(5997,1207,33,1641,0,'37.32.87.255',1421140560,0,1,1,1,1,'','Re: Forme canoniche 1','Mi sembra che la seconda riga della seconda parte sia un po\' sballata.. <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: --> Ho trovato due matrici con autovalori complessi (la seconda e l\'ultima) e quattro matrici con autovalori reali, di cui una che ha differenti autovalori ( la prima ha autovalori 5 e -1; la terza, quarta e quinta hanno autovalori 3 e 1).... Non so quale scegliere tra le potenziali intruse ( anche se la prima fa sospettare..)','342c6368548f74433fb1d1f4eb898edb',0,'','vlgxn7mc',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5998,788,17,1734,0,'83.103.7.23',1421143345,0,1,1,1,1,'','Re: Serie 3, 8° prima colonna, 7° ed 8° seconda colonna','[quote=&quot;Noisemaker&quot;:1f2ii3gb] essendo [tex:1f2ii3gb]\\frac{\\pi}{2}-\\arctan n=\\arctan \\frac{1}{n}[/tex:1f2ii3gb] la serie data è equivalente a [/quote:1f2ii3gb]\n\nScusate, non ho capito questa relazione','5c539c0c6885f80ca84e9b38b71fbd4b',0,'gAQ=','1f2ii3gb',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(5999,788,17,1734,0,'83.103.7.23',1421144633,0,1,1,1,1,'','Re: Serie 3, 8° prima colonna, 7° ed 8° seconda colonna','[quote=&quot;Noisemaker&quot;:1bjyo7jm] [tex:1bjyo7jm]\\displaystyle\\sum_{n=1}^{+\\infty}e-\\Big&#40;1+\\frac{1}{n} \\Big&#41;^n[/tex:1bjyo7jm]\n\nessendo \n\n[tex:1bjyo7jm]\\displaystyle\\sum_{n=1}^{+\\infty}e-\\Big&#40;1+\\frac{1}{n} \\Big&#41;^n=\\sum_{n=1}^{+\\infty}e-\\sum_{n=1}^{+\\infty}\\Big&#40;1+\\frac{1}{n} \\Big&#41;^n[/tex:1bjyo7jm]\n\nessendo somma(algebrica) di due serie divergenti (Il termine generale non tende a zero!) per linearità la serie non converge[/quote:1bjyo7jm]\n\n[tex:1bjyo7jm]\\displaystyle\\sum_{n=1}^{+\\infty}\\Big&#40;1+\\frac{1}{n} \\Big&#41;^n[/tex:1bjyo7jm] Questa,non rispettando la condizione necessaria e essendo a termini positivi non può che divergere a +infinito, giusto?\nDall\'ultima relazione scritta da Noisemaker dovrebbe dunque essere +infinito -infinito. \nMa da Teorema algebrico è anche esplicitato che non funziona nel caso +infinito -infinito (Lezione 39 Analisi matematica 1 2012/2013 - PDF Allegato)\n\nCosa non ho capito?','9ebf5ed5692904164a81c53174bc5b07',1,'gAQ=','1bjyo7jm',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6000,1438,3,1734,0,'83.103.7.23',1421144918,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 6, n.8, 1°colonna','Si, la prima frazione è \n\n1 meno coseno alla seconda di x alla terza \nfratto\n1 meno coseno alla terza di x alla seconda\n\nScusate ma non sono riuscito a scriverlo come volevo con il programma a mia disposizione.','ff3fa9d4a25e9e0460ed29a265fdbc04',0,'','n03ndw9u',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6001,1438,3,2,0,'151.29.205.243',1421146596,0,1,1,1,0,'','Re: Limiti 6, n.8, 1°colonna','Detto altrimenti, l\'ultima riga della prima tabella di limiti 7 dell\'eserciziario on-line  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: --> .','aa9174e7c44b24907283d639aef3ea27',0,'','19kotmoj',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6002,1438,3,983,0,'93.42.184.212',1421178207,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 6, n.8, 1°colonna','[quote=&quot;Overtrq&quot;:krjz9uwz]Si, la prima frazione è \n\n1 meno coseno alla seconda di x alla terza \nfratto\n1 meno coseno alla terza di x alla seconda\n\nScusate ma non sono riuscito a scriverlo come volevo con il programma a mia disposizione.[/quote:krjz9uwz]\n\nah ok è lo stesso dell\'eserciziario...ma è limiti 7 non 6 e non lo avevo trovato...lo svolgimento lo avevo postato qui (7.a e 7.b)\n\n<!-- l --><a class=\"postlink-local\" href=\"http://forum.dma.unipi.it/Studenti/viewtopic.php?f=3&amp;t=1455\">viewtopic.php?f=3&amp;t=1455</a><!-- l -->','7abf4c668620a013eeb107243d3a3178',0,'gA==','krjz9uwz',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6003,1207,33,983,0,'93.42.184.212',1421178562,0,1,1,1,1,'','Re: Forme canoniche 1','[quote=&quot;Pirello&quot;:2iuz0psm]Mi sembra che la seconda riga della seconda parte sia un po\' sballata.. <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: --> Ho trovato due matrici con autovalori complessi (la seconda e l\'ultima) e quattro matrici con autovalori reali, di cui una che ha differenti autovalori ( la prima ha autovalori 5 e -1; la terza, quarta e quinta hanno autovalori 3 e 1).... Non so quale scegliere tra le potenziali intruse ( anche se la prima fa sospettare..)[/quote:2iuz0psm]\n\nla prima matrice della seconda riga dovrebbe avere determinante diverso dalle altre (-5)','39099836b9189be5d3a9d91412aeedfc',0,'gA==','2iuz0psm',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6004,788,17,983,0,'93.42.184.212',1421178727,0,1,1,1,1,'','Re: Serie 3, 8° prima colonna, 7° ed 8° seconda colonna','[quote=&quot;Overtrq&quot;:z9wshopx][quote=&quot;Noisemaker&quot;:z9wshopx] [tex:z9wshopx]\\displaystyle\\sum_{n=1}^{+\\infty}e-\\Big&#40;1+\\frac{1}{n} \\Big&#41;^n[/tex:z9wshopx]\n\nessendo \n\n[tex:z9wshopx]\\displaystyle\\sum_{n=1}^{+\\infty}e-\\Big&#40;1+\\frac{1}{n} \\Big&#41;^n=\\sum_{n=1}^{+\\infty}e-\\sum_{n=1}^{+\\infty}\\Big&#40;1+\\frac{1}{n} \\Big&#41;^n[/tex:z9wshopx]\n\nessendo somma(algebrica) di due serie divergenti (Il termine generale non tende a zero!) per linearità la serie non converge[/quote:z9wshopx]\n\n[tex:z9wshopx]\\displaystyle\\sum_{n=1}^{+\\infty}\\Big&#40;1+\\frac{1}{n} \\Big&#41;^n[/tex:z9wshopx] Questa,non rispettando la condizione necessaria e essendo a termini positivi non può che divergere a +infinito, giusto?\nDall\'ultima relazione scritta da Noisemaker dovrebbe dunque essere +infinito -infinito. \nMa da Teorema algebrico è anche esplicitato che non funziona nel caso +infinito -infinito (Lezione 39 Analisi matematica 1 2012/2013 - PDF Allegato)\n\nCosa non ho capito?[/quote:z9wshopx]\n\nè così infatti...non si può applicare il teorema algebrico in questo caso\n\nsi potrebbe applicare il criterio asintotico\n\nposto qui un possibile svolgimento','1a740fbec1c2f28780c7afef5759a205',1,'gAQ=','z9wshopx',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6005,1451,22,1754,0,'151.29.205.69',1421229752,0,1,1,1,1,'','Re: Secondo appello 2015','scusi ma uno studente del primo anno ha a disposizione solo due appelli per dare l\'esame in modalità spezzata?','14278d7e3123eb88783cbf88f6303520',0,'','2spenmy2',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6006,1451,22,2,0,'151.29.199.165',1421233944,0,1,1,1,0,'','Re: Secondo appello 2015','[quote=&quot;Gabri22&quot;:1d67v22s]scusi ma uno studente del primo anno ha a disposizione solo due appelli per dare l\'esame in modalità spezzata?[/quote:1d67v22s]\nLeggi le regole d\'esame <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->.','a4953cd9ef40796722a69a8205b34dfc',0,'gA==','1d67v22s',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6007,1207,33,2,0,'151.29.199.165',1421235609,0,1,1,1,0,'','Re: Forme canoniche 1','[quote=&quot;Pirello&quot;:bg3lq63f]Ho trovato due matrici con autovalori complessi (la seconda e l\'ultima) e quattro matrici con autovalori reali, di cui una che ha differenti autovalori ( la prima ha autovalori 5 e -1; la terza, quarta e quinta hanno autovalori 3 e 1)[/quote:bg3lq63f]\n\nForse è meglio che ricontrolli i passaggi, tenendo conto anche del fatto che due matrici 2*2 che hanno lo stesso determinante e la stessa traccia hanno per forza anche gli stessi autovalori (perché?).\n\nPiù delicato: due matrici 2*2 con la stessa traccia e lo stesso determinante sono per forza simili?','99c9da9b9613b48fde3b59a81476efa4',0,'gA==','bg3lq63f',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6008,942,33,2,0,'151.29.199.165',1421236126,0,1,1,1,0,'','Re: Simulazione scritto d\'esame 1','[quote=&quot;Leonardo&quot;:3m8zkny2]la formula misteriosa (tra l\'altro mi piacerebbe sapere se ci si può riferire ad essa chiamandola rotore)[/quote:3m8zkny2]\nChiamarla rotore non ha senso, perché il rotore prende in input *un solo* vettore (le cui componenti dipendono da x, y, z) e restituisce un altro vettore (le cui componenti dipendono pure da x, y, z). La formula misteriosa prende invece in input *due* vettori e restituisce un vettore perpendicolare ad entrambi. Certo poi c\'è una certa analogia formale tra il calcolo del rotore e la formula misteriosa, ma niente di più.\n\nIl nome più corretto sarebbe forse &quot;prodotto vettore&quot;, ma l\'importante è aver capito bene cosa produce la formula e perché.\n\nPer il resto, il procedimento usato per il calcolo del volume (cioè calcolare prima area di una base e relativa altezza) è corretto. Con i conti fatti bene torna con quello più sbrigativo fatto con il determinante.','27235c0ed3d3164e835eca7833df0147',0,'gA==','3m8zkny2',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6009,1207,33,1641,0,'37.32.87.255',1421246249,0,1,1,1,1,'','Re: Forme canoniche 1','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:lk6mnzeq][quote=&quot;Pirello&quot;:lk6mnzeq]Ho trovato due matrici con autovalori complessi (la seconda e l\'ultima) e quattro matrici con autovalori reali, di cui una che ha differenti autovalori ( la prima ha autovalori 5 e -1; la terza, quarta e quinta hanno autovalori 3 e 1)[/quote:lk6mnzeq]\n\nForse è meglio che ricontrolli i passaggi, tenendo conto anche del fatto che due matrici 2*2 che hanno lo stesso determinante e la stessa traccia hanno per forza anche gli stessi autovalori (perché?).\n\nPiù delicato: due matrici 2*2 con la stessa traccia e lo stesso determinante sono per forza simili?[/quote:lk6mnzeq]\n\nI passaggi li ho ricontrollati più volte.... <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: --> \n\n-La traccia è la somma degli autovalori; il Determinante è il prodotto degli autovalori. Per forza se due matrici hanno traccia e determinante uguali hanno stessi autovalori.\n\n-Non necessariamente due matrici 2*2 sono simili, bisognerebbe controllare le molteplicità, anche se hanno stessa traccia e determinante.. Per esempio nella terza riga ci son due matrici che fanno al caso nostro: la prima e la quinta.','289a5b819efd989e9bb10c00e023c1bb',0,'gA==','lk6mnzeq',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6010,1438,3,1734,0,'83.103.7.23',1421272516,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 6, n.8, 1°colonna','Si, è la nomenclatura del libro &quot;Esercizi di analisi matematica I PARTE A ed 2010/2011&quot;','068611ffd4ce8051893c13167b6c437b',0,'','1726se69',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6011,1230,33,1641,0,'95.131.47.245',1421316280,0,1,1,1,1,'','Re: Prodotti scalari 1','Per il punto C del primo esercizio, usando direttamente la definizione devo costruire i prodotti scalari usando l\'integrale  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> però mi sfugge l\'idea di come svolgere l\'integrale di un prodotto tra due vettori.. Sostanzialmente è ciò che viene fatto nell\'esempio della lezione 48, e mi ci ritrovo usando la base canonica di uno spazio di polinomi.. Con due vettori come si fa?','ee9157fa75d147016d2e8a54de0a2c44',0,'','134hzn5u',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6012,1397,22,1409,0,'78.13.104.237',1421319932,0,1,1,1,1,'','Re: Regole d\'esame (Algebra Lineare e Analisi 2 -- Anno 2014','Salve professore! Dato che non so dove scriverlo, vorrei sapere se è possibile ottenere copie dei pre-test di Analisi 2 e compiti della modalità classica che son stati dati nelle precedenti sessioni, per esercitarsi oltre a quelli che ci son già sul suo libro.\nInoltre vorrei sapere se dovesse cambiare qualcosa per coloro che fanno l\'esame in modalità classica (in questa sessione invernale) per quanto riguarda Analisi 2, dal momento che ho appreso esser cambiato il docente.\nGrazie in anticipo!','c4d375c42b6b0cf1785a8a346a8bfa6c',0,'','1rq3mf9u',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6013,1397,22,2,0,'131.114.114.132',1421344797,0,1,1,1,0,'','Re: Regole d\'esame (Algebra Lineare e Analisi 2 -- Anno 2014','I test sono generati automaticamente, prendendo a caso sostanzialmente tra le domande che ci sono sui test del libro di analisi 2. Anche gli scritti ci sono tutti sul libro di analisi 2, e comunque gli esercizi dei compiti sono cloni di quelli dell\'eserciziario. Per la parte di Algebra Lineare, è tutto on-line.','b0fe70fc5ffff3d4e0416516e02b6a8e',0,'','3fgyhem0',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6014,315,25,1679,0,'95.245.100.169',1421346074,0,1,1,1,1,'','Re: Di altissimo valore i video del Prof. Gobbino.','Più che una risposta è una integrazione a quanto ho già scritto in precedenza.\nQuesta mattina ho scaricato i video delle lezioni sulle Applicazioni Lineari relative all’Anno Accademico in corso.\nProf. Gobbino, è stato un piacere sentirla. Ai miei tempi, fra la parte teorica e le relative esercitazioni passava, a dir poco, una settimana. Ritengo che i suoi studenti siano veramente fortunati, perché offre loro l’opportunità di gustare immediatamente un’applicazione pratica di concetti teorici e “apparentemente astratti”. Ho apprezzo molto quando sottolinea, con esempi e contro esempi, che enti matematici di natura diversa possono essere trattati e manipolati alla stessa maniera, purché pensati oggetti di uno Spazio Vettoriale. Ed anche quando dice che la questione è tutta lì, basta farci la mano. Sono messaggi molto rassicuranti.','e0492925cf2acb8069ac2e4af2e3bee9',0,'','36ojsiah',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6015,1207,33,983,0,'93.42.227.33',1421354134,0,1,1,1,1,'','Re: Forme canoniche 1','[quote=&quot;Pirello&quot;:1j8mxymb][quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:1j8mxymb][quote=&quot;Pirello&quot;:1j8mxymb]Ho trovato due matrici con autovalori complessi (la seconda e l\'ultima) e quattro matrici con autovalori reali, di cui una che ha differenti autovalori ( la prima ha autovalori 5 e -1; la terza, quarta e quinta hanno autovalori 3 e 1)[/quote:1j8mxymb]\n\nForse è meglio che ricontrolli i passaggi, tenendo conto anche del fatto che due matrici 2*2 che hanno lo stesso determinante e la stessa traccia hanno per forza anche gli stessi autovalori (perché?).\n\nPiù delicato: due matrici 2*2 con la stessa traccia e lo stesso determinante sono per forza simili?[/quote:1j8mxymb]\n\nI passaggi li ho ricontrollati più volte.... <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: --> \n\n-La traccia è la somma degli autovalori; il Determinante è il prodotto degli autovalori. Per forza se due matrici hanno traccia e determinante uguali hanno stessi autovalori.\n\n-Non necessariamente due matrici 2*2 sono simili, bisognerebbe controllare le molteplicità, anche se hanno stessa traccia e determinante.. Per esempio nella terza riga ci son due matrici che fanno al caso nostro: la prima e la quinta.[/quote:1j8mxymb]\n\nse vuoi postare i passaggi ci posso dare un\'occhiata...e anche nei file postati qui nel thread dovrebbe esserci qualcosa','3ccac354ebd598957345915ba0315e25',0,'gA==','1j8mxymb',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6016,1230,33,983,0,'93.42.227.33',1421354194,0,1,1,1,1,'','Re: Prodotti scalari 1','[quote=&quot;Pirello&quot;:2psel4jo]Per il punto C del primo esercizio, usando direttamente la definizione devo costruire i prodotti scalari usando l\'integrale  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> però mi sfugge l\'idea di come svolgere l\'integrale di un prodotto tra due vettori.. Sostanzialmente è ciò che viene fatto nell\'esempio della lezione 48, e mi ci ritrovo usando la base canonica di uno spazio di polinomi.. Con due vettori come si fa?[/quote:2psel4jo]\n\nnel file qui nel thread puoi trovare un possibile svolgimento','9fc20885b4f05f930a46f33234e90b3b',0,'gA==','2psel4jo',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6017,1438,3,983,0,'93.42.227.33',1421354254,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 6, n.8, 1°colonna','[quote=&quot;Overtrq&quot;:260sdqax]Si, è la nomenclatura del libro &quot;Esercizi di analisi matematica I PARTE A ed 2010/2011&quot;[/quote:260sdqax]\n\nah ecco...ti torna poi il risultato?','b31e5c5a5e6d2d88cec170c7b9ff7ae9',0,'gA==','260sdqax',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6019,1456,3,983,0,'93.42.227.33',1421358738,0,1,1,1,1,'','Limiti 8 (Eserciziario &gt;= 2014)','allego le soluzioni <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> con svolgimento del test 31 - Limiti 8','1fd7ce650c974a44a4bff24729a8f4d6',1,'','103n7asc',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6018,1454,10,983,0,'93.42.227.33',1421354516,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi Matematica 1 2015 - Primo compitino','nella rev01 ho corretto ed integrato la soluzione dell\'esercizio 7 discutendo il limite del punto (c) nei vari casi\n\n[EDIT] in ulteriore revisione l\'esercizio 7  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','f32cadc87dc3114352ec11f3061edc2f',0,'','2ro12xuc',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6020,1408,25,1740,0,'178.198.207.102',1421404740,0,1,1,1,1,'','Re: Mancato link lezioni','Stimato Professore\n\nStamani ho cercato di scaricare, tre le altre cose, il file .pdf inerente gli esercizi di Analisi Mat 1 14/15. Il link si trova in fondo alla lista delle lezioni.\nPurtroppo l\'operazione non funziona.\nE\' un problema della mia macchina o del sistema?\nGrazie per l\'aiuto.\n\nRenzo Pesciallo','3247fcc38f12a07a1c1ae5cb5292bc31',0,'','2otc1lau',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6021,1169,33,1760,0,'2.236.128.117',1421408507,0,1,1,1,1,'','Re: Simulazione scritto d\'esame 3','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:1m9z4p4h]per il terzo esercizio\n\n[b:1m9z4p4h](a) esistenza e unicità dell\'applicazione[/b:1m9z4p4h]\n\n[tex:1m9z4p4h]\\beta\\neq2,\\:\\beta\\neq-1,\\alpha\\in\\mathbb{R}[/tex:1m9z4p4h]\n\n[b:1m9z4p4h](b) dimensione del ker(f)[/b:1m9z4p4h]\n\n[tex:1m9z4p4h]\\alpha\\neq-1\\Rightarrow\\:\\dim&#40;\\ker&#40;f&#41;&#41;=0[/tex:1m9z4p4h]\n\n[tex:1m9z4p4h]\\alpha=-1\\Rightarrow\\:\\dim&#40;\\ker&#40;f&#41;&#41;=1[/tex:1m9z4p4h][/quote:1m9z4p4h]\n\n\nPotresti spiegarmelo? Perché non mi tornano i conti nel momento in cui imposto la matrice','48e1098fc76c6e8acd376c2756b62af5',0,'wAQ=','1m9z4p4h',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6022,1169,33,983,0,'77.89.7.194',1421412178,0,1,1,1,1,'','Re: Simulazione scritto d\'esame 3','[quote=&quot;Giovasa7&quot;:2aib3sco][quote=&quot;GIMUSI&quot;:2aib3sco]per il terzo esercizio\n\n[b:2aib3sco](a) esistenza e unicità dell\'applicazione[/b:2aib3sco]\n\n[tex:2aib3sco]\\beta\\neq2,\\:\\beta\\neq-1,\\alpha\\in\\mathbb{R}[/tex:2aib3sco]\n\n[b:2aib3sco](b) dimensione del ker(f)[/b:2aib3sco]\n\n[tex:2aib3sco]\\alpha\\neq-1\\Rightarrow\\:\\dim&#40;\\ker&#40;f&#41;&#41;=0[/tex:2aib3sco]\n\n[tex:2aib3sco]\\alpha=-1\\Rightarrow\\:\\dim&#40;\\ker&#40;f&#41;&#41;=1[/tex:2aib3sco][/quote:2aib3sco]\n\n\nPotresti spiegarmelo? Perché non mi tornano i conti nel momento in cui imposto la matrice[/quote:2aib3sco]\n\nqui nel thread c\'è il file pdf con lo svolgimento oltre  a numerosi commenti che dovrebbero spiegare tutto\n\ndacci un\'occhiata, dovresti chiarirti tutto  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','e014da83b28d217a06f03e2e8796a79a',0,'wAQ=','2aib3sco',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6023,1408,25,1714,0,'93.34.203.62',1421483452,0,1,1,1,1,'','Re: Mancato link lezioni','buongiorno\nquando rincominceranno le lezioni??(sono ferme a prima di natale: lez71)\n\ngrazie per il suo lavoro\ndaniele','fab70ced532d03e9a8e6b7e5eb465180',0,'','12f2n2za',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6024,1454,10,983,0,'93.42.184.125',1421497116,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi Matematica 1 2015 - Primo compitino','nella rev02 ho rivisto l\'ostico\'esercizio 7, in particolare:\n\n- modificando in modo non sostanziale la parte (a) che si fa con weierstrass\n\n- correggendo la parte (b) per la quale credo che le precedenti soluzioni fossero errate (quindi c non esiste)\n\n- rivedendo completamente il punto (c) per il quale penso di essere arrivato ad una soluzione corretta anche se per una via tortuosa (e forse nemmeno del tutto corretta) che mi lascia insoddisfatto\n\nattendo anche i vostri pareri e opinioni...magari anche da quelli che al compitino hanno preso 36!!!...bravi davvero  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','ad0bba8d156356b9641af4f3abe4f803',1,'','2ngbxypc',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6025,1230,33,1641,0,'93.147.188.204',1421512068,0,1,1,1,1,'','Re: Prodotti scalari 1','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:1j2sme8o][quote=&quot;Pirello&quot;:1j2sme8o]Per il punto C del primo esercizio, usando direttamente la definizione devo costruire i prodotti scalari usando l\'integrale  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> però mi sfugge l\'idea di come svolgere l\'integrale di un prodotto tra due vettori.. Sostanzialmente è ciò che viene fatto nell\'esempio della lezione 48, e mi ci ritrovo usando la base canonica di uno spazio di polinomi.. Con due vettori come si fa?[/quote:1j2sme8o]\n\nnel file qui nel thread puoi trovare un possibile svolgimento[/quote:1j2sme8o]\n\nVedendo il tuo svolgimento ho notato che il punto C lo svolgi essenzialmente con le matrici e basta, e questo mi torna.. Il mio dubbio riguardava invece tutt\'altro: si può ricavare la matrice associata al prodotto scalare tramite l\'integrale? Spero di non dire stupidaggini, ma la lezione 48 mi ha lasciato un po\' confuso..','4b232a54cc42e17c5fac8d18d0773400',0,'gA==','1j2sme8o',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6026,1230,33,983,0,'93.42.184.125',1421514146,0,1,1,1,1,'','Re: Prodotti scalari 1','[quote=&quot;Pirello&quot;:ixhqeska]...\nVedendo il tuo svolgimento ho notato che il punto C lo svolgi essenzialmente con le matrici e basta, e questo mi torna.. Il mio dubbio riguardava invece tutt\'altro: si può ricavare la matrice associata al prodotto scalare tramite l\'integrale? Spero di non dire stupidaggini, ma la lezione 48 mi ha lasciato un po\' confuso..[/quote:ixhqeska]\n\nha senso solo se il prodotto scalare in questione è definito da un integrale, il che non è detto (si tratta cioè di un caso particolare)\n\nmentre è sempre vero che ad ogni prodotto scalare è associata una forma quadratica','61823d912ce870391acb94077ab50705',0,'gA==','ixhqeska',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6027,1230,33,2,0,'151.29.247.125',1421566094,0,1,1,1,0,'','Re: Prodotti scalari 1','@Pirello: in prodotti scalari 1 gli integrali non c\'entrano mai. Gli integrali entrano in gioco in qualche posto del secondo esercizio di prodotti scalari 2.','c18884be7d5e4974a2f115ab5c4bb784',0,'','3iwffe56',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6028,1408,25,2,0,'151.29.247.125',1421566338,0,1,1,1,0,'','Re: Mancato link lezioni','[quote=&quot;DanielePatruno&quot;:2jf4tgg5]quando rincominceranno le lezioni??[/quote:2jf4tgg5]\nAl secondo semestre, cioè l\'ultima settimana di febbraio. In questi due mesi la didattica è sospesa e ci sono gli esami delle materie semestrali. \n\nPer le materie annuali è una buona occasione per recuperare per chi è rimasto indietro, o più probabilmente per dimenticare tutto <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->','6be58ce1f0cb2460a7dbcdb993733dc9',0,'gA==','2jf4tgg5',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6029,1408,25,1714,0,'91.253.222.237',1421573047,0,1,1,1,1,'','Re: Mancato link lezioni','grazie mille\nfrequento il politecnico di milano e ho l’esame di analisi tra 3 settimane\n\nseguirò il corso degli anni passati\ngrazie ancora','18f11f28a0e003834c9200663886f707',0,'','2r0w92yc',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6030,1230,33,1641,0,'5.77.112.159',1421581107,0,1,1,1,1,'','Re: Prodotti scalari 1','@GIMUSI: Credo di aver trovato un errore nel punto F riguardante la prima matrice: facendo il prodotto scalare tra &lt;v2,w1&gt; hai sbagliato a fare i conti: facendo il prodotto a sx con la matrice dovrebbe venir fuori un vettore riga (1,0) anzichè (1,2).. <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->\n\n[EDIT: La prima matrice del secondo esercizio non corrisponde con quella dell\'eserciziario, ci sono dei 3 nella diagonale al posto di due 1]','1d1f671270bccf68e01e94dd4d53d6a6',0,'','3qrmv449',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6031,1230,33,983,0,'93.42.202.160',1421595762,0,1,1,1,1,'','Re: Prodotti scalari 1','[quote=&quot;Pirello&quot;:1jxf7zoe]@GIMUSI: Credo di aver trovato un errore nel punto F riguardante la prima matrice: facendo il prodotto scalare tra &lt;v2,w1&gt; hai sbagliato a fare i conti: facendo il prodotto a sx con la matrice dovrebbe venir fuori un vettore riga (1,0) anzichè (1,2).. <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->[/quote:1jxf7zoe]\n\nscusa ma non ho capito a quale matrice ti riferisci esattamente\n\n[quote=&quot;Pirello&quot;:1jxf7zoe]\n[EDIT: La prima matrice del secondo esercizio non corrisponde con quella dell\'eserciziario, ci sono dei 3 nella diagonale al posto di due 1][/quote:1jxf7zoe]\n\nsì era uno dei refusi che avevo segnalato nella precedente edizione e poi corretto nell\'ultima revisione...la matrice con gli &quot;uni&quot; era indefinita  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','08b3e56947b8714ead39ef02572accf6',0,'gA==','1jxf7zoe',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6032,1457,35,93,0,'151.29.247.125',1421598674,0,1,1,1,1,'','Ricevimento','Ci sara\' un ricevimento giovedi\' 22/01 alle ore 10.00 (aula da precisare, controllate i prossimi giorni).','d8679ef06a6b0822ac8807fc6978988b',0,'','tpvrkmlp',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6033,1230,33,1641,0,'93.147.37.214',1421600058,0,1,1,1,1,'','Re: Prodotti scalari 1','[quote:39wy8y6u]scusa ma non ho capito a quale matrice ti riferisci esattamente[/quote:39wy8y6u]\n\nBeh, la matrice con cui devi fare il prodotto scalare, in questo caso la prima.\n\n[EDIT: È lo stesso errore che ha segnalato matt_93  <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: --> non avevo letto gli altri commenti <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: --> ]','f51d48f27b19380ff8eb15524bdd6be7',0,'gA==','39wy8y6u',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6034,1457,35,93,0,'151.29.245.82',1421687169,0,1,1,1,1,'','Ricevimento-aula','l\'appuntamento per il ricevimento e\' per giovedi\' 22 ore 10.00 in F3.','53ef3800d42120105e696b9b7170e3a3',0,'','2tnu837v',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6035,1230,33,983,0,'93.42.202.160',1421702089,0,1,1,1,1,'','Re: Prodotti scalari 1','[quote=&quot;Pirello&quot;:3oc7ot4i][quote:3oc7ot4i]scusa ma non ho capito a quale matrice ti riferisci esattamente[/quote:3oc7ot4i]\n\nBeh, la matrice con cui devi fare il prodotto scalare, in questo caso la prima.\n\n[EDIT: È lo stesso errore che ha segnalato matt_93  <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: --> non avevo letto gli altri commenti <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: --> ][/quote:3oc7ot4i]\n\nah ecco perché non lo ritrovavo proprio nella mia revisione...evidentemente non l\'avevo postata ma quando me li segnalano ne lascio sempre traccia...grazie lo stesso e se ne trovi segnalameli pure a beneficio dei futuri algebristi lineari  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','4153d116ce0d265726588fe48c67f59e',0,'gA==','3oc7ot4i',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6036,1438,3,1734,0,'83.103.7.23',1421764084,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 6, n.8, 1°colonna','Il risultato torna. Non avevo per niente considerato di sviluppare con Taylor','257b4794eeceb843d1fdb085e3179828',0,'','3s512jkl',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6037,1458,1,1734,0,'83.103.7.23',1421764643,0,1,1,1,1,'','Funzione non monotona ma con f\'&gt;0','Cerco una risposta alla domanda di teoria nel file allegato (FILA A, A1)\nConoscendo il teorema di &quot;monotonia 2&quot; mi verrebbe da rispondere che la funzione che mi chiede di cercare non esista.\nè così?','7337d9754701935726afe312b5dc67e5',1,'','2pf0g1vl',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6038,1438,3,2,0,'151.29.210.243',1421764688,0,1,1,1,0,'','Re: Limiti 6, n.8, 1°colonna','Comunque torna anche con i limiti notevoli. Basta prima scomporre.','e98169af9d2597d6c1ae842a8e95bb97',0,'','35v2izf2',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6039,1438,3,983,0,'5.90.72.108',1421768101,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 6, n.8, 1°colonna','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:35lgwbjk]Comunque torna anche con i limiti notevoli. Basta prima scomporre.[/quote:35lgwbjk]\n\nper pigrizia ho preferito farli solo in modalità &quot;seconda volta&quot; con gli sviluppini  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','2bc4d31841b41a8a9389d0dfef6e881a',0,'gA==','35lgwbjk',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6040,1397,22,1763,0,'87.13.176.20',1421771617,0,1,1,1,1,'','Re: Regole d\'esame (Algebra Lineare e Analisi 2 -- Anno 2014','Buonasera Professore, sono uno studente dell\' AA2013/14 e semplicemente per il fatto che c\'è già il book completo, sto studiando algebra per dare l\'esame il 26, sulle slide dell\'anno scorso. Non ci sono sostanziali variazioni rispetto a quelle di quest\'anno giusto? \nInoltre volevo conferma che per quanto riguarda algebra ci sono solo gli appelli dell\' 8 gennaio e del 26 gennaio per poterli dare in modalità spezzata, altrimenti (anche se le esperienze confermano essere difficile) dovrò dare la modalità classica a giugno. E\' corretto? \nGrazie mille\nLuca','2b4312e918bdf73a2fdcf1c2d6eadca9',0,'','3h7937f8',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6041,1397,22,2,0,'151.29.210.243',1421772425,0,1,1,1,0,'','Re: Regole d\'esame (Algebra Lineare e Analisi 2 -- Anno 2014','[quote=&quot;L.Brunetti5&quot;:25a01lrr]Buonasera Professore, sono uno studente dell\' AA2013/14 e semplicemente per il fatto che c\'è già il book completo, sto studiando algebra per dare l\'esame il 26, sulle slide dell\'anno scorso. Non ci sono sostanziali variazioni rispetto a quelle di quest\'anno giusto? [/quote:25a01lrr]\n\nIl programma è lo stesso ed i book completi ci sono entrambi, quindi quale scegliere è una questione di gusto personale. Se però fossi io a dover studiare, li userei entrambi, così magari mi ritrovo il doppio di esempi e quello che non capisco da una parte magari lo capisco dall\'altra. Può anche essere che qualcosa mi sia venuto meglio quest\'anno, visto che avevo più esperienza, o peggio, visto che avevo un anno in più <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> .\n\n[quote=&quot;L.Brunetti5&quot;:25a01lrr]Inoltre volevo conferma che per quanto riguarda algebra ci sono solo gli appelli dell\' 8 gennaio e del 26 gennaio per poterli dare in modalità spezzata, altrimenti (anche se le esperienze confermano essere difficile) dovrò dare la modalità classica a giugno. E\' corretto?[/quote:25a01lrr]\n\nAssolutamente no. Ognuno ha a disposizione 2 appelli per lo spezzato, ma può scegliere quali tra i 3 invernali. In generale conviene venire quando si è preparati: prima serve davvero a poco, se non a bruciare un tentativo.','4ed02e4303adb59560695e9ea023d525',0,'gA==','25a01lrr',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6042,1397,22,1763,0,'87.13.176.20',1421772941,0,1,1,1,1,'','Re: Regole d\'esame (Algebra Lineare e Analisi 2 -- Anno 2014','Perfetto ho capito. Forse il SID ha qualche problema perche ora non mi fa iscrivere nè vedere gli appelli, (ieri si, vallo a capire!) in ogni caso c\'è un appello anche il 14 febbraio giusto? \nGrazie mille ancora per la disponibilita! <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','18cecd7686c9c223261ae68129e5fe24',0,'','15t7hf9w',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6043,1198,33,1666,0,'93.45.152.22',1421843177,0,1,1,1,1,'','Re: Cambi di base 1','Salve a tutti! su questi esercizi non ho capito come si fanno gli esercizi 7 e 8. sto provando in vari modi ma non riesco a raggiungere la soluzione. Potreste aiutarmi? <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->','72cab7d08ef978705be5ca51b7910ab8',0,'','our1xza9',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6044,1198,33,983,0,'77.89.7.194',1421846345,0,1,1,1,1,'','Re: Cambi di base 1','[quote=&quot;samuele_basile&quot;:2mq2e28a]Salve a tutti! su questi esercizi non ho capito come si fanno gli esercizi 7 e 8. sto provando in vari modi ma non riesco a raggiungere la soluzione. Potreste aiutarmi? <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->[/quote:2mq2e28a]\n\nquello dei polinomi di grado minore o uguale ad un n fissato è uno spazio vettoriale con base canonica [tex:2mq2e28a]1, x, x^2,...,x^n[/tex:2mq2e28a]\n\nad esempio per n=3 il polinomio [tex:2mq2e28a]3x^2+2x-1[/tex:2mq2e28a] nella base canonica è rappresentato dal vettore che ha componenti [tex:2mq2e28a]&#40;-1,2,3&#41;[/tex:2mq2e28a]\n\ndetto questo, i procedimenti sono i medesimi impiegati per gli esercizi precedenti\n\nin altri thread dovresti trovare altre indicazioni in merito, in particolare nelle schede relative agli spazi e sottospazi vettoriali  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','851f5598f5cfa7d5f9aa8b9ddaccd4d7',0,'gAQ=','2mq2e28a',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6045,1176,35,1624,0,'95.238.14.170',1421866868,0,1,1,1,1,'','Re: test di prova','Avendo fallito miseramente nel test del primo appello mi chiedevo se fosse possibile avere altri test di prova su cui cimentarmi per potermi velocizzare e fare meno errori al prossimo appello. Grazie in anticipo  <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: -->','3882e80ac83edc4cc97eb30b98e0ba3f',0,'','3s4vay07',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6046,1459,1,983,0,'93.42.194.139',1421881561,0,1,1,1,1,'','Derivate 1 (Eserciziario &gt;= 2014)','allego le soluzioni <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> con svolgimento del Test 37 - Derivate 1\n\n...una sofferenza bestiale...meriterebbe 6 stelline  <!-- s:cry: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cry.gif\" alt=\":cry:\" title=\"Crying or Very sad\" /><!-- s:cry: -->','df3edf89d887ab2c88b5ba001320e966',1,'','ufduzy1l',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6047,1176,35,93,0,'151.29.210.208',1421911992,0,1,1,1,1,'','Re: test di prova','Ci sono anche tutti quelli sull\'eserciziario: in parte sono solo a risposta  chiusa/aperta, in parte solo a risposta multipla, ma le domande sono piu\' o meno sempre le stesse. Se sai fare tutti quelli non dovresti aver problemi con il test...','ab67279ed1c594c8aba5b9f6aa7ca6ad',0,'','17shklzr',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6048,1176,35,1624,0,'95.238.14.170',1421917447,0,1,1,1,1,'','Re: test di prova','Era per velocizzarmi ulteriormente in quanto sono lento e il tempo non è molto, la ringrazio molto per la risposta più che tempestiva comunque  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','a9d227d31c285bb1b2cb197a12a2114a',0,'','1uiuyo22',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6049,1198,33,1666,0,'93.45.152.22',1421921536,0,1,1,1,1,'','Re: Cambi di base 1','Perfetto, grazie mille!  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','56f79fba8a01a93bc1693197e9563ff7',0,'','1hdnr0ix',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6050,1460,3,983,0,'93.42.218.12',1421966358,0,1,1,1,1,'','Limiti 9 (Eserciziario &gt;= 2014)','allego le soluzioni <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> con svolgimento del test 32 - Limiti 9','23f623f6f7ca30fdc54fc9e7642d184f',1,'','3il8u5m0',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6051,1397,22,1409,0,'78.13.115.98',1422016058,0,1,1,1,1,'','Re: Regole d\'esame (Algebra Lineare e Analisi 2 -- Anno 2014','Ah ok, grazie comunque professore.\nInoltre volevo sapere un\'altra cosa: per la modalità CLASSICA, l\'&quot;orale&quot; di algebra sarà nei giorni dopo lo scritto (sempre se lo si è passato, ovviamente)? Così come è avvenuto negli appelli precedenti? Lo chiedo per conferma, dato che, a differenza delle altre volte, stavolta non è stato specificato nelle regole d\'esame per questo appello.','c25db7072a465ca3c9580f8d622b5dfa',0,'','32l4wax0',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6052,1397,22,2,0,'151.29.230.77',1422021986,0,1,1,1,0,'','Re: Regole d\'esame (Algebra Lineare e Analisi 2 -- Anno 2014','@Angelica27: l\'esame in modalità classica lo passano in pochi (non per gufare <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: --> , ma perché vengono quasi tutti in modalità spezzata), quindi la data dell\'orale è entro certi limiti &quot;trattabile&quot;. Certamente prima dovremo correggere i compiti, e visto l\'affollamento epocale che si sta profilando potrebbe volerci una settimana <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? --> .\n\n@L.Brunetti5: certamente c\'è il terzo appello il 14, come da calendario, per gli innamorati della materia <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','28f05db2384ab7084bf619f70f3e73c0',0,'','2trwtv8v',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6053,1397,22,1409,0,'78.13.115.98',1422022406,0,1,1,1,1,'','Re: Regole d\'esame (Algebra Lineare e Analisi 2 -- Anno 2014','Bella la battuta degli innamorati! <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->\nComunque, sì, era quello che intendevo, non volevo dire che sarebbe stato immediatamente subito dopo lo scritto; era solo per confermare che non fosse più come all\'inizio della sessione estiva 2014, ovvero che l\'orale si faceva dopo il test e prima dello scritto  <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->  <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->  <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->  (cosa che era un bel po\' bruttina). Grazie per la risposta!','30160d8a5b1453d945b31ae4020cdbbd',0,'','1odo22rq',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6054,1451,22,1744,0,'2.35.185.39',1422044149,0,1,1,1,1,'','Re: Secondo appello 2015','E dove è che esattamente bisogna indicare la modalità?','a4e8745d9df22dbb301192acde4244ea',0,'','l7nlcsqo',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6055,1461,3,1767,0,'79.47.210.55',1422057333,0,1,1,1,1,'','Calcolo limite con Taylor','Gentile Professore,\nHo svolto diverse volte il limite presente nella prima simulazione di esame con risultato 22/3, ma pur avendo ricontrollato i passaggi, il risultato da me ottenuto è 16/3.\nSarebbe possibile postare on line lo svolgimento di tale limite per riuscire ad individuare chiaramente quale errore commetto nello svolgimento?\nGrazie','bbc00222a72e19f07df38db1f1f252df',0,'','18eywoef',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6056,1461,3,983,0,'93.42.232.229',1422116877,0,1,1,1,1,'','Re: Calcolo limite con Taylor','se posti qui il testo con l\'eventuale svolgimento ci darei un\'occhiata volentieri  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','d0ed42bc2983312ffd6f99aa4b2e7b56',0,'','14hteb3c',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6057,315,25,1762,0,'87.14.111.205',1422125557,0,1,1,1,1,'','Re: VideoLezioni: servono a qualcosa?','Salve,\nio sono uno studente del secondo anno del liceo. Ho scoperto le Sue videolezioni di Analisi Matematica 1 per caso, perché stavo cercando video di algebra oltre a quelli degli stage Senior-WC-PreIMO (sono stato a Cesenatico ed al Senior nel 2014 e volevo seguire la regola [tex:2640wija]lavorare^3[/tex:2640wija] che è scritta sull\'eserciziario).\nHo iniziato a scaricarli per imparare qualcosa, e qualche giorno fa ho finito la lezione 71 (l\'ultima caricata sul Suo sito) e ho imparato molte cose in queste lezioni, che forse non potrò usare alla gara provinciale delle Olimpiadi e (sperando di arrivarci anche quest\'anno) a Cesenatico però mi potranno comunque essere utili (già adesso ho risolto qualche problema prima con l\'analisi e poi, saputa la soluzione, cercando di dimostrarla con metodi più &quot;tradizionali&quot;).\nLa ringrazio moltissimo per queste opportunità che Lei sta dando ad uno studente del liceo (classico, per giunta!) al quale stanno un po\' &quot;strette&quot; le lezioni scolastiche, e spero che Lei continui questo progetto di condivisione delle lezioni.\nGrazie,\nCesare.\n\nP.S.: nel sondaggio iniziale (manco chiederselo  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> ) ho risposto ovviamente &quot;Moltissimo&quot;!','1e6e7729abab8daa3dab83717bac09c3',0,'AAQ=','2640wija',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6058,1461,3,1767,0,'79.47.210.55',1422132484,0,1,1,1,1,'','Re: Calcolo limite con Taylor','Lim x-&gt;+inf (1/x^2)[1/e (1+ 4/x)^(x/4) - (2/pi) arctan (x/pi)]\nLo svolgimento devo allegarlo come file immagine, non so come fare qui sul blog, eventualmente, potrei inviarlo ad un indirizzo mail? ( mi dica lei l\'indirizzo). Mi rimane più semplice  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> \n\nGrazie!','c18a65d3bb88230ded449040da612c95',0,'','12imopr5',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6059,1461,3,983,0,'93.42.232.229',1422177744,0,1,1,1,1,'','Re: Calcolo limite con Taylor','[quote=&quot;ester.ing&quot;:2tph5cuc]Lim x-&gt;+inf (1/x^2)[1/e (1+ 4/x)^(x/4) - (2/pi) arctan (x/pi)]\nLo svolgimento devo allegarlo come file immagine, non so come fare qui sul blog, eventualmente, potrei inviarlo ad un indirizzo mail? ( mi dica lei l\'indirizzo). Mi rimane più semplice  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> \n\nGrazie![/quote:2tph5cuc]\n\nallego un possibile svolgimento del limite con taylor\n\nho considerato il termine iniziale [tex:2tph5cuc]x^2[/tex:2tph5cuc] al numeratore, altrimenti il limite sarebbe banalmente 0\n\nho evidenziato il passaggio incriminato che può condurre ad una valutazione errata\n\nPS per postare allegati (meglio se in pdf) basta utilizzare la barra &quot;Invia allegato&quot; che si trova al di sotto, selezionare il file e aggiungerlo','6d0c2cc030470ba932a6375513fa381c',1,'gAQ=','2tph5cuc',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6060,1240,33,1641,0,'37.32.87.6',1422184928,0,1,1,1,1,'','Re: Forme quadratiche 1','@GIMUSI: Non ho ben capito cosa fai al punto S del secondo esercizio, come lo imposti il sistema??','0be8dbc24bf3e360a32d3769dd143b8c',0,'','2eu7wis5',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6061,1240,33,983,0,'93.42.232.229',1422193733,0,1,1,1,1,'','Re: Forme quadratiche 1','[quote=&quot;Pirello&quot;:1osl1ugt]@GIMUSI: Non ho ben capito cosa fai al punto S del secondo esercizio, come lo imposti il sistema??[/quote:1osl1ugt]\n\nè solo un metodo per ottenere i tre termini misti\n\na lezione (la n.51 dello scorso anno) era stato mostrato il metodo per scrivere &quot;xy&quot; come differenza di quadrati\n\nquesto è un modo analogo per scriverne tre','4d13a21843b1dfd007985e22cdc46697',0,'gA==','1osl1ugt',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6062,1240,33,1641,0,'95.131.47.239',1422197859,0,1,1,1,1,'','Re: Forme quadratiche 1','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:304dwgow][quote=&quot;Pirello&quot;:304dwgow]@GIMUSI: Non ho ben capito cosa fai al punto S del secondo esercizio, come lo imposti il sistema??[/quote:304dwgow]\n\nè solo un metodo per ottenere i tre termini misti\n\na lezione (la n.51 dello scorso anno) era stato mostrato il metodo per scrivere &quot;xy&quot; come differenza di quadrati\n\nquesto è un modo analogo per scriverne tre[/quote:304dwgow]\n\nMa è valido sempre questo modo di procedere? <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->','adb0186f24e9a7f55f2a01337749cfbd',0,'gA==','304dwgow',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6063,1240,33,983,0,'93.42.232.229',1422200852,0,1,1,1,1,'','Re: Forme quadratiche 1','[quote=&quot;Pirello&quot;:37xky2fb]\n\nMa è valido sempre questo modo di procedere? <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->[/quote:37xky2fb]\n\ndirei di sì, per forme quadratiche del tipo [tex:37xky2fb]axy+bxz+cyz[/tex:37xky2fb]\n\nnel caso di più di tre componenti non saprei, bisognerebbe provare','3b6dc3349f684220992b889b007dd73b',0,'gAQ=','37xky2fb',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6064,1451,22,2,0,'151.29.207.176',1422205027,0,1,1,1,0,'','Re: Secondo appello 2015','L\'appello di domani sarà particolarmente affollato, quindi servirà collaborazione da parte di tutti per far funzionare le cose. Sarete inoltre divisi in due aule. Gli appuntamenti sono quindi\n\n[list:39i1cndw][*:39i1cndw]ore 08:15 in aula B21 per chi viene in modalità classica, quindi deve fare il test,\n\n[/*:m:39i1cndw]\n[*:39i1cndw]ore 09:00 in aula B34 per chi viene in modalità spezzata ed ha un numero di matricola minore od uguale a 509999,\n\n[/*:m:39i1cndw]\n[*:39i1cndw]ore 09:10 in aula B21 per gli altri (che nell\'attesa non devono fare casino davanti all\'aula, onde non disturbare quelli che stanno facendo il test).[/*:m:39i1cndw][/list:u:39i1cndw]\n\nCome sempre si consiglia un abbigliamento a cipolla, visto che a seconda dei momenti e dei posti può fare freddissimo o caldissimo.\n\nDimenticavo: visto l\'affollamento, domani non porto gli scritti del primo appello, quindi chi deve/vuole ancora vederli non venga domani.','16da112598d51ea473751894fd1a4d23',0,'AEA=','39i1cndw',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6065,1461,3,1767,0,'79.3.97.213',1422206375,0,1,1,1,1,'','Re: Calcolo limite con Taylor','Grazie infinite, il passaggio per me incriminato era proprio quello in rosso, mi scuso anche per l\'errore nel testo.\nGrazie ancora e buona domenica!  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','50bb5f3b49db248f2778a33141471f7c',0,'','2g9uhu5c',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6066,1461,3,2,0,'151.29.207.176',1422206999,0,1,1,1,0,'','Re: Calcolo limite con Taylor','Già che ci sono, sposto tutto nella sezione giusta (cioè, sorpresa-sorpresa, limiti).','ae1637c70410943ccf9246a98aa57c4a',0,'','gnbvczrx',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6067,1459,1,2,0,'151.29.207.176',1422207288,0,1,1,1,0,'','Re: Derivate 1 (Eserciziario &gt;= 2014)','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:893fis3y]...una sofferenza bestiale...meriterebbe 6 stelline  <!-- s:cry: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cry.gif\" alt=\":cry:\" title=\"Crying or Very sad\" /><!-- s:cry: -->[/quote:893fis3y]\n\n <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: -->  <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: -->  <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: --> \n\nIn realtà ha un duplice scopo: per chi non ha mai visto una derivata serve per familiarizzare con la tecnica di calcolo, per chi le ha già viste serve per far passare la voglia di usare De L\'Hôpital nei limiti o fare gli studi di funzione in maniera bovina.','637c5622232efd809b5a1e13c97af203',0,'gA==','893fis3y',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6068,1452,35,93,0,'151.29.197.170',1422295343,0,1,1,1,1,'','Scritto 26/01 - risultati','Ci sono i risultati. Correzione/verbalizzazioni orali come da calendario mercoledi\' 4/02 ore 9.00 in A26 (controllate sul forum per eventuali cambiamenti). Chi vuole verbalizzare ma non puo\' venire il 4 mi mandi un e-mail.\n\nMarina Ghisi','a3b5a1bc26debfea7c5d29de6ab0be9d',0,'','3ks482gq',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6069,1463,2,983,0,'93.42.179.139',1422394207,0,1,1,1,1,'','Test 20 - Numeri reali 1 (Es. &gt;= 2014)','allego le soluzioni  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> con svolgimento del Test 20 - Numeri reali 1\n\ncredo sia una versione migliorabile in molti punti  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','3f3cc0cb627e6f97761989123a7f848e',1,'','3w4fv3f8',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6070,1458,1,1734,0,'83.103.7.23',1422463225,0,1,1,1,1,'','Re: Funzione non monotona ma con f\'&gt;0','Non riesco proprio a rispondere, qualcuno mi sa dare un\'imbeccata?','a7d005177d4b6315ec2615e3c2731fcc',0,'','dss4cois',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6071,1458,1,2,0,'151.29.239.85',1422470325,0,1,1,1,0,'','Re: Funzione non monotona ma con f\'&gt;0','Occhio, monotonia 2 vale su un intervallo, o su una semiretta. Ma se l\'insieme X ha dei buchi non vale proprio. Pensa per esempio alla funzione 1/x. Ha la derivata sempre negativa, quindi nell\'immaginario collettivo dovrebbe essere decrescente, e invece in -15 vale di meno che in 37 <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: --> . Che cattiva!\n\nPerò questo argomento va spostato nella sezione giusta ...','a30ed61d29fcfd2c606ea78e8dbf1d7c',0,'','3fhi6530',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6072,1451,22,2,0,'151.29.239.85',1422470522,0,1,1,1,0,'','Re: Secondo appello 2015','Domani mattina, dopo che la notte avrà portato consiglio, arriveranno i risultati.','eaaf9b48818fbeb74f2ae2ef093b29eb',0,'','igjqfik7',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6073,1458,1,983,0,'93.42.211.92',1422479505,0,1,1,1,1,'','Re: Funzione non monotona ma con f\'&gt;0','[quote=&quot;Overtrq&quot;:7rfiuoi4]Non riesco proprio a rispondere, qualcuno mi sa dare un\'imbeccata?[/quote:7rfiuoi4]\n\nprovo a postarne una...che ne dici?','34e19eac48df55fdf13e18c309636b60',1,'gA==','7rfiuoi4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6074,1464,2,983,0,'93.42.211.92',1422485453,0,1,1,1,1,'','Test 13 - Funzioni - Esercizi teorici 1 (Es. &gt;= 2014)','allego le soluzioni  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> con svolgimento del Test 13 - Funzioni - Esercizi teorici 1\n\nqualche idea per il 6(d)?  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','eb707bae81bd9b07c05696025be2a65f',1,'','3rxel1bf',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6075,1465,3,1767,0,'79.3.97.213',1422489784,0,1,1,1,1,'','Limite successioni lista n.6 es. 18 prof. Callegari','Salve, ho problemi nella dimostrazione utilizzando solo il teorema del confronto e le operazioni tra limiti ( nonché il confronto tra infiniti) per la risoluzione del seguente limite:\n\nLim n-&gt;+inf[ n^( n+1)+ 2^(n^2)]/(2n)!\n\nQualcuno potrebbe aiutarmi? Grazie!','585774aa8d526d381d5314e9cbed6abc',0,'','18bn91o9',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6076,1466,22,2,0,'151.29.223.168',1422522421,0,1,1,1,0,'','Risultati scritto secondo appello 2015','Da pochi minuti sono disponibili i risultati dello scritto sul sito delle prenotazioni. Qui di seguito trovate qualche indicazione per la lettura dei risultati.\n\nI voti &lt;18 sono insufficienti, quindi in quei casi si intende che la prova non è stata superata.\n\nI voti tra 18 e 30 si spiegano da soli.\n\nChi si vede come votazione &quot;buono&quot; o &quot;ottimo&quot; ha bisogno di qualche spiegazione in più. La correzione non avviene in una scala da 0 a 30, ma in una scala più ampia. Ottimo vuol dire che la somma dei punteggi ottenuti sui vari esercizi supera abbondantemente 30, buono che supera leggermente 30. Di questo potremo tenere conto per mediare in maniera più generosa con la parte di analisi 2.\n\nSe non sento controindicazioni, fisserei un appuntamento per vedere le prove (cosa consigliata in particolare a chi non l\'ha superata) per mercoledì mattina (4 febbraio), alle 09:30 in aula A26. Di solito ai sufficienti in modalità spezzata consegno una specie di lasciapassare che dice che hanno superato la prima parte e con che votazione: non ha nessun valore, ma forse genera tranquillità.\n\nQuelli che sono in modalità classica mi contattino per fissare i dettagli dell\'orale (meglio se sono già d\'accordo tra di loro).','dd2ea01fa76e2408461f44b0e59e89fd',0,'','xm5k6d8t',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6077,1467,22,2,0,'151.29.223.168',1422522965,0,1,1,1,0,'','Terzo appello 2015','Copia-incolla dal secondo appello <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> \n\nDa pochi minuti è possibile [url=http&#58;//esami&#46;unipi&#46;it:2663eb1t]prenotarsi[/url:2663eb1t] per il terzo appello 2015 (ma in realtà si tratta del settimo appello dello scorso anno). È molto meglio prenotarsi e poi non venire, piuttosto che venire senza essersi prenotati (e comunque si può sempre cancellare la prenotazione negli ultimi giorni).\n\n[b:2663eb1t][color=#FF0000:2663eb1t]In sede di prenotazione, è richiesto TASSATIVAMENTE di indicare come si intende sostenere l\'esame, cioè se in modalità CLASSICA o SPEZZATA (vedi regole d\'esame).[/color:2663eb1t][/b:2663eb1t]\n\n(Piccola nota: scrivere solo CLASSICA o SPEZZATA, senza altre parole, ed in particolare senza lettere speciali, tipo quelle accentate di &quot;modalità&quot;, che a quanto pare danno errore)\n\nLuogo e data sono confermati rispetto al calendario ufficiale (sabato 14 febbraio 2015, aula B21). L\'orario indicato (08:15) vale per la modalità classica, che comprende anche il test. Per la modalità spezzata, che ha solo lo scritto, l\'appuntamento è in realtà un po\' dopo, diciamo verso le 09:10. \n\nGli studenti &quot;di quest\'anno&quot; sono solo a metà del corso, quindi presumibilmente verranno solo in modalità spezzata (se non hanno già esaurito i tentativi a disposizione, cosa che qualcuno ha fatto). Gli studenti degli anni precedenti potranno scegliere tra modalità classica, che permette di passare tutto l\'esame subito, o modalità spezzata (se non sono già venuti al primo appello in modalità classica), che andrà poi completata in giugno/luglio con la seconda parte. Il test della modalità classica è sulla sola parte di Analisi 2, ed è lo stesso dell\'esame di Analisi 2 per Meccanica che è in contemporanea al nostro.','ce9800832246b986f805901377258641',0,'Ug==','2663eb1t',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6078,1466,22,1770,0,'131.114.119.117',1422523830,0,1,1,1,1,'','Re: Risultati scritto secondo appello 2015','Buongiorno Professore, è possibile spostare la data della visione dei compiti? Mercoledì prossimo alcuni di noi saranno impegnati in un altro esame, peraltro alla stessa ora  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->','de1db4b7874488da3f13a07f6b7d3a31',0,'','1g45li1o',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6079,1466,22,2,0,'151.29.223.168',1422524936,0,1,1,1,0,'','Re: Risultati scritto secondo appello 2015','[quote=&quot;paolob&quot;:2ftqj66x]Mercoledì prossimo alcuni di noi saranno impegnati in un altro esame, peraltro alla stessa ora  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->[/quote:2ftqj66x]\nE non riuscite nemmeno ad essere in soli due posti nello stesso momento <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->  <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: --> ?\n\nMa si tratta di uno scritto od un orale? Di una materia del primo anno?','d88771109db86233a6e11079e80d7459',0,'gA==','2ftqj66x',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6080,1466,22,1769,0,'79.36.200.191',1422525276,0,1,1,1,1,'','Re: Risultati scritto secondo appello 2015','Professore per quanto riguarda l\'orale della modalità classica, a me andrebbe bene mercoledì prossimo(la data da lei indicata sopra).','2f780c88d5140c49241006b7a0b099a7',0,'','1mf3ejgv',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6081,1466,22,1624,0,'87.11.203.172',1422525613,0,1,1,1,1,'','Re: Risultati scritto secondo appello 2015','Per quanto riguarda l\'orale in modalità classica mi adatto a quello che decidono gli altri,tranne per il fatto che il 4/2/2015 ho uno scritto la mattina e quindi non posso,comunque per le date indicativamente quando Le tornerebbe bene Professore? Premetto che staccare un pochino questo orale e lo scritto che devo fare mi sarebbe molto utile,ma come detto prima mi adeguo anche agli altri','38829ed49f202beb28942cc8076df8c8',0,'','160507bv',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6082,1468,4,1604,0,'131.114.119.46',1422525624,0,1,1,1,1,'','integrale 1/sin^3xcos^3x','Ciao a tutti, sto trovando difficoltà con questo integrale ([i:3bjtm9ap]ultimo di Integrali 4)[/i:3bjtm9ap]:\n\n[tex:3bjtm9ap]\\displaystyle\\int \\dfrac{1}{\\sin^3 x\\cos^3 x}\\,dx[/tex:3bjtm9ap]\n\nho provato a fare qualche sostituzione e per parti, ma non ne vengo a capo  <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->','5e875e08047c026154c9f93adb4086cc',0,'IAQ=','3bjtm9ap',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6083,1469,3,1767,0,'79.3.97.213',1422525921,0,1,1,1,1,'','Limite successione','Salve, allego anche lo svolgimento di un limite di cui non sono sicura dell\'esattezza, soprattutto in relazione alle operazioni con il fattoriale.\nGrazie a chi saprà illuminarmi!','b69b1877d19690a617cae11095de41c2',1,'','1dxg5gv5',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6084,1468,4,2,0,'151.29.223.168',1422526432,0,1,1,1,0,'','Re: integrale 1/sin^3xcos^3x','Se non sbaglio viene svolto in una lezione di quest\'anno in qualche modo, ed in una lezione di qualche anno precedente (forse il 2011/2012) in tanti altri modi.\n\nChi trova dove magari lo indichi qui sotto.','6d132208ee5ee0d241a7db8e2285dbb4',0,'','2dof5x2l',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6085,1466,22,1770,0,'131.114.119.117',1422527388,0,1,1,1,1,'','Re: Risultati scritto secondo appello 2015','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:8b86d5sa]\nE non riuscite nemmeno ad essere in soli due posti nello stesso momento <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->  <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: --> ?\n\nMa si tratta di uno scritto od un orale? Di una materia del primo anno?