Nella dimostrazione di Rellich-Kondrachov per [latex:1bq86po4]p&lt;d[/latex:1bq86po4] si usa il teorema di Ascoli Arzelà versione [latex:1bq86po4]L^p[/latex:1bq86po4]. Quando si vuole dimostrare l’equicontinuità nel senso delle traslazioni, spezziamo l’integrale come fatto su [latex:1bq86po4]\Omega[/latex:1bq86po4] meno un compatto ben contenuto e su questo compatto, e rendevamo piccoli entrambi in norma [latex:1bq86po4]L^1[/latex:1bq86po4], per poi concludere con un argomento di interpolazione. Nel caso del termine dove integriamo su [latex:1bq86po4]\Omega \setminus \Omega_k[/latex:1bq86po4], però, la piccolezza viene dal termine [latex:1bq86po4]m&#40;\Omega \setminus \Omega_k&#41;^{1/p’}[/latex:1bq86po4], e nel caso [latex:1bq86po4]p=1[/latex:1bq86po4] non dovrebbe funzionare. A questo punto, non si potrebbe sistemare la cosa  prendendo un’estensione della funzione e usando che [latex:1bq86po4]||u&#40;x+h&#41; -u&#40;x&#41;||_{\mathbb{R}^n} \leq ||\nabla u||_{\mathbb{R}^n} |h|[/latex:1bq86po4] ?