(2246,663,3,833,0,'217.203.123.3',1293643821,0,1,1,1,1,'','','grazie ...avevo solo dei dubbi su chi raccogliere..ora è tutto più chiaro','',0,'','cnqi3pwz',1,0,'',833,0,0,1,0,'',0),(2247,663,3,834,0,'95.245.21.195',1293644437,0,1,1,1,1,'','','tutto è bene quel che finisce bene xD','',0,'','27mvqn60',1,0,'',834,0,0,1,0,'',0),(2248,651,14,2,0,'151.65.237.196',1293652359,0,1,1,1,0,'','','I nomi dei corsi non sono importanti, e comunque non descrivono dettagliatamente il contenuto. \r\n\r\nFino al 2007/2008 c\'era un unico corso di meno di 100 ore in cui si doveva fare buona parte della classica Analisi I (funzioni di una variabile) e della classica Analisi II (funzioni di più variabili). E\' chiaro che gli argomenti venivano trattati in modo piuttosto frettoloso.\r\n\r\nOra c\'è un corso di circa 110 ore in cui si dovrebbe fare la classica Analisi I più le equazioni differenziali. Ora c\'è un minimo di approfondimento in più, ma nemmeno più di tanto.','',0,'','2sebpapo',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2249,663,3,874,0,'82.49.160.204',1293697957,0,1,1,1,1,'','','ok quando qualcuno riesce  afare il penultimo della seconda colanna di limiti 6 faccia un fischio!!!!!!!!!!!grazie','',0,'','c1zczjem',1,0,'',874,0,0,1,0,'',0),(2250,659,3,907,0,'93.151.233.225',1293707174,0,1,1,1,0,'','','è un po\' incasinato ma ci si fa a sistemarlo tutto con i limiti notevoli!!','',0,'','1ixlzb74',1,0,'',907,0,0,1,0,'',0),(2251,660,3,907,0,'93.151.233.225',1293707293,0,1,1,1,0,'','','sisi infatti. aveva raccolto il piu &quot;forte&quot; ma non sapeva come dimostrare che una addendo tendeva a zero <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','',0,'','c2sswzm1',1,0,'',907,0,0,1,0,'',0),(2252,659,3,874,0,'82.49.160.204',1293708020,0,1,1,1,1,'','','ok grazie.. ora ci provo...','',0,'','vb7kv2aq',1,0,'',874,0,0,1,0,'',0),(2253,642,17,891,0,'93.47.34.26',1293709498,0,1,1,1,0,'','','mi accodo','',0,'','24hr1x4r',1,0,'',891,0,0,1,0,'',0),(2254,660,3,874,0,'82.49.160.204',1293715836,0,1,1,1,1,'','','ah  ok!!!! non avevo capito bene... ciao ciao','',0,'','3esis1vn',1,0,'',874,0,0,1,0,'',0),(2255,642,17,2,0,'151.65.237.101',1293717683,0,1,1,1,0,'','','Basi ed esponenti strani ...','',0,'','28qws41i',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2256,663,3,844,0,'87.6.171.64',1293747367,0,1,1,1,0,'','','Si raccoglie x*sqrt(x) sopra e sotto e dopo si compongono i limiti notevoli.','',0,'','12gpg51k',1,0,'',844,0,0,1,0,'',0),(2257,663,3,874,0,'87.13.250.5',1293805172,0,1,1,1,1,'','','ok grazie milleeeeeeeeeee','',0,'','1l4q85c8',1,0,'',874,0,0,1,0,'',0),(2258,323,3,802,0,'82.61.25.121',1293813288,0,1,1,1,0,'','','non so se è troppo tardi e se può essere d\'aiuto, comunnque il mio metodo rapido è questo: \r\n\r\nguardo solo il denominatore e sviluppo finchè sono sicuro di avere solo un termine con la x, cioè evito a tutti i costi di avere solo un &quot;o piccolo al denominatore&quot;...\r\n\r\nil resto è: fare la prova...\r\n\r\nbuon anno!! <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','',0,'','2744qq8a',1,0,'',802,0,0,1,0,'',0),(2259,664,3,802,0,'82.61.25.121',1293813938,0,1,1,1,0,'','limiti 6, 1° colonna, 5° esercizio','salve..\r\n\r\navrei un piccolo problemuccio con il seguente limite:\r\n\r\nlim [1 + tg(x)] ^ [(log(x)) ^ 2]\r\nx-&gt;0 \r\n\r\nusando e alla (se è la mossa giusta) alla fine mi ritrovo a dover risolvere\r\n\r\nlim [(log(x))^2] * {[log(1 + tg(x))] / tg(x)} * tg(x)\r\nx-&gt;0 \r\n\r\nma non so come andare avanti...\r\n\r\nguardando la soluzione, ho visto che il risultato è 1, quindi questo limite dovrebbe fare 0, ma non so come fare...\r\n\r\ninoltre ho un piccolo dubbio... se ho [log(x)]^2  non è meglio fare il limite per x-&gt;0+ ?? o c\'è qualche cosa che mi sfugge?\r\n\r\nin ogni caso ringrazio tutti in anticipo e vi auguro buon 2011!!!','',0,'','2ftfvjm0',1,0,'',802,0,0,1,0,'',0),(2260,664,3,2,0,'151.65.234.103',1293830350,0,1,1,1,0,'','Re: limiti 6, 1° colonna, 5° esercizio','[quote=&quot;dakron9&quot;:36kpycvi]inoltre ho un piccolo dubbio... se ho [log(x)]^2  non è meglio fare il limite per x-&gt;0+ ?? o c\'è qualche cosa che mi sfugge?[/quote:36kpycvi]\r\n <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: --> Hai perfettamente ragione. Il limite dovrebbe essere a 0^+. Correggeremo le prossime edizioni ...\r\n\r\nPer concludere il tuo limite, basta che dividi e moltiplichi per x e poi è tutto in tabellina ...\r\n\r\nBuon 2011 a tutti e ora ... a vedere i fuochi!','',0,'gA==','36kpycvi',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2261,664,3,802,0,'82.51.20.116',1293902454,0,1,1,1,0,'','','ignoravo completamente il fatto che dovevo scrivere log^2(x)*x e vederlo come: x= 1/y  y=1/x  per x-&gt;0+  y-&gt;+inf\r\n\r\nlim(-log^2(y)) / y\r\ny-&gt;+inf\r\n\r\nin effetti avevo in testa solo ed esclusivamente log(x)/x per x-&gt;+inf..\r\n\r\ngrazie mille professore e auguri <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','',0,'gA==','1lmsatle',1,0,'',802,0,0,1,0,'',0),(2262,664,3,2,0,'151.65.238.150',1293902892,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;dakron9&quot;:2n7ftu4i]log^2(x)*x[/quote:2n7ftu4i]\r\nper x --&gt; 0^+.\r\nQuesto già di suo è in tabellina (vedi punto 5 a pagina 62 delle Schede, per chi ha la versione 2010/2011). Quella che hai scritto tu, con il cambio di variabile, è la dimostrazione di questo limite notevole ... <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->','',0,'gA==','2n7ftu4i',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2263,636,22,881,0,'87.18.203.222',1294064095,0,1,1,1,0,'','','professore buon anno!!! le volevo chiedere se la data del 5 febbraio è stata confermata per il &quot;prescritto&quot; di analisi! arrivederci','',0,'gA==','1zivhtum',1,0,'',881,0,0,1,0,'',0),(2264,636,22,833,0,'109.54.87.40',1294070998,0,1,1,1,1,'','','????????????????????????????????????','',0,'gA==','1zlkwug7',1,0,'',833,0,0,1,0,'',0),(2265,315,25,909,0,'82.55.177.202',1294076018,0,1,1,1,0,'','','Le lezioni sono [b:1w4i6xej]utilissime[/b:1w4i6xej]. Detto da uno che ha ricomciato a studiare alla soglia dei 40 e con tutte le difficoltà che ne conseguono (materia grigia logora e poco reattiva, tempo a disposizione limitato, poco reminiscenza dei tempi della scuola ormai lontani e sbiaditi) hanno segnato per me una svolta.\r\nI video sono godibilissimi (si parla poco il &quot;matematichese&quot; incomprensibile), e trattano ogni argomento del corso. Dopo aver provato a leggere 2-3 libri di analisi ero ormai giunto alla decisione di abbandonare tutto, finchè un giorno qualcuno in un altro forum ha linkato la pagina dei suoi videocorsi.\r\nChe dire... Grazie Prof.\r\nContinui così e buon lavoro.\r\n\r\nAh, un ultima cosa: Ho visto che nei video a volte vengono mostrate per breve tempo delle pagine con esercizi sugli argomenti trattati. \r\nChiedere di poter scaricare tali documenti sarebbe chiedere troppo?\r\n <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> \r\n\r\nGrazie 1000!\r\n\r\nlavoratore e studente in Informatica a l\'Aquila.','',0,'QA==','1w4i6xej',1,0,'',909,0,0,1,0,'',0),(2266,665,3,874,0,'87.13.250.243',1294132106,0,1,1,1,1,'','LIMITI 8 esercizio 4 della II colonna','quello che inizia con 2nradn!arcsin rad(n+2)/n\r\n\r\ngrazie....','',0,'QA==','3vim6d0l',1,0,'',874,0,0,1,0,'',0),(2267,665,3,907,0,'93.151.233.246',1294136589,0,1,1,1,0,'','','l\'arcsin lo sistemi coi limiti notevoli moltiplicando e dividendo per l\'argomento..\r\n quindi arcsin (..) /  (...)  = 1\r\n\r\npoi ti rimane  (2n)rad(n!)  *  rad(n+2) / n\r\n\r\ne porti tutto sotto la stessa radice quadrata:\r\nrad[ (n)rad(n!) * (n+2)/n2 ] =\r\npoi &quot;sdoppi&quot; l\' n2\r\nrad[ (n)rad(n!)/n  * (n+2)/n ] =\r\ne il primo è  1/e  e il secondo 1\r\nquindi rad[1/e]\r\n\r\nspero sia chiaro scritto un po\' male <!-- s:P --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_razz.gif\" alt=\":P\" title=\"Razz\" /><!-- s:P -->','',0,'','sk7xwf8r',1,0,'',907,0,0,1,0,'',0),(2268,665,3,874,0,'87.13.250.243',1294147993,0,1,1,1,1,'','','grazie mille...','',0,'','21i13jm4',1,0,'',874,0,0,1,0,'',0),(2269,666,3,834,0,'79.23.107.161',1294167260,0,1,1,1,1,'','LIMITI 6 PRIMA COLONNA 4o ESERCIZIO','ho svolto e-alla e ho considerato l\'esponente, ossia 1/sinx*log(cosx),..\r\nora per x-&gt;0 log(cosx)-&gt;0...\r\ne 1/sinx?\r\nmoltiplicabndo e dividendo per x, ottengo 1/x*x/sinx...\r\nora x/sinx-&gt;1 giusto?ma c\'è il problema di 1/x che per x-&gt;0 tenderebbe a +oo...\r\ncome fare??? <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->','',0,'','3qavvkz0',1,0,'',834,0,0,1,0,'',0),(2270,667,12,718,0,'80.180.166.61',1294167678,0,1,1,1,0,'','Lezioni di analisi II e K3DSurf','Seguendo le sue lezioni di Analisi II e trovando MatLab estremamente complicato e sopratutto non freeware, per visualizzare grafici tridimensionali ho fatto un esplorazione sul software center di Ubuntu trovando un utilissimo programma, semplicissimo da usare, con un interfaccia grafica efficace, che occupa poche risorse nel computer ed è completamente gratuito!! Il programma si chiama K3D Surf ed esiste sia per linux che per windows!! DA PROVARE!!','',0,'','3ak30qy1',1,0,'',718,0,0,1,0,'',0),(2271,666,3,802,0,'82.51.20.116',1294175826,0,1,1,1,0,'','','[quote:2f2isyrs]c\'è il problema di 1/x che per x-&gt;0 tenderebbe a +oo[/quote:2f2isyrs]\r\n\r\nse parli di 0+ ok, altrimenti quel pezzo del limite non esiste...\r\n\r\nprima di fare il limite io ti consiglio di &quot;aggiustare&quot; un pò di roba facendo un pò di &quot;nulla&quot;...\r\n\r\ncome primo &quot;nulla&quot; ti conviene scrivere log[cos(x)] come\r\n\r\nlog[ 1 + cos (x) - 1]\r\n\r\noppure, lo riscrivo con più parentesi: log {1 + [cos(x) - 1]}\r\n\r\ndopo di chè è un semplice &quot;cambio di variabili&quot;... se non ti è chiara qualcosa basta chiedere <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> ciaoo..','',0,'gA==','2f2isyrs',1,0,'',802,0,0,1,0,'',0),(2272,668,17,891,0,'93.47.42.124',1294215978,0,1,1,1,0,'','Serie 5 Esercizio 6 prima colonna','Ciao ragazzi... questo esercizio non mi vuole proprio riuscire!\r\n\r\nserie da 1 a infinito  (n^2)/(2^sqrt(n))\r\n\r\nidee?\r\n\r\ngrazie mille <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','',0,'gA==','1lfhhvgd',1,0,'',891,0,0,1,0,'',0),(2273,669,3,833,0,'217.203.85.22',1294219335,0,1,1,1,1,'','limiti 9','sto uscendo pazza....non riesco a risolvere i limiti 9..credevo di averli capiti...e invece  :cry\r\ncomunque ad esempio come svolgere il limite 5 della 2colonna --limiti 9???','',0,'gA==','89v64lhf',1,0,'',833,0,0,1,0,'',0),(2274,669,3,874,0,'82.50.110.90',1294221159,0,1,1,1,1,'','','a quello non ci sono ancora arrivata... però o li fai con taylor e guardi il grado massimo a cui devi arrivare oppure con gli sviluppini!!!! alcuni con taylor li fai in un secondo!!!!!\r\nappena arrivo a fare quello se mi riesce te lo dicooo!!!! anzi te lo scrivo','',0,'gA==','1ube37rb',1,0,'',874,0,0,1,0,'',0),(2275,669,3,833,0,'217.203.110.194',1294221686,0,1,1,1,1,'','','grazie...so che devo svolgerli così...ma non mi escono...sicuramente nn ho capito il meccanismo','',0,'gA==','eytn66gm',1,0,'',833,0,0,1,0,'',0),(2276,669,3,844,0,'79.23.163.101',1294227836,0,1,1,1,0,'','','Taylor di ordine 4! Ovviamente al denominatore bastano il primo termine per il sin e il secondo per il log dato che hanno come argomento x^2... Il resto sono conti. Al numeratore bisogna ricordarsi di elevare a potenza 2x.....','',0,'gA==','3ns13mvc',1,0,'',844,0,0,1,0,'',0),(2277,668,17,813,0,'82.51.19.129',1294246878,0,1,1,1,0,'','','ciao..\r\nallora come prima cosa scriviti (2^sqrt(n)) in forma e-alla.\r\n\r\ndopo applica il criterio della radice :\r\n-ti viene sqrt(n^2) che tende ad uno;\r\n-per il denominatore utilizza il criterio rapporto -&gt; radice e ti viene che tende ad infinito;\r\ncome consegueza il limite principale tende a zero, 0&lt;1 allora la serie converge..\r\n\r\nspero di esserti stata di aiuto <!-- s:-) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":-)\" title=\"Smile\" /><!-- s:-) -->\r\nciao ciao','',0,'gA==','2b5g6q0m',1,0,'',813,0,0,1,0,'',0),(2278,668,17,891,0,'93.47.42.124',1294262488,0,1,1,1,0,'','','a dire il vero non mi torna molto il modo in cui hai sviluppato il denominatore...\r\nA me con il criterio della radice viene 1/1 = BOH!','',0,'gA==','mqumk7we',1,0,'',891,0,0,1,0,'',0),(2279,670,17,833,0,'109.54.92.160',1294306378,0,1,1,1,1,'','serie 2','settima serie 2colonna...non riesco a dimostrare che converge...qualcuno mi dà una mano??','',0,'gA==','3ew404gi',1,0,'',833,0,0,1,0,'',0),(2280,670,17,891,0,'93.47.25.190',1294312086,0,1,1,1,0,'','','Devi usare il confronto a due tra serie a termini positivi.\r\nInnanzitutto dici che \r\n\r\n(log n)^n  &gt;=  n^2\r\n\r\ndi consegunza\r\n\r\n1/[(log n)^n]  &lt;=  1/(n^2)\r\n\r\nora hai che 1/n^2 converge perché armonica generalizzata con esponente maggiore di 1 quindi anche la serie iniziale converge','',0,'','2z265eui',1,0,'',891,0,0,1,0,'',0),(2281,670,17,833,0,'109.54.92.160',1294313748,0,1,1,1,1,'','','grazie..allora si risolveva come gli altri due....mi ero un attimo persa!!!','',0,'','3ddkppim',1,0,'',833,0,0,1,0,'',0),(2282,670,17,833,0,'109.54.92.160',1294314280,0,1,1,1,1,'','','invece le serie 3 del tipo 1/n-sin1/n e quelle simili...riesco a capire brutalmente se convergono o meno..ma non riesco a farlo in maniera rigorosa  <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: -->','',0,'','xd1hdmhs',1,0,'',833,0,0,1,0,'',0);
INSERT INTO `Studenti_posts` VALUES (2283,668,17,813,0,'82.61.17.212',1294315641,0,1,1,1,0,'','','sai che hai perfettamente ragione..\r\nscusami <!-- s:-( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":-(\" title=\"Sad\" /><!-- s:-( -->\r\n\r\nallora:\r\nho pansato a qst altra cosa:\r\nn^2/2^(sqrt(n)) = sqrt(n^4/2^n)\r\n\r\nora se applichi il criterio del rapporto ti viene:\r\nsqrt( ((n+1)^4/2^n*2)*(2^n/(n^4)) che tende a 1/sqrt(2) e qst è minore di 1..\r\nscusami per la cavolata di ieri ..','',0,'','1y8rfpjb',1,0,'',813,0,0,1,0,'',0),(2284,670,17,844,0,'79.12.174.235',1294316450,0,1,1,1,0,'','','Per questa basta usare Taylor per capire &quot;brutalmente&quot; e poi il confronto asintotico con il risultato brutale.\r\nNel caso particolare di 1/n - sin(1/n) usando Taylor ti ritrovi a 1/n - 1/n + 1/(n^3) + o(1/(n^3)), cioè 1/n^3 + o (1/(n^3)). A questo punto fai il confronto asintotico con 1/n^3 e il gioco è fatto!  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','',0,'','13i5xqo9',1,0,'',844,0,0,1,0,'',0),(2285,666,3,834,0,'79.23.107.161',1294321722,0,1,1,1,1,'','','praticamente cambio cosx-1 con y (pensando al limite notevole log(1+x)/x)\r\ne quindi \r\ny=cosx-1\r\nx=arccos(y+1)\r\n??','',0,'','scmf3lax',1,0,'',834,0,0,1,0,'',0),(2286,666,3,844,0,'79.18.172.45',1294335135,0,1,1,1,0,'','','Ponendo y=cos(x) - 1 hai che quando x-&gt;0 allora y-&gt; 0, quindi puoi usare il limite notevole su quel pezzo. Ti ritrovi a dover &quot;sistemare&quot; l\'esponente\r\n((log(1 + cos(x) - 1))/ (cos(x) - 1))*((cos(x) - 1)/sin(x))).\r\nA questo punto il log è sistemato, basta moltiplicare e dividere per x per sistemare l\'altra parte........ <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','',0,'','3rfxo34k',1,0,'',844,0,0,1,0,'',0),(2287,671,17,833,0,'109.54.53.203',1294336922,0,1,1,1,1,'','serie 4','la serie cosn!/n^2 la confronto con assoluta convergenza 0&lt;=|cosn!|/n^2&lt;=1/n^2 o sto sbagliando????? <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->','',0,'','1khqwx2x',1,0,'',833,0,0,1,0,'',0),(2288,666,3,834,0,'79.23.107.161',1294337141,0,1,1,1,1,'','','oh yeaaah fantasticooo!!!grazie a Cotareg e dakron9!!!! <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','',0,'','393xrb2v',1,0,'',834,0,0,1,0,'',0),(2289,671,17,844,0,'79.27.172.157',1294338444,0,1,1,1,0,'','','Secondo me va benissimo...  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','',0,'','3du8n7ce',1,0,'',844,0,0,1,0,'',0),(2290,645,19,844,0,'79.27.172.157',1294338929,0,1,1,1,0,'','','Quella con partenza 4 non è monotona perchè oscilla, ma è limitata perchè assume valori compresi in un intervallo limitato.\r\nQuella con partenza 1 è limitata perchè assume sempre lo stesso valore e monotona perchè è DEBOLMENTE crescente (o anche decrescente...) cioè a_n&gt;=a_(n+1)...','',0,'','172o9hr5',1,0,'',844,0,0,1,0,'',0),(2291,672,2,891,0,'93.47.25.190',1294340630,0,1,1,1,0,'','Funzioni 3','Ciao a tutti\r\nVorrei capire una volta per tutte che significa f^-1(B)\r\nqual\'è la richiesta?\r\nIo avevo pensato alla funzione inversa (ad esempio quella di x^2 è radice di x) ma alcuni non mi tornano! Sono nel pallone!!!\r\n <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->','',0,'','3up3dgsr',1,0,'',891,0,0,1,0,'',0),(2292,671,17,833,0,'217.203.94.77',1294387086,0,1,1,1,1,'','','grz  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','',0,'','qsu4056g',1,0,'',833,0,0,1,0,'',0),(2293,672,2,833,0,'217.203.94.77',1294388657,0,1,1,1,1,'','','allora anch\'io all\'inizio avevo fatto come te  <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: --> ma non penso proprio che funzioni così!!!chiedo a qualcuno di correggere la mia spiegazione che ora ti darò.Allora per l\'esempio x^2: con l\'immagine si fa&quot;variare x in (1,2,5)&quot;\r\nper vedere quali valori assume x^2 &quot;si parte dall\'asse x,considerando il valori dati,vai al grafico,vai all\'asse y&quot;dove si trova la f(A). con la f^-1(B) è diciamo il contrario. cosideri ]1,26[ sull\'asse y...vai al grafico e poi all\'asse x!!praticamente consideri l\'intervallo dei valori di x che danno i quadrati contenuti sull\'asse y considerando sempre l\'intervallo dato e in questo caso escludendo gli estremi( l\'1 e il 26 perchè intervallo aperto)!!il discorso è un pò contorto...spero di esserti stata d\'aiuto e di non aver sbagliato  <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: --> che qualcuno mi corregga se è sbagliato il mio ragionamento!!','',0,'','1cmse396',1,0,'',833,0,0,1,0,'',0),(2294,672,2,891,0,'93.47.25.190',1294389308,0,1,1,1,0,'','','ok penso di aver capito...\r\npraticamente si fa lo stesso della richiesta precedente solamente partendo dall\'asse y...\r\nIn effetti facendo così mi tornano i risultati\r\n\r\nGrazie mille <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','',0,'','b8wnfmky',1,0,'',891,0,0,1,0,'',0),(2295,671,17,833,0,'217.203.94.77',1294391528,0,1,1,1,1,'','','la serie (-1)^n/n^2+4nsinn! la devo spezzare o considerarla cm la serie di (-1)^/n^2 k per leibnitz converge??','',0,'','35r6s27f',1,0,'',833,0,0,1,0,'',0),(2296,673,19,907,0,'93.151.239.13',1294394467,0,1,1,1,0,'','Succ. per Ricorrenza 1, esercizio 13','la successione è\r\na(n+1) = |an-3| /2    e    a0=1999\r\nil grafico l\'ho disegnato, quindi ho capito come è piu o meno e che tende a 1 spiraleggiando.\r\n\r\nquindi ho fatto il piano con la distanza...\r\nalla (i) ho messo 0[u:20sebj03]&lt;[/u:20sebj03]an[u:20sebj03]&lt;[/u:20sebj03]1999\r\npoi quando vado a cercare la costante (L) da mettere al punto (ii) non so come fare... non so come trattare i valori assoluti...\r\navrei  d(n+1) = |a(n+1) - 1| ....\r\n\r\n\r\naltrimenti cosa faccio? la derivata di f(x)=(x-3)/2  senza contare il valore assoluto e gli cambio di segno??\r\n\r\n[color=red:20sebj03]edit: ho trovato l\'esercizio svolto in vecchie lezioni di recupero, scusate l\'apertura <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->[/color:20sebj03]','',0,'Aw==','20sebj03',1,0,'',907,0,0,1,0,'',0),(2297,674,3,899,0,'87.17.204.117',1294397992,0,1,1,1,0,'','Limiti 9, ultimo della colonna di dx','il limite è:\r\n\r\n[sin(sinhx)-sinh(sinx)] / x^7.\r\n\r\nProvo a svolgerlo con Taylor di ordine 7 ma mi viene un risultato diverso...probabilmente sbaglio qualcosa nello sviluppo.\r\n\r\n\r\nedit:scusate l\'apertura del topic...ho notato solo ora che questo limite era già stato postato e ampiamente commentato','',0,'','58xn225h',1,0,'',899,0,0,1,0,'',0),(2298,675,10,892,0,'95.238.205.8',1294398754,0,1,1,1,1,'','Scritto esame 1999_1 esercizio 4','per risolvere questo esercizio è necessario utilizzare il teorema di convessità e il criterio delle derivate successive?ho provato a farlo ma non sono sicuro se è giusto..','',0,'','3rjmu4vq',1,0,'',892,0,0,1,0,'',0),(2299,676,19,907,0,'93.151.239.13',1294415477,0,1,1,1,0,'','Succ. ricorrenza 2, es 8','la successione è\r\na(n+1)=  n* (an)^3\r\nBeh... non so come fare a dimostrare che tende a 0...\r\n\r\ncoi carabinieri non mi sembra interessante...\r\n\r\ncon la monotonia credo di dover dimostrare che 0&lt;an&lt;1...\r\nma non riesco a dimostrare an&lt;1 ... non so come trattare la &quot;n&quot; che rende non autonoma...','',0,'','36wquije',1,0,'',907,0,0,1,0,'',0),(2300,668,17,2,0,'151.65.235.233',1294429677,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;isotta&quot;:1gqaza4i]\nora se applichi il criterio del rapporto ti viene[/quote:1gqaza4i]\r\n <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->  <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: --> Ehm, nessuno protesta?','',0,'gA==','1gqaza4i',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2301,670,17,2,0,'151.65.235.233',1294429791,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;NelloGiovane&quot;:1b0775tt](log n)^n  &gt;=  n^2\n[/quote:1b0775tt]\r\nE questa perché è vera? Per quali n poi?','',0,'gA==','1b0775tt',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2302,670,17,833,0,'217.203.123.128',1294432642,0,1,1,1,1,'','','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:3827p349][quote=&quot;NelloGiovane&quot;:3827p349](log n)^n  &gt;=  n^2\n[/quote:3827p349]\nE questa perché è vera? Per quali n poi?[/quote:3827p349]\r\nprof in effetti io hoancora qualche dubbio su questo!!!!  <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->','',0,'gA==','3827p349',1,0,'',833,0,0,1,0,'',0),(2303,668,17,833,0,'217.203.123.128',1294434437,0,1,1,1,1,'','','[quote=&quot;isotta&quot;:35le1pve]sai che hai perfettamente ragione..\nscusami <!-- s:-( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":-(\" title=\"Sad\" /><!-- s:-( -->\n\nallora:\nho pansato a qst altra cosa:\nn^2/2^(sqrt(n)) = sqrt(n^4/2^n)\n\nora se applichi il criterio del rapporto ti viene:\nsqrt( ((n+1)^4/2^n*2)*(2^n/(n^4)) che tende a 1/sqrt(2) e qst è minore di 1..\nscusami per la cavolata di ieri ..[/quote:35le1pve]\r\nnon l\'ho ancora svolto ma credo che al massimo n^2/2^(sqrt(n)) si possa pensare come n^2/e^sqrt(n)log2','',0,'gA==','35le1pve',1,0,'',833,0,0,1,0,'',0),(2304,668,17,833,0,'217.203.79.206',1294473834,0,1,1,1,1,'','','[quote=&quot;E.V.&quot;:2lyqugbe][quote=&quot;isotta&quot;:2lyqugbe]sai che hai perfettamente ragione..\nscusami <!-- s:-( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":-(\" title=\"Sad\" /><!-- s:-( -->\n\nallora:\nho pansato a qst altra cosa:\nn^2/2^(sqrt(n)) = sqrt(n^4/2^n)\n\nora se applichi il criterio del rapporto ti viene:\nsqrt( ((n+1)^4/2^n*2)*(2^n/(n^4)) che tende a 1/sqrt(2) e qst è minore di 1..\nscusami per la cavolata di ieri ..[/quote:2lyqugbe]\nnon l\'ho ancora svolto ma credo che al massimo n^2/2^(sqrt(n)) si possa pensare come n^2/e^sqrt(n)log2[/quote:2lyqugbe]\r\ne questa ora con che criterio si può dimostrare????','',0,'gA==','2lyqugbe',1,0,'',833,0,0,1,0,'',0),(2305,668,17,833,0,'109.54.76.235',1294477754,0,1,1,1,1,'','','forse ho trovato il modo seguendo un esercizio simile svolto negli anni precedenti ...ma qualcuno mi corregga se non è giusto\r\nallora serie di n^2/2^sqrt(n)\r\napplico il criterio del rapporto an+1/an\r\n(n+1)^2/2^sqrt(n+1)*2^sqrt(n)/n^2=....=1/2&lt;1 la serie converge','',0,'gA==','2e3nzupr',1,0,'',833,0,0,1,0,'',0),(2306,668,17,907,0,'93.151.236.35',1294480391,0,1,1,1,0,'','','io non vorrei averla fatta troppo facile... ma ho detto:\r\nintanto la serie a termini positivi, quindi vado per confronto tra serie a termini positivi.\r\n\r\nn2/ 2^(radn) [u:1t0cuzuk]&lt;[/u:1t0cuzuk]  n4 / n10  (numeratore piu grande e denominatore piu piccolo) che a sua volta è minore 1/n2 e quindi convergono tutte...','',0,'AQ==','1t0cuzuk',1,0,'',907,0,0,1,0,'',0),(2307,668,17,833,0,'109.54.76.235',1294481104,0,1,1,1,1,'','','fila anche il tuo discorso....no so proprio allora quale sia quello adatto!!!','',0,'AQ==','hxnk5urz',1,0,'',833,0,0,1,0,'',0),(2308,668,17,907,0,'93.151.236.35',1294483253,0,1,1,1,0,'','','ho provato a rifarlo... sicura che il rapporto torna 1/2 ?... a me torna 1...','',0,'AQ==','3angnr0x',1,0,'',907,0,0,1,0,'',0),(2309,670,17,844,0,'79.2.6.138',1294488415,0,1,1,1,0,'','','Io ho pensato:\r\n(log(n))^n&gt;=n^(log(n))&gt;=n^2.\r\nLa seconda disuguaglianza è valida da e^2 in poi. La prima non sono riuscito a calcolare da quando è valida, ma a e^2 già funziona...','',0,'AQ==','1mhbq7aj',1,0,'',844,0,0,1,0,'',0),(2310,668,17,833,0,'109.54.39.245',1294498186,0,1,1,1,1,'','','io ho fatto così...(n+1)^2/(2^sqrt(n)*2)*2^sqrt(n)/n^2\r\nora i 2sqrt(n) si semplificano e rimane( (n+1)^2/n^2 )*1/2\r\ntorna 1/2 se non ho sbagliato i passaggi','',0,'AQ==','3r3yq9cf',1,0,'',833,0,0,1,0,'',0),(2311,668,17,844,0,'82.57.103.86',1294501137,0,1,1,1,0,'','','Devi sostituire (n+1) a n &quot;dentro&quot; la radice quardata dell\'esponente, non fuori...','',0,'AQ==','2c1afpti',1,0,'',844,0,0,1,0,'',0),(2312,668,17,833,0,'109.54.115.161',1294502362,0,1,1,1,1,'','','hai ragione .... <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->','',0,'AQ==','1pzdbuob',1,0,'',833,0,0,1,0,'',0),(2313,636,22,888,0,'79.27.13.252',1294662833,0,1,1,1,0,'','','i recuperi del giovedì e del sabato sono finiti vero?','',0,'AQ==','2r8b27ek',1,0,'',888,0,0,1,0,'',0),(2314,636,22,2,0,'151.65.234.159',1294752843,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;simonefonta&quot;:2yfa93m4]i recuperi del giovedì e del sabato sono finiti vero?[/quote:2yfa93m4]\r\nSì, se non succedono altri imprevisti che costringano a perdere ore, si va tranquilli per le restanti 3 settimane.','',0,'gA==','2yfa93m4',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2315,651,14,856,0,'93.48.147.137',1294758832,0,1,1,1,0,'','','namasté.','',0,'gA==','3qv4rhba',1,0,'',856,0,0,1,0,'',0),(2316,668,17,907,0,'93.151.229.168',1294903686,0,1,1,1,0,'','','professore protesto!!\r\nIeri a lezione ha detto che nessuno aveva protestato su come era stato svolto quest\'esercizio!!!  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','',0,'gA==','812b8pq3',1,1294989608,'',907,1,0,1,0,'',0),(2317,668,17,2,0,'151.65.236.169',1294926328,0,1,1,1,0,'','','Blacks, hai ragione. Tu avevi già protestato. Ora però protesto io per la tua ortografia <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->.','',0,'gA==','et0cxfmf',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2318,677,3,912,0,'95.225.92.91',1294929405,0,1,1,1,0,'','Limite 9 riga 3 seconda colonna','Salve a tutti, \r\nspero che qualcuno mi possa aiutare...ho un problema su questo limite:\r\n[img:h3u8qiiq]http&#58;//img87&#46;imageshack&#46;us/img87/8418/codecogseqn&#46;png[/img:h3u8qiiq]\r\nho provato a razionalizzare e sviluppare il coseno ma non viene come dovrebbe (-4/9)...\r\ngrazie a tutti anticipatamente!','',0,'CA==','h3u8qiiq',1,0,'',912,0,0,1,0,'',0),(2319,678,22,2,0,'151.65.236.169',1294933089,0,1,1,1,0,'','Prenotazioni primo appello 2011 (Occhio: Test il 5 febbraio)','Da pochi minuti è possibile [url=http&#58;//servizi&#46;ing&#46;unipi&#46;it:2lq3aubv]prenotarsi[/url:2lq3aubv]per il primo appello 2011. Fatelo subito, inutile rimandare. E\' molto meglio prenotarsi e poi non venire, piuttosto che venire senza essersi prenotati.\r\n\r\nRicordo che, se lasciate un indirizzo e-mail in sede di prenotazione, il sistema vi avvertirà automaticamente in caso di variazioni. Inoltre appuntatevi (e non perdete per nessun motivo) il codice che il sistema vi rilascia quando vi prenotate. Vi servirà in seguito per visualizzare i risultati dello scritto.\r\n\r\nNella mattinata del [b:2lq3aubv]5 febbraio 2011[/b:2lq3aubv] in [b:2lq3aubv]aula F9[/b:2lq3aubv] ci sarà solo il test, suddiviso in un numero opportuno di turni a seconda dell\'affollamento (oltre ad elettronica e biomedica, ci sono anche i meccanici del second\'anno). La suddivisione in turni sarà resa nota negli ultimi giorni, quando sarà chiaro il quadro delle prenotazioni (formalmente scadono il 2 febbraio, ma non è un buon motivo per non prenotarsi ora!). A quel punto su questo Forum sarà comunicata la suddivisione in turni e ciascuno saprà a che ora deve presentarsi. Verosimilmente, il primo turno partirà alle 9:00 (quindi convocazione alle 8:45), il secondo alle 10:00, e così via di ora in ora.\r\n\r\nPer chi avrà passato il test <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> lo scritto sarà come da calendario sabato 12 febbraio. Per chi avrà passato lo scritto gli orali saranno ragionevolmente dal lunedì o martedì successivo (il 14-15 febbraio).\r\n\r\nDue importanti aggiunte.[list:2lq3aubv][*:2lq3aubv]Ho cambiato le regole d\'esame rispetto a quanto dichiarato ad inizio anno. Niente paura: tutto quello che era scritto nelle vecchie regole è ancora valido, ma sono state aggiunte delle altre possibilità (esame di tipo A, B, C). Le nuove regole si trovano insieme alle altre [url=http&#58;//users&#46;dma&#46;unipi&#46;it/~gobbino/Home_Page/Files/HP_AD/AM11_Burocrazia&#46;pdf:2lq3aubv]informazioni burocratiche[/url:2lq3aubv] sul corso.\n[/*:m:2lq3aubv]\n[*:2lq3aubv]Chi ha ancora gli OFA saprà soltanto il giorno 3 febbraio (o più probabilmente il 4) se potrà partecipare all\'esame oppure no. Come fa per prenotarsi? Se qualcuno intende venire all\'esame in caso di superamento degli OFA, si prenoti comunque adesso, ed al massimo non verrà. In caso di OFA il consiglio è però di investire le proprie energie per superare quelli, piuttosto che provare tutti gli altri esami al primo appello.[/*:m:2lq3aubv][/list:u:2lq3aubv]Per il secondo appello la data del test è [b:2lq3aubv]martedì 22 febbraio 2011[/b:2lq3aubv] nel pomeriggio in [b:2lq3aubv]aula B21[/b:2lq3aubv], a meno di grosse sorprese al primo appello, tipo che passano tutti <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->.\r\n\r\nRicordo infine che stiamo parlando dell\'esame di Analisi Matematica I, secondo il programma degli ultimi 3 anni che dovrebbe essere sostanzialmente lo stesso per tutti i corsi di studio. Chi dà questo esame dovrà poi dare 6 crediti di Analisi Matematica II o un qualche corso che la contenga. Gli esami più vecchi, in particolare dei corsi compressi da 12 crediti che contenevano Analisi I e II, sono ormai prescritti in quanto finiti da più di 3 anni.','',0,'UEA=','2lq3aubv',1,1295019036,'',2,2,0,1,0,'',0),(2320,677,3,802,0,'131.114.4.114',1294941080,0,1,1,1,0,'','','ho il tuo stesso problema.. nelle soluzioni c\'è scritto -4/9 ma mi viene -8/9..\r\n\r\nti posto il mio procedimento che potrebbe esserti d\'aiuto (cosi magari potresti trovare l\'errore che non riesco a trovare <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> )\r\n\r\ninnanzitutto faccio gli sviluppi con n=2 (cosi al den rimane almeno &quot;x^2&quot;)\r\n\r\n1) sviluppo le radici (ho scartato la razionalizzazione, dato che ci pensa taylor) e ottengo (se non ho fatto errori)\r\n\r\n(1 + x) ^ [1/3] = 1 + (1/3)*x - (2/9)*x^2 + opiccolo(x^2)\r\n\r\ne poi (questa è la parte su cui ho qualche dubbio sul risultato)\r\n\r\n(1 - x) ^ [1/3] questo l\'ho fatto calcolando le derivate (se c\'è un metodo più veloce  usando lo sviluppo di (1 + x)^&quot;alfa&quot; sicuramente non l\'ho usato), e mi è venuto:\r\n\r\n= 1 - (1/3)*x - (2/9)*x^2 + opiccolo(x^2)\r\n\r\nlo sviluppo del coseno c\'è già (eventualmente è nei pdf)\r\n\r\nora sostituisco tutto (spero si capisa, altrimenti &quot;linko&quot; un immagine)\r\n\r\n2)\r\nps. i puntini mi servono affinche il sito non mi levi gli spazi, cosi la frazione rimane ordinata, inoltre metto l\'opiccolo alla fine\r\n\r\n....... 1 + (1/3)*x - (2/9)*x^2 + 1 - (1/3)*x - (2/9)*x^2  - 2 + opiccolo(x^2)\r\nlim----------------------------------------------------------------------------------\r\nx-&gt;0...1 - 1 + (1/2)*x^2 + opiccolo(x^2)\r\n\r\nvanno via:\r\n1) gli &quot;uni&quot; con il -2\r\n2) + (1/3)*x con -(1/3)*x\r\n3) al denominatore va via 1 con -1\r\n\r\nrimane\r\n\r\n.......  - (2/9)*x^2 - (2/9)*x^2 + opiccolo(x^2)\r\nlim---------------------------------------------------------\r\nx-&gt;0.........(1/2)*x^2 + opiccolo(x^2)\r\n\r\n-(2/9) - (2/9) fa -(4/9) (non vedo perchè non dovrebbe)\r\n\r\npoi raccolgo le x^2\r\n\r\n.......  x^2*[-(4/9) + opiccolo(x^2)/x^2]\r\nlim-------------------------------------------------------\r\nx-&gt;0.........x^2*[(1/2) + opiccolo(x^2)/x^2]\r\n\r\n1) si semplifica x^2 al num con x^2 al den \r\n2) opiccolo(x^2) / x^2 tende a 0 per x-&gt;0\r\n\r\nmi rimane -(4/9) / (1/2)  e ottengo -(8/9)\r\n\r\nma la soluzione è un altra... se c\'è un errore allora vi scongiuro: ditemelo!! così è un problema in meno che mi rimane in testa <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->\r\n\r\nedit: ps: forse il &quot;trucchettino&quot; per (1 - x)^&quot;alfa&quot; era quello di mettere y=-x ma l\'ho scoperto ora... meglio tardi che mai (7 giorni!!!)','',0,'','2e6mj3z9',1,0,'',802,0,0,1,0,'',0),(2321,678,22,889,0,'93.47.27.227',1294941983,0,1,1,1,0,'','','prof ma qual\'è il codice test valutazione del corso? mi servirebbe per l\'iscrizione..','',0,'','1a5j1161',1,0,'',889,0,0,1,0,'',0),(2322,679,3,802,0,'131.114.4.114',1294943322,0,1,1,1,0,'','Limiti 6, 1° e 2° colonna, ultimi esercizi','qualcuno avrebbe giusto dei consigli su come procedere con quei due limiti? non mi serve l\'intero procedimento, ma soltando un indicazione su come iniziare... forse^100 c\'è la posso fare anche da solo <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->  ma non vorrei dedicare troppe ore a quei due limiti..\r\n\r\nvi ringrazio in anticipo!  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->\r\n\r\nper ora &quot;sembra&quot; che abbia risolto l\'ultimo limite della 1° colonna:\r\n\r\n1) scompongo il numeratore in questo modo:\r\n\r\n(1 - cos^2(x^3)) = (1 - cos(x^3)) * (1 + cos(x^3))\r\n\r\n2) scompongo il denominatore così:\r\n\r\n(1 - cos^3(x^2)) = (1 - cos(x^2)) * (1 + cos^2(x^2) + cos(x^2) + cos^2(x^2))\r\n\r\nedit: proverò a scriverlo in modo &quot;brutale&quot;:\r\n\r\nora moltiplico la frazione per x^6 (cioè moltiplico sopra e sotto);\r\n\r\nx^6 al denominatore lo &quot;presto&quot; a (1 - cos(x^3)) e x^6 al numeratore lo divido: do x^4 a (1 - cos(x^2)) e il rimanente x^2 lo do a cos(1/x)..\r\n\r\nAlla fine l\'unico problema è: cos(1/x) * x^2 ma basta riscrivere tutto come [cos(1/x)] / [(1/x^2)] che fa 0 e si dimostra coi carabinieri...\r\n\r\nditemi se sbaglio...','',0,'','ewdmgcl3',1,0,'',802,0,0,1,0,'',0),(2323,678,22,889,0,'93.47.27.227',1294943521,0,1,1,1,0,'','','scusi..non l\'avevo visto all\'inizio:) non ho più bisogno..','',0,'','1my5rvqo',1,0,'',889,0,0,1,0,'',0),(2324,668,17,907,0,'93.151.234.235',1294944319,0,1,1,1,0,'','','Oh mio Dio O.O... \r\nAddio ragazzi, dopo questa vado a suicidarmi...','',0,'','1ik0nw8h',1,0,'',907,0,0,1,0,'',0),(2325,677,3,912,0,'151.56.65.16',1294953207,0,1,1,1,0,'','','scusa ma il fattoriale degli sviluppi delle radici li hai considerati?','',0,'','3hthwnyw',1,0,'',912,0,0,1,0,'',0),(2326,677,3,912,0,'151.56.65.16',1294953840,0,1,1,1,0,'','','ma...il mio problema sono sempre le radici! quando le sviluppo mi rimane sempre 1+1-2 e quindi il numeratore va a farsi benedire!!','',0,'','2x04wpck',1,0,'',912,0,0,1,0,'',0),(2327,677,3,907,0,'93.151.224.162',1294990019,0,1,1,1,0,'','','sono un po\' sbagliati gli sviluppini appunto. Provate a rifarli, vengono\r\n\r\n1 + x/3 -(x^2)/9 + o(x2)\r\n1 - x/3 - (x^2)/9 + o(x2)\r\ne il coseno 1- (x2)/2 + o(x2)\r\n\r\npoi facendo i calcoli viene -4/9','',0,'','181k48yu',1,0,'',907,0,0,1,0,'',0),(2328,677,3,802,0,'131.114.4.114',1294994524,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;great_anthony&quot;:3hgy7ea7]scusa ma il fattoriale degli sviluppi delle radici li hai considerati?[/quote:3hgy7ea7]   \necco, l\'ho anche detto [quote=&quot;dakron9&quot;:3hgy7ea7](cosi magari potresti trovare l\'errore che non riesco a trovare <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> )[/quote:3hgy7ea7]\r\n\r\nahahahah la mancanza di attenzione gioca brutti scherzi <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: --> \r\n\r\ncomunque le radici le devi sviluppare con n=2, altrimenti va via tutto, sia &quot;1 + 1 -2&quot; che &quot;(1/3)x - (1/3x)&quot; \r\n\r\ngrazie a great_anthony e a Blacks!!!\r\n\r\nps: Blacks, il denominatore era 1 - cos(x), quindi ho direttamente sostituito lo sviluppo e - x^2/2 diventa +x^2/2...','',0,'gA==','3hgy7ea7',1,0,'',802,0,0,1,0,'',0),(2329,678,22,2,0,'151.65.234.25',1294995311,0,1,1,1,0,'','','Ricordo che, se lasciate un indirizzo e-mail in sede di prenotazione, il sistema vi avvertirà automaticamente in caso di variazioni.\r\n\r\nInoltre appuntatevi (e non perdete per nessun motivo) il codice che il sistema vi rilascia quando vi prenotate. Vi servirà in seguito per visualizzare i risultati dello scritto.','',0,'gA==','r88h381h',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2330,678,22,2,0,'151.65.234.25',1295003322,0,1,1,1,0,'','','Ci sono già le prime variazioni.\r\n\r\nIl test del [b:2kb2pm3r]5 febbraio 2011[/b:2kb2pm3r] sarà in [b:2kb2pm3r]aula F9[/b:2kb2pm3r], che è più comoda.\r\n\r\nIl test del secondo appello sarà [b:2kb2pm3r]martedì 22 febbraio 2011[/b:2kb2pm3r] nel pomeriggio in [b:2kb2pm3r]aula B21[/b:2kb2pm3r].\r\n\r\nModifico di conseguenza il primo post.\r\n\r\nHo notato poi che quest\'anno al momento dell\'iscrizione viene richiesto un &quot;codice valutazione ...&quot;. Non so cosa sia. Per me potete tranquillamente lasciare in bianco quel campo.','',0,'QA==','2kb2pm3r',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2331,678,22,874,0,'82.51.170.84',1295004382,0,1,1,1,1,'','','il codice a regola dovrebbe essere quello che è scritto prima del tipo di esame... in questo caso prima di quello di analisi....','',0,'QA==','1dcgd1ku',1,0,'',874,0,0,1,0,'',0),(2332,678,22,889,0,'93.47.1.151',1295005322,0,1,1,1,0,'','','si infatti.. in questo caso dovrebbe essere 004AA','',0,'QA==','1ok1j2ze',1,0,'',889,0,0,1,0,'',0),(2333,678,22,874,0,'82.51.170.84',1295007515,0,1,1,1,1,'','','si si esatto!!! è quello!','',0,'QA==','ej32yupv',1,0,'',874,0,0,1,0,'',0),(2334,680,31,798,0,'151.13.18.30',1295011286,0,1,1,1,1,'','esercizio n 7 numeri complessi 2','salve a tutti ho queso dubbio\r\ndato p = 1 e teta= - pi/4 devo trovare z.\r\nquindi \r\n\r\nz= p e ^ iteta  = 1e^-ipi/4 = p (cos(teta) + i sin(teta)) = 1(rad2/2 - i rad2/2)\r\nquindi z= rad2/2 - ì rad2/2\r\n\r\ngiusto? \r\n\r\nperché sulle risposte indica (1-i)/rad2 e non riescoa  capire come viene questo risultato.. \r\npotreste spiegarmelo per favore? \r\n\r\ngrazie','',0,'QA==','2xxtcdzx',1,0,'',798,0,0,1,0,'',0),(2335,678,22,833,0,'109.52.126.73',1295014658,0,1,1,1,1,'','','volevo fare una domanda...se al primo appello si ci prenota con la tipologia b(e questa non viene superata)al secondo si ci può prenotare con un\'altra tipologia???','',0,'QA==','12g27fek',1,0,'',833,0,0,1,0,'',0),(2336,678,22,2,0,'151.65.234.25',1295015615,0,1,1,1,0,'','','La prenotazione è indipendente dalla tipologia. Ci si prenota per il test e poi si può decidere strada facendo se e come proseguire.\r\n\r\nAd ogni appello si può cambiare tipologia.','',0,'QA==','11rjvn09',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2337,681,2,913,0,'93.46.243.160',1295017316,0,1,1,1,0,'','Funzione arcotangente','Salve a tutti, qualcuno potrebbe darmi qualche informazione generale sull\'arctg? Cioè, so che è l\'inverso della tangente, ma come faccio a calcolarne i valori senza l\'ausilio di una calcolatrice? Grazie in anticipo, spero di aver inserito questo topic nella sezione adatta  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','',0,'QA==','2r1efag6',1,0,'',913,0,0,1,0,'',0),(2339,681,2,833,0,'95.75.141.236',1295021845,0,1,1,1,1,'','','seguendo il corso di mat0 si è detto che l\'arctg non è l\'inversa della tg,MA è l\'inversa  della tg RISTRETTA!!!\r\ndunque arctg:R-&gt;(-&#960;/2,&#960;/2),questo perchè tg:(-&#960;/2,&#960;/2)-&gt;R è INIETTIVA E SURGETTIVA!! per quanto riguarda il calcolo non saprei bene come  spiegartelo','',0,'QA==','2zcqyf4f',1,0,'',833,0,0,1,0,'',0),(2340,681,2,913,0,'93.46.243.160',1295022672,0,1,1,1,0,'','','Si su questo ci sono! Comunque persiste il problema dei vari risultati, non esite una tabella tipo per le altre funzioni?','',0,'QA==','2lc3aoxj',1,0,'',913,0,0,1,0,'',0),(2341,670,17,914,0,'82.61.139.176',1295027190,0,1,1,1,0,'','','nell esercizio 4 delle serie 2 quando vado a fare il confronto asintotico con 1/n^3 il limite mi viene indeterminato..cosa sbaglio?','',0,'QA==','8nt3qnr7',1,0,'',914,0,0,1,0,'',0),(2342,670,17,914,0,'82.61.139.176',1295027461,0,1,1,1,0,'','','scusate ho sbagliato...è l esercizio 4 delle serie 3!','',0,'QA==','3vy6tx32',1,0,'',914,0,0,1,0,'',0),(2343,681,2,844,0,'131.114.251.201',1295033150,0,1,1,1,0,'','','Non so di tabelle, ma per avere valori approssimati abbastanza bene è possibile usare la formula di Taylor con resto di Lagrange.','',0,'QA==','2egvgsk4',1,0,'',844,0,0,1,0,'',0),(2344,683,19,841,0,'93.47.45.140',1295041755,0,1,1,1,0,'','Esecizio hard a(n+1)=arctan(an) a0=2010','Nella lez. 56 si è definito questo esercizio come hard. Ora, non vorrei aver sbagliato qualcosa, ma con piano monotonia, dopo aver studiato x=arctanx, cosa c\'è di complicato?','',0,'QA==','36yv2pab',1,0,'',841,0,0,1,0,'',0),(2345,684,4,913,0,'93.46.245.183',1295100067,0,1,1,1,0,'','Strana cosa sulle primitive..!','Risolvendo gli integrali mi son imbattuto nella primitiva di arctang x. Logicamente, ho pensato alla tabellina delle derivate, in cui la derivata di arctang x=1/(1+x^2) però la primitiva non è questa XD come mai la regola di vedere le tabelline al contrario questa volta non fila????','',0,'QA==','7de3pd9y',1,0,'',913,0,0,1,0,'',0),(2346,684,4,844,0,'131.114.251.201',1295102292,0,1,1,1,0,'','','Perchè non la stai leggendo al contrario! La derivata di arctan(x) è 1/(1+x^2), cioè arctan(x) E\' LA PRIMITIVA di 1/(1+x^2).  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','',0,'QA==','2vbiihnn',1,0,'',844,0,0,1,0,'',0),(2347,684,4,913,0,'93.46.245.183',1295102417,0,1,1,1,0,'','','D\'oh, è vero XD a forza di fare esercizi mi sto solo confondendo..','',0,'QA==','1o05indn',1,0,'',913,0,0,1,0,'',0),(2348,685,31,833,0,'95.74.188.200',1295106930,0,1,1,1,1,'','numeri complessi 1','non riesco a capire cosa vuol dire calcolare |z-i| per esempio dell\'esercizio 3 dove z=-i e w=-i','',0,'QA==','20up1f6x',1,0,'',833,0,0,1,0,'',0),(2349,680,31,907,0,'93.145.62.206',1295107083,0,1,1,1,0,'','','ma infatti raccogli rad2/2 e hai \r\n\r\n\r\nrad2/2 (1-i)\r\ne poi rad2/2 =1/rad2\r\nsarebbe\r\n\r\n [u:y9ld1mph]2^(1/2)[/u:y9ld1mph]    quindi  2^(1/2 - 1), quindi 2^(-1/2) = 1/rad2   <!-- s;) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\";)\" title=\"Wink\" /><!-- s;) -->\r\n             2^(1)','',0,'AQ==','y9ld1mph',1,0,'',907,0,0,1,0,'',0),(2350,685,31,907,0,'93.145.62.206',1295107334,0,1,1,1,0,'','','sarebbe il modulo del numero z a cui devi sottrarre &quot;i&quot;\r\n\r\nse z=-i   allora |z-i| = |-i-i| = |-2i| = 2\r\nse tipo z= 3+5i    |z-i| = |3+5i -i| = |3+4i| =....\r\n\r\nok? <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','',0,'AQ==','16ah978n',1,0,'',907,0,0,1,0,'',0),(2351,686,31,888,0,'95.250.201.136',1295113184,0,1,1,1,0,'','NUMERI COMPLESSI 7','come si impostano i sistemi in questa pagina?','',0,'AQ==','2tjdkiwj',1,0,'',888,0,0,1,0,'',0),(2352,678,22,814,0,'151.65.235.159',1295124931,0,1,1,1,0,'','','scusi prof ma indicativamente dopo quanti giorni si conosce il voto dell\'esame? e quanto tempo abbiamo per convalidarlo?','',0,'AQ==','3cdkp5fh',1,0,'',814,0,0,1,0,'',0),(2353,687,4,907,0,'93.151.234.103',1295170537,0,1,1,1,0,'','Intergrali 6, n°5 colonna2','Sto per avere un\'attacco di nervi...\r\nNon riesco a fare    1/( rad(x2-1) )\r\n\r\nCome si fa? cosa devo porre come y????','',0,'AQ==','35v45qgq',1,0,'',907,0,0,1,0,'',0),(2354,678,22,2,0,'151.65.239.113',1295191302,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;aleing&quot;:384k1445]ma indicativamente dopo quanti giorni si conosce il voto dell\'esame?[/quote:384k1445]\nIl voto del test si conosce immediatamente, per lo scritto dipende dall\'affollamento. Calcola un 10 minuti a compito per la correzione.\n\n[quote=&quot;aleing&quot;:384k1445]e quanto tempo abbiamo per convalidarlo?[/quote:384k1445]\r\nDi solito zero. <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: -->','',0,'gA==','384k1445',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2355,678,22,873,0,'95.250.20.111',1295193806,0,1,1,1,0,'','','Quindi se fare la tipologia A,B o C lo decidiamo,e glielo diciamo,subito dopo aver saputo il voto del test?','',0,'gA==','3ey1zyod',1,0,'',873,0,0,1,0,'',0),(2356,678,22,2,0,'151.65.239.113',1295194106,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;frenghino&quot;:3iy4mdli]Quindi se fare la tipologia A,B o C lo decidiamo,e glielo diciamo,subito dopo aver saputo il voto del test?[/quote:3iy4mdli]\r\nC dopo il test, A o B dopo lo scritto.','',0,'gA==','3iy4mdli',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2357,678,22,814,0,'151.65.235.159',1295194800,0,1,1,1,0,'','','ma l\'esame si deve verbalizzare subito o si può aspettare qualche giorno?','',0,'gA==','26y7bo63',1,0,'',814,0,0,1,0,'',0),(2358,685,31,833,0,'95.74.160.50',1295213892,0,1,1,1,1,'','','sisi\r\ngrz 1000...ora ho capito!!!','',0,'gA==','35a4y9or',1,0,'',833,0,0,1,0,'',0),(2359,680,31,798,0,'193.108.204.27',1295252830,0,1,1,1,1,'','','si ci sono arrivata dopo <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> \r\ngrazie mille per la risposta!!','',0,'gA==','6ymtejfb',1,0,'',798,0,0,1,0,'',0),(2360,678,22,2,0,'131.114.114.224',1295260884,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;aleing&quot;:op1i0f15]ma l\'esame si deve verbalizzare subito o si può aspettare qualche giorno?[/quote:op1i0f15]\r\nSubito','',0,'gA==','op1i0f15',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2361,678,22,814,0,'151.65.235.159',1295272944,0,1,1,1,0,'','','grazie prof  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','',0,'gA==','1hf5olkq',1,0,'',814,0,0,1,0,'',0),(2362,687,4,919,0,'46.44.193.98',1295277102,0,1,1,1,0,'','','Io l\'ho fatto ponendo rad(x^2-1) = x+y , elevando al quadrato la x^2 si semplifica e si ricava facilmente la x.','',0,'gA==','1j2q5qx8',1,0,'',919,0,0,1,0,'',0),(2363,688,3,909,0,'82.51.115.67',1295358650,0,1,1,1,0,'','aiuto limite.','[img:2xnnguta]http&#58;//img341&#46;imageshack&#46;us/img341/2900/immagineyd&#46;gif[/img:2xnnguta]\r\n\r\n\r\nBuongiorno, qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questo limite. Mi sta mandando in crisi. Ho provato con &quot;e alla&quot; ma non viene.\r\nGrazie. Dovrebbe venire 1','',0,'CA==','2xnnguta',1,0,'',909,0,0,1,0,'',0),(2364,315,25,921,0,'79.56.196.157',1295366329,0,1,1,1,0,'','','Buonasera professore! Sono uno studente al primo anno di Ingegneria Energetica presso La Sapienza di Roma! Vorrei ringraziarla per il valido sostegno che le sue lezioni (per ora ho consultato solamente i suoi &quot;appunti&quot;, perché i video non vengono visualizzati correttamente sul mio PC...) riescono ad apportare ai miei studi! Soprattutto a proposito di alcune cose riguardo agli Integrali mi sono stati utili! Rinnovo i ringraziamenti! <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: -->','',0,'CA==','gqf3mm6e',1,0,'',921,0,0,1,0,'',0),(2365,689,3,917,0,'151.23.190.41',1295374441,0,1,1,1,0,'','Limiti 11...esercizio 6 prima colonna','scusate qualcuno mi può dire come risolvere questo limite??\r\n\r\n lim ( arctan(x^5) - arctan^5(x) ) / (x^7)\r\nx-&gt;0\r\n\r\nho provato con taylor , a cercare il limite notevole ma non mi viene... sicuramente sbaglio qualcosa...potreste dirmi come fare x risolverlo???\r\n\r\ncome già scritto è l\'esercizio 6 della prima colonna dei limiti 11\r\n\r\nGRAZIE MILLE  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','',0,'CA==','3k7uk9o3',1,0,'',917,0,0,1,0,'',0),(2366,678,22,924,0,'79.35.20.22',1295427093,0,1,1,1,0,'','Informazioni test 5 febbraio 2011!!!!!!','salve professore, avrei bisogno di un\'informazione. Per che ora è previsto  l\' inizio dello svolgimento del test il 5 febbraio 2011? In mattinata avrei l\' esame di Geometria del professore Marco Forti, e vorrei sapere se fosse possibile sostenerli entrambi. Inoltre, rileggendo il fatto delle 3 tipologie d\'esame, nel caso dovessi passare il test con 16 punti ( e al massimo 2 domande lasciate in bianco ), dopo il corretto svolgimento è possibile accettare il voto senza sostenere la tipologia b ed a!? Grazie per la disponibilità!','',0,'CA==','2ltor3px',1,0,'',924,0,0,1,0,'',0),(2367,688,3,572,0,'151.64.11.1',1295480580,0,1,1,1,1,'','','mmmh sono un po\' arruginito nei limiti O.o\'\' indi spero di non aver fatto cappellate o giri inutili =P\r\n\r\nComunque ecco a te ^^\r\n\r\n[img:2llxv272]http&#58;//img827&#46;imageshack&#46;us/img827/2605/hpqscan0001t&#46;jpg[/img:2llxv272]','',0,'CA==','2llxv272',1,0,'',572,0,0,1,0,'',0),(2368,690,31,907,0,'93.151.237.255',1295518813,0,1,1,1,0,'','numeri complessi 6, esercizio 12','Non riesco a capire come farlo... gli altri simili li avevo fatti con la forma esponenziale. Ma qua c\'è una somma e non capisco come trattarlo...\r\n\r\n|z|^(2) = 4 + 3z^(4)','',0,'CA==','22quqw97',1,0,'',907,0,0,1,0,'',0),(2369,688,3,909,0,'82.51.115.67',1295532715,0,1,1,1,0,'','','Grazie. Spiegazione perfetta.\r\nCredo però che log(x^6) vada inteso come 2logx^3 e non 3logx^3 o sbaglio?\r\nComunque mi hai aperto la mente con questi passaggi. Molto gentile e preparato.\r\nCiao','',0,'CA==','2kqimk4t',1,0,'',909,0,0,1,0,'',0),(2371,692,25,769,0,'87.9.36.78',1295545042,0,1,1,1,0,'','Dimostrazione Serie Armonica - dov\'è!??','Salve a tutti,\r\npremesso che non sono uno studente dell\'università di Pisa,\r\navrei bisogno di aiuto per quanto rigurda la dimostrazione della divergenza della serie armonica 1/n:\r\nDurante la lezione n 40 di Analisi Matematica I anno 2010/2011 il professore comunica che tale dimostrazione sarà rimandata di circa un mese (quando verranno spiegati gli integrali); ma non riesco a trovarla.\r\nSapreste dirmi se tale dimostrazione è stata effettivamente svolta nelle lezioni successive?\r\nSe si potreste comunicarmi il numero della video-lezione?\r\nVi ringrazio anticipatamente!\r\nBuono studio a tutti!','',0,'CA==','3lrqtu7x',1,0,'',769,0,0,1,0,'',0),(2372,688,3,572,0,'151.64.11.1',1295547089,0,1,1,1,1,'','','[quote=&quot;ovidius&quot;:2kvpsvdd]Grazie. Spiegazione perfetta.\nCredo però che log(x^6) vada inteso come 2logx^3 e non 3logx^3 o sbaglio?\nComunque mi hai aperto la mente con questi passaggi. Molto gentile e preparato.\nCiao[/quote:2kvpsvdd]\r\n\r\nsi esatto e 2logx^3  =) \r\nsai era tardino ieri sera xD chiedo venia ^^ \r\n\r\nComunque: &quot;Non c\'e\' di che&quot; (= in bocca al lupo\r\n\r\nedit:\r\nAlla fine dei conti non e\' necessario portare giu\' parte dell\'esponente al logaritmo, dopotutto lon( x^n ) / x e\' un limite notevole sia a +00 che a 0 =)\r\nl\'ho tirato giu\' solo per... boh non so perche\' l\'ho tirato giu xD','',0,'gA==','2kvpsvdd',1,0,'',572,0,0,1,0,'',0),(2373,581,2,836,0,'131.114.251.94',1295552573,0,1,1,1,0,'','','si per questo tipo di esercizi devi esprimere il parametro in funzione di x......in questo caso trattandosi di un\'equazione puoi dividere ricordandoti che x deve esser diversa da zero[/img][/list]','',0,'','38z4ima5',1,0,'',836,0,0,1,0,'',0),(2374,475,2,836,0,'131.114.251.94',1295553559,0,1,1,1,0,'','','<!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"http://www.dm.unipi.it/pages/tarsia/public_html/dida1011/logins05.pdf\">http://www.dm.unipi.it/pages/tarsia/pub ... gins05.pdf</a><!-- m -->','',0,'','25ohne7s',1,0,'',836,0,0,1,0,'',0),(2375,681,2,836,0,'131.114.251.94',1295554413,0,1,1,1,0,'','','concordo con l\'amico mio su taylor-lagrange......ma quello bisogna saperlo fare............se si tratta di valori notevoli puoi &quot;leggere la tabellina della tangente al contrario&quot;\r\nora prendi con le pinze queste parole......nel senso che -\r\narctan 1 = pigreca quarti\r\narctan rad3 = pigreca terzi \r\netc.............\r\nin pratica ricordati l\'arcotangente come l\'angolo la cui tangente è il valore dato...........e se non sono valori notevoli la lasci così','',0,'','2hybt10i',1,0,'',836,0,0,1,0,'',0),(2376,678,22,874,0,'82.49.164.114',1295596485,0,1,1,1,1,'','','quindi la scelta della tipologia si sceglie alla fine del test ma prima di sapere il voto?','',0,'','3fozvoiy',1,0,'',874,0,0,1,0,'',0),(2377,693,19,891,0,'93.47.42.59',1295624142,0,1,1,1,0,'','Piano con la distanza','Ragazzi sto veramente brancolando nel buio...\r\nSono a fare le successioni per ricorrenza ma non riesco proprio a capire i piani con la distanza...\r\n\r\nCapisco che si crea una nuova successione poendo a 0 la distanza dal limite della precedente, ma perchè si fa questo?\r\n\r\nNon ho afferrato proprio il concetto di piano con la distanza. \r\nC\'è qualcuno più bravo di me che sarebbe così gentile da provare a spiegarmi l\'arcano?\r\n\r\nGrazie mille a tutti <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','',0,'','30y9pmcv',1,0,'',891,0,0,1,0,'',0),(2378,678,22,2,0,'131.114.114.224',1295631740,0,1,1,1,0,'','','Quante domande che avete, e per maggior parte dovute ad una frettolosa lettura delle regole. E\' ovvio che uno sa il risultato del test prima di decidere, ma è altrettanto vero che la decisione andrebbe presa a monte, perché influenza il tipo di preparazione.','',0,'','14pz4amh',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2380,688,3,909,0,'82.51.115.67',1295633627,0,1,1,1,0,'','','Signori, scusate ma io ci provo. Lo so, forse sto esagerando, ma spero ci sia qualcuno che abbia voglia di aiutarmi, come ha fatto prima Ifrit_prog(se magari quel volenteroso fossi di nuovo tu, ti prego di usare la stesso procedura).\r\nGrazie\r\n\r\nquesti sono i limiti con sui sto litigando:\r\n\r\n[img:2v8q2jkf]http&#58;//img827&#46;imageshack&#46;us/img827/7620/immaginecb&#46;png[/img:2v8q2jkf]','',0,'CA==','2v8q2jkf',1,0,'',909,0,0,1,0,'',0),(2381,694,20,805,0,'82.57.141.157',1295720147,0,1,1,1,0,'','studio di funzioni parametriche!','Ciao a tutti! \r\nAvrei bisogno di aiuto per uno studio di funzione..Mi riferisco all\'esercizio 7 di Parametriche 1,ovvero arccos (x/(x^2 + L))=pigreco/3\r\n\r\nora, per ricavare L, posso dire che cos(pireco/3)=x/(x^2+L) ?\r\nHo provato a fare in questo modo ma non mi torna il grafico della funzione ottenuta isolando L. Forse sbaglio i limiti, non so...HELP!!!!! <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->','',0,'CA==','1de79gj5',1,0,'',805,0,0,1,0,'',0),(2382,676,19,841,0,'93.47.21.84',1295736460,0,1,1,1,0,'','','0&lt;an&lt;1/2&lt;(1/2)^n','',0,'CA==','3anehku5',1,0,'',841,0,0,1,0,'',0),(2383,695,3,834,0,'151.77.26.80',1295789115,0,1,1,1,1,'','LIMITI 9 PRIMA COLONNA SECONDO','(2cosx-2+x^2)/x^5....\r\ncome si fa a dedurre che non esiste?? <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->','',0,'CA==','1a53mnyr',1,0,'',834,0,0,1,0,'',0),(2384,695,3,802,0,'131.114.168.54',1295792352,0,1,1,1,0,'','','nel modo rapido credo che sia: cosx è pari, x^5 è dispari...\r\n\r\nsostituire 0+ e 0- per credere...\r\nanche se pure quello con x^3 ha cos pari e x^3 dispari, ma nello sviluppo la x è al numeratore..\r\n\r\nè tutta questione di sviluppi..\r\n\r\nbasta che sviluppi con ordine 5 e alla fine ti rimane un termine tipo 1/(12x) che non ha limite per x-&gt;0, ma solo per x-&gt;0+  oppure x-&gt;0-\r\n\r\npiù o meno hai capito il ragionamento?','',0,'CA==','fzq6ay14',1,0,'',802,0,0,1,0,'',0),(2385,696,4,853,0,'151.65.233.179',1295800753,0,1,1,1,0,'','Integrale pag 3','potreste dirmi come ottenete la primitiva di log( x^2  -1) ?','',0,'CA==','2390s7lg',1,0,'',853,0,0,1,0,'',0),(2386,695,3,834,0,'151.77.26.80',1295805278,0,1,1,1,1,'','','INFATTI ho fatto losviluppino e mi risulta appunto 1/12x, quindi questo valore tende per valori diversi a 0+ e a 0-?? se è cosi l\'avevo risolto fin da prima senza rendermene conto xD','',0,'CA==','1zlpqlsm',1,0,'',834,0,0,1,0,'',0),(2387,694,20,836,0,'131.114.251.94',1295808337,0,1,1,1,0,'','','bhe dici che (x/(x^2 + L))=cos(pigreco/3)\r\ncioè             (x/(x^2 + L))=1/2\r\ne poi ti ricavi L\r\n                  x^2+L=2x\r\n                  L=2x-x^2\r\ned è una semplice parabola.......lo studio di funzione quasi non serve','',0,'CA==','36tnbj0q',1,0,'',836,0,0,1,0,'',0),(2388,694,20,805,0,'87.10.206.71',1295815283,0,1,1,1,0,'','','sì alla fine ci sono arrivata... E\' che facevo le cose troppo difficili... -,-\'\r\nGrazie!','',0,'CA==','ag5a6gxn',1,0,'',805,0,0,1,0,'',0),(2389,696,4,907,0,'93.145.61.207',1295817424,0,1,1,1,0,'','','prova per parti con &quot;l\'uno nascosto&quot;','',0,'CA==','3jje9wiu',1,0,'',907,0,0,1,0,'',0),(2390,695,3,802,0,'131.114.168.54',1295818129,0,1,1,1,0,'','','a volte sono proprio le cose più semplici e basilari che causano difficoltà... <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','',0,'CA==','1orq723e',1,0,'',802,0,0,1,0,'',0),(2391,693,19,836,0,'131.114.251.94',1295819775,0,1,1,1,0,'','','generalmente il piano per una successione x ricorrenza lo fai con la monotonia se ti accorgi che cresce o decresce definitivamente.....ma ci sono casi in cui i valori tendono ad un certo valore limite &quot;spraleggiando&quot;, cioè non c\'è una monotonia.\r\nIn questo caso può essere l\'ideale un piano con la distanza: tu fai una posizione verificando che tale distanza dal valore limite decresce definitivamente e stili i 4 punti imponendo che d(n) tende a 0\r\nse, invece, la successione spiraleggia in &quot;modo particolare&quot;, puoi provare un piano con le sottosuccessioni, per esempio se sui pari cresce e sui dispari decresce puoi sfruttare questo fatto e stilare un piano diverso..........','',0,'CA==','368ongqk',1,0,'',836,0,0,1,0,'',0),(2392,653,19,836,0,'131.114.251.94',1295820887,0,1,1,1,0,'','','dipende tutto dal piano che stili comunque in questo caso dovrebbe essere\r\n1)limitata inferiormente: an&gt;4, e questo si dimostra per induzione\r\n2) a(n+1)&gt;=an\r\ne anche questo x induzione è facile\r\nti basta fare: -Passo base: a0=4&gt;=4    ok\r\n                    -Passo induttivo: a(n+1)&gt;=an per ogni n in n\r\n                                             lo scrivi come (an)^2&gt;=an\r\nrisolvi la disequazione e ti risulta che questo è vero per ogni an&gt;=1 quindi ok è dimostrato','',0,'CA==','2vinubbg',1,0,'',836,0,0,1,0,'',0),(2393,692,25,836,0,'131.114.251.94',1295986299,0,1,1,1,0,'','','lezione 100.....l\'ha fatta oggi','',0,'CA==','1hrpngpr',1,0,'',836,0,0,1,0,'',0),(2394,692,25,2,0,'151.65.232.85',1295987947,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;Peppe1000&quot;:3afaogkc]lezione 100.....l\'ha fatta oggi[/quote:3afaogkc]\r\n... così come tutti gli anni precedenti <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->  <!-- s:cry: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cry.gif\" alt=\":cry:\" title=\"Crying or Very sad\" /><!-- s:cry: -->','',0,'gA==','3afaogkc',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2395,688,3,572,0,'151.64.14.191',1296058728,0,1,1,1,1,'','','[quote=&quot;ovidius&quot;:39iaww4t]Signori, scusate ma io ci provo. Lo so, forse sto esagerando, ma spero ci sia qualcuno che abbia voglia di aiutarmi, come ha fatto prima Ifrit_prog(se magari quel volenteroso fossi di nuovo tu, ti prego di usare la stesso procedura).\nGrazie\n\nquesti sono i limiti con sui sto litigando:\n\n[img:39iaww4t]http&#58;//img827&#46;imageshack&#46;us/img827/7620/immaginecb&#46;png[/img:39iaww4t][/quote:39iaww4t]\r\n\r\nCiao Ovidius =)\r\n\r\nIn questi periodi sono un po\' impegnato per via degli esami, indi non ho molto tempo =(\r\n\r\nComunque ecccoti la risoluzione del primo, ti aiutero\' con gli altri appena ho tempo O.o\'\'\r\n\r\n[img:39iaww4t]http&#58;//img690&#46;imageshack&#46;us/img690/8241/hpqscan0001&#46;png[/img:39iaww4t]\r\n\r\nSee You ^^','',0,'iA==','39iaww4t',1,0,'',572,0,0,1,0,'',0),(2396,697,4,853,0,'151.65.233.179',1296069941,0,1,1,1,0,'','ULTIMO integrali 4','come posso trovare la primitiva dell\'ultimo integrale 4 di pagina 56? <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->','',0,'iA==','2hp7koop',1,0,'',853,0,0,1,0,'',0),(2397,696,4,853,0,'151.65.233.179',1296069983,0,1,1,1,0,'','','non ci avevo pensato...thanks','',0,'iA==','2ky4bl9t',1,0,'',853,0,0,1,0,'',0),(2398,698,15,824,0,'87.11.32.215',1296129329,0,0,1,1,1,'','possibile errore nel test 2010_4','salve professore, ho svolto il test d\'esame di elettronica\\telecomunicazioni 2010_4 a pag.132 e all\'esercizio sul max {xER : e^x&lt;=5} da come risultato log4,  a mio parere il risultato è log5, sbaglio io o è un semplice errore di stampa? La ringrazio.[/img]','',0,'iA==','10py7mtx',1,0,'',824,0,0,1,0,'',0),(2399,697,4,572,0,'151.64.14.191',1296134283,0,1,1,1,1,'','Re: ULTIMO integrali 4','[quote=&quot;Mr.D&quot;:2vh72ft0]come posso trovare la primitiva dell\'ultimo integrale 4 di pagina 56? <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->[/quote:2vh72ft0]\r\nScrivi la traccia =) cosi anche chi non ha il materiale puo\' aiutarti ^^','',0,'gA==','2vh72ft0',1,0,'',572,0,0,1,0,'',0),(2400,688,3,909,0,'79.27.86.243',1296150493,0,1,1,1,0,'','','Grazie infinite.\r\nNon ti preoccupare per gli altri, credo di aver risolto.\r\nSei troppo gentile.\r\n\r\nCiao','',0,'gA==','1anezm14',1,0,'',909,0,0,1,0,'',0),(2401,697,4,853,0,'151.65.233.179',1296205922,0,1,1,1,0,'','','1/ sin^3(x) cos^3(x)  [uno fratto seno al cubo di x per coseno al cubo di x]','',0,'','3e7lhonr',1,0,'',853,0,0,1,0,'',0),(2402,632,3,824,0,'87.11.7.238',1296218433,0,0,1,1,1,'','','salve a tutti! nella risoluzione degli ultimi due limiti ci si accorge a occhio che non esistono, ma la dimostrazione rigorosa si ferma al fatto che non esiste il sin(+oo)?? non riesco a dimostrarlo in altro modo! grazie in anticipo!','',0,'','3qjw5due',1,0,'',824,0,0,1,0,'',0),(2403,699,25,833,0,'109.52.104.24',1296251755,0,1,1,1,1,'','lez 103-106','prof le lezioni di mercoledì e giovedì????  <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->','',0,'','3a0fksb2',1,0,'',833,0,0,1,0,'',0),(2404,632,3,802,0,'131.114.168.54',1296290663,0,1,1,1,0,'','','per i due limiti basta usare il criterio funzioni -&gt; successioni, cioè (se l\'ho capito bene) metti x= 1/n e fortunatamente il limite di n = 1/x esiste perchè x tende a 0+...\r\n\r\nnel primo quando ottieni log(1/n) usa il precorso e trasformalo in -log(n)\r\n\r\nora hai ottenuto una successione che tende a -oo... poi usa le sottosuccessioni, mettendo al posto di 1/n (che è dentro il log) una sottosuccessione che tende a +infinito...\r\n\r\nio ho scelto e^(2pigreco * n - 3)\r\n\r\npoi è precorso...\r\n\r\nquella roba tenderà a 0 (salvo errori)..\r\n\r\nper la 2° sottosuccessione io ho scelto e^(pigreco/2 +2pigreco*n)..\r\n\r\ninsomma con le sottosuccessioni voglio far apparire un 2pigreco  e poi un pigreco/2 + 2pigreco per dimostrare che quel seno non ha limite...\r\n\r\nidem per l\'ultimo esercizio della 2° colonna..\r\n1) fai apparire una successione\r\n2) usa le sottosuccessioni per dimostrare che il limite non esiste..\r\n\r\ni teoremi algebrici sono molto utili, soprattutto quello della &quot;divisione&quot;..\r\n\r\nscusa se scrivo di fretta ma sono un pò impegnato con gli esercizi... se non hai capito chiedi pure, io sono disponibile <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','',0,'','tkf8sc1j',1,0,'',802,0,0,1,0,'',0),(2405,697,4,572,0,'151.64.14.191',1296293241,0,1,1,1,1,'','','Se vuoi ti scrivo lo svolgimento =) pero\' ho notato che non lo fa nessuno O.o\'\' indi ho paura di aver compreso male l\'utilizzo di questo forum :X per ora ti do una dritta =)\r\n\r\nricorda che:\r\n\r\n   2*sin(x)*cos(x)=sin(2x)=2*tan(x)/(1+ tan(x))\r\n\r\nComunque in generale quando hai seno e coseno:\r\n\r\n   pongo t = tan(x/2)\r\n\r\nsin(x) = 2t/(1+t^2)\r\ncos(x) = (1-t^2)/(1+t^2)\r\ntan(x) =  2t/(1-t^2)','',0,'','51vqdr6c',1,0,'',572,0,0,1,0,'',0),(2406,697,4,853,0,'151.65.233.179',1296307582,0,1,1,1,0,'','','ok ok perfetto, credo aver capito, grazie per la disponibilità! <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','',0,'','7kqkubat',1,0,'',853,0,0,1,0,'',0),(2407,700,17,892,0,'87.13.178.195',1296385282,0,1,1,1,1,'','serie di potenze seconda colonna la quinta','ho problemi con questa serie non riesco a capire la somma della serie di taylor..qualcuno puo aiutarmi?','',0,'','36no7h6x',1,0,'',892,0,0,1,0,'',0),(2408,700,17,844,0,'131.114.250.205',1296387232,0,1,1,1,0,'','','All\'inizio metti in evidenza una x. Poi poni y=x^3. Sviluppando &quot;con i puntini&quot; arrivi a\r\n1 + y/2 + (y^2)/6 + .... \r\nmoltiplichi e dividi per y e ottieni lo sviluppo di Taylor dell\'esponenziale a cui manca il primo termine (cioè 1).