[quote=&quot;GIMUSI&quot;:19utsln4][quote=&quot;volm92&quot;:19utsln4]...

Guardando la Lezione 54 ci sono le condizioni per le quali un Integrale &quot;fuori dal cerchio&quot; converga:
[tex:19utsln4]$\[\int_{E_r} \frac{1}{&#40;\sqrt{x^2+y^2}&#41;^\alpha}}dxdy\]$[/tex:19utsln4] converge se [tex:19utsln4]\alpha &gt; 2[/tex:19utsln4] e diverge se [tex:19utsln4]\alpha \le 2[/tex:19utsln4]

Perché accade questo? E' un caso speciale? Qualcuno mi spieghi <!-- s:) --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif" alt=":)" title="Smile" /><!-- s:) --> 
Grazie![/quote:19utsln4]

non ho capito cosa non ti è chiaro...la soluzione dell'integrale improprio mi pare corretta

per quanto riguarda gli integrali impropri notevoli nella lezione 54 sono richiamati i casi &quot;padre&quot; di analisi 1 (spiegati ad esempio nella lezione 76 di AM1 2010/11)[/quote:19utsln4]

Non mi torna il fatto che, se NON svolgessi l'integrale, e ragionassi sulla convergenza o meno, mi verrebbe che diverge!
[tex:19utsln4]$\[4\int_2^{\infty} \frac{1}{\rho^2}d\rho\]$[/tex:19utsln4] dove [tex:19utsln4]\alpha = 2[/tex:19utsln4]

ma converge se [tex:19utsln4]\alpha &gt; 2[/tex:19utsln4] e diverge se [tex:19utsln4]\alpha \le 2[/tex:19utsln4] e quindi direi che diverge a [tex:19utsln4]+\infty[/tex:19utsln4] (in contraddizione con la convergenza che mi risultava prima!)