Il problema, come spesso accade, è di precorso, cioè nella risoluzione del sistema.  <!-- s:mrgreen: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif" alt=":mrgreen:" title="Mr. Green" /><!-- s:mrgreen: -->  <!-- s:mrgreen: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif" alt=":mrgreen:" title="Mr. Green" /><!-- s:mrgreen: --> 

Ad esempio, se il minimo della funzione ti viene 0, come è giusto che sia, allora tutti i punti della sfera con (per esempio) z=0 saranno punti di minimo, per cui dovresti ritrovarli tra le soluzioni del sistema (dove infatti stanno).

Ripensa ai passaggi fatti nel risolvere il sistema e vedrai che c'è qualche semplificazione abusiva.