\r\nA questo punto ricomponi il tutto ed è fatta!','',0,'','1qypqdj6',1,0,'',844,0,0,1,0,'',0),(2409,701,3,878,0,'84.222.237.105',1296393087,0,1,1,1,0,'','Esistenza del limite','Buon pomeriggio a tutti!\r\n\r\nQuando nei compiti di esame c\'è scritto: &quot;Dire se esiste, e calcolare il seguente limite&quot;,dobbiamo soltanto svoglere il limite o dobbiamo provarne in qualche modo l\'esistenza (ad esempio con le sottosuccessioni)???','',0,'','3uzqzs7h',1,0,'',878,0,0,1,0,'',0),(2410,702,3,913,0,'93.47.7.242',1296415182,0,1,1,1,0,'','Limiti 3, seconda colonna, quinto','Allora, il lim di (1/2^n)*(1+(1/n))^(n^2) come funziona?? Ho provato ad applicare il criterio della radice, e dovrebbe uscire (1/2)*e  in quanto radice n-esima di 2^n da 2 e nel pezzo (1+(1/n))^(n^2) per la radice diventa (1+(1/n))^n. Dove erro?XD','',0,'','1rmf4el7',1,0,'',913,0,0,1,0,'',0),(2411,700,17,892,0,'95.237.3.126',1296419046,0,1,1,1,1,'','','grazie milleee per l\'aiutoo','',0,'','3q7zo9wl',1,0,'',892,0,0,1,0,'',0),(2412,701,3,836,0,'131.114.251.94',1296421525,0,1,1,1,0,'','','devi calcolarti il limite....................qualora questo non esista lo dimostri.....ma generalmente questo non accade...........è solo un modo x non dirti a priori k il limite esiste','',0,'','1joqqps6',1,0,'',836,0,0,1,0,'',0),(2413,702,3,836,0,'131.114.251.94',1296421937,0,1,1,1,0,'','','esatto con la radice ti viene e/2 che è un valore &gt;0 quindi il limite dato tende a +00 per il criterio della radice','',0,'','2mqz62f8',1,0,'',836,0,0,1,0,'',0),(2414,701,3,878,0,'84.222.238.233',1296460115,0,1,1,1,0,'','','Ok, era come pensavo...grazie!!!','',0,'','36aau6qh',1,0,'',878,0,0,1,0,'',0),(2415,666,3,913,0,'93.47.30.48',1296567540,0,1,1,1,0,'','','Scusate, se io indico che senx per x che tende a 0 è circa x, allora risulta cosx^(1/x) ovvero cosx^0 e quindi 1, va bene lo stesso???XD','',0,'','3mnyvb1o',1,0,'',913,0,0,1,0,'',0),(2416,666,3,572,0,'151.64.14.191',1296567866,0,1,1,1,1,'','','[quote=&quot;Fether&quot;:8dlix52l]Scusate, se io indico che senx per x che tende a 0 è circa x, allora risulta cosx^(1/x) ovvero cosx^0 e quindi 1, va bene lo stesso???XD[/quote:8dlix52l]\r\n\r\n\r\nmmmh O.o\'\' scusami la cosa e\' poco chiara...\r\n\r\nche [b:8dlix52l]sin(x)[/b:8dlix52l] sia circa [b:8dlix52l]x[/b:8dlix52l] per [i:8dlix52l]x-&gt;0[/i:8dlix52l] e\' ok.\r\nMa cio\' cosa centra con &quot;cosx^(1/x)&quot; ?? e fra le altre cose, intendi cos(x^(1/x)) giusto?','',0,'4A==','8dlix52l',1,0,'',572,0,0,1,0,'',0),(2417,666,3,913,0,'93.47.30.48',1296568309,0,1,1,1,0,'','','no aspetta ho sbagliato io XD intendevo che 1/x dava zero, e visto che il coseno era elevato zero avrebbe dato uno ma non è così XD','',0,'4A==','13sddn7o',1,0,'',913,0,0,1,0,'',0),(2418,666,3,913,0,'93.47.30.48',1296569401,0,1,1,1,0,'','','Aspetta, riformulo il tutto: cosx è circa 1, e senx circa x, e fin qui ci sono. Essendo il limite (cosx)^(1/senx) risulta (1)^(1/x); visto che 1/x è più infinito perchè x--&gt;0, 1^(+infinito), e quindi risulta comunque 1. Così va bene?XD','',0,'4A==','3k73p3ig',1,0,'',913,0,0,1,0,'',0),(2420,666,3,572,0,'151.64.14.191',1296573452,0,1,1,1,1,'','','[quote=&quot;Fether&quot;:1fupeae5]Aspetta, riformulo il tutto: cosx è circa 1, e senx circa x, e fin qui ci sono. Essendo il limite (cosx)^(1/senx) risulta (1)^(1/x); visto che 1/x è più infinito perchè x--&gt;0, 1^(+infinito), e quindi risulta comunque 1. Così va bene?XD[/quote:1fupeae5]\r\neh no =)\r\n\r\ncoseno di x e\' circa uno se visto da solo, ma non con esponente che varia =)','',0,'gA==','1fupeae5',1,0,'',572,0,0,1,0,'',0),(2421,666,3,913,0,'93.47.30.48',1296573530,0,1,1,1,0,'','','Caspio è vero!!XD','',0,'gA==','3ggv2do0',1,0,'',913,0,0,1,0,'',0),(2422,704,3,824,0,'87.11.9.143',1296579687,0,0,1,1,1,'','limiti 11: esercizio 7, prima colonna.','salve a tutti, potreste dammi qualche dritta su come impostare l\'esercizio? \r\nlim x-&gt;0 {tan [(arccosx)/2}^1/x\r\ngrazie in anticipo.','',0,'gA==','1z7r9ns6',1,0,'',824,0,0,1,0,'',0),(2423,704,3,572,0,'151.64.14.191',1296583968,0,1,1,1,1,'','Re: limiti 11: esercizio 7, prima colonna.','[quote=&quot;bech&quot;:2w09g1z6]salve a tutti, potreste dammi qualche dritta su come impostare l\'esercizio? \nlim x-&gt;0 {tan [(arccosx)/2}^1/x\ngrazie in anticipo.[/quote:2w09g1z6]\r\n\r\nDopo tanto sudore ci sono riuscito O.o\'\' e un limite bruttissimo...\r\nIo ho usato &quot;e alla&quot; per risolverlo, ma dopo un po ho dovuto inventarmi un &quot;trucco&quot; per far si che tutto funzioni....\r\n\r\nAppena hai placato i tuoi dubbi posto la mia soluzione, magari il prof puo\' darmi una dritta su come risolvere il limite senza usare il giro assurdo che ho fatto O.o\'\'','',0,'gA==','2w09g1z6',1,1296633604,'',572,1,0,1,0,'',0),(2424,704,3,572,0,'151.64.14.191',1296585230,0,1,1,1,1,'','','Scusate il doppio post =( ma ho scansionato solo ora :X\r\n\r\nEcco qui:\r\n[url=http&#58;//img46&#46;imageshack&#46;us/img46/5369/scansione0003z&#46;jpg:1owhbnik][img:1owhbnik]http&#58;//img46&#46;imageshack&#46;us/img46/5369/scansione0003z&#46;th&#46;jpg[/img:1owhbnik][/url:1owhbnik]\r\n\r\nSpero che il prof mi illumini  <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->  <!-- s:!: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_exclaim.gif\" alt=\":!:\" title=\"Exclamation\" /><!-- s:!: -->  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->  <!-- s:!: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_exclaim.gif\" alt=\":!:\" title=\"Exclamation\" /><!-- s:!: --> tanto gia\' so che e\' tutta colpa della mia carenza sulla trigonometria =(','',0,'GA==','1owhbnik',1,0,'',572,0,0,1,0,'',0),(2425,705,20,823,0,'2.36.144.92',1296590475,0,1,1,1,0,'','incomprensione su un esercizio di un test d\'esame','dato il seguente esercizio si richiede di rispondere se vero o falso:\r\n\r\n[( log n ) / ( n^(1/2) )] -----&gt; + infinito\r\n\r\nla domanda che mi pongo è:\r\nquesto esercizio è falso perchè non mi vengono fornite informazioni sul comportamento di &quot;n&quot;?\r\no ipotizzando che questa sia una successione ho in effetti che questa tende a zero e quindi è falsa?\r\n\r\naltri esercizi si presentano sotto questa scrittura, devo sempre ipotizzare che si tratti di una successione e quindi trattarla come tale?','',0,'','mim4estd',1,0,'',823,0,0,1,0,'',0),(2426,704,3,824,0,'87.11.9.143',1296594106,0,0,1,1,1,'','','in effetti sei riuscito a risolverlo con una &quot;genialata&quot; che difficilmente mi sarebbe venuta in mente! spero ci sia anche un altro metodo risolutivo più semplice altrimenti è davvero impossibile questo limite!! in ogni caso ho capito i tuoi passaggi..grazie mille per la disponibilità e la chiarezza!!','',0,'','2x8u0ujt',1,0,'',824,0,0,1,0,'',0),(2427,705,20,836,0,'131.114.251.94',1296597133,0,1,1,1,0,'','','si è un semplice limite di successione','',0,'','38micud7',1,0,'',836,0,0,1,0,'',0),(2428,705,20,823,0,'93.146.142.206',1296599029,0,1,1,1,0,'','','ok grazie mille <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','',0,'','3pltjpe8',1,0,'',823,0,0,1,0,'',0),(2429,704,3,2,0,'151.65.233.161',1296633082,0,1,1,1,0,'','','Un approccio alternativo a questo limite può essere di usare sviluppi di Taylor in punti &quot;non canonici&quot; (e bastano di ordine 1 perché al denominatore c\'è solo x). Questi ovviamente vanno calcolati con la formula per i polinomi di Taylor in funzione delle derivate nel punto in cui si sviluppa.\r\n\r\nSi inizia quindi sviluppando arccos in 0:\r\n\r\narccos x = pi/2 -x +o(x)\r\n\r\na questo punto \r\n\r\ntan [(arccos x)/2] = tan [pi/4 -x/2 +o(x)]\r\n\r\ne quindi bisogna usare lo sviluppo di tan in pi/4\r\n\r\ntan(pi/4 +y) = 1 +2y +o(y)\r\n\r\nSostituendo ad y quello che deve essere il limite è praticamente venuto.\r\n\r\nPer una soluzione più &quot;precorsistica&quot; si può partire dalla relazione \r\n\r\narccos x = pi/2 - arcsin x\r\n\r\npoi usare le formule di addizione della tangente ed infine i limiti notevoli.','',0,'','25221fnd',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2430,315,25,578,0,'78.14.17.133',1296636634,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;Luca380&quot;:2zn8mnps]Buonasera professore! Sono uno studente al primo anno di Ingegneria Energetica presso La Sapienza di Roma! Vorrei ringraziarla per il valido sostegno che le sue lezioni [b:2zn8mnps](per ora ho consultato solamente i suoi &quot;appunti&quot;, perché i video non vengono visualizzati correttamente sul mio PC...)[/b:2zn8mnps] riescono ad apportare ai miei studi! Soprattutto a proposito di alcune cose riguardo agli Integrali mi sono stati utili! Rinnovo i ringraziamenti! <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: -->[/quote:2zn8mnps]\r\n\r\nSe usi Windows devi installare il codec TechSmith Screen Capture (TSCC), scaricabile gratuitamente al seguente indirizzo:  <!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"http://www.techsmith.com/codecs.asp\">http://www.techsmith.com/codecs.asp</a><!-- m --> (link diretto: <!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"http://download.techsmith.com/tscc/tscc.exe\">http://download.techsmith.com/tscc/tscc.exe</a><!-- m -->) \r\nInoltre, per evitare inconveniente, utilizza Windows Media Player','',0,'wA==','2zn8mnps',1,0,'',578,0,0,1,0,'',0),(2431,457,9,853,0,'131.114.209.70',1296644228,0,1,1,1,0,'','','non credo  sia precorso puro.....infatti, se quello che dici tu (logaritmo) è vero, allora cosH (x+2)= cosH(2x+1) per x=1 e x=-1 dovrebbe essere falsa....e invece è vera.......consiglierei di studiare e provare a disegnare il grafico! in determinati casi potrebbe aiutare...<!-- s;-) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\";-)\" title=\"Wink\" /><!-- s;-) -->','',0,'wA==','25i0huqn',1,0,'',853,0,0,1,0,'',0),(2432,677,3,913,0,'93.47.22.237',1296662807,0,1,1,1,0,'','','Scusate, ma perchè lo sviluppo (1-x)^(1/3) vi da -(x^2)/9??? non diventa positivo essendoci il &quot;-x&quot; sotto radice?','',0,'wA==','25zwxkbz',1,0,'',913,0,0,1,0,'',0),(2433,706,15,843,0,'151.65.223.127',1296666998,0,1,1,1,0,'','Errore Test 2009_1.2','Salve a tutti, credo di aver riscontrato un errore nei risultati del secondo test Elettronica/Telecomunicazioni 2009 di Analisi Matematica I.\r\n\r\nSi tratta dell\'integrale definito da 0 a 5 di x/(1+x^2), dopo averlo risolto diverse volte ottengo sempre il risultato di ln(26)/2. Il risultato invece afferma ln(26).\r\n\r\nQualcuno ha riscontrato lo stesso problema?\r\n\r\nGrazie dell\'attenzione  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','',0,'wA==','20j6m8xq',1,0,'',843,0,0,1,0,'',0),(2434,706,15,853,0,'151.65.237.241',1296669259,0,1,1,1,0,'','','il tuo risultato è esatto...devi solamente ricordare che: 1/2 log (26) è lo stesso di log ((26)^(1/2)) [logaritmo di radice quadrata di 26]....infatti è questo il risultato che c\'è sul test...<!-- s;-) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\";-)\" title=\"Wink\" /><!-- s;-) -->','',0,'','3gzvwagy',1,0,'',853,0,0,1,0,'',0),(2435,678,22,935,0,'87.13.20.192',1296669938,0,1,1,1,0,'','','salve...quando si sanno i gruppi per volgere il test del 5?, perchè in 200 e passa in f9 nn ci si stà!','',0,'','3bxxioe6',1,0,'',935,0,0,1,0,'',0),(2436,706,15,843,0,'151.65.218.74',1296674722,0,1,1,1,0,'','','hai ragione, ho semplicemente guardato con superficialità il risultato senza far caso alla radice, mea culpa  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: --> \r\n\r\ngrazie mille comunque <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','',0,'','w0qtwt7e',1,0,'',843,0,0,1,0,'',0),(2437,707,19,844,0,'131.114.250.205',1296728018,0,1,1,1,0,'','Successioni per ricorrenza 4 esercizio 4 prima colonna','La successione è \r\na_n+1=10/(a_n)^2   con a_0=1\r\nL\'idea è che la successione oscilli sempre più violentemente tra 0 e +00.\r\nPiù in particolare la sottosuccessione dei pari tende a zero, mentre quella dei dispari tende a +00.\r\nHo dimostrato che i dispari tendono a +00 dimostrando che \r\na_2n+1&gt;=10^(2n+1).\r\nPer la sottosuccessione dei pari ho invece usato un piano classico con monotonia:\r\n0&lt;=a_2n&lt;=1\r\na_2n+2&lt;=a_2n\r\na_2n --&gt; L appartenente a R\r\nL=0.\r\nHo concluso dicendo che visto che i due limiti sono diversi la successione iniziale non ha limite.\r\nVa bene questo piano o potrebbe essere fatto in altri modi?','',0,'','2thvbzho',1,0,'',844,0,0,1,0,'',0),(2438,678,22,914,0,'82.59.159.153',1296750557,0,1,1,1,0,'','','scusate ma la data dello scritto è rimasta aol 12 febbraio?','',0,'','1cx45ri1',1,0,'',914,0,0,1,0,'',0),(2439,708,22,2,0,'151.65.232.64',1296752220,0,1,1,1,0,'','Test 1 (5 febbraio 2011) - Suddivisione in gruppi','Ecco la suddivisione in gruppi per il test del primo appello. Tutti i turni si svolgeranno in [b:2ngmn1x6]aula F9[/b:2ngmn1x6].[list:2ngmn1x6][*:2ngmn1x6][b:2ngmn1x6]Turno 1, ore 09:00[/b:2ngmn1x6]. Tutti i cognomi fino a quelli che iniziano con DA (compresi)[/*:m:2ngmn1x6]\n[*:2ngmn1x6][b:2ngmn1x6]Turno 2, ore 10:00[/b:2ngmn1x6]. Tutti i cognomi il cui inizio è compreso tra DE a ME (inclusi)[/*:m:2ngmn1x6]\n[*:2ngmn1x6][b:2ngmn1x6]Turno 3, ore 11:00[/b:2ngmn1x6]. Tutti i cognomi da MI alla fine.[/*:m:2ngmn1x6][/list:u:2ngmn1x6]Chi dovesse arrivare prima dell\'inizio del suo turno, aspettati dove gli pare, ma non nell\'aula F9 o nelle sue vicinanze, in modo da non disturbare chi sta già facendo il test. Se voi disturbate loro, hanno già pronti tamburi e trombette per quando toccherà a voi  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->.\r\n\r\nAlle 12:00 mi piacerebbe poter fare le verbalizzazioni per chi ne ha diritto e non intende venire allo scritto. Quindi per favore tenetevi la mattinata libera.\r\n\r\nRicordo che l\'eventuale scritto sarà il sabato successivo. I dettagli saranno comunicati su questo forum.','',0,'QEA=','2ngmn1x6',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2440,708,22,2,0,'131.114.114.207',1296821196,0,1,1,1,0,'','','Visto che alcuni me lo stanno chiedendo, ricordo una cosa già detta più volte: chi non ha superato gli OFA [b:3t0ercir]non[/b:3t0ercir] può sostenere l\'esame di Analisi I. \r\n\r\nD\'altra parte, onestamente, sarebbe estremamente improbabile riuscire a superare un esame di Analisi I senza aver superato [color=blue:3t0ercir]con ampio margine[/color:3t0ercir] il test OFA di ieri.','',0,'Qg==','3t0ercir',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2441,709,20,803,0,'93.47.0.242',1296823944,0,1,1,1,0,'','Dubbio sugli studi di funzione con parametro','Vorrei sapere se negli studi di funzione con parametro posso in ogni caso isolare il lamba: ho fatto alcuni esercizi, ad esempio in log(Qx)=|x+1| (ho chiamato Q il lamba per praticità nello scrivere) riesco a dire che Qx=e^(|x+1|) e così via.\r\nIn esercizi del tipo x^Q/(x^4+x+5) , come posso isolarlo?\r\nPer studiare il numero di soluzioni al variare di lamba posso così intersecare con y=x, per disegnare il vero e proprio grafico al variare del parametro come agisco?grazie','',0,'Qg==','2n6q4pnl',1,0,'',803,0,0,1,0,'',0),(2442,708,22,939,0,'79.41.123.114',1296829073,0,1,1,1,0,'','OFA','Salve mi scusi...volevo chiederle un enorme favore a nome di tutti coloro che non hanno passato gli OFA....sarebbe possibile riorganizzare un test prima Almeno del secondo appello di analisi...grazie so che è una richiesta abbastanza ardua ma spero che lei possa capire','',0,'Qg==','34e8y9cb',1,0,'',939,0,0,1,0,'',0),(2443,698,15,805,0,'82.51.63.16',1296830832,0,1,1,1,0,'','','anche io avevo messo log5 come risultato... Qualcuno sa se è sbagliata la risposta?','',0,'Qg==','1ruzuois',1,0,'',805,0,0,1,0,'',0),(2444,710,15,718,0,'82.53.135.102',1296833688,0,1,1,1,0,'','Errore scheda Gauss-Green 1','Nell\'esercizio 3 della scheda Gauss-Green 1 è presente un errore di battitura nella x(t) del vettore che recita sin(y^2) mentre dovrebbe essere (sin(y))^2','',0,'Qg==','2ku3y5f4',1,0,'',718,0,0,1,0,'',0),(2445,708,22,875,0,'80.180.162.209',1296839007,0,1,1,1,0,'','','Mi scusi , una domanda: se una persona appartiene al terzo turno, si puo presentare verso le 10.30 o è necessario comunque arrivare alle 9?','',0,'Qg==','qkwxfmig',1,1296840541,'',875,1,0,1,0,'',0),(2446,708,22,802,0,'131.114.168.54',1296839519,0,1,1,1,0,'','','[quote:1oauysu8]Chi dovesse arrivare prima dell\'inizio del suo turno, aspettati dove gli pare, ma non nell\'aula F9 o nelle sue vicinanze, in modo da non disturbare chi sta già facendo il test. Se voi disturbate loro, hanno già pronti tamburi e trombette per quando toccherà a voi Laughing Laughing Laughing[/quote:1oauysu8]\r\n\r\ncredo che sia così, ma sono curioso di sapere se è veramente così, specialmente coloro che abitano vicino al cnr e ancora non hanno la bicicletta  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->\r\n\r\ncomunque, arrivando prima è possibile farsi un idea del test a partire dalle faccie di coloro che escono, anche se questo potrebbe essere solo distruttivo a seconda delle faccie, soprattutto per quelli più emotivi  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','',0,'gA==','1oauysu8',1,0,'',802,0,0,1,0,'',0),(2447,708,22,940,0,'94.164.61.144',1296849343,0,1,1,1,0,'','','Salve Professore. \r\nVolevo chiederle se, una volta presenti domani al test, è possibile ritirarsi dallo stesso prima dello scadere della mezzora di tempo.\r\nGrazie','',0,'gA==','iavfjxqx',1,0,'',940,0,0,1,0,'',0),(2448,698,15,843,0,'151.65.218.74',1296850694,0,1,1,1,0,'','','anche a me risulta ln5','',0,'gA==','1j7otm0o',1,0,'',843,0,0,1,0,'',0),(2449,708,22,869,0,'82.49.152.158',1296912773,0,1,1,1,0,'','','Ma il test influisce sul voto dello scritto? Se si quanto?','',0,'gA==','r59xgv6c',1,0,'',869,0,0,1,0,'',0),(2450,708,22,941,0,'79.9.16.37',1296930896,0,1,1,1,0,'','','Buonasera egregio signor Gobbino.Le volevo chiedere se io,Pitruzzello Giorgio del 3°turno di stamani mattina,avessi firmato con il mio voto e con la mia richiesta di aderire allo scritto con il voto 20.Le volevo chiedere se era tutto a norma perchè mi è venuto il dubbio di non aver lasciato la mia firma ma di aver scritto solo voto e il percorso da fare post test.\r\nLa rignrazio per l\'attenzione','',0,'gA==','22t8ypzt',1,0,'',941,0,0,1,0,'',0),(2451,698,15,2,0,'151.65.239.34',1296936216,0,1,1,1,0,'','Re: possibile errore nel test 2010_4','[quote=&quot;bech&quot;:2ur7mxhm]ho svolto il test d\'esame di elettronica\\telecomunicazioni 2010_4 a pag.132 e all\'esercizio sul max {xER : e^x&lt;=5} da come risultato log4,  a mio parere il risultato è log5, sbaglio io o è un semplice errore di stampa?[/quote:2ur7mxhm]\r\nE\' un errore di stampa. La risposta giusta è chiaramente la vostra.','',0,'gA==','2ur7mxhm',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2452,708,22,2,0,'151.65.239.34',1296937546,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;urgente&quot;:mlk2eh3d]Volevo chiederle se, una volta presenti domani al test, è possibile ritirarsi dallo stesso prima dello scadere della mezzora di tempo.[/quote:mlk2eh3d]\r\nOrmai avrete visto in diretta la risposta, che è negativa. Non è possibile ritirarsi (sarebbe troppo complicato gestire i ritiri e chi se ne va disturberebbe chi rimane). \r\n\r\nD\'altra parte non succede nulla di male a restare fino alla fine. Dopo tutto dura solo mezz\'ora ...','',0,'gA==','mlk2eh3d',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2453,677,3,802,0,'131.114.168.54',1296947500,0,1,1,1,0,'','','quando fai lo sviluppo di (1 + y)^1/3 hai, in generale, \r\n\r\n1 + (1/3)y + (1/3)*((1/3) - 1)*(y^2) / 2 \r\n\r\n= 1 + y/3 + (1/3)*(-2/3)*(y^2)/2\r\n\r\n= 1 + y/3 - (2/18 )*(y^2)\r\n\r\n= 1 + y/3 - (1/9)*(y^2)\r\n\r\novviamente mi sono fermato a n=2 e ometto l\'o piccolo per scrivere di meno <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->\r\n\r\nquando vai a sostituire y = -x ottieni:\r\n\r\n= 1 -x/3 -(1/9)* ((-x)^2) = 1 -x/3 -(1/9)*(x^2)\r\n\r\nquando fai (-x)^2 ottieni + x^2, e quindi il segno negativo di (1/9) rimane negativo... \r\n\r\nè solo questione di piccoli dettagli che a volte (purtroppo) sfuggono  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','',0,'gA==','1e1mu9jv',1,0,'',802,0,0,1,0,'',0),(2454,708,22,875,0,'79.36.184.198',1296980573,0,1,1,1,0,'','','Buongiorno professore, anche io ho il solito problema poichè accanto al mio nome dopo il test ho scritto solo &quot;28 scritto&quot;.\r\nè un problema? era necessaria una firma?\r\n\r\ngrazie dell\'attenzione scusi il disturbo.','',0,'gA==','3lkarq60',1,0,'',875,0,0,1,0,'',0),(2455,708,22,942,0,'93.47.0.252',1296986741,0,1,1,1,0,'','','Buongiorno prof! Vorrei avere un\'informazione...data l\'enorme calca di ieri pre e post test...mi chiedevo come fosse possibile prendere visione del test tramite il codice rilasciatoci al momento dell\'avvenuta iscrizione...\r\nla ringrazio in anticipo!  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','',0,'gA==','tswdq9ts',1,0,'',942,0,0,1,0,'',0),(2456,708,22,861,0,'95.252.221.175',1296989237,0,1,1,1,0,'','','ora mi fate venire il dubbio.. anche io non ho firmato, era necessario?','',0,'gA==','loleys9e',1,0,'',861,0,0,1,0,'',0),(2457,711,10,2,0,'151.65.236.46',1296989852,0,1,1,1,0,'','Correzione scritti consegnati','Alcune persone mi hanno consegnato degli scritti alla fine del corso, che purtroppo ultimamente non ho avuto il tempo di correggere. \r\n\r\nOra che l\'ho fatto, ho pensato di renderli pubblici perché non sono fatti male e così tutti hanno l\'occasione di farsi un\'idea di cosa e come scrivere.\r\n\r\nLi trovate nel [url=http&#58;//users&#46;dma&#46;unipi&#46;it/~gobbino/Tablet/AM11/Limbo/:1v3xezt2]limbo[/url:1v3xezt2].','',0,'EA==','1v3xezt2',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2458,712,22,2,0,'151.65.236.46',1296992181,0,1,1,1,0,'','Scritto 1 (12 febbraio)','Confermo per ora che lo scritto sarà sabato 12. Per ora l\'appuntamento è alle [b:24riv1eo]ore 09:10 in aula B11[/b:24riv1eo] [b:24riv1eo][color=blue:24riv1eo](però non provate ad entrare, anzi state alla larga, perché fino alle 09:00 ci sono i meccanici che fanno il test)[/color:24riv1eo][/b:24riv1eo]. Chiederei però a tutti di ricontrollare venerdì sera per vedere se ci sono stati aggiornamenti (nel frattempo avremo deciso se e come fare una divisione su più aule, visto il notevole affollamento).\r\n\r\nAl termine della giornata campale del primo test, ci sono stati un po\' di disgiudi, che ora vado ad elencare.\r\n\r\nIntanto qualcuno si è fregato un foglio di risposte del primo turno. Sgrunt!\r\n\r\nAlcuni dei voti dichiarati non tornano, senza però compromettere la qualificazione allo scritto. Questo è l\'elenco (il primo voto è quello dichiarato, il secondo quello che risulta dalla nostra correzione).\r\n\r\n[color=green:24riv1eo]C.I. 469478 28 -&gt; 30\nC.N. 470371 22 -&gt; 20\nC.S. 467458 20 -&gt; 16\nD.D. 468851 26 -&gt; 24\nL.A. 465776 20 -&gt; 18[/color:24riv1eo]\r\n\r\nCi sono poi due casi in cui la differente valutazione compromette la qualificazione per lo scritto. Si tratta di\r\n\r\n[b:24riv1eo]I.V. 468558 18 -&gt; 14\nR.C. 467414 16 -&gt; 14[/b:24riv1eo]\r\n\r\nCi sono infine alcune persone che non hanno segnato nulla circa le loro intenzioni, e la cosa è sospetta visto che hanno 32 al test ... Ovviamente possono venire allo scritto, ma potevano degnarsi di segnarsi. <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->','',0,'Qg==','24riv1eo',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2459,708,22,2,0,'151.65.236.46',1296992338,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;Chanel&quot;:3ar0dwrf]mi chiedevo come fosse possibile prendere visione del test tramite il codice rilasciatoci al momento dell\'avvenuta iscrizione...[/quote:3ar0dwrf]\r\nNo, il codice serve per vedere il voto dello scritto. Chi vuole vedere/ritirare il proprio test (sufficiente o insufficiente) può venire il giorno in cui ci sarà la consegna degli scritti.','',0,'gA==','3ar0dwrf',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2460,708,22,2,0,'151.65.236.46',1296992393,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;King James23&quot;:3n0my2ot]Ma il test influisce sul voto dello scritto?[/quote:3n0my2ot]\nSì\n\n[quote=&quot;King James23&quot;:3n0my2ot]Se si quanto?[/quote:3n0my2ot]\r\nMolto poco','',0,'gA==','3n0my2ot',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2461,708,22,2,0,'151.65.236.46',1296992450,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;lorenzobiomedica&quot;:ux35pgx4]ora mi fate venire il dubbio.. anche io non ho firmato, era necessario?[/quote:ux35pgx4]\r\nNon era necessario firmare nulla. Solo scrivere il proprio voto e dichiarare la propria intenzione di venire allo scritto.','',0,'gA==','ux35pgx4',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2462,708,22,861,0,'95.252.221.175',1296994102,0,1,1,1,0,'','','infatti mi sembrava.. grazie lo stesso','',0,'gA==','36ghqzyt',1,0,'',861,0,0,1,0,'',0),(2463,708,22,869,0,'80.181.206.169',1296996107,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:315c25bb][quote=&quot;King James23&quot;:315c25bb]Ma il test influisce sul voto dello scritto?[/quote:315c25bb]\nSì\n\n[quote=&quot;King James23&quot;:315c25bb]Se si quanto?[/quote:315c25bb]\nMolto poco[/quote:315c25bb]\r\n\r\nLa ringrazio.','',0,'gA==','315c25bb',1,0,'',869,0,0,1,0,'',0),(2465,708,22,944,0,'95.235.207.126',1297013922,0,1,1,1,0,'','','Buonasera professore. Io ho passato il test con punteggio 18 e avrei voluto accedere allo scritto, ma non sapevo di dover riamanere al termine del test per verbalizzare. E\' sempre possibile partecipare allo scritto?? Grazie in anticipo','',0,'gA==','1hsiu7qs',1,0,'',944,0,0,1,0,'',0),(2466,677,3,913,0,'93.47.45.244',1297101218,0,1,1,1,0,'','','Già, questi segni ci porteranno alla distruzione se non stiamo attenti XD','',0,'gA==','1h43wlvq',1,0,'',913,0,0,1,0,'',0),(2467,713,17,946,0,'131.114.210.168',1297264057,0,1,1,1,1,'','serie a termini positivi','per dimostrare che una serie a termini positivi NON può essere indeterminata mi basta sapere che se an &gt;= 0 allora le somme parziali sono crescenti?','',0,'gA==','gla4onba',1,0,'',946,0,0,1,0,'',0),(2468,708,22,924,0,'93.47.28.106',1297505774,0,1,1,1,0,'','Test 2','salve professore, mi occorrerebbe sapere che giorno sarà il 2 test per il 2 appello! Grazie anticipatamente!','',0,'gA==','15dopsvk',1,0,'',924,0,0,1,0,'',0),(2469,712,22,843,0,'151.65.218.74',1297539666,0,1,1,1,0,'','','orientativamente quando si sapranno i risultati degli scritti?','',0,'gA==','75l8jbj8',1,0,'',843,0,0,1,0,'',0),(2470,712,22,2,0,'151.65.233.174',1297540040,0,1,1,1,0,'','','Oggi abbiamo corretto i compiti dei meccanici e 3 dei vostri. Ci vogliono circa 10 minuti per ogni compito ... Lunedì c\'è un altro scritto a fisica ... Fatti due conti ...\r\n\r\nPer il momento confermo l\'appuntamento per mercoledì per le verbalizzazioni e gli eventuali orari, ma potrò essere più preciso solo nei prossimi giorni.','',0,'gA==','2rl93ri0',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2471,714,22,2,0,'151.65.233.174',1297540227,0,1,1,1,0,'','Prenotazioni secondo appello 2011','Nel ricordarvi che il test del secondo appello sarà [b:3vj54vs7]martedì 22 febbraio 2011[/b:3vj54vs7] nel pomeriggio in [b:3vj54vs7]aula B21[/b:3vj54vs7], comunico che le prenotazioni saranno aperte non appena si sapranno i risultati del primo appello (presumibilmente verso martedì o mercoledì).','',0,'QA==','3vj54vs7',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2472,712,22,843,0,'151.65.218.74',1297558134,0,1,1,1,0,'','','In caso di promozione allo scritto, sarebbe eventualmente possibile rimandare la verbalizzazione ad una data futura? (Il sottoscritto ad esempio da lunedì non sarà a Pisa per circa una settimana per motivi familiari e costretto quindi a scendere giù in Sicilia...) Cosa fare in questi casi?','',0,'QA==','svq76rmq',1,0,'',843,0,0,1,0,'',0),(2473,714,22,924,0,'79.53.199.107',1297591583,0,1,1,1,0,'','','salve professore, non ho potuto partecipare al primo appello perchè avevo un altro esame, ma vorrei iscrivermi in questo. Dove posso effettuare l\'iscrizione non appena escono? grazie anticipatamente!','',0,'QA==','3qb33vdg',1,0,'',924,0,0,1,0,'',0),(2474,714,22,851,0,'94.33.21.119',1297695348,0,1,1,1,0,'','','Ha detto dopo i risultati degli scritti quindi questa settimana.. e cmq basta che vai sul sito di ingegneria. C\'è un link PRENOTAZIONE ESAMI!!!!!!','',0,'QA==','1krikrge',1,0,'',851,0,0,1,0,'',0),(2475,715,20,833,0,'109.52.80.130',1297704059,0,1,1,1,1,'','inf sup min max','(n€N:  (n-6)^6&lt;1999).......in che modo è possibile trovare min inf max e sup......???','',0,'QA==','2npeccpw',1,0,'',833,0,0,1,0,'',0),(2476,712,22,2,0,'151.65.237.120',1297716949,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;erosbart&quot;:3ax6zhvt]In caso di promozione allo scritto, sarebbe eventualmente possibile rimandare la verbalizzazione ad una data futura?[/quote:3ax6zhvt]\r\nSì, basta avvertire in qualche modo e poi venire ad un appello successivo, durante la verbalizzazione dei test o degli scritti.','',0,'gA==','3ax6zhvt',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2477,712,22,2,0,'151.65.237.120',1297717478,0,1,1,1,0,'','','Intanto che ci sono vi aggiorno sulla correzione degli scritti. La cosa sta procedendo un po\' a rilento, nel senso che finora sono stati corretti 72 compiti su 89. Avete scritto parecchio (il che di suo non è un brutto segno), quindi se ne correggono 5 o 6 per ora. Per ora la percentuale di sufficienze è abbondantemente sopra la metà, ma questo ovviamente non dice nulla al singolo <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->. Ora smetto, ma conto comunque di finire domani nella tarda mattinata.\r\n\r\nA quel punto metterò in rete i risultati ed aprirò 3 liste di prenotazione:[list:csz76ntq][*:csz76ntq]per il test del secondo appello,[/*:m:csz76ntq][*:csz76ntq]per la verbalizzazione diretta del primo appello (esame di tipo B),[/*:m:csz76ntq][*:csz76ntq]per l\'orale del primo appello (esame di tipo A).[/*:m:csz76ntq][/list:u:csz76ntq]Per favore segnatevi appena possibile in modo che io possa organizzare meglio verbalizzazioni ed orali (se 30 persone vogliono fare l\'orale è perfettamente inutile che le convochi tutte insieme ...).\r\n\r\nGrazie per la collaborazione.','',0,'AEA=','csz76ntq',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2478,712,22,2,0,'151.65.236.105',1297771392,0,1,1,1,0,'','','Vedo che fremete, ma c\'è ancora un po\' da aspettare.\r\n\r\nLa correzione degli esercizi è finita. Ora però bisogna fare le somme, e riesaminare con cura i casi critici. Trattandosi di 89 compiti, ci vorrà un po\' di tempo. Comunque verso metà pomeriggio ci saranno i risultati.','',0,'AEA=','2s6hy0g3',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2479,712,22,845,0,'46.44.193.68',1297771508,0,1,1,1,0,'','','Che ansia....  <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->  <!-- s:cry: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cry.gif\" alt=\":cry:\" title=\"Crying or Very sad\" /><!-- s:cry: -->','',0,'AEA=','1g3e434l',1,0,'',845,0,0,1,0,'',0),(2480,712,22,2,0,'151.65.236.105',1297778668,0,1,1,1,0,'','','Ok, da pochi minuti sono disponibili i risultati sul [url=http&#58;//servizi&#46;ing&#46;unipi&#46;it:3aoobt3c]sito delle prenotazioni[/url:3aoobt3c].\r\n\r\nLa prova scritta si intende superata se il voto indicato, che tiene già conto anche del test, è maggiore od uguale a 18 (se il voto indicato è minore stretto di 18, allora è il voto della sola prova scritta, e serve per stimare la distanza dalla sufficienza).\r\n\r\nOra per ognuno si aprono 3 opzioni: rifiutare, verbalizzare (esame di tipo B), rimettere tutto in gioco sostenendo la prova orale (esame di tipo A). Nel secondo e terzo caso siete pregati di segnare [b:3aoobt3c][color=blue:3aoobt3c]subito[/color:3aoobt3c][/b:3aoobt3c] le vostre intenzioni iscrivendovi nella lista corrispondente, in modo che io possa predisporre delle convocazioni ragionevoli. C\'è anche la lista per chi vuole/deve venire al prossimo appello. Per favore controllate e ricontrollate di segnarvi sulla lista giusta...\r\n\r\nIn occasione delle verbalizzazioni e degli orali sarà possibile per tutti vedere il proprio scritto. Questo vale in particolare per chi non l\'ha passato, in modo da evitare in futuro gli stessi errori (di solito precorsate).','',0,'Ug==','3aoobt3c',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2481,714,22,2,0,'151.65.236.105',1297779112,0,1,1,1,0,'','','Le iscrizioni al secondo appello sono [url=http&#58;//servizi&#46;ing&#46;unipi&#46;it:2fcg2dr8]aperte[/url:2fcg2dr8].\r\n\r\nPer favore occhio a non sbagliare lista: dovete segnarvi per il test del secondo appello e non per la verbalizzazione o gli orali del primo ...','',0,'EA==','2fcg2dr8',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2482,712,22,873,0,'87.13.69.46',1297779845,0,1,1,1,0,'','','Dove sono le liste su cui scrivere cosa vogliamo fare?','',0,'EA==','23tlcd3q',1,0,'',873,0,0,1,0,'',0),(2483,712,22,845,0,'46.44.193.68',1297780601,0,1,1,1,0,'','','Ti devi iscrivere come se fosse una prova d\'esame dal portale apposito..','',0,'EA==','1sa6jeck',1,0,'',845,0,0,1,0,'',0),(2484,712,22,873,0,'87.13.69.46',1297780818,0,1,1,1,0,'','','grazie =)','',0,'EA==','2lp11wqj',1,0,'',873,0,0,1,0,'',0),(2485,712,22,954,0,'79.2.202.26',1297781276,0,1,1,1,0,'','','Buon giorno professore. Io ho un problema perchè il sistema mi dice che il mio ticket è sbagliato. Come posso fare per sapere la valutazione? Mi presento direttamente domani o può farmela sapere in qualche modo? comunque il mio nome é Del Cesta Simone e sono la matricola 464136.\r\n\r\nGrazie in anticipo.','',0,'EA==','2ebkenmk',1,1297782760,'',954,1,0,1,0,'',0),(2486,712,22,878,0,'84.222.238.249',1297781399,0,1,1,1,0,'','','Mi scusi tanto, professore, ho problemi con il ticket, sono la matricola 466440 e mi chiamo Gabriele Meoni. Potrebbe per cortesia comunicarmi la valutazione? La ringrazio tanto','',0,'EA==','2j1kkhm5',1,0,'',878,0,0,1,0,'',0),(2487,712,22,955,0,'95.252.195.56',1297783903,0,1,1,1,0,'','','Io non ho conservato il ticket mi spiace. Sono la matricola 274942, purtroppo dovrei prendere un giorno di ferie domani per venire a Pisa, in che altro modo posso sapere il mio voto? Grazie','',0,'EA==','2vpx4182',1,1297784829,'',955,1,0,1,0,'',0),(2488,712,22,2,0,'151.65.236.105',1297784339,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;GabryMeo&quot;:1gxdlddv]Potrebbe per cortesia comunicarmi la valutazione?[/quote:1gxdlddv]\r\n\r\nConsidera la successione per ricorrenza\r\n\r\na_{n+1} = [arctan(a_n+3)-arctan 3]/3\r\n\r\na_0 = 2011\r\n\r\nIl tuo voto è il raggio di convergenza della serie di a_n x^n.\r\n\r\nEnjoy <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->  <!-- s8) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cool.gif\" alt=\"8)\" title=\"Cool\" /><!-- s8) -->','',0,'gA==','1gxdlddv',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2489,712,22,878,0,'84.222.238.249',1297786294,0,1,1,1,0,'','','...mi viene raggio 30...è corretta?','',0,'gA==','2al9fw0r',1,0,'',878,0,0,1,0,'',0),(2490,712,22,2,0,'151.65.236.105',1297786530,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;GabryMeo&quot;:1f67m4v7]...mi viene raggio 30...[/quote:1f67m4v7]\r\n <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: --> ed il fatto che ti sia venuto in un tempo più che ragionevole lo conferma!','',0,'gA==','1f67m4v7',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2491,712,22,888,0,'80.180.162.188',1297786687,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:3pn5k1yb][quote=&quot;GabryMeo&quot;:3pn5k1yb]Potrebbe per cortesia comunicarmi la valutazione?[/quote:3pn5k1yb]\n\nConsidera la successione per ricorrenza\n\na_{n+1} = [arctan(a_n+3)-arctan 3]/3\n\na_0 = 2011\n\nIl tuo voto è il raggio di convergenza della serie di a_n x^n.\n\nEnjoy <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->  <!-- s8) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cool.gif\" alt=\"8)\" title=\"Cool\" /><!-- s8) -->[/quote:3pn5k1yb]\r\nMitico!! XD','',0,'gA==','3pn5k1yb',1,0,'',888,0,0,1,0,'',0),(2492,712,22,878,0,'84.222.238.249',1297786830,0,1,1,1,0,'','','Ah,bene:-)grazie, professore!!!Mi scusi per il disturbo e buona serata!!!','',0,'gA==','20o6jinz',1,0,'',878,0,0,1,0,'',0),(2493,712,22,813,0,'94.165.198.109',1297787117,0,1,1,1,0,'','','anche io ho dimenticato di conservare il numero di ticket......come fare per recuperarlo?','',0,'gA==','1uzola6k',1,0,'',813,0,0,1,0,'',0),(2494,712,22,813,0,'94.165.198.109',1297787874,0,1,1,1,0,'','','oppure professore può dirmi lei il voto...tanto credo non sia andato bene e suppomgo di dover rifare l\'esame il 26..\r\nsono la matricola 452702','',0,'gA==','1p027xoh',1,0,'',813,0,0,1,0,'',0),(2495,712,22,807,0,'93.46.188.205',1297788506,0,1,1,1,0,'','Quando e Dove...','Professore... una piccola domanda...\r\nDomani, a che ora e dove si deve venire per verbalizzare???\r\nGrazie.','',0,'gA==','3l542gso',1,0,'',807,0,0,1,0,'',0),(2496,712,22,956,0,'93.47.29.101',1297788617,0,1,1,1,0,'','','Mi scusi, ma il voto visualizzato è quello definitivo da verbalizzare nel caso sia maggiore o uguale 18? Siccome i miei dubbi sono dati dal fatto che il voto indicato è uguale al punteggio che ho fatto al test, infatti c\'è scritto TEST e la data del test ovvero 05/02/11','',0,'gA==','1vwt6b63',1,0,'',956,0,0,1,0,'',0),(2497,712,22,951,0,'84.221.69.6',1297788625,0,1,1,1,0,'','','salve professore, pensavo di aver fatto un copito discreto invece ho scoperto di aver preso 18, ma ho preso 18 anche al test!so che gli scritti non sono il mio forte e che spesso commetto errori, quindi mi è venuto il dubbio che il 18 che leggo come risultato in realtà sia il 18 del test!la mia matricola è 466537.....grazie....','',0,'gA==','2sg6q9ud',1,0,'',951,0,0,1,0,'',0),(2498,712,22,831,0,'79.2.201.243',1297789125,0,1,1,1,0,'','','salve professore... anche io ho questo piccolo dubbio... dato che pensavo di non aver fatto un compitone (potevo fare molto meglio ma mi sono fatto un po\' prendere dall\'agitazione)... però mi ritrovo con 27... non è che è un errore???\r\n\r\nN matricola 463849','',0,'gA==','26ac95g5',1,0,'',831,0,0,1,0,'',0),(2499,715,20,807,0,'93.46.188.205',1297789228,0,1,1,1,0,'','','Semplicissimo... x^6 è una parabola rivolta verso l\'alto, (x-6)^6 è la stessa parabola spostata a destra...  in R l\'inf e in min sarebbero - radice sesta di 1999 ed il sup e il max sarebbero + radice sesta di 1999. Essendo in N, bisogna prendere, per il min e l\'inf, il valore naturale a dx e, per il max e il sup quello a sx.\r\n\r\ninf = min = 5\r\nsup = max = 7\r\n\r\nSpero siano queste le risposte!','',0,'gA==','3guf29i1',1,0,'',807,0,0,1,0,'',0),(2500,712,22,957,0,'131.114.171.16',1297789339,0,1,1,1,1,'','','Professore l\'orale e domani?Dove posso registrarmi e se vado all\'orale \r\nposso ottenere questo voto che ho preso?Grazie','',0,'gA==','2g0tsduu',1,0,'',957,0,0,1,0,'',0),(2501,712,22,958,0,'79.9.5.109',1297789752,0,1,1,1,1,'','','professore.... il mio problema come quello degli altri è che mi sono dimenticata di segnare il ticket da qualche parte con il risultato che non posso vedere il risultato dell\'esame... sono la matricola 468804 e mi chiamo Pieracci Giada... come posso fare per sapere il risultato??? me lo può dire lei o devo presentarmi domani mattina quando ci sarà la verbalizzazione????? Grazie','',0,'gA==','lgqk4bfl',1,0,'',958,0,0,1,0,'',0),(2502,712,22,956,0,'93.47.23.72',1297789922,0,1,1,1,0,'','','in pioche parole il voto della prova scritta è quello visualizzato sotto il nome 004AA  ANALISI MATEMATICA I  TEST 05/02/11 ? Ho questo dubbio perchè corrisponderebbe al mio punteggio del test eppure non ci sono scritti altri voti nel sito','',0,'gA==','20kpyf5l',1,0,'',956,0,0,1,0,'',0),(2503,712,22,2,0,'151.65.236.105',1297792456,0,1,1,1,0,'','','Uff, quante domande che avete ... Ora devo scappare, ma stasera se ci riesco rispondo. Il voto che vedete è quello finale: in alcuni casi coincide con quello del test, ma è solo (appunto) una coincidenza.\r\n\r\nL\'appuntamento per le verbalizzazioni sarà domani mattina alle 10:00 in un\'aula che devo ancora cercare (maggiori dettagli più tardi). Per gli orali ci sono maggiori margini di trattativa, se gli iscritti rimangono pochi. Fatemi sapere se ci sono esigenze particolari.','',0,'gA==','13l6113w',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2504,712,22,960,0,'94.166.231.171',1297792987,0,1,1,1,0,'','','io invece vorrei sapere quando si può venire per vedere il compito corretto, per quelli che non l\'hanno passato','',0,'gA==','3glc2c1t',1,0,'',960,0,0,1,0,'',0),(2505,712,22,957,0,'131.114.171.16',1297796185,0,1,1,1,1,'','','Professore ma per l\'orale dove si puo iscriversi se si iscrive al orale si puo ottenere quel voto che abbiamo preso allo test?Grazie','',0,'gA==','2x6jrka5',1,0,'',957,0,0,1,0,'',0),(2506,712,22,831,0,'79.2.201.243',1297799570,0,1,1,1,0,'','','A questa posso risponderti io... allora se vai all\'orale metti il voto in discussione... se non vai all\'orale verbalizzi... non è difficile.\r\nTipologia B solo scritto voto scritto\r\nTipologia A scritto + orale... voto comulativo','',0,'gA==','12be8xwp',1,0,'',831,0,0,1,0,'',0),(2507,712,22,957,0,'131.114.171.16',1297801173,0,1,1,1,1,'','','Grazie mille','',0,'gA==','1vohzxzh',1,0,'',957,0,0,1,0,'',0),(2508,712,22,2,0,'151.65.236.105',1297802387,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;AndreCerbo&quot;:k4wsmtme]dato che pensavo di non aver fatto un compitone (potevo fare molto meglio ma mi sono fatto un po\' prendere dall\'agitazione)... però mi ritrovo con 27... non è che è un errore???[/quote:k4wsmtme]\r\nSì, in effetti mi hai fatto venire dei dubbi. Ho riguardato il tuo compito che ad un esame più accurato risulta insufficiente ... \r\n\r\nNo, scherzavo <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->: confermo il 27. E\' sempre così: chi l\'ha fatto benino pensa di averlo fatto peggio, chi l\'ha fatto male si sarebbe aspettato molto di piu\' ... <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->','',0,'gA==','k4wsmtme',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2509,712,22,2,0,'151.65.236.105',1297802587,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;Ho una domanda&quot;:17b9gw9x]io invece vorrei sapere quando si può venire per vedere il compito corretto, per quelli che non l\'hanno passato[/quote:17b9gw9x]\r\nRileggi i miei post iniziali ...','',0,'gA==','17b9gw9x',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2510,716,22,961,0,'95.252.80.21',1297802907,0,1,1,1,0,'','info sull\'esito dell\'esame','salve professore,volevo sapere come posso fare a sapere l\'esito dell\'esame dal momento che quando inserisco il ticket,il portale mi dice che è errato..grazie','',0,'gA==','2lmtk1xh',1,0,'',961,0,0,1,0,'',0),(2511,712,22,962,0,'87.1.200.162',1297803180,0,1,1,1,0,'','','Salve Prof.\r\nho visto ora il risultato dello scritto ed ho intenzione di riprovare l\'esame.\r\nE\' sufficiente iscrivermi al secondo appello o c\'è bisogno che faccia qualcos\'altro?','',0,'gA==','1phdtzb9',1,0,'',962,0,0,1,0,'',0),(2512,712,22,2,0,'151.65.236.105',1297803239,0,1,1,1,0,'','','Spero di aver risposto, via forum o personalmente, a tutti quelli (parecchi) che hanno chiesto qualcosa. Ora ufficializzo la convocazione per domani\r\n\r\n[b:2rzw4f91]Verbalizzazioni alle ore 10:00 in aula A12[/b:2rzw4f91]\r\n\r\n[b:2rzw4f91]Orali per voti &lt;=27 alle ore 15:00 in aula A12[/b:2rzw4f91]\r\n\r\n[b:2rzw4f91]Altri orali: contattarmi per mettersi d\'accordo[/b:2rzw4f91]','',0,'QA==','2rzw4f91',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2513,712,22,955,0,'95.251.34.94',1297803541,0,1,1,1,0,'','','non è proprio possibile sapere il mio voto professore? le ho scritto anche una mail..','',0,'QA==','28q4tay0',1,0,'',955,0,0,1,0,'',0),(2514,712,22,2,0,'151.65.236.105',1297803639,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;ebian&quot;:2moq517l]non è proprio possibile sapere il mio voto professore? le ho scritto anche una mail..[/quote:2moq517l]\r\nTi ho risposto alle 21:32 ...','',0,'gA==','2moq517l',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2515,712,22,961,0,'95.252.80.21',1297803842,0,1,1,1,0,'','','salve professore, vorrei sapere come poter vedere il voto dell\'esame perchè quando inserisco il ticket il portale mi dice che è errato\r\n\r\ngrazie','',0,'gA==','29cjpvft',1,0,'',961,0,0,1,0,'',0),(2516,712,22,955,0,'95.251.34.94',1297803912,0,1,1,1,0,'','','deve esserci qualche problema con la posta..mi sa di avergliene mandate addirittura due di mail, ora controllo direttamente sul sito','',0,'gA==','2apnexwc',1,0,'',955,0,0,1,0,'',0),(2517,712,22,2,0,'151.65.236.105',1297803952,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;effluvio&quot;:1pd5ji51]salve professore, vorrei sapere come poter vedere il voto dell\'esame perchè quando inserisco il ticket il portale mi dice che è errato[/quote:1pd5ji51]\r\nTi ho già risposto via mail.','',0,'gA==','1pd5ji51',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2518,712,22,957,0,'131.114.171.16',1297804443,0,1,1,1,1,'','','Salve professore!Vorrei sapere se il verbalizzazione si puo fare in un altro dato perche mi piacerebbe fare anche l\'orale ma non so la sua difficolta.Vedendo l\'orale mi aiuterebbe un po a decidere a fare o no l\'orale.Grazie.','',0,'gA==','1ksvq6ae',1,0,'',957,0,0,1,0,'',0),(2519,712,22,2,0,'151.65.236.105',1297804777,0,1,1,1,0,'','','La difficoltà dipende molto da dove uno parte e dove vuole arrivare ... Ascoltare orali di altri in questo contesto può essere fuorviante. E poi, se tutti ragionassero come te, nessuno vorrebbe fare i primi orali (ed in effetti di solito è cosi <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->).','',0,'gA==','xci5gc27',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2520,712,22,873,0,'79.3.17.218',1297806052,0,1,1,1,0,'','','ma dalle dieci fino a quando?perchè ho l\'orale di informatica in contemporanea,se riesco a esserci per le dieci vengo,sennò?perchè non so bene quanti siamo ne l\'ordine quindi potrei farlo tanto alle nove quanto a mezzogiorno =)','',0,'gA==','bc86ezym',1,0,'',873,0,0,1,0,'',0),(2521,712,22,2,0,'151.65.236.105',1297806251,0,1,1,1,0,'','','Passa quando puoi. Ci vorrà un po\' di tempo a verbalizzare tutti.','',0,'gA==','3a64nt7e',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2522,712,22,873,0,'79.3.17.218',1297806302,0,1,1,1,0,'','','perfetto,grazie mille','',0,'gA==','1vi83tc6',1,0,'',873,0,0,1,0,'',0),(2523,712,22,957,0,'131.114.171.16',1297806455,0,1,1,1,1,'','','haha infatti e vero.grazie comunque','',0,'gA==','2n3c2e35',1,0,'',957,0,0,1,0,'',0),(2524,712,22,951,0,'84.221.198.82',1297854704,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:1agay19v]La difficoltà dipende molto da dove uno parte e dove vuole arrivare ... Ascoltare orali di altri in questo contesto può essere fuorviante. E poi, se tutti ragionassero come te, nessuno vorrebbe fare i primi orali (ed in effetti di solito è cosi <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->).[/quote:1agay19v]\r\n\r\n\r\nprofessore mi scusi ma non ho capito...avendo fatto lo scritto al primo appello, l\'orale va fatto per forza al primo appello o posso decidere di sostenerlo al secondo appello??','',0,'gA==','1agay19v',1,0,'',951,0,0,1,0,'',0),(2525,712,22,805,0,'79.23.205.242',1297865945,0,1,1,1,0,'','','Da quello che ho capito io, devi farlo nel primo appello! L\'esame dve essere interamente superato nel singolo appello, altrimenti devi ripartire dal test.\r\nCito: \r\n&quot;• Per il superamento dell’esame tutte le varie prove dovranno essere sostenute nello stesso appello. Il voto finale dell’esame dipenderà dall’esito delle tre prove sostenute in quell’appello.\r\n• Uno studente può ritirarsi dall’esame in qualunque momento, ma ovviamente agli appelli successivi dovrà ripartire dal test.&quot;','',0,'gA==','1yq2263g',1,0,'',805,0,0,1,0,'',0),(2526,712,22,965,0,'84.223.179.138',1297865946,0,1,1,1,0,'','esame','Egregio professor Gobbino,\r\nSono Silvia Luschi, una studentessa del corso di Biomedica, purtroppo, per una serie di circostanze, non ho avuto modo di leggere il messaggio che lei aveva lasciato sul forum, così ho scoperto solo stamattina che oggi si doveva venire per la verbalizzazione del voto. Mi sono precipitata in facoltà, ma inutilmente, ormai era troppo tardi.\r\nVolevo chiederle se fosse possibile rimediare in qualche modo.\r\nDistinti saluti,\r\n\r\nSilvia','',0,'gA==','3rrt2dnf',1,0,'',965,0,0,1,0,'',0),(2527,712,22,907,0,'93.151.238.236',1297877524,0,1,1,1,0,'','','Professore mi scuso ma anche io ho avuto lo stesso problema... non sono stato bene e non sono potuto venire a pisa...\r\nCosa dovrei fare a questo punto?','',0,'gA==','12q4xidp',1,0,'',907,0,0,1,0,'',0),(2528,712,22,888,0,'80.180.162.188',1297924894,0,1,1,1,0,'','','scusi professore, è normale che ancora online sul portale alice non risulti registrato il voto? grazie <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','',0,'gA==','2mqlm3mi',1,0,'',888,0,0,1,0,'',0),(2529,712,22,2,0,'151.65.237.249',1297932070,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;simonefonta&quot;:3klkh874]è normale che ancora online sul portale alice non risulti registrato il voto?[/quote:3klkh874]\r\nSì, è normale. Ci vuole qualche giorno normalmente, e poi in questo caso non ho ancora finito di registrare tutti gli esami, in quanto ieri le macchinette avevano le batterie che &quot;morivano&quot; dopo pochi verbali.','',0,'gA==','3klkh874',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2530,712,22,2,0,'151.65.237.249',1297932300,0,1,1,1,0,'','','Per i &quot;desaparecidos&quot; (cioè quelli che hanno un voto positivo, ma non hanno verbalizzato l\'esame): venite al prossimo appello!\r\n\r\nA rifare l\'esame, ovviamente ... <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: -->  <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: --> \r\n\r\nA parte gli scherzi, seguite il forum per sapere quando ci saranno le prossime verbalizzazioni dei test o degli scritti e presentatevi in quell\'occasione.','',0,'gA==','26xn0z7k',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2531,712,22,965,0,'84.223.179.138',1297932562,0,1,1,1,0,'','','Va bene, la ringrazio!!!','',0,'gA==','33a5mij2',1,0,'',965,0,0,1,0,'',0),(2533,712,22,941,0,'151.23.184.119',1297936453,0,1,1,1,0,'','','Buongiorno professore.Anche io sn stato male e volevo verbalizzare il mio voto.Allora verrò martedi dopo il test.\r\nLa ringrazio','',0,'gA==','2lr9sf0b',1,0,'',941,0,0,1,0,'',0),(2535,714,22,914,0,'87.3.203.82',1297965086,0,1,1,1,0,'','','scusate, ho un problema con l\'iscrizione al test del secondo appello...quando clicco su cnferma iscrizione mi viene un avviso con scritto &quot;Valore test valutazione corso non specificato&quot;..perche? che devo fare?','',0,'gA==','2wzuw2rt',1,0,'',914,0,0,1,0,'',0),(2536,714,22,914,0,'87.3.203.82',1297965434,0,1,1,1,0,'','','Nessun problema, ho risolto!','',0,'gA==','2e2yun72',1,0,'',914,0,0,1,0,'',0),(2537,717,22,961,0,'79.43.56.119',1297973026,0,1,1,1,0,'','ora esame 22','salve professore,volevo chiederle quando si potrà sapere l\'ora dell\'esame di giorno 22 con certezza.\r\nGrazie','',0,'gA==','ef1u90fs',1,0,'',961,0,0,1,0,'',0),(2538,718,22,961,0,'79.43.56.119',1297973139,0,1,1,1,0,'','ora esame 22','salve professore,volevo chiederle quando si potrà sapere l\'ora dell\'esame di giorno 22 con certezza.\r\nGrazie','',0,'gA==','36cqnine',1,0,'',961,0,0,1,0,'',0),(2539,714,22,935,0,'79.11.126.36',1298041419,0,1,1,1,0,'','','ciao lorenzo...coem hai fatto a risolvere l\'avviso &quot;Valore test valutazione corso non specificato&quot; ?????','',0,'gA==','274zcwvp',1,0,'',935,0,0,1,0,'',0),(2540,714,22,866,0,'93.149.174.214',1298102683,0,1,1,1,0,'','','anche io ho lo stesso problema','',0,'gA==','2suju0if',1,0,'',866,0,0,1,0,'',0),(2541,719,20,967,0,'79.37.92.109',1298202910,0,1,1,1,0,'','arcos(cos(4)) arcsin(sin(2))','come si fa a calcolare arcsin(sin(2))  e arccos(cos(4)) senza utilizzare la calcolatrice.Grazie a quanti mi risponderanno','',0,'gA==','2upc0um8',1,0,'',967,0,0,1,0,'',0),(2543,712,22,965,0,'84.223.178.29',1298205902,0,1,1,1,0,'','','Salve Professore, volevo dirle che anch\'io intendo venire martedì dopo il test, per verbalizzare il voto...','',0,'gA==','3bfrbyl3',1,0,'',965,0,0,1,0,'',0),(2544,714,22,889,0,'93.47.23.249',1298216694,0,1,1,1,0,'','L\'ora dell\'esame!','Prof. ma martedì a che ora è l\'esame?','',0,'gA==','vpx42xgs',1,0,'',889,0,0,1,0,'',0),(2545,714,22,2,0,'151.65.238.166',1298221481,0,1,1,1,0,'','','Questa sera si chiudono le prenotazioni. Domani faccio la suddivisione in turni (che a meno di sorprese dovrebbero essere 2) e decido gli orari (probabilmente 15:00, 16:00 e verbalizzazioni al termine).','',0,'gA==','r2syg86f',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2546,714,22,889,0,'93.47.17.169',1298227036,0,1,1,1,0,'','','perfetto!! <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','',0,'gA==','2n4kzkdk',1,0,'',889,0,0,1,0,'',0),(2547,720,1,841,0,'93.47.39.219',1298244425,0,1,1,1,0,'','Quesiti','Quesiti vari su internet...\r\nSia F(x)= Int(-1,x)(max[t^3-1 , -1]) dt allora\r\n(sarebbe &quot;Integrale che va da -1 a x di max( t^3 -1 , -1))\r\na) F(1)=max[-2 , -3/2]\r\nb)5/4\r\nc)-5/4\r\nd)-7/4\r\n\r\nAnzi tutto, non riesco a capire cosa chieda il quesito...E poi come trattare funzioni del genere?? Il max che devo considerare è mondo t o mondo y? \r\n\r\n\r\nSia f(x)= x^2-2x+1 per x non € Z  e x^2+1 per x € Z . Perchè il minimo non esiste? Facendo la Derivata prima ottengo min=1 nella prima parte di f, ma 1  € Z, quindi ok. La seconda parte mi da min=0 quindi lo 0 non appartiene a Z?\r\n\r\n\r\nGrazie','',0,'','9drxb7n7',1,0,'',841,0,0,1,0,'',0),(2548,721,22,2,0,'151.65.239.237',1298279859,0,1,1,1,0,'','Test 2 (22 febbraio 2011) - Suddivisione in gruppi','Ecco la suddivisione in gruppi per il test del secondo appello. Tutti i turni si svolgeranno in [b:2piyqdr4]aula B21[/b:2piyqdr4].[list:2piyqdr4][*:2piyqdr4][b:2piyqdr4]Turno 1, ore 15:00[/b:2piyqdr4]. Tutti i cognomi che iniziano con lettere nel gruppo A-G (compresi).[/*:m:2piyqdr4]\n[*:2piyqdr4][b:2piyqdr4]Turno 2, ore 16:00[/b:2piyqdr4]. Tutti gli altri.[/*:m:2piyqdr4][/list:u:2piyqdr4]Chi dovesse arrivare prima dell\'inizio del suo turno, aspettati dove gli pare, ma non nell\'aula B21 o nelle sue vicinanze, in modo da non disturbare chi sta già facendo il test. Se voi disturbate loro, hanno già pronti tamburi e trombette per quando toccherà a voi  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->.\r\n\r\nAlle 17:00 inizieranno le verbalizzazioni per chi ne ha diritto e non intende venire allo scritto, nonché per i desaparecidos del primo appello. Quindi per favore tenetevi il pomeriggio libero.\r\n\r\nRicordo che l\'eventuale scritto sarà sabato prossimo (il 26 febbraio). I dettagli saranno comunicati su questo forum.','',0,'QEA=','2piyqdr4',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2549,722,2,970,0,'93.39.23.20',1298383826,0,1,1,1,0,'','Esercizio Equaz 5 - p 27','Ho difficolta` a svolgere questo esercizio del libro Precorsi di Matem (Equaz 5 - p 27), e` il terz\'ultimo:\r\nlog2(x^(1/2)) * log2(x^(1/4)) = 2^(-1)\r\n\r\n[code:37ewpkwd]\nsvolgim&#46;&#46;&#46;\nlog2&#40;x^&#40;1/2&#41;&#41; * log2&#40;x^&#40;1/4&#41;&#41; = 2^&#40;-1&#41;\n\nlog2&#40;x^&#40;1/2&#41;&#41; * log2&#40;x^&#40;1/4&#41;&#41; = &#40;1/2&#41; log2&#40;2&#41;\n\nlog2&#40;x^&#40;1/2&#41;&#41; * log2&#40;x^&#40;1/4&#41;&#41; = log2&#40;2^&#40;1/2&#41;&#41;\n\nda qui in poi, come proseguo?\n[/code:37ewpkwd]\r\n\r\n\r\ngrazie mille','',0,'AIA=','37ewpkwd',1,0,'',970,0,0,1,0,'',0),(2550,719,20,967,0,'79.47.112.238',1298390662,0,1,1,1,0,'','','ok mi rispondo da solo...visto che nessuno lo sa....poichè 4&gt;PI l\'arco il cui cos è 4 sta nel III quadrante ma poichè 0&lt;=arccos(x)&lt;=PI allora l\'angolo giusto si trova nel II quadrante e corrisponde a 2*PI-4 avevo fatto anche un disegno ma su questo forum non si possono allegare files...peccato','',0,'AIA=','3sesiaz0',1,0,'',967,0,0,1,0,'',0),(2551,721,22,943,0,'151.65.233.214',1298400222,0,1,1,1,0,'','','Certo che i verbalizzanti non finivano più...\r\n\r\nLa ringrazio professore per le belle ore di lezione, quasi mi dispiace di aver detto addio alla cara analisi I.','',0,'AIA=','2znvgzya',1,0,'',943,0,0,1,0,'',0),(2552,721,22,2,0,'151.65.235.108',1298406969,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;Smooth&quot;:8kjlhn58]Certo che i verbalizzanti non finivano più...[/quote:8kjlhn58]\nGià, che fatica ... si vede che era proprio facile!\n\n[quote=&quot;Smooth&quot;:8kjlhn58]La ringrazio professore per le belle ore di lezione, quasi mi dispiace di aver detto addio alla cara analisi I.[/quote:8kjlhn58]\r\nSe vuoi sono ancora in tempo per annullare il verbale! <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->','',0,'gA==','8kjlhn58',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2553,723,22,2,0,'151.65.236.33',1298455006,0,1,1,1,0,'','Scritto 2 (26 febbraio)','Per i coraggiosi (o preparati <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> ) che devono fare lo scritto del secondo appello confermo l\'appuntamento per [b:q24v7qvl]sabato 26 febbraio 2011[/b:q24v7qvl] in [b:q24v7qvl]aula B11[/b:q24v7qvl] alle [b:q24v7qvl]ore 09:15[/b:q24v7qvl] (prima c\'è il test dei meccanici, quindi sostare lontano dall\'aula).\r\n\r\nConfermo anche i voti dei test indicati da quelli che si sono segnati per lo scritto.\r\n\r\nSgrunt a chi si è fregato le risposte del test del secondo turno  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->.','',0,'QA==','q24v7qvl',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2554,721,22,943,0,'151.65.237.63',1298465994,0,1,1,1,0,'','','Guardi professore... ci ho pensato due ore per decidere se accettare o no. Devo ammettere che adesso rimpiango di non aver scelto lo scritto, invece di fermarmi per un misero 18. Più che altro ci tenevo alla materia, ma il calendario tiranno non permette favoleggiamenti quest\'anno. Se avessimo avuto il terzo appello non avrei verbalizzato nemmeno con un 32 al test... dopo hai come la sensazione di aver rubato, bo\'. (Qualcuno mi ucciderà per queste parole... XD).','',0,'QA==','2hzn1g23',1,0,'',943,0,0,1,0,'',0),(2555,724,8,925,0,'79.8.40.82',1298480082,0,1,1,1,0,'','OFA','[color=darkblue:1xjfh6s0]Salve a tutti, <!-- s:o --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_surprised.gif\" alt=\":o\" title=\"Surprised\" /><!-- s:o -->  vorrei sapere quando è stata fissata la prossima data per i test OFA. Mi è giunta voce che forse ci sarà una prova ad Aprile, è vero? <!-- s:idea: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_idea.gif\" alt=\":idea:\" title=\"Idea\" /><!-- s:idea: -->  Grazie mille[/color:1xjfh6s0]','',0,'Ag==','1xjfh6s0',1,0,'',925,0,0,1,0,'',0),(2556,315,25,920,0,'87.17.36.254',1298540032,0,1,1,1,0,'','','Scrivo anche io per ringraziare e per fare i miei complimenti. <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->\r\nSono uno studente di informatica a Catania e sono venuto a conoscenza di queste videolezioni da un collega. Sono utilissime!! Grazie ancora  <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: -->','',0,'Ag==','10iszpyr',1,0,'',920,0,0,1,0,'',0),(2557,724,8,833,0,'217.202.1.112',1298553607,0,1,1,1,1,'','','la prova si terrà il 3 marzo\r\n...è scritto sul sito di ingegnieria','',0,'Ag==','2ywb1t2s',1,0,'',833,0,0,1,0,'',0),(2558,722,2,802,0,'131.114.168.8',1298560996,0,1,1,1,0,'','','non so se ho usato un metodo rigoroso, comunque il risultato (x=4, se è corretto) l\'ho trovato così (sperando di aver ragionato correttamente, e in caso contrario vi prego di dirmelo) :\r\n\r\n1) con le regole precorsistiche (cioè basta usare sempre e solo quelle) &quot;porta fuori&quot; 1/2 e 1/4 dai logaritmi e ottieni\r\n\r\n(1/2) * log2(x) * (1/4) * log2(x) = 1/2\r\n\r\nfaccio un pò di conti:\r\n\r\n(1/8 ) * [(log2(x))^2]  = 1/2\r\n\r\n[(log2(x))^2] = 4\r\n\r\ne qui iniziano le condizioni da imporre, condizioni che alla fine portano al sistema.\r\n\r\n2) la prima condizione è: x &gt; 0 che va bene anche per fare la  radice (infatti [(log2(x))^2] è sempre positivo in quanto è un quadrato).\r\n\r\nuna volta fatta la radice ottieni log2(x) = 2 e sia per intuito che rigorosamente, la soluzione è x = 4..\r\n\r\nripeto, spero di aver ragionato correttamente  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->\r\n\r\nedit: mi sono accorto che 4 non è l\'unica soluzione... anche 1/4 è soluzione..\r\n\r\nquando fai la radice è come se stai risolvendo y^2 = 4 e le due soluzioni sono y = 2    e    y = -2 e cioè\r\n\r\nlog(x) = 2 -&gt; x = 4\r\n\r\nlog(x) = -2 x = -4\r\n\r\nmeglio tardi che mai <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','',0,'','2950m3ft',1,0,'',802,0,0,1,0,'',0),(2559,722,2,970,0,'93.39.62.155',1298579117,0,1,1,1,0,'','','Grazie mille! \r\n\r\nCredo ci sia solo un piccolo typo alla fine:\r\nlog2(x) = -2 x = 1/4 invece di log(x) = -2 x = -4 ...altrimenti non si soddisferebbe la condizione di esistenza del logaritmo.\r\n\r\nPurtroppo mi ero creato un blocco mentale derivato da questo:\r\nloga(x) loga(y) = nulla di furbo\r\n...in effetti non c\'entra niente, ma la cosa mi aveva bloccato <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->\r\n\r\n\r\nBuona serata e grazie ancora dakron!','',0,'','160ohb86',1,0,'',970,0,0,1,0,'',0),(2560,724,8,925,0,'79.10.180.154',1298645562,0,1,1,1,0,'','','ah ok grazie..sono andata per iscrivermi, ma quando faccio conferma iscrizione mi dice: &quot;test valutazione corso non specificato&quot; potreste dirmi che significa?????','',0,'','1txys1gw',1,0,'',925,0,0,1,0,'',0),(2561,725,2,970,0,'93.39.25.252',1298725217,0,1,1,1,0,'','Diseq7 - p29','Ho un problema con questa disequazione, ho allegato l\'immagine per facilitare la lettura:\r\n\r\n[url=http&#58;//img87&#46;imageshack&#46;us/i/disn&#46;png/:15rflbwv][img:15rflbwv]http&#58;//img87&#46;imageshack&#46;us/img87/9964/disn&#46;png[/img:15rflbwv][/url:15rflbwv]\r\n\r\nUploaded with [url=http&#58;//imageshack&#46;us:15rflbwv]ImageShack.us[/url:15rflbwv]\r\n\r\n\r\nGrazie mille  : )','',0,'GA==','15rflbwv',1,0,'',970,0,0,1,0,'',0),(2562,723,22,2,0,'151.65.234.13',1298734572,0,1,1,1,0,'','','Ok, da pochi minuti sono disponibili i risultati del secondo scritto sul [url=http&#58;//servizi&#46;ing&#46;unipi&#46;it:3ug2yjjm]sito delle prenotazioni[/url:3ug2yjjm].\r\n\r\nLa prova scritta si intende superata se il voto indicato, che tiene già conto anche del test, è maggiore od uguale a 18 (se il voto indicato è minore stretto di 18, allora è il voto della sola prova scritta, e serve per stimare la distanza dalla sufficienza). Non fate caso se c\'è scritto che la prova è il test: il voto indicato è quello finale (che però in alcuni casi può coincidere con quello del test).\r\n\r\nOra per ognuno si aprono 3 opzioni: rifiutare, verbalizzare (esame di tipo B), rimettere tutto in gioco sostenendo la prova orale (esame di tipo A). Verbalizzazioni ed orali saranno come da calendario mercoledì 2 marzo alle 09:00 in aula A12. Per favore segnate le vostre intenzioni iscrivendovi quanto prima sulle apposite liste (verbale ed orale) che ho predisposto, sempre sul sito delle prenotazioni.\r\n\r\nIn quell\'occasione ciascuno potrà vedere le correzioni alla prova scritta, operazione consigliata anche a chi non l\'ha passata. Porterò anche gli scritti del primo appello non ancora visionati.','',0,'EA==','3ug2yjjm',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2563,725,2,970,0,'93.39.1.129',1298913847,0,1,1,1,0,'','','Rieccomi <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> ...ora credo sia corretto. La soluzione finale e` (1/64, 4] \r\n\r\n[url=http&#58;//img155&#46;imageshack&#46;us/i/disw&#46;png/:34jfzw8n][img:34jfzw8n]http&#58;//img155&#46;imageshack&#46;us/img155/17/disw&#46;png[/img:34jfzw8n][/url:34jfzw8n]\r\n\r\nUploaded with [url=http&#58;//imageshack&#46;us:34jfzw8n]ImageShack.us[/url:34jfzw8n]\r\n\r\n\r\np.s.