[/quote:8b86d5sa]\n\nPurtroppo ancora la bilocazione non l\'hanno inventata  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: --> \nSi tratta dello scritto dell\'esame di Fondamenti di Informatica (1° anno di Ingegneria Elettronica)   <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','6a9725dadf0686854881698f8931c272',0,'gA==','8b86d5sa',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6086,1468,4,1604,0,'131.114.119.46',1422527405,0,1,1,1,1,'','Re: integrale 1/sin^3xcos^3x','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:2cat4erf]Se non sbaglio viene svolto in una lezione di quest\'anno in qualche modo, ed in una lezione di qualche anno precedente (forse il 2011/2012) in tanti altri modi.\n\nChi trova dove magari lo indichi qui sotto.[/quote:2cat4erf]\n\nTrovato, grazie!  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> \nNon avevo pensato alle parametriche, la lezione è questa : <!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"http://users.dma.unipi.it/gobbino/Tablet/AM1_15/AM1_15_L062.pdf\">http://users.dma.unipi.it/gobbino/Table ... 5_L062.pdf</a><!-- m -->','e7aaa835425e110fe8caeeaac233fd73',0,'gA==','2cat4erf',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6087,1468,4,2,0,'151.29.223.168',1422527863,0,1,1,1,0,'','Re: integrale 1/sin^3xcos^3x','Le parametriche sono proprio il metodo bovino peggiore. <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: --> \n\nDai uno sguardo a quelli accennati a fondo pagina (ci sono nelle lezione 2011/12).','286e949d29f322fb45fbc9499b562984',0,'','2wbd3xrm',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6088,1466,22,2,0,'151.29.223.168',1422528210,0,1,1,1,0,'','Re: Risultati scritto secondo appello 2015','Bisogna trovare un\'altra collocazione. Si potrebbe fare al termine dello scritto (se finisce ad un orario umano), oppure nel pomeriggio. Quando finisce lo scritto?','b68c29affe790a6c2e72cd308ae9b8d0',0,'','jy3knsd3',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6089,1466,22,1770,0,'131.114.119.117',1422528386,0,1,1,1,1,'','Re: Risultati scritto secondo appello 2015','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:3lcy8yp0]Bisogna trovare un\'altra collocazione. Si potrebbe fare al termine dello scritto (se finisce ad un orario umano), oppure nel pomeriggio. Quando finisce lo scritto?[/quote:3lcy8yp0]\n\nIntorno alle 12, magari nel pomeriggio sarebbe meglio  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','2481bb94cec9f145e4f6dfe347a2b9a1',0,'gA==','3lcy8yp0',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6090,1468,4,1604,0,'131.114.119.46',1422529540,0,1,1,1,1,'','Re: integrale 1/sin^3xcos^3x','no, troppi conti con le parametriche, non fa per me  <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: --> molto meglio le alternative! grazie dell\'hint  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','237aa55eeda47b498c175adc38c8da09',0,'','3hjf3u9a',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6091,1466,22,1641,0,'93.147.188.15',1422539255,0,1,1,1,1,'','Re: Risultati scritto secondo appello 2015','Un possibile svolgimento dello scritto d\'esame verrà pubblicato?? Ci sono parecchie curiosità/perplessità che necessitano risposta!  <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: -->   <!-- s:!: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_exclaim.gif\" alt=\":!:\" title=\"Exclamation\" /><!-- s:!: -->','c2261199525c9fa22e8822232b09910a',0,'','1r4un6z1',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6092,1470,10,2,0,'151.29.223.168',1422546953,0,1,1,1,0,'','Algebra Lineare 2015 - Scritto 2','Ecco il secondo appello, con qualche cenno di soluzione (spero più che sufficiente per chi conosce l\'argomento). Valgono le solite raccomandazioni di sempre sulla scarsa utilità delle *mie* soluzioni.','751d677dfafbaa7cbecaf4de35f5dda6',1,'','1ewq623o',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6093,1466,22,2,0,'151.29.223.168',1422547227,0,1,1,1,0,'','Re: Risultati scritto secondo appello 2015','Svolgimento pubblicato.\n\nPer la riconsegna, si potrebbe fare alle 11:30, così chi non ha l\'altro esame viene tranquillo e quelli che lo hanno arrivano alla fine. Lo dico perché, visto che si tratta solo di visionare un compito, forse è più comodo venire una volta che si è già in zona per altri motivi.','d0f45d6fec92aa92ae07a57b9a376f8b',0,'','2wzm66sd',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6094,1466,22,1770,0,'131.114.119.117',1422552359,0,1,1,1,1,'','Re: Risultati scritto secondo appello 2015','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:10z0sg19]Svolgimento pubblicato.\n\nPer la riconsegna, si potrebbe fare alle 11:30, così chi non ha l\'altro esame viene tranquillo e quelli che lo hanno arrivano alla fine. Lo dico perché, visto che si tratta solo di visionare un compito, forse è più comodo venire una volta che si è già in zona per altri motivi.[/quote:10z0sg19]\n\nPerfetto, grazie mille per la disponibilità  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','d31e78497184ec17cf4bc90785d5129d',0,'gA==','10z0sg19',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6095,1465,3,983,0,'93.42.182.166',1422566012,0,1,1,1,1,'','Re: Limite successioni lista n.6 es. 18 prof. Callegari','[quote=&quot;ester.ing&quot;:1qgmw82g]Salve, ho problemi nella dimostrazione utilizzando solo il teorema del confronto e le operazioni tra limiti ( nonché il confronto tra infiniti) per la risoluzione del seguente limite:\n\nLim n-&gt;+inf[ n^( n+1)+ 2^(n^2)]/(2n)!\n\nQualcuno potrebbe aiutarmi? Grazie![/quote:1qgmw82g]\n\nposto un possibile svolgimento tramite confronti...che ne dici?  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','a37c62d93176f45c08f3fabe23aff757',1,'gA==','1qgmw82g',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6096,1469,3,983,0,'93.42.182.166',1422566203,0,1,1,1,1,'','Re: Limite successione','[quote=&quot;ester.ing&quot;:3d3p8er9]Salve, allego anche lo svolgimento di un limite di cui non sono sicura dell\'esattezza, soprattutto in relazione alle operazioni con il fattoriale.\nGrazie a chi saprà illuminarmi![/quote:3d3p8er9]\n\nil risultato finale è giusto ma c\'è un ultimo passaggio in cui fai un\'operazione vietatissima (il cosiddetto &quot;limite a metà&quot;)\n\nho rifatto lo svolgimento seguendo al tua strategia e modificando solo l\'ultimo passaggio incriminato  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','0e6da249e2e3cede673e88fe9d881b31',1,'gA==','3d3p8er9',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6097,1469,3,1767,0,'79.3.97.213',1422569398,0,1,1,1,1,'','Re: Limite successione','Avevo il sospetto di aver commesso qualche arbitrio.... Grazie infinite!','1013ef69e0320b3b1f18125925885a7f',0,'','14776kr7',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6098,1465,3,1767,0,'79.3.97.213',1422569577,0,1,1,1,1,'','Re: Limite successioni lista n.6 es. 18 prof. Callegari','Perfetto, grazie per la precisione!  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','b4f374f35939ddc3eaccd72877539c01',0,'','3vnt2bwb',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6099,1471,35,93,0,'151.29.230.86',1422604882,0,1,1,1,1,'','Scritto 14/02 -terzo appello','Sono aperte le iscrizioni per il terzo appello: 14/02 ore 8,15 in B21 il test. A seguire lo scritto. Per chi intende presentarsi direttamente allo scritto usufruendo (e potendo usufruire) dei compitini: presentarsi alle 9.10 (sempre in B21) e indicare nelle note in sede di prenotazione COMPITINI.','2330c8f57f5e3bffec5bc34d583ba806',0,'','2vv5lb4u',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6100,1472,17,1707,0,'160.80.176.193',1422608175,0,1,1,1,1,'','calcolo serie','salve a tutti... qualcuno sa risolvere la serie della seconda simulazione di secondo esonero?? \nallego testo \ngrazie in anticipo <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','b078f1c7ab0999d333dfb2f092ceb92a',1,'','34y3p9h3',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6101,1203,22,1637,0,'79.19.200.37',1422617493,0,1,1,1,1,'','Re: Valutazione della didattica','Lezione 41 di Algerbra Lineare','2d0d25fd0848011c8586857178ff7cc3',0,'','2s4ke8c5',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6102,1472,17,2,0,'151.29.230.86',1422620173,0,1,1,1,0,'','Re: calcolo serie','Bellissimo esercizio, molto istruttivo (anche se impegnativo). Per questo lo sposto nella sezione giusta.\n\nD\'altra parte si sa che l\'amico/collega Kalle è strutturalmente incapace di dare esercizi facili <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: --> .','975950ad67fac75efc75ff8c28f6bb6e',0,'','1hi0rsu4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6103,1203,22,2,0,'151.29.230.86',1422620327,0,1,1,1,0,'','Re: Valutazione della didattica','[quote=&quot;Nicoletta&quot;:2opllt66]Lezione 41 di Algerbra Lineare[/quote:2opllt66]\n <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->  <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->','edbd848e2dd4ddaf03f44b3ac09cf875',0,'gA==','2opllt66',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6104,1466,22,2,0,'151.29.230.86',1422620617,0,1,1,1,0,'','Re: Risultati scritto secondo appello 2015','Dunque, se non sento altre proteste l\'appuntamento è spostato a mercoledì 4 febbraio dalle 11:30 alle 12:30. Aggiorno di conseguenza il primo post. in quell\'occasione (se mi ricordo <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? --> ) porto anche scritti e lasciapassre del primo appello, per chi non li ha ancora visti/ritirati. Come sempre non è importantissimo esserci (vedi analogo thread del primo appello), tranne per chi sa già di dover venire (come da e-mail private).\n\nIn quell\'occasione ci sarà anche l\'orale di dmz94.','92bcf7d69d80fae41051f9b3d5fca64b',0,'','112mu5x8',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6105,1472,17,983,0,'77.89.7.194',1422630434,0,1,1,1,1,'','Re: calcolo serie','sì bellissimo...più tardi mi cimento senz\'altro...ma tutte quelle radici?!?!  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->  <!-- s:idea: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_idea.gif\" alt=\":idea:\" title=\"Idea\" /><!-- s:idea: -->  <!-- s:cry: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cry.gif\" alt=\":cry:\" title=\"Crying or Very sad\" /><!-- s:cry: -->','e73a6545c8a1a5fde4d5db42161a8448',0,'','3a5pvdex',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6106,1458,1,1734,0,'83.103.7.23',1422634278,0,1,1,1,1,'','Re: Funzione non monotona ma con f\'&gt;0','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:2mgn3bpo]Occhio, monotonia 2 vale su un intervallo, o su una semiretta. Ma se l\'insieme X ha dei buchi non vale proprio. Pensa per esempio alla funzione 1/x. Ha la derivata sempre negativa, quindi nell\'immaginario collettivo dovrebbe essere decrescente, e invece in -15 vale di meno che in 37 <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: --> . Che cattiva!\n\nPerò questo argomento va spostato nella sezione giusta ...[/quote:2mgn3bpo]\n\nè vero! Non ho considerato le condizioni d\'esistenza del teorema. Quindi una risposta corretta alla domanda potrebbe essere la funzione -1/x ?\n\n[quote=&quot;GIMUSI&quot;:2mgn3bpo]\n\nprovo a postarne una...che ne dici?[/quote:2mgn3bpo]\n\nMa per questa funzione che hai scritto  se non considero l\'insieme X come te lo hai esplicato ma l\'insieme X = R, non ottengo la funzione mantissa che per x&gt;0 ha f\'(x)=0? (Cioè, volendo fare meglio la domanda, mi basta restringere l\'insieme di partenza per ottenere, in questi casi, una funzione che soddisfi le condizioni del quesito?)','bc8414adedcbc27632cb05e68f0210b8',0,'gA==','2mgn3bpo',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6107,1458,1,2,0,'131.114.114.110',1422636538,0,1,1,1,0,'','Re: Funzione non monotona ma con f\'&gt;0','Certamente la funzione -1/x, pensata definita su tutti gli x diversi da 0, va bene.\n\nAltrettanto bene va la funzione di GIMUSI. \n\nIl discorso delle condizioni di esistenza è un discorso che non andrebbe mai fatto, perché detto così è fuorviante. Dove è definita una funzione lo decidiamo *noi*, non *lei*. Riguarda la prima lezione sulle funzioni, dove si inizia dicendo &quot;una funzione sono tre cose ...&quot;. In altri termini, in quell\'esercizio era un tuo diritto scegliere anche X, non solo la funzione.','da2becbfb7a360ed0965e097d6360fe6',0,'','3myp25j9',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6108,1472,17,1707,0,'188.217.41.250',1422637822,0,1,1,1,1,'','Re: calcolo serie','Grazie mille <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','38c667e0a11cbbd869c79f35525c3c07',0,'','24ejbm7y',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6109,1454,10,674,0,'95.239.126.121',1422643688,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi Matematica 1 2015 - Primo compitino','Esercizio 7 (c)\nOsserviamo che\n0 &lt;= n!  c_n &lt;= n! min 2^x /(arctan x + x^n) &lt;= n! min 2^x / x^n = n! 2^a/ a^n   con a = n/ln 2.\n\nDa cui, passando al limite, si ottiene che n! c_n -&gt; 0','dad1f315b3f7cf1c2f41de025ca2fa0f',0,'','3e45tkt9',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6110,1472,17,983,0,'93.42.196.22',1422660443,0,1,1,1,1,'','Re: calcolo serie','[quote=&quot;mancichiara&quot;:pwex4m00]salve a tutti... qualcuno sa risolvere la serie della seconda simulazione di secondo esonero?? \nallego testo \ngrazie in anticipo <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->[/quote:pwex4m00]\n\nallego un possibile svolgimento  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> fammi sapere se ti sembra convincente','93a20ffe15cd9261c13172e10363cfa5',1,'gA==','pwex4m00',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6111,1454,10,983,0,'93.42.196.22',1422661049,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi Matematica 1 2015 - Primo compitino','[quote=&quot;Ghedda&quot;:30og9oyj]Esercizio 7 (c)\nOsserviamo che\n0 &lt;= n!  c_n &lt;= n! min 2^x /(arctan x + x^n) &lt;= n! min 2^x / x^n = n! 2^a/ a^n   con a = n/ln 2.\n\nDa cui, passando al limite, si ottiene che n! c_n -&gt; 0[/quote:30og9oyj]\n\nquindi mi pare di capire che la sostanza sia quella...certo che così mi pare molto più sintetico chiaro ed elegante...grazie 1000  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','e1f6fb4f9a2a064f4ec2674fa16aa5e0',0,'gA==','30og9oyj',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6112,1474,37,1677,0,'93.45.215.237',1422702567,0,1,1,1,1,'','Risultati esercizi','Buongiorno professore, è possibile avere i risultati delle ultime liste di esercizi che ha messo sul sito? Grazie mille','721a90769d89c7c768a38c345fa65908',0,'','mg7se1es',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6113,1475,3,983,0,'93.42.196.22',1422707488,0,1,1,1,1,'','Sviluppi di Taylor 2 (Eserciziario &gt;= 2014)','allego le soluzioni  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> con svolgimento del Test 40 - Sviluppi di Taylor 2','2f3238f57349e5b0f2841bbbefa3fb02',1,'','2d7uptzp',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6114,1476,3,983,0,'93.42.177.227',1422806182,0,1,1,1,1,'','Limiti 10 (Eserciziario &gt;= 2014)','allego le soluzioni <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> con svolgimento del test 33 - Limiti 10','3fc7d7374ae465dc4afdc5a8af6d0e29',1,'','1zwzd2ng',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6115,1477,3,983,0,'93.42.177.227',1422806510,0,1,1,1,1,'','Linguaggio degli infinitesimi 1 - PP (Eserciziario &gt;= 2014)','allego le soluzioni <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> con svolgimento del Test 41 - Linguaggio degli infinitesimi 1 - Parte principale','db1f6a1f1c0bca90bf83dd3cc3be5049',1,'','182xczmu',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6116,1478,17,983,0,'93.42.177.227',1422806730,0,1,1,1,1,'','Serie 3 (Eserciziario &gt;= 2014)','allego le soluzioni <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> con svolgimento del Test 46 - Serie 3\n\n[b:4rsobq6n][color=#FF0000:4rsobq6n][EDIT] c\'è un errore nel 5a) segnalato qui di seguito nel thread[/color:4rsobq6n][/b:4rsobq6n]','5525f3960e347cdd1da8cf37112c028b',1,'Qg==','4rsobq6n',1,1504210462,'',983,2,0,1,0,'',0),(6117,1479,1,1677,0,'93.45.215.237',1422819664,0,1,1,1,1,'','Esercizio sullo studio di funzione','Scusate qualcuno sa risolvere questo esercizio sullo studio di funzioni? <!-- s:cry: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cry.gif\" alt=\":cry:\" title=\"Crying or Very sad\" /><!-- s:cry: --> \ngrazie mille','6b34ef3733bc481db6264141652fda7c',1,'','3cg80rla',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6118,1472,17,1707,0,'5.90.133.59',1422823655,0,1,1,1,1,'','Re: calcolo serie','Perfetto grazie!!!  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','f2fed24bc473f64144802e7bfff5213c',0,'','w029l2np',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6119,1479,1,983,0,'93.42.216.89',1422828982,0,1,1,1,1,'','Re: Esercizio sullo studio di funzione','[quote=&quot;AleF&quot;:1mzeik89]Scusate qualcuno sa risolvere questo esercizio sullo studio di funzioni? <!-- s:cry: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cry.gif\" alt=\":cry:\" title=\"Crying or Very sad\" /><!-- s:cry: --> \ngrazie mille[/quote:1mzeik89]\n\nallego una possibile soluzione...chissà se è l\'unica  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> \n\nPS gli esercizi andrebbero postati nella relativa sezione &quot;Discussione esercizi&quot;, questo in particolare in &quot;Calcolo Differenziale in una variabile&quot;','36534a9ce286d0f4b399ade34eb591ee',1,'gA==','1mzeik89',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6120,1479,1,2,0,'151.29.229.111',1422867411,0,1,1,1,0,'','Re: Esercizio sullo studio di funzione','Tanto valeva allora usare [tex:274meyw8]f&#40;x&#41;=\\log&#40;1+e^x&#41;[/tex:274meyw8]  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->\n\nE intanto io sposto nella sezione giusta ...','cb883b92ec26787cf8c0d8cbbebecc28',0,'AAQ=','274meyw8',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6121,1472,17,2,0,'151.29.229.111',1422867546,0,1,1,1,0,'','Re: calcolo serie','Ma un buon amico Taylor di ordine 3 da subito?','78c9720076982b57aa8cbd2ce540d408',0,'','1pv01vt4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6122,1454,10,2,0,'151.29.229.111',1422867648,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi Matematica 1 2015 - Primo compitino','Come osservato nella nuova versione, mettere a=n era pure più comodo. Per il (7b) bastava invece mettere a=2.\n\nQuanto agli esercizi precedenti, è davvero buffo spezzare in due la geometrica con ragione negativa. Lo hanno fatto in tanti anche tra i partecipanti, ma non c\'è davvero nessun bisogno di farlo.','766036b9c12c1e41e61fec455e3b70c1',0,'','gqilqm3b',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6123,1479,1,983,0,'77.89.7.194',1422867907,0,1,1,1,1,'','Re: Esercizio sullo studio di funzione','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:imtxyw8y]Tanto valeva allora usare [tex:imtxyw8y]f&#40;x&#41;=\\log&#40;1+e^x&#41;[/tex:imtxyw8y]  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: --> ...[/quote:imtxyw8y]\n\nè che in 0 deve fare 1  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','ef4dac821738c0e3a7f0f472a9fd026e',0,'gAQ=','imtxyw8y',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6124,1472,17,983,0,'77.89.7.194',1422868018,0,1,1,1,1,'','Re: calcolo serie','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:17ebgeat]Ma un buon amico Taylor di ordine 3 da subito?[/quote:17ebgeat]\n\nera così...giusto per complicarsi un po\' la vita eh  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->','bbb38981539e8d07781083fc1e3994c2',0,'gA==','17ebgeat',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6125,1479,1,2,0,'151.29.229.111',1422869010,0,1,1,1,0,'','Re: Esercizio sullo studio di funzione','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:3tooxndk]è che in 0 deve fare 1  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->[/quote:3tooxndk]\n\nGiusto, mi era sfuggito che c\'era anche quella condizione <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: -->','e4cd080de70dbf82f61c05d4b22c994c',0,'gA==','3tooxndk',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6126,1472,17,983,0,'93.42.220.229',1422912510,0,1,1,1,1,'','Re: calcolo serie','allego un secondo possibile svolgimento <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> fatto con l\'amico taylor come suggerito dal prof. Gobbino\n\nho un dubbio sull\'utilizzo del resto di peano, è corretto <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> bisognerebbe utilizzare l\'espressione con il resto di lagrange  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->  o è indifferente <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','76fbd8f07a315130853d4fadc17518d5',1,'','377ywh2g',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6128,1454,10,983,0,'93.42.220.229',1422915492,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi Matematica 1 2015 - Primo compitino','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:2l3bo483]Come osservato nella nuova versione, mettere a=n era pure più comodo. Per il (7b) bastava invece mettere a=2.[/quote:2l3bo483]\n\nnon mi è chiara l\'osservazione sul punto (7b)  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->\n\n[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:2l3bo483]Quanto agli esercizi precedenti, è davvero buffo spezzare in due la geometrica con ragione negativa. Lo hanno fatto in tanti anche tra i partecipanti, ma non c\'è davvero nessun bisogno di farlo.[/quote:2l3bo483]\n\nsempre per complicarsi un po\' la vita...o è quel [tex:2l3bo483]&#40;-1&#41;^n[/tex:2l3bo483] che terrorizza <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->...in effetti portandolo dentro è tutto molto piu semplice','8e79b03f7d7dc3b788838ea7c4ad99cd',0,'gAQ=','2l3bo483',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6129,1454,10,2,0,'151.29.249.211',1422951001,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi Matematica 1 2015 - Primo compitino','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:2b6lhb60]non mi è chiara l\'osservazione sul punto (7b)  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->[/quote:2b6lhb60]\n\nSe esistesse una costante c con la proprietà richiesta, questa costante dovrebbe verificare\n\n[tex:2b6lhb60]c\\leq\\dfrac{2^2}{\\arctan 2+2^n}[/tex:2b6lhb60]\n\nper ogni intero positivo n (questa relazione si ottiene mettendo 2 al posto di x). Facendo tendere n all\'infinito si vede che c non può essere positiva.','894bb33298fc7bbb14012b69097dceff',0,'gAQ=','2b6lhb60',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6131,1472,17,2,0,'151.29.249.211',1422951589,0,1,1,1,0,'','Re: calcolo serie','Ottimi dubbi <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> ! La cosa migliore è scrivere\n\n[tex:1tqbycz2]\\sqrt{1+x}-1=\\dfrac{1}{2}x-\\dfrac{1}{8}x^2+g&#40;x&#41;[/tex:1tqbycz2]\n\ne osservare che (e qui serve Taylor di ordine 3)\n\n[tex:1tqbycz2]\\displaystyle\\lim_{x\\to 0}\\dfrac{g&#40;x&#41;}{x^3}=\\dfrac{1}{16}[/tex:1tqbycz2]\n\nA quel punto ponendo per semplicità\n\n[tex:1tqbycz2]a_n=\\dfrac{&#40;-1&#41;^n}{\\sqrt{n}}[/tex:1tqbycz2]\n\nsi ottiene che la serie proposta è la serie di\n\n[tex:1tqbycz2]\\dfrac{1}{2}a_n-\\dfrac{1}{8}a_n^2+g&#40;a_n&#41;[/tex:1tqbycz2]\n\nScrivendola quindi come somma di tre serie, si vede subito che[list:1tqbycz2][*:1tqbycz2]la prima converge per Leibnitz,[/*:m:1tqbycz2][*:1tqbycz2]la seconda diverge a meno infinito perché c\'è 1/n,[/*:m:1tqbycz2][*:1tqbycz2]la terza converge per confronto asintotico (con cosa?) grazie al limite scritto sopra.[/*:m:1tqbycz2][/list:u:1tqbycz2]','7946c195c875051fc24794c50d1cb08c',0,'AEQ=','1tqbycz2',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6132,1479,1,1677,0,'93.45.224.125',1422980345,0,1,1,1,1,'','Re: Esercizio sullo studio di funzione','Grazie mille..!  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','0142e2bf65740bfcf31c2d88ef5fa76f',0,'','1jhuw7pe',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6133,1454,10,983,0,'93.42.239.4',1422994858,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi Matematica 1 2015 - Primo compitino','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:17awmu5t]...\nSe esistesse una costante c con la proprietà richiesta, questa costante dovrebbe verificare\n\n[tex:17awmu5t]c\\leq\\dfrac{2^2}{\\arctan 2+2^n}[/tex:17awmu5t]\n\nper ogni intero positivo n (questa relazione si ottiene mettendo 2 al posto di x). Facendo tendere n all\'infinito si vede che c non può essere positiva.[/quote:17awmu5t]\n\nok chiaro...io lo avevo fatto lo stesso ragionamento per un x&gt;1 generico','1e4a175d1e04785d75a55adf7d0afa48',0,'gAQ=','17awmu5t',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6134,1454,10,983,0,'93.42.239.4',1422995317,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi Matematica 1 2015 - Primo compitino','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:3sub8smo]Come osservato nella nuova versione, mettere a=n era pure più comodo...[/quote:3sub8smo]\n\nmi è venuto qualche altro piccolo dubbio...il passaggio da [tex:3sub8smo]a=n/log2[/tex:3sub8smo] ad [tex:3sub8smo]a=n[/tex:3sub8smo] come si giustifica esattamente\n\nnella mia ultima versione avevo utilizzato un criterio &quot;asintotico&quot;...è un passaggio che si può evitare <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->','63824d085316261c2b910bd530afbc37',0,'gAQ=','3sub8smo',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6135,1472,17,983,0,'93.42.239.4',1422997583,0,1,1,1,1,'','Re: calcolo serie','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:3opzx9ue]...\nScrivendola quindi come somma di tre serie, si vede subito che[list:3opzx9ue][*:3opzx9ue]la prima converge per Leibnitz,[/*:m:3opzx9ue][*:3opzx9ue]la seconda diverge a meno infinito perché c\'è 1/n,[/*:m:3opzx9ue][*:3opzx9ue]la terza converge per confronto asintotico (con cosa?) grazie al limite scritto sopra.[/*:m:3opzx9ue][/list:u:3opzx9ue][/quote:3opzx9ue]\n\nla terza direi che converge assolutamente per confronto asintotico con\n\n[tex:3opzx9ue]b_n=\\dfrac{1}{n\\sqrt{n}}[/tex:3opzx9ue]','0009c2412198294f93dfafa05be99a73',0,'gEQ=','3opzx9ue',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6136,1454,10,2,0,'151.29.195.126',1423036569,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi Matematica 1 2015 - Primo compitino','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:rlwj5yjm]...il passaggio da [tex:rlwj5yjm]a=n/log2[/tex:rlwj5yjm] ad [tex:rlwj5yjm]a=n[/tex:rlwj5yjm] come si giustifica esattamente[/quote:rlwj5yjm]\n\nIn realtà non c\'è nulla da giustificare. Sapendo che\n\n[tex:rlwj5yjm]c_n\\leq\\dfrac{2^x}{\\arctan x+x^n}[/tex:rlwj5yjm]\n\nper ogni x&gt;0, io posso ottenere una stima dall\'alto di [tex:rlwj5yjm]c_n[/tex:rlwj5yjm] sostituendo ad x il valore che mi pare, e non ho bisogno di giustificare in alcun modo la mia scelta. Ponendo x=n ottengo che il limite di [tex:rlwj5yjm]n!c_n[/tex:rlwj5yjm] è zero, dunque ho fatto quello che veniva richiesto, senza bisogno di ulteriori spiegazioni.\n\nQuesto per quanto riguarda la soluzione formale dell\'esercizio, cioè quello che bisogna scrivere per avere una soluzione corretta. \n\nPoi ovviamente possiamo parlare, ed è giusto parlare, della fase euristica, cioè del perché mai a uno viene in mente di sostituire x=n, e non invece una delle altre infinite possibilità. Allora lì entra in gioco il &quot;brutal mode&quot; in cui uno trascura l\'arcotangente e calcola esplicitamente il punto di minimo della funzione &quot;approssimante&quot;, che risulta essere proprio [tex:rlwj5yjm]n/\\log 2[/tex:rlwj5yjm], e da lì uno si fa venire l\'idea.\n\nCerto l\'esercizio sarebbe stato più interessante, ma anche più difficile, se avesse richiesto una stima *dal basso* di [tex:rlwj5yjm]c_n[/tex:rlwj5yjm], perché a quel punto non sarebbe stato più sufficiente sostituire ad x un valore particolare astuto. Inutile dire che ero stato tentato da questa opzione <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: -->, ma poi ho desistito trattandosi in fondo di un compitino. Ma se qualcuno vuole divertirsi lungo questa sottile linea di confine, può provare a calcolare il limite di [tex:rlwj5yjm]n\\sqrt[n]{c_n}[/tex:rlwj5yjm]','fadb1714c11bc7d58b1672035bf7422e',0,'gAQ=','rlwj5yjm',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6137,1454,10,983,0,'77.89.7.194',1423040482,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi Matematica 1 2015 - Primo compitino','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:3buax1wd][quote=&quot;GIMUSI&quot;:3buax1wd]...il passaggio da [tex:3buax1wd]a=n/log2[/tex:3buax1wd] ad [tex:3buax1wd]a=n[/tex:3buax1wd] come si giustifica esattamente[/quote:3buax1wd]\n\nIn realtà non c\'è nulla da giustificare. Sapendo che\n\n[tex:3buax1wd]c_n\\leq\\dfrac{2^x}{\\arctan x+x^n}[/tex:3buax1wd]\n\nper ogni x&gt;0, io posso ottenere una stima dall\'alto di [tex:3buax1wd]c_n[/tex:3buax1wd] sostituendo ad x il valore che mi pare, e non ho bisogno di giustificare in alcun modo la mia scelta. Ponendo x=n ottengo che il limite di [tex:3buax1wd]n!c_n[/tex:3buax1wd] è zero, dunque ho fatto quello che veniva richiesto, senza bisogno di ulteriori spiegazioni...[/quote:3buax1wd]\n\necco...va bene un [tex:3buax1wd]x[/tex:3buax1wd] fissato anche a sentimento purché tenda a zero (&quot;costringendo&quot; anche il vero [tex:3buax1wd]c_n*n![/tex:3buax1wd] a tendere a zero)...ora mi pare tutto più chiaro  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> \n\n[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:3buax1wd]...\nCerto l\'esercizio sarebbe stato più interessante, ma anche più difficile, se avesse richiesto una stima *dal basso* di [tex:3buax1wd]c_n[/tex:3buax1wd], perché a quel punto non sarebbe stato più sufficiente sostituire ad x un valore particolare astuto. Inutile dire che ero stato tentato da questa opzione <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: -->, ma poi ho desistito trattandosi in fondo di un compitino. Ma se qualcuno vuole divertirsi lungo questa sottile linea di confine, può provare a calcolare il limite di [tex:3buax1wd]n\\sqrt[n]{c_n}[/tex:3buax1wd][/quote:3buax1wd]\n\nprovare?!?! e che ci staremmo qui a fare se no?  <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: -->','5641aae196268ea24b934aa718d7e3b0',0,'gAQ=','3buax1wd',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6138,1481,3,1734,0,'83.103.7.23',1423042612,0,1,1,1,1,'','Differenza tra o(x^n) e o(1)','Salve a tutti\n\nVolevo capire bene che differenza c\'è fra queste due notazioni degli infinitesimi, ovvero tra un o piccolo di x alla n e l\'o(1).\nPiù che teoricamente, volevo capire come ci si muove operativamente con o(1).\n\nGrazie','79814e012fe15329929922dab54ce1b9',0,'','2c3egmx2',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6139,1481,3,983,0,'77.89.7.194',1423043184,0,1,1,1,1,'','Re: Differenza tra o(x^n) e o(1)','per definizione [tex:ntfpb5c7]o&#40;1&#41; =1*\\omega&#40;x&#41;[/tex:ntfpb5c7] con [tex:ntfpb5c7]\\omega&#40;x&#41;-&gt;0[/tex:ntfpb5c7] per [tex:ntfpb5c7]x-&gt;x_0[/tex:ntfpb5c7]\n\nnello sviluppo di taylor col resto di peano lo si utilizza se ci si ferma al primo termine:\n\n[tex:ntfpb5c7]f&#40;x&#41;=f&#40;x_0&#41;+o&#40;1&#41;[/tex:ntfpb5c7]\n\nsull\'uso operativo avevi dubbi su casi o esercizi specifici?','3e265b33f80e4f2d74631985a23c6d15',0,'AAQ=','ntfpb5c7',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6140,1481,3,2,0,'151.29.195.126',1423058204,0,1,1,1,0,'','Re: Differenza tra o(x^n) e o(1)','Detto brutalmente, o(1) è un modo di dire &quot;roba che tende a zero&quot; usando solo 4 caratteri <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: -->','31606980b22d62265c9daecbac612738',0,'','1nplozrb',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6141,1481,3,983,0,'77.89.7.194',1423060073,0,1,1,1,1,'','Re: Differenza tra o(x^n) e o(1)','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:30tofnxr]Detto brutalmente, o(1) è un modo di dire &quot;roba che tende a zero&quot; usando solo 4 caratteri <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: -->[/quote:30tofnxr]\n\nmi piace la versione &quot;brutal mode&quot;...ed è chiarissima  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->','81c8fb633e15a678ac68e9e698abe881',0,'gA==','30tofnxr',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6142,1481,3,1734,0,'83.103.7.23',1423060450,0,1,1,1,1,'','Re: Differenza tra o(x^n) e o(1)','Cerco di spiegarvi meglio le mie perplessità con un esempio.\n\nIl PDF allegato è l\'esercizio fatto con gli o(1), mentre nell\'immagine allegata è lo stesso esercizio fatto con gli o(x) da me eseguito.\n\nIl risultato è il medesimo (sempre se ho fatto tutto correttamente).\n\nCosa di ciò che io ho scritto con gli o(x) diventa o(1)?','b523adc437e1091aa224021fd581af89',1,'','22r69t8r',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6143,1481,3,983,0,'77.89.7.194',1423061265,0,1,1,1,1,'','Re: Differenza tra o(x^n) e o(1)','il tuo svolgimento ad una prima occhiata mi pare corretto anche se forse ti sei trascinato dietro un po\' troppi termini non indispensabili\n\ne mi pare corretto anche l\'altro, il resto [tex:10406tq8]o&#40;x^4&#41;=x^4*o&#40;1&#41;[/tex:10406tq8] quindi raccogliendo rimane [tex:10406tq8]o&#40;1&#41;[/tex:10406tq8] che come detto è roba che tende a zero (in questo caso o(1) fa le veci di quello che a lezione è stato chiamato [tex:10406tq8]\\omega&#40;x&#41;[/tex:10406tq8])','1819faf12de6cf797e3e8518765e1e4a',0,'AAQ=','10406tq8',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6144,1454,10,983,0,'77.89.7.194',1423063501,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi Matematica 1 2015 - Primo compitino','[quote=&quot;Massimo Gobbino...Ma se qualcuno vuole divertirsi lungo questa sottile linea di confine, può provare a calcolare il limite di [tex:3vfve9rh]n\\sqrt[n]{c_n}[/tex:3vfve9rh][/quote]\n\nmi butto: [tex:3vfve9rh]e\\cdot\\log 2[/tex:3vfve9rh]','ac49ccecaea8baf985496b67293bab06',0,'AAQ=','3vfve9rh',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6145,1481,3,1734,0,'83.103.7.23',1423064710,0,1,1,1,1,'','Re: Differenza tra o(x^n) e o(1)','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:18msoykw] (in questo caso o(1) fa le veci di quello che a lezione è stato chiamato [tex:18msoykw]\\omega&#40;x&#41;[/tex:18msoykw])[/quote:18msoykw]\n\nAh...ok! Credo d\'aver capito! Grazie  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','824d4fcdee2901ddeba97ef2a8895632',0,'gAQ=','18msoykw',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6146,1482,1,1775,0,'151.29.196.132',1423068205,0,1,1,1,1,'','Uniforme continuità','Salve,\nnon riesco a capire se la funzione [tex:8e58xezd]$ e^x\\cos {1 \\over x} $[/tex:8e58xezd] è uniformemente continua in (0,1), qualcuno ha un\'idea?\n\nGrazie mille <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','777d393d98fc5e33ce67c4001c6c3eee',0,'AAQ=','8e58xezd',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6147,1482,1,1641,0,'5.179.182.156',1423074726,0,1,1,1,1,'','Re: Uniforme continuità','Prova a verificare la continuità nell\'intervallo per poi usare il teorema di Heine-Cantor','d4b6a05a3d9fa6526883dd658cbfae46',0,'','1s3k2u3y',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6148,1482,1,1775,0,'151.29.196.132',1423081333,0,1,1,1,1,'','Re: Uniforme continuità','Il problema è a zero perchè il coseno oscilla e l\'esponenziale è 1 quindi non esiste il limite','29661512147d9ded4646d6c8b7b69bf0',0,'','i9mzi3lh',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6149,1472,17,983,0,'93.42.184.192',1423084198,0,1,1,1,1,'','Re: calcolo serie','allego un terzo svolgimento fatto con taylor secondo le ultime indicazioni del prof. Gobbino','90dfe38ea2f2b24593eec422d51ad035',1,'','3hlsjdp3',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6150,1482,1,1641,0,'5.179.182.156',1423085242,0,1,1,1,1,'','Re: Uniforme continuità','[quote=&quot;Marcoment&quot;:25rmaw25]Il problema è a zero perchè il coseno oscilla e l\'esponenziale è 1 quindi non esiste il limite[/quote:25rmaw25]\n\nBeh, da come è scritto l\'intervallo non contiene lo zero. In questo caso banalmente la funzione è continua..','08511f7f1efa0ceec114fdf04feacd3a',0,'gA==','25rmaw25',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6151,1454,10,983,0,'93.42.184.192',1423087860,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi Matematica 1 2015 - Primo compitino','allego un possibile svolgimento  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->  per il calcolo del limite di [tex:2s5d0v93]n\\sqrt[n]{c_n}[/tex:2s5d0v93]','48a0de518c263b00ee8907afdfb04c20',1,'AAQ=','2s5d0v93',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6152,1482,1,2,0,'151.29.229.181',1423124780,0,1,1,1,0,'','Re: Uniforme continuità','[quote=&quot;Marcoment&quot;:2bctvz92]non riesco a capire se la funzione [tex:2bctvz92]$ e^x\\cos {1 \\over x} $[/tex:2bctvz92] è uniformemente continua in (0,1), qualcuno ha un\'idea?[/quote:2bctvz92]\n\nLa risposta è negativa, nel senso che la funzione non è uniformemente continua, non nel senso che non ne ho idea <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: --> \n\nSe conosci il teorema di estensione (una funzione uniformemente continua si può sempre estendere come funzione continua alla chiusura), la risposta è praticamente banale. Se non lo conosci, hai due opzioni: aspetti di conoscerlo (certamente lo farò nel secondo semestre di Analisi 1), oppure ti aggiusti &quot;a mano&quot; facendo vedere che ci sono coppie di punti vicini quanto ti pare in cui la differenza tra i valori assunti è maggiore, per esempio, di 1/2, da cui la violazione della definizione di uniforme continuità.\n\nIntanto però sposto nella sezione giusta.','42986a43aee58e76eac81648b110ff67',0,'gAQ=','2bctvz92',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6153,1454,10,2,0,'151.29.229.181',1423127563,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi Matematica 1 2015 - Primo compitino','Diciamo che in generale l\'uso del simbolo [tex:352s2d54]\\sim[/tex:352s2d54] è sinonimo di &quot;brutal mode&quot; (oppure di equivalenza asintotica, ma allora richiede un limite formale alle spalle). Quindi in una dimostrazione formale non dovrebbe comparire ...\n\nCerto mi piacerebbe che intervenissero anche quelli che stanno seguendo il corso, se e quando rinverranno dalla lunga pausa esami <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->','af842f7ccdb986e366d6b88a58eff62c',0,'AAQ=','352s2d54',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6154,1454,10,983,0,'77.89.7.194',1423128083,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi Matematica 1 2015 - Primo compitino','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:24csytsh]Diciamo che in generale l\'uso del simbolo [tex:24csytsh]\\sim[/tex:24csytsh] è sinonimo di &quot;brutal mode&quot; (oppure di equivalenza asintotica, ma allora richiede un limite formale alle spalle). Quindi in una dimostrazione formale non dovrebbe comparire ...[/quote:24csytsh]\n\nera proprio uno dei grossi dubbi che avevo...ma non sapevo che altro fare  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: --> \n\n[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:24csytsh]...Certo mi piacerebbe che intervenissero anche quelli che stanno seguendo il corso, se e quando rinverranno dalla lunga pausa esami <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->[/quote:24csytsh]\n\npiacerebbe molto anche a me...a volta mi sento così solo  <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( --> \n\n <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: --> scherzi a parte resto dell\'idea che il blog dia una grandissima occasione per imparare, confrontarsi sui dubbi e approfondire argomenti che si pensa di conoscere...mi succede quasi sempre rispondendo a dubbi di qualcun altro di accorgermi che i dubbi erano in fondo anche i miei, forse il &quot;problema&quot; è che il prof spiega così bene che quelli che seguono il corso sanno già tutto  <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: -->','8a33e5e91af2fba73940655288ba2c5b',0,'gAQ=','24csytsh',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6155,1454,10,983,0,'77.89.7.194',1423136809,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi Matematica 1 2015 - Primo compitino','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:ey2lcjzz]Diciamo che in generale l\'uso del simbolo [tex:ey2lcjzz]\\sim[/tex:ey2lcjzz] è sinonimo di &quot;brutal mode&quot; (oppure di equivalenza asintotica, ma allora richiede un limite formale alle spalle). Quindi in una dimostrazione formale non dovrebbe comparire ...[/quote:ey2lcjzz]\n\ncomunque nelle mie intenzioni il simbolo  [tex:ey2lcjzz]\\sim[/tex:ey2lcjzz] era riferito proprio all\'equivalenza asintotica, nel senso che il limite di [tex:ey2lcjzz]\\frac{x_n}{n/log2}=1[/tex:ey2lcjzz] e così via...\n\nriguarderò meglio qualche esempio cercando di capire come sistemarlo formalmente... <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','3577f72b76fde03c81f12b550c192de1',0,'gAQ=','ey2lcjzz',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6156,1483,15,983,0,'77.89.7.194',1423213878,0,1,1,1,1,'','AM1 2014/15 lez64 min 33\'40\'\'','visto che di errori di matematica nemmeno l\'ombra...segnalo un\'errata citazione dantesca  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> \n\nquella corretta è ovviamente &quot;quel giorno più non vi leggemmo avante&quot;','b9786b9556c71113705e74a22b533574',0,'','1y7yjtxq',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6157,1483,15,2,0,'151.29.227.195',1423215858,0,1,1,1,0,'','Re: AM1 2014/15 lez64 min 33\'40\'\'','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:3ift4hb4]segnalo un\'errata citazione dantesca  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->[/quote:3ift4hb4]\n\nEh già  <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: --> dovrei ripetermi più spesso &quot;Offelee, fa el tò mestee&quot; (questa almeno spero di averla ricopiata bene <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: --> ).','1add603bdfa59743fb6aa52272002825',0,'gA==','3ift4hb4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6158,1483,15,983,0,'77.89.7.194',1423216766,0,1,1,1,1,'','Re: AM1 2014/15 lez64 min 33\'40\'\'','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:1m3vidff][quote=&quot;GIMUSI&quot;:1m3vidff]segnalo un\'errata citazione dantesca  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->[/quote:1m3vidff]\n\nEh già  <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: --> dovrei ripetermi più spesso &quot;Offelee, fa el tò mestee&quot; (questa almeno spero di averla ricopiata bene <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: --> ).[/quote:1m3vidff]\n\nuahuhauhua...grande prof...questo detto milanese non lo conoscevo proprio...però io sono favorevolissimo alla commistione di generi...un\'invocazione alle muse ad esempio può aiutare tantissimo prima di un compito di analisi  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->','52ec0b996e039e3828f275727f0c4b03',0,'gA==','1m3vidff',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6159,1484,37,1682,0,'151.44.90.199',1423229471,0,1,1,1,1,'','Domanda per orale','Salve a tutti, volevo farvi una domanda: coloro che hanno passato lo scritto di analisi e gli esoneri sono tenuti a presentarsi alla sessione orale l\'11 febbraio, ma in che aula? E a che ora? \nGrazie in anticipo','b7f86a27e3c9bcbe5f1db4178c579b02',0,'','1dviklqm',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6160,1482,1,1775,0,'151.29.203.57',1423315945,0,1,1,1,1,'','Re: Uniforme continuità','Grazie mille per la risposta! Quindi si può dire che in un compatto una funzione è uniformemente continua se e solo se si può estendere con continuità sulla chiusura, naturalmente la funzione deve essere continua (sarebbe heine-cantor+teorema di estensione). E\' giusto?','b27340752a0027b031576bfb27361089',0,'','1byjhqze',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6161,1482,1,2,0,'131.114.229.183',1423328927,0,1,1,1,0,'','Re: Uniforme continuità','[quote=&quot;Marcoment&quot;:3hpcb0ic]in un compatto una funzione è uniformemente continua se e solo se si può estendere con continuità sulla chiusura[/quote:3hpcb0ic]\n\nForse vuoi dire non in un compatto (che è già chiuso), ma in un limitato. Detto meglio: se un sottoinsieme D dei reali è limitato, allora [tex:3hpcb0ic]f: D \\to\\mathbb{R}[/tex:3hpcb0ic] è uniformemente continua se e solo se si può estendere in maniera continua alla chiusura.\n\nLa dimostrazione è semplice. Una freccia (se è UC, allora è estendibile con continuità), è il teorema di estensione. La freccia inversa (se è estendibile con continuità, allora è UC) si fa così: la chiusura di un limitato è compatta, l\'estensione è continua sulla chiusura, quindi è UC nella chiusura per Heine-Cantor, quindi a fortiori è UC in D.\n\nSe D invece di stare nei reali stesse in uno spazio metrico qualunque, allora basterebbe sostituire limitato con totalmente limitato.','f75fd317264737e6973468b53e1df96c',0,'gAQ=','3hpcb0ic',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6162,1482,1,1775,0,'151.29.203.57',1423391302,0,1,1,1,1,'','Re: Uniforme continuità','Sì volevo dire limitato; grazie per la risposta.','8ec54cd23179f76c7d263dc2702b038e',0,'','1djm5jyf',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6163,1470,10,1752,0,'82.55.204.56',1423478168,0,1,1,1,1,'','Re: Algebra Lineare 2015 - Scritto 2','Salve professore, una domanda relativa all\'esercizio 3: dire che la matrice che rappresenta l\'applicazione lineare dalla canonica alla canonica è simmetrica è sufficiente per asserire che la matrice è diagonalizzabile?','bec26933b8b339b79e5995ba9657d798',0,'','3u50l0vc',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6164,1470,10,983,0,'77.89.7.194',1423479631,0,1,1,1,1,'','Re: Algebra Lineare 2015 - Scritto 2','[quote=&quot;thegmg&quot;:bpmqkkkj]Salve professore, una domanda relativa all\'esercizio 3: dire che la matrice che rappresenta l\'applicazione lineare dalla canonica alla canonica è simmetrica è sufficiente per asserire che la matrice è diagonalizzabile?[/quote:bpmqkkkj]\n\nse non ricordo male...per il teorema spettrale...non solo è diagonalizzabile ma lo è nel modo più bello...ammette cioè una base di autovettori ortogonale  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','cf1bdb85b075f182e5ec46dd73adfee2',0,'gA==','bpmqkkkj',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6165,1470,10,1752,0,'82.55.204.56',1423479900,0,1,1,1,1,'','Re: Algebra Lineare 2015 - Scritto 2','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:1mbhjt56][quote=&quot;thegmg&quot;:1mbhjt56]Salve professore, una domanda relativa all\'esercizio 3: dire che la matrice che rappresenta l\'applicazione lineare dalla canonica alla canonica è simmetrica è sufficiente per asserire che la matrice è diagonalizzabile?[/quote:1mbhjt56]\n\nse non ricordo male...per il teorema spettrale...non solo è diagonalizzabile ma lo è nel modo più bello...ammette cioè una base di autovettori ortogonale  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->[/quote:1mbhjt56]\nEsatto, quindi penso che come dimostrazione (dato che chiedeva di dimostrare la diagonalizzabilità o meno) vada bene!','b1d747352732cb905122da866ed0a168',0,'gA==','1mbhjt56',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6166,1470,10,983,0,'77.89.7.194',1423480240,0,1,1,1,1,'','Re: Algebra Lineare 2015 - Scritto 2','[quote=&quot;thegmg&quot;:3sk7bmxn]...Esatto, quindi penso che come dimostrazione (dato che chiedeva di dimostrare la diagonalizzabilità o meno) vada bene![/quote:3sk7bmxn]\n\nnon ho letto il testo...ma direi proprio di sì...una matrice reale simmetrica è bellissimamente diagonalizzabile  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> \n\nPS sui complessi mi pare valga lo stesso risultato, ma in quel caso si parla di matrici hermitiane (<!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"http://it.wikipedia.org/wiki/Matrice_hermitiana\">http://it.wikipedia.org/wiki/Matrice_hermitiana</a><!-- m -->)','3dcaa0319e740882091b689c6ffc54f5',0,'gA==','3sk7bmxn',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6167,1470,10,1752,0,'82.55.204.56',1423480879,0,1,1,1,1,'','Re: Algebra Lineare 2015 - Scritto 2','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:3jjb3yx0][quote=&quot;thegmg&quot;:3jjb3yx0]...Esatto, quindi penso che come dimostrazione (dato che chiedeva di dimostrare la diagonalizzabilità o meno) vada bene![/quote:3jjb3yx0]\n\nnon ho letto il testo...[size=150:3jjb3yx0][color=#FF0000:3jjb3yx0]ma direi proprio di sì[/color:3jjb3yx0][/size:3jjb3yx0]...una matrice reale simmetrica è bellissimamente diagonalizzabile  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> \n\n[/quote:3jjb3yx0]\n <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','8941ae940da1381f0109405d2fbf5906',0,'hg==','3jjb3yx0',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6168,1470,10,2,0,'151.29.201.234',1423481784,0,1,1,1,0,'','Re: Algebra Lineare 2015 - Scritto 2','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:zg0o174e]PS sui complessi mi pare valga lo stesso risultato, ma in quel caso si parla di matrici hermitiane (<!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"http://it.wikipedia.org/wiki/Matrice_hermitiana\">http://it.wikipedia.org/wiki/Matrice_hermitiana</a><!-- m -->)[/quote:zg0o174e]\nMi ero perso questa discussione. Sui complessi vale molto di più.\n\nSui reali una matrice A è diagonalizzabile tramite matrice M ortogonale (cioè inversa = trasposta) se e solo se A è simmetrica (teorema spettrale).\n\nQuando si passa sui complessi, la trasposta viene sostituita dalla trasposta coniugata (cioè fare la trasposta e poi coniugare tutti gli elementi). Il teorema spettrale diventa molto più generale: una matrice A a coefficienti complessi è diagonalizzabile mediante una matrice M unitaria (l\'equivalente complesso delle ortogonali, cioè inversa = trasposta coniugata) se e solo se A è normale (cioè commuta con la sua trasposta coniugata).\n\nOvviamente questo vale anche in particolare se A è reale, nel senso che una matrice reale che commuta con la sua trasposta (il coniugato è inutile in questo caso) è diagonalizzabile *sui complessi* mediante una matrice M unitaria (diagonalizzabilità di lusso sui complessi). Esempi di matrici normali reali sono le matrici simmetriche e quelle antisimmetriche, ma non solo.','54b5839574b68c6859b9af55ca4f8749',0,'gA==','zg0o174e',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6169,1485,35,93,0,'151.29.201.234',1423489016,0,1,1,1,1,'','ricevimento mercoledi\' 11/02','Mercoledi\' 11/02 alle ore 15.00 ci sara\' un ricevimento. Appuntamento in  F1.','9c2296b4386b016a764fbeb9ebf310a6',0,'','rhtdqirn',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6170,1486,1,1776,0,'88.42.170.195',1423584552,0,1,1,1,1,'','studio di funzione','Salve,\nvolevo chiedere se qualcuno poteva aiutarmi nello studio della seguente funzione :\nf di ]0, +∞[ in R\nf(x) = (e^-1/x) * (x^-3/2)  per ogni x che appartiene a ]0, +∞[\n\nI quesiti a riguardo della funzione sopra citata sono:\ni) calcolare lim x-&gt; +∞ e lim x-&gt; 0 di f(x)\nii) fare la derivata prima e discutere il segno, gli intervalli di crescenza e di decrescenza della funzione.\niii) trovare e indicare gli eventuali punti di max relativo o assoluto di f.\niv) trovare ed indicare gli eventuali punti di flesso di f.\nv) abbozzare il grafico.\n\nGrazie in anticipo a chiunque leggerà questo post e proverà ad aiutarmi.\nUn saluto.','85d2a49ff4a0b0ba34e162328ad9cd18',0,'','h54g7en4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6171,1453,10,1502,0,'2.231.31.154',1423587896,0,1,1,1,1,'','Re: Algebra Lineare 2015 - Scritto 1','Prof, nel primo esercizio, perchè il termine noto &quot;d&quot; del piano, in forma cartesiana, viene 1?\nMi riferisco al piano: y-z=1.\n\nGrazie.','378f26cd77a7ef49c38fe0586c3e8d35',0,'','1oxl16f2',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6172,1453,10,1502,0,'2.231.31.154',1423594867,0,1,1,1,1,'','Re: Algebra Lineare 2015 - Scritto 1','Inoltre segnalo un errore nel secondo esercizio:\nnel punta a, dove chiede di determinare per quali valori dei parametri il sistema non ha soluzioni, nella terza riga della matrice A, i coefficienti sono: (1,1,1,a,5).\nQuindi cambierà il rank della matrice A che sarà &gt;=3.','357e3a6bda107fb08741c12e80f650c1',0,'','13u78jok',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6173,1453,10,983,0,'93.42.217.16',1423599737,0,1,1,1,1,'','Re: Algebra Lineare 2015 - Scritto 1','[quote=&quot;fracar22&quot;:33jbet9g]Prof, nel primo esercizio, perchè il termine noto &quot;d&quot; del piano, in forma cartesiana, viene 1?\nMi riferisco al piano: y-z=1.\n\nGrazie.[/quote:33jbet9g]\n\nuna volta determinata la normale, il valore del termine noto si determina imponendo il passaggio per uno dei tre punti dati\n\nnel caso non fosse del tutto chiaro allego qui lo svolgimento completo','6b58bef5126d3b45644f8c676be68d50',1,'gA==','33jbet9g',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6174,1453,10,983,0,'93.42.217.16',1423600144,0,1,1,1,1,'','Re: Algebra Lineare 2015 - Scritto 1','[quote=&quot;fracar22&quot;:2efg40na]Inoltre segnalo un errore nel secondo esercizio:\nnel punta a, dove chiede di determinare per quali valori dei parametri il sistema non ha soluzioni, nella terza riga della matrice A, i coefficienti sono: (1,1,1,a,5).\nQuindi cambierà il rank della matrice A che sarà &gt;=3.[/quote:2efg40na]\n\ncredo sia un problema di discordanza tra il testo riportato nel pdf di soluzione (forse ancora provvisorio) e quello ufficiale del file &quot;AL_15_CS1.pdf&quot; nel quale il sistema è coerente con la soluzione data','b5e748687b12981e9a3e09d32b9e9a8c',0,'gA==','2efg40na',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6175,1486,1,983,0,'93.42.217.16',1423606743,0,1,1,1,1,'','Re: studio di funzione','qual è la parte che ti crea problemi, non è funzione così tanto complicata\n\nè sempre positiva i due limiti dovrebbero far zero (prova a farli con taylor, espandendo l\'esponenziale a +inf ed usando e^ALLA in 0), lo studio delle derivate dovrebbe essere abbastanza nello standard','8b8e35665b0ca653cf5ee719b9960ef8',0,'','2b25gexd',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6176,1453,10,2,0,'151.29.254.119',1423640619,0,1,1,1,0,'','Re: Algebra Lineare 2015 - Scritto 1','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:2nk3gqq4]credo sia un problema di discordanza tra il testo riportato nel pdf di soluzione (forse ancora provvisorio) e quello ufficiale del file &quot;AL_15_CS1.pdf&quot;[/quote:2nk3gqq4]\n\nEh sì, come spesso accade ho scritto le soluzioni usando il file con i testi provvisori <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: --> . Il testo vero, quello distribuito in aula e al quale si riferiscono le soluzioni, è quello riportato nel file con il testo nel primo post. Magari dopo il terzo appello metto tutto a posto.\n\nTra l\'altro, è buffo che il file con il testo abbia molti meno scaricamenti di quello con le soluzioni. Non serve a nulla andare a leggersi le soluzioni senza aver provato a fare gli esercizi!','f1356832aa19c1e8013651ebb928318a',0,'gA==','2nk3gqq4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6177,1453,10,1502,0,'2.231.31.154',1423652777,0,1,1,1,1,'','Re: Algebra Lineare 2015 - Scritto 1','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:3l6eu23f][quote=&quot;fracar22&quot;:3l6eu23f]Prof, nel primo esercizio, perchè il termine noto &quot;d&quot; del piano, in forma cartesiana, viene 1?\nMi riferisco al piano: y-z=1.\n\nGrazie.[/quote:3l6eu23f]\n\nuna volta determinata la normale, il valore del termine noto si determina imponendo il passaggio per uno dei tre punti dati\n\nnel caso non fosse del tutto chiaro allego qui lo svolgimento completo[/quote:3l6eu23f]\n\n\nPerfetto, ora è tutto chiaro.\nAvevo &quot;aggirato&quot; questo problema sostituendo i valori del piano ACD all\'equazione generale ax+by+cz+d=0, risolvendo mi son trovato i valori di a,b,c,d e mi veniva la stessa equazione. Metodo più lungo, ma comunque efficace.','5b9dea0efafd39185c07fa978c439f20',0,'gA==','3l6eu23f',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6178,1486,1,1776,0,'79.16.183.106',1423728216,0,1,1,1,1,'','Re: studio di funzione','Non ho capito il metodo di risoluzioni a cui fai riferimento per risolvere il limite','fe59e46099cc94ee3eec0cbcace7ad7d',0,'','1bvz1uy3',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6179,1486,1,2,0,'151.29.141.68',1423728872,0,1,1,1,0,'','Re: studio di funzione','[quote=&quot;dev&quot;:z1knf5r3]Non ho capito il metodo di risoluzioni a cui fai riferimento per risolvere il limite[/quote:z1knf5r3]\n\n <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->  <!-- s:!: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_exclaim.gif\" alt=\":!:\" title=\"Exclamation\" /><!-- s:!: -->  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> Si tratta del &quot;trucco del passaggio all\'esponenziale&quot;, cioè il metodo con cui si fanno sostanzialmente tutti i limiti che coinvolgono basi e/o esponenti strani ... Viene fatto tutti gli anni a lezione (cercalo in una qualunque annata, anzi ancora meglio guarda gli esempi di annate diverse).','fff70917751e29b0abf5ddbd484a1e46',0,'gA==','z1knf5r3',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8147,1973,35,93,0,'151.29.223.82',1506263222,0,1,1,1,1,'','Ricevimento 26/09','Martedì 26 settembre ci sarà ricevimento. Controllate qui sul forum domani (lunedì) per l\'orario preciso (probabilmente sarà nel pomeriggio dopo la lezione) e l\'aula.','78ea377a10ef657589058c8efa0e0fcf',0,'','6i381yq7',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6183,1487,1,1677,0,'93.45.237.170',1423753527,0,1,1,1,1,'','Esercizio','Qualcuno può aiutarmi a risolvere questo esercizio?  <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->','59044c4579088fef3e5d3acd16d5e0ee',1,'','2fmb6iey',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6184,1486,1,983,0,'93.42.214.78',1423810090,0,1,1,1,1,'','Re: studio di funzione','[quote=&quot;dev&quot;:14ijktuu]Non ho capito il metodo di risoluzioni a cui fai riferimento per risolvere il limite[/quote:14ijktuu]\n\nallego un possibile svolgimento...non è molto ordinato ma spero ti chiarisca le cose  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','584f231d4924b0d8af5db3a7c461ad6c',1,'gA==','14ijktuu',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6185,1487,1,983,0,'93.42.214.78',1423810290,0,1,1,1,1,'','Re: Esercizio','[quote=&quot;AleF&quot;:2u1m8tjq]Qualcuno può aiutarmi a risolvere questo esercizio?  <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->[/quote:2u1m8tjq]\n\ncon due lagrange verrebbe [tex:2u1m8tjq]\\leq16[/tex:2u1m8tjq]...allora ho provato applicando prima lagrange per minorare la derivata prima per x&gt;0 generico e poi considerando la funzione integrale  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: --> \n\nallego lo svolgimento, fammi sapere che ne pensi  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','16b4e9f9d8bebef52404312488f252fc',1,'gAQ=','2u1m8tjq',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6186,1487,1,1677,0,'93.45.237.170',1423820307,0,1,1,1,1,'','Re: Esercizio','Grazie mille...però ho un dubbio, il fatto che per x&lt;0 la funzione sia nulla non ci cambia niente?  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->','7ce49493f756687dd8156e1cc6bb3678',0,'','26yvnp58',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6187,942,33,1752,0,'79.18.200.168',1423829505,0,1,1,1,1,'','Re: Simulazione scritto d\'esame 1','Ho due domande: 1) nell\'esercizio 2 punto c come base dell\'immagine non bastava prendere due vettori tra (1,2,2),(-1,0,1),(1,1,1) (qualsiasi coppia andava bene dato che non sono multipli)? \n2) Nell\'esercizio 3 andava bene considerare come base di V i vettori (1,0,0,0), (0,2,-3,1) i quali stanno nel sottospazio (considerando come base canonica {1, x, x^2, x^3} ) ? Se sì, a me viene che la dimensione della somma è  4! (allego immagine della matrice per la somma con il relativo svolgimento','1acbfba6846e5efd2e37adf8de2b6764',1,'','15uqxh7e',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6188,1487,1,983,0,'5.90.43.77',1423830142,0,1,1,1,1,'','Re: Esercizio','[quote=&quot;AleF&quot;:22j7pdp1]Grazie mille...però ho un dubbio, il fatto che per x&lt;0 la funzione sia nulla non ci cambia niente?  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->[/quote:22j7pdp1]\n\nconsente di assumere f\'(0)=0','a7355ad8db132c8043bee657438d09b8',0,'gA==','22j7pdp1',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6189,1487,1,983,0,'77.89.7.194',1423833275,0,1,1,1,1,'','Re: Esercizio','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:1xhd3e96][quote=&quot;AleF&quot;:1xhd3e96]Grazie mille...però ho un dubbio, il fatto che per x&lt;0 la funzione sia nulla non ci cambia niente?  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->[/quote:1xhd3e96]\n\nconsente di assumere f\'(0)=0[/quote:1xhd3e96]\n\npiuttosto c\'è un problemino nell\'ultimo passaggio non è vero che il valore assoluto di f(x) è uguale al integrale del valore assoluto di f\'(x)  <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: --> \n\nma, supponendo che il procedimento vada bene, si dovrebbe aggiustare tutto osservando che f(x) è minore/uguale all\'integrale del valore assoluto di f\'(x)  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','4b5b842ba6cd7faf4f4271ffd2373202',0,'gA==','1xhd3e96',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6190,1467,22,2,0,'151.29.228.167',1423842365,0,1,1,1,0,'','Re: Terzo appello 2015','Per domani tutto confermato. Ci sarà anche un discreto affollamento, a giudicare dalle prenotazioni, quindi servirà un po\' di collaborazione da parte di tutti. C\'è anche la possibilità che bisogni fare lo scritto suddivisi in due aule, ma vedremo sul momento.','78e34809524858be39b45bf94b6889b4',0,'','14hcnwsl',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6191,1488,12,1777,0,'77.72.195.153',1423845284,0,1,1,1,1,'','Esercizi svolti sui limiti','Se vi interessa, su openprof.com trovate [url=http&#58;//it&#46;openprof&#46;com/wb/libro-di-testo&#58;esercizi_svolti_di_matematica_per_la_quinta_superiore/6/:3sh0s29q]esercizi sui limiti[/url:3sh0s29q], già svolti e spiegati passo dopo passo. Potrebbe essere utile per un rapido ripasso. \n\n[color=#0000FF:3sh0s29q][EDIT by Massimo Gobbino] Qui ho &quot;censurato&quot; una frase non in linea con le finalità di questo forum. Sorry.[/color:3sh0s29q]','ee33f86138d1e4d628fe1b096369f279',0,'Eg==','3sh0s29q',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6215,1497,4,1784,0,'160.80.176.65',1424251444,0,1,1,1,1,'','studio funzione di integrale','Salve, quando devo studiare i limiti di questa funzione integrale per trovare i punti di discontinuità ,devo prima risolvere l\' integrale e poi usare la primitiva per fare i limiti? Se sì , non so come risolvere l\' integrale ,potete aiutarmi?\nFunzione :\n\nintegrale da 0 a x di\n\n(e^t)/(t-2)((|t^2-4|)^(1/2))\n\ngrazie','4431c914046b0d3b622ce87c80dca2ce',0,'','2gkuc1rk',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6192,942,33,983,0,'93.42.201.43',1423864792,0,1,1,1,1,'','Re: Simulazione scritto d\'esame 1','[quote=&quot;thegmg&quot;:28d0z1c3]Ho due domande: 1) nell\'esercizio 2 punto c come base dell\'immagine non bastava prendere due vettori tra (1,2,2),(-1,0,1),(1,1,1) (qualsiasi coppia andava bene dato che non sono multipli)?[/quote:28d0z1c3]\n\nnon sono più argomenti freschissimi per me e non ho capito da dove vengono i tre vettori che hai indicato\n\nper determinare IMf devi ragionare sui vettori colonna della matrice che rappresenta l\'applicazione\n\n[quote=&quot;thegmg&quot;:28d0z1c3]2) Nell\'esercizio 3 andava bene considerare come base di V i vettori (1,0,0,0), (0,2,-3,1) i quali stanno nel sottospazio (considerando come base canonica {1, x, x^2, x^3} ) ? Se sì, a me viene che la dimensione della somma è  4! (allego immagine della matrice per la somma con il relativo svolgimento[/quote:28d0z1c3]\n\nil vettore (1,0,0,0) non appartiene a V','3d589e1a1435832ba38a427be8be4361',1,'gA==','28d0z1c3',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6193,1471,35,93,0,'151.29.194.50',1423937160,0,1,1,1,1,'','Scritto 14/02 -terzo appello - risultati','Ci sono i risultati. Appuntamento per correzione/verbalizzazioni/orali come da calendario martedi\' 24/02 ore 9.00 in A26. Controllate gli ultimi giorni qui sul forum per eventuali cambiamenti.','0cded03c9dfa4d50f529e2fff33a2d0f',0,'','3h6shu4j',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6194,1489,4,1608,0,'151.29.130.187',1424012754,0,1,1,1,1,'','Integrali 1 e 2','Ciao! Qualcuno mi aiuta a controllare questi risultati? Non sono tanto convinta che siano corretti...  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','1630a7c78c954949d3fe7463835261b7',1,'','gp2sippo',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6195,1490,4,1608,0,'151.29.130.187',1424012917,0,1,1,1,1,'','Integrali 3','Qualcuno può aiutarmi a capire come si risolvono? Sono riuscita a farne solo qualcuno, poi mi sono bloccata...  <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->','2677289d55da6b24239fec0856c7cf18',1,'','lcdsz6tg',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6196,1491,22,2,0,'151.29.216.20',1424018457,0,1,1,1,0,'','Risultati scritto terzo appello 2015','Da pochi minuti i risultati del terzo scritto sono consultabili sul sito delle prenotazioni. \n\nPer l\'interpretazione degli stessi, rimando al thread relativo al secondo appello. Per chi si trova indicato &quot;abbandono&quot;, vuol dire che è &quot;equivalente a non aver consegnato ...&quot;. \n\nPer vedere lo scritto, confermerei se non sento proteste l\'appuntamento da calendario, quindi martedì 24 febbraio alle ore 11:30 in aula A26. Anche qui rimando al thread degli altri appelli per la necessità o meno di venire. Controllate in ogni caso negli ultimi giorni qui sul forum per eventuali cambiamenti.\n\nChi deve fare l\'orale mi contatti personalmente.','dbcca5de8486f9b219dc5e38638eef7f',0,'','1rdy0ec8',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6197,1492,4,1782,0,'188.153.154.14',1424020655,0,1,1,1,1,'','Studio funzione integrale','Buonasera  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> \nAvrei bisogno del vostro aiuto per capire come lavorare con lo studio delle funzioni integrali.\nHo particolare difficoltà nel trovare il dominio della funzione.\nVi allego il testo di un esercizio .\n\n[attachment=0:22ce95gl]<!-- ia0 -->image.jpg<!-- ia0 -->[/attachment:22ce95gl]\n\nGrazie anticipatamente  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','bbca3b8c43719fdd549ab33469a1c0ce',1,'AAg=','22ce95gl',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6198,1491,22,1781,0,'151.29.224.5',1424021631,0,1,1,1,1,'','Re: Risultati scritto terzo appello 2015','Salve! Professore io sono in modalità classica e dovrei dare l\'orale. Preferirei evitare i giorni 19 e 25 causa esami se possibile. Resto in attesa di aggiornamenti.','73d267afecb30abb4accdcfc7f918397',0,'','19zwqcqs',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6199,1493,4,1767,0,'87.16.111.80',1424076049,0,1,1,1,1,'','Risoluzione integrale difficile','Salve, ho problemi con lo svolgimento di un integrale che non riesco a risolvere nonostante diversi tentativi per sostituzione, per parti.\n\nIl testo è il seguente:\n\nIntegrare da 0 a x  la funzione f(t) = e^(-t^2)/(t^(4)-1)^(1/3) in dt \n\nQualcuno potrebbe aiutarmi? \nGrazie!','5b6736d75fec66e276d9fa9753537ac6',0,'','s5iq1010',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6200,1494,17,1767,0,'87.16.111.80',1424076917,0,1,1,1,1,'','Esercizio polinomio di Taylor di ordine 11','Salve, ho problemi con la risoluzione del seguente esercizio:\n\nTrovare il polinomio di Mac Laurin di ordine 11 della funzione\nF(x)= ( e^(-2x^2) - cos 2x) ( sin (x^3) - ( sin x)^3)\n\nIl risultato dell\'esercizio è p(x)= 2/3 x^9 - 23/30 x^11\n\nGrazie a chi mi darà aiuto!','4d10855030d8ef1c4c30a754cd5e59e7',0,'','182l72pm',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6201,1493,4,983,0,'93.42.231.242',1424124815,0,1,1,1,1,'','Re: Risoluzione integrale difficile','ci ho provato eh...ma mi sembra davvero duro  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','8a4188c5d07302a5f6a47b853b18a664',0,'','bjcm40rw',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6202,1494,17,983,0,'93.42.231.242',1424125019,0,1,1,1,1,'','Re: Esercizio polinomio di Taylor di ordine 11','allego lo svolgimento\n\nun modo per risolvere questi esercizi è iniziare a sviluppare i termini per farsi un\'idea di cosa rimane come potenza minima e quindi cosa tenere prima di moltiplicare tra loro tutti i termini','5f58fac8909602a45c521b64306ee96d',1,'','3rbi72bu',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6203,1493,4,2,0,'151.29.255.210',1424160455,0,1,1,1,0,'','Re: Risoluzione integrale difficile','@ester.ing: non penso che si tratti di calcolare esplicitamente l\'integrale ... Forse si chiede solo di studiare la funzione integrale. O no?','0e520317b27bfb1370325289e342a363',0,'','1oi8zahw',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6204,1493,4,1767,0,'79.43.210.18',1424165825,0,1,1,1,1,'','Re: Risoluzione integrale difficile','Vero, ma allora non mi è chiara la differenza: studiare la funzione integrale non significa calcolare la primitiva e poi determinarne dominio, asintoti, studio della derivata prima ( funzione integranda)  della derivata seconda... etc.... ?\nQuesto significa che parto direttamente dallo studio della derivata prima? \n\nScusate ma ero convinta di dover calcolare prima F(x) e poi di studiare la funzione...... <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: -->','c5c4493608878c462ee5ef2e89ce78f0',0,'','2rc9lo9y',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6205,1493,4,2,0,'151.29.255.210',1424166266,0,1,1,1,0,'','Re: Risoluzione integrale difficile','[quote=&quot;ester.ing&quot;:22c7ibuc]\nScusate ma ero convinta di dover calcolare prima F(x) e poi di studiare la funzione...... <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: -->[/quote:22c7ibuc]\n <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->  <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->  <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->  <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->\n\nIl bello è proprio poter fare lo studio *senza* calcolare la primitiva <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> ! Magari dai uno sguardo alla lezione 71 di quest\'anno.','49667e7b022ffb2c9dc9f772265763a5',0,'gA==','22c7ibuc',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6206,1494,17,1767,0,'79.43.210.18',1424166823,0,1,1,1,1,'','Re: Esercizio polinomio di Taylor di ordine 11','Grazie!  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','e372e072a2aa95e5ec0e38da672deea5',0,'','250fokuo',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6207,1493,4,1767,0,'79.43.210.18',1424166980,0,1,1,1,1,'','Re: Risoluzione integrale difficile','Mi mancava proprio &quot; un pezzo &quot;!! Grazie! I dubbi, del resto... Si chiariscono facendo esercizi.  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','90a4dc358ab9d31e767037593b063cda',0,'','2r3m6zre',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6208,1489,4,1783,0,'217.200.201.228',1424183037,0,1,1,1,1,'','Re: Integrali 1 e 2','Ciao <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> questa è la mia versione degli integrali1,  é molto simile alla tua (scusatemi per il disordine! <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->  )','235732f7e9acc9bf21debfa8381f6643',1,'','1rsty112',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6209,1495,1,1784,0,'2.236.83.81',1424198716,0,1,1,1,1,'','Soluzioni dell\' equazione','Buonasera qualcuno sà risolvere questo esercizio?\nUtilizzando un opportuno studio di funzione,dire,al variare di alfa quante sono le soluzioni dell\' equazione\n3x^4-20x^3+24x^2+alfa=2015\nGrazie','251451eeda7c97335172e91b0f4511e5',0,'','379iak80',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6210,1495,1,983,0,'93.42.184.151',1424213237,0,1,1,1,1,'','Re: Soluzioni dell\' equazione','allego un possibile svolgimento\n\nPS credo che questo tipo d\'esercizio vada postato in &quot;Calcolo Differenziale in una variabile&quot;','11190f4caed6ab2f815ecef4dcb4b43b',1,'','h2jxc07u',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6211,1495,1,2,0,'151.29.154.87',1424243749,0,1,1,1,0,'','Re: Soluzioni dell\' equazione','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:2a67t1w2]PS credo che questo tipo d\'esercizio vada postato in &quot;Calcolo Differenziale in una variabile&quot;[/quote:2a67t1w2]\n\nE io sposto <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->','fd0e5b55bfb91d7517c5334d1de18ee9',0,'gA==','2a67t1w2',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6212,1496,10,2,0,'151.29.154.87',1424244304,0,1,1,1,0,'','Algebra Lineare 2015 - Scritto 3','Ecco lo scritto del terzo appello, con una traccia di soluzione. Come sempre, ci saranno molti che si scaricheranno le soluzioni, e cercheranno *da queste* di capire come si svolgono gli esercizi, con un procedimento di reverse ingineering stile ufo di Roswell. A questi ripeto sempre la stessa litania: non si studia sulle prove d\'esame perché è una perdita di tempo! \n\nEsercizi simili sono stati, caso strano, svolti a lezione con tutti i dettagli e inquadrati in un contesto più ampio che può tornare utile in altre circostanze (ad esempio al prossimo scritto).','e554ffc14776df670eb42c71864154be',1,'','1c2qtm7y',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6213,1488,12,2,0,'151.29.154.87',1424244667,0,1,1,1,0,'','Re: Esercizi svolti sui limiti','Ho spostato nella sezione &quot;presentazioni&quot; che mi sembra più adatta. Ho inoltre oscurato la seconda parte del messaggio che mi sembrava troppo &quot;pubblicitaria&quot; per questo Forum.','6662c90bf478a28b0446e36606917816',0,'','2lnne73z',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6214,1495,1,1784,0,'2.236.83.81',1424244711,0,1,1,1,1,'','Re: Soluzioni dell\' equazione','Grazie mille   <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','d2251a397376739f0e9628b4966f996e',0,'','3frsdbqp',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6216,1488,12,1777,0,'77.72.195.153',1424274382,0,1,1,1,1,'','Re: Esercizi svolti sui limiti','La ringrazio per aver provveduto lei stesso a spostare il post nella sezione giusta e mi scuso per l\'errore.\n\nBuona giornata!  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','c55c4aaa6c03bd2c5802385d0fd74f8c',0,'','32xwokut',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6217,1371,22,2,0,'151.29.237.177',1425235812,0,1,1,1,0,'','Re: Eserciziario','Ho iniziato a lavorare alle equazioni differenziali. Per ora metto in versione provvisoria (meglio così che niente).','fb424132af1841374d6050d3f79291a7',0,'','3uwnu73o',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6218,1476,3,1790,0,'131.114.73.142',1425289308,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 10 (Eserciziario &gt;= 2014)','ciao gimusi, penso che ci sia un problemino nei pdf dei limiti perche da limiti 5 in poi tutte le pagine dei passaggi sono tutte uguali alla prima!','da2b860bc78d7f5c3e175c284b1f7520',0,'','2ew2w29j',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6219,1498,22,2,0,'151.29.153.64',1425290704,0,1,1,1,0,'','Martedì secondo semestre','Purtroppo non ho ancora ricevuto risposte ufficiali (forse per il week end <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? --> ). Tuttavia l\'aula risulta libera (ma essendo a Pisa non è così chiaro che il sito di occupazione delle aule sia affidabile <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->).\n\nDetto questo, io proverei a partire domani (2 marzo) con l\'orario variato, cioè 10:00-13:00, vivendo un po\' alla giornata. Se ho novità nel corso del pomeriggio, aggiorno qui sotto.','824af0e6bf8485af42b08d108e862237',0,'','3mnmvcm2',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6220,1498,22,2,0,'151.29.153.64',1425312508,0,1,1,1,0,'','Re: Martedì secondo semestre','Ok, ora è ufficiale: domani 10:00-13:00.','84e0048124a23bf2e16053310f2d15a2',0,'','1voqnols',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6221,1498,22,2,0,'151.29.223.118',1425921066,0,1,1,1,0,'','Re: Martedì secondo semestre','A scanso di equivoci, confermo anche per domani 10 marzo.','9c17437348f118a1116044710c74b77f',0,'','3wcc1e4a',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6224,1500,22,2,0,'151.29.196.27',1426321200,0,1,1,1,0,'','Re: Secondo compitino','A scanso di equivoci, l\'opzione &quot;tanto non ci vengo&quot; è per coloro che non seguono &quot;fiscalmente&quot; il corso <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: --> , e che sono con questo invitati a non vendere il proprio voto al miglior offerente <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: -->','38a2159698a32a9444b9382b15d119c1',0,'','24e7tdmq',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6225,1501,3,1189,0,'217.200.203.220',1426470946,0,1,1,1,1,'','limite di funzione','Sono alle prese con la seguente funzione :\n[tex:227gz0e0]&#40; &#40;1-|sinx|&#41;^{1/2}&#41;/&#40;cosx&#41;[/tex:227gz0e0], ho calcolato il limite destro e sinistro nel punto [tex:227gz0e0]pigreco/2[/tex:227gz0e0], e mi risultano rispettivamente [tex:227gz0e0]1/&#40;&#40;2^{1/2}&#41;[/tex:227gz0e0] ed [tex:227gz0e0]-1/&#40;&#40;2^{1/2}&#41;[/tex:227gz0e0]\nPertanto in tale punto la funzione non sarebbe continua, mi sbaglio?','cce288be9d52af7c9838c81422e8a151',0,'AAQ=','227gz0e0',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6226,1502,4,1800,0,'93.49.87.245',1426608858,0,1,1,1,1,'','integrali 6','Ciao <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->\nQualcuno potrebbe aiutarmi con gli esercizi del test 67? Con i primi in qualche modo ci sono riuscita (credo) ma per gli altri non so proprio dove mettere le mani..non riesco a ricondurmi a casi noti.\nGrazie <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','4d2a61dec5b36e83f45b7986b0110d18',0,'','3esqtidb',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6227,1500,22,2,0,'151.29.207.234',1426691537,0,1,1,1,0,'','Re: Secondo compitino','Visti gli esiti del sondaggio, confermo quanto detto a lezione: la convocazione per il compitino è alle 13:45, con l\'idea di partire per le 14:00. Per consentire una pausa pranzo/siesta/training autogeno ragionevole, nella mattina faremo una sola ora di lezione, dalle 11:00 alle 12:00.','ab41495ad873cb7fb5cb8e80d03c6159',0,'','wnwgxd4v',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6223,1500,22,2,0,'151.29.230.182',1426153019,0,1,1,1,0,'','Secondo compitino','Finalmente sono in grado di ufficializzare alcune delle informazioni sul secondo compitino già comunicate ufficiosamente a lezione.\n\n[list:271bjx7h][*:271bjx7h][b:271bjx7h]data[/b:271bjx7h]: venerdì 20 marzo 2015,\n\n[/*:m:271bjx7h]\n[*:271bjx7h][b:271bjx7h]orario[/b:271bjx7h]: abbiamo lo slot dalle 14:00 alle 18:00, quindi abbiamo una certa libertà di scelta, che lascio ai partecipanti (la decisione ufficiale la prenderemo martedì 17),\n\n[/*:m:271bjx7h]\n[*:271bjx7h][b:271bjx7h]luogo[/b:271bjx7h]: aula E ed aula A (la suddivisione tra le aule sarà resa nota l\'ultimo giorno, viste le prenotazioni),\n\n[/*:m:271bjx7h]\n[*:271bjx7h][b:271bjx7h]durata della prova[/b:271bjx7h]: due ore e mezza o tre ore (forse meglio la seconda, non ha senso che sia una prova di velocità),\n\n[/*:m:271bjx7h]\n[*:271bjx7h][b:271bjx7h]programma[/b:271bjx7h]: potrei prendere in giro dicendo che in programma ci sono integrali, integrali impropri, equazioni differenziali, successioni per ricorrenza (ma dovrebbe essere chiaro a tutti che serviranno a più non posso preliminari, limiti, serie, studi di funzione), \n\n[/*:m:271bjx7h]\n[*:271bjx7h][b:271bjx7h]format della prova[/b:271bjx7h]: come al primo compitino: 4 problemi da 3 punti di pura &quot;alfabetizzazione&quot; e 3 problemi da 8 punti leggermente più sostanziosi, \n\n[/*:m:271bjx7h]\n[*:271bjx7h][b:271bjx7h]strumenti consentiti[/b:271bjx7h]: solo carta e penna (quindi niente strumenti di calcolo, libri, appunti),\n\n[/*:m:271bjx7h]\n[*:271bjx7h][b:271bjx7h]valore fiscale[/b:271bjx7h] (ai fini dell\'esame finale): come da regole d\'esame.\n\n[/*:m:271bjx7h]\n[*:271bjx7h][b:271bjx7h]prenotazioni[/b:271bjx7h]: da adesso su <!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"http://esami.unipi.it\">http://esami.unipi.it</a><!-- m -->[/*:m:271bjx7h][/list:u:271bjx7h]','2e59a20144822c03e0b1cb1788b14e3d',0,'QEA=','271bjx7h',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6228,1502,4,1638,0,'151.29.150.218',1426718278,0,1,1,1,1,'','Re: integrali 6','Questi sono i miei Integrali 6. Può darsi che alcuni siano sbagliati (i più brutti forse non li ho ricontrollati <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: --> ), non garantisco niente...\nSpero siano giusti! <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->','202d61cfc7db41377f29c3de4d720c96',1,'','r5estfkr',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6229,1503,10,2,0,'151.29.198.148',1426874174,0,1,1,1,0,'','Analisi Matematica 1 2015 - Secondo compitino','Ecco il testo del secondo compitino, ad uso di chi non c\'era.\n\nCome commento generale, sottolineo ancora una volta che, quando si scrive una soluzione, un figura in più è meglio di una figura in meno. Ad esempio, in questo compitino avrei voluto vedere le seguenti figure (ovviamente senza eccessivi dettagli, ma almeno per capire come vanno le cose): la soluzione del (5a), l\'integranda della funzione integrale, la funzione integrale stessa, la successione per ricorrenza. Di fronte ad una figura giusta il correttore parte da subito ben disposto nei confronti della soluzione.','d85530a6c5f1dbb6d5a95a4f1ac62f19',1,'','3ehzhk9v',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6231,1503,10,674,0,'87.16.124.99',1426942942,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi Matematica 1 2015 - Secondo compitino','5 (a) Osserviamo che  [tex:3fbzqaz9]x^2&lt;x[/tex:3fbzqaz9] per [tex:3fbzqaz9]0&lt;x&lt;1[/tex:3fbzqaz9] \ne che [tex:3fbzqaz9]\\displaystyle\\frac{e^{-t}}{t}&gt;\\frac{1}{2t}[/tex:3fbzqaz9] per [tex:3fbzqaz9]0&lt;t&lt;\\ln{2}[/tex:3fbzqaz9].\nPertanto:\n[tex:3fbzqaz9]\\displaystyle\\int_{x}^{x^2}\\frac{e^{-t}}{t}dt=-\\int_{x^2}^{x}\\frac{e^{-t}}{t}dt&lt;-\\int_{x^2}^{x}\\frac{1}{2t}dt[/tex:3fbzqaz9] che tende a [tex:3fbzqaz9]-\\infty[/tex:3fbzqaz9] per [tex:3fbzqaz9]x[/tex:3fbzqaz9] che tende a [tex:3fbzqaz9]0^+[/tex:3fbzqaz9].\nLa funzione è ben definita per [tex:3fbzqaz9]x&gt;0[/tex:3fbzqaz9].\n\n7 (c)\nLa successione [tex:3fbzqaz9]x_n[/tex:3fbzqaz9] tende a [tex:3fbzqaz9]-\\infty[/tex:3fbzqaz9].\nIl limite richiesto può essere calcolato con il Teorema di Cesàro. Salvo errori, dovrebbe venire [tex:3fbzqaz9]\\ln{2}[/tex:3fbzqaz9].','57034236dab9cde191a5b99144a16f20',0,'AAQ=','3fbzqaz9',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6232,1504,12,1807,0,'151.96.254.4',1427208330,0,1,1,1,1,'','Chi l\'avrebbe mai detto...','Buongiorno a tutta la community,\nmi chiamo Luca, diverso tempo fa &quot;fantasticavo&quot; nel pensare di riprendere gli studi di informatica.\nOrmai nel 2007 ho lasciato l\'università per dedicarmi a tempo pieno al lavoro.\n\nGiusto per curiosità ho chiesto all\'università Guglielmo Marconi una verifica dei pochi esami dati a suo tempo alla Bicocca di Milano, e mi sono stati convalidati una sessantina di crediti degli 80 riconosciuti in precedenza. Appena ho visto il piano degli studi ho chiuso la pagina web del corso, sconsolato... Matematica I, II e III. A posto così, grazie!\n\n[url:ywkwvv0y]http&#58;//www&#46;unimarconi&#46;it/scienze-e-tecnologie-applicate/piano-di-studi-l-8/195[/url:ywkwvv0y]\n\nQuasi non ricordavo come fare le divisioni a penna, figuriamoci imparare a risolvere gli integrali tripli.\nSono incappato per caso sulla home del prof. Gobbino, ed ho iniziato per semplice curiosità a seguire i precorsi. Ora quel pensiero di riprendere gli studi non mi sembra poi così assurdo, conscio comunque delle difficoltà del caso.\nHo deciso di seguire tutte le videolezioni del programma di analisi 1 per i fatti miei (devo ancora decidere quale di tutti quelli presenti sull\'archivio didattico del prof. Gobbino), e se entro agosto/settembre sarò in grado di risolvere i compitini d\'esame del medesimo corso allora procederò all\'iscrizione.\nUn saluto.\nLuca','1b7ef5a22585af0ed5b8a764bd84723a',0,'EA==','ywkwvv0y',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6233,1505,14,1807,0,'151.96.254.4',1427216152,0,1,1,1,1,'','Esistono &quot;cloni&quot; del Prof. Gobbino?','La domanda, in realtà, non è banale.\n\nIl metodo usato dal prof. Gobbino per spiegare non è comune, soprattutto in ambito universitario dove (purtroppo) molti docenti sembrano essere costantemente sotto esame durante le lezioni, sembrano quindi che ripetino a se stessi ciò che sanno piuttosto di tramettere, e far comprendere, ciò che sanno al loro pubblico.\n\nVabbè, tornando alla domanda, conoscete quindi siti/professori che fanno un lavoro simile a quello del prof- Gobbino, in materie come [b:20d6ru4x]FISICA[/b:20d6ru4x] e/o [b:20d6ru4x]ELETTRONICA[/b:20d6ru4x]?\nSe si, sareste così gentili da incicarli sul forum?\n\nSpero che ce ne siano, altrimenti potremmo chiedere in coro al prof. Gobbino, cortesemente, di laurearsi in Fisica ed Elettronica e di procedere come per Matematica.... ovviamente senza fretta <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->','7168b07a3eca4f898b580456fdb2119e',0,'QA==','20d6ru4x',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6234,1506,15,1808,0,'151.41.107.0',1427629808,0,1,1,1,1,'','Completezza numeri reali','Buongiorno a tutti,\nnon ho capito una cosa riguardo alla dimostrazione completezza implica assioma di continuita;\nnella dimostrazione si fa di fatto una bisezione... per dimostrare che le due successioni sono di cauchy si usa che ak e bk formano intervalli via via piu piccoli perche l ampiezza si dimezza... ma per dire che gli intervalli sono piccoli a piacere a me serve una qualche forma di propieta archimedea che so dimostrare solo a partire dall assioma di continuita... cioè mi  basterebbe dimostrare che la successione 2^n tende a piu infinito ma non ci riesco senza tirare in ballo il sup.','6fd26e7877fe4b39bebdd7337feb3ade',0,'','2b2eifo0',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6235,1506,15,2,0,'151.29.200.43',1427646140,0,1,1,1,0,'','Re: Completezza numeri reali','Giusto-giusto-giusto, grande domanda <!-- s:idea: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_idea.gif\" alt=\":idea:\" title=\"Idea\" /><!-- s:idea: --> e grande dimenticanza mia <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->  <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: -->  <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: --> . La situazione è questa. In un campo ordinato:\n\n[list:sa5tbba7][*:sa5tbba7]Assioma di continuità implica proprietà archimedea + completezza alla Cauchy (dimostrato, spero decentemente, nel corso),\n\n[/*:m:sa5tbba7]\n[*:sa5tbba7]proprietà archimedea + completezza alla Cauchy implicano l\'assioma di continuità (la dimostrazione si fa per bisezione come ho accennato),\n\n[/*:m:sa5tbba7]\n[*:sa5tbba7]la completezza alla Cauchy da sola non implica la proprietà archimedea, quindi a maggior ragione non implica l\'assioma di continuità (l\'esempio si googla ma di certo diventa semplice solo verso il secondo o terz\'anno). Ecco del bel materiale per la prossima scheda di esercizi deliranti <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->  <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: --> [/*:m:sa5tbba7][/list:u:sa5tbba7]\n\nIntanto però sposto da qualche altra parte, direi in errata corrige.','6d9891c9e946211250dac92b49bfaf62',0,'AEA=','sa5tbba7',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6236,1507,19,1809,0,'66.249.81.205',1427652453,0,1,1,1,1,'','successione per ricorrenza con logaritmo:','Ciao, sono nuovo, volevo chiedervi un aiuto sul limite di una successione:\n[tex:2eknb1sl]x_{n+1}=\\log&#40;1+x_n^2&#41;[/tex:2eknb1sl]\nL\'esercizio chiede a quanto tende il [tex:2eknb1sl]\\lim &#40;n^n x_n&#41;[/tex:2eknb1sl].\nDopo un po\' di stime ho dimostrato che tende a zero, però ho dovuto sfruttare un po di disuguaglianze, volevo sapere se con Cesàro-Stolz ci sta un metodo più veloce, grazie.','ba610b7f9eb9a5fd12ae48307e2943b1',0,'AAQ=','2eknb1sl',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6237,1507,19,2,0,'151.29.219.100',1427700590,0,1,1,1,0,'','Re: successione per ricorrenza con logaritmo:','Sì, [color=#008000:1kcrcbxc]brutalmente è come fare [tex:1kcrcbxc]x_{n+1}=x_n^2[/tex:1kcrcbxc] quindi l\'idea è che tenda a 0 come [tex:1kcrcbxc]a^{2^n}[/tex:1kcrcbxc] per un certo valore di [tex:1kcrcbxc]a[/tex:1kcrcbxc], dunque batte di gran lunga un povero [tex:1kcrcbxc]n^n[/tex:1kcrcbxc][/color:1kcrcbxc].\n\nPer dimostrarlo rigorosamente io farei il criterio del rapporto, usato due volte. Chiamata [tex:1kcrcbxc]a_n[/tex:1kcrcbxc] la successione di cui si vuole fare il limite, al primo passaggio\n\n[tex:1kcrcbxc]\\dfrac{a_{n+1}}{a_n}=\\ldots=\\left&#40;1+\\dfrac{1}{n}\\right&#41;^n\\cdot\\dfrac{\\log&#40;1+x_n^2&#41;}{x_n^2}\\cdot&#40;n+1&#41;x_n[/tex:1kcrcbxc]\n\nOra i primi due termini sono limiti notevoli, il terzo si sistema applicando solo su di esso un ulteriore criterio del rapporto facile-facile.\n\nStolz-Cesàro è come l\'Hopital, dunque è ben lontano dall\'essere la panacea di tutti i mali. Ci sono casi in cui è fondamentale e cava dai guai, ma spesso non fa che complicare le cose.','e7911efb707ace44fa04e5c511479ae1',0,'AgQ=','1kcrcbxc',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6238,1500,22,2,0,'151.29.219.100',1427732344,0,1,1,1,0,'','Re: Secondo compitino','Ecco i risultati del secondo compitino, che comunque dovreste aver già visto da tempo a lezione. \n\nI compiti li ha Marco, quindi chi ha ancora bisogno di chiarimenti sulle correzioni può rivolgersi a lui.\n\nPreannuncio ufficiosamente che il terzo compitino potrebbe essere il 5 maggio (Ei fu ...).','f38c1af5713861631b93ed32c00c3de0',1,'','1xe43pc4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6241,1510,7,1653,0,'151.29.248.8',1427972246,0,1,1,1,1,'','Equazioni differenziali-studio 4','Salve a tutti! Ho difficoltà a risolvere gli esercizi 2 e 4 della scheda &quot;equazioni differenziali -studio 4&quot;  <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? --> C\'è qualcuno che li ha risolti e potrebbe postare le soluzioni? Grazie mille  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','14cdcc2f47287dbada4fec72ad008752',0,'','38tfvyuu',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6242,1511,4,1809,0,'66.249.81.202',1428157412,0,1,1,1,1,'','funzioni integrali e sviluppi!','È data la seguente funzione:\n\n[tex:2o3gfyzi]\\displaystyle f&#40;x&#41;=2\\int_{0}^{x}e^{t^5-t^6}\\,dt-\\int_{0}^{x^2}\\sin&#40;t^2&#41;\\,dt-2x[/tex:2o3gfyzi]\n\nVolevo sapere se ho capito il procedimento, se è esatto e già che ci sono se è formale:\nSviluppando l\'esponenziale si ottiene: \n\n[tex:2o3gfyzi]\\displaystyle\\int_{0}^{x}1+t^5-t^6\\,dt[/tex:2o3gfyzi]\n\nSviluppando il seno invece si ha:\n\n[tex:2o3gfyzi]\\displaystyle\\int_{0}^{x^2}t^2-\\frac{t^6}{6}\\,dt[/tex:2o3gfyzi]\n\nA questo punto integrando tutto ho:\n\n[tex:2o3gfyzi]\\displaystyle\n2x+2\\frac{x^6}{6}-\\frac{x^7}{7}+o&#40;x^7&#41;-\\frac{x^6}{3}+o&#40;x^7&#41;-2x[/tex:2o3gfyzi]\n\nCioè \n\n[tex:2o3gfyzi]\\dfrac{x^7}{7}+o&#40;x^7&#41;[/tex:2o3gfyzi]','6ce647f961b5eecf9ce4c2e80e60815f',0,'AAQ=','2o3gfyzi',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6243,1510,7,1809,0,'66.249.81.205',1428191049,0,1,1,1,1,'','Re: Equazioni differenziali-studio 4','L\'equazione dell\'esercizio 2 si può riscrivere:\n[tex:ez77xjo3]\\frac{du}{u^2}=a&#40;t&#41;dt[/tex:ez77xjo3] da cui integrando ambo i lati si ha:\n[tex:ez77xjo3]\\frac{1}{u}=-\\int_{0}^{t}a&#40;t&#41;\\,dt+c[/tex:ez77xjo3]\nOra sfruttiamo l\'ipotesi che [tex:ez77xjo3]u&#40;0&#41;&gt;0[/tex:ez77xjo3] ricaviamo che [tex:ez77xjo3]c=1/u&#40;0&#41;&gt;0[/tex:ez77xjo3], ma allora il membro destro dell\'equazione parte positivo in 0 e, dopo un po di tempo, cioè quando l\'integrale assume lo stesso valore di c ( succederà perché l\'integrale va a +infinito!) in tal punto si avrà blow up, da cui la tesi (potrei aver detto tante cavolate, però credo che bisogni comunque procedere su questa strada, spero di essere stato comunque d\'aiuto)   <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> )','5d9ce458700ac62f2c61cd875d2932e2',0,'AAQ=','ez77xjo3',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6244,1511,4,2,0,'151.29.236.181',1428216564,0,1,1,1,0,'','Re: funzioni integrali e sviluppi!','Brutalmente ci siamo, a parte (mi pare) un fattore 2 &quot;missing in action&quot;.\n\nFormalmente invece andrebbe spiegato tutto molto meglio. Ricordati sempre della vocina interna che chiede &quot;perché?&quot; ad ogni passaggio e prova a risponderle.\n\nIntanto sposto in una sezione più appropriata, diciamo &quot;calcolo integrale&quot;.','41fc62c700171834857b5824667782fe',0,'','3h6trpa2',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6245,1503,10,983,0,'93.42.198.195',1428228075,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi Matematica 1 2015 - Secondo compitino','allego le mie soluzioni <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> con svolgimento del secondo &quot;compitino&quot;','00ff26f2fef1bacb4a52d673a2c025aa',1,'','2mek8fxx',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6246,1476,3,983,0,'93.42.198.195',1428228264,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 10 (Eserciziario &gt;= 2014)','[quote=&quot;Paolo B.&quot;:15w9xnbm]ciao gimusi, penso che ci sia un problemino nei pdf dei limiti perche da limiti 5 in poi tutte le pagine dei passaggi sono tutte uguali alla prima![/quote:15w9xnbm]\n\nscusami Paolo B. ma non ho capito quale sia il problema cui ti riferisci  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','234d44ef0c229606dd6ff2a52bed7663',0,'gA==','15w9xnbm',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6247,1501,3,983,0,'93.42.198.195',1428229592,0,1,1,1,1,'','Re: limite di funzione','se si ragiona sul dominio &quot;naturale&quot;, la funzione non è definita in pi/2 quindi a rigore non credo abbia senso parlare di continuità in pi/2\n\nsi può dire che nel dominio &quot;naturale&quot; di f pi/2 è un punto di accumulazione ed esistono diversi i limiti destro e sinistro\n\nburocraticamente, per dire che f non è continua in pi/2, si dovrebbe considerare la funzione f definita anche in pi/2 assumendo ad esempio f(pi/2)=0','4af9ffd4d09bff6b8d18b3b6aea4d00b',0,'','1f0embr4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6248,1510,7,983,0,'93.42.198.195',1428229628,0,1,1,1,1,'','Re: Equazioni differenziali-studio 4','[quote=&quot;Studente&quot;:3eeasg67]Salve a tutti! Ho difficoltà a risolvere gli esercizi 2 e 4 della scheda &quot;equazioni differenziali -studio 4&quot;  <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? --> C\'è qualcuno che li ha risolti e potrebbe postare le soluzioni? Grazie mille  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->[/quote:3eeasg67]\n\na quali esercizi ti riferisci esattamente?','b177b179ba38ac5268c8bd7f0c4cf9b6',0,'gA==','3eeasg67',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6249,1512,14,983,0,'93.42.198.195',1428229852,0,1,1,1,1,'','BUONA PASQUA','colgo l\'occasione per augurare una buona pasqua a tutti gli avventori del forum, agli studenti e al Prof. Gobbino  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','1757b765b69dcecf7910f5b532f42215',0,'','jguvt5by',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6250,1407,17,983,0,'93.42.198.195',1428230047,0,1,1,1,1,'','Re: Una curiosita\' su Ramanujan.','segnalo questa playlist che approfondisce un po\' il tema della funzione zeta di riemann...mi sembra interessante e ben fatto\n\n<!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"https://www.youtube.com/playlist?list=PL32446FDD4DA932C9\">https://www.youtube.com/playlist?list=P ... DD4DA932C9</a><!-- m -->','74a23f79b8699fd7feed9400a7ee5b28',0,'','1gb2qm6k',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6251,1505,14,983,0,'93.42.198.195',1428230564,0,1,1,1,1,'','Re: Esistono &quot;cloni&quot; del Prof. Gobbino?','qui in italia non mi risulta\n\nmolte università nel mondo hanno lanciato corsi in modalità OCW e/o MOOC con videolezioni, appunti ed esami a disposizione (MIT, NPTEL, DELFT, ecc.)\n\nper i corsi MOOC (Massive On line Open Course) puoi dare un\'occhiata alle piattaforme Coursera e Edx\n\nin italia oltre allo storico Uninettuno (con corsi non sempre di grande qualità a mio parere) ha lanciato qualche corso in modalità MOOC anche il Politecnico di Milano','56851e086d4536f32a5170587370ac05',0,'','3n1tzygj',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6252,1513,25,2,0,'151.29.241.15',1428392582,0,1,1,1,0,'','Mancato syncro audio/video','Un problema noto è la mancata sincronizzazione tra audio e video in alcune lezioni. Il problema è dovuto ad un hardware abbastanza vecchio: se il computer si mette a fare altro intanto che registro (ad esempio scaricare aggiornamenti), allora resta indietro e si produce il fastidioso sfasamento. Spero che ultimamente il problema si sia ridotto, perché cerco di ricordarmi di chiudere le applicazioni inutili e soprattutto staccare la rete. \n\nTuttavia, fortunatamente c\'è un metodo facile per rimediare: molti lettori (sicuramente vlc, ma probabilmente anche wmp) hanno l\'opzione per introdurre uno shift tra audio e video. Basta settarla intanto che si ascolta e le cose vanno magicamente a posto (perché lo shift è costante su tutta la durata, altrimenti bisogna aggiustare il tiro durante l\'ascolto). Ad esempio nel video della lezione 28 di AM1_15 lo shift è di 12.5 secondi.','9a9455b21e46cdc0201ac482bb2fb0ec',0,'','a32ck1oq',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6253,1513,25,983,0,'77.89.7.194',1428397033,0,1,1,1,1,'','Re: Mancato syncro audio/video','questa è davvero una gran bella notizia...uso vlc ma non lo avevo mai notato...grazie prof...e con l\'occasione le faccio i mie migliori auguri di buon compleanno...e un bel numero primo d\'anni è sempre benaugurante  <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: -->','5019c368a9c00880e58543c53e3c2024',0,'','1rkxkc3u',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6254,1513,25,2,0,'151.29.241.15',1428403018,0,1,1,1,0,'','Re: Mancato syncro audio/video','In VLC è in un posto non ovvio. Per la versione mac c\'è un &quot;sincronizzazione traccia&quot; sotto &quot;finestra&quot;, ma dovrebbe essere simile anche in altri sistemi operativi.\n\nGrazie poi per gli auguri, ma un bel 23 sarebbe stato ugualmente primo <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','bb3e3d521daa31536ba10f239bb8a58d',0,'','3jf4qhd5',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6255,1514,4,1812,0,'79.31.214.61',1428432874,0,1,1,1,1,'','Problemi nella risoluzione dell\'integrale','Buonasera, \navrei bisogno di trovare la soluzione al seguente integrale nell\'intervallo tra t e zero:\n\n(e^-((x-3y)/z)^t)*((2x-4y)/z)^(t-1) dx \n\nRingraziandovi anticipatamente per la disponibilità vi porgo cordiali saluti.\nGP','40ea2960487aaba4fe0e6f24652a8917',0,'','2y44gwdp',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6256,1514,4,983,0,'93.42.186.227',1428436962,0,1,1,1,1,'','Re: Problemi nella risoluzione dell\'integrale','da dove viene fuori \'sto mostro  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> \n\nse ho capito bene l\'integrale è questo\n\n[tex:7yu24ht5]\\int_t^0 &#40;\\frac{2x-4y}{z}&#41;^{t-1}&#41;*\\mathrm{e}^{-&#40;\\frac{x-3y}{z}&#41;^t&#41;}\\,\\mathrm{d}x[/tex:7yu24ht5]\n\nnon è che il 4y è un 6y? (o che il 3y è un 2y)...in tal modo mi pare risolvibile, altrimenti non saprei  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','dd9efab2619f0699af3a8b6c8af3c548',0,'AAQ=','7yu24ht5',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6257,1511,4,1809,0,'66.249.93.133',1428496457,0,1,1,1,1,'','Re: funzioni integrali e sviluppi!','Non mi vengono idee molto intelligenti, magari se trovo una minorazione e una maggiorazione degli argomenti delle funzioni posso dire che l\'integrale è trattabile come ho fatto io?','8e3093427cdbce72bf2ead48333a5919',0,'','3et792v6',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6258,1514,4,1812,0,'95.236.217.125',1428522276,0,1,1,1,1,'','Re: Problemi nella risoluzione dell\'integrale','Chiedo scusa ma nell\'equazione c\'è un errore perché il 2x-4y è solamente x-y mentre il resto dell\'integrale è uguale.\nIl mostro l\'ho ottenuto sviluppando un\'equazione per una tesi ma ora non so come continuare purtroppo.\nHo bisogno di un help.','50a235e64d49c23078f677c68f10fd9d',0,'','2i01vkyf',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6259,1510,7,1653,0,'151.29.251.38',1428661669,0,1,1,1,1,'','Re: Equazioni differenziali-studio 4','Grazie Albert95!  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->\n[quote=&quot;GIMUSI&quot;:3b6oqao2][quote=&quot;Studente&quot;:3b6oqao2]Salve a tutti! Ho difficoltà a risolvere gli esercizi 2 e 4 della scheda &quot;equazioni differenziali -studio 4&quot;  <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? --> C\'è qualcuno che li ha risolti e potrebbe postare le soluzioni? Grazie mille  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->[/quote:3b6oqao2]\n\na quali esercizi ti riferisci esattamente?[/quote:3b6oqao2]\nGimusi, mi riferisco agli esercizi proposti da Gobbino per il corso di analisi 1 di matematica!','432ec9bbb849bfae55beaa282121c3b1',0,'gA==','3b6oqao2',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6260,1510,7,983,0,'77.89.7.194',1428671914,0,1,1,1,1,'','Re: Equazioni differenziali-studio 4','[quote=&quot;Studente&quot;:1ck4ee2m]...Gimusi, mi riferisco agli esercizi proposti da Gobbino per il corso di analisi 1 di matematica![/quote:1ck4ee2m]\n\na beh ho capito ora che ti riferivi allo studio 4 e non alla risoluzione...scusami  <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: -->','51e2cc1602f571e1ad73fe710b283807',0,'gA==','1ck4ee2m',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6261,1394,3,1626,0,'80.180.171.4',1428936950,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 3 (Eserciziario &gt;= 2014)','scusate ,ma non capisco il procedimento che ha fatto gimusi nel (3a) A. \n\nIl    confronto a due    non vale solamente quando a) le successione piu\' piccola -&gt;+inf \n                                                                          b) la succ piu\' grande tente a -inf ?\n\nnon si dovrebbe usare    carabinieri? <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: -->','c5d95b9d49b722468cb529af1739ba60',0,'','3foviouq',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6262,1394,3,1626,0,'80.180.171.4',1428937060,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 3 (Eserciziario &gt;= 2014)','come non detto la successione e\' magiore di 1/(n^2)..','4fbca6d1015c3688067905212124b0d0',0,'','1bljzk0i',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6263,1511,4,2,0,'151.29.221.205',1428995746,0,1,1,1,0,'','Re: funzioni integrali e sviluppi!','Non servono idee intelligenti, ma un uso standard di o piccolo.\n\n[tex:26dhharm]\\displaystyle\\int_0^x e^{t^5-t^6}\\,dt=\\int_0^x [1+t^5-t^6+o&#40;t^9&#41;]\\,dt=x+\\dfrac{x^6}{6}-\\dfrac{x^7}{7}+o&#40;x^{10}&#41;[/tex:26dhharm]\n\nCosa ho usato? La linearità dell\'integrale ed il famoso lemmettino sulla primitiva di o piccolo.\n\nPer il secondo serve pure la composizione. Pongo\n\n[tex:26dhharm]G&#40;x&#41;=\\displaystyle\\int_0^x \\sin&#40;t^2&#41;\\,dt=\\int_0^x [t^2+o&#40;t^5&#41;]\\,dt=\\dfrac{x^3}{3}+o&#40;x^6&#41;[/tex:26dhharm]\n\nda cui per composizione\n\n[tex:26dhharm]G&#40;x^2&#41;=\\dfrac{x^6}{3}+o&#40;x^{12}&#41;[/tex:26dhharm]\n\nNulla di più sofisticato <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: -->','f268445219a23f2fb82485164219fcec',0,'AAQ=','26dhharm',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6264,1511,4,1809,0,'131.114.73.143',1429026959,0,1,1,1,1,'','Re: funzioni integrali e sviluppi!','ah perfetto, grazie mille, credevo mancasse molto di piu\'','439bf9d839c5a9b672669692563c1701',0,'','1qxs8vwo',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6265,1515,22,2,0,'151.29.130.219',1429201297,0,1,1,1,0,'','Terzo compitino','Finalmente sono in grado di ufficializzare alcune delle informazioni sul terzo (e ultimo) compitino già comunicate ufficiosamente a lezione.\n\nIl compitino sarà diviso in due parti, per le quali occorre prenotarsi separatamente.\n\n[color=#0000FF:1j4q67cn]Ecco i dettagli per la [b:1j4q67cn]PRIMA PARTE[/b:1j4q67cn].\n\n[list:1j4q67cn][*:1j4q67cn][b:1j4q67cn]data[/b:1j4q67cn]: martedì 5 maggio 2015,\n\n[/*:m:1j4q67cn]\n[*:1j4q67cn][b:1j4q67cn]orario[/b:1j4q67cn]: abbiamo per la prima parte lo slot dalle 09:00 alle 11:00, quindi un minimo di margine di manovra c\'è,\n\n[/*:m:1j4q67cn]\n[*:1j4q67cn][b:1j4q67cn]luogo[/b:1j4q67cn]: aula E ed aula M1 (la eventuale suddivisione tra le aule sarà resa nota l\'ultimo giorno, viste le prenotazioni),\n\n[/*:m:1j4q67cn]\n[*:1j4q67cn][b:1j4q67cn]durata della prova[/b:1j4q67cn]: 2 test della durata di 30 minuti ciascuno con una piccola pausa in mezzo,\n\n[/*:m:1j4q67cn]\n[*:1j4q67cn][b:1j4q67cn]programma[/b:1j4q67cn]: i test sono sulle parti basilari di tutto il programma (ulteriori informazioni in un successivo post), \n\n[/*:m:1j4q67cn]\n[*:1j4q67cn][b:1j4q67cn]format della prova[/b:1j4q67cn]: come i test d\'esame (vedi regole d\'esame), \n\n[/*:m:1j4q67cn]\n[*:1j4q67cn][b:1j4q67cn]strumenti consentiti[/b:1j4q67cn]: solo carta e penna (quindi niente strumenti di calcolo, libri, appunti),\n\n[/*:m:1j4q67cn]\n[*:1j4q67cn][b:1j4q67cn]valore fiscale[/b:1j4q67cn] (ai fini dell\'esame finale): chi ottiene in *entrambi* i test un punteggio maggiore o uguale a 16 può venire allo scritto di uno dei 3 appelli estivi (a scelta sua) senza dover fare prima il test, indipendentemente dai risultati degli altri compitini.\n\n[/*:m:1j4q67cn]\n[*:1j4q67cn][b:1j4q67cn]prenotazioni[/b:1j4q67cn]: da adesso su <!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"http://esami.unipi.it\">http://esami.unipi.it</a><!-- m -->[/*:m:1j4q67cn][/list:u:1j4q67cn][/color:1j4q67cn]\n\n[color=#008000:1j4q67cn]Ecco invece i dettagli per la [b:1j4q67cn]SECONDA PARTE[/b:1j4q67cn].\n\n[list:1j4q67cn][*:1j4q67cn][b:1j4q67cn]data[/b:1j4q67cn]: martedì 5 maggio 2015,\n\n[/*:m:1j4q67cn]\n[*:1j4q67cn][b:1j4q67cn]orario[/b:1j4q67cn]: abbiamo per la seconda parte lo slot dalle 11:00 alle 13:00, \n\n[/*:m:1j4q67cn]\n[*:1j4q67cn][b:1j4q67cn]luogo[/b:1j4q67cn]: aula E ed aula P1, diversa da quella della prima parte (la eventuale suddivisione tra le aule sarà resa nota l\'ultimo giorno, viste le prenotazioni),\n\n[/*:m:1j4q67cn]\n[*:1j4q67cn][b:1j4q67cn]durata della prova[/b:1j4q67cn]: direi un\'ora e 30 minuti (max 1 ora e 40),\n\n[/*:m:1j4q67cn]\n[*:1j4q67cn][b:1j4q67cn]programma[/b:1j4q67cn]: potrei prendere in giro dicendo che il programma sono liminf o moduli di continuità per funzioni integrali, che è come dire tutto (come sempre), \n\n[/*:m:1j4q67cn]\n[*:1j4q67cn][b:1j4q67cn]format della prova[/b:1j4q67cn]: direi due esercizi classici, come quelli in fondo ai compitini precedenti, \n\n[/*:m:1j4q67cn]\n[*:1j4q67cn][b:1j4q67cn]strumenti consentiti[/b:1j4q67cn]: solo carta e penna (quindi niente strumenti di calcolo, libri, appunti),\n\n[/*:m:1j4q67cn]\n[*:1j4q67cn][b:1j4q67cn]valore fiscale[/b:1j4q67cn]: un unico punteggio finale terrà conto della prima e della seconda parte, ed il tutto varrà come terzo e ultimo compitino (vedi regole d\'esame),\n\n[/*:m:1j4q67cn]\n[*:1j4q67cn][b:1j4q67cn]prenotazioni[/b:1j4q67cn]: da adesso su <!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"http://esami.unipi.it\">http://esami.unipi.it</a><!-- m -->[/*:m:1j4q67cn][/list:u:1j4q67cn][/color:1j4q67cn]\n\nÈ possibile partecipare alla sola prima parte, se interessati al suo potenziale valore fiscale. Mi raccomando però di iscrivervi correttamente: le due prove hanno la stessa data e si differenziano sono perché hanno orari diversi e sulla seconda parte dovrebbe comparire l\'indicazione &quot;scritto&quot;. Chi partecipa a tutte e due per favore si iscriva a tutte e due.','a830913dd0944d6121a48ef69407acc8',0,'QkA=','1j4q67cn',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6266,1515,22,2,0,'151.29.130.219',1429202722,0,1,1,1,0,'','Re: Terzo compitino','Qualche indicazione sul test.\n\nI test sono generati automaticamente, attingendo da un database di domande. Navigando un po\' nella sezione &quot;test d\'esame&quot; di questo forum si trovano due esempi di test. Le domande sono prese sostanzialmente dai test pubblicati in un fascicolo dal titolo, caso strano, &quot;Test d\'esame di Analisi Matematica 1&quot;, che si trova in vendita <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: --> (il riferimento esatto è tra le informazioni burocratiche del corso) ma anche in biblioteca, dove ne ho portato una copia i giorni scorsi.\n\nPer chi è già avanti con la preparazione consiglio di dedicare 3/4 ore ai test soltanto per familiarizzare con il format e con la gestione del tempo (e per ripassare un po\'). Le domande non dovrebbero essere davvero un problema.\n\nPer chi invece è all\'inizio della preparazione, le domande potrebbero risultare difficili o lunghe da svolgere in poco tempo. In tal caso occorre studiarsi per bene gli argomenti relativi e cercare di capire se la lunghezza non è frutto di metodi risolutivi inadeguati. Certamente si possono discutere le domande qui sul forum. L\'esperienza di ormai molti anni dimostra che raggiungere risultati buoni, anzi ottimi, nei test è condizione necessaria per poter affrontare gli scritti &quot;veri&quot;.\n\nUna piccola accortezza: una delle 16 domande riguarda i numeri complessi, che non abbiamo trattato esplicitamente nel corso. Tuttavia queste domande non vanno mai oltre la parte reale/immaginaria, la forma esponenziale ed il calcolo di semplici potenze, concetti che comunque sono preliminari all\'uso dei complessi con le equazioni differenziali o le successioni per ricorrenza lineari. E poi il punteggio massimo raggiungibile è già comunque 32 ed il cutoff di sufficienza relativamente basso.','8bf319343b12d38561e42f346839863a',0,'','1b3w9oxy',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6267,315,25,1813,0,'157.27.162.214',1429264948,0,1,1,1,1,'','Re: VideoLezioni: servono a qualcosa?','Augusto Ferrari. Non più studente. Se dovessi iscrivermi all\'università nuovamente per una seconda laurea sceglierei matematica. Se dovessi scegliere un ateneo sceglierei quello dove ci sono le sue videolezioni.\n\nIn un periodo in cui il marketing dei corsi ha raggiunto ormai la sua maturità credo che quanto ho scritto sopra sia sufficiente per far capire a chi ostacola l\'iniziativa, la potenzialità della stessa.\n\nPer aiutare si rifletta su questo: se uno strumento, oltre ad attrarre la popolazione target, attraesse anche elementi appartenenti a popolazioni differenti, cosa penserebbe un esperto di marketing:\n\n- ho per le mani uno strumento dall\'alto potenziale\n- ho per le mani uno strumento dal basso potenziale\n\nVisto che il datore di lavoro di un ateneo sono le tasse degli studenti (nel mio linguaggio: i clienti) credo sia opportuno che chi di dovere faccia le opportune riflessioni.\n\nGrazie di nuovo prof. Gobbino.\nAugusto Ferrari','817ba48e503e506e63a0a4b1dc1b506f',0,'','l21p42oz',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6268,1516,1,1653,0,'151.29.180.253',1429277533,0,1,1,1,1,'','Funzioni 13','Ciao! Spero di essere nella sezione giusta! \nRiguardando esercizi sulle funzioni, ho trovato difficoltà nel risolvere l\'esercizio 3 della scheda &quot;funzioni 13&quot;.  <!-- s:| --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_neutral.gif\" alt=\":|\" title=\"Neutral\" /><!-- s:| --> \nC\'è qualcuno che potrebbe darmi una mano?','7baf70389209977843cc8dcbe51e9aca',0,'','118hc4bw',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6269,1516,1,983,0,'93.49.110.136',1429303711,0,1,1,1,1,'','Re: Funzioni 13','allego un possibile svolgimento <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> fammi sapere che ne pensi\n\nc\'è un esercizio simile anche nel primo compitino\n\nPS credo che questo tipo di esercizi vada in &quot;Calcolo Differenziale in una variabile&quot;','befa834114082c7c77ad82c2367ee0fe',1,'','9ms5g9gb',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6270,1516,1,2,0,'151.29.248.213',1429359238,0,1,1,1,0,'','Re: Funzioni 13','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:1zrtbb8t]PS credo che questo tipo di esercizi vada in &quot;Calcolo Differenziale in una variabile&quot;[/quote:1zrtbb8t]\nE io sposto.','b0723f479e5e5e93a83fd40b8a11b157',0,'gA==','1zrtbb8t',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6271,1516,1,1653,0,'5.90.76.42',1429538782,0,1,1,1,1,'','Re: Funzioni 13','Gimusi, grazie! \nMi trovo d\'accordo con il tuo svolgimento, c\'è solo una cosa che non mi torna.. Ho provato a svolgere la seconda parte studiando la funzione inversa a quella che hai studiato tu, ma ho trovato risultati contrastanti e non riesco ad individuare l\'errore.. Allego il mio risultato (lo svolgimento è piuttosto &quot;brutale&quot;, ma dovrebbe essere chiaro).','6b3ae5b972f1fc6ac8b71e4b25667014',1,'','1geamhes',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6272,1516,1,983,0,'77.89.7.194',1429542806,0,1,1,1,1,'','Re: Funzioni 13','[quote=&quot;Studente&quot;:2om833te]...c\'è solo una cosa che non mi torna.. Ho provato a svolgere la seconda parte studiando la funzione inversa a quella che hai studiato tu, ma ho trovato risultati contrastanti e non riesco ad individuare l\'errore.. Allego il mio risultato (lo svolgimento è piuttosto &quot;brutale&quot;, ma dovrebbe essere chiaro).[/quote:2om833te]\n\nad un\'occhiata rapida mi pare che anche nel tuo svolgimento la soluzione [tex:2om833te]\\alpha&lt;0[/tex:2om833te] non sia accettabile perché darebbe luogo a valori di [tex:2om833te]1/c \\leq0[/tex:2om833te] non compatibili con la condizione iniziale (la f(x) &gt; 0 )','60760a0ab8bac48466f1a86e033ea8e0',0,'gAQ=','2om833te',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6273,1516,1,1653,0,'151.29.237.106',1429546419,0,1,1,1,1,'','Re: Funzioni 13','Giusto!!!!!! Non ci avevo pensato  <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: -->  \nGrazie dell\'aiuto   <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','8bce319d4b20162c05f4fed79847d675',0,'','htbpfkz5',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6274,1516,1,983,0,'77.89.7.194',1429547026,0,1,1,1,1,'','Re: Funzioni 13','figurati...sono venuti dei dubbi anche a me...credo di non aver precisato tutto per bene nemmeno io...ci voglio riguardare meglio\n\nad esempio nel punto (a) forse avrei dovuto precisare &quot;f(x) è limitata inferiormente con inf(f) &gt; 0&quot;\n\nin generale, come segnalato a lezione dal prof, direi che bisogna prestare attenzione nel passaggio dalla diseguaglianza originaria a quella &quot;derivata&quot; ottenuta dividendo per fattori non necessariamente positivi','b6637bc5d1bb89626c47c5f3a82144b0',0,'','3qwotg6p',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6275,1517,20,1809,0,'131.114.73.136',1429554844,0,1,1,1,1,'','esercizio topologia','Ciao, stavo con Stefano a fare questo esercizio di analisi e mi sono imbattuto nel seguente esercizio di cui volevo un parere:\ndimostrare che: \nSia [tex:w3b5wrda]A\\subseteq\\mathbb{R}[/tex:w3b5wrda] un insieme e sia  [tex:w3b5wrda]Int&#40;A&#41;=A=Clos&#40;A&#41;[/tex:w3b5wrda], allora [tex:w3b5wrda]A=\\mathbb{R}[/tex:w3b5wrda] oppure [tex:w3b5wrda]A=\\emptyset[/tex:w3b5wrda].