io ti consiglio di eliminare a priori il metodo delle variazioni delle costanti per risolvere questa equazione perchè troppo elaborato come calcoli. La cosa migliore da fare è utilizzare il metodo dell'indovino, provando a porre       y(t) = λte^2t (perchè come hai detto tu e^2t è soluzione dell'omogonea associata), fatto questo poi ti calcoli la derivata prima e seconda e da li in poi sono tutti sostituzioni e calcoli semplici (io ho fatto così e funziona).  [/b]