[b:h2qcbpjk][u:h2qcbpjk]IMPARARE L'ANALISI MATEMATICA[/u:h2qcbpjk][/b:h2qcbpjk]

[i:h2qcbpjk]S. Hermiller, M Martin, E. York[/i:h2qcbpjk]

Benvenuti nel fantastico mondo dell'Analisi. Per aiutarvi ad ottenere il più possibile dall'Analisi, abbiamo preparato questa pagina per aiutarvi a utilizzare meglio le ore di studio e per informarvi di alcune risorse disponibili per aiutarvi, se ne aveste bisogno.

[b:h2qcbpjk]Alcune premesse:[/b:h2qcbpjk]

L'Analisi probabilmente richiederà un cospicuo investimento di TEMPO, di solito almeno tre ore per ogni ora che passate in classe. Incorporate questo fatto nella vostra vita. Dovreste lavorarci ogni giorno, che abbiate lezione oppure no, che ci siano compiti in vista oppure no. Uno dei vantaggi della matematica è che può essere fatta virtualmente ovunque, in ogni momento. Quando siete nella doccia o mentre siete in fila, potete impiegare quel tempo per pensare a un problema oppure per ripetere concetti nuovi spiegati in classe.

Uno dei migliori modi per imparare è spiegarlo a qualcun altro. Lavorare in gruppo è un buon modo per garantirvi questa opportunità. Potete anche stupire i vostri amici con spiegazioni accurate, ad esempio, di tutte le diverse interpretazioni del concetto di derivata.

La matematica non è uno sport per gente che sta a guardare. Dovrete partecipare attivamente, rimboccarvi le maniche e iniziare a muovere quella matita. Aspettatevi di dover pensare a concetti e problemi. Alcuni dei problemi che incontrerete vi insegneranno nuove tecniche: come suonare le scale con uno strumento musicale o correre in tondo sulla pista d'atletica. Può essere che non ne capiate immediatamente il senso, ma tutto ciò vi sta fortificando perché tutto torni al momento giusto. Pensate ai problemi come a flessioni per il cervello, e fatene spesso. Per alcuni problemi dovrete pensare a fondo e mettere insieme concetti diversi (e a questo punto sarete felici di aver fatto le vostre flessioni). Prendetevi il tempo che serve, fate una pausa se iniziate a sentirvi frustrati, chiedete aiuto se siete bloccati, divertitevi: state imparando.

Se venite dalle scuole superiori, anche se avete già studiato analisi, aspettatevi qualcosa di diverso da questo corso. Probabilmente ci saranno più studenti (e meglio preparati) che nella vostra scuola, ma ricordate che state cercando di imparare l'analisi, e non siete in competizione con altri studenti. Aspettatevi anche che il corso vada più velocemente, e di avere più lavoro da fare.

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Molti problemi che richiedono conoscenze di analisi non possono essere risolti con la semplice applicazione di una &quot;formula&quot;. Riprendendo una citazione di A. Einstein, &quot;l'unica cosa che avete bisogno di sapere è dove si trova la biblioteca&quot;.
Nella vostra situazione significa che probabilmente troverete sempre una formula che vi serve da qualche parte, ma dovrete essere capaci di rigirare il problema in modo che capiate esattamente di cosa avete bisogno! Dato che probabilmente avrete circa altri sei corsi [...] che usano concetti di questo corso, sarà molto importante capire cosa è utile o applicabile in un particolare contesto. Ecco perché insistiamo sul capire il processo per risolvere un particolare tipo di problemi, piuttosto che sul memorizzare formule. Nella maggior parte dei casi, se capite i concetti, memorizzare una formula diventa completamente inutile, perché costruite da soli gli strumenti necessari quando vi servono.

