compatibile con l\'assioma (ed è questo mi faceva propendere per una V);\n\n- ma, come osservi tu, non è detto che questo qualcuno esista...quindi l\'affermazione non è deducibile.\n\ne se la F si riferisce alla deducibilità concordo con te  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','9b10534ef955d5fbd613517717b824d7',0,'gA==','21lu9xtj',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5768,1376,2,1667,0,'62.98.243.90',1414978426,0,1,1,1,1,'','Re: Test 01-07 - Logica e Quantificatori (Eserciziario &gt;= 20','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:14dw91ob]\nsulla seconda concordo con il tuo disaccordo  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> \n\nper la penultima il mio dubbio era proprio il seguente: \n\n- che possa esistere &quot;qualcuno che abbia superato il test senza copiare dal vicino&quot; è compatibile con l\'assioma (ed è questo mi faceva propendere per una V);\n\n- ma, come osservi tu, non è detto che questo qualcuno esista...quindi l\'affermazione non è deducibile.\n\ne se la F si riferisce alla deducibilità concordo con te  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->[/quote:14dw91ob]\n\nSì comprendo l\'ambiguità, infatti prima di rispondere ho guardato la richiesta del test e dice proprio di &quot;stabilire se le deduzioni sono corrette&quot;. Quindi io propendo per la F, nonostante l\'affermazione sia compatibile\n\nEDIT: Come hai scritto sul pdf? Così carico anche la mia versione, non mi trovo con te su molte risposte di Logica 4 ed è un po\' complicato scriverle tutte per intero','276b755fbde2ab1517830a992d796884',0,'gA==','14dw91ob',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5769,1407,17,1628,0,'131.114.73.136',1415028122,0,1,1,1,1,'','Una curiosita\' su Ramanujan.','<!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"http://www.matematicamente.it/storia/Ramanujan-genio-matematico.pdf\">http://www.matematicamente.it/storia/Ra ... matico.pdf</a><!-- m -->\n\nAlla ricerca di qualche spiegazione su questo strano risultato!  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->','b1f2915a2548331e4b67502e6a624386',0,'','3pfn8xcf',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5770,1408,25,1641,0,'93.147.188.136',1415038986,0,1,1,1,1,'','Mancato link lezioni','Professore, le segnalo che nella sua Homepage mancano i link delle ultime lezioni svolte venerdì! Precisamente la lezione 22-23 di Algebra Lineare!','f58400c740b50a5f4b12dcea949a6f58',0,'','1z6lmm4s',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5771,1408,25,2,0,'151.29.149.249',1415043403,0,1,1,1,0,'','Re: Mancato link lezioni','Sì sì, domani pomeriggio sistemo tutto.','b2945b187c546e6d98f0a7d6d7974d4c',0,'','30nb5ked',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5776,1394,3,1636,0,'192.167.204.120',1415490794,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 3 (Eserciziario &gt;= 2014)','<!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','8f0d73882229b1f472cf172ee2f66ad8',0,'','1us54u80',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5777,1376,2,983,0,'93.42.184.36',1415525778,0,1,1,1,1,'','Re: Test 01-07 - Logica e Quantificatori (Eserciziario &gt;= 20','[quote=&quot;denvicar&quot;:1p6yvnna][quote=&quot;GIMUSI&quot;:1p6yvnna]\nsulla seconda concordo con il tuo disaccordo  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> \n\nper la penultima il mio dubbio era proprio il seguente: \n\n- che possa esistere &quot;qualcuno che abbia superato il test senza copiare dal vicino&quot; è compatibile con l\'assioma (ed è questo mi faceva propendere per una V);\n\n- ma, come osservi tu, non è detto che questo qualcuno esista...quindi l\'affermazione non è deducibile.\n\ne se la F si riferisce alla deducibilità concordo con te  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->[/quote:1p6yvnna]\n\nSì comprendo l\'ambiguità, infatti prima di rispondere ho guardato la richiesta del test e dice proprio di &quot;stabilire se le deduzioni sono corrette&quot;. Quindi io propendo per la F, nonostante l\'affermazione sia compatibile\n\nEDIT: Come hai scritto sul pdf? Così carico anche la mia versione, non mi trovo con te su molte risposte di Logica 4 ed è un po\' complicato scriverle tutte per intero[/quote:1p6yvnna]\n\nuso una lavagnetta con penna...puoi fare una foto e caricarla in jpg  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','29c14dc8512cb0783b985a8d0158706c',0,'gA==','1p6yvnna',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5778,1407,17,983,0,'93.42.184.36',1415525824,0,1,1,1,1,'','Re: Una curiosita\' su Ramanujan.','[quote=&quot;MrCristoff&quot;:38rmx1ro]http://www.matematicamente.it/storia/Ramanujan-genio-matematico.pdf\n\nAlla ricerca di qualche spiegazione su questo strano risultato!  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->[/quote:38rmx1ro]\n\nche personaggio incredibile...un vero mistero  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','a7195237df247eb728bc66bc39f2e6cb',0,'gA==','38rmx1ro',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5779,1393,3,983,0,'93.42.184.36',1415526094,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 2 (Eserciziario &gt;= 2014)','[quote=&quot;Shaun&quot;:1x9cxpar]@GIMUSI:\n\nNon mi trovo d\'accordo con 2 delle tue risposte...\nSono la 9B e la 11A:\n\n9B):\n\n[tex:1x9cxpar]\\sqrt[n]{\\dfrac{n!&#40;4n&#41;!}{&#40;2n&#41;!&#40;3n&#41;!}} \\rightarrow \\dfrac{4^{4}}{2^{2}\\cdot3^{3}}=\\dfrac{64}{27}[/tex:1x9cxpar]\n\n11A): Hai sbagliato a copiare il testo nella risoluzione, al denominatore c\'è un [tex:1x9cxpar]&#40;2n&#41;^{2n}[/tex:1x9cxpar], che batte il [tex:1x9cxpar]&#40;3n&#41;^{n}[/tex:1x9cxpar], quindi tutta la frazione va a [tex:1x9cxpar]0[/tex:1x9cxpar].[/quote:1x9cxpar]\n\nhai ragione...l\'errore delle 9B deriva da quello fatto sulla 9A (che quindi è +inf)...grazie per la segnalazione...revisiono  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','5565298e35201fecc8b247919d636b0c',0,'gAQ=','1x9cxpar',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5780,1411,2,983,0,'93.42.184.36',1415526650,0,1,1,1,1,'','Test 08-12 - Insiemi 1 Funzioni 1-4 (Eserciziario &gt;= 2014)','allego le soluzioni  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->  dei test 08-09-10-11-12','286c170fcd2dee8c951382d6c5af00a2',1,'','r5lhzt0t',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5781,1393,3,2,0,'151.29.243.35',1415543957,0,1,1,1,0,'','Re: Limiti 2 (Eserciziario &gt;= 2014)','Quindi ora, se non sbaglio, c\'è un accordo generale anche su limiti 2 <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> .','d15564beb59e1f679253a543ed7438af',0,'','7sdubn42',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5782,1195,33,1641,0,'95.131.47.239',1415544484,0,1,1,1,1,'','Re: Basi e componenti','Non riesco a capire come trovare le componenti del sesto punto (Spazio di polinomi di grado minore o uguale a 2). Ho già controllato che le basi date siano effettivamente delle basi, così ho composto il &quot;sistema&quot; con una equazione uguagliandola a X, però così facendo mi vengono due parametri liberi... Spiego meglio il mio dubbio, mi viene quest\'equazione :\n[tex:2ub8yuqw]ax^2 + x&#40;b+c&#41; +&#40;a+2b+3c&#41;[/tex:2ub8yuqw] ecco ora posso sbattere via gli x^2 e x ponendo a=0 , b+c =1 e a-2b+3c =0 ??','882add8a557e4b1138f5d6f7b6e56531',0,'AAQ=','2ub8yuqw',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5791,1402,3,2,0,'151.29.253.106',1415726898,0,1,1,1,0,'','Re: o piccolo','Uhm, vedo che vai d\'accordo con clara, tranne nella riga 6 in cui siete proprio duali <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: -->','08ac1a7ba0a17351dd79a26e0b45bd1a',0,'','32pyxtud',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5792,1394,3,1682,0,'151.19.232.101',1415732305,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 3 (Eserciziario &gt;= 2014)','salve a tutti,\nscusate dove posso trovare l\'eserciziario al quale vi riferite? è online? <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','574b31749fbb0141e2fd871363d8bbc1',0,'','11e4p5xi',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5774,1394,3,1608,0,'151.29.220.167',1415120228,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 3 (Eserciziario &gt;= 2014)','Ne ho fatti alcuni (più o meno random) e mi sembra che i risultati tornino...','d3384bf2c59a6c5ce766a197691ded39',0,'','2k6r653g',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5775,1393,3,1638,0,'151.29.246.83',1415135788,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 2 (Eserciziario &gt;= 2014)','@GIMUSI:\n\nNon mi trovo d\'accordo con 2 delle tue risposte...\nSono la 9B e la 11A:\n\n9B):\n\n[tex:3pugbgs6]\\sqrt[n]{\\dfrac{n!&#40;4n&#41;!}{&#40;2n&#41;!&#40;3n&#41;!}} \\rightarrow \\dfrac{4^{4}}{2^{2}\\cdot3^{3}}=\\dfrac{64}{27}[/tex:3pugbgs6]\n\n11A): Hai sbagliato a copiare il testo nella risoluzione, al denominatore c\'è un [tex:3pugbgs6]&#40;2n&#41;^{2n}[/tex:3pugbgs6], che batte il [tex:3pugbgs6]&#40;3n&#41;^{n}[/tex:3pugbgs6], quindi tutta la frazione va a [tex:3pugbgs6]0[/tex:3pugbgs6].','5ed5f6776bb6decdd1eede583c580f10',0,'AAQ=','3pugbgs6',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5783,1195,33,983,0,'93.42.238.162',1415554117,0,1,1,1,1,'','Re: Basi e componenti','[quote=&quot;Pirello&quot;:mh777pj6]Non riesco a capire come trovare le componenti del sesto punto (Spazio di polinomi di grado minore o uguale a 2). Ho già controllato che le basi date siano effettivamente delle basi, così ho composto il &quot;sistema&quot; con una equazione uguagliandola a X, però così facendo mi vengono due parametri liberi... Spiego meglio il mio dubbio, mi viene quest\'equazione :\n[tex:mh777pj6]ax^2 + x&#40;b+c&#41; +&#40;a+2b+3c&#41;[/tex:mh777pj6] ecco ora posso sbattere via gli x^2 e x ponendo a=0 , b+c =1 e a-2b+3c =0 ??[/quote:mh777pj6]\n\nesatto...in tal modo trovi le componenti del vettore &quot;x&quot; rispetto alla base...per il secondo vettore si procede in modo analogo  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','5504058030fccf43900fa271ac0b68ee',0,'gAQ=','mh777pj6',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5784,1412,37,1668,0,'93.45.133.176',1415555023,0,1,1,1,1,'','Info Generali Corso e utilizzo di questo forum','Utilizzerò questo forum principalmente per la discussione degli esercizi che proporrò durante il corso.\nPer le informazioni burocratiche invece fate riferimento soprattutto alla pagina web del corso:\n[url:2n5m18p4]http&#58;//www&#46;mat&#46;uniroma2&#46;it/~callegar/AIedi1415&#46;htm[/url:2n5m18p4]\n\n[color=#FF0000:2n5m18p4][size=150:2n5m18p4]Dubbi Burocratici[/size:2n5m18p4][/color:2n5m18p4]\nSe poi avete questioni burocratiche da pormi, fatelo attraverso questa sezione del forum: è molto probabile che la risposta al vostro problema sia già nota a qualche altro studente che potrà rispondervi più prontamente di me.\nOvviamente per postare qualcosa [color=#FF0000:2n5m18p4]dovete prima registrarvi al forum[/color:2n5m18p4].\n\n[color=#FF0000:2n5m18p4][size=150:2n5m18p4]Materiale sulle lezioni[/size:2n5m18p4][/color:2n5m18p4]\nTroverete i video e i pdf delle lezioni linkate (a volte con un po\' di ritardo) alla pagina:\n[url:2n5m18p4]http&#58;//www&#46;problemisvolti&#46;it/AIEdi1415&#46;html[/url:2n5m18p4]\nVi consiglio comunque di dare un\'occhiata anche alle videolezioni di [color=#FF0000:2n5m18p4]Massimo Gobbino[/color:2n5m18p4] (che gestisce questo forum) che trovate tutte linkate in questo forum, che vi consiglio caldamente di esplorare a partire dall\'indice:\n[url:2n5m18p4]http&#58;//forum&#46;dma&#46;unipi&#46;it/Studenti/index&#46;php[/url:2n5m18p4]\n\n[color=#FF0000:2n5m18p4][size=150:2n5m18p4]Dubbi sugli esercizi[/size:2n5m18p4][/color:2n5m18p4]\nInvece potreste avere dubbi su come risolvere i problemi proposti (senza svolgimento) nell\'[color=#FF0000:2n5m18p4][b:2n5m18p4]eserciziario on line [/b:2n5m18p4][/color:2n5m18p4]associato al corso che trovate qui:\n[url:2n5m18p4]http&#58;//www&#46;problemisvolti&#46;it/ExAna1&#46;html[/url:2n5m18p4] \nIn tal caso la cosa migliore è postare la richiesta di aiuto nella sezione del forum dedicata alla soluzione dei problemi dove probabilmente troverete uno studente più esperto che vi aiuterà. Se poi nessuno vi aiutasse, dopo un po\' di giorni potrei pensarci io.\nÈ comunque importante che mettiate il post nella sezione dedicata all\'argomento giusto.\nLa sezione del forum dedicata alla discussione degli esercizi è la seguente:\n[url:2n5m18p4]http&#58;//forum&#46;dma&#46;unipi&#46;it/Studenti/viewforum&#46;php?f=28[/url:2n5m18p4]\n\n[color=#FF0000:2n5m18p4][size=150:2n5m18p4]Sfruttare bene il forum[/size:2n5m18p4][/color:2n5m18p4]\nCome ultima raccomandazione vi ricordo che, anche se è comunque possibile prendere visione di tutto il materiale del forum senza registrarsi, per poter mettere dei post invece bisogna registrarsi. Vi consiglio quindi di farlo, se volete utilizzare in pieno le potenzialità del forum.','693b0fa85f39b6e5aab1d11cad8a6f54',0,'Vg==','2n5m18p4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5785,1411,2,1637,0,'79.23.59.230',1415653394,0,1,1,1,1,'','Re: Test 08-12 - Insiemi 1 Funzioni 1-4 (Eserciziario &gt;= 201','Ciao e grazie.\nAvrei da fare alcune domande relative alla pagina 4 degli esercizi con le soluzioni:\n- Dove hai preso 13/4 nella 13)?\n- in (-infinito;1) la 14) ha zero soluzioni??Non riesco a capire....a me sembra l\'insieme vuoto;\n- nella 15) a me viene sempre l\'insieme vuoto..:-S;\nPer il resto mi tornano tutte quelle sopra, devo ancora confrontare le ultime....ah, anche nella 5) mi torna compreso lo 0] e non escluso in una soluzione, mentre avevo messo escluso per 0 soluzioni.','57cec749ca032b38f7fa0d5d61cdf201',0,'','1oyj7isa',1,1415653550,'',1637,1,0,1,0,'',0),(5786,1411,2,1637,0,'79.23.59.230',1415653477,0,1,1,1,1,'','Re: Test 08-12 - Insiemi 1 Funzioni 1-4 (Eserciziario &gt;= 201','Per quanto riguarda le immagini e le controimmagini, ce ne sono un sacco che non mi tornano..evidentemente ancora non le ho capite io..devo sostituire la x nell\'immagine e la y nella controimmagine e verificare con un grafico intuitivo?','598a56f49f29b8769a0b354a5a577b4e',0,'','2em7zvpn',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5787,1411,2,983,0,'93.42.202.139',1415660795,0,1,1,1,1,'','Re: Test 08-12 - Insiemi 1 Funzioni 1-4 (Eserciziario &gt;= 201','[quote=&quot;Nicoletta&quot;:1xv2d34m]Ciao e grazie.\nAvrei da fare alcune domande relative alla pagina 4 degli esercizi con le soluzioni:\n- Dove hai preso 13/4 nella 13)?\n- in (-infinito;1) la 14) ha zero soluzioni??Non riesco a capire....a me sembra l\'insieme vuoto;\n- nella 15) a me viene sempre l\'insieme vuoto..:-S;\nPer il resto mi tornano tutte quelle sopra, devo ancora confrontare le ultime....ah, anche nella 5) mi torna compreso lo 0] e non escluso in una soluzione, mentre avevo messo escluso per 0 soluzioni.[/quote:1xv2d34m]\n\nquello che indichi con &quot;5&quot; è probabilmente il mio &quot;4&quot;\n[tex:1xv2d34m]8^x= \\lambda[/tex:1xv2d34m]\nin tal caso 0 va escluso perché l\'immagine della funzione è (0,+inf)\n\nper il 13 credo sia conveniente suddividere i due casi\n[tex:1xv2d34m]x \\ge 3[/tex:1xv2d34m] e [tex:1xv2d34m]x&lt;3[/tex:1xv2d34m]\ni due rami di parabola si congiungono in 3 e il minimo si verifica in x=-1/2 (e vale proprio -13/4)\n\nanche per la 14 è conveniente suddividere tre casi\n[tex:1xv2d34m]x&lt;1[/tex:1xv2d34m], [tex:1xv2d34m]1 \\leq x &lt;2[/tex:1xv2d34m] e [tex:1xv2d34m]x \\ge2[/tex:1xv2d34m]\nsi ottengono tre tratti rettilinei, il primo decresente, il secondo costante e il terzo crescente\n\nper il 15 il procedimento è analogo al precedente\n\nfammi sapere cosa ottieni  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','49e07c84bef52067ff558cfdf4af3dbf',0,'gAQ=','1xv2d34m',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5788,1411,2,983,0,'93.42.202.139',1415660918,0,1,1,1,1,'','Re: Test 08-12 - Insiemi 1 Funzioni 1-4 (Eserciziario &gt;= 201','[quote=&quot;Nicoletta&quot;:1haxkw26]Per quanto riguarda le immagini e le controimmagini, ce ne sono un sacco che non mi tornano..evidentemente ancora non le ho capite io..devo sostituire la x nell\'immagine e la y nella controimmagine e verificare con un grafico intuitivo?[/quote:1haxkw26]\n\ncredo che avere un\'idea del grafico sia essenziale, proprio come negli esempi svolti a lezione (magari dai un\'occhiata anche agli anni precedenti)  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','cc4d893813f69968d28e3dae80244c53',0,'gA==','1haxkw26',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5789,315,25,1681,0,'93.57.120.82',1415709401,0,1,1,1,1,'','Re: VideoLezioni: servono a qualcosa?','Buonasera professore, sono uno studente di Analisi Matematica I della facoltà di Ingegneria dell\'Edilizia di Tor Vergata (Roma) e mi appresto a seguire le sue audiolezioni, nella speranza di chiarire alcuni concetti fondamentali per la buona riuscita dell\'esame.','ca07200f30f69512c54d7c421f80439e',0,'','111llhoh',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5790,1402,3,1608,0,'151.29.195.61',1415726392,0,1,1,1,1,'','Re: o piccolo','1. V V V\n2.V V F\n3.F V F\n4.V F V\n5.V V F\n6.F V F\n7.F F F\n8.V V V\n9.V V F\n-----------------\n1.F F\n2.F F \n3.V F\n-----------------\n1.F\n2.V\n3.F\n4.V\n5. F\n6. V\n7. F\n\nQuesti sono i miei risultati... li avevo postati senza accorgermi che qui c\'era già la sezione aperta <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','849ec9e9fee7f5f9f075417b2dbd9a17',0,'','1ndbdppg',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5793,1394,3,983,0,'93.42.223.13',1415738592,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 3 (Eserciziario &gt;= 2014)','[quote=&quot;federica.diserafino&quot;:2ex06mbj]salve a tutti,\nscusate dove posso trovare l\'eserciziario al quale vi riferite? è online? <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->[/quote:2ex06mbj]\n\nqui...nel mitico archivio didattico del prof\n\n<!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"http://users.dma.unipi.it/gobbino/Home_Page/ArchivioDidattico.html\">http://users.dma.unipi.it/gobbino/Home_ ... ttico.html</a><!-- m -->','a6f1e8780d6c0e6394127a78b3cc4f27',0,'gA==','2ex06mbj',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5794,1394,3,1682,0,'151.19.232.101',1415743725,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 3 (Eserciziario &gt;= 2014)','grazie mille!','4dea9caa243ff29612a23dc247475714',0,'','19z5fjzx',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5795,315,25,1679,0,'95.236.92.226',1415745018,0,1,1,1,1,'','Di altissimo valore i video del Prof. Gobbino.','Egr. Prof. Massimo Gobbino, innanzitutto la ringrazio per avermi accolto in questo Forum.