[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:28agfl3z]Più nessuno che sta facendo esercizi? Tocca a me provare a rispondere?

Intanto in quell'esercizio è importante capire la morale che ci sta sotto.

[spoiler=&quot;Brutal_mode&quot;:28agfl3z]In dimensione 2 lo spazio [latex:28agfl3z]W^{1,4}[/latex:28agfl3z] si immerge nelle funzioni continue con immersione compatta, quindi funziona tutto il macchinario del metodo diretto, quindi l&#39;inf è un min ed è reale.

In dimensione alta [latex:28agfl3z]W^{1,6}[/latex:28agfl3z] non si immerge in [latex:28agfl3z]L^\infty[/latex:28agfl3z] e quindi sarà ben difficile controllare quel seno iperbolico che cresce tanto.[/spoiler:28agfl3z]

[/quote:28agfl3z]

Per il punto (a) si può direttamente dire che controllando la norma in [latex:28agfl3z]W^{1,4}[/latex:28agfl3z] (grazie alla Poincarè) controllo la norma [latex:28agfl3z]L^\infty[/latex:28agfl3z] (su tutte contemporaneamente) e quindi concludere?