[quote=&quot;matt_93&quot;:3asfmvk7]Ok,  così dimostro i valori di [tex:3asfmvk7]\alpha[/tex:3asfmvk7]  per cui l'integrale converge, cioè:
[tex:3asfmvk7]1\leq\alpha\leq{3\over2}[/tex:3asfmvk7]
Ma per i valori all'infuori dell'intervallo dovrei dimostare che diverge a più infinito. ..come fare? Quali minorazioni dovrei fare?[/quote:3asfmvk7]

allego lo svolgimento dell'esercizio

per la parte &quot;vicino a zero&quot; il criterio asintotico dovrebbe fornire una condizione &quot;se e solo se&quot; sul valore di convergenza [tex:3asfmvk7]\alpha&lt;3/2[/tex:3asfmvk7] (con le minorazioni/maggiorazioni non saprei come fare  <!-- s:roll: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_rolleyes.gif" alt=":roll:" title="Rolling Eyes" /><!-- s:roll: --> )

per la parte a +infinito si può operare per confronto con due sotto casi mostrando che il valore [tex:3asfmvk7]\alpha&gt;1[/tex:3asfmvk7] e un  &quot;se e solo se&quot; per la convergenza