Chiaro, grazie mille.

La domanda, forse stupida, che mi rimane è quando scriviamo per continuità, cioè in [latex:2rhcg75i]H^1[/latex:2rhcg75i] la successione converge debolmente e l'operatore di immersione [latex:2rhcg75i]T[/latex:2rhcg75i] è un operatore compatto tra due banach quindi perchè ho la continuità weak-strong? 

Cioè siamo arrivati ad avere una successione che converge forte il [latex:2rhcg75i]L^3[/latex:2rhcg75i] e debole in [latex:2rhcg75i]H^1[/latex:2rhcg75i]  perchè il limite è lo stesso secondo le due nozioni di convergenza? ( Penso non possa succedere che il limite sia diverso, al massimo esiste in un caso e nell'altro no però non riesco a vederlo)