Buongiorno , mi serve una mano con un paio di esercizi che cercherò di mettere nelle sezioni adeguate. Grazie

[latex:3o8zjl3c]\displaystyle\lim_{x\to \infty}
\frac{2x+\sin 2x + 1}{&#40;2x+ \sin 2x&#41;&#40;\sin x + 3&#41;^2}[/latex:3o8zjl3c]



Sia f  [latex:3o8zjl3c]\in C^2&#40;R_+; R&#41;[/latex:3o8zjl3c]
 tale che

[latex:3o8zjl3c]\displaystyle\lim_{x\to \infty} xf&#40;x&#41;=0[/latex:3o8zjl3c] 

e

[latex:3o8zjl3c]\displaystyle\lim_{x\to \infty} xf^{\prime\prime}&#40;x&#41;=0[/latex:3o8zjl3c]

Dimostrare che  

[latex:3o8zjl3c]\displaystyle\lim_{x\to \infty} xf^\prime&#40;x&#41; = 0[/latex:3o8zjl3c]

[color=#0000FF:3o8zjl3c][EDIT by Massimo Gobbino] Ho risistemato il LaTeX sperando di aver interpretato bene il testo. Ricordo una regola generale di buon senso: post diversi per esercizi diversi.[/color:3o8zjl3c]