l'esempio nel numero Naturale 3 era solo per farti capire che non esiste tramite la funzione un modo di ottenere 3. In questo caso verrebbe meno la def. di funzione surgettiva.
Comunque penso tu abbia capito , anche se non coinvolgerei la funzione inversa (la radice appunto) . Ricorda che una funzione puo' essere surgettiva anche se non e' invertibile !!!

Semplicemente mi limiterei a seguire la definizione di funzione surgettiva.

[quote=&quot;g.masullo&quot;:3f4soute]si ma qualsiasi numero naturale elevato alla quarta è un numero naturale quindi la funzione dovrebbe essere iniettiva (perchè 3 alla quarta fa SOLO 81) e suriettiva.. o forse no.

Cioe.. Posso dire che ad 80 non corrisponde un elemento dell insieme di partenza in N in quanto la radice quarta di 80 non è un numero naturale..quindi in questo senso la funzione non è suriettiva. (perchè 80 non ha una controimmagine nell insieme di partenza). Ok mi sono convinto.

L'esercizio era banale, evidentemente ci ho pensato troppo![/quote:3f4soute]