L'esercizio in questione è il quart'ultimo a pagina 29 della raccolta Esercizi di analisi 2

sarebbe: 

[tex:1af5zfb7]\displaystyle\int_{0}^{2\pi}dx\int_{0}^{2\pi}&#40;x-y&#41;^2\cos&#40;x+y&#41;\,dy[/tex:1af5zfb7]

La prima parte che torna [tex:1af5zfb7]8\pi^2[/tex:1af5zfb7] mi torna, quella che non mi torna è la 2° parte in cui gli estremi d'integrazione rispetto a y vengono cambiati da [tex:1af5zfb7][0,  2\pi][/tex:1af5zfb7] a [tex:1af5zfb7][\pi, 2\pi][/tex:1af5zfb7]

A me infatti la soluzione torna 4pigreco*[ycosy - siny], questra tra 0 e 2pigreco torna  4pigreco*[2pigreco-0-0+0] ma tra pigreco e 2pigreco torna 4pigreco*[2pigreco-0+pigreco+0] = 12pigreco invece di 4pigreco come sulla soluzione
(poichè ycosy per y=pigreco fa -pigreco)

Avrò sbagliato qualcosa nei calcoli o da qualche altra parte?