[quote=&quot;GIMUSI&quot;:2uvoowdl][quote=&quot;Filippo.ingrasciotta&quot;:2uvoowdl]Testo ese:

S:([tex:2uvoowdl]x^2+ 2 y^2 + z^2 =9 , y\ge 0[/tex:2uvoowdl])

F ([tex:2uvoowdl]x e^x +y , x z^2 ,x[/tex:2uvoowdl])

P:(3,0,0) vp(1,0,0)

Mediante la formula di stokes mi ritrovo a calcolare il flusso sul bordo di S.

Bordo di S ([tex:2uvoowdl]x^2 + z^2 =9[/tex:2uvoowdl]) parametrizzato diventa ([tex:2uvoowdl]3cos\theta , 0 , 3 sen\theta[/tex:2uvoowdl])...[/quote:2uvoowdl]

la parametrizzazione non va bene perché non rispetta la scelta fatta sulla normale

allego quella che dovrebbe essere l'impostazione corretta  <!-- s:) --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif" alt=":)" title="Smile" /><!-- s:) -->[/quote:2uvoowdl]

Non mi è ben chiaro perché la parametrizzazione che ho dato non va bene, dopotutto e una circonferenza sul piano z-x dove ho considerato l'asse z come quello verticale e l'asse x come quello orizzontale. Il senso di percorrenza per essere positivo deve essere quello antiorario. Per come avevo impostato la parametrizzazione inoltre avevo:

([tex:2uvoowdl]3cos\theta , 0 , 3 sen\theta[/tex:2uvoowdl]) quindi per [tex:2uvoowdl]\theta=0[/tex:2uvoowdl] ho (3,0,0) e mi trovo sull'asse delle x positive mentre per [tex:2uvoowdl]\theta=\pi/2[/tex:2uvoowdl] ottengo (0,0,3) sull'asse delle z positive quindi il senso di percorrenza è antiorario.

Inoltre considerando il vettore tangente e concorde al senso di rotazione sia nel punto [tex:2uvoowdl]\theta=0[/tex:2uvoowdl] sia nel punto [tex:2uvoowdl]\theta= \pi/2[/tex:2uvoowdl]

Negli ESE fatti ho notato che non ho mai sfruttato i dati relativi a P e vp .....dipende da questo il mio errore!? Se mi potresti spiegare meglio perché non va bene la parametrizzazione perché ero convinto di aver fatto tutti i ragionamenti giusti