\n\nLa mia dimostrazione era la seguente:\n\nConsideriamo [tex:w3b5wrda]A\\subseteq\\mathbb{R}[/tex:w3b5wrda] e supponiamolo non vuoto. Allora [tex:w3b5wrda]\\exists x_0 \\in A[/tex:w3b5wrda]. \n\nDefiniamo [tex:w3b5wrda]T=\\left\\{x_0 +r \\mid \\left &#40;x_0 , x_0+r\\right &#41;\\subseteq A, r\\ge 0 \\right\\}=[/tex:w3b5wrda][tex:w3b5wrda]\\left\\{x_0+r  \\mid \\left [x_0, x_0+r]\\right \\subseteq A, r\\ge 0 \\right\\}[/tex:w3b5wrda], in particolare [tex:w3b5wrda]T \\subseteq A[/tex:w3b5wrda]\n\nSupponiamo per assurdo  [tex:w3b5wrda]\\sup T=L\\in\\mathbb{R}[/tex:w3b5wrda] (il [tex:w3b5wrda]\\sup[/tex:w3b5wrda] esiste perche\' essendoci almeno [tex:w3b5wrda]x_0\\ne\\emptyset[/tex:w3b5wrda]allora per  la caratterizzazione di [tex:w3b5wrda]\\sup:[/tex:w3b5wrda] [tex:w3b5wrda]\\left &#40;L-\\epsilon, L \\right ] \\cap T \\ne \n\n\\emptyset \\quad \\forall \\epsilon&gt;0[/tex:w3b5wrda], essendo [tex:w3b5wrda]T\\subseteq A[/tex:w3b5wrda] si ha anche che [tex:w3b5wrda]\\left &#40;L-\\epsilon, L \\right ] \\cap A \\ne \\emptyset \\quad \\forall \\epsilon&gt;0[/tex:w3b5wrda], cioe\' [tex:w3b5wrda]L\\in Clos&#40;A&#41;=A[/tex:w3b5wrda]\n\n[tex:w3b5wrda]A=Int&#40;A&#41; \\rightarrow &#40;L-\\epsilon,L+\\epsilon&#41; \\subseteq A[/tex:w3b5wrda], [tex:w3b5wrda]A=Clos&#40;A&#41; \\rightarrow [L-\\epsilon, L+\\epsilon]\\subseteq A[/tex:w3b5wrda].\n\nMa allora [tex:w3b5wrda][x_0,L] \\cup [L-\\epsilon, L+\\epsilon]= [x_0, L+\\epsilon] \\subseteq A[/tex:w3b5wrda] da cui [tex:w3b5wrda]\\sup T=L+\\epsilon[/tex:w3b5wrda].\n\nAssurdo','debf87f78b389ccacadc38edca8b9c5b',0,'AAQ=','w3b5wrda',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6276,1516,1,983,0,'93.42.181.203',1429563602,0,1,1,1,1,'','Re: Funzioni 13','allego un possibile svolgimento revisionato considerando per ogni punto i due modi (evidenziando c o 1/c)\n\nfammi sapere che ne pensi','ca867431c659f9203b048ef23f53daef',1,'','2k4nzanf',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6286,1522,3,1189,0,'217.200.202.134',1429976323,0,1,1,1,1,'','calcolo limite successione','Sono alle prese con il seguente limite , e non riesco proprio a trovare la soluzione:\n[tex:2jiw0a39]lim &#40;1+1/2+1/3+1/4+.......+1/n&#41;/&#40;n^{1/2}&#41;[/tex:2jiw0a39], potete almeno darmi  qualche suggerimento;\nGrazie.\nSaluti!','3b38f91da29a2f31e72c900955d53998',0,'AAQ=','2jiw0a39',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6278,1519,12,1816,0,'151.62.86.115',1429720623,0,1,1,1,1,'','Parere su sito web di matematica','Buon pomeriggio a tutti!\n\nSono Marco, faccio parte di openprof.com, una startup trentina che, attraverso una community di docenti e appassionati, offre supporto agli studenti tramite esercizi svolti di matematica e fisica (su questa materia ci stiamo lavorando in questi ultimi mesi). I nostri esercizi sono per lo più indirizzati agli studenti delle scuole superiori e dei primi anni dell\'università, offrendogli la possibilità di esercitarsi su quanto appreso a lezione.\n\nVi disturbo per chiedervi un parere su questo progetto e, se avete qualche minuto, per visitare il sito e segnalarci eventuali errori. Il vostro parere sarebbe per noi prezioso. \n\nUno dei nostri ultimi lavori è un libro per aiutare gli studenti dello scientifico ad esercitarsi per la seconda prova della maturità. A questo proposito abbiamo chiesto ai nostri docenti di analizzare le tracce delle simulazioni svolte nelle classi e svolgere il compito argomentando ogni scelta.\n\nVi invio il link: [url:2gukienw]http&#58;//it&#46;openprof&#46;com/wb/libro-di-testo&#58;maturit%C3%A0_scientifica/3/[/url:2gukienw]\n\nGrazie e buon pomeriggio! <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','84886b2d7e7fbde551bb165f1e132f8e',0,'EA==','2gukienw',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6279,1520,3,1189,0,'217.200.203.236',1429793668,0,1,1,1,1,'','calcolo limite','Scusate potreste darmi un aiuto su questo limite:\n[tex:25fa6f1r]lim_&#40;n-&gt;infty&#41;&#40;5n^3-2&#41;^{1/2}[/tex:25fa6f1r] [tex:25fa6f1r]&#40;&#40;4n^4+6n^3&#41;^{1/2}-&#40;4n^4+1&#41;&#41;[/tex:25fa6f1r] [tex:25fa6f1r]&#40;logcos &#40;3/&#40;&#40;n+2&#41;^{1/2}&#41;&#41;[/tex:25fa6f1r]','f463fa764cf78fcc470b9ad2dc74a939',0,'AAQ=','25fa6f1r',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6280,1521,1,1658,0,'131.114.73.133',1429801353,0,1,1,1,1,'','Uniforme Continuita\' e varie','Professore, avevamo un dubbio su questa tipologia di esercizio:\nStudiare l\'eventuale Holderianita\', Lipschitzianita\' e Uniforme Continuita\' della funzione [tex:etahzt73]\\int_{0}^{\\sqrt{x}} \\frac{1}{\\arctan \\sqrt{t}}\\, dt[/tex:etahzt73].\nSiamo giunti alla conclusione che sia uniformemente continua e non Lipschitziana, ma la domanda e\': riguardo l\'Holderianita\'?\nDopo varie follie ci e\' uscita 1\\3 Holder (ma forse e\' sbagliata)... Esistono altri metodi per rispondere alla domanda (sia con un Si che con un NO), che non implichino l\'elevare la funzione alla alpha, derivarla e controllare la sua lip. (metodo assolutamente illegale, ce ne rendiamo conto), e che non comportino l\'applicazione diretta della definizione (anche perche\', dopo averla scritta, non riusciamo ad andare avanti &gt;.&gt;)?','6c9ff3cd05606e41b7aae3379c30b0b3',0,'AAQ=','etahzt73',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6281,1521,1,2,0,'151.29.144.200',1429801512,0,1,1,1,0,'','Re: Uniforme Continuita\' e varie','Beh, intanto 2 passaggini in brutal mode possono aiutare <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: -->. Per ora non mi sbilancio di più!\n\nE sposto nella sezione giusta ...','94f6079916a3a3fc058981ab3f4469b8',0,'','1rym1t6g',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6282,1520,3,983,0,'93.42.188.22',1429823966,0,1,1,1,1,'','Re: calcolo limite','allego un possibile svolgimento...forse un po\' brutale...che ne dici?','514791baf311de65e1350a4d82e718ff',1,'','2dpfxetu',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6283,1521,1,1809,0,'82.49.156.25',1429862525,0,1,1,1,1,'','Re: Uniforme Continuita\' e varie','Ciao, ho provato a svolgerlo di nuovo e ho pensato:\nSviluppando in 0 noto che l\'integranda va come [tex:p3096d8v]\\frac{1}{\\sqrt{t}+o&#40;t&#41;}[/tex:p3096d8v] e quindi posso dire che è al massimo [tex:p3096d8v]\\frac{1}{4}-Holder[/tex:p3096d8v] vedendo che l\'integrale è una radice quarta (mi basta dire ciò per giustificare? o bisogna trattare anche gli o-piccoli?)\n[tex:p3096d8v]\\forall x\\in &#40;0,1&#41;[/tex:p3096d8v], ma in generale su tutto il semiasse positivo, [tex:p3096d8v]\\arctan&#40;\\sqrt{t&#41;}\\le \\sqrt&#40;t&#41;[/tex:p3096d8v]\nQuindi [tex:p3096d8v]\\int_{0}^{\\sqrt{x}} \\frac{1}{\\arctan \\sqrt{t}}\\, dt\\le\\int_{0}^{\\sqrt{x}} \\frac{1}{\\sqrt{t}}\\, dt=\\sqrt[4]{x}[/tex:p3096d8v].\nQuesta è un quarto Holder, quindi anche la precedente lo era.\ntutto ciò ci garantisce che la funzione in [tex:p3096d8v]&#40;0,1&#41;[/tex:p3096d8v] non è Lipschitziana, ma è solo uniformemente continua.\nPer quanto riguarda l\'intervallo [tex:p3096d8v][1,\\infty&#41;[/tex:p3096d8v] la funzione è Lipschitziana dal momento che la sua derivata è: [tex:p3096d8v]\\frac{1}{\\arctan \\sqrt[4]{x}}\\frac{1}{2\\sqrt{x}}\\le \\frac{\\pi}{8}[/tex:p3096d8v]\nSi conclude per rincollamento.  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','8325800321de82b4f0c57c7441a9c731',0,'AAQ=','p3096d8v',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6284,1521,1,2,0,'151.29.248.236',1429864280,0,1,1,1,0,'','Re: Uniforme Continuita\' e varie','A pensare brutalmente si fa peccato, ma ci si becca quasi sempre <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->. \n\nOra bisogna cambiare personalità e dimostrare il tutto rigorosamente usando le definizioni e opportune disuguaglianze <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: -->  <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: -->\n\nE stare attenti alle disuguaglianze al contrario ed al precorso <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->','60aa262c48496c6e8b0a9a4b9453b83e',0,'','1hv6hm1k',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6285,1520,3,1189,0,'217.200.202.16',1429868637,0,1,1,1,1,'','Re: calcolo limite','Ok! Grazie mille!','bbe3c4b6ce03abb5410b5dd43e190d27',0,'','1jbt6czo',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6287,1522,3,983,0,'93.42.203.248',1429993830,0,1,1,1,1,'','Re: calcolo limite successione','che ne dici di un confronto serie integrale  <!-- s:idea: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_idea.gif\" alt=\":idea:\" title=\"Idea\" /><!-- s:idea: -->','d596156558b443266f2cf654bfa27396',0,'','253hqxd8',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6288,1516,1,1653,0,'5.90.104.31',1430151830,0,1,1,1,1,'','Re: Funzioni 13','Mi trovo con tutto!  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','846672b0ff1e1f165d929377393f96a4',0,'','1oumowwg',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6289,1447,3,1626,0,'131.114.229.210',1430297678,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 5 (Eserciziario &gt;= 2014)','ciao gimusi <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> come soluzioni haicaricato solo le rpime due pagine ,relative agli esercizi 1 2 3 <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->.Potresti scaricare anche le altre?','608c3925a3149d8514c461e30d01300b',0,'','22i7kzem',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6290,1522,3,1189,0,'217.200.202.37',1430300416,0,1,1,1,1,'','Re: calcolo limite successione','Essendo la primitiva di [tex:22id2qv1]1/x[/tex:22id2qv1], la funzione  [tex:22id2qv1]logx[/tex:22id2qv1],\n Concludere che il nostro limite diventa [tex:22id2qv1]lim_{n-&gt;infty}&#40;logn&#41;/&#40;n^{1/2}&#41;[/tex:22id2qv1], il cui valore tende a [tex:22id2qv1]0[/tex:22id2qv1], ed avrei risolto, mi sbaglio?','c3f9c4825fe63dfb85ef9ad8d47c95f4',0,'AAQ=','22id2qv1',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6291,1522,3,983,0,'5.90.15.86',1430307561,0,1,1,1,1,'','Re: calcolo limite successione','la serie armonica è maggiorata da 1+logn  (vd. lezione su confronto serie integrale ) oppure cesaro-stolz','a844c848cc689afe02993ec57e6aa833',0,'','h371eyzv',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6292,1447,3,983,0,'5.90.15.86',1430307742,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 5 (Eserciziario &gt;= 2014)','Scusa ma non ho capito','66ade1b4e8dbebe363bbbe83f7979dfe',0,'','9czok2zd',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6293,1447,3,1626,0,'131.114.229.210',1430319209,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 5 (Eserciziario &gt;= 2014)','aprendo il documento non trovo il testo in cui calcoli i limiti successivi all esercizio 3.d.','498ebdb97526aad5cb2918f486f5956c',0,'','22cdy6aa',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6294,1447,3,2,0,'151.29.228.51',1430333925,0,1,1,1,0,'','Re: Limiti 5 (Eserciziario &gt;= 2014)','Prova a scaricare nuovamente il file. Io vedo perfettamente tutte le 6 pagine <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->.','d1487238834037335629302c6b14e2e5',0,'','2vtwglzq',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6295,1523,14,1819,0,'80.23.55.34',1430382456,0,1,1,1,1,'','Master in Comunicazione digitale ELIS','New Communication Lab è il Master in Comunicazione Digitale dell’ELIS Corporate School, rivolto a laureandi e neolaureati in discipline umanistiche e socio-economiche, che si propone di fornire una visione completa dell’attuale scenario digitale, attraverso un percorso pratico che ha l’obiettivo di trasferire ai partecipanti gli strumenti per operare nel mercato della comunicazione digitale.\n\nDestinatari\nIl Master si rivolge a giovani laureati e laureandi in discipline umanistiche e socio-economiche con età non superiore ai 30 anni.\n\nStruttura:\nIl Master full time in partenza il prossimo 15 Giugno a Roma, ha una durata complessiva di 3 mesi ed è articolato in una prima fase di formazione d’aula e una seconda fase di lavoro sui project work commissionati dalle Aziende Partner. Il percorso si  conclude con uno stage retribuito dai 3 ai 6 mesi presso le Aziende e Web Agency partner dell’iniziativa.\n\nProgramma:\nIl Master è stato progettato per rispondere ad un’esigenza specifica delle aziende rispetto all’acquisizione  di nuove competenze verso gli strumenti e i media del mondo digitale. \nNew Communication Lab infatti si propone di formare figure professionali in grado di pianificare strategicamente, coordinare e gestire campagne di comunicazione digitale.\n\nIl Master prevede un impegno full time dal Lunedì al Venerdì 9:30/17:30. La fase di formazione d’aula è prevista dal 15 al 31 Luglio ed è strutturata nei seguenti moduli didattici:\n\n1 Modulo Personal Development &amp; General Management\n                                                                           \n2 Modulo Web Marketing \n\n3 Modulo SEO Specialist\n\n4 Modulo Web Editing\n\n5 Modulo Social Media Marketing\n\n6 Modulo E-Commerce \n\nPer favorire un approccio pratico ogni modulo prevede una testimonianza aziendale e un laboratorio per mettere in pratica le conoscenze teoriche acquisite.\n\nProject Work\nAl termine della formazione d’aula ( 1-30 Settembre), i partecipanti lavoreranno a Project Work commissionati dalle Aziende, Agenzie di Comunicazione, Web Agency e Società di Consulenza partner del Master. I project work rappresentano un’occasione importante di confronto diretto con la realtà aziendale , per mettere in pratica quanto appreso durante il percorso\n\nCosti e agevolazioni\nLa quota di partecipazione al Master è pari a 4.800 euro (IVA inclusa).\nPer la partecipazione a New Communication Lab, ELIS mette a disposizione diverse agevolazioni:\n•	2 borse di studio parziali per reddito\n•	Pagamento rateale personalizzato senza interessi\n•	Possibilità di richiedere un finanziamento per pagamenti a lungo termine\n•	Prestiti d’Onore ELIS: unica in Italia, ELIS anticipa l’importo al partecipante (33 % del totale), che lo restituirà senza interessi solo al momento in cui inizierà a lavorare\n\nStage\nAl termine del Master è previsto uno stage in azienda (dai 3 ai 6 mesi) retribuito, per accrescere le competenze acquisite.\nCerchiamo giovani di talento, motivati ad investire sul proprio futuro professionale. \nSe pensi di avere i requisiti giusti  mettiti alla prova e invia la tua candidatura allegando il tuo CV a <!-- e --><a href=\"mailto:ncl@elis.org\">ncl@elis.org</a><!-- e -->  entro il 5 Giugno 2015.\n\nLa prossima edizione del Master partirà il 15 Giugno 2015, presso la nostra sede di Roma in Via Sandro Sandri n 45 – 00159 Roma\nPer maggiori informazioni, visita il sito: <!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"http://newcommunicationlab.elis.org\">http://newcommunicationlab.elis.org</a><!-- m -->\n \n\nSeguici su: Facebook:  <!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"https://www.facebook.com/NewCommunicationLab\">https://www.facebook.com/NewCommunicationLab</a><!-- m -->\n              \n                   Twitter: <!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"https://twitter.com/NewComLab\">https://twitter.com/NewComLab</a><!-- m --> \n\nL’accesso è subordinato al superamento di un iter selettivo, che si terrà presso la nostra sede di Roma .\n\n#COSTRUISCIIL TUOFUTURO','ea8d59eb560e78191db238bdaf386304',0,'','8g9hp95i',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6296,1524,12,1819,0,'80.23.55.34',1430382585,0,1,1,1,1,'','Master in Comunicazione digitale ELIS','New Communication Lab è il Master in Comunicazione Digitale dell’ELIS Corporate School, rivolto a laureandi e neolaureati in discipline umanistiche e socio-economiche, che si propone di fornire una visione completa dell’attuale scenario digitale, attraverso un percorso pratico che ha l’obiettivo di trasferire ai partecipanti gli strumenti per operare nel mercato della comunicazione digitale.\n\nDestinatari\nIl Master si rivolge a giovani laureati e laureandi in discipline umanistiche e socio-economiche con età non superiore ai 30 anni.\n\nStruttura:\nIl Master full time in partenza il prossimo 15 Giugno a Roma, ha una durata complessiva di 3 mesi ed è articolato in una prima fase di formazione d’aula e una seconda fase di lavoro sui project work commissionati dalle Aziende Partner. Il percorso si  conclude con uno stage retribuito dai 3 ai 6 mesi presso le Aziende e Web Agency partner dell’iniziativa.\n\nProgramma:\nIl Master è stato progettato per rispondere ad un’esigenza specifica delle aziende rispetto all’acquisizione  di nuove competenze verso gli strumenti e i media del mondo digitale. \nNew Communication Lab infatti si propone di formare figure professionali in grado di pianificare strategicamente, coordinare e gestire campagne di comunicazione digitale.\n\nIl Master prevede un impegno full time dal Lunedì al Venerdì 9:30/17:30. La fase di formazione d’aula è prevista dal 15 al 31 Luglio ed è strutturata nei seguenti moduli didattici:\n\n1 Modulo Personal Development &amp; General Management\n                                                                           \n2 Modulo Web Marketing \n\n3 Modulo SEO Specialist\n\n4 Modulo Web Editing\n\n5 Modulo Social Media Marketing\n\n6 Modulo E-Commerce \n\nPer favorire un approccio pratico ogni modulo prevede una testimonianza aziendale e un laboratorio per mettere in pratica le conoscenze teoriche acquisite.\n\nProject Work\nAl termine della formazione d’aula ( 1-30 Settembre), i partecipanti lavoreranno a Project Work commissionati dalle Aziende, Agenzie di Comunicazione, Web Agency e Società di Consulenza partner del Master. I project work rappresentano un’occasione importante di confronto diretto con la realtà aziendale , per mettere in pratica quanto appreso durante il percorso\n\nCosti e agevolazioni\nLa quota di partecipazione al Master è pari a 4.800 euro (IVA inclusa).\nPer la partecipazione a New Communication Lab, ELIS mette a disposizione diverse agevolazioni:\n•	2 borse di studio parziali per reddito\n•	Pagamento rateale personalizzato senza interessi\n•	Possibilità di richiedere un finanziamento per pagamenti a lungo termine\n•	Prestiti d’Onore ELIS: unica in Italia, ELIS anticipa l’importo al partecipante (33 % del totale), che lo restituirà senza interessi solo al momento in cui inizierà a lavorare\n\nStage\nAl termine del Master è previsto uno stage in azienda (dai 3 ai 6 mesi) retribuito, per accrescere le competenze acquisite.\nCerchiamo giovani di talento, motivati ad investire sul proprio futuro professionale. \nSe pensi di avere i requisiti giusti  mettiti alla prova e invia la tua candidatura allegando il tuo CV a <!-- e --><a href=\"mailto:ncl@elis.org\">ncl@elis.org</a><!-- e -->  entro il 5 Giugno 2015.\n\nLa prossima edizione del Master partirà il 15 Giugno 2015, presso la nostra sede di Roma in Via Sandro Sandri n 45 – 00159 Roma\nPer maggiori informazioni, visita il sito: <!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"http://newcommunicationlab.elis.org\">http://newcommunicationlab.elis.org</a><!-- m -->\n \n\nSeguici su: Facebook:  <!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"https://www.facebook.com/NewCommunicationLab\">https://www.facebook.com/NewCommunicationLab</a><!-- m -->\n              \n                   Twitter: <!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"https://twitter.com/NewComLab\">https://twitter.com/NewComLab</a><!-- m --> \n\nL’accesso è subordinato al superamento di un iter selettivo, che si terrà presso la nostra sede di Roma .\n\n#COSTRUISCIIL TUOFUTURO','ea8d59eb560e78191db238bdaf386304',0,'','20la19pq',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6297,1367,36,983,0,'77.89.7.194',1430397835,0,1,1,1,1,'','Re: presente!!!','Prof. ma se si va avanti a questo ritmo a fine maggio saremo a 200 lezioni!!!  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','1436f545b1a7b2d756c2de06af0f32f4',0,'','17u7d1eh',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6298,1367,36,2,0,'151.29.193.0',1430416428,0,1,1,1,0,'','Re: presente!!!','Eheh, a maggio ci sarà solo la seconda settimana, per cui concluderemo a quota 133 <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','c9411605977c2a92cf4efbaaf581ae0b',0,'','2rvemes7',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6299,1515,22,2,0,'185.16.164.123',1430643527,0,1,1,1,0,'','Re: Terzo compitino','Intanto ricordo agli ultimi ritardatari la necessità di iscriversi. Detto questo, qualche informazione sul programma della mattinata di martedì.\n\n[list:1pdeamq2][*:1pdeamq2]ore 09:20: appuntamento per disposizione/identificazione,[/*:m:1pdeamq2]\n[*:1pdeamq2]dalle 09:30 alle 10:00: primo test,[/*:m:1pdeamq2]\n[*:1pdeamq2]dalle 10:00 alle 10:15: pausa,[/*:m:1pdeamq2]\n[*:1pdeamq2]dalle 10:15 alle 10:45: secondo test,[/*:m:1pdeamq2]\n[*:1pdeamq2]dalle 10:45 alle 11:00: pausa,[/*:m:1pdeamq2]\n[*:1pdeamq2]dalle 11:00 alle 12:45: seconda parte con i due problemi.[/*:m:1pdeamq2][/list:u:1pdeamq2]\n\nSe non ci sarà un blow up last minute del numero degli iscritti, per tutte le attività basterà la sola aula E.','e7decbbdfe972982b5e9502b5c54e1c4',0,'AEA=','1pdeamq2',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6300,1515,22,93,0,'151.29.251.61',1430755735,0,1,1,1,1,'','Re: Terzo compitino','L\'appuntamento e\' confermato per tutti domani 5 maggio alle 9.20 in aula E.','c6d3e25286332ac0ca037184615dcf55',0,'','ksjak832',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6301,1525,1,1808,0,'151.41.55.0',1430859024,0,1,1,1,1,'','Dimostrazione alternativa teorema di weierstrass','buonasera a tutti..\nnon ho capito una cosa riguardo la dimostrazione alternativa.. si pone subito l= inf di f(x) al variare di x in A.. chi mi dice che questo l sia reale? non si sta gia presupponendo che le funzioni continue mandano compatti in compatti ( o quantomeno in insiemi limitati) che è anche il cuore della dimostrazione del teorema di weiersrass?','275b5951a1cd9ae63904f363eb064672',0,'','2so0lfek',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6302,1525,1,2,0,'2.84.176.213',1430924474,0,1,1,1,0,'','Re: Dimostrazione alternativa teorema di weierstrass','No-no-no, non si sta supponendo che l\'inf sia reale; per quanto ne sappiamo potrebbe anche essere -infinito (esattamente come nell\'altra dimostrazione di Weierstrass). \n\nIn effetti poi il finale sembra utilizzare che l\'inf sia reale (in fondo a pagina 4 della lezione 106, suppongo), ma se l\'inf è - infinito quella parte è ancora più semplice, in quanto basta sostituire quel valore medio con [tex:1bj6z2b3]f&#40;x_0&#41;-2015[/tex:1bj6z2b3] e tutto il discorso fila liscio <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->.\n\nP.S. Però sposto la discussione nella sezione giusta.','5f07d66f9b5fcfcac166be57a3192394',0,'AAQ=','1bj6z2b3',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6303,1526,25,1823,0,'79.51.236.193',1431282261,0,1,1,1,1,'','VideoLezioni sulle trasformate di Fourier','Buona sera,\nvorrei sapere se ci sono delle video lezioni sulle trasformate di Fourier, o comunque appunti o dispense che trattano l\'argomento in modo chiaro.','3869748045c63d1163f75b8bc8c060bc',0,'','rv70en65',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6304,1527,22,2,0,'151.29.253.7',1431283927,0,1,1,1,0,'','Verso la fine del corso','La prossima settimana (quella dall\'11 al 17 maggio) la faremo completa (cioè con 3 ore il martedì) e sarà l\'ultima del corso. Nelle due ultime settimane di maggio potranno essere organizzate attività &quot;on demand&quot;, ad esempio sedute di ricevimento come quella fatta a fine aprile, che è sembrata utile ai partecipanti.','acaa0d1104dee34f079a5d3af6a43482',0,'','1mc67m77',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6305,1515,22,2,0,'151.29.215.219',1431365435,0,1,1,1,0,'','Terzo compitino - Risultati','Ecco i risultati del terzo compitino, sia per quanto riguarda il solo test, sia per quanto riguarda il globale.\n\nPer la parte di solo test, coloro che hanno entrambe i punteggi maggiori o uguali a 16 potranno venire, limitatamente ad uno a scelta tra i 3 appelli estivi, direttamente allo scritto.\n\nPer la parte globale, il voto tiene conto dei punteggi nei test (divisi per 4) e dei due esercizi classici (valutati 10+10).\n\nDomani mattina (martedì 12) pensavo di presentarmi in aula un po\' in anticipo in modo che chi vuole possa vedere le correzioni. Come previsto, nel momento in cui gli esercizi diventano meno di esecuzione bovina incominciano a vedersi le prime crepe <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->.\n\nPrima o poi preparerò uno schemino riassuntivo dei tre compitini.','f4dd4a8ff128666dc0a68ed4db866b28',1,'','2xtjvxkw',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6306,1515,22,2,0,'151.29.215.219',1431366969,0,1,1,1,0,'','Re: Terzo compitino','Questo dovrebbe essere il riassunto finale, limitato ai soli sufficienti (dovrei aver tenuto conto dei 10 d\'ufficio in caso di compitino mancante, per quello che può servire).\n\nSe i dati sono corretti, chi compare nell\'elenco può venire a tutti i 3 appelli estivi senza fare il test, e la prima volta che viene ha diritto ad una riprotezione sul voto dello scritto come da regole d\'esame.\n\n[EDIT 13/05/2015] Ho corretto un dato relativo al terzo compitino. Per comodità ho aggiornato solo il file finale, senza modificare anche quello relativo al terzo compitino. La persona coinvolta è stata avvertita direttamente ieri a lezione, quindi è inutile che vi precipitiate a scaricare sperando/temendo che vi riguardi <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->.','8f04758526980ed5fdb9b5741d6dda30',1,'','2qijx142',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6307,1528,35,93,0,'151.29.158.97',1431527541,0,1,1,1,1,'','Quarto appello','Sono aperte le iscrizioni al quarto appello: lunedi\' 8 giugno 2015 alle ore 8,15 in B21 il test, a seguire lo scritto. Gli eventuali orali si terranno nella stessa settimana.','68814bf7bcf0966679ad95e32b02004f',0,'','2y6s5qr2',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6308,1529,10,2,0,'151.29.158.97',1431527891,0,1,1,1,0,'','Analisi Matematica 1 2015 - Terzo compitino','Ecco (finalmente?) il testo della parte &quot;classica&quot; del terzo compitino, per chi lo stava aspettando con ansia.','34bdda69a3d12a815d68b9bb7d68d9d5',1,'','2nxri90l',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6309,1530,10,2,0,'151.29.158.97',1431529350,0,1,1,1,0,'','Scritti di Analisi 1 - Ghisi/Spagnolo','Visto che alcuni me lo hanno chiesto, e che attualmente è di difficile reperibilità, allego un file pdf con i compiti di alcune gestioni passate. Non badate ai nomi dei corsi, che sono cambiati più volte nel passato (in particolare analisi II era la seconda parte di analisi I, che però non era la seconda passata di adesso <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? --> ). \n\nIn poche parole, tutti gli esercizi sono perfettamente compatibili con il programma svolto quest\'anno, e più o meno in linea con lo stile dato al corso attuale.\n\nChi ha lo sguardo acuto potrà provare uno strano senso di deja-vu dopo aver visto alcuni degli esercizi che stanno sul testo degli scritti per ingegneria. In quegli anni però non lo notò nessuno <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->.\n\nCome sempre, lavorare su esercizi di questo tipo prima di aver studiato tutto il programma ed aver svolto gli esercizi dell\'eserciziario argomento per argomento, è una grande perdita di tempo.','bcfa57fd4ae0726eb79c5b426baf8095',1,'','2anc6fvl',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6310,1531,4,1783,0,'5.170.77.165',1431532790,0,1,1,1,1,'','integrali impropri 3','Ciao a tutti!  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> Allego le mie soluzioni degli integrali impropri 3.','57a8785a1dede4cde12d3811e8581c73',1,'','1gjzleay',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6311,1532,2,1808,0,'151.41.21.142',1431538651,0,1,1,1,1,'','Insiemi numerici','buongiorno a tutti\nSarebbe possibile definire N come un insieme che ha:\ntutte le proprietà della somma naturali( comm. ass. elem neutro. )\nle analoghe proprietà del prodotto\nla proprietà distributiva;\nun ordinamento con le stesse proprietà che ha in R e che vanno bene anche per N;\n+ il fatto che 0 è un minimo e che tra 0 e 1 non ci sono elementi;\ne dimostrare che ha tutte le proprietà di peano?','2bff6cdcf9212544a691edbce63f1bee',0,'','lfgzmnwv',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6312,1533,22,2,0,'151.29.203.126',1431618441,0,1,1,1,0,'','Primo appello 2015','Da pochi minuti è possibile [url=http&#58;//esami&#46;unipi&#46;it:2bl38rx2]prenotarsi[/url:2bl38rx2] per il primo appello 2015. È molto meglio prenotarsi e poi non venire, piuttosto che venire senza essersi prenotati (e comunque si può sempre cancellare la prenotazione negli ultimi giorni).\n\n[b:2bl38rx2][color=#0000FF:2bl38rx2]Per ragioni organizzative, in sede di prenotazione è richiesto di indicare se si deve fare anche il TEST oppure il solo SCRITTO (avendo l\'esenzione dal test).[/color:2bl38rx2][/b:2bl38rx2]\n\nLuogo e data sono confermati rispetto al calendario ufficiale (4 giugno 2015, aula E più eventualmente E1 in caso di affollamento). L\'orario indicato (08:30) è quello di inizio del test. Lo scritto parte dopo, diciamo verso le 09:10.','3f2af32858d577375aaefd6403d4b74e',0,'Ug==','2bl38rx2',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6313,1534,22,2,0,'151.29.203.126',1431618933,0,1,1,1,0,'','Appelli estivi 2015 - Date orali','Riporto qui sotto quelle che saranno [color=#FF00FF:2k8bpfp7][b:2k8bpfp7]indicativamente[/b:2k8bpfp7][/color:2k8bpfp7] le date degli orali per gli appelli estivi, in modo che chi vuole possa organizzarsi. Se ci sono evidenti impedimenti, fatelo sapere. &quot;Indicativamente&quot; vuol dire che sono possibili variazioni di un giorno, così come è evidente che in caso di affollamento la cosa si estende sui giorni successivi.\n\n[list:2k8bpfp7][*:2k8bpfp7]9 giugno,[/*:m:2k8bpfp7]\n[*:2k8bpfp7]15 giugno,[/*:m:2k8bpfp7]\n[*:2k8bpfp7]30 giugno,[/*:m:2k8bpfp7]\n[*:2k8bpfp7]21 luglio (da confermare),[/*:m:2k8bpfp7]\n[*:2k8bpfp7]da qualche parte tra il 24 ed il 27 luglio (ma per ora questo è + infinito).[/*:m:2k8bpfp7][/list:u:2k8bpfp7]','6710f7410b45ba6268f5c5576492707e',0,'QkA=','2k8bpfp7',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6314,1532,2,2,0,'151.29.203.126',1431625719,0,1,1,1,0,'','Re: Insiemi numerici','Domanda interessante. Intanto che qualcuno ci pensa e (spero) risponde, sposto nella sezione giusta <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: -->.','6b85735d76915fcb0455d807e2e0e529',0,'','3gassk92',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6315,1535,22,2,0,'151.29.231.238',1431674461,0,1,1,1,0,'','Quarto appello 2015','Da pochi minuti è possibile [url=http&#58;//esami&#46;unipi&#46;it:2axgcz5t]prenotarsi[/url:2axgcz5t] per il quarto appello 2015 (che in realtà è il primo appello dopo la fine del corso globale). È molto meglio prenotarsi e poi non venire, piuttosto che venire senza essersi prenotati (e comunque si può sempre cancellare la prenotazione negli ultimi giorni).\n\n[b:2axgcz5t][color=#FF0000:2axgcz5t]In sede di prenotazione, è richiesto TASSATIVAMENTE di indicare come si intende sostenere l\'esame, cioè se in modalità CLASSICA o SPEZZATA (vedi regole d\'esame).[/color:2axgcz5t][/b:2axgcz5t]\n\nLuogo e data sono confermati rispetto al calendario ufficiale (8 giugno [data editata il 27/05] 2015, aula B21). L\'orario indicato (08:15) vale per la modalità classica, che comprende anche il test. Per la modalità spezzata, che ha solo lo scritto, l\'appuntamento è in realtà un po\' dopo, diciamo verso le 09:10. \n\nCome previsto dalle regole d\'esame, la modalità spezzata è riservata a chi ha già superato lo scritto di algebra lineare nel corso dei tre appelli invernali. Il test della modalità classica è sostanzialmente sulla sola parte di Analisi 2, ed è lo stesso dell\'esame di Analisi 2 per Meccanica che è in contemporanea al nostro.','234b478533d9c4659e39b40c2bc55827',0,'Ug==','2axgcz5t',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6316,1536,3,1189,0,'217.200.185.93',1431691048,0,1,1,1,1,'','dubbio su asintotico','Il termine , per [tex:kigp1xqd]x-&gt;0[/tex:kigp1xqd],  \n [tex:kigp1xqd]log&#40;e^x&#41;[/tex:kigp1xqd], e\' asintoticamente equivalente ad [tex:kigp1xqd]x+x^2/2+x^3/6+.......[/tex:kigp1xqd]??\nInoltre se ho il limite per [tex:kigp1xqd]x-&gt;0[/tex:kigp1xqd],\n[tex:kigp1xqd]lim &#40;log &#40;e^x-x^2&#41;-x&#41;/&#40;x^2&#41;[/tex:kigp1xqd], e\' lecito sostituire ad [tex:kigp1xqd]x[/tex:kigp1xqd], che compare a numeratore,con  il termine [tex:kigp1xqd]log &#40;e^x&#41;[/tex:kigp1xqd], e procedere alla soluzione del limite?\nGrazie in anticipo per le eventuali risposte! \nSaluti!','ccceae515641526790a8b1deaed4e04b',0,'AAQ=','kigp1xqd',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6317,1537,25,1796,0,'192.167.204.150',1431777365,0,1,1,1,1,'','Book 3 Analisi 1 per Matematica','Buongiorno, volevo segnalare che il Book 3 al momento non è scaricabile sul link ([url:1iui8876]http&#58;//users&#46;dma&#46;unipi&#46;it/gobbino/Home_Page/Files/HP_AD/AM1_15_Book3&#46;pdf[/url:1iui8876]).\nAppare invece il messaggio &quot;You don\'t have permission to access /gobbino/Home_Page/Files/HP_AD/AM1_15_Book3.pdf on this server.&quot;, forse a causa dei permessi di lettura mancanti.','505767e6cbe615e6959757cbc4d1afe9',0,'EA==','1iui8876',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6318,1537,25,2,0,'151.29.206.240',1431785413,0,1,1,1,0,'','Re: Book 3 Analisi 1 per Matematica','Riprova ora. Misteri dei permessi <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->.\n\nTnx','cb780d2639b3bc70364319786fe550d8',0,'','3j60ohdw',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6319,1371,22,2,0,'151.29.229.251',1431885367,0,1,1,1,0,'','Re: Eserciziario','Ho aggiornato &quot;saper dire&quot; e &quot;saper fare&quot; fino a fine corso. In poche parole, questa dovrebbe essere la versione quasi definitiva di quelle due sezioni (sugli esercizi ho ancora in programma vari aggiustamenti per il futuro, nessuno dei quali però urgentissimo, visto che il programma è quasi totalmente coperto). Può darsi che mi sia dimenticato qualcosa, e che ci sia qualche piccolo ritocco da fare, ma la sostanza non dovrebbe cambiare molto.\n\nRicordo il significato di quelle sezioni:\n\n[list:18bd6wbq][*:18bd6wbq]&quot;Saper fare&quot; vorrebbe essere un aiuto alla preparazione dello scritto. Uno dovrebbe esaminare punto per punto gli elenchi indicati chiedendosi &quot;ma questo tipo di problema lo so affrontare?&quot;. [/*:m:18bd6wbq][*:18bd6wbq]&quot;Saper dire&quot; vorrebbe essere una guida allo studio della teoria. Detto più praticamente: le domande di teoria all\'esame è molto facile che provengano da quell\'elenco (così come è probabile che le domande di esercizi provengano dall\'eserciziario). Detto così, venire all\'orale senza averle affrontate non sembra una scelta saggia.[/*:m:18bd6wbq][/list:u:18bd6wbq]\n\nSegnalatemi se ci sono errori o stranezze.','caf35517f78fb974e31b3c13997caf55',0,'AEA=','18bd6wbq',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6320,1371,22,1795,0,'217.200.203.45',1431942548,0,1,1,1,1,'','Re: Eserciziario','Buongiorno, due cose sull\'eserciziario:\n\n[list:2bci16qp][*:2bci16qp] Nella sezione &quot;Saper dire&quot;, i colori con i quali sono evidenziati i vari punti hanno un qualche significato particolare? C\'è una legenda da qualche parte che non vedo?  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> [/*:m:2bci16qp]\n[*:2bci16qp] Nella stessa sezione, il 4.3.5.8 forse dovrebbe essere estensione di funzioni uniformemente continue...[/*:m:2bci16qp][/list:u:2bci16qp]','f2bd9e9b987a7dd066d85aea759b886e',0,'AEA=','2bci16qp',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6321,1371,22,2,0,'151.29.255.16',1431944106,0,1,1,1,0,'','Re: Eserciziario','[quote=&quot;auron95&quot;:a3ohr4hs]Nella sezione &quot;Saper dire&quot;, i colori con i quali sono evidenziati i vari punti hanno un qualche significato particolare? C\'è una legenda da qualche parte che non vedo?  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->[/quote:a3ohr4hs]\n\nI colori sono ancora in versione beta, quindi soggetti a piccoli aggiustamenti. Si accettano congetture sul loro significato, e proposte di modifica <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: --> \n\n[quote=&quot;auron95&quot;:a3ohr4hs]Nella stessa sezione, il 4.3.5.8 forse dovrebbe essere estensione di funzioni uniformemente continue...[/quote:a3ohr4hs]\n\n <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: --> Giusto! In fondo, il teorema di estensione per le semicontinue non è così difficile <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> Ci saranno altri errori, quindi segnalateli! Tnx','9eed31f3a245cb3e97282ad8ac208d0c',0,'gA==','a3ohr4hs',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6322,1532,2,1808,0,'151.41.21.142',1431966088,0,1,1,1,1,'','Re: Insiemi numerici','non mi riesce dimostrare il principio di induzione.. e non voglio pensare che esistano insiemi &quot;cosi naturali &quot; in cui non vale tale principio.. qualcuno saprebbe aiutarmi?','75a53839425413af85dcb1d37aaaa64e',0,'','3hrunx9n',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6323,1532,2,2,0,'151.29.255.16',1431969072,0,1,1,1,0,'','Re: Insiemi numerici','Pensa a\n\n[tex:1nbv2pzi]\\{0\\}\\cup[1,+\\infty&#41;[/tex:1nbv2pzi]','896f24568c75e9ecc6965be2df7ea96a',0,'AAQ=','1nbv2pzi',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6324,1532,2,1808,0,'151.41.21.142',1431987016,0,1,1,1,1,'','Re: Insiemi numerici','pensavo che il fatto che non ci fossero numeri tra 0 e 1 implicasse che non ci fossero numeri tra n e n+1 generico.. ma non avendo mai provato a dimostrarlo credevo male! dato che non lo implica mi chiedo, si possono dimostrare le proprietà di peano cambiando l\' ultima proprietà con &quot; qualunque n non esistono numeri compresi strettamente  tra n e n+1?','416d9f85d6ec548cfde1142fc763d8a5',0,'','2qk2ggo2',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6325,1538,2,1826,0,'5.157.108.16',1432052277,0,1,1,1,1,'','Il seno da N in R è iniettivo?','La funzione seno considerata da N in R è iniettiva? Cioè, esistono o no due naturali con lo stesso seno? E soprattutto, come dimostrereste una cosa del genere?','d7f691c33751532687bc5a8354df13d2',0,'','37kfjtec',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6326,1538,2,1808,0,'151.41.21.142',1432071928,0,1,1,1,1,'','Re: Il seno da N in R è iniettivo?','Dipende...  Di sicuro esiste un seno non iniettivo, basta prendere un seno che ha minima periodicità 1 ( a livello pratico vuol dire assumere che l\' angolo giro vale 1).. a questo punto sin(1+1)=sin(2)=sin(1) e ho trovato due naturali che hanno lo stesso seno.. invece se prendo come minima  periodicità ad esempio un numero irrazionale... siamo n,m due numeri naturali diversi che danno lo stesso seno..  o ci si accontenta di vedere dalla  circonferenza goniometrica che n e m devono differire per qualcosa di irrazionale se sono diversi.. altrimenti si trasforma sin(n)-sin(m) in un prodotto con le rispettive  formule, e, appurato che sin e cos si azzerano in roba irrazionale (il sin anche in 0 ma dovrebbe essere n=m)  si conclude che è iniettivo;','2f97c71597a9304504937348793bcbb3',0,'','1c35gpqj',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6327,1538,2,2,0,'151.29.254.55',1432104447,0,1,1,1,0,'','Re: Il seno da N in R è iniettivo?','Beh, suppongo astergaster facesse riferimento al seno classico, quello con periodo 2 pi greco e pensando il parametro in radianti. \n\nDetto così, è abbastanza facile dimostrare l\'iniettività della restrizione del seno ad N, assumendo per buona l\'irrazionalità di pi greco (che invece è molto meno ovvia da dimostrare). In fondo è un problema di precorso: quando è che [tex:2x08fjlc]\\sin\\alpha=\\sin\\beta[/tex:2x08fjlc] ?','2ef0ec4a28942f35aad16826c9d7b39b',0,'AAQ=','2x08fjlc',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6328,1532,2,2,0,'151.29.254.55',1432105070,0,1,1,1,0,'','Re: Insiemi numerici','Direi che non basta ancora ... e nota che stai mettendo assiomi pesantissimi (tutte le proprietà algebriche della somma), più infinite proprietà dell\'ordinamento, senza riuscire ancora a dedurre il semplice Peano. Il problema è che con i soli assiomi della somma nessuno ti assicura che partendo da 0 e continuando ad aggiungere 1 raggiungi ogni elemento. Ovviamente l\'esempio si fa sempre più riposto, e avanti di questo passo arriveremo agli ordinali. L\'esempio qui penso che possa essere [tex:85mhtu5m]\\mathbb{N}\\times\\mathbb{N}[/tex:85mhtu5m] con somma definita component-wise \n\n[tex:85mhtu5m]&#40;a_1,b_1&#41;+ &#40;a_2,b_2&#41;=&#40;a_1+a_2,b_1+b_2&#41;[/tex:85mhtu5m]\n\ne ordinamento lessicografico, cioè [tex:85mhtu5m]&#40;a_1,b_1&#41;\\leq&#40;a_2,b_2&#41;[/tex:85mhtu5m] se e solo se [tex:85mhtu5m]a_1&lt;a_2[/tex:85mhtu5m] oppure [tex:85mhtu5m]a_1=a_2[/tex:85mhtu5m] e [tex:85mhtu5m]b_1&lt;b_2[/tex:85mhtu5m] . Lo zero è la coppia (0,0) e l\'unità è la coppia (0,1). Continuando a sommare l\'unità si raggiunge solo il primo livello (0,n), ma non si può arrivare ai &quot;piani superiori&quot; (il piano è la prima variabile <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> ).','504f26c707c17f7d34f17b9571b2283b',0,'AAQ=','85mhtu5m',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6329,1539,31,1808,0,'94.35.60.72',1432108633,0,1,1,1,1,'','prodotto du numeri trascendenti','domanda: i numeri razionali sono chiusi rispetto a somma e prodotto, i numeri irrazionali non sono chiusi ne rispetto al prodotto ne rispetto alla somma, i numeri trascendenti non sono chiusi rispetto alla somma... cosa si puo dire sul loro prodotto?','33761a4d54cf6bf80c6f7e25b019b50b',0,'','3sd1mw18',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6330,1538,2,1826,0,'78.134.112.108',1432140689,0,1,1,1,1,'','Re: Il seno da N in R è iniettivo?','Sì, intendevo proprio il seno normale definito su N. Effettivamente era una domanda abbastanza stupida. Grazie e scusate il disturbo','242cc8270958490060a41f775f8a7df9',0,'','2h29fkup',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6331,1531,4,1653,0,'151.29.230.171',1432370057,0,1,1,1,1,'','Re: integrali impropri 3','Ludovica, mi trovo con i tuoi risultati ad eccezione del secondo integrale tra 0 e +infinito!  <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? --> Secondo me diverge in quell\'intervallo','8802f43bb8ca7ea2aef4a438e6ff1a32',0,'','31vv32bl',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6332,1531,4,1783,0,'5.170.93.1',1432457135,0,1,1,1,1,'','Re: integrali impropri 3','Ho ricontrollato l\'esercizio e hai ragione, grazie mille per la correzione!  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','7e7a51362b0a4da7df0a19d3eea663cc',0,'','15o5krd6',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6333,1540,17,1653,0,'5.90.110.161',1432459169,0,1,1,1,1,'','limite','Buongiorno a tutti! Non riesco a risolvere il limite allegato, qualcuno ha qualche idea? \nÈ l\'esercizio 7 della scheda Serie 6!','239cef434489f72274694e6c087a5a3d',1,'','k9dydzht',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6334,1541,3,1829,0,'78.134.112.108',1432487654,0,1,1,1,1,'','Taylor con centro qualunque','Ciao a tutti, ho un dubbio sulla formula di Taylor con centro qualunque. In pratica, noi approssimiamo il valore di una funzione per x che tende a un certo punto x0 con un polinomio, e l\'errore commesso è o(x-x0). Ma o(x-x0) non è Ogrande(x0)? Cioè, in pratica ad ogni passaggio la nostra serie di Taylor ci spara fuori dei nuovi termini che possono addirittura contenere dei numeri. Quindi, a cosa serve esprimere f(x) come un polinomio che, ad ogni nuovo termine della serie, può cambiare anche radicalmente? Tanto varrebbe scrivere direttamente f(x)=o(x-x0)! O mi sono perso qualche passaggio?','aa7ef8dbd9dd922da36a324ee582960c',0,'','uy7ftqic',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6335,1542,3,1189,0,'217.200.202.10',1432542035,0,1,1,1,1,'','calcolo limite','E\' possibile risolvere il seguente limite senza ricorrere a taylor?\nLimite per x tendente a zero di [tex:3behcvu1]&#40;1/&#40;3x-1&#41;+sinx/x&#41;/&#40;2^x-2^{-x}&#41;[/tex:3behcvu1], grazie per le eventuali risposte. \nCordiali saluti!','9c044e19f8d073cc5d860d908adb8ca5',0,'AAQ=','3behcvu1',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6336,1542,3,1829,0,'78.134.112.108',1432552483,0,1,1,1,1,'','Re: calcolo limite','Il denominatore sì. Per il numeratore serve Taylor','dab6656f0ba1d4f02d32305347ea0673',0,'','37o6vwkh',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6337,1542,3,1829,0,'78.134.112.108',1432553657,0,1,1,1,1,'','Re: calcolo limite','Anzi, scusa, anche al numeratore non serve','63b910ee7337e2e0b2be149246c1128e',0,'','u1ke2mar',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6338,1542,3,1829,0,'78.134.112.108',1432554609,0,1,1,1,1,'','Re: calcolo limite','Spero si legga, non ho una gran grafia...','588907f5bfe6393ad105eb6f9a0fef61',1,'','pico7w39',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6339,1543,10,1662,0,'95.244.240.42',1432582370,0,1,1,1,0,'','AM1 - Funzione con certe proprietà. Appello 4/7/08','Ciao a tutti!\nMi stavo cimentando con gli scritti d\'esame di Analisi 1 - Ghisi/Spagnolo e mi sono trovato in difficoltà con il punto c) dell\'esercizio 4 dell\'appello del 4 Luglio 2008.\nHo allegato l\'immagine dell\'esercizio; non riesco a dimostrare che non esistono funzioni con questa proprietà né a trovarne eventualmente una con questa proprietà. Per dimostrare che non ci sono funzioni con la proprietà richiesta avevo pensato di fissare la differenza [i:34bf3buq]b-a[/i:34bf3buq], e di usare il teorema della media integrale e poi far tendere [i:34bf3buq]a[/i:34bf3buq] a più infinito e trovare un assurdo, ma se la funzione non ha limite questo ragionamento non funziona. Volevo sapere se qualcuno l\'aveva risolto o ha idea di come procedere o se esiste un esempio di funzione con la proprietà  <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->','a1bd1ff94958924bf5b600a3673da4d8',1,'IA==','34bf3buq',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6340,1544,19,1662,0,'95.244.240.42',1432583074,0,1,1,1,0,'','Successione con la ricorrenza in un integrale!','Stavo studiando la successione definita per ricorrenza nell\'immagine in allegato, ma non riesco proprio a dire se la serie al punto b) converge o meno, ho dimostrato che cresce meno di 2 elevato alla 2 alla n, ma non sono riuscito a fare di meglio, qualche aiuto?','00bcd6c04d59d27672c785c48b24699a',1,'','3rzldpkg',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6341,1541,3,2,0,'151.29.193.212',1432635644,0,1,1,1,0,'','Re: Taylor con centro qualunque','Cerco di interpretare quello che vorresti dire ... I tuoi timori nascono dal fatto che, quando passiamo dal polinomio di grado n a quello di grado n+1, si aggiunge un termine del tipo [tex:e7w5xm8x]&#40;x-x_0&#41;^{n+1}[/tex:e7w5xm8x] moltiplicato per una certa costante, e questo nuovo termine, se uno lo va a sviluppare bovinamente, produce tanti monomi, pure di grado 0, per cui pure il termine noto del polinomio di Taylor continua a cambiare man mano che aumentiamo il grado.\n\nSe questo è il dubbio, la risposta è che è sbagliato pensare i polinomi di Taylor in un punto strano come funzioni di x. Vanno pensati come funzioni di [tex:e7w5xm8x]&#40;x-x_0&#41;[/tex:e7w5xm8x], ed è il motivo per cui io di solito chiamo h quella differenza e vedo tutto in funzione di h. In questa nuova variabile, quando si aumenta il grado si aggiunge un solo termine, proprio come nel caso con centro in 0.\n\nLa cosa si interpreta anche graficamente. I polinomi di Taylor &quot;tendono a diventare sempre più simili alla funzione&quot; (almeno per le funzioni classiche). Se lo sviluppo è in un punto diverso dall\'origine, il valore dei polinomi in 0 (che è il termine noto se pensiamo il polinomio nella variabile x) tenderà pian piano a f(0), dunque è chiaro che deve cambiare di volta in volta. Invece il valore in [tex:e7w5xm8x]x_0[/tex:e7w5xm8x], che è il termine noto se pensiamo i polinomi nella variabile h, resta sempre lo stesso.','00bcbb4dbabfceddff8dc610df057cb0',0,'AAQ=','e7w5xm8x',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6342,1541,3,1829,0,'78.134.80.61',1432638946,0,1,1,1,1,'','Re: Taylor con centro qualunque','Ok, grazie. Cercherò di affrancarmi dalla mia bovinaggine  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','2e3e90c5efc7ed1c810c2fd15514e612',0,'','2xowz5fz',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6343,1544,19,2,0,'131.114.114.233',1432659289,0,1,1,1,0,'','Re: Successione con la ricorrenza in un integrale!','Beh, in brutal mode è come fare\n\n[tex:nfzminqn]x_{n+1}=\\dfrac{x_n^2}{2}[/tex:nfzminqn]\n\nOra per induzione verrebbe da dimostrare che ...','8f27a7d50f18a45cbb20bddd305af5e9',0,'AAQ=','nfzminqn',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6344,1543,10,2,0,'131.114.114.233',1432659491,0,1,1,1,0,'','Re: AM1 - Funzione con certe proprietà. Appello 4/7/08','Ma se non ci fosse il vincolo della continuità? Quali esempi producono funzioni integrali 1/2 Holder?','c4c980b298869d6ad1623466df4ca6d3',0,'','107nz2rk',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6345,1535,22,1422,0,'93.45.146.123',1432718732,0,1,1,1,1,'','Re: Quarto appello 2015','salve prof, in realtà sul sito del calendario esami è scritto che l\'esame si terrà in data 08/06/2015 e non il 9 come da lei indicato. qual è la data corretta <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> ?','75ddd9d0f0cf9812f8ad5988a1ec4199',0,'','19n5c8nc',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6346,1535,22,2,0,'151.29.229.241',1432732925,0,1,1,1,0,'','Re: Quarto appello 2015','Urka,\n\ngrazie della segnalazione. La data è quella ufficiale (lunedì 8 giugno), come indicato nel calendario e nel sito delle prenotazioni. Correggo immediatamente il post iniziale.','91c9c278be1a45fa7fd2d9173c348887',0,'','4s6drlar',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6347,1545,22,2,0,'151.29.229.241',1432733294,0,1,1,1,0,'','Ricevimento straordinario','Su richiesta di un gruppo di studenti è stato fissato un ricevimento straordinario. L\'appuntamento è per [b:32173s6j][color=#FF40FF:32173s6j]giovedì 28 maggio 2015 alle ore 16:00 in aula E[/color:32173s6j][/b:32173s6j].','e5908f3f6086e60bb512bca1353f7632',0,'Qg==','32173s6j',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6348,1544,19,1662,0,'95.244.240.42',1432828567,0,1,1,1,0,'','Re: Successione con la ricorrenza in un integrale!','Per induzione sono riuscito a dimostrare che [tex:1vxidvms]x_n\\le\\frac{2}{2^{2^n}}[/tex:1vxidvms]  quindi usando il criterio del rapporto con [tex:1vxidvms]z_n=2^{2^n}x_n[/tex:1vxidvms]  ottengo [tex:1vxidvms]\\frac{z_{n+1}}{z_n}=\\frac{2^{2^{n+1}}}{2^{2^n}}\\cdot\\frac{x_{n+1}}{x_n}=2^{2^n}\\frac{\\int_{0}^{x_n}\\frac{\\sin\\left&#40;t^2\\right&#41;}{t}\\,dt}{x_n}\\le2^{2^n}\\cdot\\frac{x_n}{2}\\le1[/tex:1vxidvms] ma non sono riuscito a fare meglio di così e sono bloccato  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->','a3a3f2960f85e2cbf2b91cb250954fd0',0,'AAQ=','1vxidvms',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6349,1543,10,1662,0,'95.244.240.42',1432831245,0,1,1,1,1,'','Re: AM1 - Funzione con certe proprietà. Appello 4/7/08','Ma la richiesta dell\'esercizio non è più debole rispetto ad essere 1/2-Hölder? Se [tex:3hcee5xj]\\omega\\left&#40;r\\right&#41;[/tex:3hcee5xj] è il modulo di continuità della funzione integrale, la richiesta non è equivalente a chiedere che [tex:3hcee5xj]\\omega\\left&#40;r\\right&#41;\\le H\\sqrt{r} \\quad 0\\le r\\le 1[/tex:3hcee5xj] ? Se non avessi il vincolo della continuità potrebbe andare bene [tex:3hcee5xj]f&#40;x&#41;=\\begin{cases} \\frac{1}{2\\sqrt{x}} &amp; x &gt; 0 \\\\ 0 &amp; x=0\\end[/tex:3hcee5xj]\nma volendola continua?','69e6048659e15b535853b45748b508a3',0,'AAQ=','3hcee5xj',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6350,1546,3,1662,0,'95.244.240.42',1432834730,0,1,1,1,0,'','Limiti 14 (Eserciziario &gt;= 2014)','Ciao a tutti!\nAllego i miei risultati della scheda Limiti 14, se qualcuno li ha fatti possiamo confrontare i risultati  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','71d3c6e4d13ab283b2c2cc9e55de871a',1,'','2uwbhfjf',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6351,1544,19,2,0,'151.29.209.45',1432841590,0,1,1,1,0,'','Re: Successione con la ricorrenza in un integrale!','Forse riesci a dimostrare anche che\n\n[tex:318pec5p]x_n\\leq\\dfrac{2}{2^{2^n+n}}[/tex:318pec5p]','c70c6b348983c428030a27c633ba9b10',0,'AAQ=','318pec5p',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6352,1544,19,1662,0,'79.44.186.62',1432844303,0,1,1,1,1,'','Re: Successione con la ricorrenza in un integrale!','Grazie mille!  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','12ef84e18f8fae77d7773924f9477cec',0,'','nk47u53m',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6353,1543,10,2,0,'131.114.114.233',1432890663,0,1,1,1,0,'','Re: AM1 - Funzione con certe proprietà. Appello 4/7/08','Beh, volendola continua e non limitata, l\'unico modo è fare in modo che l\'illimitatezza avvenga per x sempre più grandi (o molto negativi).\n\nUna volta subodorato che il problema sono funzioni del tipo [tex:2ny51sr4]\\dfrac{1}{\\sqrt{x}}[/tex:2ny51sr4] io proverei con un grafico che sia una successione di triangolini con base [tex:2ny51sr4]\\dfrac{1}{n^2}[/tex:2ny51sr4] e altezza [tex:2ny51sr4]n[/tex:2ny51sr4] posti ben distanti l\'uno dall\'altro in modo da non interferire. Già questo dovrebbe bastare, perché la primitiva sale dell\'area (cioè di roba del tipo [tex:2ny51sr4]\\dfrac{1}{n}[/tex:2ny51sr4]) in uno spazio proporzionale alla base (cioè di roba del tipo [tex:2ny51sr4]\\dfrac{1}{n^2}[/tex:2ny51sr4]).\n\nLa condizione del testo è la locale holderianità, cioè holderianità in ogni intervallo di ampiezza 1.\n\n[Post rieditato, in quanto era pieno da errori di cut&amp;paste]','3388a901d9903d0d96d506577dfc0130',0,'AAQ=','2ny51sr4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6354,1543,10,1662,0,'79.44.186.62',1432894057,0,1,1,1,0,'','Re: AM1 - Funzione con certe proprietà. Appello 4/7/08','Non so se ho capito, si potrebbero prendere dei triangolini con base [tex:344nky15]\\frac{1}{n^2}[/tex:344nky15] e altezza [tex:344nky15]n[/tex:344nky15] e ponendo [tex:344nky15]a_n=2n[/tex:344nky15] dove [tex:344nky15]a_n[/tex:344nky15] è la successione dei punti che rappresentano il primo estremo delle basi dei triangolini si avrebbe che comunque preso un intervallo di ampiezza minore o uguale a 1 ci cadrebbe dentro al più un triangolino con area proporzionale a [tex:344nky15]\\frac{1}{n}[/tex:344nky15] quindi proporzionale alla [tex:344nky15]\\sqrt{lunghezza\\ base}[/tex:344nky15]? Altrimenti non mi è chiaro il ragionamento','5c66fa47bf1e59a6354655ade58ae994',0,'AAQ=','344nky15',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6355,1547,10,1662,0,'79.44.186.62',1432895900,0,1,1,1,0,'','AM1 - Trovare un controesempio. Appello 1/9/10','Ciao a tutti!\nMi sono imbattuto nel seguente esercizio:\nSia [tex:1nuywnrh]f: \\left[1, +\\infty\\right&#41; \\longrightarrow \\mathbb{R}[/tex:1nuywnrh] una funzione continua, provare che la seguente implicazione è falsa:\n\n[tex:1nuywnrh]\\displaystyle\\forall \\beta &gt;0\\quad \\int_{1}^{+\\infty}|f&#40;x&#41;|^\\beta\\, dx&lt;+\\infty\\quad \\Longrightarrow\\quad \\forall n \\mathcal{2}\\mathbb{N}\\ \\exists C_n &gt;0\\ \\forall x\\ge 1[/tex:1nuywnrh][tex:1nuywnrh], \\quad |f&#40;x&#41;|\\le \\dfrac{C_n}{x^n}[/tex:1nuywnrh]\n\nDa dove si potrebbe partire per costruire il controesempio?','81610238f8005806c42db52758e9c176',0,'AAQ=','1nuywnrh',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6356,1543,10,2,0,'151.29.238.8',1432907644,0,1,1,1,0,'','Re: AM1 - Funzione con certe proprietà. Appello 4/7/08','L\'idea è proprio quella ... ho editato il mio post iniziale perché i parametri erano invertiti. \n\nOvviamente ora si tratta di verificare esplicitamente che ci sia l\'holderianità richiesta, facendo stime opportune, che però dovrebbero ridursi a quella brutale (area vs base) a cui ho accennato.','7e3dcd135ef10b7e68d97268dc42e4eb',0,'','3j0qvd4p',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6357,1547,10,1662,0,'79.44.186.62',1432920995,0,1,1,1,0,'','Re: AM1 - Trovare un controesempio. Appello 1/9/10','Avevo pensato a qualcosa del tipo [tex:1cqp4t6a]f\\left&#40;x\\right&#41;=e^{-x\\cdot g\\left&#40;x\\right&#41;}[/tex:1cqp4t6a] con [tex:1cqp4t6a]g\\left&#40;x\\right&#41; \\rightarrow 0\\ ma\\ x\\cdot g\\left&#40;x\\right&#41; \\rightarrow +\\infty[/tex:1cqp4t6a], per ora niente che funzioni..','9a82fa352055b7b5af05e47f7076f932',0,'AAQ=','1cqp4t6a',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6358,1547,10,2,0,'151.29.238.8',1432922335,0,1,1,1,0,'','Re: AM1 - Trovare un controesempio. Appello 1/9/10','Acqua ... acqua ... ma mi piacerebbe che rispondesse qualcuno che era a ricevimento l\'altro giorno, visto che abbiamo discusso il problema analogo per le serie ...','de471b4fd6a677d8ac60fbb30c478e14',0,'','ss6o9wpt',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6361,1550,1,1657,0,'79.20.41.141',1432983060,0,1,1,1,1,'','FUNZIONI 13','Sono le mie risposte agli esercizi di funzioni 13 che NON abbiamo corretto a ricevimento  <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: -->','6298bcf5fcf19ac3f7ee0af598d1f18c',1,'','rf5772ln',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6362,1551,22,2,0,'151.29.246.76',1432996647,0,1,1,1,0,'','Appelli estivi 2015 - Richieste border-line','Mi è stata prospettata una situazione non esplicitamente prevista dalle regole d\'esame.\n\nLa situazione si può sommariamente descrivere come segue. Ho ottenuto l\'esonero dal test per gli appelli estivi facendo in maniera sufficiente la parte a test del terzo compitino. Tuttavia, allora ero giovane ed inesperto/a, dunque non ho fatto i due test immensamente bene, anzi li ho fatti sulla soglia della sufficienza. Ora che è passato un mese sono una nuova persona, più sicuro/a e preparato/a, dunque mi rendo conto che il test è proprio facile e penso che potrei fare decisamente meglio. Se però dovessi venire a rifare il test e non passarlo per qualche congiuntura astrale mi sentirei fesso/a ad aver fatto il tentativo per eccesso di sboroneria ...