[quote=&quot;e.rapuano&quot;:3hiumdpq]Nell'esercizio 4.3, punto b:
trovata la matrice associata al prodotto scalare io ho provato a usare Cartesio per determinare la segnatura....essendo una 4x4 ho dovuto usare LaPlace e alla fine mi è uscito il polinomio caratteristico:
l^4 - 2l^3 + 2l - 1
(dove l sta per lambda)
e quindi a me esce un +-+- che si traduce in tre autovalori positivi...  <!-- s:( --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif" alt=":(" title="Sad" /><!-- s:( -->[/quote:3hiumdpq]

credo che vada bene...siccome [tex:3hiumdpq]n_0=0[/tex:3hiumdpq]...deve risultare [tex:3hiumdpq]n_-=4-3=1[/tex:3hiumdpq] quindi il prodotto scalare è indefinito

in alternativa...ora che l'ho imparato ne abuso...con Sylvester (1,4,3,2) extended si ottiene: [tex:3hiumdpq]++0-[/tex:3hiumdpq] da cui le due papabili segnature [tex:3hiumdpq]+++-[/tex:3hiumdpq] e [tex:3hiumdpq]---+[/tex:3hiumdpq]

la seconda si scarta perché non interseca lo spazio relativo al minore [tex:3hiumdpq]++0[/tex:3hiumdpq] quindi la segnatura è [tex:3hiumdpq]+++-[/tex:3hiumdpq]  <!-- s:mrgreen: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_mrgreen.gif" alt=":mrgreen:" title="Mr. Green" /><!-- s:mrgreen: -->