Ehm, nel 2b perché alfa deve essere diverso da 0? anche l'applicazione che butta tutto in 0 dovrebbe andare bene, anche se è banale, perché sennò non è uno spazio vettoriale, tra il resto...

Nel 3b, non mi torna una cosa: f_13 eccetera come le definisci? non dovresti dare 3 condizioni come facevi prima? non capisco  .. <!-- s:( --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_sad.gif" alt=":(" title="Sad" /><!-- s:( --> 

Poi ti volevo chiedere ... nel 4a ho fatto la tua dimostrazione f(f(v))=0 vuol dire che f(v) sta nel ker, ma f(v) è l'immagine... però poi come fai a scegliere le basi in quel modo? Cioè ... se l'immagine sta nel ker ... non lo so, c'è qualcosa che non capisco  <!-- s:? --><img src="{SMILIES_PATH}/icon_confused.gif" alt=":?" title="Confused" /><!-- s:? -->