\n\nRisposta mia: capisco <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? --> e quindi faremo così: chi ha passato i test al terzo compitino può venire a rifare il test una volta agli appelli estivi, e quella volta potrà comunque fare lo scritto indipendentemente dal nuovo test, del quale io però terrò comunque conto nel bene e nel male per formulare il voto finale dell\'esame.\n\nSi intende che questa procedura ha senso solo nelle ipotesi di sopra: chi ha preso 26/28 ai test di maggio è inutile che venga a fare un nuovo test.\n\nE ora non prospettatemi situazioni ancora più border-line del tipo: io vengo a rifare il test, ma vorrei riservarmi il diritto di usare il jolly solo se va male ed eventualmente tenermi in mano la carta per l\'appello successivo ... o cose del genere ...  <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->  <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->\n\nAl di là della burocrazia, tenete conto che un\'analisi 1 ben fatta rappresenta una seria opzione anche per analisi 2 (e non solo), quindi è un esame al quale andare quando si è ragionevolmente preparati, e non a &quot;provare&quot; sperando (do solito finisce male, e se anche finisse bene bisogna poi comunque ristudiarsi le cose per l\'anno dopo).','765e5faf83c52835bd1be00110071323',0,'','2desthvo',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6360,1549,19,1604,0,'131.114.119.173',1432981025,0,1,1,1,1,'','Successione non lineare non autonoma','Data la successione [tex:2la4l6nv]x_{n+1}=\\frac{5x_{n}+7}{3n+1}[/tex:2la4l6nv] dire se la serie [tex:2la4l6nv]\\sum x_{n}^2[/tex:2la4l6nv] converge e calcolare il [tex:2la4l6nv]\\lim nx_{n}[/tex:2la4l6nv].\n\nA occhio direi che il limite è [tex:2la4l6nv]7/3[/tex:2la4l6nv], però applicare il rapporto non mi ha portato a nulla.  <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( --> \n\nPer stimare come [tex:2la4l6nv]x_{n}[/tex:2la4l6nv] va a 0 posso dire che è compresa tra [tex:2la4l6nv]\\frac{7}{3n+1}[/tex:2la4l6nv] e [tex:2la4l6nv]\\frac{7+\\epsilon}{3n+1}[/tex:2la4l6nv] e quindi concludere?','2c2e12b67a700d01e62cf6d94ba5b228',0,'AAQ=','2la4l6nv',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6363,1552,5,1832,0,'78.13.111.108',1433011085,0,1,1,1,1,'','Dubbio','Salve professoressa, ho un dubbio riguardo un tipo di domanda frequente nei pretest di Analisi 2.\nAd esempio:\nesiste m&gt;0 tale che x^3 + y^3 &gt;= 10 se x^2 + y^2 &gt;= m\n\nCome devo ragionare?  <!-- s:| --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_neutral.gif\" alt=\":|\" title=\"Neutral\" /><!-- s:| -->','94ffcf94a236d46e8bcb77e44ba65e68',0,'','21ddbcql',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6364,1552,5,93,0,'151.29.206.188',1433054072,0,1,1,1,1,'','Re: Dubbio','[quote=&quot;Scorpion&quot;:gq9f2m5b]Salve professoressa, ho un dubbio riguardo un tipo di domanda frequente nei pretest di Analisi 2.\nAd esempio:\nesiste m&gt;0 tale che x^3 + y^3 &gt;= 10 se x^2 + y^2 &gt;= m\n\nCome devo ragionare?  <!-- s:| --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_neutral.gif\" alt=\":|\" title=\"Neutral\" /><!-- s:| -->[/quote:gq9f2m5b]\n\nNon e\' il posto giusto dove mettere la domanda, ma intanto ti rispondo, poi verra\' spostata nella sezione giusta...\n\nLa domanda chiede semplicemente se fuori da una palla di centro l\'origine (con raggio opportuno!) la funzione [tex:gq9f2m5b]x^3 + y^3[/tex:gq9f2m5b] è sempre più grande di 10. \nIn questo caso la risposta è no: infatti basta prendere [tex:gq9f2m5b]y = 0[/tex:gq9f2m5b] e [tex:gq9f2m5b]x[/tex:gq9f2m5b] molto negativo. Detto in altri termini: c\'è una successione tendente all\'infinito su chi la funzione vale meno di 10 (addirittura tende a [tex:gq9f2m5b]-\\infty[/tex:gq9f2m5b]!)','36329c0209a3bddebf4ef29dce592043',0,'gAQ=','gq9f2m5b',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6365,1552,5,1832,0,'78.13.111.108',1433063883,0,1,1,1,1,'','Re: Dubbio','Grazie mille!','0d612bda416c8c62820016a1ffa06a2a',0,'','3k2g48gf',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6366,1553,22,1601,0,'131.114.114.208',1433147476,0,1,1,1,1,'','Ultimo ricevimento','Salve a tutti.\nSiccome domani è festa nazionale, l\'ultimo ricevimento sarà [b:2mqgsk0v]mercoledì 3 giugno[/b:2mqgsk0v], dalle [b:2mqgsk0v]ore 11[/b:2mqgsk0v] alle 13, nella solita aula al primo piano dell\'ex-DMA.\n\nHo scritto anche una mail a [Studenti], ma non so se sia arrivata...','cc37432eabf2af2dab551ec1759a148e',0,'QA==','2mqgsk0v',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6367,1554,1,1604,0,'131.114.103.168',1433230467,0,1,1,1,1,'','Funzioni Hölderiane','Come posso costruire una funzione che sia α-hölderiana per tutti gli α compresi tra due valori specifici? \n\nL\'esercizio richiede 1/77 &lt;α &lt;1/7.\nHo provato a farla mettendo una radice settima fino a un certo punto e una radice 77 da un po\' più in là a più infinito. Funziona così?  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->','43cc1843828f4920719302cbe0e21a31',0,'','1av0v319',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6368,1555,17,1827,0,'79.47.45.80',1433323940,0,1,1,1,1,'','Videolezione 44 2010/2011','minuto 7:28: Perchè [log n/n]^alpha converge per a&gt;1?\n\nP.S.: Come si fanno a vedere le bozze salvate sul sito?','0db837a0067182aeb07dbc67304d54ef',0,'','35i3r2il',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6369,1556,1,1829,0,'5.157.127.37',1433362037,0,1,1,1,1,'','Significato geometrico della derivata terza','La derivata terza fornisce informazioni sul grafico della funzione? Come il concetto di convessità/concavità esprime quanto aumenta la crescenza della funzione, così esiste un concetto di &quot;felicità&quot;/&quot;tristezza&quot; che esprime se la funzione diventa più convessa o più concava? Se in un punto la derivata terza si annulla e la quarta no, questo è un punto &quot;di cambiamento di umore&quot;, equivalente del punto di flesso, dove le funzioni felici diventano tristi e quelle tristi felici? E se in un punto di cambiamento di umore si annulla anche la derivata seconda, abbiamo un caso particolare di cambiamento di umore così come, quando insieme alla derivata seconda si annullava anche la prima, il flesso era a tangente orizzontale? Per tendere a +infinito per x che tende a 0 da sinistra, una funzione deve necessariamente essere felice (sempre più convessa) come sembra dal grafico? Esiste un\'interpretazione fisica di questo concetto traducibile ad esempio come &quot;accelerazione dell\'accelerazione&quot; che ci fornisce informazioni su come varia l\'accelerazione? Tutto ciò è argomento di qualche corso di analisi più avanzata? O è un parto della mia mente malata?','8e018e2fefd7f47b2aef193d91f38144',0,'','1uc75uod',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6370,1534,22,1636,0,'192.167.204.120',1433433424,0,1,1,1,1,'','Re: Appelli estivi 2015 - Date orali','Buonasera Professore.\nVolevo chiederle se per sostenere l\'esame orale in una delle date da lei proposte è sufficiente presentarsi nel luogo giusto all\'ora giusta oppure se è necessaria una qualche forma di prenotazione.\nBuona serata,\nClara','f5f7b538058389235990c185c0b2530d',0,'','1xchr7gi',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6371,1534,22,2,0,'151.29.134.45',1433435575,0,1,1,1,0,'','Re: Appelli estivi 2015 - Date orali','No no, bisognerà prenotarsi e anche aver superato lo scritto <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: -->  <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: --> .\n\nTutte le info arriveranno insieme ai risultati dello scritto, per i quali però ci vorrà un po\' di tempo, visto che eravate in molti e avete scritto molto. Per ora è stato corretto solo il problema 3. Per sabato sera spero di avere i risultati definitivi.','5e80a3d1c9e0826dfd913b0ab480177e',0,'','2sty62fw',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6372,1557,3,1834,0,'131.175.28.130',1433447962,0,1,1,1,1,'','Esercizio sui Limiti','[tex:125hgx4t]\\displaystyle\\lim_{x\\to 0} \\, \\frac{\\sqrt[3]{x^2-1}+\\cos &#40;x&#41;}{x \\sin \\left&#40;x^2\\right&#41;-x \\left&#40;e^x-1\\right&#41;}[/tex:125hgx4t]\n\nVorrei sapere come si risolve questo esercizio','2d94e084f3054c43cd593de52c93bf95',0,'AAQ=','125hgx4t',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6373,1341,32,1666,0,'151.54.65.247',1433494847,0,1,1,1,1,'','Re: GAUSS GREEN 2','Buon giorno a tutti. Scusate il disturbo ma vorrei degli aiuti per quanto riguarda gauss green. Più o meno in due dimensioni me la cavo, ma appena arrivato alla terza blocco totale. Ad esempio questo esercizio {(cos t, sen t, v), (t,v) appartengono [0, 2pi]x[0,1]} U {z=0} U {z=1} e la funzione è f(x,y,z)=x^2. Devo calcolare l\'integrale della funzione sul dominio dato ma non so come applicare gauss. Chi potrebbe aiutarmi a risolverlo? <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: --> grazie in anticipo','b1db877e0c5bb69e8ca59d0fb5f1fa5a',0,'','2kum7b0g',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6374,1546,3,1835,0,'79.47.198.145',1433495816,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 14 - Confronto risultati','Ciao! io sono in alto mare!   puoi pubblicare anche lo svolgimento degli esercizi? grazie','229c6a7808cdbadd3fab7d1e36562b9f',0,'','2ypi71ef',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6375,1558,15,1832,0,'78.13.111.108',1433498782,0,1,1,1,1,'','Dubbio Test d\'esame Meccanici 2011_2','Dire se è vero o falso che:\nLa curva [tex:31ctob1g]\\gamma &#40;t&#41;= &#40;tsint, tcost&#41;[/tex:31ctob1g] con [tex:31ctob1g]0\\leq t\\leq 4\\pi[/tex:31ctob1g] è semplice.\nDalle soluzioni risulta che questa è vera. Però io ricordo che una curva è semplice se almeno una delle sue componenti è iniettiva... Sono in crisi  <!-- s:| --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_neutral.gif\" alt=\":|\" title=\"Neutral\" /><!-- s:| -->','49ebc5ca12dfde00d0acbf9531b41206',0,'AAQ=','31ctob1g',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6376,1341,32,1666,0,'151.54.65.247',1433498907,0,1,1,1,1,'','Re: GAUSS GREEN 2','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:1dubdw4c]\n\nnel thread &quot;Applicazione della formula di Gauss-Green&quot; c\'è un esercizio molto simile &quot;140614 - formula di GG 02&quot;...prova a confrontare il tuo svolgimento con quello[/quote:1dubdw4c]\n\n\ndove posso trovare questo esercizio??','8ce34597efc7e9a38ec68f5135418c3e',0,'gA==','1dubdw4c',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6377,1559,2,798,0,'193.108.204.246',1433499642,0,1,1,1,1,'','disequazioni 5  esercizio n 14','Buongiorno e perdonate il disturbo.. \nnon riesco a risovlere la seguente disequazione: \nsqrt (x+sqrt(x+1)) &gt;= 1\n\nnon posto il mio procedimento perché non venedomi credo sia sbagliato.. \nqualcuno puo aiutarmi per favore? \nGrazie mille!','c6f0e888c9a892461c09d8e34dfe4d22',0,'','2yg1wkat',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6378,1559,2,1829,0,'5.157.127.35',1433520091,0,1,1,1,1,'','Re: disequazioni 5  esercizio n 14','Intanto osserva che la funzione è definita solo per x maggiore o uguale di -1. LHS e RHS sono positivi, quindi puoi quadrare. Porti la x di là e osservi che, se x è maggiore o uguale di 1, la disequazione è vera perché la radice è senz\'altro positiva o nulla. Nel caso x minore di 1 puoi quadrare ancora e ti esce una disequazione di secondo grado, vera per gli x tra 0 e 3, cioè tra 0 e 1 ricordando l\'ipotesi sotto cui ci siamo messi. In definitiva la disequazione risulta vera per ogni x positiva o nulla','11cb0c8b0c252fa7f87a1e4c403a4240',0,'','20ydot23',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6379,1546,3,1829,0,'81.174.48.162',1433529889,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 14 - Confronto risultati','Tutti come i tuoi tranne due che non sono riuscito a fare  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','df404d2dc0248442ee10e7b461460963',0,'','2dqvnj8f',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6380,1534,22,2,0,'151.29.205.8',1433532054,0,1,1,1,0,'','Re: Appelli estivi 2015 - Date orali','Uno e due corretti. Domani si dovrebbe finire.\n\nUna domanda sorge spontanea: ma chi ve li ha insegnati certi procedimenti perversi?','8eba627e5691dabf04b60f2341496207',0,'','x7x04stx',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6381,1533,22,2,0,'151.29.133.88',1433584790,0,1,1,1,0,'','Primo appello 2015 - Risultati scritto','Ecco i risultati dello scritto. Come si leggono? Qui viene il difficile ...\n\nI primi 4 numeri sono i voti sui quattro esercizi. La quinta colonna, quella gialla, è la somma delle prime 4. Fin qui tutto facile. \n\nLa sesta colonna è il &quot;voto tendenziale&quot;. Cosa vuol dire? Se è vuota, vuol dire che lo scritto non è superato, e l\'unica opzione è tornare ad un appello successivo. Se non è vuota, vuol dire che si è ammessi all\'orale, e il numero lì indicato è un voto che tiene conto della &quot;carriera&quot;, cioè degli eventuali compitini e test. Quello è il voto al quale si può aspirare con un orale fatto decentemente. Ovviamente si potrà prendere leggermente di più con un orale fatto molto bene, o leggermente di meno (e anche molto di meno, fino al non superamento dell\'esame) con un orale fatto male. \n\nSi intende che gli orali sono &quot;di fascia&quot;, nel senso che le domande (e le risposte attese) per chi è orientato sul 18/20 sono leggermente diverse da quelle per chi è orientato sul 28/30 (e i colori nel &quot;saper dire&quot; dovrebbero dare indicazioni a tal proposito).\n\nPer gli orali, aggiungo presto le istruzioni dettagliate.','3730f6621d64e05b641f33b7f42cb325',1,'','38t8pqpp',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6382,1533,22,2,0,'151.29.133.88',1433586038,0,1,1,1,0,'','Re: Primo appello 2015','Le istruzioni per gli orali dovrebbero essere arrivate via e-mail a tutti gli iscritti. Occhio che per le varie date fa fede l\'ordine di iscrizione (poi all\'interno delle singole date se ne riparla).','7393fb8b0df91173714720cb0bf5ca8b',0,'','38q1q7vg',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6383,1533,22,2,0,'151.29.133.88',1433586631,0,1,1,1,0,'','Re: Primo appello 2015','Dimenticavo: per vedere lo scritto (indipendentemente dall\'averlo passato), potete venire all\'inizio di una qualunque sessione di orali. Luogo ed orario (in genere l\'inizio è alle 09:00) saranno comunicati qui appena disponibili.','3401e692636eea896eeeb78b15f54e03',0,'','20el7bki',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6384,1341,32,93,0,'151.29.133.88',1433587108,0,1,1,1,1,'','Re: GAUSS GREEN 2','[quote=&quot;samuele_basile&quot;:36kvetms]Buon giorno a tutti. Scusate il disturbo ma vorrei degli aiuti per quanto riguarda gauss green. Più o meno in due dimensioni me la cavo, ma appena arrivato alla terza blocco totale. Ad esempio questo esercizio {(cos t, sen t, v), (t,v) appartengono [0, 2pi]x[0,1]} U {z=0} U {z=1} e la funzione è f(x,y,z)=x^2. Devo calcolare l\'integrale della funzione sul dominio dato ma non so come applicare gauss. Chi potrebbe aiutarmi a risolverlo? <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: --> grazie in anticipo[/quote:36kvetms]\n\n\nInnanzi tutto dovresti scrivere il testo in maniera decente, altrimenti non si capisce nulla. \n\nComunque: quello che hai descritto è il bordo di un solido V in  [tex:36kvetms]R^3[/tex:36kvetms], nel caso specifico si tratta di un cilindro in cui devi calcolare l\'integrale di [tex:36kvetms]f[/tex:36kvetms] (quindi l\'integrale si potrebbe fare facilmente anche senza usare Gauss-Green).\n\nSe vuoi usare Gauss-Green si ha che:\n\n[tex:36kvetms]\\int_V f&#40;x,y,z&#41; \\, dx\\, dy\\, dz= \\int_{\\delta V}&lt;F, \\nu&gt; d\\sigma[/tex:36kvetms] \n\ndove [tex:36kvetms]\\nu[/tex:36kvetms]  è il versore normale esterno al bordo di V.\n\n Per applicare  Gauss-Green per prima cosa devi trovare una funzione vettoriale la cui divergenza è [tex:36kvetms]f[/tex:36kvetms]. Ce ne sono tante, ad esempio (ma non è detto sia quella che ti fa fare meno conti, provane  anche  altre!), [tex:36kvetms]F&#40;x,y,z&#41; = &#40;\\frac{x^3}{3}, 0,0&#41;[/tex:36kvetms].\n\nIl bordo di V è costituito da 3 pezzi: il cerchio  [tex:36kvetms]C_1=\\{x^2+y^2 \\leq 1, \\; z = 0\\}[/tex:36kvetms] dove il versore normale rivolto verso l\'esterno è [tex:36kvetms]&#40;0,0,-1&#41;[/tex:36kvetms], il cerchio [tex:36kvetms]C_2=\\{x^2+y^2 \\leq 1, \\; z =1\\}[/tex:36kvetms] dove il versore normale rivolto verso l\'esterno è [tex:36kvetms]&#40;0,0,1&#41;[/tex:36kvetms] e la superficie [tex:36kvetms]\\{&#40;\\cos t, \\sin t, v&#41;\\}\\;  &#40;t,v&#41;\\in[0, 2\\pi]\\times [0,1][/tex:36kvetms] con vettore normale rivolto verso l\'esterno (non normalizzato)  [tex:36kvetms]&#40;\\cos t, \\sin t, 0&#41;[/tex:36kvetms].\nIl prodotto scalare di [tex:36kvetms]F[/tex:36kvetms] con la normale calcolato su [tex:36kvetms]C_1[/tex:36kvetms] e [tex:36kvetms]C_2[/tex:36kvetms] è nullo.\nQuindi il tuo integrale diventa\n\n[tex:36kvetms]\\int_0^{2\\pi}dt \\int_0^1 \\frac{\\cos^4 t}{3} dv[/tex:36kvetms]','4d1d30f7974f2477443ffb3a652b59d3',0,'gAQ=','36kvetms',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6385,1560,10,2,0,'151.29.133.88',1433587238,0,1,1,1,0,'','Analisi Matematica 1 2015 - Scritti d\'esame','Ecco il testo del primo scritto. Prima o poi potrei arrivare a postare le mie soluzioni, ma sarebbe molto più utile che qualcuno postasse le sue, in modo da poterle discutere e commentare.','1908c7d35a719aac81ecf93e25c6cb91',1,'','2x1sbcvy',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6386,1533,22,2,0,'151.29.212.228',1433770223,0,1,1,1,0,'','Re: Primo appello 2015','Per la prima sessione di orali non sono in grado di fissare un appuntamento preciso. Dato però che saremo pochissimi (mi risultano 4 iscritti) direi di vederci alle 09:00 davanti all\'aula E.\n\nP.S. Ma che è successo stamattina che ha rivoluzionato il doodle?','0d41563a70fb343fe668c726e4ddfc01',0,'','jqbpobv4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6387,1528,35,93,0,'151.29.212.228',1433773813,0,1,1,1,1,'','Quarto appello - risultati','Ci sono i risultati. Appuntamento per correzione/verbalizzazioni  mercoledi\' 10 ore 9.00. Per l\'aula consultate domani  qui il forum. Gli eventuali orali si faranno domani o in altra data da concordare (comunque non oltre il 15/06).','9acace7603bf8f927b855c93c57f49fc',0,'','2t3ycbx7',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6388,1559,2,798,0,'193.108.204.246',1433773823,0,1,1,1,1,'','Re: disequazioni 5  esercizio n 14','cosi letto non mi è molto chiaro... \ngrazie comunque per la riposta ! stasera provo a farlo !\ndomanda un po stupida se posso ... cosa cono LHS e RHS? perdonami ma io di matematica non capisco quasi nulla.. \ngrazie ancora!','7d38db6bca4bdfde7d54089dd6260a64',0,'','1mm7q7o9',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6389,1528,35,1833,0,'79.43.203.6',1433775471,0,1,1,1,1,'','Re: Quarto appello','Dove sono visibili i risultati?','d8939790b02cd55287ca57a9c45f8bee',0,'','xp4mx4ka',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6390,1528,35,93,0,'151.29.212.228',1433777197,0,1,1,1,1,'','Re: Quarto appello','Dove vi siete iscritti, sul sito di esami!','612ee24d47c195040bdd8c8fffc06484',0,'','sj7csr0j',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6391,1528,35,1833,0,'79.43.203.6',1433777753,0,1,1,1,1,'','Re: Quarto appello','Un\'ultima domanda: Chi ha superato la prova odierna con esito positivo, è dunque libero di non fare l\'orale e presentarsi per la verbalizzazione in data e sede su riportati?','6f62a69a6c5da790ad57899ee51cc908',0,'','fblvpqvb',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6392,1528,35,93,0,'151.29.134.38',1433781727,0,1,1,1,1,'','Re: Quarto appello','Si.  Ma non le leggete proprio le regole d\'esame??','c8cb4763c409e3b09b509b09f447ea2e',0,'','ebleivu7',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6393,1559,2,1829,0,'78.134.116.186',1433791463,0,1,1,1,1,'','Re: disequazioni 5  esercizio n 14','&quot;Left-Hand Side&quot; e &quot;Right-Hand Side&quot;. È un modo per dire &quot;ciò che sta a destra/sinistra dell\'uguale&quot; con tre lettere  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> \n\nSe con le mie indicazioni non riesci a risolverlo, dimmelo e ti mando una foto dello svolgimento','c47d6fc24fbd4524f90f48de2ec7d5dc',0,'','1fmh5g9k',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6394,1561,1,1829,0,'78.134.116.186',1433791744,0,1,1,1,1,'','Funzioni 12 - Esercizio 7','Qualcuno può darmi un input su come risolvere l\'esercizio 7 di funzioni 12? Chiede di determinare, al variare del parametro λ&gt;0, le soluzioni di x^λ=λ^x. Più che disegni molto empirici di assai dubbia utilità finora non mi è venuto in mente  <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->','9634d0947459da31392918efebdc0c9d',0,'','2zqa5m5g',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6395,1528,35,1746,0,'131.114.233.173',1433793745,0,1,1,1,1,'','Re: Quarto appello','[SONO UN ELETTRONICO NON FUCILATEMI!] Le soluzioni non sono disponibili da qualche parte? Almeno per ora non mi sembra ci siano risultati e sono molto curioso di conoscere le soluzioni del compitino (che dovrebbe avere la medesima traccia).  <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: -->','97ffe2811775382eb1d39688ac1d269f',0,'','1ypu4or3',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6397,1560,10,674,0,'79.45.220.129',1433801344,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi Matematica 1 2015 - Primo scritto','Provo a rispondere (brevemente) ad alcuni quesiti dell\'esercizio 3.\nDalla disuguaglianza [tex:1nokubwz]\\displaystyle\\frac{x}{1+x}\\le\\ln&#40;1+x&#41;\\le x[/tex:1nokubwz] valida per [tex:1nokubwz]x&gt;-1[/tex:1nokubwz] e dal teorema dei due carabinieri si deduce che la funzione dell\'esercizio tende a [tex:1nokubwz]\\ln2[/tex:1nokubwz] quando [tex:1nokubwz]x[/tex:1nokubwz] tende a [tex:1nokubwz]0^{+}[/tex:1nokubwz].\nAllora nell\'intervallo [tex:1nokubwz][0,2\\pi][/tex:1nokubwz] la funzione risulta continua e per il teorema di Weiestrass ammette massimo e minimo assoluti (il massimo nell\'intervallo [tex:1nokubwz][0,\\pi&#41;[/tex:1nokubwz] dove la funzione risulta positiva).\nPer [tex:1nokubwz]0 &lt; x &lt; \\pi[/tex:1nokubwz] utilizzando il teorema della media integrale si ha che  \n(1) [tex:1nokubwz]\\displaystyle\\int_x^{x+\\sin&#40;x&#41;}\\frac{1}{\\ln&#40;1+t&#41;}dt=\\frac{\\sin&#40;x&#41;}{\\ln&#40;1+c_x&#41;}[/tex:1nokubwz] con [tex:1nokubwz]c_x \\in [x,x+\\sin&#40;x&#41;][/tex:1nokubwz];\n(2) [tex:1nokubwz]\\displaystyle\\int_{x+2n\\pi}^{x+2n\\pi+\\sin&#40;x+2n\\pi&#41;}\\frac{1}{\\ln&#40;1+t&#41;}dt=\\frac{\\sin&#40;x&#41;}{\\ln&#40;1+c_y&#41;}[/tex:1nokubwz] con [tex:1nokubwz]c_y \\in [x+2n\\pi,x+2n\\pi+\\sin&#40;x&#41;][/tex:1nokubwz].\nEssendo [tex:1nokubwz]c_x&lt;c_y[/tex:1nokubwz] si deduce immediadamente che [tex:1nokubwz]f&#40;x&#41;&gt;f&#40;x+2n\\pi&#41;[/tex:1nokubwz] e che quindi il massimo assoluto trovato nell\'intervallo [tex:1nokubwz][0,2\\pi][/tex:1nokubwz] lo è anche nell\'intervallo [tex:1nokubwz][0, +\\infty&#41;[/tex:1nokubwz].\nAnalogamente si ragiona per il minimo.','fc91246e4942b90e43a0eed26a46c289',0,'AAQ=','1nokubwz',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6398,1528,35,93,0,'151.29.202.195',1433830584,0,1,1,1,1,'','Re: Quarto appello','Per i vostri risultati (ma non penso ci siano gia\') e la traccia della soluzione dovete controllare sulla pagina web del Prof. Ghimenti.','f5a3ecd9eda3e096a195d39f49a5f3a9',0,'','2buwkejg',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6399,1559,2,798,0,'193.108.204.246',1433840800,0,1,1,1,1,'','Re: disequazioni 5  esercizio n 14','A ok grazie mille!!! perdona l\'ignoranza!1 si sono riuscita a farlo! \nHo capito che dovevo partire dalal radice piu esterna... invece di quella di x+1 <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> \nGrazie mille! sei stato gentilissimo !','9ea905b90829269f9e940e28dae4ee5b',0,'','2a8gnnre',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6400,1528,35,93,0,'151.29.202.195',1433853200,0,1,1,1,1,'','Quarto appello - risultati - aula','L\' appuntamento per correzione/verbalizzazioni  è per domani mercoledi\' 10 ore 9.00 in[color=#FF0040:33eocewz] B24[/color:33eocewz].','5c29b60cca63bcacc5cb01845cd0ce8b',0,'Ag==','33eocewz',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6401,1397,22,1836,0,'79.10.38.238',1433868718,0,1,1,1,1,'','Re: Regole d\'esame (Algebra Lineare e Analisi 2 -- Anno 2014','Salve professore, volevo chiederle un paio di cose sul regolamento dell\'esame di analisi 2:\n1) E\' possibile fare l\'esame di analisi 2 (la seconda parte della modalità spezzata) senza aver ancora dato analisi 1?\n2) Il regolamento per analisi 2 è lo stesso di algebra? In particolare si posso portare libri e appunti all\'esame (per esempio le lezioni degli scorsi anni stampate che si trovano sul suo sito)?','11972a38f3ea7945fd6d9fe9f2badaaf',0,'','2xjj7krz',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6402,1561,1,1662,0,'131.114.119.155',1433868900,0,1,1,1,0,'','Re: Funzioni 12 - Esercizio 7','[tex:8i2iveci][/tex:8i2iveci]Ciao! Non so se eri in classe stamattina ma è stato fatto proprio questo esercizio.\nIl suggerimento del professore è stato quello di usare lo slogan &quot;e alla&quot;!\nFissato [tex:8i2iveci]\\lambda[/tex:8i2iveci] si ha che x risolve [tex:8i2iveci]x^\\lambda=\\lambda^x \\iff e^{\\lambda \\ln x}=e^{x\\ln \\lambda[/tex:8i2iveci] quindi per l\'iniettività della funzione esponenziale possiamo ridurre il problema di partenza a quello di trovare le soluzioni di [tex:8i2iveci]\\lambda \\ln x = x\\ln \\lambda[/tex:8i2iveci] puoi quindi studiare [tex:8i2iveci]\\frac{\\ln x}{x}=\\frac{\\ln \\lambda}{\\lambda} \\quad o \\quad \\frac{x}{\\ln x}=\\frac{\\lambda}{\\ln \\lambda}[/tex:8i2iveci] la prima sembra più pulita da studiare, ma il grafico della seconda è forse più espressivo, anche se le informazioni si devono poter leggere in entrambi. Prendiamo quindi la seconda, studiando la derivata ci accorgiamo che si annulla per [tex:8i2iveci]x=e[/tex:8i2iveci] che è positiva per valori di x maggiori e negativa per valori di x compresi strettamente tra 1 ed e, quindi [tex:8i2iveci]e[/tex:8i2iveci] è un punto di minimo locale, in particolare è un (il) punto di minimo della funzione ristretta a [tex:8i2iveci]\\left &#40; 1, +\\infty \\right&#41;[/tex:8i2iveci] (basta applicare Weierstrass generalizzato), in questo punto la funzione, coincidenza, vale [tex:8i2iveci]e[/tex:8i2iveci]. Inoltre la funzione presenta un asintoto verticale in x=1, quindi detto [tex:8i2iveci]\\frac{\\lambda}{\\ln \\lambda}=\\mu[/tex:8i2iveci] notiamo che per valori di [tex:8i2iveci]\\mu &gt; e[/tex:8i2iveci] abbiamo almeno due soluzioni, puoi applicare il teorema di esistenza dei valori intermedi in [tex:8i2iveci]\\left &#40;1, e \\right][/tex:8i2iveci] e in [tex:8i2iveci]\\left[e, +\\infty \\right&#41;[/tex:8i2iveci] ma essendo [tex:8i2iveci]e[/tex:8i2iveci] il minimo in [tex:8i2iveci]\\left &#40; 1, +\\infty \\right&#41;[/tex:8i2iveci] abbiamo (traducendo in [tex:8i2iveci]\\lambda[/tex:8i2iveci] ciò che abbiamo dedotto per [tex:8i2iveci]\\mu[/tex:8i2iveci]) che [tex:8i2iveci]\\forall \\lambda \\in \\left&#40; 1, +\\infty \\right&#41;\\setminus \\left \\{ e \\right\\}[/tex:8i2iveci] ci sono almeno due soluzioni; se [tex:8i2iveci]\\lambda=e[/tex:8i2iveci] abbiamo invece almeno una sola soluzione. Se guardiamo l\'intervallo [tex:8i2iveci]\\left &#40;0, 1\\right&#41;[/tex:8i2iveci] la nostra [tex:8i2iveci]f\\left&#40; x \\right&#41;=\\frac{x}{\\ln x}[/tex:8i2iveci] è negativa quindi gli almeno diventano esattamente. Se [tex:8i2iveci]\\mu \\in \\left&#40; 0, e\\right&#41;[/tex:8i2iveci] non esistono valori di [tex:8i2iveci]\\lambda&gt;0[/tex:8i2iveci] tali che [tex:8i2iveci]f\\left&#40; \\lambda \\right&#41;=\\mu[/tex:8i2iveci] quindi non ci poniamo il problema. Se [tex:8i2iveci]\\mu&lt;0[/tex:8i2iveci] c\'è una sola soluzione perché la funzione è iniettiva in [tex:8i2iveci]\\left &#40;0, 1\\right&#41;[/tex:8i2iveci] intoltre il limite per x che va a 0 da destra è 0, e per x che va a 1 da sinistra è meno infinito quindi sempre per il teorema dei valori intermedi hai una soluzione, l\'unicità la ottieni perché altrove la funzione è positiva, traducendo in [tex:8i2iveci]\\lambda[/tex:8i2iveci] abbiamo che per [tex:8i2iveci]\\lambda \\in \\left&#40;0, 1 \\right&#41;[/tex:8i2iveci] si ha un\'unica soluzione. Spero di aver reso l\'idea  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','e73f0b58a9e0d94e9dbb0359de61ae75',0,'AAQ=','8i2iveci',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6403,1397,22,2,0,'151.29.202.195',1433869066,0,1,1,1,0,'','Re: Regole d\'esame (Algebra Lineare e Analisi 2 -- Anno 2014','yes + yes','83429ff717a34e37b909ae8f61293cf6',0,'','3n40k5eh',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6404,1397,22,1836,0,'79.10.38.238',1433869692,0,1,1,1,1,'','Re: Regole d\'esame (Algebra Lineare e Analisi 2 -- Anno 2014','Grazie mille per la risposta immediata!','1abb7b66607c2f59d77ce48e7674ff25',0,'','3mxe6n87',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6405,1549,19,1662,0,'131.114.119.155',1433871979,0,1,1,1,1,'','Re: Successione non lineare non autonoma','Ciao! Penso che l\'esercizio che proponi sia l\'ultimo di successioni definite per ricorrenza non lineari - studio 6? Se è così consideriamo il dato iniziale x1=2015, a spanne procederei così [tex:38oyciwu]y_n=nx_n[/tex:38oyciwu] da cui [tex:38oyciwu]y_{n+1}=\\left&#40; n+1 \\right&#41;x_{n+1}=\\frac{5y_n}{3n+1} + \\frac{5x_n}{3n+1} + \\frac{7n+7}{3n+1}[/tex:38oyciwu], supponiamo che con quel dato iniziale tu abbia dimostrato sia che [tex:38oyciwu]x_n[/tex:38oyciwu] che [tex:38oyciwu]y_n[/tex:38oyciwu] siano limitate, fatto questo fai [tex:38oyciwu]limsup[/tex:38oyciwu] e [tex:38oyciwu]liminf[/tex:38oyciwu] ad ambo i membri dell\'uguaglianza e ottieni che il limite è [tex:38oyciwu]7/3[/tex:38oyciwu] a patto sempre di aver dimostrato la limitatezza. Per la serie punterei sulla convergenza (ma potrei sbagliarmi) [tex:38oyciwu]z_n=x_n^2[/tex:38oyciwu] abbiamo [tex:38oyciwu]z_{n+1}=\\frac{25z_n}{\\left&#40;3n+1\\right&#41;^2} + \\frac{70x_n+49}{\\left&#40;3n+1\\right&#41;^2}[/tex:38oyciwu] proverei a dimostrare per induzione che [tex:38oyciwu]z_n \\le \\frac{A}{n^2}[/tex:38oyciwu] per un certo valore di A&gt;0, se riesci a farlo concludi per confronto fra serie a termini positivi..','64a7b384dc43e0450ecc974d2480c212',0,'AAQ=','38oyciwu',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6406,1562,1,1662,0,'131.114.119.155',1433877218,0,1,1,1,1,'','Dimostrazione Heine-Cantor con Weierstrass SCI?','Ciao! A lezione il professore accennava ad almeno altre due possibili dimostrazioni di Heine-Cantor oltre a quella per assurdo. Stavo provando a dimostrare il teorema utilizzando il fatto fondamentale che le funzioni semi-continue inf definite in un compatto ammettono per Weierstrass minimo.\n\nSia [tex:30zi8x45]f : \\left[a, b\\right] \\longrightarrow \\mathbb{R}[/tex:30zi8x45] continua. Allora [tex:30zi8x45]f[/tex:30zi8x45] è uniformemente continua in [tex:30zi8x45]\\left[a, b\\right][/tex:30zi8x45].\n\nPer ipotesi [tex:30zi8x45]f[/tex:30zi8x45] è continua in [tex:30zi8x45]A=\\left[a, b\\right][/tex:30zi8x45], ovvero:\n[tex:30zi8x45]\\forall x \\in A\\ \\forall \\epsilon&gt;0\\ \\exists \\delta \\equiv \\delta_{x, \\epsilon}&gt;0\\ \\forall y \\in \\left[x-\\delta, x+\\delta \\right][/tex:30zi8x45] [tex:30zi8x45]\\cap A\\quad |f \\left&#40; y \\right&#41; - f \\left&#40; x \\right&#41;| \\le \\epsilon[/tex:30zi8x45]\n\nFisso epsilon e considero [tex:30zi8x45]\\delta_x=\\sup\\left\\{\\delta&gt;0 : \\forall y \\in \\left[x-\\delta, x+\\delta \\right]\\cap A\\quad |f \\left&#40; y \\right&#41; - f \\left&#40; x \\right&#41;| \\le \\epsilon \\right\\}[/tex:30zi8x45] osservo che non sto facendo sup di un insieme vuoto e inoltre il sup sta in R unito più infinito. Per ovviare al &quot;problema&quot; del possibile sup a più infinito definisco:\n\n[tex:30zi8x45]\\delta\\left&#40;x\\right&#41;= \\begin{cases}b-a &amp; \\delta_x=+\\infty\\\\ \\delta_x &amp; \\delta_x \\in \\mathbb{R}\\end{cases}[/tex:30zi8x45]\n\nCLAIM: [tex:30zi8x45]\\delta\\left&#40;x\\right&#41;[/tex:30zi8x45] è SCI\n\nSia [tex:30zi8x45]x_0 \\in A[/tex:30zi8x45], fisso r&gt;0 considero [tex:30zi8x45]\\inf\\left\\{\\delta\\left&#40;y\\right&#41; : y \\in \\left[x_0-r, x_0+r \\right]\\cap A\\setminus\\left\\{x_0\\right\\}\\right\\}[/tex:30zi8x45] dovrei avere che non appena [tex:30zi8x45]r&lt;\\delta\\left&#40;x_0\\right&#41;\\quad \\forall y \\in \\left[x_0-r, x_0+r \\right]\\cap A \\quad \\delta\\left&#40;y\\right&#41;\\ge \\delta\\left&#40;x_0\\right&#41;-r[/tex:30zi8x45] da cui passando all\'inf:\n\n[tex:30zi8x45]\\inf\\left\\{\\delta\\left&#40;y\\right&#41; : y \\in \\left[x_0-r, x_0+r \\right]\\cap A\\right\\} \\ge  \\delta\\left&#40;x_0\\right&#41;-r[/tex:30zi8x45] facendo il limite su r che va a 0 da destra:\n\n[tex:30zi8x45]\\lim_{r \\to 0^+}\\inf\\left\\{\\delta\\left&#40;y\\right&#41; : y \\in \\left[x_0-r, x_0+r \\right]\\cap A \\right\\}\\ge  \\delta\\left&#40;x_0\\right&#41;[/tex:30zi8x45] che modulo aver sbagliato dovrebbe essere equivalente al CLAIM.\n\nConcludo usando Weierstrass SCI su [tex:30zi8x45]\\delta\\left&#40;x\\right&#41;[/tex:30zi8x45] e trovo fissato epsilon il delta richiesto dalla definizione di uniforme continuità.\n\nÈ una dimostrazione valida? O in alternativa dove fa acqua?  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','c4868b976be17d64009d05f95f47bbee',0,'AAQ=','30zi8x45',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6407,1549,19,2,0,'151.29.202.195',1433877324,0,1,1,1,0,'','Re: Successione non lineare non autonoma','Mi sembra che entrambe le strade indicate siano valide. Certo che se si vuole dimostrare che un limite è 7/3, è difficile poterlo fare con il rapporto.\n\nIo farei così l\'esercizio.\n\nPasso 1: dimostro che la successione è limitata (dal basso da 0, dall\'alto da un opportuno M): mi pare che questo sia una facile induzione.\n\nPasso 2: dimostro che la successione tende a 0 (limitatezza + carabinieri).\n\nPasso 3: dimostro che la successione è compresa tra 2 costanti diviso n (dal punto precedente): questo sistema la serie.\n\nPasso 4: dimostro il 7/3 andando a mettere il passo 3 nella ricorrenza.\n\nNon so se si è capito: se provate ad esplicitare i dettagli controlliamo.','26d2362cc44b512a54ab968c4c63f56e',0,'','3jvqo4br',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6408,1540,17,1662,0,'131.114.119.155',1433919937,0,1,1,1,1,'','Re: limite','Ciao! Prova a pensare a come puoi stimare:\n\n[tex:19rs3bcc]S_n=\\sum_{k=n+1}^{+\\infty} \\frac{n!}{k!}[/tex:19rs3bcc] trovare una maggiorazione non dovrebbe essere un problema direi [tex:19rs3bcc]S_n \\le \\frac{1}{n}[/tex:19rs3bcc] se trovi una minorazione dovresti essere vicino alla soluzione!','27fea087c7e0082c2a9b7a95c03251c9',0,'AAQ=','19rs3bcc',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6409,1561,1,1829,0,'78.134.11.245',1433938931,0,1,1,1,1,'','Re: Funzioni 12 - Esercizio 7','Grazie mille. Nel frattempo mi è venuta un\'idea carina, forse più semplice. Sapete dirmi se funziona o se sono stato troppo brutale in qualche passaggio? (specie all\'inizio dove ho &quot;giocato&quot; allegramente con gli esponenti, anche se essendo tutto positivo dovrebbe andar bene...)','e7219ad8fe45903c0e15e260f2c4a1c3',1,'','y3505qdh',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6410,1556,1,1829,0,'78.134.11.245',1433939592,0,1,1,1,1,'','Re: Significato geometrico della derivata terza','Nessuno risponde?  <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->  <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->  <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->','3f02ef2ac55bf5b5b904b60ab7b3ccc0',0,'','1i83dnvg',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6411,1561,1,1829,0,'78.134.11.245',1433939785,0,1,1,1,1,'','Re: Funzioni 12 - Esercizio 7','Ah, per chiarezza, al terzo passaggio della prima riga ho scritto λ/x ma intendevo ovviamente x/λ','119073892509aa7d4a7bd40e3b8ca39b',0,'','2ayi7nsr',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6412,1563,2,798,0,'193.108.204.246',1434112993,0,1,1,1,1,'','dubbio esercizio 8 disequazioni 7','Ciao a tutti, ho un dubbio riguardo l\'esercizio in oggetto (ho allegato  l immagine )\n\nil promo logaritmo... \nPosso interpretarlo come log(log x) oppure è in realtà (log x ) (logx) ? \n\nGrazie scusatemi...','dd1fd0f815dbdd387103f0fd43827c50',1,'','3emoh10j',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6413,1564,35,93,0,'151.29.236.97',1434114867,0,1,1,1,1,'','Quinto appello','Sono aperte le iscrizioni al quinto appello: 29 giugno ore 8,15 in B21  il test, a seguire lo scritto. Controllate qui sul forum gli ultimi giorni per eventuali cambiamenti.','5892eb7540185de379cced11232dc283',0,'','1h1x0v6z',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6414,1563,2,1829,0,'217.200.202.86',1434120752,0,1,1,1,1,'','Re: dubbio esercizio 8 disequazioni 7','La seconda\n\nMa studi matematica qui a Pisa o è una passione che coltivi autonomamente?','fb1fb68bc2e5c2ab24dbae3c57959c89',0,'','3vlv2sst',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6415,1565,22,2,0,'151.29.236.97',1434126993,0,1,1,1,0,'','Quinto appello 2015','Da pochi minuti è possibile [url=http&#58;//esami&#46;unipi&#46;it:277p51sy]prenotarsi[/url:277p51sy] per il quinto appello 2015 (che in realtà è il secondo appello dopo la fine del corso globale). È molto meglio prenotarsi e poi non venire, piuttosto che venire senza essersi prenotati (e comunque si può sempre cancellare la prenotazione negli ultimi giorni).\n\n[b:277p51sy][color=#FF0000:277p51sy]In sede di prenotazione, è richiesto TASSATIVAMENTE di indicare come si intende sostenere l\'esame, cioè se in modalità CLASSICA o SPEZZATA (vedi regole d\'esame).[/color:277p51sy][/b:277p51sy]\n\nLuogo e data sono confermati rispetto al calendario ufficiale (29 giugno 2015, aula B21). L\'orario indicato (08:15) vale per la modalità classica, che comprende anche il test. Per la modalità spezzata, che ha solo lo scritto, l\'appuntamento è in realtà un po\' dopo, diciamo verso le 09:10. \n\nCome previsto dalle regole d\'esame, la modalità spezzata è riservata a chi ha già superato lo scritto di algebra lineare nel corso dei tre appelli invernali. Il test della modalità classica è sostanzialmente sulla sola parte di Analisi 2, ed è lo stesso dell\'esame di Analisi 2 per Meccanica che è in contemporanea al nostro.','bd5347e6eb86b2441ec3b24fff88ec3a',0,'Ug==','277p51sy',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6416,1566,22,2,0,'151.29.236.97',1434127421,0,1,1,1,0,'','Secondo appello 2015','Da pochi minuti è possibile [url=http&#58;//esami&#46;unipi&#46;it:3unwclos]prenotarsi[/url:3unwclos] per il secondo appello 2015. È molto meglio prenotarsi e poi non venire, piuttosto che venire senza essersi prenotati (e comunque si può sempre cancellare la prenotazione negli ultimi giorni).\n\n[b:3unwclos][color=#0000FF:3unwclos]Per ragioni organizzative, in sede di prenotazione è richiesto di indicare se si deve fare anche il TEST oppure il solo SCRITTO (avendo l\'esenzione dal test).[/color:3unwclos][/b:3unwclos]\n\nSi ricorda che l\'esenzione dal test vale una tantum per chi ha superato i test a maggio, e per tutti gli appelli estivi per chi ha superato i compitini. Inoltre nel momento in cui uno si siede in aula il 29 giugno, cancella ogni risultato positivo che dovesse aver acquisito durante il primo appello. E ... prima che qualcuno lo chieda, non si può venire a fare lo scritto restando in piedi, levitando o cose del genere <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: -->  <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: -->  <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: -->  <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: --> \n\nLuogo e data sono confermati rispetto al calendario ufficiale (29 giugno 2015, aula E più eventualmente E1 in caso di affollamento). L\'orario indicato (08:30) è quello di inizio del test. Lo scritto parte dopo, diciamo verso le 09:10.','5db80b77d937080cd23791bfab905c9d',0,'Ug==','3unwclos',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6417,1533,22,2,0,'151.29.203.136',1434221999,0,1,1,1,0,'','Re: Primo appello 2015','Per le sessioni di orali del 15 e 16 giugno ci è stata assegnata l\'aula M1. L\'appuntamento è alle 09:00. Per lunedì sembra ragionevole pensare ad un 5+2 (cioè 5 al mattino e 2 nel primo pomeriggio). Per martedì 5+1 o forse anche 6+0, ma finendo molto tardi.\n\nCome ordine, io userei quello del doodle attuale, ma ovviamente mi va bene anche una permutazione che abbia l\'accordo degli interessati, purché non si creino situazioni di &quot;buco&quot;.','e8c6d0d8d2a93ff631204819f47ba513',0,'','yeq2yqps',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6418,1563,2,798,0,'193.108.204.246',1434370752,0,1,1,1,1,'','Re: dubbio esercizio 8 disequazioni 7','no mi sto preparando per veterinaria a teramo... \navevo lasciato tempo fa gli studi e voglio riprendere','810391aa7014828a26b3c61d08e01581',0,'','ymrqk4z7',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6419,1563,2,798,0,'193.108.204.246',1434370776,0,1,1,1,1,'','Re: dubbio esercizio 8 disequazioni 7','grazie per la risposta <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','d326adff4e686efd59012327d3e8d532',0,'','2qaumowz',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6420,1556,1,2,0,'151.29.206.43',1434391440,0,1,1,1,0,'','Re: Significato geometrico della derivata terza','La migliore risposta è questa citazione \n\n[quote:as4z5lh7]U.S. President Richard Nixon, when campaigning for a second term in office announced that the rate of increase of inflation was decreasing, which has been noted as &quot;the first time a sitting president used the third derivative to advance his case for reelection&quot;\n[/quote:as4z5lh7]\n\nriportata per esempio in <!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"https://en.wikipedia.org/wiki/Third_derivative\">https://en.wikipedia.org/wiki/Third_derivative</a><!-- m -->\n\nNon ci sono interpretazioni grafiche immediate della derivata terza, e certo alcune intuizioni rischiano di essere fuorvianti. Questo però vale anche per le derivate precedenti: il tendere a +infinito per x che tende a 0 da sinistra certamente non implica nulla sulla derivata terza, ma nemmeno sulla seconda o prima (non c\'è obbligo di convessità o monotonia!).\n\nInterpretazioni fisiche banali ce ne sono sicuramente, del tipo &quot;tasso di variazione dell\'accelerazione&quot;, ma queste appunto sono banali. Teniamo conto che la fisica si basa su F=ma, e le accelerazioni sono derivate seconde. Certamente ci sono modelli che coinvolgono derivate successive, ma spesso e volentieri si tratta di derivate &quot;pari&quot;, come è evidente da un corso di calcolo delle variazioni. Tanto per fare qualche esempio\n\n<!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"https://en.wikipedia.org/wiki/Euler%E2%80%93Bernoulli_beam_theory\">https://en.wikipedia.org/wiki/Euler%E2% ... eam_theory</a><!-- m -->\n<!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"https://en.wikipedia.org/wiki/Plate_theory\">https://en.wikipedia.org/wiki/Plate_theory</a><!-- m -->\n\nA quel punto anche quantità definite da derivare terze hanno un senso, basta vedere la shear force nel primo link.\n\nInsomma, le derivate successive non hanno posto solo nelle menti malate ... e non c\'è oggetto matematico che non abbia ottime probabilità di servire (ora o in futuro) per spiegare qualcosa.','26e91b124ccd3fee5316012823b79b0b',0,'gA==','as4z5lh7',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6421,1554,1,2,0,'131.114.219.146',1434453721,0,1,1,1,0,'','Re: Funzioni Hölderiane','Occhio che però hai le disuguaglianze strette, cioè vorresti che non fosse holderiana con esponenti 1/77 e 1/7.','737714c293c1f2c7a358d90c8d5fb9d5',0,'','2gx3kxl2',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6422,1562,1,2,0,'131.114.219.146',1434454290,0,1,1,1,0,'','Re: Dimostrazione Heine-Cantor con Weierstrass SCI?','Mi sembra validissima. Forse, nella definizione di delta potresti fare il sup non su tutti i positivi, ma su tutti i positivi minori o uguali del diametro dell\'insieme, sistemando così da subito la faccenda del + infinito. Tra l\'altro, non serve essere su un intervallo, ma un compatto basta.\n\nCi sarebbe poi una terza dimostrazione di HC basata sul lemma del raggio magico. Fissato epsilon, per ogni punto x esiste un intornino di ampiezza opportuna in cui f dista da f del centro meno di epsilon/2, dunque la differenza tra i valori di f calcolati in due punti qualunque dell\'intornino è sempre ... In questo modo ad ogni punto abbiamo associato un intornino aperto in cui bla bla bla e questi intornini costituiscono un ricoprimento aperto dell\'insieme. Se l\'insieme è compatto, il ricoprimento ha un raggio magico <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> e se prendo due punti qualunque che distano meno del raggio magico ...','4c680f7e7d68b5de4320b650e0951011',0,'','1a8kj76i',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6423,1561,1,2,0,'131.114.219.146',1434454531,0,1,1,1,0,'','Re: Funzioni 12 - Esercizio 7','[quote=&quot;Ancient Mariner&quot;:tj7yxzl3]Nel frattempo mi è venuta un\'idea carina, forse più semplice.[/quote:tj7yxzl3]\n\nBeh, alla fine hai studiato la funzione [tex:tj7yxzl3]x^{1/x}[/tex:tj7yxzl3], che non è molto diverso da studiare [tex:tj7yxzl3]\\dfrac{\\log x}{x}[/tex:tj7yxzl3]   <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: -->','8e9cb75ee53982092d51276ecd160f2d',0,'gAQ=','tj7yxzl3',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6424,1557,3,2,0,'131.114.219.146',1434456168,0,1,1,1,0,'','Re: Esercizio sui Limiti','Taylor non ti piace?','ca03899117d1ec7242b09262ec898dc0',0,'','t1cxckso',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6425,1557,3,1834,0,'131.175.28.130',1434464433,0,1,1,1,1,'','Re: Esercizio sui Limiti','l\'ho provato ma non mi viene','5d8a039c3afc1b24aecf0f5863523cd9',0,'','21vt6898',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6426,1567,4,1834,0,'131.175.28.130',1434464588,0,1,1,1,1,'','Integrale convergente','Come si fa a determinare il parametro a per far si che l\'integrale sia convergente?\n\n[tex:2h3gmg8k]\\displaystyle\\int_{-1}^{+\\infty } \\frac{x^{2-a}+1}{x \\left&#40;x^a+x^2+1\\right&#41;} \\, dx[/tex:2h3gmg8k]','2b94f2908d3d79a1d9fa21f0d1bb8eef',0,'AAQ=','2h3gmg8k',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6427,1568,4,1838,0,'188.218.132.81',1434468550,0,1,1,1,1,'','Limiti a infinito di funzioni integrali','Volevo sapere se è sempre possibile determinare il limite a + e - infinito di una funzione definita tramite integrale senza doverne necessariamente calcolarne l\'integrale stesso.\nIl dubbio viene dagli esercizi appositi di analisi 1 dove chiede il numero di asintoti orizzontali ma non di calcolarne l\'ordinata (cosa che, purtroppo, diedi per scontata inizialmente  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: --> )\nQuindi chiedevo se esistono strumenti, come il confronto asintotico o degli integrali notevoli come quello gaussiano, che possano essere usati per trovare sempre la soluzione, e, dato che la cosa mi ha incuriosito, se ci saranno approfondimenti in materia negli anni successivi del corso','23caac53196e47799fbf4854c8613e90',0,'','hx7p5x1a',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6428,1569,5,1839,0,'80.206.230.242',1434536845,0,1,1,1,1,'','gradiente funzione f(x,y)','Chi mi può spiegare perchè la definizione di gradiente vale solo con derivate parziali in direzioni tra loro ortogonali? \nUtilizzando come componenti del vettore gradiente due derivate parziali lungo  direzioni tra loro ortogonali (non necessariamente lungo l\'asse x ed y) perchè il vettore risultante punta sempre nella direzione del gradiente ?\nSe utilizzo come componenti del vettore gradiente le derivate parziali lungo due direzioni che formano ad esempio un angolo maggiore di 90° perchè non funziona ?\nHo cercato su qualche libro di analisi ma la cosa non è spiegata !?\ngrazie 1000 a tutti !!!','a3ff8372a1fa8b7cb93c40d191c7d2e4',0,'','33vvo7ht',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6429,1397,22,1841,0,'66.249.93.137',1434559538,0,1,1,1,1,'','Re: Regole d\'esame (Algebra Lineare e Analisi 2 -- Anno 2014','Salve professore, non mi è chiaro dalle regole d\'esame se è possibile fare solo algebra lineare in modalità classica e poi dare successivamente analisi 2 sempre in modalità classica ma in un altro appello.\nGrazie e a presto','bf0ff588954f779864dac4b23934f433',0,'','20thz626',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6430,1568,4,2,0,'82.247.115.108',1434560014,0,1,1,1,0,'','Re: Limiti a infinito di funzioni integrali','Cerco di interpretare e riformulare la tua domanda <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: --> Ti stai chiedendo, se ho capito bene, se esistono modi per calcolare un integrale improprio (ad esempio tra 0 e +infinito, o tra -infinito e +infinito), senza dover determinare esplicitamente una primitiva dell\'integranda, cosa che di solito è impossibile in termini delle funzioni elementari. \n\nQuesto è possibile in alcuni casi speciali. Il prototipo è il caso della gaussiana: la primitiva di [tex:330lcndp]e^{-x^2}[/tex:330lcndp] non si può esprimere in termini di funzioni elementari, ma l\'integrale tra 0 e +infinito si determina lo stesso esplicitamente, ad esempio con un trucco di analisi 2 (che vedremo il prossimo anno), o anche con trucchi leggermente più complicati e basati sul prodotto di Wallis. \n\nCi sono poi intere classi di integrali impropri che si calcolano esplicitamente, senza fare la primitiva, con dei trucchi di analisi complessa (sostanzialmente il metodo dei residui, vedi <!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"https://en.wikipedia.org/wiki/Methods_of_contour_integration\">https://en.wikipedia.org/wiki/Methods_o ... ntegration</a><!-- m -->) che volendo si possono anche vendere come trucchi di analisi due basati su Gauss-Green (magari qualche esempio si vedrà il prossimo anno). Anche in casi in cui la primitiva si saprebbe fare, a prezzo di calcoli estenuanti, questi metodi conducono al valore dell\'integrale improprio con passaggi che in fondo si possono fare anche a mente.','add1abe30602517963f440802959663a',0,'AAQ=','330lcndp',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6431,1397,22,2,0,'82.247.115.108',1434560121,0,1,1,1,0,'','Re: Regole d\'esame (Algebra Lineare e Analisi 2 -- Anno 2014','Classica è tutto insieme, spezzata metà per volta <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> . Quindi attualmente la spezzata è limitata a chi ha già fatto in inverno la prima metà ...','16ec882f59b1dcd37e9f815aa58170a7',0,'','3gyk4p8c',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6432,1397,22,1841,0,'66.249.93.133',1434560391,0,1,1,1,1,'','Re: Regole d\'esame (Algebra Lineare e Analisi 2 -- Anno 2014','Perfetto grazie mille  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','f1972375e197a597ee4da4567a88c730',0,'','1nkrb2vl',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6433,1319,6,1842,0,'151.32.96.172',1434585670,0,1,1,1,1,'','Re: integrale doppio','Non si scarica il file...','9631bb382bdde33af9a4d65a395d499f',0,'','289tkofh',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6434,1557,3,1189,0,'5.169.185.165',1434612906,0,1,1,1,1,'','Re: Esercizio sui Limiti','Sì può non ricorrere a taylor usando solo gli asintotici:\n[tex:br8stmzz]&#40;x^2-1&#41;^{1/3}[/tex:br8stmzz] ~ [tex:br8stmzz]-1+x^2/3[/tex:br8stmzz],  \n[tex:br8stmzz]cosx[/tex:br8stmzz]~ [tex:br8stmzz]1-x^2/2[/tex:br8stmzz],\n[tex:br8stmzz]e^x-1[/tex:br8stmzz]~ [tex:br8stmzz]x[/tex:br8stmzz],\n[tex:br8stmzz]sin &#40;x^2&#41;[/tex:br8stmzz]~ [tex:br8stmzz]x^2[/tex:br8stmzz]\npertanto sostituendo, il limite può essere trascritto nella seguente forma:\n[tex:br8stmzz]lim_{x-&gt;0}&#40;x^2/3-x^2/2&#41;/&#40;x&#40;x^2-x&#41;&#41;=[/tex:br8stmzz] [tex:br8stmzz]lim &#40;x^2/3-x^2/2&#41;/&#40;-x^2&#41;[/tex:br8stmzz] [tex:br8stmzz]=lim &#40;-x^2/6&#41;/&#40;-x^2&#41;=1/6[/tex:br8stmzz]\nPenso sia giusto, aspettiamo conferma☺','373aa687c5a293b27d71d116ccdca021',0,'AAQ=','br8stmzz',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6435,1557,3,1829,0,'217.200.203.89',1434632348,0,1,1,1,1,'','Re: Esercizio sui Limiti','Bene così','273a1555f0acea31080653d61b33e3b9',0,'','2wbwl39v',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6436,1442,3,1843,0,'79.12.68.225',1434635137,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 4 (Eserciziario &gt;= 2014)','salve, ho cercato nell\'archivio didattico del professor gobbino ma non ho trovato la lista completa di tutti gli allegati con esercizi. dove posso trovarla? grazie','dd2bba91f454084ce8dd66ad50f8099a',0,'','7oyc2hmi',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6437,1568,4,1838,0,'188.218.132.81',1434637991,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti a infinito di funzioni integrali','La ringrazio della risposta, era esattamente ciò che stavo chiedendo.\nChiedo scusa per la confusione nella mia domanda, d\'ora in poi cercherò di esprimermi meglio.','384d173adce8bd825b7da1f186a39136',0,'','bpdal9pg',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6438,1557,3,2,0,'134.157.248.43',1434644477,0,1,1,1,0,'','Re: Esercizio sui Limiti','A questo punto tanto vale farlo direttamente con i soliti limiti notevoli, aggiungendo sopra +1 e -1 e poi dividendo (sempre sopra e sotto) per [tex:2zagnwtd]x^2[/tex:2zagnwtd].','5ea84c653bb0f5c5970e767d6435c728',0,'AAQ=','2zagnwtd',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6439,1569,5,2,0,'82.247.115.108',1434702463,0,1,1,1,0,'','Re: gradiente funzione f(x,y)','Cerco intanto di rispiegare la domanda, così vedo se l\'ho capita io ... \n\nMettiamoci per semplicità in due variabili. Detti [tex:3mn8rx3g]e_1=&#40;1,0&#41;[/tex:3mn8rx3g] e [tex:3mn8rx3g]e_2=&#40;0,1&#41;[/tex:3mn8rx3g] i due vettori della base canonica, il gradiente (in un certo punto) è definito come il vettore\n\n[tex:3mn8rx3g]\\nabla f=\\dfrac{\\partial f}{\\partial e_1}e_1+\\dfrac{\\partial f}{\\partial e_2}e_2[/tex:3mn8rx3g]\n\nOvviamente, avendo scelto la base canonica, le due derivate parziali scritte sono le derivate parziali rispetto ad x e y della funzione.\n\nAnalogamente, se prendo una qualunque base [b:3mn8rx3g][color=#0000FF:3mn8rx3g]ortonormale[/color:3mn8rx3g][/b:3mn8rx3g] [tex:3mn8rx3g]\\{v_1,v_2\\}[/tex:3mn8rx3g] e calcolo il vettore\n\n[tex:3mn8rx3g]\\dfrac{\\partial f}{\\partial v_1}v_1+\\dfrac{\\partial f}{\\partial v_2}v_2[/tex:3mn8rx3g]\n\nottengo magicamente lo stesso vettore di prima (ovviamente si intende che le due derivate sono le derivate direzionali rispetto ai vettori della nuova base). \n\nLa stessa cosa non succede se la base non è ortonormale. Perché? Detto meglio: perché va bene se è una base ortonormale e perché va male se non lo è?\n\nÈ una questione di algebra lineare ... Le due derivare direzionali sono i prodotti scalari tra il gradiente e le due direzioni. Quando è che le componenti di un vettore rispetto ad una base sono i prodotti scalari tra il vettore e gli elementi della base stessa? Semplice ... se e solo se la base è ortonormale!','c864d0ae66cd0d88cfde2cb98e00c751',0,'QgQ=','3mn8rx3g',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6440,1569,5,1839,0,'80.206.230.242',1434704687,0,1,1,1,1,'','Re: gradiente funzione f(x,y)','grazie 1000','8b61bef73c515159564e9fcf2f17a4a7',0,'','235o37dx',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6441,1570,33,1662,0,'87.9.184.195',1434796381,0,1,1,1,1,'','Esiste una base del Ker in Z^n','Ciao a tutti! Ho provato a risolvere il seguente esercizio:\n\nSia [tex:3my2xzl6]A \\in \\mathcal{M}_n \\left&#40;\\mathbb{R}\\right&#41;[/tex:3my2xzl6] una matrice tale ogni suo elemento appartenga a [tex:3my2xzl6]\\mathbb{Z}[/tex:3my2xzl6]. Si dimostri che [tex:3my2xzl6]KerA[/tex:3my2xzl6] possiede una base di vettori appartenenti a [tex:3my2xzl6]\\mathbb{Z}^n[/tex:3my2xzl6].\n\nHo provato a ragionare in questo modo: effettuando operazioni elementari per riga risolvo il sistema lineare [tex:3my2xzl6]AX=0[/tex:3my2xzl6] trovando una base di [tex:3my2xzl6]KerA[/tex:3my2xzl6] composta di vettori appartenenti a [tex:3my2xzl6]\\mathbb{Q}^n[/tex:3my2xzl6] infatti con operazioni elementari di secondo tipo moltiplico le righe solo per [tex:3my2xzl6]\\lambda \\in \\mathbb{Q}[/tex:3my2xzl6]. Sia [tex:3my2xzl6]\\mathcal{B}=\\left\\{q_1,\\cdots,q_k\\right\\}[/tex:3my2xzl6] una base di [tex:3my2xzl6]KerA[/tex:3my2xzl6] con [tex:3my2xzl6]q_i \\in \\mathbb{Q}^n\\ \\forall i \\in \\left\\{1,\\cdots,k\\right\\}[/tex:3my2xzl6], allora avrò che [tex:3my2xzl6]q_i=\\left&#40;\\frac{a_{i,1}}{b_{i,1}},\\cdots,\\frac{a_{i,n}}{b_{i,n}}\\right&#41;[/tex:3my2xzl6] dove [tex:3my2xzl6]\\forall j \\in \\left\\{1,\\cdots,n\\right\\}\\quad a_{i,j}, b_{i,j} \\in \\mathbb{Z}[/tex:3my2xzl6] quindi detto [tex:3my2xzl6]m_i=mcm\\left&#40;b_{i,1},\\cdots,b_{i,n}\\right&#41;[/tex:3my2xzl6] avrò che [tex:3my2xzl6]\\tilde{\\mathcal{B}}=\\left\\{m_1q_1,\\cdots,m_kq_k\\right\\}[/tex:3my2xzl6] è la base cercata??','2c328591d57a913aa4fd3e8dfd745fef',0,'AAQ=','3my2xzl6',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6442,1540,17,1662,0,'87.9.184.195',1434797785,0,1,1,1,1,'','Re: limite','Secondo me l\'idea da usare è questa, scrivi \n\n[tex:2ywge1wk]\\displaystyle e=\\sum_{k=0}^{+\\infty} \\frac{1}{k!}=\\sum_{k=0}^{n} \\frac{1}{k!}+\\sum_{k=n+1}^{+\\infty} \\frac{1}{k!}[/tex:2ywge1wk] \n\nda cui si ottiene \n\n[tex:2ywge1wk]\\displaystyle n!e=n!\\sum_{k=0}^{n} \\frac{1}{k!