[quote=&quot;e.rapuano&quot;:1102ovef]Io non mi trovo con il risultato di questo esercizio:
la superficie è: x^2+y^2+z^2=4 con 0&lt;=z&lt;=1.
Il campo è F=(x, y+z, e^z)
Quando faccio il suo rotore mi esce rotF= (-1,0,0), il che è molto bello e mi ha indotto a pensare che sia meglio fare l'integrale di superficie del prodotto tra rotF e il versore normale alla superficie, piuttosto che parametrizzare il bordo...
Per parametrizzare la superficie...è giusto fare così? (u,v,sqrt(4 - u^2 - v^2))
Non è bellissimo da vedere...ma l'integrale non dovrebbe uscire troppo difficile...
a me esce zero...che non è il risultato giusto....quindi credo di aver sbagliato a integrare...
il dominio su cui integro è 0&lt;= sqrt(4-u^2-v^2) &lt;= 1 ??
è lecito svolgere le disequazioni fino ad arrivare a: 3&lt;= u^2 + v^2 &lt;= 4 ???
perchè io ho fatto così e poi ho proceduto con le coordinate polari....[/quote:1102ovef]

 A dire il vero il risultato sull'eserciziario è 0... Quindi o hai letto male o hai la primissima versione dell'eserciziario (non pensavo ce ne fossero ancora in circolazione).

In ogni caso il metodo che hai indicato è corretto, supponendo che tu ti sia poi calcolato anche il vettore normale con la giusta orientazione.