Ho provato a fare questa serie e ho &quot;alcuni&quot; problemi...

1) come si fa a dimostrare il limite di [tex:kvdmibu2]\sqrt[n]{n!}  / e^n[/tex:kvdmibu2]

2) si puo fare con Leibnitz e dire il criterio vale per [tex:kvdmibu2]\beta\in &#40;0+2k\pi ; \pi+2k\pi&#41;\    k \in \mathbb{Z}[/tex:kvdmibu2] quindi la serie converge; 
mentre per [tex:kvdmibu2]\beta\in &#40;\pi+2k\pi ; 2\pi+2k\pi&#41;\    k \in \mathbb{Z}[/tex:kvdmibu2]    non soddisfa la condizione necessaria quindi non converge? 
3)Come mai non vengono considerati i casi in cui  [tex:kvdmibu2]\sin \beta =0[/tex:kvdmibu2] ?

4)come fai a dimostrare che per [tex:kvdmibu2]\sin \beta &lt;0[/tex:kvdmibu2]  la serie diverge?

Scusate solo che non sono molto ferrato in argomento  <!-- s:( --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif" alt=":(" title="Sad" /><!-- s:( -->  <!-- s:( --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif" alt=":(" title="Sad" /><!-- s:( -->