ho approfondito su qualche testo...

ho visto che per la dimostrazione, per B non singolare, basta definire la funzione f(A) = det(AB)/det(B) e far vedere che gode delle proprietà basic (quindi f(A) = det(A))

se B è singolare allora è singolare anche AB ([tex:1ugaopb8]\exists\: v\neq0\: t.c.\: Bv=0 \Rightarrow &#40;AB&#41;v=A&#40;Bv&#41;=A0=0[/tex:1ugaopb8])