[quote=&quot;13700&quot;:2ndr8x6s]Scusami, ma non ci capiamo: quello che avrei detto io è che
V ha base v1 ... vn
ker(f) ha base w1 ... wk
Im(f) ha base u1...u(n-k)

Da come l'hai scritta tu io capivo che la base del ker(f) unita alla base dell'Im(f) fa una base di V. Questo è falso, no?[/quote:2ndr8x6s]

hai ragione...l'ho proprio scritta male...la base di Im(f) sono come detto i trasformati degli [tex:2ndr8x6s]n-k[/tex:2ndr8x6s] vettori della base di [tex:2ndr8x6s]V[/tex:2ndr8x6s] che non sono base del [tex:2ndr8x6s]Ker[/tex:2ndr8x6s]...

quindi per ricapitolare diciamo che:

se V ha base [tex:2ndr8x6s]v_1 ... v_n[/tex:2ndr8x6s]

e ker(f) ha base [tex:2ndr8x6s]v_1 ... v_k[/tex:2ndr8x6s]

Im(f) ha base [tex:2ndr8x6s]u_1...u_n_-_k[/tex:2ndr8x6s] con [tex:2ndr8x6s]u_i=f&#40;v_i&#41;[/tex:2ndr8x6s]

essendo[tex:2ndr8x6s]u_1...u_n_-_k[/tex:2ndr8x6s] linearmente indipendenti se [tex:2ndr8x6s]Im&#40;f&#41;\subseteq Ker&#40;f&#41;[/tex:2ndr8x6s] deve risultare [tex:2ndr8x6s]n-k\leq k[/tex:2ndr8x6s]  <!-- s:D --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_biggrin.gif" alt=":D" title="Very Happy" /><!-- s:D -->

direi che questo lo abbiamo chiarito...ora aggiorno il pdf relativo in rev01