[quote=&quot;Ghedda&quot;:2llzubsv]E' sicuramente un risultato che permette di risolvere &quot;agevolmente&quot; l'esercizio, quello sì.[/quote:2llzubsv]
Certamente, e non solo quello. Praticamente permette di trattare tutte le situazioni &quot;border line&quot;, in cui la derivata della funzione nel punto limite vale 1.

Nel caso particolare in questione si poteva anche dimostrare a mano per induzione che la successione è compresa tra due costanti diviso radice di n. 

Tuttavia, per chi lo conosce, la soluzione con l'&quot;Hopital per successioni&quot; è più comoda ed elegante!