[quote=&quot;magus&quot;:1daufelk]Per esempio anche uno facile come xy nei domini che ci sono a pagina 18 come dimostro che in alcuni esiste e in altri no?se utilizzo la sostituzione con t posso usare una combinazione qualsiasi?[/quote:1daufelk]

in un caso del genere credo si possa ragionare così

1) [u:1daufelk]limite a infinito[/u:1daufelk]

In questo caso basta mostrare che esistono direzioni per le quali il limite è diverso, ad esempio

per [tex:1daufelk]y=x, f&#40;x,y&#41;=x^2[/tex:1daufelk] ha limite +infinito

per [tex:1daufelk]y=-x, f&#40;x,y&#41;=-x^2[/tex:1daufelk] ha limite –infinito

quindi il limite a infinito non esiste

2) [u:1daufelk]limite in punti del dominio[/u:1daufelk]

per il metateorema (lez.2) la funzione [tex:1daufelk]xy[/tex:1daufelk] è continua in tutto [tex:1daufelk]R^2[/tex:1daufelk]

allora in un punto generico [tex:1daufelk]&#40;x_0,y_0&#41;[/tex:1daufelk] il limite è [tex:1daufelk]x_0y_0[/tex:1daufelk]

se vuoi postare altri esercizi dubbi (col testo completo) posso provare a darti una mano  <!-- s:) --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif" alt=":)" title="Smile" /><!-- s:) -->