\nSono un docente di Matematica di scuola secondaria, in pensione da circa un anno. Durante la mia carriera scolastica mi sono dedicato anche alla Fisica e all’Informatica. Per un paio di decenni ho avuto esperienze di esercitatore presso il Politecnico di Milano. Le dico di me così, solo per presentarmi, ma veniamo al dunque.\nHo avuto modo di scorrere le sue lezioni di Analisi e Algebra lineare. Desidero congratularmi con lei per la chiarezza e la pazienza con la quale si rivolge ai suoi studenti ed anche, direi, per quel pizzico d’ironia al quale fa talvolta ricorso, giusto per catalizzarne l’attenzione. Ho particolarmente apprezzato la sua abilità nel presentare ogni argomento al momento opportuno, richiamando spesso concetti già trattati in precedenza e che potevano non essere stati sufficientemente assimilati. Arriva, prima o poi, il momento in cui ciascuno dice a se stesso: “Adesso l’ho capito veramente!”. Sono convinto che le sue lezioni favoriscano una graduale e completa consapevolezza di quanto il discente sta apprendendo. Condivido appieno il suo modo di proporsi, anche e soprattutto quando parla di scenari, di film, che saranno ripresi più volte e man mano approfonditi. Ho sempre “disprezzato” i testi che presentano la Matematica a “compartimenti stagni”, a mo di “spezzatini” scollegati fra loro.  Rimango comunque dell’avviso che il “vero libro di testo” sia l’insegnante.\nI suoi video mi sono serviti per rivisitare argomenti che erano stati messi un po’ da parte, ma comunque sempre lì, a portata di mano. Certo, con gli occhi di oggi, l’ho seguita agevolmente, apprezzando anche le minime sfumature. \nMi scusi per il disturbo.\nGirolamo Perini (prov. di Brescia)','de41a1bbc5f1452865c32e8b79a346e7',0,'','3gtlrsbu',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5796,1414,37,1668,0,'2.199.18.215',1415807988,0,1,1,1,1,'','Scelta dei problemi da Video-svolgere della lista 11','Nel fine settimana farò i video con le soluzioni di alcuni dei problemi della lista 11, che trovate a questo link:\n\n[url:2913uh8w]http&#58;//www&#46;problemisvolti&#46;it/Docu/ExAI/ListaEx11LimitiFunzConOpiccoli&#46;pdf[/url:2913uh8w]\n\nChi volesse indicarmi quale preferisce può farlo partecipando al sondaggio.','cbffd2d7f19d248f0995e66150bc770b',0,'EA==','2913uh8w',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5797,1405,22,2,0,'151.29.249.17',1415877798,0,1,1,1,0,'','Re: Recupero ore','Questo recupero non s\'ha da fare, per dirlo alla Manzoni <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: --> .\n\nDetto meglio, come già comunicato a lezione, oggi (giovedì 13 novembre) ci sarà una sola ora di recupero (dalle 16:30 alle 17:30).','c635cd11d3d2a34928a9b16e3ccb0d4a',0,'','2kyps8u7',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5798,1414,37,1668,0,'217.201.186.52',1415898177,0,1,1,1,1,'','Re: Scelta dei problemi da Video-svolgere della lista 11','A chi non lo sapesse ricordo che:\n\n[size=130:3mw6pzx3][color=#FF0000:3mw6pzx3]Per votare nel sondaggio bisogna essersi registrati al forum![/color:3mw6pzx3][/size:3mw6pzx3]','9fc551e67f0fbb9519f06e52e2da040d',0,'Bg==','3mw6pzx3',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5799,315,25,1692,0,'93.37.52.60',1415954324,0,1,1,1,1,'','Re: VideoLezioni: servono a qualcosa?','Per rispondere alla domanda della discussione. Altro che se servono! Seguendo solo le sue video-lezioni di analisi 2 e integrando per conto mio la parte sulle curve che è ben fatta ma un po\' troppo &quot;stringata&quot;, voto più alto dell\'intero corso nella provetta di Analisi 2! Grande Prof!  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> Università di Trento.','7b420f170f4a48d0aa277041d8d1c1e7',0,'','22jn4d5s',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5800,1402,3,1608,0,'151.29.252.233',1416070252,0,1,1,1,1,'','Re: o piccolo','Li ho ricontrollati  e in effetti ho sbagliato a copiarli, perchè sul foglio alla riga 6 avevo V F V ....  <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: -->  <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: -->  scusate <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->','656ed694b395803db0cd2c39b7a7304b',0,'','2eetsay0',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5801,1415,3,1608,0,'151.29.252.233',1416076054,0,1,1,1,1,'','Sviluppi di Taylor 1','Ciao a tutti! \nSto facendo gli esercizi di questa scheda ma... Penso di non aver capito molto bene cosa devo fare (non mi riferisco ai vero/falso): \ncosa vuol dire che devo trovare Pn(x) per n=10 di \n[tex:e9fu5hj4]x^2&#40;x^3+1&#41;^4[/tex:e9fu5hj4]?\n(così anche gli altri)... \nForse mi sono persa qualche passaggio di teoria?  <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->','af5346327beb8af4f7aa2b39600e4a7f',0,'AAQ=','e9fu5hj4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5802,942,33,1641,0,'37.32.81.236',1416130899,0,1,1,1,1,'','Re: Simulazione scritto d\'esame 1','@GIMUSI \n\nNel quarto esercizio hai fatto un errore di copiatura del testo.. Precisamente hai scritto [tex:zydcjfq4]y + z = +1[/tex:zydcjfq4] anzichè [tex:zydcjfq4]y + z = -1[/tex:zydcjfq4] e di conseguenza ti vengono soluzioni sbagliate.. \n\nA me per il punto A) mi viene x=2 , y = -1 e z = 0; per il punto B) soluzione unica per lambda uguale a +9; per il punto C) per lambda diverso da -9: soluzione unica, per lambda uguale a -9: soluzioni infinite ponendo z = t. (Ho già fatto tutte le verifiche necessarie)\n\n@Per il Professore: Le va bene se in un giorno in cui fa lezione a TLC le consegnassi lo svolgimento per vedere a che punto sono arrivato? (sostanzialmente per verificare se il lavoro svolto finora vale qualcosa..) <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: -->','22a6dcc5060e4634885d27076051ab9c',0,'AAQ=','zydcjfq4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5803,1179,33,1641,0,'37.32.95.255',1416155708,0,1,1,1,1,'','Re: Generatori e Span','Tanto per rompere l\'armonia trovata tra e.rapuano e GIMUSI, io non ho assolutamente capito come si fa ad intuire quali vettori possono essere eliminati. Da principio pensavo che poteva essere eliminato il vettore che descrive la colonna in cui si ritrova il parametro libero!\nInoltre c\'è un altro dubbio che mi attanaglia, emerso facendo questi esercizi: Prima d\'ora mi son trovato a determinare la dimensione dello Span affidandomi esclusivamente al numero di parametri liberi che vengono fuori facendo Gauss. Ma se invece facendo Gauss mi vengono tutti pivot su ogni riga?? Come concludo? (Ho azzardato a pensare che la dimensiome dello Span fosse 0, ma sono altamente scettico). <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->','711ad7aaf043f87dbf91f4b1be8375ab',0,'','39ng2ykx',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5804,1416,22,2,0,'151.29.204.116',1416228916,0,1,1,1,0,'','Algebra Lineare e OFA','Visto che più di una persona l\'ha chiesto, ricopio qui sotto la risposta data in situazioni analoghe l\'anno scorso. Quest\'anno è uguale, anche se la seconda parte del corso (e dell\'esame) sarà a carico di un altro docente. La domanda era relativa alla possibilità di venire a fare lo spezzato di AL a gennaio/febbraio senza aver estinto gli OFA.\n\n[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:169dg2wk][quote=&quot;Poè&quot;:169dg2wk]Professore scusi, ma chi non ha superato i test Ofa come dovrà fare?[/quote:169dg2wk]\n\nChe dire ... deve superarlo! Non solo per ragioni burocratiche formali, ma soprattutto per ragioni sostanziali.\n\nDal punto di vista burocratico-formale, quando uno supera il mio esame io lo verbalizzo *immediatamente*. Se in quel momento ci sono ancora gli ofa, penso che la segreteria (o meglio, il programma informatico che gestisce i verbali) annulli in automatico il mio verbale, per cui il malcapitato dovrà rifare l\'esame (ed io glielo farò rifare). Ora io non posso verbalizzare nulla fino a giugno, quindi teoricamente uno potrebbe venire ora in modalità spezzata anche con l\'ofa sperando poi di sanare tutto entro giugno.\n\nTuttavia, dal punto di vista sostanziale questo mi sembra un nonsenso, oltre che una forzatura delle regole, per la serie &quot;vado a provare che tanto non ci perdo nulla&quot;. Parecchi anni fa, quando la faccenda ofa era solo in modalità sperimentale autovalutativa, cioè si poteva venire agli esami anche con gli ofa, nessuno che aveva gli ofa superò il mio esame (che allora era analisi 1) ai primi 3 appelli, anzi nessuno superò nemmeno il test. Questo dice che ci sono ragioni sostanziali dietro a tutto il meccanismo: se non si risolvono i problemi che si hanno con semplici disequazioni, o con rette e triangoli nel piano, ben difficilmente si potrà affrontare la geometria analitica nello spazio, o un sistema lineare parametrico, o la segnatura di una forma quadratica.\n\nDico questo solo per invitare a seguire un ordine nei propri studi, almeno per quanto riguarda la parte matematica: prima sistemare gli ofa, poi analisi 1 ed algebra lineare, infine passare ad analisi 2 (che affrontata senza un\'adeguata padronanza dell\'analisi 1 è un nonsenso). Lì per lì sembra di perdere tempo rispetto a procedere in maniera disordinata, ma alla fine è vero il contrario, cioè si risparmia parecchio tempo e (cosa che non guasta) magari si impara pure qualcosa.[/quote:169dg2wk]','9e602f6284b594c1258b7ab8aa040ebc',0,'gA==','169dg2wk',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5805,1415,3,983,0,'77.89.7.194',1416241139,0,1,1,1,1,'','Re: Sviluppi di Taylor 1','devi sviluppare l\'espressione tenendo tutti i termini [tex:21rznfrk]\\leq x^{10}[/tex:21rznfrk] &quot;buttando via&quot; tutto il resto in [tex:21rznfrk]o&#40;x^{10}&#41;[/tex:21rznfrk]','b691a0b8faecc760ba830259af18ed94',0,'AAQ=','21rznfrk',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5806,942,33,983,0,'93.42.214.107',1416258700,0,1,1,1,1,'','Re: Simulazione scritto d\'esame 1','[quote=&quot;Pirello&quot;:1he0i5se]@GIMUSI \n\nNel quarto esercizio hai fatto un errore di copiatura del testo.. Precisamente hai scritto [tex:1he0i5se]y + z = +1[/tex:1he0i5se] anzichè [tex:1he0i5se]y + z = -1[/tex:1he0i5se] e di conseguenza ti vengono soluzioni sbagliate.. [/quote:1he0i5se]\n\nhai ragione!!!  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','438e453f13f070675844617ea8d469e5',0,'gAQ=','1he0i5se',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5807,1179,33,983,0,'93.42.214.107',1416259141,0,1,1,1,1,'','Re: Generatori e Span','[quote=&quot;Pirello&quot;:2e91ez5c]Tanto per rompere l\'armonia trovata tra e.rapuano e GIMUSI, io non ho assolutamente capito come si fa ad intuire quali vettori possono essere eliminati. Da principio pensavo che poteva essere eliminato il vettore che descrive la colonna in cui si ritrova il parametro libero!\nInoltre c\'è un altro dubbio che mi attanaglia, emerso facendo questi esercizi: Prima d\'ora mi son trovato a determinare la dimensione dello Span affidandomi esclusivamente al numero di parametri liberi che vengono fuori facendo Gauss. Ma se invece facendo Gauss mi vengono tutti pivot su ogni riga?? Come concludo? (Ho azzardato a pensare che la dimensiome dello Span fosse 0, ma sono altamente scettico). <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->[/quote:2e91ez5c]\n\nprova a postare un procedimento completo su uno degli esercizi così poi ti dico la mia','c027a9eeb89a72986a01b9b727d626a5',0,'gA==','2e91ez5c',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5808,942,33,2,0,'151.29.236.252',1416293838,0,1,1,1,0,'','Re: Simulazione scritto d\'esame 1','[quote=&quot;Pirello&quot;:18wzoclu]@Per il Professore: Le va bene se in un giorno in cui fa lezione a TLC le consegnassi lo svolgimento per vedere a che punto sono arrivato? (sostanzialmente per verificare se il lavoro svolto finora vale qualcosa..) <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: -->[/quote:18wzoclu]\nCertamente.','b795aaa841ffa2b19ead328107c3fa81',0,'gA==','18wzoclu',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5809,1411,2,1637,0,'213.182.72.114',1416329111,0,1,1,1,1,'','Re: Test 08-12 - Insiemi 1 Funzioni 1-4 (Eserciziario &gt;= 201','Ciaooo!!Grazie!!!!!!!Domani sera le rifaccio e ti dico..in ogni caso il minimo (cioè il vertice della parabola) mi torna 1/2..In x=1/2 la y=11/4:-S','86579411530942be916ca9ad40e30322',0,'','wk5ty5v4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5810,1415,3,1608,0,'151.29.204.47',1416330478,0,1,1,1,1,'','Re: Sviluppi di Taylor 1','Allora provo ad interpretare le mie difficoltà: evidentemente c\'è un modo per non derivare quella cosa 10 volte.. ma non so qual è <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( --> \nAltrimenti quello che ha n=30 richiederebbe una derivata trentesima, che è immonda xD\nCioè: posso fare lo sviluppo dei singoli fattori e poi moltiplicare i polinomi? Non sono sicura che sia questo il metodo giusto...  <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->','ba86e1b02cb439cc7a3fd2db069b6a17',0,'','2vv7l8rc',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5811,1415,3,983,0,'77.89.7.194',1416332659,0,1,1,1,1,'','Re: Sviluppi di Taylor 1','[quote=&quot;Stud B&quot;:1eqzc18m]Allora provo ad interpretare le mie difficoltà: evidentemente c\'è un modo per non derivare quella cosa 10 volte.. ma non so qual è <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( --> \nAltrimenti quello che ha n=30 richiederebbe una derivata trentesima, che è immonda xD\nCioè: posso fare lo sviluppo dei singoli fattori e poi moltiplicare i polinomi? Non sono sicura che sia questo il metodo giusto...  <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->[/quote:1eqzc18m]\n\nintendevo sviluppare algebricamente...c\'è un esempio del tutto simile fatto a lezione...la funzione considerata è già un polinomio quindi non hai bisogno di derivare...devi solo sviluppare il binomio (fino a dove serve = grado minore o uguale a <!-- s8) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cool.gif\" alt=\"8)\" title=\"Cool\" /><!-- s8) -->, moltiplicare per l\'ics quadro fuori e tenere solo i termini di ordine minore o uguale a 10','6eba995ce96640fa3e8e97f6e5b5d48b',0,'gA==','1eqzc18m',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5812,1406,22,2,0,'151.29.236.252',1416335244,0,1,1,1,0,'','Re: Primo compitino','È con viva e vibbbrante soddisfazione che annuncio l\'apertura delle iscrizioni. Basta andare su\n\n<!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"http://esami.unipi.it\">http://esami.unipi.it</a><!-- m -->\n\ncliccare su &quot;iscrizioni&quot; e poi cercare.\n\nCome dico sempre, è molto meglio prenotarsi e poi non venire piuttosto che venire senza essersi prenotati. Le iscrizioni scadono alle 15:59 del giorno prima, ma non c\'è davvero nessun motivo per non iscriversi *ora*.','b03534294a94302dfe0e3f4df1716c03',0,'','xmo4034w',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5813,1415,3,1608,0,'151.29.204.47',1416335701,0,1,1,1,1,'','Re: Sviluppi di Taylor 1','oooh non ci avevo pensato!! e invece per casi come cos^20 (x) come devo fare? (sarebbe per n=4, ne ho preso uno)\nSto provando a farli ma ci sto mettendo decisamente troppo tempo, oltre al fatto che se li faccio 5 volte mi escono 5 risultati diversi, nessuno dei quali spicca sugli altri in modo particolare.... devo dire che non me ne vengono molti...','02d3fd2bf90c2b1923c565b80a888237',0,'','3r8p61ef',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5814,1415,3,983,0,'93.42.210.191',1416341996,0,1,1,1,1,'','Re: Sviluppi di Taylor 1','[quote=&quot;Stud B&quot;:28ip9bo6]oooh non ci avevo pensato!! e invece per casi come cos^20 (x) come devo fare? (sarebbe per n=4, ne ho preso uno)...[/quote:28ip9bo6]\n\nin questo caso è conveniente sviluppare cos(x) fino all\'ordine 4 e poi elevare alla 20 (ovviamente tenendo buoni solo i termini che non finiscono nella spazzatura)','dcea14e74fd62e44f34523a8cd2f76c8',0,'gA==','28ip9bo6',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5815,1415,3,1628,0,'95.251.32.176',1416393975,0,1,1,1,1,'','Re: Sviluppi di Taylor 1','Volevo sapere se nell\'esercizio (x^2)*(x^3+1)^4     k venisse uguale a 10.','fce01b5b5558da57f9e755072414bb28',0,'','2hg9fspc',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5816,1415,3,1608,0,'151.29.204.47',1416405096,0,1,1,1,1,'','Re: Sviluppi di Taylor 1','A me viene 10 <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> ...appena riesco metto i risultati di tutta la scheda, così confrontiamo qualche altro risultato <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->\n\nEDIT ecco i risultati!\n\n1. V    V\n2. V    F\n3. F    F\n--------\n1. X^2+ 4x^5 + 8x^8  k=10         //      1-2x^2+2/3 x^4   k=5\n2. 1+ x^2 +1/3 x^4    k=5           //      1- 1/2 x^4 + 1/24 x^8     k=11\n3. 3x^5- 9/2 x^10     k=14         //       x^3 + 1/2 x^5         k=6\n4.1-3x+3x^2-2x^3     k=3           //      ??\n5. ??                                         //       1-10x^2+10/3 x^4     k=5\n-------\n\n1. x^12-1/6 x^22  k=31\n2. 2x+2x^2-1/3 x^3 - 1/x^4  k=4\n3. x^5 - 1/3 x^9  k=10\n4. x+2/3 x^3   k=4\n5. x- x^2 + 2/3 x^3 - 2/3 x^4   k=4\n6. x- 1/2 x^3 + 3/8 x^5 k=6\n7. 1+ x^2 - 1/2 x^3 + 2/3 x^4   k=4\n8. un modo furbo??\n\nscusate ma non so renderli più leggibili...','a66573c50550ced97dbd1e3bbf9a9475',0,'','rnygr7qd',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5817,1371,22,2,0,'151.29.201.94',1416413435,0,1,1,1,0,'','Re: Eserciziario','Uhm, temo che di questo passo gli esercizi sulle funzioni non arriveranno mai ... se non per i 25 che ci saranno da fare al compitino <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: --> \n\nD\'altra parte, mi pare di aver capito che molti sono ancora indietro a quelli sulle proposizioni o gli insiemi, per cui non c\'è molta fretta.\n\nNell\'attesa, ho messo un paio di schede sulle funzioni come veloce antipasto, giusto per accompagnare il prosecco che a stomaco vuoto farebbe molta acidità <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: --> .','781c334d49d22439e576dfc3b4ec4d26',0,'','740cibs9',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5818,1415,3,1628,0,'217.200.185.29',1416414781,0,1,1,1,1,'','Re: Sviluppi di Taylor 1','A me vengono: \n1) V V\n2) F V\n3) V V\n <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: -->','c8c0dd3221d5cfd4a63c62b13f05344e',0,'','27qjmm4i',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5819,889,17,1636,0,'192.167.204.120',1416435868,0,1,1,1,1,'','Re: serie 4','Posto le mie soluzioni di serie 4 in allegato! <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: -->','0bb96bcfc81e1cb63e10c4f7886ba083',1,'','2vw11u6g',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5820,888,17,1636,0,'192.167.204.120',1416435947,0,1,1,1,1,'','Re: serie 2','Posto le mie soluzioni di serie 2!  