Gent.mo Prof Gobbino
Ha fatto bene a farmela trovare da me, così non la dimentico più.

Lo si può dimostrare così:

AxA^(-1) = I

adesso faccio la trasposta di tutto.

[AxA^(-1)]^T = I = [A^(-1)]^TxA^T

Ciò vuol dire che, (dovendo ottenere sempre la matrice identica), il secondo membro satà costituito da:

A^T per la sua inversa.

ma lì c'è scritto: [A^(-1)]^T

e allora vuol dire che questa è proprio l'inversa. Quindi:

[A^(-1)]^T = [A^T]^(-1)

ossia che la trasposta dell'inversa è uguale all'inversa della trasposta e viceversa. c.d.d.

Un saluto cordiale
G. Maimone