Non ho la tastiera scientifica, quindi sostituirò i simboli col loro nome.
essendo
s = -(sigma + jomega)t
quel fattore che vi è nell'integrale
-e^s
consente di trattare anche i segnali (le funzioni) cisoidali crescendi e decrescenti.
Invece con Fourier dove vi è solo:
-e^jomega
tutto viene trasformato nel sominio della sola frequenza (pulsazione) omega.
Spero sia sufficiente.
Ciao