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','29a97e2aea2fdcbd060411c73bd4c237',1,'','13vm2qgr',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5821,1417,17,1636,0,'192.167.204.120',1416436014,0,1,1,1,1,'','Serie 1','Posto le mie soluzioni di serie 1!  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','ffbc40f44a5b0030011756e2e9431917',1,'','1vg7s3js',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5822,1415,3,1636,0,'192.167.204.120',1416436186,0,1,1,1,1,'','Re: Sviluppi di Taylor 1','Posto la mia soluzione degli sviluppi di Taylor 1:','9578d6fb9a51b38aa3b478e7d98757b9',1,'','69p85eco',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5823,1418,3,1636,0,'192.167.204.120',1416436599,0,1,1,1,1,'','Sviluppi di Taylor 2','Ecco le mie soluzioni della prima parte di Taylor 2! <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','79095f01da37fac06455869696f972c5',1,'','9hpkaa8g',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5824,1403,35,93,0,'151.29.218.30',1416496814,0,1,1,1,1,'','Compitino del 21/11-suddivisione in aule','In allegato trovate la suddivisione in aule\n\nPer chi e\' in F6 l\'appuntamento e\' alle 17.10\n\nPer chi e\' in F9 l\'appuntamento e\' alle 17.30 (finita la lezione precedente, mi raccomando NON disturbate la lezione!).\n\nSpero di aver messo in F6 tutti quelli che lo avevano richiesto.','c013701cf70baad9dd91fc7d1aa69996',1,'','t1i2qxyx',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5825,1415,3,1608,0,'151.29.204.47',1416499792,0,1,1,1,1,'','Re: Sviluppi di Taylor 1','ho ricontrollato i vero/falso e la seconda riga mi viene come dite voi! <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> piuttosto mi dite perchè l\'ultima è V V ? <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','6531b439b3a50f431905127f7610f634',0,'','mqmbvpc9',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5826,1419,3,1608,0,'151.29.204.47',1416509612,0,1,1,1,1,'','Serie 1','Eeeeeesercizi sulle serie per distrarci da Taylor:\n\n1. si si si \n2. no si si\n3. ?  no  ?\n4. no no no\n5. si si si\n6. si si si\n----------\n1. a&gt;1       |  a&gt;0                                |  a&lt; 1/2\n2. a&lt;tan1  |    -1/rad3 &lt; a &lt; 1/rad3     |     a&lt;e\n3. sina diverso da pi/2+2k pi   | -3&lt; a &lt; 3  | a&lt; -1/(3^n)   a&gt; 1/(3^n) \n4. a&gt;0 | ??          |??','89d3d10ea1b2f0e47f2b76808fd6ac94',0,'','1qj39juy',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5827,1415,3,1628,0,'95.251.47.131',1416569212,0,1,1,1,1,'','Re: Sviluppi di Taylor 1','[quote=&quot;Stud B&quot;:3n0eslpv]ho ricontrollato i vero/falso e la seconda riga mi viene come dite voi! <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> piuttosto mi dite perchè l\'ultima è V V ? <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->[/quote:3n0eslpv]\n\nAllora: molto brutalmente 3) il primo V è dato dall\' o piccolo di x^2 che &quot;mangia&quot; la x^3/7. Dunque rimane il normale sviluppo dell\'arctan (proprio perchè non ci sono termini al quadrato ed o(x^2)=o(x) ).\nIl secondo V è praticamente per lo stesso motivo. o(x) &quot;mangia&quot; e rimane solo ciò che fa parte dello sviluppo.  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> \n(Sperando che sia chiaro e che non abbia detto qualche assurdità  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: --> )','394e821610c1e8a230682a135800374a',0,'gA==','3n0eslpv',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5828,1371,22,2,0,'151.29.198.25',1416571081,0,1,1,1,0,'','Re: Eserciziario','Ho aggiunto qualche altro esercizio, anche se sempre in versione provvisoria (in particolare non badate troppo alle intestazioni). Tanto per rimanere nella metafora mangereccia, diciamo che questo è il primo <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> .','e46ed8c9d1005c39307a824f7591a940',0,'','2cmhr0x5',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5829,1420,22,2,0,'151.29.198.25',1416571271,0,1,1,1,0,'','Recupero preventivo','Domani, sabato 22 novembre 2014, ci saranno 3 ore di lezione di algebra lineare in aula F1, in orario che decideremo oggi a lezione (le opzioni sono 08:30-11:30 oppure 09:00-12:00). Così recupereremo l\'ora rimasta indietro, ed andremo a +2, con l\'accordo di giocarci quel +2 se ci saranno scioperi o altrimenti all\'ultima settimana.','0a0b5502b50b1f4f9265dea67cc3f6ed',0,'','2luz7kvr',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5830,1415,3,1628,0,'95.251.47.131',1416578366,0,1,1,1,1,'','Re: Sviluppi di Taylor 1','[quote=&quot;Clara&quot;:cejeu8xd]Posto la mia soluzione degli sviluppi di Taylor 1:[/quote:cejeu8xd]\nCos^2 (x) a me viene 1-x^2+(x^4)/3+o(x^4)  k=(5)\nÈ diverso il termine di x^4. Puoi rivedere perchè non capisco se commetto qualche errore o no.  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','4aeac52bfe6c75a665074005d07c0577',0,'gA==','cejeu8xd',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5831,1415,3,1628,0,'95.251.47.131',1416585115,0,1,1,1,1,'','Re: Sviluppi di Taylor 1','Ecco parte dei miei:','0258fef816eaaede37b2c903c21b3696',1,'','eo5clzje',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5832,1408,25,1714,0,'93.34.159.218',1416590792,0,1,1,1,1,'','Re: Mancato link lezioni','buongiorno volevo segnalarle che i link ai pdf delle lezioni 48-49 non funzionano\n\nNot Found\n\nThe requested URL /gobbino/Tablet/AM1_15/AM1_15_L048.pdf was not found on this server.\nApache Server at users.dma.unipi.it Port 80\n\ngrazie mille','38169cd77d03cf60fb8d6622f3064e5c',0,'','1lxuc9c4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5833,1408,25,2,0,'131.114.227.37',1416594084,0,1,1,1,0,'','Re: Mancato link lezioni','[quote=&quot;DanielePatruno&quot;:1b0t9ro2]volevo segnalarle che i link ai pdf delle lezioni 48-49 non funzionano[/quote:1b0t9ro2]\n\nDovrei aver risolto. Grazie per la segnalazione (almeno vuol dire che c\'è qualcuno che scarica <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: --> ).','b6262b163e77ac37bc46ce97103bb057',0,'gA==','1b0t9ro2',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5834,1421,36,1715,0,'151.44.199.22',1416648864,0,1,1,1,1,'','cerco info analisi 2','salve prof,\n  lei non mi conosce e sono una \n&quot;fan&quot; delle sue lezioni... ne sto facendo tesoro e sto riuscendo a capire qualcosa di analisi due finalmente,..... ma non trovo lezioni di serie e successioni di funzioni, teorema passaggio al limite sotto il segno di derivata e integrale....convergenza uniforme e poi problemi riguardo alla studio di integrali doppi con ro che varia in funzione di teta, parlo di integrali     in coordinate polari ovviamente....ma c\'è uno schema per qst... lei non è tenuto a risp e io non sono tenuta a disturbarla ,cmq hp l esame a breve e qst cose sono un problema per me..','7843b998043f08e2dc78980aab80b2b1',0,'','2zohpp7d',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5835,1421,36,1715,0,'151.44.199.22',1416649534,0,1,1,1,1,'','Re: cerco info analisi 2','Successioni e serie di funzioni - Convergenza uniforme e continuità. Serie totalmente convergenti. Integrazione e \nderivazione termine a termine','fbc019f6f652c047db731665a868c403',0,'','21jva8rx',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5836,1179,33,1641,0,'93.147.188.188',1416678303,0,1,1,1,1,'','Re: Generatori e Span','Ho risolto da solo, il mio dubbio era assolutamente stupido, essendo i vettori linearmente indipendenti (mettiamo in generale n vettori) sono &quot;di conseguenza&quot; (sottolineo le virgolette) generatori, quindi i vettori dati constituiscono una base, e la dimensione dello Span dovrebbe essere esattamente il numero dei vettori che costituiscono tale base. Mentre per quanto riguarda il vettore eliminabile, basta esaminare la matrice associata al sistema e verificare quali vettori dipendono da altri, quindi questi ultimi sono eliminabili (o meglio, basta vedere il rango della matrice). Se ho detto qualche castroneria, fatemelo presente!','a4ac365ee1ba95a9895be8c5f90468d9',0,'','1bq6zne0',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5837,1422,37,1668,0,'93.45.82.46',1416749816,0,1,1,1,1,'','Test del 22 Novembre per l\'ammissione al Primo Esonero','Trovate tutte le 120 versioni del test e le 120 griglie con le risposte esatte linkate alla pagina:\n\n<!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"http://www.problemisvolti.it/TestAna1.html\">http://www.problemisvolti.it/TestAna1.html</a><!-- m -->\n\nInvece la lista degli studenti che l\'hanno superato è linkata alla pagina del corso:\n\n<!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"http://www.mat.uniroma2.it/~callegar/AIedi1415.htm\">http://www.mat.uniroma2.it/~callegar/AIedi1415.htm</a><!-- m -->\n\ndove ci sono anche le informazioni aggiornate per il primo esonero.','1f14203ca4d521ba62fde86bdfc772e0',0,'','1uncifi0',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5838,1423,37,1677,0,'93.45.234.169',1416775625,0,1,1,1,1,'','Risultati Prova scritta riassuntiva','è possibile avere i risultati degli esercizi della Prova scritta riassuntiva?? <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->  Grazie mille','c036e048abb54ea5545d9a9d258f299c',0,'','22ws0gmt',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5839,1423,37,1668,0,'93.41.237.242',1416815268,0,1,1,1,1,'','Re: Risultati Prova scritta riassuntiva','Ho messo in questo momento le risposte. Le trovi linkate alla solita pagina:\n\n<!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"http://www.problemisvolti.it/TestAna1.html\">http://www.problemisvolti.it/TestAna1.html</a><!-- m -->','3abb080530f296bb304a8c56c5a5ca1d',0,'','m2t2ya5r',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5840,1421,36,2,0,'131.114.114.97',1416830959,0,1,1,1,0,'','Re: cerco info analisi 2','eheh, se mai un giorno mi faranno tenere un corso di analisi 2 arriveranno pure quegli argomenti <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->','a6017d09f1c5eec8c5d82402422ad525',0,'','2uw6vv8g',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5841,1424,35,93,0,'151.29.211.175',1417074479,0,1,1,1,1,'','Compitino del 19/12','Ho aperto le iscrizioni all\'ultimo compitino. Attualmente non sono presenti le aule e l\'orario (provvisorio) e\' alle 17.00. Inoltre la scadenza delle iscrizioni e\' [color=#FF0000:2osg0f94]anticipata [/color:2osg0f94] rispetto al solito. Tutto questo in modo da potere eventualmente (se i numeri si mantengono quelli dell\'ultimo compitino fatto) iniziare un po\'  prima (come richiesto da alcuni di voi). Tutto sara\' deciso alla scadenza delle iscrizioni.','19e5901e910510fd369f9740cd32efba',0,'Ag==','2osg0f94',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5842,1406,22,2,0,'131.114.228.53',1417109476,0,1,1,1,0,'','Re: Primo compitino','Ecco la suddivisione in aule per domani pomeriggio, in ordine alfabetico di cognome:\n\nda AA a FI in aula E1 (sopra quella in cui si fa lezione),\n\nda FJ a ZZ in aula E (la solita in cui si fa lezione).\n\nLa convocazione è per le 15:30, perché ci vorrà un po\' di tempo a sistemare tutti e controllare i documenti. Chi non si è prenotato può venire ugualmente, ma è ben noto che non prenotarsi porta sfortuna, e c\'è il rischio che le stampe non bastino per tutti.','94319f5206677dfc9ea4c41cb5c07048',0,'','5hwj0uch',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5843,1395,3,1627,0,'93.46.255.149',1417121335,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 1 (Eserciziario &gt;= 2014)','[quote=&quot;Shaun&quot;:gau53np3][quote=&quot;Stud B&quot;:gau53np3]Sì skip grazie!! <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->\n\nIntanto metto i risultati di limiti 6...qualcosa non mi è tornato e qualcosa credo che sia sbagliato... stavo per fare anche la scheda successiva ma non ce l\'ho fatta psicologicamente xD\n\n[attachment=0:gau53np3]<!-- ia0 -->limiti 6.pdf<!-- ia0 -->[/attachment:gau53np3][/quote:gau53np3]\n\nLi ho fatti un po\' velocemente (la stanchezza si fa sentire ad una certa ora...  <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: --> ), questi sono i miei risultati di Limiti 6.\n\n[quote:gau53np3][tex:gau53np3]\\frac{4}{3}, 1, 1[/tex:gau53np3]\n[tex:gau53np3]+\\infty, 4, 9[/tex:gau53np3]\n[tex:gau53np3]\\frac{3}{4} , \\frac{9}{4} , \\sin{1}[/tex:gau53np3]\n[tex:gau53np3]\\frac{3}{7}, \\frac{1}{2}, \\frac{1}{4}[/tex:gau53np3]\n[tex:gau53np3]3, 1, \\frac{1}{9}[/tex:gau53np3]\n[tex:gau53np3]\\frac{1}{4}, \\frac{1}{4}, \\frac{1}{3}[/tex:gau53np3]\n[tex:gau53np3]2, 1, 2[/tex:gau53np3]\n\n[tex:gau53np3]1, 1, +\\infty[/tex:gau53np3]\n[tex:gau53np3]0, +\\infty, 1[/tex:gau53np3]\n[tex:gau53np3]-\\frac{1}{8}, 0, 1[/tex:gau53np3]\n[tex:gau53np3]1, \\ln 7, \\ln\\frac{7}{5}[/tex:gau53np3][/quote:gau53np3]\n\nIn particolare, sono diversi dai tuoi:\nriga-1 colonna-3, riga-3 colonna-3, riga-7 colonna-1e2, riga-8 colonna3, riga-10 colonna1 e riga-11 colonna-2.\n\nSpero di non aver &quot;cannato&quot; <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->  nessun limite, ma vista l\'ora non ci posso giurare...  <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->\n\n\nEDIT: ho scritto i risultati di Limiti 2 e Limiti 6 in due post separati per fare meno confusione, spero non sia un problema... <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->[/quote:gau53np3]\n\nNel riquadro delle successioni, il primo della terza riga mi viene -2, forse ci sarà un errore quando hai moltiplicato per 4.\n\nEDIT: Implicitamente sottintendevo che gli altri mi venivano uguali <!-- s:P --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_razz.gif\" alt=\":P\" title=\"Razz\" /><!-- s:P -->','d6c7887092f073968b9f7e56b545db16',0,'gAw=','gau53np3',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5844,1191,33,1641,0,'37.32.87.255',1417261950,0,1,1,1,1,'','Re: Cambi di base 2','Io sono totalmente spaesato, non so proprio come cominciare.. Nell\'esercizio viene data un\'applicazione f rappresentata dalla matrice che sappiamo.. Che io sappia, le colonne della matrice rappresentano gli f(v1) , ... , f(Vn) (posso dire che sono gli w1 , ... , wn? )\n\nDiciamo che non ho capito come interpretare i vettori che rappresentano V e o vettori che rappresentano W nella matrice.. <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->  <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->','ff4a4555f169c4597fb32e71d4b480eb',0,'','1arqqn4h',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5848,1426,3,1189,0,'195.103.127.43',1417642743,0,1,1,1,1,'','Calcolo limite','Salve, ho un problema con il seguente limite [tex:2gb7a50l]lim_{x-&gt;infty}&#40;&#40;log&#40;1+1/x&#41;^x&#41;-1&#41;x[/tex:2gb7a50l], si richiede la soluzione facendo uso dei limiti notevoli, io sono riuscito a trovare la soluzione, non so se esatta, soltanto facendo uso dello sviluppo in serie di Taylor, e riscrivendo il limite nel seguente modo: pongo [tex:2gb7a50l]1/x=y[/tex:2gb7a50l], ed ho così, [tex:2gb7a50l]lim_{y-&gt;0}&#41;&#40;&#40;&#40;log&#40;1+y&#41;&#41;/y&#41;-1&#41;/y[/tex:2gb7a50l], il risutato del limite dovrebbe essere [tex:2gb7a50l]-1/2[/tex:2gb7a50l].\nResto in attesa di una risposta.\nSaluti!','52bedf9e4ad1616a6d901c898d3669f6',0,'AAQ=','2gb7a50l',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5846,1406,22,2,0,'151.29.232.70',1417456671,0,1,1,1,0,'','Re: Primo compitino','Contrariamente alle previsioni, la correzione del compitino è stata piuttosto spedita. Quelli che allego sono i risultati. I dati indicati sono il numero di matricola, le iniziali di cognome/nome, il punteggio nei singoli problemi, il punteggio totale. Come vedrete, alla fine abbiamo deciso di assegnare 1 punto di bonus per l\'ultimo punto dell\'ultimo problema, cosa che comunque ha riguardato pochissime persone.\n\nLa formattazione della tabella fa un po\' schifo, ma almeno ci sta tutto in una pagina, e poi non penso di lasciarla visibile in eterno.\n\nI prenotati che non si sono presentati hanno punteggi vuoti sugli esercizi. La somma 0 non è influente, perché secondo le regole d\'esame la loro non presentazione vale come un 10. \n\nQuelli che invece si sono presentati ma non hanno consegnato compaiono come lista di zeri (e questi purtroppo valgono).\n\nOvviamente sarà possibile per chi lo desidera vedere la prova. Per il come se ne parla domani a lezione: probabilmente io le porterò giovedì mattina arrivando a lezione prima, e poi le lascerò a Marco in modo che chi vuole le possa rivedere con comodo a ricevimento.\n\n[EDIT] Ho riveduto il file aggiungendo un compito che era stato dimenticato. Nessun altro punteggio è cambiato.','f691790498ef7854b58584fb35569b29',1,'','13lju70i',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5847,1425,5,1401,0,'78.13.124.97',1417608272,0,1,1,1,1,'','Inf-Sup-Max-Min 5','Ho un dubbio su questa funzione:\n[tex:1jjcfc4c]f &#40;x, y&#41;=|x|+y[/tex:1jjcfc4c] sul dominio [tex:1jjcfc4c]{x^2+y^2 \\leq 4}[/tex:1jjcfc4c]\n\nNon riesco a trovare il minimo che è uguale a -2 (nelle risposte del libro).\n\nIl mio procedimento per trovarlo è quello di impostare il sistema con i moltiplicatori di Lagrange.\n\nMi viene: [tex:1jjcfc4c]y=x[/tex:1jjcfc4c] con [tex:1jjcfc4c]x=\\pm \\sqrt 2[/tex:1jjcfc4c] e [tex:1jjcfc4c]y=\\pm \\sqrt 2[/tex:1jjcfc4c].\n\nAndando a sostituire ottengo come massimo: [tex:1jjcfc4c]2 \\sqrt 2[/tex:1jjcfc4c] in un punto e minimo [tex:1jjcfc4c]0[/tex:1jjcfc4c] in due punti (ho anche un sing. Int).\n\nC\'è qualcuno che potrebbe dirmi il procedimento giusto per arrivare alla soluzione giusta? (Forse sbaglio il sistema?)  <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->  <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->','a617dfde6d621ca647e06747adcec975',0,'AAQ=','1jjcfc4c',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5850,1427,3,1189,0,'2.192.73.4',1417681062,0,1,1,1,1,'','Calcolo limite','E\' possibile calcolare il seguente limite \n\n[tex:3cu47fj6]\\displaystyle\\lim_{x\\to e}&#40;\\log x&#41;^{1/&#40;x-e&#41;}[/tex:3cu47fj6] \n\nsolo con l\'ausilio dei limiti notevoli?