[quote=&quot;Neomatrix092&quot;:8262b0go]Qualcuno potrebbe postare il procedimento per svolgere correttamente il 4° esercizio?[/quote:8262b0go]

io ho ragionato nel modo seguente:

- non esiste alcun valore di t per cui:  [tex:8262b0go]&#40;x,y,z,w&#41;=&#40;0,0,0,0&#41;[/tex:8262b0go]

- allora la soluzione generale del sistema [tex:8262b0go]Ax=b[/tex:8262b0go] è del tipo &quot;soluzione particolare&quot;+&quot;soluzione sistema omogeneo&quot;: [tex:8262b0go]&#40;x,y,z,w&#41;=&#40;3,-1,-4,-2&#41;+t&#40;1,2,1,5&#41;[/tex:8262b0go]

- giacché la soluzione del sistema omogeneo ha un solo parametro libero risulta: [tex:8262b0go]rank&#40;A&#41;=n-dim&#40;Ker&#41;=4-1=3[/tex:8262b0go]

- quindi ci sono solo tre equazioni indipendenti (diciamo le prime tre) che si costruiscono in modo da soddisfare la soluzione omogenea:  [tex:8262b0go]&#40;x,y,z,w&#41;_O=t&#40;1,2,1,5&#41;[/tex:8262b0go]

- le restanti due si possono costruire per combinazione lineare delle tre indipendenti: ad esempio &quot;1°+2°&quot; e &quot;2°+3°&quot;

- infine si determina il vettore dei termini noti [tex:8262b0go]b[/tex:8262b0go] in modo tale che il sistema soddisfi anche la soluzione particolare: [tex:8262b0go]&#40;x,y,z,w&#41;_P=&#40;3,-1,-4,-2&#41;[/tex:8262b0go]