[quote=&quot;Gabe&quot;:1zgkpmdl]Nell'esercizio 2 punto a, ti torna che un sottospazio possa essere [tex:1zgkpmdl]W=Span[&#40;0,1,0&#41;,&#40;1,1,0&#41;][/tex:1zgkpmdl] oppure [tex:1zgkpmdl]W=span[&#40;1,1,0&#41;,&#40;0,1,-1&#41;][/tex:1zgkpmdl]?[/quote:1zgkpmdl]

nl mio svolgimento sulla base del completamento dei quadrati ottenuto, imponendo l'annullamento del termine negativo:

[tex:1zgkpmdl]x-7/2z=0[/tex:1zgkpmdl]

ho determinato questo sottospazio:

[tex:1zgkpmdl]W=Span[&#40;0,1,0&#41;,&#40;7/2,0,1&#41;][/tex:1zgkpmdl]

per quanto riguarda le tue soluzioni direi che vanno bene; infatti le coppie di vettori sono in entrambi i casi linearmente indipendenti e inoltre:

-per [tex:1zgkpmdl]&#40;x,y,z&#41;=t&#40;0,1,0&#41;+s&#40;1,1,0&#41;[/tex:1zgkpmdl] la F.Q. diventa [tex:1zgkpmdl]t^2+3s^2[/tex:1zgkpmdl]

-per [tex:1zgkpmdl]&#40;x,y,z&#41;=t&#40;1,1,0&#41;+s&#40;0,1,-1&#41;[/tex:1zgkpmdl] la F.Q. diventa [tex:1zgkpmdl]3t^2+7s^2[/tex:1zgkpmdl]

come le hai determinate?