}+S_n[/tex:2ywge1wk] \n\nma adesso \n\n[tex:2ywge1wk]\\displaystyle n!\\sum_{k=0}^{n} \\frac{1}{k!}=I_n \\in \\mathbb{N}[/tex:2ywge1wk] \n\nquindi \n\n[tex:2ywge1wk]\\displaystyle n\\sin\\left&#40;2\\pi e n!\\right&#41;=n\\sin\\left&#40;2\\pi I_n + 2\\pi S_n\\right&#41;=n\\sin\\left&#40;2\\pi S_n\\right&#41;[/tex:2ywge1wk]\n\n ma [tex:2ywge1wk]S_n\\to 0[/tex:2ywge1wk], quindi \n\n[tex:2ywge1wk]\\displaystyle \\lim_{n \\to +\\infty}n\\sin\\left&#40;2\\pi e n!\\right&#41;=\\lim_{n \\to +\\infty}\\frac{\\sin\\left&#40;2\\pi S_n\\right&#41;}{S_n}  nS_n= 2\\pi \\lim_{n \\to +\\infty}nS_n[/tex:2ywge1wk]\n\ndi conseguenza saremmo molto felici se \n\n[tex:2ywge1wk]\\displaystyle \\lim_{n \\to +\\infty}nS_n=1[/tex:2ywge1wk]\n\n è facile vedere che [tex:2ywge1wk]\\lim_{n \\to +\\infty}nS_n\\le1[/tex:2ywge1wk].\n\n[EDIT by Massimo Gobbino] Ho cercato di rendere più leggibile il TeX <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: -->','8a358bad62d99a2702f25f8139cec500',0,'AAQ=','2ywge1wk',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6443,1540,17,1662,0,'87.9.184.195',1434801635,0,1,1,1,1,'','Re: limite','Grazie! Ho ancora un po\' di difficoltà con il TeX  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','0c715af6a72541343d5d904725c6c660',0,'','idzr4la6',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6444,1570,33,2,0,'82.247.115.108',1434801820,0,1,1,1,0,'','Re: Esiste una base del Ker in Z^n','Certamente: si trova la base in Q e poi si moltiplica tutto in modo da sbattere via i denominatori. Dovresti verificare che quella che ottieni è ancora una base, ma è una verifica tranquillissima.\n\nA questo punto rilancio: data una matrice A a coefficienti interi simmetrica e definita positiva, è vero che esiste una matrice M a coefficienti interi tale che\n\n[tex:6ac1r01k]M^tAM[/tex:6ac1r01k]\n\nha tutti interi positivi sulla diagonale e 0 altrove?','03707f10957b25c05bdd32d2af5226e4',0,'AAQ=','6ac1r01k',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6445,1540,17,1662,0,'87.9.184.195',1434813368,0,1,1,1,1,'','Re: limite','Per concludere forse si può procedere in questo modo:\n\nPoniamo [tex:1drbgeb2]A_n=nS_n[/tex:1drbgeb2] dimostriamo i seguenti fatti:\n\n1) [tex:1drbgeb2]\\forall n \\in \\mathbb{N}\\ A_n \\ge 1/2[/tex:1drbgeb2]\n2) [tex:1drbgeb2]\\forall n \\in \\mathbb{N}\\ A_{n+1} \\ge A_n[/tex:1drbgeb2]\n\ndim 1) Per induzione su [tex:1drbgeb2]n \\in \\mathbb{N}[/tex:1drbgeb2]:\n\npb. [tex:1drbgeb2]A_2=4\\sum_{k=3}^{+\\infty}\\frac{1}{k!}=2\\left&#40;2e-5\\right&#41; \\ge 1/2\\ \\iff e \\ge 21/8[/tex:1drbgeb2]\n\npI. [tex:1drbgeb2]A_{n+1}=\\left&#40;n+1\\right&#41;S_{n+1}=\\left&#40;n+1\\right&#41;\\left[\\left&#40;n+1\\right&#41;S_n-1\\right][/tex:1drbgeb2] applicando l\'ipotesi induttiva si ottiene:\n\n[tex:1drbgeb2]A_{n+1} \\ge \\left&#40;n+1\\right&#41;\\left[1/2\\left&#40;n+1\\right&#41;-1\\right]=1/2\\left&#40;n^2-1\\right&#41; \\ge 1/2[/tex:1drbgeb2] ovvero [tex:1drbgeb2]\\iff n \\ge 2[/tex:1drbgeb2]\n\ndim 2) Per induzione su [tex:1drbgeb2]n \\in \\mathbb{N}[/tex:1drbgeb2]:\n\npb. [tex:1drbgeb2]A_2=2\\left&#40;2e-5\\right&#41; \\ge e-2=A_1\\ \\iff e \\ge 8/3[/tex:1drbgeb2]\n\npI. [tex:1drbgeb2]A_{n+1}=\\left&#40;n+1\\right&#41;\\left[\\left&#40;n+1\\right&#41;S_n-1\\right] \\ge A_n=n^2S_{n-1} - n[/tex:1drbgeb2] è vera se dimostro [tex:1drbgeb2]A_n=nS_n \\ge 1/2\\left&#40;1-S_n\\right&#41;[/tex:1drbgeb2]\n\nma [tex:1drbgeb2]A_n \\ge 1/2 \\ge 1/2\\left&#40;1-S_n\\right&#41;[/tex:1drbgeb2] e con questo si conclude la dimostrazione del punto 2.\n\n3) Per il teorema delle successioni monotone [tex:1drbgeb2]A_n[/tex:1drbgeb2] ha limite.\n\n4) Supponiamo per assurdo [tex:1drbgeb2]\\lim_{n \\to +\\infty}A_n=l&lt;1[/tex:1drbgeb2]\n\nAllora [tex:1drbgeb2]\\lim_{n \\to +\\infty}\\left&#40;S_n-S_{n+1}\\right&#41;n\\left&#40;n+1\\right&#41;=\\lim_{n \\to +\\infty}\\left&#40;1-A_n\\right&#41;n\\left&#40;n+1\\right&#41;[/tex:1drbgeb2] esiste ed è [tex:1drbgeb2]+\\infty[/tex:1drbgeb2]\n\nMa allora per Stolz-Cesàro anche [tex:1drbgeb2]\\lim_{n \\to +\\infty}\\frac{S_n}{1/n}=\\lim_{n \\to +\\infty}A_n=+\\infty[/tex:1drbgeb2] e questo è assurdo perché abbiamo supposto che fosse [tex:1drbgeb2]\\lim_{n \\to +\\infty}A_n=l&lt;1[/tex:1drbgeb2]\n\n\nUn altro modo potrebbe essere quello di studiare la successione definita per ricorrenza:\n\n[tex:1drbgeb2]\\begin{cases}A_{n+1}=\\left&#40;n+1\\right&#41;\\left[A_n\\left&#40;1+1/n\\right&#41;-1\\right] \\\\ A_1=e-2 \\end[/tex:1drbgeb2]\n\nDovresti arrivare alla stessa conclusione!  <!-- s:P --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_razz.gif\" alt=\":P\" title=\"Razz\" /><!-- s:P -->','e929f50c4056a8c0d4792e45d1b8b5f5',0,'AAQ=','1drbgeb2',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6446,1540,17,1662,0,'87.9.184.195',1434816301,0,1,1,1,1,'','Re: limite','In realtà tutto questo non ti serve se usi &quot;o-piccolo&quot; su Sn=1/(n+1) + o(1/n)..','7feacffdac3281a3cf00975f7a68bd3a',0,'','2t1cn5do',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6447,1570,33,1662,0,'87.9.184.195',1434824443,0,1,1,1,1,'','Re: Esiste una base del Ker in Z^n','La trasposta di M o di A?','6a731d20cc0a8bdcd9339ceb74aaeec8',0,'','3rx2ngdi',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6448,1570,33,2,0,'82.247.115.108',1434828174,0,1,1,1,0,'','Re: Esiste una base del Ker in Z^n','Di M, naturalmente. Farla di A non avrebbe molto senso ...','230f96bd5158db2705da28282cccefeb',0,'','336ngjqe',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6449,1397,22,1737,0,'93.147.34.153',1434894057,0,1,1,1,1,'','Re: Regole d\'esame (Algebra Lineare e Analisi 2 -- Anno 2014','Buongiorno professore! Volevo chiederle informazioni sul pre-test di Algebra Lineare e Analisi II. Sull\'eserciziario di Analisi II, che comprende anche i test, ho notato che le domande sono sostanzialmente di Analisi II e soprattutto che non rispettano il formato &quot;8+8&quot;. Vorrei dunque sapere se effettivamente il test è solo su Analisi II (presupponendo chiaramente le conoscenze di Algebra Lineare, ma senza domande &quot;tipiche&quot; di Algebra) o se contiene entrambe, e dove fossero reperibili (in caso lo fossero) i test nel format 8+8 (magari proprio quelli del CdL in Ing.Elettronica).\n\nSaluti  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','80bd2eec1a8d159eb56e8a67928ce242',0,'','2v2idmjo',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6450,1571,3,1189,0,'5.169.187.208',1434956181,0,1,1,1,1,'','limite con parametro','[tex:2qjyf80q]\\displaystyle\\lim_{x\\to 0}\\dfrac{\\cos &#40;x^{2k}&#41;+x^{4k}/2-1}{x+x^k}[/tex:2qjyf80q]\n\nper quali valori del parametro k il limite suddetto dà zero come risultato?\nPotete darmi un aiuto?\nGrazie!','766cc647845b9fec8b46885f61daa12a',0,'AAQ=','2qjyf80q',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6451,1397,22,2,0,'82.247.115.108',1434960038,0,1,1,1,0,'','Re: Regole d\'esame (Algebra Lineare e Analisi 2 -- Anno 2014','Il test è sostanzialmente di sola Analisi 2. Le domande sono quelle dei test dell\'eserciziario (spesso proprio le stesse, al massimo con qualche numero cambiato), semplicemente &quot;riformattate&quot;.','2d35508ddf5ed53a1cc05e9fc7fe6039',0,'','oi58qgdx',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6452,1397,22,1737,0,'93.147.34.153',1434968599,0,1,1,1,1,'','Re: Regole d\'esame (Algebra Lineare e Analisi 2 -- Anno 2014','Perfetto, grazie mille  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','e744c78bff1a9991d334c556f2f64bdf',0,'','3tewzvzm',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6453,1572,33,1662,0,'82.54.32.143',1435008355,0,1,1,1,1,'','Estrarre una base da una famiglia di iperpiani affini?','Ciao!\nStudiando mi sono posto la seguente domanda:\n\nSupponiamo di essere in [tex:1e4eet2v]K^n[/tex:1e4eet2v] dove [tex:1e4eet2v]K[/tex:1e4eet2v] è un campo. Siano [tex:1e4eet2v]Z_1,\\cdots,Z_n \\in K^n[/tex:1e4eet2v] non tutti nulli\n\nSia [tex:1e4eet2v]W \\subset K^n[/tex:1e4eet2v] un sottospazio vettoriale di dimensione [tex:1e4eet2v]n-1[/tex:1e4eet2v]\n\nSi considerino gli iperpiani affini di [tex:1e4eet2v]K^n[/tex:1e4eet2v] dati da [tex:1e4eet2v]Z_1+W,\\cdots,Z_n+W[/tex:1e4eet2v]\n\nMi chiedevo se era sempre possibile trovare una base [tex:1e4eet2v]\\mathcal{B}= \\left\\{X_1,\\cdots,X_n\\right\\}[/tex:1e4eet2v] di [tex:1e4eet2v]K^n[/tex:1e4eet2v] tale che [tex:1e4eet2v]\\forall i=1,\\cdots,n\\quad X_i \\in Z_i+W[/tex:1e4eet2v]?\n\nIo direi che è sempre possibile, ma non riesco a dimostrarlo  <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->','9f6cfada6dab215fe10261fdfcaceb7f',0,'AAQ=','1e4eet2v',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6454,1572,33,2,0,'82.247.115.108',1435047431,0,1,1,1,0,'','Re: Estrarre una base da una famiglia di iperpiani affini?','[quote=&quot;C_Paradise&quot;:1exw31t2]\nIo direi che è sempre possibile[/quote:1exw31t2]\n\nBeh, se tutti gli [tex:1exw31t2]Z_i[/tex:1exw31t2] stanno in W la vedo dura ...','9cc46b561b35301a7e3c132c78f431f4',0,'gAQ=','1exw31t2',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6455,1572,33,1662,0,'79.45.185.221',1435048539,0,1,1,1,1,'','Re: Estrarre una base da una famiglia di iperpiani affini?','Vero.. E aggiungendo l\'ipotesi che almeno uno degli iperpiani affini sia effettivamente un traslato di un ssp vettoriale e non anche lui un ssp vett.?','7b34837451ae194a0bff03bfc1a4c411',0,'','hrm8f43g',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6456,1572,33,2,0,'82.247.115.108',1435049169,0,1,1,1,0,'','Re: Estrarre una base da una famiglia di iperpiani affini?','Allora è tutta un\'altra storia.\n\nLa vera ipotesi è che almeno uno degli [tex:1swybbb1]Z_i[/tex:1swybbb1] non sia in W.','93a75285c6f60c4dba54d7bd63ef7868',0,'AAQ=','1swybbb1',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6457,1572,33,1662,0,'79.45.185.221',1435052566,0,1,1,1,1,'','Re: Estrarre una base da una famiglia di iperpiani affini?','In effetti era quella l\'ipotesi che volevo, ma mi sono espresso male. Con questa ipotesi sembrerebbe plausibile giusto? Se penso all\'equivalente geometrico in [tex:3psxjvdi]\\mathbb{R}^2[/tex:3psxjvdi] mi convinco della veridicità della &quot;congettura&quot;, avevo pensato a una dimostrazione per induzione su [tex:3psxjvdi]n[/tex:3psxjvdi], ma forse si possono fare ragionamenti più &quot;geometrici&quot;..','f19fb35b90159a707ead225f1086df30',0,'AAQ=','3psxjvdi',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6458,1534,22,2,0,'82.247.115.108',1435053828,0,1,1,1,0,'','Nuove prenotazioni orali','Ecco un nuovo doodle per prenotarsi agli orali:\n\n<!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"http://doodle.com/3nebwbb5hbargi5a\">http://doodle.com/3nebwbb5hbargi5a</a><!-- m -->\n\nOvviamente dovete segnarvi nel momento in cui avete già in tasca lo scritto con il quale verrete. Detto altrimenti, chi viene allo scritto del secondo appello non deve segnarsi fino a quando non ci saranno i risultati. Idem per lo scritto di fine luglio. Chi invece viene con lo scritto del primo appello può segnarsi fin da ora.','faba7e0e2cf16aa195c1162389503cc3',0,'','1x1vimm2',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6459,1573,4,1829,0,'5.157.125.3',1435156571,0,1,1,1,1,'','Mia lacuna indecente','Se c\'è una funzione integrale, poniamo, da 0 a x, e l\'integranda non è definita in 1, ma il limite per t che tende a 1 è un numero finito, la funzione integrale è definita anche per gli x maggiori di 1? Perchè la funzione integrale si definisce quando l\'integranda è definita su un intervallo, e non su due separati, però dopotutto in questo caso viene un numero reale. Cioè non è come se lì in mezzo andasse a + o - infinito. Grazie in anticipo per le eventuali risposte e scusatemi per la domanda veramente indecente  <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: -->','554626c9a488ad41f607172a109524db',0,'','1adgbk8g',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6460,1565,22,1752,0,'131.114.216.104',1435247809,0,1,1,1,1,'','Re: Quinto appello 2015','Salve professore, volevo sapere se di recente é stato cambiato il regolamento per la modalità spezzata. Le chiedo questo perché a gennaio lessi che avevamo 4 (2+2) opportunità complessive per passare algebra e analisi 2, mentre ora c\'è scritto che si hanno 3 chances totali. Grazie per la risposta! <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','d59886653dda4e991db006dbc3d2190a',0,'','1kfat6nw',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6461,1565,22,2,0,'82.247.115.108',1435253163,0,1,1,1,0,'','Re: Quinto appello 2015','Quest\'anno è 2+2. Dove c\'è scritto 3 in totale?','39844d8a18cdf0e60fab7d9fc9020763',0,'','2ekbb3j4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6462,1565,22,1752,0,'95.235.187.201',1435254960,0,1,1,1,1,'','Re: Quinto appello 2015','Errore mio, ho letto il regolamento di analisi 2 del 2013/2014, non quello del 2014/2015. Chiedo venia!  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','23f8edf11f0c7d8a9c323bd8325eec2c',0,'','1rsemo63',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6463,1564,35,1845,0,'84.223.37.154',1435476147,0,1,1,1,1,'','Re: Quinto appello','puo contare una persona in piu per il test ? credevo che le iscrizioni chiudessero oggi .Grazie!!','fd6033378afced4aba787597d19a49c7',0,'','3bnvf0zs',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6464,1564,35,93,0,'82.247.115.108',1435482470,0,1,1,1,1,'','Re: Quinto appello','[quote=&quot;berdufi&quot;:3ahxi6eu]puo contare una persona in piu per il test ? credevo che le iscrizioni chiudessero oggi .Grazie!![/quote:3ahxi6eu]\n\nIl giorno prima? E come si potrebbero poi fare le stampe etc.?  Comunque ok.','dd3417d80e8a209332312b99edece167',0,'gA==','3ahxi6eu',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6465,1534,22,1829,0,'5.168.99.63',1435578392,0,1,1,1,1,'','Re: Appelli estivi 2015 - Date orali','Per quanto riguarda le date degli orali, al primo appello forse potrei esserci anch\'io (fatti i debiti scongiuri per quanto riguarda lo scritto), se riesco a prepararmi in tempo. Diciamo che se l\'orale fosse il 3, o almeno il 2 (si può fare, visto che siamo così pochi?), le possibilità di farcela aumenterebbero  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: --> \n\nAltrimenti, no problem e verrò il 21.','349b19259e029aa4c14df07fe262d0e5',0,'','1b2howmz',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6466,1564,35,93,0,'151.29.145.154',1435596008,0,1,1,1,1,'','Quinto appello - risultati','Ci sono i risultati. Appuntamento per correzione, verbalizzazioni ed eventuali orali mercoledi\' 1/7 ore 9,30. Per l\'aula vedere domani qui sul forum','1ba9a7f9a4d358270df8cef164769212',0,'','n3ya1009',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6467,1565,22,1832,0,'78.12.94.25',1435604759,0,1,1,1,1,'','Re: Quinto appello 2015','Quando ci saranno gli orali di Algebra? Il 9 luglio come detto dal prof Ghimenti oggi?','6deb523566b21ff5cc2ca26e51652794',0,'','3s19pimy',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6468,1566,22,2,0,'151.29.247.3',1435607206,0,1,1,1,0,'','Re: Secondo appello 2015','Ecco i risultati dello scritto. Per l\'interpretazione, fate riferimento al thread del primo appello. Mi raccomando, compilate il doodle per l\'orale (vi arriverà il reminder anche per e-mail).','181a3eb82c5bd353ca62b87c65e29116',1,'','37tu80kr',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6469,1565,22,2,0,'151.29.247.3',1435607695,0,1,1,1,0,'','Re: Quinto appello 2015','A questo punto direi di sì, così intanto che vedete lo scritto fate pure l\'orale.','632b985baeded3e0cc00b257fa0eebda',0,'','1z5bmlu5',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6470,1565,22,1832,0,'78.12.94.25',1435608780,0,1,1,1,1,'','Re: Quinto appello 2015','Perfetto, grazie mille!  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','56f79fba8a01a93bc1693197e9563ff7',0,'','2om4u03i',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6471,1534,22,1783,0,'217.200.203.45',1435609493,0,1,1,1,1,'','Re: Appelli estivi 2015 - Date orali','Buonasera professore\nvorrei sapere a che ora si svolgeranno gli orali di domani pomeriggio.  \nAvrei necessità di saperlo per organizzarmi visto che abito lontano da Pisa  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->\nMi scuso per l\'ora tarda,  buona serata!','24b0d9e6ddb48d2b6711f3fc9e078beb',0,'','7n99li6z',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6472,1534,22,2,0,'151.29.143.119',1435649547,0,1,1,1,0,'','Re: Appelli estivi 2015 - Date orali','Orali secondo appello: oggi (martedì 30 giugno) alle 14:30, domani (mercoledì 1 luglio) alle 09:15. L\'aula (ancora da confermare) dovrebbe essere la E (ma se non ci trovate nessuno fate un giro per vedere dove siamo). Ovviamente sarà possibile per tutti vedere lo scritto.','a69c553314fb9d772f0f366af83f0782',0,'','22qks1aa',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6473,1574,22,2,0,'151.29.143.119',1435657950,0,1,1,1,0,'','Format modalità classica','Uhm, visto che un po\' di persone me lo stanno chiedendo, e che i post dell\'anno scorso sull\'argomento non ci sono più, preciso qual è il format della modalità d\'esame classica:\n\n[list:unrmyykx][*:unrmyykx]test sostanzialmente di Analisi 2 (del tutto analogo a quelli dell\'eserciziario),[/*:m:unrmyykx]\n[*:unrmyykx]scritto metà e metà (due esercizi di algebra lineare e 2 esercizi di analisi 2),[/*:m:unrmyykx]\n[*:unrmyykx]orale di algebra lineare (basato sulle domande della sezione &quot;saper dire&quot; dell\'eserciziario di algebra lineare).[/*:m:unrmyykx][/list:u:unrmyykx]','b54b60aaf5a0d3a9349d8b6743689dc8',0,'AEA=','unrmyykx',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6474,1564,35,93,0,'151.29.143.119',1435662814,0,1,1,1,1,'','Quinto appello - correzione - verbalizzazioni - orali','L\'appuntamento e\' confermato per domani mattina, mercoledi\' 1/7  alle 9,30 in aula A14.','0646ad28ce12cef19fcf99b6f9d724b0',0,'','io5pluy4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6475,1575,35,93,0,'151.29.156.97',1435754363,0,1,1,1,1,'','Sesto appello','Sono aperte le iscrizioni al sesto appello. Lunedi\' 20 luglio ore 8,15 in B21. Controllate gli ultimi giorni qui sul forum se ci sono cambiamenti.','e5d8ff0878994b0ee3df7f3d9c7c3f7f',0,'','1kqjjsyz',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6476,1397,22,1737,0,'93.147.38.249',1435771490,0,1,1,1,1,'','Re: Regole d\'esame (Algebra Lineare e Analisi 2 -- Anno 2014','Professore, scusi se torno sull\'argomento: nell\'eserciziario di Analisi II mi sono imbattuto nei test d\'esame del CdL in Ingegneria Fisica. Anche quelli sono da considerarsi &quot;modelli&quot; di test d\'esame? Perché alcuni sembrano sensibilmente più complicati rispetto agli altri, in particolare il primo.\n\nPer curiosità, che fine ha fatto il CdL in Ingegneria Fisica? Sembra interessante, ma immagino non esista più   <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->','dd89b3cd1c3ef0a84fe86c6ea6796c66',0,'','pq48plkj',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6478,1397,22,2,0,'151.29.181.214',1435779127,0,1,1,1,0,'','Re: Regole d\'esame (Algebra Lineare e Analisi 2 -- Anno 2014','Eheh, quello è un errore di stampa, o meglio un errore dovuto ad un comando che crea le intestazioni del test e che non sto qui a spiegare. In realtà quei test furono usati nel corso di laurea in fisica. È vero che quelli di fisica sono un po\' più difficili di quelli attuali, ma là erano solo 10 domande invece di 16, e poi è comunque meglio allenarsi su esercizi leggermente più difficili.\n\nQuello che è stato semplificato è il numero di cose da esaminare: ad esempio a fisica c\'era la domanda con 5 sviluppi di Taylor di 5 funzioni diverse e si chiedeva quale era giusto/sbagliato. Ora nel test attuale c\'è una sola funzione e si chiede qual è il suo sviluppo. In poche parole, una domanda di quelle di fisica talvolta ha generato 5 domande di quelle attuali. Oppure c\'erano 4/5 forme differenziali e si chiedeva quante o quali erano esatte, ora ce n\'è una sola e si chiede come vero/falso se è esatta oppure no. Insomma, alcune domande sono rimaste uguali, altre sono state semplificate, ma la sostanza è sempre quella <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> .','3f8a6ab855cd03857913b54de8e559fd',0,'','163jv67f',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6479,1397,22,1737,0,'93.147.38.249',1435780580,0,1,1,1,1,'','Re: Regole d\'esame (Algebra Lineare e Analisi 2 -- Anno 2014','Ah, adesso si spiega tutto! Ho fatto diverse ricerche per vedere se si trovasse ancora da qualche parte il programma del CdL (anche nel suo archivio), rimanendo deluso dai risultati inesistenti. Comunque ho provato a fare altri due test per Fisici (gli ultimi due) e con mio grande sollievo mi sono riusciti, mentre il primissimo test dei Fisici mi ha spaventato non poco  <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->','6edeec422b04069d8b24a81633daa30f',0,'','36r11cd2',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6480,1397,22,2,0,'151.29.129.14',1435822162,0,1,1,1,0,'','Re: Regole d\'esame (Algebra Lineare e Analisi 2 -- Anno 2014','[quote=&quot;Dim&quot;:p4u0whyo]il primissimo test dei Fisici mi ha spaventato non poco  <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: -->[/quote:p4u0whyo]\n\nEheh, forse anche per loro era un test di prova, non finito come esame, quindi era giusto che fosse più complicato di quelli ufficiali.','26fbff32ce5a6128efe8246b2547c666',0,'gA==','p4u0whyo',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6481,1576,22,2,0,'151.29.129.14',1435831614,0,1,1,1,0,'','Terzo appello 2015','Da pochi minuti è possibile [url=http&#58;//esami&#46;unipi&#46;it:6u5xd50r]prenotarsi[/url:6u5xd50r] per il terzo appello 2015. È molto meglio prenotarsi e poi non venire, piuttosto che venire senza essersi prenotati (e comunque si può sempre cancellare la prenotazione negli ultimi giorni).\n\n[b:6u5xd50r][color=#0000FF:6u5xd50r]Per ragioni organizzative, in sede di prenotazione è richiesto di indicare se si deve fare anche il TEST oppure il solo SCRITTO (avendo l\'esenzione dal test e intendendo usufruirne).[/color:6u5xd50r][/b:6u5xd50r]\n\nSi ricorda che l\'esenzione dal test vale una tantum per chi ha superato i test a maggio, e per tutti gli appelli estivi per chi ha superato i compitini. Inoltre nel momento in cui uno si siede in aula il 23 luglio, cancella ogni risultato positivo che dovesse aver acquisito durante il primo o secondo appello. E ... prima che qualcuno lo chieda, non si può venire a fare lo scritto restando in piedi, levitando o cose del genere <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: -->  <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: -->  <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: -->  <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: --> \n\nLuogo e data sono confermati rispetto al calendario ufficiale (23 luglio 2015, aula E più eventualmente E1 in caso di affollamento). L\'orario indicato (08:30) è quello di inizio del test. Lo scritto parte dopo, diciamo verso le 09:10.','36bed2ad034e01d575fa389c3d3f8276',0,'Ug==','6u5xd50r',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6482,1576,22,1848,0,'93.50.120.136',1435942842,0,1,1,1,1,'','Re: Terzo appello 2015','<!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:evil: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_evil.gif\" alt=\":evil:\" title=\"Evil or Very Mad\" /><!-- s:evil: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->  <!-- s:twisted: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_twisted.gif\" alt=\":twisted:\" title=\"Twisted Evil\" /><!-- s:twisted: -->','b1eb1630c986ae80052541663ac6858f',0,'','37flqjve',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6483,1576,22,2,0,'49.230.54.102',1435967610,0,1,1,1,0,'','Re: Terzo appello 2015','Cosa rende tanto triste Giacomo Leopardi?','154d81236457506c326616c41fa9ce4b',0,'','3qwz3qug',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6484,1565,22,1381,0,'93.67.35.120',1435995017,0,1,1,1,1,'','Re: Quinto appello 2015','Professore quando usciranno i risultati del quinto appello?','61bf395330c334b7ea9d94a34d5f42c7',0,'','13uxw9yj',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6485,1565,22,2,0,'49.231.4.168',1436058393,0,1,1,1,0,'','Re: Quinto appello 2015','[quote=&quot;ferdinando&quot;:3mywyjp9]Professore quando usciranno i risultati del quinto appello?[/quote:3mywyjp9]\n\nNon ne ho idea, non sono io che li correggo.','6395638bac793e26947e97e9840d8689',0,'gA==','3mywyjp9',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6486,1577,3,1189,0,'5.169.186.166',1436184845,0,1,1,1,1,'','forma zero elevato infinito','Sperando in una risposta,  volevo pongo la seguente domanda:\n[tex:2p5m83l3]0^{\\infty}[/tex:2p5m83l3] e\' una forma indeterminata?\nSecondo la mia modesta opinione\n, la risposta sarebbe , no, è darebbe [tex:2p5m83l3]0[/tex:2p5m83l3], ma non ne sono del tutto convinto, come lo si può stabilire rigorosamente?\nSaluti!','e3c04476c9d0692dae76a9ae6cd9c3d5',0,'AAQ=','2p5m83l3',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6487,888,17,1627,0,'151.26.122.18',1436195955,0,1,1,1,1,'','Re: serie 2','@Clara: il parametro  alfa nell\'esercizio 2 è positivo, quindi alcuni risultati sono sbagliati.\n\nConfrontando le soluzioni con quelle di @GIMUSI, il 4b presenta un refuso (credo), dato che c\'è un NO nella casella, ma dopo giustamente scrive che la serie converge per confronto asintotico. La 8c, invece, in accordo con quanto dice Clara, mi sembra sia soddisfatta per alfa &lt; 1/6, in quanto per confronto asintotico con n^(6alfa)/n^2 si ha quello che serve.','d9a06fae890422028d58764e02bc576b',0,'','1xzq5kgh',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6488,1577,3,2,0,'49.231.4.168',1436250978,0,1,1,1,0,'','Re: forma zero elevato infinito','Beh, intanto per dare senso al tutto è più corretto scrivere la forma indeterminata come\n\n[tex:3sggtfwc]&#40;0^+&#41;^{+\\infty}[/tex:3sggtfwc]\n\nnel senso che la base tende a [tex:3sggtfwc]0^+[/tex:3sggtfwc] e l\'esponente tende a [tex:3sggtfwc]+\\infty[/tex:3sggtfwc].\n\nA questo punto base ed esponente sono strani, quindi ...','7ec8737e0228637931890897d35a05c5',0,'AAQ=','3sggtfwc',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6489,1417,17,1627,0,'151.26.122.18',1436300211,0,1,1,1,1,'','Re: Serie 1','Mi sono usciti gli stessi risultati di @Clara per il primo esercizio, gli stessi di @GIMUSI per il secondo esercizio, eccetto l\'8b dove mi sembra vadano bene i valori di alfa in (-1/sqrt3, 1/sqrt3).','d25981ce6bc9e0a9a841d8078ed532c6',0,'','1bn926ph',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6490,1578,22,2,0,'49.231.4.168',1436363966,0,1,1,1,0,'','Sesto appello 2015','Da pochi minuti è possibile [url=http&#58;//esami&#46;unipi&#46;it:1sdtj8g2]prenotarsi[/url:1sdtj8g2] per il sesto appello 2015 (che in realtà è il terzo appello dopo la fine del corso globale). È molto meglio prenotarsi e poi non venire, piuttosto che venire senza essersi prenotati (e comunque si può sempre cancellare la prenotazione negli ultimi giorni).\n\n[b:1sdtj8g2][color=#FF0000:1sdtj8g2]In sede di prenotazione, è richiesto TASSATIVAMENTE di indicare come si intende sostenere l\'esame, cioè se in modalità CLASSICA o SPEZZATA (vedi regole d\'esame).[/color:1sdtj8g2][/b:1sdtj8g2]\n\nLuogo e data sono confermati rispetto al calendario ufficiale (20 luglio 2015, aula B21). L\'orario indicato (08:15) vale per la modalità classica, che comprende anche il test. Per la modalità spezzata, che ha solo lo scritto, l\'appuntamento è in realtà un po\' dopo, diciamo verso le 09:10. \n\nCome previsto dalle regole d\'esame, la modalità spezzata è riservata a chi ha già superato lo scritto di algebra lineare nel corso dei tre appelli invernali. Il test della modalità classica è sostanzialmente sulla sola parte di Analisi 2, ed è lo stesso dell\'esame di Analisi 2 per Meccanica che è in contemporanea al nostro.','4cab91183a162d0fce6b57c128f9a31b',0,'Ug==','1sdtj8g2',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6491,1197,33,1737,0,'93.147.133.42',1436368352,0,1,1,1,1,'','Re: Simulazione scritto d\'esame 5','Riesumo il post dopo mesi, ma un dubbio sulla risoluzione del 4c mi attanaglia.\n\nParto dalle conclusioni a cui è giunto Gimusi: non esistono valori di a per cui una matrice ortogonale trasformi Ba nell\'identità.\nOra mi chiedo: non abbiamo dimostrato il contrario con a=0 al punto precedente? Abbiamo visto (con tanto di riprova) che M^t*B_0*M=Id, ma M è formata da vettori ortonormali, il che dovrebbe fare di essa una matrice ortogonale, quindi almeno per a=0 esiste una matrice ortogonale per la quale Ba è congruente all\'identità.\n\nIn modo più generale, non sappiamo che una matrice simmetrica definita positiva è congruente all\'identità se si usa un cambio di base ortonormale? Questa matrice di cambio di base, essendo formata da vettori ortonormali (rispetto a B) non è di conseguenza B-ortogonale? Se così fosse, dovrebbe seguire che tutti i valori per cui Ba è definita positiva (vedere punto a) ammettono una matrice ortogonale come si richiede.\n\nOra, io credo più a Gimusi che a me stesso, onestamente, per cui spiegatemi dove sbaglio  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->','28b0bd744164a5ada320282742b65875',0,'','2v5f1i3u',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6492,1195,33,1723,0,'151.30.51.23',1436369414,0,1,1,1,1,'','Re: Basi e componenti','Gentile Professore,\ndisturbo ancora dopo tanto tempo : nel frattempo sono andata oltre e ho letto vari libri di Alg.Lineare fino quasi a capirci qualcosa (mi pare, spero) ...difficile però.\nMi è rimasto - tra numerosissimi altri in verità - un dubbio che nessun libro mi ha svelato. E\' la rappresentazione grafica della base, cioè il significato geometrico : lo stesso &quot;punto&quot; ha diverse coordinate secondo la base. Questo lo ha chiarito benissimo lei nelle sue lezioni e non l\'ho mai trovato in alcun libro .\nPerò ho fatto delle prove per conto mio e non riesco a far collimare il risultato dei calcoli, con la figura che li dovrebbe rappresentare. Non riesco a capire dove sbaglio.\n\nHo preparato un disegno ma non so proprio come (ammesso che si possa) inviarglielo.\n\nProverò  spiegare:    \n- ho fissato un punto   coordinate ( 5,2)\n- ho fissato una base   v1(1,-1)   v2(1,4)\n- trovo coordinate del punto su base fissata e i calcoli (spero corretti) sono  ( 7/5 , 18/5)\n\nSe invece  traccio una retta perpendicolare dal punto sulle &quot;braccia&quot; della base, la prima coordinata &quot;sembra&quot; ok (un poco più di 1 volta la v1), ma la seconda dovrebbe risultare poco meno di 1 volta la v2 e non 3 volte e+ .\n\nMi piacerebbe inviarle l\'immagine ma non so come fare.\n\nLei mi può aiutare a risolvere l\'arcano ?\n\nMagari è già in vacanza e glielo auguro. Aspetterò con pazienza.\n\nIntanto La ringrazio anticipatamente e la saluto molto cordialmente.\nRosa munda','52c0e8b43fe78911a1389bfb308a3d3d',0,'','1eib3gbv',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6493,1195,33,1723,0,'151.30.51.23',1436371802,0,1,1,1,1,'','Re: Basi e componenti','scusi professore\nho trovato solo ora come inviare un file e quindi allego il disegno di cui alla mia  &quot;risposta&quot; precedente.\nGrazie e ancora scusi.\nRosa munda','d78f510c61543a9bffbcbf07ef53fc4f',1,'','3ctmfptr',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6494,1195,33,1737,0,'93.147.133.42',1436372446,0,1,1,1,1,'','Re: Basi e componenti','[quote=&quot;rosa munda&quot;:2skxpics]\n- ho fissato un punto   coordinate ( 5,2)\n- ho fissato una base   v1(1,-1)   v2(1,4)\n- trovo coordinate del punto su base fissata e i calcoli (spero corretti) sono  ( 7/5 , 18/5)\n\nSe invece  traccio una retta perpendicolare dal punto sulle &quot;braccia&quot; della base, la prima coordinata &quot;sembra&quot; ok (un poco più di 1 volta la v1), ma la seconda dovrebbe risultare poco meno di 1 volta la v2 e non 3 volte e+ .\n[/quote:2skxpics]\n\nCiao Rosa, ho visto il tuo messaggio ed ho pensato di rendermi utile, ché ripassare non fa mai male!\nTi allego il mio svolgimento del problema che hai posto, che di per sé non è sbagliato: ciò che dici mi sembra corretto, credo solo che tu abbia scambiato qualche coordinata! A me le coordinate che hai dato (scambiate, a dir la verità) sembrano dare il risultato sperato, forse hai solo fatto confusione. \nSpero di essere stato d\'aiuto (e che l\'immagine si veda bene)  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->\n\n\nEDIT: ho appena visto la tua immagine: in sostanza, è sbagliato il disegno: non devi tracciare la retta passante per il punto e perpendicolare al vettore di base, ma devi prolungare i vettori di base e formare un parallelogrammo (quindi i lati devono essere paralleli due a due). Questo proprio perché tu stai scrivendo il punto P come combinazione lineare della base, ovvero niente più e niente meno che una somma di vettori  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','a08a8fc32f60ee165f53a62078207a9a',1,'gA==','2skxpics',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6495,1195,33,1723,0,'151.30.51.23',1436375630,0,1,1,1,1,'','Re: Basi e componenti','Gentile Professore,\nho capito! E\' logico, avrei dovuto arrivarci! Somma di vettori = regola parallelepipedo  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> \nGrazie sempre per la sua grande pazienza e competenza. \nCon tutta la mia stima la saluto molto cordialmente.\nRosa munda','b6da64f26a70363bbe775f92c7d5b8f8',0,'','2x90fz7u',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6496,1195,33,1737,0,'93.147.133.42',1436376275,0,1,1,1,1,'','Re: Basi e componenti','Figurati, non c\'è di che, ma non sono professore, né tantomeno il Professor Gobbino. Anzi, a dirla tutta non ho nemmeno superato l\'esame di Algebra Lineare (per ora!) <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','aa5a4ff74981a61d87a558754fb938e2',0,'','10z2o3no',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6497,1197,33,2,0,'49.231.4.168',1436396194,0,1,1,1,0,'','Re: Simulazione scritto d\'esame 5','La M che dici tu sarebbe B-ortogonale, mentre quella richiesta dal testo è ortogonale e basta (cioè con inversa uguale alla trasposta), cioè in un certo senso ortogonale rispetto al canonico.','ac80e3639d7c651076ed89a291c2aaeb',0,'','34nqvk52',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6498,1197,33,1737,0,'31.186.228.57',1436423035,0,1,1,1,1,'','Re: Simulazione scritto d\'esame 5','Perfetto, adesso torna tutto! <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> grazie mille, come sempre!','38ccfc8b09ec78fe353c9d1b862d9f1d',0,'','ibj8q1bo',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6499,1195,33,1723,0,'151.30.114.197',1436424866,0,1,1,1,1,'','Re: Basi e componenti','Ah! Non c\'è proprio giustizia! Ma per me, il &quot;prof&quot; se lo merita comunque (penso e spero sia solo questione di tempo)!\nE ancora grazie.\nBuona estate.\nRosa munda','04128fc93f163b7c9a3e81896fd5d781',0,'','29joxj4u',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6500,1579,10,1832,0,'78.12.90.10',1436896403,0,1,1,1,1,'','Problema con Es. n°2 esame 9/07/2011 AnMat2','Sia [tex:ac265fbc]V_{\\alpha }[/tex:ac265fbc] il solido ottenuto da una rotazione di un angolo [tex:ac265fbc]\\alpha[/tex:ac265fbc] intorno all\'asse delle z del triangolo T di vertici [tex:ac265fbc]\\left &#40; 1,0 \\right &#41;, \\left &#40;1,1 \\right &#41;, \\left &#40;0,2 \\right &#41;[/tex:ac265fbc].\n(a) Determinare il volume e le coordinate del baricentro di [tex:ac265fbc]V_{\\alpha }[/tex:ac265fbc] nel caso in cui [tex:ac265fbc]\\alpha = 2\\pi[/tex:ac265fbc] (rotazione completa).\n(b) Fare lo stesso nel caso in cui [tex:ac265fbc]\\alpha \\leq \\pi[/tex:ac265fbc].\n\n\nPer il primo punto tutto ok, è il classico Guldino per solidi di rotazione da applicare. Anche per le coordinate del baricentro tutto ok.\nIl secondo punto, invece, mi crea un po\' di problemi. Per calcolare il volume basta mettere [tex:ac265fbc]\\alpha[/tex:ac265fbc] al posto di [tex:ac265fbc]2\\pi[/tex:ac265fbc] perché la rotazione non è completa, ma solo di [tex:ac265fbc]\\alpha[/tex:ac265fbc]. Per quanto riguarda le coordinate del baricentro di questo nuovo solido, non capisco proprio come impostare l\'integrale. Tra gli &quot;aiutini&quot; (sì prof, li ho consultati solo dopo averci riflettuto parecchio su, lo giuro), c\'è scritto di usare le coordinate cilindriche, cioè (essendo T nel piano yz): [tex:ac265fbc]x= \\rho sin\\theta , y= \\rho cos\\theta , z= u[/tex:ac265fbc] con [tex:ac265fbc]\\theta \\in \\left [ 0, 2\\pi \\right ][/tex:ac265fbc] in modo che [tex:ac265fbc]\\left &#40; \\rho , u \\right &#41; \\in T[/tex:ac265fbc]. Non capisco come impostare l\'integrale.\nAd esempio, per la coordinata [tex:ac265fbc]x_{G}[/tex:ac265fbc]:\n[tex:ac265fbc]x_{G}= \\frac{1}{Vol&#40;V_{\\alpha }&#41;} \\int \\int \\int_{V_{\\alpha }} x dxdydz= \\int_{0}^{1} \\rho ^{2}d\\rho \\int_{0}^{\\alpha } sin\\theta d\\theta \\int_{?}^{?} dz[/tex:ac265fbc]\n\nP.S. Che utilità ha cambiare variabile da z a u?\nHelp! <!-- s:| --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_neutral.gif\" alt=\":|\" title=\"Neutral\" /><!-- s:| -->','d19565546e222c5ec212e826df43f396',0,'AAQ=','ac265fbc',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6502,1581,32,1746,0,'131.114.234.11',1437127162,0,1,1,1,1,'','Stokes e parametrizzazione','Ciao a tutti, posto un esercizio (preso dallo scritto dei meccanici del 2011_1).\n\n[tex:olne7zuf]S:=\\{&#40;x,y,z&#41; \\in R^3 : &#40;x^2+y^2&#41;^2 + z^4 + x^2z^2=1 \\text{ con } z\\geq0\\}[/tex:olne7zuf]\n\nLa superficie è orientata prendendo in (0,0,1) la normale nella direzione di (0,0,1).\n\nF(x,y,z)=(zx,x+z,xy) Calcolare il flusso di rotF attraverso S.\n\nParametrizzare S è abbastanza difficile (credo) per cui preferisco farlo con il bordo e usare Stokes. Il punto è che, questa superficie, prima di disegnarla con il plotter, non avevo la minima idea di come fosse fatta. La mia domanda è : c\'è qualche modo per visualizzarla o almeno visualizzarne il bordo? Ho visto che alcuni, semplicemente perché [tex:olne7zuf]z\\geq0[/tex:olne7zuf], dicono: &quot;pongo [tex:olne7zuf]z=0[/tex:olne7zuf] e quello è il bordo&quot;; che è una cosa che &quot;funziona&quot; anche in questo caso, in questo esempio [tex:olne7zuf]0\\leq z \\leq1[/tex:olne7zuf] ...e se il bordo fosse stato &quot;sopra&quot;? No problem! Pongo [tex:olne7zuf]z=1[/tex:olne7zuf]. Si OK però come capisco dove sta effettivamente il bordo ?','53a7cbb6738c59e648cdd43ae7bc5626',0,'AAQ=','olne7zuf',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6503,1581,32,1746,0,'131.114.234.11',1437127488,0,1,1,1,1,'','Re: Stokes e parametrizzazione','O peggio ancora se il bordo variasse al variare di z?','ebf90a61e150700c8afc131f409cbba2',0,'','2emlfve5',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6504,1579,10,93,0,'151.29.207.176',1437137856,0,1,1,1,1,'','Re: Problema con Es. n°2 esame 9/07/2011 AnMat2','Innanzi tutto se la rotazione non è completa è importante il &quot;verso&quot; di rotazione per poter impostare le coordinate cilindriche (nel tuo caso era in senso orario) e si traduce nel modo in cui scegli come mettere [tex:1jclskfn]\\sin \\theta[/tex:1jclskfn], [tex:1jclskfn]\\cos \\theta[/tex:1jclskfn] e di conseguenza dove varia [tex:1jclskfn]\\theta[/tex:1jclskfn].\n\nPer quanto riguarda il fatto di cambiare nome a [tex:1jclskfn]z[/tex:1jclskfn]: è solo una questione formale (è brutto scrivere [tex:1jclskfn]z = z[/tex:1jclskfn], ma se lo fai non succede nulla), quindi [tex:1jclskfn]\\rho[/tex:1jclskfn] e [tex:1jclskfn]u[/tex:1jclskfn] (o [tex:1jclskfn]z[/tex:1jclskfn] ) variano esattamente dove variavano [tex:1jclskfn]y[/tex:1jclskfn] e [tex:1jclskfn]z[/tex:1jclskfn] quando hai calcolato il volume cioè [tex:1jclskfn]0\\leq \\rho\\leq 1[/tex:1jclskfn] e [tex:1jclskfn]2-\\rho \\leq u\\leq 2-2\\rho[/tex:1jclskfn].','9b7726d5fc9d26b914c6a3e28ba4be77',0,'AAQ=','1jclskfn',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6505,1257,10,1737,0,'93.147.143.135',1437139689,0,1,1,1,1,'','Re: Algebra Lineare 2014 - Scritto 2','Professore, salve, volevo una conferma su un metodo da me usato nel 3.a:\nHo notato che scambiando le prime due colonne si ottiene una matrice a scala con tutti i Pivot, quindi il Rango è 3, quindi i tre vettori sono linearmente indipendenti. E\' corretto o la mia pigrizia nel fare i calcoli mi ha tratto in inganno?  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','50723e9792f555301bcf55eada22fc77',0,'','3srfc5hp',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6506,1579,10,1832,0,'78.13.105.240',1437141559,0,1,1,1,1,'','Re: Problema con Es. n°2 esame 9/07/2011 AnMat2','Grazie mille prof! Ho capito dove sbagliavo!','448939f797666a802eb4a60079f75d58',0,'','2hgwc9w0',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6507,1582,33,1832,0,'78.13.105.240',1437141875,0,1,1,1,1,'','Apllicazioni e matrici simmetriche','Non so rispondere alle seguenti domande:\n1- Autovalori distinti di un\'applicazione simmetrica sono... Perché?\n2- Dimostrare che una matrice simmetrica ha almeno un autovalore reale.\n3- Sia v un autovettore di un\'applicazione lineare f simmetrica. Enunciare e dimostrare che l\'insieme dei vettori ortogonali a v è invariante per f.\n\nQualcuno potrebbe aiutarmi?  <!-- s:| --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_neutral.gif\" alt=\":|\" title=\"Neutral\" /><!-- s:| -->','50e2c705417eda40f180d9e60651e95f',0,'','32tnvxa1',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6508,1534,22,2,0,'151.68.126.74',1437283312,0,1,1,1,0,'','Re: Appelli estivi 2015 - Date orali','Confermo la data del 22 luglio per gli orali di quelli che sono prenotati sul doodle. L\'appuntamento è alle 09:00 in aula E (questa ancora da confermare). È probabile che ci voglia tutto il giorno, quindi i partecipanti possono accordarsi sull\'ordine di presentazione.\n\nGli orali del terzo appello saranno venerdì 24 o al massimo lunedì 27.','08a30840306f44845b8a087b0c670c0c',0,'','20p0dc9i',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6509,1581,32,93,0,'151.29.245.23',1437295559,0,1,1,1,1,'','Re: Stokes e parametrizzazione','Quando la superficie e\' data in forma implicita, come nel tuo caso, una regola &quot;empirica&quot; è che  se non ci sono anche delle disugualianze non ha bordo  (pensa alla superficie della sfera [tex:2lab1lq3]x^2+y^2+z^2 = 1[/tex:2lab1lq3]) se invece ci sono delle disugualianze vuol dire che in qualche modo stiamo &quot;tagliando&quot; la superficie e questi tagli ti danno il bordo. Ad esempio se hai una superficie sferica con la condizione [tex:2lab1lq3]x+y\\geq 0[/tex:2lab1lq3], stai tagliando la superficie con il piano [tex:2lab1lq3]x+y= 0[/tex:2lab1lq3] e quindi per ottenere il bordo basta sostituire [tex:2lab1lq3]x = -y[/tex:2lab1lq3] nell\'equazione della superficie per cui il bordo è una curva (ellisse)   sul piano [tex:2lab1lq3]x+y= 0[/tex:2lab1lq3]  in [tex:2lab1lq3]R^3[/tex:2lab1lq3] , data da [tex:2lab1lq3]x = -y[/tex:2lab1lq3] e [tex:2lab1lq3]2x^2 + z^2 = 1[/tex:2lab1lq3]. A  questo punto la puoi parametrizzare facilmente (o trovare facilmente un\'altra superficie che la ha come bordo).\n\nE\' chiaro che non sempre è facile scrivere il bordo della superficie (o capire come è fatta la superficie) se questo è molto complicato, ma questo non succede negli esercizi che vi vengono proposti. Questo però è vero per qualsiasi tipo di esercizio: se si scrive un funzione a caso in [tex:2lab1lq3]R^2[/tex:2lab1lq3] non si riescono neppure a trovare i punti stazionari!\n\nSpesso un buon metodo per  visualizzare una superficie è capire come sono fatte le sue intersezioni con i piani paralleli ai piani coordinati.\n\nDevo dire che in un certo senso ho *barato* nelle spiegazioni:  bisognerebbe prima chiedersi se la superficie è regolare o no (altrimenti tutto quanto sopra può non funzionare), ma io a lezione non ho parlato di teorema del Dini etc., quindi negli esercizi proposti da me il problema non si pone...','2fc9ce4b42bb16c981eee4805d6b9916',0,'AAQ=','2lab1lq3',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6510,1583,3,1627,0,'131.114.103.159',1437388458,0,1,1,1,1,'','Wolframalpha è impazzito?','Ciao a tutti,\nstudiando il \n\n[tex:n9hs03qi]\\displaystyle\\lim_{x\\to 0}\\dfrac{x+\\sqrt[3]{x}}{\\sin x}[/tex:n9hs03qi]\n\nabbiamo trovato un\'incongruenza con Wolframalpha. Infatti lì ci dice che il limite a 0+ e 0- è +inf, ma nel grafico scrive che il lim a 0- è -inf.\nCom\'è possibile? Qui il \n\n[url:n9hs03qi]http&#58;//www&#46;wolframalpha&#46;com/input/?i=lim+x-%3E0+%28x%2Bx%5E%281%2F3%29%29%2Fsinx[/url:n9hs03qi]\n\n[color=#0000FF:n9hs03qi][EDIT by Massimo Gobbino] Ho modificato il LaTeX del limite per renderlo (spero) più chiaro[/color:n9hs03qi]','45482937660157d8eb7f22e493b98ba5',0,'EgQ=','n9hs03qi',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6511,1534,22,2,0,'151.44.206.228',1437397594,0,1,1,1,0,'','Re: Appelli estivi 2015 - Date orali','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:1pkqgvhg]L\'appuntamento è alle 09:00 in aula E (questa ancora da confermare).[/quote:1pkqgvhg]\n\nAula E e orario confermati.','2c556fb874e5dea3dcf5583324fbfa5a',0,'gA==','1pkqgvhg',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6512,1575,35,93,0,'151.29.199.213',1437401225,0,1,1,1,1,'','risultati sesto appello','Ci sono i risultati (su esami), appuntamento per verbalizzazioni/correzione domani martedì 21/7 ore 9,00 portineria polo F: dovrebbe essere libera l\'aula F4, altrimenti cercheremo un\'altra aula.\nSe qualcuno vuole fare l\'orale mi contatti e fisseremo la data.','8bbb33542d6843eba1656c906183e52f',0,'','u1z8gd7k',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6513,1583,3,2,0,'151.29.199.213',1437418846,0,1,1,1,0,'','Re: Wolframalpha è impazzito?','Digli di usare la radice reale e vedrai che ti sembrerà rinsavito <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: --> \n\nPoi prova a spiegare da dove nasce la presunta pazzia ...','29e9a5c3ff5537ec4ec099c93df4e722',0,'','i1e2rkit',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6514,1587,2,798,0,'91.253.46.217',1437586429,0,1,1,1,1,'','equazioni 6 esercizio n 15 e 16','Ciao a tutti .. non riesco a risolvere i seguenti esercizi : \n\nEsercizio 15:\n\n[tex:gpmiz3kd]\\cos x = \\sin&#40;3x&#41;[/tex:gpmiz3kd]\n\nEsercizio 16: \n\n[tex:gpmiz3kd]\\cos&#40;3x&#41; = 3x^2 +1[/tex:gpmiz3kd]\n\nqualcuno può aiutarmi per favore? \nsto facendo vari tentativi ma non riesco ...\ngrazie mille!','da8e5769764c1d1bbe8d10b599868996',0,'AAQ=','gpmiz3kd',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6515,1534,22,2,0,'131.114.219.88',1437641562,0,1,1,1,0,'','Re: Appelli estivi 2015 - Date orali','Ecco il doodle per gli ultimi turni di orali estivi:\n\n<!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"http://doodle.com/d9egez7azec9trsk\">http://doodle.com/d9egez7azec9trsk</a><!-- m -->\n\nOvviamente non segnatevi prima di avere a disposizione uno scritto valido.','9105773d32fad7df577fc313d7c6bf49',0,'','a9xw1w9j',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6516,1576,22,2,0,'151.29.193.146',1437679227,0,1,1,1,0,'','Re: Terzo appello 2015','Tre esercizi su 4 corretti. Domani se tutto va bene ci saranno i risultati per l\'ora di pranzo.','d4fc2c8fc2863631a21cd607b9b10ed6',0,'','1hkolwut',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6517,1576,22,2,0,'151.29.209.75',1437734561,0,1,1,1,0,'','Re: Terzo appello 2015','Ecco i risultati del terzo scritto. L\'interpretazione è la solita di sempre. La casellina viola indica una situazione molto border-line, in cui il voto tendenziale segue da tutta la storia e non solo dall\'ultimo scritto. Chi vuole vedere lo scritto può venire lunedì mattina, prima dell\'inizio degli orali (luogo e orario ancora da decidere).','107f138701676caafb369e756b6e65b3',1,'','3jhpxiiw',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6518,1588,35,93,0,'151.29.234.44',1437810229,0,1,1,1,1,'','Settimo appello','Sono aperte le iscrizioni al settimo appello: 01/09, ore 8,15 in B21 il test a seguire lo scritto. Controllare qui sul forum gli ultimi giorni se ci sono variazioni.','e3615b9f2827762365aebe83461e6d89',0,'','18c54niq',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6519,1560,10,2,0,'151.29.229.186',1437818528,0,1,1,1,0,'','Secondo e terzo scritto','Ecco i testi del secondo e terzo scritto, per chi vuole provare a farli condividendo le sue soluzioni.','7e6710ed53c8379301c55986436b6f1a',1,'','3riqayid',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6520,1576,22,2,0,'151.29.216.66',1437898295,0,1,1,1,0,'','Re: Terzo appello 2015','Visto l\'andamento del doodle, gli orali saranno lunedì 27 a partire dalle 14:00 e martedì 28 a partire dalle 09:00. In entrambi i casi l\'appuntamento è in aula seminari al primo piano del dipartimento, che dovrebbe essere condizionata.\n\nPare che nei sondaggi la preferenza vada sempre all\'ultima data disponibile. Per questo la tentazione di proporre un\'opzione il 15 agosto è stata fortissima <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->','06e5b93924f9d7f4dc9f8ee690bf6281',0,'','3gx2z6y1',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6521,1589,2,798,0,'193.108.204.246',1437999167,0,1,1,1,1,'','disequazioni 8 esercizio n 10 dubbio','ciao a tutti, \nvi posto lo svolgimento dell\'esercizio in oggetto.. potreste dirmi dove sbaglio ? perché nelle soluzioni è indicato [π/6, 5π/6] ma a me esce un altro risultato : \n \n3≤ cos(2x)+5sinx\n\nDALLE FORMULE DI DUPLICAZIONE HO CHE cos(2x) = 1- 2sin^2(x)   { porto tutto in seno }\nQUINDI OTTENGO : \n3≤ 1- 2sin^2(x) + 5sinx        =&gt; porto tutto a destra e faccio i calcoli\n\n2sin^2(x)-5sinx +2 ≤ 0        =&gt; pongo sinx = t \n2t^2 - 5t +2 ≤ 0                 =&gt; risolvo la disequazione , ∆ = 25 -16 = 9 ho due soluzioni \n\nt1= 2 e t2 = 1/2              = &gt; torno in sinx\nsinx = 2  impossibile perché sin deve essere compreso tra -1 e 1 \n\nsinx = 1/2  quindi ho sinx ≤ 1/2 \nfacendo il grafico ottengo : [0, π/6] U [5π/6, 2π] \n\nora.... potreste dirmi cortesemente dove sbaglio ? \ngrazie mille!','a241308252734c1230200e3929855518',0,'','24svyo1r',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6522,1590,2,798,0,'193.108.204.246',1438685109,0,1,1,1,1,'','dubbio sul raigonamento esercizio 7 disequazioni 9','ciao a tutti.. sperando di non essere l\'unica a studiare in pieno agosto .. ho bisogno di un aiutino in merito al ragionamento .. \nlog 2 |sinx + sqrt(3)cosx +4| &lt;= 5\n\ninizio a svolgerlo.. metto a sistema \nsinx + sqrt(3)cosx +4 &gt;= 0   ( per il modulo ) \nlog 2 (sinx + sqrt(3)cosx +4) &lt;= 5log2(2)    (scusate ma non me lo ordina sarebbe log in base 2 di 2 ) \n\nora la prima diseq la divido per 2. la seconda invece elimino il log  ed ottengo \n(1/2) * sinx + (sqrt3 /2) cosx + 2 &gt;= 0 \n sinx + sqrt(3)cosx +4 &lt;= 32\n\nquindi ho \ncos(pi/3)sinx + sin(pi/3)cosx &gt;= -2       ==&gt; sin(pi/3+x)&gt;=  -2\nsinx + sqrt(3)cosx &lt;= 28              (divido per due ed applico le formule ed ottengo ) ==&gt; sin(PI/3+x) &lt;= 14 \n\ndato che il seno è definito tra -1 e 1 ottengo per entrambe che -1&lt;= sinx &lt;= 1  quindi la soluzione è x € [0, 2PI] \n\ne\' corretto come ragionamento ? grazie anticipatamente a tutti !','d57b3ba91a0fb2f41aa164dfe13e2811',0,'','dabrwoe7',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6523,1590,2,798,0,'193.108.204.246',1438685546,0,1,1,1,1,'','Re: dubbio sul raigonamento esercizio 7 disequazioni 9','scusate ho dimenticato un pezzo... \nl\'altro sistema con il modulo &lt;0 \n\nsinx + sqrt(3)cosx+4 &lt; 0 \nlog2(-sinx - sqrt(3)cosx-4) &lt;= 5 \n\n\ndivido per due la prima disequazione ed elimino il log nella seconda\n(1/2) * sinx + (sqrt3 /2) cosx + 2&lt; 0 \n-sinx - sqrt(3)cosx -4 &lt;= 32\n\nsvolgo i calcoli ed ottengo \n sin(pi/3+x)&lt; -2\n-sinx - sqrt(3)cosx &lt;= 36 \n\nma il seno è definito solo nell\'intervallo [-1,1] quindi la prima disequazione non si verifica .','4893d720b1471791acc34190111315e2',0,'','fofu1qag',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6524,1591,2,798,0,'193.108.204.246',1438767740,0,1,1,1,1,'','disequazioni 9 esercizio n 10 helpino','ciao a tutti! mi sento ormai una stalker <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> \nho un problema (ormai con quasi tutti gli esercizi a quanto sembra) questo esercizio non mi torna proprio!\n|x| ^(x^2 -1 ) &lt;= 1 \n\nprovo a svolgerlo.. \nconsidero il modulo quindi primo sistema\nx&gt;= 0                                          =&gt;  x=&gt;0                              =&gt; x &gt;= 0 \nx^(x^2-1) &lt;= 1                            =&gt;  (x^2) -1 &lt; = log x(1)        =&gt; (x^2) -1 &lt; = 0   (primo dubbio: il log in qualsiasi base &gt; 0 e diversa da 1 , di 1 fa 0 giusto ? ) \n\nora qui ho \nx &gt;= 0                              =&gt; x=&gt;0 \n(x-1)(x+1) &lt;= 0                -1&lt;=x &lt;= 1    dato che x=&gt; considero solo x&lt;= 1 ma dato che la base deve essere &gt; 0 e diversa da 1 ho (0, 1) \n \n(ho fatto la zona comune) \n\nsecondo sistema : \nx&lt; 0    (modulo)                  =&gt;  x&lt;0                                                   =&gt; x&lt; 0 \n-x^(x^2-1) &lt;= 1                  =&gt;  -x &gt;0 (base log &gt;0 e diversa da 1)        =&gt; x&lt;0\n                                         =&gt; (x^2) -1 &lt; = log -x(1)                          =&gt; (x-1)(x+1) &lt;= 0 \nquindi ho \nx&lt;0  \n-1&lt;=x&lt;=1   da cui (-1, 0 )  (ho fatto la zona comune) \n\nunendo le soluzioni dei due sistemi ottengo (-1,0)U(0,1) \nora tra le soluzioni però ho {-1, 1}\n\npotreste dirmi dove sbaglio per favore? \ngrazie!','f6ab61c6ad32f9e679798d7177bd1ab0',0,'','27druizx',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6525,1592,14,1856,0,'88.147.47.110',1439206640,0,1,1,1,1,'','Indecisione Matematica-Fisica','Buongiorno, prof Gobbino. Sono un ragazzo di 19 anni e ho da poco finito il liceo classico. Per il futuro, sono molto attratto da facoltà scientifiche, in particolare matematica e fisica, scelta che ho scoperto non essere così inusuale tra i diplomati al classico. Posto che sulle difficoltà di adattamento non ho eccessive preoccupazioni (tutti gli studenti più grandi con cui ho parlato mi hanno detto che se si lavora sodo nei primi mesi poi le differenze con chi ha fatto lo scientifico si assottigliano rapidamente), il mio dubbio riguarda soprattutto la scelta tra le due facoltà che ho detto. Il punto è che io sono sempre stato molto portato per la matematica (niente di che, si intende, però al liceo andavo molto bene e ho vinto anche un bronzo a Cesenatico quest\'anno), ma non ho idea di cosa faccia davvero nella vita un matematico, su cosa faccia ricerca (perché questa è la strada che mi interessa di più, anche se so bene che ci sono altri sbocchi), se veda solo gli aspetti più teorici o anche quelli applicativi. Inoltre devo dire che ci sono molti aspetti della matematica, sia tra quelli affrontati al liceo, sia tra quelli su cui mi sono informato autonomamente, che trovo abbastanza noiosi, e la cui pressochè unica attrattiva per me, me ne rendo conto, è l\'autocompiacimento di capirli e usarli per prendere bei voti o vincere gare di matematica. Ho sempre detto di avere passione per la matematica, ma che questa &quot;passione&quot; si esaurisca in quello che ho detto è un dubbio che mi viene frequentemente. La fisica invece è diversa. Trovo comunque abbastanza noiosi molti argomenti di meccanica ed elettromagnetismo che abbiamo affrontato al liceo (di altri campi, come la termodinamica non abbiamo fatto nulla), ma i problemi che affronta la fisica moderna, dall\'astrofisica alla fisica della particelle, hanno su di me un fascino notevole e mi sembra che studiare i segreti dell\'universo sia più affascinante che lambiccarsi sui gruppi algebrici, e fare esperimenti in un laboratorio più stimolante che stare seduto su una poltrona e avere come unico laboratorio la propria mente (un\'idea un po\' stereotipata, forse, ma io il matematico me lo immagino così). D\'altro canto, però, di fisica al liceo abbiamo fatto davvero molto poco (due ore a settimana e solo negli ultimi due anni), per cui ho paura di prendere una cantonata, visto che anche tutti i miei amici concordano nel dire che dovrei fare matematica, visto che ci sono portato ed è sempre stata la mia passione. Nel dubbio, ho pensato di chiedere un parere a lei, di cui ho molta stima per l\'assoluta chiarezza delle sue lezioni online che ci ha fatto conoscere la mia prof del liceo. Non mi aspetto tanto un &quot;fai matematica&quot; o un &quot;fai fisica&quot; (so bene che alla fine dovrò essere io a scegliere), quanto una panoramica su cosa significa fare queste due facoltà e fare ricerca in questi campi. Mi scuso per l\'off-topic ma un suo parere sarebbe davvero oro','8ac4876e3ccfaa6c82aaeee3e3ea17c7',0,'','toh3si8n',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6526,1591,2,2,0,'151.29.248.98',1439720008,0,1,1,1,0,'','Re: disequazioni 9 esercizio n 10 helpino','Uhm, non ho capito bene come calcoli\n\n[tex:2ls714ji]\\log\\left&#40;|x|^{x^2-1}\\right&#41;[/tex:2ls714ji]\n\ne nemmeno in quale basi calcoli il logaritmo.','083f6ad368c93e20cbc15dc89da7bed3',0,'AAQ=','2ls714ji',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6527,1590,2,2,0,'151.29.248.98',1439720229,0,1,1,1,0,'','Re: dubbio sul raigonamento esercizio 7 disequazioni 9','[quote=&quot;kyra84&quot;:1wdhew70]ma il seno è definito solo nell\'intervallo [-1,1][/quote:1wdhew70]\n\nCapisco quello che vuoi dire, ma questa frase è scorretta. Il seno è definito dappertutto, cioè per ogni valore reale di x. Quello che vuoi dire è che assume solo valori compresi in [-1,1].\n\nOcchio poi che i logaritmi non si possono togliere così impunemente come fai qui! Cioè da [tex:1wdhew70]\\log_2 A\\leq 5[/tex:1wdhew70] non si passa impunemente ad [tex:1wdhew70]A\\leq 32[/tex:1wdhew70].','22aaa29bd4592cdf732e60605a68a8cd',0,'gAQ=','1wdhew70',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6528,1592,14,2,0,'151.29.248.98',1439721246,0,1,1,1,0,'','Re: Indecisione Matematica-Fisica','Caro Neottolemo,\n\ndopo aver letto il tuo messaggio non posso che consigliarti &quot;fai matematica&quot;, almeno per la laurea triennale, e se possibile fallo a Pisa (tieni conto che oltre alla SNS ci sono anche le borse INdAM per autofinanziarsi).