\r\nDevo levarmi il brutto vizio di utilizzare metodi creativi [img:34jfzw8n]http&#58;//www&#46;wantedgov&#46;it/Smileys/classic/facepalmsmiley&#46;gif[/img:34jfzw8n]','',0,'GA==','34jfzw8n',1,0,'',970,0,0,1,0,'',0),(2564,726,22,833,0,'95.74.185.125',1299792865,0,1,1,1,1,'','informazione','buonasera professore....volevo un\'informazione\r\nil terzo appello per il test di analisi 1 si terrà direttamente a giugno???','',0,'GA==','2447g3pm',1,0,'',833,0,0,1,0,'',0),(2565,726,22,2,0,'151.65.235.228',1299840034,0,1,1,1,0,'','Re: informazione','[quote=&quot;E.V.&quot;:p74wzvy6]il terzo appello per il test di analisi 1 si terrà direttamente a giugno???[/quote:p74wzvy6]\r\nSì, certo, gli appelli numero 3, 4, 5 saranno tra giugno e luglio.','',0,'gA==','p74wzvy6',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2567,728,14,977,0,'95.231.50.40',1300956178,0,1,1,1,0,'','RINGRAZIAMENTO','Voglio ringraziare ed incoraggiore il Prof. Gobbino per il lavoro che ha fatto e che sta facendo. Mi sono iscritto da poco ad una uni. telematica - Ing. Informatica - che eroga slide con nozioni concentrate e privi di passaggi nello svolgimento degli esercizi che, per chi si è diplomato da poco, portebbe andare anche bene ma per qualcuno (come il sottoscritto) che ha preso il diploma nel lontano 1989 non è così facile. \r\nGrazie alle vostre videolezioni sono riuscito a recuperare e superare Analisi1.\r\n[b:22w1qsny]GRAZIE.[/b:22w1qsny]','',0,'QA==','22w1qsny',1,0,'',977,0,0,1,0,'',0),(2568,315,25,978,0,'93.45.71.189',1301318487,0,1,1,1,0,'','','Mi accodo alla lista dei ringraziamenti, sperando che cresca sempre più.\r\nSono lieto che anche in Italia stiano prendendo piede iniziative di questo tipo, finora non ho trovato materiale migliore in italiano. Davvero complimenti al prof Massimo Gobbino.\r\n\r\nFrequento il quarto anno in un ITI, indirizzo Informatica, in Umbria.\r\nLe videolezioni (attualmente sono alla 37 di Analisi I) sono chiare e raggiungono il mittente in maniera efficace, o almeno così è stato per me. Se un maggior numero di insegnanti avessero la sua chiarezza l\'apprendimento sarebbe più che facilitato (e anche più divertente, oserei dire).\r\n\r\nGrazie ancora!','',0,'QA==','2934wixz',1,0,'',978,0,0,1,0,'',0),(2569,729,22,2,0,'151.29.248.147',1305616549,0,1,1,1,0,'','Prenotazioni terzo appello 2011','Da pochi minuti sono aperte le [url=http&#58;//servizi&#46;ing&#46;unipi&#46;it:fkf7arxj]prenotazioni[/url:fkf7arxj] per il terzo appello.\r\n\r\nA meno che non si verifichi un improbabile grande affollamento (e per questo è importante prenotarsi quanto prima), test e scritto si svolgeranno in successione nella mattinata di[b:fkf7arxj] sabato 25 giugno[/b:fkf7arxj] in [b:fkf7arxj]aula B11[/b:fkf7arxj] a partire dalle ore [b:fkf7arxj]08:15[/b:fkf7arxj]. Mi raccomando la puntualità, visto che c\'è in contemporanea anche l\'esame di Analisi 2 per i Meccanici.\r\n\r\nRicordo che, come sempre, è meglio prenotarsi e poi non venire piuttosto che venire senza essersi prenotati.','',0,'UA==','fkf7arxj',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2570,729,22,862,0,'78.13.149.117',1305638361,0,1,1,1,0,'','','ma sarà ancora possibile scegliere quale modalità di esame fare?','',0,'UA==','3f80jl8j',1,0,'',862,0,0,1,0,'',0),(2571,729,22,2,0,'131.114.114.193',1305642710,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;carolina&quot;:4txqcc31]ma sarà ancora possibile scegliere quale modalità di esame fare?[/quote:4txqcc31]\r\nLeggi le regole d\'esame, c\'è un &quot;Achtung!&quot; dedicato proprio a questo tema <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: -->','',0,'gA==','4txqcc31',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2572,729,22,862,0,'78.13.149.117',1305643381,0,1,1,1,0,'','','si lo so era per essere sicuri!','',0,'gA==','37hyzbw7',1,0,'',862,0,0,1,0,'',0),(2573,315,25,986,0,'93.43.235.100',1305909244,0,1,1,1,0,'','','Ringrazio il docente per aver messo a disposizione questo utilissimo materiale.\r\nIo sono uno studente del primo anno di fisica (Pisa) ed utilizzo i video del corso di complementi di matematica della SSSUP per perfezionare la mia preparazione sulle successioni.\r\nDal momento che anche io ho acquistato un tablet, ho intenzione di sperimentare dal prossimo settembre una modalità simile a quella messa a punto dal Prof. Gobbino: intendo prendere appunti sul tablet, registrando l\'intera lezione con Camtasia, includendo oltre al video dei miei appunti la voce del professore (se sarò autorizzato a registrarla).\r\nNaturalmente questa soluzione non può avere la stessa efficacia del materiale fornito dal prof. Gobbino, dal momento che la sincronizzazione delle parole del professore e dei contenuti scritti sul tablet seguirà la mia manierà di prendere appunti e, pertanto, potrebbe essere fuori sincro per un terzo fruitore.\r\nIn ogni caso, se l\'esperimento risultasse qualitatitivamente positivo, intendo proporre soprattutto agli esercitatori la possibilità di ospitare il materiale da qualche parte, per diffonderlo anche negli anni seguenti in modo che, di anno in anno, ci sia la possiblità di spaziare su differenti tipologie di esercizi, potendo conservare e fornire agli studenti un\'intera videoteca storica degli anni precedenti.','',0,'gA==','1mhokju7',1,0,'',986,0,0,1,0,'',0),(2574,730,25,989,0,'87.13.78.5',1307143862,0,1,1,1,0,'','Una fantastica iniziativa','ILLUSTRE PROFESSOR GOBBINO,\r\n\r\nsto usufruendo da un po\'  di tempo delle sue FANTASTICHE videolezioni. Dato l\'enorme aiuto che sto ricevendo da queste, voglio fare tutto il possibile per cercare di supportarLa in questa incredibile iniziativa e mi sembra il minimo aderire alla Sua richiesta di lasciare un commento.\r\n\r\nIn particolare ho trovato una serie di vantaggi nel suo metodo di insegnamento che risolvono praticamente tutti i problemi nei quali mi sono imbattuto nella mia esperienza di frequentatore del corso si Analisi AB nella mia facoltà, ma anche di tanti altri corsi e che sono molto seccanti per uno studente.\r\n\r\nProvo a spiegarmi.\r\nSpesso si trova posto in punti delle aule che sono proibitivi nel capire quello che viene scritto sulle lavagne. Ogni Prof. ha la sua calligrafia, i simboli nella materia sono tantissimi e spesso capita, non conoscendone alcuni, di scambiarli per altri o di interpretare male uno stile di scrittura. E dove ci sono parecchi parametri nelle formule, quasi a farlo apposta, si scelgono lettere che si assomigliano da usare per esprimere relazioni tra le grandezze in esame, tipo u, v, w e omega, cosa che è ulteriore fonte di errori.\r\n\r\nSi perde talvolta così tanto tempo a capire cosa c\'è scritto dietro uno scarabocchio che si rimane indietro nel copiare e siccome i Prof. vanno velocissimi a scrivere passaggi di teoremi, spiegando i concetti in modo estremamente formale (rigoroso direbbe Lei <!-- s:-) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":-)\" title=\"Smile\" /><!-- s:-) --> ) non si ha tempo di aggiungere eventuali commenti del docente, anzi bisogna copiare alla svelta perchè poi le lavagne vengono cancellate per una nuova stesura di &quot;geroglifici&quot;.\r\n\r\nInsomma, la maggior parte gli appunti presi, come minimo, sono da ricopiare e anche abbastanza rapidamente perchè il tempo che passa è un acerrimo nemico della memoria e riprendere in mano qualcosa di poco preciso, anche solo ad una settimana di distanza da quando lo si è fatto, può essere invalidante al fine di ricopiare il tutto per bene, ricordandosi i temi su cui verteva la lezione e quindi individuando eventuali errori di copiatura o ricordando commenti del docente. Poi chiaramente vanno capiti, altra cosa non facile da farsi a lezione sotto certe condizioni (e con certi metodi di insegamento).\r\n\r\nUn altro problema, per il docente stavolta, è la mancanza di gessi colorati che permetterebbero di essere più selettivi e precisi nell\'evidenziare alcuni passaggi chiave di certi argomenti e una frase che prima o poi ogni Prof. esclama è: &quot; se avessi i gessi colorati ve lo potrei far vedere meglio... &quot; riferendosi al passaggio chiave appena conslusosi. A questo aggiungo, cosa però davvero minimale, la lieve imprecisione di certi disegni geometrici dei docenti che però lamentano quasi sempre loro stessi, ma che non compromettono quasi in alcun modo la comprensione del concetto che si vuole esprimere.\r\n\r\nE non mi esprimo sulle difficoltà a cui vanno incontro gli studenti che non trovano posto a sedere e seguono le lezioni su sedie prive di &quot;poggia-libro&quot; o in piedi.\r\n\r\nIn una sola, geniale, soluzione Lei ha clamorosamente risolto tutti questi problemi, chiamiamoli &quot;di forma&quot;, della frequentazione di questo tipo di corsi: l\'uso del palmare. Nessuno ha problemi di visualizzazione, perchè immagino usi un proiettore per mostrare lo schermo del palmare in chiaro a tutti, che è molto più leggibile della lavagna da tutta l\'aula, può scrivere tranquillamente senza la preoccupazione di dover cancellare, andando a riprendere formule ed esercizi, anche di altre lezioni, nel momento che vuole, non mette fretta a chi deve seguire che può anche concentrasi solamente sulla comprensione dei concetti in discussione e non avrà problemi a ricopiare gli appunti, dato che pdf e video della lezione saranno resi disponibili e non ha nemmeno il problema dei gessi colorati o dei disegni poco precisi, avendo a disposizione un editor di testo. <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->\r\n\r\nInoltre non si limita ad usare il proiettore per presentare delle trasparenze, ma fonde l\'esperienza della lavagna a quella del proiettore, raggiungedo la massima interazione con gli studenti sia livello passivo (mostrando in chiaro a tutti la lavagna virtuale), sia a livello attivo (scrivendo lezioni, esercizi e teoremi che invece, nei corso dove si usano solo le trasparenze, diventano soporiferi).\r\n\r\nE se tutto questo non bastasse, ha un metodo ESEMPLARE di spiegare i concetti, affiancando i ragionamenti rigorosi a quelli brutali, facendo tantissimi esempi spiegati sia in parole povere, che in termini strettamente matematici. Spesso i miei docenti fanno esempi che sono casi particolari o banali dei concetti appena esposti, molto poco utili per affrontare gli esercizi da esame, molto più esigenti in termini di conoscenza dell\'argomento.\r\n\r\nPer tutto questo, per questo Suo grande impegno e questa Sua immensa Professionalità, io voglio RINGRAZIARLA DI CUORE.  Mi sta dando un aiuto IMPAGABILE in questa materia, come mai nessun\'altro ha saputo fare.\r\n\r\nGrazie a nome mio e a nome di tutti quelli a cui senz\'altro consiglierò questo stupendo sito e ai quali raccomanderò caldamente di approdare su questo forum a supportare questa Sua iniziativa che qualche &quot;folle&quot; vuole fermare, senza capirne le potenzalità!\r\n\r\nVolevo infine chiederLe una cosa:\r\nvorrei acquistare un eserciziario di Analisi Matematica II (funzioni, calcolo differenziale ed integrale in più variabili,..), mi chiedevo se qualche libro del Suo repertorio potesse tornarmi utile, dato che ho visto ne ha pubblicati diversi, ma non ho trovato alcun indice di argomenti.\r\n\r\nLa ringrazio ancora.\r\n\r\nLorenzo','',0,'gA==','3ik90cuk',1,0,'',989,0,0,1,0,'',0),(2575,731,22,991,0,'79.45.124.239',1307695522,0,1,1,1,0,'','Appello 25/06/2011','Salve volevo sapere se erano ancora valide le tre tipologie di esame per gli appelli di giugno...grazie a presto','',0,'gA==','3l20smyp',1,0,'',991,0,0,1,0,'',0),(2576,731,22,2,0,'151.29.250.48',1307731403,0,1,1,1,0,'','','Ehm, basterebbe leggere il Forum  <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: -->','',0,'gA==','3thy436n',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2577,731,22,991,0,'79.41.124.204',1307748729,0,1,1,1,0,'','appello','Grazie e scusi per il disturdo','',0,'gA==','3ezidw5q',1,0,'',991,0,0,1,0,'',0),(2578,729,22,2,0,'151.29.200.48',1308856461,0,1,1,1,0,'','','C\'è un gran numero di prenotazioni per il terzo appello. Per questo raccomando a tutti la massima puntualità. Inoltre annuncio che tutti quelli il cui cognome inizia fino alla lettera I (inclusa) faranno il test in aula C01 (quindi è inutile che vengano in B11).\r\n\r\nAvrei poi bisogno di stimare quanti verranno allo scritto, in modo da sapermi regolare con le fotocopie. Per questo motivo chiederei a chi ha già scelto se fare solo il test, oppure anche lo scritto, di comunicarmelo andandosi a prenotare nell\'apposita sezione sul [url=http&#58;//servizi&#46;ing&#46;unipi&#46;it:ytim2rbq]sito delle prenotazioni[/url:ytim2rbq].\r\n\r\nGrazie e ... arrivederci a sabato! <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: -->','',0,'EA==','ytim2rbq',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2579,732,22,2,0,'151.29.250.230',1309008940,0,1,1,1,0,'','Risultati scritto terzo appello 2011','Da pochi minuti i risultati del terzo scritto sono disponibili sul sito delle prenotazioni. Non è che ci sia voluto molto tempo a correggere  <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->. \r\n\r\nChi avesse bisogno/desiderio di visionare le correzioni può prendere un appuntamento via e-mail.','',0,'EA==','3pkqilxf',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2580,733,22,2,0,'151.29.250.230',1309009419,0,1,1,1,0,'','Prenotazioni quarto appello 2011','Da pochi minuti sono aperte le [url=http&#58;//servizi&#46;ing&#46;unipi&#46;it:1363l2x5]prenotazioni[/url:1363l2x5]  per il quarto appello. Se intendete partecipare, prenotatevi in anticipo, ad esempio ora. \r\n\r\nTest e scritto si svolgeranno in successione nella mattinata di [b:1363l2x5]sabato 9 luglio[/b:1363l2x5] in [b:1363l2x5]aula B11 [/b:1363l2x5]a partire dalle [b:1363l2x5]ore 08:15[/b:1363l2x5] (ma potrebbe esserci la suddivisione in due aule in caso di affollamento, come al terzo appello). Mi raccomando la puntualità, visto che c\'è in contemporanea anche l\'esame di Analisi 2 per i Meccanici.\r\n\r\nRicordo che, come sempre, è meglio prenotarsi e poi non venire piuttosto che venire senza essersi prenotati.\r\n\r\nInfine anticipo che il quinto appello slitterà in avanti rispetto al giorno indicato  a calendario, finendo nella settimana che inizia con il 25 luglio. Per favore segnalate quali sono i giorni migliori e quali quelli da evitare.','',0,'UA==','1363l2x5',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2581,315,25,994,0,'151.29.155.195',1309172344,0,1,1,1,0,'','','Cercherò di essere breve e conciso:\r\nQueste lezioni sono utilissime per una miriade di motivi, per citarne alcuni, danno la possibilità a chi, per svariati motivi non ha potuto seguire il corso di analisi, di avere l\'opportunità di colmare il divario che si creerà certamente con il suo corso di studi e, cosa molto importante, di poter dare un esame importante come analisi o più semplicemente colmare lacune o dubbi acquisiti durante il suddetto corso. Non solo, queste lezioni sono fatte in maniera ineccepibile essendo coinvolgenti e soprattutto esaustive, tanto che ho preferito seguire queste lezioni video al mio corso di Analisi. Inoltre mi chiedo come qualsiasi tipo di lamentela o obiezione a queste video lezioni non suoni stupida, futile e fuori luogo in quanto è un servizio GRATUITO e ribadisco GRATUITO offerto da un professore che va ad aiutare gli studenti senza danneggiarli in alcun modo e migliora l\'offerta formativa della facoltà di ingegneria. Complimenti per questo progetto Professor Gobbino, penso di parlare a nome di ogni studente quando la invito a continuare poiché ha tutto il nostro appoggio.','',0,'UA==','22tuhunb',1,0,'',994,0,0,1,0,'',0),(2582,313,25,994,0,'151.29.155.195',1309172492,0,1,1,1,0,'','','Le ultime versioni di VideoLAN sono state abbondantemente aggiornate e non presentano alcun problema durante la riproduzione dei video.\r\n\r\nQui posto il sito ufficiale da dove è possibile scaricare questo programma: <!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"http://www.videolan.org/\">http://www.videolan.org/</a><!-- m -->\r\nBuono studio a tutti! <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','',0,'UA==','2p7b3esr',1,0,'',994,0,0,1,0,'',0),(2583,734,14,572,0,'151.46.186.67',1309365705,0,1,1,1,1,'','torrent...','Allora... come da titolo, l\'argomento sono i torrent...\r\n\r\nVorrei chiedere al prof. se sarebbe cosi gentile di concedermi di preparare una release su tale piattaforma P2P. \r\nTutto cio\' e\' un modo per far conoscere tali videolezioni a persone che non frequentano la vostra facolta\' e che non hanno mai sentito parlare di voi (io ad esempio sono uno studente di Ancona, e conosco il vostro sito grazie a un amico di roma che... vabo\' e\' lungo da spiegare...).\r\n\r\nIndi, a voi la palla =)\r\nNon si senta in imbarazzo a dire di NO, e\' gia tantissimo cio\' che sta facendo...','',0,'UA==','3kjg87gs',1,0,'',572,0,0,1,0,'',0),(2584,735,20,970,0,'93.56.111.21',1309551320,0,1,1,1,0,'','Quesito - funzione','Ho dei problemi a rispondere a questo quesito:\r\n\r\nSia V[size=59:kljocyzc]3[/size:kljocyzc] lo spazio vettoriale dei vettori ordinari a tre dimensioni . La funzione f: V[size=59:kljocyzc]3[/size:kljocyzc] -&gt; V[size=59:kljocyzc]3[/size:kljocyzc] cosi` definita:\r\nf([b:kljocyzc]u[/b:kljocyzc]) = ([b:kljocyzc]u[/b:kljocyzc] * ( [b:kljocyzc]i[/b:kljocyzc]+[b:kljocyzc]j[/b:kljocyzc] )) [b:kljocyzc]u[/b:kljocyzc]\r\n\r\na. e` lineare e ha dim Ker f = 1\r\nb. ha immagine ridotta ad un solo vettore\r\nc. non e` lineare\r\nd. e` un endomorfismo semplice\r\n\r\n\r\nPareri?   <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->','',0,'RA==','kljocyzc',1,0,'',970,0,0,1,0,'',0),(2585,735,20,2,0,'151.29.251.63',1309587186,0,1,1,1,0,'','','Io non capisco proprio la notazione. Cosa vuol dire u * (i+j)? Quanto fa f(2,1,5)?','',0,'RA==','2dpo9g4x',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2586,734,14,2,0,'151.29.251.63',1309587581,0,1,1,1,0,'','','Io per il momento ci tengo al fatto che chiunque utilizzi quel materiale se lo procuri cliccando sulla mia pagina. In questo modo chi mi fa storie per lo spazio disco ha modo di vedere che quel materiale serve a qualcosa e viene effettivamente scaricato.\r\n\r\nSono invece favorevole a qualunque forma di pubblicità in ogni sede per far conoscere il progetto.','',0,'RA==','48jrulha',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2587,735,20,970,0,'93.56.126.131',1309590063,0,1,1,1,0,'','','il simbolo * sta per prodotto scalare\r\n[b:3k6n0c7i]i[/b:3k6n0c7i], [b:3k6n0c7i]j[/b:3k6n0c7i], [b:3k6n0c7i]k [/b:3k6n0c7i]credo che si riferisca ad una base (quella canonica) di V3, mentre [b:3k6n0c7i]u[/b:3k6n0c7i] e` un vettore generico di V3\r\n\r\ne` corretto dire che f(2,1,5) = ( (2,1,5) * (1,1,0)) (2,1,5) = 3 (2,1,5) ?','',0,'QA==','3k6n0c7i',1,0,'',970,0,0,1,0,'',0),(2588,735,20,2,0,'151.29.251.63',1309590408,0,1,1,1,0,'','','Beh, allora quanto fa f(1,0,0)? E quanto fa f(2,0,0)? Questo dovrebbe bastare per rispondere ...\r\n\r\nUn\'altra curiosità: cos\'è un endomorfismo semplice?','',0,'QA==','3qyl6j34',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2589,735,20,970,0,'93.56.102.222',1309593353,0,1,1,1,0,'','','Sia V un K-sp vettoriale\r\nf: V -&gt;V e` un endomorfismo semplice se esiste una base C di V t.c. la matrice D associata a f rispetto alle basi C (in partenza e in arrivo) sia diagonale. A = P D P(^-1)\r\nP e` la matrice di passaggio che ha come colonne le basi degli autospazi\r\n\r\nPer verificare se f e` semplice, scrivo la matrice A associata a f rispetto alle basi canoniche (in partenza e in arrivo per semplificarmi la vita) e mi calcolo il polinomio caratteristico: |A-tI|=0 \r\nLe radici del p.c. sono gli autovalori, i quali avranno delle rispettive molteplicita`. Se tutti gli autovalori appartengono al K-sp vettoriale e se tutte le molteplicita` son uguali a 1, allora f e` semplice.\r\nNel caso peggiore in cui per un dato autovalore la molteplicita` e` &gt; 1, devo controllare che l\'autospazio associato a quell\'autovalore abbia dimensione uguale alla molteplicita`. Se non fosse verificata quest\'ultima condizione f non e` lineare.\r\n\r\nSpero di non aver detto boiate <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->\r\n\r\n\r\n\r\nrispondendo alla prima invece:\r\nf e` lineare se e solo se:\r\n1. f(v+v\') = f(v)+f(v\')\r\n2. f(tv) = t f(v) , per ogni t appartenente al K-sp\r\n\r\nquindi:\r\nf(1,0,0) = (1,0,0)\r\nf(2,0,0) = (4,0,0)\r\nf(1,0,0) + f(2,0,0) = (5,0,0)\r\n\r\nf( (1,0,0)+(2,0,0) ) = f(3,0,0) = (9,0,0)\r\n\r\nessendo f(v+v\') != f(v)+f(v\') non soddisfo la prima condizione delle applicazioni lineari','',0,'QA==','25h0bwgc',1,0,'',970,0,0,1,0,'',0),(2590,734,14,572,0,'151.46.136.178',1309606662,0,1,1,1,1,'','','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:2ie4m6yy]Io per il momento ci tengo al fatto che chiunque utilizzi quel materiale se lo procuri cliccando sulla mia pagina. In questo modo chi mi fa storie per lo spazio disco ha modo di vedere che quel materiale serve a qualcosa e viene effettivamente scaricato.\n\nSono invece favorevole a qualunque forma di pubblicità in ogni sede per far conoscere il progetto.[/quote:2ie4m6yy]\r\n\r\nCapisco prof. =)\r\nMi piacerebbe poter fare publicità sui canali da me prima citati, ma in genere la gente non guarda di buon occhio le publicita\' nude e crude; in qualsiasi caso anche se inserissi una publicita\' sui forum relativi ai Torrent qualcuno prenderebbe i video e creerebbe una release senza il vostro consenso... e voglio evitare di creare un tale disagio...\r\n\r\nPertanto nulla =) la ringrazio della sua risposta, e se ci ripensa mi faccia sapere =)','',0,'gA==','2ie4m6yy',1,0,'',572,0,0,1,0,'',0),(2591,735,20,2,0,'151.29.201.161',1309780150,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;david&quot;:2vt88h7f]f(1,0,0) = (1,0,0)\nf(2,0,0) = (4,0,0)[/quote:2vt88h7f]\r\ne visto che f(2,0,0) non è il doppio di f(1,0,0) ...','',0,'gA==','2vt88h7f',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2592,735,20,970,0,'93.56.97.73',1309804771,0,1,1,1,0,'','','...non soddisfa neanche la seconda condizione : )\r\n\r\nGrazie mille prof!\r\n\r\n\r\n\r\np.s. algebra lineare e geometria analitica, apre la mente  : D','',0,'gA==','1djfxj9n',1,0,'',970,0,0,1,0,'',0),(2593,733,22,996,0,'93.47.32.214',1309859981,0,1,1,1,0,'','','salve prof!-) riguardo il quinto appello,credo che saranno da evitare i giorni successivi al 27 luglio,dato che la maggiorparte di noi studenti ha tenuto conto di questa data come fine di questa sessione di esami,e in tanti come me hanno gia prenotato biglietti aerei e altro,e riprenotare sarebbe un bel disagio! <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( --> spero che il mio commento potrà esserle stato utile...BUON LAVORO Prof.-)','',0,'gA==','2l74l4r9',1,0,'',996,0,0,1,0,'',0),(2594,736,20,970,0,'93.56.82.186',1309974795,0,1,1,1,0,'','Spazi vettoriali non finitamente generati','Come da titolo, quali sono degli esempi di spazi vettoriali non finitamente generati?\r\nUno puo` essere R[X], ossia lo spazio dei polinomi; altri esempi?\r\n\r\n\r\nGrazie mille!','',0,'','1jnlib24',1,0,'',970,0,0,1,0,'',0),(2595,737,14,572,0,'151.46.139.165',1310055546,0,1,1,1,1,'','exp(0) piccolo regalo =)','Come da titolo.... in questi giorni, siccome invece che farmi venire voglia di studiare le invento tutte per star lontano dai libri  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: --> ho pensato che la prima pagina era un po... mmh, OLD diciamo...\r\n\r\nNe ho fatto una io per dire [b:3adzynx0]grazie[/b:3adzynx0] =) magari al prof piace, ecco qua:\r\n\r\n<!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"http://ifritprogressive.altervista.org/xMG/index.html\">http://ifritprogressive.altervista.org/xMG/index.html</a><!-- m -->\r\nSorgente e immagini sono facilmente recuperabili nel caso si volesse =) in alternativa sto sempre qui in giro =P','',0,'QA==','3adzynx0',1,0,'',572,0,0,1,0,'',0),(2597,733,22,937,0,'151.29.148.130',1310142976,0,1,1,1,1,'','data 5° appello','Per me va bene il 27 luglio come data ultima...penso però che sarebbe da evitare il sabato mattina, di solito in fondo alla settimana siamo tutti più stanchi...e all\'inizio più carichi...propongo il 25 come data del 5° appello.','',0,'QA==','1vdnyqrk',1,0,'',937,0,0,1,0,'',0),(2598,445,9,937,0,'151.29.148.130',1310146677,0,1,1,1,1,'','Risoluzione del limite','Lim  [e^(3x+x^2)]/x  per x---&gt;meno infinito\r\n\r\nho provato a fare il limite con questi passaggi:\r\n\r\nNumeratore: considero solo l\'esponente 3x + x^2 = xquadro(3/x + 1)\r\nche mi dice che il numeratore è equivalente a e^(x^2)\r\nRimane    Lim [e^(x^2)]/x    per x---&gt; meno infinito\r\nPer confrontare numeratore e denominatore dovrei avere lo stesso segno, quindi moltiplico per -1 sopra e sotto così posso confrontare\r\ne^(x^2) con -x  entrambi i quali tendono a +infinito\r\nRisultato: esponenziale batte potenza, quindi= +infinito.\r\nATTENZIONE!!! avevo un segno meno al numeratore che mi è servito per il cambio di segno al denominatore.\r\n\r\nIl limite fa quindi      -infinito','',0,'','gclwephg',1,0,'',937,0,0,1,0,'',0),(2599,733,22,998,0,'78.13.145.192',1310147605,0,0,1,1,0,'','','professore purtroppo per alcune persone, come già detto, il fine luglio è un problema...e il 25 c\'è anche l\'appello di fisica per gli elettronici....dunque sarebbe da evitare il 25 e magari farlo il 26 dato che il 27 c\'è l\'orale di fisica...ovviamente se tutti sono d\'accordo e se lo è anche lei','',0,'','2i377fzk',1,0,'',998,0,0,1,0,'',0),(2600,738,22,2,0,'151.29.251.148',1310221199,0,1,1,1,0,'','Risultati scritto quarto appello 2011','Da pochi minuti sono disponibili i risultati del secondo scritto sul [url=http&#58;//servizi&#46;ing&#46;unipi&#46;it:3la9pvlw]sito delle prenotazioni[/url:3la9pvlw]. La prova scritta si intende superata se il voto indicato, che tiene già conto anche del test, è maggiore od uguale a 18 (se il voto indicato è minore stretto di 18, allora è il voto della sola prova scritta, e serve per stimare la distanza dalla sufficienza). \r\n\r\nOra per ognuno di quelli che hanno superato la prova scritta si aprono 3 opzioni: rifiutare, verbalizzare (esame di tipo B), rimettere tutto in gioco sostenendo la prova orale (esame di tipo A). [color=green:3la9pvlw]Per favore gli interessati mi mandino una mail con indicate le proprie intenzioni[/color:3la9pvlw]. L\'appuntamento per verbalizzazioni ed orali è fissato per [b:3la9pvlw][color=blue:3la9pvlw]lunedì 11 luglio 2001[/color:3la9pvlw][/b:3la9pvlw] alle [b:3la9pvlw][color=blue:3la9pvlw]ore 10:30[/color:3la9pvlw][/b:3la9pvlw] presso il [url=http&#58;//www&#46;dma&#46;unipi&#46;it:3la9pvlw]Dipartimento di Matematica Applicata[/url:3la9pvlw] (citofonare al mio ufficio).\r\n\r\nIn quell\'occasione ciascuno potrà vedere le correzioni alla prova scritta, operazione consigliata anche a chi non l\'ha passata.','',0,'Ug==','3la9pvlw',1,1310228633,'',2,1,0,1,0,'',0),(2601,739,22,2,0,'151.29.251.148',1310222475,0,1,1,1,0,'','Prenotazioni quinto appello 2011','Da pochi minuti sono aperte le [url=http&#58;//servizi&#46;ing&#46;unipi&#46;it:1qqcx97a]prenotazioni[/url:1qqcx97a]  per il quinto appello. Se intendete partecipare, prenotatevi in anticipo, ad esempio ora. \r\n\r\nTest e scritto si svolgeranno in successione nella mattinata di [b:1qqcx97a]sabato 23 luglio[/b:1qqcx97a] in [b:1qqcx97a]aula B11 [/b:1qqcx97a]a partire dalle [b:1qqcx97a]ore 08:15[/b:1qqcx97a] (quindi è confermata la data indicata da calendario, sperando che non ci sia eccesivo affollamento). Mi raccomando la puntualità, visto che c\'è in contemporanea anche l\'esame di Analisi 2 per i Meccanici.\r\n\r\nRicordo che, come sempre, è meglio prenotarsi e poi non venire piuttosto che venire senza essersi prenotati. Non perdete il ticket!','',0,'UA==','1qqcx97a',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2602,738,22,937,0,'151.29.129.112',1310228305,0,1,1,1,1,'','','Può venire all\'orale anche chi ha conseguito una valutazione inferiore a 18/30 nello scritto?dal messaggio da lei appena messo sul forum sembrerebbe di sì.....','',0,'UA==','2rqdfsz2',1,0,'',937,0,0,1,0,'',0),(2603,738,22,2,0,'151.29.251.148',1310228683,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;totomath88&quot;:kz790kv5]Può venire all\'orale anche chi ha conseguito una valutazione inferiore a 18/30 nello scritto?dal messaggio da lei appena messo sul forum sembrerebbe di sì.....[/quote:kz790kv5]\r\nAd essere superburocrati la tua interpretazione stava in piedi ...\r\n\r\nOra ho corretto <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: -->','',0,'gA==','kz790kv5',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2604,315,25,999,0,'87.7.205.113',1310565159,0,1,1,1,1,'','Ottime!','Salve. \r\nSono uno studente di ingegneria informatica che è bocciato più volte ad analisi. Da pochi giorni ho cominciato ad utilizzare le sue lezioni (ne avevo già sentito parlare all\'inizio dell\'anno come di lezioni riguardanti i precorsi, ma dubitavo che delle videolezioni potessero aiutarmi), e le trovo veramente magnifiche! trovo che Lei spieghi bene, sono contento del fatto che interagisca con gli studenti (quando fa le domande a loro io stoppo un attimo il video e cerco di rispondere), e soprattutto è utile la gran quantità di esempi che Lei fa! non posso che ringraziarla: se finalmente passerò analisi sarà anche merito suo!','',0,'gA==','1nsw6b6g',1,0,'',999,0,0,1,0,'',0),(2605,740,19,937,0,'151.29.130.165',1310677169,0,1,1,1,1,'','Errore nella LEZIONE 053 A.A. 2010/2011','Nell\'esempio 1 di questa lezione viene presentata la tecnica del &quot;piano con monotonia&quot;. Subito dopo aver presentato il piano ci sono dei commenti relativi ai punti del piano, prima della loro dimostrazione effettiva. Uno di questi è &quot;Dim. (iii)&quot;. Viene detto cio\': \r\n&quot;Dal punto (i) so che a(n) è LIMITATA INFERIORMENTE, a(n)&gt;=0. \r\n Dal TEOREMA DELLE SUCCESSIONI MONOTONE so che a(n) tende a  \r\n L finito (HO GIA\' ESCLUSO 3 COMPORTAMENTI SU 4).&quot;\r\n\r\nAttenzione!!!Se una succ è monotona e limitata inferiorm. si può escludere solo che non abbia limite e che tenda a -infinito, ma non si può escludere che tenda a +infinito; questo si può escludere solo se è limitata anche superiormente.','',0,'gA==','3gnr3x48',1,0,'',937,0,0,1,0,'',0),(2606,737,14,2,0,'145.100.98.67',1310940324,0,1,1,1,0,'','','Grazie, ottimo lavoro! Lo posso adottare volentieri, ovviamente con un link al &quot;creatore&quot;. \r\n\r\nDi solito mi piace però anche avere il controllo sulle pagine che scrivo, anche se questo le rende un po\' OLD (come ormai pure io sono <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( --> ). Ad esempio, vorrei avere la possibilità di aggiungere un pulsante, cioè poter creare l\'immagine relativa.','',0,'gA==','1vc2nihz',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2607,737,14,572,0,'151.76.10.2',1311366035,0,1,1,1,1,'','','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:3epxfpwj]Grazie, ottimo lavoro! Lo posso adottare volentieri, ovviamente con un link al &quot;creatore&quot;. \n\nDi solito mi piace però anche avere il controllo sulle pagine che scrivo, anche se questo le rende un po\' OLD (come ormai pure io sono <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( --> ). Ad esempio, vorrei avere la possibilità di aggiungere un pulsante, cioè poter creare l\'immagine relativa.[/quote:3epxfpwj]\r\n\r\nLe immagini sono state create in PSD, se vuole posso fornirle i file di riferimento. (=','',0,'gA==','3epxfpwj',1,0,'',572,0,0,1,0,'',0),(2608,741,22,2,0,'151.29.248.204',1311605639,0,1,1,1,0,'','Risultati scritto quinto appello 2011','Da pochi minuti i risultati del quinto scritto sono disponibili sul sito delle prenotazioni. La prova scritta si intende superata se il voto indicato, che tiene già conto anche del test, è maggiore od uguale a 18 (se il voto indicato è minore stretto di 18, allora è il voto della sola prova scritta, e serve per stimare la distanza dalla sufficienza). \r\n\r\nChi avesse bisogno/desiderio di visionare le correzioni può prendere un appuntamento via e-mail.','',0,'gA==','ub3spyyy',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2609,314,25,1003,0,'95.245.56.191',1311616002,0,1,1,1,0,'','','Tutti i link ai .avi ed ai .pdf sono offline... È un problema temporaneo? Speriamo U.U','',0,'gA==','2m29pihi',1,0,'',1003,0,0,1,0,'',0),(2610,314,25,2,0,'151.29.248.204',1311622075,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;CellKurt&quot;:3kj8msw9]Tutti i link ai .avi ed ai .pdf sono offline... È un problema temporaneo? Speriamo U.U[/quote:3kj8msw9]\r\n\r\nGulp! Spero si tratti di un problema temporaneo (non dipende dalla mia volontà). Se non si risolve domani, risegnalatemelo.','',0,'gA==','3kj8msw9',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2611,314,25,2,0,'131.114.114.205',1311669891,0,1,1,1,0,'','','Ora dovrebbe essere tornato tutto a posto. Si era misteriosamente spento un disco. Speriamo che non sia un inizio <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->.','',0,'gA==','39smcamh',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2612,314,25,1003,0,'80.116.227.28',1311677358,0,1,1,1,0,'','','Ok grazie per il supporto così immediato... Ora però mi scarico tutte le lezioni sul pc, così niente più rischi <!-- s:-) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":-)\" title=\"Smile\" /><!-- s:-) -->','',0,'gA==','2lhxlcnz',1,0,'',1003,0,0,1,0,'',0),(2613,742,17,975,0,'82.59.56.225',1312217991,0,1,1,1,0,'','Serie a termini positivi - criteri di convergenza','Spesso mi capita di utilizzare il criterio della radice o del rapporto per dimostrare rigorosamente che la condizione necessaria per la convergenza della serie sia verificata.\r\nMa a quel punto, il comportamento stesso della serie è noto, in quanto, applicando gli stessi criteri, ovvero, studiando gli stessi limiti, determino cosa fa la serie.\r\n\r\nOvvero, lo studio del comportamento di una serie potrebbe fermarsi alla verifica della condizione iniziale.\r\n\r\nSiccome non mi fido delle cose &quot;troppo semplici&quot;... chiedo conferma <!-- s:-) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":-)\" title=\"Smile\" /><!-- s:-) -->','',0,'gA==','1qq6waih',1,0,'',975,0,0,1,0,'',0),(2614,642,17,975,0,'87.1.25.46',1312838726,0,1,1,1,0,'','','Salve a tutti!  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> \r\nHo verificato con e-alla la condizione necessaria affinché la serie converga.\r\nMa, una volta verificato che la serie potrebbe convergere, quale criterio usare per studiare la serie stessa?\r\nIl criterio del rapporto o della radice non vanno bene perché i lim risulterebbero uguali ad 1.. resterebbero confronto o confr asintotico.. ma come applicarli? \r\nGrazie a chiunque risponda <!-- s:-) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":-)\" title=\"Smile\" /><!-- s:-) -->','',0,'gA==','1wh9i2b9',1,0,'',975,0,0,1,0,'',0),(2615,642,17,844,0,'79.9.51.105',1313498242,0,1,1,1,0,'','','Verificando la condizione necessaria, ottieni che la serie è &quot;circa&quot; -1/n. Basta fare un confronto asintotico con questa serie &quot;modello&quot; e il gioco è fatto. <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','',0,'gA==','3ryxhssy',1,0,'',844,0,0,1,0,'',0),(2617,642,17,975,0,'82.59.57.33',1313579408,0,1,1,1,0,'','','Grazie mille!!! Seguirò il consiglio <!-- s:-) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":-)\" title=\"Smile\" /><!-- s:-) -->','',0,'gA==','1v9gfc6g',1,0,'',975,0,0,1,0,'',0),(2618,743,22,1005,0,'79.32.249.240',1313830736,0,1,1,1,0,'','data appello di settembre','salve professore,vorrei sapere se la data dell\'appello del 7 settembre rimane tale o può variare(spero!!!)? grazie  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','',0,'gA==','hkjcm574',1,0,'',1005,0,0,1,0,'',0),(2619,743,22,2,0,'151.29.201.65',1314020308,0,1,1,1,0,'','','Per ora non vedo alternative a confermarla. Tra l\'altro purtroppo non hanno messo in rete il quadro di disponibilità delle aule <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->, quindi è difficile fare programmi diversi, che tra l\'altro coinvolgerebbero anche i Meccanici.\r\n\r\nOra apro le prenotazioni.','',0,'gA==','m2ucipou',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2620,744,22,2,0,'151.29.201.65',1314020683,0,1,1,1,0,'','Prenotazioni sesto appello 2011','Da pochi minuti sono aperte le [url=http&#58;//servizi&#46;ing&#46;unipi&#46;it:1jip0hs9]prenotazioni[/url:1jip0hs9]  per il sesto appello. Se intendete partecipare, prenotatevi in anticipo, ad esempio ora. \r\n\r\nTest e scritto si svolgeranno in successione nella mattinata di [b:1jip0hs9]mercoledì 7 settembre[/b:1jip0hs9] (giorno diverso dal solito) in [b:1jip0hs9]aula C21 [/b:1jip0hs9] (aula diversa dal solito) a partire dalle [b:1jip0hs9]ore 08:15[/b:1jip0hs9] (quindi è confermata la data indicata da calendario, sperando che non ci sia eccessivo affollamento). Mi raccomando la puntualità, visto che c\'è in contemporanea anche l\'esame di Analisi 2 per i Meccanici.\r\n\r\nRicordo che, come sempre, è meglio prenotarsi e poi non venire piuttosto che venire senza essersi prenotati. Non perdete il ticket!\r\n\r\n[color=blue:1jip0hs9][b:1jip0hs9]Ricordo anche che questo è l\'ultimo appello svolto secondo le regole d\'esame dichiarate ad inizio anno (quelle nel file con le informazioni burocratiche). Per quelli di biomedica dovrebbe essere anche l\'ultimo appello gestito da me (dal prossimo anno dovrebbe cambiare la gestione, sempre che non ci siano nuove emergenze <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? --> ).[/b:1jip0hs9][/color:1jip0hs9]','',0,'Ug==','1jip0hs9',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2621,743,22,1005,0,'79.42.251.193',1314025759,0,1,1,1,0,'','','Ho capito..grazie prof!!  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','',0,'Ug==','3rrx42nh',1,0,'',1005,0,0,1,0,'',0),(2622,745,22,2,0,'131.114.114.183',1315470021,0,1,1,1,0,'','Risultati scritto sesto appello','Da pochi minuti sono disponibili i risultati del sesto scritto sul [url=http&#58;//servizi&#46;ing&#46;unipi&#46;it:29jnng57]sito delle prenotazioni[/url:29jnng57]. La prova scritta si intende superata se il voto indicato, che tiene già conto anche del test, è maggiore od uguale a 18 (se il voto indicato è minore stretto di 18, allora è il voto della sola prova scritta, e serve per stimare la distanza dalla sufficienza). \r\n\r\nOra per ognuno di quelli che hanno superato la prova scritta si aprono 3 opzioni: rifiutare, verbalizzare (esame di tipo B), rimettere tutto in gioco sostenendo la prova orale (esame di tipo A). L\'appuntamento per le verbalizzazioni è fissato per [b:29jnng57][color=blue:29jnng57]venerdì 9 settembre 2011[/color:29jnng57][/b:29jnng57] alle [b:29jnng57][color=blue:29jnng57]ore 09:00[/color:29jnng57][/b:29jnng57] presso il [url=http&#58;//www&#46;dma&#46;unipi&#46;it:29jnng57]Dipartimento di Matematica Applicata[/url:29jnng57] (citofonare al mio ufficio). [color=green:29jnng57]Chi vuole fare l\'orare mi contatti via e-mail[/color:29jnng57].','',0,'Ug==','29jnng57',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2623,746,22,2,0,'151.29.203.189',1317198837,0,1,1,1,0,'','Analisi Matematica I 2011/2012 - Informazioni Burocratiche','Da questo momento sono disponibili le informazioni burocratiche, regole d\'esame e programma relativi al corso di Analisi Matematica I per Biomedici,  Elettronica, Telecomunicazioni. Si trovano nel mio [url=http&#58;//users&#46;dma&#46;unipi&#46;it/~gobbino/Home_Page/ArchivioDidattico&#46;html:6pnjjs0s]Archivio Didattico[/url:6pnjjs0s], alla voce Corsi.\r\n\r\nUn caloroso benvenuto a tutti gli studenti che si apprestano ad iniziare il corso.','',0,'EA==','6pnjjs0s',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2624,391,25,1009,0,'93.62.137.106',1317200924,0,1,1,1,0,'','','Penso non sia un problema di lettore video, direi che i filmati si dovrebbero vedere con qualunque mediaplayer, potrebbe essere solo un problema di CODEC video mancanti.\r\nQui potete scaricare una delle più complete ed aggiornate raccolte di codec audio/video, compatibili con qualunque programma.\r\nI codec sono freeware e vengono aggiornati regolarmente, \r\nogni tanto vi consiglio di scaricare la versione aggiornata.\r\nSono disponibili sia in versione a 32 che a 64bit, chi possiede\r\nsistemi operativi a 64bit deve installare entrambe le versioni\r\n\r\n<!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"http://www.codecguide.com/download_kl.htm\">http://www.codecguide.com/download_kl.htm</a><!-- m -->     (32bit)\r\n\r\n<!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"http://www.codecguide.com/klcp_64bit.htm\">http://www.codecguide.com/klcp_64bit.htm</a><!-- m -->        (64bit)','',0,'EA==','23ty5bf5',1,0,'',1009,0,0,1,0,'',0),(2625,747,20,757,0,'193.205.81.9',1317218612,0,1,1,1,0,'','Topologia - sottile differenza','Caro Prof,\r\nio ed alcuni amici ci siamo trovati a dover studiare un po\' di topologia, e non riusciamo a capire le differenze tra un insieme completo ed uno compatto. Ovviamente sappiamo bene che un completo può essere illimitato, ma oltre a questo non sappiamo che dire...\r\n\r\ngrazie!','',0,'EA==','imnf794j',1,0,'',757,0,0,1,0,'',0),(2626,314,25,883,0,'151.29.137.7',1317321533,0,1,1,1,1,'','errore download','Salve Prof volevo segnalarle che il download del video lezione n°3 del 29/09/2011 non funziona.\r\nUna volta cliccato su &quot;avi&quot; si apre una pagina con la seguente scritta:\r\n\r\nNot Found\r\nThe requested URL /~gobbino/Tablet/AM12/AM12_L003.avi was not found on this server.\r\nApache Server at users.dma.unipi.it Port 80\r\n\r\nCome si può recuperare il video?\r\nGrazie','',0,'EA==','3nfaxnqf',1,0,'',883,0,0,1,0,'',0),(2627,747,20,2,0,'151.29.203.162',1317364867,0,1,1,1,0,'','','Beh, sono due cose abbastanza diverse. Ad esempio compatto è un concetto topologico, mentre completo è un concetto metrico.\r\n\r\nTra i due concetti c\'è un\'implicazione, visto che nei metrici compatto implica completo. Non vale ovviamente il viceversa (l\'insieme degli interi è completo, ma non compatto). Vale però che nei metrici completo + totalmente limitato (cercate la definizione) implica compatto. Da questo punto di vista la completezza è un ingrediente su 2 della compattezza (sempre nei metrici, mi raccomando).','',0,'EA==','2uqnqju7',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2628,314,25,2,0,'151.29.203.162',1317364937,0,1,1,1,0,'','','Devo ancora produrle e caricarle <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->. Lo faccio insieme alle lezioni di questa mattina.','',0,'EA==','28cnub36',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2629,391,25,572,0,'151.76.11.176',1317375174,0,1,1,1,1,'','','In alternativa puoi provare a usare il player standalone di Camtasia, ecco il link: [url=http&#58;//download&#46;techsmith&#46;com/camtasiastudio/player/camplay&#46;zip:1gsrssfm]Camtasia Player - Standalone[/url:1gsrssfm]','',0,'EA==','1gsrssfm',1,0,'',572,0,0,1,0,'',0),(2630,315,25,1030,0,'151.48.15.99',1318081575,0,1,1,1,0,'','','Buongiorno Egregio Prof. Gobbino, ho studiato Ingegneria nucleare e fisica a milano molti anni fà e devo dire che la sua chiarezza nelle lezioni è ottima.\r\nPurtroppo hanno rovinato l\'università col 3+2 (grande cretinata). Lei ricorda bene i corsi  di analisi 1 fatti come si deve, quando si  iniziava dagli spazi metrici e topologici. Come si può capire il &quot; limite &quot; senza sapere cos\' è uno spazio metrico? (questo è un piccolo esempio).\r\nE dove sono finite tutte le dimostrazioni che si facevano in analisi 1 e 2 ? Ma! forse a casa del ministro della pubblica istruzione....\r\n\r\nContinui così Professore, abbiamo bisogno sempre di persone come Lei, che sanno esporre con chiarezza e profondità una materia ostica, per definizione.','',0,'EA==','k5uxz8dl',1,0,'',1030,0,0,1,0,'',0),(2631,315,25,1032,0,'131.114.171.11',1318341791,0,1,1,1,0,'','','salve\r\nsono una studentessa di civile e volevo confermare che le videolezioni sono ottime!!! purtroppo lo scoperto solo ora che sono indietro con analisi ma vedo che non sarà difficile recuperare. complimenti professore   <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','',0,'EA==','2mncqdhf',1,0,'',1032,0,0,1,0,'',0),(2633,313,25,1035,0,'188.217.208.117',1318425101,0,1,1,1,0,'','','Salve a tutti, ho impacchettato tutte le lezioni dell\'anno 2010/2011 in un torrent (file .avi)\r\nPubblico uno dei link al torrent.\r\n\r\n[url:1ow3489d]http&#58;//pierprogramm&#46;altervista&#46;org/warehouse/Videolezioni_Analisi&#46;torrent[/url:1ow3489d]\r\n\r\nProf Gobbino se lei non e\' d\'accordo con questa iniziativa me lo comunichi che elimino subito tutto, altrimenti me lo dica lo stesso cosi\' pubblico anche altri link.','',0,'EA==','1ow3489d',1,0,'',1035,0,0,1,0,'',0),(2634,313,25,572,0,'151.76.58.121',1318515625,0,1,1,1,1,'','','[quote=&quot;pier_IP&quot;:34eql6z7]Salve a tutti, ho impacchettato tutte le lezioni dell\'anno 2010/2011 in un torrent (file .avi)\nPubblico uno dei link al torrent.\n\n[url:34eql6z7]http&#58;//pierprogramm&#46;altervista&#46;org/warehouse/Videolezioni_Analisi&#46;torrent[/url:34eql6z7]\n\nProf Gobbino se lei non e\' d\'accordo con questa iniziativa me lo comunichi che elimino subito tutto, altrimenti me lo dica lo stesso cosi\' pubblico anche altri link.[/quote:34eql6z7]\r\n\r\navevo fatto la stessa richiesta al professore qui: <!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"http://forum.dma.unipi.it/Studenti/viewtopic.php?t=734\">http://forum.dma.unipi.it/Studenti/viewtopic.php?t=734</a><!-- m -->\r\n\r\nSpero che cambi idea =)','',0,'kA==','34eql6z7',1,0,'',572,0,0,1,0,'',0),(2635,313,25,1035,0,'188.217.208.117',1318523160,0,1,1,1,0,'','','Ah scusa non me ne sono accorto, sono stato troppo precipitoso non ho cercato sul forum.\r\n[quote:2w47alit]\nSpero che cambi idea =)\n[/quote:2w47alit]\r\nSiamo in due.','',0,'gA==','2w47alit',1,0,'',1035,0,0,1,0,'',0),(2636,748,3,1024,0,'94.89.20.20',1318801395,0,1,1,1,1,'','Limiti 3 nr.2 e 4 nella colonna di destra','Salve a tutti... sto cercando di venire a capo di questi limiti ma non ci riesco. Ho guardato tutte le domande rivolte in passato, ma non c\'è traccia di questi esercizi... questo mi fa pensare che sono l\'unica che non riesce a farli  <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( --> \r\nInsomma, per quanto riguarda il nr.2 ho applicato il criterio della radice: n sqrt [(n!)^2/n^n] e mi viene 1/e^2, il quale essendo minore di uno mi dà 0. Invece la riposta correta è +inf.\r\nIl nr.4 mi ha fatto venire il mal di testa: n^n!-(n!)^n ... ho applicato il criterio del rapporto è mi torna di nuovo 0, quando dovrebbe ritornarmi +inf.\r\nVi prego, datemi qualche suggerimento  <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->','',0,'','2j03q70g',1,0,'',1024,0,0,1,0,'',0),(2637,748,3,844,0,'95.75.156.75',1318807517,0,1,1,1,0,'','','Per quanto riguarda il primo limite, nota che quello che ottieni con il criterio del rapporto NON è esattamente il quadrato di ( (n!)^1/n ) / n, che è limite notevole e fa 1/e, ma per esserlo &quot;gli manca&quot; una n al denominatore: moltiplica sopra e sotto e ottieni che il limite della radice è n / e^2, che ovviamente fa +inf.\r\nIl secondo limite si fa raccogliendo uno dei due termini (ad esempio il primo) e guardando cosa fa il rapporto &quot;inquietante&quot;. Mi pare che questo limite sia stato fatto a lezione l\'anno scorso... <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','',0,'','5e4x8yeo',1,0,'',844,0,0,1,0,'',0),(2638,748,3,1024,0,'94.89.20.20',1318849878,0,1,1,1,1,'','','Grazie mille... considera che hai fatto una grande opera di carità in questo momento, in quanto hai salvato la mia integrità mentale. Non puoi immaginare quanti fogli ho scarabocchiato per fare il secondo esercizio. Non capivo chi &quot;batte&quot; chi in questo caso.\r\nPer quanto riguarda il primo esercizio devo ammettere che ho commesso un &quot;errore precorsistico&quot;... anche se mi piace vederlo più come una svista.','',0,'','2u9k1w93',1,0,'',1024,0,0,1,0,'',0),(2639,749,3,1024,0,'94.89.20.20',1318880040,0,1,1,1,1,'','Dubbio sui fattoriali!!!','La mia domanda può sembrare banale per alcuni ... in ogni caso io non conosco nessun procedimento che mi aiuti a semplificare questo pezzo dell\'esercizio: (3n)!/n!(2n)!.\r\nVorrei sapere se si può fare le solite operazioni aritmetiche anche tra i fattoriali, oppure è permesso solo di scomporli e basta!','',0,'','2p1nkgwr',1,0,'',1024,0,0,1,0,'',0),(2640,734,14,2,0,'151.29.203.192',1319032711,0,1,1,1,0,'','E torrent siano ...','Ci ho ripensato, ed autorizzo la diffusione via torrent. Chiederei solo che in ogni torrent venga incluso un file README con queste informazioni (ed eventualmente altre, se fosse necessario).\r\n\r\n=============================================\r\n\r\n1 - Queste lezioni sono state registrate da Massimo Gobbino durante i suoi corsi tenuti presso l\'Università di Pisa.\r\n\r\n2 - Queste lezioni sono messe a disposizione gratis per uso personale. Ogni utilizzo diverso, ed in particolare ogni utilizzo di natura commerciale, è da considerarsi abusivo. \r\n\r\n3 - Le lezioni sono state registrate in diretta, e nessun intervento successivo è stato fatto per apportare migliorie o correggere eventuali errori e/o sviste. Ogni utente è quindi invitato ad utilizzarle con spirito critico (ma lo stesso vale per qualunque materiale scientifico, anche stampato). \r\n\r\n4 - L\'archivio completo delle lezioni è disponibile nell\'Archivio Didattico della home page dell\'autore, che si trova facilmente con qualunque motore di ricerca. \r\n\r\n5 - Se trovate utile questo materiale, per favore registratevi sul Forum Studenti dell\'autore e lasciate un vostro commento nella sezione VideoLezioni. L\'autore sta infatti cercando di capire la diffusione del materiale stesso. Inoltre questo tipo di informazione potrebbe frenare i detrattori dell\'iniziativa.\r\n\r\n6 - Il Forum Studenti è anche il posto giusto per commentare le lezioni, discutere esercizi, nonché segnalare e correggere eventuali errori. Contiene anche una sezione dedicata a chi ha problemi tecnici di visualizzazione.\r\n\r\n=============================================','',0,'','2a1garke',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2641,313,25,2,0,'151.29.203.192',1319032810,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;pier_IP&quot;:32slria2]\n[quote:32slria2]\nSpero che cambi idea =)\n[/quote:32slria2]\nSiamo in due.[/quote:32slria2]\r\n\r\n[url=http&#58;//forum&#46;dma&#46;unipi&#46;it/Studenti/viewtopic&#46;php?p=2640#2640:32slria2]Cambiata[/url:32slria2] <!-- s8) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cool.gif\" alt=\"8)\" title=\"Cool\" /><!-- s8) -->','',0,'kA==','32slria2',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2642,734,14,572,0,'151.76.58.121',1319098830,0,1,1,1,1,'','','mmmh, io direi:&quot;OOOOLEEEE&quot;  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> \r\n\r\nOk, appena ho 1 oretta libera preparo un &quot;template&quot; in bbcode per [i:3bf3tduh]spammare[/i:3bf3tduh] il tutto sui vari canali =)\r\nOvviamente prima di procedere postero\' tutto qui =) per l\'eventuale ok ^^','',0,'IA==','3bf3tduh',1,0,'',572,0,0,1,0,'',0),(2643,749,3,836,0,'131.114.84.80',1319131754,0,1,1,1,0,'','','infatti non c\'è mica bisogno di semplificare quella roba.......criterio del rapporto e fai festa','',0,'IA==','11686bty',1,0,'',836,0,0,1,0,'',0),(2644,750,25,572,0,'151.76.58.121',1319185433,0,1,1,1,1,'','Progetto Torrent','[img:puapqozs]http&#58;//img6&#46;imageshack&#46;us/img6/2912/introfo&#46;png[/img:puapqozs]\r\n\r\n[size=150:puapqozs][b:puapqozs]Lista Release[/b:puapqozs][/size:puapqozs][list:puapqozs][*:puapqozs] [url=http&#58;//forum&#46;dma&#46;unipi&#46;it/Studenti/viewtopic&#46;php?t=751:puapqozs][b:puapqozs]Analisi Matematica 1 - 2010/2011[/b:puapqozs][/url:puapqozs][/*:m:puapqozs][/list:u:puapqozs]\n\n[size=150:puapqozs][b:puapqozs]Info Preliminari:[/b:puapqozs][/size:puapqozs]\nIl progetto in questione e\' stato autorizzato dal professor [i:puapqozs]Massimo Gobbino[/i:puapqozs];\nEssendo un progetto P2P, che sfrutta i canali Torrent, e\' ovviamente esente da controlli sulle varie release, indi per evitare di far confusione, e ritrovarsi con decine di release che hanno gli stessi video ma con formattazioni diverse, e\' buona norma consultare questa pagina se si vuole creare una release.\n\n\n[size=150:puapqozs][b:puapqozs]Direttive dell\'Autore:[/b:puapqozs][/size:puapqozs]\nL\'Autore chiede che in ogni Release, contenente i suoi video, sia presente un file di testo chiamato [b:puapqozs]README.txt[/b:puapqozs] contenente il seguente testo:\n[code:puapqozs]=============================================\n\n1 - Queste lezioni sono state registrate da Massimo Gobbino durante i suoi corsi tenuti presso l\'Università di Pisa&#46;\n\n2 - Queste lezioni sono messe a disposizione gratis per uso personale&#46; Ogni utilizzo diverso, ed in particolare ogni utilizzo di natura commerciale, è da considerarsi abusivo&#46;\n\n3 - Le lezioni sono state registrate in diretta, e nessun intervento successivo è stato fatto per apportare migliorie o correggere eventuali errori e/o sviste&#46; Ogni utente è quindi invitato ad utilizzarle con spirito critico &#40;ma lo stesso vale per qualunque materiale scientifico, anche stampato&#41;&#46;\n\n4 - L\'archivio completo delle lezioni è disponibile nell\'Archivio Didattico della home page dell\'autore, che si trova facilmente con qualunque motore di ricerca&#46;\n\n5 - Se trovate utile questo materiale, per favore registratevi sul Forum Studenti dell\'autore e lasciate un vostro commento nella sezione VideoLezioni&#46; L\'autore sta infatti cercando di capire la diffusione del materiale stesso&#46; Inoltre questo tipo di informazione potrebbe frenare i detrattori dell\'iniziativa&#46;\n\n6 - Il Forum Studenti è anche il posto giusto per commentare le lezioni, discutere esercizi, nonché segnalare e correggere eventuali errori&#46; Contiene anche una sezione dedicata a chi ha problemi tecnici di visualizzazione&#46;\n\n=============================================[/code:puapqozs]\n\n\n[size=150:puapqozs][b:puapqozs]Direttive per poter partecipare al progetto:[/b:puapqozs][/size:puapqozs]\nOgni release deve:\n[list=1:puapqozs][*:puapqozs] Contenere il file [i:puapqozs]README.txt[/i:puapqozs] come indicato sotto la voce [b:puapqozs]Direttive dell\'Autore[/b:puapqozs][/*:m:puapqozs]\n[*:puapqozs]Contenere i file separati singolarmente e non rinominati ([i:puapqozs]*1[/i:puapqozs])[/*:m:puapqozs]\n[*:puapqozs] Contenete un file, di qualunque formato, che contenga la lista dei nomi delle VideoLezioni[/*:m:puapqozs]\n[*:puapqozs]Essere presentato su queste pagine seguendo il template standard presentato qui sotto. ([i:puapqozs]*2[/i:puapqozs])[/*:m:puapqozs][/list:o:puapqozs]\n\n[list:puapqozs][*:puapqozs]([i:puapqozs]*1[/i:puapqozs]): Pe evitare di vedere release contenenti un unico file compresso, le release del progetto devono contenete tutti i file interessati singolarmente. Cio\' non vieta che ogni file possa essere compresso singolarmente.\nPer chio\' che ne corncerne i nomi, evitate di dare il nome della lezione al file, perche\' possono verificarsi problemi di lunghezza del PATH. (Non mi dilungo sull\'argomento, sappiate solo che possono esserci problemi, indi non rinominateli)[/*:m:puapqozs]\n[*:puapqozs]([i:puapqozs]*2[/i:puapqozs]): Questa direttiva non e\' fortemente necessaria, ma capitere che se tutti i releasers seguono lo stesso template alla fine otteniamo un progetto [i:puapqozs]Bello[/i:puapqozs]  da vedere[/*:m:puapqozs][/list:u:puapqozs]','',0,'fMA=','puapqozs',1,1319208246,'',572,5,0,1,0,'',0),(2645,750,25,572,0,'151.76.58.121',1319185468,0,1,1,1,1,'','','[size=150:139ufq5m][b:139ufq5m]Template in BBCode[/b:139ufq5m][/size:139ufq5m]\r\n[img:139ufq5m]http&#58;//img577&#46;imageshack&#46;us/img577/9178/bannerzl&#46;png[/img:139ufq5m]\r\n[code:139ufq5m]&#91;img&#93;http&#58;//img577&#46;imageshack&#46;us/img577/9178/bannerzl&#46;png&#91;/img&#93;[/code:139ufq5m]\n\n[list:139ufq5m]\n[*:139ufq5m] [img:139ufq5m]http&#58;//img847&#46;imageshack&#46;us/img847/4430/contenuti&#46;png[/img:139ufq5m]\n[code:139ufq5m]&#91;img&#93;http&#58;//img847&#46;imageshack&#46;us/img847/4430/contenuti&#46;png&#91;/img&#93;[/code:139ufq5m]\n\n[/*:m:139ufq5m]\n[*:139ufq5m] [img:139ufq5m]http&#58;//img189&#46;imageshack&#46;us/img189/6348/fileid&#46;png[/img:139ufq5m]\n[code:139ufq5m]&#91;img&#93;http&#58;//img189&#46;imageshack&#46;us/img189/6348/fileid&#46;png&#91;/img&#93;[/code:139ufq5m]\n\n[/*:m:139ufq5m]\n[*:139ufq5m] [img:139ufq5m]http&#58;//img88&#46;imageshack&#46;us/img88/1277/infofk&#46;png[/img:139ufq5m]\n[code:139ufq5m]&#91;img&#93;http&#58;//img88&#46;imageshack&#46;us/img88/1277/infofk&#46;png&#91;/img&#93;[/code:139ufq5m]\n\n[/*:m:139ufq5m]\n[*:139ufq5m] [img:139ufq5m]http&#58;//img402&#46;imageshack&#46;us/img402/434/infofile&#46;png[/img:139ufq5m]\n[code:139ufq5m]&#91;img&#93;http&#58;//img402&#46;imageshack&#46;us/img402/434/infofile&#46;png&#91;/img&#93;[/code:139ufq5m]\n\n[/*:m:139ufq5m]\n[*:139ufq5m] [img:139ufq5m]http&#58;//img191&#46;imageshack&#46;us/img191/9105/librio&#46;png[/img:139ufq5m]\n[code:139ufq5m]&#91;img&#93;http&#58;//img191&#46;imageshack&#46;us/img191/9105/librio&#46;png&#91;/img&#93;[/code:139ufq5m]\n\n[/*:m:139ufq5m]\n[*:139ufq5m] [img:139ufq5m]http&#58;//img847&#46;imageshack&#46;us/img847/1110/notea&#46;png[/img:139ufq5m]\n[code:139ufq5m]&#91;img&#93;http&#58;//img847&#46;imageshack&#46;us/img847/1110/notea&#46;png&#91;/img&#93;[/code:139ufq5m]\n\n[/*:m:139ufq5m]\n[*:139ufq5m] [img:139ufq5m]http&#58;//img42&#46;imageshack&#46;us/img42/1000/orarii&#46;png[/img:139ufq5m]\n[code:139ufq5m]&#91;img&#93;http&#58;//img42&#46;imageshack&#46;us/img42/1000/orarii&#46;png&#91;/img&#93;[/code:139ufq5m]\n\n[/*:m:139ufq5m]\n[*:139ufq5m] [img:139ufq5m]http&#58;//img189&#46;imageshack&#46;us/img189/5641/ringraziamenti&#46;png[/img:139ufq5m]\n[code:139ufq5m]&#91;img&#93;http&#58;//img189&#46;imageshack&#46;us/img189/5641/ringraziamenti&#46;png&#91;/img&#93;[/code:139ufq5m]\n\n[/*:m:139ufq5m]\n[*:139ufq5m] [img:139ufq5m]http&#58;//img829&#46;imageshack&#46;us/img829/1606/screenzng&#46;png[/img:139ufq5m]\n[code:139ufq5m]&#91;img&#93;http&#58;//img829&#46;imageshack&#46;us/img829/1606/screenzng&#46;png&#91;/img&#93;[/code:139ufq5m]\n\n[/*:m:139ufq5m]\n[*:139ufq5m] [img:139ufq5m]http&#58;//img641&#46;imageshack&#46;us/img641/3743/videolezioni&#46;png[/img:139ufq5m]\n[code:139ufq5m]&#91;img&#93;http&#58;//img641&#46;imageshack&#46;us/img641/3743/videolezioni&#46;png&#91;/img&#93;[/code:139ufq5m]\n\n[/*:m:139ufq5m][/list:u:139ufq5m]','',0,'TMA=','139ufq5m',1,0,'',572,0,0,1,0,'',0),(2646,751,25,572,0,'151.76.58.121',1319199894,0,1,1,1,1,'','[Release Torrent] Analisi Matematica 1 - 2010/2011','[img:3q9rhrex]http&#58;//img577&#46;imageshack&#46;us/img577/9178/bannerzl&#46;png[/img:3q9rhrex]\r\n[size=184:3q9rhrex][b:3q9rhrex]VideoLezioni di Analisi Matematica 1 (2010/2011)[/b:3q9rhrex][/size:3q9rhrex]\r\n[i:3q9rhrex]a cura del professor [b:3q9rhrex]Massimo Gobbino[/b:3q9rhrex][/i:3q9rhrex]\r\n\r\n[img:3q9rhrex]http&#58;//img88&#46;imageshack&#46;us/img88/1277/infofk&#46;png[/img:3q9rhrex]\r\n[b:3q9rhrex]Massimo Gobbino:[/b:3q9rhrex] Professore Associato - Dipartimento di Matematica Applicata &quot;Ulisse Dini&quot; - Pisa (Italy)\r\n[list:3q9rhrex][*:3q9rhrex]WEB: [url=http&#58;//users&#46;dma&#46;unipi&#46;it/gobbino/:3q9rhrex]Home Page[/url:3q9rhrex][/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Forum: [url=http&#58;//forum&#46;dma&#46;unipi&#46;it/Studenti/:3q9rhrex]Forum[/url:3q9rhrex][/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Invervista: [url=http&#58;//www&#46;universitario&#46;tabletpc&#46;it/2008/11/tablet-pc-e-docenti-intervista-al&#46;html:3q9rhrex]TabletPC Universitario[/url:3q9rhrex][/*:m:3q9rhrex][/list:u:3q9rhrex]\n\n[img:3q9rhrex]http&#58;//img847&#46;imageshack&#46;us/img847/1110/notea&#46;png[/img:3q9rhrex]\n[b:3q9rhrex]Direttive dell\'Autore:[/b:3q9rhrex]\n[list=1:3q9rhrex][*:3q9rhrex]Queste lezioni sono state registrate da Massimo Gobbino durante i suoi corsi tenuti presso l\'Università di Pisa.\n[/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Queste lezioni sono messe a disposizione gratis per uso personale. Ogni utilizzo diverso, ed in particolare ogni utilizzo di natura commerciale, è da considerarsi abusivo.\n[/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Le lezioni sono state registrate in diretta, e nessun intervento successivo è stato fatto per apportare migliorie o correggere eventuali errori e/o sviste. Ogni utente è quindi invitato ad utilizzarle con spirito critico (ma lo stesso vale per qualunque materiale scientifico, anche stampato).\n[/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]L\'archivio completo delle lezioni è disponibile nell\'Archivio Didattico della home page dell\'autore, che si trova facilmente con qualunque motore di ricerca.\n[/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Se trovate utile questo materiale, per favore registratevi sul Forum Studenti dell\'autore e lasciate un vostro commento nella sezione VideoLezioni. L\'autore sta infatti cercando di capire la diffusione del materiale stesso. Inoltre questo tipo di informazione potrebbe frenare i detrattori dell\'iniziativa.\n[/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Il Forum Studenti è anche il posto giusto per commentare le lezioni, discutere esercizi, nonché segnalare e correggere eventuali errori. 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Ghisi, M. Gobbino[/b:3q9rhrex]; Schede di Analisi Matematica; [i:3q9rhrex]Esculapio[/i:3q9rhrex][/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex] [b:3q9rhrex]M. Ghisi, M. Gobbino[/b:3q9rhrex]; Esercizi di Analisi Matematica I (Parte A); [i:3q9rhrex]Esculapio[/i:3q9rhrex][/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex] [b:3q9rhrex]M. Ghisi, M. Gobbino[/b:3q9rhrex]; Test d’esame di Analisi Matematica I ; [i:3q9rhrex]Esculapio[/i:3q9rhrex][/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex] [b:3q9rhrex]M. Ghisi, M. Gobbino[/b:3q9rhrex]; Scritti d’esame di Analisi Matematica I ; [i:3q9rhrex]Esculapio[/i:3q9rhrex][/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex] [b:3q9rhrex]M. Ghisi, M. Gobbino[/b:3q9rhrex]; Esercizi per i precorsi di Matematica; [i:3q9rhrex]Esculapio[/i:3q9rhrex][/*:m:3q9rhrex][/list:o:3q9rhrex]\n[img:3q9rhrex]http&#58;//img641&#46;imageshack&#46;us/img641/3743/videolezioni&#46;png[/img:3q9rhrex][list=1:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Insiemi - Notazioni, unione, intersezione, differenza, cardinalità, insieme delle parti[/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Prodotto cartesiano di insiemi, funzioni tra insiemi, grafico di una funzione, iniettività e surgettività[/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Interpretazione di iniettività e surgettività in termini di grafici ed equazioni, immagine e controimmagine [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Funzioni pari, dispari, periodiche. Funzioni monotone. Monotonia e disequazioni. Legami tra monotonia ed iniettività [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Funzioni elemtari: potenze ed esponenziali e relative inverse. Prime operazioni sui grafici[/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Principio di induzione[/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Esempi di dimostrazioni per induzione, definizione di fattoriale, disuguaglianza di Bernoulli[/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Definizione assiomatica dei numeri reali, assioma di continuità. Maggioranti, minoranti, massimo, minimo di sottoinsiemi [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Estremo superiore ed inferiore: definizione, caratterizzazione, esempi[/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Funzioni trigonometriche e relative funzioni inverse [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Successioni e ralativi limiti: definizioni [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Primi teoremi sulle successioni (unicità del limite e permanenza del segno). Limiti di potenze di n. Teoremi di confronto ed algebrici [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Esempi di limiti di successioni calcolati usando i primi strumenti [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Coefficienti binomiali e loro significato combinatorio. Binomio di Newton e triangolo di Tartaglia [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Esercizi vari su funzioni, loro grafico e proprietà di simmetria [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Criteri del rapporto, della radice, del rapporto-&gt;radice. Esempi di limiti di radici n-esime[/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Esempi di applicazione dei criteri del rapporto, della radice, del rapporto-&gt;radice. Confronti tra ordini di infinito[/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Limiti di funzioni: definizioni [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Cambio di variabili nei limiti. Criterio funzioni successioni. Limiti notevoli[/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Esempi di calcolo di limiti di funzioni e successioni usando i limiti notevoli[/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Dimostrazione dei principali limiti notevoli, uso di cambi di variabile per spostare limiti a 0 o a +infinito[/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Sottosuccessioni. Non esistenza di limiti usando opportune successioni e sottosuccessioni [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Esempi di limiti calcolati utilizzando le tecniche viste finora [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Teorema delle successioni monotone. Il numero e (monotonia e limitatezza della successione che lo definisce) [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Esercizi vari sui limiti di funzioni e successioni (metodi ante o piccolo)[/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Definizione di o piccolo e sue proprietà algebriche. Sviluppini[/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Esempi di utilizzo di sviluppini e o piccolo per il calcolo di limiti[/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Definizione di derivata (come limite del rapporto incrementale ed in termini di o piccolo). Derivata di alcune funzioni elemetari [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Derivata di somme, prodotti, quozienti, composizioni. Derivate delle restanti funzioni elementari [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Derivata della funzione inversa. Esempi di calcolo di derivate.