\nSaluti!','ec6a696a2e3ce425c9e261376b7a7c8a',0,'AAQ=','3cu47fj6',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5851,1427,3,2,0,'151.29.245.219',1417693515,0,1,1,1,0,'','Re: Calcolo limite','Yes.','b127099c71415d532da3a26ed73eb041',0,'','ue47l62v',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5852,1426,3,2,0,'151.29.245.219',1417693669,0,1,1,1,0,'','Re: Calcolo limite','Uhm, quel limite coinvolge il secondo termine dello sviluppo di Taylor di log(1+x), quindi non può sostanzialmente essere fatto con i limiti notevoli.','16ca96f9dc517ff74e5e17b1f380990b',0,'','3m9i53sa',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5853,1425,5,93,0,'151.29.245.219',1417710326,0,1,1,1,1,'','Re: Inf-Sup-Max-Min 5','Il problema e\' che ignori il fatto che la funzione ha un valore assoluto, quindi  non è regolare, per cui tutti i metodi che &quot;utilizzano derivate&quot;  non si potrebbero applicare (ed infatti ti perdi i punti in cui x = 0). Una procedura corretta sarebbe dividere il dominio nei sottodomini in cui x e\' positiva/negativa e studiare la funzione separatamente nei due domini (e sul loro bordo!).','f0b7bf2c956f3ac71b5e601976d20f3c',0,'','up8kqjx6',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5854,1428,22,2,0,'151.29.210.96',1417770704,0,1,1,1,0,'','Primo appello 2015','Da pochi minuti è possibile [url=http&#58;//esami&#46;unipi&#46;it:1x1cjqm9]prenotarsi[/url:1x1cjqm9] per il primo appello 2015 (ma in realtà si tratta del quinto appello dello scorso anno). È molto meglio prenotarsi e poi non venire, piuttosto che venire senza essersi prenotati (e comunque si può sempre cancellare la prenotazione negli ultimi giorni).\n\n[b:1x1cjqm9][color=#FF0000:1x1cjqm9]In sede di prenotazione, è richiesto TASSATIVAMENTE di indicare come si intende sostenere l\'esame, cioè se in modalità CLASSICA o SPEZZATA (vedi regole d\'esame).[/color:1x1cjqm9][/b:1x1cjqm9]\n\nLuogo e data sono confermati rispetto al calendario ufficiale (8 gennaio 2015, aula B21). L\'orario indicato (08:15) vale per la modalità classica, che comprende anche il test. Per la modalità spezzata, che ha solo lo scritto, l\'appuntamento è in realtà un po\' dopo, diciamo verso le 09:10. \n\nGli studenti &quot;di quest\'anno&quot; sono solo a metà del corso, quindi presumibilmente verranno solo in modalità spezzata. Gli studenti degli anni precedenti potranno scegliere tra modalità classica, che permette di passare tutto l\'esame subito, o modalità spezzata, che andrà poi completata in giugno/luglio con la seconda parte. Il test della modalità classica è sulla sola parte di Analisi 2, ed è lo stesso dell\'esame di Analisi 2 per Meccanica che è in contemporanea al nostro.','a255d2506375791d22e397c286d8fa97',0,'Ug==','1x1cjqm9',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5855,315,25,1733,0,'87.2.186.135',1417897632,0,1,1,1,1,'','Re: VideoLezioni: servono a qualcosa?','Salve professore,\nsono uno studente di Informatica all\'università di Ca\' Foscari di Venezia, mi manca un solo esame per laurearmi ed è Calcolo. Il programma è un po\' meno pesante rispetto alla classica analisi 1 e 2 che sto seguendo (anno 2011-2012). Ad ogni modo la ringrazio per la passione e l\'approccio diverso che ha nell\'insegnare. A volte esemplificare come fa lei è veramente d\'aiuto e mi ha dato una visione della disciplina moolto più chiara. \nTra le cose che non mi scordo più ci sono:\n- protesta radicale nel caso di funzioni definite male.\n- un mostro più due mostri fan tre mostri e fin qua non ci piove.\n- nei limiti c\'è tanta scena e bisogna vedere chi conta davvero.\n- un bel Achtung che ormai l\'ho scritto ovunque.\n- la maggioranza ha sempre torto (incredibile, ma funziona quasi sempre)\ne soprattutto PRECORSO, veramente sapere precorso bene aiuta davvero parecchio ad andare avanti senza difficoltà.\n\n\nGrandioso soprattutto la protesta radicale, che ora uso in ogni cosa errata.\n\nGrazie davvero per il suo impegno.','4cef9f6e3a24de764d2d7b5bc9c24119',0,'','2tmm1ww1',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5856,1429,22,2,0,'151.29.243.117',1417937892,0,1,1,1,0,'','Borse di studio per bresciani','Ho avuto notizia del bando per questa borsa di studio. Le condizioni sono un po\' restrittive, ma magari qualche utente del forum ci rientra. Visto quanto sono restrittive le condizioni, forse merita fare domanda anche se non ci si rientra perfettamente.','8c1dc1b481acaebceaa8b71351c71218',1,'','1k44715e',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5857,1426,3,1189,0,'2.192.34.228',1417943076,0,1,1,1,1,'','Re: Calcolo limite','Grazie, per la risposta!','b1f4c6bad05f8ec22fee90048d6cc032',0,'','2ohhc95e',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5858,943,33,1641,0,'37.32.87.255',1417946760,0,1,1,1,1,'','Re: Simulazione scritto d\'esame 2','Ho un piccolo dubbio per il punto B del secondo esercizio.. Quando mi chiede di dimostrare che esiste un unica applicazione lineare, devo lavorare alla Gauss e vedere se vengono i pivot su ogni colonna, però non mi è chiaro su quale matrice devo lavorare. Inizialmente ho pensato di lavorare sulla matrice composta dai vettori delle basi di V e W.. Però confrontando con lo svolgimento di GIMUSI non ho visto nessun passaggio per dimostrare l\'unicità dell\'applicazione lineare, se non che hai costruito una matrice nella base canonica ( la tua A\' ).. Devo lavorare su quella? Se così fosse la risposta sarebbe immediata...\n\nPoi ci sarebbe un altro dubbio.. Ma prima preferisco attendere la risposta al dubbio di sopra ( se mai arriverà ) <!-- s:!: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_exclaim.gif\" alt=\":!:\" title=\"Exclamation\" /><!-- s:!: -->','4b6a8c88271463d85c00196a6349e6ab',0,'','3b1i8jni',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5859,1427,3,1189,0,'2.192.34.228',1417947040,0,1,1,1,1,'','Re: Calcolo limite','Perfetto, grazie!\nCredo di essere riuscito, ponendo [tex:2ky34xws]logx=t[/tex:2ky34xws] ho riscritto il limite nella forma [tex:2ky34xws]\\lim_{t \\to 1}t^{&#40;1/&#40;e^t-e&#41;&#41;}[/tex:2ky34xws], dopo ho sostituito a [tex:2ky34xws]t[/tex:2ky34xws],  nell\'intorno di [tex:2ky34xws]1[/tex:2ky34xws],la funzione asintoticamente equivalente, [tex:2ky34xws]e^{t-1}[/tex:2ky34xws], ottenendo cosi la forma [tex:2ky34xws]lim_{t\\to 1}e^{&#40;1/e&#41;&#40;&#40;t-1&#41;/&#40;e^{t-1}-1&#41;&#41;[/tex:2ky34xws], ed utilizzando il noto limite notevole [tex:2ky34xws]lim_{t\\to 1}&#40;e^{t-1}-1&#41;/&#40;t-1&#41;=1[/tex:2ky34xws] ottengo come risultato [tex:2ky34xws]e^{1/e}[/tex:2ky34xws]','66c1b114d555caea2ebba0ef1146aba9',0,'AAQ=','2ky34xws',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5860,1430,1,1737,0,'131.114.235.248',1417947091,0,1,1,1,1,'','Derivabilità su R di una funzione data','Buongiorno a tutti!\n\nSono uno studente al primo anno di Elettronica e mi ritrovo a porvi un quesito credo per i più elementare, ma non per me (diplomato al liceo linguistico, per cui un po\' carente sugli argomenti di analisi).\n\nHo trovato svariati esercizi che chiedevano di determinare se una data funzione fosse derivabile su tutto R. Non vedendo un modo rapido per farlo, ho optato per calcolare la derivata e trovarne il campo di esistenza (dopo aver verificato che la funzione di partenza fosse continua su tutto R), dicendomi che se la funzione derivata esisteva su tutto R, allora ero arrivato a capo dell\'esercizio.\n\nPersonalmente mi pare che il ragionamento fili, ma essendo dubbioso per natura ho cercato riscontro su internet, senza trovarlo, il che mi porta a dubitare del mio metodo.\n\nPer cui, sono qui semplicemente a chiedere conferma o correzioni.\n\nBuona giornata a tutti, e grazie in anticipo per le eventuali risposte!  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','d6505df63909ecfedebdf467fe72fe12',0,'','229nqffh',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5861,1431,3,1189,0,'2.192.34.228',1417948402,0,1,1,1,1,'','limite','Il limite [tex:3f749v7b]xlogx[/tex:3f749v7b] per [tex:3f749v7b]x[/tex:3f749v7b] che tende a [tex:3f749v7b]0[/tex:3f749v7b] da [tex:3f749v7b]0[/tex:3f749v7b], e se non sbaglio si può risolvere anche senza l\'uso di Hopital, in quanto si può riscrivere nella forma [tex:3f749v7b]lim_{t\\to infty}&#40;t/e^t&#41;[/tex:3f749v7b], ponendo [tex:3f749v7b]logx=t[/tex:3f749v7b], e dal confronto tra infiniti si deduce che il limite è [tex:3f749v7b]0[/tex:3f749v7b].\nOra mi chiedevo se ho il limite [tex:3f749v7b]&#40;logx&#41;^x[/tex:3f749v7b], per [tex:3f749v7b]x[/tex:3f749v7b] che tende a [tex:3f749v7b]0[/tex:3f749v7b], abbiamo se non erro una forma indeterminata e qualsiasi sostituzione sembrerebbe non portare a nulla, come si può procedere per arrivare alla soluzione?\nIo ho notato che [tex:3f749v7b]lim_{x\\to 0}&#40;1/x^x&#41;=1[/tex:3f749v7b], e da qui avrei dedotto che anche il limite [tex:3f749v7b]&#40;logx&#41;^x[/tex:3f749v7b] per [tex:3f749v7b]x[/tex:3f749v7b] che tende a [tex:3f749v7b]0[/tex:3f749v7b], è [tex:3f749v7b]1[/tex:3f749v7b],  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','7718e629a0d2248feda2bcd0de885c69',0,'AAQ=','3f749v7b',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5862,930,33,1568,0,'188.217.231.236',1417982486,0,1,1,1,1,'','Re: Esercizi Rette nel Piano 3','mha, io mi sto esaurendo da due giorni su sti esercizi e comunque non mi trovo ne con i tuoi risultati ne con quelli di gimusi, probabilmente mi sono perso qualcosa. Ecco il mio ragionamento:\nPrendo l\'esercizio 4:\nquello che mi chiede è di trovare r1 e r2 tali che formino un angolo di 60° con la retta [tex:5x70vie0]2x + y = 3[/tex:5x70vie0].\nOra [tex:5x70vie0]2x + y = 3 \\implies y = -2x + 3 \\implies m = -2 \\implies[/tex:5x70vie0] un vettore direzione è [tex:5x70vie0]&#40;1, m&#41; \\implies &#40;1, -2&#41;[/tex:5x70vie0]. (oppure il [tex:5x70vie0]\\perp[/tex:5x70vie0] a (2, 1) cioè (-1, 2))\nQuindi devo risolvere [tex:5x70vie0]&#40;1, -2&#41; \\cdot &#40;1, m&#41; = |&#40;1, -2&#41;| * |&#40;1, m&#41;| * cos&#40;60[/tex:5x70vie0]°[tex:5x70vie0]&#41;[/tex:5x70vie0], e questo mi produce [tex:5x70vie0]m = \\frac{16 \\pm 10 * \\sqrt{3}}{22}[/tex:5x70vie0].\n\nHo provato a tracciare le rette con il plotter ([url:5x70vie0]http&#58;//www&#46;mathe-fa&#46;de/it[/url:5x70vie0]) e ad occhio sembra che gli angoli siano 60°.','9e605c44e42fd0962dc7ebe51706f79d',0,'EAQ=','5x70vie0',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5863,1195,33,1723,0,'151.30.117.141',1417985734,0,1,1,1,1,'','Re: Basi e componenti','buonasera, non avendo compreso dove inserire una mia domanda, ho scelto di inserirmi nella discussione sulle basi &quot;rispondendo&quot; in questo contesto e chiedo quindi scusa per l\'intrusione (se poi qualcuno mi vuole insegnare come devo fare per introdurre una domanda lo ringrazio anticipatamente).\nIo volevo solo fare una domanda in merito ad &quot;corso di Algebra Lineare 2013/14 - pagina 137 - lezione 33 - esercizio in fondo pagina&quot; : il professor Gobbino riesce a trovare basi alternative con grande destrezza, mnemonicamente senza dover effettuare la normale procedura mediante sistema lineare per la ricerca dei componenti; anche a me piacerebbe riuscirci ma non riesco a ricostruire il metodo che utilizza per arrivarci né tanto meno il modo in cui controlla il risultato. La mia domanda/richiesta è se il Professore ha la pazienza di svelarmi il mistero mediante una descrizione delle operazioni del caso.\nIntanto mi complimento per la sua destrezza mnemonica (io non riesco a tenere a mente nemmeno due numeri da sommare!).\nGrazie anticipatamente e molti cordiali saluti.\nRosa Munda','5de8e82a3133ee5ef3fa9743335dbed9',0,'','fzs6tn5t',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5864,1431,3,2,0,'151.29.253.199',1418023981,0,1,1,1,0,'','Re: limite','Beh, intanto l\'espressione [tex:3f9q79gs]&#40;\\log x&#41;^x[/tex:3f9q79gs] non è ben definita in un intorno destro di 0, in quanto sarebbe un esponenziale con base negativa ...\n\nQuindi probabilmente quello che vorresti considerare è [tex:3f9q79gs]|\\log x|^x[/tex:3f9q79gs]. Questo si fa come sempre passando all\'esponenziale, il che porta a calcolare il limite a 0+ di [tex:3f9q79gs]x\\log|\\log x|[/tex:3f9q79gs].\n\nA questo punto basta osservare che\n\n[tex:3f9q79gs]x\\log|\\log x|=x|\\log x|\\cdot\\dfrac{\\log|\\log x|}{|\\log x|}[/tex:3f9q79gs]\n\ned il gioco è fatto con semplici cambi di variabile <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','9dfab5104eac01eb376fd659648d45b8',0,'AAQ=','3f9q79gs',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5865,1427,3,2,0,'151.29.253.199',1418024357,0,1,1,1,0,'','Re: Calcolo limite','Boh, io avrei seguito la strada canonica, iniziando a riportare il limite in 0 ponendo y=x-e. A quel punto basta osservare precorsisticamente che\n\n[tex:3s72ixrh]\\log&#40;e+y&#41;=1+\\log\\left&#40;1+\\dfrac{y}{e}\\right&#41;[/tex:3s72ixrh] \n\ne passando all\'esponenziale si chiude con lo smontaggio in prodotto di limiti notevoli.\n\nOcchio alla sostituzione di pezzi con altri pezzi asintoticamente equivalenti: quelle sono cose che non si fanno, parenti del &quot;limite metà per volta&quot;, i cui rischi sono stati tante volte evidenziati.','2b275c87345050e4f638f9f4855c050a',0,'AAQ=','3s72ixrh',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5866,1195,33,2,0,'151.29.253.199',1418024902,0,1,1,1,0,'','Re: Basi e componenti','Boh, in realtà non c\'è nessun mistero ... La base scritta alla penultima riga è frutto del procedimento generale. C\'è una sola equazione in 4 variabili, e y, z e w sono libere. Basta quindi usare come (y,z,w) le 3 scelte canoniche (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1) e trovare x di conseguenza. Il conto si fa davvero a mente, e non bisogna ricordare nulla in quanto l\'equazione è scritta due righe sopra ...\n\nPer ottenere un\'altra base si possono mescolare a piacere gli ingredienti precedenti ... I primi due vettori dell\'ultima riga si ottengono da quelli della penultima (primo-secondo, primo-2*secondo), il terzo si ottiene mettendo 1 a w e cercando a mente z in modo da risolvere l\'equazione. Fa tanta scena, ma di sostanza non ce n\'è sostanzialmente nulla. Avrei potuto prendere combinazioni lineari quasi casuali dei primi 3 (ad esempio primo-secondo, primo-2*secondo, primo+terzo) e produrre comunque una base ...','f39f5bae55cc940502dca4ada6d5ef8c',0,'','1f6yv2eg',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5867,1195,33,1723,0,'151.30.117.141',1436365043,0,1,1,1,1,'','Re: Basi e componenti','Grazie mille Professor Gobbino, proverò a fare il suo percorso per capire se ne sarei capace anche io di fare così rapidamente i calcoli mnemonici (come le avevo scritto sono una frana in calcoli mnemonici perché appena passo alla seconda cifra ho già dimenticato la prima, e non sto esagerando eufemisticamente ... è proprio così ... purtroppo, ma non solo da adesso che sono un po\' in là con gli anni). Ancora grazie sia per questa risposta, sia per queste lezioni on line. Rosa Munda alias Rosanna Viadani, pensionata 60 enne.','639cdc6c6576c1769dde233409806ef8',0,'','egbc7krs',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5868,1427,3,1189,0,'2.192.155.233',1418108948,0,1,1,1,1,'','Re: Calcolo limite','Quindi il procedimento per la soluzione, che ho riportato sopra può ritenersi errato?\nScusi se insisto nelle domande, ma io sovente, sostituisco forme asintoticamente equivalenti, anche se faccio attenzione  che non vi sia il coinvolgimento di termini successivi, potrebbe cortesemente riportarmi qualche esempio, in cui questo rischio risulta evidente?\nGrazie!\nSaluti!','011cab94565c199958675666940b3048',0,'','rpmk6jye',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5869,315,25,1739,0,'2.34.122.136',1418382416,0,1,1,1,1,'','Commento Videolezioni','Professore Massimo Gobbino volevo ringraziarla davvero molto per il materiale che ha deciso di mettere a disposizione per noi studenti; devo dire che le sue lezioni sono di una chiarezza impressionante e ottime coadiuvanti per chi frequenta un corso di Analisi; anzi a dire il vero i corsi di Analisi sono ottimi coadiuvanti delle sue lezioni <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->. Grazie di tutto e Buone cose','5709071bf0af6fbb42814faa9f59815e',0,'','2v866s6u',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5870,1433,37,1707,0,'37.119.200.205',1418404931,0,1,1,1,1,'','esito primo esonero','Quando (e dove) sarà possibile sapere gli esiti del primo esonero?[list:1eovo72t][/list:u:1eovo72t]','93c442f17422023a0633d44f8c967390',0,'AEA=','1eovo72t',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5871,672,2,1734,0,'83.103.7.23',1418422962,0,1,1,1,1,'','Re: Funzioni 3','Scusate ma io continuo a non capire come funziona...','86b5257d6104d398e4fe72292e00cf6d',0,'','1tibfqny',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8148,1944,10,2,0,'151.29.197.146',1506324660,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi 1 -- 2016/2017 -- Scritti d\'esame','Ho aggiunto lo scritto 4.','91581661a675f3e19a556ad1455de7f7',0,'','37qo9u7f',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5873,672,2,2,0,'151.29.146.184',1418494166,0,1,1,1,0,'','Re: Funzioni 3','Uhm, esempi di questo tipo sono discussi in tutte le annate di analisi uno in una delle prime 12 lezioni. Prova a guardarti quelle lezioni di 4 o 5 annate diverse, e vedrai che dovrebbe diventarti tutto più chiaro.\n\nSe poi hai qualche problema su esempi specifici se ne può parlare qui.','1a4dc8eca5798f9ac6163edbc8e89d18',0,'','9l5oyqzi',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5874,672,2,1734,0,'83.103.7.23',1418570901,0,1,1,1,1,'','Re: Funzioni 3','Ok, grazie, me le vado a rivedere subito.','31b798b214f59883664386f0ec93a639',0,'','1pchnay5',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5875,1435,12,1734,0,'83.103.7.23',1418573040,0,1,1,1,1,'','Saluti volanti','Salve a tutti!\nMi chiamo Andrea, ho 23 anni e studio Ingegneria Aerospaziale alla Sapienza di Roma.\nQualche anno fa, alla ricerca sul web di aiuto per colmare le mie lacune di conoscenza matematica, mi sono imbattuto nei video del precorso del Prof. Gobbino ed ho cominciato a seguirli.\nSuccessivamente, essendomi trovato benissimo con le spiegazioni del Prof, ho deciso di seguire anche gli altri corsi, che mi sono stati di grande aiuto, avendo poche possibilità di frequentare le lezioni del mio corso.\nMi sono preparato l\'esame di Geometria analitica, passandolo, in meno di un mese, seguendo le lezioni e svolgendo gli esercizi del corso di Algebra lineare.\nOra sto seguendo il corso di Analisi Matematica 1 (quasi finito) e quello di Analisi 2 (cominciato da poco) e sono riuscito a procurarmi i libri di esercizi scritti dal Prof. Gobbino acquistandoli direttamente dall\'editore (qui a Roma non si trovano).