Proviamo a rispondere alla bonus question.
Supponiamo di aver già dimostrato che la soluzione sia definita per tempi positivi, crescente e non limitata.
Osserviamo che [latex]\displaystyle u' \ge \frac{\log2016}{\pi/2}=k&gt;1[/latex], da cui integrando
[latex]u&gt;2016+kt[/latex] e quindi
[latex]u-t&gt;2016+ct[/latex] ,  [latex]c&gt;0[/latex]