[/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Enunciato del teorema di De L\'Hopital. Esempi di come applicarlo e come non applicarlo[/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Formula di Taylor (con resto di Peano) con centro nell\'origine. Dimostrazione degli sviluppi di Taylor delle funzioni elementari.[/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Sviluppi della somma, del prodotto, della composizione. Primi esempi di limiti calcolati con la formula di Taylor[/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Funzioni iperboliche [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Sviluppi di Taylor di composizioni. Esempi di utilizzo degli sviluppi di Taylor per il calcolo di limiti.[/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Formula di Taylor con centro in un punto diverso dall\'origine. Idea della dimostrazione della formula di Taylor[/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Esempi di utilizzo dei polinomi di Taylor per il calcolo di limiti e di valori di derivate[/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Serie: definizione mediante somme parziali. Proprietà algebriche. Condizione necessaria. Serie telescopiche[/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Serie geometriche. Serie a termini di segno costante. Criteri della radice, del rapporto e del confronto. Dimostrazione del criterio del confronto[/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Serie: criterio del confronto asistotico (caso standard). Serie armoniche generalizzate. Esempi di applicazione dei criteri.[/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Serie: dimostrazione del criterio della radice e del confronto asintotico. Casi limite nel confronto asintotico. Esempi [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Criterio di Leibnitz (serie a segno alterno). Criterio dell\'assoluta convergenza (serie a termini di segno qualunque). Esempi di studio della convergenza di serie a segno variabile [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Esercizi di ricapitolazione sulle serie (anche parametriche) [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Esercizi di ricapitolazione sulle serie (anche parametriche) [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Teorema di esistenza degli zeri e sue applicazioni (esistenza dei valori intermedi, esistenza di soluzioni di equazioni, surgettività di funzioni)[/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Teorema di Weierstrass. Ricerca dei punti di massimo/minimo: punti stazionari interni, singolari interni, bordo[/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Teoremi di Rolle, Cauchy, Lagrange[/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Dimostrazione del caso 0/0 del teorema di De L\'Hopital. Legami tra segno della derivata in un intervallo e monotonia nell\'intervallo stesso [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Studio locale di funzioni. Criterio delle derivate successive [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Studio globale di funzioni: primi esempi. Asintoti orizzontali e verticali[/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Esempi di utilizzo dello studio globale di funzioni per la risoluzione di (dis)equazioni[/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Disuguaglianze classiche. Concavità, convessità e segno della derivata seconda [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Introduzione alle successioni per ricorrenza. Primo esempio di studio mediante un piano[/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Successioni per ricorrenza autonome: piano classico con la monotonia [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Funzioni Lipschitziane. Successioni per ricorrenza autonome: piano con la distanza dal presunto limite[/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Esempi di successioni per ricorrenza studiate con la monotonia e la distanza dal presunto limite [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Successioni per ricorrenza spiraleggianti: studio mediante la distanza dal presunto limite e mediante la monotonia delle sottosuccessioni dei pari e dei dispari [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Successioni per ricorrenza non autonome: piani con la monotonia, il rapporto, la limitatezza ed i carabinieri [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Successioni per ricorrenza non autonome: ulteriori esempi [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Successioni per ricorrenza non autonome: ulteriori esempi [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Formula di Taylor con resto di Lagrange - Applicazioni al calcolo approssimato di funzioni ed alla dimostrazione di disuguaglianze [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Introduzione agli integrali: definizione, significato geometrico, definizione mediante le somme di Riemann [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Integrabilità delle funzioni monotone. Proprità delle funzioni integrabili. Primi esempi di calcolo di integrali con considerazioni geometriche	[/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Primitive e funzione integrale. Teorema della media integrale. Teorema fondamentale del calcolo integrale [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Tecniche di integrazione: primitive elementari [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Ulteriori esempi di primitive elementari. Integrali con valori assoluti. Discorso del &quot;+c&quot;[/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Formula di integrazione per parti e primi esempi di applicazione [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Ulteriori esempi di applicazione dell\'integrazione per parti [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Formula di integrazione per sostituzione e primi esempi di applicazione [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Ulteriori esempi di applicazione della formula di integrazione per sostituzione[/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Integrazione delle funzioni razionali (prima parte) [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Integrazione delle funzioni razionali (seconda parte) - Esempi [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Sostituzioni razionalizzanti: funzioni razionali di esponenziali e radici, potenze negative dispari di sin x e cos x [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Sostituzioni razionalizzanti: radici di polinomi di secondo grado, sostituzioni trigonometriche, formule parametriche [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Integrali impropri: spezzamento in integrali monoproblema, definizioni nel caso monoproblema [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Integrali impropri: esempi classici con problemi a 0 e +infinito [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Integrali impropri: criterio del confronto e del confronto asintotico per integrande positive. Esempi di applicazione dei criteri [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Integrali impropri: assoluta integrabilità, integrali con problemi in punti diversi dall\'origine [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Integrali impropri: trucco dell\'integrazione per parti, primo esempio di &quot;metodo dei triangolini&quot;[/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Numeri complessi: forma cartesiana. Operazioni algebriche, coniugato, modulo[/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Numeri complessi: formula trigonometrica. Prodotto, reciproco, coniugato in forma trigonometrica[/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Numeri complessi: formula esponenziale. Potenze n-esime di un numero complesso. Esempi ed esercizi [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Numeri complessi: radici n-esime [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Esercizi misti sul programma finora svolto [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Teorema fondamentale dell\'algebra e fattorizzazioni di polinomi sui complessi[/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Fattorizzazione sui reali di polinomi a coefficienti reali [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Numeri complessi: esponenziale e logaritmo complesso. Funzioni iperboliche di numeri complessi [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Seno e coseno di un numero complesso [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Esercizi di ricapitolazione sui numeri complessi [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Equazioni differenziali: nomenclatura [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Equazioni differenziali: problema di Cauchy, teoremi di esistenza e di unicità, esempio di non esistenza [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Equazioni differenziali: intervallo massimale di esistenza, tempo di vita, blow-up, break-down [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Equazioni differenziali a variabili separabili: metodo di risoluzione [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Esempi di risoluzione e studio di equazioni differenziali a variabili separabili [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Equazioni differenziali lineari omogenee: struttura dell\'insieme delle soluzioni. Metodo per determinare una base nel caso di equazioni di ordine 2 [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Equazioni differenziali lineari omogenee di ordine k a coefficienti costanti. Equazioni non omogenee con secondo membro esponenziale [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Equazioni differenziali lineari non omogenee con secondo membro polinomiale o trigonometrico [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Equazioni differenziali lineari non omogenee: metodo di variazione delle costanti [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Equazioni differenziali lineari del prim\'ordine (anche a coefficienti non costanti)[/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Confronti serie-integrali [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Serie di potenze: raggio di convergenza e formula per calcolarlo, serie di Taylor [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Calcolo della somma di serie di potenze riconducendole ad opportune serie di Taylor. Teorema di scambio serie-integrali [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Varianti del teorema di Weierstrass [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Esercizi misti sullo studio di funzioni[/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Esercizi misti sugli integrali impropri[/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Esercizi misti (più impegnativi) sugli integrali impropri [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Studio di un\'equazione differenziale senza una formula esplicita per la soluzione. Esempio di studio qualitativo della soluzione di una equazione differenziale [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]Esercizi misti (anche impegnativi) sulle successioni per ricorrenza [/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex]O grande ed equivalenza asintotica. Ordine di infinitesimo e parte principale. Esercizi misti conclusivi[/*:m:3q9rhrex][/list:o:3q9rhrex]\n\n[img:3q9rhrex]http&#58;//img829&#46;imageshack&#46;us/img829/1606/screenzng&#46;png[/img:3q9rhrex]\n[img:3q9rhrex]http&#58;//img819&#46;imageshack&#46;us/img819/9281/am11l001avithumbs201110&#46;jpg[/img:3q9rhrex]\n\n\n[img:3q9rhrex]http&#58;//img402&#46;imageshack&#46;us/img402/434/infofile&#46;png[/img:3q9rhrex]\n[code:3q9rhrex]\n&#91; Info sul file &#93;\n\nNome&#58; AM11_L001&#46;avi\nData&#58; 20/01/2011 13&#58;27&#58;19\nDimensione&#58; 22,701,968 bytes &#40;21&#46;65 MB&#41;\n\n&#91; Info generiche &#93;\n\nDurata&#58; 00&#58;38&#58;12 &#40;2292&#46;2 s&#41;\nTipo di contenitore&#58; AVI OpenDML indexes\nStreams totali&#58; 2\nTipo stream n&#46; 0&#58; video\nTipo stream n&#46; 1&#58; audio\nAudio streams&#58; 1\n\n&#91; Dati rilevanti &#93;\n\nRisoluzione&#58; 1024 x 768\nLarghezza&#58; multipla di 32\nAltezza&#58; multipla di 32\n\n&#91; Traccia video &#93;\n\nFourCC&#58; tscc/tscc\nRisoluzione&#58; 1024 x 768\nFrame aspect ratio&#58; 4&#58;3 = 1&#46;333333\nPixel aspect ratio&#58; 1&#58;1 = 1\nDisplay aspect ratio&#58; 4&#58;3 = 1&#46;333333\nFramerate&#58; 5 fps\nFrames totali&#58; 11461\nStream size&#58; 13,007,124 bytes\nBitrate&#58; 45&#46;396122 kbps\nQf&#58; 0&#46;011544\nKey frames&#58; 144 &#40;0; 80; 160; 240; 320; &#46;&#46;&#46; 11440&#41;\nNull frames&#58; 0\nMin key int&#58; 80\nMax key int&#58; 80\nKey int medio&#58; 79&#46;590277\nRitardo&#58; 0 ms\n\n&#91; Traccia audio &#93;\n\nAudio tag&#58; 0x55 &#40;MP3&#41;\nBitrate &#40;contenitore&#41;&#58; 32 kbps CBR\nCanali &#40;contenitore&#41;&#58; 1\nFrequenza &#40;contenitore&#41;&#58; 22050 Hz\nChunks&#58; 2293\nStream size&#58; 9,168,562 bytes\nPreload&#58; 731 ms\nMax A/V diff&#58; 731 ms\nTipo&#58; MPEG-2 Layer III\nChunk-aligned&#58; No\nEmphasis&#58; none\nMode&#58; mono\nRitardo&#58; 0 ms\n\n&#91; Info sulla codifica MS-MPEG4 &#93;\n\nErrore&#58; MS MPEG4&#58; qscale = 0\n\n&#91; Profile compliancy &#93;\n\nProfilo da testare&#58; MTK PAL 6000\nRisoluzione&#58; 1024 x 768 &gt; 720 x 576\nFramerate&#58; 5 &lt;&gt; 25\n\nRapporto generato da AVInaptic &#40;18-11-2007&#41; in data 21 ott 2011, h 14&#58;10&#58;14\n[/code:3q9rhrex]\n\n[img:3q9rhrex]http&#58;//img189&#46;imageshack&#46;us/img189/5641/ringraziamenti&#46;png[/img:3q9rhrex]\nSi ringrazia il professor [b:3q9rhrex]Massimo Gobbino[/b:3q9rhrex] per aver acconsentito alla creazione di questa release.\n\n\n[img:3q9rhrex]http&#58;//img42&#46;imageshack&#46;us/img42/1000/orarii&#46;png[/img:3q9rhrex]\n[list:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex] [i:3q9rhrex]Orario:[/i:3q9rhrex] Generalmente dalle [b:3q9rhrex]11:00pm[/b:3q9rhrex] alle [b:3q9rhrex]08:00am[/b:3q9rhrex][/*:m:3q9rhrex]\n[*:3q9rhrex] [i:3q9rhrex]Banda:[/i:3q9rhrex] da [b:3q9rhrex]20kB/s[/b:3q9rhrex] a [b:3q9rhrex]60kB/s[/b:3q9rhrex][/*:m:3q9rhrex][/list:u:3q9rhrex]\r\n\r\n[size=134:3q9rhrex][b:3q9rhrex][url=http&#58;//forum&#46;tntvillage&#46;scambioetico&#46;org/tntforum/index&#46;php?act=Attach&amp;type=post&amp;id=12586176:3q9rhrex]Download File .Torrent[/url:3q9rhrex][/b:3q9rhrex][/size:3q9rhrex]','',0,'fMA=','3q9rhrex',1,0,'',572,0,0,1,0,'',0),(2647,752,14,572,0,'151.76.58.121',1319213453,0,1,1,1,1,'','Video LOL','Non so se e\' OLD, io l\'ho visto solo oggi, e sto ancora morendo dal ridere xD\r\n\r\n<!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&amp;v=hJJJmQojcLM\">http://www.youtube.com/watch?feature=pl ... JJJmQojcLM</a><!-- m -->','',0,'fMA=','2gs7nl98',1,0,'',572,0,0,1,0,'',0),(2648,754,3,1039,0,'78.13.147.112',1319300738,0,1,1,1,0,'','limiti 6 ultimo second colonna','salve! qualcuno potrebbe darmi una mano per questo limite? ((4^x+9^x)/2)^(1/2)\r\ngrazie mille','',0,'fMA=','2chiw3pz',1,0,'',1039,0,0,1,0,'',0),(2649,754,3,572,0,'151.76.57.147',1319308932,0,1,1,1,1,'','Re: limiti 6 ultimo second colonna','[quote=&quot;bia&quot;:ogq7cl81]salve! qualcuno potrebbe darmi una mano per questo limite? ((4^x+9^x)/2)^(1/2)\ngrazie mille[/quote:ogq7cl81]\r\n\r\nPer x che tende a?\r\n\r\np.s.\r\nVuoi vedere la soluzione o vuoi una dritta?','',0,'gA==','ogq7cl81',1,0,'',572,0,0,1,0,'',0),(2650,754,3,1039,0,'78.13.115.92',1319312415,0,1,1,1,0,'','','x tende a 0+','',0,'gA==','btx1f4dn',1,0,'',1039,0,0,1,0,'',0),(2651,754,3,572,0,'151.76.57.147',1319371374,0,1,1,1,1,'','','[quote=&quot;bia&quot;:357flurh]x tende a 0+[/quote:357flurh]\r\nla funzione e\' continua? e\' un punto indeterminato 0?','',0,'gA==','357flurh',1,0,'',572,0,0,1,0,'',0),(2652,755,3,1036,0,'87.11.7.162',1319376133,0,1,1,1,0,'','Limiti 3, IV riga, II colonna','Ciao a tutti, ho un problema con il limite indicato nell\'oggetto... Ho provato a usare il criterio del rapporto (non credo che quello della radice sarebbe molto utile), ma non riesco a semplificare nulla!... <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( --> (la cosa buffa è che quelli più avanti mi sono riusciti!)... Grazie in anticipo! <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','',0,'gA==','1fz0l3h7',1,0,'',1036,0,0,1,0,'',0),(2653,755,3,1040,0,'78.13.149.215',1319383230,0,1,1,1,0,'','','facendolo sempre con il criterio del rapporto mi è venuto così:\r\n(n+1)!/(n+1)^n+1 * n^n/n!\r\npoi semplifichi e ti rimane n^n / (n+1)^n che puoi scrivere come \r\n1/ (n+1/n) il che è uguale a 1/e','',0,'gA==','2j7n5m6f',1,0,'',1040,0,0,1,0,'',0),(2654,755,3,1036,0,'87.11.7.162',1319383798,0,1,1,1,0,'','','Non intendevo quel limite...ma quello accanto! <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> Dovrebbe venire +oo... il testo è: n^n! - n!^n','',0,'gA==','bi3xkju4',1,0,'',1036,0,0,1,0,'',0),(2655,755,3,1040,0,'78.13.149.215',1319385360,0,1,1,1,0,'','','ah ok!  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->  quello lì che cerchi cmq è nel pdf del ricevimento del 30ott2008','',0,'gA==','365izxdz',1,0,'',1040,0,0,1,0,'',0),(2656,755,3,1036,0,'151.29.203.119',1319385992,0,1,1,1,0,'','','Ah! <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> Grazie, ho trovato la soluzione!\r\n\r\nPer comodità altrui, linko la pagina: [url:2335aweg]http&#58;//users&#46;dma&#46;unipi&#46;it/~gobbino/Tablet/AM09/AM09_R03&#46;pdf[/url:2335aweg]','',0,'EA==','2335aweg',1,0,'',1036,0,0,1,0,'',0),(2657,754,3,1036,0,'151.29.203.119',1319387423,0,1,1,1,0,'','','Anche io sto avendo problemi con questo limite...\r\n\r\nIo ho lavorato così (di sicuro sbagliando! xD):\r\nPrima di tutto ho riscritto come: sqrtx[(4^x)/2 - (9^x)/2]...\r\nPoi, pensando al limite notevole (a^x - 1)/x = loga, ho scritto:\r\nsqrtx{[(4^x - 1)/x]*(x/2) + [(9^x - 1)/x]*(x/2) + 1} =\r\n\r\n= sqrtx{log4*0 + log9*0 + 1}... Ma poi? <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->','',0,'','3t5g792z',1,0,'',1036,0,0,1,0,'',0),(2658,754,3,1036,0,'151.29.203.119',1319387528,0,1,1,1,0,'','Re: limiti 6 ultimo second colonna','[quote=&quot;bia&quot;:2tzhbx6d]salve! qualcuno potrebbe darmi una mano per questo limite? ((4^x+9^x)/2)^(1/2)\ngrazie mille[/quote:2tzhbx6d]\r\n\r\nl\'esponente di tutta l\'espressione è 1/x, non 1/2... almeno così è sul mio libro! <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','',0,'gA==','2tzhbx6d',1,0,'',1036,0,0,1,0,'',0),(2659,754,3,572,0,'151.76.57.147',1319401732,0,1,1,1,1,'','Re: limiti 6 ultimo second colonna','[quote=&quot;elivan&quot;:3rha6w0s][quote=&quot;bia&quot;:3rha6w0s]salve! qualcuno potrebbe darmi una mano per questo limite? ((4^x+9^x)/2)^(1/2)\ngrazie mille[/quote:3rha6w0s]\n\nl\'esponente di tutta l\'espressione è 1/x, non 1/2... almeno così è sul mio libro! <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->[/quote:3rha6w0s]\r\n\r\nah ecco =) era troppo semplice\r\npotreste scrvere correttamente la traccia?? e\' (1/x)*((4^x+9^x)/2)^(1/2)?','',0,'gA==','3rha6w0s',1,0,'',572,0,0,1,0,'',0),(2660,754,3,1036,0,'151.29.203.119',1319402392,0,1,1,1,0,'','','La traccia è:\r\n\r\nsqrtx[(4^x +9^x)/2]','',0,'','144zayd8',1,0,'',1036,0,0,1,0,'',0),(2661,754,3,572,0,'151.76.57.147',1319408353,0,1,1,1,1,'','','[quote=&quot;elivan&quot;:3eiw3l3l]La traccia è:\n\nsqrtx[(4^x +9^x)/2][/quote:3eiw3l3l]\r\n\r\nsqrtx? O.o\r\nvabo... in qualsiasi caso, io fin ora non vedo nessuna forma indeterminata','',0,'gA==','3eiw3l3l',1,0,'',572,0,0,1,0,'',0),(2662,754,3,1036,0,'151.29.203.119',1319455756,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;Ifrit_Prog&quot;:2d8xangb]\n\nsqrtx? O.o\nvabo... in qualsiasi caso, io fin ora non vedo nessuna forma indeterminata[/quote:2d8xangb]\r\n\r\nTutto il polinomio sarebbe elevato 1/x... E come farebbe a non essere una forma indeterminata?... Il risultato è 6...ma non capisco proprio come ci si arrivi... Il limite è di x---&gt;0+... Quindi è una forma indetermina di 1^oo...','',0,'gA==','2d8xangb',1,0,'',1036,0,0,1,0,'',0),(2663,754,3,572,0,'151.76.57.147',1319466559,0,1,1,1,1,'','','[quote=&quot;elivan&quot;:2egzto7v]\nTutto il polinomio sarebbe elevato 1/x... E come farebbe a non essere una forma indeterminata?... Il risultato è 6...ma non capisco proprio come ci si arrivi... Il limite è di x---&gt;0+... Quindi è una forma indetermina di 1^oo...[/quote:2egzto7v]\r\n\r\neh scusami ma fin ora ancora non si capisce la traccia... \r\n[list:2egzto7v]\n[*:2egzto7v][b:2egzto7v]sqrt(t)[/b:2egzto7v] indica la radice quadrata di t[/*:m:2egzto7v]\n[*:2egzto7v] [b:2egzto7v]sqrtx(t)[/b:2egzto7v] non esiste...[/*:m:2egzto7v]\n[*:2egzto7v] Inizialmente hai scritto: [b:2egzto7v]((4^x+9^x)/2)^(1/2) [/b:2egzto7v][/*:m:2egzto7v][/list:u:2egzto7v]\r\n\r\ncmq... e questo il limite?\r\n[img:2egzto7v]http&#58;//img707&#46;imageshack&#46;us/img707/2849/scansione0001j&#46;png[/img:2egzto7v]','',0,'yEA=','2egzto7v',1,0,'',572,0,0,1,0,'',0),(2664,754,3,1036,0,'151.29.203.119',1319467144,0,1,1,1,0,'','','sisi è questo il limite! <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->... Pensavo di indicare con sqrtx la radice x-esima! xD... Comunque sai come si fa? <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','',0,'yEA=','2st9lfd9',1,0,'',1036,0,0,1,0,'',0),(2665,754,3,572,0,'151.76.57.147',1319468396,0,1,1,1,1,'','','[quote=&quot;elivan&quot;:27eev1e3]sisi è questo il limite! <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->... Pensavo di indicare con sqrtx la radice x-esima! xD... Comunque sai come si fa? <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->[/quote:27eev1e3]\r\n\r\nUn sec sto scannerizzando =)','',0,'gA==','27eev1e3',1,0,'',572,0,0,1,0,'',0),(2666,754,3,572,0,'151.76.57.147',1319469027,0,1,1,1,1,'','','Ecco qui:\r\n\r\n[img:1pp4vna8]http&#58;//img836&#46;imageshack&#46;us/img836/2350/scansione0002ah&#46;jpg[/img:1pp4vna8]\r\n[img:1pp4vna8]http&#58;//img846&#46;imageshack&#46;us/img846/2475/scansione0003&#46;png[/img:1pp4vna8]\r\n[img:1pp4vna8]http&#58;//img833&#46;imageshack&#46;us/img833/1094/scansione0004&#46;png[/img:1pp4vna8]\r\n[img:1pp4vna8]http&#58;//img706&#46;imageshack&#46;us/img706/7577/scansione0005&#46;png[/img:1pp4vna8]','',0,'CA==','1pp4vna8',1,0,'',572,0,0,1,0,'',0),(2667,754,3,1036,0,'151.29.203.119',1319470884,0,1,1,1,0,'','','wow...grazie 1000... =DDD\r\n\r\nche casino però! xD speravo in un procedimenti più &quot;intuitivo&quot;! <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','',0,'CA==','2ko43qtl',1,0,'',1036,0,0,1,0,'',0),(2668,754,3,572,0,'151.76.57.147',1319472028,0,1,1,1,1,'','','[quote=&quot;elivan&quot;:2665hi3q]wow...grazie 1000... =DDD\n\nche casino però! xD speravo in un procedimenti più &quot;intuitivo&quot;! <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->[/quote:2665hi3q]\r\n\r\nAlla fine i limiti sono tutti cosi... se ci sono esponenti e non ti raccapezzi usi [i:2665hi3q]e-alla[/i:2665hi3q], quando hai blocchi che singolarmente tendono a un numero [b:2665hi3q]L[/b:2665hi3q] fai in modo che diventino limiti notevoli, in genere devi:\r\n[list:2665hi3q]\n[*:2665hi3q][b:2665hi3q]Normalizzare[/b:2665hi3q]: ovvero metti in evidenza i pezzi in modo che alla fine hai o [b:2665hi3q]+1[/b:2665hi3q] o [b:2665hi3q]-1[/b:2665hi3q][/*:m:2665hi3q]\n[*:2665hi3q][b:2665hi3q]Isolare[/b:2665hi3q]: Come visto in questo limite, avevamo [i:2665hi3q]log( f(x) )[/i:2665hi3q] con [i:2665hi3q]f(x)[/i:2665hi3q] che tendeva a 1, indi la cosa e\' simile ai limiti notevoli, pero\' ci serve un +1, pertanto in genere isoli pezzi di funzione aggiungendo zero [[i:2665hi3q] ovvero fai +1 -1[/i:2665hi3q]][/*:m:2665hi3q]\n[*:2665hi3q]Lavorare sui singoli blocchi[/*:m:2665hi3q][/list:u:2665hi3q]\r\n\r\nNon in quest\'ordine, l\'importante e che tieni presente questi aspetti e li applichi quando ti incarti.\r\nOra non sto seguendo le videolezioni di quest\'anno, ma penso che il prof abbia gia\' sottolineato questo aspetto... in qualsiasi caso: [b:2665hi3q]Mai fare i limiti a pezzi[/b:2665hi3q], l\'operazione del passaggio al limite la si deve fare una volta sola e alla fine\r\n\r\n=)\r\nBuon proseguimento ^^','',0,'4EA=','2665hi3q',1,0,'',572,0,0,1,0,'',0),(2669,751,25,572,0,'151.76.57.147',1319496087,0,1,1,1,1,'','','[b:19qyen3e]Info per il Prof:[/b:19qyen3e]\r\nPer ora ci sono circa 138 persone che scaricano la release =) (14 l\'hanno completata) ^^\r\ninfo inutile lo so, ma pensavo che volesse sapere che impatto avrebbe avuto questa iniziativa =)','',0,'QA==','19qyen3e',1,0,'',572,0,0,1,0,'',0),(2670,642,17,1036,0,'87.11.34.109',1319995197,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;CoTareg&quot;:1lemxlqi]Verificando la condizione necessaria, ottieni che la serie è &quot;circa&quot; -1/n. Basta fare un confronto asintotico con questa serie &quot;modello&quot; e il gioco è fatto. <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->[/quote:1lemxlqi]\r\n\r\nIn che senso la &quot;serie&quot; è circa -(1/n)?... Io riesco a dimostrare che la successione della della serie tende a 0 (mi resta alla fine: 1-e^0 = 1-1 = 0)... ma da qui in poi non so come dimostrare se la serie converga o meno...\r\n\r\nAiuto! xD','',0,'gA==','1lemxlqi',1,0,'',1036,0,0,1,0,'',0),(2671,642,17,844,0,'2.195.57.88',1320167231,0,1,1,1,0,'','','Qello &quot;0&quot; all\'esponente è -1/n, quindi basta sviluppare con Taylor di ordine 1 l\'esponenziale per ottenere &quot;come&quot; la successione va a zero. A questo confronto asintotico con ciò che si ottiene ed è finita.','',0,'gA==','2fh51ibj',1,0,'',844,0,0,1,0,'',0),(2672,756,17,1039,0,'78.13.105.148',1320259867,0,1,1,1,0,'','serie 3','qualcuno potrebbe aiutarmi con questa serie?\r\nserie per n da 1 a infinito di (1/(n^(1/2)))-arctan(1/(n^(1/2)))\r\ngrazie','',0,'gA==','ymdv0fhf',1,0,'',1039,0,0,1,0,'',0),(2673,756,17,1047,0,'95.234.133.248',1320506479,0,1,1,1,0,'','','Secondo me puoi usare lo sviluppo di Taylor dell\'[i:lxlztoqy]arctan[/i:lxlztoqy] di grado 4, operando la sostituzione dal reciproco della radice di [i:lxlztoqy]n[/i:lxlztoqy] a [i:lxlztoqy]x[/i:lxlztoqy] (entrambi tendono a zero). A quel punto il primo termine dello sviluppo si annulla con l\'inizio della serie: rimane il reciproco di 3[i:lxlztoqy]n[/i:lxlztoqy]^(3/2), che è evidentemente una serie armonica; essendo (3/2)&gt;1 converge. Immagino che a voler essere più precisi e completi si debba fare il confronto asintotico con la serie armonica generalizzata...','',0,'IA==','lxlztoqy',1,0,'',1047,0,0,1,0,'',0),(2674,754,3,1024,0,'94.89.20.20',1320617492,0,1,1,1,1,'','','Pazzesco ... sembrava un\'espressione innocua anche se misteriosa. Seguendo il raggionamento però ho visto che è piena di trappole. Devo dire che sei veramente bravo a chiarire i dubbi alle persone (grazie anche per l\'OSSERVAZIONE)','',0,'IA==','2vfkfnqu',1,0,'',1024,0,0,1,0,'',0),(2675,754,3,1024,0,'94.89.20.20',1320618142,0,1,1,1,1,'','','Scusa ma le circostanze mi spingono ad approfittarmi della tua disponibilità <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> ... mi puoi chiarire questo dubbio? L\'argomento f(x) del logaritmo deve per forza tendere ad un L reale? E se tende a infinito non posso più trasformarlo in un limite notevole?','',0,'IA==','ooiozal6',1,0,'',1024,0,0,1,0,'',0),(2676,756,17,1039,0,'78.13.123.29',1320689905,0,1,1,1,0,'','','grazie <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','',0,'IA==','1bf286ap',1,0,'',1039,0,0,1,0,'',0),(2677,756,17,1039,0,'78.13.123.29',1320690080,0,1,1,1,0,'','','e questa? serie per n da 1 a infinito di\r\n(log(1+n+n^4)-4logn)','',0,'IA==','2g288q42',1,0,'',1039,0,0,1,0,'',0),(2678,754,3,572,0,'151.76.59.44',1320693558,0,1,1,1,1,'','','[quote=&quot;utente91&quot;:e2w1zbe8]Scusa ma le circostanze mi spingono ad approfittarmi della tua disponibilità <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> ... mi puoi chiarire questo dubbio? L\'argomento f(x) del logaritmo deve per forza tendere ad un L reale? E se tende a infinito non posso più trasformarlo in un limite notevole?[/quote:e2w1zbe8]\r\n\r\nBeh dipende dal caso... iniziamo a chiarire che tutto questo lavoro lo devi fare in caso di indeterminazione, ovvero 0/0, inf/inf, etc etc...\r\n\r\nIn generale se il abbiamo: [b:e2w1zbe8]log( f(x) )[/b:e2w1zbe8], e [b:e2w1zbe8]f(x) -&gt; [i:e2w1zbe8]L[/i:e2w1zbe8][/b:e2w1zbe8], il nostro logaritmo, essendo una funzione continua, tendera a [b:e2w1zbe8][i:e2w1zbe8]L[/i:e2w1zbe8][/b:e2w1zbe8]\r\n\r\nChiarito questo, il [i:e2w1zbe8]problema[/i:e2w1zbe8] si pone quando il nostro esercizio rientra nei casi indeterminati, pertanto dobbiamo escogitare qualcosa per ricondurci ai casi [i:e2w1zbe8]standard[/i:e2w1zbe8].\r\n\r\nNel caso da te sollevato abbiamo una certa  [b:e2w1zbe8]f(x) -&gt; [i:e2w1zbe8]+inf[/i:e2w1zbe8][/b:e2w1zbe8], che ovviamente comportera\'  [b:e2w1zbe8]log( f(x) ) -&gt; [i:e2w1zbe8]+inf[/i:e2w1zbe8][/b:e2w1zbe8]; \r\nA questo punto il problema si pone quando ci troviamo in una situazione di indeterminazione, ovvero:\r\n\r\nsia  [b:e2w1zbe8]g(x) -&gt; [i:e2w1zbe8]+inf[/i:e2w1zbe8][/b:e2w1zbe8]\r\n\r\n[list=1:e2w1zbe8]\n[*:e2w1zbe8]  [b:e2w1zbe8]log( f(x) ) - g(x)[/b:e2w1zbe8][/*:m:e2w1zbe8]\n[*:e2w1zbe8] [b:e2w1zbe8]log( f(x) )/g(x)[/b:e2w1zbe8][/*:m:e2w1zbe8][/list:o:e2w1zbe8]\n\nPer prima cosa osserviamo che il primo caso non e\' tanto differente dal secondo, dopotutto mettendo in evidenza la funzione [b:e2w1zbe8]g(x)[/b:e2w1zbe8] otteniamo:\n\n[b:e2w1zbe8]g(x)* ( log( f(x) )/g(x) - 1)[/b:e2w1zbe8]\n\nQuindi alla fine ci troviamo sempre a dover capire come si comporta [b:e2w1zbe8]log( f(x) )/g(x)[/b:e2w1zbe8].\n\nOra la questione si [i:e2w1zbe8]complica[/i:e2w1zbe8], ma non in termini di difficolta\' dell\'esercizio, ma di casi che possono verificarsi [i:e2w1zbe8](Dopotutto noi non sappiamo nulla di f e g, solo che divergono)[/i:e2w1zbe8]\nFacciamo una piccola lista (sperando che non tralascio nulla):\n[list:e2w1zbe8]\n[*:e2w1zbe8]   [b:e2w1zbe8]f(x)[/b:e2w1zbe8] e\' un polinomio: E qui esultiamo... mettiamo in evidenza la potenza con esponente maggiore e il gioco e\' fatto, ovviamente dobbiamo sfruttare la regola [i:e2w1zbe8]log(a*b)=log(a)+log(b)[/i:e2w1zbe8]\n\n[/*:m:e2w1zbe8]\n[*:e2w1zbe8] [b:e2w1zbe8]f(x)[/b:e2w1zbe8] non e\' polinomio: Stress... ma alla fine possiamo sempre pensare la questione come:\n[b:e2w1zbe8]( log( f(x) )/f(x) ) * ( f(x) / g(x))[/b:e2w1zbe8]\nIndi, burocraticamente dovremmo porre [b:e2w1zbe8]f(x) = t[/b:e2w1zbe8], etc etc... \n[/*:m:e2w1zbe8]\n[*:e2w1zbe8] [b:e2w1zbe8]f(x)[/b:e2w1zbe8] &amp; [b:e2w1zbe8]g(x)[/b:e2w1zbe8] sono [size=150:e2w1zbe8]&#9786;&#9835;&#9787;&#9824;[/size:e2w1zbe8]: Questo implica che non ci stiamo raccapezzando piu... tiriamo un bel respito e sfruttiamo il concetto:  [i:e2w1zbe8]&quot;Che aria tira?&quot;[/i:e2w1zbe8]\nPresupponendo che a pranzo non abbiamo mangiato faggioli (perche\' altrimenti tirerebbe una brutta aria...), unisco 2 [i:e2w1zbe8]Detti[/i:e2w1zbe8] in un\'unica frase ( detti che ho felicemente scippato dal prof Gobbino e dal mio docente di analisi )\n[i:e2w1zbe8]Quasi sempre (anche se in matematica [u:e2w1zbe8]quasi sempre[/u:e2w1zbe8] non significa nulla), il logaritmo \'perde\'... perche\' a conti fatti il logaritmo e\' una schifezza...[/i:e2w1zbe8]\n\nQuesto perche\'  nei casi [b:e2w1zbe8]log(x)/x[/b:e2w1zbe8] e [b:e2w1zbe8]x*log(x)[/b:e2w1zbe8], il logaritmo non vince mai [/*:m:e2w1zbe8][/list:u:e2w1zbe8]\r\n\r\nSpero di esserti stato d\'aiuto ^^ fammi sapere =P\r\n\r\np.s.\r\nQuest\'anno la comunity e\' veramente moscia O.o\' muah','',0,'5UA=','e2w1zbe8',1,0,'',572,0,0,1,0,'',0),(2679,754,3,1024,0,'94.89.20.20',1320764472,0,1,1,1,1,'','Spero di esserti stato d\'aiuto ^^ fammi sapere =P','Si ti rigrazio molto ... ho riguardato per la seconda volta l\'esercizio svolto e adesso tutto mi risulta più chiaro. Vedo che prendi gusto a renderti utile <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> Mi pare che hai assorbito durante le lezioni tutto l\'entusiasmo e l\'ironia di Gobbino <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->\r\nCmq l\'ho notata pure io questa mancanza di partecipazione alle discussioni...vedo che facebook riesce a sconfiggere la rivalità di ogni altra community (infatti tutti i dubbi vengono postati sul gruppo dell\'ingegneria biomedica). Inoltre tanti esercizi del libro sono stati spiegati gli anni precedenti, quindi ci si limita ad andare a vedere le spiegazioni invece di avviare una nuova discussione. \r\nSperiamo però che con l\'avvicinarsi del periodo d\'esame le cose cambieranno <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','',0,'5UA=','z28gzt75',1,0,'',1024,0,0,1,0,'',0),(2680,754,3,572,0,'151.76.59.44',1320786309,0,1,1,1,1,'','Re: Spero di esserti stato d\'aiuto ^^ fammi sapere =P','[quote=&quot;utente91&quot;:2yritogd]Vedo che prendi gusto a renderti utile <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->[/quote:2yritogd]\nDiciamo che insegnare e\' il mio desiderio da una vita... e anche se so\' che non diventero\' mai un docente, mi alleno cmq xD\n\n[quote=&quot;utente91&quot;:2yritogd]Mi pare che hai assorbito durante le lezioni tutto l\'entusiasmo e l\'ironia di Gobbino <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->[/quote:2yritogd]\nDovresti conoscere il mio docente xD colui che ad analisi 2 taglia la testa al toro... con un piano xD\n\n[quote=&quot;utente91&quot;:2yritogd]Cmq l\'ho notata pure io questa mancanza di partecipazione alle discussioni...vedo che facebook riesce a sconfiggere la rivalità di ogni altra community (infatti tutti i dubbi vengono postati sul gruppo dell\'ingegneria biomedica). Inoltre tanti esercizi del libro sono stati spiegati gli anni precedenti, quindi ci si limita ad andare a vedere le spiegazioni invece di avviare una nuova discussione. \nSperiamo però che con l\'avvicinarsi del periodo d\'esame le cose cambieranno <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->[/quote:2yritogd]\r\n\r\nmmmh vero =( peccato... vabo =X speriamo che la cosa migliori','',0,'gA==','2yritogd',1,0,'',572,0,0,1,0,'',0),(2681,314,25,1050,0,'151.27.118.123',1321012904,0,1,1,1,0,'','lezioni analisi 2011/2012','prof buongiorno sono uno studente universitario e sto trovando molto utili le sue lezioni! le sto seguendo sin dai precorsi...e la ringrazio per l\'ottimo lavoro! E\' come essere a lezione  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> volevo avvertirla riguardo alle ultime lezioni (dalla 60 in poi) di analisi di quest\'anno...pare che il link non ci sia. E\' un mio problema o del server su cui sono caricati i file?','',0,'gA==','5ipk58ne',1,0,'',1050,0,0,1,0,'',0),(2682,754,3,1025,0,'131.114.210.84',1321117787,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;Ifrit_Prog&quot;:3pz6wcx5]Ecco qui:\n\n[img:3pz6wcx5]http&#58;//img836&#46;imageshack&#46;us/img836/2350/scansione0002ah&#46;jpg[/img:3pz6wcx5]\n[img:3pz6wcx5]http&#58;//img846&#46;imageshack&#46;us/img846/2475/scansione0003&#46;png[/img:3pz6wcx5]\n[img:3pz6wcx5]http&#58;//img833&#46;imageshack&#46;us/img833/1094/scansione0004&#46;png[/img:3pz6wcx5]\n[img:3pz6wcx5]http&#58;//img706&#46;imageshack&#46;us/img706/7577/scansione0005&#46;png[/img:3pz6wcx5][/quote:3pz6wcx5]\r\n\r\nchiarissimo!!! avevo un dubbio su questo limite, dunque grazie mille!!! solo una cosa... raccogliendo 9 prima di portare tutto all\'esponente forse il denominatore poteva essere meno incasinato...però ripeto grazie mille perchè mi hai sbloccato!!! =)','',0,'iA==','3pz6wcx5',1,0,'',1025,0,0,1,0,'',0),(2684,314,25,2,0,'151.29.200.199',1321286318,0,1,1,1,0,'','','Quelle della settimana in corso possono tardare di qualche giorno ...','',0,'iA==','17eqh3y5',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2685,758,3,1055,0,'80.117.120.239',1321514311,0,1,1,1,0,'','CALCOLO DEL LIMITE','ciao a tutti questo è il mio primo post! allora premetto che non sono nel corso di Gobbino però mi hanno segnalato il sito dicendo che mi avrebbe potuto aiutare,infatti è così.Comunque bando alle ciancie,allora stò facendo qualche limite e successione e non mi riescono allora intanto vediamo il primo: calcolare il limite LIM con x che tende a più infinito di                                  (log(x+3)-log(x+2))^4/logx      allora io inizialmente lo avevo portato nella forma (log(x+3)/(x+2))^4/logx però anche facendo varie semplificazioni non torna il limite. premetto che non abbiamo ancora fatto le derivate! ciao e grazie','',0,'iA==','sqvr5j4q',1,0,'',1055,0,0,1,0,'',0),(2686,758,3,572,0,'151.76.56.21',1321562680,0,1,1,1,1,'','Re: CALCOLO DEL LIMITE','Ciao [b:1c7yp0jg]mandrake93[/b:1c7yp0jg] e benvenuto =)\r\nAllora, l\'operazione fatta da te, ovvero quella di scrivere la differenza di due logaritmi come il logaritmo del rapporto degli argomenti, e quasi [i:1c7yp0jg]l\'unica[/i:1c7yp0jg] operazione da fare =)\r\n\r\nSe guardiamo l\'argomento:\r\n\r\n[size=150:1c7yp0jg][b:1c7yp0jg](x+3)/(x+2)[/b:1c7yp0jg][/size:1c7yp0jg]\r\n\r\nNotiamo che tente a [b:1c7yp0jg]1[/b:1c7yp0jg], questo perche\' se mettiamo in evidenza la [i:1c7yp0jg]x[/i:1c7yp0jg] sia al numeratore che al denominatore otteniamo:\r\n\r\n[size=150:1c7yp0jg][b:1c7yp0jg](x/x)[ (1+3/x)/(1+2/x)][/b:1c7yp0jg][/size:1c7yp0jg]\r\n\r\ne ricordando che per ogni [b:1c7yp0jg]n[/b:1c7yp0jg] reale abbiamo che:\r\n\r\n[size=150:1c7yp0jg][b:1c7yp0jg]lim (per x -&gt; +00) di n/x = 0[/b:1c7yp0jg][/size:1c7yp0jg]\r\n\r\nIndi, come detto prima, l\'argomento del logaritmo al numeratore tende a 1, e quindi il logaritmo tende a [b:1c7yp0jg]0[/b:1c7yp0jg].\r\nA questo punto il gioco è fatto, d\'altro canto il denominatore tende a + infinito, il che [i:1c7yp0jg]aiuta[/i:1c7yp0jg] la convergenza a [b:1c7yp0jg]0[/b:1c7yp0jg] di tutto il limite =)\r\n\r\nUn altro modo per vedere l\'argomento del logaritmo al numeratore e\' quello di scomporlo, ovvero:\r\n\r\n[size=150:1c7yp0jg][b:1c7yp0jg](x+3)/(x+2) = (x+2+1)/(x+2)= 1+ 1/(x+2)[/b:1c7yp0jg][/size:1c7yp0jg]\r\n\r\nE da qui usare le medesime osservazioni fatte in precedenza.\r\n\r\nTutto qua =) in bocca a lupo per seguito ^^','',0,'ZA==','1c7yp0jg',1,0,'',572,0,0,1,0,'',0),(2687,759,14,1056,0,'80.48.97.193',1321628529,0,1,1,1,0,'','Segnalo software musicale upload-download','Ciao a tutti,vorrei segnalare questo interessantissimo software freeware sperando possa tornarvi utile,si chiama CricetoBox ed e\' un programma musicale gratuito(che fa riferimento ad un sito altrettanto gratuito.Questo programma ti permette di ascoltare musica senza bisogno di scaricarla ma prendendola direttamente dal sito(upload illimitato e condivisione gratuiti,playlist...),inoltre e\' possibile condividere qualsiasi tipo di file,dagli appunti agli mp3.Protegge i file in download in caso di interruzione della connessione\r\nIl tutto con un criceto animato sul desktop:)\r\n\r\n<!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"http://cricetare.it/cricetobox\">http://cricetare.it/cricetobox</a><!-- m -->\r\n\r\n\r\n[img:kvn5e5vw]http&#58;//a1&#46;sphotos&#46;ak&#46;fbcdn&#46;net/hphotos-ak-ash4/292018_150334368395601_133833960045642_229667_1980928649_n&#46;jpg[/img:kvn5e5vw]','',0,'CA==','kvn5e5vw',1,0,'',1056,0,0,1,0,'',0),(2688,758,3,1055,0,'95.238.135.51',1321642927,0,1,1,1,0,'','','aspetta però la soluzione non è 0 ma è e^-4','',0,'CA==','3fa5fctj',1,0,'',1055,0,0,1,0,'',0),(2689,758,3,572,0,'151.76.10.79',1321873915,0,1,1,1,1,'','','[quote=&quot;mandrake93&quot;:2tf51ceu]aspetta però la soluzione non è 0 ma è e^-4[/quote:2tf51ceu]\r\nmmmh puo\' essere che ho fatto qualche gaf... spetta ricontrollo','',0,'gA==','2tf51ceu',1,0,'',572,0,0,1,0,'',0),(2690,758,3,572,0,'151.76.10.79',1321874795,0,1,1,1,1,'','','no nessuna gaff  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: --> \r\n\r\nil limite da te scritto e\' questo:\r\n[img:3gzj8rfp]http&#58;//img26&#46;imageshack&#46;us/img26/6985/aaa001j&#46;jpg[/img:3gzj8rfp]\r\n\r\nGiusto?....\r\nho provato anche a farlo tendere a 0, ma il risultato non corrisponde a e^-4.\r\nIndi:\r\n[list:3gzj8rfp]\n[*:3gzj8rfp] Dove l\'hai preso?[/*:m:3gzj8rfp]\n[*:3gzj8rfp] Puo\' essere sbagliato il libro di testo...[/*:m:3gzj8rfp]\n[*:3gzj8rfp] Hai detto che non avete ancora fatto le derivate... indi fai le superiori giusto? se si, il limite per x che tende a 0 di 1/x quanto fa? (te lo chiedo perche\' in genere i docenti delle superiori sparano stronzate di ste cose... e poi i limiti non riportano...)[/*:m:3gzj8rfp][/list:u:3gzj8rfp]','',0,'CEA=','3gzj8rfp',1,0,'',572,0,0,1,0,'',0),(2691,760,3,1026,0,'131.114.153.237',1322137573,0,1,1,1,0,'','limiti 7 ultimo prima colonna','Qualcuno potrebbe dirmi come si risolve questo limite? Grazie mille','',0,'CEA=','ouii06nw',1,0,'',1026,0,0,1,0,'',0),(2692,761,3,1026,0,'131.114.153.237',1322137740,0,1,1,1,0,'','limiti 7 ultimo seconda colonna','Potreste aiutarmi con questo limite? \r\nlim[sen(logx+3)/log(senx+3)]\r\nx-&gt;+infinito','',0,'','3kkfk43q',1,0,'',1026,0,0,1,0,'',0),(3070,315,25,1179,0,'188.10.112.226',1343141729,0,1,1,1,1,'','Re: VideoLezioni: servono a qualcosa?','Anch\'io sono tra quelli che ha apprezzato tantissimo questo lavoro.\nQueste videolezioni sono fantastiche e permettono di concentrarti e capire veramente bene.\nFaccio ingegneria informatica al politecnico di milano. Non ho fatto il liceo scientifico e mi sono trovato in pessime condizioni all\'inizio dell\'università. Sinceramente se non avessi trovato le videolezioni di Massimo Gobbino non so bene come avrei fatto a proseguire.\n\nSono venuto a conoscenza del materiale grazie ad un topic sul forum di hardware upgrade che parlava proprio di videolezioni, e poi anche sotto consiglio di un amico del polimi \n\nLe videolezioni sono il metodo del futuro, assolutamente.\nGrazie!!!!\nChris','1241df4c250d1686328786fce7d53317',0,'','2licli1q',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(2694,760,3,572,0,'151.76.10.79',1322589376,0,1,1,1,1,'','Re: limiti 7 ultimo prima colonna','[quote=&quot;marty92&quot;:22337sx5]Qualcuno potrebbe dirmi come si risolve questo limite? Grazie mille[/quote:22337sx5]\r\n\r\nScrivi il limite =) cosi quelli che non hanno il libro ( come me), possono aiutarti comunque =)','',0,'gA==','22337sx5',1,0,'',572,0,0,1,0,'',0),(2695,761,3,572,0,'151.76.10.79',1322591361,0,1,1,1,1,'','Re: limiti 7 ultimo seconda colonna','[quote=&quot;marty92&quot;:pmm8w5tc]Potreste aiutarmi con questo limite? \nlim[sen(logx+3)/log(senx+3)]\nx-&gt;+infinito[/quote:pmm8w5tc]\r\n\r\nAllora, sappiamo che:\r\n[list=1:pmm8w5tc]\n[*:pmm8w5tc] -1 &lt; [b:pmm8w5tc]sin(x)[/b:pmm8w5tc] &lt; 1 ( ho messo [i:pmm8w5tc]minore[/i:pmm8w5tc], ma e\' [i:pmm8w5tc]minore-uguale[/i:pmm8w5tc])\n[/*:m:pmm8w5tc]\n[*:pmm8w5tc] lim per x-&gt;+00 di [b:pmm8w5tc]sin(x)[/b:pmm8w5tc] [u:pmm8w5tc]non esiste[/u:pmm8w5tc][/*:m:pmm8w5tc][/list:o:pmm8w5tc]\n\nIndi, lavorando sul denominatore osserviamo che l\'argomento del logaritmo non assume mai il valore dell\'unità, ne consegue che il denominatore non si annulla mai [i:pmm8w5tc](e se me lo permetti... aggiungerei: &quot;Che Culo...&quot;, lavoro in meno..)[/i:pmm8w5tc]\nRicordando il primo punto della lista possiamo dire che:\n\n[size=150:pmm8w5tc][b:pmm8w5tc]log( sin(x) + 3 ) &lt; log ( 5 )[/b:pmm8w5tc][/size:pmm8w5tc]\n[size=150:pmm8w5tc][b:pmm8w5tc]log( sin(x) + 3 ) &gt; log ( 1.5 )[/b:pmm8w5tc][/size:pmm8w5tc]\n\nNe consegue che:\n\n[size=150:pmm8w5tc]lim[x-&gt;+00] di sin(logx+3)/log(sinx+3) &gt; lim[x-&gt;+00] di sin(logx+3)/log(5)[/size:pmm8w5tc]\n\n[size=150:pmm8w5tc]lim[x-&gt;+00] di sin(logx+3)/log(sinx+3) &lt; lim[x-&gt;+00] di sin(logx+3)/log(1.5)[/size:pmm8w5tc]\n\n[i:pmm8w5tc]Nota:\nD\'ora in avanti, per evitare di dover isolvere i due limiti separatamente, utilizzero log(B) per indicare il denominatore[/i:pmm8w5tc]\n\na questo punto:\n[list:pmm8w5tc]\n[*:pmm8w5tc][b:pmm8w5tc]Ufficiosamente:[/b:pmm8w5tc]\nabbiamo una costante per il seno di qualcosa che va a +inf, pertanto il limite non esiste... (e non e\' orretto dare questa giustificazione... ma e\' il metodo ufficioso xD)\n\n[/*:m:pmm8w5tc]\n[*:pmm8w5tc][b:pmm8w5tc]Burocraticamente:[/b:pmm8w5tc]\nPongo [b:pmm8w5tc] ((pi.greco)/2) * t=log(x)+3[/b:pmm8w5tc], questo implica che per x-&gt;+00 anche t-&gt;+00\n\nUtilizzo il criterio [i:pmm8w5tc]funzioni -&gt; successionii[/i:pmm8w5tc] e mi ritrovo il limite:\n\na_n = sin( ((pi.greco)/2) *n)/log(B)   [i:pmm8w5tc][per n-&gt;+00][/i:pmm8w5tc]\n\nA questo punto mi costruisco due sottosuccessioni:\n[list:pmm8w5tc]\n[*:pmm8w5tc] b_n = sin(pi.greco *n)/log(B)  t.c. n= 2*k con k Intero[/*:m:pmm8w5tc]\n[*:pmm8w5tc] c_n = sin(pi.greco *n)/log(B)  t.c. n= 4*k + 1 con k Intero[/*:m:pmm8w5tc][/list:u:pmm8w5tc]\n\nOsserco che:\n[list:pmm8w5tc]\n[*:pmm8w5tc] [b:pmm8w5tc]Nel Caso b_n[/b:pmm8w5tc]: sin(pi.greco *2*k ) = 0 per ogni k, pertanto la successione b_n tente a 0;[/*:m:pmm8w5tc]\n[*:pmm8w5tc] [b:pmm8w5tc]Nel Caso c_n[/b:pmm8w5tc]: sin(pi.greco *(4*k + 1) ) = 1 per ogni k, pertanto la successione c_n tente a 1/log(B);[/*:m:pmm8w5tc][/list:u:pmm8w5tc]\n\nIndi, risalendo la catena:\n[list=1:pmm8w5tc]\n[*:pmm8w5tc] La successione ammette due differenti sottosuccessioni che tendono a un limite diverso, questo comporta che la successione originario non ha limite;[/*:m:pmm8w5tc]\n[*:pmm8w5tc] utilizzando il criterio successioni funzioni, anche la funzione sin(t)/log(B) non ammette limite per t-&gt;+00\n[/*:m:pmm8w5tc]\n[*:pmm8w5tc] ricordanto che ((pi.greco)/2) * t=log(x)+3, usiamo il teorema dei carabinieri per dire che:\n\n[size=150:pmm8w5tc]sin(logx+3)/log(5) &lt; sin(logx+3)/log(sinx+3) &lt; sin(logx+3)/log(1.5[/size:pmm8w5tc]\n\nPertanto, essendo la nostra funzione sempre compresa fra due funzioni che non ammettono limite, anche la nostra funzioe non ammette limite[/*:m:pmm8w5tc][/list:o:pmm8w5tc][/*:m:pmm8w5tc][/list:u:pmm8w5tc]\r\n\r\n\r\nwaaaaaaaaaa che fatica... spero di non aver tralasciato nulla O.o\' odio fare limiti che non esistono xD','',0,'5UA=','pmm8w5tc',1,0,'',572,0,0,1,0,'',0),(2696,760,3,1026,0,'109.52.108.169',1322692821,0,1,1,1,0,'','','Si scusatemi il limite è questo:\r\n\r\nlim (sen (logx+3))/ (x+3)\r\nx-&gt;0+','',0,'5UA=','v5l85dlq',1,0,'',1026,0,0,1,0,'',0),(2697,763,3,1023,0,'87.10.203.153',1322917208,0,1,1,1,0,'','Limiti 9 sesto 2 colonna','Ciao a tutti!\r\nAlla fine di questo limite mi rimane\r\nnumeratore: 1/3 + o(x^3)/x^3\r\ndenominatore: 8+o(x^2)\r\nIl numeratore tende quindi a 1/3 ma il denominatore a quanto tende? \r\nPosso sostituire a o(x^2) la definizione e quindi x^2*&#969; e allora lim x--&gt;0 di  x^2*&#969;=0 e concludere che il denominatore tende a 8 (e di conseguenza l\'intero limite fa 1/24)?\r\n\r\nGrazie','',0,'5UA=','3q0eae44',1,0,'',1023,0,0,1,0,'',0),(2699,760,3,572,0,'151.76.11.69',1323086930,0,1,1,1,1,'','','[quote=&quot;marty92&quot;:4yd3p65b]Si scusatemi il limite è questo:\n\nlim (sen (logx+3))/ (x+3)\nx-&gt;0+[/quote:4yd3p65b]\r\n\r\nla funzione e\' poco chiara... il numeratore e\':\r\n\r\nsin(log(x+3))\r\nop.\r\nsin(log(x)+3)\r\n\r\n????','',0,'gA==','4yd3p65b',1,0,'',572,0,0,1,0,'',0),(2700,765,22,2,0,'151.29.251.145',1323268786,0,1,1,1,0,'','Prenotazioni primo appello 2012 (Occhio: Test il 12 Gennaio)','Da pochi minuti è possibile [url=http&#58;//servizi&#46;ing&#46;unipi&#46;it:9qumjn6a]prenotarsi[/url:9qumjn6a]per il primo appello 2012. Fatelo subito, inutile rimandare. E\' molto meglio prenotarsi e poi non venire, piuttosto che venire senza essersi prenotati.\r\n\r\nRicordo che, se lasciate un indirizzo e-mail in sede di prenotazione, il sistema vi avvertirà automaticamente in caso di variazioni. Inoltre appuntatevi (e non perdete per nessun motivo) il codice che il sistema vi rilascia quando vi prenotate. Vi servirà in seguito per visualizzare i risultati dello scritto.\r\n\r\nNel pomeriggio del [b:9qumjn6a]12 gennaio 2012[/b:9qumjn6a] in [b:9qumjn6a]aula F9[/b:9qumjn6a] ci sarà solo il test, suddiviso in un numero opportuno di turni a seconda dell\'affollamento. La suddivisione in turni sarà resa nota negli ultimi giorni, quando sarà chiaro il quadro delle prenotazioni (formalmente scadono il 10 gennaio, ma non è un buon motivo per non prenotarsi ora!). A quel punto su questo Forum sarà comunicata la suddivisione in turni e ciascuno saprà a che ora deve presentarsi. Verosimilmente, il primo turno partirà alle 14:00 (quindi convocazione alle 13:45), il secondo alle 15:00, e così via di ora in ora.\r\n\r\nPer chi avrà passato il test <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->, e deciderà di proseguire, lo scritto sarà come da calendario sabato 14 gennaio. Per chi avrà passato lo scritto, e deciderà di proseguire, gli orali saranno ragionevolmente il 23 gennaio.\r\n\r\nPer il secondo appello la data del test sarà probabilmente [b:9qumjn6a]giovedì 2 febbraio 2012[/b:9qumjn6a], ma tutto dipende dall\'esito del primo appello, tipo che passano tutti <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->.','',0,'UA==','9qumjn6a',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2701,760,3,802,0,'131.114.168.126',1323369963,0,1,1,1,0,'','','è sin(log(x) + 3)...\r\n\r\nci sono ovvi motivi per capire che sto limite non esiste (ma analisi la sto dimenticando purtroppo <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: --> , quindi non ricordo come fare la dimostrazione rigorosa. fortunatamente ci son le videolezioni <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> ).\r\n\r\nIfrit_prog a te l\'onore','',0,'UA==','3h2uyzr2',1,0,'',802,0,0,1,0,'',0),(2702,766,22,2,0,'151.29.200.250',1323420437,0,1,1,1,0,'','Test secondo appello 2012 (occhio: Test l\'1 febbraio!)','Per il test del secondo appello avrei pensato al pomeriggio di mercoledì 1 febbraio. Ci sono controindicazioni?','',0,'UA==','2lm24srl',1,1327243121,'',2,1,0,1,0,'',0),(2703,766,22,1058,0,'95.234.26.163',1323446909,0,1,1,1,0,'','','credo che sia perfetto  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','',0,'UA==','3rkw2hru',1,0,'',1058,0,0,1,0,'',0),(2704,765,22,1058,0,'95.234.26.163',1323448402,0,1,1,1,0,'','Area iscrizione','Cosa bisogna scrivere nell\'area &quot;Codice Test Valutazione del Corso&quot;?','',0,'UA==','ms4phkpz',1,0,'',1058,0,0,1,0,'',0),(2705,314,25,1058,0,'95.246.22.143',1323594628,0,1,1,1,0,'','Lezione n. 100','ci sono problemi con la lezione numero 100..','',0,'UA==','ctrrnq7w',1,0,'',1058,0,0,1,0,'',0),(2706,760,3,572,0,'151.76.56.68',1323603208,0,1,1,1,1,'','','Allora, come prima cosa costatiamo che il denominatore non ha problemi, oggero per x che tende a zero ( da destra o da sinistra), il denominatore non si annulla, pertanto siamo a cavallo.\r\n\r\nAvendo il denominatore &quot;[i:vfy1k73i]mobile[/i:vfy1k73i]&quot; ma limitato, ci avviliamo del teorema dei carabinieri, trovano due denominatori tali che:\r\n\r\n[size=150:vfy1k73i]sin( log(x) + 3 ) / M &lt; sin( log(x) + 3 ) / (x+3) &lt; sin( log(x) + 3 ) / N[/size:vfy1k73i]\r\n\r\nIndi dovremmo trovare questi due numeri (2 e 5 per esempio), ma razionalmente poco importa... sappiamo che esistono, e quindi ci accontentiamo di chiamarli M ed N.\r\nProseguendo dovremmo risolvere i due limiti ai lati, ovvero i nostri carabinieri, ma essendo due limiti topologicamente identici che differiscono solo per un fattore moltilicativo, ne risolviamo solo uno, ovvero:\r\n\r\n[size=150:vfy1k73i]K * sin( log(x) + 3)[/size:vfy1k73i] (poi K lo poniamo pari a 1/M o a 1/N)\r\n\r\nGiunti fino qui, osserviamo che ci troviamo davanti a un seno che ha l\'argomento che diverge, e siccome a noi i limiti che non sono notevoli non ci piacciono, poniamo:\r\n\r\n[size=150:vfy1k73i]-t = log(x) + 3 [/size:vfy1k73i]\r\n\r\nIn questo moto per x che tende a 0+ abbiamo che t tende a piu\' infinito;\r\nRiscriviamo usando la sostituzione e otteniamo che:\r\n\r\n[size=150:vfy1k73i]K * sin(-t) = -K * sin(t) [/size:vfy1k73i]\r\ncon t che tende a piu\' infinito.\r\n\r\nora, a meno del fattore K, sappiamo che il limite di sin(t) per t che dente a piu\' infinito non esiste ( questo perhe\' fa parte dei limiti notevoli, e si dimostra passando attraverso il criterio funzioni successioni, e creando due sottosuccessioni che fanno tendere il limite a due valori diversi, come ho fatto qui: [url:vfy1k73i]http&#58;//forum&#46;dma&#46;unipi&#46;it/Studenti/viewtopic&#46;php?t=761[/url:vfy1k73i] )\r\n\r\nIndi sappiamo che \r\n[size=150:vfy1k73i]-K * sin(t) [/size:vfy1k73i]\r\ncon t che tende a piu\' infinito non esiste;\r\n\r\nDa qui risaliamo la catena e affermiamo che i limite K * sin( log(x) + 3) non esiste, pertanto non esistono anche i nostri limiti carabinieri.\r\nIn fine, struttando il teorema dei carabinieri, otteniamo che il nostro limite originario non esiste =)\r\n\r\nsee you','',0,'NA==','vfy1k73i',1,0,'',572,0,0,1,0,'',0),(2707,763,3,572,0,'151.76.56.68',1323603432,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 9 sesto 2 colonna','[quote=&quot;elena <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->&quot;:381lyogg]Ciao a tutti!\nAlla fine di questo limite mi rimane\nnumeratore: 1/3 + o(x^3)/x^3\ndenominatore: 8+o(x^2)\nIl numeratore tende quindi a 1/3 ma il denominatore a quanto tende? \nPosso sostituire a o(x^2) la definizione e quindi x^2*&#969; e allora lim x--&gt;0 di  x^2*&#969;=0 e concludere che il denominatore tende a 8 (e di conseguenza l\'intero limite fa 1/24)?\n\nGrazie[/quote:381lyogg]\r\n\r\nSe scrivi il limite po\' darti una mano anche chi come me non ha il libro =)','',0,'gA==','381lyogg',1,0,'',572,0,0,1,0,'',0),(2708,763,3,1023,0,'82.53.138.66',1323636081,0,1,1,1,0,'','','Il limite originario è:\r\nnumeratore: e^(sinh(x)) - e^(sin(x))\r\ndenominatore: log(1 +(arctan(2x))^3)\r\n\r\nio ho sviluppato di ordine 3 e alla fine mi rimane così:\r\nnumeratore: 1/3 + o(x^3)/x^3 \r\ndenominatore: 8+o(x^2) \r\n\r\nmi è pero venuto in mente: se moltiplicassi e dividessi o(x^2)*x^2/x^2\r\nal denominatore allora non avrei più problemi e potrei concludere che tende a 8…\r\n\r\nCosì va bene?','',0,'gA==','3uia74wk',1,0,'',1023,0,0,1,0,'',0),(2709,765,22,1031,0,'2.36.184.63',1323696795,0,0,1,1,0,'','aiuto!!','la prenotazione dell\'esame richiede un codice rilasciato da un test di valutazione a cui si accede inserendo i dati di alice..tutto questo è impossibile perchè non riconosce i dati inseriti e quindi è impossibile accedere al test di valutazione e cosa più importante iscriversi al test ho inviato un e-mail all\'indirizzo indicato dall\'uni ma senza ricevere risposta!! come posso fare?','',0,'gA==','1l2y5m64',1,0,'',1031,0,0,1,0,'',0),(2710,314,25,1062,0,'79.22.228.239',1323962132,0,1,1,1,1,'','Lezione n. 46 non funzionante!','Salve professore, congratulazioni per il servizio offerto, fantastico <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->\r\n\r\nSegnalo un problema per quanto riguarda la lezione n. 46 al posto del link .avi per vedere la lezione c\'è scritto &quot;missing&quot;.\r\n\r\nSaluti','',0,'gA==','38t8hsps',1,0,'',1062,0,0,1,0,'',0),(2711,314,25,1058,0,'95.235.206.149',1323966239,0,1,1,1,0,'','Re: Lezione n. 46 non funzionante!','[quote=&quot;bernard&quot;:1l5ncc7q]Salve professore, congratulazioni per il servizio offerto, fantastico <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->\n\nSegnalo un problema per quanto riguarda la lezione n. 46 al posto del link .avi per vedere la lezione c\'è scritto &quot;missing&quot;.\n\nSaluti[/quote:1l5ncc7q]\r\n\r\nSe c\'è scritto missing vuol dire che il file avi non è stato registrato durante la lezione; evidentemente il professore si è dimenticato di cliccare il tasto rec <!-- s;) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\";)\" title=\"Wink\" /><!-- s;) -->\r\nDovrai accontentarti del pdf','',0,'gA==','1l5ncc7q',1,0,'',1058,0,0,1,0,'',0),(2712,767,3,1063,0,'2.40.109.68',1324340995,0,1,1,1,0,'','limiti 9 , quarto  seconda colonna','Salve a tutti.\r\nAvrei un problema con questo limite . Limiti 9 ,quarto,seconda colonna.\r\ncerco di scriverlo nel modo più chiaro possibile\r\n\r\nlog(1+sin^2x)-x^2  tutto fratto  sin^2(tan^2x)\r\n\r\n\r\nora lo sto facendo con taylor.\r\n al denominatore mi esce  x^4 +o(x^4)  ,ho fatto un po\' di equivalenze asintotiche , il problema è al numeratore. Dovrei  fermarmi all\'ordine 4.  Quindi ho pensato sin^2x=x^2 .  quindi sviluppando log(1+x^2) sarebbe x^2 -x^4/2 + o(x^4) ...  ma c\'è qlks che non va.  dove sbaglio ??????','',0,'gA==','29flrelt',1,0,'',1063,0,0,1,0,'',0),(2713,768,17,1037,0,'95.246.119.49',1324463986,0,1,1,1,0,'','Serie 3','Ciao a tutti vorrei una mano con questa serie:\r\n\r\ncosh(1/sqrt n) - cos 1/ sqrt n) grazie mille.','',0,'gA==','1farqu7r',1,0,'',1037,0,0,1,0,'',0),(2714,766,22,1024,0,'95.250.186.85',1324468505,0,1,1,1,1,'','','Non penso si possa trovare un altro giorno che non sia prima o dopo un\'altro esame. Intanto si spera che qualche esame ce lo togliamo al primo appello <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> In ogni caso quando saranno aperte le iscrizioni per il secondo appello? Subito dopo la chiusura del primo appello?','',0,'gA==','31foiaxz',1,0,'',1024,0,0,1,0,'',0),(2715,766,22,2,0,'151.29.201.5',1324481327,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;utente91&quot;:336homln]quando saranno aperte le iscrizioni per il secondo appello? Subito dopo la chiusura del primo appello?[/quote:336homln]\r\nEsatto.','',0,'gA==','336homln',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2716,767,3,572,0,'79.22.251.52',1324577787,0,1,1,1,1,'','Re: limiti 9 , quarto  seconda colonna','[quote=&quot;kika2991&quot;:3d66rpd6]Salve a tutti.\nAvrei un problema con questo limite . Limiti 9 ,quarto,seconda colonna.\ncerco di scriverlo nel modo più chiaro possibile\n\nlog(1+sin^2x)-x^2  tutto fratto  sin^2(tan^2x)\n\n\nora lo sto facendo con taylor.\n al denominatore mi esce  x^4 +o(x^4)  ,ho fatto un po\' di equivalenze asintotiche , il problema è al numeratore. Dovrei  fermarmi all\'ordine 4.  Quindi ho pensato sin^2x=x^2 .  quindi sviluppando log(1+x^2) sarebbe x^2 -x^4/2 + o(x^4) ...  ma c\'è qlks che non va.  dove sbaglio ??????[/quote:3d66rpd6]\r\n\r\nmmmh guarda non so se ti conventa poi cosi tanto usare taylor....\r\ndopotutto il denominatore lo puoi scrivere come:\r\n[b:3d66rpd6] (x^2) * ((sin(tan^2(x))/tan(x))*(tan(x)/x))^2 [/b:3d66rpd6]\r\n\r\nusi lo stesso ragionamento per il numeratore e metti in evidenza un x^2, indi alla fine ti ritrovi con una composizione di limiti notevoli.... ora non ho tempo per controllare, ma a occio dovrebbe tendere a -2 =X','',0,'wA==','3d66rpd6',1,0,'',572,0,0,1,0,'',0),(2717,769,2,798,0,'193.108.204.23',1324637315,0,1,1,1,1,'','Disequazioni 8 esercizio n 15','buongiorno a tutti e auguri di buon natale e fleice anno nuovo.. \r\nsono giorni che sto combattendo con questo esercizio \r\n\r\nsinx+sin2x+sin3x &gt;= 0 \r\n\r\nin qualsiasi modo cerco di impostarlo non riesco a giugnere a una soluzione.. \r\npotete aiutarmi per favore?\r\n\r\ngrazie mille\r\nFrancesca','',0,'wA==','174ht276',1,0,'',798,0,0,1,0,'',0),(2718,770,2,798,0,'193.108.204.23',1324988103,0,1,1,1,1,'','esercizio 4 disequazioni 9','buongiorno a tutti ho un dubbio riguardo lo svolgimento di questo esercizio : \r\n\r\n2cosx+1\r\n---------- &lt; 1\r\n2sinx-1\r\n\r\nprovo a svolgerlo. \r\nanalizzo prima i due fattori separatamente quindi ho \r\n2cosx+1 &lt;1  ; 2cosx &lt; 0 ; cosx &lt; 0 che è vera per x compreso tra (PI/2; 3PI/2) \r\n\r\nora analizzo il secondo fattore \r\n\r\n2sinx -1 &lt; 1 ; 2sinx &lt; 2  ; sinx &lt; 1  che è vera per x compreso tra (0, PI/2)U(PI/2; 3PI/2) U (3PI/2; 2PI);\r\n\r\nfaccio il disegnino dei piu e dei meno e mi risulta che la disequazione è &lt; 1\r\nper x compreso (0; PI/2) U (3PI/2; 2PI) \r\n[ho preso le parti che presentano il meno nel disegno]\r\n\r\nguardando le soluzioni però trovo : ]0;PI/6[ U ]PI/2 ; 5PI/6 [ U ]PI, 2PI[\r\n\r\npotreste aiutarmi a capire dove sbaglio per favore? \r\ngrazie','',0,'','1jvtmsio',1,0,'',798,0,0,1,0,'',0),(2719,768,17,844,0,'79.33.170.72',1324989852,0,1,1,1,0,'','','La domanda è determinare se la serie converge, no?\r\nL\'argomento dei due coseni, per n -&gt; +00, tende a 0, quindi puoi riscriverli entrambi con gli sviluppini:\r\ncosh(x) = 1 + (x^2)/2 + o(x^2)\r\ncos(x) = 1 - (x^2)/2 + o(x^2)\r\nIn questo caso, ovviamente, x = 1/sqrt(n), quindi x^2 = 1/n.\r\nA questo punto il gioco è fatto!  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> \r\n(Per fare un finale rigoroso basta applicare il confronto asintotico con quello che viene fuori...)','',0,'','3j56kq7d',1,0,'',844,0,0,1,0,'',0),(2720,768,17,1037,0,'79.23.112.47',1324998036,0,1,1,1,0,'','','Si, grazie mille  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','',0,'','1dbv1jmg',1,0,'',1037,0,0,1,0,'',0),(2721,771,3,1024,0,'79.55.189.88',1325007701,0,1,1,1,1,'','Limiti 8: 1 colonna esercizio 6','Qualcuno mi può dare una mano con questo esercizio?\r\nlim -&gt; +00\r\n(2-cos(1/(n+n^2)))^n^4  . \r\nHo provato a sostituire x=1/n, per far tendere il limite a zero ma non so se è giusto scrivere l\'argomento di cos in questo modo: x+x^2. \r\nAiuto <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','',0,'','3oc8yxjq',1,0,'',1024,0,0,1,0,'',0),(2722,772,3,1024,0,'79.55.189.88',1325008152,0,1,1,1,1,'','Limiti 8: 2 colonna, 4 caso','Mi serve un\' aiuto per risolvere questo limite:\r\n\r\n  (n!)^1/2n * arcsin(sqrt(n+2)/n)   , ovviamente n-&gt;+00\r\n\r\nl\'argomento dell\'arcsin non mi viene (1+kx) e non posso usare l\'o piccolo','',0,'','1tnj8tu4',1,0,'',1024,0,0,1,0,'',0),(2723,773,3,1024,0,'79.55.189.88',1325008812,0,1,1,1,1,'','Limiti 10: 2 colonna, 5 caso+ ultimo 1 colonna','Sicuramente è una cavolata ma a volte le funzioni trigonometriche mi fanno andare nel pallone:\r\n\r\nlim n-&gt;+00  n^2[arctg(n+1) -arctgn]\r\n\r\nlim x-&gt;0   1/x^4(1-(sinx/x)^x^2)\r\n\r\nGrazie in anticipo!','',0,'','24jjh7n0',1,0,'',1024,0,0,1,0,'',0),(2724,770,2,2,0,'151.29.202.234',1325060966,0,1,1,1,0,'','','Suvvia, classica precorsata, perché non risponde nessuno?','',0,'','gtyqrx9f',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2725,771,3,572,0,'79.32.255.16',1325079594,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 8: 1 colonna esercizio 6','[quote=&quot;utente91&quot;:2iwx2z4j]Qualcuno mi può dare una mano con questo esercizio?