Volevo chiedervi, visto che ho avuto risposte contrastanti, Perché non posso andare a guardare i coefficienti del terzo e quarto ordine e superiori della serie di Taylor di una funzione in più variabili per decidere se un punto stazionario è di minimo o massimo o altro?nella dimostrazione del metodo dell'hessiano si usa il fatto che si sta studiando il segno di un polinomio omogeneo di secondo grado. Se esso è semidefinito non si può dire niente, ma allora mi verrebbe di andare  a vedere se la forma di terzo grado è identicamente nulla, e se non lo è concludere che il punto è una sella, se è nulla e nel caso la forma omogenea di quarto grado è sempre positiva concludere che è di minimo e così via. Ho visto un esempio in cui la forma di sesto grado è positiva sempre e tutte le precedenti sono nulle nel punto stazionario, tuttavia il punto non è di minimo: x^6-y^6x^2= f(x,y).