Per prima cosa scrivi (n+1)! come (n+1)*n!. A questo punto separa la radice:
(n+1)^(1/n)*(n!)^(1/n) - (n!)^(1/n). Adesso raccogli radice ennesima di n! e ottieni:
(n!)^(1/n)*((n+1)^(1/n) - 1). Fai E-ALLA al primo termine dentro la parentesi e ti ritrovi (n!)^(1/n)*(e^((log(n+1))/n) -1).
A questo punto basta applicare lo sviluppino e il gioco è fatto.