Rifrasando le risposte già pervenute, direi che la dimostrazione nella lezione funziona.

I rapporti incrementali hanno norme equilimitate. I rapporti incrementali tendono debole alla derivata seconda debole. La norma è SCI debole. Pertanto le derivate seconde deboli hanno norma limitata.

La convergenza forte è un optional di cui, almeno qui, non si avverte la necessità.