\n\nLa ringrazio Professore di avermi accolto nella Sua &quot;aula virtuale&quot; pur non essendo uno studente del Suo corso, ma soprattutto la ringrazio per il Suo utile ed ottimo lavoro che spero sia di esempio e ricordi a molti dei suoi colleghi che siamo agli albori del XXI° secolo  <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: -->','657b9fd006c0209068a9f241f6bdb8c4',0,'','1ik6zfhr',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5876,1417,17,1702,0,'79.2.129.130',1418641185,0,1,1,1,1,'','Re: Serie 1','Non sono d\' accordo sulla seconda della seconda colonna..come fa a convergere se non è verificata la condizione necessaria? a(n) non tende a infinito (il fattoriale batte l\'esponenziale?) ? non dovrebbe essere infinitesimo affinchè possa essere convergente?se qualcuno ha qualche spiegazione o crede che abbia ragionato in modo sbagliato si faccia avanti <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','ecc9900628b6ec12d807b61e480ad4ba',0,'','3qpz6pbi',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5877,1417,17,1702,0,'79.2.129.130',1418641824,0,1,1,1,1,'','Re: Serie 1','Allego le mie risposte','838ba90d57d47c3f5575457e1e93a4b7',1,'','39iwoeuj',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5878,1436,3,1702,0,'79.2.129.130',1418642550,0,1,1,1,1,'','Limiti 12 ( Eserciziario &gt;= 2014 )','Posto le mie soluzioni..gli ultimi non mi sono venuti ci sto lavorando, gradirei qualche correzione se ho fatto degli errori  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','c7b577bc76f67625dc5ff7504cf5d241',1,'','1lagse0j',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5879,1424,35,93,0,'151.29.243.132',1418727756,0,1,1,1,1,'','Compitino del 19/12 orario definitivo e divisione aule','La convocazione e\' per venerdi\' 19/12 alle ore [b:3r1z97iw]16.40 aule F6 e F8[/b:3r1z97iw].\n\n[color=#FF0000:3r1z97iw]devono presentarsi in F6 tutti quelli che al secondo compitino hanno ottenuto un punteggio maggiore od uguale di 26[/color:3r1z97iw]\n\n[color=#0000FF:3r1z97iw]devono presentarsi in F8 tutti quelli che al secondo compitino hanno ottenuto un punteggio minore od uguale a 25 (o non lo hanno sostenuto)[/color:3r1z97iw]\n\nLe due aule inizieranno contemporaneamente.','f28ce3896431834fecf47628b57bb183',0,'Qg==','3r1z97iw',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5880,1199,33,1666,0,'93.45.156.239',1418914371,0,1,1,1,1,'','Re: Geometria nel piano 1','Salve a tutti. Ma l\'esercizio numero 3 come si fa?!','ce1fcd0b9a5d5eae4ed1040db5dbe4e5',0,'','19dk2uq0',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5881,1427,3,2,0,'131.114.232.196',1419006343,0,1,1,1,0,'','Re: Calcolo limite','La discussione sui pericoli derivanti dal fare i limiti metà volta viene fatta in tutti i corsi di analisi 1. Basta quindi che cerchi in un\'annata qualsiasi la lezione che la contiene (di solito è indicato nell\'argomento).\n\nGli unici modi per evitare di fare i limiti metà per volta sono di non fare mai limiti fino all\'ultimo passaggio, o comunque di gestire bene &quot;o piccolo&quot;.\n\nPer intenderci, la seguente scrittura è scorretta (intendendo il limite per y che tende a 0):\n\n[tex:1lix5ers]\\dfrac{1}{y}\\log\\left&#40;1+\\log\\left&#40;1+\\dfrac{y}{e}\\right&#41;\\right&#41;=\\dfrac{1}{y}\\log\\left&#40;1+\\dfrac{y}{e}\\right&#41;\\to\\dfrac{1}{e}[/tex:1lix5ers]\n\nperché ho sostituito il logaritmo interno con qualcosa di equivalente fregandomene di tutto, mentre la seguente è corretta\n\n[tex:1lix5ers]\\dfrac{1}{y}\\log\\left&#40;1+\\log\\left&#40;1+\\dfrac{y}{e}\\right&#41;\\right&#41;=\\dfrac{1}{y}\\log\\left&#40;1+\\dfrac{y}{e}+o&#40;y&#41;\\right&#41;=[/tex:1lix5ers]  [tex:1lix5ers]\\dfrac{1}{y}\\left&#40;\\dfrac{y}{e}+o&#40;y&#41;\\right&#41;\\to 0[/tex:1lix5ers]\n\ncosì come sarebbe corretto fare il classico smontaggio con i limiti notevoli, cioè in questo caso moltiplicare e dividere tutto per [tex:1lix5ers]\\log\\left&#40;1+\\dfrac{y}{e}\\right&#41;[/tex:1lix5ers] e poi fare il limite solo all\'ultimo passaggio.','ef0df8471f2140938ef469e309c5807f',0,'AAQ=','1lix5ers',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5882,1417,17,2,0,'131.114.232.196',1419006514,0,1,1,1,0,'','Re: Serie 1','@tutti: fate dei pdf, che sono molto più comodi da gestire.\n\n@Francesco12: quali esponenziali perdono dal fattoriale? perché?','f0c1c6524cfd9646f3d1792ca5eee117',0,'','3qjqi24z',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5883,1199,33,2,0,'131.114.232.196',1419006676,0,1,1,1,0,'','Re: Geometria nel piano 1','Cosa intendi? Fare il simmetrico di un punto rispetto ad un piano? Se H è la proiezione di P sul piano, allora il simmetrico di P è P+2(H-P). Perché?','13bb615f83f4b99923dda0dfbeebd41d',0,'','149ngzm3',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5884,1392,15,2,0,'131.114.232.196',1419007048,0,1,1,1,0,'','Re: Errore in Spazi Vettoriali- Esercizi teorici 2','[quote=&quot;Pirello&quot;:1u037abh]Molto probabilmente si voleva scrivere (1/3)v anzichè (1/4)v.[/quote:1u037abh]\n\nGià <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> , scherzi dell\'età <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: -->','a98ac08309f0729fa5d82c65382a1bdd',0,'gA==','1u037abh',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5885,1199,33,1641,0,'93.147.188.246',1419025720,0,1,1,1,1,'','Re: Geometria nel piano 1','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:337oeah8]Cosa intendi? Fare il simmetrico di un punto rispetto ad un piano? Se H è la proiezione di P sul piano, allora il simmetrico di P è P+2(H-P). Perché?[/quote:337oeah8]\n\nIo proverei a rispondere.. Precorsisticamente richiamerei al fatto della simmetria centrale di due punti ( col senno da liceale) ; Ora invece direi che si tratta di una simmetria rispetto al piano e al punto considerato. Facendo i soliti calcoli si fa: x --&gt; ( x - Po ) --&gt; matrice di simmetria*( x - Po ) --&gt; Po + matrice di simmetria*( x - Po ).\n\nOra dovrei ragionare un attimo sul fatto del perchè la matrice alla fine viene 2','738139fbc11258b26360050194eae9fd',0,'gA==','337oeah8',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5887,1199,33,1666,0,'93.44.214.53',1419090378,0,1,1,1,1,'','Re: Geometria nel piano 1','Una volta trovato 2(H-P) cioè la distanza tra H e P moltiplicato per 2 come lo sommo a P che è una coordinata?  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->','dd4dbfbe262850f15bd697cabcefc3d0',0,'','1p5wtaqh',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5888,1199,33,1641,0,'95.131.47.239',1419091967,0,1,1,1,1,'','Re: Geometria nel piano 1','[quote=&quot;samuele_basile&quot;:3ff8pkzn]Una volta trovato 2(H-P) cioè la distanza tra H e P moltiplicato per 2 come lo sommo a P che è una coordinata?  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->[/quote:3ff8pkzn]\n\nLa distanza?! Da dove ti viene fuori la distanza??','5f7dc33e0818259c39091d3d0d1ec0a5',0,'gA==','3ff8pkzn',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5889,1199,33,1666,0,'93.44.214.53',1419096959,0,1,1,1,1,'','Re: Geometria nel piano 1','H-P','45ed55beb6e6c2695402ca656a91ec1e',0,'','174buvlw',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5890,1437,35,93,0,'151.29.218.48',1419105003,0,1,1,1,1,'','Scritto 8/01/2015','Ho aperto le iscrizioni al primo appello (8 gennaio).\n\nTest alle ore 8.15 in B21.\n\nA aseguire lo scritto.\n\nPer chi intende presentarsi direttamente allo scritto usufruendo (e potendo usufruire) dei compitini: presentarsi alle 9.10 (sempre in B21)  e indicare nelle note in sede di prenotazione SCRITTO.','88fc20e818ba5ca56bdeb914453d4d14',0,'','2qz80fgu',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5891,1199,33,1641,0,'95.131.47.240',1419147894,0,1,1,1,1,'','Re: Geometria nel piano 1','[quote=&quot;samuele_basile&quot;:2vhmltv4]H-P[/quote:2vhmltv4]\n\nNo. È concettualmente sbagliato che ti venga distanza perchè te stai facendo una differenza tra coordinate. La formula per la distanza tra due punti ha a che fare con radici. Facendo H - P , definito H come ( Xo , Yo ) e P come ( Zo , Wo ) , fai semplicemente la differenza fra le componenti delle xoordinate, quindi ( Xo - Zo , Yo - Wo ) e questo produce un altra coordinata, non ha niente a che fare con la distanza','dd337656ad48ce46868b447a75f53118',0,'gA==','2vhmltv4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5892,1424,35,93,0,'151.29.132.212',1419176020,0,1,1,1,1,'','Compitino del 19/12 - risultati','Ci sono i risultati dell\'ultimo compitino.\n\nQui in allegato trovate le medie di chi ha superato i compitini.\n\nAppuntamento per correzione/consegna probabilmente mercoledi\' 7 nel pomeriggio (15.30/16.00) al polo F. Controllate il 6/01 (ma anche il 7/01) per  cambiamenti e per l\'orario/l\'aula precisi.\n\nAuguri di buone feste a tutti','bc6372d2462e05d352e7f005345bdd72',1,'','rrdebzu4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5893,942,33,1624,0,'2.39.214.171',1419181995,0,1,1,1,1,'','Re: Simulazione scritto d\'esame 1','Nello svolgimento del primo esercizio il procedimento che ho usato è questo:\nho scritto il piano in forma parametrica A+t(B-A)+s(C-A) ottenendo (0 0 1)+t(0 2 -1)+s(-1 2 2).\nA questo punto con la formula misteriosa (tra l\'altro mi piacerebbe sapere se ci si può riferire ad essa chiamandola rotore) ottengo il vettore a=(6 1 2) perpendicolare al piano ABC. Da qui ho usato la formula area(ABC)=(1/2)*(sqrt(41)) con sqrt(41)=norma di a.\nPoi ho parametrizzato la retta passante per D e perpendicolare al piano così: (0 1 1)+r(6 1 2)\nSuccessivamente ho posto le due parametrizzazioni uguali per trovare il punto di intersezione ottenendo il sistema\n-s=6r\n2t+2s=1+r\n1-t+2s=1+2r\nLa cui soluzione mi ha dato r=-1/41 dal quale ho ricavato il punto P=(-6/31 -40/41 29/41)\nQuindi la dist(D,P)=1/sqrt(41)\nInfine il volume viene:\n   VOL=(Area di base * altezza)/3    cioè (1/2)*sqrt(41)*(1/sqrt(41))*1/3=1/6\nHo corretto il mio banale errore di calcolo,spero possa servire a qualcuno lo svolgimento','93e4ca3a307ffac6ab50a379cd728206',0,'','1ah3ygs8',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5894,943,33,1624,0,'82.56.135.215',1419232664,0,1,1,1,1,'','Re: Simulazione scritto d\'esame 2','La risposta è immediata dal punto precedente. Per il teorema di struttura delle applicazioni lineari si ha che esiste 1 sola applicazione lineare che manda un vettore dove ci pare(detto in soldoni) se e solo se i vettori che considero sono una base.\nNel nostro caso abbiamo una f da R^4 in R^4 ma al punto a dello stesso esercizio abbiamo dimostrato che R^4 era uguale a V(+)W (somma diretta) per cui vuol dire che mettendo insieme i vettori di V e quelli di W otteniamo una base di R^4.\nDetto questo si capisce come mai risolvendo il primo punto sia gratis l\'unicità dell\'applicazione lineare che viene considerata.\n\nspero di essermi spiegato abbastanza bene comunque chiedi pure se non ti torna qualcos\'altro    <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: -->','ecc5ba2ba0fcb86e757c16fec926fa5c',0,'','7swk0tg9',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5895,943,33,1641,0,'95.131.47.240',1419235040,0,1,1,1,1,'','Re: Simulazione scritto d\'esame 2','Grazie mille!! Ad essere sincero ci avevo fatto un pensierino sul discorso della somma diretta, però temevo di andare totalmente fuori strada.. Si allora il secondo dubbio che mi attanagliava è nella ricerca della matrice di cambio di base ( non ci vado molto d\'accordo col cambio di base, ed è un bel guaio).. Io praticamente ho solo una matrice, che io ho chiamato M, che ha come vettori colonna i vettori-base di V e di W, applicando le condizioni date dal testo.. Ora mi è venuta la strana idea di prendere la stessa matrice senza le condizioni.. Sorpresona: non so conquale delle due devo fare l\'inversa perchè le matrici sostanzialmente hanno gli &quot;stessi&quot; vettori!','f0125786f27a976787dda3ccc51146ef',0,'','khxacen7',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5896,1417,17,1702,0,'79.36.200.165',1419244195,0,1,1,1,1,'','Re: Serie 1','Credevo che lim per n-&gt; +infinito di n!/(3 ^ n ^ 2) fosse infinito perchè il fattoriale al numeratore si &quot;mangiava&quot; il denominatore ma non ne sono sicuro..( ho fatto questo limite per vedere se era verificata la condizione necessaria..). Però nella serie esponenziale ad esempio da un certo termine in poi (cioè definitivamente ) mi ricordavo che il fattoriale &quot;vinceva&quot; nettamente sull esponenziale, cioè era di ordine superiore, questo mi ha fatto nascere il dubbio..','dcc76c64abb3733d108403a2bb6719fe',0,'','14piu2sd',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5897,943,33,1624,0,'95.238.204.217',1419279914,0,1,1,1,1,'','Re: Simulazione scritto d\'esame 2','Anche io non sono ferratissimo ancora con i cambi di base comunque cerco lo stesso di aiutarti. Allora se non ho capito male si ottengono due matrici,una con le colonne composte dai vettori v di partenza,l\'altra con le colonne composte dai vettori w di arrivo,ovviamente nel loro rispettivo ordine. La prima la chiamiamo M e la seconda B ad esempio. A questo punto si sa che la matrice B è quella che dai vettori v da i w rispetto alla canonica.\ncioè\nB da i w rispetto alla canonica\n   INPUT comp rispetto a v\n   OUTPUT comp rispetto alla base canonica\nM è la matrice che da i v rispetto alla canonica\n   INPUT comp rispetto a v\n   OUTPUT  comp rispetto alla canonica\n\nquindi devo invertire M perchè si riferisce ai vettori di cui devo fare l\'applicazione lineare. Cioè devo fare in modo di esprimere le comp rispetto a v in output ed è proprio l\'inversa che mi permette di farlo.\nPer come ho capito io in soldoni la matrice M inversa &quot;aggiusta&quot; i dati nel senso che li esprime come componenti di v quando noi li immettiamo come componenti rispetto alla canonica e B prende proprio le componenti di v e ne fa l\'applicazione lineare che come risultato da le componenti rispetto alla canonica. Spero di non aver detto eresie e di esserti stato utile  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> \n\nPS devo impararle per benino anche io queste cose perchè ho ancore qualche lacuna sull\'argomento quindi non ti fidare  <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: -->','9cd5d4a7f80e9568bbd8418c38d20129',0,'','3kvo5azx',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5898,943,33,1641,0,'5.77.108.0',1419288134,0,1,1,1,1,'','Re: Simulazione scritto d\'esame 2','Ok mi torna tutto tranne che non ho capito bene come sono fatte le tue due matrici.. In base all\'esercizio ti verrebbero due matrici con due colonne sole ( la prima , la tua M, con i vettori v; la seconda , la tua B, con i vettori w).. Io ho composto la matrice M ( la mia ) mettendo insieme i vettori di V e di W ( i vettori che compongono le basi dei due sottospazi ) . È giusto o sbagliato??','d9b4aa4ef26f2e7312cbd421697aeabb',0,'','18eazj1g',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5899,943,33,1624,0,'95.238.204.217',1419323538,0,1,1,1,1,'','Re: Simulazione scritto d\'esame 2','Mi sono espresso male scusa. Noi abbiamo la base di R^4 data da V+W in somma diretta si ha che con la base di V l\'applicazione fa una certa cosa mentre con quella di W un\'altra\nQuindi la nostra M avrà come colonne (v1,v2,w1,w2) cioè gli elementi della base e questa M va dalla canonica alla nostra base,ma a noi serve che faccia il contrario perchè l\'applicazione prende i vettori con quelle componenti e va nella base canonica,per cui invertiamo M. A questo punto la B di cui tanto si parlava è (-v1,-v2,3w1,3w2). L\'ordine delle operazioni che si fanno è del tutto analogo a quello della composizione di funzioni,cioè B*M^-1','e63f2356f484697b2725542d587eb00d',0,'','2td0inez',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5901,1199,33,1666,0,'151.54.88.172',1419325660,0,1,1,1,1,'','Re: Geometria nel piano 1','L\'ho fatto ma non mi viene assolutamente come la soluzione proposta!! Non è che potresti allegare una foto del procedimento?! Lo so mi sto perdendo in un bicchiere d\'acqua.  <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: -->','a1072ebd804dab0754ee12b8ba1c26e8',0,'','1eag5v3l',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5902,943,33,1641,0,'37.32.87.255',1419333222,0,1,1,1,1,'','Re: Simulazione scritto d\'esame 2','Perfetto!! Dubbio svelato <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: --> Praticamente il cambio di base si fa con la matrice senza le condizioni , che bisogna invertire, e quella con le condizioni.. Grazie mille!!','0f7e344d97e51dc7dc7afe0cf180f15d',0,'','nkfpqaq8',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5903,942,33,1641,0,'37.32.87.255',1419333675,0,1,1,1,1,'','Re: Simulazione scritto d\'esame 1','Puoi anche usare il determinante anzichè fare tutto questo marasma!  <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: --> Dati i vertici A , B , C , D ti basta fare( B - A) , (C - A) , (D - A) [ la differenza puoi farla anche con B o con qualsiasi altro punto]. A questo punto i vettori risultanti dalle tre differenze li metti in matrice ( per riga o per colonna?? È uguale ) e fai il determinante MOLTIPLICATO PER 1/6 ( mi raccomando ). Magicamente ti viene fuori il Volume del tetraedro','36a7a39da262a9320a20c8a42f4cf25d',0,'','3mkidxxa',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5904,1371,22,983,0,'93.42.234.19',1419584544,0,1,1,1,1,'','Re: Eserciziario','nell\'ultima versione dell\'eserciziario &quot;Ultimo aggiornamento: 01/12/2014&quot; è sparito il test n.1 &quot;Logica elementare 1&quot;  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','2c0c1f8f8a559ec2181d2a587ab1f96c',0,'','ukgm13c0',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5905,1394,3,983,0,'93.42.234.19',1419589844,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 3 (Eserciziario &gt;= 2014)','[quote=&quot;Clara&quot;:rqvkxxei]Posto le mie soluzioni di quasi tutta la pagina di limiti 3.\n\n...[/quote:rqvkxxei]\n\nposto le mie soluzioni con svolgimento del test\n\nmi pare che tornino con le tue tranne il 7   <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->\n\n[EDIT] \nper il n.4 è necessario tenere conto di quanto segnalato due post qui sotto da Mentina (la sola limitatezza è condizione necessaria ma non sufficiente, si deve mostrare anche la monotonia della successione)','19c4bd0410c528e518968557e6528cf0',1,'gA==','rqvkxxei',1,1478379856,'',983,2,0,1,0,'',0),(5906,1199,33,983,0,'93.42.234.19',1419601663,0,1,1,1,1,'','Re: Geometria nel piano 1','[quote=&quot;samuele_basile&quot;:1kryl8d4]L\'ho fatto ma non mi viene assolutamente come la soluzione proposta!! Non è che potresti allegare una foto del procedimento?! Lo so mi sto perdendo in un bicchiere d\'acqua.  <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: -->[/quote:1kryl8d4]\n\nallego un possibile svolgimento dell\'esercizio <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','4301aa42842d55f5351fe8439f7c545f',1,'gA==','1kryl8d4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5908,1257,10,1746,0,'79.32.226.32',1419638128,0,1,1,1,1,'','Re: Algebra Lineare 2014 - Scritto 2','Queste sono le mie soluzioni del punto 3, spero siano corrette e un po\' alternative, se qualcuno le trova utili posso scrivere le altre  <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: --> .','76b2851b378526af0811deb81872bc5c',1,'','hq2soh9f',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5909,1197,33,1747,0,'79.36.204.251',1419701546,0,1,1,1,1,'','Re: Simulazione scritto d\'esame 5','Non ho capito il ragionamento di GIMUSI per l\'esercizio 2.a , dato che non abbiamo punti fissi non dovremmo controllare la molteplicità dell\'autovalore 1 ?','85f030910a87a70074a974bd8f71d5f0',0,'','2m3xfw8m',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5910,1371,22,2,0,'151.29.142.16',1419701621,0,1,1,1,0,'','Re: Eserciziario','Che eserciziario sarebbe senza GIMUSI <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: --> \n\nNella &quot;new year edition&quot; ricomparirà, insieme agli integrali impropri (ma magari sparisce qualcos\'altro <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: --> ).','79bc699a725838521fb97f3b73b9c2f7',0,'','c0nc7d2o',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5911,1438,3,1734,0,'5.87.196.96',1419774309,0,1,1,1,1,'','Limiti 6, n.8, 1°colonna','Salve a tutti\nHo problemi con questo limite di cui allego un\'immagine.','a12c7407854e6c688b8c0906861a2f16',1,'','1whkqb57',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5912,1439,2,1734,0,'5.87.196.96',1419775270,0,1,1,1,1,'','Parametriche 1 es. 7','Salve a tutti.\nDevo vedere come cambia al variare del parametro Lambda questa funzione in allegato.\nNei precedenti esercizi ho fatto uno studio di funzione e poi ho fatto variare lambda.\nMa qui come mi muovo?','1f13dda698036c8bcfa46f3a9b07003a',1,'','7gsyirvj',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5913,1440,3,1734,0,'5.87.196.96',1419775933,0,1,1,1,1,'','Limiti 4 es.7, 1° colonna','Ciao a tutti.\nCome mi muovo per risolvere questo limite? (Con le razionalizzazioni)\nGrazie','67b78df4affb1f6199e7e3509396722b',1,'','1rmjxjyf',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5915,1371,22,2,0,'151.29.225.69',1419790682,0,1,1,1,0,'','Re: Eserciziario','Ho riorganizzato le funzioni e aggiunto qualcosina (per chi volesse tenersi allenato in questa pausa). Appena posso aggiungo altro.','ac25dcad1ba53d2b4e8f26f3b159f9b4',0,'','dhx4263p',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5916,315,25,1362,0,'79.50.67.24',1419803131,0,1,1,1,1,'','Accesso','Saluti a tutti. Sono uno studente di Ingegneria Meccanica presso il Politecnico di Torino. Ho trovato il sito per caso e devo dire che è stata una vera fortuna. Mi sono iscritto al forum l\'anno scorso ma purtroppo, per vari motivi, ho dovuto sospendere gli studi ed anche il seguire le lezioni (comprese queste on line); ora ho ripreso e spero di arrivare alla conclusione senza più problemi. Senza nulla togliere ai Docenti di Torino (veramente disponibili e competenti) trovo che queste lezioni registrate siano fatte veramente bene, sono comprensibili e trattate in modo semplice ma efficace, inoltre sono molto coinvolgenti. E\' quello che ci voleva per uno studente con voglia di approfondire senza fermarsi all\'obbiettivo dell\'esame.\nBuon lavoro e buon studio a tutti.\n\nCarlo M\n\n[color=#0000FF:3745ia7a][Edit (by Massimo Gobbino) -- Spostato nella sezione giusta][/color:3745ia7a]','627b9256a7945d95767bf9dd798279b0',0,'Ag==','3745ia7a',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5917,1428,22,1749,0,'87.10.202.173',1419841783,0,1,1,1,1,'','Re: Primo appello 2015','Per quanto riguarda la parte orale, è sul tutto il  programma sia di algebra lineare che di analisi matematica 2 o è sbilanciato su algebra lineare, come successo in appelli dello scorso anno accademico?','fcb867516d875736f0e828bc9fcdec47',0,'','3lva9uam',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5918,1428,22,2,0,'151.29.201.178',1419842245,0,1,1,1,0,'','Re: Primo appello 2015','[quote=&quot;alev&quot;:30y4h31z]Per quanto riguarda la parte orale, è sul tutto il  programma sia di algebra lineare che di analisi matematica 2 o è sbilanciato su algebra lineare, come successo in appelli dello scorso anno accademico?[/quote:30y4h31z]\n\nQuesti 3 appelli invernali sono la continuazione dell\'anno scorso, quindi la modalità CLASSICA prevede test di analisi 2, scritto misto e orale di Algebra Lineare.','213caa74d7d7090fc611e363c29234cb',0,'gA==','30y4h31z',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5919,1428,22,1749,0,'87.10.202.173',1419843143,0,1,1,1,1,'','Re: Primo appello 2015','grazie mille per la risposta!','24397449d1d402a1b9f312ef72feffc4',0,'','1b03uxal',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5920,1407,17,2,0,'151.29.201.178',1419877912,0,1,1,1,0,'','Re: Una curiosita\' su Ramanujan.','[quote=&quot;MrCristoff&quot;:1g723nly]Alla ricerca di qualche spiegazione su questo strano risultato!  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->[/quote:1g723nly]\n\nIn un momento di tranquillità, provo a dire qualcosa su questo risultato. Per ulteriori informazioni, basta cercare &quot;zeta di Riemann&quot; e farsi una cultura sull\'argomento.\n\nVolendo essere terra-terra, tutto parte dalla serie armonica generalizzata:\n\n[tex:1g723nly]\\displaystyle\\sum_{n=1}^{\\infty}\\frac{1}{n^\\alpha}[/tex:1g723nly]\n\nVolendo questa formula, pensata come funzione di [tex:1g723nly]\\alpha[/tex:1g723nly], definisce una funzione [tex:1g723nly]f&#40;\\alpha&#41;[/tex:1g723nly], o volendo anche [tex:1g723nly]\\zeta&#40;s&#41;[/tex:1g723nly], se si indica il parametro con la lettera [tex:1g723nly]s[/tex:1g723nly], come si fa di solito, e la funzione con la lettera [tex:1g723nly]\\zeta[/tex:1g723nly], da cui appunto il nome di &quot;funzione zeta&quot;. Tuttavia, per restare terra-terra, continueremo a chiamarla [tex:1g723nly]f&#40;\\alpha&#41;[/tex:1g723nly].\n\nPer quali valori di [tex:1g723nly]\\alpha[/tex:1g723nly] è definita questa funzione? Beh, per uno che sta facendo analisi 1 la risposta è immediata: per [tex:1g723nly]\\alpha&gt;1[/tex:1g723nly]. Sapendo oltre ad analisi 1 un minimo sui numeri complessi, non è difficile vedere che la cosa si estende bene anche se [tex:1g723nly]\\alpha[/tex:1g723nly] è un numero complesso con parte reale maggiore di 1. Tuttavia, volendo il discorso si può fare anche ignorando i numeri complessi.\n\nChi sa bene analisi 1, al punto da saper confrontare le serie con gli integrali, saprà che [tex:1g723nly]f&#40;\\alpha&#41;\\to+\\infty[/tex:1g723nly] per [tex:1g723nly]\\alpha\\to 1^+[/tex:1g723nly] e con un minimo sforzo arriverà pure a dimostrare che lo fa come [tex:1g723nly]\\dfrac{1}{\\alpha-1}[/tex:1g723nly] (e qui ogni riferimento alla primitiva di [tex:1g723nly]x^{-\\alpha}[/tex:1g723nly] è puramente casuale).\n\nTutti questi discorsi fanno venire voglia di porre\n\n[tex:1g723nly]f&#40;\\alpha&#41;=\\dfrac{1}{\\alpha-1}+g&#40;\\alpha&#41;[/tex:1g723nly]\n\ne chiedersi come si comporta la funzione [tex:1g723nly]g&#40;\\alpha&#41;[/tex:1g723nly]. E qui c\'è la sorpresona (teoremone): [tex:1g723nly]g&#40;\\alpha&#41;[/tex:1g723nly] è una funzione che ha una bella serie di Taylor\n\n[tex:1g723nly]\\displaystyle g&#40;\\alpha&#41;=\\sum_{n=0}^{\\infty}c_n&#40;1-\\alpha&#41;^n[/tex:1g723nly]\n\nla quale, udite udite, converge per ogni [tex:1g723nly]\\alpha[/tex:1g723nly] reale (e pure complesso). Detto altrimenti, [tex:1g723nly]f&#40;\\alpha&#41;[/tex:1g723nly] è somma di potenze di [tex:1g723nly]1-\\alpha[/tex:1g723nly] a partire dall\'esponente -1, e proprio il termine con esponente -1 è la causa dei problemi della funzione in 1. Fuori da 1, però, problemi non ce ne sono, quindi ha senso considerare il valore di [tex:1g723nly]f&#40;\\alpha&#41;[/tex:1g723nly] per ogni [tex:1g723nly]\\alpha[/tex:1g723nly] (reale o complesso) diverso da 1. Per gli [tex:1g723nly]\\alpha[/tex:1g723nly] maggiori di 1 continua ad essere la somma della serie armonica generalizzata, per i restanti valori sarà qualcos\'altro, legato in maniera misteriosa alla serie (che per gli altri valori del parametro diverge).\n\nOra si può dimostrare che [tex:1g723nly]f&#40;\\alpha&#41;[/tex:1g723nly], estesa come abbiamo detto, vale -1/12 in -1, che è il risultato da cui siamo partiti. Ovviamente, come appena detto, questo non vuol dire che la serie converge a -1/12 quando metto il parametro uguale a -1, ma solo che un qualche fantasma della serie sopravvive e vorrebbe fare -1/12, se potesse <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->.','45556885642c72b3371aaac1bd2eae26',0,'gAQ=','1g723nly',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5921,315,25,1362,0,'79.54.75.21',1419886613,0,1,1,1,1,'','Re: VideoLezioni: servono a qualcosa?','Salve a tutti. Studio ingegneria meccanica al Politecnico di Torino.Devo ammettere (con vero piacere) che prima di seguire le lezioni del Prof. Gobbino la matematica mi piaceva e incuriosiva ma, purtroppo, vi erano sempre alcuni aspetti che non riuscivo a &quot;vedere&quot; in modo chiaro; sembravano sempre coperti da una coltre ofuscata che non si riusciva ad aprire. Seguendo queste lezioni il tutto si è schiarito. Devo ringraziare il Prof. Gobbino che ha messo a disposizione di tutti le sue competenze e la sua professionalità. \n\nGrazie al Prof. e buon lavoro a tutti','f5b31bee2dee621073d72c6758f5e78c',0,'','1yxcei63',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5922,1213,33,1641,0,'95.131.47.252',1419952967,0,1,1,1,1,'','Re: Applicazioni lineari 4','Scusate ma... Che cosa vuol dire &quot;trovare la dimensione dell\'intersezione tra Ker e Immagine&quot;??  <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->  <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->  Sto cercando anche tra gli appunti presi a lezione, ma non trovo nessun riferimento a questo argomento, inoltre mi sfugge anche di come possa generarsi un intersezione tra Ker e Immagine.... Qualche spiegazione??','4e5aeff6fc2447cb3595a172c548ae4e',0,'','1sq5cahv',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5923,1213,33,2,0,'151.29.217.118',1419953338,0,1,1,1,0,'','Re: Applicazioni lineari 4','Uhm, ker e immagine sono sottospazi vettoriali (dello stesso spazio vettoriale, in questo caso). Quindi devi cercare l\'argomento &quot;intersezione di sottospazi&quot; <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: -->','03a41054b42163049bab0eda1aa9b06c',0,'','m28egjkz',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5924,1213,33,1641,0,'37.32.87.255',1419955238,0,1,1,1,1,'','Re: Applicazioni lineari 4','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:da1htr39]Uhm, ker e immagine sono sottospazi vettoriali (dello stesso spazio vettoriale, in questo caso). Quindi devi cercare l\'argomento &quot;intersezione di sottospazi&quot; <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: -->[/quote:da1htr39]\n\nGiusto..  <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: -->  <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: -->  Operativamente quindi procedo come se dovessi trovare dimensione e base di intersezione di sottospazi.. Una piccola curiosità, anche in questo caso vale Grassman?','31e0a8fa6c96687fa78de9e41b8e941b',0,'gA==','da1htr39',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5925,1213,33,2,0,'151.29.217.118',1419955445,0,1,1,1,0,'','Re: Applicazioni lineari 4','[quote=&quot;Pirello&quot;:xcvh32sa]Una piccola curiosità, anche in questo caso vale Grassman?[/quote:xcvh32sa]\n\nE perché non dovrebbe valere? Ker e immagine sono forse sottospazi di serie z <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: --> ?','3394ebbc01cf340029f8c19903df8088',0,'gA==','xcvh32sa',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5926,1213,33,1641,0,'5.77.114.39',1419956076,0,1,1,1,1,'','Re: Applicazioni lineari 4','Si ma all\'epoca di grassman si parlava di sottospazi che appartenevano ad uno stesso spazio vettoriale, mentre con Ker e Immagine si parla di sottospazi che appartengono a due spazi diversi.. Inoltre si potrebbe combinare la formula di Grassman con il teorema del Rank-Nullity??','0ee77eebf413c0b5cb23bef2150d767b',0,'','35c0b7cb',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5927,1213,33,2,0,'151.29.217.118',1419957196,0,1,1,1,0,'','Re: Applicazioni lineari 4','[quote=&quot;Pirello&quot;:2a2dy33d]Si ma all\'epoca di grassman si parlava di sottospazi che appartenevano ad uno stesso spazio vettoriale, mentre con Ker e Immagine si parla di sottospazi che appartengono a due spazi diversi.. [/quote:2a2dy33d]\n\nNonono, ha senso intersecare ker e immagine solo quando sono sottospazi dello stesso spazio, il che avviene quando lo spazio di partenza ed arrivo di f sono lo stesso, come appunto accade in &quot;Applicazioni lineari 4&quot;. La cosa è spiegata in una nota di introduzione prima della tabella.\n\n[quote=&quot;Pirello&quot;:2a2dy33d]Inoltre si potrebbe combinare la formula di Grassman con il teorema del Rank-Nullity??[/quote:2a2dy33d]\n\nOf course.','837fd3e1d0ca25115ae6b92ba92e010e',0,'gA==','2a2dy33d',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5928,1169,33,1641,0,'37.32.87.255',1420022086,0,1,1,1,1,'','Re: Simulazione scritto d\'esame 3','Ma nel punto 2 del primo esercizio come avete fatto a trovare le due rette?? Io un idea la avrei, usando la solita formula del prodotto scalare, però svolgendo i conti spunta fuori un parametro C e un doppio prodotto ( bc ) che non so proprio come gestire..\n\nInoltre anche se alla fine trovassi il coefficiente angolare, poi la retta come faccio ad esprimerla in forma parametrica?? Io so che le due rette hanno come &quot;punto base&quot; D.. Sostanzialmente il problema sarebbe come trovare il vettore velocità delle due rette <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->','2ea2312410395698be5843826662053d',0,'','217cwdkw',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5929,1169,33,1641,0,'37.32.87.255',1420023700,0,1,1,1,1,'','Re: Simulazione scritto d\'esame 3','[quote=&quot;Pirello&quot;:1dl5kkto]Ma nel punto 2 del primo esercizio come avete fatto a trovare le due rette?? Io un idea la avrei, usando la solita formula del prodotto scalare, però svolgendo i conti spunta fuori un parametro C e un doppio prodotto ( bc ) che non so proprio come gestire..\n\nInoltre anche se alla fine trovassi il coefficiente angolare, poi la retta come faccio ad esprimerla in forma parametrica?? Io so che le due rette hanno come &quot;punto base&quot; D.. Sostanzialmente il problema sarebbe come trovare il vettore velocità delle due rette <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->[/quote:1dl5kkto]\n\n\nOra che ci penso..... Posso anche usare la matrice di rotazione, applicata al vettore velocità?? È giusta come cosa?','0ab3e8c402a3e8e9be7641de21a283aa',0,'gA==','1dl5kkto',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5930,1169,33,2,0,'151.29.217.50',1420051279,0,1,1,1,0,'','Re: Simulazione scritto d\'esame 3','Mi pare tutto molto più semplice. Basta che consideri un punto P variabile sulla retta AB; P dipenderà da un parametro t, e cerchi i valori di t per cui DT e AB hanno direzioni che formano l\'angolo richiesto. A quel punto le rette DP sono quelle richieste. In altre parole, cerchi di determinare quello che sarà il punto di intersezione.\n\nI discorsi con il coefficiente angolare non hanno senso, quando si tratta di rette nello spazio <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? --> \n\nAnche le rotazioni non sembrano portare lontano, visto che non è nemmeno chiaro rispetto a cosa dovresti ruotare.','09eee0c9f0b5a1e65bc4d09118ecc0e3',0,'','k8k5xyho',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5931,1371,22,983,0,'93.42.222.232',1420105961,0,1,1,1,1,'','Re: Eserciziario','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:23t447vz]Che eserciziario sarebbe senza GIMUSI <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: --> \n\nNella &quot;new year edition&quot; ricomparirà, insieme agli integrali impropri (ma magari sparisce qualcos\'altro <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: --> ).[/quote:23t447vz]\n\npurtroppo in questo periodo il tempo a disposizione è stato meno del solito e sono rimasto un po\' indietro con gli esercizi...spero di rifarmi sotto con la pausa festiva  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: --> \n\nmi pare ci sia un refuso in &quot;Induzione 1&quot;, nel 4 esercizio al posto del &quot;1&quot; al numeratore della seconda eguaglianza di lagrange ci dovrebbe essere un [tex:23t447vz]sin&#40;x/2&#41;[/tex:23t447vz]\n\ncolgo l\'occasione per augurare un buon inizio d\'anno a lei e a tutti gli studenti del corso  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','9331ecc12b8fd45cac2321f23c9a6afc',0,'gAQ=','23t447vz',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5932,1191,33,983,0,'93.42.222.232',1420106250,0,1,1,1,1,'','Re: Cambi di base 2','[quote=&quot;Pirello&quot;:3n3m62e0]Io sono totalmente spaesato, non so proprio come cominciare.. Nell\'esercizio viene data un\'applicazione f rappresentata dalla matrice che sappiamo.. Che io sappia, le colonne della matrice rappresentano gli f(v1) , ... , f(Vn) (posso dire che sono gli w1 , ... , wn? )\n\nDiciamo che non ho capito come interpretare i vettori che rappresentano V e o vettori che rappresentano W nella matrice.. <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->  <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->[/quote:3n3m62e0]\n\nleggendo l\'intero thread qualcosa dovresti riuscire a chiarire  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','e7ed1b8a62bcfd7f6518e36087b0f31d',0,'gA==','3n3m62e0',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5933,930,33,983,0,'93.42.222.232',1420107632,0,1,1,1,1,'','Re: Esercizi Rette nel Piano 3','[quote=&quot;eclipse-sk&quot;:3jepkica]mha, io mi sto esaurendo da due giorni su sti esercizi e comunque non mi trovo ne con i tuoi risultati ne con quelli di gimusi, probabilmente mi sono perso qualcosa. Ecco il mio ragionamento:\nPrendo l\'esercizio 4:\nquello che mi chiede è di trovare r1 e r2 tali che formino un angolo di 60° con la retta [tex:3jepkica]2x + y = 3[/tex:3jepkica].\nOra [tex:3jepkica]2x + y = 3 \\implies y = -2x + 3 \\implies m = -2 \\implies[/tex:3jepkica] un vettore direzione è [tex:3jepkica]&#40;1, m&#41; \\implies &#40;1, -2&#41;[/tex:3jepkica]. (oppure il [tex:3jepkica]\\perp[/tex:3jepkica] a (2, 1) cioè (-1, 2))\nQuindi devo risolvere [tex:3jepkica]&#40;1, -2&#41; \\cdot &#40;1, m&#41; = |&#40;1, -2&#41;| * |&#40;1, m&#41;| * cos&#40;60[/tex:3jepkica]°[tex:3jepkica]&#41;[/tex:3jepkica], e questo mi produce [tex:3jepkica]m = \\frac{16 \\pm 10 * \\sqrt{3}}{22}[/tex:3jepkica].\n\nHo provato a tracciare le rette con il plotter ([url:3jepkica]http&#58;//www&#46;mathe-fa&#46;de/it[/url:3jepkica]) e ad occhio sembra che gli angoli siano 60°.[/quote:3jepkica]\n\nil tuo procedimento mi pare corretto...