Credo di aver risolto il punto b dell'ultimo esercizio della new-year edition. Come pensavo, quella cuspide crea parecchi problemi. Posto quello che credo sia un controesempio qua sotto.

[spoiler=&quot;Es_4_NYE&quot;:2cfdajyx]Considero la funzione [latex:2cfdajyx]f&#40;x,y&#41;=\frac{1}{x^{100}}[/latex:2cfdajyx], e dico che appartiene a [latex:2cfdajyx]W^{1,3}&#40;\Omega&#41;[/latex:2cfdajyx]. Infatti sia lei che la sua derivata appartengono a [latex:2cfdajyx]L^{3}&#40;\Omega&#41;[/latex:2cfdajyx]. Allora non può esistere un 1-extender. Se esistesse, per immersione avrei che l&#39;estesa di [latex:2cfdajyx]f[/latex:2cfdajyx] sarebbe continua, mentre in 0 evidentemente non lo è.[/spoiler:2cfdajyx]