La diseguaglianza alla Bernoulli che hai usato

[latex:84eius7v]\Bigl&#40;1-\frac{x^2}{2}\Bigr&#41;^a\ge 1-\frac{a}{2}x^2[/latex:84eius7v]

vale solo per [latex:84eius7v]a\ge 1[/latex:84eius7v], e in questo intervallo mi pare che il procedimento sia corretto, invece per [latex:84eius7v]0&lt;a&lt;1[/latex:84eius7v] 

[latex:84eius7v]\Bigl&#40;1-\frac{x^2}{2}\Bigr&#41;^a\le 1-\frac{a}{2}x^2[/latex:84eius7v].

Mi pare ci sia un modo più semplice e diretto di minorare [latex:84eius7v]\cos &#40;x&#41;[/latex:84eius7v].