Puoi utilizzare la formula somma-prodotto per ottenere la disequazione equivalente: 

[latex:2ppf4lk5]2 \sin\left&#40;{\frac{-x-1}2}\right&#41; \cos\left&#40;{\frac{3x+1}2}\right&#41; \ge 0[/latex:2ppf4lk5]

che dovrebbe essere più semplice da studiare considerando separatamente gli zeri e il segno dei fattori.

EDIT: riscrittura formula in latex