Ad esempio per mostrare che sin n è indeterminata potrei ragionare per assurdo:
se sin n ha limite (e se c'è l'ha, è per forza finito) allora sin n = sin 2n e dunque cos n =1/2 il che implica che il limite supposto può essere solo sqrt(3)/2
E ora mi basta vedere che sin n non sta definitivamente tra sqrt(3)/2-epsilon e sqrt(3)/2+epsilon.
Un procedimento del genere fa bene? Lo posso applicare pure alla mia serie?