[quote=&quot;Marcoment&quot;:2bctvz92]non riesco a capire se la funzione [tex:2bctvz92]$ e^x\cos {1 \over x} $[/tex:2bctvz92] è uniformemente continua in (0,1), qualcuno ha un'idea?[/quote:2bctvz92]

La risposta è negativa, nel senso che la funzione non è uniformemente continua, non nel senso che non ne ho idea <!-- s:wink: --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_wink.gif" alt=":wink:" title="Wink" /><!-- s:wink: --> 

Se conosci il teorema di estensione (una funzione uniformemente continua si può sempre estendere come funzione continua alla chiusura), la risposta è praticamente banale. Se non lo conosci, hai due opzioni: aspetti di conoscerlo (certamente lo farò nel secondo semestre di Analisi 1), oppure ti aggiusti &quot;a mano&quot; facendo vedere che ci sono coppie di punti vicini quanto ti pare in cui la differenza tra i valori assunti è maggiore, per esempio, di 1/2, da cui la violazione della definizione di uniforme continuità.

Intanto però sposto nella sezione giusta.