non so se ho usato un metodo rigoroso, comunque il risultato (x=4, se è corretto) l'ho trovato così (sperando di aver ragionato correttamente, e in caso contrario vi prego di dirmelo) :

1) con le regole precorsistiche (cioè basta usare sempre e solo quelle) &quot;porta fuori&quot; 1/2 e 1/4 dai logaritmi e ottieni

(1/2) * log2(x) * (1/4) * log2(x) = 1/2

faccio un pò di conti:

(1/8 ) * [(log2(x))^2]  = 1/2

[(log2(x))^2] = 4

e qui iniziano le condizioni da imporre, condizioni che alla fine portano al sistema.

2) la prima condizione è: x &gt; 0 che va bene anche per fare la  radice (infatti [(log2(x))^2] è sempre positivo in quanto è un quadrato).

una volta fatta la radice ottieni log2(x) = 2 e sia per intuito che rigorosamente, la soluzione è x = 4..

ripeto, spero di aver ragionato correttamente  <!-- s:roll: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif" alt=":roll:" title="Rolling Eyes" /><!-- s:roll: -->

edit: mi sono accorto che 4 non è l'unica soluzione... anche 1/4 è soluzione..

quando fai la radice è come se stai risolvendo y^2 = 4 e le due soluzioni sono y = 2    e    y = -2 e cioè

log(x) = 2 -&gt; x = 4

log(x) = -2 x = -4

meglio tardi che mai <!-- s:) --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif" alt=":)" title="Smile" /><!-- s:) -->