Grazie mille! Non riesco a capire come sia riuscito a scrivere così tante fesserie.

Per mostrare che che inf di   [latex:3sx0r33n]\int_0^1 v^2-v&#39;^2[/latex:3sx0r33n] con DBC è [latex:3sx0r33n]- \infty[/latex:3sx0r33n] basta in effetti anche osservare che:

Prendo [latex:3sx0r33n]v \in C^1[/latex:3sx0r33n] nulla al bordo e negativa e tale che [latex:3sx0r33n]\int_0^1 v_n^2-v&#39;^2_n[/latex:3sx0r33n] è minore di 0.

Si osserva quindi che [latex:3sx0r33n]\int_0^1 &#40;v+2017&#41;^2-&#40;v+2017&#41;&#39;^2=\int_0^1 v^2+2017^2+2v2017^2-v&#39;^2[/latex:3sx0r33n].

 Se quindi consideriamo una famiglia di funzioni [latex:3sx0r33n]u_t[/latex:3sx0r33n]=[latex:3sx0r33n]tv+2017[/latex:3sx0r33n] osserviamo che esse rispettano le DBC e il funzionale tende a [latex:3sx0r33n]- \infty[/latex:3sx0r33n] (se valutato lungo esse) per [latex:3sx0r33n]t[/latex:3sx0r33n] che tende ad infinito.