\nlim -&gt; +00\n(2-cos(1/(n+n^2)))^n^4  . \nHo provato a sostituire x=1/n, per far tendere il limite a zero ma non so se è giusto scrivere l\'argomento di cos in questo modo: x+x^2. \nAiuto <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->[/quote:2iwx2z4j]\r\n\r\nCiao utente91\r\nAllora, pultroppo sono senza scanner di questi giorni (veramente potrei scanerizzare, ma e\' un casino... indi non lo faccio se proprio non e\' necessario...)\r\n\r\nOsservando il limite hai base ed esponente strani, indi usa e^alla;\r\nda li cerca di ricondurti ai limiti notevoli, per prima cosa cerca di riconturdi al limite log(1+x)/x;\r\n\r\nProvaci, se non riesci vedo di scanerizzarti la soluzione =)','',0,'gA==','2iwx2z4j',1,0,'',572,0,0,1,0,'',0),(2726,771,3,1024,0,'79.35.188.127',1325095011,0,1,1,1,1,'','','Pensi che non ci ho provato ... non riesco a capire perché alla fine dei conti l\'esponente mi viene 1 invece di 1/2. Penso di aver sbagliato in questo passaggio: ho trasformato l\'argomento di cos in (x+x^2) per  \r\nx-&gt;0 <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->','',0,'gA==','31ynw1rx',1,0,'',1024,0,0,1,0,'',0),(2727,774,17,1024,0,'79.35.188.127',1325096014,0,1,1,1,1,'','Serie 3: esercizio 7 colonna1','Perché fino adesso andava bene quando usavo i sviluppini per gli argomenti -&gt;0 ???\r\nserie che va da 1 a +00:    e^(1/n)-1\r\n\r\nMi viene 1/n che diverge invece la serie dovrebbe convergere <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->','',0,'gA==','14re6xfb',1,0,'',1024,0,0,1,0,'',0),(2728,775,17,1024,0,'79.35.188.127',1325096420,0,1,1,1,1,'','Serie 3: esercizio 6 colonna 2','Serie che va da 1 a +00:\r\n\r\n n^((1-2n^2)/n^2+3)   \r\n\r\nFaccendo E-ALLA  mi viene -00 e il limite iniziale mi torna 0, mi fermo qua??? Oppure dico che converge perché è verificata la condizione necessaria, anche se come soluzione mi sembra strana - BOH','',0,'gA==','2h7ri2pp',1,0,'',1024,0,0,1,0,'',0),(2729,770,2,1023,0,'79.47.204.11',1325096591,0,1,1,1,0,'','','Per risolvere la tua disequazione devi riscriverla come\r\n\r\n 2cosx+1 - 1(2 sinx-1) \r\n---------------------------- &lt;0\r\n            2sinx-1 \r\n\r\nquindi il segno del numeratore non si fa facendo 2cosx+1 &lt;1….','',0,'gA==','2nl73gdy',1,0,'',1023,0,0,1,0,'',0),(2730,776,17,1024,0,'79.35.188.127',1325096662,0,1,1,1,1,'','Serie 3; esercizio 8, colonna 1','E questa serie sembra una presa in giro:\r\n\r\nSerie da 0 a +00: pigreca/2- arctgn\r\n\r\nNon può essere che bisogna fare la sottrazione che mi dà zero e basta!','',0,'gA==','1rvifsxz',1,0,'',1024,0,0,1,0,'',0),(2731,777,17,1024,0,'79.35.188.127',1325097191,0,1,1,1,1,'','Serie3: esercizio 3 colonna 1 e colonna 2','Illuminatemi per favore (con idee perché la lampada ce l\'ho già sopra la testa).\r\nSerie che vanno da 1 a +00:  [n^2+3sqrt(n)]/n^3*logn+4\r\n\r\n[n^2+3*n^1/3]/n^3*log^2n+4\r\n  \r\nNella prima mi viene 1/nlogn e nella seconda 1/nlog^2n, ma come faccio a dimostrare che la prima diverge e la seconda converge. Con cosa devo fare il confronto asintotico?','',0,'','308rwh5u',1,0,'',1024,0,0,1,0,'',0),(2732,771,3,572,0,'79.32.255.16',1325125903,0,1,1,1,1,'','','[quote=&quot;utente91&quot;:2nn1e4ng]Pensi che non ci ho provato ... non riesco a capire perché alla fine dei conti l\'esponente mi viene 1 invece di 1/2. Penso di aver sbagliato in questo passaggio: ho trasformato l\'argomento di cos in (x+x^2) per  \nx-&gt;0 <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->[/quote:2nn1e4ng]\r\n\r\nla sostituzione e\' sbagliata.... ma cmq poco conta...\r\n\r\nricorda che per x che tende a 0 il limite notevole (1-cos(x))/(x)^2 tende a 1/2','',0,'gA==','2nn1e4ng',1,0,'',572,0,0,1,0,'',0),(2733,771,3,1024,0,'82.49.146.240',1325152832,0,1,1,1,1,'','','Giusto ... come ho fatto a non accorgermene di questa stupidaggine. Grazie mille! Mi potresti però suggerire come fare il passaggio di cui ti ho parlato prima in modo corretto in quanto ci sono altri esercizi di questo tipo che non riesco a svolgere bene penso per questo motivo.','',0,'gA==','1fn8r192',1,0,'',1024,0,0,1,0,'',0),(2734,778,22,2,0,'151.29.250.109',1325154220,0,1,1,1,0,'','Nuovo format del Test d\'Esame','Come già in parte annunciato durante il corso e nelle regole d\'esame, da quest\'anno cambia il format del test.\r\n\r\nIl nuovo format prevede 8 domande Vero-Falso e 8 domande a scelta multipla (5 opzioni). Non cambia invece la tipologia delle domande, che saranno sempre più o meno le stesse, anzi spesso proprio le stesse di sempre ... Ovviamente non cambia nulla sul tempo a disposizione o sul calcolo del punteggio, che sono quelli da tempo dichiarati nelle regole d\'esame.\r\n\r\nSe vedo un po\' di attività sul Forum, cioè vedo che chi pone domande ottiene risposte, magari nei prossimi giorni metto un test di prova, giusto affinché tutti possano familiarizzare con il nuovo format.','',0,'gA==','xpnkdlba',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2735,771,3,572,0,'87.1.255.183',1325176316,0,1,1,1,1,'','','[quote=&quot;utente91&quot;:3lmnfy4w]Giusto ... come ho fatto a non accorgermene di questa stupidaggine. Grazie mille! Mi potresti però suggerire come fare il passaggio di cui ti ho parlato prima in modo corretto in quanto ci sono altri esercizi di questo tipo che non riesco a svolgere bene penso per questo motivo.[/quote:3lmnfy4w]\r\nAAAAAAAAAAAAAallora:\r\n[img:3lmnfy4w]http&#58;//img836&#46;imageshack&#46;us/img836/2350/scansione0002ah&#46;jpg[/img:3lmnfy4w]\r\n\r\n[img:3lmnfy4w]http&#58;//img40&#46;imageshack&#46;us/img40/2453/img001po&#46;jpg[/img:3lmnfy4w]\r\n\r\n[img:3lmnfy4w]http&#58;//img38&#46;imageshack&#46;us/img38/8602/img002kx&#46;jpg[/img:3lmnfy4w]\r\n\r\n=) spero di esserti stato di aiuto ^^\r\nsee you','',0,'iA==','3lmnfy4w',1,0,'',572,0,0,1,0,'',0),(2736,770,2,798,0,'31.191.213.173',1325185732,0,1,1,1,1,'','','lo avevo immaginato ma non mi andava di rischiare di scrivere altre stupidaggini.. grazie 1000!!','',0,'iA==','3tkb3qrk',1,0,'',798,0,0,1,0,'',0),(2737,779,2,798,0,'31.191.213.173',1325185908,0,1,1,1,1,'','info punteggio minimo test di recupero','buongiorno professore, tempo fa avevo letto ( non mi ricordo dove però) il punteggio minimo per poter superare il test di recupero. \r\nPoichè sto svolgendo i test ( io sono dell\'università di Roma) per capire se ho capito bene i fondamenti vorrei sapere se possibile qual\'è il punteggio minimo da raggiungere per ritenere &quot;accettabile&quot; la mia preparazione e capire se poter iniziare a studiare il programma di analisi o ripetere i precorsi..\r\ngrazie mille','',0,'iA==','3k5kjhph',1,0,'',798,0,0,1,0,'',0),(2738,772,3,1023,0,'82.59.157.60',1325239555,0,1,1,1,0,'','','Non c\'è bisogno di o piccolo : Prova a moltiplicare e dividere tutto per l\'argomento dell\'arcsin; in particolare considera (n!)^1/2n moltiplicato per sqrt(n+2)/n e l\'arcsin diviso sqrt(n+2)/n ; \r\n\r\nadesso metti la prima parte tutta sotto la stessa radice quadrata e dovresti poter sfruttare il lim notevole (n!^(1/n))/n che fa 1/e \r\n\r\npoi sai che per n che tende a infinito (n!)^1/2n fa  zero e quindi puoi sfruttare i limite notevole per l\'arcsin… <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','',0,'iA==','24tnhv0u',1,0,'',1023,0,0,1,0,'',0),(2739,777,17,1023,0,'82.59.157.60',1325239947,0,1,1,1,0,'','','Per la serie della prima colonna io fatto il confronto asintotico con (1/(nlogn) che diverge\r\ne per la seconda colonna invece con 1/(n(logn)^2) che converge...','',0,'iA==','3nv5ygp2',1,0,'',1023,0,0,1,0,'',0),(2741,771,3,1024,0,'80.181.72.193',1325253279,0,1,1,1,1,'','','Infatti ho seguito lo stesso ragionamento ... come ti ho detto ho sbagliato nel considerare il secondo pezzo 1 invece di 1/2. In ogni caso grazie mille per la nota, tutto è molto più chiaro adesso <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','',0,'iA==','hzmujdzr',1,0,'',1024,0,0,1,0,'',0),(2742,778,22,1064,0,'95.246.119.73',1325264735,0,1,1,1,0,'','','Buona sera professore mi scusi il disturbo,ma ho appena letto sul forum che ha prefissato la data del test di analisi1 per il 12/01/12 alle 14:00 .\r\nIo in questa data e alla stessa ora avrei la prova scritta di fisica generale 1 con il professore Franco Ligabue dunque mi risulterebbe impossibile poter usufruire del primo appello di una delle due materie. Se come lei ha anticipato si dovessero stabilire più turni per il test potrebbe tenere in considerazione la mia situazione ? \r\nLa ringrazio anticipatamente .\r\nCordiali saluti.','',0,'iA==','1xox0gi1',1,0,'',1064,0,0,1,0,'',0),(2743,778,22,2,0,'151.29.248.106',1325265778,0,1,1,1,0,'','','Chi è in situazioni particolari può richiedere di essere inserito nel turno che gli torna più comodo.\r\n\r\nPerò non mi stancherò mai di dissuadere da un approccio agli esami basato su tentativi ossessivamente ripetuti sperando che prima o poi vada bene. Mi spiego meglio: se uno deve ancora dare Fisica 1, vuol dire che non è del primo anno, dunque nel frattempo ha avuto almeno 6 appelli per Analisi e 4 per Fisica, e non li ha passati (e per analisi so anche come è andata ...). \r\n\r\nCon queste premesse, è davvero realistico provare a superare i due esami nello stesso giorno, o anche solo a 2 giorni di distanza? Non sarebbe meglio fare una seria programmazione dello studio, preparando una materia per il primo appello ed una per il secondo?','',0,'iA==','vyf3xvmi',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2744,765,22,1026,0,'82.51.148.117',1325283154,0,1,1,1,0,'','','Non c\'è bisogno di fare il test: metti un numero qualsiasi e lo prende!! Una mia amica è andata anche in segreteria e loro stessi suggeriscono di mettere 4 cifre qualunque. =)','',0,'iA==','squk259s',1,0,'',1026,0,0,1,0,'',0),(2745,772,3,1024,0,'79.55.189.224',1325351165,0,1,1,1,1,'','','Grazie tante elena <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> Ho iniziato in quel modo ma poi ho rinunciato non ricordandomi della relazione n!^n/n= 1/e. Bisogna che mi faccio più &quot;furba&quot; <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','',0,'iA==','vysr4m5m',1,0,'',1024,0,0,1,0,'',0),(2746,780,9,1040,0,'151.26.25.253',1325354402,0,1,1,1,0,'','scritti esami nuova analisi matematica','sto incontrando qualche problema nello studiare la convergenza delle serie presenti nei compiti d\'esame del 2009. Qualcuno saprebbe darmi una dritta in questo senso? Un consiglio sul ragionamento da fare? \r\nGrazie!','',0,'iA==','2xu3k0bk',1,0,'',1040,0,0,1,0,'',0),(2747,781,10,1040,0,'151.26.48.90',1325490459,0,1,1,1,0,'','scritto d\'esame 10genn2009','Nel punto b dell\'esercizio 3 ho qualche problema nel risolvere le serie! non so come poter trattare l\'xn! Qualcuno saprebbe darmi una mano?','',0,'iA==','1s09nbp7',1,0,'',1040,0,0,1,0,'',0),(2748,778,22,1027,0,'95.251.32.108',1325677849,0,1,1,1,0,'','','Salve! Volevo sapere se oltre a un eventuale fac-simile del test é possibile procurarsi i testi degli scritti d\'esame degli anni passati, in modo da avere un\'idea di quello a cui andiamo incontro... nell\'archivio didattico alla sezione &quot;Prove d\'esame&quot; c\'é scritto &quot;work in progress&quot;, ma c\'é un altro modo per avere i testi? grazie!   <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','',0,'iA==','2rrdjsy7',1,0,'',1027,0,0,1,0,'',0),(2749,778,22,2,0,'151.29.250.76',1325685888,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;raffa21&quot;:28tksgx3]é possibile procurarsi i testi degli scritti d\'esame degli anni passati, in modo da avere un\'idea di quello a cui andiamo incontro...[/quote:28tksgx3]\r\n<!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->  <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->  <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: --> Gulp! Avere un\'idea di quello a cui andate incontro? Ma hai dato uno sguardo ai testi consigliati? Ci sono più di 300 pagine di passato ...','',0,'gA==','28tksgx3',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2750,778,22,2,0,'151.29.250.76',1325690047,0,1,1,1,0,'','','Oggi pomeriggio verso le 17:00 vorrei mettere a disposizione un fac-simile di test, basato sul nuovo format. Spargete la voce e accorrete numerosi (su queste pagine).\r\n\r\nRicchi premi per il primo che posterà la griglia completa delle risposte  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: --> !','',0,'gA==','cll873oa',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2751,778,22,1027,0,'79.43.56.188',1325690268,0,1,1,1,0,'','','si lo so che esistono dei testi consigliati in proposito... volevo solo sapere se qualcuno era anche online perché guardando i post degli anni precedenti ho visto persone che parlano della sezione &quot;Prove d\'esame&quot; e dei testi d\'esame scaricabili da li... grazie comunque! <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','',0,'gA==','170p14hl',1,0,'',1027,0,0,1,0,'',0),(2752,778,22,2,0,'151.29.250.76',1325694095,0,1,1,1,0,'','Test di prova','A grande richiesta (nessuno <!-- s:P --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_razz.gif\" alt=\":P\" title=\"Razz\" /><!-- s:P -->), ecco un [url=http&#58;//pagine&#46;dm&#46;unipi&#46;it/gobbino/Home_Page/Files/HP_AD/Test_prova&#46;pdf:3zcr0lqj]test di prova[/url:3zcr0lqj]. Per i commenti apro un [url=http&#58;//pagine&#46;dm&#46;unipi&#46;it/gobbino/Forum/Studenti/viewtopic&#46;php?p=2753#2753:3zcr0lqj]apposito thread[/url:3zcr0lqj].','f2cf63162b8bf7e9dce6829c0fe8a3cc',0,'EA==','3zcr0lqj',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2753,782,9,2,0,'151.29.250.76',1325694296,0,1,1,1,0,'','Test di prova 2012','Questo è il posto in cui discutere del [url=http&#58;//pagine&#46;dm&#46;unipi&#46;it/gobbino/Forum/Studenti/viewtopic&#46;php?p=2752#2752:2n7emfwx]test di prova[/url:2n7emfwx].\n\nRicchi premi  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: --> per il primo utente che posterà la griglia completa (e corretta) delle risposte. Per essere giudicata corretta ci vorranno almeno altri 2 utenti che gli diano ragione.\n\nBuon lavoro!','92a352e52e616c31bd03be5cda9417e6',0,'EA==','2n7emfwx',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2754,778,22,1027,0,'95.251.47.181',1325698806,0,1,1,1,0,'','','grazie per il test di prova! <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> (nessuno no... io l\'ho richiesto xD)','',0,'EA==','2an239xn',1,0,'',1027,0,0,1,0,'',0),(2755,782,9,1066,0,'87.13.65.108',1325701464,0,1,1,1,0,'','','Queste sono le mie risposte:\r\n\r\n(da VF1 a VF8)   V-F-F-F-V-F-V-V\r\n(da MC1 a MC8) D-A-E-D-C-D-C-E','',0,'EA==','qd7z7mbp',1,1325721614,'',1066,1,0,1,0,'',0),(2756,782,9,1027,0,'95.251.47.181',1325702662,0,1,1,1,0,'','','Test 4\r\n \r\n  V     F    F    F     V     F     V     F   \r\n\r\n D     A     E     C     A     D     C     E','',0,'EA==','wa6im3hj',1,1325756770,'',1027,2,0,1,0,'',0),(2757,782,9,1066,0,'87.13.65.108',1325703597,0,1,1,1,0,'','','Per quanto rifurda l\'MC4 se rispondi C,ovvero 0 la condizione non è verificata perchè ti verrebbe 14&lt;2...per quanto rigurda l\'MC5 hai ragione tu XD','',0,'EA==','17hoxbfv',1,0,'',1066,0,0,1,0,'',0),(2758,782,9,1027,0,'95.251.47.181',1325704061,0,1,1,1,0,'','','ma l\' inf é un valore della funzione, non della variabile indipendente (x)... e l\'estremo inferiore di quella funzione, se provi a disegnarla, penso sia 0...','',0,'EA==','3pol5gek',1,0,'',1027,0,0,1,0,'',0),(2759,782,9,1067,0,'79.23.3.108',1325705177,0,0,1,1,0,'','','le mie sono\r\n\r\nV F V V V F V F\r\n\r\nD A E D C D C E','',0,'EA==','1tvqe84e',1,1325709729,'',1067,1,0,1,0,'',0),(2760,782,9,1067,0,'79.23.3.108',1325705355,0,0,1,1,0,'','','comunque raffa se noti c\'è scritto inf{x...:}\r\nè l\'inf dell\'insieme delle x appartenenti ad R tale che vale quella condizione.. quindi non è il valore della f(x) ma la x stessa... \r\n(mmh non so se ho spiegato bene XD)','',0,'EA==','1u339fp5',1,0,'',1067,0,0,1,0,'',0),(2761,782,9,1027,0,'95.251.47.181',1325706098,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;Opale&quot;:17c1htc0]comunque raffa se noti c\'è scritto inf{x...:}\nè l\'inf dell\'insieme delle x appartenenti ad R tale che vale quella condizione.. quindi non è il valore della f(x) ma la x stessa... \n(mmh non so se ho spiegato bene XD)[/quote:17c1htc0]\r\n\r\nhai ragione... ma allora non dovrebbe essere 14?  <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->','',0,'gA==','17c1htc0',1,0,'',1027,0,0,1,0,'',0),(2762,782,9,1067,0,'79.23.3.108',1325707394,0,0,1,1,0,'','','no perché l\'insieme delle x è [12; 16] e quindi l\'inf è 12.\r\nL\'insieme lo puoi trovare tracciando il grafico.. poi tracci la retta y=2; e vedi che le x vanno da 12 a 16..','',0,'gA==','mykxamwe',1,0,'',1067,0,0,1,0,'',0),(2763,782,9,1046,0,'151.41.7.81',1325709238,0,1,1,1,0,'','','(da VF1 a VF8) V-F-F-V-V-F-V-F\r\n(da MC1 a MC8) D-A-E-D-D-D-C-E\r\n\r\nNon sono molto sicuro ne sulla VF1 ne sulla VF2 che ragionamento vi ha spinto a mettere rispettivamente F e V ?','',0,'gA==','2ca7emb3',1,0,'',1046,0,0,1,0,'',0),(2764,782,9,1067,0,'79.23.3.108',1325709557,0,0,1,1,0,'','','per quanto riguarda la VF1 ho messo vero perchè ho pensato che \r\nan-&gt; 4 quindi la sottosuccessione a2n-&gt;4 anch\'essa..\r\npoi 2an-&gt;2*4=8\r\nquindi 4+8=12\r\n\r\nper giustificarlo meglio diciamo che la sottosuccessione tende allo stesso limite della successione an e quindi 4..\r\npoi per 2*an, 2 è una costante quindi va fuori dal limite e alla fine ritrovo 8\r\n\r\nsiccome il limite è la somma dei limiti sommando ho 12...','',0,'gA==','3oq8kzgu',1,0,'',1067,0,0,1,0,'',0),(2765,782,9,1046,0,'151.41.7.81',1325709704,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;Opale&quot;:3p9ksx38]per quanto riguarda la VF1 ho messo vero perchè ho pensato che \nan-&gt; 4 quindi la sottosuccessione a2n-&gt;4 anch\'essa..\npoi 2an-&gt;2*4=8\nquindi 4+8=12\n\nper giustificarlo meglio diciamo che la sottosuccessione tende allo stesso limite della successione an e quindi 4..\npoi per 2*an, 2 è una costante quindi va fuori dal limite e alla fine ritrovo 8\n\nsiccome il limite è la somma dei limiti sommando ho 12...[/quote:3p9ksx38]\r\n\r\nSì è il mio stesso ragionamento','',0,'gA==','3p9ksx38',1,0,'',1046,0,0,1,0,'',0),(2767,782,9,1026,0,'79.23.205.127',1325719003,0,1,1,1,0,'','','VF: V F F F V F V F \r\nMC : D A E D C D C E','',0,'gA==','26byjk36',1,0,'',1026,0,0,1,0,'',0),(2768,782,9,1068,0,'2.231.6.57',1325751442,0,1,1,1,0,'','','io','',0,'gA==','j6xwcn1r',1,1325760267,'',1068,1,0,1,0,'',0),(2769,782,9,1068,0,'2.231.6.57',1325751807,0,1,1,1,0,'','','ho messo :\r\nV F V V F F V F\r\nD A E A B D C E','',0,'gA==','3odpjxob',1,1325760452,'',1068,2,0,1,0,'',0),(2770,782,9,1027,0,'79.32.203.131',1325756723,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;sennar2&quot;:2sc6xfpk]\nNon sono molto sicuro ne sulla VF1 ne sulla VF2 che ragionamento vi ha spinto a mettere rispettivamente F e V ?[/quote:2sc6xfpk]\r\n\r\nLa VF2 é falsa perché quella non é una proprietá delle potenze: mentre due potenze con stessa base moltiplicate tra loro danno come risultato una potenza con la stessa base e con esponente ottenuto dalla somma degli esponenti, non vale il contrario...\r\n\r\nInvece per la VF1 ha ragione chi ha messo vero perché a2n é una sottosuccessione di an, quindi ha il suo stesso limite, e 2an ha il limite di an moltiplicato per 2, quindi 8 + 4 = 12','',0,'gA==','2sc6xfpk',1,0,'',1027,0,0,1,0,'',0),(2771,782,9,1027,0,'79.32.203.131',1325756926,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;claudia92&quot;:2eeemqae]comunque le mie risposte sono:\nV F V V F F V F\nD A A A B D C E[/quote:2eeemqae]\r\n\r\nla MC3 ti chiede quale risposta é falsa, e max{sinx: x&#8804;0}= 1 é vera perché il massimo del sinx nelle x negative é sempre 1... quindi, correggetemi se sbaglio, la risposta falsa é 6&#960; appartenente a B, perché 6&#960; é un valore della x e non di sinx...','',0,'gA==','2eeemqae',1,0,'',1027,0,0,1,0,'',0),(2772,782,9,1027,0,'79.32.203.131',1325757493,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;claudia92&quot;:3byanh05]Scusate ma in MC3, se il testo impone x&lt;=0, come può maxB essere 1? io credo che la risposta falsa sia la a, in quanto nel nostro caso maxB è 0![/quote:3byanh05]\r\n\r\nno ma in questo caso l\'insieme é {sinx: x&#8804;0}, quindi il max si riferisce alla funzione sinx e non alle x... se invece fosse stato {x: sinx&#8804;0} si sarebbe riferito alla x... l\'ho fatto anche io questo errore in un\'altra domanda :-S','',0,'gA==','3byanh05',1,0,'',1027,0,0,1,0,'',0),(2773,782,9,1069,0,'95.239.203.102',1325759439,0,1,1,1,0,'','','io do le risposte al vero o falso:\r\n VFVFVFVF','',0,'gA==','d043yl4w',1,0,'',1069,0,0,1,0,'',0),(2774,782,9,1046,0,'151.41.7.81',1325760612,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;sennar2&quot;:2czswjzp](da VF1 a VF8) V-F-F-V-V-F-V-F\n(da MC1 a MC8) D-A-E-D-D-D-C-E\n\nNon sono molto sicuro ne sulla VF1 ne sulla VF2 che ragionamento vi ha spinto a mettere rispettivamente F e V ?[/quote:2czswjzp]\r\n\r\n\r\nScusate ho sbagliato al posto di VF2 volevo dire VF8','',0,'gA==','2czswjzp',1,0,'',1046,0,0,1,0,'',0),(2775,782,9,1072,0,'131.114.152.108',1325760895,0,1,1,1,0,'','','Risposte al test: F F V V V F V V          \r\n\r\n                        D A E C D D C E','',0,'gA==','25kv0xkb',1,0,'',1072,0,0,1,0,'',0),(2776,782,9,1073,0,'131.114.154.53',1325761240,0,1,1,1,0,'','','Do ragione a palma7..anche a me tornano allo stesso modo..','',0,'gA==','2pmh852q',1,0,'',1073,0,0,1,0,'',0),(2777,782,9,1070,0,'131.114.152.250',1325761290,0,1,1,1,0,'','','Come Palma7.','',0,'gA==','1mqht5yv',1,0,'',1070,0,0,1,0,'',0),(2778,782,9,1027,0,'79.32.203.131',1325764363,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;palma7&quot;:2bj4jhwq]Risposte al test: F F V V V F V V          \n\n                        D A E C D D C E[/quote:2bj4jhwq]\r\n\r\nmi puoi spiegare come hai ragionato nella VF3 e nella VF8? <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->\r\n\r\nah e poi nell\'MC5 (quello dell\'integrale improprio da 0 a 2) per farlo convergere l\'esponente della x al denominatore non deve essere minore o uguale di quello della x^6? perché se metti alfa&gt;7 l\'integrale a 0 viene +&#8734;...','',0,'gA==','2bj4jhwq',1,0,'',1027,0,0,1,0,'',0),(2780,780,9,1046,0,'151.41.7.81',1325773319,0,1,1,1,0,'','','quale compito di preciso?','',0,'gA==','2bc7893d',1,0,'',1046,0,0,1,0,'',0),(2781,781,10,1046,0,'151.41.7.81',1325774296,0,1,1,1,0,'','Re: scritto d\'esame 10genn2009','[quote=&quot;Mafmaf!&quot;:1rfith0n]Nel punto b dell\'esercizio 3 ho qualche problema nel risolvere le serie! non so come poter trattare l\'xn! Qualcuno saprebbe darmi una mano?[/quote:1rfith0n]\r\n\r\nAllora la prima serie è abbastanza semplice, io ho usato il metodo del rapporto: (tutto questo per n-&gt;infinito)\r\nx[size=75:1rfith0n]n+1[/size:1rfith0n]/x[size=75:1rfith0n]n[/size:1rfith0n] ma io so che  x[size=75:1rfith0n]n+1[/size:1rfith0n]= (x[size=75:1rfith0n]n[/size:1rfith0n])^2/(1+(x[size=75:1rfith0n]n[/size:1rfith0n])^2) quindi sostituisco e ottengo che:\r\n(x[size=75:1rfith0n]n[/size:1rfith0n])/(1+(x[size=75:1rfith0n]n[/size:1rfith0n])^2) arrivato a questo punto faccio un cambio di variabile pongo x=x[size=75:1rfith0n]n[/size:1rfith0n]) so che per n-&gt; infinito      x[size=75:1rfith0n]n[/size:1rfith0n]-&gt; 0  \r\nquindi il limite diventa:\r\n\r\nx/(1+x^2) per x-&gt;0 ... da qui è semplice\r\n\r\nL\'altra serie è più complessa... e per ora non sono riuscito ad arrivare a nulla <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->','',0,'hA==','1rfith0n',1,0,'',1046,0,0,1,0,'',0),(2782,782,9,1068,0,'2.231.6.57',1325786411,0,1,1,1,0,'','','Si avete ragione ho fatto un errore pessimo.. infatti subito dopo ho corretto <!-- s;) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\";)\" title=\"Wink\" /><!-- s;) -->','',0,'hA==','15vdr8g4',1,0,'',1068,0,0,1,0,'',0),(2783,782,9,1067,0,'79.23.3.108',1325787542,0,0,1,1,0,'','','[quote=&quot;raffa21&quot;][quote=&quot;palma7&quot;]Risposte al test: F F V V V F V V          \r\n\r\n                        D A E C D D C E[/quote]\r\n\r\nmi puoi spiegare come hai ragionato nella VF3 e nella VF8? <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->\r\n\r\nah e poi nell\'MC5 (quello dell\'integrale improprio da 0 a 2) per farlo convergere l\'esponente della x al denominatore non deve essere minore o uguale di quello della x^6? perché se metti alfa&gt;7 l\'integrale a 0 viene +&#8734;...[/quote]\r\n\r\n\r\nper quanto riguarda la VF3: è vera perchè:\r\n\r\nsin(x)= x+o(x)\r\n\r\nsin(x^6)= x^6 +o(x^6)\r\n\r\nla traccia è sin(x^6) -x^6= o(x^16)\r\n\r\nsostituendo otterrei x^6+ o(x^6) -x^6 = o(x^16)\r\n\r\ne quindi o(x^6)= o(x^16) \r\ne questo spiega perchè molti hanno messo falso...\r\nperò pensando allo sviluppo di Taylor di sin(x) il termine successivo sarebbe x^3 e quindi elevato a sua volta alla sesta diventerebbe x^18..\r\n\r\nQuindi in conclusione nello sviluppo di grado 1 la x di o piccolo può essere elevata fino alla 17-esima... per questo credo sia vera... o almeno penso che il ragionamento fili..\r\n\r\n\r\nper quanto riguarda la VF8 dovrebbe essere falso perchè il problema è la frase &quot;di sicuro la serie an converge&quot; dovrebbe essere per essere vera &quot; la serie an potrebbe convergere&quot; perchè è verificata la condizione necessaria ma potrebbe benissimo divergere... \r\n\r\nah comunque per Palma la VF1 è vera è spiegata alla prima pagina...XD','',0,'hA==','1hvcq4qk',1,0,'',1067,0,0,1,0,'',0),(2784,782,9,1066,0,'87.3.21.195',1325797991,0,1,1,1,0,'','','Per la VF8 io ho ragionato così:\r\npoichè na(n)--&gt;0 e n sta andando a più infinito,l\'unico modo perchè teda a 0 è che a(n) sia un numero e che quindi la serie converga visto che non può divergere altrimenti na(n) andrebbe a +infinito','',0,'hA==','rgmj25m5',1,0,'',1066,0,0,1,0,'',0),(2785,782,9,1069,0,'79.47.207.197',1325831213,0,1,1,1,0,'','','scusate una domanda ma perchè della VF4 dite è vera? nn è falsa perchè il seno iperbolico non è limitato? se qulacuno mi può spiegare il ragionamento che ha portato a dire che è vera! <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','',0,'hA==','ox44vkn8',1,0,'',1069,0,0,1,0,'',0),(2786,781,10,1040,0,'151.26.16.32',1325839801,0,1,1,1,0,'','','Grazie <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->\r\nper il secondo neanche a me vengono idee...boh!','',0,'hA==','2w788nf0',1,0,'',1040,0,0,1,0,'',0),(2787,782,9,1039,0,'84.223.152.12',1325847039,0,1,1,1,0,'','risposte','io ho messo:\r\nV F F F V F V F\r\nD A A D C D C E\r\nNon sono molto sicura della MC5...','',0,'hA==','1c2o2i7c',1,0,'',1039,0,0,1,0,'',0),(2789,782,9,1076,0,'87.18.204.117',1325859664,0,1,1,1,0,'','Risposte','VFVVVFVF\r\nDAEDADCE\r\nNon sono sicura della mc5','',0,'hA==','2md1lur1',1,0,'',1076,0,0,1,0,'',0),(2790,782,9,1075,0,'217.202.59.4',1325872503,0,1,1,1,0,'','','Penso che le risposte al test siano le seguenti:\r\n\r\nV-F-V-F-V-F-V-F\r\n\r\nD-A-E-D-A-D-C-E','',0,'hA==','27idt9l8',1,0,'',1075,0,0,1,0,'',0),(2791,782,9,1077,0,'151.29.146.172',1325874557,0,1,1,1,0,'','','vero o falso : VFVFVFVF\r\nrisposte multiple:DAEADDCE','',0,'hA==','1pl90v9l',1,0,'',1077,0,0,1,0,'',0),(2792,782,9,1075,0,'217.202.59.4',1325875968,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;cubo&quot;:29qu6qpy]vero o falso : VFVFVFVF\nrisposte multiple:DAEADDCE[/quote:29qu6qpy]\r\n\r\nScusa cubo ma la quinta delle risposte multiple non dovrebbe essere la A?\r\nE\' evidente che l\'unico problema è in 0.Dunque se x-&gt;0 allora sin(x^6)-&gt;x^6. A numeratore abbiamo quindi x^6 e a denominatore x^a. Portando l\'x^6 a denominatore si ottiene l\'integrale tra 2 e 0 di 1/x^(a-6). Questo converge se e solo se a-6&lt;1 , perché il problema è in 0, quindi solo per a&lt;7','',0,'gA==','29qu6qpy',1,0,'',1075,0,0,1,0,'',0),(2793,782,9,1039,0,'79.23.101.191',1325922698,0,1,1,1,0,'','','si potrebbero avere le risposte corrette??  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','',0,'gA==','360cl3zc',1,0,'',1039,0,0,1,0,'',0),(2794,782,9,1026,0,'87.10.200.66',1325930655,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;rachele&quot;:3kcyqbo3]scusate una domanda ma perchè della VF4 dite è vera? nn è falsa perchè il seno iperbolico non è limitato? se qulacuno mi può spiegare il ragionamento che ha portato a dire che è vera! <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->[/quote:3kcyqbo3]\r\n\r\nAnche io vorrei saperlo, grazie mille!!','',0,'gA==','3kcyqbo3',1,0,'',1026,0,0,1,0,'',0),(2795,782,9,1069,0,'79.10.38.174',1325934176,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;bia&quot;:3nqnigx1]si potrebbero avere le risposte corrette??  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->[/quote:3nqnigx1]\r\nanche io concordo! <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','',0,'gA==','3nqnigx1',1,0,'',1069,0,0,1,0,'',0),(2796,782,9,1069,0,'79.16.59.12',1325939326,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;jaco92&quot;:3ink52uw][quote=&quot;cubo&quot;:3ink52uw]vero o falso : VFVFVFVF\nrisposte multiple:DAEADDCE[/quote:3ink52uw]\n\nScusa cubo ma la quinta delle risposte multiple non dovrebbe essere la A?\nE\' evidente che l\'unico problema è in 0.Dunque se x-&gt;0 allora sin(x^6)-&gt;x^6. A numeratore abbiamo quindi x^6 e a denominatore x^a. Portando l\'x^6 a denominatore si ottiene l\'integrale tra 2 e 0 di 1/x^(a-6). Questo converge se e solo se a-6&lt;1 , perché il problema è in 0, quindi solo per a&lt;7[/quote:3ink52uw]\r\n \r\nhai ragione te!:)','',0,'gA==','3ink52uw',1,0,'',1069,0,0,1,0,'',0),(2797,782,9,1027,0,'80.180.211.186',1325947314,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;marty92&quot;:3ob0ylpr][quote=&quot;rachele&quot;:3ob0ylpr]scusate una domanda ma perchè della VF4 dite è vera? nn è falsa perchè il seno iperbolico non è limitato? se qulacuno mi può spiegare il ragionamento che ha portato a dire che è vera! <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->[/quote:3ob0ylpr]\n\nAnche io vorrei saperlo, grazie mille!![/quote:3ob0ylpr]\r\n\r\nAnche secondo me é falsa proprio perché il sinhx va da -&#8734; a +&#8734; quindi non c\'é nessun M tale che il sinhx valga meno di M per ogni x...','',0,'gA==','3ob0ylpr',1,0,'',1027,0,0,1,0,'',0),(2798,783,3,911,0,'93.146.145.92',1325948970,0,1,1,1,0,'','Limite Esercitazione del 2000 (4)','Salve! Mentre ripassavo mi sono imbattuto in un limite che non riesco a risolvere.\r\n\r\nLim per n che tende a +infinito di n^2/3 - n (arctan 1/n^1/3)\r\n\r\nIl risultato dovrebbe essere 1/3, ma ho provato più volte i limiti notevoli e De L\'Hopital ma non mi è tornato).\r\nQualcuno sa come risolverlo?','',0,'gA==','1x772wdj',1,0,'',911,0,0,1,0,'',0),(2799,782,9,1077,0,'151.29.146.172',1326032209,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;jaco92&quot;:2ezx2grj][quote=&quot;cubo&quot;:2ezx2grj]vero o falso : VFVFVFVF\nrisposte multiple:DAEADDCE[/quote:2ezx2grj]\n\nScusa cubo ma la quinta delle risposte multiple non dovrebbe essere la A?\nE\' evidente che l\'unico problema è in 0.Dunque se x-&gt;0 allora sin(x^6)-&gt;x^6. A numeratore abbiamo quindi x^6 e a denominatore x^a. Portando l\'x^6 a denominatore si ottiene l\'integrale tra 2 e 0 di 1/x^(a-6). Questo converge se e solo se a-6&lt;1 , perché il problema è in 0, quindi solo per a&lt;7[/quote:2ezx2grj]\r\n\r\nhai ragione te...io ho ragionato come se il problema fosse a + infinito! mi sono confuso...e per la domanda successiva come hai ragionato ? perchè l\'abbiamo messa diversa...','',0,'gA==','2ezx2grj',1,0,'',1077,0,0,1,0,'',0),(2800,782,9,1026,0,'109.52.103.125',1326032989,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;rachele&quot;:3c4w2nqw][quote=&quot;bia&quot;:3c4w2nqw]si potrebbero avere le risposte corrette??  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->[/quote:3c4w2nqw]\nanche io concordo! <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->[/quote:3c4w2nqw]\r\n\r\nE quindi quali sono le risposte corrette? =)','',0,'gA==','3c4w2nqw',1,0,'',1026,0,0,1,0,'',0),(2801,782,9,2,0,'151.29.249.238',1326108421,0,1,1,1,0,'','','<!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->  <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: --> Come è possibile che in 5 giorni non vi siate ancora messi d\'accordo su un semplice test? <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->  <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: --> Come è possibile che chi mette una risposta diversa da altri non la motivi? Anche di fronte a richieste di spiegazioni! Solo chiarendo le motivazioni si può veramente imparare qualcosa, no di certo prendendo atto di una griglia pubblicata da me!\r\n\r\nPer il momento dico però che la griglia corretta è stata già postata ...\r\n\r\nSe arrivate a dare le risposte corrette, magari con motivazioni convincenti in quelle più controverse, potrei anche considerare l\'idea di proporre un secondo test di prova ...','',0,'gA==','243rxfkz',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2802,782,9,1069,0,'79.18.161.29',1326114456,0,1,1,1,0,'','','io dico di essere concorde con le risposte di jaco92!','',0,'gA==','1cmsoso3',1,0,'',1069,0,0,1,0,'',0),(2803,782,9,881,0,'87.17.200.27',1326127176,0,1,1,1,0,'','','si potrebbero avere le risposte esatte! grazie <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','',0,'gA==','24vmv36y',1,0,'',881,0,0,1,0,'',0),(2804,782,9,1039,0,'78.13.145.91',1326131248,0,1,1,1,0,'','','qualcuno vorrebbe darmi spiegazioni riguardo la MC3? perchè io ho messo la A, mentre molti hanno messo la E...mi riferisco a B = (sinx: x&lt;=0)\r\ngrazie mille! =)','',0,'gA==','38wh2iws',1,0,'',1039,0,0,1,0,'',0),(2805,782,9,1026,0,'109.55.213.117',1326132028,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;jaco92&quot;:3sr1rxl6]Penso che le risposte al test siano le seguenti:\n\nV-F-V-F-V-F-V-F\n\nD-A-E-D-A-D-C-E[/quote:3sr1rxl6]\r\n\r\nHo rifatto il test e anche a me tornano esattamente così','',0,'gA==','3sr1rxl6',1,0,'',1026,0,0,1,0,'',0),(2806,782,9,1067,0,'2.227.243.46',1326133177,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;bia&quot;:2ej4cgjq]qualcuno vorrebbe darmi spiegazioni riguardo la MC3? perchè io ho messo la A, mentre molti hanno messo la E...mi riferisco a B = (sinx: x&lt;=0)\ngrazie mille! =)[/quote:2ej4cgjq]\r\n\r\n\r\nbia nella MC3 devi considerare che l\'insieme B=(sinx: x&lt;=0) si riferisce a valori del sinx per x negative.. quindi diciamo &quot;è sull\'asse y&quot;.. come fai a rispondere A?\r\ncioè dire che maxB=1 è falsa? la risposta è chiaramente la E le altre sono tutte vere...\r\nnon so se sono stata chiara.. XD','',0,'gA==','2ej4cgjq',1,0,'',1067,0,0,1,0,'',0),(2807,782,9,1031,0,'2.35.75.87',1326183976,0,0,1,1,0,'','','qualcuno mi potrebbe spiegare il ragionamento per mc5? perchè per me il problema sta in 0 quindi nn dovrebbe convergare per a&lt;1 ?? quindi la c??','',0,'gA==','1loo44wa',1,0,'',1031,0,0,1,0,'',0),(2809,782,9,1075,0,'109.52.70.133',1326192996,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;cubo&quot;:3b1dideb][quote=&quot;jaco92&quot;:3b1dideb][quote=&quot;cubo&quot;:3b1dideb]vero o falso : VFVFVFVF\nrisposte multiple:DAEADDCE[/quote:3b1dideb]\n\nScusa cubo ma la quinta delle risposte multiple non dovrebbe essere la A?\nE\' evidente che l\'unico problema è in 0.Dunque se x-&gt;0 allora sin(x^6)-&gt;x^6. A numeratore abbiamo quindi x^6 e a denominatore x^a. Portando l\'x^6 a denominatore si ottiene l\'integrale tra 2 e 0 di 1/x^(a-6). Questo converge se e solo se a-6&lt;1 , perché il problema è in 0, quindi solo per a&lt;7[/quote:3b1dideb]\n\nhai ragione te...io ho ragionato come se il problema fosse a + infinito! mi sono confuso...e per la domanda successiva come hai ragionato ? perchè l\'abbiamo messa diversa...[/quote:3b1dideb]\r\n\r\nPenso che la risposta alla MC4 sia la D perché risolvendo la disequazione con il valore assoluto si trova che 12 &lt;= x &lt;= 16, quindi l\'inf è 12.Non bisogna guardare il grafico perchè qui chiede l\'inf delle x, cioè di un insieme di valori.Inoltre dal grafico si potrebbe pensare che 14 sia l\'inf, ma in realtà x=14, con questo ragionamento, sarebbe un punto di minimo e quindi min=inf=0, ma 0 è riferito alle y non alle x. <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','',0,'gA==','3b1dideb',1,0,'',1075,0,0,1,0,'',0),(2810,782,9,1026,0,'217.202.58.122',1326199660,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;giusa&quot;:3sn2mo8x]qualcuno mi potrebbe spiegare il ragionamento per mc5? perchè per me il problema sta in 0 quindi nn dovrebbe convergare per a&lt;1 ?? quindi la c??[/quote:3sn2mo8x]\r\n\r\nAllora si sono d\'accordo con te che il problema è in zero. Io ho ragionato come se sopra fosse circa x^6, quindi portando al denominatore viene x^(a-6). Affinchè converga deve essere a-6&lt;1 quindi a&lt;7.\r\nPerò qualcuno confermi perchè non sono certa che il ragionamento sia corretto.','',0,'gA==','3sn2mo8x',1,0,'',1026,0,0,1,0,'',0),(2811,782,9,1039,0,'78.13.115.191',1326205155,0,1,1,1,0,'','','anche io ho fatto così','',0,'gA==','23hrh96p',1,0,'',1039,0,0,1,0,'',0),(2812,783,3,572,0,'151.76.10.199',1326205305,0,1,1,1,1,'','Re: Limite Esercitazione del 2000 (4)','[quote=&quot;ValentinoConti&quot;:1kvzxco9]Salve! Mentre ripassavo mi sono imbattuto in un limite che non riesco a risolvere.\n\nLim per n che tende a +infinito di n^2/3 - n (arctan 1/n^1/3)\n\nIl risultato dovrebbe essere 1/3, ma ho provato più volte i limiti notevoli e De L\'Hopital ma non mi è tornato).\nQualcuno sa come risolverlo?[/quote:1kvzxco9]\r\n\r\nQuesto limite mi ha realmente messo in crisi O.o\'\r\ncmq, ora non ho tempo per scanerizzare e/o postare la soluzione, ti dico come ho agito pero\':\r\n[list=1:1kvzxco9]\n[*:1kvzxco9] pongo tan(x) = 1/(x^(1/3))[/*:m:1kvzxco9]\n[*:1kvzxco9] sistemi il tutto e ti ritrovi 1/TAN(x)^2 - x/TAN(x)^3 con x-&gt;0+[/*:m:1kvzxco9]\n[*:1kvzxco9] usi taylor al quarto ordine: tan(x) = x + x^3/3 + o(x^4)[/*:m:1kvzxco9]\n[*:1kvzxco9] sistemi il tutto risolvendo le potenze e porti al limite[/*:m:1kvzxco9][/list:o:1kvzxco9]\r\n\r\nsarei curioso di vedere il limite risolto senza l\'uso di taylor O.o\' se qualcuno ci riesce puo\' postarlo perfavore?\r\n\r\n\r\nedit: \r\nora che ci penso ho fatto il giro lungo.... xD \r\nva bene anche porre x = 1/n in modo che il limite tenda a 0+, cosi si puo\' ugualemte utilizzare taylor','',0,'gEA=','1kvzxco9',1,0,'',572,0,0,1,0,'',0),(2813,782,9,2,0,'151.29.184.96',1326208263,0,1,1,1,0,'','','State convergendo moooooolto faticosamente  <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->  <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? --> . Diciamo che nella griglia di jaco92 ce n\'è una (ma fortunatamente una sola ...) sbagliata ... A questo punto non sarà difficile individuare la griglia tutta giusta!','',0,'gEA=','a3edsgsn',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2814,782,9,1080,0,'151.29.237.42',1326211648,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;jaco92&quot;:55svlw8d]Penso che le risposte al test siano le seguenti:\n\nV-F-V-F-V-F-V-F\n\nD-A-E-D-A-D-C-E[/quote:55svlw8d]\r\n\r\nSecondo me l\'unico errore è in MC5 perchè l\'integrale improprio con estremo in 0 converge per alfa&lt;1 quindi la risposta non è la A ma la C. <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: -->','',0,'gA==','55svlw8d',1,0,'',1080,0,0,1,0,'',0),(2815,782,9,1075,0,'109.55.210.189',1326222500,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;Redness&quot;:3ms0a3u1][quote=&quot;jaco92&quot;:3ms0a3u1]Penso che le risposte al test siano le seguenti:\n\nV-F-V-F-V-F-V-F\n\nD-A-E-D-A-D-C-E[/quote:3ms0a3u1]\n\nSecondo me l\'unico errore è in MC5 perchè l\'integrale improprio con estremo in 0 converge per alfa&lt;1 quindi la risposta non è la A ma la C. <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: -->[/quote:3ms0a3u1]\r\n\r\nRedness il problema è che con il tuo svolgimento non consideri il sin(x^6) che non scompare se il problema è in 0 ma è equivalente a x^6.L\'ho spiegato anche meglio in una pagina precedente.','',0,'gA==','3ms0a3u1',1,0,'',1075,0,0,1,0,'',0),(2816,782,9,1082,0,'94.165.24.128',1326232696,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;jaco92&quot;:1skxdtci][quote=&quot;Redness&quot;:1skxdtci][quote=&quot;jaco92&quot;:1skxdtci]Penso che le risposte al test siano le seguenti:\n\nV-F-V-F-V-F-V-F\n\nD-A-E-D-A-D-C-E[/quote:1skxdtci]\n\nSecondo me l\'unico errore è in MC5 perchè l\'integrale improprio con estremo in 0 converge per alfa&lt;1 quindi la risposta non è la A ma la C. <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: -->[/quote:1skxdtci]\n\nRedness il problema è che con il tuo svolgimento non consideri il sin(x^6) che non scompare se il problema è in 0 ma è equivalente a x^6.L\'ho spiegato anche meglio in una pagina precedente.[/quote:1skxdtci]\r\n\r\nanche secondo me la mc5 è la c, l\'ho fatto con il confronto asintotico nel caso limite..anche perchè jacopo se il prof ha detto che una è sbagliata non vedo quale altra potrebbe essere..','',0,'gA==','1skxdtci',1,0,'',1082,0,0,1,0,'',0),(2817,782,9,1072,0,'109.114.242.209',1326233120,0,1,1,1,0,'','','Ho riguardato il test.. Mi tornato tutte come jaco92 tranne la VF4 in quanto, dal mio punto di vista, essendo ke il sinhx con x-&gt;+infinito va a più infinito, io riesco sempre a trovare un M appartenente a R tale ke sinhx&lt;=M.. Posso prendere un valore di sinhx molto grande ma esisterà x forza una M reale ke superi questo valore..','',0,'gA==','1035g9no',1,0,'',1072,0,0,1,0,'',0),(2818,782,9,1082,0,'94.165.24.128',1326233418,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;palma7&quot;:kg0399ya]Ho riguardato il test.. Mi tornato tutte come jaco92 tranne la VF4 in quanto, dal mio punto di vista, essendo ke il sinhx con x-&gt;+infinito va a più infinito, io riesco sempre a trovare un M appartenente a R tale ke sinhx&lt;=M.. Posso prendere un valore di sinhx molto grande ma esisterà x forza una M reale ke superi questo valore..[/quote:kg0399ya]\r\n\r\nma questo significherebbe che la funzione è limitata, invece non lo è!è proprio perchè tende a +infinito che non esistono M più grandi ad un certo punto..','',0,'gA==','kg0399ya',1,0,'',1082,0,0,1,0,'',0),(2819,782,9,1066,0,'93.47.7.221',1326234767,0,1,1,1,0,'','','Penso che le risposte al test siano:\r\n\r\nV-F-V-F-V-F-V-V\r\n\r\nD-A-E-D-A-D-C-E','',0,'gA==','141zd572',1,0,'',1066,0,0,1,0,'',0),(2820,782,9,1082,0,'94.165.24.128',1326235178,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;Gringo&quot;:389txe7d]Penso che le risposte al test siano:\n\nV-F-V-F-V-F-V-V\n\nD-A-E-D-A-D-C-E[/quote:389txe7d]\r\n\r\nperchè all\'ultima delle vf hai messo vero?','',0,'gA==','389txe7d',1,0,'',1082,0,0,1,0,'',0),(2821,782,9,1031,0,'2.35.75.87',1326270765,0,0,1,1,0,'','','ma domani il test lo svolgeremo tutti alle 14 o sono stati stabiliti dei turni??','',0,'gA==','2i484acb',1,0,'',1031,0,0,1,0,'',0),(2822,765,22,2,0,'151.29.250.144',1326271422,0,1,1,1,0,'','Suddivisione in turni','Terminate le prenotazioni, vi comunico che il test si effettuerà in 3 turni.\r\n[list:1y1vad0f][*:1y1vad0f][b:1y1vad0f]Primo turno[/b:1y1vad0f], [b:1y1vad0f]ore 15:00[/b:1y1vad0f], per i cognomi che iniziano da AA ad FE.\n[/*:m:1y1vad0f]\n[*:1y1vad0f][b:1y1vad0f]Secondo turno[/b:1y1vad0f], [b:1y1vad0f]ore 16:00[/b:1y1vad0f], per i cognomi che iniziano da FI a PA.\n[/*:m:1y1vad0f]\n[*:1y1vad0f][b:1y1vad0f]Terzo turno[/b:1y1vad0f], [b:1y1vad0f]ore 17:00[/b:1y1vad0f], per i cognomi che iniziano da PE a ZZ.[/*:m:1y1vad0f][/list:u:1y1vad0f]\r\nLe due persone che mi hanno scritto di essere impegnate con l\'esame di fisica possono venire direttamente all\'ultimo turno.\r\n\r\nAlle 18:00 ci saranno le verbalizzazioni per l\'esame di tipo C, quindi eventualmente tenetevi libero il pomeriggio.\r\n\r\nPer chi invece viene allo scritto, verbalizzazioni e/o orali potranno avvenire anche lunedì 16 (molto dipende dall\'affollamento allo scritto).','',0,'QEA=','1y1vad0f',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2823,782,9,1076,0,'151.29.202.136',1326274745,0,1,1,1,0,'','','Io ho messo che la vf4 è vera, come qualcuno ha già detto prima..tende a +inf per x-&gt;+inf e riesco sempre a trovare un M per cui vale tale condizione. C\'è un esempio quasi uguale nel libro dei test d\'esame. Andate a vedere: test d\'esame telecomunicazioni 2000_01, settimo v/f. <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','',0,'QEA=','15zpx51k',1,0,'',1076,0,0,1,0,'',0),(2824,784,3,1078,0,'78.152.100.106',1326277468,0,1,1,1,0,'','Limite 8: 6° esercizio, 2° colonna','Ciao a tutti..sono nuovo del forum, quindi dovessi sbagliare qualcosa scusate!! Ho bisogno di aiuto perché mi sto legando non so neanche dove (perché credo che sia una bischerata <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->) nel\r\n lim   radn (n^ln(n))\r\nn-&gt;oo\r\n..ringrazio in anticipo chiunque sappia aiutarmi!!','',0,'QEA=','1xzznugx',1,0,'',1078,0,0,1,0,'',0),(2825,782,9,1082,0,'2.158.182.19',1326279290,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;cricri&quot;:pkk7lorv]Io ho messo che la vf4 è vera, come qualcuno ha già detto prima..tende a +inf per x-&gt;+inf e riesco sempre a trovare un M per cui vale tale condizione. C\'è un esempio quasi uguale nel libro dei test d\'esame. Andate a vedere: test d\'esame telecomunicazioni 2000_01, settimo v/f. <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->[/quote:pkk7lorv]\r\n\r\nma li è con l\'uguale..e poi anche in quel caso è falsa!\r\n\r\nok scusa ho capito adesso l\'errore!avevo considerato il &gt; e non &gt;= <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->','',0,'gA==','pkk7lorv',1,1326281382,'',1082,1,0,1,0,'',0),(2826,782,9,1082,0,'2.158.182.19',1326279510,0,1,1,1,0,'','','prof si potrebbero avere le risposte e se è possibile un altro test visto che manca solo un giorno? <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','',0,'gA==','1guf6zta',1,0,'',1082,0,0,1,0,'',0),(2827,782,9,2,0,'151.29.250.144',1326280752,0,1,1,1,0,'','','Le risposte giuste sono quelle di cricri (ma non servono a nulla se non vi sforzate di capire e spiegare le motivazioni, ed il fatto che in una settimana non siate giunti ad una conclusione condivisa mi preoccupa davvero).\r\n\r\nEcco un [url=http&#58;//users&#46;dma&#46;unipi&#46;it/~gobbino/Home_Page/Files/HP_AD/Test_prova2&#46;pdf:33a2pbti]nuovo test di prova[/url:33a2pbti]. Ovviamente non divulgo le inutili risposte. Sono (come sempre) tutte domande già apparse sostanzialmente in test precedenti.','',0,'EA==','33a2pbti',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2828,782,9,1082,0,'2.158.182.19',1326282986,0,1,1,1,0,'','','per me le risoste sono:\r\nFFVVFFVV\r\nDCBEEEAC','',0,'EA==','3ghs19v0',1,0,'',1082,0,0,1,0,'',0),(2829,782,9,1082,0,'94.165.57.224',1326287852,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;ade92&quot;:4l48j6px]per me le risoste sono:\nFFVVFFVV\nDCBEDEAC[/quote:4l48j6px]','',0,'gA==','4l48j6px',1,0,'',1082,0,0,1,0,'',0),(2830,782,9,1076,0,'151.29.202.136',1326288186,0,1,1,1,0,'','Risposte','FVFFFFVV\r\nDCBEDEAC\r\nNon sono sicura della mc1..\r\nCmq il 2\'v/f è vero: puoi scriverlo come 2log2•3log2=6 e log 64=6log2=6 quindi vera(log in base 2)','',0,'gA==','34yrz63t',1,1326288515,'',1076,1,0,1,0,'',0),(2831,782,9,1046,0,'2.231.16.137',1326288187,0,1,1,1,0,'','','Io ho fatto così F V F V F F V V \r\n                      D C B E D E A B\r\n\r\n\r\nHo fatto una foto allo svolgimento del test chi vuole scarichi pure il file da questo link [url:2cxz92q6]http&#58;//www&#46;megaupload&#46;com/?d=2PA5QLMB[/url:2cxz92q6]\r\n\r\nNel punto VF2 ho corretto successivamente F in V Scusate','',0,'EA==','2cxz92q6',1,0,'',1046,0,0,1,0,'',0),(2832,782,9,1082,0,'94.165.57.224',1326288832,0,1,1,1,0,'','Re: Risposte','[quote=&quot;cricri&quot;:21w7ffd1]FVFFFFVV\nDCBEDEAC\nNon sono sicura della mc1..\nCmq il 2\'v/f è vero: puoi scriverlo come 2log2•3log2=6 e log 64=6log2=6 quindi vera(log in base 2)[/quote:21w7ffd1]\r\n\r\nsisi hai ragione! <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> ma perchè vf3 e 4 hai messo falso?? la 3 è simile a quella di prima!','',0,'gA==','21w7ffd1',1,0,'',1082,0,0,1,0,'',0),(2833,782,9,1076,0,'151.29.202.136',1326289207,0,1,1,1,0,'','ade92','Vf3: è falsa perché non è per ogni x&gt;0. Ad un certo punto il sinhx&gt;lambda. Prova a fare il grafico di sinhx, traccia una parallela a x e vedi che non è sempre minore.\r\nVf4: sin (x+x^2)= x + o(x)\r\n\r\nNon so se mi sono spiegata bene <!-- s;) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\";)\" title=\"Wink\" /><!-- s;) -->','',0,'gA==','dbhywsyb',1,0,'',1076,0,0,1,0,'',0),(2834,782,9,1082,0,'94.165.57.224',1326289822,0,1,1,1,0,'','Re: ade92','[quote=&quot;cricri&quot;:wn99ev28]Vf3: è falsa perché non è per ogni x&gt;0. Ad un certo punto il sinhx&gt;lambda. Prova a fare il grafico di sinhx, traccia una parallela a x e vedi che non è sempre minore.\nVf4: sin (x+x^2)= x + o(x)\n\nNon so se mi sono spiegata bene <!-- s;) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\";)\" title=\"Wink\" /><!-- s;) -->[/quote:wn99ev28]\r\n\r\nma è lo stesso ragionamento di prima! la funzione è surgettiva quindi assume qualsiasi valore noi diamo a lamda, anche +infinito..per questo è sempre &lt;= a lamda!','',0,'gA==','wn99ev28',1,0,'',1082,0,0,1,0,'',0),(2835,782,9,1046,0,'2.231.16.137',1326290288,0,1,1,1,0,'','','mi correggo nuovamente   <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> \r\nF V F V F F V V \r\nD C B E D E A C','',0,'gA==','3i76nx2g',1,0,'',1046,0,0,1,0,'',0),(2836,782,9,1039,0,'78.13.115.191',1326293259,0,1,1,1,0,'','','F V F F F F V V\r\nD C B E D E A C','',0,'gA==','ds50anxx',1,1326293857,'',1039,1,0,1,0,'',0),(2837,782,9,1039,0,'78.13.115.191',1326293365,0,1,1,1,0,'','Re: Risposte','[quote=&quot;cricri&quot;:3p0ek5f5]FVFFFFVV\nDCBEDEAC\nNon sono sicura della mc1..\nCmq il 2\'v/f è vero: puoi scriverlo come 2log2•3log2=6 e log 64=6log2=6 quindi vera(log in base 2)[/quote:3p0ek5f5]\r\n\r\n\r\nperchè nella MC5 hai messo D??\r\nok, ho capito!! <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','',0,'gA==','3p0ek5f5',1,1326293795,'',1039,1,0,1,0,'',0),(2838,782,9,1046,0,'2.231.16.137',1326293585,0,1,1,1,0,'','Re: Risposte','[quote=&quot;bia&quot;:2nc6vtd9][quote=&quot;cricri&quot;:2nc6vtd9]FVFFFFVV\nDCBEDEAC\nNon sono sicura della mc1..\nCmq il 2\'v/f è vero: puoi scriverlo come 2log2•3log2=6 e log 64=6log2=6 quindi vera(log in base 2)[/quote:2nc6vtd9]\n\n\nperchè nella MC5 hai messo D??[/quote:2nc6vtd9]\r\n\r\nbasta che vai a sostituire 0  <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: -->','',0,'gA==','2nc6vtd9',1,0,'',1046,0,0,1,0,'',0),(2839,782,9,1039,0,'78.13.115.191',1326293835,0,1,1,1,0,'','','si, infatti!','',0,'gA==','b3olg7fl',1,0,'',1039,0,0,1,0,'',0),(2840,782,9,1068,0,'2.231.6.57',1326294687,0,1,1,1,0,'','','io ho messo\r\nFVFFFFVF\r\nDCBEDEAC\r\n\r\nNon sono troppo sicura della VF8 e della MC1 <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','',0,'gA==','279emle6',1,0,'',1068,0,0,1,0,'',0),(2841,782,9,1077,0,'151.29.142.108',1326299331,0,1,1,1,0,'','','vero o falso: FVFVFFVV\r\nrisposte multiple: DCBEDEBC','',0,'gA==','2ocz5ugg',1,0,'',1077,0,0,1,0,'',0),(2842,782,9,1077,0,'151.29.142.108',1326300292,0,1,1,1,0,'','','sennar scusa ma non mi torna il tuo ragionamento per il 7° esercizio... te hai calcolato e^x-2&gt;0 ,ma facendo cosi trovi da quale valore di x la funzione è maggiore di zero,perciò quello che trovi è il punto di minimo ...a noi ci interessa il valore minimo sulle y .Perciò log2 lo devi sostituire alla funzione e ottieni che il minimo è 0,infatti se disegni la funzione f(x)= e^x-2,vedi che quando è &gt;0 il minimo è in 0.Io ho fatto questo ragionamento,poi ci può stare abbia sbagliato! <!-- s;) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\";)\" title=\"Wink\" /><!-- s;) -->','',0,'gA==','2ri9z9tv',1,0,'',1077,0,0,1,0,'',0),(2843,782,9,1027,0,'95.252.191.116',1326300626,0,1,1,1,0,'','Re: ade92','[quote=&quot;ade92&quot;:3d97wwes][quote=&quot;cricri&quot;:3d97wwes]Vf3: è falsa perché non è per ogni x&gt;0. Ad un certo punto il sinhx&gt;lambda. Prova a fare il grafico di sinhx, traccia una parallela a x e vedi che non è sempre minore.\nVf4: sin (x+x^2)= x + o(x)\n\nNon so se mi sono spiegata bene <!-- s;) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\";)\" title=\"Wink\" /><!-- s;) -->[/quote:3d97wwes]\n\nma è lo stesso ragionamento di prima! la funzione è surgettiva quindi assume qualsiasi valore noi diamo a lamda, anche +infinito..per questo è sempre &lt;= a lamda![/quote:3d97wwes]\r\n\r\nMa lambda non puó assumere il valore +&#8734; perché é appartenente a R (e non a R + {+&#8734;} ), e poi quella é proprio la definizione di funzione limitata superiormente, quindi dal momento che il sinhx non é limitato superiormente, l\'affermazione é falsa. Il ragionamento di cricri era giusto secondo me...','',0,'gA==','3d97wwes',1,0,'',1027,0,0,1,0,'',0),(2844,782,9,1082,0,'31.190.210.145',1326300913,0,1,1,1,0,'','Re: ade92','[quote=&quot;raffa21&quot;:s051wc3i][quote=&quot;ade92&quot;:s051wc3i][quote=&quot;cricri&quot;:s051wc3i]Vf3: è falsa perché non è per ogni x&gt;0. Ad un certo punto il sinhx&gt;lambda. Prova a fare il grafico di sinhx, traccia una parallela a x e vedi che non è sempre minore.\nVf4: sin (x+x^2)= x + o(x)\n\nNon so se mi sono spiegata bene <!-- s;) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\";)\" title=\"Wink\" /><!-- s;) -->[/quote:s051wc3i]\n\nma è lo stesso ragionamento di prima! la funzione è surgettiva quindi assume qualsiasi valore noi diamo a lamda, anche +infinito..per questo è sempre &lt;= a lamda![/quote:s051wc3i]\n\nMa lambda non puó assumere il valore +&#8734; perché é appartenente a R (e non a R + {+&#8734;} ), e poi quella é proprio la definizione di funzione limitata superiormente, quindi dal momento che il sinhx non é limitato superiormente, l\'affermazione é falsa. Il ragionamento di cricri era giusto secondo me...[/quote:s051wc3i]\r\n\r\nsi è giusto..non avevo capito bene il ragionamento prima <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> la vf4 però dovrebbe essere vera, perchè è uno sviluppo di taylor con n=2!','',0,'gA==','s051wc3i',1,0,'',1082,0,0,1,0,'',0),(2845,782,9,1027,0,'95.252.191.116',1326301055,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;cubo&quot;:2o4x0t2i]sennar scusa ma non mi torna il tuo ragionamento per il 7° esercizio... te hai calcolato e^x-2&gt;0 ,ma facendo cosi trovi da quale valore di x la funzione è maggiore di zero,perciò quello che trovi è il punto di minimo ...a noi ci interessa il valore minimo sulle y .Perciò log2 lo devi sostituire alla funzione e ottieni che il minimo è 0,infatti se disegni la funzione f(x)= e^x-2,vedi che quando è &gt;0 il minimo è in 0.Io ho fatto questo ragionamento,poi ci può stare abbia sbagliato! <!-- s;) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\";)\" title=\"Wink\" /><!-- s;) -->[/quote:2o4x0t2i]\r\n\r\nil testo dell\'esercizio in questo caso chiede il min delle x non delle y, infatti é scritto min { x appartenente a R : (e^x)&#8805;2 }, quindi secondo me ha fatto bene sennar... in ogni caso e^(log2) fa 2 non 0...','',0,'gA==','2o4x0t2i',1,0,'',1027,0,0,1,0,'',0),(2846,782,9,1077,0,'151.29.142.108',1326301398,0,1,1,1,0,'','','e^log2-2 fa praticamente zero .... comunque io mi ricordo che in un esercizio ci spiegò che quando era cosi chiedeva il valore minimo corrispondente alle y...poi ci può stare che mi confondo...','',0,'gA==','230bft0a',1,0,'',1077,0,0,1,0,'',0),(2847,782,9,1027,0,'95.252.191.116',1326301656,0,1,1,1,0,'','Re: ade92','[quote=&quot;ade92&quot;:3gydu87m]si è giusto..non avevo capito bene il ragionamento prima <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> la vf4 però dovrebbe essere vera, perchè è uno sviluppo di taylor con n=2![/quote:3gydu87m]\r\n\r\nsi anche secondo me la vf4 é vera... per sicurezza ho provato a fare lo sviluppo con n=2 come dici te e in effetti torna x  +  x^2  + o(x^2) <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','',0,'gA==','3gydu87m',1,0,'',1027,0,0,1,0,'',0),(2848,782,9,1077,0,'151.29.142.108',1326301755,0,1,1,1,0,'','','guarda questa lezione il primo esempio... <!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"http://users.dma.unipi.it/~gobbino/Tablet/AM12/AM12_L047.pdf\">http://users.dma.unipi.it/~gobbino/Tabl ... 2_L047.pdf</a><!-- m -->','',0,'gA==','udyr1ztw',1,0,'',1077,0,0,1,0,'',0),(2849,782,9,1027,0,'95.252.191.116',1326302339,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;cubo&quot;:3nfbjrfs]e^log2-2 fa praticamente zero .... comunque io mi ricordo che in un esercizio ci spiegò che quando era cosi chiedeva il valore minimo corrispondente alle y...poi ci può stare che mi confondo...[/quote:3nfbjrfs]\r\n\r\nse fosse cosí non servirebbe nemmeno un calcolo, perché é ovvio che il min (inteso nelle y)  di  (e^x)-2 &#8805; 0 é 0... cioé sarebbe come dire: &quot;qual é il valore minimo di una funzione che comincia da 0? &quot;... la risposta sarebbe giá nella domanda! xD \r\n\r\ncomunque il tipo di esercizio che intendi te é quello della MC4, che infatti ti chiede il minimo valore assunto dalla funzione y = (x^2) e lo scrive cosí: min{x^2 :  -7 &#8804; x &#8804; 1}','',0,'gA==','3nfbjrfs',1,0,'',1027,0,0,1,0,'',0),(2850,782,9,1027,0,'95.252.191.116',1326302675,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;cubo&quot;:1hnufdii]guarda questa lezione il primo esempio... <!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"http://users.dma.unipi.it/~gobbino/Tablet/AM12/AM12_L047.pdf\">http://users.dma.unipi.it/~gobbino/Tabl ... 2_L047.pdf</a><!-- m -->[/quote:1hnufdii]\r\n\r\nInfatti in quell\'esempio lui sta cercando min, inf, sup e max di \r\n{arctanx: x&#8805;0}, quindi cerca i valori dell\'arctanx (cioé della y)...\r\nse fosse stato {x : arctanx&#8805;0} per esempio, avresti dovuto cercare valori della x... spero di averti tolto i dubbi <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','',0,'gA==','1hnufdii',1,0,'',1027,0,0,1,0,'',0),(2851,782,9,1077,0,'151.29.142.108',1326303325,0,1,1,1,0,'','','ah ok ho capitoo! mi sono confuso allora...grazie per il chiarimento! ...comunque era l\'unica diversa che ho messo rispetto a sennar,a questo punto sono d\'accordo con lui per le risposte!','',0,'gA==','xav1oik1',1,0,'',1077,0,0,1,0,'',0),(2853,782,9,1085,0,'151.29.152.204',1326306081,0,1,1,1,0,'','risposte secondo test','vero/falso FVFFFFVV\r\nmultiple DCBEDEAC\r\n <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: -->\r\nquindi sono d\'accordo con cricri e bia  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->','',0,'gA==','1gxo8uqe',1,0,'',1085,0,0,1,0,'',0),(2854,782,9,1075,0,'109.52.122.210',1326306688,0,1,1,1,0,'','Re: risposte secondo test','[quote=&quot;mendon92&quot;:srtur5lc]vero/falso FVFFFFVV\nmultiple DCBEDEAC\n <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: -->\nquindi sono d\'accordo con cricri e bia  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->[/quote:srtur5lc]\r\n\r\nLa quarta del v/f è vera e si può dimostrare in 2 modi: o con lo sviluppo di Taylor con n=2 oppure volendo usando la definizione con il limite ovvero facendo il limite con X-&gt;0 di sin(X+X^2)-X-X^2/X^2.Usando 2 volte De l\'Hopital (in modo tale da eliminare la X a denominatore) si dimostra che il limite tende a 0 dunque la risposta è vera!\r\nCmq io sono d\'accordo con sennar  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','',0,'gA==','srtur5lc',1,0,'',1075,0,0,1,0,'',0),(2855,782,9,1085,0,'151.29.152.204',1326307791,0,1,1,1,0,'','Re: risposte secondo test','[quote=&quot;jaco92&quot;:154cblel][quote=&quot;mendon92&quot;:154cblel]vero/falso FVFFFFVV\nmultiple DCBEDEAC\n <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: -->\nquindi sono d\'accordo con cricri e bia  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->[/quote:154cblel]\n\nLa quarta del v/f è vera e si può dimostrare in 2 modi: o con lo sviluppo di Taylor con n=2 oppure volendo usando la definizione con il limite ovvero facendo il limite con X-&gt;0 di sin(X+X^2)-X-X^2/X^2.Usando 2 volte De l\'Hopital (in modo tale da eliminare la X a denominatore) si dimostra che il limite tende a 0 dunque la risposta è vera!\nCmq io sono d\'accordo con sennar  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->[/quote:154cblel]\r\n\r\ngiusto, hai ragione  rettifico allora  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> la quarta del v/f è v  <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: -->','',0,'gA==','154cblel',1,0,'',1085,0,0,1,0,'',0),(2856,782,9,1039,0,'78.13.115.191',1326313025,0,1,1,1,0,'','','sono daccordo cn voi','',0,'gA==','37nvsoj3',1,0,'',1039,0,0,1,0,'',0),(2857,785,22,1027,0,'95.252.83.158',1326389934,0,1,1,1,0,'','Criterio di valutazione esame tipo B','Mi rivolgo al prof. Gobbino: volevo chiedere, se é lecito, con quale criterio viene assegnato il voto finale di un esame di tipo B (test + scritto), cioé volevo sapere quanto e come influisce il voto del test sulla valutazione finale... ho letto le valutazioni in 30esimi corrispondenti ai vari punteggi del test (fino a un massimo di 22/30), ma vorrei capire come &quot;interagiscono&quot; i voti del test e dello scritto... grazie dell\'attenzione! <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->[/b]','',0,'','1xanrv16',1,0,'',1027,0,0,1,0,'',0),(2858,786,22,1077,0,'151.29.142.108',1326392338,0,1,1,1,0,'','Si può portare il libro di tutte le lezioni?','vorrei sapere se è possibile portare il libro con tutte le lezioni dell\'anno 2011/2012 durante il compito scritto.Leggendo le informazioni burocratiche sembrerebbe di si,ma vorrei sapere con certezza se è possibile o meno,perchè c\'erano a giro voci che non si può portare appunti con esercizi svolti...grazie  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','',0,'','zziu0avr',1,0,'',1077,0,0,1,0,'',0),(2859,785,22,2,0,'151.29.250.34',1326404048,0,1,1,1,0,'','','L\'interazione è debolissima. Ogni esercizio dello scritto vale 8 punti. Un volto molto buono al test produce un piccolo rialzo sul voto finale dello scritto, se questo è già sufficiente di suo, ma niente di più.','',0,'','27hp48cu',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2860,786,22,2,0,'151.29.250.34',1326404189,0,1,1,1,0,'','','Si può portare qualunque scritto o stampato. Di solito però chi passa il tempo a sfogliare non fa un buono scritto, per ovvi motivi.','',0,'','odvis5yr',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2861,765,22,2,0,'151.29.250.34',1326404418,0,1,1,1,0,'','Scritto primo appello 2012','Questo messaggio è rivolto ai 33 che si sono segnati per lo scritto. I voti che avete indicato sono tutti più o meno confermati (in particolare non c\'è nessun &quot;abusivo&quot;). \r\n\r\nL\'appuntamento è alle ore [b:jv9yqp36]09:15[/b:jv9yqp36] di [b:jv9yqp36]sabato 14 gennaio[/b:jv9yqp36] in [b:jv9yqp36]aula B11[/b:jv9yqp36]. \r\n\r\n[color=blue:jv9yqp36]Non entrate prima nell\'aula (e non state fuori a fare casino) perché ci sarà il test per i meccanici del second\'anno.[/color:jv9yqp36]','',0,'Qg==','jv9yqp36',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2862,767,3,1078,0,'78.152.100.106',1326453811,0,1,1,1,0,'','limiti 9 , quarto seconda colonna','Anche io trovo difficoltà in questo limite..e dovrebbero servire gli sviluppi in quanto i limiti notevoli sono ok quando basterebbero gli sviluppi di grado 1,ma qua credo non basti..poi tende a -5/6..','',0,'Qg==','1m1y7vn9',1,0,'',1078,0,0,1,0,'',0),(2863,786,22,1077,0,'151.29.142.108',1326459536,0,1,1,1,0,'','','ok grazie mille!','',0,'Qg==','1tftespb',1,0,'',1077,0,0,1,0,'',0),(2864,767,3,1088,0,'95.246.26.233',1326473049,0,1,1,1,0,'','','1) per il denominatore:\r\ntan(x)= x + (x^3)/3 + o(x^4)\r\ntan^2(x)= x^2 + (2/3)x^4 + o(x^4)\r\nsin(t)= t - (t^3)/6 = x^2 + (2/3)x^4 + ((x^2 + (2/3)x^4)^3)/6 + o(x^4)\r\nora il polinomio ^3neanche a farlo perchè tanto sempre &gt; x^4, quindi si poteva sviluppare il seno anche di ordine 1\r\nsin^2(t)=(x^2 + (2/3)x^4)^2 + o(x^4)= x^4 + o(x^4)\r\n\r\n2) per il numeratore:\r\nsin(x)= x^2 -(x^3)/6 + o(x^4)\r\nsin^2(x) = x^4 - (x^4)/3\r\nlog(1+t)= t - (t^2)/2 = x^2 -(x^4)/3 -((x^2 -(x^4)/3)^2)/2 = x^2 -(x^4)/3 - (x^4)/2 + o(x^4)= x^2 - (5/6)x^4 + o(x^4)\r\nquindi il numeratore è:\r\n- (5/6)x^4 + o(x^4)\r\n\r\ne dividendo opportunamente, facendo i rigorosi, il limite viene: -5/6','',0,'Qg==','1nouz3ko',1,0,'',1088,0,0,1,0,'',0),(2865,767,3,1078,0,'78.152.100.106',1326474073,0,1,1,1,0,'','limiti 9 , quarto seconda colonna','Risolto con gli sviluppi..commettevo errori nel calcolo delle potenze dei suddetti! Allora..