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Meccanica Superiore (A.A. 2022 - 2023)
Programma
del corso
Registro
delle Lezioni
Avvisi
- Argomenti seminario di esame:
- dimostrazione del Teorema ergodico di Hopf (note
del docente);
- dal Teorema ergodico di Birkhoff a quello di Hopf
(note del docente);
- Teorema di Diamond-Vaaler sulla convergenza delle
somme dei coefficienti dello sviluppo in frazioni
continue (H.G. Diamond, J.D. Vaaler, "Estimates for
partial sums of continued fraction partial
quotients" in Pacific J. Math. vol. 122 (1986),
no. 1, pag. 73-82);
- dimostrazione del Teorema di Shannon-McMillan-Breiman (sezione 6.2 del libro "Ergodic Theory" di Petersen);
- dimostrazione del Principio Variazionale (sezione 6.3 del libro "Ergodic Theory" di Petersen);
- perturbazioni random di sistemi dinamici (dal libro "Random perturbations of dynamical systems" di Kifer,
i Teoremi 1.1 e 1.2 di Sez. 1.1 (definizioni e proprietà base) e a scelta:
Prop 1.4 e Teo 1.7 di Sez. 1.1 (esistenza di misure invarianti); oppure Sez. 1.2 (entropia));
- un argomento da fissare con il docente sul ciclo di seminari sul decadimento delle correlazioni.
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