io ho fatto così:
per alfa&gt;0 ho usato il criterio della radice e viene alfa/(rad n-esima di n). Affinché la serie iniziale converga, è necessario che questo risultato abbia un limite minore di 1. Sai che il denominatore tende ad 1 ( è in tabellina XD ) e quindi ti basta che alfa&lt;1

Per alfa&lt;0 invece fai l'assoluta convergenza e riapplichi il criterio della radice solo che poi devi fare in modo che |alfa|&lt;1 e, siccome sei nel caso in cui alfa&lt;0, avrai  -alfa&lt;1 ossia alfa&gt;-1

Unendo le soluzioni ottieni -1&lt;alfa&lt;1