è molto probabile che nei miei risultati ci siano degli errori, li avevo fatti all\'inizio del corso con i metodi tradizionali e non li ho mai più riverificati\n\nuna cosa interessante da fare sarebbe quella di risolverli con le isometrie  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','7c4fe84838aea470ed124cbf32093469',0,'kAQ=','3jepkica',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5934,1197,33,983,0,'93.42.222.232',1420108292,0,1,1,1,1,'','Re: Simulazione scritto d\'esame 5','[quote=&quot;lvrix&quot;:1iy7ase7]Non ho capito il ragionamento di GIMUSI per l\'esercizio 2.a , dato che non abbiamo punti fissi non dovremmo controllare la molteplicità dell\'autovalore 1 ?[/quote:1iy7ase7]\n\nper il punto a) il procedimento è quello spiegato anche a lezione e non c dovrebbero essere punti non chiari\n\nil punto b) una semplice applicazione\n\nforse ti riferisci al punto c)? nello svolgimento ho cercato di classificare l\'isometria, devo ammettere che sono argomenti un po\' arrugginiti ora e non riesco a ricostruirli sul momento; cosa si dedurrebbe dall\'autovalore 1?  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','6e60b30645d6f872442cd741f78de03b',0,'gA==','1iy7ase7',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5935,1191,33,1641,0,'5.77.66.183',1420108657,0,1,1,1,1,'','Re: Cambi di base 2','Ho risolto già da solo.... Grazie lo stesso','0a1b0700c7914098c7cc3552740bfd8c',0,'','1ee26nuc',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5936,1430,1,983,0,'93.42.222.232',1420109627,0,1,1,1,1,'','Re: Derivabilità su R di una funzione data','[quote=&quot;Dim&quot;:1yzsq4pt]Buongiorno a tutti!\n\nSono uno studente al primo anno di Elettronica e mi ritrovo a porvi un quesito credo per i più elementare, ma non per me (diplomato al liceo linguistico, per cui un po\' carente sugli argomenti di analisi).\n\nHo trovato svariati esercizi che chiedevano di determinare se una data funzione fosse derivabile su tutto R. Non vedendo un modo rapido per farlo, ho optato per calcolare la derivata e trovarne il campo di esistenza (dopo aver verificato che la funzione di partenza fosse continua su tutto R), dicendomi che se la funzione derivata esisteva su tutto R, allora ero arrivato a capo dell\'esercizio.\n\nPersonalmente mi pare che il ragionamento fili, ma essendo dubbioso per natura ho cercato riscontro su internet, senza trovarlo, il che mi porta a dubitare del mio metodo.\n\nPer cui, sono qui semplicemente a chiedere conferma o correzioni.\n\nBuona giornata a tutti, e grazie in anticipo per le eventuali risposte!  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->[/quote:1yzsq4pt]\n\nspero di sparare delle castronerie e direi che:\n\n- condizione necessaria e sufficiente per la derivabilità di una funzione in un punto è che esista il limite del rapporto incrementale in quel punto\n\n- pertanto la derivabilità di una funzione in un punto implica la continuità in quel punto\n\n- che la funzione sia continua nel\'intervallo considerato è una condizione necessaria ma non sufficiente (vd. ad esempio y=|x| e simili)\n\nquindi mi pare corretto verificare dapprima la continuità della funzione nell\'intervallo considerato, poi calcolarne la derivata (ossia il valore del limite del rapporto incrementale per un generico punto dell\'intervallo) ed infine valutare il dominio di esistenza della derivata','0ec0b1ad253af8f3a6af7c044e488d85',0,'gA==','1yzsq4pt',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5937,1191,33,983,0,'93.42.222.232',1420109705,0,1,1,1,1,'','Re: Cambi di base 2','[quote=&quot;Pirello&quot;:2fdz1lvl]Ho risolto già da solo.... Grazie lo stesso[/quote:2fdz1lvl]\n\nbene...se avessi dubbi su esercizi specifici chiedi pure...per me è un\'occasione per un buon ripasso...magari non troppo difficili  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','b6d02ffd918115f583f7f41215f146af',0,'gA==','2fdz1lvl',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5938,1439,2,983,0,'93.42.222.232',1420111425,0,1,1,1,1,'','Re: Parametriche 1 es. 7','[quote=&quot;Overtrq&quot;:2yhqcxl2]Salve a tutti.\nDevo vedere come cambia al variare del parametro Lambda questa funzione in allegato.\nNei precedenti esercizi ho fatto uno studio di funzione e poi ho fatto variare lambda.\nMa qui come mi muovo?[/quote:2yhqcxl2]\n\nallego un possibile svolgimento  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','7f109d2b371ff838306f486dcac24111',1,'gA==','2yhqcxl2',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5939,1371,22,2,0,'151.29.212.233',1420128039,0,1,1,1,0,'','Re: Eserciziario','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:2uq9elxf]mi pare ci sia un refuso in &quot;Induzione 1&quot;, nel 4 esercizio al posto del &quot;1&quot; al numeratore della seconda eguaglianza di lagrange ci dovrebbe essere un [tex:2uq9elxf]sin&#40;x/2&#41;[/tex:2uq9elxf][/quote:2uq9elxf]\n\nGiusto, corretto per la prossima versione <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->. Buon anno!','19a73dbd4ed0151be254f5d0d7753e22',0,'gAQ=','2uq9elxf',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5940,1197,33,2,0,'151.29.212.233',1420128319,0,1,1,1,0,'','Re: Simulazione scritto d\'esame 5','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:2xlhvsah]cosa si dedurrebbe dall\'autovalore 1?  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->[/quote:2xlhvsah]\n\nEheh, quest\'anno, avendo un\'ora di tempo in più a disposizione, penso di aver svolto un pochino meglio quella parte (è nella lezione sulla classificazione delle isometrie nello spazio). L\'idea è sempre la stessa: da autovalori ed autovettori della &quot;parte matriciale&quot; + insieme dei punti fissi si deduce tutto su una isometria.','35fe5be48d18269c2a3eea7a534799b2',0,'gA==','2xlhvsah',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5941,1197,33,983,0,'93.42.222.232',1420138578,0,1,1,1,1,'','Re: Simulazione scritto d\'esame 5','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:1qoirvty][quote=&quot;GIMUSI&quot;:1qoirvty]cosa si dedurrebbe dall\'autovalore 1?  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->[/quote:1qoirvty]\n\nEheh, quest\'anno, avendo un\'ora di tempo in più a disposizione, penso di aver svolto un pochino meglio quella parte (è nella lezione sulla classificazione delle isometrie nello spazio). L\'idea è sempre la stessa: da autovalori ed autovettori della &quot;parte matriciale&quot; + insieme dei punti fissi si deduce tutto su una isometria.[/quote:1qoirvty]\n\necco...andrò a guardarmela per bene...grazie  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','38c6685dee0ee9b62be32d70e79e8eb5',0,'gA==','1qoirvty',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5942,1442,3,983,0,'93.42.222.232',1420138722,0,1,1,1,1,'','Limiti 4 (Eserciziario &gt;= 2014)','allego le soluzioni  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->  del test 27 - Limiti 4\n\ndovrebbero essere semplici ma non si sa mai magari qualcosa mi è scappato  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','1f5e8872ac95435e01287872e9da3727',1,'','1b0nyt87',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5943,1443,2,983,0,'93.42.222.232',1420138877,0,1,1,1,1,'','Test 16 - Induzione 1 (Eserciziario &gt;= 2014)','allego le soluzioni  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->  con svolgimento del Test 16 - Induzione 1','bef237db420c628d3e32515cac8dbbfa',1,'','3dfoq4wv',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5944,1444,2,983,0,'93.42.222.232',1420138986,0,1,1,1,1,'','Test 18 - Funzioni trigonometriche inverse (Es. &gt;= 2014)','allego le soluzioni  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->  con svolgimento del Test 18 - Funzioni trigonometriche inverse','82446fefc53a45661b255e2b71d654ed',1,'','22vwc246',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5945,1402,3,983,0,'93.42.225.85',1420215017,0,1,1,1,1,'','Re: o piccolo','[quote=&quot;Stud B&quot;:16fx0wwh]1. V V V\n2.V V F\n3.F V F\n4.V F V\n5.V V F\n6.F V F\n7.F F F\n8.V V V\n9.V V F\n-----------------\n1.F F\n2.F F \n3.V F\n-----------------\n1.F\n2.V\n3.F\n4.V\n5. F\n6. V\n7. F\n\nQuesti sono i miei risultati... li avevo postati senza accorgermi che qui c\'era già la sezione aperta <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->[/quote:16fx0wwh]\n\nallego anche le mie soluzioni  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->  con svolgimento del test 36\n\nmi pare di aver ottenuto alcuni risultati differenti nella seconda e terza parte  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->\n\n[EDIT eliminato file allegato superato dalla rev01]','913e2e5207e60b1cba0d8b7da9dcddec',0,'gA==','16fx0wwh',1,1477945840,'',983,2,0,1,0,'',0),(5946,1402,3,2,0,'151.29.215.111',1420223443,0,1,1,1,0,'','Re: o piccolo','Uhm, dando un veloce sguardo alle soluzioni di GIMUSI ho notato un errore nel testo <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: -->. Nell\'ultima implicazione la tesi doveva essere\n\n[tex:2bdfgrx1]f&#40;x&#41;=x^{2}+o&#40;x^{2}&#41;[/tex:2bdfgrx1] \n\ninvece che con f(f(x)). Correggerò nelle prossime versioni.\n\nSempre per quanto riguarda le implicazioni in fondo, devo segnalare un errore logico nelle soluzioni, che voglio evidenziare perché è molto comune e va discusso e capito quanto prima. \n\nQuando si vuole dimostrare, per esempio, che la 13 è falsa, non basta far vedere che si sa dimostrare solo la 14, la quale è più debole della 13. Potrebbe infatti accadere che c\'è un ragionamento diverso, e migliore di quello presentato, che dimostra non solo la 14 ma pure la 13. Se voglio dimostrare che la 13 è falsa, al di là di ogni ragionevole dubbio, devo esibire esplicitamente una funzione che soddisfa l\'ipotesi, ma non la tesi, cioè una funzione che soddisfa [tex:2bdfgrx1]f&#40;x&#41;=x+o&#40;x^4&#41;[/tex:2bdfgrx1], ma non [tex:2bdfgrx1]f^2&#40;x&#41;=x^2+o&#40;x^8&#41;[/tex:2bdfgrx1].\n\nDetto questo, non posso che far notare ancora una volta quanto sia prezioso il lavoro svolto da GIMUSI, perché solo discutendo soluzioni giuste e sbagliate si può crescere. Sarebbe davvero utile che altri collaborassero.','0ae0f0df3d4d36dc6a5e2c2c87d24a14',0,'AAQ=','2bdfgrx1',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5947,1169,33,1641,0,'5.179.171.92',1420278517,0,1,1,1,1,'','Re: Simulazione scritto d\'esame 3','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:87n6hrv9]Mi pare tutto molto più semplice. Basta che consideri un punto P variabile sulla retta AB; P dipenderà da un parametro t, e cerchi i valori di t per cui DT e AB hanno direzioni che formano l\'angolo richiesto. A quel punto le rette DP sono quelle richieste. In altre parole, cerchi di determinare quello che sarà il punto di intersezione.[/quote:87n6hrv9]\n\nPerfetto! Grazie mille!\n\n[quote:87n6hrv9] \nI discorsi con il coefficiente angolare non hanno senso, quando si tratta di rette nello spazio <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->  [/quote:87n6hrv9]\n\nQualche esercizio in R^3 nella parte  &quot;Rette nel piano 3&quot; non guasterebbe...','1671eb3b75377045176ca5b8011e17d3',0,'gA==','87n6hrv9',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5948,1445,33,1641,0,'93.147.32.71',1420302180,0,1,1,1,1,'','Forme Canoniche [lez. 42 a.a. 2014/2015]','Ho un dubbio su un esempio fatto durante la lezione 42 di questo anno accademico, riguardante le forme canoniche.\n\nNell\'esempio in questione viene presa questa matrice:\n\n[tex:15jynka8]\\begin{vmatrix} 1 &amp; 4 &amp; 1 &amp; 4 \\\\ 4 &amp; 1 &amp; 4 &amp; 1  \\\\ 1 &amp; 4 &amp; 1 &amp; 4 \\\\ 4 &amp; 1 &amp; 4 &amp; 1 \\end{vmatrix}[/tex:15jynka8]\n\nIl rango della matrice è 2, quindi dimensione del ker è 2 e un autovalore è 0. E fin qui ci sono..\nPoi nel 2° fatto viene detto che , se viene fatta moltiplicare la matrice stessa per un vettore colonna composto da tutti 1, si può dedurre che un altro autovalore è 10. E qui non riesco a capire il perchè: secondo quale criterio si può dire che 10 è un autovalore? Potevo fare benissimo il bovino, facendo il determinante, e avrei trovato lo stesso risultato, ma così ad occhio cosa fa funzionare questo 2° fatto?','6229da19b895ee5b9625a4df429fcad8',0,'AAQ=','15jynka8',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5949,1445,33,983,0,'93.49.104.99',1420309050,0,1,1,1,1,'','Re: Forme Canoniche [lez. 42 a.a. 2014/2015]','[quote=&quot;Pirello&quot;:wach0ike]...\nPoi nel 2° fatto viene detto che , se viene fatta moltiplicare la matrice stessa per un vettore colonna composto da tutti 1, si può dedurre che un altro autovalore è 10. E qui non riesco a capire il perchè: secondo quale criterio si può dire che 10 è un autovalore? Potevo fare benissimo il bovino, facendo il determinante, e avrei trovato lo stesso risultato, ma così ad occhio cosa fa funzionare questo 2° fatto?[/quote:wach0ike]\n\nho dato un\'occhiata alla lezione...è un fatto semplice che deriva direttamente dalla definizione di autovalore\n\nsiccome il prodotto di una matrice per il vettore unitario (1) dà per risultato un vettore le cui componenti sono la somma delle righe, se la somma delle righe è uguale ad uno stesso valore &quot;lambda&quot; allora: A*(1)=lambda*(1)','f3e23df77e74b149f11518806d97d90d',0,'gA==','wach0ike',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5950,1424,35,93,0,'151.44.59.13',1420545452,0,1,1,1,1,'','Compitino del 19/12-consegna e correzione','L\'appuntamento per la consegna/correzione del compitino e\' per domani 7/01 ore 16.00 in F5.','22f160088270574ba4e20d83a64e63fa',0,'','20rw1bg5',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5953,1446,17,1189,0,'2.192.118.88',1420618401,0,1,1,1,1,'','Dubbio su serie di taylor','E\' possibile sviluppare in serie di Mc Laurin la funzione [tex:283cnbk7]e^{x^{1/2}}[/tex:283cnbk7]?\nDa dove viene allora lo sviluppo in serie [tex:283cnbk7]e^{{x^{1/2}}}=1+x^{1/2}+x/2+&#40;x^{3/2}&#41;/6+&#40;x^2&#41;/24+.....[/tex:283cnbk7]','ba87752e16f36b98e3397f013c2c2029',0,'AAQ=','283cnbk7',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5954,1428,22,2,0,'151.19.87.111',1420618587,0,1,1,1,0,'','Re: Primo appello 2015','Confermo a tutti l\'appuntamento per domani mattina (8 gennaio 2015) in aula B21.\n\nL\'appuntamento è alle 08:15 (per il test di Analisi 2) per chi sostiene l\'esame in modalità classica. Per chi invece vuole fare lo spezzato di Algebra Lineare l\'appuntamento è alle 09:10. Questi ultimi non devono entrare in aula se arrivano prima (per l\'ovvia ragione che nell\'aula è in corso il test ...).','096d22438288d88855e120d242b1e9cd',0,'','30ss95uy',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5955,1428,22,1752,0,'79.20.177.55',1420637162,0,1,1,1,1,'','Re: Primo appello 2015','Salve professore, ho una sola domanda (è banale, ma essendo il primo esame la ritengo lecita): ma l\'edificio dove fare l\'esame è il polo B di ingegneria? grazie in anticipo per la risposta!','9287a0b8c2e580951663b6d5363034e0',0,'','mu0rqg34',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5956,1428,22,2,0,'151.29.193.141',1420637381,0,1,1,1,0,'','Re: Primo appello 2015','[quote=&quot;thegmg&quot;:2ml4ekt8] l\'edificio dove fare l\'esame è il polo B di ingegneria?[/quote:2ml4ekt8]\n\nCertamente!','63892a1b2849a69a53a419f7fd947cf2',0,'gA==','2ml4ekt8',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5957,1428,22,1752,0,'79.20.177.55',1420639424,0,1,1,1,1,'','Re: Primo appello 2015','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:2bot15hf][quote=&quot;thegmg&quot;:2bot15hf] l\'edificio dove fare l\'esame è il polo B di ingegneria?[/quote:2bot15hf]\n\nCertamente![/quote:2bot15hf]\n\nGrazie mille!','4b74d02117da4751cf70383fa8fa9319',0,'gA==','2bot15hf',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5958,1446,17,2,0,'151.29.193.141',1420639972,0,1,1,1,0,'','Re: Dubbio su serie di taylor','[quote=&quot;francicko&quot;:1nbn1urn]E\' possibile sviluppare in serie di Mc Laurin la funzione [tex:1nbn1urn]e^{x^{1/2}}[/tex:1nbn1urn]?[/quote:1nbn1urn]\n\nNo\n\n[quote=&quot;francicko&quot;:1nbn1urn]Da dove viene allora lo sviluppo in serie [tex:1nbn1urn]e^{{x^{1/2}}}=1+x^{1/2}+x/2+&#40;x^{3/2}&#41;/6+&#40;x^2&#41;/24+.....[/tex:1nbn1urn][/quote:1nbn1urn]\n\nOvviamente dall\'aver messo [tex:1nbn1urn]x^{1/2}[/tex:1nbn1urn] al posto di x nello sviluppo di [tex:1nbn1urn]e^x[/tex:1nbn1urn] <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: --> \n\nLe due cose non sono in contraddizione: avere uno sviluppo di McLaurin (ndr: Taylor con centro in 0) vuol dire essere sviluppabile come somma di potenze di x a esponente intero. Qui invece è somma di potenze con esponente &quot;intero mezzi&quot;.','26b08abddfd49cfcc4134793647e5a6e',0,'gAQ=','1nbn1urn',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5959,1447,3,983,0,'93.42.193.36',1420673056,0,1,1,1,1,'','Limiti 5 (Eserciziario &gt;= 2014)','allego le soluzioni  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> del test 28 - Limiti 5\n\ncome limiti 4 dovrebbero essere semplici ma non si sa mai qualcosa può sempre scappare','88b58ea1a9d3230b93f84f2c257312ee',1,'','3ew6tyew',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5960,1419,3,983,0,'93.42.193.36',1420673217,0,1,1,1,1,'','Re: Serie 1','allego le mie soluzioni  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> con svolgimento del test 44 - Serie 1\n\nci sono alcune differenze con le tue  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->\n\n[EDIT] le ho spostate nella sezione serie','d8c0f8dfd304aa6bd7ca4f8c659c9bd8',0,'','3dkrem6q',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5961,1417,17,983,0,'93.42.193.36',1420673652,0,1,1,1,1,'','Re: Serie 1','allego anche le soluzioni  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> con svolgimento del test 44 - Serie 1\n\nci sono alcune differenze rispetto alle vostre <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->\n\n[b:1jd01bcf][color=#FF0000:1jd01bcf][EDIT] ci sono alcuni errori nel 6b) 8a) e 8b) discussi e segnalati qui nel seguito nel thread[/color:1jd01bcf][/b:1jd01bcf]','bc2afed08f73ba44d8ba7e1d74a2fb8f',1,'Qg==','1jd01bcf',1,1504210251,'',983,3,0,1,0,'',0),(5962,1415,3,983,0,'93.42.193.36',1420673948,0,1,1,1,1,'','Re: Sviluppi di Taylor 1','allego anche le mie soluzioni  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> con svolgimento del Test 39 - Sviluppi di Taylor 1\n\nPS ma non andrebbero nella sezione &quot;Serie&quot;?','a5f2475388867f26723d40d0647e4e3d',1,'','1ze8zuy6',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5963,1402,3,983,0,'93.42.193.36',1420674287,0,1,1,1,1,'','Re: o piccolo','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:2xrgo3ar]Uhm, dando un veloce sguardo alle soluzioni di GIMUSI ho notato un errore nel testo <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: -->. Nell\'ultima implicazione la tesi doveva essere\n\n[tex:2xrgo3ar]f&#40;x&#41;=x^{2}+o&#40;x^{2}&#41;[/tex:2xrgo3ar] \n\ninvece che con f(f(x)). Correggerò nelle prossime versioni.