1)
Affinchè la disequazione abbia senso gli argomenti delle radici devono essere &gt; 0.Cioè  [0; inf)
Scrivi la disequazione come:
[tex:ht0uieza]\sqrt{x+1} \ge &#40;tutto\ il \ resto&#41;[/tex:ht0uieza]
 Elevi tutto al quadrato(è tutto positivo e si puo fare, anche il modulo &quot;sparisce&quot;).
Ora ti ritrovi con tutti termini positivi &gt;0 per cui la soluzione è x appartenente a [tex:ht0uieza][0; inf&#41;[/tex:ht0uieza]  (cioè sempre quando la disequazione a senso).
Nota che va bene anche x=0 infatti viene    [tex:ht0uieza]3 &gt; 0[/tex:ht0uieza].

2)
Un modulo è sempre maggiore uguale a un numero negativo
ora basta che quello che è scritto all'interno del modulo abbia senso e abbiamo finito.
allora deve essere
[tex:ht0uieza]|x|-1 \ge 0 \    &#40;sono\ sotto\ radice&#41;[/tex:ht0uieza] cioè
[tex:ht0uieza]|x| \ge 1[/tex:ht0uieza]
 cioè  [tex:ht0uieza]&#40;-inf; -1]U[1; inf&#41;[/tex:ht0uieza]

Dovrebbe essere giusto correggetemi se sbaglio.
Scusami ma non sono capace a inserire i &quot;simboli&quot;