wolframalpha, ricevimento e … saluti estivi!

www.wolframalpha.com … davvero un simpatico sito: l’accesso gratuito a (parte di) Mathematica!
Calcoli simbolici come i nostri, algebra, analisi, grafica… notevole!

Due sole pecche, una “di stile” ed una sostanziale!

Quella “estetica” riguarda il +c dopo le primitive: credo che tutti i miei studenti conoscano la mia avversione per questa perversa abitudine, ed i motivi che la animano! Riconosco però che è solo un punto di vista didattico sull’inopportunità e l’inutilità di tale pratica, condivisibile o meno…

Quella sostanziale riguarda una caratteristica molto più sottile e pericolosa. L’interprete di linea è furbo abbastanza da capire se l’utente stia usando la i (unità immaginaria), ed eseguire correttamente i calcoli con i complessi in tal caso, ma con un’unica eccezione significativa: il prodotto scalare in Cn! Per esso, utilizza spensieratamente quello di Rn, senza i coniugati sulle componenti del secondo vettore. Non conosco alcuna applicazione, teorica o pratica, del “prodotto scalare” senza coniugati in Cn così importante da giustificare tale scelta (in realtà… non ne conosco nessuna!), e dunque considero questo comportamento un “bug” logico del programma, che purtroppo si propaga anche alle funzioni ad esso connesse, come la proiezione.

Le motivazioni possono essere molteplici, ma forse quella giusta è che non hanno ancora previsto l’overloading del “dot product” – e cioè il prodotto scalare – nel caso complesso (… o che l’hanno previsto ed attuato perfettamente, ma solo nella piuttosto costosa versione a pagamento…).

Visto che è previsto un feedback, penso che manderò loro due righe su queste discrasie, ma nel frattempo …”Occhio vivo e mano al coltello…”

Ora che ci penso c’è un’altra questione: il valore degli integrali definiti fornito può avere un’espressione simbolica differente da quella ottenuta per altra via da voi: potreste aver trovato sinh 1 ed il programma magari fornisce (e-e^-1)/2, che è poi la stessa cosa, ma non a prima vista (distratta)! Ho già sperimentato sulla mia pelle casi molto meno chiari! L’esame dell’espressione numerica decimale può giovare ad escludere moltissimi errori, non troppo sfortunati (oltre le cifre visualizzate)!

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Il ricevimento verrà sospeso da ora a tutto il mese d’Agosto. Ai primi di Settembre date un’occhiata al sito e troverete il messaggio con tempo e luogo del prossimo.

Naturalmente guarderò la posta, ma scrivere e leggere formule complesse per e-mail è uno strazio! Limitatene l’uso all’indispensabile. Naturalmente si possono allegare pdf con le formule scritte decentemente, ma vi prego di considerare il mio diritto a fare un po’ di ferie. Naturalmente, se non potete dormire senza conoscere le risposte alle vostre domande, scrivete!

Buone Vacanze e… in bocca al lupo per la ripresa!!!

In bocca al lupo anche a tutti voi per i match della prossima settimana, con me e con altri.

Un’ultima nota antipatica: wolframalpha farebbe un sacco di comodo durante gli scritti… spero che resistiate alla tentazione di inventare qualcosa per accedervi durante gli esami! In caso contrario vi garantisco una guerra, sia in sede d’Ateneo, sia in sede giudiziaria.

Altra Prova Latex

Sia
$latex f(x)= left{begin{array}{cc}x^{2}&xgeq0&x<0end{array}right.$
Allora
ma


Sia un polinomio su , non costante.
Allora tale che .

$latex e^{ipi}=-1$