boia sono tanti <!-- s:? --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif" alt=":?" title="Confused" /><!-- s:? --> 

allora il primo devi razionalizzare moltiplicando prima per il numeratore e poi per il denominatore (spero di essermi spiegato perchè è lungo sennò da scrive) cioè serve una doppia razionalizzazione.
il secondo è una semplice razionalizzazione dentro 1/n; occhio poi a questo esponente.

limiti 5: il primo limite non esiste perchè se sostituisci qualche valore di n puoi vedere che sui dispari fa -1 e sui pari +1. Quello sotto all'incirca è il solito motivo. Il terzo lo fai per confronto. Il quarto ricordati che il coseno sta tra -1 ed 1; così anche nel quinto, e capirai la differenza dei due esercizi.

limiti 7:
il primo razionalizzi;
il secondo cambio di variabile y=logx e carabinieri;
il terzo idem ma occhio a cosa tende y al momento del cambio;
il quarto ancora uguale e sempre occhio a y;
il quinto basta sostituire  <!-- s:D --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif" alt=":D" title="Very Happy" /><!-- s:D --> 
il sesto fai e-alla;
il settimo e l'ottavo basta sostituire per vedere.

spero di averti aiutato <!-- s:lol: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif" alt=":lol:" title="Laughing" /><!-- s:lol: -->