\n\nSempre per quanto riguarda le implicazioni in fondo, devo segnalare un errore logico nelle soluzioni, che voglio evidenziare perché è molto comune e va discusso e capito quanto prima. \n\nQuando si vuole dimostrare, per esempio, che la 13 è falsa, non basta far vedere che si sa dimostrare solo la 14, la quale è più debole della 13. Potrebbe infatti accadere che c\'è un ragionamento diverso, e migliore di quello presentato, che dimostra non solo la 14 ma pure la 13. Se voglio dimostrare che la 13 è falsa, al di là di ogni ragionevole dubbio, devo esibire esplicitamente una funzione che soddisfa l\'ipotesi, ma non la tesi, cioè una funzione che soddisfa [tex:2xrgo3ar]f&#40;x&#41;=x+o&#40;x^4&#41;[/tex:2xrgo3ar], ma non [tex:2xrgo3ar]f^2&#40;x&#41;=x^2+o&#40;x^8&#41;[/tex:2xrgo3ar].[/quote:2xrgo3ar]\n\nallego le mie soluzioni in rev01 per la parte con le implicazioni del test 36 tenendo conto delle indicazioni del prof. Gobbino che spero di aver colto nel modo giusto  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','4e13a7c44efcd3e72b6ae250fa6e060e',1,'gAQ=','2xrgo3ar',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5964,1448,17,983,0,'93.42.193.36',1420674554,0,1,1,1,1,'','Test 38 - Funzioni iperboliche (Es. &gt;= 2014)','allego le soluzioni  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> con svolgimento del Test 38 - Funzioni iperboliche\n\nPS spero di aver beccato la sezione giusta  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','05dd576b7ba173d0395020ddad4ff137',1,'','394vaa5j',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5965,1417,17,1702,0,'82.51.100.122',1420725898,0,1,1,1,1,'','Re: Serie 1','Nella 2 b perchè è verificata la condizione necessaria?','30ca6aeb9c15d9200db299cf5b62b225',0,'','204073ct',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5966,1428,22,1752,0,'79.35.202.229',1420729963,0,1,1,1,1,'','Re: Primo appello 2015','Professore un\'ultimissima cosa: i risultati dello scritto dove verranno pubblicati?','dc63f9f91085f051188a9969d045b596',0,'','awcotrv0',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5967,1417,17,983,0,'77.89.7.194',1420731331,0,1,1,1,1,'','Re: Serie 1','[quote=&quot;Francesco12&quot;:ujan1lie]Nella 2 b perchè è verificata la condizione necessaria?[/quote:ujan1lie]\n\ncerto, il limite fa zero','21b80e76eec98d1805517795e0165b10',0,'gA==','ujan1lie',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5968,1428,22,2,0,'151.29.193.141',1420746574,0,1,1,1,0,'','Re: Primo appello 2015','Dacci tempo di correggerli: hai visto quanti eravate ... Comunque ci sarà l\'annuncio qui e poi la comparsa sul sito delle prenotazioni.','3c04882d4cb3c2c521c89500b0714954',0,'','1941ols8',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5969,1428,22,1752,0,'79.35.202.229',1420747016,0,1,1,1,1,'','Re: Primo appello 2015','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:24j0nonv]Dacci tempo di correggerli: hai visto quanti eravate ... Comunque ci sarà l\'annuncio qui e poi la comparsa sul sito delle prenotazioni.[/quote:24j0nonv]\n\nSi, infatti volevo solo sapere dove l\'avrebbe pubblicati, non esigo assolutamente di sapere il risultato adesso dato che oggi eravamo davvero tanti, mi scuso per la poca chiarezza del post <!-- s:| --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_neutral.gif\" alt=\":|\" title=\"Neutral\" /><!-- s:| --> ! Buon lavoro!  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','f64818b773cdea2cdfc8c454d5482cba',0,'gA==','24j0nonv',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5970,1446,17,1189,0,'2.192.103.255',1420799037,0,1,1,1,1,'','Re: Dubbio su serie di taylor','Grazie per la esaudiente spiegazione!!\nIo sono un profano in materia, quindi capire certi argomenti mi risulta alquanto ostico, eppure la spiegazione che lei mi ha fornito è stata per me illuminante! <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','dd72568f52aa32a0bb7756f2669c3757',0,'','2kvfkl06',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5971,1428,22,1526,0,'79.24.123.169',1420816265,0,1,1,1,1,'','Re: Primo appello 2015','Professore io non risultavo iscritto all\'esame, come farò poi a vedere i risultati? Mi scusi ancora per questo, ma ero convinto di essermi prenotato... Avevo cliccato proprio sul suo messaggio precedente, alla parola &quot;prenotarsi&quot;. Grazie per la risposta e buon lavoro  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','d8399de07d3e6566fa16f60804f06a0e',0,'','v0lw6ele',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5972,1449,16,1638,0,'131.114.73.129',1420816487,0,1,1,1,1,'','Libro prima parte lezioni','Salve Professore, ho letto sul sito che FORSE avrebbe raccolto tutte le lezioni della prima parte del corso di Analisi I (matematica) indicizzandole e mettendo il tutto online.\n\nSara\' possibile poter contare su questo tipo di materiale per studiare o mi devo attrezzare di pazienza stampando ogni lezione?  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->  <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: -->  <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: --> \n\nGrazie mille','ede1fb33f103a5df420589c9387ef3da',0,'','33udtb19',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5973,1437,35,93,0,'151.29.134.159',1420826647,0,1,1,1,1,'','Scritto 8/01/2015-risultati','Ci sono i risultati.\n\nI voti di coloro che hanno superato l\'esame sono gia\' comprensivi dei compitini, cioe\' sono i voti proposti per la verbalizzazione.\n\nI voti minori di 18 riguardano il solo voto dello scritto e ovviamente corrispondono ad esame non superato.\n\nL\'appuntamento per la correzione, verbalizzazione e gli eventuali orali e\' per mercoledi\' 14/01 (orario e aula da precisare, controllate qui sul forum lunedi\')\n\nChi non puo\' venire, ma intende verbalizzare il voto mi mandi un messaggio.','d351e87c4eccb8fe3437ca3e533041f9',0,'','28nk8ede',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5974,1424,35,93,0,'151.29.134.159',1420826730,0,1,1,1,1,'','Compitino del 19/12-ulteriore appuntamento per vedere il com','Alla correzione dello scritto del primo appello portero\' anche i compitini. Vedere al topic corrispondente per l\'appuntamento.','a29e7f606ed600443099a07eeaf22fe4',0,'','1kokwl3e',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5975,1428,22,2,0,'151.29.134.159',1420833529,0,1,1,1,0,'','Re: Primo appello 2015','Oggi abbiamo finito con l\'analisi 2 dei meccanici. Domani si inizia con Algebra Lineare <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: -->.\n\n@Paolo: mandami una e-mail e ti avvertirò alla fine delle correzioni.','c6f93624788f32c323e0d92526d99292',0,'','vziprm42',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5976,1449,16,2,0,'151.29.134.159',1420833938,0,1,1,1,0,'','Re: Libro prima parte lezioni','Ma come, non le hai ancora stampate <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: -->  <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: --> ?!? E poi, con tutti i corsi di laboratorio informatico che vi fanno seguire, non mi dirai che non sai fare un comando che scarica tutto automaticamente <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: -->  <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: --> (in realtà spero di no, visto che mi falserebbe tutte le statistiche sugli scaricamenti delle lezioni).\n\nA parte gli scherzi, pensavo di fare un book con la &quot;prima passata&quot;, cioè alla fine delle equazioni differenziali. Poi però temo che verrà troppo spesso e lo dividerò a sua volta in 2 volumi <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->. Se ci fosse una grossa richiesta in tal senso, potrei pensare di farne uno provvisiorio.','55712596fefd98c1e7a93cd7246acf1c',0,'','48a2l09a',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5977,1428,22,1526,0,'87.2.31.79',1420834402,0,1,1,1,1,'','Re: Primo appello 2015','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:cgv24r8e]Oggi abbiamo finito con l\'analisi 2 dei meccanici. Domani si inizia con Algebra Lineare <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: -->.\n\n@Paolo: mandami una e-mail e ti avvertirò alla fine delle correzioni.[/quote:cgv24r8e]\n[EDIT: indirizzo oscurato, altrimenti ti arriva tanto di quello spam da far paura]  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->  ... Grazie.','7d43ef4d20e0f17d7dd58277118188f4',0,'gA==','cgv24r8e',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5978,888,17,983,0,'93.42.178.105',1420886904,0,1,1,1,1,'','Re: serie 2','[quote=&quot;Clara&quot;:tanxinep]Posto le mie soluzioni di serie 2!  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->[/quote:tanxinep]\n\nposto anche le mie soluzioni  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->  con svolgimento del Test 45 - Serie 2\n\nalcuni risultati sono differenti...più tardi li ricontrollo  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->\n\n[b:tanxinep][color=#FF0000:tanxinep][EDIT] ci sono alcuni refusi ed errori nel 4b) e 8c) discussi e segnalati qui nel seguito nel thread[/color:tanxinep][/b:tanxinep]','40e9b77578a1e2e638f34df2a14aef44',1,'wg==','tanxinep',1,1504210326,'',983,3,0,1,0,'',0),(5979,1450,22,2,0,'151.29.128.83',1420903304,0,1,1,1,0,'','Risultati scritto primo appello 2015','Da pochi minuti sono disponibili i risultati dello scritto sul sito delle prenotazioni. Qui di seguito trovate qualche indicazione per la lettura dei risultati.\n\nI voti &lt;18 sono insufficienti, quindi in quei casi si intende che la prova non è stata superata.\n\nI voti tra 18 e 30 si spiegano da soli.\n\nChi si vede come votazione &quot;ottimo&quot; ha bisogno di qualche spiegazione in più. La correzione non avviene in una scala da 0 a 30, ma in una scala più ampia. Ottimo vuol dire che la somma dei punteggi ottenuti sui vari esercizi supera 30 (di poco o tanto a seconda dei casi). Di questo potremo tenere conto per mediare in maniera più generosa con la parte di analisi 2.\n\nSe non sento controindicazioni, fisserei un appuntamento per vedere le prove (cosa consigliata in particolare a chi non l\'ha superata) per mercoledì mattina, con orario e luogo da decidere. Di solito ai sufficienti in modalità spezzata consegno una specie di lasciapassare che dice che hanno superato la prima parte e con che votazione: non ha nessun valore, ma forse genera tranquillità. \n\nQuelli che sono in modalità classica mi contattino per fissare i dettagli dell\'orale.','0803043c2b55b7c4f80aa4c0ee4f3ad2',0,'','3q2zmma3',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5980,1451,22,2,0,'151.29.128.83',1420903907,0,1,1,1,0,'','Secondo appello 2015','Copia-incolla dal primo appello <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> \n\nDa pochi minuti è possibile [url=http&#58;//esami&#46;unipi&#46;it:2emiim04]prenotarsi[/url:2emiim04] per il secondo appello 2015 (ma in realtà si tratta del sesto appello dello scorso anno). È molto meglio prenotarsi e poi non venire, piuttosto che venire senza essersi prenotati (e comunque si può sempre cancellare la prenotazione negli ultimi giorni).\n\n[b:2emiim04][color=#FF0000:2emiim04]In sede di prenotazione, è richiesto TASSATIVAMENTE di indicare come si intende sostenere l\'esame, cioè se in modalità CLASSICA o SPEZZATA (vedi regole d\'esame).[/color:2emiim04][/b:2emiim04]\n\nLuogo e data sono confermati rispetto al calendario ufficiale (lunedì 26 gennaio 2015, aula B21). L\'orario indicato (08:15) vale per la modalità classica, che comprende anche il test. Per la modalità spezzata, che ha solo lo scritto, l\'appuntamento è in realtà un po\' dopo, diciamo verso le 09:10. \n\nGli studenti &quot;di quest\'anno&quot; sono solo a metà del corso, quindi presumibilmente verranno solo in modalità spezzata. Gli studenti degli anni precedenti potranno scegliere tra modalità classica, che permette di passare tutto l\'esame subito, o modalità spezzata (se non sono già venuti al primo appello in modalità classica), che andrà poi completata in giugno/luglio con la seconda parte. Il test della modalità classica è sulla sola parte di Analisi 2, ed è lo stesso dell\'esame di Analisi 2 per Meccanica che è in contemporanea al nostro.','24acd04eb36c1aa325b5d14ef609e108',0,'Ug==','2emiim04',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5981,1452,35,93,0,'151.29.128.83',1420903937,0,1,1,1,1,'','Scritto 26/01','Sono aperte le iscrizioni per il secondo appello: 26/01 ore 8,15 in B21 il test. A seguire lo scritto.  Per chi intende presentarsi direttamente allo scritto usufruendo (e potendo usufruire) dei compitini: presentarsi alle 9.10 (sempre in B21) e indicare nelle note in sede di prenotazione COMPITINI.','d70095ee922774baa0e76a9c2659b7cf',0,'','3uay0o68',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5982,1453,10,2,0,'151.29.128.83',1420905340,0,1,1,1,0,'','Algebra Lineare 2015 - Scritto 1','Ecco il testo ed una traccia di soluzione del primo appello. Le soluzioni non sono complete di tutti i dettagli (quindi così non prenderebbero punteggio pieno), ma dovrebbero essere più che sufficienti per chi conosce l\'argomento.\n\nPer quanto riguarda la traccia di soluzione, valgono sempre le solite cautele (vedi post con gli scritti dell\'anno scorso): per quasi tutti gli esercizi ci sono anche metodi alternativi che funzionano, ci sono metodi che portano al risultato giusto ma sono sbagliati, ecc ecc','d20db749f10b8617b728ab1009c3040c',1,'','3m6xplr7',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5983,1454,10,2,0,'151.29.128.83',1420905515,0,1,1,1,0,'','Analisi Matematica 1 2015 - Primo compitino','Mi ero sempre dimenticato di postarlo, ma ora finalmente ecco qui il testo del primo compitino.\n\nChi vuole discutere approcci e soluzioni può farlo qui sotto.','026bc0e2757962e96069ebb0d19da166',1,'','3afmwsqx',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5984,1450,22,1754,0,'151.29.214.236',1420906173,0,1,1,1,1,'','Re: Risultati scritto primo appello 2015','Scusi ma per chi non ha superato l\'esame in modalità spezzata non è previsto l\'orale?','750e735aabdfd4154cecbcdeefe66d3e',0,'','ylhmrctl',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5985,1450,22,2,0,'151.29.128.83',1420906397,0,1,1,1,0,'','Re: Risultati scritto primo appello 2015','[quote=&quot;Gabri22&quot;:jbal0m5l]Scusi ma per chi non ha superato l\'esame in modalità spezzata non è previsto l\'orale?[/quote:jbal0m5l]\n\nNo, l\'orale lo può fare, se proprio lo desidera, solo chi ha passato lo scritto ...','3287cb9019b927bd494cc6ace0ac9728',0,'gA==','jbal0m5l',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5986,1450,22,1752,0,'79.35.203.160',1420907648,0,1,1,1,1,'','Re: Risultati scritto primo appello 2015','Una domanda: le soluzioni dell\'esame di algebra verranno messe qui sul forum?','0f221d20449844922584af7299509cbd',0,'','1zyphcoe',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5987,1450,22,2,0,'151.29.128.83',1420913946,0,1,1,1,0,'','Re: Risultati scritto primo appello 2015','[quote=&quot;thegmg&quot;:21asvvac]le soluzioni dell\'esame di algebra verranno messe qui sul forum?[/quote:21asvvac]\n\nChi cerca trova <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->','82ec3fa00744c16e780d437ca75bcadd',0,'gA==','21asvvac',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5988,1454,10,983,0,'93.42.180.29',1420921700,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi Matematica 1 2015 - Primo compitino','allego le mie soluzioni  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->  con svolgimento del compitino\n\nl\'esercizio 7 ho provato a farlo con weierstrass...ma non sono certo dell\'esito  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->\n\n[EDIT] vd. file in rev01','aa0ca08d12543e34e3a0ed72f81e7f6b',0,'','6cku259y',1,1421354558,'',983,1,0,1,0,'',0),(5989,1455,3,983,0,'93.42.180.29',1420926004,0,1,1,1,1,'','Limiti 7 (Eserciziario &gt;= 2014)','allego le soluzioni <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> con svolgimento del test 30 - Limiti 7','b896717a89e3f548579efc4c2e89494c',1,'','2aasewat',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5990,1449,16,1638,0,'131.114.73.135',1420989915,0,1,1,1,1,'','Re: Libro prima parte lezioni','Eheheheh, per ora le ho guardate sempre online... <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: --> \n\n\nComunque va benissimo alla fine della prima passata, non ci sono urgenze!','05b6f638f319da86be43592980ca78dc',0,'','1se99gx2',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5991,1440,3,983,0,'93.42.216.252',1421005172,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 4 es.7, 1° colonna','è sufficiente raccoglieree portare fuori radice il [tex:rm0y4hn1]4^n[/tex:rm0y4hn1] nella prima e il [tex:rm0y4hn1]3^n[/tex:rm0y4hn1] nella seconda','6ca3d2b4f1b23263369bfd389b893e47',0,'AAQ=','rm0y4hn1',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5992,1438,3,983,0,'93.42.216.252',1421005388,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 6, n.8, 1°colonna','per come è scritto direi che non esiste','0c3ac5c8b1ac7da69d6961d2e224d691',0,'','2wqqkkrt',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5993,1437,35,93,0,'151.29.234.78',1421054879,0,1,1,1,1,'','Primo appello: appuntamento correzione/verbalizzazione/orali','L\'appuntamento per la correzione/verbalizzazioni/orali e\' per mercoledi\' 14 gennaio ore 9.00 in F7.','822dedf5216ab11f622d644b1124b475',0,'','27wphmz9',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5994,1450,22,2,0,'151.29.234.78',1421057440,0,1,1,1,0,'','Re: Risultati scritto primo appello 2015','L\'appuntamento per vedere i compiti, protestare, ricevere il lasciapassare, fare l\'orale è per mercoledì 14 gennaio alle 10:00 in aula F7 (alle 09:00 ci saranno i meccanici).\n\nIl ritiro del lasciapassare non è fondamentale, quindi chi ha fatto l\'esame in modalità spezzata non è obbligato a venire per forza. Sarà possibile ritirare il lasciapassare anche in occasione dei prossimi appelli, e poi li consegnerò al collega di analisi 2 all\'inizio dei corsi del secondo semestre. Detto questo, vedere le correzioni alla prova scritta è comunque utile.','5ca38d3472ab0afef1755b4db17da21e',0,'','1c5hd1n2',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5995,1438,3,1734,0,'83.103.7.23',1421084219,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 6, n.8, 1°colonna','no, dovrebbe fare 0','936bfc16d6f6ccb5cb890b85952c8333',0,'','3udwyqkj',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5996,1438,3,2,0,'151.29.205.243',1421135263,0,1,1,1,0,'','Re: Limiti 6, n.8, 1°colonna','Secondo me lo hai scritto male ... un po\' di potenze dovrebbero finire sui coseni ...','ff0aff493ff87af342fb105ee0d66edc',0,'','18x3av9y',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),