\n\nNon hai bisogno di scegliere *ora* cosa farai da grande. Se un ragazzino di terza media venisse da te dichiarandosi indeciso per il suo futuro tra ingegneria, archeologia o giurisprudenza, cosa gli diresti? Probabilmente gli diresti &quot;fai un buon liceo&quot; (classico o scientifico è lo stesso), e questo ti preparerà a tutte le possibili strade, che potrai decidere con calma. Qui è lo stesso: fare matematica per 3 anni vuol dire farsi delle buone basi, che poi uno potrà spendere in qualunque proseguimento di carattere scientifico (matematica, fisica, ingegneria, finanza). Nel frattempo uno inizia a vedere il mondo *in prima persona* e ad avere molto più chiare le varie opzioni possibili e le loro implicazioni.\n\nSe poi in quei 3 anni cerchi anche di imparare un po\' di lingue, di certo non ti farà male.','e054567711c615b36f3b070f81b905aa',0,'','21z61ziw',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6529,1593,22,2,0,'151.29.252.71',1439794992,0,1,1,1,0,'','Quarto appello 2015','Da pochi minuti è possibile [url=http&#58;//esami&#46;unipi&#46;it:3n6puoih]prenotarsi[/url:3n6puoih] per il quarto appello 2015. È molto meglio prenotarsi e poi non venire, piuttosto che venire senza essersi prenotati (e comunque si può sempre cancellare la prenotazione negli ultimi giorni). Se serve a mettere fretta, posso ricordare le statistiche di superamento dell\'esame da parte dei non prenotati ... <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: --> \n\nLuogo e data sono confermati rispetto al calendario ufficiale (3 settembre 2015, aula E). L\'orario indicato (08:30) è quello di inizio del test. Lo scritto parte al termine del test, dopo una breve pausa per correggere.\n\nIn base alle regole d\'esame, l\'unica modalità d\'esame attiva è ormai quella completa, cioè TEST + SCRITTO (+ orale, of course).\n\nPer quanto riguarda gli eventuali orali, annuncio che indicativamente ci saranno due opzioni: una quasi subito (orientativamente 7-8 settembre), una molto tardi (orientativamente 21-22 settembre). Non ci saranno invece opzioni intermedie.','e3f98f96721dd586be051a34a65ed2bf',0,'EA==','3n6puoih',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6530,1594,22,2,0,'151.29.252.71',1439796271,0,1,1,1,0,'','Settimo appello 2015','Da pochi minuti è possibile [url=http&#58;//esami&#46;unipi&#46;it:3crt3lkf]prenotarsi[/url:3crt3lkf] per il settimo appello 2015 (che in realtà è il quarto appello dopo la fine del corso globale). È molto meglio prenotarsi e poi non venire, piuttosto che venire senza essersi prenotati (e comunque si può sempre cancellare la prenotazione negli ultimi giorni).\n\nLuogo e data sono confermati rispetto al calendario ufficiale (primo settembre 2015, aula B21). \n\nCome previsto dalle regole d\'esame, l\'unica modalità possibile d\'ora in poi è quella classica. \n\nColgo l\'occasione per annunciare che dall\'anno prossimo cambieranno entrambi i docenti, cioè non ci saremo né io, né Marco Ghimenti, ma un docente unico che terrà sia la parte di Algebra Lineare sia quella di Analisi 2. Questo ovviamente vuol dire che le modalità d\'esame potrebbero cambiare. La modalità classica resterà comunque in vita fino ai prossimi appelli invernali compresi, che saranno ancora sotto la nostra gestione.','88bf5e0922b2f993fc06403e9b0d3929',0,'EA==','3crt3lkf',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6531,1590,2,798,0,'193.108.204.246',1439971890,0,1,1,1,1,'','Re: dubbio sul raigonamento esercizio 7 disequazioni 9','ho dimenticato di imporre il log &gt;= 0 corretto ? \ngrazie mille!','1997bf50baba26e47e8f63e0f403effb',0,'','qqxaj1oj',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6532,1591,2,798,0,'193.108.204.246',1439971982,0,1,1,1,1,'','Re: disequazioni 9 esercizio n 10 helpino','provo a rifarlo.. perché l ho fatto un po di giorni fa e non mi ricordo ! Le faccio sapere che mi sono persa anche io <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','af954fc02a374bc5aefce787483ec849',0,'','3olbw8ei',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6533,1590,2,2,0,'151.29.248.34',1439974272,0,1,1,1,0,'','Re: dubbio sul raigonamento esercizio 7 disequazioni 9','[quote=&quot;kyra84&quot;:3v0fjkd4]ho dimenticato di imporre il log &gt;= 0 corretto ?[/quote:3v0fjkd4]\n\nForse vuoi dire l\'*argomento* del logaritmo e maggiore *stretto* di 0. Occhio al linguaggio, che ogni tanto diventa sostanza.','bbf205cdea099dba450197895b820ce7',0,'gA==','3v0fjkd4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6534,1590,2,798,0,'193.108.204.246',1439976943,0,1,1,1,1,'','Re: dubbio sul raigonamento esercizio 7 disequazioni 9','no intendevo l\'intero log...\n\n0 &lt; \\log_2 A\\ &lt;=5 \ncredo di essermi confusa... rivedo tutto l\'esercizio .','9b362f40773a720638912935d71d58ab',0,'','20e094h0',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6535,1595,3,1189,0,'5.169.85.0',1439983302,0,1,1,1,1,'','Serve proprio De L\'Hopital? [era: limite]','Navigando su internet ho trovato questo limite \n\n[tex:8mt1bx04]\\displaystyle\\lim_{x\\to+\\infty}x\\left&#40;\\frac{\\pi}{2}-\\arctan x\\right&#41;[/tex:8mt1bx04]\n\nusando hopital e\' immediato ed il risultato è 1, ma si richiede di risolverlo senza hopital, a me sembra impossibile , che me pensate?','b9dad00061f5bdf9512ca1cc2e463fcb',0,'AAQ=','8mt1bx04',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6536,1595,3,2,0,'151.29.239.72',1440053313,0,1,1,1,0,'','Re: limite','Questo è un classico che si fa tutti gli anni. Lo puoi trovare, per esempio, nelle lezioni di quest\'anno tra i primi esempi di applicazione di De l\'Hopital (e c\'è anche come farlo senza).','6a8b0d02f0b693a80d8d2abbdd71d2b1',0,'','3juzav2n',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6537,1595,3,1189,0,'5.168.100.57',1440193954,0,1,1,1,1,'','Re: limite','Molte grazie!!','db8e4d55ad71eb4fef6284ff0ef315c7',0,'','h0y56yav',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6538,1595,3,1189,0,'5.169.102.211',1440314029,0,1,1,1,1,'','Re: limite','E se il limite e\' questo?\n \n[tex:32vg3jd1]\\displaystyle\\lim_{x\\to 1} \\frac{\\arctan &#40;x&#41;-\\arctan&#40;1&#41;}{x-1}[/tex:32vg3jd1] \n\nsi può risolvere solo con hopital o mi sbaglio?','a21a4a6ab38a217583adf550ec97dc7d',0,'AAQ=','32vg3jd1',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6539,1595,3,2,0,'151.29.246.24',1440336419,0,1,1,1,0,'','Re: limite','La seconda <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> \n\nCi sono formule di addizione/sottrazione anche per l\'arcotangente (se ne parla nell\'eserciziario di quest\'anno insieme alle funzioni trigonometriche inverse), e con quelle dovrebbe venire facilmente.','ec5b69b74f126fa2dede815b6b1602cd',0,'','gvdvkzcf',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6540,1595,3,1189,0,'5.169.72.209',1440656573,0,1,1,1,1,'','Re: Serve proprio De L\'Hopital? [era: limite]','Grazie tante per le risposte! \nUn ultima domanda, e\' possibile, ad esempio, risolvere il limite \n\n[tex:2cofv46f]\\displaystyle\\lim_{x\\to 0}\\frac{x-\\sin x}{x^3}[/tex:2cofv46f] \n\ncon formule elementari ricavate da considerazioni sul cerchio trigonometrico senza necessariamente ricorrere a Taylor od Hopital?\nSaluti!','bba778aaf54bb99fa15d3a175af9208f',0,'AAQ=','2cofv46f',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6541,1595,3,2,0,'151.29.219.56',1440659668,0,1,1,1,0,'','Re: Serve proprio De L\'Hopital? [era: limite]','No! Questo è un limite che va a toccare un termine successivo nello sviluppo di Taylor (il terzo, in questo caso) quindi *non* si può fare con i limiti notevoli, i quali sappiamo essere equivalenti al primo termine di Taylor.\n\nSi tratta quindi di un limite &quot;post-tayloriano&quot;, che richiede strumenti di ordine superiore (Hopital, Taylor, Cesaro-Stolz, o equivalenti).\n\nIn altre parole: un limite si può fare per &quot;via elementare&quot; se e solo se tocca solo il primo termine non costante di Taylor.','475cae48f4ab2a2460b24b643ed4d2b1',0,'','3cx3j3bj',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6542,1596,5,1860,0,'2.227.170.90',1440688186,0,1,1,1,1,'','Derivabilità secondo ogni direzione','Ho un esercizio che mi chiede di studiare la &quot;Derivabilità secondo [b:1grcbnyz]ogni [/b:1grcbnyz]direzione&quot;.\n\nPer studiare la derivabilità secondo[b:1grcbnyz] UNA determinata direzione[/b:1grcbnyz] (1,0) per esempio, uso la formula del gradiente.\nDi seguito calcolo il gradiente nel punto e come ultima cosa calcolo la derivata direzionale. \n\nMa come faccio a[b:1grcbnyz] dimostrare [/b:1grcbnyz]la [b:1grcbnyz]derivabilità in tutte le direzioni?[/b:1grcbnyz]\nGrazie','2b66a5f9dc21bbb9e3d14173061e29cd',0,'QA==','1grcbnyz',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6543,1588,35,93,0,'151.29.193.216',1441120220,0,1,1,1,1,'','Risultati settimo appello','Ci sono i risultati. Appuntamento per consegna/correzione/verbalizzazioni domani mercoledi\' 2/9 ore 9.00 in B22 (che dovrebbe essere libera).','5e51da7da9621d760b125bcf68931790',0,'','3bs1ooum',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6547,1593,22,2,0,'131.114.114.233',1441201793,0,1,1,1,0,'','Re: Quarto appello 2015','Tutto confermato per domani mattina.','eb657cf5ef579a6432ee390485cb9aee',0,'','1njkvfxe',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6548,1593,22,2,0,'131.114.114.233',1441284550,0,1,1,1,0,'','Risultati quarto scritto 2015','Ecco i risultati della correzione del quarto scritto. Per l\'interpretazione, faccio copia e incolla dagli appelli estivi ...\n\nI primi 4 numeri sono i voti sui quattro esercizi. La quinta colonna, quella gialla, è la somma delle prime 4. Fin qui tutto facile. \n\nLa sesta colonna è il &quot;voto tendenziale&quot;. Cosa vuol dire? Se è vuota, vuol dire che lo scritto non è superato, e l\'unica opzione è tornare ad un appello successivo. Se non è vuota, vuol dire che si è ammessi all\'orale, e il numero lì indicato è un voto che tiene conto della &quot;carriera&quot;, cioè degli eventuali compitini e test. Quello è il voto al quale si può aspirare con un orale fatto decentemente. Ovviamente si potrà prendere leggermente di più con un orale fatto molto bene, o leggermente di meno (e anche molto di meno, fino al non superamento dell\'esame) con un orale fatto male. \n\nSi intende che gli orali sono &quot;di fascia&quot;, nel senso che le domande (e le risposte attese) per chi è orientato sul 18/20 sono leggermente diverse da quelle per chi è orientato sul 28/30 (e i colori nel &quot;saper dire&quot; dovrebbero dare indicazioni a tal proposito).\n\nPer gli orali, gli interessati mi facciano sapere per e-mail se sono interessati all\'opzione &quot;quasi subito&quot; o a quella &quot;20-21&quot;.','8caf712d8fd7558466a1077ec5f490f1',1,'','110y9m3y',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6549,1560,10,2,0,'131.114.114.233',1441285007,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi Matematica 1 2015 - Scritti d\'esame','Per gli amanti del genere, ecco il quarto scritto.','44a192d1c03d7d9dfa7e2b4a7774578c',1,'','2qaca1hk',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6550,1593,22,2,0,'151.29.193.142',1441521683,0,1,1,1,0,'','Quarto appello 2015 -- Orali','Visto il rapido sondaggio tra gli ammessi, annuncio che gli orali saranno per tutti (in realtà per pochi) il 20 o il 21 settembre. Data e orario saranno scelti in maniera da non confliggere con le presentazioni dei corsi. Per questo aspettiamo di avere notizie ufficiali sulle presentazioni per poter essere più precisi.','97ac926ec0bbdfddc886f8d6eb91877e',0,'','cub5dpq5',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6551,1600,5,1839,0,'80.206.230.242',1442382847,0,1,1,1,1,'','derivata direzionale','Buongiorno a tutti, la mia domanda è questa:\nDato un generico piano passante per l\'origine di equazione: a⋅x+b⋅y+c=0, due qualsiasi derivate direzionali sono del tipo:\n- ∂f/∂v1= a⋅cos(α) + b⋅sin(α)\n- ∂f/∂v2= a⋅cos(β) + b⋅sin(β)\n\nPer quali valori di α e β nell\'intervallo [0,2π], (∂f/∂v1 + ∂f/∂v2) con ∂f/∂v1 &gt;0 e ∂f/∂v1 &gt;0, è massima ? ovvero, quale deve essere l\'angolo tra le due direzioni ∂f/∂v1 e ∂f/∂v2 affinchè (∂f/∂v1 + ∂f/∂v2) assuma il valore max ?\n\nspero di essere stato abbastanza chiaro grazie a tutti !!','86ade406a611bc3527e0773c5a52e2ec',0,'','2s784hh6',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6552,1600,5,2,0,'217.37.71.105',1442431675,0,1,1,1,0,'','Re: derivata direzionale','Uhm, temo tu non sia stato sufficientemente chiaro ...\n\nParli di *piano* generico passante per l\'origine, ma quella che scrivi sembra una *retta* generica che non passa necessariamente per l\'origine. Poi i parametri a e b che usi nel rappresentare le derivate direzionali non hanno nulla a che fare con i coefficienti a e b che hai appena usato per la retta generica. Infine la domanda che poni non riguarda per nulla il piano o la retta, ma la somma di due derivate direzionali. Insomma, se qualcuno ha capito si faccia avanti ...\n\nSe la domanda, leggendo tra le righe, fosse di determinare quando è massima la somma di due derivate direzionali, la risposta mi sembra abbastanza chiara, e cioè quando le due direzioni coincidono con quella del gradiente. O ho capito male?','8305586c782774ba0eb288860758c005',0,'','3r3k8vwh',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6553,1600,5,1839,0,'80.206.230.242',1442477756,0,1,1,1,1,'','Re: derivata direzionale','Grazie per la risposta, ha perfettamente ragione, non riesco a spiegarmi.\nIn realtà quello che mi interessa, è arrivare a deteminare la direzione di massima pendenza mediante la somma del valore di due distinte derivate direzionali calcolate su un generico piano passante per l\'origine con due distinte direzioni date dagli angoli α e β . \nPer [u:s8itrq0c]generalizzare[/u:s8itrq0c] il problema, l\'idea era di sommare il valore di due generiche derivate direzionali calcolate su un generico piano passante per l\'origine e stabilire per quali valori degli angoli α e β il loro valore è massimo. \nE\' possibile &quot;costruire&quot; una funzione del tipo z=f(α,β) con α e β definiti nell\'intervallo [0,2pi] e stabilire dove la funzione assume il valore max ??  <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->  <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->  \n\nSpero di essere stato un pò più chiaro\n\ngrazie 1000 ancora','bdf4233ea21b1060d6cfdd403444ad65',0,'AQ==','s8itrq0c',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6569,1463,2,983,0,'93.42.192.41',1443123945,0,1,1,1,1,'','Re: Test 20 - Numeri reali 1 (Es. &gt;= 2014)','[quote=&quot;Max&quot;:78akj58d]...c\'è qualcuno che potrebbe darmi una mano?\n1)L\'implicazione nella soluzione dell\' es 1a \n...[/quote:78akj58d]\n\nil ragionamento dovrebbe esser questo:\n\nse 1=0 allora x*0=x*1=x*(1+0)\n\nper la &quot;D&quot; x*(1+0)=x*1+x*0\n\npertanto x*0 = x*1 + x*0\n\ne quindi dalla &quot;S1&quot;: x*1=0\n\nma allora per la &quot;P1&quot; x=0 \n\nche ne dici?\n\n[quote=&quot;Max&quot;:78akj58d]...\n2)Nella risoluzione del primo punto dell\'esercizio 2 da quale assioma si ricava che  x=y--&gt;x+z=y+z?\n...[/quote:78akj58d]\n\nmi pare immediato che se x=y allora x+z=y+z...almeno credo eh  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','d2bc471baa2ad4ab8b16496c7edde147',0,'gA==','78akj58d',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6555,1593,22,2,0,'217.37.71.105',1442699676,0,1,1,1,0,'','Re: Quarto appello 2015','Per gli orali l\'appuntamento è per *martedì 22* settembre alle ore 11:00, presumibilmente in aula E1. Se ci sono impedimenti fatemi sapere.','117ebe31289ecb0c6fc1e0d3e1f52a50',0,'','qu57blbq',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6556,1602,22,2,0,'217.37.71.105',1442703443,0,1,1,1,0,'','Appelli invernali 2016','Come annunciato in occasione dell\'appello di settembre, ricordo che dall\'anno prossimo (2015/2016) cambieranno entrambi i docenti del corso, cioè non ci saremo né io, né Marco Ghimenti, ma un docente unico che terrà sia la parte di Algebra Lineare sia quella di Analisi 2. Questo ovviamente vuol dire che le modalità d\'esame potrebbero cambiare. La modalità classica resterà comunque in vita fino ai prossimi appelli invernali compresi, che saranno ancora sotto la nostra gestione.','47161218543847773d1138dc883eef9a',0,'','uh1shudz',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6567,1463,2,1871,0,'151.24.89.31',1443108910,0,1,1,1,1,'','Re: Test 20 - Numeri reali 1 (Es. &gt;= 2014)','Salve a tutti. Grazie GIMUSI per aver condiviso le risposte. Purtroppo non mi sono molto chiari un paio di punti (probabilmente più che banali), c\'è qualcuno che potrebbe darmi una mano?\n1)L\'implicazione nella soluzione dell\' es 1a \n2)Nella risoluzione del primo punto dell\'esercizio 2 da quale assioma si ricava che  x=y--&gt;x+z=y+z?\ngrazie','d51a4ec99e416079b2e4504a7a1be454',0,'','ruwv9tsb',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6568,1605,22,2,0,'151.29.216.126',1443121050,0,1,1,1,0,'','Sondaggio per orario','Come annunciato a lezione, ho preparato un sondaggio per decidere l\'orario\n\n<!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"http://doodle.com/poll/fcm8n39hr3yznrct\">http://doodle.com/poll/fcm8n39hr3yznrct</a><!-- m -->\n\nIl sondaggio fa riferimento alla prossima settimana, ma va pensato esteso per periodicità.\n\nPer favore, la compilazione è riservata a coloro che intendono veramente seguire tutto il corso in presenza, i quali sono pregati di non far votare parenti ed amici <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->. Ovviamente alla fine dovranno votare anche le aule, senza le quali non si fa lezione!','d43aef98cae5565368419c29758382ad',0,'','3ox4kz8t',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6558,1603,22,2,0,'151.29.200.71',1442835687,0,1,1,1,0,'','Prime informazioni','Con il solito ampio anticipo <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: --> sono stati pubblicati sul sito del corso di studi i programmi dei corsi del prossimo anno, tra cui c\'è anche quello di Elementi di Calcolo delle Variazioni.\n\nCome ulteriore depistaggio, i link relativi sono praticamente introvabili  <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: --> (per il momento un link compare nelle news nella colonna di destra, ma appena ci saranno altre news questa scomparirà, naturalmente).\n\nAd ogni buon conto, [url=http&#58;//www&#46;dm&#46;unipi&#46;it/webnew/it/content/programmi-dei-corsi-offerti-dai-cds-matematica-aa-20152016:kfgvasw5]questo dovrebbe essere un link completo[/url:kfgvasw5] (e spero stabile).\n\nRicordo anche che oggi e domani (21 e 22 settembre 2015) ci sono le [url=http&#58;//www&#46;dm&#46;unipi&#46;it/webnew/it/content/presentazioni-corsi-attivati-20152016:kfgvasw5]presentazioni dei corsi attivati[/url:kfgvasw5].','3c39612d65f49d2abc11588312961c0e',0,'EA==','kfgvasw5',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6559,312,25,1867,0,'62.19.46.88',1442857313,0,1,1,1,1,'','Re: Dove si trovano?','Buonasera,\na 23 anni dal diploma, ho deciso di iscrivermi all\'universita\'.\nRiprendere matematica, non e\' stato semplice, ma,\ncon l\'aiuto delle videolezioni, sono riuscita, questa estate, a fare tutto il precorso, ed ora sono pronta per il programma del primo anno di ingegneria informatica.\n\nMa, questa sera, con mio grande rammarico, ho scoperto che il sito e\' stato rifatto, e le lezioni non ci sono piu\'.\nProprio adesso che veniva il bello!!!!!!!\n\nHo selezionato molti dei link del nuovo sito, ma non ho trovato le lezioni,\nqualcuno mi puo\' aiutare, per favore?','288cafe1ed7f7e67ced963ffebe807cd',0,'','2j8hl8t9',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6560,312,25,2,0,'151.29.200.71',1442860750,0,1,1,1,0,'','Re: Dove si trovano?','So del problema. Deve essere successo qualche casino al server che ospita le pagine dei docenti: già da questa mattina dava sintomi strani, non visibili all\'esterno, poi da metà pomeriggio ha smesso di funzionare.\n\nIo non ho nessuna possibilità di intervento su quel server, ma sono ottimista sul fatto che domani i tecnici dell\'università ci metteranno mano. Il cambio dei menù a sinistra è solo una razionalizzazione del materiale, e non ha nulla a che fare con questo stop. In ogni caso non c\'è stato nessun cambiamento &quot;politico&quot;: il materiale tornerà a disposizione come sempre appena si risolveranno i problemi tecnici.','f9d8f51bf64f71f74fea64d6a31034d7',0,'','10y4pqv6',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6561,1603,22,983,0,'77.89.7.194',1442913093,0,1,1,1,1,'','Re: Prime informazioni','allora impareremo finalmente a calcolare la brachistocrona  <!-- s:mrgreen: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif\" alt=\":mrgreen:\" title=\"Mr. Green\" /><!-- s:mrgreen: -->','0ef95fbca063c689d25bd582bf559763',0,'','3hsxnd7m',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6562,1603,22,2,0,'151.29.149.240',1442925292,0,1,1,1,0,'','Prima lezione','Come annunciato questa mattina durante la presentazione, ricordo che la prima lezione del corso sarà giovedì 24 settembre 2015 alle ore 16:00 in aula E1.\n\nÈ importante che chi vuole seguire il corso in presenza (e non solo on-line) venga a questa prima lezione, o per lo meno mandi qualcuno a rappresentarlo. Sarà infatti l\'occasione per vedere il potenziale pubblico, in modo da discutere eventuali aggiustamenti dell\'orario e definire il tiro sul livello da dare al corso (per evitare i due estremi del corso troppo banale o incomprensibile per tutti).\n\nPer questo motivo propongo di incontrarci alle 16:00 esatte in modo da definire questi aspetti senza rubare troppo tempo alle lezioni vere e proprie, che partiranno subito dopo.','b89c6393349174bdc8d1c7dc0c753947',0,'','fqh4r0vb',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6563,312,25,2,0,'151.29.149.240',1442926900,0,1,1,1,0,'','Re: Dove si trovano?','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:bee9bhba]sono ottimista sul fatto che domani i tecnici dell\'università ci metteranno mano.[/quote:bee9bhba]\n\nMi pare che tutto sia tornato operativo. Segnalate comunque se ci sono ulteriori disfunzioni (però usate il forum ... altrimenti mi ingolfate la posta di segnalazioni tutte uguali come questa notte ...).','4db6d10a01a0e4a3ea87fece65f77430',0,'gA==','bee9bhba',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6564,312,25,1867,0,'62.19.42.79',1442944020,0,1,1,1,1,'','Re: Dove si trovano?','Grazie grazie grazie\nConfermo\nelena','c28f03da4e782918fa5511fcd053ea48',0,'','1tjod9ah',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6565,312,25,2,0,'151.29.215.90',1442991327,0,1,1,1,0,'','Re: Dove si trovano?','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:1srf704w]Mi pare che tutto sia tornato operativo.[/quote:1srf704w]\n\nParziale rettifica: i tecnici mi informano che ieri il server è ripartito, ma dà errori strani, per cui sarà necessaria una re-installazione. Questo comporterà una qualche interruzione, per il tempo necessario all\'operazione.\n\nBe prepared.','45692950b270b618706d3a6ead6e2024',0,'gA==','1srf704w',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6566,1604,35,93,0,'151.29.215.90',1442999563,0,1,1,1,1,'','Burocrazia e regole d\'esame 2015/2016','Qui potete trovare tutte le informazioni burocratiche, le modalità d\'esame e dei compitini per l\'anno 2015/2016.','aa464543526c08e771ee2a96ede100a3',1,'','zrcrdlue',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6570,1591,2,983,0,'93.42.192.41',1443126211,0,1,1,1,1,'','Re: disequazioni 9 esercizio n 10 helpino','allego un possibile svolgimento','0245b3e4903ecfb213c04b9261f589c0',1,'','3dnzt37p',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6571,1589,2,983,0,'93.42.192.41',1443127275,0,1,1,1,1,'','Re: disequazioni 8 esercizio n 10 dubbio','allego un possibile svolgimento\n\narrivati alla disequazione in sinx credo sia opportuno e conveniente farsi un disegno della circonferenza trigonometrica e ragionare su quella','13ba994c0b5a49884b82a1128ce53251',1,'','390aioum',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6572,1587,2,983,0,'93.42.192.41',1443131205,0,1,1,1,1,'','Re: equazioni 6 esercizio n 15 e 16','Allego un possibile svolgimento','f2a04ff0bd6b84ce645f5a373fbdc15a',1,'','31epyghy',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6573,314,25,1607,0,'131.114.73.144',1443183882,0,1,1,1,0,'','Re: Problemi tecnici','Professore, le videolezioni del corso di Analisi II non possono essere viste, dato che i video, per come sono stati encodati, non possono essere visualizzati su VLC ([url=https&#58;//feedback&#46;techsmith&#46;com/techsmith/topics/avis_created_with_camtasia_studio_8_do_not_play_on_other_computers:3rmlqod8]link[/url:3rmlqod8]). Tra l\'altro questi file pesano mediamente più del doppio rispetto agli altri...  <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->','b1838624e2641fbf70b2662b089baf69',0,'EA==','3rmlqod8',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6574,314,25,2,0,'151.29.198.182',1443188371,0,1,1,1,0,'','Re: Problemi tecnici','[quote=&quot;m__k&quot;:3lmve3te]Professore, le videolezioni del corso di Analisi II non possono essere viste, dato che i video, per come sono stati encodati, non possono essere visualizzati su VLC ([url=https&#58;//feedback&#46;techsmith&#46;com/techsmith/topics/avis_created_with_camtasia_studio_8_do_not_play_on_other_computers:3lmve3te]link[/url:3lmve3te]). [/quote:3lmve3te]\n\nFammi capire meglio il problema. Io li sto vedendo correttamente su Mac (vecchiotto e senza camtasia installato) e su Windows, in entrambi i casi con VLC.\n\n[quote=&quot;m__k&quot;:3lmve3te]Tra l\'altro questi file pesano mediamente più del doppio rispetto agli altri...  <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( -->[/quote:3lmve3te]\n\nQuesto lo so, anche se non capisco da dove derivi. Sono registrati alla risoluzione di schermo minimale, che non dovrebbe essere molto più di quella del tablet del 2006, che &quot;inizia&quot; ad avere i suoi problemi. Ho passato qualche ora a fare esperimenti, ma sotto quella dimensione non sono riuscito ad andare. Non vorrei che fosse l\'eterna storia che con il progresso della tecnologia l\'hw costa meno, per cui i programmatori non fanno nulla per risparmiarlo.','f15b110d53ca2244359ce0444a604f77',0,'kA==','3lmve3te',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6575,1605,22,2,0,'151.29.198.182',1443194159,0,1,1,1,0,'','Re: Sondaggio per orario','Per favore compilate il doodle appena possibile. Magari spargete anche la voce tra chi non sta compilando (magari perché non conosce il forum) ma sarebbe interessato. Prima si ha il quadro della situazione e più facile è agire.','2805331980ee18a5cb7e7dff11918daa',0,'','2j60p68n',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6576,1463,2,1871,0,'5.87.195.178',1443256693,0,1,1,1,1,'','Re: Test 20 - Numeri reali 1 (Es. &gt;= 2014)','Ciao, grazie della risposta. Nella prima il problema sorgeva nel passagio che qui giustifichi con s1, che in effetti mi pare vada bene, ma solo a patto che si dimostri l\'unicità dell\'elemento neutro (fattibilissimo), giusto? Per la seconda: certo, è molto intuitiva come proposizione, ma non è esplicitamente presente negli assiomi, quindi andrebbe dimostrata. La fregatura è che mi pare si possa fare solo tirando in ballo gli assiomi di ordinamento, ad esempio con qualcosa del genere x=y--&gt;(x=&lt;y)AND(y=&lt;x)--&gt;(x+z=&lt;y+z)AND(y+z=&lt;x+z)--&gt;x+z=y+z, quindi non dipenderebbe solo dalla def di campo. Se davvero così fosse cosa si può dire su un generico campo per cui non valgano questi assiomi? Che non vale una proprietà tanto intuitiva? Se ho detto bestialità correggimi  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','e884715d0707156d1d7e5296292158ec',0,'','1sd2820e',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6577,1463,2,2,0,'151.29.220.230',1443264420,0,1,1,1,0,'','Re: Test 20 - Numeri reali 1 (Es. &gt;= 2014)','No-no, il fatto che x=y implica x+z=y+z è un assioma che sta &quot;al di sotto&quot; della definizione di campo. \n\nLo stesso problema c\'è nel momento in cui uno definisce una funzione, e vorrebbe tanto che x=y implichi che f(x)=f(y) (nel campo è la stessa cosa visto che, non dimentichiamolo, la somma è formalmente una funzione). \n\nIl problema si sposta poi ancora più sotto, cioè in teoria degli insiemi, dove uno vorrebbe che se x appartiene ad un insieme A e y=x, allora anche y appartiene ad A (e ancora una volta è la stessa cosa visto che le funzioni sono formalmente insiemi).\n\nInfine, il problema scende ancora, e siamo praticamente agli inferi, nel momento in cui uno si chiede: &quot;ma cosa vuol dire x=y&quot;. In effetti, non c\'è ragione di includere il simbolo di = nella teoria degli insiemi, dove il simbolo di appartenenza basta e si può definire l\'uguale a partire dall\'appartenenza (volendo puoi dare uno sguardo [url=https&#58;//en&#46;wikipedia&#46;org/wiki/Zermelo%E2%80%93Fraenkel_set_theory#1&#46;_Axiom_of_extensionality:1m3jk09w]alle prime righe qui[/url:1m3jk09w]), dove sostanzialmente le proprietà che uno vorrebbe diventano la definizione del simbolo di uguale.\n\nTornando in superficie, gli assiomi di campo stanno quindi &quot;ad un livello superiore&quot;, e presuppongono noti gli assiomi sugli insiemi e le funzioni, che servono anche solo per dar senso a quello che si sta scrivendo.','79ca76b6ddc510e187bae6bdd66ae246',0,'EA==','1m3jk09w',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6578,1463,2,1871,0,'5.87.195.178',1443266512,0,1,1,1,1,'','Re: Test 20 - Numeri reali 1 (Es. &gt;= 2014)','Capito, grazie. Buona giornata.','692b98455da5d58f2c716051820bda03',0,'','3juk8qp9',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6579,1606,15,1794,0,'2.39.211.247',1443564716,0,1,1,1,1,'','AM2 2015-2016 Lezione 6','Forse mi sbaglio, ma nella prima pagina del pdf quando si dà la seconda tesi del teorema non dovrebbe essere o(|h|) invece di o(h)?','5ec7f9e971481e3dfc0e34e01de9effb',0,'','9v5r97x4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6580,1605,22,2,0,'151.29.214.204',1443595778,0,1,1,1,0,'','Re: Sondaggio per orario','Stanno cominciando ad emergere alcune indicazioni di massima (gli slot migliori attualmente sembrano mercoledì e venerdì 14:00 - 16:00). Però non è possibile che ci siano meno persone segnate sul doodle di quante ce ne sono a lezione, nonostante gli impedimenti ... quindi segnatevi *ora*, visto che è urgente scrivere a chi si occupa dell\'orario. E poi c\'è il problema delle aule ...\n\nPer questa settimana intanto è confermata la lezione di giovedì primo ottobre 16:00 - 18:00.','71e582590f5f693afbe6161358624c9b',0,'','19shvilz',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6581,1606,15,2,0,'151.29.214.204',1443614269,0,1,1,1,0,'','Re: AM2 2015-2016 Lezione 6','[quote=&quot;Gabriele417&quot;:30bkazsa]non dovrebbe essere o(|h|) invece di o(h)?[/quote:30bkazsa]\n\nOf course <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: -->','b3e4d9907faf77a9568b6a912e247285',0,'gA==','30bkazsa',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6583,1605,22,2,0,'151.29.214.204',1443638526,0,1,1,1,0,'','Re: Sondaggio per orario','Per ora ho avuto un\'aula per il mercoledì dalle 14:00 alle 16:00, che è l\'orario più gettonato nel sondaggio. Domani dovremo decidere il secondo slot, per il quale vedo in pole position il venerdì 14:00-16:00. Non sarebbe male avere anche uno slot di riserva, da usare nel caso servissero recuperi (e uno servirà perché uno dei venerdì io non ci sono).','8b47c5203c5d01ac3dd101367bfe5438',0,'','2uqvvjpd',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6584,1367,36,2,0,'151.29.214.204',1443638965,0,1,1,1,0,'','Re: presente!!!','Una trattazione elementare della misura di Lebesgue c\'è sul libro di Giusti di analisi 2. A mio parere però la misura di Lebesgue non è analisi 2 (ed è il motivo per cui probabilmente non la farò nel corso di quest\'anno), ma si capisce molto meglio se vista nel quadro più generale dell\'integrazione astratta.','02c840bbc1c1b83d13f6af7e4c957ea0',0,'','11bqgalj',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6585,1367,36,1877,0,'79.54.192.109',1443641766,0,1,1,1,1,'','Re: presente!!!','Grazie professore. In fondo mi sono sempre chiesto perché un algoritmo di integrazione più completo di quello di riemann nn venga studiato più a fondo nei corsi base di analisi, grazie anche ai contributi di Tonelli e Fubini e poi di Ulisse Dini. Affascinante la teoria al di la degli esercizi. Pura astrazione a volte. Come certi aspetti della fisica quantistica relativistica.','0d3e895d2a1a165e7529bd03fee6da4d',0,'','1yj1wvlx',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6586,1367,36,1877,0,'79.54.192.109',1443642450,0,1,1,1,1,'','Re: presente!!!','A tal proposito la disturbo ancora solo per chiederle dove posso reperire fonti e testi che trattini di integrazione astratta e se ci sono altri Meccanismi di integrazione oltre i sopracitati Riemann e Lebesgue. Grazie infinite e buona serata','641a920e8c046d7dacf6003bdfb5c93f',0,'','mivtsq65',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6587,1367,36,2,0,'151.29.228.157',1443702380,0,1,1,1,0,'','Re: presente!!!','Per iniziare può andare bene il primo capitolo del classico Rudin (real and complex analysis). In realtà l\'integrazione astratta non ha sotto nulla di strano: ad analisi 2 uno vede l\'integrale in R^n, poi l\'integrale delle funzioni sulle curve e sulle superfici (occhio: non l\'integrale delle forme, che è un\'altra storia) e si chiede: ma non è che c\'è una struttura comune? La stessa cosa è la nozione di spazio vettoriale, che nasce da sola dopo che uno ha visto 10 oggetti diversi con le stesse proprietà astratte.\n\nIn realtà uno se la può anche studiare su wikipedia, iniziando dalle definizioni\n\n<!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"https://en.wikipedia.org/wiki/Measure_%28mathematics%29\">https://en.wikipedia.org/wiki/Measure_%28mathematics%29</a><!-- m -->\n\nper poi proseguire con la terna di risultati di passaggio al limite\n\n<!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"https://en.wikipedia.org/wiki/Monotone_convergence_theorem\">https://en.wikipedia.org/wiki/Monotone_ ... ce_theorem</a><!-- m -->\n<!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"https://en.wikipedia.org/wiki/Fatou\'s_lemma\">https://en.wikipedia.org/wiki/Fatou\'s_lemma</a><!-- m -->\n<!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"https://en.wikipedia.org/wiki/Dominated_convergence_theorem\">https://en.wikipedia.org/wiki/Dominated ... ce_theorem</a><!-- m -->\n\ne per non farsi mancare nulla anche\n\n<!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"https://en.wikipedia.org/wiki/Lebesgue_differentiation_theorem\">https://en.wikipedia.org/wiki/Lebesgue_ ... on_theorem</a><!-- m -->\n\nQuesto è tutto quello che serve per seguire i primi corsi avanzati, ad esempio il mio corso di calcolo delle variazione di quest\'anno o i corsi di base di analisi funzionale, spazi di Sobolev, PDEs.','aecdde388f2638204aae4f4e73790b16',0,'','nlummegu',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6588,1367,36,1877,0,'79.45.193.247',1443747098,0,1,1,1,1,'','Re: presente!!!','Grazie professore. Ho già letto tutti i link che mi ha inviato e trovo l argomento tanto affascinante quanto complesso. A volte una semplice rappr grafica permette di capire bene e di fissate nella mente. Bellissima l analisi funzionale. Sa vorrei iscrivermi a matematica ma lavorando e non potendo quindi frequentare nn so se sia fattibile','99713e292bc50e7eac70e38c00ece964',0,'','1xuh5web',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6589,1607,22,2,0,'151.29.228.157',1443764454,0,1,1,1,0,'','Nuovo orario','Dall\'esito del doodle, ecco il nuovo orario del corso:\n[b:1mx2ivc4][color=#0040FF:1mx2ivc4]\nmercoledì e venerdì dalle 14:00 alle 16:00 in aula M1[/color:1mx2ivc4][/b:1mx2ivc4]\n\nLa prima lezione con il nuovo orario sarà quindi mercoledì 7 ottobre.','a2220c8bb8a5c98942ebf8e7559f2b36',0,'Qg==','1mx2ivc4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6590,1367,36,1877,0,'151.68.57.121',1443783638,0,1,1,1,1,'','Re: presente!!!','Avevo già affrontato in parte gli spazi di banach e le eq diff alle derivate parziali quando ho affrontato l eq di shroedigher in fisica quantistica ma mi ero perso un po. Sarei molto interessato a seguire il corso che sta tenendo e che ha citato Nell ultimo messaggio ma nn ho trovato ne video ne dispense sue. Ancora grazie per la motivazione che mi da\'','bf11954d5ba24ab287fb8dfa18e5af0a',0,'','2o3a728j',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6592,1608,5,1891,0,'5.168.37.58',1443885818,0,1,1,1,1,'','Limite in 2 variabili','Ciao a tutti, avrei bisogno che qualcuno gentilmente mi spiegasse come devo procedere di fronte alla dimostrazione dell\'esistenza o meno di un limite che tende a +infinito, in presenza di una restrizione del dominio.\nIn particolare chiederei se possibile la spiegazione del primo esercizio sui limiti lasciato in questa sezione del.forum.\nGrazie in anticipo  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','16d030adcfe872b5764c623dedcb8ebf',0,'','7bg4tzkf',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6594,315,25,1892,0,'151.25.187.136',1443964701,0,1,1,1,0,'','Re: VideoLezioni: servono a qualcosa?','Salve, \nsono una studentessa del primo anno di Ingegneria delle comunicazioni presso l\'Università La Sapienza di Roma.\nHo scoperto le sue videolezioni cercando delle spiegazioni di analisi su youtube e ne sono felicissima.\nI suoi appunti sono chiarissimi e li porto sempre con me, in caso dovessi avere qualche dubbio.\nCon questo messaggio volevo ringraziare il Professor Gobbino per l\'enorme aiuto che ogni giorno (inconsapevolmente) mi da nello studio !!!','098631bf2f5b616da93efcacf28fda89',0,'','1nufywar',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6595,1603,22,1877,0,'83.153.100.103',1443976552,0,1,1,1,1,'','Re: Prime informazioni','Volevo solo dirle che ho seguito le prime lezioni di calcolo delle variazioni e sono riuscito a comprendere bene tutto ciò che esponeva. Ho inoltre trovato il corso per il momento molto interessante. Mi spiace essere cosi lontano da Pisa se no mi iscriversi a matematica. La ringrazio perché grazie alle sue lezioni &quot;edulcorate&quot;  (come ha scritto) di analisi 1 e 2 ho capito bene concetti sui quali mi ero fermato anni fa. E\' una bella soddisfazione. Che da\' motivazione. Soprattutto per uno che sta studiando la materia da autodidatta e la sera dopo il lavoro.','62565c54923488c55d2a8b9ae2e2aa0f',0,'','b0dlxooy',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6596,1608,5,93,0,'151.29.128.240',1444053565,0,1,1,1,1,'','Re: Limite in 2 variabili','Questo non è il posto giusto in cui mettere gli esercizi, e quindi verrà poi spostato. Inoltre dovresti mettere il testo dell\'esercizio direttamente nel post. Per questa volta lo faccio io:\n\n[tex:2robr6aa]\\displaystyle\\lim_{x^2+y^2\\\\to + \\infty} x^4 + y^6.[/tex:2robr6aa]\n\nIn questo caso il limite esiste su tutto [tex:2robr6aa]\\mathbb{R}^2[/tex:2robr6aa] e  vale [tex:2robr6aa]+\\infty[/tex:2robr6aa], quindi esiste e vale  [tex:2robr6aa]+\\infty[/tex:2robr6aa] anche su ogni sottodominio. Per quanto riguarda il limite su tutto [tex:2robr6aa]\\mathbb{R}^2[/tex:2robr6aa] ci sono moltissimi modi per dimostrarlo (è somma di due quantità positive di cui almeno una tende all\'infinito). Una dimostrazione formale è usare che [tex:2robr6aa]z^n + 1 \\geq z^2[/tex:2robr6aa] se [tex:2robr6aa]z\\geq 0[/tex:2robr6aa]  e  [tex:2robr6aa]n&gt; 2[/tex:2robr6aa], da cui:\n\n[tex:2robr6aa]x^4 + y^6 \\geq x^2 + y^2 - 2.[/tex:2robr6aa]','cc727c2fafc83fe4995086a20870a155',0,'AAQ=','2robr6aa',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6597,1609,5,1662,0,'131.114.119.30',1444068267,0,1,1,1,1,'','Dimostrazione &quot;tirchia&quot; di Schwarz?','Ciao a tutti!\nRiguardando la dimostrazione del teorema dell\'inversione dell\'ordine di derivazione fatta a lezione ho notato che nelle ipotesi vogliamo la continuità di entrambe le derivate miste nel punto considerato, ma ho letto che basterebbe la continuità di una delle due per dimostrare l\'esistenza dell\'altra e l\'uguaglianza tra le due. Noi però usiamo la continuità di entrambe le derivate miste nella dimostrazione, come si potrebbe dimostrare Schwarz con queste ipotesi, ovvero le stesse ma con la continuità di una sola derivata mista nel punto? È effettivamente possibile?','1749faccafd08254db7715f28d5a2ec4',0,'','jwld1zg8',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6598,1608,5,1891,0,'79.30.47.35',1444074187,0,1,1,1,1,'','Re: Limite in 2 variabili','Grazie!','aef91c8ef30f85d813d57e4151e40233',0,'','ijddvmzk',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6599,1609,5,2,0,'151.29.134.235',1444127867,0,1,1,1,0,'','Re: Dimostrazione &quot;tirchia&quot; di Schwarz?','Gran bella domanda: quanto si può risparmiare nella dimostrazione del teorema di Schwarz?\n\nNon ho una risposta immediata ... Diciamo che la dimostrazione vista a lezione (che poi è la &quot;solita&quot;) si può stiracchiare indebolendo le ipotesi fino a questo punto\n\n[list:2avl8pwc]\n[*:2avl8pwc][tex:2avl8pwc]f_{xy}&#40;x,y&#41;[/tex:2avl8pwc] esiste in [tex:2avl8pwc]&#40;-r,r&#41;\\times&#40;-r,r&#41;[/tex:2avl8pwc] ed è continua in (0,0),\n\n[/*:m:2avl8pwc]\n[*:2avl8pwc][tex:2avl8pwc]f_x&#40;x,y&#41;[/tex:2avl8pwc] esiste in [tex:2avl8pwc]&#40;-r,r&#41;\\times&#40;-r,r&#41;[/tex:2avl8pwc] ed è continua rispetto alla variabile x nei punti dell\'asse y che cascano nell\'intorno, cioè\n\n[tex:2avl8pwc]\\displaystyle\\lim_{x\\to 0}f_x&#40;x,y&#41;=f_x&#40;0,y&#41;\\quad\\quad\\forall y\\in&#40;-r-r&#41;[/tex:2avl8pwc].[/*:m:2avl8pwc][/list:u:2avl8pwc]\n\nAllora [tex:2avl8pwc]f_{yx}&#40;0,0&#41;[/tex:2avl8pwc] esiste e coincide con [tex:2avl8pwc]f_{xy}&#40;0,0&#41;[/tex:2avl8pwc].\n\nLascio agli interessati il problema di dimostrare questa variante (si tratta solo di ottimizzare la solita dimostrazione), e di scoprire (cosa che in questo momento non so) se si possono indebolire ulteriormente le ipotesi (ad esempio quel minimo di continuità richiesta sulla derivata parziale rispetto ad x).','1912de85919d86811e21dcd22d3b6602',0,'AEQ=','2avl8pwc',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6600,1610,5,1662,0,'131.114.119.181',1444172144,0,1,1,1,1,'','Limiti &quot;doppi&quot;','Un\'altra domanda, forse banale, ma non riesco a farlo vedere formalmente. Se f(x,y) è definita su una palla aperta centrata in (0,0) e \n[tex:1c9vuzpz]\\lim_{&#40;x,y&#41;\\to&#40;0,0&#41;}f&#40;x,y&#41;=l \\in \\mathbb{R}[/tex:1c9vuzpz]\npossiamo concludere che le seguenti scritture sono sensate e poi corrette\n[tex:1c9vuzpz]\\lim_{y\\to0}\\lim_{x\\to0}f&#40;x,y&#41;=\\lim_{x\\to0}\\lim_{y\\to0}f&#40;x,y&#41;=l[/tex:1c9vuzpz]?\n\nÈ possibile affermare, per esempio, che esiste [tex:1c9vuzpz]r&gt;0[/tex:1c9vuzpz] tale per cui [tex:1c9vuzpz]\\forall y \\in &#40;-r, r&#41;[/tex:1c9vuzpz] si ha [tex:1c9vuzpz]\\lim_{x\\to0}f&#40;x,y&#41;=l_y \\in \\mathbb{R}[/tex:1c9vuzpz] così da avere ben definita l\'applicazione [tex:1c9vuzpz]L \\colon &#40;-r, r&#41; \\to \\mathbb{R} \\ | \\ y \\mapsto l_y[/tex:1c9vuzpz]','f95a5bbd6423da2b36a51080de5f1d44',0,'AAQ=','1c9vuzpz',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6601,1610,5,2,0,'151.29.251.242',1444201097,0,1,1,1,0,'','Re: Limiti &quot;doppi&quot;','Ho separato l\'argomento perché questo merita una discussione separata. Coraggio, sul questo mi aspetto interventi!','96cfc6f1aa6a5e1109516b9f92b99229',0,'','2egilta5',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6602,1577,3,1894,0,'130.25.181.197',1444209855,0,1,1,1,1,'','Re: forma zero elevato infinito','Salve a tutti sono nuovo del forum e appassionato di matematica.\nLa risposta sarà:\ne alla.','1945d8c3731d7a95c48ee968e5857c16',0,'','q1cvtt3k',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6603,1610,5,1662,0,'131.114.119.226',1444224099,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti &quot;doppi&quot;','Forse no, prendo [tex:2vpq4358]f&#40;x,y&#41;=y\\sin&#40;1/x&#41;[/tex:2vpq4358], il limite per [tex:2vpq4358]&#40;x,y&#41; \\to &#40;0,0&#41;[/tex:2vpq4358] è 0, ma per ogni [tex:2vpq4358]y\\neq0[/tex:2vpq4358] fissato il limite per x non esiste. Possiamo dire qualcosa di generale su [tex:2vpq4358]D&#40;y&#41;=\\limsup_{x\\to0}f&#40;x,y&#41;-\\liminf_{x\\to0}f&#40;x,y&#41;[/tex:2vpq4358] ad [tex:2vpq4358]y\\neq0[/tex:2vpq4358] fissato in un certo intervallo? Per esempio che [tex:2vpq4358]\\lim_{y\\to0}D&#40;y&#41;=0[/tex:2vpq4358]?','777f6f3947a3299f00dfe9613f5aab34',0,'AAQ=','2vpq4358',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6604,1611,34,93,0,'151.29.223.94',1444303414,0,1,1,1,1,'','Testi Compitini 2014/2015','Questi sono i testi dei compitini dell\'anno scorso (a.a. 2014/2015)','8b7fa2695f512b79a5c239efcaa69fa7',1,'','1371y0hn',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6605,1612,35,93,0,'151.29.210.67',1444634124,0,1,1,1,1,'','Date compitini','Le date e gli orari (quasi ufficiali) dei compitini sono:\n\n- Venerdi\' 23 ottobre (divisione su due aule una con inizio tra le 15.45 e le 16.30 e l\'altra con inizio alle 16.30)\n\n- Venerdi\' 27 novembre (divisione su due aule una con inizio tra le 15.45 e le 16.30 e l\'altra con inizio alle 16.30)\n\n- Venerdi\' 18 dicembre (divisione su due aule con inizio tra le 10.45 e le 11.30)','cadf9deda88d52ef2eead0c09d49b8b0',0,'','26gg0s0t',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6606,1613,35,93,0,'151.29.210.67',1444658361,0,1,1,1,1,'','Primo compitino','Sono aperte le iscrizioni (sul sito di esami) al primo compitino:\n\nIl primo compitino sara\' venerdi\' 23 ottobre.\n\naula C11 con convocazione per le 15.45 - 16.00 (controllate alla scadenza delle iscrizioni)\n\naula F8 con convocazione alle 16.30\n\nDopo la chiusura delle iscrizioni sara\' disponibile la divisione in aule. L\'orario indicato e\' comunque soggetto a piccole variazioni, per chi svolgera\' la prova in F8 la convocazione sarà per le 16.30 (prima c\'e\' lezione, quindi NON disturbate)\n\nControllate il forum per tutti i possibili cambiamenti/aggiornamenti.\n\nLe scrizioni chiuderanno martedi\' 20 ottobre alle 11.00. \n\nNon dovrebbe essere richiesto di  compilare il questionario sulla valutazione del corso quando vi iscrivete, in caso contrario avvertitemi (anche  qui sul forum) senza iscrivervi.\n\nVi ricordo che per partecipare al compitino l\'iscrizione  è obbligatoria (visti anche i numeri in gioco)','cbabc374dcb5f659784ad93189f56f8e',0,'','2htbgqd4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6607,1614,5,1901,0,'93.57.248.70',1445094362,0,1,1,1,1,'','Limite all\'infinito Analisi 2','Salve ho dei dubbi a riguardo lo svolgimento dei seguenti esercizi, spero che mi possiate chiarire il meglio il metodo di svolgimento.\n\nstabilire se le funzioni x^2+y^2-xy e e^x-y, ammettono limite per x^2+y^2--&gt;+inf nel dominio D1=((x,y) app. ad R^2: x=&gt;1, 0&lt;=y&lt;=1/x) ed al dominio D2=((x,y)app. ad R^2: x^1/2&lt;=y&lt;=x).\n\nGrazie per l\'aiuto.','68a09687f9bb0219673265a1d079a7ed',0,'','2234s6xg',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6608,1614,5,983,0,'93.42.215.45',1445107124,0,1,1,1,1,'','Re: Limite all\'infinito Analisi 2','allego un possibile svolgimento','0245b3e4903ecfb213c04b9261f589c0',1,'','2lp3zj4s',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6609,1571,3,983,0,'93.42.215.45',1445160328,0,1,1,1,1,'','Re: limite con parametro','allego un possibile svolgimento, in assenza di indicazioni ho assunto k intero','f5fa4830d878ddd724dea65457b9bba0',1,'','2ffxb1cq',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6610,1536,3,983,0,'93.42.215.45',1445161905,0,1,1,1,1,'','Re: dubbio su asintotico','[quote=&quot;francicko&quot;:1tpmzhs0]Il termine , per [tex:1tpmzhs0]x-&gt;0[/tex:1tpmzhs0],  \n [tex:1tpmzhs0]log&#40;e^x&#41;[/tex:1tpmzhs0], e\' asintoticamente equivalente ad [tex:1tpmzhs0]x+x^2/2+x^3/6+.......[/tex:1tpmzhs0]??[/quote:1tpmzhs0]\n\ndirei di no...[tex:1tpmzhs0]log&#40;e^x&#41;[/tex:1tpmzhs0] è equivalente a x per ogni x (se esegui lo sviluppo composto tutti i termini superiori al primo grado si annullano)\n\n[quote=&quot;francicko&quot;:1tpmzhs0]Inoltre se ho il limite per [tex:1tpmzhs0]x-&gt;0[/tex:1tpmzhs0],\n[tex:1tpmzhs0]lim &#40;log &#40;e^x-x^2&#41;-x&#41;/&#40;x^2&#41;[/tex:1tpmzhs0], e\' lecito sostituire ad [tex:1tpmzhs0]x[/tex:1tpmzhs0], che compare a numeratore,con  il termine [tex:1tpmzhs0]log &#40;e^x&#41;[/tex:1tpmzhs0], e procedere alla soluzione del limite?[/quote:1tpmzhs0]\n\ndirei di sì, dato che sono equivalenti','4705d0d9954c71ddc5dd6a8575df296b',0,'gAQ=','1tpmzhs0',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6611,1442,3,983,0,'93.42.215.45',1445162176,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 4 (Eserciziario &gt;= 2014)','li trovi qui \n<!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"http://users.dma.unipi.it/gobbino/Home_Page/AD_AM1_15.html\">http://users.dma.unipi.it/gobbino/Home_ ... M1_15.html</a><!-- m -->','7b405ec528cb41a43904d494ef00dea3',0,'','166clt2j',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6612,1614,5,93,0,'151.29.204.98',1445175209,0,1,1,1,1,'','Re: Limite all\'infinito Analisi 2','Qualche osservazione. La prima è burocratica: i limiti in due variabili vanno nella sezione &quot;Calcolo differenziale in piu\' variabili&quot;. L\'altra riguarda gli svolgimenti allegati.\n\nI limiti  di [tex:1w7mfii7]x^2 + y^2 -xy[/tex:1w7mfii7] si possono fare in coordinate polari  perchè questa funzione ha limite su &quot;tutto [tex:1w7mfii7]R^2[/tex:1w7mfii7]&quot;. In caso contrario bisognerebbe scrivere per bene i domini in coordinate polari (che vuol dire che c\'è una dipendenza reciproca fra [tex:1w7mfii7]\\rho[/tex:1w7mfii7] e [tex:1w7mfii7]\\theta[/tex:1w7mfii7]), in questi casi meglio usare stime...','6d06844b05ba5f17c343e7a53cb8f5c3',0,'AAQ=','1w7mfii7',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6613,1614,5,983,0,'93.42.215.45',1445188067,0,1,1,1,1,'','Re: Limite all\'infinito Analisi 2','grazie per la precisazione prof. ghisi\n\nallego lo svolgimento mediante confronto','3b2b692bd20ee05a4e61074e5d95a692',1,'','29hzn9jx',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6614,1614,5,93,0,'151.29.204.98',1445194841,0,1,1,1,1,'','Re: Limite all\'infinito Analisi 2','Così vanno bene. <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','79bc7c031488cc03deeefbb759da1c69',0,'','2c0bkquv',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6615,1615,22,2,0,'151.29.251.194',1445243333,0,1,1,1,0,'','Rescheduling lezione martedì 20 ottobre','Con il solito grande anticipo mi è appena giunta questa e-mail:\n\n[quote=&quot;10:09 +0200 19-10-2015, Marco Abate&quot;:hhf7byxv]\na seguito della decisione del Senato Accademico, dispongo la sospensione della didattica per i corsi di studio di Matematica per martedi’ 20 ottobre dalle 10:30 alle 12:30[/quote:hhf7byxv]\n\nOvviamente le mezze ore si incastrano malissimo con l\'orario di matematica basato sulle ore intere. Per non perdere altre ore inutilmente, io proporrei per domani mattina di salvare le due ore di lezione in questo modo:\n\n[list:hhf7byxv][*:hhf7byxv]inizio alle 09:00 sharp,[/*:m:hhf7byxv][*:hhf7byxv]pausa tra le ore per lo stretto necessario per il salvataggio dei file,[/*:m:hhf7byxv][*:hhf7byxv]fine alle 10:30 come disposto.[/*:m:hhf7byxv][/list:u:hhf7byxv]\n\nSpargete la voce! In particolare, se qualcuno vede questo messaggio a lezione, lo comunichi agli altri in una pausa.','371eef5b1d7700305c9ddd632610b07b',0,'gEA=','hhf7byxv',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6616,314,25,1902,0,'151.72.108.183',1445333083,0,1,1,1,1,'','Re: Problemi tecnici','Gentile professore,\nnon riesco a visualizzare correttamente le video lezioni: qualsiasi video lezione; il video risulta lampeggiare sebbene l\'audio sia perfetto. Utilizzo come sistema operativo Ubuntu 15.04 e come video player VLC 2.2.1. Spero possa aiutarmi a risolvere il problema, grazie mille.','b858a468ccb3c52eee9d7abd0269ea9c',0,'','3r5ynk4r',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6617,1611,34,983,0,'93.49.105.234',1445375550,0,1,1,1,1,'','Re: Testi Compitini 2014/2015','allego un possibile svolgimento del primo compitino 2014-2015','350e89998c8f8e15bf8c37f2f0aa14a1',1,'','h681fqsn',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6618,1613,35,93,0,'151.29.240.76',1445497693,0,1,1,1,1,'','Primo compitino - divisione aule','Il primo compitino si svolgera\' venerdi\' 23.\n\naula C11 iniziali cognome dalla A alla L. \nAppuntamento alle 15.45\n\naula F8 iniziali cognome dalla M alla Z. \nAppuntamento alle 16.30 (mi raccomando NON entrate prima della fine della lezione e NON fate confusione)\n\nRicordo a tutti di portare il libretto e/o un documento. \n\nSe volete potete portare carta bianca per la brutta copia. NON potrete usare calcolatrici, libri, appunti etc.','63ed4ed26500bbbaa2bb70718497983f',0,'','2o0p9sz0',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6619,314,25,1902,0,'151.72.108.183',1445589937,0,1,1,1,1,'','Re: Problemi tecnici','[quote=&quot;Nicko&quot;:2de4nror]Gentile professore,\nnon riesco a visualizzare correttamente le video lezioni: qualsiasi video lezione; il video risulta lampeggiare sebbene l\'audio sia perfetto. Utilizzo come sistema operativo Ubuntu 15.04 e come video player VLC 2.2.1. Spero possa aiutarmi a risolvere il problema, grazie mille.[/quote:2de4nror]\nProblema risolto!\n\nE\' bastato fare l\'avanzamento alla versione 15.10 e tutto è tornato a posto. Lo segnalo a beneficio di chi dovesse avere lo stesso problema.','8e4a95e61a4422b4192d34d6b08f8289',0,'gA==','2de4nror',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6620,314,25,2,0,'151.29.248.50',1445621289,0,1,1,1,0,'','Re: Problemi tecnici','Grazie per la dritta. Mi stupiva il problema, visto che so di molti che vedono tranquillamente le lezioni con ubuntu.','4a3ebb4298e3903c94cf974c99ea70c8',0,'','3qyhjen7',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6621,1616,3,983,0,'93.40.161.167',1445814500,0,1,1,1,1,'','Limiti 11 (Eserciziario &gt;= 2014)','allego le soluzioni <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> con svolgimento del test 34 - Limiti 11','d73b9bf8af1809647e2ba89b96356817',1,'','1u1k1ads',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6622,1613,35,93,0,'151.29.227.227',1445883132,0,1,1,1,1,'','Primo compitino- correzione /esiti','A breve sul sito di esami potrete trovare i risultati. Correzione e consegna mercoledi\' 28/10 dopo la fine della lezione (16.30) in C01.','9449200bd6d4a4d5ac1422d86f5347fe',0,'','b2l97t09',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6623,1436,3,983,0,'93.40.165.228',1446280108,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 12 ( Eserciziario &gt;= 2014 )','allego le mie soluzioni <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> con svolgimento del test 42 - Limiti 12\n\nci sono un po\' di differenze con le tue  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->\n\nPS per il prof.Gobbino: il limite &quot;5.a&quot; è uguale al &quot;3.b&quot;; la scheda limiti 13 non c\'è (forse per scaramanzia?)  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->','12f7aa59f7b63ec8aca773bbd1890f05',1,'','2rx6plgv',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6624,1617,17,983,0,'93.40.165.228',1446322735,0,1,1,1,1,'','Serie 4 (Eserciziario &gt;= 2014)','allego le soluzioni <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> con svolgimento del Test 47 - Serie 4','52a6b1535a5ddb0ab0dd9d57dbe454a6',1,'','87k95ngr',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6625,1546,3,983,0,'93.40.165.228',1446405970,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 14 - Confronto risultati','allego le mie soluzioni <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> con svolgimento del test 43 - Limiti 14\n\nl\'unica differenza con quelli di C_Paradise è nella 4.b  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->\n\nPS se possibile rinominerei il thread &quot;Limiti 14 ( Eserciziario &gt;= 2014 )&quot; in modo da facilitarne l\'individuazione','c2e7912137ef16682034c5b4cd43b6ce',1,'','3l2sa91w',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6626,1436,3,2,0,'151.29.219.194',1446463088,0,1,1,1,0,'','Re: Limiti 12 ( Eserciziario &gt;= 2014 )','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:2jon1j99]il limite &quot;5.a&quot; è uguale al &quot;3.b&quot;; la scheda limiti 13 non c\'è (forse per scaramanzia?)  <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: -->[/quote:2jon1j99]\n\nMi sono segnato nella mia versione di sostituire il doppione. Se mai mi toccherà di rifare Analisi 1 ritornerò a lavorare a questi esercizi, aggiungendo anche le parti mancanti (tra cui la scheda 13 <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> ) e risistemando le altre. L\'importante era far partire il progetto.\n\nQuest\'anno di sicuro non ci lavorerò: ce ne sono infatti già altri due che stanno crescendo e assorbendo tempo.','d348024e042b416cd8765a0e818b760a',0,'gA==','2jon1j99',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6627,1546,3,2,0,'151.29.219.194',1446463125,0,1,1,1,0,'','Re: Limiti 14 - Confronto risultati','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:m31vnvhr]PS se possibile rinominerei il thread &quot;Limiti 14 ( Eserciziario &gt;= 2014 )&quot; in modo da facilitarne l\'individuazione[/quote:m31vnvhr]\n\nFatto.','dbd166bba520a071aff4ace4fae4f448',0,'gA==','m31vnvhr',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6628,1618,22,2,0,'151.29.219.194',1446463713,0,1,1,1,0,'','Analisi 2 -- 2015/16 -- Primo compitino','Da pochi minuti è possibile [url=https&#58;//esami&#46;unipi&#46;it:2eo5x28q]prenotarsi[/url:2eo5x28q] per il primo compitino che, come concordato a lezione, si terrà [b:2eo5x28q][color=#0000FF:2eo5x28q]lunedì 30 novembre alle ore 16:00 in aula E[/color:2eo5x28q][/b:2eo5x28q].