\r\nho usato un grado = 6 nello sviluppo ma va bene anche 4 (credo <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> ).\r\nEffettuati i primi sviluppi di log e sin^2 ottengo\r\n\r\n lim {[sin^2 x - (sin^4 x)/2 + (sin^6 x)/3 + o(sin^6 x) - x^2] / [ tg^4 x + o(tg^6 x)]}\r\n x-&gt;0                     \r\n\r\nda cui sviluppando poi\r\n\r\nsin^2 x = x^2 - (x^4)/3 + (x^6)/96 + o(x^6)\r\nsin^4 x = x^4 - 2(x^6)/3 + o(x^6)\r\nsin^6 x = x^6 + o(x^6)\r\ntg^4 x = x^4 + 4(x^6)/3 + o(x^6)\r\ntg^6 x = x^6 + o(x^6)\r\n\r\nsostituendo sopra arrivo a\r\n\r\n lim [-5(x^4)/6 + 81(x^6)/96 + o(x^6)] / [x^4 + 4(x^6)/3 + o(x^6)] =\r\nx-&gt;0\r\n\r\n lim [-5(x^4)/6 + o(x^4)] / [x^4 + o(x^4)] =\r\nx-&gt;0\r\n\r\n -5/6\r\n\r\n..spero di non aver fatto errori! <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','',0,'','19dsyfzk',1,0,'',1078,0,0,1,0,'',0),(2866,767,3,1078,0,'78.152.100.106',1326474476,0,1,1,1,0,'','limiti 9 , quarto seconda colonna','Nooo..stavo scrivendo e non mi sono accorto che avevano già risposto!! <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','',0,'','3mbcz4y0',1,0,'',1078,0,0,1,0,'',0),(2867,784,3,572,0,'151.76.56.222',1326558975,0,1,1,1,1,'','Re: Limite 8: 6° esercizio, 2° colonna','[quote=&quot;Jonathanpizzicoli&quot;:bfg34j7b]Ciao a tutti..sono nuovo del forum, quindi dovessi sbagliare qualcosa scusate!! Ho bisogno di aiuto perché mi sto legando non so neanche dove (perché credo che sia una bischerata <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->) nel\n lim   radn (n^ln(n))\nn-&gt;oo\n..ringrazio in anticipo chiunque sappia aiutarmi!![/quote:bfg34j7b]\r\n\r\nCiao, allora per prima cosa usi il [b:bfg34j7b]Criterio del Rapporto Radice[/b:bfg34j7b], cosi ti sbarazzi della radice ennesima (che in genere scoccia sempre...)\r\n\r\n[list=1:bfg34j7b]\n[*:bfg34j7b]Usando il criterio appena citato, sappiamo che per n tendente a piu\' infinito, se il limite esiste:\n [size=150:bfg34j7b](a_n)^(1/n) = (a_(n+1))/(a_n)[/size:bfg34j7b]\n\n[/*:m:bfg34j7b]\n[*:bfg34j7b] scriviamo la successione [i:bfg34j7b]&quot;rapporto&quot;[/i:bfg34j7b]:\n [size=150:bfg34j7b]( (n+1)^log(n+1) )/((n)^log(n))[/size:bfg34j7b]\n\n[/*:m:bfg34j7b]\n[*:bfg34j7b]basi ed esponenti che si muovono... usiamo [b:bfg34j7b]e alla[/b:bfg34j7b], indi lavorando sull\'esponente abbuamo:\n\n [size=150:bfg34j7b]log( (n+1)^log(n+1) )/((n)^log(n)) =  log(n+1) * log(n+1) - log(n) * log(n) = log^2(n+1) - log^2(n) = log^2((n+1)/n) = log^2(1+1/n)[/size:bfg34j7b]\n[/*:m:bfg34j7b]\n[*:bfg34j7b] portiamo al limite e osserviamo che 1/n tende a 0, quindi l\'argomento del logaritmo tende a 1, il che fa tendere a zero il logaritmo (che ricordiamo, e\' tutto l\'esponente)\n\n[size=150:bfg34j7b]a_n = exp( log^2(1+1/n) ) -&gt; exp(0) = 1[/size:bfg34j7b]\n[/*:m:bfg34j7b][/list:o:bfg34j7b]\r\n\r\n\r\np.s.\r\nper indicare la radice k-esima utilizza  ( )^(1/k), evita scritture folcroristiche come radn o sqrtn ^^, in questo caso era chiaro, ma in genere porta a fare confuzione =P ( in caso sia una radice quadrata, puoi usare anche sqrt() )','',0,'5EA=','bfg34j7b',1,0,'',572,0,0,1,0,'',0),(2868,787,22,2,0,'151.29.202.91',1326567022,0,1,1,1,0,'','Risultati scritto primo appello 2012','Ok, da pochi minuti sono disponibili i risultati del secondo scritto sul [url=http&#58;//servizi&#46;ing&#46;unipi&#46;it:e8fnfwo5]sito delle prenotazioni[/url:e8fnfwo5].\r\n\r\nLa prova scritta si intende superata se il voto indicato, che tiene già conto anche del test, è maggiore od uguale a 18 (se il voto indicato è minore stretto di 18, allora è il voto della sola prova scritta, e serve per stimare la distanza dalla sufficienza). Non fate caso se c\'è scritto che la prova è il test: il voto indicato è quello finale (che però in alcuni casi può coincidere con quello del test).\r\n\r\nOra per ognuno si aprono 3 opzioni: rifiutare, verbalizzare (esame di tipo B), rimettere tutto in gioco sostenendo la prova orale (esame di tipo A). Le verbalizzazioni ed orali saranno [color=green:e8fnfwo5]lunedì 14 febbraio 2012[/color:e8fnfwo5] alle [color=green:e8fnfwo5]ore 14:30[/color:e8fnfwo5] in [color=green:e8fnfwo5]aula A12[/color:e8fnfwo5]. \r\n\r\nNon è detta che si riescano a fare tutti gli orali nel pomeriggio (dipende ovviamente da quanti intendono farlo). [b:e8fnfwo5][color=blue:e8fnfwo5]Per questo motivo chi intende fare l\'orale per favore mi mandi una mail oggi in serata, o al massimo domani mattina.[/color:e8fnfwo5][/b:e8fnfwo5]\r\n\r\nIn quell\'occasione ciascuno potrà vedere le correzioni alla prova scritta, operazione consigliata anche a chi non l\'ha passata.','',0,'Ug==','e8fnfwo5',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2869,787,22,1026,0,'79.9.205.231',1326576044,0,1,1,1,0,'','','Mi scusi Professore, vorrei solo la conferma che le eventuali verbalizzazioni dei voti e gli orali sono il prossimo lunedì. Grazie mille, distinti saluti','',0,'Ug==','q4x2f2mg',1,0,'',1026,0,0,1,0,'',0),(2870,787,22,2,0,'151.29.202.91',1326577643,0,1,1,1,0,'','Re: Risultati scritto primo appello 2012','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:1ax9arkb][color=green:1ax9arkb]lunedì 14 febbraio 2012[/color:1ax9arkb][/quote:1ax9arkb]\r\n\r\nIntendevo ovviamente il 14 [b:1ax9arkb]gennaio[/b:1ax9arkb] ...','',0,'wg==','1ax9arkb',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2871,787,22,1085,0,'151.29.159.14',1326584135,0,1,1,1,0,'','Re: Risultati scritto primo appello 2012','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:1gy6xael][quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:1gy6xael][color=green:1gy6xael]lunedì 14 febbraio 2012[/color:1gy6xael][/quote:1gy6xael]\n\nIntendevo ovviamente il 14 [b:1gy6xael]gennaio[/b:1gy6xael] ...[/quote:1gy6xael]\r\n\r\nprof ma forse intendete il 16 gennaio(lunedì)... <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','',0,'wg==','1gy6xael',1,0,'',1085,0,0,1,0,'',0),(2872,787,22,2,0,'151.29.202.91',1326618422,0,1,1,1,0,'','','Va bene, lo ammetto, il pomeriggio passato a leggere quello che avete scritto mi ha letteralmente fuso <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: -->  <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? --> . Facciamo lunedì 16 gennaio,  e speriamo che finalmente sia una data che esiste.\r\n\r\nMagari ricontrollate domani mattina l\'orario della convocazione, perché potrebbe cambiare a seconda della situazione orali.','',0,'wg==','224n9kxd',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2873,787,22,1085,0,'151.29.159.14',1326622899,0,1,1,1,0,'','','adesso è tutto chiaro! <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> \r\nPerò prof. volevo sapere se era possibile verbalizzare il voto in mattinata, dal fatto che alle 13 dovrei fare l\'esame di chimica <!-- s:x --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mad.gif\" alt=\":x\" title=\"Mad\" /><!-- s:x --> e quindi non credo di riuscire a terminare per le 14 e 30','',0,'wg==','13qqau96',1,0,'',1085,0,0,1,0,'',0),(2874,787,22,2,0,'151.29.202.91',1326626099,0,1,1,1,0,'','','Ops, ma io ho messo la convocazione al pomeriggio proprio perché qualcuno mi ha detto che la mattina c\'era chimica ...\r\n\r\nCome stanno le cose?','',0,'wg==','3ebppzmo',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2875,787,22,1085,0,'151.29.159.14',1326630294,0,1,1,1,0,'','','No no lo scritto di chimica inizia alle 13 e 15 del 16 gennaio, quindi è nel pomeriggio.Dovrebbe durare tre ore.','',0,'wg==','qzpegt8n',1,0,'',1085,0,0,1,0,'',0),(2876,787,22,1075,0,'2.195.9.149',1326633635,0,1,1,1,0,'','','Se si riuscisse a spostare l\'orario delle verbalizzazioni a dopo l\'esame di chimica,secondo me,sarebbe ancora più comodo che anticiparle alla mattina','',0,'wg==','3sat7w6n',1,0,'',1075,0,0,1,0,'',0),(2877,787,22,1090,0,'2.44.5.250',1326634989,0,1,1,1,0,'','','veramente subito dopo l\'esame di chimica c\'è l\'orale di informatica','',0,'wg==','3cu2iy9p',1,0,'',1090,0,0,1,0,'',0),(2878,787,22,1085,0,'151.29.159.14',1326635149,0,1,1,1,0,'','','allora in mattinata sarebbe l\'ideale <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','',0,'wg==','3o4mmdwt',1,0,'',1085,0,0,1,0,'',0),(2879,787,22,1091,0,'2.33.69.226',1326638226,0,1,1,1,0,'','','scusate, ma io come altri studenti siamo abbastanza lontani da Pisa, quindi sarebbe meglio se si facesse la verbalizzazione il pomeriggio, in modo da avere più tempo per tornare a Pisa','',0,'wg==','24dcpxdl',1,0,'',1091,0,0,1,0,'',0),(2880,787,22,2,0,'151.29.202.91',1326651207,0,1,1,1,0,'','','Facciamo così: verbalizzazioni alle 16:30 in aula F7. Una verbalizzazione dura pochi minuti, quindi non dovrebbe interferire con altri eventuali orali di altre materie.','',0,'wg==','1s36vsf8',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2881,787,22,1085,0,'151.29.159.14',1326653193,0,1,1,1,0,'','','ok perfetto <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','',0,'wg==','8gjbk233',1,0,'',1085,0,0,1,0,'',0),(2882,766,22,1031,0,'2.35.75.87',1326795138,0,0,1,1,0,'','','caro prof quando apriranno le iscrizioni per il test dell\'uno febbraio???','',0,'wg==','sntcikx1',1,0,'',1031,0,0,1,0,'',0),(2883,782,9,1092,0,'93.47.21.160',1326796161,0,1,1,1,0,'','','...volevo sapere le risposte esatte del test di prova. E al docente chiedo, se è possibile, avere altri test per esercitarsi e l\'ultimo test fatto il 12 Gennaio. Grazie!  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','',0,'wg==','1v2c32ax',1,0,'',1092,0,0,1,0,'',0),(2884,782,9,1047,0,'95.234.135.224',1326893015,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;BalduRules&quot;:1alxkytt]...avere altri test per esercitarsi e l\'ultimo test fatto il 12 Gennaio. Grazie!  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->[/quote:1alxkytt]\r\n\r\nGuarda io pensavo che con il cambiamento di formato ci sarebbero state difficoltà, ma alla fine è sempre la solita [i:1alxkytt]minestra riscaldata[/i:1alxkytt]... ^_^\r\nI V/F sono come al solito.\r\nSe prima nella seconda parte ti chiedeva di calcolare la risposta, adesso in pratica devi fare lo stesso!\r\nSe posso permettermi, la mia impressione è che nella risposta multipla ci siano sempre le opzioni cattivelle, ovvero basate sugli errori comuni di chi è confuso sull\'argomento della domanda. Quindi un consiglio spassionato è di calcolare le soluzioni senza guardare le opzioni, e poi esercitare un sano spirito critico per capire se si è data veramente la risposta giusta (tutto questo oltre ad aver studiato <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: --> ).\r\n\r\nAh, poi non sembra dal libro dei test, però alla vera sessione ce ne sono tantissimi diversi! (per non copiare, ovvio <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> ) Quindi più che altro alla tua richiesta il Prof. ne pubblicherebbe uno dei tanti del 12 gennaio...\r\nRispetto al libro dei test, quest\'anno ci sono anche alcune domande sui numeri complessi, ma detto ciò quel libro va benissimo, secondo me. <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: -->','',0,'oA==','1alxkytt',1,0,'',1047,0,0,1,0,'',0),(2885,314,25,1093,0,'151.82.13.54',1326911235,0,1,1,1,0,'','sistema Oper . mac','Complimenti per il sito!!!!\r\nho sempre avuto windows da poco ho preso il mac, non posso visualizzare le lezioni ho solo l\'audio con delle interferenze, come posso fare.','',0,'oA==','3ppizpo6',1,0,'',1093,0,0,1,0,'',0),(2886,782,9,1092,0,'93.58.101.20',1327052856,0,1,1,1,0,'','','Hai ragione! La difficoltà del Test nuovo è paragonabile al Test vecchio! Io, personalmente, preparandomi con il libro dei test (quello di color verde) mi son trovato spiazzato al vero test del prof. Perché la difficoltà dei test nel libro sono nettamente più basse rispetto al test reale! Il libro dei test l\'ho finito completamente, facendo tutti i test con al max 1/2 errori e con alcune volte tempi record di 10 minuti per finirlo, credevo di essere pronto invece a questo appello son bocciato. Ora mi rimetto a farli, sperando che mi aiuti...\r\n\r\nPS: Il prossimo test quando c\'è? Perché su Hamasy non c\'è niente ma sul sito di Ingegneria, su Calendario Esami, c\'è scritto che il prof il 04 Febbraio fa lo scritto...','',0,'oA==','2583fwl4',1,0,'',1092,0,0,1,0,'',0),(2887,314,25,1047,0,'82.51.84.31',1327144817,0,1,1,1,0,'','Re: sistema Oper . mac','[quote=&quot;vitushu&quot;:1t9p5i3f]\nho sempre avuto windows da poco ho preso il mac, non posso visualizzare le lezioni ho solo l\'audio con delle interferenze, come posso fare.[/quote:1t9p5i3f]\r\nStai usando VLC media player? Perché sul mio ho notato che non funziona, probabilmente non ha i codec o vattelapesca.\r\nNon credo sia un problema di sistema operativo: prova semplicemente a cambiare lettore multimediale. Ad esempio il fidato KMPlayer, un lettore tuttofare coreano superaffidabile (ovviamente l\'interfaccia è tutta tradotta <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: --> ).','',0,'gA==','1t9p5i3f',1,0,'',1047,0,0,1,0,'',0),(2888,314,25,2,0,'151.29.202.231',1327223657,0,1,1,1,0,'','','Io con VLC non ho problemi sul Mac (i codec li ho scaricati e installati). Con Quicktime+codec invece vedo bene il video, ma l\'audio si sente &quot;a tratti&quot;, il che lo rende inutilizzabile. \r\n\r\nPer favore vorrei del feedback da altri utenti Mac.','',0,'gA==','2bflw87b',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2889,314,25,1023,0,'79.50.17.135',1327229947,0,1,1,1,0,'','','Io sul mac uso quicktime ma non riesco a vedere le lezioni direttamente su internet, ho provato a istallare i codec suggeriti nelle informazioni tecniche ma non cambia niente.  \r\nPer poterle vedere quindi le scarico e le guardo, senza alcun tipo di problema, con quicktime a cui ho aggiunto il componente perian (<!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"http://perian.softonic.it/mac\">http://perian.softonic.it/mac</a><!-- m --> ) e flip for mac (<!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"http://flip4mac-wmv.softonic.it/mac\">http://flip4mac-wmv.softonic.it/mac</a><!-- m -->).','',0,'gA==','19qyazfi',1,0,'',1023,0,0,1,0,'',0),(2890,766,22,2,0,'151.29.202.231',1327243089,0,1,1,1,0,'','','Da pochi minuti è possibile [url=http&#58;//servizi&#46;ing&#46;unipi&#46;it:27vh1q9e]prenotarsi[/url:27vh1q9e]per il secondo appello 2012. Fatelo subito, inutile rimandare. E\' molto meglio prenotarsi e poi non venire, piuttosto che venire senza essersi prenotati.\r\n\r\nRicordo che, se lasciate un indirizzo e-mail in sede di prenotazione, il sistema vi avvertirà automaticamente in caso di variazioni. Inoltre appuntatevi (e non perdete per nessun motivo) il codice che il sistema vi rilascia quando vi prenotate. Vi servirà in seguito per visualizzare i risultati dello scritto.\r\n\r\nNel pomeriggio del [b:27vh1q9e]1 febbraio 2012[/b:27vh1q9e] in [b:27vh1q9e]aula F9[/b:27vh1q9e] ci sarà solo il test, suddiviso in un numero opportuno di turni a seconda dell\'affollamento (direi 2 turni, a meno di grosse sorprese). La suddivisione in turni sarà resa nota negli ultimi giorni, quando sarà chiaro il quadro delle prenotazioni (formalmente scadono il 30 gennaio, ma non è un buon motivo per non prenotarsi ora!). A quel punto su questo Forum sarà comunicata la suddivisione in turni e ciascuno saprà a che ora deve presentarsi. \r\n\r\nPer chi avrà passato il test <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->, e deciderà di proseguire, lo scritto sarà come da calendario sabato 4 febbraio. Per chi avrà passato lo scritto, orali e verbalizzazioni saranno ragionevolmente il lunedì successivo.\r\n\r\nPer il terzo appello decideremo se servirà anticipare il test dopo aver visto gli esiti del secondo appello (cioè quanta gente rimane).','',0,'UA==','27vh1q9e',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2891,782,9,2,0,'151.29.202.231',1327245067,0,1,1,1,0,'','','Quoto Konaya sostanzialmente in pieno. I test sono generati automaticamente attingendo sostanzialmente all\'archivio passato. Chi ha fatto il libro dei test (quello verde per intendersi) ha già affrontato praticamente quasi tutte le domande che si ritroverà poi sul test d\'esame.\r\n\r\nPer questo non servono ulteriori test di prova per esercitarsi: sarebbero semplicemente le stesse domande che già avete! Ne ho messi 2 prima del primo appello per familiarizzare con la nuova veste grafica, ma le domande non erano per nulla nuove, anzi!\r\n\r\nLa stessa risposta vale per la richiesta del test del 12 gennaio. Non esiste *un* test del 12 gennaio, per i motivi intuiti da Konaya, ma tutte le domande del 12 gennaio venivano dall\'archivio passato.\r\n\r\nSulle domande a risposta multipla ci sono ovviamente quelle che Kodaya chiama le opzioni &quot;cattivelle&quot;, ma ce ne sono anche alcune che abbiamo messo sostanzialmente &quot;a caso&quot; perché non ci veniva in mente niente di furbo, e che talvolta abbiamo messo veramente assurde quasi dicendo &quot;vogliamo proprio vedere se qualcuno riuscirà a scegliere questa alternativa&quot;. Ebbene, ogni volta poi andiamo a ricontrollare e c\'è qualcuno che ha scelto le opzioni messe a caso! Tra parentesi: all\'ultimo appello è stato battuto il record assoluto di punteggio negativo: -22 <!-- s:!: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_exclaim.gif\" alt=\":!:\" title=\"Exclamation\" /><!-- s:!: --> Pensavamo che il record precedente (-20) fosse imbattibile ora che c\'è la risposta multipla invece di quella aperta, ma incredibilmente qualcuno è riuscito ad infilare tutte le VF al contrario (tranne una a cui non ha risposto), e a riconoscersi nelle opzioni sbagliate su quelle MC.\r\n\r\nC\'è poi il solito discorso della difficoltà che è diversa rispetto al libro. Questo succede da 10 anni: ad ogni appello chi non lo passa, e anche molti di quelli che lo passano, sostengono che &quot;la difficoltà dei test nel libro sono nettamente più basse rispetto al test reale&quot;. D\'altra parte, facendo a casa i test del libro, nessuno può ragionevolmente affermare che la difficoltà vada crescendo con il passare del tempo, anzi semmai vale il viceversa ...  \r\n\r\nLa risposta è molto semplice: un test fatto &quot;in condizioni d\'esame&quot;, quando i punti contano, è sempre molto diverso da uno fatto comodamente a casa, quando si prova a mettere una risposta e si va subito dietro a vedere se è giusta. E questo vale anche per le risposte sbagliate da Baldu (tipo la derivata di f(x)+log 6 che fa f\'(x)+1/6 ... o sin(qualcosa)/x che tende all\'infinito per x che tende a +infinito ... e altre 5 del tutto analoghe), tutte sostanzialmente apparse già più volte in passato. Quei 30 minuti sono una lente di ingrandimento sui propri dubbi, sulle proprie incertezze, sulle lacune provenienti anche da un passato più o meno lontano, nonché sulle cose studiacchiate a metà ma non capite fino in fondo.\r\n\r\nL\'unico allenamento per i test è quello di farli e poi *scriversi le motivazioni di tutte le risposte che sono state date*. Una risposta giusta data con una motivazione sbagliata non serve a nulla, se non a dare la falsa impressione di essere preparati. Bisogna essere in grado di spiegare le motivazioni, e di convincere altri della loro validità. Le discussioni avvenute nelle precedenti pagine di questo thread evidenziano grosse lacune su questo punto ... Tra parentesi, quelli che intervenivano dicendo cose sensate si sono poi ritrovati ai &quot;piani alti&quot; al termine del test e/o dello scritto.','',0,'UA==','2503fcz3',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2892,782,9,1092,0,'93.47.22.71',1327307490,0,1,1,1,0,'','','...e beh, una bella risposta!  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> \r\n\r\nL\'unica cosa che mi rimane da chiedere è l\'informazione sul prossimo appello del Test, perché su Hamasy non lo trovo e su &quot;Calendario Esami&quot; del sito di Ingegneria ho visto che c\'è il 4 Febbraio lo scritto ma non c\'è la data del Test.','',0,'UA==','10c7j8ht',1,0,'',1092,0,0,1,0,'',0),(2893,782,9,2,0,'151.29.251.171',1327307692,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;BalduRules&quot;:hhr1nttl]L\'unica cosa che mi rimane da chiedere è l\'informazione sul prossimo appello del Test, perché su Hamasy non lo trovo[/quote:hhr1nttl]\r\nGulp! Ma sei sicuro di non trovarlo <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: --> <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> Perché ci sono già 38 iscritti <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->, che dunque l\'hanno trovato ... E poi le date e le altre info sono qui sulla Bacheca ...','',0,'gA==','hhr1nttl',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2894,782,9,1092,0,'93.47.22.71',1327311802,0,1,1,1,0,'','','Trovato!   <!-- s8) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cool.gif\" alt=\"8)\" title=\"Cool\" /><!-- s8) -->','',0,'gA==','2j4lyxer',1,0,'',1092,0,0,1,0,'',0),(2895,782,9,1094,0,'95.238.99.3',1327514042,0,1,1,1,0,'','','salve a tutti. nel &quot;test di prova 2&quot; qualcuno potrebbe spiegarmi come trovare la primitiva per risolvere l\'integrale in MC3 ?\r\n\r\nrisolto  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','',0,'gA==','u91q3x3n',1,0,'',1094,0,0,1,0,'',0),(2896,788,17,1078,0,'79.11.52.2',1327944862,0,1,1,1,0,'','Serie 3, 8° prima colonna, 7° ed 8° seconda colonna','Ciao a tutti..ho un po\' di problemi a farmi tornare le serie in oggetto!\r\n\r\n{[n^(1/n)] - 1}^2\r\n\r\n(pigreco/2 - arctan n)\r\n\r\n[e - (1 + 1/n)^n]\r\n\r\ngrazie a chi sapesse aiutarmi.. <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','',0,'','e8zg5296',1,0,'',1078,0,0,1,0,'',0),(2897,775,17,1078,0,'79.11.52.2',1327953563,0,1,1,1,0,'','Serie 3: esercizio 6 colonna 2','Io ho considerato che raccogliendo al numeratore ed al denominatore dell\'esponente n^2 si vede che la successione assomiglia a n^-2 = 1/ n^2, quindi converge in quanto armonica con a=2..però non sono sicuro che i passaggi abbiano senso logico  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->','',0,'','32cu57vm',1,0,'',1078,0,0,1,0,'',0),(2898,766,22,1024,0,'94.89.20.20',1327953606,0,1,1,1,1,'','','Professore allora quando ci fa sapere come ci ha suddiviso in turni e l\'ora quando ci dobbiamo presentare all\'esame <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->','',0,'','39uym32u',1,0,'',1024,0,0,1,0,'',0),(2899,789,17,1024,0,'94.89.20.20',1327956676,0,1,1,1,1,'','Serie che si trovano nei test','Per favore suggeritimi quale ragionamento usare in queste domande per arrivare alla riposta giusta:\r\n{sqrt(n)an}-&gt;+00  allora Serie di an converge;\r\n{2^(n)an}-&gt;3 allora Serie di an converge;\r\n\r\nDalla teoria so che La Serie an converge quando la successione(an) tende a zero, in questo caso però alla successione viene aggiunta un\'altra variabile che penso cambi il comportamento della serie, ma non so che calcoli devo fare per determinare il comportamento. Aiutoooooooooooo','',0,'','cyn36qg0',1,0,'',1024,0,0,1,0,'',0),(2900,790,17,1024,0,'94.89.20.20',1327956705,0,1,1,1,1,'','Serie che si trovano nei test','Per favore suggeritimi quale ragionamento usare in queste domande per arrivare alla riposta giusta:\r\n{sqrt(n)an}-&gt;+00  allora Serie di an converge;\r\n{2^(n)an}-&gt;3 allora Serie di an converge;\r\n\r\nDalla teoria so che La Serie an converge quando la successione(an) tende a zero, in questo caso però alla successione viene aggiunta un\'altra variabile che penso cambi il comportamento della serie, ma non so che calcoli devo fare per determinare il comportamento. Aiutoooooooooooo','',0,'','2zalcimt',1,0,'',1024,0,0,1,0,'',0),(2901,766,22,2,0,'151.29.202.12',1327998217,0,1,1,1,0,'','','Quanta fretta, tanto più che gli ultimi si sono iscritti nella notte ...\r\n\r\nComunque ecco la suddivisione in turni, questa volta in ordine alfabetico inverso.\r\n[list:30u7a2po][*:30u7a2po][b:30u7a2po]Primo turno, ore 15:00[/b:30u7a2po]: cognomi che iniziano [color=blue:30u7a2po][b:30u7a2po]dalla I alla Z[/b:30u7a2po][/color:30u7a2po].\n[/*:m:30u7a2po]\n[*:30u7a2po][b:30u7a2po]Secondo turno, ore 16:00[/b:30u7a2po]: cognomi che iniziano [color=blue:30u7a2po][b:30u7a2po]dalla A alla H[/b:30u7a2po][/color:30u7a2po].[/*:m:30u7a2po][/list:u:30u7a2po]Verbalizzazioni per gli esami di tipo C a seguire dopo le 17:00 (quindi chi è interessato si tenga libero il pomeriggio).','',0,'QkA=','30u7a2po',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2902,766,22,1026,0,'109.52.71.223',1328015651,0,1,1,1,0,'','','Professore mi scusi una domanda: se per caso dovessero esserci problemi per via della neve l\'esame si effettuerà lo stesso?','',0,'QkA=','18q8276p',1,0,'',1026,0,0,1,0,'',0),(2903,766,22,2,0,'131.114.114.233',1328020464,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;marty92&quot;:tr2r5z3s]se per caso dovessero esserci problemi per via della neve l\'esame si effettuerà lo stesso?[/quote:tr2r5z3s]\r\nGran bella domanda <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? --> Per ora non si può fare nulla, se non sperare che non arrivi la nevicata dell\'anno scorso  <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->.\r\n\r\nE\' chiaro che se dovessero esserci problemi, tipo chiusura di scuole ed università, bisognerà inventarsi una soluzione. Ma ci porremo il problema solo domani, per ora i fiocchi ancora non si vedono ed è tutto confermato.\r\n\r\nIn ogni caso: stay tuned.','',0,'gA==','tr2r5z3s',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(3069,831,1,1179,0,'188.10.112.226',1343140323,0,1,1,1,1,'','Metodo dell\'Orologio (Integraz e Derivaz di sin e cos)','E\' un metodo che mi sono inventato per ricordare in modo facilissimo e istantaneo l\'integrazione e la derivazione delle funzioni seno e coseno. E\' di una brutalità davvero estrema <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: --> \nPuò essere utile per chi inizia l\'università o per chi comunque vuole avere un metodo in più per ricordare quel tipo di operazioni in modo immediato!\n\n\nColgo l\'occasione per ringraziare per la centocinquantesima volta Massimo Gobbino che grazie ai suoi video mi ha fatto risparmiare un sacco di tempo (e sofferenze) nello studio!\n\nEDIT:\n*Link rimosso! Putroppo mi dice che non si possono allegare pdf, quindi l\'ho allegato nei formati rar e zip =)\n \n[attachment=0:3gv9revd]<!-- ia0 -->Metodo dell\'orologio di Tagliabue Martinez - ready.zip<!-- ia0 -->[/attachment:3gv9revd]\n[attachment=1:3gv9revd]<!-- ia1 -->Metodo dell\'orologio di Tagliabue Martinez - ready.rar<!-- ia1 -->[/attachment:3gv9revd]','8076a15540ea013f9d7950c56c3cead6',1,'AAg=','3gv9revd',1,1343225327,'',1179,1,0,1,0,'',0),(2905,766,22,864,0,'87.1.200.252',1328037864,0,1,1,1,0,'','','domani il sindaco di Pisa ha istituito la chiusura di tutte le scuole sul territorio per allerata meteo per quanto riguarda la neve. quindi per l\'esame cosa succede? Sulla direttiva c\'è scritto che la comunicazione è stata mandata a tutte le scuole comprese alle università','',0,'gA==','11xjxryi',1,0,'',864,0,0,1,0,'',0),(2906,766,22,1081,0,'94.89.20.20',1328082908,0,1,1,1,0,'','','prof l\'università è aperta?  <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: --> ','',0,'QA==','1l1hswce',1,0,'',1081,0,0,1,0,'',0),(2907,766,22,864,0,'87.1.200.252',1328083190,0,1,1,1,0,'','','si l\'uni è aperta ma non so come sia possibile dato che anche al tg stamattina hanno detto che tutte le scuole comprese le università resteranno chiuse','',0,'QA==','3p8iuyi1',1,0,'',864,0,0,1,0,'',0),(2908,766,22,2,0,'151.29.200.102',1328086413,0,1,1,1,0,'','Meteo ed esame','La situazione a Pisa è buona: cade qualche fiocco, ma le strade sono sgombre e si circola ragionevolmente. L\'università dovrebbe essere aperta, anche se verificherò meglio in mattinata. Per chi sta a Pisa non vedo onestamente nessun problema. [b:1ukgegkk]Quindi per oggi pomeriggio è tutto confermato[/b:1ukgegkk].\r\n\r\nAttualmente ci sono problemi maggiori nei dintorni e ritardi nella circolazione dei treni forse superiori a quelli canonici <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->, il che potrebbe creare problemi ai pendolari. Può darsi che la situazione migliori ulteriormente andando verso mezzogiorno, anche perché le previsioni non indicano ulteriore neve.\r\n\r\nTuttavia, nessuno può ora escludere che i problemi continuino per tutta la giornata. Se così è, [b:1ukgegkk][color=red:1ukgegkk]nessuno rischi per venire a Pisa a tutti i costi con mezzi propri[/color:1ukgegkk][/b:1ukgegkk]. Troveremo una soluzione per chi non riesce a venire oggi. Naturalmente, se si tratterà di parecchie persone (e lo potremo sapere solo stasera) il calendario degli esami molto fitto e le aule sempre occupate imporranno di cercare una qualche soluzione creativa, tipo sabato pomeriggio o cose del genere, ma a mali estremi ...','',0,'Qg==','1ukgegkk',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2910,766,22,1031,0,'2.36.138.253',1328089873,0,0,1,1,0,'','','perfetto.. allora per quelli che stanno a pisa tutto ok..ad oggi pomeriggio  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','',0,'Qg==','2afeuldk',1,0,'',1031,0,0,1,0,'',0),(2911,766,22,1026,0,'109.55.192.78',1328090189,0,1,1,1,0,'','','Professore, sono confermati anche i turni?','',0,'Qg==','1qucvffe',1,0,'',1026,0,0,1,0,'',0),(2912,766,22,881,0,'80.180.208.24',1328090617,0,1,1,1,0,'','','professore ma eventualmente per chi viene da fuori, non riuscendo a raggiungere pisa per problemi di mezzi pubblici,sarà fatto un appello ulteriore?','',0,'Qg==','1dazqvhy',1,0,'',881,0,0,1,0,'',0),(2913,766,22,2,0,'131.114.114.233',1328092909,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;marty92&quot;:1iwhx8ct]sono confermati anche i turni?[/quote:1iwhx8ct]\r\nTutto confermato. Certo che se al primo turno dovessero esserci 10 persone (ma non penso, visto che a Pisa non c\'è nessun problema), magari aspettiamo quelli del secondo ...','',0,'gA==','1iwhx8ct',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2914,766,22,2,0,'131.114.114.233',1328093345,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;Mimi&quot;:7063s1gl]per chi viene da fuori, non riuscendo a raggiungere pisa per problemi di mezzi pubblici,sarà fatto un appello ulteriore?[/quote:7063s1gl]\r\nCome già detto in un messaggio precedente, non si tratterà di un appello ulteriore, ma in un certo senso di un &quot;terzo turno&quot; in altra occasione. Se si tratta di poche persone si può fare direttamente sabato mattina insieme ai meccanici, ma se i numeri sono più alti bisognerà cercare una soluzione &quot;creativa&quot;.\r\n\r\nAttualmente dal sito di [url=http&#58;//www&#46;viaggiatreno&#46;it/viaggiatreno/:7063s1gl]trenitalia[/url:7063s1gl] risulta che i treni regionali stanno circolando con 15/30 minuti di ritardo, il che in fondo non è così tanto peggio del solito <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->.','',0,'kA==','7063s1gl',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2915,792,12,1096,0,'93.46.200.159',1328100852,0,1,1,1,0,'','Hi! :)','Salve a tutti!\r\nMi chiamo Serena e sono del corso di ing. dell\'energia a Pisa... Sono capitata qua grazie ai consigli di amici di ing. biomedica (e non), e quindi eccomi qua... <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> sabato ho l\'esame di analisi e ho *pochissime* speranze di passarlo...  <!-- s:cry: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cry.gif\" alt=\":cry:\" title=\"Crying or Very sad\" /><!-- s:cry: --> Vengo da Firenze e sono al primo anno... Ok, mi sono dilungata anche abbastanza <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','',0,'kA==','4h50kygq',1,0,'',1096,0,0,1,0,'',0),(2916,782,9,1092,0,'2.46.153.7',1328117506,0,1,1,1,0,'','Dubbio su test','Prof ho una domanda sul test che ho fatto oggi. Avevo il test numero 216 e non riesco a capire perché ho sbagliato la risposta del MC3: io avevo messo la risposta &quot;alfa&quot; maggiore o uguale a 10. \r\n\r\nE poi volevo sapere anche la dimostrazione del MC8. Grazie! <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','',0,'kA==','2mzysueg',1,0,'',1092,0,0,1,0,'',0),(2917,782,9,911,0,'93.146.134.208',1328126707,0,1,1,1,0,'','','Scusi prof, io avevo il compito 227 e non riesco a capire la risposta del MC8. Mi potrebbe per piacere darmene una dimostrazione?','',0,'kA==','18fz26ki',1,0,'',911,0,0,1,0,'',0),(2918,782,9,2,0,'151.29.202.179',1328170277,0,1,1,1,0,'','','Perché non postate qui i vostri dubbi? Probabilmente qualcuno risponderà ...','',0,'kA==','asoprplb',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2919,766,22,2,0,'151.29.202.179',1328171638,0,1,1,1,0,'','Terzo turno test e scritto','Come annunciato ieri, ci sarà un terzo turno del test del secondo appello, riservato ovviamente ai pochi che non hanno potuto venire ieri per ragioni meteorologiche.\r\n\r\nIl turno sarà sabato 4 febbraio alle ore 08:15 in aula B11 insieme ai meccanici del second\'anno.\r\n\r\nLo scritto sarà a seguire per tutti, diciamo (ottimisticamente) a partire dalle 09:15. Chi arriva prima non entri in aula, per non disturbare lo svolgimento del test.','',0,'kA==','j522gu0s',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2920,793,31,911,0,'93.146.153.231',1328183735,0,1,1,1,0,'','Domanda sui numeri complessi','Salve a tutti! Vorrei sapere una cosa...\r\nQuanti z appartenenti a C esistono tali che Re(z)+Im(z)=13 ?','',0,'kA==','3dhsftwp',1,0,'',911,0,0,1,0,'',0),(2921,793,31,1047,0,'82.51.60.22',1328185135,0,1,1,1,0,'','','Credo infiniti in quanto sono tutti i punti appartenenti alla retta [i:1ms37ssy]y[/i:1ms37ssy]=-[i:1ms37ssy]x[/i:1ms37ssy]+13 nel piano di Gauss.\r\nLe [i:1ms37ssy]y[/i:1ms37ssy] sono Im(z) e le [i:1ms37ssy]x[/i:1ms37ssy] Re(z).\r\nGuarda [url=http&#58;//www&#46;wolframalpha&#46;com/input/?i=x%2By%3D13:1ms37ssy]qui[/url:1ms37ssy] se è chiaro.','',0,'MA==','1ms37ssy',1,0,'',1047,0,0,1,0,'',0),(2922,793,31,911,0,'93.146.153.231',1328186464,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;konaya&quot;:3fpp21ez]Credo infiniti in quanto sono tutti i punti appartenenti alla retta [i:3fpp21ez]y[/i:3fpp21ez]=-[i:3fpp21ez]x[/i:3fpp21ez]+13 nel piano di Gauss.\nLe [i:3fpp21ez]y[/i:3fpp21ez] sono Im(z) e le [i:3fpp21ez]x[/i:3fpp21ez] Re(z).\nGuarda [url=http&#58;//www&#46;wolframalpha&#46;com/input/?i=x%2By%3D13:3fpp21ez]qui[/url:3fpp21ez] se è chiaro.[/quote:3fpp21ez]\r\n\r\nNon sono del tutto sicuro che sia così, perché la risoluzione che hai messo è in R (numeri reali) mentre la soluzione che cerco io dovrebbe essere nei numeri complessi... in caso me lo potresti spiegare un po\' meglio? Magari usando la forma cartesiana dei numeri complessi z=x+iy.\r\nIn questo caso non so come facciano a venire infinite soluzioni per x+iy=13, perché per z essere uguale a 13 (ovvero un numero reale) dovrebbe implicare che la parte immaginaria sia uguale a 0, e quindi la risposta verrebbe solo x=13.','',0,'sA==','3fpp21ez',1,0,'',911,0,0,1,0,'',0),(2923,789,17,1047,0,'82.51.60.22',1328191552,0,1,1,1,0,'','Re: Serie che si trovano nei test','[quote=&quot;utente91&quot;:1yxboxsk]\n{sqrt(n)an}-&gt;+00  allora Serie di an converge;\n[/quote:1yxboxsk]\nDovresti basarti sul criterio della radice per le serie.\nSe la radice [i:1yxboxsk]n[/i:1yxboxsk]-esima tende a L&gt;1 la serie diverge.\n\n[quote=&quot;utente91&quot;:1yxboxsk]\n{2^(n)an}-&gt;3 allora Serie di an converge;\n[/quote:1yxboxsk]\r\nSe ho capito bene è un esponenziale in base 2 moltiplicato per una successione.\r\nSe a[i:1yxboxsk]n[/i:1yxboxsk]*2^n tende a 3,\r\nallora a[i:1yxboxsk]n[/i:1yxboxsk] tende a 3/(2^n).\r\nAllora a[i:1yxboxsk]n[/i:1yxboxsk] deve essere definitivamente minore di una successione con numeratore maggiore, ad esempio 100/(2^n).\r\nPoiché 100/2^n converge (se non è evidente prova ad esempio il criterio della radice, che tende a 1/2), per confronto converge anche a[i:1yxboxsk]n[/i:1yxboxsk]. [Io qui do per scontato che a[i:1yxboxsk]n[/i:1yxboxsk] sia maggiore di zero definitivamente, sennò non so come farebbe a dare un limite positivo...]\r\n\r\nSpero vada bene come ragionamento...','',0,'oA==','1yxboxsk',1,0,'',1047,0,0,1,0,'',0),(2924,793,31,1088,0,'95.246.25.121',1328194871,0,1,1,1,0,'','','Quando si scrive Re(z) e Im(z) è un modo per prendere i valori a e b del numero complesso a+bi.\r\na e b sono quindi dei semplici numeri reali e se crei quella equazione ti viene infinite soluzioni.\r\nQuella domanda era fatta apposta per confondere.','',0,'oA==','63c19a8r',1,0,'',1088,0,0,1,0,'',0),(2925,766,22,1098,0,'2.227.243.102',1328206435,0,1,1,1,0,'','','prof... una curiosità ..  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> quanti saremo in totale allo scritto di sabato??.... senza contare quelli che faranno il test sabato stesso?','',0,'oA==','2gqrmtbi',1,0,'',1098,0,0,1,0,'',0),(2926,766,22,1064,0,'94.167.254.109',1328211628,0,1,1,1,0,'','','Buona sera professore ,ho letto del terzo turno per il test di analisi uno.\r\nIo in data ufficiale del test del secondo appello nello stesso orario ho fatto l\' esame \r\ndi fisica e volevo chiederle se cortesemente posso fare il test sabato .\r\nNon è per creare problemi mi creda ,ma da come ho capito anche al terzo appello i  due esami coincideranno. La ringrazio e scusi il disturbo. <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->','',0,'oA==','1af9pq5j',1,0,'',1064,0,0,1,0,'',0),(2927,793,31,1047,0,'82.51.60.22',1328217096,0,1,1,1,0,'','','Sì, come dice Matthew, non ti confondere: z=x+[i:33xms5ps]i[/i:33xms5ps]y significa che [i:33xms5ps]x[/i:33xms5ps] e [i:33xms5ps]y[/i:33xms5ps] sono quote/coordinate nel piano cartesiano, e quindi numeri reali. \r\nx+[i:33xms5ps]i[/i:33xms5ps]y è un numero complesso in forma cartesiana, ma x+y=Re(z)+Im(z) cioè due numeri reali.\r\nQuindi Re(z)+Im(z)=13 è proprio una relazione tra coordinate.\r\n\r\nSpero che ora sia più chiaro. ^__^','',0,'IA==','33xms5ps',1,0,'',1047,0,0,1,0,'',0),(2928,766,22,2,0,'131.114.114.233',1328256794,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;Ily93p&quot;:3mkqp9pi]quanti saremo in totale allo scritto di sabato??[/quote:3mkqp9pi]\r\nMeno di 15 ... più ovviamente i meccanici e quelli del &quot;terzo turno&quot;.','',0,'gA==','3mkqp9pi',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2929,766,22,2,0,'131.114.114.233',1328257003,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;paola&quot;:4m0hmpva]ho letto del terzo turno per il test di analisi uno.\nIo in data ufficiale del test del secondo appello nello stesso orario ho fatto l\' esame \ndi fisica e volevo chiederle se cortesemente posso fare il test sabato .[/quote:4m0hmpva]\r\nIl terzo turno è a disposizione di tutti quelli prenotati che non sono venuti mercoledì. \r\n\r\nAl terzo appello il test sarà molto probabilmente direttamente il sabato mattina, o al limite il venerdì pomeriggio.','',0,'gA==','4m0hmpva',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2930,782,9,1092,0,'93.47.22.101',1328280534,0,1,1,1,0,'','Dubbi Test 1/02','...ok! Speriamo che qualcuno ci risponda. Io mi son segnato gli errori fatti nel test e ci son tre di questi (ne ho fatti 4 <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: --> ) che veramente non capisco. Scrivo il testo in modo che anche gli altri possano rispondere:\r\n\r\n1) &#8721; n=0 a +&#8734; n^9 +1 / n^3 + n^&#945; +1 converge se e solo se...\r\n\r\nLa soluzione dell\'esercizio è: [u:1t3zyki0]&#945;&gt;10[/u:1t3zyki0]. Mentre io ho messo: &#945;&#8805;10. Non capisco perchè &#945;=10 non vada bene...\r\n\r\n2) &#8721; n=1 a +&#8734; (n / n^2 +1) * x^n converge per ogni x&#8712;R\r\n\r\nLa soluzione è [u:1t3zyki0]FALSA[/u:1t3zyki0] mentre io ho messo che è VERA. \r\n\r\n3) L\'equazione diff. tu\'\'=t^2u\'+u-sinh t è lineare.\r\n\r\nLa soluzione è [u:1t3zyki0]VERA[/u:1t3zyki0] mentre io ho messo FALSA perchè quando studiavo sugli appunti presi a lezione ho letto:\r\n\r\n&quot;Un\'equazione diff. di ordine K si dice [b:1t3zyki0]lineare[/b:1t3zyki0] se si presenta nella forma: \r\n            &#8721; i=0 a K a (con &quot;i&quot; pedice) (t)*u^(i)=f(t)&quot;\r\n\r\n...quindi pensavo che per essere lineare dovevano essere tutte le &quot;u&quot; a sx e le &quot;t&quot; a dx...\r\n\r\nScusate il testo lungo e il modo di scrivere gli esercizi, ma non sapevo come riportarli!  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','',0,'QQ==','1t3zyki0',1,0,'',1092,0,0,1,0,'',0),(2931,782,9,1047,0,'79.46.130.199',1328297253,0,1,1,1,0,'','Re: Dubbi Test 1/02','[quote=&quot;BalduRules&quot;:2niccyvl]\n1) &#8721; n=0 a +&#8734; n^9 +1 / n^3 + n^&#945; +1 converge se e solo se...\n\nLa soluzione dell\'esercizio è: [u:2niccyvl]&#945;&gt;10[/u:2niccyvl]. Mentre io ho messo: &#945;&#8805;10. Non capisco perchè &#945;=10 non vada bene...\n[/quote:2niccyvl]\nLa serie di questa successione come già suggerisci è equivalente a un\'[b:2niccyvl]armonica generalizzata[/b:2niccyvl] del tipo 1/[i:2niccyvl]n[/i:2niccyvl]^[i:2niccyvl]b[/i:2niccyvl], dove [i:2niccyvl]b[/i:2niccyvl]=&#945;-9\nAllora nonostante le successioni tendano a zero, solo le serie di quelle dove [i:2niccyvl]b[/i:2niccyvl]&gt;1 convergono, quindi &#945;-9&gt;1, &#945;&gt;10.\nChiaro?\n\n[quote=&quot;BalduRules&quot;:2niccyvl]\n2) &#8721; n=1 a +&#8734; (n / n^2 +1) * x^n converge per ogni x&#8712;R\n\nLa soluzione è [u:2niccyvl]FALSA[/u:2niccyvl] mentre io ho messo che è VERA. \n[/quote:2niccyvl]\nQuesta è una [b:2niccyvl]serie di potenze[/b:2niccyvl] dove c[i:2niccyvl]n[/i:2niccyvl]=n / (n^2 +1).\nPer trovare il raggio di convergenza fai il limite della radice n-esima di |c[i:2niccyvl]n[/i:2niccyvl]|: se usi il criterio rapporto-&gt;radice ti viene che il limite vale 1, quindi il raggio di convergenza è sempre 1 (il reciproco) e quindi la serie converge per le x&#8712;(-1;1) (per -1 e 1 ci sarebbe da controllare); comunque sicuramente non per tutto |R.\n\n[quote=&quot;BalduRules&quot;:2niccyvl]\n3) L\'equazione diff. tu\'\'=t^2u\'+u-sinh t è lineare.\n\nLa soluzione è [u:2niccyvl]VERA[/u:2niccyvl] mentre io ho messo FALSA perchè quando studiavo sugli appunti presi a lezione ho letto:\n\n&quot;Un\'equazione diff. di ordine K si dice [b:2niccyvl]lineare[/b:2niccyvl] se si presenta nella forma: \n            &#8721; i=0 a K a (con &quot;i&quot; pedice) (t)*u^(i)=f(t)&quot;\n\n...quindi pensavo che per essere lineare dovevano essere tutte le &quot;u&quot; a sx e le &quot;t&quot; a dx...\n[/quote:2niccyvl]\r\nIl discriminante per le lineari non è la disposizione dei termini: quella dell\'esercizio era in [b:2niccyvl]forma normale[/b:2niccyvl] (ricavata rispetto alla derivata di ordine massimo); è invece il grado di [i:2niccyvl]u[/i:2niccyvl] e delle sue derivate, che dev\'essere 1, e il fatto che [i:2niccyvl]u[/i:2niccyvl] &amp;co non devono essere all\'interno di funzioni, ma solo essere moltiplicate per questi coefficienti.\r\n\r\nSpero sia chiaro. ^_^','',0,'4Q==','2niccyvl',1,0,'',1047,0,0,1,0,'',0),(2932,782,9,1092,0,'93.47.31.208',1328300021,0,1,1,1,0,'','','Si, grazie mille!   <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: -->','',0,'4Q==','16pvstp4',1,0,'',1092,0,0,1,0,'',0),(2933,794,22,2,0,'151.29.201.218',1328371284,0,1,1,1,0,'','Risultati scritto secondo appello 2012','Da pochi minuti sono disponibili i risultati del secondo scritto sul [url=http&#58;//servizi&#46;ing&#46;unipi&#46;it:1q4cnzq0]sito delle prenotazioni[/url:1q4cnzq0].\r\n\r\nLa prova scritta si intende superata se il voto indicato, che tiene già conto anche del test, è maggiore od uguale a 18 (se il voto indicato è minore stretto di 18, allora è il voto della sola prova scritta, e serve per stimare la distanza dalla sufficienza). Non fate caso se c\'è scritto che la prova è il test: il voto indicato è quello finale (che però in alcuni casi può coincidere con quello del test).\r\n\r\nOra per ognuno si aprono 3 opzioni: rifiutare, verbalizzare (esame di tipo B), rimettere tutto in gioco sostenendo la prova orale (esame di tipo A). Ovviamente le ultime due possibilità valgono solo per chi ha superato lo scritto ... Conterei di fare verbalizzazioni ed orali lunedì 6 febbraio, in orario da decidere. \r\n\r\nIn quell\'occasione ciascuno potrà vedere le correzioni alla prova scritta, operazione consigliata anche a chi non l\'ha passata.\r\n\r\n[b:1q4cnzq0][color=blue:1q4cnzq0]Chi intende fare l\'orale per favore mi mandi una mail oggi in serata, o al massimo domani.[/color:1q4cnzq0][/b:1q4cnzq0]','',0,'Ug==','1q4cnzq0',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2934,789,17,1024,0,'79.26.25.120',1328376269,0,1,1,1,1,'','','Ti ringrazio... veramente non ci ho pensato che era possibile ricavarsi la an. In ogni caso il ragionamento sembra giusto. \r\nP.S. Mi sa che hai frainteso la scrittura del primo esercizio. Era radice di n * an, ma non fa niente .. intanto ci sono da fare le stesse operazioni che mi hai chiarito prima. Grazie ancora','',0,'Ug==','d9o9e9sy',1,0,'',1024,0,0,1,0,'',0),(2935,794,22,2,0,'151.29.201.218',1328467409,0,1,1,1,0,'','Re: Risultati scritto secondo appello 2012','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:231xqicg]Conterei di fare verbalizzazioni ed orali lunedì 6 febbraio, in orario da decidere.[/quote:231xqicg]\r\nSalvo contrordini &quot;last minute&quot;, direi di fissare l\'appuntamento per le ore 14:00 al polo F (troveremo un\'aula in cui andare ...). Se qualcuno non vuole venire a Pisa apposta per una mera verbalizzazione, mi può anche mandare una mail di conferma e tornare con il test del terzo appello.','',0,'gA==','231xqicg',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2936,782,9,1092,0,'93.47.42.246',1328517540,0,1,1,1,0,'','','...ho provato a fare come dici te Konaya, ma non riesco a risolvere nè il primo nè il secondo esercizio. Ho seguito le tue istruzioni per risolvere ma non mi torna ugualmente, mi puoi scrivere la soluzione dell\'esercizio per forma intera? Grazie mille! ^_^ E dato ormai che ci sono ti volevo chiedere un aiuto anche negli esercizi che dicono: &quot;la funzione f(x) generica ha esattamente una soluzione reale...&quot;','',0,'gA==','wew848ou',1,0,'',1092,0,0,1,0,'',0),(2937,795,22,2,0,'151.29.248.212',1328603343,0,1,1,1,0,'','Terzo appello 2012','Da pochi minuti è possibile [url=http&#58;//servizi&#46;ing&#46;unipi&#46;it:3e75rm90]prenotarsi[/url:3e75rm90]per il terzo appello 2012. Fatelo subito, inutile rimandare. E\' molto meglio prenotarsi e poi non venire, piuttosto che venire senza essersi prenotati.\r\n\r\nRicordo che, se lasciate un indirizzo e-mail in sede di prenotazione, il sistema vi avvertirà automaticamente in caso di variazioni. Inoltre appuntatevi (e non perdete per nessun motivo) il codice che il sistema vi rilascia quando vi prenotate. Vi servirà in seguito per visualizzare i risultati dello scritto.\r\n\r\nAttualmente l\'orario segnato è le 08:15 per tutti. Tuttavia, in caso di forte affluenza, sarà necessario svolgere il test in due turni. In questo caso al secondo turno parteciperanno quelli che già hanno deciso di non fare l\'eventuale scritto. \r\n\r\nPer farmi un\'idea dei numeri in gioco, [b:3e75rm90][color=blue:3e75rm90]vi chiedo quindi, all\'atto della prenotazione, di scrivere  nella casella in fondo (quella con corso di laurea ed altri messaggi) se intendete fare il solo test, oppure proseguire con lo scritto, oppure se siete indecisi e vi riservate di decidere sul momento (in quella casella scrivete quindi una opzione tra &quot;SOLO TEST&quot;, &quot;TEST+SCRITTO&quot;, oppure &quot;INDECISO&quot;)[/color:3e75rm90].[/b:3e75rm90]\r\n\r\nLo scritto sarà subito dopo il test (con la pausa tecnica per risistemare le persone), in contemporanea con l\'eventuale secondo turno.','',0,'Ug==','3e75rm90',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2938,315,25,1100,0,'93.144.56.152',1328795333,0,1,1,1,0,'','TY','Buongiorno.\r\nStudio Ingegneria Informatica al Politecnico di Milano e benché qui facciano tanto i menosi con tanto di statistiche di qualche giornale, non c\'è uno straccio di videolezioni (benché i mezzi sarebbero a disposizione;quanto meno l\'interfaccia per l\'hosting che hanno appena rifatto(con tanto di sezione (Classe Virtuale completamente vuota))).\r\n\r\nOra io non le sto rispondendo qui per lamentarmi di quello che sento come un disservizio, ma per sostenerla nella sua scelta e nel ricordare ai detrattori delle videolezioni aperte a tutti, che questo programma è all\'avanguardia.\r\nGrazie mille, davvero.','',0,'Ug==','y5tjy5he',1,0,'',1100,0,0,1,0,'',0),(2939,782,9,1047,0,'79.46.127.23',1328882061,0,1,1,1,0,'','','Perdona l\'attesa...\r\nHo fatto una cap con word: dimmi se la vedi [url=http&#58;//desmond&#46;imageshack&#46;us/Himg221/scaled&#46;php?server=221&amp;filename=serieanmat&#46;jpg&amp;res=medium:swgi6z12]qui[/url:swgi6z12].\r\n\r\n[quote=&quot;BalduRules&quot;:swgi6z12]E dato ormai che ci sono ti volevo chiedere un aiuto anche negli esercizi che dicono: &quot;la funzione f(x) generica ha esattamente una soluzione reale...&quot;[/quote:swgi6z12]\r\nProprio perché parli di una funzione generica bisogna vedere caso per caso. Capisco a che tipo di quesiti ti riferisci, di solito ci sono funzioni trigonometriche o esponenziali... Indicativamente ti posso dire che devi applicare i teoremi basilari (degli zeri e figli), controllare suriettività e iniettività... Però ripeto ogni esercizio necessita il suo ragionamento...','',0,'kA==','swgi6z12',1,0,'',1047,0,0,1,0,'',0),(2940,782,9,1092,0,'93.47.18.156',1328949276,0,1,1,1,0,'','','Si, grazie mille Konaya! È perfetto! Ho capito come fare a modo quelle serie, finalmente!  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> L\'esempio di esercizio che ti dicevo prima è:\r\n&quot;L\'equazione e^x=-x^2 ha almeno una soluzione reale?&quot;\r\nPerò ce ne sono altre più complicate che ho trovato sul libro dei test!\r\n\r\nE dato che ci sono ti espongo altri due dubbi: \r\n\r\n1) Non so applicare e nemmeno quando applicare la formula di Taylor. Ho fatto un sacco di esercizi su questo argomento ma mi ci trovo un po\' legato!  <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->\r\n\r\n2) Quando ho un esercizio che mi chiede qualcosa sul grafico della funzione e la funzione è composta da due funzioni, come faccio a fare il grafico? Non posso unire i due grafici delle die funzioni per creare un unico grafico!  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->','',0,'kA==','l00a71hd',1,0,'',1092,0,0,1,0,'',0),(2941,795,22,1081,0,'94.89.20.20',1329120763,0,1,1,1,0,'','','prof.. ho provato analisi i primi due appelli senza riuscirci pur avendo fatto tutti i test passati e tanti esercizi....che mi consiglia di fare? :S','',0,'kA==','gf0uioik',1,0,'',1081,0,0,1,0,'',0),(2942,796,3,1101,0,'78.13.112.162',1329127766,0,1,1,1,0,'','limiti 6,prima colonna secondo esercizio. aiuto','lim x-&gt;0 sin8x^2/tan^2 3x ! mi dite come impostarlo per risolverlo','',0,'kA==','19lrxsog',1,0,'',1101,0,0,1,0,'',0),(2943,796,3,572,0,'151.76.58.103',1329150118,0,1,0,1,1,'','Re: limiti 6,prima colonna secondo esercizio. aiuto','[quote=&quot;leli92&quot;:2aspynqq]lim x-&gt;0 sin8x^2/tan^2 3x ! mi dite come impostarlo per risolverlo[/quote:2aspynqq]\r\n\r\nCiao leli92, benvenuto nel forum =)\r\nallora, rifatti ai limiti notevoli, indi moltiplica e dividi per quello che ti serve al fine di ricondurti a limiti notevoli\r\n\r\nricorda che 8*x^2 puo\' essere sempre scritto come ( sqrt(8) * x )^2 =)','',0,'gA==','2aspynqq',1,0,'',572,0,0,1,0,'',0),(2944,797,17,911,0,'93.146.133.143',1329224334,0,1,1,1,0,'','Strana convergenza','Salve a tutti! CHiedo aiuto perché non mi torna un esercizio dell\' esercitazione scritta del 2001. \r\n\r\nSi dice che se (3^n*an) tende a 8, allora la sommatoria di an converge.\r\nMa per le regole mi pare che fosse che se una serie non tende a 0, allora la sua sommatoria diverge a + infinito. \r\nQualcuno può spiegarmi dove mi sbaglio?','',0,'gA==','9ostvzim',1,0,'',911,0,0,1,0,'',0),(2945,798,3,911,0,'93.146.133.143',1329231246,0,1,1,1,0,'','Esercitazione Scritta del 2001','Salve! Sto cercando di risolvere un limite con i fattoriali nell\' esercitazione scritta del 2001... solo che non mi riesce.\r\n\r\nIl limite è per n che tende a + infinito di [(2n)! /(n!)^2]\r\n\r\nIl risultato dovrebbe essere quattro, ma non riesco a farlo tornare. Qualcuno mi può aiutare?','',0,'','1tnf6lei',1,0,'',911,0,0,1,0,'',0),(2946,797,17,1047,0,'151.41.36.182',1329303879,0,1,1,1,0,'','','Guarda ho risposto tempo fa ad un problema uguale uguale:\r\n[quote=&quot;konaya&quot;:1dnaalx0]\n[quote=&quot;utente91&quot;:1dnaalx0]\n{2^(n)an}-&gt;3 allora Serie di an converge;\n[/quote:1dnaalx0]\nSe ho capito bene è un esponenziale in base 2 moltiplicato per una successione.\nSe a[i:1dnaalx0]n[/i:1dnaalx0]*2^n tende a 3,\nallora a[i:1dnaalx0]n[/i:1dnaalx0] tende a 3/(2^n).\nAllora a[i:1dnaalx0]n[/i:1dnaalx0] deve essere definitivamente minore di una successione con numeratore maggiore, ad esempio 100/(2^n).\nPoiché 100/2^n converge (se non è evidente prova i criteri della radice o del rapporto, che tendono a 1/2), per confronto converge anche a[i:1dnaalx0]n[/i:1dnaalx0]. [Io qui do per scontato che a[i:1dnaalx0]n[/i:1dnaalx0] sia maggiore di zero definitivamente, sennò non so come farebbe a dare un limite positivo...]\n\nSpero vada bene come ragionamento...[/quote:1dnaalx0]\r\nIn questo caso hai che a[i:1dnaalx0]n[/i:1dnaalx0] tende a 8/(3^n) <!-- s;) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\";)\" title=\"Wink\" /><!-- s;) -->','',0,'oA==','1dnaalx0',1,0,'',1047,0,0,1,0,'',0),(2947,798,3,844,0,'131.114.216.63',1329408819,0,1,1,1,0,'','','Sicuro che venga 4?\r\nA me il criterio del rapporto viene 4, quindi il limite originario fa +00.','',0,'oA==','1j45qxl1',1,0,'',844,0,0,1,0,'',0),(2948,797,17,2,0,'151.29.203.194',1329469272,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;konaya&quot;:3ktvmzxa]\nIn questo caso hai che a[i:3ktvmzxa]n[/i:3ktvmzxa] tende a 8/(3^n) <!-- s;) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\";)\" title=\"Wink\" /><!-- s;) -->[/quote:3ktvmzxa]\r\nDetto così è davvero mooooolto brutale. Diciamo che la successione a_n, confrontata asintoticamente con 1/(3^n), produce limite 8, quindi ...','',0,'oA==','3ktvmzxa',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2949,795,22,2,0,'151.29.203.194',1329469730,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;giulia&quot;:3u5u0p8r]ho provato analisi i primi due appelli senza riuscirci pur avendo fatto tutti i test passati e tanti esercizi....che mi consiglia di fare? :S[/quote:3u5u0p8r]\r\nEhm, già quell\'uso del verbo &quot;provare&quot; dice molte cose ... Ed il fatto che le domande dei test siano le stesse, non solo simili, a quelle del passato ne dice altre ... Infine i punteggi ottenuti ...\r\n\r\nInsomma, c\'è sotto come minimo un grosso problema di metodo di studio <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->. In questi casi bisogna fare &quot;reset&quot; e ripartire da capo con il metodo giusto ...','',0,'gA==','3u5u0p8r',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2950,795,22,2,0,'151.29.203.194',1329470502,0,1,1,1,0,'','Suddivisione in turni per terzo appello','Ecco la suddivisione in turni per il test di domani mattina.[list:gzt00vpj][*:gzt00vpj][b:gzt00vpj]Secondo turno, ore 10:00, aula B11[/b:gzt00vpj]: tutti quelli che [b:gzt00vpj][color=blue:gzt00vpj]in sede di prenotazione[/color:gzt00vpj][/b:gzt00vpj] hanno dichiarato &quot;test&quot; o &quot;solo test&quot;, e intendono comunque fare solo il test (achtung: per quelli del secondo turno non c\'è la possibilità di venire allo scritto!).\n[/*:m:gzt00vpj]\n[*:gzt00vpj][b:gzt00vpj]Primo turno, ore 08:15, aula B11[/b:gzt00vpj]: tutti quelli che [b:gzt00vpj][color=blue:gzt00vpj]in sede di prenotazione[/color:gzt00vpj][/b:gzt00vpj] hanno dichiarato &quot;test+scritto&quot;, oppure &quot;indeciso&quot;, oppure non hanno dichiarato nulla, oppure non sanno cosa hanno dichiarato, oppure hanno dichiarato qualcosa e poi cambiato idea, e così via.[/*:m:gzt00vpj][/list:u:gzt00vpj]Le eventuali verbalizzazioni saranno a seguire per tutti, diciamo a partire dalle ore 11:00.','',0,'QkA=','gzt00vpj',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2951,795,22,1081,0,'94.89.20.20',1329486635,0,1,1,1,0,'','','Ce la sto mettendo davvero tutta...senza riuscire a raggiungere un risultato concreto... ma poichè ci tengo davvero a passare analisi,proverò nuovi metodi di studio....grazie Prof Gobbino!','',0,'QkA=','19ri1pko',1,0,'',1081,0,0,1,0,'',0),(2952,315,25,1104,0,'87.19.66.225',1329554652,0,1,1,1,0,'','Video Lezioni','Sono uno studente di Ingegneria Informatica su un università on-line,  quindi sembra paradossale che debba cercarmi altro materiale, lì è tutto basato sulle video lezioni.\r\nHo superato l\'esame di Calcolo ed Algebra Lineare, ma adesso c\'è lo scoglio di  Metodi Matematici per l\' Ingegneria. Sul sito dell\' Università, la parte relativa alle funzioni di più variabili è un disastro ! Sulle video lezioni caricate non si capisce niente, quindi mi sono messo a cercare in rete, ed ho trovato le sue video lezioni.\r\nLa ringrazio per questo materiale che ha messo in rete, mi aiuta tantissimo a capire concetti di matematica per me che parto quasi da zero sulla parte delle funzioni di più variabili.','',0,'QkA=','3f02q4v8',1,0,'',1104,0,0,1,0,'',0),(2953,798,3,572,0,'151.76.58.103',1329564594,0,1,1,1,1,'','','confermo ciò che ha detto [b:3izdmwwl]CoTareg[/b:3izdmwwl], anche a viene 4 applicando il criterio del rapporto... indi il limite originario tente a +inf;\r\n\r\n=)','',0,'QA==','3izdmwwl',1,0,'',572,0,0,1,0,'',0),(2954,799,22,2,0,'151.29.203.194',1329573998,0,1,1,1,0,'','Risultati scritto terzo appello 2012','Da pochi minuti sono disponibili i risultati del terzo scritto sul [url=http&#58;//servizi&#46;ing&#46;unipi&#46;it:20v14c6m]sito delle prenotazioni[/url:20v14c6m].\r\n\r\nLa prova scritta si intende superata se il voto indicato, che tiene già conto anche del test, è maggiore od uguale a 18 (se il voto indicato è minore stretto di 18, allora è il voto della sola prova scritta, e serve per stimare la distanza dalla sufficienza). Non fate caso se c\'è scritto che la prova è il test: il voto indicato è quello finale (che però in alcuni casi può coincidere con quello del test).\r\n\r\nOra per ognuno si aprono 3 opzioni: rifiutare, verbalizzare (esame di tipo B), rimettere tutto in gioco sostenendo la prova orale (esame di tipo A). Ovviamente le ultime due possibilità valgono solo per chi ha superato lo scritto ... Conterei di fare verbalizzazioni ed orali lunedì 20 febbraio, in orario da decidere in serata o al massimo domani (chi ha preferenze o esigenze, mi mandi una mail). \r\n\r\nIn quell\'occasione ciascuno potrà vedere le correzioni alla prova scritta, operazione consigliata anche a chi non l\'ha passata, che in questo caso sono davvero molti <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->.\r\n\r\n[b:20v14c6m][color=blue:20v14c6m]Chi intende fare l\'orale per favore mi mandi una mail oggi in serata, o al massimo domani.[/color:20v14c6m][/b:20v14c6m]','',0,'Ug==','20v14c6m',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2955,799,22,2,0,'151.29.200.222',1329667719,0,1,1,1,0,'','Re: Risultati scritto terzo appello 2012','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:2jz7mkob]Conterei di fare verbalizzazioni ed orali lunedì 20 febbraio, in orario da decidere in serata o al massimo domani[/quote:2jz7mkob]\r\n\r\nVisto che non ci sono esigenze particolari, propongo alle 15:00 al mio ufficio al [url=http&#58;//dma&#46;unipi&#46;it:2jz7mkob]DMA[/url:2jz7mkob].','',0,'kA==','2jz7mkob',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2956,734,14,698,0,'2.35.73.105',1329673420,0,1,1,1,0,'','','Non potrebbe essere una buona idea mettere un watermark sui video in modo da garantirne i diritti d\'autore e le fonti?\r\n\r\n[ps. Dopo 2 anni e piu\' che ho dato l\'esame, sono ancora qui a leggere questo forum... bah!]','',0,'','3nbhcjmo',1,0,'',698,0,0,1,0,'',0),(2957,313,25,1107,0,'212.103.195.62',1330704607,0,1,1,1,0,'','Come riprodurre nel lettore dvd di casa le lezioni?','Ciao a tutti ,\r\n\r\nsenza postare link ad altri siti (come Megaupload o simili),[b:24deipdj] riuscireste a dirmi come posso fare per riprodurre le lezioni in un normalissimo lettore dvd collegato al televisore di casa?[/b:24deipdj]\r\n\r\nPadre di un vivacissimo bambino <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: --> di tredici mesi, vorrei guardarmi le lezioni quando mi dorme in braccio prima di coricarlo a letto (dalle ore 23 circa). Non ho un portatile (notebook o netbook) da tenere accanto.\r\n\r\n[i:24deipdj]Alcuni file .avi (penso a video musicali) vengono letti dal mio lettore, quindi sicuramente è un problema di come sono formattati. Ed ovviamente non posso scaricare codec per il mio lettore.[/i:24deipdj]\r\n[u:24deipdj]\nAggiungo un suggerimento <!-- s:idea: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_idea.gif\" alt=\":idea:\" title=\"Idea\" /><!-- s:idea: --> per il bravissimo Prof.: sarebbe la ciliegina sulla torta mettere a disposizione in un unico file (rar o zip, ad es.) tutti le lezioni (al massimo un file per corso). In questo modo evito di scaricare manualmente lezione per lezione.[/u:24deipdj]','',0,'YQ==','24deipdj',1,0,'',1107,0,0,1,0,'',0),(2958,313,25,572,0,'151.76.58.103',1330708280,0,1,1,1,1,'','Re: Come riprodurre nel lettore dvd di casa le lezioni?','[quote=&quot;ProfGobbinoForPresident&quot;:pymn5qd9]Ciao a tutti ,\n\nsenza postare link ad altri siti (come Megaupload o simili),[b:pymn5qd9] riuscireste a dirmi come posso fare per riprodurre le lezioni in un normalissimo lettore dvd collegato al televisore di casa?[/b:pymn5qd9]\n\nPadre di un vivacissimo bambino <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: --> di tredici mesi, vorrei guardarmi le lezioni quando mi dorme in braccio prima di coricarlo a letto (dalle ore 23 circa). Non ho un portatile (notebook o netbook) da tenere accanto.\n\n[i:pymn5qd9]Alcuni file .avi (penso a video musicali) vengono letti dal mio lettore, quindi sicuramente è un problema di come sono formattati. Ed ovviamente non posso scaricare codec per il mio lettore.[/i:pymn5qd9]\n[u:pymn5qd9]\nAggiungo un suggerimento <!-- s:idea: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_idea.gif\" alt=\":idea:\" title=\"Idea\" /><!-- s:idea: --> per il bravissimo Prof.: sarebbe la ciliegina sulla torta mettere a disposizione in un unico file (rar o zip, ad es.) tutti le lezioni (al massimo un file per corso). In questo modo evito di scaricare manualmente lezione per lezione.[/u:pymn5qd9][/quote:pymn5qd9]\r\n\r\nCiao ^^\r\n\r\nAllora ovviamente serve un programma per convertire i video in uno dei formati che il tuo lettore puo\' leggere, ma prima di questo:\r\n[list=1:pymn5qd9]\n[*:pymn5qd9] Il Pc e\' vicino al televisore? ( in questo caso ti conviene connettere la TV come un secondo monitor )[/*:m:pymn5qd9]\n[*:pymn5qd9] Il lettore dvd puo\' leggere dispositivi USB? =X[/*:m:pymn5qd9][/list:o:pymn5qd9]\r\n\r\nComunque appena ho tempo faccio una ricerca e vedo come posso aiutarti =)','',0,'4UA=','pymn5qd9',1,0,'',572,0,0,1,0,'',0),(2959,313,25,1107,0,'151.95.193.70',1330714371,0,1,1,1,0,'','Re: Come riprodurre nel lettore dvd di casa le lezioni?','[quote=&quot;Ifrit_Prog&quot;:1am1hp5i]\nCiao ^^\n\nAllora ovviamente serve un programma per convertire i video in uno dei formati che il tuo lettore puo\' leggere, ma prima di questo:\n[list=1:1am1hp5i]\n[*:1am1hp5i] Il Pc e\' vicino al televisore? ( in questo caso ti conviene connettere la TV come un secondo monitor )[/*:m:1am1hp5i]\n[*:1am1hp5i] Il lettore dvd puo\' leggere dispositivi USB? =X[/*:m:1am1hp5i][/list:o:1am1hp5i]\n\nComunque appena ho tempo faccio una ricerca e vedo come posso aiutarti =)[/quote:1am1hp5i]\r\n\r\nSei molto gentile.\r\n\r\n1. No, ci avevo già pensato. Ma se ho mio figlio in braccio mi troverei scomodo (devo farlo ovviamente quando lui dorme e non potrei lasciare il portatile accanto al televisore, me lo distruggerebbe).\r\n\r\n2. Purtroppo no. Ma cambierebbe qualcosa? Non dipenderebbe comunque dal lettore? In ogni caso no, non può.\r\n\r\nFaccio l\'esempio con gli avi di video musicali scaricati da Youtube (sempre per l\'erede!): alcuni si vedono, altri no. Alcuni mpg si vedono, altri neppure. Li ho salvati con Real Player (versione gratuita) e convertiti con Format Factory (gratuito).