Salve, ho il seguente esercizio da risolvere:
Calcolare l'integrale triplo sull'insieme [latex:1n9eu8le]D=\{&#40;x,y,z&#41;\in R^3\,:\,x^2+y^2\le 1,\,0\le z\le x^2\}[/latex:1n9eu8le] della funzione [latex:1n9eu8le]f&#40;x,y,z&#41;=\arctan&#40;xy^2z^3&#41;[/latex:1n9eu8le].
Adesso, è sufficiente affermare che l'integrale è nullo perché la funzione integranda è dispari nella variabile [latex:1n9eu8le]x[/latex:1n9eu8le], la quale varia su un intervallo simmetrico rispetto all'origine, oppure bisogna tenere conto del fatto che la variabile [latex:1n9eu8le]z[/latex:1n9eu8le] varia tra [latex:1n9eu8le]0[/latex:1n9eu8le] e [latex:1n9eu8le]x^2[/latex:1n9eu8le] ?
Grazie in anticipo per eventuali risposte.