[quote=&quot;GIMUSI&quot;:2w3sjwmx]...se AB=BA e B fosse invertibile ma non diagonale allora A=BAB^-^1 sarebbe possibile solo per [tex:2w3sjwmx]A[/tex:2w3sjwmx] multiplo di [tex:2w3sjwmx]I[/tex:2w3sjwmx] o per [tex:2w3sjwmx]A[/tex:2w3sjwmx] multiplo di [tex:2w3sjwmx]B[/tex:2w3sjwmx]?[/quote:2w3sjwmx]

Nemmeno, basta provare con una qualunque B diagonale. L'insieme delle matrici che commutano con B, come avrai osservato, è un sottospazio vettoriale, mentre quelli che consideri tu, con doppia opzione, non lo sono. In altre parole, quando è vero per l'identità e per B, allora di sicuro è vero anche per tutte le combinazioni lineari di Identità e B.