Ciao GIMUSI,
ti ringrazio ancora per il tuo aiuto.  Con i polinomi ho risolto ed è effettivamente una banalità. Mi restano ancora delle perplessità circa le matrici.  <!-- s:!: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_exclaim.gif" alt=":!:" title="Exclamation" /><!-- s:!: -->  <!-- s:!: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_exclaim.gif" alt=":!:" title="Exclamation" /><!-- s:!: --> 
In particolare

[quote:20kwwnp0]per le matrici quello che hai fatto va bene, forse non c’era bisogno di impostare i sistemi ma se ti senti più sicuro così ok [/quote:20kwwnp0] 

Infatti... è piuttosto laborioso ... potresti dirmi qual è un metodo più efficiente per trovare le basi di V e W  <!-- s:?: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_question.gif" alt=":?:" title="Question" /><!-- s:?: --> 

[quote:20kwwnp0] determinate le basi di V e W il primo problema è individuare la base di V+W; quando ho fatto gli esercizi mi veniva facile vederle rapidamente a occhio, ora un po’ meno; se non le vedi a occhio si può procedere impostando anche in questo caso il sistemone:
- si mettono le matrici delle due basi come vettori riga in un matricione
- applicando gauss vedi se sono o meno indipendenti e determini i pivot
- i vettori/matrici corrispondenti ai pivot sono la base di V+W

per V\cap W vale quanto detto in precedenza [/quote:20kwwnp0]

Ho fatto come mi hai detto tu ma mi viene un matricione 9x9!?!!?  <!-- s:shock: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif" alt=":shock:" title="Shocked" /><!-- s:shock: -->  E' facilissimo sbagliare già solo ricopiando e applicando Gauss ogni volta...  <!-- s:( --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif" alt=":(" title="Sad" /><!-- s:( -->  Non esistono altri metodi più affidabili e rapidi? Come hai ragionato tu in quell'esercizio?
Nelle soluzioni (1° esercizio) tu scrivi, dopo aver assegnato &quot;nomi&quot; v1,...,v6 agli elementi della base di V e e w1,w2,w3 agli elementi della base di W

[tex:20kwwnp0]Base \{e1,...,e9\} :[/tex:20kwwnp0] 

[tex:20kwwnp0]\&#40;e1=v1\&#41;[/tex:20kwwnp0]   

[tex:20kwwnp0]\&#40;e2=v2\&#41;[/tex:20kwwnp0]

[tex:20kwwnp0]\&#40;e3=v3\&#41;[/tex:20kwwnp0]

[tex:20kwwnp0]\&#40;e4=\frac{1}{2}}&#40;v1+w1&#41;\&#41;[/tex:20kwwnp0]

[tex:20kwwnp0]\&#40;e5=\frac{1}{2}}&#40;v5+w2&#41;\&#41;[/tex:20kwwnp0]

[tex:20kwwnp0]\&#40;e6=\frac{1}{2}}&#40;v6+w3&#41;\&#41;[/tex:20kwwnp0]

[tex:20kwwnp0]\&#40;e7=\frac{1}{2}}&#40;v4-w1&#41;\&#41;[/tex:20kwwnp0]

[tex:20kwwnp0]\&#40;e8=\frac{1}{2}}&#40;v5-w2&#41;\&#41;[/tex:20kwwnp0]

[tex:20kwwnp0]\&#40;e9=\frac{1}{2}}&#40;v6-w3&#41;\&#41;[/tex:20kwwnp0]

...potresti chiarirmi il tuo ragionamento in tale frangente?

Ho anche cercato negli appunti delle lezioni ... ma non credo di aver trovato uno &quot;svolgimento campione&quot; relativo al problema con le matrici...  <!-- s:( --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif" alt=":(" title="Sad" /><!-- s:( --> ma forse non sono stato attento.
Grazie in anticipo per qualsiasi aiuto che puoi fornirmi.