\r\n\r\nGrazie','',0,'gEA=','1am1hp5i',1,0,'',1107,0,0,1,0,'',0),(2961,800,12,1108,0,'195.103.207.185',1331371948,0,1,1,1,0,'','Saluti e ringraziamenti','Scrivo solamente per ringraziare l\'Egregio Prof. Gobbino per la sua opera di divulgazione improntata ad abbattere le barriere logistiche, geografiche e culturali che spesso scoraggiano noi studenti sulla via dell\'apprendimento di quella meravigliosa arte che è la matematica. Nel suo impegno ho visto vero spirito di condivisione e convivialità, qualità che davvero spiccano in contrasto all\'operato medio che ho potuto osservare nella nostra povera patria. Continui così professore, io ho provato a dare il mio piccolissimo contributo consigliando le sue lezioni ad amici e colleghi.\r\n\r\nMi permetto di metterle una pulce nell\'orecchio: ha mai pensato di specificare sotto quale licenza pubblica le sue lezioni ed il rimanente materiale didattico? Data la natura gratuita e divulgativa della sua opera, potrebbe porle sotto licenza Creative Commons (<!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"http://it.wikipedia.org/wiki/Creative_Commons\">http://it.wikipedia.org/wiki/Creative_Commons</a><!-- m -->)  così da mantenerne (se lo desidera) la paternità, onde evitare che qualcuno strumentalizzi commercialmente il materiale, ed allo stesso tempo confermare fortemente come la diffusione del materiale sia incoraggiata (specificando se possono esserne fatti derivati o meno ecc). L\'applicazione della licenza è semplicissima come spiegato nel wiki o nel sito ufficiale, esistono anche pacchetti LaTeX con i simboli appropriati (in caso dovesse servirle ho già fatto esperienza in merito).\r\n\r\n\r\nCordiali saluti,\r\n\r\n\r\nProvino Francesco \r\n\r\nStudente di Fisica - Università di Palermo','',0,'gEA=','10vwt65v',1,0,'',1108,0,0,1,0,'',0),(2962,801,12,1110,0,'188.11.150.8',1332256235,0,1,1,1,0,'','Ciao a tutti','Sono uno studente di Informatica di Catania. Mi sono iscritto essenzialmente per ringraziare il prof. Gobbino per il prezioso materiale e per fornirgli un feedback positivo <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','',0,'gEA=','v20vdn3j',1,0,'',1110,0,0,1,0,'',0),(2963,9,11,1110,0,'188.11.150.8',1332256309,0,1,1,1,0,'','Re : provenienza','Catania !','',0,'gEA=','9h5rrt9d',1,0,'',1110,0,0,1,0,'',0),(2964,802,5,1107,0,'212.103.195.62',1334053407,0,1,1,1,0,'','Si parla di differenziabilità?','Vorrei una conferma: non ho visto trattare l\'argomento di differenziabilità di una funzione (di due variabili).\r\n\r\nCerto, quando si parla di continuità di una funzione e della sua derivabilità, ciò dovrebbe bastare per capire se una funzione è differenziabile oppure no.\r\n\r\nPerò vorrei sapere se nell\'archivio didattico il prof. Gobbino ha mai affrontato questo argomento ed affrontato qualche esempio.\r\n\r\nGrazie,\r\nPGFP','',0,'gEA=','2u0pwt0e',1,0,'',1107,0,0,1,0,'',0),(2965,803,6,1107,0,'212.103.195.62',1334584774,0,1,1,1,0,'','&quot;Muro&quot; davanti all\'integrale. Quale figura rappr?C','Ciao a tutti,\r\n\r\npremetto che ho studiato Analisi 1 quasi vent\'anni fa (!) e che solo recentemente ho dovuto &quot;rispolverarla&quot;. Ho seguito molti video del prof. Gobbino, però fatico molto (nello specifico del &quot;mondo integrale&quot;) nel capire quale &quot;figura&quot; mi si presenta e quali coordinate scegliere, tra polari, cilindriche e sferiche.\r\n\r\nEs.: devo calcolare l\'insieme triplo di y (dx dy dz) nell\'insieme:\r\n\r\n- y minore uguale di: 2-(x^2+z^2) e maggiore uguale di: -2*sqrt(x^2+z^2)\r\n- z maggiore uguale di x\r\n\r\nVisto che viene ripetuto, penserei di sostituire  x^2+z^2  con u, per es. Ma poi? In sostanza, quali passaggi dovrei seguire? Ho il &quot;blocco&quot; dello scrittore e non saprei da dove iniziare.\r\n\r\nGrazie!!! <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->','',0,'gEA=','ionllwyg',1,0,'',1107,0,0,1,0,'',0),(2966,9,11,1107,0,'212.103.195.62',1334654439,0,1,1,1,0,'','Veneto','Veneto!','',0,'gEA=','3jbkgljj',1,0,'',1107,0,0,1,0,'',0),(2968,805,4,1078,0,'87.23.103.20',1334946093,0,1,1,1,0,'','Integrali 6, numero 8 prima colonna','Qualcuno riesce a postarmi per favore i passaggi per integrare                  [(1-x^2)]^(1/2) non con la sostituzione x=sin y, ma y*( una delle radici)??grazie mille!!','',0,'','25px8zae',1,0,'',1078,0,0,1,0,'',0),(2969,315,25,1111,0,'95.247.236.88',1335033606,0,1,1,1,0,'','Grazie mille!!!','Salve Professore, io studio ingegneria gestionale online a Tor Vergata a Roma, e sinceramente non so come avrei fatto senza le sue videolezioni, sono comprensibilissime e lei si impersonifica veramente bene nello studente capendo quali sono i dubbi ed i tranelli nei quali solitamente si casca!\r\nIl mio Prof. ha messo del materiale on line che probabilmente se uno fosse già un genio in matematica avrebbe difficoltà a capirlo.. il libro consigliato va alla velocità della luce e non si è già più che pratici con l\'analisi è un dramma vero...\r\nL\'esame lo farò a giugno/luglio e se lo passerò lo dovrò al 99% a lei!\r\n\r\nGrazie ancora di cuore!\r\nMarco Alessi','',0,'','1erii9m6',1,0,'',1111,0,0,1,0,'',0),(2973,315,25,1112,0,'2.225.52.132',1335349140,0,1,1,1,0,'','nuovo fruitore','Mi aggiungo alla schiera di persone che apprezzano questo lavoro. \r\nMi è servito e spero mi servirà ancora se riesco a proseguire gli studi.\r\nLi ho trovati cercando su internet del materiale che mi aiutasse a capire alcuni argomenti matematici.\r\n(Al momento sono al 5° anno di un ITIS serale informatico). \r\nI video cerco di scaricarli tutti perché di &quot;internet&quot; mi fido poco e non vorrei avere la brutta sorpresa di non trovarli più in futuro. \r\nLi guardo con VLC media player, con un leggero grado di accellerazione, tanto per recuperare tempo. \r\nDi più non si poteva chiedere direi \r\nGrazie! \r\nGaetano','',0,'','5ln1li9e',1,0,'',1112,0,0,1,0,'',0),(2974,314,25,1114,0,'93.47.43.28',1335878462,0,1,1,1,1,'','','Risolto','8b1508db769fca8c4a7e039702865054',0,'','3ngn069f',1,1474798970,'',1114,1,0,1,0,'',0),(7464,1798,2,2,0,'151.29.162.169',1474825504,0,1,1,1,0,'','Test Precorso 2002','Cari timidoni del primo anno, qualcuno ha fatto il test del precorso 2002 che sta all\'inizio dell\'eserciziario? Che ne direste di condividere qui le risposte?\n\nFama imperitura  <!-- s8) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cool.gif\" alt=\"8)\" title=\"Cool\" /><!-- s8) -->  <!-- s8) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cool.gif\" alt=\"8)\" title=\"Cool\" /><!-- s8) --> e ricchi premi <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: --> per il primo che posterà la griglia corretta, e per i primi 2 che si dichiareranno d\'accordo!','1008430e304712fcdec1fb5703d3aa3d',0,'','pnmvmhzj',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(2975,803,6,1107,0,'212.103.195.62',1336144910,0,1,1,1,0,'','Nessuna risposta?','<!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->','',0,'','1sutu2h4',1,0,'',1107,0,0,1,0,'',0),(2976,803,6,2,0,'151.29.200.43',1336152975,0,1,1,1,0,'','','Per colonne nella variabile y, e poi coordinate polari in x e z.','',0,'','1cxa31t6',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2977,803,6,1107,0,'212.103.195.62',1336401302,0,1,1,1,0,'','','La ringrazio molto Professore, cercherò di svolgerlo secondo le Sue preziose indicazioni.\r\n\r\n1. Colgo l\'occasione per chiederLe se, a Suo avviso conoscere le [b:29fsfiy4]superfici[/b:29fsfiy4] è fondamentale o può essere solo un valido, ma non necessario aiuto: cioè se dalle disuguaglianze di y dovrei, conoscendo le superifici, aver riconosciuto che si stava parlando di un [b:29fsfiy4]semicono[/b:29fsfiy4] (come ho visto qui: <!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"http://calvino.polito.it/~lancelotti/didattica/analisi2_new/approfondimenti/superfici.pdf\">http://calvino.polito.it/~lancelotti/di ... erfici.pdf</a><!-- m -->).\r\n\r\n2. Lei parlò delle superfici nei Suoi corsi? E\' un argomento prettamente di un precorso o di Analisi II?\r\n\r\nGrazie molte!!!','',0,'QA==','29fsfiy4',1,0,'',1107,0,0,1,0,'',0),(2978,808,22,2,0,'151.29.203.41',1337151283,0,1,1,1,0,'','Quarto appello','Da pochi minuti è possibile [url=http&#58;//servizi&#46;ing&#46;unipi&#46;it:2bgywg8l]prenotarsi[/url:2bgywg8l]per il quarto appello 2012. Fatelo subito, inutile rimandare. E\' molto meglio prenotarsi e poi non venire, piuttosto che venire senza essersi prenotati.\r\n\r\nRicordo che, se lasciate un indirizzo e-mail in sede di prenotazione, il sistema vi avvertirà automaticamente in caso di variazioni. Inoltre appuntatevi (e non perdete per nessun motivo) il codice che il sistema vi rilascia quando vi prenotate. Vi servirà in seguito per visualizzare i risultati dello scritto.\r\n\r\nAttualmente l\'orario segnato è le 08:15 per tutti. Tuttavia, in caso di forte affluenza, sarà necessario svolgere il test in due turni. In questo caso al secondo turno parteciperanno quelli che già hanno deciso di non fare l\'eventuale scritto. \r\n\r\nPer farmi un\'idea dei numeri in gioco, [b:2bgywg8l][color=blue:2bgywg8l]vi chiedo quindi, all\'atto della prenotazione, di scrivere  nella casella in fondo (quella con corso di laurea ed altri messaggi) se intendete fare il solo test, oppure proseguire con lo scritto, oppure se siete indecisi e vi riservate di decidere sul momento (in quella casella scrivete quindi una opzione tra &quot;SOLO TEST&quot;, &quot;TEST+SCRITTO&quot;, oppure &quot;INDECISO&quot;)[/color:2bgywg8l].[/b:2bgywg8l]\r\n\r\nLo scritto sarà subito dopo il test (con la pausa tecnica per risistemare le persone), in contemporanea con l\'eventuale secondo turno.\r\n\r\nAnche le date degli appelli successivi sono per ora confermate, con test e scritto subito a seguire.','',0,'Ug==','2bgywg8l',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2979,809,2,1117,0,'151.61.210.243',1337443564,0,1,1,1,0,'','equazioni di grado superiore al secondo','salve a tutti, sto provando a risolvere gli esercizi relativi ai precorsi che ho trovato sul sito del prof Gobbino, ho qualche problema con le equazioni di grado superiore al secondo. Qualcuno potrebbe dirmi dovo posso trovare, sempre sullo stesso sito, la teoria che tratta di tali equazioni ? Grazie mille.','',0,'Ug==','euikc50c',1,0,'',1117,0,0,1,0,'',0),(2980,809,2,1117,0,'164.132.5.113',1337518457,0,1,1,1,0,'','','in particolare non riesco a risolvere le seguenti :\r\n\r\n\r\n3x^3-5x^2+7x+3= 0\r\n18x^4-45x^3+16x^2+5x-2=0\r\n\r\nGrazie in anticipo.','',0,'Ug==','26ml4kj7',1,0,'',1117,0,0,1,0,'',0),(2981,810,4,1119,0,'2.224.123.32',1338633953,0,1,1,1,1,'','Non tutti gli integrali riescono col buco','Ciao a tutti, sono uno studente di Ingegneria Informatica dell\'università di Trieste. Mi sto preparando all\'esame di analisi anche grazie al materiale online messo a disposizione del prof. Gobbino che ringrazio molto per lo splendido lavoro che ha fatto e sta facendo. <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->\r\n\r\nMa veniamo al mio problema ... nella lezione num. 78 dell\'anno 2010/2011 (link --&gt; <!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"http://users.dma.unipi.it/~gobbino/Tablet/AM11/AM11_L078.pdf\">http://users.dma.unipi.it/~gobbino/Tabl ... 1_L078.pdf</a><!-- m -->) , precisamente nell\'esempio 3, viene fatto l\'integrale tra -1 e 1 di 1/(x^3).\r\nAlla fine dell\'esercizio viene mostrato che spezzando l\'integrale e lasciando un &quot;buco&quot; di 3&#949; (quindi tendente a 0), l\'integrale è -inf.\r\nL\'esercizio lasciato per casa è trovare un &quot;modo di fare il buco&quot; in modo che l\'ampiezza tenda a 0 e l\'integrale sia 2011.\r\n\r\nIo non ci riesco, anzi, forse peggio, sbagliando sicuramente qualcosa nel mio ragionamento ho addirittura &quot;dimostrato&quot; il contrario  <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? --> \r\nQualcuno mi potrebbe aiutare a trovare la soluzione?\r\n\r\nEcco il mio ragionamento:\r\n\r\nintegrale da -1 a 1 di 1/(x^3) --&gt; problema in 0 --&gt; lo spezzo\r\n\r\nlim per &#949;--&gt; 0+ di (integrale da -1 a -k&#949; di 1/(x^3) + integrale da w&#949; a 1 di 1/(x^3)) , con w,k &gt;0\r\nsto lasciando un buco di w&#949; - (-k&#949;) = (w+k)&#949; che tende a 0 per &#949;--&gt;0\r\n\r\nDopo un paio di passaggi trovo:\r\n\r\nlim per &#949;--&gt;0+ (-1/2 * 1/(k^2*&#949;^2) + 1/2 * 1/(w^2*&#949;^2)) \r\n\r\nraccogliendo 1/(2&#949;^2) ottengo infine:\r\n\r\nlim per &#949;--&gt;0+ di 1/(2&#949;^2) * (1/w^2 - 1/k^2) che sarebbe:\r\n\r\ninfinito * (1/w^2 - 1/k^2), che può dare +inf o -inf in base a chi è il maggiore tra w e k ... ma non so come fargli fare 2011 ^^\r\n\r\nGrazie a tutti anticipatamente per le risposte e in bocca al lupo per gli imminenti esami <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','',0,'Ug==','1olfhtdg',1,0,'',1119,0,0,1,0,'',0),(2982,810,4,2,0,'151.29.203.152',1338834134,0,1,1,1,0,'','Re: Non tutti gli integrali riescono col buco','Non ci sono solo k&#949; e w&#949; a questo mondo ... quindi bisognerà usare espressioni più complicate dipendenti da &#949; ...','',0,'Ug==','8n50vqqn',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2983,810,4,1119,0,'2.224.123.32',1338881557,0,1,1,1,1,'','','Ho letto la sua risposta sta mattina, ed effettivamente mi ha dato un grande aiuto ... non esistono solo k*&#949; e w*&#949; a questo mondo, ma ormai ero entrato nel tunnel k&#949; e w&#949;, e non avevo neanche pensato ad altre strade.\r\n\r\nOra credo di avere trovato la risposta, ma potrei anche sbagliarmi, e vorrei una sua conferma.\r\n\r\nEcco il mio ragionamento:\r\n\r\n[img:1t4axu32]http&#58;//img804&#46;imageshack&#46;us/img804/9590/allegato1&#46;png[/img:1t4axu32]\r\n\r\nIn pratica, vedo che l\'integrale ha un problema in 0, decido di spezzarlo, e di scegliere come estremi un k e un w, con &#949; al pedice, poichè voglio indicare che dipendono da una variabile &#949;. Alla fine mi troverò a studiare un limite come mostrato nell\'ultimo passaggio. Se quel limite fa 2011 e il &quot;buco&quot; w-k, tende a 0, allora ho risolto (spero).\r\n\r\nPer testare questa speranza ho preso l\'argomento dell\'ultimo limite, l\'ho posto uguale a 2011 e ho ricavato k_&#949; in funzione di w_&#949;.\r\nHo ottenuto questo:\r\n\r\n[img:1t4axu32]http&#58;//img403&#46;imageshack&#46;us/img403/1082/allegato2&#46;png[/img:1t4axu32]\r\n\r\nSe pongo w_&#949; uguale proprio ad &#949;, per &#949; tendente a 0 il numeratore di k_&#949; tende a 0, e il denominatore ad 1, quindi il tutto tende a 0.\r\nQuindi k_&#949; tende a 0, w_&#949; pure, il &quot;buco&quot; tende a 0.\r\n\r\nSostituendo, il limite viene 2011 per forza, dato che ho scelto k e w che soddisfino questa condizione.\r\n\r\nForse come soluzione è un po\' barbara, magari c\'erano modi più eleganti per risolverla, ma credo sia una soluzione corretta <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->\r\nAttendo un suo responso per averne la certezza, grazie anticipatamente ^^\r\n\r\nCiao,\r\nFrancesco','',0,'CA==','1t4axu32',1,0,'',1119,0,0,1,0,'',0),(2984,810,4,2,0,'77.43.1.218',1338934136,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;BlackTazz&quot;:3kk6exir]Attendo un suo responso per averne la certezza[/quote:3kk6exir] <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->  <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: -->','',0,'gA==','3kk6exir',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2985,811,6,1107,0,'212.103.195.62',1338988229,0,1,1,1,0,'','Integrali tripli svolti: me li correggete???','Ciao , chi mi aiuta a capire come risolvere l\'integrale riportato qui sotto, o meglio ancora, a farmi capire se ho fatto &quot;bene&quot; o &quot;male&quot; e quale è il valore di p (cioè di &quot;ro&quot;)?\r\n\r\nGrazie!\r\n\r\nEsame del 12/4/2012 - Pagina 1/2\r\n[url=http&#58;//postimage&#46;org/:7bybbvik][img:7bybbvik]http&#58;//s14&#46;postimage&#46;org/3tyevibq9/scn110114_1&#46;png[/img:7bybbvik][/url:7bybbvik]\r\n[url=http&#58;//postimage&#46;org/:7bybbvik]hosting images[/url:7bybbvik]\r\n\r\nEsame del 12/4/2012 - Pagina 2/2\r\n[url=http&#58;//postimage&#46;org/:7bybbvik][img:7bybbvik]http&#58;//s15&#46;postimage&#46;org/kukxrj8wb/scn110114_2&#46;png[/img:7bybbvik][/url:7bybbvik]\r\n[url=http&#58;//postimage&#46;org/:7bybbvik]jpg upload[/url:7bybbvik]\r\n\r\nEsame del 28/6/2011\r\n[url=http&#58;//postimage&#46;org/:7bybbvik][img:7bybbvik]http&#58;//s17&#46;postimage&#46;org/u27ns4ijj/scn110628&#46;png[/img:7bybbvik][/url:7bybbvik]\r\n[url=http&#58;//postimage&#46;org/:7bybbvik]jpg upload[/url:7bybbvik]\r\n\r\nEsame del 14/1/2011 - Pagine 1/2\r\n[url=http&#58;//postimage&#46;org/:7bybbvik][img:7bybbvik]http&#58;//s13&#46;postimage&#46;org/83fhtap9j/scn120412_1&#46;png[/img:7bybbvik][/url:7bybbvik]\r\n[url=http&#58;//postimage&#46;org/:7bybbvik]free picture hosting[/url:7bybbvik]\r\n\r\nEsame del 14/1/2011 - Pagine 2/2\r\n[url=http&#58;//postimage&#46;org/:7bybbvik][img:7bybbvik]http&#58;//s18&#46;postimage&#46;org/lsesgqzs9/scn120412_2&#46;png[/img:7bybbvik][/url:7bybbvik]\r\n[url=http&#58;//postimage&#46;org/:7bybbvik]upload images[/url:7bybbvik]','',0,'GA==','7bybbvik',1,0,'',1107,0,0,1,0,'',0),(2986,811,6,1107,0,'212.103.195.62',1339140665,0,1,1,1,0,'','up','up','',0,'GA==','x9wc1xk0',1,0,'',1107,0,0,1,0,'',0),(2987,808,22,2,0,'151.29.251.75',1339141606,0,1,1,1,0,'','','Visto l\'andamento delle iscrizioni, confermo per tutti l\'appuntamento alle 08:15 in aula B11 per il test (turno unico).','',0,'GA==','1k6f67o4',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2988,808,22,2,0,'131.114.112.132',1339237720,0,1,1,1,0,'','','Da pochi secondi sono disponibili i risultati dello scritto, sul sito delle prenotazioni.','',0,'GA==','z3e26gv2',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2989,812,22,2,0,'131.114.155.195',1339238062,0,1,1,1,0,'','Quinto appello','Da pochi minuti è possibile [url=http&#58;//servizi&#46;ing&#46;unipi&#46;it:q0azheql]prenotarsi[/url:q0azheql] per il quinto appello 2012. Fatelo subito, inutile rimandare. E\' molto meglio prenotarsi e poi non venire, piuttosto che venire senza essersi prenotati.\n\nRicordo che, se lasciate un indirizzo e-mail in sede di prenotazione, il sistema vi avvertirà automaticamente in caso di variazioni. Inoltre appuntatevi (e non perdete per nessun motivo) il codice che il sistema vi rilascia quando vi prenotate. Vi servirà in seguito per visualizzare i risultati dello scritto.\n\nAttualmente l\'orario segnato è le 08:15 per tutti. Tuttavia, in caso di forte affluenza (che non dovrebbe esserci visto il quarto appello), sarà necessario svolgere il test in due turni. In questo caso al secondo turno parteciperanno quelli che già hanno deciso di non fare l\'eventuale scritto. \n\nPer farmi un\'idea dei numeri in gioco, [b:q0azheql][color=blue:q0azheql]vi chiedo quindi, all\'atto della prenotazione, di scrivere  nella casella in fondo (quella con corso di laurea ed altri messaggi) se intendete fare il solo test, oppure proseguire con lo scritto, oppure se siete indecisi e vi riservate di decidere sul momento (in quella casella scrivete quindi una opzione tra &quot;SOLO TEST&quot;, &quot;TEST+SCRITTO&quot;, oppure &quot;INDECISO&quot;)[/color:q0azheql].[/b:q0azheql]\n\nLo scritto sarà subito dopo il test (con la pausa tecnica per risistemare le persone), in contemporanea con l\'eventuale secondo turno.\n\nAnche le date degli appelli successivi sono per ora confermate, con test e scritto subito a seguire.','54bd2b2194627f203b3d56b33a8c6474',0,'Ug==','q0azheql',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2990,808,22,1121,0,'93.47.42.228',1339745827,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:24n6g0oy]Da pochi secondi sono disponibili i risultati dello scritto, sul sito delle prenotazioni.[/quote:24n6g0oy]\r\n\r\nBuongiorno professore vorrei sapere dove posso trovare i risultati del test del quarto appello di analisi matematica 1, grazie e saluti','',0,'gA==','24n6g0oy',1,0,'',1121,0,0,1,0,'',0),(2991,808,22,2,0,'151.29.251.196',1339945032,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;ester&quot;:1vpla8fh]vorrei sapere dove posso trovare i risultati del test del quarto appello di analisi matematica 1[/quote:1vpla8fh]\r\n <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> Uhm, non capisco la domanda ... ciascuno, controllando il foglio delle risposte, ha saputo il risultato del proprio test pochi minuti dopo averlo terminato ...  <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->','',0,'gA==','1vpla8fh',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(2992,813,9,1122,0,'78.13.150.13',1339948546,0,1,1,1,1,'','determinare gli z t.c. ...','Ciao a tutti,sono nuova del forum!! <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> \r\nPotrei farvi una domanda??nel test di prova c\'è una domanda che dice: &quot;determinare  quanti sono gli z € C tali che |z|=4 e R(z)=1&quot;...\r\nqualcuno mi saprebbe dire come faccio a determinarli??come faccio a rispondere che sono 2??vorrei sapere in che modo si ricavano...\r\nSpero di essermi spiegata...\r\nRingrazio anticipatamente chi potrà rispondermi! <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','',0,'gA==','sjrx2zvv',1,0,'',1122,0,0,1,0,'',0),(2993,811,6,1107,0,'212.103.195.62',1340101304,0,1,1,1,0,'',':-(','<!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','',0,'gA==','30t2smqz',1,0,'',1107,0,0,1,0,'',0),(2994,813,9,844,0,'131.114.217.112',1340123831,0,1,1,1,0,'','','Graficamente lo puoi vedere in questo modo: quanti sono i punti su una circonferenza di raggio 4 che hanno ascissa uguale a 1?\r\nAnaliticamente imponi che |z| = 4 e Re(z) = 1 in un sistema. Ottieni, indicando per semplicità z = a+ib, che a = 1 e che sqrt(a^2+b^2) = 4, ovvero che 1 + b^2 = 16, cioè b^2 = 15, quindi b = + o - sqrt(15). Rimettendo tutto insieme, z = 1 + o - i*sqrt(15), ovvero due valori possibili.','',0,'gA==','32am5v8q',1,0,'',844,0,0,1,0,'',0),(2996,814,5,1107,0,'212.103.195.62',1340293045,0,1,1,1,0,'','MAX/MIN: chi mi dà una dritta per risolverli?','Allego due appelli, vi prego di aiutarmi... non pretendo la soluzione, ma almeno una dritta... cerco di risolverli autonomamente e poi vi posto la mia soluzione. Grazie! <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( --> \r\n\r\n[url=http&#58;//postimage&#46;org/image/nju2hcysl/:3jfp4k40][img:3jfp4k40]http&#58;//s18&#46;postimage&#46;org/nju2hcysl/scn&#46;jpg[/img:3jfp4k40][/url:3jfp4k40]','',0,'GA==','3jfp4k40',1,0,'',1107,0,0,1,0,'',0),(2997,808,22,1081,0,'94.89.20.20',1340375411,0,1,1,1,0,'','','Prof potrebbe postare altri tipi di test del nuovo format d\'esame?? \r\nLa ringrazio anticipatamente..<!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','',0,'GA==','3eyg0w23',1,0,'',1081,0,0,1,0,'',0),(2998,808,22,2,0,'151.29.250.80',1340375612,0,1,1,1,0,'','','Non serve a nulla! Sono *esattamente* le stesse domande dei test vecchi ... se uno ha fatto (e capito) quelli, si troverà tutte domande alle quali ha già risposto!','',0,'GA==','15qzgjr5',1,0,'',2,0,0,1,0,'',0),(3003,812,22,2,0,'87.30.47.133',1340945321,0,1,1,1,0,'','Re: Quinto appello','Confermo che il test del quinto appello si svolgerà in turno unico, domani sabato 30 giugno alle 08:15 in aula B11.','f3544781c5babea2a7d2ca88e1154252',0,'','1y5l5orp',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3004,813,9,1122,0,'78.12.90.56',1340956786,0,1,1,1,1,'','Re: determinare gli z t.c. ...','Grazie mille!!!mi sei stato davvero di tantissimo aiuto! <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','a3ed7d3f548c1fcfb205f4e72217c9da',0,'','3hesx1lm',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3005,817,22,2,0,'151.29.201.228',1341077650,0,1,1,1,0,'','Sesto (e settimo) appello','Da pochi minuti è possibile [url=http&#58;//servizi&#46;ing&#46;unipi&#46;it:160knskf]prenotarsi[/url:160knskf] per il sesto appello 2012. Fatelo subito, inutile rimandare. E\' molto meglio prenotarsi e poi non venire, piuttosto che venire senza essersi prenotati.\n\nRicordo che, se lasciate un indirizzo e-mail in sede di prenotazione, il sistema vi avvertirà automaticamente in caso di variazioni. Inoltre appuntatevi (e non perdete per nessun motivo) il codice che il sistema vi rilascia quando vi prenotate. Vi servirà in seguito per visualizzare i risultati dello scritto.\n\nL\'orario segnato è le 08:15 per tutti. Quasi certamente (a meno di anomali affollamenti) si ripeterà lo schema del quarto e quinto appello, con test in turno unico seguito quasi subito dall\'eventuale scritto.\n\nPer farmi un\'idea dei numeri in gioco, [b:160knskf][color=blue:160knskf]vi chiedo però, all\'atto della prenotazione, di scrivere  nella casella in fondo (quella con corso di laurea ed altri messaggi) se intendete fare il solo test, oppure proseguire con lo scritto, oppure se siete indecisi e vi riservate di decidere sul momento (in quella casella scrivete quindi una opzione tra &quot;SOLO TEST&quot;, &quot;TEST+SCRITTO&quot;, oppure &quot;INDECISO&quot;)[/color:160knskf].[/b:160knskf]','8af46c111eda971ced2d9f04d276fb34',0,'Ug==','160knskf',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3006,817,22,2,0,'151.29.201.228',1341078651,0,1,1,1,0,'','Re: Sesto appello','Non posso non notare che molte persone vengono all\'esame in uno stato di preparazione che, eufemisticamente, potremmo definire inadeguato  <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->. Le stesse persone hanno ormai spesso 5 tentativi alle spalle, quando non di più, tutti finiti più o meno allo stesso modo, cioè con punteggi per lo più negativi (nonostante i test siano gli stessi su cui ai primi appelli c\'era abbondanza di 32, 30, 28 <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? --> ). E\' evidente che in questi casi c\'è qualcosa che non va <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->, e la ripetizione ossessiva dei tentativi in cerca di un colpo di fortuna, senza far nulla nel frattempo per cambiare lo stato di preparazione, è inutile per non dire poco seria.\nCome ho già detto altrove, quelli che postavano cose sensate su questo forum si sono ritrovati ai primi appelli ai piani alti, superando con tranquillità l\'esame. Molti invece non chiedono nulla, non postano i propri dubbi, non rispondono ai dubbi degli altri. Ma poi, come dicevo a lezione, arriva il momento in cui non si può più stare protetti nell\'ombra e bisogna dare una risposta ...','9cd56565ad240bcf886065b0da430a6c',0,'','2vizoro0',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3007,818,10,1174,0,'2.227.191.65',1341334563,0,1,1,1,1,'','scritto analisi 2 17/02/07','Ciao a tutti!\nHo comprato l\'eserciziario di analisi 2 e nello scritto d\'esame di analisi matematica II del 17/02/07 il primo punto dice :\nconsideriamo la funzione f(x,y)=x^4 + y^4 -xy\ndeterminare i punti stazionari di f(x,y) precisando se si tratta di punti di massimo locale o di minimo locale.\n\ntrovati i punti P1(0,0) ;P2(1/2,1/2) ;P3(-1/2,-1/2) \nquando vado a risolvere la matrice hessiana per determinare che tipo di punti sono P1 dà un punto di sella, P2 un punto di minimo come nelle soluzioni ma P3 non dovrebbe essere un punto di massimo visto che gli autovalori di λ1 e λ2 sono &lt;0 ??','a11aa04434cde8fe3599992532b94473',0,'','3boaz2k7',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3008,818,10,2,0,'201.252.112.36',1341403840,0,1,1,1,0,'','Re: scritto analisi 2 17/02/07','Beh, intanto lo sposto nella sezione giusta ...','ac7ba1483dadfb5edfebf1ffa5d644bc',0,'','21a61g83',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3009,818,10,1023,0,'87.6.202.23',1341496674,0,1,1,1,1,'','Re: scritto analisi 2 17/02/07','Intanto è bene osservare che la funzione è pari: [tex:3ok4tou3]f&#40;-x,-y&#41;=&#40;-x&#41;^4+&#40;-y&#41;^4-&#40;-x&#41;&#40;-y&#41;=x^4+y^4-xy=f&#40;x,y&#41;[/tex:3ok4tou3]\nquindi se il punto P2 è minimo/massimo lo è anche P3 e viceversa.\nLa matrice hessiana dovrebbe essere:\n[tex:3ok4tou3]\\begin{bmatrix}\n12x^2 &amp; -1\\\\ \n -1&amp;12y^2 \n\\end{bmatrix}[/tex:3ok4tou3]\nNota che nella matrice x e y sono elevati alla seconda quindi torna che P2 e P3 sono lo stesso tipo di punto, allora:\n[tex:3ok4tou3]H&#40;P_{2}&#41;=H&#40;P_{3}&#41;=\\begin{bmatrix}\n3 &amp; -1\\\\ \n -1&amp;3\n\\end{bmatrix}[/tex:3ok4tou3]\n determinante &gt;0 e traccia &gt;0 [tex:3ok4tou3]\\Rightarrow[/tex:3ok4tou3]  punto di minimo','01105032b4768b68562b073671b23326',0,'AAQ=','3ok4tou3',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3010,343,3,1086,0,'79.21.5.19',1341508173,0,1,1,1,1,'','Re: Successioni','Cioè?','b0c9331724cf3b0dafeb270fc8f7a9ff',0,'','13eh66ja',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3011,343,3,844,0,'131.114.217.65',1341521047,0,1,1,1,1,'','Re: Successioni','Base ed esponenti strani ==&gt; E-alla!  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> \nIl limite originario può essere riscritto come e^(n*log(1+1/n^2)). A questo punto basta uno sviluppino ed il gioco è fatto.','199df5ec8cfd7a9883ee983a5372c7bb',0,'','n7hbeqc5',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3012,343,3,1086,0,'79.21.5.19',1341560295,0,1,1,1,1,'','Re: Successioni','Ti ringrazio!:)','af2cf5658e5827610f85e4269d332eb7',0,'','2lwm98ms',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3013,569,3,1086,0,'79.21.5.19',1341566841,0,1,1,1,1,'','Re:','[quote=&quot;m.moscadelli&quot;:2zudlj2o]\nil secondo è una semplice razionalizzazione dentro 1/n; occhio poi a questo esponente.\n[/quote:2zudlj2o]\n\nHo razionalizzato, ma poi cosa metto in evidenza?  <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? --> Dopo aver razionalizzato mi viene:\n(n-3)/(sqrt(4^n+n) + sqrt(4^n+3))','a737b7a223374fcc38250f634f72e824',0,'gA==','2zudlj2o',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3014,796,3,1086,0,'79.21.5.19',1341580307,0,1,1,1,1,'','Re: limiti 6,prima colonna secondo esercizio. aiuto','Puoi essere un pochino più esplicito?:)','a33c36c81dffe1162be7a4191694c3cc',0,'','hamn6tts',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3015,583,3,1086,0,'79.21.5.19',1341582822,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 6 (limiti notevoli)','Non mi torna il pezzo sqrt(1+x) -1 tutto fratto x...','a3016f7d01e27a0c62e592faca90027e',0,'','25aspsa1',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3016,637,3,1086,0,'95.245.216.173',1341669391,0,1,1,1,1,'','Re: LIMITI 8 esercizio 6  prima colonna','Come l\'avresti applicato Taylor? <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','5d83b8c567526e48d1aabdeb8f791475',0,'','2ch6r1ux',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3017,819,4,1078,0,'78.152.100.106',1341839252,0,1,1,1,1,'','Integrali impropri 2, 2° della 2 colonna','Ciao a tutti, ho alcuni problemi con l\'integrale tra -1,1 di 1/(x^4 - 1) dx..se spezzo l\'intervallo di integrazione mi viene una parte -00 e l\'altra +00,quindi ho pensato dovessi provare con l\'inserire un &quot;buco&quot; negli zeri del denominatore..ma non riesco a uscirne!\nRingrazio in anticipo chi riesce ad aiutarmi  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','5f5a7789e56303427fb065a470c99f76',0,'','2rzlmv87',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3018,820,19,1086,0,'188.11.23.61',1341843506,0,1,1,1,1,'','Successioni per ricorrenza 2, es 8,9,10','Buongiorno a tutti! Sono alle prese con le successioni per ricorrenza non autonome e non riesco in alcun modo a dimostrare queste tre, nonostante il loro comportamento mi sia chiaro:\n\nes8  a(n+1)=n*(an)^3 con a1=1/2\nes9  a(n+1)=n-a(n) con a0=0\nes10 a(n+1)=radicen-esima di a(n) con a1=1/5\n\nGrazie in anticipo a chi vorrà darmi una mano! <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','a7210705d275f240faf62eac32171589',0,'','3gs36esh',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3019,676,19,1086,0,'188.11.23.61',1341844499,0,1,1,1,1,'','Re:','[quote=&quot;zartom&quot;:373swlfc]0&lt;an&lt;1/2&lt;(1/2)^n[/quote:373swlfc]\n\nPoiché 1/2 è compreso fra 0 e 1, (1/2)^n non è maggiore di 1/2...','756593a947b27ddaf7c9a6adc04615bd',0,'gA==','373swlfc',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3020,583,3,844,0,'131.114.250.171',1341869695,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 6 (limiti notevoli)','Basta razionalizzare e ottieni x / ( (sqrt(1+x) + 1) x ), che con x--&gt;0 tende a 1/2.','9637dcf8d24fb9e9f7c44291b5a6357c',0,'','120n5fhm',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3021,637,3,844,0,'131.114.250.171',1341870283,0,1,1,1,1,'','Re: LIMITI 8 esercizio 6  prima colonna','Arrivato ad avere log( 1 + &quot;roba tendente a zero&quot; ), chiami la &quot;roba tendente a zero&quot; = x (è circa 1/n^4) e dici semplicemente che log (...) = &quot;roba tendente a zero&quot; + o( &quot;roba...&quot; ).','2d1198998a526868a977fd69e58e7c1d',0,'','3k88cwg4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3022,796,3,844,0,'131.114.250.171',1341870584,0,1,1,1,1,'','Re: limiti 6,prima colonna secondo esercizio. aiuto','Chiami 8x^2 = y, e va a zero quando x tende a zero. Quindi &quot;sistemi&quot; il seno moltiplicando e dividendo per y.\nIdem con la tangente: chiami 3x = z, e va a zero se x va a zero. Sistemi la tangente ricordandoti che è al quadrato, ovvero dividendo e moltiplicando per z^2.\nTorna in x, metti insieme i due pezzi, semplifica ciò che c\'è da semplificare ed il gioco è fatto!  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->\n(Comunque con gli sviluppini si fa in un attimo...)','eed3c27cdee1f9018681f6557ed503c0',0,'','9nhysmrf',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3023,676,19,844,0,'131.114.250.171',1341907107,0,1,1,1,1,'','Re: Succ. ricorrenza 2, es 8','Potresti dimostrare che a_n è compresa tra zero e 1/n. Per i carabinieri, essa tende a zero.','9d5c13ffb3962054d3cd587143be55c6',0,'','2q56g4mj',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3024,819,4,2,0,'200.59.36.9',1341973864,0,1,1,1,0,'','Re: Integrali impropri 2, 2° della 2 colonna','Riguarda la teoria! Quando nello spezzamento c\'è almeno un pezzo che diverge a + infinito, e c\'è almeno un pezzo che diverge a - infinito, allora [u:dit0axet]per definizione[/u:dit0axet] si pone che l\'integrale globale è indeterminato.\n\nLa faccenda del buco serve solo a giustificare la definizione, mostrando che buchi di &quot;asimmetria diversa&quot; produrrebbero in tal caso limiti diversi quando l\'ampiezza del buco tende a 0.','14b7c9a4db68e3513b30bae023bd3a27',0,'AQ==','dit0axet',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3025,583,3,1086,0,'95.250.47.182',1341997594,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 6 (limiti notevoli)','Avevo risolto utilizzando gli sviluppini, però più metodi si hanno a disposizione, meglio è!!!:)','ddc375ce6368111ace6b2834ed225252',0,'','z74llhdu',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3026,637,3,1086,0,'95.250.47.182',1341997723,0,1,1,1,1,'','Re: LIMITI 8 esercizio 6  prima colonna','Chiarissimo!!!:)\n\nCi sono ancora 3 limiti che mi mettono un po\' in difficoltà, vedo se riesco a risolverli, altrimenti te li posto...<!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','4d8d25b8282cdea8a5dfb6b7bb9ea459',0,'','2cr1di1o',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3027,796,3,1086,0,'95.250.47.182',1341997770,0,1,1,1,1,'','Re: limiti 6,prima colonna secondo esercizio. aiuto','Sì, infatti appena ho preso confidenza con gli sviluppini l\'ho risolto...<!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> Sono provvidenziali!','a552e7c3caaaee95d9e6be4659678d01',0,'','275jvmuj',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3028,676,19,1086,0,'95.250.47.182',1341997813,0,1,1,1,1,'','Re: Succ. ricorrenza 2, es 8','Provo e ti faccio sapere!:D','1fb034cc9e4be14fdb8d59b6f73ae883',0,'','1or2za3c',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3029,821,3,1086,0,'95.250.47.182',1341997956,0,1,1,1,1,'','Limiti 8, 2 colonna, ultimi due esercizi','Ho problemi con questi due limiti, credo che mi sfugga qualcosa!:(\n\nlim n-&gt;+00  (2+ (1/n) )^n -2^n\n\nlim n-&gt;+00  (2+ (1/n*2^n) )^n - 2^n','f255de8e30477db0042b04a9ca0e59f2',0,'','jh9ilwsa',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3030,822,3,1086,0,'95.250.47.182',1341998043,0,1,1,1,1,'','Limiti 7, prima colonna, esercizio 7','Non mi torna il segno di questo limite:\n\nlim x-&gt;0^+ (radicecubica(x^2 + log x))/(x^2 * arctan log x)','0e395f965735ef8df7d4d9ee2a4d2ae9',0,'','39zc3abl',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3031,823,3,1086,0,'95.250.47.182',1341998119,0,1,1,1,1,'','Limiti 9, seconda colonna, ultimo esercizio','Tutti gli altri limiti 9 mi sono riusciti utilizzando gli Sviluppi di Taylor, soltanto questo mi ha dato dei problemi:\n\nlim x-&gt;0   (sin(sinh x) - sinh (sin x) )/x^7','200f52bc3a89f1716112de04f63decfd',0,'','vphji8tj',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3032,824,3,1086,0,'95.250.47.182',1341998271,0,1,1,1,1,'','Limiti 10','Alcuni di questi limiti mi hanno messo in difficoltà, in particolar modo:\n\nlim n-&gt;+00 {sqrt(n+1)  + sqrt(4n+1) - sqrt (9n+1) }^(1/log n)\n\nlim n-&gt;+00 sqrt(n) * {sqrt(pigreco) - sqrt(arccos ((1-n)/n))}','bcc0d6144da1d05bc1841e922a907cea',0,'','3ok6grvl',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3033,788,17,1086,0,'95.250.47.182',1341998346,0,1,1,1,1,'','Re: Serie 3, 8° prima colonna, 7° ed 8° seconda colonna','Mi aggrego a questo problema! Non riesco a trovare la soluzione per queste due serie!','fd81a526a39288695c7b5d5660285aa5',0,'','1c6yxu9b',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3034,825,17,1086,0,'95.250.47.182',1341998485,0,1,1,1,1,'','Serie 3, 2 colonna, esercizio 3','Non riesco a risolvere questa serie, qualcuno può aiutarmi?:)\n\nsommatoria per n che va da 1 a oo di:  (n^2 + 3* radicecubica(n) ) / ( n^3 * (log(n))^2 + 4)\n\nGrazie mille in anticipo!:)','a03585f07e7bd609eae3d425bcb79a48',0,'','1aenrj6k',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3035,826,17,1086,0,'95.250.47.182',1341998624,0,1,1,1,1,'','Serie 4, seconda colonna, es 5 e 8','Ciao a tutti! Qualcuno può aiutarmi con queste due serie?:)\n\nsommatoria per n che va da 1 a oo di :  (2+ cos(n))/n\n\nsommatoria per n che va da 1 a oo di :  (-1)^n * {(3*sqrt(n) + cos(pigreco*n))/ n }\n\nGrazie in anticipo ai volenterosi!:)','c4a5eaa399aa9558f02188b9c8369311',0,'','2oszjk0s',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3036,676,19,1086,0,'95.250.47.182',1341999940,0,1,1,1,1,'','Re: Succ. ricorrenza 2, es 8','Per dimostrare che 0&lt;an&lt;1/n ho utilizzato l\'induzione in questo modo, dimmi se può andar bene:\n\npasso base: per n=1   0&lt;1/2&lt;1\npasso induttivo: se 0&lt;a_n&lt;1/n, allora 0&lt; a_n+1 &lt; 1/(n+1)\n Applico ad a_n la relazione per passare ad a_n+1 e la applico anche a 0 ed a 1/n senza cambiare il verso delle disuguaglianze:\n   0 &lt; a_n+1 &lt; n*(1/n)^3=1/n^2\n\nA questo punto, se dico che 1/n^2 &lt; 1/(n+1), è fatta...Ma devo utilizzare nuovamente l\'induzione???:(\nSpero di essere stata chiara nello scrivere...\n\n[Ho dimostrato per induzione che 1/n^2 &lt; 1(n+1)...Adesso dovrei essere sistemata, giusto?]','1a9758642b6c9aec2128fd41b11fd633',0,'','3gtrdhis',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3037,818,10,1174,0,'131.114.217.102',1342021718,0,1,1,1,1,'','Re: scritto analisi 2 17/02/07','-.- hai perfettamente ragione , grazie <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','633e0fd412c4c377b3b8fe09ba0d635f',0,'','145hirvm',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3038,676,19,844,0,'131.114.217.181',1342038303,0,1,1,1,1,'','Re: Succ. ricorrenza 2, es 8','Il problema è che n^2 &gt; n+1 vale solo da n=2 in poi.  <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? --> \nLa dimostrazione da fare nell\'induzione è che se a_n &lt; 1/n, allora a_(n+1) &lt; 1/n.\nEstavolta n^2 &gt;= n vale per ogni n.  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','5197b9960a380948302223238b804167',0,'','1bzptp9o',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3039,823,3,844,0,'131.114.217.181',1342039003,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 9, seconda colonna, ultimo esercizio','Sviluppa fino all\'ordine 7 tutti i termini, facendo attenzione ai tripli prodotti nei cubi. Qui il problema è che ci si mette un attimo a sbagliare un segno e mandare tutto a rotoli......','05a83df48750fc06a0cd6d413f40e3c8',0,'','2umgv2bt',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3040,676,19,1086,0,'79.11.52.248',1342040396,0,1,1,1,1,'','Re: Succ. ricorrenza 2, es 8','Non so come ringraziarti....Mi sto dedicando davvero molto a questo esame, ma mi rendo conto di dovermi strutturare un po\' di più su alcuni argomenti...<!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> Ho scritto ciò che non mi torna di limiti e serie nelle apposite sezioni, se ci passi ed hai voglia di rispondermi mi fai un piacere immenso! Diciamo, a buon rendere!:)','cca275a96e3bf97ba68fd2987544f1a0',0,'','15jkh3kn',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3041,823,3,1086,0,'79.11.52.248',1342042488,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 9, seconda colonna, ultimo esercizio','E\' quello che avevo fatto, ma continua a non tornarmi...Allora mi è venuto un dubbio, provo a spiegartelo...\nSviluppo di sin x = x - x^3/3! + x^5/5! -x^7/7! + o(x^7)\nSviluppo di sinh x = x + x^3/3! + x^5/5! + x^7/7! + o(x^7)\n\nDato che ho da sviluppare sin (sinh x) e sinh (sin x), cosa faccio? Scrivo inizialmente:\n\nsin (sinh x) =  sinhx - (sinhx)^3/3! + (sinhx)^5/5! - (sinhx)^7/7! \n\nsinh (sin x) = (sin x) + (sin x)^3/3! + (sin x)^5/5! + (sin x)^7/7!\n\nFin qui ci sono, poi quando vado a sostituire dentro le potenze gli sviluppi di sinx e sinhx, devo sostituirvi gli sviluppi dell\'ordine fino a 7, o posso &quot;ridurre&quot; considerando che poi con la potenza (^3, ^5, ^7) l\'ordine aumenterà e quindi posso trascurare i termini che so già diventeranno di grado superiore al settimo?\nQuesto è il dubbio, spero di essermi spiegata bene...\nAd esempio, quando uso lo sviluppino di sinhx inserendolo in (sinh x)^3, devo scrivere (x + x^3/3! + x^5/5! + x^7/7! + o(x^7) )^3 o posso limitarmi a (x + x^3/3!) ^3, dato che comunque gli altri termini arriverebbero ad un grado superiore a quello da me stabilito?','f32c9b3713e6df665848f38a3aa7e823',0,'','sdecmmwv',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3042,820,19,1086,0,'79.11.52.220',1342074058,0,1,1,1,1,'','Re: Successioni per ricorrenza 2, es 8,9,10','Ho provato a risolvere la 9, con scarso successo...Non riesco a trovare un piano che sia dimostrabile!\n\nForse ho trovato il modo di risolvere la 10, ma avrei bisogno di conferme/smentite a riguardo...\nScrivo la risoluzione che ho in mente, non risparmiate le critiche!:)\n\na_n+1= (a_n)^(1/n)\na_1=1/5\n\ni) n/(n+1.000) &lt;= an &lt;= 1\nii) an-&gt;1\n\nDim i):   Passo base:  1/(1.001) &lt;= 1/5 &lt;= 1\n             Passo ind: Se n/(n+1.000) &lt;= a_n &lt;=1 allora n/(n+1+1.000) &lt;= a_n+1 &lt;= 1\n\n             Dimostro passo induttivo:   a_n &lt;=1 ------&gt;   (a_n)^1/n  &lt;= (1)^1/n =1, quindi a_n+1 &lt;= 1 \n                                                     \n                                                       n/(n+1.000) &lt;= a_n  ------&gt;    (n/n+1.000)^1/n &lt;= (a_n)^1/n = a_n+1    So che (n/n+1.000)&lt;=  (n/n+1.000)^1/n se  (n/n+1.000)&gt;0, quindi  (n/n+1.000)&lt;= (n/n+1.000)^1/n&lt;=a_n+1.\n\nDim ii):  n/(n+1.000) &lt;= an &lt;= 1 Applico il teorema dei Carabinieri per n-&gt;+oo, ed ottengo che  n/(n+1.000)-&gt; 1, 1=1, quindi a_n-&gt;1.\n\nPotrebbe andar bene?','b7d34747acfb84c2b20df7504771fc31',0,'','1zkaqwjl',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3043,820,19,1086,0,'79.11.52.220',1342077501,0,1,1,1,1,'','Re: Successioni per ricorrenza 2, es 8,9,10','Penso che il metodo scritto sopra non sia il massimo, ho provato a fare un altro piano, ditemi se commetto qualche errore imperdonabile:\n\na_n+1 = (a_n)^1/n      a_1=1/5\n\nIdea: a_n-&gt;1\n\nPiano con la monotonia: (i) 0 &lt; a_n &lt;=1\n                                    (ii) a_n+1 &gt;= a_n\n                                    (iii) a_n --&gt; l E R\n                                    (iv) l=1\n\nDim (i) P.base: 0&lt; 1/5 &lt;=1\n           P.ind    0&lt; a_n &lt;=1 --&gt; 0&lt; a_n+1 &lt;=1\n\n            Dim. P. ind. Se  0&lt; a_n &lt;=1, allora (a_n)^1/n &gt;= a_n , quindi 0 &lt; a_n &lt;= (a_n)^1/n = a_n+1\n                               Applicando la ricorrenza al limite, ottengo che  0 &lt; (a_n)^1/n &lt;= (1)^1/n = 1\n\nDim (ii) : P.base  1/5 &gt;= 1/5\n              P.ind.  Se a_n+1 &gt;=a_n, allora a_n+2 &gt;= a_n+1\n\n            Dim. p. ind. (a_n)^1/n &gt;= a_n  e  0 &lt; a_n &lt;=1 per il punto (i) sopra dimostrato,                               \n                                  a_n+2 =  (a_n+1)^(1/n+1) e  a_n+1 = (a_n)^1/n  \n\n                              Quindi   a_n+2 =  ((a_n)^(1/n) )^(1/n+1)  &gt;= (a_n)^1/n , dato che 0 &lt; (a_n)^1/n &lt;=1\n                             Ho quindi dimostrato che se  a_n+1&gt;= a_n, allora a_n+2 &gt;= a_n+1.\nDim (iii) per la monotonia, se 0&lt; a_n &lt;=1 e a_n+1 &gt;= a_n, allora a_n --&gt;l E R\n\nDim (iv) Dato che l E R applico il limite alla ricorrenza: (a_n)^(1/n) = a_n\n                                                                                 l ^(1/n) = l\n                                                                                 l=0 o l=1, ma per il punto (i) ho che l=/=0, quindi l=1.','35550c5f9324d3cf94910c5a707f2d4e',0,'','3jqmkj1j',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3044,827,10,975,0,'151.29.236.166',1342194963,0,1,1,1,1,'','Limite dello scritto d\'esame 9 gennaio 2003','In uno scritto d\'esame (Gennaio 2003) ho trovato questo limite:\n\nlim [(x+x^3)^2-sinx^2]/ log(1+x^4)   per x-&gt;0\n\nil risultato dovrebbe essere 2, ma a me viene (-2) utilizzando lo sviluppo di taylor di ordine 4.\n\nPerò non sono convinta dell\'utilizzarlo benissimo: il procedimento che seguo é: sviluppo tradizionale del seno, per poi sostituire x con x^2 [praticamente prendo i due termini iniziali -l\'ultimo è (-x^6/6) -  e poi sommo o(x^8)]\nStessa cosa per il Log, fermandomi sempre ai primi due termini in quanto già col secondo arrivo a (-x^8/2)\nAlla fine raccolgo al num e den x^8... e tutto ciò che resta è -1/2 al denominatore.\n\nDov\'è lo sbaglio? \nGrazie a tutti <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','e3a6c9a7ccf46feaaca3178619891cfc',0,'','2fsbyqit',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3045,507,17,1086,0,'79.27.13.180',1342212405,0,1,1,1,1,'','Re: Serie parametriche 3','Come mai la soluzione è soltanto alpha=1/2? E\' per il fatto che è l\'unico valore che soddisfa la condizione necessaria?','88caec77385df849a8ee93ad3e9d091c',0,'','rvldajij',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3046,828,17,1086,0,'79.27.13.180',1342213175,0,1,1,1,1,'','Serie Parametriche 3, 2 colonna, es 4 e 5','Buonasera a tutti, ho problemi a risolvere queste due serie parametriche, qualcuno può gentilmente aiutarmi?\n\nsommatoria per n che va da 1 a oo di:  (arctan(a^n)) /n     (a=alpha)\n\nsommatoria per n che va da 1 a oo di: 1/( |a|^logn )\n\nDevo stabilire per quali valori del parametro alpha le serie convergono...Non so come impostare il ragionamento in questi due casi,\ngrazie in anticipo!:)','c128e3f7cccdb27fa5c9f22934de804a',0,'','b08evdad',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3047,827,10,2,0,'201.212.105.205',1342233101,0,1,1,1,0,'','Re: Limite dello scritto d\'esame 9 gennaio 2003','Perché giochi sull\'ordine 8? Cosa te ne fai del termine [tex:1qo6kxuu]&#40;x+x^3&#41;^2[/tex:1qo6kxuu]? Che fine fanno i termini di ordine 2 e di ordine 4?','266b1159d91ce37d61ab19f63d5f7f0b',0,'AAQ=','1qo6kxuu',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3048,507,17,2,0,'201.212.105.205',1342233433,0,1,1,1,0,'','Re: Serie parametriche 3','[quote=&quot;catarsiaffa&quot;:28uclafd]Come mai la soluzione è soltanto alpha=1/2? E\' per il fatto che è l\'unico valore che soddisfa la condizione necessaria?[/quote:28uclafd]\n\nAssolutamente no. La condizione necessaria è soddisfatta per ogni [tex:28uclafd]\\alpha&gt;0[/tex:28uclafd]. Perché?\n\nQuale dei due termini comanda per [tex:28uclafd]\\alpha&gt;1/2[/tex:28uclafd] ? E per [tex:28uclafd]\\alpha&lt;1/2[/tex:28uclafd] ?\n\nCosa succede per [tex:28uclafd]\\alpha=1/2[/tex:28uclafd] ? Entrano in gioco i termini successivi di Taylor ... Penso ci siano esempi analoghi nei video sulle serie parametriche di quasi tutti gli anni.','5cf8b1133e58dc5d66e2632ad2a8da66',0,'gAQ=','28uclafd',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3049,823,3,2,0,'201.212.105.205',1342233702,0,1,1,1,0,'','Re: Limiti 9, seconda colonna, ultimo esercizio','[quote=&quot;catarsiaffa&quot;:1qf9dlc9]\nAd esempio, quando uso lo sviluppino di sinhx inserendolo in (sinh x)^3, devo scrivere (x + x^3/3! + x^5/5! + x^7/7! + o(x^7) )^3 o posso limitarmi a (x + x^3/3!) ^3, dato che comunque gli altri termini arriverebbero ad un grado superiore a quello da me stabilito?[/quote:1qf9dlc9]\n\nNon puoi limitarti come dici tu, perché nello sviluppo del cubo c\'è un termine di grado 7 che arriva dal fare il triplo prodotto tra il quadrato di x ed il termine con x^5. Se non sei sicura con la terza potenza, e a maggior ragione con la quinta potenza ... , procedi per gradi facendo prima il quadrato e così via.\n\nMi pare tra l\'altro che lo stesso esercizio sia già stato discusso in qualche thread qualche anno fa.','0bf36385234b61b7103441182d779f93',0,'gA==','1qf9dlc9',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3050,507,17,1086,0,'80.180.167.131',1342251051,0,1,1,1,1,'','Re: Serie parametriche 3','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:1823s1qk]\nAssolutamente no. La condizione necessaria è soddisfatta per ogni [tex:1823s1qk]\\alpha&gt;0[/tex:1823s1qk]. Perché?[/quote:1823s1qk]\n\nHo scritto un orrore matematico, logicamente 1/sqrt(n) -&gt;0 e arctan (1/n^a)-&gt; se 1/n^a -&gt;0, quindi è sufficiente che [tex:1823s1qk]\\alpha&gt;0[/tex:1823s1qk].  <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: --> \n\n\n\n[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:1823s1qk] Quale dei due termini comanda per [tex:1823s1qk]\\alpha&gt;1/2[/tex:1823s1qk] ? E per [tex:1823s1qk]\\alpha&lt;1/2[/tex:1823s1qk] ? [/quote:1823s1qk]\nPer [tex:1823s1qk]\\alpha&gt;1/2[/tex:1823s1qk]: Utilizzando il primo termine dello sviluppo di Taylor per l\'arctan (1/n^a) ottengo ( 1/sqrt(n) - 1/n^a), mettendo in evidenza 1/sqrt(n) vedo che è proprio questo termine che comanda, dato che la parte fra parentesi tende ad 1. Quindi la mia serie si comporta come 1/sqrt(n) e, dato che (1/2)&lt;1, diverge.\n\nPer [tex:1823s1qk]\\alpha&gt;1/2[/tex:1823s1qk]: Utilizzando il primo termine dello sviluppo di Taylor per l\'arctan (1/n^a) ottengo ( 1/sqrt(n) - 1/n^a), mettendo in evidenza  1/n^a vedo che è proprio questo termine che comanda, dato che la parte fra parentesi tende a -1. Quindi la mia serie si comporta come 1/n^a e, dato che a&lt;1, diverge.\n\n[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:1823s1qk]Cosa succede per [tex:1823s1qk]\\alpha=1/2[/tex:1823s1qk] ? Entrano in gioco i termini successivi di Taylor ... Penso ci siano esempi analoghi nei video sulle serie parametriche di quasi tutti gli anni.[/quote:1823s1qk]\n\nPer [tex:1823s1qk]\\alpha=1/2[/tex:1823s1qk] utilizzo lo sviluppo di Taylor di ordine 3: 1/sqrt(n) - (1/sqrt(n)  -  1/3*(sqrt (n))^3 ), da cui :\n\n1/3*(sqrt (n))^3 si comporta come 1/(sqrt (n))^3 , e dato che 3/2 &gt;1, la serie converge.\n\nLa ringrazio, è stato provvidenziale!','73e4878ed44d484168ce1bde3b5170ce',0,'gAQ=','1823s1qk',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3051,823,3,1086,0,'80.180.167.131',1342251219,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 9, seconda colonna, ultimo esercizio','La ringrazio, io prima di scrivere qui cerco di  trovare la risposta riguardando le lezioni e leggendo i vecchi post, ma a volte purtroppo qualcosa mi sfugge...<!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','b6f6d7bd6e3eddfbf3cb43940a959449',0,'','1cjj2bhr',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3052,697,4,1086,0,'95.244.221.151',1342276806,0,1,1,1,1,'','Re: ULTIMO integrali 4','Scusa, potresti essere un pochino più esplicito?:) Grazie mille!','5bdf7c8bcf585f870177378ee6569052',0,'','xbsdlzvf',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3053,828,17,844,0,'131.114.217.181',1342287014,0,1,1,1,1,'','Re: Serie Parametriche 3, 2 colonna, es 4 e 5','Beh, partiamo dalla prima.\n\nSe alpha &gt; 1, l\'argomento dell\'arcotangente tende all\'infinito, quindi la successione diventa (pi/2)*(1/n), e la sua serie diverge.\nSe |alpha| &lt; 1, l\'argomento dell\'arctan tende a zero, quindi puoi usare Taylor. |alpha|^n converge già solo se |alpha| &lt; 1, questa volta c\'è anche 1/n che aiuta a convergere. Vediamo cosa succede &quot;al bordo&quot;: se alpha = 1, la successione diventa pi/4 * 1/n e diverge. Se alpha = -1, la successione diventa ((-1)^n) * pi/4 * 1/n, e questa converge per Leibniz.\nSe alpha &lt; -1, la serie tende ad essere ((-1)^n) * pi/2 * 1/n, e anche questa converge per Leibniz.\n\nIn definitiva, la serie converge per alpha &lt; 1.','e8707b5ed293e777526cdab57ba4b595',0,'','3ozy0m6h',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3054,828,17,1086,0,'80.180.220.87',1342337988,0,1,1,1,1,'','Re: Serie Parametriche 3, 2 colonna, es 4 e 5','Grazie mille!:)\n(Le difficoltà più grandi però le ho nelle successioni per ricorrenza...<!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( --> )','12bb8b6cbd290520a76096381ac45315',0,'','zj9e5ssc',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3055,828,17,844,0,'131.114.217.181',1342367759,0,1,1,1,1,'','Re: Serie Parametriche 3, 2 colonna, es 4 e 5','Andiamo alla seconda. Base ed esponente strani --&gt; E-alla.\nLa successione diventa e^(-log(n)*log(|a|)) = 1/(n^(log(|a|)).  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> \nA questo punto, è un\'armonica...  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','283c4f40298a0c4efb0e964cc7081fd1',0,'','39soqauk',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3056,827,10,975,0,'151.29.236.166',1342369137,0,1,1,1,1,'','Re: Limite dello scritto d\'esame 9 gennaio 2003','Grazie al suo consiglio, ho risolto!\nSostituisco a\nsin(x^2) = x^2 + o(x^4)\nlog(1+x^4) = x^4 + o(x^4)\n\n..ed il tutto torna con il risultato.\n\nEro andata un po\' avanti con gli sviluppi perché quell\' (x+x^3)^2 mi aveva inizialmente suggerito un qualcosa di ordine 6 per provare a raccogliere. Siccome col log arrivavo all\'ordine 8, avevo accordato il numeratore al denominatore.\nMa in effetti, non capisco perché non mi sia venuto in mente che le potenze maggiori vengono &quot;asorbite&quot; dall\' o piccolo <!-- s:-) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":-)\" title=\"Smile\" /><!-- s:-) -->\n\nGrazie mille!','6d8c019efcbbf5e81a334b8bae271f79',0,'','rwc4cnit',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3057,828,17,1086,0,'79.27.13.52',1342372532,0,1,1,1,1,'','Re: Serie Parametriche 3, 2 colonna, es 4 e 5','<!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->:):) Ottimo!','d22a3a795e7e15c6c36e1efa3529bb9d',0,'','3a3b74wi',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3058,697,4,2,0,'201.212.105.205',1342385030,0,1,1,1,0,'','Re: ULTIMO integrali 4','Se, come suppongo, l\'esercizio in questione è quello che richiede di calcolare la primitiva di\n\n[tex:rhd6o6nm]\\displaystyle\\frac{1}{\\sin^3 x \\cos^3 x}[/tex:rhd6o6nm]\n\nmi pare che ci sia una lezione di quest\'anno (una delle ultime sul calcolo delle primitive, forse proprio l\'ultima) in cui viene svolto in 3 o 4 modi diversi.','e06ff86ab93b41b9fa2efe4004f31655',0,'AAQ=','rhd6o6nm',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3059,697,4,1086,0,'79.27.13.52',1342387321,0,1,1,1,1,'','Re: ULTIMO integrali 4','Avevo trovato la soluzione riguardandomi per l\'ennesima volta le sue lezioni, ma avevo dimenticato di scriverlo!:) Grazie comunque, sempre disponibilissimo...<!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','b96b81b2f9e174aa16a3d8e38d15fcce',0,'','325edn22',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3060,821,3,844,0,'131.114.250.171',1342477775,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 8, 2 colonna, ultimi due esercizi','Mah, io metterei in evidenza il 2 nella parentesi, in modo da poter avere qualcosa del tipo (1 + &quot;roba --&gt; 0&quot;)^&quot;qualcosa --&gt; +00&quot;.\nA questo metterei in evidenza il 2^n comune ai due termini e poi vai avanti con E-alla.','2d6269d96ab305862a40d290bfb16819',0,'','2sfgg71j',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3061,821,3,1086,0,'80.180.167.159',1342514642,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 8, 2 colonna, ultimi due esercizi','Arrivo a e^log{2^n * [(1+ 1/(2n))^n  -1]} ma l\'argomento del logaritmo è +00 * 0...','cb8bad24c8d1757b9ab06621885a6464',0,'','2epa0jue',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3063,821,3,844,0,'131.114.250.171',1342602357,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 8, 2 colonna, ultimi due esercizi','Beh, il logaritmo del prodotto è la somma dei logaritmi... anche se io avrei lasciato il 2^n direttamente &quot;a piano terra&quot;. Io applicherei E-alla solo al coso strano 1^+00.','14882b3b0e61ee20f36cbeffb416b439',0,'','1rivs0w0',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3064,829,10,975,0,'151.29.236.145',1342717722,0,1,1,1,1,'','Esercizio 2 del compito 10 gennaio 2009','x*arctan(e^x) = c  con c= parametro reale.\n\nBisogna valutare quante soluzioni ha l\'equazione al variare del parametro reale.\nRisolvendo i limiti per x-&gt; +/- oo, ho trovato che la funzione va ad infinito per x tendente a +infinito, mentre va a 0- per x tendente a meno infinito.\nLa funzione vale 0 per x=0 e la derivata prima calcolata in questo punto è maggiore di zero, quindi nel grafico avrò che proprio in zero la funzione attraverserà l\'asse x per passare a valori negativi e per poi tendere nuovamente a zero per x-&gt; -oo\nSempre considerando la derivata prima della funzione, posso facilmente dimostrare che per x&gt;0 quest\'ultima è sempre positiva. Ne deduco che non si annulli mai e che la funzione sia monotona crescente  nel primo quadrante.\nPer le informazioni ricavate fino ad ora sul grafico mi aspetterei di trovare un punto di minimo per un valore di x negativo.\nMa non riesco a ricavarlo in nessun modo...\nCome faccio a dimostrare quindi che esistono dei valori per x&lt;0  per cui la funzione ha almeno due soluzioni e che oltre un certo valore (non noto) la funzione non ha nessuna soluzione?','bfea58b4ca636155f7b9eee4a90643eb',0,'','28s9tfua',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3065,781,10,975,0,'151.29.236.145',1342779807,0,1,1,1,1,'','Re: scritto d\'esame 10genn2009','Mi ricollego a questa discussione (ormai datata) \n\nPer la seconda ho usato, senza neanche pensarci troppo il criterio rapporto-radice considerando che il limite della radice ennesima della successione ha lo stesso comportamento del limite del rapporto.\nQuindi entrambe convergono a zero.\n\nE\' sbagliato arrivare ad una conclusione del genere?','9252f7da157ae5171754d71d4f9243b9',0,'','2mmkjwqs',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3066,830,22,2,0,'151.29.202.237',1342879688,0,1,1,1,0,'','Risultati scritto sesto appello 2012','Da pochi minuti sono disponibili i risultati del sesto scritto sul [url=http&#58;//servizi&#46;ing&#46;unipi&#46;it:3v4h1pso]sito delle prenotazioni[/url:3v4h1pso].\n\nLa prova scritta si intende superata se il voto indicato, che tiene già conto anche del test, è maggiore od uguale a 18 (se il voto indicato è minore stretto di 18, allora è il voto della sola prova scritta, e serve per stimare la distanza dalla sufficienza). Non fate caso se c\'è scritto che la prova è il test: il voto indicato è quello finale (che però in alcuni casi può coincidere con quello del test).\n\nOra per ognuno si aprono 3 opzioni: rifiutare, verbalizzare (esame di tipo B), rimettere tutto in gioco sostenendo la prova orale (esame di tipo A). Ovviamente le ultime due possibilità valgono solo per chi ha superato lo scritto ... \n\nVisto l\'enorme numero di sufficienti <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->, direi che chi si trova in questa situazione mi può mandare una mail per prendere accordi.','d1a5562060c6725263e040a1fa9415d9',0,'EA==','3v4h1pso',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3067,817,22,2,0,'151.29.202.237',1342880800,0,1,1,1,0,'','Re: Sesto appello','Purtroppo non posso che confermare il trend di cui parlavo al post precedente  <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->  <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->. Succede tutti gli anni quando si forma il &quot;gruppettino&quot;, ma mi chiedo davvero quanto senso abbia venire all\'esame in certi stati di preparazione ...','7bf30e126464e10fb29944061aa636b4',0,'','38wi9gke',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3068,821,3,2,0,'151.29.202.237',1342897312,0,1,1,1,0,'','Re: Limiti 8, 2 colonna, ultimi due esercizi','[quote=&quot;CoTareg&quot;:28fvp2c8]anche se io avrei lasciato il 2^n direttamente &quot;a piano terra&quot;. Io applicherei E-alla solo al coso strano 1^+00.[/quote:28fvp2c8]\nSaggia decisione <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->, e linguaggio da vero &quot;brutal mode&quot; <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->','05db0251cebe5c2a49bff353e486eadc',0,'gA==','28fvp2c8',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3072,833,16,1180,0,'80.104.100.57',1343419499,0,1,1,1,1,'','Basi per una decente preparazione di matematica','Ciao a tutti! \nSto seguendo il precorso di matematica del prof. Gobbino \ne mi stavo trovando [i:2mma883d]divinamente[/i:2mma883d].. \nMa da quando parte con l\'equazioni di secondo grado\nsento mi manchino molti passaggi e delucidazioni.. \n\nHo lasciato gli studi davvero parecchi anni fa\ned arrivavo comunque da un semplice diploma dell\'istituto magistrale \npiù l\'anno integrativo obbligatorio per accedere a facoltà scientifiche..\nper cui basi zero.. <!-- s;) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\";)\" title=\"Wink\" /><!-- s;) --> \n\nVoi come seguite il precorso? \nAvete anche un libro?\nQuale? \nE vi è sufficiente per porre le basi \nper seguire poi i primi esami con tranquillità ?\n(x facoltà di matematica, ingegneria o fisica, intendo)\n\nGrazie.. a tutti..\ned [i:2mma883d]un grazie profondissimo[/i:2mma883d] a Massimo Gobbino \nper aver messo a disposizione on line il suo lavoro.. <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','5b3d5e5c3651974c62736fa5690f6b92',0,'IA==','2mma883d',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3073,10,11,1180,0,'80.104.100.57',1343421028,0,1,1,1,1,'','Re: Qual è il tuo rapporto con l\'Università?','[quote:qbfz4si1]in quale qualità ti sei avvicinato a questo sito[/quote:qbfz4si1]\n\nHo trovato questo sito poco tempo fa e per.. fortuna! <!-- s;) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\";)\" title=\"Wink\" /><!