Si tratta di un solido di rotazione: il fatto che non ci siano condizioni su [latex:1fmq1ivb]\theta[/latex:1fmq1ivb] vuol dire che si tratta di una rotazione completa, il che significa che [latex:1fmq1ivb]\theta[/latex:1fmq1ivb] varia in [latex:1fmq1ivb][0,2\pi][/latex:1fmq1ivb]. In altri termini  se tagli il solido con piani a z fisso ottieni degli anelli. Oppure lo puoi vedere in coordinate cilindriche...

Il risultato questa volta è corretto. Sicuro di aver impostato l'integrale correttamente? Prova a disegnare il tuo insieme: in particolare se r varia in [1,2], dove varia z? 

Suggerimento: prova a fare l'integrale scrivendo l'insieme come normale rispetto all'altro asse...