[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:13iacd5w]

Devi quindi dimostrare la relazione [tex:13iacd5w]2&#40;x_1+x_2&#41;+3&#40;y_1+y_2&#41;=0[/tex:13iacd5w] a partire dalle due relazioni supposte vere per ipotesi, cioè [tex:13iacd5w]2x_1+3y_1=0[/tex:13iacd5w] e [tex:13iacd5w]2x_2+3y_2=0[/tex:13iacd5w]. La cosa è chiaramente banale, in quanto basta sommare le due note per ottenere quella da dimostrare.

Poi devi fare la stessa cosa per il prodotto di un vettore per un numero, cioè prendere un generico vettore [tex:13iacd5w]v=&#40;x,y&#41;[/tex:13iacd5w] di W (che quindi verifica 2x+3y=0), pendere un generico numero [tex:13iacd5w]\alpha[/tex:13iacd5w], e sperare che il vettore [tex:13iacd5w]\alpha v=&#40;\alpha x,\alpha y&#41;[/tex:13iacd5w] sia ancora in W, cioè verifichi [tex:13iacd5w]2&#40;\alpha x&#41;+3&#40;\alpha y&#41;=0[/tex:13iacd5w]. Anche questa è banale ...[/quote:13iacd5w]

Perfetto, penso di aver capito! È come se fosse una dimostrazione che partendo dalle ipotesi e verificando la definizione di sottospazio bisogna arrivare alla tesi. Beh a questo punto si vede che [tex:13iacd5w]2x+3y=0[/tex:13iacd5w] è un sottospazio vettoriale.... Eventualmente direi che una base è [tex:13iacd5w]&#40;-3,2&#41;[/tex:13iacd5w]  <!-- s:?: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_question.gif" alt=":?:" title="Question" /><!-- s:?: --> e la [tex:13iacd5w]Dim =1[/tex:13iacd5w] <!-- s:?: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_question.gif" alt=":?:" title="Question" /><!-- s:?: -->