-- s;) -->\nStavo cercando precorsi di matematica (con l\'intenzione di riprendere gli studi)\ne sono capitata dopo parecchie peripezie qui sopra.. \ncon grande piacere..','bf06a829a2f07e8193825d0004ea6e90',0,'gA==','qbfz4si1',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3074,834,17,1184,0,'95.237.237.214',1344365851,0,1,1,1,1,'','Serie: verifica','Gentile Professore, le posto un esercizio con una risoluzione di cui non sono certo ... se ha un pò di pazienza ... l\'esercizio è il seguente, seguito dal mio tentativo:\n\nDeterminare, al variare del paramentro [tex:1ud1yksu]$\\beta\\in\\mathbb{R}$[/tex:1ud1yksu] la convergenza  della serie:\n\n[tex:1ud1yksu]\\displaystyle\\sum_{n=1}^\\infty\\,\\, &#40;-1&#41;^{\\left[\\sin\\left&#40;\\frac{n}{n+1}\\right&#41;\\right]}\\cdot a_n[/tex:1ud1yksu]\n\ndove:\n\n[tex:1ud1yksu]a_n=\\begin{cases}\\displaystyle\\sqrt n\\ln n\\sum_{k=n+1}^\\infty\\,\\,\\frac{&#40;-1&#41;^k}{k^2\\ln^2k}, &amp; \\mbox{se }n\\mbox{ dispari} \\\\\\\\ \\left&#40;\\sqrt{1+\\frac{1}{n^{\\beta}}}-1\\right&#41;\\left&#40;\\arctan\\left&#40;n^{-\\frac{\\beta}{2}}\\right&#41;\\right&#41;^{-1}, &amp; \\mbox{se }n\\mbox{ pari}\n\\end{cases}[/tex:1ud1yksu]\n\ndove [tex:1ud1yksu]$[x]$[/tex:1ud1yksu] è la parte intera di [tex:1ud1yksu]$x$[/tex:1ud1yksu]\n\n\n\n\n\nPrima di affrontare lo studio della serie, è necessario fare alcune osservazioni, in modo da semplificare la struttura della serie\n \nconsideriamo [tex:1ud1yksu]\\displaystyle&#40;-1&#41;^{\\left[\\sin\\left&#40;\\frac{n}{n+1}\\right&#41;\\right]}:[/tex:1ud1yksu]\n\nla successione  [tex:1ud1yksu]$  b_n= \\frac{n}{n+1}=1-\\frac{1}{n+1},$[/tex:1ud1yksu] è limitata superiormente da [tex:1ud1yksu]$1$[/tex:1ud1yksu] ed inferiormente da [tex:1ud1yksu]$0,$[/tex:1ud1yksu] quindi è limitata ed assume esclusivamente i valori compresi nell\'intervallo [tex:1ud1yksu]$&#40;0;1];$[/tex:1ud1yksu] in tale intervallo la successione [tex:1ud1yksu]$\\sin b_n$[/tex:1ud1yksu] è positiva e limitata inferiormente da  [tex:1ud1yksu]$0$[/tex:1ud1yksu] e superiormente da [tex:1ud1yksu]$\\sin1&lt;1;$[/tex:1ud1yksu] a noi tuttavia interessa la parte intera di  [tex:1ud1yksu]$\\sin b_n,$[/tex:1ud1yksu] che per definizione, sarà costantemente uguale a zero, in quanto la parte intera  [tex:1ud1yksu]$[x]$[/tex:1ud1yksu] di un numero reale è il puù grande intero minore o ugule a [tex:1ud1yksu]$x,$[/tex:1ud1yksu] e dunque\n \n[tex:1ud1yksu]\\displaystyle\\left[\\sin\\left&#40;\\frac{n}{n+1}\\right&#41;\\right] =0 \\quad\\Rightarrow\\quad &#40;-1&#41;^{\\left[\\sin\\left&#40;\\frac{n}{n+1}\\right&#41;\\right]}=1,\\,\\,\\,\\forall n[/tex:1ud1yksu]\n\nconsideriamo [tex:1ud1yksu]\\displaystyle\\sum_{k=n+1}^\\infty\\,\\,\\frac{&#40;-1&#41;^k}{k^2\\ln^2k}:[/tex:1ud1yksu]\n\nsi tratta del resto della serie [tex:1ud1yksu]$\\displaystyle \\sum_{n=2}^\\infty \\frac{&#40;-1&#41;^n}{n^2\\ln^2n},$[/tex:1ud1yksu]  convergente, per il criterio di Leibniz; sappiamo allora, grazie proprio al criterio di Leibniz, che la \'\'stima\'\' del resto non supera, in valore assoluto, il termine  [tex:1ud1yksu]$a_{n+1}$[/tex:1ud1yksu]  della serie, e dunque abbiamo che:\n\n[tex:1ud1yksu]\\displaystyle\\left|\\sum_{k=n+1}^\\infty\\,\\,\\frac{&#40;-1&#41;^k}{k^2\\ln^2k}\\right|\\le\\frac{ 1}{&#40;n+1&#41;^2\\ln^2&#40;n+1&#41;}[/tex:1ud1yksu]\n \nFatte queste considerazioni, la serie data diventa: \n\n[tex:1ud1yksu]\\displaystyle\\sum_{n=1}^\\infty &#40;-1&#41;^{\\left[\\sin\\left&#40;\\frac{n}{n+1}\\right&#41;\\right]}\\cdot a_n =\\displaystyle\\sum_{n=2n+1}^\\infty\\,\\,\\left&#40; \\displaystyle\\sqrt n\\ln n\\,\\,\\sum_{k= n+1}^\\infty\\,\\,\\frac{&#40;-1&#41;^k}{k^2\\ln^2k}\\right&#41;+[/tex:1ud1yksu][tex:1ud1yksu]\\displaystyle\\sum_{n=2n}^\\infty\\,\\,   \\left&#40;\\sqrt{1+\\frac{1}{n^{\\beta}}}-1\\right&#41;\\left&#40;\\arctan\\left&#40;n^{-\\frac{\\beta}{2}}\\right&#41;\\right&#41;^{-1}[/tex:1ud1yksu]\n\nA questo punto abbiamo la somma di due serie, che studiamo separatamente: \n\n- per i valori dispari abbiamo la serie a termini positivi:\n\n\n[tex:1ud1yksu]\\displaystyle\\frac{\\sqrt n\\ln n}{&#40;n+1&#41;^2\\ln^2&#40;n+1&#41;}\\sim\\frac{\\sqrt n\\ln n}{n^2\\ln^2n}=\\frac{ \\ln n}{n^{\\frac{3}{2}}\\ln^2n }=\\frac{ 1}{n^{\\frac{3}{2}}\\ln n }\\to \\text{converge}[/tex:1ud1yksu]\n\nla prima serie dunque converge per confornto asintotitco con la serie armoinica logaritmica;\n\n-per i valori  pari abbiamo la serie a termini positivi:  \n\n[tex:1ud1yksu]\\displaystyle    \\left&#40;\\sqrt{1+\\frac{1}{n^{\\beta}}}-1\\right&#41;\\left&#40;\\arctan\\left&#40;n^{-\\frac{\\beta}{2}}\\right&#41;\\right&#41;^{-1}\\sim\\left&#40; \\frac{1}{2n^{\\beta}} \\cdot n^{ \\frac{\\beta}{2}} \\right&#41;= \\frac{1}{ n^{\\frac{\\beta}{2}}}[/tex:1ud1yksu] \n\n che converge se [tex:1ud1yksu]\\displaystyle\\frac{\\beta}{2}&gt;1,\\ \\beta&lt;2[/tex:1ud1yksu]\n\nla serie data dunque, converge se e soltanto se entrambe le serie risultano convergenti (per la linearità), e ciò accade se e soltanto se [tex:1ud1yksu]\\displaystyle$\\beta&lt;2.$[/tex:1ud1yksu]\n\n\nGrazie per la pazienza!','b0e8da2bc561bd9d79aa3ffb4c19532b',0,'AAQ=','1ud1yksu',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3075,826,17,1184,0,'91.81.236.132',1344420338,0,1,1,1,1,'','Re: Serie 4, seconda colonna, es 5 e 8','Ciao!\n\nallora proviamo:\n\n- [tex:2vojs19u]\\displaystyle\\sum_{n=1}^{+\\infty}  \\frac{2+\\cos n}{n}[/tex:2vojs19u]\n[tex:2vojs19u][/tex:2vojs19u]\nAnzitutto si osserva che la serie è a termini positivi : infatti si ha che     [tex:2vojs19u]2+\\cos n&gt;0, \\forall n\\in\\mathbb{N};[/tex:2vojs19u] inoltre, ricordando che [tex:2vojs19u]|\\cos n |\\le1,[/tex:2vojs19u] il termine generale della serie diventa:\n\n[tex:2vojs19u]\\displaystyle \\left|\\frac{2+\\cos n}{n}\\right|\\le\\frac{\\left|2+\\cos n\\right|}{n}\\le\\frac{2+\\left|\\cos n\\right|}{n} \\le\\frac{3}{n}&lt;\\frac{1}{n}\\to \\text{diverge}[/tex:2vojs19u]\n\npossiamo quindi concludere che la serie diverge per confronto con la serie armonica semplice;\n\n- [tex:2vojs19u]\\displaystyle\\sum_{n=1}^{+\\infty}  &#40;-1&#41;^n \\left&#40;\\frac{3\\sqrt n+\\cos \\pi n}{n}\\right&#41;[/tex:2vojs19u]\n\nAnzitutto si osserva che la serie è a segni alterni; studiando la convegrnza assoluta del termine generale si ha:\n\n[tex:2vojs19u]\\displaystyle\\left|&#40;-1&#41;^n \\left&#40;\\frac{3\\sqrt n+\\cos \\pi n}{n}\\right&#41;\\right|=\\left| \\left&#40;\\frac{3\\sqrt n+\\cos \\pi n}{n}\\right&#41;\\right|\\le  \\frac{\\left|3\\sqrt n+\\cos \\pi n\\right|}{n}[/tex:2vojs19u] [tex:2vojs19u]\\displaystyle\\le\\frac{3\\sqrt n+\\left|\\cos \\pi n\\right|}{n}\\le\\frac{3\\sqrt n+1}{n}\\sim\\frac{3\\sqrt n }{n}=\\frac{ 1}{\\sqrt n}\\to \\text{diverge}[/tex:2vojs19u]\n\nla serie risulta assolutamente divergente;  per vedere se c\'è almeno convergenza semplice vediamo se sono verificate le ipotesi del criterio di Leibniz: si ha\n\n[tex:2vojs19u]\\displaystyle a_n=\\frac{3\\sqrt n+\\cos \\pi n}{n}\\to 0[/tex:2vojs19u] infatti: [tex:2vojs19u]\\displaystyle\\lim_{n \\to +\\infty}a_n=\\lim_{n \\to +\\infty} \\frac{3\\sqrt n+\\cos \\pi n}{n}\\sim\\frac{1}{\\sqrt n }=0[/tex:2vojs19u]\n\nper verificare la decrescenza di [tex:2vojs19u]a_n,[/tex:2vojs19u] dobbiamo verificare che [tex:2vojs19u]a_n\\ge a_{n+1}[/tex:2vojs19u], cioè:\n\n[tex:2vojs19u]\\displaystyle  \\frac{3\\sqrt n+\\cos \\pi n}{n}\\ge \\frac{3\\sqrt {n+1}+\\cos [\\pi &#40;n+1&#41;]}{n+1}[/tex:2vojs19u]  \n\n[tex:2vojs19u]\\displaystyle\\frac{3\\sqrt n }{n}+\\frac{ \\cos \\pi n}{n}\\ge \\frac{3\\sqrt {n+1} }{n+1}+ \\frac{ \\cos [\\pi &#40;n+1&#41;]}{n+1}[/tex:2vojs19u] \n\n [tex:2vojs19u]\\displaystyle\\frac{3\\sqrt {n+1} }{n+1}+ \\frac{1}{n+1}\\le\\frac{3\\sqrt n }{n}+\\frac{ 1}{n}[/tex:2vojs19u]\n\nessendo   \n\n[tex:2vojs19u]\\displaystyle \\frac{1}{n+1}\\le \\frac{ 1}{n} \\to n+1\\ge  \\forall n\\in \\mathbb{N}[/tex:2vojs19u] \n\ne \n\n[tex:2vojs19u]\\displaystyle \\frac{3\\sqrt {n+1} }{n+1} \\le\\frac{3\\sqrt n }{n} \\to \\frac{1 }{\\sqrt {n+1}} \\le\\frac{1 }{\\sqrt {n }} \\to \\sqrt {n+1}\\ge\\sqrt {n } , \\forall n\\in \\mathbb{N}[/tex:2vojs19u]\n\nla disuguaglianza è verificata e dunque la successione risulta decrescente; allora per Leibnitz si conclude che la serie converge.\n\nConludendo la serie converge semplicemente ma non assolutamente','c62e4bd95ea2fbc0eb0b97eb55e4c100',0,'AAQ=','2vojs19u',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3076,825,17,1184,0,'91.81.236.132',1344421309,0,1,1,1,1,'','Re: Serie 3, 2 colonna, esercizio 3','Ciao!\nAllora, la serie anzitutto non può variare da [tex:i3q9qet3]1\\to +\\infty[/tex:i3q9qet3] in quanto il logaritmo non è definito in zero. Quindi probabilmente c\'è stato qualche errore di battitura, \n\n[tex:i3q9qet3]\\displaystyle\\sum_{n=1}^{+\\infty} \\frac{n^2+3\\sqrt[3]n}{n^3\\ln^2n+4} \\to \\displaystyle\\sum_{n=2}^{+\\infty} \\frac{n^2+3\\sqrt[3]n}{n^3\\ln^2n+4}[/tex:i3q9qet3]\n\nConsideriamo  quest\'ultima serie :  è certamente a termini positivi, quindi considerando il comportamento asintotico del termine  genrale, osserviamo che:\n\n[tex:i3q9qet3]\\displaystyle \\frac{n^2+3\\sqrt[3]n}{n^3\\ln^2n+4} \\sim  \\frac{n^2} {n^3\\ln^2n }=\\frac{1} {n  \\ln^2n }\\to \\text{converge}[/tex:i3q9qet3]\n\ndunque la serie data converge per confronto asintotico.','e9d9e11e7ab2c476f6d0424353ae398e',0,'AAQ=','i3q9qet3',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3077,776,17,1184,0,'95.237.237.214',1344438731,0,1,1,1,1,'','Re: Serie 3; esercizio 8, colonna 1','ciao!\n\nla serie \n\n[tex:vgd79qtx]\\displaystyle\\sum_{k=1}^{+\\infty}\\left&#40;  \\frac{\\pi}{2} -\\arctan x\\right&#41;[/tex:vgd79qtx]\n\nè equivalente alla serie \n\n[tex:vgd79qtx]\\displaystyle\\sum_{k=1}^{+\\infty} \\arctan \\frac{1}{n}[/tex:vgd79qtx] , essendo nota l\'identità trigonomentrica \n\n[tex:vgd79qtx]\\displaystyle\\arctan \\frac{1}{x}=\\frac{\\pi}{2}-\\arctan x[/tex:vgd79qtx];\n\nallora la serie risulta divergente per confronto in quanto:\n\n[tex:vgd79qtx]\\displaystyle\\arctan \\frac{1}{n}\\sim \\frac{1}{n}\\to \\text{diverge}[/tex:vgd79qtx]','beaaae4f6819c3054435f82f276274cf',0,'AAQ=','vgd79qtx',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3078,825,17,2,0,'151.29.251.85',1344496494,0,1,1,1,0,'','Re: Serie 3, 2 colonna, esercizio 3','[quote=&quot;Noisemaker&quot;:1srztt6u]Ciao!\nAllora, la serie anzitutto non può variare da [tex:1srztt6u]1\\to +\\infty[/tex:1srztt6u] in quanto il logaritmo non è definito in zero. [/quote:1srztt6u]\nMa in 1 sì <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->.\n\nPer il resto ok!','cc8ddd9694382ab181679779c98f6f11',0,'gAQ=','1srztt6u',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3079,826,17,2,0,'151.29.251.85',1344496779,0,1,1,1,0,'','Re: Serie 4, seconda colonna, es 5 e 8','[quote=&quot;Noisemaker&quot;:3t2s1ag4][tex:3t2s1ag4]\\displaystyle \\frac{3}{n}&lt;\\frac{1}{n}[/tex:3t2s1ag4][/quote:3t2s1ag4]\nEhm  <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->  <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->\n\nE poi, ancora più importante, il fatto che il termine generale di una serie sia minore del termine generale di una serie divergente [color=#FF8080:3t2s1ag4][b:3t2s1ag4]non autorizza a concludere nulla[/b:3t2s1ag4][/color:3t2s1ag4] (questo vale per entrambe le soluzioni).','2465f707990a13e4691e7d2d3db8af75',0,'wgQ=','3t2s1ag4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3080,776,17,2,0,'151.29.251.85',1344496973,0,1,1,1,0,'','Re: Serie 3; esercizio 8, colonna 1','Ottimo! \n\nIn alternativa, si poteva fare il confronto asintotico con [tex:27o9n7d2]\\displaystyle\\frac{1}{n}[/tex:27o9n7d2], ricorrendo a De l\'Hopital (dopo aver cambiato il limite in n con il limite per x che tende a + infinito) per fare il limite che vien fuori.\n\n@utente91: quella che fai tu è solo la verifica della condizione necessaria, che dice semplicemente che la serie può convergere, senza sbilanciarsi sul sì o sul no!','fd21af2f4e988aa3b5c9a55b6b8a82d5',0,'AAQ=','27o9n7d2',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3081,834,17,2,0,'151.29.251.85',1344497299,0,1,1,1,0,'','Re: Serie: verifica','A parte la notazione disastrosa <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: --> (scrivere n=2n o n=2n+1 negli indici della serie non ha nessun senso), e la bellissima disequazione finale con il [tex:wqgpqm4l]\\beta[/tex:wqgpqm4l] <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->  <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: --> , il resto va benissimo <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->.','eaa9f421872689b0e2368fbefd70b0f6',0,'AAQ=','wqgpqm4l',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3082,825,17,1184,0,'91.80.55.196',1344497406,0,1,1,1,1,'','Re: Serie 3, 2 colonna, esercizio 3','...giusto! ....che svista','1cb3f2ce6514fbefed72ece07ccf1f6a',0,'','1e65phvq',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3083,834,17,1184,0,'91.80.55.196',1344498267,0,1,1,1,1,'','Re: Serie: verifica','[quote=&quot;Noisemaker&quot;:fh441bcb]\n\n[tex:fh441bcb]\\displaystyle\\sum_{n=2n+1}^\\infty\\,\\,\\left&#40; \\displaystyle\\sqrt n\\ln n\\,\\,\\sum_{k= n+1}^\\infty\\,\\,\\frac{&#40;-1&#41;^k}{k^2\\ln^2k}\\right&#41;+[/tex:fh441bcb][tex:fh441bcb]\\displaystyle\\sum_{n=2n}^\\infty\\,\\,   \\left&#40;\\sqrt{1+\\frac{1}{n^{\\beta}}}-1\\right&#41;\\left&#40;\\arctan\\left&#40;n^{-\\frac{\\beta}{2}}\\right&#41;\\right&#41;^{-1}[/tex:fh441bcb]\n\n[/quote:fh441bcb]\n\nla notazione giusta sarebbe questa?\n\n[tex:fh441bcb]\\displaystyle\\sum_{j=2n+1}^\\infty\\,\\,\\left&#40; \\displaystyle\\sqrt j\\ln j\\,\\,\\sum_{k= n+1}^\\infty\\,\\,\\frac{&#40;-1&#41;^k}{k^2\\ln^2k}\\right&#41;+[/tex:fh441bcb][tex:fh441bcb]\\displaystyle\\sum_{j=2n}^\\infty\\,\\,   \\left&#40;\\sqrt{1+\\frac{1}{j^{\\beta}}}-1\\right&#41;\\left&#40;\\arctan\\left&#40;j^{-\\frac{\\beta}{2}}\\right&#41;\\right&#41;^{-1}[/tex:fh441bcb]\n\n\n... e mi perdoni per la disequazione....  .... a quel punto il Latex mi ha mandato in stallo!!  (errore di battitura!)','d15cd6065e79b34a5d984d0e19805179',0,'gAQ=','fh441bcb',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3084,834,17,2,0,'151.29.251.85',1344498556,0,1,1,1,0,'','Re: Serie: verifica','La notazione giusta per la somma di [tex:o0lbgx41]a_n[/tex:o0lbgx41] ristretta ai soli valori dispari di n è la seguente\n\n[tex:o0lbgx41]\\displaystyle\\sum_{k=0}^{\\infty}a_{2k+1}[/tex:o0lbgx41]\n\nsenza soluzioni ... creative.\n\nE\' anche vero poi che, nel caso specifico dell\'esercizio, si poteva stimare la somma sui dispari con la somma su tutti gli interi (e idem per il caso dei pari).','f02ea8511edc5b75aae0d2338be2fb70',0,'AAQ=','o0lbgx41',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3085,824,3,1184,0,'91.80.55.196',1344507133,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 10','Ciao!\n\nIo farei cosi:\n\n- [tex:sjg8helm]\\displaystyle\\lim_{n \\to +\\infty} \\left&#40;\\sqrt{n+1} + \\sqrt{4n+1} - \\sqrt{9n+1 }\\right&#41;^{\\frac{1}{\\ln n}}[/tex:sjg8helm]\n\nconsiderando la base, razionalizzando otteniamo:\n\n[tex:sjg8helm]\\sqrt{n+1} + \\sqrt{4n+1} - \\sqrt{9n+1 }[/tex:sjg8helm] [tex:sjg8helm]=\\left&#40;\\sqrt{n+1} + \\sqrt{4n+1}\\right&#41; - \\sqrt{9n+1&#41;} \\cdot[/tex:sjg8helm] [tex:sjg8helm]\\displaystyle  \\frac{\\left&#40;\\sqrt{n+1} + \\sqrt{4n+1}\\right&#41; + \\sqrt{9n+1 }}{\\left&#40;\\sqrt{n+1} + \\sqrt{4n+1}\\right&#41; + \\sqrt{9n+1 }}[/tex:sjg8helm]\n\n [tex:sjg8helm]\\displaystyle  \\frac{\\left&#40;\\sqrt{n+1} + \\sqrt{4n+1}\\right&#41;^2  -9n-1 }}{\\left&#40;\\sqrt{n+1} + \\sqrt{4n+1}\\right&#41; + \\sqrt{9n+1 }}[/tex:sjg8helm] \n\n [tex:sjg8helm]=\\displaystyle  \\frac{ 2\\sqrt{4n^2+5n+1}    -4n+1 }}{\\left&#40;\\sqrt{n+1} + \\sqrt{4n+1}\\right&#41; + \\sqrt{9n+1 }}[/tex:sjg8helm]\n\n\n\n\n\n \nquando [tex:sjg8helm]n\\to+\\infty[/tex:sjg8helm] abbiamo che \n\n [tex:sjg8helm]= \\frac{ 2\\sqrt{4n^2+5n+1}    -4n+1 }}{\\left&#40;\\sqrt{n+1} + \\sqrt{4n+1}\\right&#41; + \\sqrt{9n+1 }}[/tex:sjg8helm][tex:sjg8helm]\\sim   \\frac{ 1} {6 \\sqrt{n }}[/tex:sjg8helm]\n\n\ne dunque il limte diventa:\n\n\n[tex:sjg8helm]\\displaystyle\\lim_{n \\to +\\infty} \\left&#40;\\sqrt{n+1} + \\sqrt{4n+1} - \\sqrt{9n+1 }\\right&#41;^{\\frac{1}{\\ln n}}[/tex:sjg8helm][tex:sjg8helm]\\sim \\displaystyle\\lim_{n \\to +\\infty} \\left&#40; \\frac{ 1} {6 \\sqrt{n }}\\right&#41;^{\\frac{1}{\\ln n}}=e^{\\frac{1}{\\ln n}\\cdot \\ln\\left&#40;\\frac{ 1} {6 \\sqrt{n }}\\right&#41;}[/tex:sjg8helm]\n\n[tex:sjg8helm]\\to \\displaystyle \\lim_{n \\to +\\infty}  \\frac{1}{\\ln n}\\cdot \\ln\\left&#40;\\frac{ 1} {6 \\sqrt{n }}\\right&#41;=  \\lim_{n \\to +\\infty}  \\frac{1}{\\ln n} \\cdot\\left&#40;\\ln 1-\\ln 6\\sqrt n\\right&#41;=[/tex:sjg8helm][tex:sjg8helm]\\displaystyle\\lim_{n \\to +\\infty} - \\frac{1}{\\ln n} \\cdot \\ln 6\\sqrt n = \\lim_{n \\to +\\infty}  - \\frac{1}{\\ln n} \\cdot\\left&#40;\\ln 6+\\ln  \\sqrt n\\right&#41;[/tex:sjg8helm]\n\n[tex:sjg8helm]= \\displaystyle\\lim_{n \\to +\\infty}  - \\frac{\\ln 6}{\\ln n}- \\frac{\\ln  \\sqrt n}{\\ln n}=0- \\displaystyle\\lim_{n \\to +\\infty}  \\frac{\\ln  \\sqrt n}{\\ln n}=- \\frac{1}{2} \\to e^{-\\frac{1}{2}}[/tex:sjg8helm]\n\nquindi in definitiva \n\n[color=#000040:sjg8helm] [tex:sjg8helm]\\displaystyle\\lim_{n \\to +\\infty} \\left&#40;\\sqrt{n+1} + \\sqrt{4n+1} - \\sqrt{9n+1 }\\right&#41;^{\\frac{1}{\\ln n}}=e^{-\\frac{1}{2}}[/tex:sjg8helm][/color:sjg8helm]\n\n\n- [tex:sjg8helm]\\displaystyle\\lim_{n \\to +\\infty} \\sqrt{n} \\left&#40; \\sqrt{\\pi} - \\sqrt{\\arccos\\left&#40;\\frac{1-n}{n}\\right&#41; }\\right&#41;[/tex:sjg8helm]\n\nessendo \n\n[tex:sjg8helm]\\displaystyle  \\arccos\\left&#40;\\frac{1-n}{n}\\right&#41;\\sim \\pi-\\sqrt2\\cdot\\frac{1}{\\sqrt n}+O&#40;x^{3/2}&#41;, &#40;n\\to +\\infty&#41;[/tex:sjg8helm]\n\nil limite diventa:\n\n [tex:sjg8helm]\\displaystyle\\lim_{n \\to +\\infty} \\sqrt{n} \\left&#40; \\sqrt{\\pi} - \\sqrt{\\arccos\\left&#40;\\frac{1-n}{n}\\right&#41; }\\right&#41;[/tex:sjg8helm] [tex:sjg8helm]=\\displaystyle \\lim_{n \\to +\\infty} \\sqrt{n} \\left&#40; \\sqrt{\\pi} - \\sqrt{ \\pi-\\sqrt2\\cdot\\frac{1}{\\sqrt n} }\\right&#41;[/tex:sjg8helm] [tex:sjg8helm]=\\displaystyle\\lim_{n \\to +\\infty} \\sqrt{n} \\left&#40; \\sqrt{\\pi} - \\sqrt{ \\pi-\\sqrt2\\cdot\\frac{1}{\\sqrt n} }\\right&#41;[/tex:sjg8helm]\n\na questo punto razionalizzando si ha :\n\n[tex:sjg8helm]\\displaystyle\\lim_{n \\to +\\infty} \\sqrt{n} \\left&#40; \\sqrt{\\pi} - \\sqrt{ \\pi-\\sqrt2\\cdot\\frac{1}{\\sqrt n} }\\right&#41;\\cdot\\frac{ \\sqrt{\\pi} + \\sqrt{ \\pi-\\sqrt2\\cdot\\frac{1}{\\sqrt n} } }{ \\sqrt{\\pi} + \\sqrt{ \\pi-\\sqrt2\\cdot\\frac{1}{\\sqrt n} }} =[/tex:sjg8helm][tex:sjg8helm]\\displaystyle\\lim_{n \\to +\\infty} \\sqrt{n} \\left&#40; \\pi  - \\pi+\\frac{\\sqrt 2}{\\sqrt n} }\\right&#41;\\cdot\\frac{1}{ \\sqrt{\\pi} + \\sqrt{ \\pi-\\sqrt2\\cdot\\frac{1}{\\sqrt n} }}=\\frac{\\sqrt 2}{2\\sqrt\\pi}=\\frac{1}{\\sqrt{2 \\pi}}[/tex:sjg8helm]\n\nquindi in definitiva:\n\n- [tex:sjg8helm]\\displaystyle\\lim_{n \\to +\\infty} \\sqrt{n} \\left&#40; \\sqrt{\\pi} - \\sqrt{\\arccos\\left&#40;\\frac{1-n}{n}\\right&#41; }\\right&#41;=\\frac{1}{\\sqrt{2 \\pi}}[/tex:sjg8helm]','a1132d74ac28718526a2e51de6f52dca',0,'AgQ=','sjg8helm',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3086,824,3,2,0,'151.29.251.85',1344523753,0,1,1,1,0,'','Re: Limiti 10','Uhm, mi sa che sul primo ti sei un po\' incasinato con le parentesi nel LaTeX ...\n\nIn realtà con gli sviluppini veniva più semplice. Si tratta di partire del tipo\n\n[tex:14eushxe]\\displaystyle\\sqrt{n+1}=\\sqrt{n}\\left&#40;1+\\frac{1}{n}\\right&#41;^{1/2}\\sim\\sqrt{n}\\left&#40;1+\\frac{1}{2n}\\right&#41;[/tex:14eushxe]\n\ne analogamente\n\n[tex:14eushxe]\\displaystyle\\sqrt{4n+1}=\\sqrt{4n}\\left&#40;1+\\frac{1}{4n}\\right&#41;^{1/2}\\sim 2\\sqrt{n}\\left&#40;1+\\frac{1}{8n}\\right&#41;[/tex:14eushxe]\n\nTrattando allo stesso modo il terzo termine si vede che le [tex:14eushxe]\\sqrt{n}[/tex:14eushxe] al numeratore se ne vanno ed il gioco è fatto.','64132618cdecf35449da43ee074589ff',0,'AAQ=','14eushxe',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3087,756,17,1184,0,'91.80.50.158',1344591628,0,1,1,1,1,'','Re:','[quote=&quot;bia&quot;:b7fql8xj]e questa? serie per n da 1 a infinito di\n(log(1+n+n^4)-4logn)[/quote:b7fql8xj]\n \n[tex:b7fql8xj]\\displaystyle\\sum_{k=1}^{+\\infty} &#40;\\ln &#40;1+n+n^4&#41; - 4\\ln n&#41;= \\sum_{k=1}^{+\\infty} \\ln \\left&#40;\\frac{ 1+n+n^4 }{  n^4}\\right&#41;\\sim \\sum_{k=1}^{+\\infty}  \\frac{ 1+n }{  n^4}[/tex:b7fql8xj] [tex:b7fql8xj]\\displaystyle&lt;\\sum_{k=1}^{+\\infty}  \\frac{ 1 }{  n^4} \\to \\text{converge}[/tex:b7fql8xj]\n\nessendo \n\n[tex:b7fql8xj]\\displaystyle\\ln \\left&#40;\\frac{ 1+n+n^4 }{  n^4}\\right&#41;\\sim \\frac{ 1+n+n^4 }{  n^4}-1= \\frac{ 1+n }{  n^4}[/tex:b7fql8xj]','a435b51f5d1e2dc662b7164ecbb8f3e6',0,'gAQ=','b7fql8xj',1,1347541467,'',1184,1,0,1,0,'',0),(3088,819,4,1184,0,'91.80.50.158',1344594280,0,1,1,1,1,'','Re: Integrali impropri 2, 2° della 2 colonna','[quote=&quot;Noisemaker&quot;:2ljl0f4g]\nl\'integrale dunque diverge\n[/quote:2ljl0f4g]\n\n <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> \n\nFammi capire: l\'integranda è sempre negativa nell\'intervallo considerato ed il suo integrale diverge a +infinito?\n\n[[color=#FF0000:2ljl0f4g]Accidenti: per errore ho cancellato il post a cui questo era la risposta. Sorry![/color:2ljl0f4g] (Massimo Gobbino)]','f45dd52559db9cb27cefc554fd4847ec',0,'gg==','2ljl0f4g',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3095,676,19,2,0,'151.29.202.35',1344790735,0,1,1,1,0,'','Re: Succ. ricorrenza 2, es 8','[quote=&quot;CoTareg&quot;:32jmzsqs]\nLa dimostrazione da fare nell\'induzione è che se a_n &lt; 1/n, allora a_(n+1) &lt; 1/n.\n[/quote:32jmzsqs]\n\nEhm, qui aveva ragione catarsiaffa. Volendo seguire la via indicata da CoTareg, per induzione uno dovrebbe dimostrare che [tex:32jmzsqs]a_n&lt;\\displaystyle\\frac{1}{n}[/tex:32jmzsqs] implica che [tex:32jmzsqs]a_{n+1}&lt;\\displaystyle\\frac{1}{n+1}[/tex:32jmzsqs]. Come giustamente detto da CoTareg, il passaggio induttivo vale solo per n &gt;= 2, quindi i casi n=1 e n=2 vanno &quot;fatti a mano&quot;.\n\nOvviamente la veridicità o meno dell\'affermazione dipende dal dato iniziale, che catarsiaffa si era dimenticata di indicare.','2c3caf27819a8c528e6dfa7c2e85dd21',0,'gAQ=','32jmzsqs',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3089,822,3,1184,0,'95.237.237.214',1344619881,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 7, prima colonna, esercizio 7','Ciao!\n\nio farei cosi:\n\n[tex:1bpzsb61]\\displaystyle\\lim_{x \\to 0^+}\\frac{\\sqrt[3]{x^2+\\ln x}}{x^2\\arctan\\ln x}=\\lim_{x \\to 0^+}\\frac{\\sqrt[3]{0+&#40;-\\infty&#41;}}{0\\cdot \\arctan&#40;-\\infty&#41;}=\\lim_{x \\to 0^+}\\frac{ -\\infty }{0\\cdot  &#40;-\\pi/2&#41;}=[/tex:1bpzsb61] [tex:1bpzsb61]+\\infty[/tex:1bpzsb61]','d937f2f3824b82cd93f177fed9c97871',0,'AAQ=','1bpzsb61',1,1344852098,'',1184,1,0,1,0,'',0),(3090,835,4,1184,0,'95.237.237.214',1344621985,0,1,1,1,1,'','Integrale improprio : Verifica','Si discuta la convergenza dell\'integrale improprio\n\n [tex:1rzsteni]\\displaystyle \\int_{0}^{1} \\frac{\\sin x^2-\\sin^2x}{ x^{ \\alpha }\\sqrt{\\left|\\ln x\\right|}}\\,\\,dx[/tex:1rzsteni]\n \nLa funzione integranda è  definita [tex:1rzsteni]\\forall x&gt;0,x\\not=1,[/tex:1rzsteni]infatti:\n \n[tex:1rzsteni]\\begin{cases} \nx^{ \\alpha }\\not=0 &amp;\\to\\forall x\\not=0,x&gt;0 \\\\ \n\\sqrt{\\left|\\ln x\\right|}\\not=0 &amp;\\to \\left|\\ln x\\right|\\not=0\\to x\\not=1 \\\\ \n\\left|\\ln x\\right|&gt;0 &amp;\\to\\forall x\\in\\mathbb{R},  x &gt;0  \\\\\n\\end{cases}[/tex:1rzsteni]\n\ned è sempre positiva in  [tex:1rzsteni][0; 1],[/tex:1rzsteni]  \n\n[tex:1rzsteni]\\begin{cases} \n\\sin x^2-\\sin^2x &gt;0 &amp;\\to\\forall x\\in[0;1] \\\\ \nx^{ \\alpha}&gt;0 &amp;\\to\\forall x\\in[0;1]\\\\\n\\sqrt{\\left|\\ln x\\right|}&gt;0&amp;\\to\\forall x\\in\\mathbb{R}\n\\end{cases}[/tex:1rzsteni]\n \n\npossiamo quindi considerare il confronto asintotico:\n\n\n[tex:1rzsteni]x\\to0^+[/tex:1rzsteni]\n\n \n[tex:1rzsteni]\\displaystyle \\frac{\\sin x^2-\\sin^2x}{ x^{ \\alpha }\\sqrt{\\left|\\ln x\\right|}}  \\stackrel{\\bf &#40;T&#41;}{\\sim}\\frac{ x^2-\\frac{ x^6}{3!}-\\left&#40; x -\\frac{ x^3}{3!}\\right&#41; ^2 }{ x^{ \\alpha }\\sqrt{\\left|\\ln x\\right|}} =[/tex:1rzsteni][tex:1rzsteni]\\displaystyle\\frac{ x^2-\\frac{ x^6}{3!}-  x^2-\\frac{ x^6}{36}+ \\frac{ x^4}{3} }{ x^{ \\alpha }\\sqrt{\\left|\\ln x\\right|}}=[/tex:1rzsteni][tex:1rzsteni]\\displaystyle\\frac{ x^4}{ 3x^{ \\alpha }\\sqrt{\\left|\\ln x\\right|}} =\\frac{ 1}{ 3x^{ \\alpha-4 } \\left|\\ln x\\right|^{\\frac{1}{2}} }[/tex:1rzsteni]\n\n [tex:1rzsteni]\\text{converge se }\\,\\,\\,\\,\\alpha-4&lt;1\\to\\alpha&lt;5[/tex:1rzsteni] \n \n\n[tex:1rzsteni]x\\to1^-[/tex:1rzsteni]\n\n \n[tex:1rzsteni]\\displaystyle\\frac{\\sin x^2-\\sin^2x}{ x^{ \\alpha }\\sqrt{\\left|\\ln x\\right|}} \\to\\frac{\\sin 1-&#40;\\sin1&#41;^2}{ 1^{ \\alpha }\\sqrt{\\left|\\ln 1\\right|}}[/tex:1rzsteni] =[tex:1rzsteni]\\displaystyle\\frac{C}{0}= +\\infty[/tex:1rzsteni] \n\n[tex:1rzsteni]\\text{essendo \\,\\,\\,$\\sin x^2-\\sin^2x&gt;0$}[/tex:1rzsteni]\n \n\ndunque si conclude che  l\'integrale non converge;','78228f592a98aed09c0bbe9593d557f3',0,'AAQ=','1rzsteni',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3091,569,3,1184,0,'95.237.237.214',1344626062,0,1,1,1,1,'','Re: limiti che non riesco a risolvere come si deve','Proviamo!\n\n[tex:2s02r7qk]*\\displaystyle \\lim_{n \\to+ \\infty} \\frac{\\sqrt{n+1}-\\sqrt[3]{n+1}}{\\sqrt{4n+1}-\\sqrt[3]{n+1}}[/tex:2s02r7qk]\n\n\n[tex:2s02r7qk]\\displaystyle \\lim_{n \\to+ \\infty} \\frac{\\sqrt{n+1}-\\sqrt[3]{n+1}}{\\sqrt{4n+1}-\\sqrt[3]{n+1}}\\sim  \\lim_{n \\to+ \\infty} \\frac{\\sqrt{n}-\\sqrt[3]{n}}{\\sqrt{4n}-\\sqrt[3]{n}}[/tex:2s02r7qk][tex:2s02r7qk]=\\displaystyle  \\lim_{n \\to+ \\infty} \\frac{\\sqrt{n}\\left&#40;1-\\frac {\\sqrt[3]{n}}{\\sqrt{n}}\\right&#41; }{\\sqrt{4n}\\left&#40;1-\\frac {\\sqrt[3]{n}}{\\sqrt{4n}}\\right&#41; }[/tex:2s02r7qk] [tex:2s02r7qk]=\\displaystyle  \\lim_{n \\to+ \\infty} \\frac{ \\left&#40;1-\\frac {1}{\\sqrt[6]{n}  }\\right&#41; }{2 \\left&#40;1-\\frac {1}{2\\sqrt[6]{n}}\\right&#41; }=\\frac{1}{2}[/tex:2s02r7qk]\n\n\n[tex:2s02r7qk]*\\displaystyle \\lim_{n \\to+ \\infty} 2^{\\cos{\\pi n}}[/tex:2s02r7qk]\n\n\n[tex:2s02r7qk]\\displaystyle \\lim_{n \\to+ \\infty} 2^{\\cos{\\pi n}}= \\lim_{n \\to+ \\infty} 2^{&#40;-1&#41;^n} =\\begin{cases}  2, &amp; \\mbox{se }n\\mbox{ pari} \\\\ \\frac{1}{2}, &amp; \\mbox{se }n\\mbox{ dispari}\n\\end{cases}\\Rightarrow \\not \\exists[/tex:2s02r7qk]\n\n\n[tex:2s02r7qk]*\\displaystyle \\lim_{n \\to+ \\infty} &#40;n-n^2&#41;^n[/tex:2s02r7qk]\n\n\n[tex:2s02r7qk]\\displaystyle \\lim_{n \\to+ \\infty} &#40;n-n^2&#41;^n=e^{n\\ln&#40;n-n^2&#41;}= \\not \\exists, \\forall n\\in \\mathbb{R}[/tex:2s02r7qk]\n\ninfatti il logaritmo di un numero negtivo non esite  in [tex:2s02r7qk]\\mathbb{R}[/tex:2s02r7qk]\n\n\n[tex:2s02r7qk]*\\displaystyle \\lim_{n \\to+ \\infty} \\left[n^2-\\cos&#40;n+1&#41;\\right]^{n+2}[/tex:2s02r7qk]\n\n\n[tex:2s02r7qk]\\displaystyle \\lim_{n \\to+ \\infty} \\left[n^2-\\cos&#40;n+1&#41;\\right]^{n+2}=\\lim_{n \\to+ \\infty} &#40;n^2&#41;^{n+2}\\left&#40;1-\\frac{\\cos&#40;n+1&#41;}{n^2}\\right&#41;^{n+2}[/tex:2s02r7qk][tex:2s02r7qk]=\\displaystyle \\lim_{n \\to+ \\infty}n^4\\cdot n^{2n}=+\\infty[/tex:2s02r7qk]\n\nessendo\n\n[tex:2s02r7qk]\\displaystyle\\lim_{n \\to+ \\infty}  \\left&#40;1-\\frac{\\cos&#40;n+1&#41;}{n^2}\\right&#41;^{n }\\cdot  \\left&#40;1-\\frac{\\cos&#40;n+1&#41;}{n^2}\\right&#41;^{2 }[/tex:2s02r7qk][tex:2s02r7qk]=\\displaystyle\\lim_{n \\to+ \\infty}  \\left&#40;1-\\frac{\\cos&#40;n+1&#41;}{n^2}\\right&#41;^{n }\\cdot  \\left&#40;1-\\frac{\\cos&#40;n+1&#41;}{n^2}\\right&#41;^{2 }[/tex:2s02r7qk]\n\n\n[tex:2s02r7qk]=\\displaystyle\\lim_{n \\to+ \\infty}  e^{n\\ln\\left&#40;1-\\frac{\\cos&#40;n+1&#41;}{n^2}\\right&#41;} \\cdot  1\\sim  \\lim_{n \\to+ \\infty}  e^{n \\left&#40;1-\\frac{\\cos&#40;n+1&#41;}{n^2}-1\\right&#41;}[/tex:2s02r7qk][tex:2s02r7qk]\\sim \\displaystyle \\lim_{n \\to+ \\infty}  e^{ -\\frac{\\cos&#40;n+1&#41;}{n }}=e^0=1[/tex:2s02r7qk]\n\n\n[tex:2s02r7qk]*\\displaystyle \\lim_{x \\to0^+} \\frac{x\\sqrt{x}+\\cos x-1}{\\sin x^5+\\sin^5x+\\sqrt{\\artan2x^3}}[/tex:2s02r7qk]\n\n[tex:2s02r7qk]\\displaystyle \\lim_{x \\to0^+} \\frac{x\\sqrt{x}+\\cos x-1}{\\sin x^5+\\sin^5x+\\sqrt{\\artan2x^3}}\\sim \\lim_{x \\to0^+} \\frac{x^{\\frac{3}{2}}-&#40;1-\\cos x&#41;}{  x^5+ x^5+\\sqrt{ 2x^3}}[/tex:2s02r7qk] [tex:2s02r7qk]\\displaystyle\\sim \\lim_{x \\to0^+} \\frac{x^{\\frac{3}{2}}-\\frac{1}{2}x^2}{  2x^5 +\\sqrt{ 2 }x^{\\frac{3}{2}}}\\sim \\lim_{x \\to0^+} \\frac{x^{\\frac{3}{2}} }{ \\sqrt{ 2 }x^{\\frac{3}{2}}}=\\frac{1}{\\sqrt 2}[/tex:2s02r7qk]\n\n\n[tex:2s02r7qk]*\\displaystyle \\lim_{x \\to+\\infty} \\frac{\\sin\\ln x}{\\ln x}[/tex:2s02r7qk]\n\n\n[tex:2s02r7qk]\\displaystyle \\lim_{x \\to+\\infty} \\frac{\\sin\\ln x}{\\ln x}=\\lim_{t \\to+\\infty} \\frac{\\sin t}{t}=0[/tex:2s02r7qk]\n\n\n[tex:2s02r7qk]*\\displaystyle \\lim_{x \\to0} \\frac{\\sin\\ln x}{\\ln x}[/tex:2s02r7qk]\n\n\n[tex:2s02r7qk]\\displaystyle \\lim_{x \\to0} \\frac{\\sin\\ln x}{\\ln x}=\\lim_{t \\to-\\infty} \\frac{\\sin t}{t}=0[/tex:2s02r7qk]\n\n\n[tex:2s02r7qk]*\\displaystyle \\lim_{x \\to1} \\frac{\\sin\\ln x}{\\ln x}[/tex:2s02r7qk]\n\n\n[tex:2s02r7qk]\\displaystyle \\lim_{x \\to1} \\frac{\\sin\\ln x}{\\ln x}=\\lim_{t \\to0} \\frac{\\sin t}{t}=1[/tex:2s02r7qk]','bacd3912c717aafc9c616299e7efe5fd',0,'AAQ=','2s02r7qk',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3092,822,3,2,0,'151.29.200.182',1344668853,0,1,1,1,0,'','Re: Limiti 7, prima colonna, esercizio 7','Ehm, non mi convince tanto la gestione dei segni <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->','8f9fc784edad668cc93e00cb4aad5ee8',0,'','2pkeur2q',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3093,756,17,2,0,'151.29.200.182',1344669084,0,1,1,1,0,'','','[quote=&quot;Noisemaker&quot;:6hjeafvf]\n\n[tex:6hjeafvf]\\displaystyle\\sum_{k=1}^{+\\infty}  \\frac{ 1+n }{  n^4}&lt;\\sum_{k=1}^{+\\infty}  \\frac{ 1 }{  n^4}[/tex:6hjeafvf][/quote:6hjeafvf]\n\nEhm ...\n\n[quote=&quot;Noisemaker&quot;:6hjeafvf]\n\n[tex:6hjeafvf]\\displaystyle\\ln \\left&#40;\\frac{ 1+n+n^4 }{  n^4}\\right&#41;\\sim \\frac{ 1+n+n^4 }{  n^4}-1[/tex:6hjeafvf][/quote:6hjeafvf]\n\nQuesto è ok, ma va giustificato per bene, altrimenti sembra che sia una regola generale ...','6ada29661b0d3658191d5471d8247fc4',0,'gAQ=','6hjeafvf',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3094,835,4,2,0,'151.29.200.182',1344669396,0,1,1,1,0,'','Re: Integrale improprio : Verifica','Questo non va molto bene <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? --> \n\nPer quanto riguarda il problema a 0, la risposta è corretta, ma non si può ignorare impunemente il logaritmo come hai fatto tu.\n\nPer quanto riguarda il problema in 1, è concettualmente sbagliato. Il fatto che quel limite venga +infinito dice semplicemente che l\'integrale è improprio, non che diverge!!!','00c9244cd13afa1df2e8d49168807bce',0,'','2i2em3u9',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3096,822,3,1184,0,'91.80.55.226',1344852124,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 7, prima colonna, esercizio 7','...modificato ...il copia/incolla mi ha tradito!','2fb91b83fa0004e58215f69c250057ff',0,'','2l6sy3qq',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3097,835,4,1184,0,'91.80.55.226',1344852612,0,1,1,1,1,'','Re: Integrale improprio : Verifica','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:2coimcgn]Questo non va molto bene <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? --> \n\nPer quanto riguarda il problema a 0, la risposta è corretta, ma non si può ignorare impunemente il logaritmo come hai fatto tu.[/quote:2coimcgn]\n\nnon ho ignorato il logaritmo ... se [tex:2coimcgn]\\alpha&gt;5[/tex:2coimcgn] abbiamo una serie di Abel che converge indipendentemente dall\'andamento del logaritmo....\n \n\n[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:2coimcgn]Per quanto riguarda il problema in 1, è concettualmente sbagliato. Il fatto che quel limite venga +infinito dice semplicemente che l\'integrale è improprio, non che diverge!!![/quote:2coimcgn]\n\nsi l\'integrale è improrio in entrambi gli estremi di integrazione, non esistendo in tali punti la funzione integranda; l\'integrale diverge nell\'intervallo [tex:2coimcgn]&#40;0,1&#41;[/tex:2coimcgn]\n\npoiche converge nel punto [tex:2coimcgn]x=0[/tex:2coimcgn] se [tex:2coimcgn]\\alpha&gt;5[/tex:2coimcgn] e diverge in [tex:2coimcgn]1[/tex:2coimcgn] indipendentemente dal valore di [tex:2coimcgn]\\alpha[/tex:2coimcgn] quindi nell\'intevallo di integrazione &quot;&quot;l\'area&quot;&quot; sotto la curva in ogni caso risulta infinita, in quel senso intendevo l\'integrale diverge...','aa0c17feea186ff9fc1cfd18e2c494e3',0,'gAQ=','2coimcgn',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3098,756,17,1184,0,'91.80.55.226',1344853299,0,1,1,1,1,'','Re:','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:2qib8739][quote=&quot;Noisemaker&quot;:2qib8739]\n\n[tex:2qib8739]\\displaystyle\\sum_{k=1}^{+\\infty}  \\frac{ 1+n }{  n^4}&lt;\\sum_{k=1}^{+\\infty}  \\frac{ 1 }{  n^4}[/tex:2qib8739][/quote:2qib8739]\n\nEhm ...\n[/quote:2qib8739]\n\n qui laTex mi ha ingannato .... \n\n[tex:2qib8739]\\displaystyle\\sum_{k=1}^{+\\infty}  \\frac{ 1+n }{  n^4}=\\sum_{k=1}^{+\\infty}  \\frac{ 1}{  n^4}+\\frac{ 1}{  n^3}&lt;\\sum_{k=1}^{+\\infty}  \\frac{ 1 }{  n^4}[/tex:2qib8739]\n\n[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:2qib8739][quote=&quot;Noisemaker&quot;:2qib8739]\n\n[tex:2qib8739]\\displaystyle\\ln \\left&#40;\\frac{ 1+n+n^4 }{  n^4}\\right&#41;\\sim \\frac{ 1+n+n^4 }{  n^4}-1[/tex:2qib8739][/quote:2qib8739]\n\nQuesto è ok, ma va giustificato per bene, altrimenti sembra che sia una regola generale ...[/quote:2qib8739]\n\n\nla gistificazione potrebbe essere: \n\n\n[tex:2qib8739]\\displaystyle\\ln \\left&#40;\\frac{ 1+n+n^4 }{  n^4}\\right&#41;=\\ln \\left&#40;1+\\frac{ 1} {  n^4}+\\frac{ 1 }{  n^3}\\right&#41;\\sim \\frac{ 1} {  n^4}+\\frac{ 1 }{  n^3}=\\frac{ 1+n }{  n^4}[/tex:2qib8739]','54956acc78cbf076f8f7f0abf6bc58a0',0,'gAQ=','2qib8739',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3099,822,3,2,0,'151.29.251.95',1344853683,0,1,1,1,0,'','Re: Limiti 7, prima colonna, esercizio 7','Ora va un po\' meglio, ma per concludere occorre ancora precisare che lo 0 al denominatore è in realtà uno [tex:16qgzkmy]0^+[/tex:16qgzkmy], dunque non cambia i segni.\n\nInfine, volendo usare notazioni &quot;accettabili&quot;, non ha più senso scrivere &quot;lim&quot; quando ormai la x è sparita perché &quot;sostituita&quot; con il valore a cui tende. Ma questa è solo una questione di forma, non di sostanza.','5a54f29cbe3c35d0a4c4cccf0175232a',0,'AAQ=','16qgzkmy',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3100,826,17,1184,0,'91.80.55.226',1344853801,0,1,1,1,1,'','Re: Serie 4, seconda colonna, es 5 e 8','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:1ogh4j76][quote=&quot;Noisemaker&quot;:1ogh4j76][tex:1ogh4j76]\\displaystyle \\frac{3}{n}&lt;\\frac{1}{n}[/tex:1ogh4j76][/quote:1ogh4j76]\nEhm  <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->  <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->\n\nE poi, ancora più importante, il fatto che il termine generale di una serie sia minore del termine generale di una serie divergente [color=#FF8080:1ogh4j76][b:1ogh4j76]non autorizza a concludere nulla[/b:1ogh4j76][/color:1ogh4j76] (questo vale per entrambe le soluzioni).[/quote:1ogh4j76]\n\nsi questo è brutto....\n\nin realtà correttamente dovrebbe essere:\n\n[tex:1ogh4j76]\\displaystyle \\frac{2+\\cos n}{n}[/tex:1ogh4j76]   essendo [tex:1ogh4j76]|\\cos n|\\le1[/tex:1ogh4j76] si ha che  [tex:1ogh4j76]-1\\le\\cos n\\le1 \\to 1\\le2+\\cos n\\le 3\\to \\displaystyle \\frac{1}{n}\\le\\frac{2+\\cos n}{n}\\le\\frac{3}{n}[/tex:1ogh4j76]\n\npei i carabinieri si conclude!\n\n\nPer il secondo in realtà non ho detto nulla, anzi avendo trovato che la serie diverge positivamente, nulla ho concluso e ho applicato il criterio di Leibniz per vedere se almeno c\'è convergenza semplice....','71f83818252031c877e877cb00a22712',0,'wgQ=','1ogh4j76',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3101,835,4,2,0,'151.29.251.95',1344854021,0,1,1,1,0,'','Re: Integrale improprio : Verifica','[quote=&quot;Noisemaker&quot;:1bw9rbot]abbiamo una serie di Abel che converge indipendentemente dall\'andamento del logaritmo....[/quote:1bw9rbot]\n\nCos\'è una serie di Abel? E cosa c\'entra con la convergenza di un integrale improprio?\n\n \n[quote=&quot;Noisemaker&quot;:1bw9rbot]\nsi l\'integrale è improrio in entrambi gli estremi di integrazione, non esistendo in tali punti la funzione integranda;[/quote:1bw9rbot]\n\nQuesta è una frase che purtroppo si sente dire molte volte, ma non vuol dire nulla. Non è il fatto che una funzione non sia definita in un punto a rendere improprio un integrale.\n\n\n[quote=&quot;Noisemaker&quot;:1bw9rbot] e diverge in [tex:1bw9rbot]1[/tex:1bw9rbot] indipendentemente dal valore di [tex:1bw9rbot]\\alpha[/tex:1bw9rbot][/quote:1bw9rbot]\n\nQuesta è la parte di cui non ho capito il motivo.','a403fc369824d3018648dcd686ebe36b',0,'gAQ=','1bw9rbot',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3102,822,3,1184,0,'91.80.55.226',1344854134,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 7, prima colonna, esercizio 7','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:2la0544k]...Ma questa è solo una questione di forma, non di sostanza.[/quote:2la0544k]\n\n...si ma la forma è importante....e diventa sostanziale (magari non in questo caso specifico...) ....grazie!','79f0de50b36cd52a19af48424638b085',0,'gA==','2la0544k',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3103,756,17,2,0,'151.29.251.95',1344854376,0,1,1,1,0,'','Re: Re:','[quote=&quot;Noisemaker&quot;:2grbdi92]\n\n[tex:2grbdi92]\\displaystyle\\sum_{k=1}^{+\\infty}  \\frac{ 1}{  n^4}+\\frac{ 1}{  n^3}&lt;\\sum_{k=1}^{+\\infty}  \\frac{ 1 }{  n^4}[/tex:2grbdi92][/quote:2grbdi92]\n\nEhm <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? --> \n\n[quote=&quot;Noisemaker&quot;:2grbdi92]\n\nla giustificazione potrebbe essere: \n\n[tex:2grbdi92]\\displaystyle\\ln \\left&#40;\\frac{ 1+n+n^4 }{  n^4}\\right&#41;=\\ln \\left&#40;1+\\frac{ 1} {  n^4}+\\frac{ 1 }{  n^3}\\right&#41;\\sim \\frac{ 1} {  n^4}+\\frac{ 1 }{  n^3}=\\frac{ 1+n }{  n^4}[/tex:2grbdi92][/quote:2grbdi92]\n\nCertamente, dopo aver osservato che si tratta di roba del tipo log(1+x) con x che tende a zero, per cui si può usare lo sviluppino.','701ef1c83f4c17898b50a4a4a073daff',0,'gAQ=','2grbdi92',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3104,826,17,2,0,'151.29.251.95',1344854657,0,1,1,1,0,'','Re: Serie 4, seconda colonna, es 5 e 8','Occhio che un Carabinieri per serie non esiste (o meglio esiste, ma è poco noto ...). Qui in realtà basta un confronto a 2, usando solo la stima dal basso\n\n[tex:2um3crvj]\\displaystyle\\frac{2+\\cos n}{n}\\geq\\frac{1}{n}[/tex:2um3crvj]\n\nPer quanto riguarda il secondo esercizio, in effetti non c\'è ancora nulla di dimostrato, né riguardo alla convergenza assoluta, né riguardo alla convergenza e basta.','ef6532b18b964bb0f5338143f9b2d935',0,'AAQ=','2um3crvj',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3105,822,3,2,0,'151.29.251.95',1344854762,0,1,1,1,0,'','Re: Limiti 7, prima colonna, esercizio 7','[quote=&quot;Noisemaker&quot;:16psx6ki]...si ma la forma è importante....e diventa sostanziale[/quote:16psx6ki]\nSante parole <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->  <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->  <!-- s:!: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_exclaim.gif\" alt=\":!:\" title=\"Exclamation\" /><!-- s:!: -->','590534da606fad1169f74a538f3b6df8',0,'gA==','16psx6ki',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3106,835,4,1184,0,'91.80.55.226',1344854876,0,1,1,1,1,'','Re: Integrale improprio : Verifica','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:zw7wkw2a]\n \n[quote=&quot;Noisemaker&quot;:zw7wkw2a]\nsi l\'integrale è improrio in entrambi gli estremi di integrazione, non esistendo in tali punti la funzione integranda;[/quote:zw7wkw2a]\n\nQuesta è una frase che purtroppo si sente dire molte volte, ma non vuol dire nulla. Non è il fatto che una funzione non sia definita in un punto a rendere improprio un integrale.\n\n[/quote:zw7wkw2a]\n\n...una funzione LIMITATA è integrabile (secondo Reimann) ma una funzione non limitata  non è in generale integrabile, e quindi si parla di integrale generalizzato(improrio); una funzione [tex:zw7wkw2a]f:&#40;0;1&#41;\\to \\mathbb{R}[/tex:zw7wkw2a] non è in generale limitata, ad esempio, nel nostro caso, quando [tex:zw7wkw2a]x\\to 1[/tex:zw7wkw2a]  la funzione risulta illimitata superiormete, in  tal caso si valuta il limite per [tex:zw7wkw2a]x\\to 1[/tex:zw7wkw2a] e se tale limite è finito allora la funzione è integraile (in senso improrio) nell\' intervallo; se il limite è infinito la funzione non è dotata di integrale, nemeno in senso mprorio','110884d8b1b409fd853010857912a223',0,'gAQ=','zw7wkw2a',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3107,826,17,844,0,'79.18.173.25',1344858936,0,1,1,1,1,'','Re: Serie 4, seconda colonna, es 5 e 8','Per la seconda, si potrebbe &quot;dividere il problema&quot;.\nDiventa (-1)^n*3/(sqrt(n)) +1/n, dato che cos(pi*n) è uguale a (-1)^n.\nLa serie del primo termine converge per Leibniz, la serie del secondo diverge a +00. La somma delle due, quindi, diverge a +00.\nForse troppo brutale, ma mi pare funzioni.','714e9c75e806056f24403d70d5cb7459',0,'','1baonrx6',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3108,826,17,2,0,'151.29.251.95',1344859905,0,1,1,1,0,'','Re: Serie 4, seconda colonna, es 5 e 8','[quote=&quot;CoTareg&quot;:fnp1lbze]Forse troppo brutale, ma mi pare funzioni.[/quote:fnp1lbze]\n\nPerfetto! E incredibile averti ancora su questo forum, e per giunta in pieno agosto. Grazie davvero! Ti manca solo un tocco di LaTeX ... per poter scrivere\n\n[quote=&quot;CoTareg&quot;:fnp1lbze]\n\nDiventa [tex:fnp1lbze]\\displaystyle\\sum_{n=1}^{\\infty}&#40;-1&#41;^n\\frac{3}{\\sqrt{n}} +\\sum_{n=1}^{\\infty}\\frac{1}{n}[/tex:fnp1lbze], dato che [tex:fnp1lbze]\\cos&#40;\\pi n&#41;=&#40;-1&#41;^n[/tex:fnp1lbze][/quote:fnp1lbze]','fbe9b406b6c90c37e537e948401cc6e0',0,'gAQ=','fnp1lbze',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3109,835,4,2,0,'151.29.251.95',1344860370,0,1,1,1,0,'','Re: Integrale improprio : Verifica','[quote=&quot;Noisemaker&quot;:27hrh1nb]una funzione [tex:27hrh1nb]f:&#40;0;1&#41;\\to \\mathbb{R}[/tex:27hrh1nb] non è in generale limitata, ad esempio, nel nostro caso, quando [tex:27hrh1nb]x\\to 1[/tex:27hrh1nb]  la funzione risulta illimitata superiormete, in  tal caso si valuta il limite per [tex:27hrh1nb]x\\to 1[/tex:27hrh1nb] e se tale limite è finito allora la funzione è integraile (in senso improrio) nell\' intervallo; se il limite è infinito la funzione non è dotata di integrale, nemeno in senso mprorio[/quote:27hrh1nb]\n\n <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->  <!-- s:!: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_exclaim.gif\" alt=\":!:\" title=\"Exclamation\" /><!-- s:!: -->  <!-- s:!: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_exclaim.gif\" alt=\":!:\" title=\"Exclamation\" /><!-- s:!: -->  <!-- s:!: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_exclaim.gif\" alt=\":!:\" title=\"Exclamation\" /><!-- s:!: -->  <!-- s:!: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_exclaim.gif\" alt=\":!:\" title=\"Exclamation\" /><!-- s:!: -->  <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->  <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->  <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->  <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->  <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->  <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->  <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->  <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->  <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->   <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> \n\nSpero che questa definizione bizzarra sia un effetto del gran caldo!','abd85376a90bcf8091001a6e3025c597',0,'gAQ=','27hrh1nb',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3110,835,4,1184,0,'91.81.249.5',1345105657,0,1,1,1,1,'','Re: Integrale improprio : Verifica','...sarà il caldo ..','6cc45afa577e6709d8dc8e1843050d22',0,'','1z86o93c',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3111,836,1,1184,0,'91.81.249.5',1345107214,0,1,1,1,1,'','esercizio teorico','gentile professore, vorrei capire come risolvere questo problema.\n\n\nSia [tex:ceis7wyv]f:\\mathbb{R}\\to\\mathbb{R}[/tex:ceis7wyv] una funzione crescente (in senso deble) tale che la sua immagine [tex:ceis7wyv]f&#40;\\mathbb{R}&#41;[/tex:ceis7wyv] risulti un intervallo. Dimostrare che [tex:ceis7wyv]f[/tex:ceis7wyv] è contina.\n\nio ho fatto questo ragionamento:\n\nsia [tex:ceis7wyv]I=f&#40;\\mathbb{R}&#41;;[/tex:ceis7wyv] poiché [tex:ceis7wyv]f[/tex:ceis7wyv] è monotona crecente, esiste la funzione inversa anch\'essa monotona crescente che risulerà definita da [tex:ceis7wyv]f^{-1}: I\\to \\mathbb{R}[/tex:ceis7wyv]; poichè l\'inversa di una funzione continua è anch\'essa continua, basterebbe dimostrare che la funzione [tex:ceis7wyv]f^{-1}: I\\to \\mathbb{R}[/tex:ceis7wyv] risulta continua per concludere che [tex:ceis7wyv]f[/tex:ceis7wyv] è continua. La funzione [tex:ceis7wyv]f^{-1}: I\\to \\mathbb{R}[/tex:ceis7wyv] è  monotaona crescente definita in un intervallo, e sappiamo che se anche l\'insieme d\'arrivo è un intervallo allora si può concludere che la funzione è continua; ma l\'insieme d\'arivo è [tex:ceis7wyv]\\mathbb{R}[/tex:ceis7wyv] che non è un intervallo, come si può concludere che [tex:ceis7wyv]f^{-1}[/tex:ceis7wyv] e quindi [tex:ceis7wyv]f^[/tex:ceis7wyv] sia continua?','cc379b6b9eab8f578b88a5526f392fc6',0,'AAQ=','ceis7wyv',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3112,817,22,2,0,'151.29.249.209',1345107451,0,1,1,1,0,'','Re: Sesto (e settimo) appello','E\' ora possibile prenotarsi per il settimo appello (15 settembre 2012, stesse modalità e stesso tutto rispetto al sesto appello). La scadenza delle prenotazioni è il 13 settembre, ma se intendete venire prenotatevi ora. \n\nMi raccomando, in sede di prenotazione indicate &quot;solo test&quot;, &quot;test+scritto&quot;, &quot;indeciso&quot; (vedi post iniziale).','34d8fe7716d3503e23762d66f348c03b',0,'','1g2laxgc',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3113,836,1,2,0,'151.29.249.209',1345107708,0,1,1,1,0,'','Re: esercizio teorico','[quote=&quot;Noisemaker&quot;:2snkfizv]\n\npoiché [tex:2snkfizv]f[/tex:2snkfizv] è monotona crecente, esiste la funzione inversa[/quote:2snkfizv]\n\nSe la monotonia è solo debole, non è detto che l\'inversa esista. Pensa al caso di un tratto piatto ...','66f7895dc46c0f1aca844a19742a37ae',0,'gAQ=','2snkfizv',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3114,836,1,1184,0,'91.81.249.5',1345107977,0,1,1,1,1,'','Re: esercizio teorico','...la strada è dunque sbagliata ..','cffcbdcaee5dee02c827a390bbb3547c',0,'','3smrdcuy',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3115,836,1,2,0,'151.29.249.209',1345108293,0,1,1,1,0,'','Re: esercizio teorico','[quote=&quot;Noisemaker&quot;:xmmqxm1h]...la strada è dunque sbagliata ..[/quote:xmmqxm1h]\n\nGià <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: --> \n\nRiparti: cosa vuol dire dimostrare che è continua?','dab832495249c01889c526197687761f',0,'gA==','xmmqxm1h',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3116,836,1,1184,0,'91.81.249.5',1345109744,0,1,1,1,1,'','Re: esercizio teorico','Una funzione [tex:18fzv0ov]f[/tex:18fzv0ov]  è continua in [tex:18fzv0ov]x_0[/tex:18fzv0ov] se, per ogni successione [tex:18fzv0ov]x_n[/tex:18fzv0ov] a valori nel dominio della funzione e convergente a [tex:18fzv0ov]x_0,[/tex:18fzv0ov] la successione [tex:18fzv0ov]f&#40;x_n&#41;[/tex:18fzv0ov] converge a [tex:18fzv0ov]f&#40;x_0&#41;.[/tex:18fzv0ov]\n\nIl fatto che l\'immagine sia un intervallo, ci suggerisce che la funzione è limitata; dunque esiste un numero [tex:18fzv0ov]M[/tex:18fzv0ov] tale che [tex:18fzv0ov]|f&#40;x&#41;|&lt;M[/tex:18fzv0ov]\n\nconsiderando una successione [tex:18fzv0ov]x_n\\to x_0[/tex:18fzv0ov], la successione [tex:18fzv0ov]f&#40;x_n&#41;[/tex:18fzv0ov] risulterà monotona crecente e limitata e dunque ammette limite finito;  allora la funzione [tex:18fzv0ov]f[/tex:18fzv0ov]  risulta continua','efe641d214c023ff23113b1b8ab730e3',0,'AAQ=','18fzv0ov',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3117,836,1,2,0,'151.29.249.209',1345120494,0,1,1,1,0,'','Re: esercizio teorico','Era molto meglio la partenza che ora hai cancellato <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: -->','c30dd64727b7046441dc95dbc3a05b0f',0,'','7iwzjfen',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3118,836,1,1184,0,'91.81.249.5',1345184241,0,1,1,1,1,'','Re: esercizio teorico','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:3gnsl2gn]Era molto meglio la partenza che ora hai cancellato <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: -->[/quote:3gnsl2gn]\n\nquindi ancora non ci siamo...','982c38da473416ee803bcd4649965deb',0,'gA==','3gnsl2gn',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3119,836,1,2,0,'151.29.251.194',1345187023,0,1,1,1,0,'','Re: esercizio teorico','No, per due motivi: non c\'è ragione per cui [tex:azmpf6gy]f&#40;x_n&#41;[/tex:azmpf6gy] debba essere monotona crescente e, se anche lo fosse (ma, ripeto, non è detto che lo sia), dovresti dimostrare che il suo limite è proprio [tex:azmpf6gy]f&#40;x_0&#41;[/tex:azmpf6gy] e non qualcos\'altro.','e59d99cea8860019e11cfed5418b52a9',0,'AAQ=','azmpf6gy',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3121,836,1,1184,0,'79.54.232.211',1345214098,0,1,1,1,1,'','Re: esercizio teorico','...non ne esco!','5505d4494cccffa69ef3b1973feb2b67',0,'','uz3x9iii',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3122,836,1,2,0,'151.29.200.188',1345216737,0,1,1,1,0,'','Re: esercizio teorico','Il limite da sinistra esiste. Perché? Il limite da destra esiste. Perché?  Come si situano tali limiti rispetto ad [tex:23p79azq]f&#40;x_0&#41;[/tex:23p79azq] ? Cosa succederebbe se fossero diversi tra di loro?','a956197a750f77a838837b2bf2ad0969',0,'AAQ=','23p79azq',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3123,836,1,1184,0,'79.54.232.211',1345544693,0,1,1,1,1,'','Re: esercizio teorico','Riprovo:\n\nconsideriamo un punto [tex:210ebkz5]x_0 \\in\\mathbb{R}[/tex:210ebkz5] e bisogna dimostrare che la funzione [tex:210ebkz5]f[/tex:210ebkz5] è continua nel punto [tex:210ebkz5]x_0,[/tex:210ebkz5] cioè che:\n\n[tex:210ebkz5]\\displaystyle\\lim_{x \\to x_0^-}f&#40;x&#41;= \\lim_{x \\to x_0^+}f&#40;x&#41;[/tex:210ebkz5]\n\nIl Punto [tex:210ebkz5]x_0^[/tex:210ebkz5] è certamente di accumulazione per il dominio  [tex:210ebkz5]\\mathbb{R}[/tex:210ebkz5] ed individua due insiemi [tex:210ebkz5]A=\\{x:x\\in&#40;-\\infty,x_0&#41;\\}[/tex:210ebkz5] e  [tex:210ebkz5]B=\\{x:x\\in&#40;x_0,+\\infty&#41;\\}[/tex:210ebkz5] tali che [tex:210ebkz5]A\\cup B=\\mathbb{R}.[/tex:210ebkz5] \n\nDimostriamo che il limite sinistro coincide con il vaolre della funzione nel punto [tex:210ebkz5]x_0;[/tex:210ebkz5] l\'altro caso è evidentemente analogo.\n\nPoichè la funzione è monotona  crescente in [tex:210ebkz5]A,[/tex:210ebkz5] che ha come estremo superiore [tex:210ebkz5]x_0[/tex:210ebkz5] e dunque \n\n[tex:210ebkz5]\\displaystyle\\lim_{x \\to x_0^-}f&#40;x&#41;=l=\\sup_{A}f&#40;x&#41;[/tex:210ebkz5]\n\nin tal caso per ogni valore di [tex:210ebkz5]\\displaystyle x\\in A[/tex:210ebkz5] si ha che \n\n[tex:210ebkz5]f&#40;x&#41;\\le l \\le f&#40;x_0&#41;[/tex:210ebkz5]\n\nI valori [tex:210ebkz5]l[/tex:210ebkz5] e [tex:210ebkz5]f&#40;x_0&#41;[/tex:210ebkz5] appartengono all\'intervallo [tex:210ebkz5]f&#40;\\mathbb{R}&#41;,[/tex:210ebkz5] pertanto, se essi fossero distinti, allora l\'intervallo che li ha come estremi sarebbe incluso in [tex:210ebkz5]f&#40;\\mathbb{R}&#41;,[/tex:210ebkz5] cioè:\n\n[tex:210ebkz5]&#40;l,f&#40;x_0&#41;&#41;\\subset f&#40;\\mathbb{R}&#41;[/tex:210ebkz5]\n\nquesto in realtà è un assurdo in quanto la funzione è monotona per ipotesi, e quindi per Ogni [tex:210ebkz5]x\\in \\mathbb{R}[/tex:210ebkz5] si ha che :\n\n[tex:210ebkz5]f&#40;x&#41;\\le l \\quad \\text{se}\\quad x&lt;x_0[/tex:210ebkz5]\n\n[tex:210ebkz5]f&#40;x&#41;\\ge f&#40;x_0&#41; \\quad \\text{se}\\quad x\\ge x_0[/tex:210ebkz5]\n\npertanto nessun valore [tex:210ebkz5]f&#40;x&#41;[/tex:210ebkz5] è compreso nell\'intervallo [tex:210ebkz5]&#40;l,f&#40;x_0&#41;&#41;[/tex:210ebkz5] (piochè abbiamo supposto [tex:210ebkz5]l\\le f&#40;x_0&#41;[/tex:210ebkz5] e non [tex:210ebkz5]l = f&#40;x_0&#41;[/tex:210ebkz5])\n\nAllora l\'uguaglianza tra il limite [tex:210ebkz5]l[/tex:210ebkz5] in [tex:210ebkz5]x_0[/tex:210ebkz5] e il valore valore della funzione [tex:210ebkz5]f[/tex:210ebkz5] in [tex:210ebkz5]x_0,[/tex:210ebkz5] cioè [tex:210ebkz5]f&#40;x_0&#41;[/tex:210ebkz5] indica che la funzione [tex:210ebkz5]f[/tex:210ebkz5] è continua.','f5e2b32edfff4ad76790b1db312beb23',0,'AAQ=','210ebkz5',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3124,756,17,1184,0,'79.54.232.211',1345545457,0,1,1,1,1,'','Re:','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:3mob16qr]\n\n[tex:3mob16qr]\\displaystyle\\ln \\left&#40;\\frac{ 1+n+n^4 }{  n^4}\\right&#41;\\sim \\frac{ 1+n+n^4 }{  n^4}-1[/tex:3mob16qr]\n\nQuesto è ok, ma va giustificato per bene, altrimenti sembra che sia una regola generale ...[/quote:3mob16qr]\n\nin realtà potrebbe valere in generale, nel senso che :\n\nse [tex:3mob16qr]\\delta&#40;x&#41;\\to 0[/tex:3mob16qr] per [tex:3mob16qr]x\\to x_0[/tex:3mob16qr] allora \n\n[tex:3mob16qr]\\ln \\left&#40;1+\\delta&#40;x&#41;\\right&#41;\\sim\\delta&#40;x&#41;,\\quad \\text{per}\\quad x\\to x_0[/tex:3mob16qr]\n\nposto [tex:3mob16qr]f&#40;x&#41;=1+\\delta&#40;x&#41;[/tex:3mob16qr] si ha che se [tex:3mob16qr]f&#40;x&#41;\\to 1,\\quad \\text{per}\\quad x\\to x_0[/tex:3mob16qr] allora \n\n[tex:3mob16qr]\\ln \\left&#40;f&#40;x&#41;\\right&#41;\\sim f&#40;x&#41;-1,\\quad \\text{per}\\quad x\\to x_0[/tex:3mob16qr]\n\nche è la parte principale del logaritmo quando l\'argomento tende ad uno.\n\nper esempio\n\n[tex:3mob16qr]\\ln x\\sim x-1,\\quad \\text{per}\\quad x\\to 1[/tex:3mob16qr]','8a34a4226c1f156e36a1d19952fc2622',0,'gAQ=','3mob16qr',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3125,756,17,2,0,'151.29.250.140',1345546363,0,1,1,1,0,'','Re: Re:','[quote=&quot;Noisemaker&quot;:7v2kt0jw]\n\n[tex:7v2kt0jw]\\ln x\\sim x-1,\\quad \\text{per}\\quad x\\to 1[/tex:7v2kt0jw][/quote:7v2kt0jw]\n\nCertamente! Infatti\n\n[tex:7v2kt0jw]\\log&#40;x&#41;=\\log&#40;1+&#40;x-1&#41;&#41;\\sim x-1[/tex:7v2kt0jw] quando x tende ad 1, in quanto basta porre x-1=y e osservare che y tende a 0, quindi si può usare lo sviluppino [tex:7v2kt0jw]\\log&#40;1+y&#41;\\sim y[/tex:7v2kt0jw]. \n\nIl tutto poi si giustifica formalmente calcolando il\n\n[tex:7v2kt0jw]\\displaystyle\\lim_{x\\to 1}\\frac{\\log x}{x-1}[/tex:7v2kt0jw]\n\nmediante cambio di variabili.','6534744b457effba976b07a31519f297',0,'gAQ=','7v2kt0jw',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3128,840,4,1184,0,'79.54.232.211',1345636292,0,1,1,1,1,'','Integrali: esercizio teorico','Gentile Professore, ho un altro problema teorico ....\n\n\nSia  [tex:2c29s2jg]f:[1;+\\infty&#41;\\to \\mathbb{R}[/tex:2c29s2jg] una funzione tale che:\n \n[tex:2c29s2jg]\\displaystyle f&#40;1&#41; =1  \\qquad f^\\prime&#40;x&#41; =\\frac{1}{x^2+f^2&#40;x&#41;}[/tex:2c29s2jg] (derivata prima [edit: ho corretto la notazione])\n \nProvare che esiste finito il limite\n \n[tex:2c29s2jg]\\displaystyle\\lim_{x \\to +\\infty}f&#40;x&#41;[/tex:2c29s2jg]\n\nio ho fatto questo ragionamento qui:\n\n\n La funzione  [tex:2c29s2jg]f&#40;x&#41;[/tex:2c29s2jg] è monotona crescente, in quanto la sua derivata prima è sempre maggiore di zero:\n \n[tex:2c29s2jg]\\displaystyle f^\\prime&#40;x&#41; =\\frac{1}{x^2+f^2&#40;x&#41;}&gt;0,\\qquad \\forall \\,\\, x\\in \\mathbb{R},;[/tex:2c29s2jg]\n\ne dunque, per [tex:2c29s2jg]x \\to +\\infty,[/tex:2c29s2jg] ammetterà certamente limite, in particolare se la funzione risulta limitata allora questo limite sarà un numero reale, cioè sarà finito. Si tratta quindi di dimostrare che la funzione  [tex:2c29s2jg]f&#40;x&#41;[/tex:2c29s2jg] è limitata superiormente, cioè che esiste un numero  [tex:2c29s2jg]M[/tex:2c29s2jg] tale che:\n[tex:2c29s2jg]|f &#40;x&#41;| &lt;M,[/tex:2c29s2jg]  in particolare, essendo monotona crescente [tex:2c29s2jg]f &#40;x&#41;  &lt;M.[/tex:2c29s2jg]\n \nAllora, preso ad arbitrio un generico punto [tex:2c29s2jg]y\\in [1;+\\infty&#41;[/tex:2c29s2jg]  avremo, per la monotonia di [tex:2c29s2jg]f[/tex:2c29s2jg]  che:\n\n[tex:2c29s2jg]\\displaystyle f&#40;y&#41; &gt;f&#40;1&#41; =1\\quad \\forall \\,\\, y&gt;1,\\,\\,\\,\\, \\text{da cui }\\,\\,\\,\\,\\frac{1}{f&#40;y&#41;}&lt;1[/tex:2c29s2jg]\n \ne dunque :\n \n[tex:2c29s2jg]\\displaystyle f^\\prime&#40;y&#41; =\\frac{1}{y^2+f^2&#40;y&#41;}&lt;\\frac{1}{y^2+1}[/tex:2c29s2jg]\n \nEssendo monotona, la funzione risulta Reimann integrabile in ogni intervallo chiuso e limitato di   [tex:2c29s2jg][1;+\\infty&#41;,[/tex:2c29s2jg]  e dunque integrando ambo i membri , otteniamo:\n\n[tex:2c29s2jg]\\displaystyle \\int _1^{x}f^\\prime&#40;y&#41;\\,\\,dy =\\int _1^{x}\\frac{1}{y^2+f^2&#40;y&#41;}\\,\\,dy  &lt;\\int _1^{x}\\frac{1}{y^2+1}\\,\\,dy[/tex:2c29s2jg]\n\n[tex:2c29s2jg]\\displaystyle \\left[f &#40;y&#41;\\right]_1^{x} &lt;\\int _1^{x}\\frac{1}{y^2+1}\\,\\,dy[/tex:2c29s2jg]\n\n[tex:2c29s2jg]\\displaystyle f &#40;x&#41;- f &#40;1&#41; = f &#40;x&#41;- 1  &lt;\\int _1^{x}\\frac{1}{y^2+1}\\,\\,dy[/tex:2c29s2jg]\n\nevidentemete, detto un pò alla buona, l\'area della funzione integranda dell\'ultimo integrale sarà certamente minore dell area della stessa funzione, positiva, sull\'intervalllo più grande  [tex:2c29s2jg][1;+\\infty&#41;,[/tex:2c29s2jg]  e allora possiamo maggiorarla con:\n \n[tex:2c29s2jg]\\displaystyle f &#40;x&#41;- f &#40;1&#41; &lt;\\int _1^{x}\\frac{1}{y^2+1}\\,\\,dy &lt;\\int _1^{+\\infty}\\frac{1}{y^2+1}\\,\\,dy[/tex:2c29s2jg]\n \ne dunque:\n \n[tex:2c29s2jg]\\displaystyle f &#40;x&#41;- f &#40;1&#41; &lt;\\int _1^{+\\infty}\\frac{1}{y^2+1}\\,\\,dy[/tex:2c29s2jg][tex:2c29s2jg]\\displaystyle= \\lim_{k \\to +\\infty}\\left[\\arctan y\\right]_1^{k}=\\lim_{k \\to +\\infty} &#40;\\arctan k-\\arctan 1&#41;[/tex:2c29s2jg]\n\n[tex:2c29s2jg]\\displaystyle f &#40;x&#41;-1 &amp;&lt;\\frac{\\pi}{2}-\\frac{\\pi}{4}[/tex:2c29s2jg]\n\n[tex:2c29s2jg]\\displaystyle f &#40;x&#41; &amp;&lt;1+\\frac{\\pi}{4}[/tex:2c29s2jg]\n \nDetto [tex:2c29s2jg]\\displaystyle M=1+\\frac{\\pi}{4},[/tex:2c29s2jg]  abbiamo che la funzione risulta superiormente limitata, e dunque essendo monotona crescente tederà al proprio estremo superiore che risuta essere finito; dunque \n \n[tex:2c29s2jg]\\displaystyle \\lim_{x \\to +\\infty}f&#40;x&#41;=L&lt;1+\\frac{\\pi}{4}\\in\\mathbb{R}[/tex:2c29s2jg]','4cd5ab0602e8ba808433d32d723e87fa',0,'AAQ=','2c29s2jg',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3127,839,17,1184,0,'79.54.232.211',1345548145,0,1,1,1,1,'','Serie: esercizio teorico','Gentile Professore, le posto un altro problema teorico (( ho passato il week end tra le questionei teoriche!) \n\nSia  [tex:2y2tkedi]b_n[/tex:2y2tkedi]  una successione tale che   \n \n[tex:2y2tkedi]\\displaystyle \\lim_{n \\to \\infty}\\frac{b_{n+1}}{b_n} =\\frac{1}{2}.[/tex:2y2tkedi]\n \nPosto [tex:2y2tkedi]a_n=b_{2n},[/tex:2y2tkedi] provare che le due serie  \n\n[tex:2y2tkedi]\\displaystyle\\sum_{n=1}^\\infty\\,\\,  a_n[/tex:2y2tkedi]  e  [tex:2y2tkedi]\\displaystyle\\sum_{n=1}^\\infty\\,\\,  &#40;-1&#41;^n a_n[/tex:2y2tkedi]\n\nconvergono.\n \nio ho ragionato cosi:\n\n Non avendo specificazioni sui termini della successione  [tex:2y2tkedi]b_n,[/tex:2y2tkedi] dobbiamo supporre possa assumere qualsiasi valore, e dunque non necessariamente mantenere segno costante (positivo o negativo); tuttavia, essendo \n\n[tex:2y2tkedi]\\displaystyle\\lim_{n \\to \\infty}\\frac{b_{n+1}}{b_n} =\\frac{1}{2} \\quad  \\to\\quad \\lim_{n \\to \\infty} b_n=0[/tex:2y2tkedi]\n\nper la permanenza del segno, da un certo indice in poi, la successione  [tex:2y2tkedi]b_n[/tex:2y2tkedi] sarà certamente positiva (decrecente e convergente a zero, per il criterio del rapporto  per le successioni a termini positivi); allora la serie\n \n[tex:2y2tkedi]\\displaystyle\\sum_{n=1}^\\infty\\,\\,  b_n[/tex:2y2tkedi] converge per il criterio del rapporto, poichè  [tex:2y2tkedi]\\displaystyle\\lim_{n \\to \\infty}\\frac{b_{n+1}}{b_n} =\\frac{1}{2}&lt;l&lt;1[/tex:2y2tkedi] \n \nPer definizione,  [tex:2y2tkedi]a_n=b_{2n},[/tex:2y2tkedi]  è una sottosuccessione di  [tex:2y2tkedi]b_n[/tex:2y2tkedi] (precisamente quella di termini pari): allora come noto, ogni sottosuccessione estratta da una sucessione convergente, risulterà convergente allo stesso limite; quindi avremo:\n \n[tex:2y2tkedi]\\displaystyle\\lim_{n \\to \\infty}a_n=b_{2n} =0\\quad \\Rightarrow\\quad  \\lim_{n \\to \\infty}\\frac{b_{2&#40;n+1&#41;}}{b_{2n}} =\\lim_{n \\to \\infty}\\frac{a_{ n+1 }}{a_  n }=\\frac{1}{2}&lt;l&lt;1[/tex:2y2tkedi]\n \nAllora per il criterio del rapporto, anche la serie  [tex:2y2tkedi]\\sum_{n=1}^\\infty\\,\\,  a_n[/tex:2y2tkedi]  risulterà convergente; essendo infine  [tex:2y2tkedi]\\sum_{n=1}^\\infty\\,\\,  |a_n|=\\sum_{n=1}^\\infty\\,\\,  a_n[/tex:2y2tkedi]  convergente, allora anche la serie  [tex:2y2tkedi]\\sum_{n=1}^\\infty\\,\\,  &#40;-1&#41;^n a_n[/tex:2y2tkedi]   risulterà assolutamente convergente, e dunque convergente.','5d0e56cd4ac6a21676e95d885b75422b',0,'AAQ=','2y2tkedi',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5577,1200,33,1593,0,'79.26.62.93',1408895702,0,1,1,1,1,'','Re: Spazi Euclidei - Esercizi teorici 1 e 2','Ah... già!!!  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->  Grazie mille!  <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: -->','7a0fe8faf4b4cc1c461a3018772d1eaf',0,'','2v9yl0iy',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3129,840,4,2,0,'151.29.250.131',1345708320,0,1,1,1,0,'','Re: Integrali: esercizio teorico','Ottimo <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','d4e4668ececfc4b7f72952466223cc7f',0,'','36sfegdm',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3130,839,17,2,0,'151.29.250.131',1345708507,0,1,1,1,0,'','Re: Serie: esercizio teorico','Ci sono tante cose che non mi sono chiare. La prima è come hai usato la permanenza del segno per dedurre che [tex:29h0xcsr]b_n[/tex:29h0xcsr] è definitivamente positiva (cosa che, tra l\'altro, è falsa ...).','3de80a0309e5e5fedcd9d6caf527b13f',0,'AAQ=','29h0xcsr',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3131,836,1,2,0,'151.29.250.131',1345708754,0,1,1,1,0,'','Re: esercizio teorico','Le idee ora più o meno ci sono, ma ci sono molti dettagli che così non vanno. Ad esempio non è vero che [tex:1r4vcg2f]A\\cup B=\\mathbb{R}[/tex:1r4vcg2f], così come non è vero che [tex:1r4vcg2f]l[/tex:1r4vcg2f] (definito come limite sinistro) sta nell\'immagine della funzione, e così via ...','0a66fdd95170fbb7042766f6e0ca00df',0,'AAQ=','1r4vcg2f',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3132,836,1,1187,0,'194.185.181.104',1345719506,0,1,1,1,1,'','Re: esercizio teorico','Buongiorno.\n\nLa mia idea è la seguente.\n\nIl limite da sinistra, così come quello da destra esistono perchè la funzione è monotona.\n\nSe il limite da sinistra, e analogamente da destra, assumono valori diversi da f  in [tex:26rqmuhu]x_0[/tex:26rqmuhu] allora i valori che assume la funzione non appartengono a un intervallo, contro l\'ipotesi. \n\nTuttavia ho difficoltà a formalizzare per benino il concetto.\n\nEDIT: corretto il &quot;code&quot;','f00bf11679c69a9ac2cb6d6e4ed912cd',0,'AAQ=','26rqmuhu',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(3133,836,1,2,0,'151.29.200.54',1345743211,0,1,1,1,0,'','Re: esercizio teorico','L\'idea è corretta. Per formalizzarla, siano [tex:135ep0r4]l_1[/tex:135ep0r4] il limite da sinistra ed [tex:135ep0r4]l_2[/tex:135ep0r4] il limite da destra. Allora si ha che [tex:135ep0r4]l_1\\leq f&#40;x_0&#41;\\leq l_2[/tex:135ep0r4]. Perché?\n\nSe [tex:135ep0r4]l_1=l_2[/tex:135ep0r4], allora siamo felici ed abbiamo finito.\n\nSe [tex:135ep0r4]l_1&lt;l_2[/tex:135ep0r4], allora si tratta di far vedere che tutto l\'intervallo [tex:135ep0r4]&#40;l_1,l_2&#41;[/tex:135ep0r4] è contenuto nell\'immagine della funzione. Perché questo è vero? Non perché [tex:135ep0r4]l_1[/tex:135ep0r4] ed [tex:135ep0r4]l_2[/tex:135ep0r4] sono a loro volta contenuti nell\'immagine, in quanto questo non è detto che sia vero (basti pensare ad una f strettamente monotona ...). Però l\'immagine contiene di sicuro roba minore di [tex:135ep0r4]l_1[/tex:135ep0r4] e roba maggiore di [tex:135ep0r4]l_2[/tex:135ep0r4] (perché?), quindi ...\n\nUna volta che tutto l\'intervallino [tex:135ep0r4]&#40;l_1,l_2&#41;[/tex:135ep0r4] è contenuto nell\'immagine della funzione, vuol dire che tutti i valori al suo interno devono essere presi. Ma in questo intervallino l\'unico valore che può essere preso è [tex:135ep0r4]f&#40;x_0&#41;[/tex:135ep0r4]. Perché? Da qui l\'assurdo è immediato.','ae0b5796ff6cc37cce67beb7c9fcc25e',0,'AAQ=','135ep0r4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),