[quote=&quot;MuccaMan&quot;:1q33abxz]...Se ho la successione (-1)^k! il suo limite tenderà a uno definitivamente, vero?[/quote:1q33abxz]

è un caso tipico di successione che non ha limite  <!-- s:roll: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif" alt=":roll:" title="Rolling Eyes" /><!-- s:roll: --> 

la cosa è in effetti banale...formalmente lo si &quot;dimostra&quot; grazie al fatto che puoi trovare due sotto-successioni che hanno limite diverso: quella per k pari ha limite pari a 1 e quella con k dispari che ha limite -1 (esiste infatti un teorema che afferma che se una successione ha limite allora tutte le sotto-successioni tendono allo stesso limite e che rappresenta lo strumento principale per mostrare che una successione non ammette limite)

PS non si dice che un &quot;limite tende a&quot; ma che &quot;è uguale a&quot;...puoi dire invece che la successione &quot;tende a&quot;