[quote=&quot;Gabe&quot;:mmw9rscp]
una domanda te se vuoi scrivere questa retta: (2-2t,1,2t) in forma cartesiana, come la scriveresti?[/quote:mmw9rscp]

valgono le indicazioni che ho dato in precedenza...basta scegliere due piani distinti del fascio che contiene la retta data

nel caso in questione la retta ha direzione [tex:mmw9rscp]v=&#40;-2,0,2&#41;[/tex:mmw9rscp]

le normali [tex:mmw9rscp]n=&#40;x,y,z&#41;[/tex:mmw9rscp] a [tex:mmw9rscp]v[/tex:mmw9rscp] sono del tipo [tex:mmw9rscp]n*v=0[/tex:mmw9rscp]: [tex:mmw9rscp]-2x+2z=0[/tex:mmw9rscp]

ad esempio [tex:mmw9rscp]n_1=&#40;1,1,1&#41;[/tex:mmw9rscp] e [tex:mmw9rscp]n_2=&#40;1,-1,1&#41;[/tex:mmw9rscp]

allora due piani distinti del fascio sono 

[tex:mmw9rscp]x+y+z=d_1[/tex:mmw9rscp] 

e

[tex:mmw9rscp]x-y+z=d_2[/tex:mmw9rscp]

[tex:mmw9rscp]d_1[/tex:mmw9rscp] e [tex:mmw9rscp]d_2[/tex:mmw9rscp] si determinano imponendo il passaggio per un punto della retta, ad esempio [tex:mmw9rscp]&#40;0,1,2&#41;[/tex:mmw9rscp]

[tex:mmw9rscp]d_1 = 3[/tex:mmw9rscp]

[tex:mmw9rscp]d_2 = 1[/tex:mmw9rscp]

[quote=&quot;Gabe&quot;:mmw9rscp]
P.s. mi potresti anche dire come si svolge l'esercizio 12 sempre di Rette nel piano e nello spazio 3?[/quote:mmw9rscp]

ti allego lo svolgimento...forse è un po' criptico ma la procedura dovrebbe essere chiara  <!-- s:) --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_smile.gif" alt=":)" title="Smile" /><!-- s:) -->