Ok, sul 2 mi torna, il lemma è anche immediato (da se fa su e giù, da qualche parte dovrà pur essere [tex:21zw2yvq]\dot{u}=0[/tex:21zw2yvq]). Sull'analisi dell'Eulero differenziale in forma classica per la concavità, c'avevo già pensato... però per ora ero interessato all'esistenza e unicità, possibilmente saltando i conti. Mi torna tutto, la seconda risposta dovrebbe essere [tex:21zw2yvq]\alpha \in [0,1][/tex:21zw2yvq].