Non so se ho capito bene il tuo dubbio. Il metodo alternativo, quello con il teorema dei seni, ti torna? 

Ora, per un fatto generale, si ottiene lo stesso risultato facendo la norma del vettore perpendicolare a B-A e C-A ottenuto con i determinanti (la famosa &quot;formula misteriosa&quot;, che poi alla fine è il prodotto vettore). Il fatto che venga la stessa cosa è un conto, accennato se non sbaglio alla lezione 57 dell'anno scorso (e in effetti quest'anno potrei farlo alla lezione 10).