La risposta è quella che hai trovato in internet. Il massimo di un insieme *finito* di numeri reali esiste sempre. Se proprio vuoi fare il precisino, puoi dimostrarlo per induzione sulla cardinalità (brutalmente il numero di elementi) dell'insieme.

Occhio che si tratta di numeri reali (e quelle distanze sono appunto numeri reali) dunque il valore &quot;+ infinito&quot; non è ammesso.