[quote=&quot;zio_mangrovia&quot;:2c5iip8l]Chi cortesemente  mi potrebbe aiutare nel calcolo degli estremi della seguente funzione

[latex:2c5iip8l]f&#40;x,y&#41;=sin&#40;x+y&#41;[/latex:2c5iip8l]

sul dominio  [latex:2c5iip8l]x^2+y^2&lt;=1[/latex:2c5iip8l] 

Mi trovo il gradiente che è [latex:2c5iip8l]cos&#40;x+y&#41;,cos&#40;x+y&#41;[/latex:2c5iip8l] e lo pongo uguale a 0

il determinante della matrice hessiana viene zero in quanto le derivate parziali seconde sono tutte uguali, poi come si prosegue ?

Grazie[/quote:2c5iip8l]


Se con &quot;estremi&quot; intendi massimo e minimo assoluto calcolare la matrice Hessiana non ha alcun senso.  L'insieme è compatto quindi esistono massimo e minimo assoluto, che si trovano tra i punti stazionari interni oppure sul bordo. I punti stazionari interni sono quelli in cui [latex:2c5iip8l]\cos&#40;x+y&#41; = 0[/latex:2c5iip8l] e in questo caso non ce ne sono (devi risolvere [latex:2c5iip8l]x+y = \pi/2[/latex:2c5iip8l] con [latex:2c5iip8l]x^2 + y^2 \leq 1[/latex:2c5iip8l]). Quindi devi studiare il comportamento sul bordo (ad esempio con i moltiplicatori di Lagrange).