Mi è parso interessante il punto 4b della Christmas edition (e non sono sicuro di avere una soluzione corretta, sicuramente non è completa)

se [latex:1qtip8xm]f \in W^{25,12}&#40;\mathbb{R}^{2018}&#41;[/latex:1qtip8xm] allora [latex:1qtip8xm]Tr&#40;f&#41; \in W^{24,q}&#40;\mathbb{R}^{2017}&#41;[/latex:1qtip8xm] dove [latex:1qtip8xm]q\in [ 12 ;\frac{12&#40;2018-1&#41;}{2018-12} ][/latex:1qtip8xm]  (usando lo stesso argomento usato in classe per le [latex:1qtip8xm]C^\infty_c[/latex:1qtip8xm] controllo le norme delle derivate con le derivate immediatamente successive e per approssimazione sulle sobolev, questo è il punto che mi è parso interessante, ma di cui vorrei un riscontro) a quel punto uso le immersioni di sobolev per [latex:1qtip8xm]W^{24,\frac{12&#40;2018-1&#41;}{2018-12}}[/latex:1qtip8xm] in [latex:1qtip8xm]L^{q^*}[/latex:1qtip8xm] (dove [latex:1qtip8xm]q^*=\frac{2017q}{2017-24q}[/latex:1qtip8xm] e [latex:1qtip8xm]q=\frac{12&#40;2018-1&#41;}{2018-12}[/latex:1qtip8xm]) per cui per interpolazione concludo che [latex:1qtip8xm]Tr&#40;f&#41; \in L^p[/latex:1qtip8xm] per [latex:1qtip8xm]p \in [12; q^* ][/latex:1qtip8xm].
Ora avrei dei problemi a mostrare che la stima è ottimale dall'alto (intuitivamente direi che basta usare i soliti ingredienti, ma mettendo tutte le cose insieme i calcoli mi sembrano troppo brutti)