Uhm, intanto le funzioni test al LHS e RHS devono essere le stesse ... magari correggi il post.

Poi faccio un po' fatica a seguire il ragionamento. La [latex:2q05paux]\psi&#40;x&#41;[/latex:2q05paux] che si ottiene dipende dai cambi di variabile fatti strada facendo, i quali a loro volta dipendono da come uno ha definito Eu, e non dal numero di derivate alle quali puntiamo. L'unica cosa che dipende dal numero di derivate alle quali puntiamo è il numero di richieste sulla [latex:2q05paux]\psi&#40;x&#41;[/latex:2q05paux], cioè quante sue derivate vogliamo che si annullino.

Per fare un esempio, nel caso del 2-extender trattato in qualche post precedente, imporre lo scarico delle derivate prime avrebbe portato alla stessa [latex:2q05paux]\psi&#40;x&#41;[/latex:2q05paux] con l'unica richiesta del suo annullamento in 0, mentre imporre lo scarico delle derivate seconde porta alla richiesta che [latex:2q05paux]\psi&#40;0&#41;=\psi&#39;&#40;0&#41;=0[/latex:2q05paux].

O forse non ho capito la domanda?

La cosa carina e notevole è invece che le costanti che vengono fuori dalle condizioni su [latex:2q05paux]\psi[/latex:2q05paux] sono le stesse che vengono fuori imponendo brutalmente che le derivate dell'estesa coincidano in 0 con le derivate della funzione originaria.