[quote=&quot;gino&quot;:2o89bsiu]Ti conviene calcolare la forma bilineare [latex:2o89bsiu]\varphi[/latex:2o89bsiu] associata sul sottospazio alla restrizione della forma quadratica [latex:2o89bsiu]q&#40;x,y,z&#41;=x^2+2y^2+3z^2+3axz[/latex:2o89bsiu]. Per cui in pratica posti [latex:2o89bsiu]v_1=\begin{bmatrix}
1 &amp; 1 &amp; 3 
\end{bmatrix}[/latex:2o89bsiu] [latex:2o89bsiu]v_2=\begin{bmatrix}
0 &amp; 2 &amp; 1 
\end{bmatrix}[/latex:2o89bsiu] 
Ottieni [latex:2o89bsiu]\varphi&#40;v_1,v_1&#41;=q&#40;v_1&#41;=1+2+27+9a=30+9a[/latex:2o89bsiu] 
[latex:2o89bsiu]\varphi&#40;v_2,v_2&#41;=q&#40;v_2&#41;=8+3=11[/latex:2o89bsiu]
[latex:2o89bsiu]\varphi&#40;v_1,v_2&#41;=\varphi&#40;v_2,v_1&#41;=\frac{q&#40;v_1+v_2&#41;-&#40;q&#40;v_1&#41;+q&#40;v_2&#41;&#41;}{2}=\frac{1+18+48+12a-&#40;30+9a+11&#41;}{2}=26+\frac32a[/latex:2o89bsiu]
per cui la matrice associata è [latex:2o89bsiu]\begin{bmatrix} 30+9a &amp; 26+\frac32a \\
26 + \frac32a &amp; 11\end{bmatrix}[/latex:2o89bsiu] che è definita positiva se e solo se (essendo una 2 per 2) traccia e determinante sono positivi e prova a fare gli ultimi conti.[/quote:2o89bsiu]

Grazie dell'aiuto! La formula usata nel finale è quella di polarizzazione, giusto? In realtà cercavo un metodo base base (che non utilizzasse le forme bilineari, dato che non le abbiamo affrontate con il Professore), ma a questo punto mi pare di capire che non ci siano via alternative <!-- s:o --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_surprised.gif" alt=":o" title="Surprised" /><!-- s:o -->