[quote=&quot;GIMUSI&quot;:2klolosc][quote=&quot;andi&quot;:2klolosc][quote=&quot;GIMUSI&quot;:2klolosc]

mi torna tutto con i tuoi risultati tranne la superficie laterale...allego qui lo svolgimento  <!-- s:) --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif" alt=":)" title="Smile" /><!-- s:) -->[/quote:2klolosc]

Utilizando le polari sferiche e tenendo fisso fi come ha fatto volm a me torna il suo stesso risultato, ho capito il tuo procedimento ma non capisco il motivo del perche non torna con quel procedimento!  <!-- s:?: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_question.gif" alt=":?:" title="Question" /><!-- s:?: -->[/quote:2klolosc]

mi pare che volm92 nel frattempo lo abbia corretto...ma non mi pare abbia postato lo svolgimento...evidentemente c'era qualche errore d'impostazione dell'integrale[/quote:2klolosc]

Allora: io ho corretto la formula da applicare per calcolare la superficie laterale del cono. Avevo scritto che &quot;a&quot; era l'altezza, ma invece era l'ipotenusa costruita sui cateti &quot;altezza&quot; e &quot;base&quot;.
Applicando, poi quella formula, ho capito che il risultato viene uguale a quello tuo.

La domanda che fa andi, ed anche io, è:

Perché non viene lo stesso risultato immaginando di lavorare in coordinate polari SFERICHE?
Perché non è valida questa formula?

[tex:2klolosc]\int_0^{\sqrt8}\rho^2\int_0^{2\pi}d\theta\ cos\frac{\pi}{4}=\frac{32\pi}{3}[/tex:2klolosc]

Dove [tex:2klolosc]cos\frac{\pi}{4}=cos\varphi[/tex:2klolosc] (in quanto [tex:2klolosc]\varphi[/tex:2klolosc] è costante).

[tex:2klolosc]\rho[/tex:2klolosc] varia da 0 a [tex:2klolosc]\sqrt8[/tex:2klolosc] e [tex:2klolosc]\theta[/tex:2klolosc] da 0 a [tex:2klolosc]2\pi[/tex:2klolosc]

[tex:2klolosc]\rho^2 cos\varphi[/tex:2klolosc] è il pagamento.