[b:h2qcbpjk]Ora qualche indicazione concreta:[/b:h2qcbpjk]
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[*:h2qcbpjk] Le lezioni si fanno per voi. Se andare a lezione non fosse importante, tutti i corsi universitari sarebbero per corrispondenza, e la vostra retta sarebbe molto più bassa! Durante la lezione in vostro professore farà esempi, che sono importanti e probabilmente non si trovano nel libro. Spesso è utile avere più spiegazioni diverse di un concetto nuovo; il libro e la lezione sono due modi diversi che avete a disposizione. Informazioni sui quiz, sugli esami e sulle scadenze sono spesso comunicate in classe Questo vi aiuterà a dare un ritmo allo studio. I corsi di analisi sono sequenziali, quindi le cose che vedrete alla lezione [10], ad esempio, vi consentiranno di capire un sacco delle cose della lezione [11]. Come disse una volta un professore: &quot;Tutto ciò che avete imparato da quando avevate tre anni può essere utile in questo corso&quot;. Dunque non vi state dando una mano se concentrate tutto lo studio nei pochi giorni che precedono l'esame e dimenticate tutto appena dopo. In quanto professori, notiamo una stretta correlazione tra i voti e la frequenza alle lezioni. (Venite a ricevimento se non capite quest'ultima frase). Allora qual è il succo? ANDATE A LEZIONE!! [o seguitele online grazie all'Archivio Didattico del prof. Gobbino  <!-- s:D --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif" alt=":D" title="Very Happy" /><!-- s:D -->  ].
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[*:h2qcbpjk] L'enormità di nozioni che si trova nel vostro libro è impressionante. Si potrebbe perfino dire che copre quasi tutti gli argomenti che dovete sapere sull'analisi in una forma o in un'altra. Tuttavia, i libri di matematica non sono fatti per essere letti come romanzi (anche se spesso sono eccitanti e drammatici). Generalmente è meglio leggere velocemente le sezioni che saranno trattate in classe, per farsi un'idea di cosa sia prima di andare a lezione. Poi, leggetele attentamente, con carta e penna a disposizione per capire in dettaglio gli esempi e prendere appunti. Fate una lista delle domande da fare a ricevimento oppure alla prossima lezione. Una cosa da tenere presente leggendo il libro è che il risultato è quasi sempre secondario rispetto al processo utilizzato per giungervi. Per questo dovete essere sicuri di capire tutti i dettagli che l'autore ha tralasciato (di solito intenzionalmente). Inoltre, molte tecniche per risolvere problemi sono illustrate da qualche altra parte, quindi leggete *tutta* la sezione in questione. Anche se a volte sembrerà di no, il testo dà gli strumenti per risolvere gli esercizi.
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[*:h2qcbpjk] Così come molti di voi giocano molto a basket (o a Tetris) per diventare bravi, dovete FARE un sacco di analisi per avere successo. Al minimo, fate tutti i problemi suggeriti dal professore. Se siete in difficoltà o volete fare più esercizio, fate altri problemi di quella sezione, o procuratevi un altro libro. La maggior parte dei testi ha anche &quot;ulteriori esercizi&quot; o esercizi di ripasso alla fine di ogni capitolo, che potrebbero essere divisi per sezione oppure no. Se non riuscite a trovare la risposta corretta, pensate a cosa non funziona, in modo da imparare qualcosa di nuovo e impedire che facciate di nuovo lo stesso errore. Non accontentatevi di una risposta corretta che però non capite.

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[*:h2qcbpjk]   Fate gli esercizi più di una volta: un bel modo per iniziare una sessione di studio è partire da alcuni problemi delle lezioni precedenti. Rifate gli esercizi finché non riuscite a risolverli in fretta e diventano vostri amici. Saprete anche elencare i più ostici. Quando ripassare o rifate esercizi, pensate al perché fate quello che fate, invece che ripetere il problema come un robot. Ricordate: di solito il processo è più importante del risultato.[/*:m:h2qcbpjk]
[*:h2qcbpjk]   Il modo più rapido per mettersi nei guai con l'analisi è non fare i compiti. Problemi simili salteranno fuori nei compitini e all'esame, dove si richiede che sappiate fare gli esercizi in fretta e in modo preciso, e probabilmente senza avere il libro a disposizione. Ricordate anche che il vostro studio sarà più produttivo se minimizzate le distrazioni, ad esempio spegnendo la TV e la musica [e lo smartphone!].[/*:m:h2qcbpjk][/list:u:h2qcbpjk]
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[*:h2qcbpjk]  Contrariamente a quanto credono molti studenti, il vostro professore vuole che passiate l'esame. Sono molto rari i casi di professori che mettono intenzionalmente nel test argomenti diversi da quelli trattati in classe. Per questo motivo, prestate attenzione al vostro professore e prendete appunti. Poi LEGGETE gli appunti e siate sicuri di capirli, inserendo eventuali dettagli mancanti. Usate i vostri appunti insieme al testo quando state studiando. Ricordate che se il vostro professore pensa che un esempio sia abbastanza importante da farlo in classe, o magari si prende la briga di prepararvici una scheda, può anche considerarlo abbastanza importante da chiederlo all'esame.[/*:m:h2qcbpjk]
[*:h2qcbpjk]  Compitini ed esami possono essere il tormento della vostra esistenza, oppure possono essere un'opportunità per sfoggiare la vostra conoscenza approfondita del materiale. Quando studiate per le prove, fate ogni problema dato per casa (più di una volta!), prestando attenzione particolare al perché fate quello che fate, e perché funziona. Ripassate e cercate di riprodurre gli esempi nei vostri appunti e nel testo, ancora con particolare attenzione al processo che viene usato. In molti casi, l'idea centrale dipende in qualche modo da un concetto elementare con cui avete già familiarità. Ad esempio, trovare il volume dei solidi è semplicemente un'estensione del trovare le aree di alcune forme geometriche che già conoscete. Se sapete spiegare esattamente qual è il &quot;succo&quot; di una sezione e da quali &quot;cose&quot; dipende, le possibilità che siate già sulla buona strada per capire l'argomento sono molto buone.[/*:m:h2qcbpjk][/list:u:h2qcbpjk]
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Mi sono preso il disturbo di tradurre le parti più significative del testo a mo' di ringraziamento, ora che ho passato l'esame grazie a questo forum.
Non potrò mai ringraziare abbastanza il prof. Gobbino per le sue spiegazioni limpide, per avermi fatto capire quando chiamare l'amico &quot;brutale&quot; e quando il &quot;rigoroso&quot;, e soprattutto per avere avuto la meravigliosa idea di questo progetto gratuito e a disposizione di tutti.
Un affettuoso saluto dall'Università di Padova.

P.S. probabilmente ci rivedremo qui sul forum per Analisi 2 e Algebra Lineare!!
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