[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:21ycaz38][quote=&quot;GIMUSI&quot;:21ycaz38]quindi l'utilizzo di sylvester si può estendere anche ad altri casi?[/quote:21ycaz38]

Certamente, funziona praticamente sempre, ma bisogna padroneggiare bene la segnatura, a livello di scheda di esercizi 46. Non ne ho mai parlato perché, se non capito bene, è modo di procedere &quot;rischioso&quot;.[/quote:21ycaz38]

la scheda 46 l'ho fatta (o almeno ci ho provato) ma non sono sicuro di averne compreso appieno il significato applicativo... <!-- s:( --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif" alt=":(" title="Sad" /><!-- s:( --> 

[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:21ycaz38]Ad esempio, nel 2*2 è quasi ovvio che se trovo determinanti 0- (cioè il determinante 1*1 scelto viene 0 e il 2*2 viene -) posso dedurre la segnatura. Allo stesso modo posso fare se trovo +0 oppure -0.[/quote:21ycaz38]

allora dire che:
- nel caso [tex:21ycaz38]0 \;-[/tex:21ycaz38] , i due autovalori hanno segno discorde, quindi la segnatura è: [tex:21ycaz38]n_+=1 \;\; n_-=1 \;\; n_0=0[/tex:21ycaz38]

- nel caso [tex:21ycaz38]+ \;0[/tex:21ycaz38] , un autovalorè è nullo e l'altro positivo, quindi la segnatura è: [tex:21ycaz38]n_+=1 \;\; n_-=0 \;\; n_0=1[/tex:21ycaz38]

- nel caso [tex:21ycaz38]- \;0[/tex:21ycaz38] , un autovalorè è nullo e l'altro negativo, quindi la segnatura è: [tex:21ycaz38]n_+=0 \;\; n_-=1 \;\; n_0=1[/tex:21ycaz38]

[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:21ycaz38]Nel 3*3 posso cavarmela di fronte ad un 0-+ oppure 0+-, ma bisogna pensarci un attimo.[/quote:21ycaz38]

- nel caso [tex:21ycaz38]0 \;- \;+[/tex:21ycaz38] , non ci sono autovalori nulli, due autovalori hanno segno discorde, quindi la segnatura è: [tex:21ycaz38]n_+=1 \;\; n_-=2 \;\; n_0=0[/tex:21ycaz38]

- nel caso [tex:21ycaz38]0 \;+ \;-[/tex:21ycaz38] , non ci sono autovalori nulli, due autovalori hanno segno concorde, quindi la segnatura è: [tex:21ycaz38]n_+=2 \;\; n_-=1 \;\; n_0=0[/tex:21ycaz38] ma potrebbe anche essere: [tex:21ycaz38]n_+=0 \;\; n_-=3 \;\; n_0=0[/tex:21ycaz38]; in tal caso si deve guardare la traccia del minore[tex:21ycaz38]2*2[/tex:21ycaz38]? ma sbaglio o questo caso è possibile solo per matrici a coefficienti complessi?

[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:21ycaz38]Certo poi non ci sono limiti alla creatività: ad esempio uno può chiedersi cosa succede nel 6*6 di fronte ad un ++0+++ oppure di fronte ad un +-0+-0 <!-- s8) --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_cool.gif" alt="8)" title="Cool" /><!-- s8) -->. Qualcuno saprebbe dedurre la segnatura?[/quote:21ycaz38]

a queste per ora non ci penso nemmeno  <!-- s:lol: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif" alt=":lol:" title="Laughing" /><!-- s:lol: -->