[quote=&quot;Massimo Gobbino&quot;:3vb5blf6]Ho spostato nella sezione di CdV per renderlo più visibile ai potenziali interessati.

(a) Ma allora quali sono i valori del parametro per cui il minimo esiste?

(b) Ma quale sarebbe la variazione seconda calcolata nella funzione nulla? Quando ha un segno?[/quote:3vb5blf6]

(a) per [latex:3vb5blf6]0&lt;l\leqslant\pi/2[/latex:3vb5blf6] ho esistenza del minimo (metodo diretto)
(b) qui avevo sbagliato qualche conto  <!-- s:oops: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_redface.gif" alt=":oops:" title="Embarassed" /><!-- s:oops: --> , comunque la domanda se [latex:3vb5blf6]u_0=0[/latex:3vb5blf6] sia un global minimum per certi valori di l mi rimane:

la variazione seconda di [latex:3vb5blf6]u_0[/latex:3vb5blf6] è [latex:3vb5blf6]\delta^2F&#40;u_0,v&#41;=\int_{0}^{l} 2\dot{v}^2 -20v^2  dx[/latex:3vb5blf6] per la quale  la condizione (L+) è verificata [latex:3vb5blf6]\forall l&gt;0[/latex:3vb5blf6] e la condizione (J) non è verificata per [latex:3vb5blf6]l&gt;\pi/\sqrt{10}[/latex:3vb5blf6].
quindi per [latex:3vb5blf6]\pi/\sqrt{10}&lt;l&lt;\pi/2[/latex:3vb5blf6] il minimo esiste ed è negativo.
Ma ora non saprei come procedere per vedere se il minimo globale è in effetti [latex:3vb5blf6]u_0[/latex:3vb5blf6] per [latex:3vb5blf6]l\leqslant\pi/\sqrt{10}[/latex:3vb5blf6]