\n\nIl format devo ancora deciderlo nei dettagli, ma potrebbe essere come i primi due compitini dell\'anno scorso, con alcuni esercizi rapidi ed alcuni esercizi più dettagliati. Di sicuro, come indicato nelle regole d\'esame, si potrà usare solo carta e penna (quindi niente libri, appunti, ...). Come orario, non sarebbe male tenersi liberi fino alle 19:00 (ma ovviamente si può finire prima).','464e3d279c82a29bc90698a426015887',0,'Ug==','2eo5x28q',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6629,1619,22,2,0,'151.29.219.194',1446466252,0,1,1,1,0,'','Scambio ore 19-20-24 novembre','Prima di dimenticarmene, annuncio uno scambio di ore una tantum con il corso di geometria, consistente sostanzialmente nello scambio tra i due corsi delle lezioni di giovedì 19 e venerdì 20 novembre. Quindi riassumendo:\n\n-- giovedì 19 novembre dalle 09:00 alle 11:00 lezione di Analisi 2,\n\n-- venerdì 20 novembre dalle 09:00 alle 11:00 lezione di Geometria 2.','e2d7705afb9f3d2ad0264e9743139d7b',0,'','25hsmntb',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6630,1620,35,93,0,'151.29.219.194',1446473978,0,1,1,1,1,'','Secondo compitino','Sono aperte le iscrizioni (sul sito di esami) al secondo compitino:\n\nIl secondo compitino sara\' venerdi\' 27 novembre.\n\naula C11 con convocazione per le 15.50 - 16.00 (controllate alla scadenza delle iscrizioni)\n\naula F8 con convocazione alle 16.30\n\nDopo la chiusura delle iscrizioni sara\' disponibile la divisione in aule. L\'orario indicato e\' comunque soggetto a piccole variazioni, per chi svolgera\' la prova in F8 la convocazione sarà per le 16.30 (prima c\'e\' lezione, quindi NON disturbate)\n\nControllate il forum per tutti i possibili cambiamenti/aggiornamenti.\n\nLe scrizioni chiuderanno  mercoledì 25 novembre alle 16.50.\n\nNon dovrebbe essere richiesto di compilare il questionario sulla valutazione del corso quando vi iscrivete, in caso contrario avvertitemi (anche qui sul forum) senza iscrivervi.\n\nVi ricordo che per partecipare al compitino l\'iscrizione è obbligatoria (visti anche i numeri in gioco)','e6bb72ad993dc07e98f72901ea9a6464',0,'','egk8u17m',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6631,1621,17,983,0,'93.42.177.242',1446588420,0,1,1,1,1,'','Serie 5 (Eserciziario &gt;= 2014)','allego le soluzioni <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> con svolgimento del Test 48 - Serie 5\n\nmi rimane qualche dubbio sul &quot;9.b&quot; e &quot;11.a&quot;, forse ci sono modi più diretti e chiari per il loro studio  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','59023f18cbf50bab43c24f4488b3b814',1,'','2b1e108h',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6632,314,25,983,0,'93.49.109.234',1446711050,0,1,1,1,1,'','Re: Problemi tecnici','Non riesco a scaricare la lezione 35 di AM2 2015/16  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','ace3b05a68595f4fd8ff41c3de0995d9',0,'','2nqrftn8',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6633,314,25,2,0,'151.29.197.81',1446712045,0,1,1,1,0,'','Re: Problemi tecnici','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:zxx46lcf]Non riesco a scaricare la lezione 35 di AM2 2015/16  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->[/quote:zxx46lcf]\nUhm, in effetti avevo dimenticato di caricarla. Tra una un\'oretta dovrebbe esserci (l\'upload con l\'adsl è una pena <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( --> ).','10d13527295ef12ba3410dc23fe7c809',0,'gA==','zxx46lcf',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6634,1622,12,1907,0,'151.28.181.148',1446813174,0,1,1,1,1,'','Grazie di cuore','Salve, \nPremetto che sono una studente un po anomala.. provengo da un liceo scientifico che però ho frequentato circa 20 anni fa. Fare ingegneria è sempre stato il mio sogno ma cominciare a farla adesso non è semplice. Dire che avevo delle lacune precorsistiche è dir poco. Ma grazie al gentilissimo e chiarissimo professor Gobbino sto riuscendo ad ingranare e dopo un inizio difficilissimo adesso comincio a capire le lezioni di analisi. Quindi grazie di cuore professor Gobbino mi sta regalando un sogno.','3859c817b1833d433533d81205ba7076',0,'','3gz7q9js',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6635,1623,2,1907,0,'151.28.181.148',1446814477,0,1,1,1,0,'','Arcotangente e cotangente: dubbi','Salve, avrei due domande concernenti rispettivamente l\'arcotangente e la cotangente, sperando che non siano troppo \'sciocche\'. Grazie comunque per il tempo dedicatomi.\n\n1) l\'arcotangente è una funzione limitata, in una video lezione (AM11L016 Min 47) si dice che è compresa tra 0 e pgreco/2 , dal grafico io avrei detto fra -pgreco/2 e +pgreco/2 ...dove sto sbagliando?\n\n2)guardando il grafico della cotangente mi viene subito in mente la manipolazione delle funzioni e mi viene da pensare che sua uguale a tan(-x-(p/2)) con p=pgreco. È solo una somiglianza? O comunque sbaglio qualcosa?\n\nGrazie mille','9d0cb95e44171b7dd616bf1b22dc032f',0,'','3sic604h',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6636,1622,12,1907,0,'151.28.181.148',1446814718,0,1,1,1,1,'','Re: Grazie di cuore','(Università di ingegneria di Roma )','533fcc3d8d9cbdb76f5de60fff3d1651',0,'','8noig371',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6637,1624,3,1189,0,'5.169.113.198',1446825440,0,1,1,1,1,'','calcolo limite','Scusate, e\' sbagliato riscrivere il seguente limite:\n\n[tex:2ojqdz8w]\\displaystyle\\lim_{x\\to -\\infty}\\sqrt{x^2+2x}+x=\\lim_{x\\to+\\infty}\\sqrt{x^2-2x}-x[/tex:2ojqdz8w]   \n\n <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> \n\nGrazie per le eventuali risposte!\n\n[color=#0000FF:2ojqdz8w][EDIT by Massimo Gobbino] Ho risistemato un po\' la formula, che era poco comprensibile, sperando di aver colto la domanda.[/color:2ojqdz8w]','a4f1034ba5cf8ee4fdfbcd7e861610b6',0,'AgQ=','2ojqdz8w',1,1446844841,'',1189,1,0,1,0,'',0),(6638,1624,3,983,0,'5.168.176.205',1446835516,0,1,1,1,1,'','Re: calcolo limite','Mi pare che siano del tutto equivalenti..qual è il tuo dubbio?','7c3ceafd7fa7683f6355c38e78fc35ea',0,'','32o8hbr4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6639,1623,2,983,0,'93.42.238.168',1446841597,0,1,1,1,1,'','Re: Arcotangente e cotangente: dubbi','[quote=&quot;Fortuna&quot;:2km2gynl]\n1) l\'arcotangente è una funzione limitata, in una video lezione (AM11L016 Min 47) si dice che è compresa tra 0 e pgreco/2 , dal grafico io avrei detto fra -pgreco/2 e +pgreco/2 ...dove sto sbagliando?[/quote:2km2gynl]\n\nse ti riferisci alla lezione del 2011, ci si sta riferendo ad un argomento positivo (n!) e in tal caso l\'arctan è compreso tra 0 e pi/2\n\n[quote=&quot;Fortuna&quot;:2km2gynl]\n2)guardando il grafico della cotangente mi viene subito in mente la manipolazione delle funzioni e mi viene da pensare che sua uguale a tan(-x-(p/2)) con p=pgreco. È solo una somiglianza? O comunque sbaglio qualcosa?[/quote:2km2gynl]\n\nè una uguaglianza trigonometrica che si può mostrare facilmente:\n\n[tex:2km2gynl]\\tan\\left&#40;-x-\\dfrac{\\pi}{2}\\right&#41;=-\\tan\\left&#40;\\dfrac{\\pi}{2}+x\\right&#41;=-&#40;-\\cot x&#41;=\\cot x[/tex:2km2gynl]\n\nl\'uguglianza: [tex:2km2gynl]\\tan&#40;\\pi/2+x&#41;=-\\cot x[/tex:2km2gynl] si deduce facilmente dalla definizione di tan e cot:\n\n[tex:2km2gynl]\\tan\\left&#40;\\dfrac{\\pi}{2}+x\\right&#41;=\\dfrac{\\sin\\left&#40;\\dfrac{\\pi}{2}+x\\right&#41;}{\\cos\\left&#40;\\dfrac{\\pi}{2}+x\\right&#41;}=\\dfrac{\\cos x}{-\\sin x}=-\\dfrac{\\cos x}{\\sin x}=-\\cot x[/tex:2km2gynl]\n\nPer ripassare e approfondire il tema sulla funzioni trigonometriche e loro inverse ti consiglio:\n- il ripasso del precorso\n- la lezione 10 di AM1-2011 (o altre corrispondenti di altri anni)\n\n[color=#0000FF:2km2gynl][EDIT by Massimo Gobbino] Ho risistemato un po\' il rendering delle formule, sperando di non aver introdotto errori nel frattempo.[/color:2km2gynl]','3184237fc0aa16ba3c4c727b956232bd',0,'ggQ=','2km2gynl',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6640,1624,3,1189,0,'5.169.123.223',1446844768,0,1,1,1,1,'','Re: calcolo limite','Razionalizzando a denominatore, trascurando il termine sotto radice [tex:2ndlqnoo]-2x[/tex:2ndlqnoo] resta [tex:2ndlqnoo]\\sqrt{x^2}[/tex:2ndlqnoo][tex:2ndlqnoo]+x=x+x=2x[/tex:2ndlqnoo], in altra sede mi e\' stato detto di mettere il valore assoluto [tex:2ndlqnoo]|x|+x[/tex:2ndlqnoo], non capisco il perche\'.','8f282bf9b8c04bc28c85280e12802434',0,'AAQ=','2ndlqnoo',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6641,1624,3,983,0,'93.42.238.168',1446846455,0,1,1,1,1,'','Re: calcolo limite','[quote=&quot;francicko&quot;:w3s8xxk5]Razionalizzando a denominatore, trascurando il termine sotto radice [tex:w3s8xxk5]-2x[/tex:w3s8xxk5] resta [tex:w3s8xxk5]\\sqrt{x^2}[/tex:w3s8xxk5][tex:w3s8xxk5]+x=x+x=2x[/tex:w3s8xxk5], in altra sede mi e\' stato detto di mettere il valore assoluto [tex:w3s8xxk5]|x|+x[/tex:w3s8xxk5], non capisco il perche\'.[/quote:w3s8xxk5]\n\nbeh...limite a parte... [tex:w3s8xxk5]\\sqrt{x^2}[/tex:w3s8xxk5] è proprio |x|...quindi per il caso [tex:w3s8xxk5]-\\infty[/tex:w3s8xxk5] ha senso...per [tex:w3s8xxk5]+\\infty[/tex:w3s8xxk5] diventa superfluo','cb4fbf1a7a866c08bef349a2d1c9d4f1',0,'gAQ=','w3s8xxk5',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6642,1624,3,1189,0,'5.169.123.223',1446868812,0,1,1,1,1,'','Re: calcolo limite','Grazie tante, ho capito!','fc8050121ff11258ed9e431a899b8c94',0,'','2w6p2dvh',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6643,1624,3,2,0,'151.29.246.111',1446881574,0,1,1,1,0,'','Re: calcolo limite','Questo è un esercizio classico che si fa tutti gli anni. Uno analogo c\'è, per esempio, alla lezione 21 di AM1 2014/2015, oppure alla lezione 24 di AM1 2012/2013 (e cercando c\'è anche negli anni precedenti).','b8db8e81c7aacb32beb1fe656aac78e6',0,'','2w6y4cyp',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6644,1623,2,1907,0,'151.28.199.133',1446984799,0,1,1,1,1,'','Re: Arcotangente e cotangente: dubbi','Grazie mille','43a359af2f4712bfa69485d19564e0ee',0,'','1vsog996',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6645,1625,3,1189,0,'5.168.52.3',1447093206,0,1,1,1,1,'','spiegazione','Cortesemente volevo una dimostrazione degli asintotici per [tex:2mvgas9o]x-&gt;0[/tex:2mvgas9o], di [tex:2mvgas9o]e^x[/tex:2mvgas9o] ~[tex:2mvgas9o]1+x[/tex:2mvgas9o], e [tex:2mvgas9o]log &#40;1+x&#41;[/tex:2mvgas9o] ~ [tex:2mvgas9o]x[/tex:2mvgas9o], che alla fine non sono equivalenti?\nGrazie!','4066b55dd14890d8918f852a5eec601b',0,'AAQ=','2mvgas9o',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6646,1625,3,983,0,'93.42.230.25',1447101440,0,1,1,1,1,'','Re: spiegazione','senza scomodare taylor mi pare che bastino gli sviluppini\n\nmi pare che nelle lezioni 22 e 23 AM1 2015 ci sia tutto l\'occorrente','9f38ec03d26c5b7385658e1e56046e4c',0,'','5sch01vq',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6647,314,25,983,0,'93.42.230.25',1447101579,0,1,1,1,1,'','Re: Problemi tecnici','la lezione 36 di AM2 2015/16 è monca...manca l\'ultimo quarto d\'ora  <!-- s:cry: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cry.gif\" alt=\":cry:\" title=\"Crying or Very sad\" /><!-- s:cry: -->','8899cf7b1ddd9225f4456b1c2f0bcc05',0,'','239rbypa',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6648,314,25,2,0,'131.114.114.233',1447142022,0,1,1,1,0,'','Re: Problemi tecnici','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:6z7zm0kz]la lezione 36 di AM2 2015/16 è monca...manca l\'ultimo quarto d\'ora  <!-- s:cry: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cry.gif\" alt=\":cry:\" title=\"Crying or Very sad\" /><!-- s:cry: -->[/quote:6z7zm0kz]\n\nUhm, già, a quanto pare camtasia si è mangiato l\'ultima parte <!-- s:shock: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_eek.gif\" alt=\":shock:\" title=\"Shocked\" /><!-- s:shock: --> . In effetti non c\'è nemmeno nella registrazione originale ... <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->','dd3cf70fac55f383ba9a9cc19bbbba03',0,'gA==','6z7zm0kz',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6649,1619,22,2,0,'151.29.194.47',1447228296,0,1,1,1,0,'','Re: Scambio ore 19-20 novembre','C\'è un nuovo scambio di ore che si aggiunge al precedente: martedì 24 novembre si invertono le ore di analisi e geometria.','6f337c4b3ecbd42e9b7076dfac70496c',0,'','6algzgjh',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6650,1626,1,1189,0,'62.18.90.247',1447230496,0,1,1,1,1,'','studio di funzione','Stavo affrontando lo studio di questa funzione:\n[tex:2k381ma7]y=x^3-8x^2+10x-2[/tex:2k381ma7] e secondo i miei calcoli approssimativamente dovrebbe avere tre punti di intersezione con l\'asse delle [tex:2k381ma7]x[/tex:2k381ma7], quindi tre soluzioni nel campo reale, \ncome mai risolvendo con wolfram mi da soluzioni solamente nel campo complesso?\nGrazie per l\'aiuto!','4cc323fe53411fdb914e22e7376cb91c',0,'AAQ=','2k381ma7',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6651,1627,22,2,0,'151.29.194.47',1447273041,0,1,1,1,0,'','Potenziale cambio di orario una tantum','La lezione di venerdì 20 novembre non si terrà. Se non ci sono proteste esagerate, il progetto è di recuperarla giovedì 19 novembre dalle 14:00 alle 16:00, cioè sostanzialmente traslata indietro di un giorno.','1f60ef408fa9704564af909d5e98c2e9',0,'','3ic882sk',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6652,1628,25,1908,0,'82.48.145.114',1447593896,0,1,1,1,1,'','Visione parziale videolezioni analisi 2  2015/16','Salve\nil problema è il seguente: vedo e sento regolarmente i video avi delle lezioni di analisi 2 per i primi 10 minuti dopo di che il video si interrompe e non riesco a farlo continuare. Non avevo problemi con la visione e l\'ascolto delle lezioni degli anni precedenti.\n Il browser che uso è mozilla, il sistema operativo è ubuntu. Qualcuno sa come posso risolvere il problema? Ciao e grazie.','6d3a6143bae5a49e3eecdda53663f8bd',0,'','2ep3iwp4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6653,1629,40,1909,0,'188.153.46.57',1447709850,0,1,1,1,1,'','Chiarimento su un esercizio','Salve Professore, \n\ne buonasera a tutti. Vorrei qualche chiarimento sulla traccia dell\'esercizio 4 a pagina 23 dell\'eserciziario di CdV. In particolare, cos\'è S? Ha una qualche cardinalità &quot;piccola&quot;? (Ad esempio è un insieme di punti?) Perchè altrimenti potrebbe essere benissimo S=[a,b], e in tal caso proprio non saprei come utilizzare la successione (v_n). \n\nGrazie per l\'attenzione, \nCarmine','6ae4481e1c33120e5be80637bd635ef1',0,'','8hiivf71',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6654,1629,40,2,0,'131.114.114.233',1447746362,0,1,1,1,0,'','Re: Chiarimento su un esercizio','[quote=&quot;Carmine&quot;:16g88k1q]cos\'è S? Ha una qualche cardinalità &quot;piccola&quot;? (Ad esempio è un insieme di punti?)[/quote:16g88k1q]\n\nAssolutamente sì, c\'è una dimenticanza nel testo: S è un insieme finito. Correggo nella prossima versione.\n\nP.S. Già che ci sono, sposto nella discussione di esercizi.','633fdca947a52f11d87ca312dbc8c121',0,'gA==','16g88k1q',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6655,1627,22,2,0,'131.114.114.233',1447746481,0,1,1,1,0,'','Re: Potenziale cambio di orario una tantum','Confermo lo spostamento: faremo quindi lezione giovedì 19 invece di venerdì 20 (stesso orario 14:00-16:00). Per favore chi viene mi ricordi di ripetere l\'annuncio a lezione.','f94b857f406e7995b82678ccd7dee0e3',0,'','17zyoa1u',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6656,1629,40,1909,0,'131.114.73.140',1447757372,0,1,1,1,1,'','Re: Chiarimento su un esercizio','Ok, grazie <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->\n\nCredo che anche nella pagina seguente ci sia un errore: ad un certo punto ]a,b[ dovrebbe essere ]0,2pi[ (ma questo e\' molto piu\' semplice da capire rispetto alla cardinalita\' di S...).','24689efbed1d8cfa4546745a4a76abdd',0,'','2twioh66',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6657,1629,40,2,0,'151.29.154.176',1447758612,0,1,1,1,0,'','Re: Chiarimento su un esercizio','[quote=&quot;Carmine&quot;:5l9c0qjs]Credo che anche nella pagina seguente ci sia un errore: ad un certo punto ]a,b[ dovrebbe essere ]0,2pi[[/quote:5l9c0qjs] \n\nGiusto, grazie della segnalazione. Per favore, chi trova errori o inesattezze, anche facilmente correggibili, me le segnali in modo da lasciare una versione pulita per le generazioni future. \n\n[quote=&quot;Carmine&quot;:5l9c0qjs](ma questo e\' molto piu\' semplice da capire rispetto alla cardinalita\' di S...).[/quote:5l9c0qjs]\n\nIn realtà quell\'esercizio riprendeva la notazione del punto 4 di pagina 10 (che voleva in un certo senso completare), e là S era finito. Certo però non era alla riga prima  <!-- s:? --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif\" alt=\":?\" title=\"Confused\" /><!-- s:? -->.','e63e7c99f4d37e7defb8891461bd1954',0,'gA==','5l9c0qjs',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6658,1628,25,2,0,'151.29.154.176',1447758902,0,1,1,1,0,'','Re: Visione parziale videolezioni analisi 2  2015/16','Ho avuto voci di altri che hanno avuti problemi con ubuntu, sempre però risolti aggiornando ubuntu e vlc, ad esempio\n\n<!-- l --><a class=\"postlink-local\" href=\"http://forum.dma.unipi.it/Studenti/viewtopic.php?p=6619#p6619\">viewtopic.php?p=6619#p6619</a><!-- l -->','6f2057fe908505aca7a487a7c1239c93',0,'','2hy6pvi4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6659,1382,3,1910,0,'131.114.228.122',1447867334,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 1 (Eserciziario &gt;= 2014)','Ciao a tutti! Avrei bisogno di una mano con l\'esercizio della riga 13 colonna 1. Non so con cosa confrontarlo. Mi rendo conto del fatto che la successione tenda a +inf ma non saprei dimostrarlo. La traccia è \n\n[tex:8bg8cm97]n \\left&#40;\\pi - \\arcsin\\dfrac{1}{n} \\right&#41;[/tex:8bg8cm97]','b31500df44081d0a7b3d1565d2043680',0,'AAQ=','8bg8cm97',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6660,1630,3,1189,0,'62.18.87.47',1447924430,0,1,1,1,1,'','limite','[tex:29mg8um0]\\displaystyle\\lim_{x\\to 0^+}x\\log x[/tex:29mg8um0], \n\nche da una forma indeterminata, non può essere risolto ponendo [tex:29mg8um0]1/x=t[/tex:29mg8um0], e  riscrivendo\n\n [tex:29mg8um0]\\displaystyle\\lim_ {t\\to +\\infty}\\dfrac{\\log&#40;t^{-1}&#41;}{t}=\\lim_{t\\to +\\infty}-\\dfrac{\\log t}{t}=0[/tex:29mg8um0], \n\nusando il confronto di infiniti, invece di applicare Hopital?\n\n[color=#0000FF:29mg8um0][EDIT by Massimo Gobbino] Ho risistemato un po\' le formule.[/color:29mg8um0]','ec2d45a1d72b62cd7581b51c2d73f50a',0,'AgQ=','29mg8um0',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6661,1611,34,983,0,'93.42.229.33',1447964787,0,1,1,1,1,'','Re: Testi Compitini 2014/2015','allego un possibile svolgimento del secondo compitino 2014-2015','c8ac920e6d8ee40b6c803a0d4bcc91cc',1,'','30tdbnx7',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6662,1382,3,983,0,'93.42.229.33',1447965188,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 1 (Eserciziario &gt;= 2014)','[quote=&quot;jackolanda&quot;:3pkal7wj]Ciao a tutti! Avrei bisogno di una mano con l\'esercizio della riga 13 colonna 1. Non so con cosa confrontarlo. Mi rendo conto del fatto che la successione tenda a +inf ma non saprei dimostrarlo. La traccia è \n\n[tex:3pkal7wj]n \\left&#40;\\pi - \\arcsin\\dfrac{1}{n} \\right&#41;[/tex:3pkal7wj][/quote:3pkal7wj]\n\nad esempio riscrivendolo come:\n\n[tex:3pkal7wj]=n \\pi - \\dfrac{\\arcsin\\dfrac{1}{n}}{\\dfrac{1}{n}}[/tex:3pkal7wj]','6674355f9ac99d40ad903f50abb8e15d',0,'gAQ=','3pkal7wj',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6663,1630,3,983,0,'93.42.229.33',1447965304,0,1,1,1,1,'','Re: limite','direi di sì o anche [tex:2wf30rlz]x=e^{-y}[/tex:2wf30rlz] per y-&gt;+inf','6820a9c49ffacb7f3d83498d0e76a2e3',0,'AAQ=','2wf30rlz',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6664,1382,3,2,0,'151.29.229.149',1447967468,0,1,1,1,0,'','Re: Limiti 1 (Eserciziario &gt;= 2014)','O ancora più banalmente osservando che *non* si tratta di una forma indeterminata.\n\nQuell\'esercizio è concepito apposta: dopo un\'intera pagina di forme indeterminate un limite del tutto innocente finisce per sconcertare. Ho avuto più domande su quello che su tutti gli altri!','2c1b78e00b56c7d054d3e48b950028ed',0,'','1mj5u8ty',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6665,1630,3,2,0,'151.29.229.149',1447967887,0,1,1,1,0,'','Re: limite','Confermo: è del tutto inutile usare l\'Hopital.\n\nTra l\'altro, quel limite si fa tutti gli anni (è il famoso limite dimenticato): ad esempio c\'è a pagina 76 del book1 del 2012/13, oppure a pagina 86 del book1 del 2014/15.','ec46666c470f20a18842666bba60d6e2',0,'','z7efn2cr',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6666,1627,22,1873,0,'79.25.54.25',1448042662,0,1,1,1,1,'','Re: Potenziale cambio di orario una tantum','Carissimo Professor Gobbino e carissimi colleghi, vi scrivo per confessare come non mi sia affatto dispiaciuto lo spostamento di orario in questione e per farvi quindi la proposta di spostare definitivamente al giovedi\' la lezione del venerdi\'.\nIn effetti, noi studenti siamo ormai rimasti in pochini a seguire frontalmente e cosi\' ho pensato di non creare grossi problemi a proporre tale idea.\nDopo di che\' sara\' sufficiente anche un solo contrario per far si\' di lasciar perdere il discorso, ma appunto almeno volevo chiedere.\nBuon weekend a tutti!','1ef2b51584f517d6c72fecf28b4d21e8',0,'','3ifjesh2',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6667,1382,3,1910,0,'151.29.154.35',1448210885,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 1 (Eserciziario &gt;= 2014)','In effetti è vero. L\'avevo guardato con l\'occhio sbagliato. Grazie mille!!  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','fab6687f18f16e33b8bc2854e5fe506b',0,'','1ewuh36n',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6669,1632,40,1909,0,'93.147.58.15',1448233180,0,1,1,1,1,'','CdV - Segnalazione errori nelle lezioni','Credo che ci sia un errore a Pagina 4 della Lezione 33 (minuto 33.30 della registrazione). Non manca un segno - nella definizione di s\'(0)?\n\n[color=#0000FF:4f3s3uqb][EDIT by Massimo Gobbino] Ho spostato questa discussione nella sezione di calcolo delle variazioni per dare maggiore visibilità ai potenziali interessati. Inoltre ho cambiato il titolo in modo da raccogliere qui tutte le segnalazioni di errori nelle lezioni.[/color:4f3s3uqb]','451d7b8ceec98d8e4d156c4747357ada',0,'Ag==','4f3s3uqb',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6670,1632,40,2,0,'151.29.205.129',1448270769,0,1,1,1,0,'','Re: CdV - Errata corrige Lezione 33','[quote=&quot;Carmine&quot;:a1qbpon0]Non manca un segno - nella definizione di s\'(0)?[/quote:a1qbpon0]\n\nOf course. Davvero buffo, visto che al passaggio successivo, subito dopo l\'uguaglianza, il segno meno c\'è. \n\nGià che c\'ero, ho corretto il pdf.','060b61d1fcf2dcbaa1e69bd4b817cba7',0,'gA==','a1qbpon0',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6674,1620,35,93,0,'151.29.235.117',1448527343,0,1,1,1,1,'','Secondo compitino- divisione aule','La divisione aule e\' la seguente:\n\naula C11: voti al primo compitino &gt; = (maggiori o uguali) di 23 \n\naula F8: voti al primo compitino &lt;= (minori o uguali) di 22 oppure non presenti al primo compitino.\n\n\nAppuntamento in C11 alle 15.50, in F8 alle 16.30 (per chi è in F8, prima c\'è lezione, quindi NON entrate e NON fate confusione prima della fine della lezione).\n\nA domani\n\nMarina Ghisi','4d57aacf0226f2be88016c79f6f706aa',0,'','2tp57nzl',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6672,1632,40,1909,0,'93.147.58.15',1448319239,0,1,1,1,1,'','Re: CdV - Errata corrige Lezione 33','Lo scrivo qui per evitare di aprire un altra discussione... \n\nLezione 31.\nPagina 3, centro pagina, definizione di f: il primo integrale è in dt.\nPagina 4, inizio pagina, i primi due integrali: il primo estremo è a_0 (simpatico il fatto che nei passaggi successivi torni a_0 <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> ).\nPagina 4, fine pagina, ultima formula della dimostrazione del metodo alla Weierstrass: dovrebbe esserci una v... ma potrei sbagliarmi (ma credo di no, sennò come lo ricostruiamo l\'eccesso?).\n\nLezione 32.\nPagina 2, centro pagina: quand tratta le differenze con Lagrange, nel RHS ci sono un u(0,eps) e un u^._eps(eps,x) che secondo me sono u(0,x) e u^.(eps,x).\n\n\nLo dico solo per lasciare ai posteri un file con un errore in meno, anche se gli errori si riconoscono molto facilmente <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','a146d23d8bd21b072189baec736668b7',0,'','1k9bxpfl',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6673,1632,40,2,0,'131.114.114.218',1448466163,0,1,1,1,0,'','Re: CdV - Errata corrige Lezione 33','Dovrei aver corretto. Grazie mille della segnalazione!\n\nE speriamo che i posteri non si lamentino troppo di tutti gli errori che ancora restano <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->  <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: -->','94e7485d52dd4b87bda8113f438697e3',0,'','12voh5ts',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6675,1633,14,1829,0,'78.134.91.77',1448717855,0,1,1,1,1,'','Gossip','Ma che il prof Gobbino abbia fatto il dottorato ad Harvard è una leggenda metropolitana o è vero?','44e380af929ba0f7792b0aa65058b859',0,'','21xx6z5g',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6676,1633,14,2,0,'151.29.232.225',1448782890,0,1,1,1,0,'','Re: Gossip','Buffo sapere cosa si dice in giro <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->. No, ho fatto un normale perfezionamento in sns, senza nemmeno finirlo perché in quegli anni (già, bei tempi) era abbastanza comune vincere una posizione permanente prima del termine.\n\nNe approfitto per ricordare che la formazione italiana, allora come ora, non ha nulla da invidiare alle migliori istituzioni internazionali. È dopo che iniziano i problemi ...','b72c9d247304e2db27b3177ee67f6e90',0,'','36rk6u86',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6677,1634,3,1189,0,'62.18.1.32',1448814808,0,1,1,1,1,'','limite','Salve! \nHo un problema con il seguente limite:\n\n[tex:16onqckv]\\displaystyle\\lim_{n\\to +\\infty}\\frac{n!}{e^{n^2}}[/tex:16onqckv], \n\nsi può far vedere che il risultato è 0 usando semplicemente il principio di induzione?\nGrazie per le eventuali risposte!','af2c9201fff51c3fd17db056570143a6',0,'AAQ=','16onqckv',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6678,1633,14,983,0,'93.42.205.120',1448822271,0,1,1,1,1,'','Re: Gossip','di certo nel resto del mondo un Prof. Gobbino non ce l\'hanno eh  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','8cd28d767e0588014b6d17b4eb9ac052',0,'','3pae9olq',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6679,1382,3,983,0,'93.42.205.120',1448822340,0,1,1,1,1,'','Re: Limiti 1 (Eserciziario &gt;= 2014)','[quote=&quot;jackolanda&quot;:1qkmgwg6]In effetti è vero. L\'avevo guardato con l\'occhio sbagliato. Grazie mille!!  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->[/quote:1qkmgwg6]\n\nnemmeno io...qundo ti ho risposto...se ti può confortare  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','248b7fcc00f12a448c32a4e74b99708c',0,'gA==','1qkmgwg6',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6680,1634,3,983,0,'93.42.205.120',1448822493,0,1,1,1,1,'','Re: limite','ma un bel criterio del rapporto no eh  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> \n\nallego un tentativo alternativo con doppia induzione!!!...ma non me ne assumo alcuna responsabilità eh (e magari ci sono vie più dirette  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> )...che ne dici?','76126d8e9812af15c4e282ea90ded8d5',1,'','12r8cdqr',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6681,1634,3,1189,0,'95.241.207.152',1448836417,0,1,1,1,1,'','Re: limite','Grazie tante per le risposte!!\nSe a posto di [tex:1f2mhffp]n^2[/tex:1f2mhffp]a denominatore come esponente  abbiamo semplicemente [tex:1f2mhffp]n[/tex:1f2mhffp] il nostro limite da come risultato infinito, ed idem sarebbe dimostrabile sempre con l\'induzione, giusto?\nQuest\' ultimo implicherebbe che il limite della  radice ennesima di [tex:1f2mhffp]n![/tex:1f2mhffp] va ad infinito, risultato che ho visto dimostrato solo con Stirling, o Cesàro. <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','931381d641a24e7a65fcb995e2e4edb6',0,'AAQ=','1f2mhffp',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6682,1634,3,2,0,'151.29.228.14',1448870039,0,1,1,1,0,'','Re: limite','[quote=&quot;francicko&quot;:ww31xadh]il limite della  radice ennesima di [tex:ww31xadh]n![/tex:ww31xadh] va ad infinito, risultato che ho visto dimostrato solo con Stirling, o Cesàro. <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->[/quote:ww31xadh]\n\n... o con un tranquillo criterio rapporto -&gt; radice.\n\nCerto poi uno può dire che il rapporto -&gt; radice è un caso speciale di Cesàro, e che entrambi i criteri hanno il punto centrale della dimostrazione che si fa per induzione ...\n\nIn ogni caso, da nessuno dei limiti che si stanno discutendo qui segue il limite della radice n-esima di n!.','6d314874b77b952a6221ab1eab022144',0,'gAQ=','ww31xadh',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6683,1618,22,2,0,'151.29.228.14',1448883047,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi 2 -- 2015/16 -- Primo compitino','Dimenticavo: tutto confermato per oggi pomeriggio. Stesso format dell\'anno scorso: 4 esercizi rapidi e 3 più sostanziosi.','4ef67396209866d06c724927e39259f4',0,'','1gfyy8ju',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6684,1634,3,1189,0,'62.18.86.232',1448922428,0,1,1,1,1,'','Re: limite','Scusi se insisto, ma [tex:1grvv2pl]\\displaystyle\\lim_{n\\to+\\infty}\\frac {n!}{e^n}[/tex:1grvv2pl] si può scrivere nella forma [tex:1grvv2pl]\\displaystyle\\lim_{n\\to+\\infty}\\frac {e^{\\log n!}}{e^n}=+\\infty[/tex:1grvv2pl], da qui non si deduce che [tex:1grvv2pl]\\log n![/tex:1grvv2pl] tende più velocemente ad [tex:1grvv2pl]+\\infty[/tex:1grvv2pl] di [tex:1grvv2pl]n[/tex:1grvv2pl]?\nQuindi deve essere [tex:1grvv2pl]\\displaystyle\\lim_{n\\to\\+\\infty}\\frac {\\log n!}{n}=+\\infty[/tex:1grvv2pl], cioe\' [tex:1grvv2pl]\\displaystyle\\lim_{n\\to+\\infty}{\\log&#40;{n!}^{1/n}}&#41;=+\\infty[/tex:1grvv2pl], pertanto deve aversi [tex:1grvv2pl]\\displaystyle\\lim_{n\\to +\\infty}{{n!}^{1/n}=+\\infty}[/tex:1grvv2pl]  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: --> e\' un ragionamento errato?','184f182efcfb9e9eafa0a7fb7d4dc44d',0,'AAQ=','1grvv2pl',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6685,1634,3,983,0,'93.42.200.139',1448924417,0,1,1,1,1,'','Re: limite','però anche [tex:8fore2az]\\frac{e^{2n}}{e^{n}}[/tex:8fore2az] tende a +inf ma [tex:8fore2az]\\frac{{2n}}{{n}}[/tex:8fore2az] a 2  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','3add9f1c38cc1432b772644b2d45c03f',0,'AAQ=','8fore2az',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6686,1634,3,1189,0,'62.18.8.206',1448957329,0,1,1,1,1,'','Re: limite','Avete ragione! Scusatemi per la banalita\' della domanda.','ba8a4ecce6ba2b296ec6fe0db176c16a',0,'','3a8umlwq',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6687,1634,3,983,0,'77.89.7.194',1448962537,0,1,1,1,1,'','Re: limite','non devi scusarti di nulla, benedetti i dubbi!!! io ne ho tonnellate...  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','5afa035698a056bc04e2c8da91b261eb',0,'','16ro6jct',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6688,1620,35,93,0,'151.29.239.75',1448981129,0,1,1,1,1,'','Secondo compitino-risultati','Sono on-line i risultati (su esami). Consegna/correzione mercoledi\' 2/12 dopo la lezione.','7cd085a38eb99de0c40adc7488b8baab',0,'','3g2xrpyw',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6689,1632,40,1909,0,'93.147.239.249',1449019298,0,1,1,1,1,'','Re: CdV - Segnalazione errori nelle lezioni','Lezione 38, minuto 42 circa (pagina 4 egli appunti, alla fine dell\'osservazione).\n\nLe disuguaglianze non dovrebbero essere con  [tex:2ncoph7x]$F$[/tex:2ncoph7x] e [tex:2ncoph7x]$G$[/tex:2ncoph7x] invertite? Quelle che sono scritte sono banali, come disuguaglianze... visto che [tex:2ncoph7x]$\\psi^{**} \\le \\psi[/tex:2ncoph7x].','27e1019bd901930135c415ccfd492412',0,'AAQ=','2ncoph7x',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6690,1632,40,2,0,'151.29.235.47',1449044190,0,1,1,1,0,'','Re: CdV - Segnalazione errori nelle lezioni','[quote=&quot;Carmine&quot;:3f4m9ada]Le disuguaglianze non dovrebbero essere con  [tex:3f4m9ada]$F$[/tex:3f4m9ada] e [tex:3f4m9ada]$G$[/tex:3f4m9ada] invertite?[/quote:3f4m9ada]\n\nQuasi <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: -->. Quelle disuguaglianze dovrebbero &quot;estendere a meno di epsilon&quot; quelle in fondo alla pagina precedente, quindi hanno il rilassato di F al lhs e G al rhs. Se qualcuno me lo ricorda correggo il pdf prima della lezione di oggi.','36b8dc8bae26fad7b8dbfd3765f6e053',0,'gAQ=','3f4m9ada',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6691,1632,40,1909,0,'93.148.12.163',1449171024,0,1,1,1,1,'','Re: CdV - Segnalazione errori nelle lezioni','Premesso che di errore non si tratta, nella lezione 40, pagina 4, a livello di notazione sarebbe forse più opportuno distinguere tra la funzione [tex:o0hi458e]$\\varphi$[/tex:o0hi458e] definita in partenza, e disegnata nel grafico in azzurro, e la variazione [tex:o0hi458e]$\\varphi$[/tex:o0hi458e] definita dopo. In ogni caso, si capisce dal contesto ogni volta di quale [tex:o0hi458e]$\\varphi$[/tex:o0hi458e] si sta parlando: non so, magari giusto un avviso quando si definisce la [tex:o0hi458e]$\\varphi$[/tex:o0hi458e] variazione... <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->','4262ec70f0cb966631ed84454a72ed5d',0,'AAQ=','o0hi458e',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6692,1635,35,93,0,'151.29.244.195',1449244347,0,1,1,1,1,'','Terzo compitino','Sono aperte le iscrizioni per il terzo compitino: venerdi\' 18/12,  ore 10,45 aule F9 e F6. \nL\'orario è provvisorio: l\'orario definitivo sara\' noto insieme alla divisione in aule dopo la scadenza delle iscrizioni. In ogni caso potrà variare al più di 15 - 20 minuti.','089e3f8c60ed463dd5dd5bf6c9c9149c',0,'','3aifdiwr',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6693,1611,34,983,0,'93.40.161.17',1449323578,0,1,1,1,1,'','Re: Testi Compitini 2014/2015','allego un possibile svolgimento  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: -->  del terzo compitino 2014-2015\n\nPS questi sono argomenti con un po\' più di ruggine spero non ci siano strafalcioni  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','0a836c9cbe1892185a747c221d67c00f',1,'','2nwg8khu',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6694,1636,10,2,0,'151.29.205.197',1449477543,0,1,1,1,0,'','Analisi Matematica 2 - 2015/16 - Compitini','Per gli amanti del genere, ecco il primo compitino di Analisi 2 [EDIT: ci saranno anche gli altri, man mano che arrivano]. Visto che gli stessi esercizi si possono fare in molti modi diversi, alcuni efficienti, altri decisamente no, è quanto mai opportuna una discussione.','f65d8197baf1207116b2a8877222a3ce',1,'','2tj39v1v',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6695,1618,22,2,0,'151.29.205.197',1449482240,0,1,1,1,0,'','Re: Analisi 2 -- 2015/16 -- Primo compitino','Ecco i risultati del primo compitino.\n\nLe valutazioni esorbitanti rischiano di trarre in inganno. Spesso infatti i punteggi pieni sono frutto di procedimenti tipici di chi vive di espedienti, oppure di fatiche inenarrabili a partire dalle definizioni, ed entrambi gli approcci tradiscono ancora scarsa preparazione e sicurezza nella materia. Inoltre in troppi casi sono costretto a leggere tra le righe cercando di interpretare cosa forse uno avrebbe voluto dire, mentre al secondo anno mi aspetterei di dover solo leggere e valutare quello che c\'è scritto.','4680b7f63632b337e5e5803d2930d85b',1,'','2q5r7e6k',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6696,1637,22,2,0,'151.29.205.197',1449484287,0,1,1,1,0,'','Analisi 1 -- 2014/15 -- Primo appello invernale','Da pochi minuti è possibile [url=https&#58;//esami&#46;unipi&#46;it/esami/findcourse&#46;php?id=23429:1ta3f2ir]prenotarsi[/url:1ta3f2ir] per il primo appello invernale di Analisi 1 (che poi è il quinto relativo al corso dell\'anno scorso). Ci si può prenotare fino alla domenica precedente, ma davvero non vedo ragioni per non farlo ora, ricordandosi poi di cancellare la prenotazione se in seguito si decide di non venire. \n\nIl giorno 12 gennaio 2016 ci sarà il test alle 08:30, seguito poi dall\'eventuale scritto, come da regole d\'esame. Per gli orali, che a giudicare dal passato non coinvolgeranno molte persone, penso che sarà possibile un po\' di flessibilità (magari con una opzione subito e una vicina al secondo appello, oltre alla possibilità di procrastinare a dopo il secondo appello). Ma per questo c\'è ancora tempo.','aaaa8eac03040122f8acb95fc104eb7c',0,'EA==','1ta3f2ir',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6697,1638,22,2,0,'151.29.205.197',1449485712,0,1,1,1,0,'','Primo appello 2016','Da pochi minuti è possibile [url=https&#58;//esami&#46;unipi&#46;it/esami/findcourse&#46;php?id=25661:19h02h8a]prenotarsi[/url:19h02h8a] per il primo appello 2016. Meglio prenotarsi ora, invece di ridursi all\'ultimo minuto (tanto poi si può cancellare l\'iscrizione).\n\nLa data indicata è quella dello scritto, che è in contemporanea con quello di Analisi 1 (non penso che qualcuno abbia l\'esigenza di sostenere i due esami contemporaneamente <!-- s:lol: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_lol.gif\" alt=\":lol:\" title=\"Laughing\" /><!-- s:lol: --> ). Inutile venire in anticipo, perché prima ci sarà il test di Analisi 1.\n\nVisti i numeri in gioco, direi che le date degli orali possono andare direttamente a &quot;trattativa privata&quot; con quelli che eventualmente dovessero superare lo scritto.','f5515d05637a7deb1e69cf7625d4f686',0,'EA==','19h02h8a',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6698,1632,40,2,0,'151.29.205.197',1449487113,0,1,1,1,0,'','Re: CdV - Segnalazione errori nelle lezioni','Già, l\'eterno problema delle lettere che finiscono in fretta. Brutta scelta quella di chiamare phi la curva su cui andare a finire, visto che fino a quel momento avevamo chiamato phi la funzione di una variabile che si va a derivare quando si calcolano le variazioni, cosa che poi ho continuato a fare anche qui ...','b9218279d423928c6107e25d2b11313e',0,'','2wug4jq6',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6699,1636,10,983,0,'93.49.110.43',1449559911,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi Matematica 2 - 2015/16 - Compitini','allego un possibile svolgimento  <!-- s:?: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_question.gif\" alt=\":?:\" title=\"Question\" /><!-- s:?: --> del primo compitino\n\nl\'ultimo esercizio mi ricorda quello del 1° compitino di AM1 dell\'anno passato...comprese le incertezze  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','6b89308c931c5663de6f60b7fe6fc8a1',1,'','3vew90co',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8149,1880,40,2,0,'151.29.197.146',1506324965,0,1,1,1,0,'','Re: Exam papers 2017','Exam paper #6 added.','2213307be2c86e80cf66a20d072b6619',0,'','roq76pjq',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(8150,1973,35,93,0,'151.29.197.146',1506342988,0,1,1,1,1,'','Re: Ricevimento 26/09','Non mi hanno ancora comunicato l\'aula, comunque non dovrebbero esserci problemi quindi il ricevimento di domani sarà dopo la lezione, quindi alle 16.00 (alla peggio l\'aula ve la comunico a ezione <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) --> ).','ed532bf6ff6705186a78867fbe53a2b6',0,'','2wgeivu8',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6701,1640,3,1915,0,'151.41.81.216',1449582246,0,1,1,1,1,'','limiti dove compare la parte intera','Buongiorno a tutti, sono uno studente al primo anno di Matematica perso l\'Università degli studi di Firenze; un mio vecchio compagno di classe delle superiori che si è trasferito a Pisa per seguire Ingegneria Informatica mi ha consigliato di seguire questo grandissimo professore che ha il buon cuore di mettere tutte le sue lezioni online a disposizione di tutti. In tantissime situazioni sono stato &quot;salvato&quot; proprio perché quando non riuscivo a capire qualcosa dagli appunti che prendevo a lezione, o dal libro, la trovavo nei suoi video, solo un argomento non sono riuscito a trovare: la parte intera. So che cos\'è e come funziona ma mi rimane difficile appena la trovo negli esercizi...\nIl mio problema in particolare riguarda questi esercizi di Analisi sui limiti, dove compare proprio questa parte intera e tra una settimana ho il primo parziale e mi resta da capire solo quest\'ultime cose...\nPerdonatemi ma non riesco a scrivere il testo degli esercizi nella maniera in cui lo scrivete voi  <!-- s:| --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_neutral.gif\" alt=\":|\" title=\"Neutral\" /><!-- s:| --> \nAvrei da risolvere questi limiti:\n\nlim 1/x - [1/x]\nx-&gt; 0\nQui il mio professore mi ha solo detto che il limite non esiste e di dimostrarlo con il lim sup e lim inf però non saprei come muovermi  <!-- s:( --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif\" alt=\":(\" title=\"Sad\" /><!-- s:( --> \n\nlim 1/x^2 - [1/x]\nx-&gt;0 \n\nlim 1/x^2 [1/x - [1/x]]\nx-&gt;0\nQua posso dire che il limite fa 0 perché all\'interno della parte intera più esterna mi ritrovo una parte intera, e la parte intera della parte intera è la parte frazionaria che è 0 spaccato. 0 spaccato diviso qualcosa che tende a infinito posso dire che non è una forma indeterminata dato che al numeratore ho proprio 0 e non qualcosa a cui ci tende?\n\nlim [radice di n]! / n^2 ln(n) \nn-&gt; inf\n\nlim [radice di (n^(2) + 1 )] - n\nn-&gt;inf\n\n\nInsomma su 6 esercizi, ho solo un\'idea di come farne uno e magari è anche sbagliata  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->','05a6e8ba409de05bdca6fa50a55c93bf',0,'','3mgzwpup',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6702,1640,3,983,0,'93.42.239.86',1449595322,0,1,1,1,1,'','Re: limiti dove compare la parte intera','[quote=&quot;Joninho&quot;:rwudqca4]Avrei da risolvere questi limiti:\n\nlim 1/x - [1/x]\nx-&gt; 0\nQui il mio professore mi ha solo detto che il limite non esiste e di dimostrarlo con il lim sup e lim inf però non saprei come muovermi   [/quote:rwudqca4]\n\nnon basterebbe osservare che 1/x - [1/x] = z - [z] (detta funzione mantissa) è periodica quindi non ha limite?  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: --> \n\n[quote=&quot;Joninho&quot;:rwudqca4]lim 1/x^2 - [1/x]\nx-&gt;0 [/quote:rwudqca4]\n\nraccogliendo [tex:rwudqca4]1/x^2[/tex:rwudqca4]?\n\nper gli altri così al volo non saprei...ci darò un\'occhiata\n\nPS per scriver ele formule devi usare il simbolismo LaTeX <!-- m --><a class=\"postlink\" href=\"https://en.wikibooks.org/wiki/LaTeX/Mathematics\">https://en.wikibooks.org/wiki/LaTeX/Mathematics</a><!-- m --> selezioanre il testo formattato e premere il tasto &quot;tex&quot; nella barra qui in alto','324434283b3c72017448a6fe5a887e9a',0,'gAQ=','rwudqca4',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6703,1640,3,1915,0,'151.41.81.216',1449599050,0,1,1,1,1,'','Re: limiti dove compare la parte intera','la mantissa l\'abbiamo fatta solo ad informatica,  mi ricordo solo che il mio professore mi disse di dimostrare che non ha limite calcolando il lim inf/sup \nper la seconda cosa, potrei scrivere parte intera di 1/x come 1 / [x] e una volta raccolto 1/x^2 confrontare x^2/[x]?','7ce55e15f4a17fec00c6b041d0562a79',0,'','2s4e5c3j',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6704,1640,3,983,0,'93.42.239.86',1449599526,0,1,1,1,1,'','Re: limiti dove compare la parte intera','[quote=&quot;Joninho&quot;:2dfylho2]la mantissa l\'abbiamo fatta solo ad informatica, mi ricordo solo che il mio professore mi disse di dimostrare che non ha limite calcolando il lim inf/sup [/quote:2dfylho2]\n\nper dimostrarlo formalmente credo...però mi pare scontato che non abbia limite essendo periodica (come sinx o cosx ad esempio)\n\n[quote=&quot;Joninho&quot;:2dfylho2]per la seconda cosa, potrei scrivere parte intera di 1/x come 1 / [x] e una volta raccolto 1/x^2 confrontare x^2/[x]?[/quote:2dfylho2]\n\nx^2/[x] dovrebbe tendere a zero no? quindi il limite dovrebbe andare a +inf...scusa ma l\'ho fatto solo a mente ma credo sia così...prova poi mi dici\n\nintanto allego un possibile svolgimento degli ultimi due...fammi sapere che ne pensi...ciao  <!-- s:) --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif\" alt=\":)\" title=\"Smile\" /><!-- s:) -->\n\n[EDIT] ho postato più avanti le soluzioni corrette sulla base delle indicazioni del prof','4738a5779e8a7e809aabe3b28b162124',0,'gA==','2dfylho2',1,1449695978,'',983,1,0,1,0,'',0),(6705,1640,3,1915,0,'151.41.81.216',1449600720,0,1,1,1,1,'','Re: limiti dove compare la parte intera','nel primo limite stoltz-cesaro non l\'abbiamo fatto quindi non ti saprei dire... ad esempio, se pongo n=t^2? così a numeratore si leverebbe la radice e otterrei t! e a numeratore sicuramente qualcosa di minore\nnel secondo limite invece, il risultato si fa zero però Taylor ancora non l\'abbiamo fatto XD\n\nedit. ho verificato che x^2/[x] non esiste in quanto il limite sinistro è 0 e quello destro è infinito, quindi cosa possiamo dire della funzione?  Ho la somma di infinito con una funzione che non esiste moltiplicata per infinito\n\np.s. in ogni caso grazie per l\'aiuto  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','201e9b660a4bdb06d4cc9e1f1e271185',0,'','20t0i4rr',1,1449604681,'',1915,1,0,1,0,'',0),(6706,1640,3,2,0,'151.29.138.10',1449603279,0,1,1,1,0,'','Re: limiti dove compare la parte intera','Per mostrare che un limite non esiste basta trovare le due successioni opportune. In questo caso \n\n[tex:35ak7ivi]a_n=\\dfrac{1}{n}\\quad\\quad b_n=\\dfrac{2}{2n+1}[/tex:35ak7ivi]\n\nbastano e avanzano per avere la non esistenza del primo e del terzo limite (sono fatte in modo da andare a 0 ed avere, dentro la parte intera, una volta un intero ed una volta un intero più 1/2).\n[color=#0000FF:35ak7ivi]\n[EDIT: qui sul terzo limite ho preso una cantonata interpretando male le parentesi quadre &quot;esterne&quot; ... la correzione è in uno dei post successivi][/color:35ak7ivi]\n\nPer mostrare che il secondo limite fa + infinito basta usare un confronto. Dopo aver osservato che [tex:35ak7ivi][z]\\geq z-1[/tex:35ak7ivi] sempre, si ottiene subito che\n\n[tex:35ak7ivi]\\dfrac{1}{x^2}-\\left[\\dfrac{1}{x}\\right]\\geq\\dfrac{1}{x^2}-\\dfrac{1}{x}+1[/tex:35ak7ivi]\n\nda cui la tesi con poca fatica.','b83015f0c95941b6e0ff2ce89bc22db4',0,'AgQ=','35ak7ivi',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6707,1640,3,1915,0,'151.41.81.216',1449604798,0,1,1,1,1,'','Re: limiti dove compare la parte intera','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:3ikn2yr1]Per mostrare che un limite non esiste basta trovare le due successioni opportune. In questo caso \n\n[tex:3ikn2yr1]a_n=\\dfrac{1}{n}\\quad\\quad b_n=\\dfrac{2}{2n+1}[/tex:3ikn2yr1]\n\nbastano e avanzano per avere la non esistenza del primo e del terzo limite (sono fatte in modo da andare a 0 ed avere, dentro la parte intera, una volta un intero ed una volta un intero più 1/2).\n\nPer mostrare che il secondo limite fa + infinito basta usare un confronto. Dopo aver osservato che [tex:3ikn2yr1][z]\\geq z-1[/tex:3ikn2yr1] sempre, si ottiene subito che\n\n[tex:3ikn2yr1]\\dfrac{1}{x^2}-\\left[\\dfrac{1}{x}\\right]\\geq\\dfrac{1}{x^2}-\\dfrac{1}{x}+1[/tex:3ikn2yr1]\n\nda cui la tesi con poca fatica.[/quote:3ikn2yr1]\n\nChe onore io e i miei compagni la veneriamo, gentilissimo  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->  <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D -->','860de3ef537ceab2b8511e95b073cd15',0,'gAQ=','3ikn2yr1',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6708,1640,3,983,0,'93.42.185.89',1449605467,0,1,1,1,1,'','Re: limiti dove compare la parte intera','allora per i primi tre ora è tutto chiaro...scusami se sul secondo ti ho depistato  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: --> \n[edit] anzi no non ti avevo depistato si può fare anche in quell\'altro modo  <!-- s:wink: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif\" alt=\":wink:\" title=\"Wink\" /><!-- s:wink: --> \n\nresta da vedere se per quelli su N si riesce a trovare strade più semplici e dirette','e75d2a91ed8ed65b7b4d6bfa5703f721',0,'','2mb7o4cp',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6709,1640,3,983,0,'93.42.185.89',1449606851,0,1,1,1,1,'','Re: limiti dove compare la parte intera','allego per completezza anche lo svolgimento dei primi tre, secondo le indicazioni del prof per il 1°e di joninho per il 3°\n\n[EDIT] la rev01 dovrebbe essere l\'ultima (si spera) con il 3° esercizio corretto come da segnalazione di joninho\n\n[EDIT2] la rev02 corregge un\'ulteriore imprecisione nella 3 segnalata dal prof','87442736c1d5a270415ff26218f0e6e6',1,'','2dmt0pdi',1,1449695869,'',983,5,0,1,0,'',0),(6710,1640,3,1915,0,'151.41.81.216',1449620522,0,1,1,1,1,'','Re: limiti dove compare la parte intera','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:37m0crwx]allego per completezza anche lo svolgimento dei primi tre secondo le indicazioni del prof per il 1° e il 3°[/quote:37m0crwx]\n\nnon mi tornano un po di cose; nel terzo esercizio se utilizzo la prima successione x=1/n mi ritrovo n^2 [n-[n]] cioè infinito per 0, possiamo dire che va a 0?\nquando poi utilizzo la seconda successione (2n+2)/2 in ogni caso all\'intero della parte intera più interna (scusatemi il gioco di parole) mi ritrovo n+1/2 che è n. All\'interno della parte intera più esterna quindi mi ritrovo la differenza tra la successione di partenza e n che fa appunto [1/2] che fa 0, quindi alla fine mi ritrovo la successione di partenza, elevata al quadrato per 0','75aaef8a705c26a1b87383dc3ad484d8',0,'gA==','37m0crwx',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6711,1640,3,983,0,'93.42.185.89',1449643365,0,1,1,1,1,'','Re: limiti dove compare la parte intera','[quote=&quot;Joninho&quot;:2e5vhyww]nel terzo esercizio se utilizzo la prima successione x=1/n mi ritrovo n^2 [n-[n]] cioè infinito per 0, possiamo dire che va a 0?[/quote:2e5vhyww]\n\nsì perché [n-[n]] = 0 quindi (per ogni n) n^2 [n-[n]]=0 (e quindi tende a 0)\n\n[quote=&quot;Joninho&quot;:2e5vhyww]quando poi utilizzo la seconda successione (2n+2)/2 in ogni caso all\'intero della parte intera più interna (scusatemi il gioco di parole) mi ritrovo n+1/2 che è n. All\'interno della parte intera più esterna quindi mi ritrovo la differenza tra la successione di partenza e n che fa appunto [1/2] che fa 0, quindi alla fine mi ritrovo la successione di partenza, elevata al quadrato per 0\n[/quote:2e5vhyww]\n\nhai ragione, vale la tua prima considerazione, il limite esiste e fa zero!','39d30ade9d1d7da12f739d69e66382f2',0,'gA==','2e5vhyww',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6712,1640,3,2,0,'151.29.226.16',1449647855,0,1,1,1,0,'','Re: limiti dove compare la parte intera','Ops <!-- s:oops: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif\" alt=\":oops:\" title=\"Embarassed\" /><!-- s:oops: --> , scusate, sul terzo avevo perso la doppia parentesi quadra con il significato di parte intera. A questo punto basta osservare che per ogni z vale la disuguaglianza\n\n[tex:2rov2qk5]0\\leq z-[z]&lt;1[/tex:2rov2qk5]\n\ne quindi\n\n[tex:2rov2qk5][z-[z]]=0[/tex:2rov2qk5]\n\nper ogni z, dunque il terzo limite è &quot;finto&quot;, cioè è limite di roba che è sempre nulla.\n\nAnche il quinto limite è finto, dal momento che un facile conto mostra che\n\n[tex:2rov2qk5]n&lt;\\sqrt{n^2+1}&lt;n+1[/tex:2rov2qk5]\n\nper ogni intero positivo n, e quindi\n\n[tex:2rov2qk5]\\left[\\sqrt{n^2+1}\\right]=n[/tex:2rov2qk5]\n\nUn attimo più delicato è quello con il fattoriale. In questo caso però il denominatore è decisamente troppo debole. Basta quindi osservare che\n\n[tex:2rov2qk5]k!\\geq &#40;k-5&#41;^5[/tex:2rov2qk5]\n\nper ogni k abbastanza grande, quindi\n\n[tex:2rov2qk5]\\left[\\sqrt{n}\\,\\right]!\\geq\\left&#40;\\left[\\sqrt{n}\\,\\right]-5\\right&#41;^5\\geq\\left&#40;\\sqrt{n}-6\\right&#41;^5[/tex:2rov2qk5]\n\nA questo punto si sostituisce e si chiude per confronto.\n\nInsomma, in poche parole, la parte intera non può far male più di tanto. Quando causa non esistenza, basta usare differenti successioni che producano interi oppure interi più qualcosa (al esempio 0.5 o 0.99). Negli altri casi si usano le stime banali (occhio che è stretta da una parte ma non dall\'altra)\n\n[tex:2rov2qk5]a-1&lt;[a]\\leq a[/tex:2rov2qk5]\n\ne di solito le cose si sistemano. Comunque questa discussione mi ha dato una bella idea: quando rifarò analisi 1 aggiungerò all\'eserciziario qualche esercizio con la parte intera (e a questo punto anche la parte frazionaria <!-- s:D --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif\" alt=\":D\" title=\"Very Happy\" /><!-- s:D --> ).','c73eb803055c1f7942af0033437fca79',0,'AAQ=','2rov2qk5',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6713,1640,3,2,0,'151.29.226.16',1449648168,0,1,1,1,0,'','Re: limiti dove compare la parte intera','@GIMUSI: occhio che la disuguaglianza\n\n[tex:205ossrh]\\left[\\dfrac{1}{x}\\right]\\leq\\dfrac{1}{x-1}[/tex:205ossrh]\n\nnon è vera: basta provare con x=1/2. In quel punto, volendo seguire il tuo approccio, dovresti usare più banalmente\n\n[tex:205ossrh]\\left[\\dfrac{1}{x}\\right]\\leq\\dfrac{1}{x}[/tex:205ossrh]\n\ncioè la solita stima dall\'alto per la parte intera.','08bcf31584b31cb60fde654f38781097',0,'AAQ=','205ossrh',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6714,1640,3,983,0,'77.89.7.194',1449649685,0,1,1,1,1,'','Re: limiti dove compare la parte intera','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:icp0ug2m]@GIMUSI: occhio che la disuguaglianzanon è vera...[/quote:icp0ug2m]\n\nmannaggia a \'ste parti intere!!!  <!-- s:cry: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cry.gif\" alt=\":cry:\" title=\"Crying or Very sad\" /><!-- s:cry: -->','06bf9cca38d3af68e703cad218f98e12',0,'gA==','icp0ug2m',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6715,1640,3,983,0,'77.89.7.194',1449649766,0,1,1,1,1,'','Re: limiti dove compare la parte intera','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:eevt7b3n]Comunque questa discussione mi ha dato una bella idea: quando rifarò analisi 1 aggiungerò all\'eserciziario qualche esercizio con la parte intera (e a questo punto anche la parte frazionaria  ).[/quote:eevt7b3n]\n\nper i futuri studenti...io mi dissocio è tutta colpa (o merito) di joninho eh!!!','554636d2d0b6b0da0dd7558afef7a08e',0,'gA==','eevt7b3n',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6716,1640,3,983,0,'93.42.185.118',1449696272,0,1,1,1,1,'','Re: limiti dove compare la parte intera','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:3ljsx91y]...\n\nUn attimo più delicato è quello con il fattoriale. In questo caso però il denominatore è decisamente troppo debole....[/quote:3ljsx91y]\n\nmi chiedo se il primo si possa fare con cesaro-stolz...(col mio primo tentativo evidentemente errato ottenevo zero  <!-- s:cry: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cry.gif\" alt=\":cry:\" title=\"Crying or Very sad\" /><!-- s:cry: --> )\n\nper completezza allego qui gli esercizi 4 e 5 (quelli su N) svolti secondo le indicazioni del prof','7816b876d3ea0d188dab13f11c0c0a35',1,'gA==','3ljsx91y',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6717,1636,10,983,0,'93.42.185.118',1449696413,0,1,1,1,1,'','Re: Analisi Matematica 2 - 2015/16 - Compitini','[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:3nn46t57]Per gli amanti del genere, ecco il primo compitino di Analisi 2. Visto che gli stessi esercizi si possono fare in molti modi diversi, alcuni efficienti, altri decisamente no, è quanto mai opportuna una discussione.[/quote:3nn46t57]\n\nsarei felice anch\'io di qualche confronto sullo svolgimento con gli studenti del corso o con altri del web eh  <!-- s:cry: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_cry.gif\" alt=\":cry:\" title=\"Crying or Very sad\" /><!-- s:cry: -->','6f70f2a99c841f36ce082e1115d893d9',0,'gA==','3nn46t57',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0),(6718,1640,3,1915,0,'151.41.81.216',1449699556,0,1,1,1,1,'','Re: limiti dove compare la parte intera','[quote=&quot;GIMUSI&quot;:1n1wfylz][quote=&quot;GIMUSI&quot;:1n1wfylz]Comunque questa discussione mi ha dato una bella idea: quando rifarò analisi 1 aggiungerò all\'eserciziario qualche esercizio con la parte intera (e a questo punto anche la parte frazionaria  ).[/quote:1n1wfylz]\n\nper i futuri studenti...io mi dissocio è tutta colpa (o merito) di joninho eh!!![/quote:1n1wfylz]\n\n mea culpa  <!-- s:roll: --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif\" alt=\":roll:\" title=\"Rolling Eyes\" /><!-- s:roll: -->  <!-- s:o --><img src=\"{SMILIES_PATH}/icon_surprised.gif\" alt=\":o\" title=\"Surprised\" /><!-- s:o --> \n\ncomunque avrei un altro quesito, se mi fosse chiesto di calcolare il lim sup e lim inf del primo limite?\nnel caso del lim sup, avrei bisogno di una disuguaglianza dall\'alto e una successione dal basso quindi:\n\n1) f(x) è minore o uguale a 1\nqua ho il mio dubbio, io so che la parte frazionaria non è mai 1, quindi qua avrei solo un minore stretto, ma posso procedere comunque con il punto 2 e cercare una successione che tende a 1?\n\n2) trovo una successione che tende a 0 tale che f(an)= 1, in questo caso ho verificato che la successione n / n^2-1 mi porta a 1 la funzione','2ce2f57de978559f482ec659519bad11',0,'gA==','1n1wfylz',1,0,'',0,0,0,1,0,'',0);
