funzione discontinua

Chiariamo subito un punto: se bastasse essere non definita per essere discontinua, allora $latex sqrt{x} $ sarebbe discontinua in -2, cosa come minimo stravagante.
Dunque discontinua in un punto vuole dire definita in quel punto, ma NON verificante $latex forall epsilon>0; exists delta>0 ;: forall xin dom f, |x-x_{0}|<delta to |f(x)-f(x_{0})|<epsilon$

Cio` premesso, sto ponderando come valutare l'esercizio sulla funzione differenziabile. Vi faro` sapere su questo sito.

Per quanto riguarda il limite all'infinito, oltre al documento sul precedente articolo, vorrei valutaste che $latex x^{2}-y^{2}$ oscilla, perche' e` nulla su y=x e diverge su y=0, mentre $latex 2x^{2}+y^{2}$ diverge a $latex +infty$, perche' e` maggiore o uguale di $latex x^{2}+y^{2}$ (teorema del confronto). Ovviamente, $latex 2x^{2}+y^{2}$ e` definita positiva!