Detto altrimenti:

[tex:2z0pmukz]\displaystyle \int_0^1 \frac{\dot{v}^2}{&#40;1+v^2&#41;^2} \ dx \ge \left&#40; \int_0^1 \frac{\dot{v}}{1+v^2} \ dx \right&#41;^2[/tex:2z0pmukz]

e il RHS è fissato perchè abbiamo gli estremi fissati. In più l'uguaglianza vale se l'integrando al LHS è costante, e da qui si ha l'equazione in forma di Erdmann.