Scusate sono una capra io.. 
scusate ho fatto un erroraccio ... nell'utlimo passaggio non è 8n... ma rimane 4n e 4n .. 

di conseguenza l'ultimo passaggio al denominatore è 

4n ( 1 + rad3n/4n - rad 2/4n  + 1  + 1/4n)   
quindi la successione dell'ultimo passaggio tende a 3/4 e di conseguenza la successione iniziale tende a 3/4